初二下学期期末数学综合复习资料（一）
_____班 姓名__________ 学号___________ 成绩_________
一、选择题（每题2分，共36分） 1、如果
x
--21
是二次根式，那么x 应满足的条件是（ ） A 、x ≠2的实数 B 、x ＜2的实数
C 、x ＞2的实数
D 、x ＞0且x ≠2的实数
2、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）
A 、三角形
B 、四边形
C 、五边形 Ｄ、六边形
3、在12、32x 、5.0中、2
2y x -、x 73中，最简二次根式的个数有（ ）
Ａ、４ Ｂ、３ C 、2 D 、1 ４、即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A 、菱形 Ｂ、等腰梯形 Ｃ、平行四边形 Ｄ、等腰三角形 ５、下面结论正确的是（ ）
A 、无限小数是无理数
B 、无理数是开方开不尽的数
C 、带根号的数是无理数
D 、无限不循环小数是无理数
6、一个多边形的内角和与外角的和为540°，则它是( )边形。 A 、5 B 、4 C 、3 D 、不确定
7、计算38-的值为（ ）
A 、－2 Ｂ、２ Ｃ、±２ Ｄ、22-
８、矩形各内角的平分线能围成一个（ ）
Ａ、矩形 Ｂ、菱形 Ｃ、等腰梯形 Ｄ、正方形 ９、二次根式21x +中x 的取值范围是（ ）
Ａ、x ＞－1 B 、x ＜－1 C 、x ≠－1 D 、一切实数 10、平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（ ）
A 、对角线相等
B 、对角线互相平分
C 、对角线互相垂直
D 、对角形互相垂直平分
11、计算2
)3(π-的值是（ ）
A 、π-3
B 、－0.14
C 、 3-π
D 、 2
)3(π-
12、矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD ＝120°，AB ＝5cm ，则矩形的对角线长是（ ） A 、5cm B 、10cm C 、cm 52 D 、2.5cm
13、
16
1
的算术平方根是（ ） A 、
41 B 、4
1- C 、21 D 、±21 14、直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm ，一底为5cm ，则这个梯形的面积为( )
A 、
23221cm B 、23239cm C 、2325cm D 、 23221cm 或232
39
cm 15、将1
1
)
1(---c c 中的根号外的因式移入根号内后为（ ） A 、c -1 B 、 1-c C 、 1--c D 、 c --1
16、下面四组二次根式中，同类二次根式是（ ）
A 、181163和
- B 、a
c b b a 43
5)1(9+和 C 、
)(625y x y
x
x y ++和 D 、175)1(1253++c c 与
17、不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ）
A 、A
B ＝CD AB ∥CD B 、∠A ＝∠
C ∠B ＝∠
D C 、AB ＝AD BC ＝CD D 、AB ＝CD AD ＝BC 18、若12,1
212+++=
x x x 则等于（ ）
A 、2
B 、22+
C 、2
D 、12-
二、填空题(每题3分，共15分)
1、一个菱形的两条对角线分别为12cm 、16cm ，这个菱形的边长为______；面积S ＝_________。
2、比较大小：34________45--
3、一个多边形的每一个内角等于144°，则它是_______边形。
4、计算：=+-20022002)562()562(_________________。
5、在实数范围内分解因式632-y ＝______ _______。 三、计算（每题4分，共32分）
1、 2
2
108117- 2、--+-a ac b b 242 )04(242
2≥----ac b a
ac b b
3、50)2
1
3
1(
6-+
? 4、2731
331103.0+--
5、1
321
21
23+-
++
- 6、
)12()1(1
212+----x (x ＜1)
7、)623)(623(-++- 8、
b
a b b
a a +-
-
四、梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，∠ADC ＝150°，对角线BD ⊥DC ，若AD ＝8，求BC
的长。(6分)
D
C
B A
F
E
D
C
B
A
五、如图：AC 是平行四边形ABCD 的对角线，E 、F 两点在AC 上，且AE ＝CF 。求证：四边形BFDE 是平行四边形（5分）
六、若223+=x ，223-=y 。求y
x xy
y x y
x y x --+-
+-2的值。(6分)
初二下学期期末数学综合复习资料（二）
一、填空题：
1、81的平方根是 ，2
)
3
1(--±＝
3
164
37
-＝ 。 2、将x
x 1
-
根号外的x 移入根号内是 3、若a =5.274，则02745.0用含有a 的代数式表示为 。 4、当x 时，5
35--
x 在实数范围内有意义。
5、已知：03)4(2=-++b a ，则=--2
)
(5b a
6、在实数范围内分解因式：x 3－2x ＝
7、当m ＝ 时，最简二次根式
132
1
+m 和m -24是同类二次根式。 8、计算：
=--81
22 =+
÷)2
16
1(
32
9、若a ＜1，化简：=---2)1(a a
10、将
n
m n m 24+-分母有理化，其结果是
二、选择题：
11、下列说法正确的是 ( ) A 、2
)1(-的平方根是－1 B 、6是36 的算术平方根
C 、3)2(-的立方根为－2
D 、0.4是－0.064的立方根
12、若0＜x ＜1，则2
x 、x 、
x 、x
1
这四个数中（ ）
A 、x 1最大，2
x 最小 B 、x 最大，x
1最小
C 、2x 最大，x 最小
D 、x 最大，2
x 最小。
13、已知：410.1988.1=，59.441988=，则1988.0的值是（ ）
A 、 0.0140
B 、 0.1410
C 、 4.459
D 、0.4459 14、化简二次根式21
a
a a +-
的结果是（ ） A 、
1--a B 、 1---a C 、
1+a D 、1--a
15、如果32+=x ，3
21-=y 那么x 、y 之间的关系是 （ ）
A 、x ＞y
B 、 x ＝y
C 、 x ＜y
D 、 xy ＝1 16、在x 12、
3
5y 、y x 3
15、24x x +、22n m +、31+x 中属于最简二次根式的个数是（ ） A 、 4个 B 、 3个 C 、 2个 D 、 1个
17、若3＜m ＜4，那么2
2)4()3(---m m 的结果是（ ）
A 、 7＋2m
B 、 2m －7
C 、 7－2m
D 、 －1－2m 18、已知：3
21-=
a ，3
21+=
b ，则ab b a -+22的值为（ ）
A 、
13 B 、 32 C 、 15 D 、4
19、如果最简根式3252++a b a 和2382++-b b a 是同类根式，那么a 、b 的值分别是（ ） A 、 a ＝1， b ＝1 B 、 a ＝1， b ＝－1 C 、a ＝－1， b ＝1 D 、a ＝－1， b ＝－1 20、下列说法中，不正确的是（ ）
A 、
a
b
有意义的条件是b ≥0且a ＞0或b ≤0且a ＜0 B 、 当m ＞1时
m
1＞
m
1 C 、代数式
1
-x x
中x 的取值范围是x ≥0且x ≠1 D 、分式1
1
2--x x 的值为零的条件是x ＝1
三、计算与化简：
1、)2762()6227(-÷+
2、)32(312+÷-
3、188121312
12---- 4、a
a a a a 4
213162
3-- 5、2
51
)52(2322
2++
--? 6、a b b a ab b a b a ++++2 四、已知：322322=+
；833833=+；15
4
4
1544=+…… 若b
a
b a 8
8=+
（a 、b 为正整数）请推测：a ＝ b ＝ 。 五、化简求值：
（1）a a a a a a -+--
--2221
211其中3
21+=a （2）在直角三角形ABC ，∠C ＝900，132+=a ，132-=b 求斜边c 及面积。 六、解答下列各题：
1、已知：实数a 满足a a a =-+-20012000求a －20002的值。
2、已知21+=-b a ，21-=-c b 。求：ca bc ab c b a ---++2
2
2
的值。 3、若y x y
x y
)3(3
--=-。化简：222)3()1(168---++-x y x x 初二下学期期末数学综合复习资料（三）
一、填空题：
1、计算)3225)(65(-+＝ ；=?182 ；=+3
1
648 。 2、23-的倒数是 。
3、当x 时，二次根式2-x 有意义。
4、当x ＜0时，2x ＝ 。
5、在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若BC ＝8cm ，则DE ＝ 。
6、菱形的一个内角是60°，边长为5cm ，则这个菱形较短的对角线长是 。
7、如果梯形的两底之比为2∶5，中位线长14cm ，那么较大的底长为 。
8、已知线段a ＝4cm ，b ＝9cm ，线段c 是a 、b 的比例中项，则c ＝ 。
9、已知线段a ＝2cm ，b ＝3cm ，c ＝6cm ，d 是a 、b 、c 的第四比例项，那么d ＝ 。
10、梯形的中位线长为6cm ，上底长为4cm ，那么这个梯形的下底长为 。
11、矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB ＝60°，AB ＝3.6，那么AC 的长为 。 12、如图，DE ∥BC 且DB ＝AE ，若AB ＝5，AC ＝10，则AE 的长为 ；若BC ＝10，则DE 的
长为 。
E
D
C
B A
F
E D
C
B
A
13、如图，直角梯形ABCD 的一条对角线AC 将梯形分成两个三角形，△ABC 是边长为10的等边三角形，
则梯形ABCD 的中位线EF ＝ 。
14、矩形ABCD 中，CE ⊥BD ，E 为垂足，∠DCE ∶∠ECB ＝3∶1，那么∠ACE ＝ 度。 二、选择题：
1、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A 、菱形
B 、平行四边形
C 、正方形
D 、等腰梯形 2、如果一个多边形的内角和等于720°，那么这个多边形是（ ）
A 、正方形
B 、三角形
C 、五边形
D 、六边形 3、顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是（ ）
A 、平行四边形
B 、矩形
C 、菱形
D 、正方形
4、化简a
a 3
-的结果为（ ）
A 、a -
B 、a -
C 、a --
D 、a
5、当1＜x ＜2时，化简|3|)1(2
-+-x x 的结果是（ ）
A 、2
B 、—2
C 、—4
D 、2x －4 6、下列两个三角形一定相似的是（ ）
A 、两个直角三角形
B 、两个锐角三角形
C 、两个等腰三角形
D 、两个等边三角形 7、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
A 、邻角互补
B 、对角互补
C 、对边相等
D 、对角线互相平分 8、下列命题正确的是（ ）
A 、两条对角线相等的四边形是矩形
B 、两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C 、两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D 、两条对角线相等的梯形是等腰梯形 9、下列二次根式中与3是同类二次根式的是（ ）
A 、18
B 、3.0
C 、30
D 、300
10、下列命题中真命题是（ ）
A 、两个直角三角形是相似三角形
B 、两个等边三角形是相似三角形
C 、两个等腰三角形是相似三角形
D 、等边三角形是中心对称图形
11、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A 、对角线互相平分
B 、对角线互相垂直
C 、对角线相等
D 、对边相等 三、解答题：
1、已知：223-=
x ，22
3+=y 。求y x 11-的值。
2、已知3
21
+=a ，求a a a a a a a a 1
121212
22--+---+-的值。 3、已知：如图，矩形ABCD 中，E 、F 是AB 上的两点，且AF ＝BE ；求证：∠ADE ＝∠
BCF
F
E
D
C
B
A
E
D
C
B A
O F
E
D
C
B
A
4、已知：如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的高，AE 是△BAC 的外角平分线，DE ∥AB
交AE 于点E ，求证：四边形ADCE 是矩形。
5、已知：如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，延长BA 到点E ，使AE ＝2
1
AB ，连结OE 、DE ，并延长DE 交CA 的延长线于点F ；求证：OE ＝
2
1
DF 。 6、已知：如图，在正方形ABCD 中，F 是CD 边上的中点，点P 在BC 上，∠1＝∠2，PE ⊥BC 交AC 于点E ，垂足为P 。求证：AB ＝3PE 。
21
P
F E
D
C
B
A 2
1
O
D C B
A
F
E
D
C B
A
7、如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 交于点O ，∠1＝∠2，AB ＝2BO ；求证：CD ＝3AB
8、已知：如图，在△ABC 中，∠BCA ＝90°，D 、E 分别是AC 、AB 的中点，点F 在BC 延长线上，且∠CDF ＝∠A ；
（1）求证：四边形DECF 是平行四边形；
（2）
5
3
=AB BC ，四边形EBFD 的周长为22，求DE 的长。 初二下学期期末数学综合复习资料（四）
一、填空题（2×12＝24分）
1、在实数范围内，当x 时，
3
1+x 有意义。
2、一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是 边形。
3、22-的倒数是 。
4、如果线段b 是线段a 、c 的比例中项，且a ＝1cm ，c ＝9cm ，则b ＝ cm 。
5、若最简二次根式b a a x +-223与b x -1是同类二次根式，则a ＝ ，b ＝ 。
6、如果两个相似三角形的对应中线之比为4∶9，则它们的面积之比为 。
7、如果一个梯形的上底长为4cm ，下底长为6cm ，那么这个梯形的中位线长为 。 8、如果
5432d c b a ===，那么=--+b
d c b a 。 9、在实数范围内分解因式=-11162
a 。
10、△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AC 于点E ，交BC 于点D ，AE ＝3，△ABD 周长为13，那么△ABC 的周长为 。
11、在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AB ＝5cm ，BC ＝8cm ，那么BC 边上的高为 cm 。 12、如图，△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ∶DB ＝1∶2，DBCE S 四边形＝24cm 2，则ADE S ?＝ cm 2。
B
E
D
C
A
B F E
D
C
A
二、选择题（236＝12分）
1、如上图，DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列关系式不正确的是（ ）
A 、
FC BF EC AE = B 、BC DE DB AD = C 、BC DE AB AD = D 、BC
CF
AB EF = 2、在
3
2ab 、x 16、2
2y x +、b a 2、25中，最简二次根式有（ ）
A 、5个
B 、4个
C 、3个
D 、2个
3、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）
A 、x x 与
x 321 B 、x 2与22x C 、x x 2与x x 12 D 、x 21与x
1 4、是中心对称图形，而不是轴对称图形的四边形是（ ）
A 、正方形
B 、矩形
C 、平行四边形
D 、菱形 5、若x －4≥3x ＋4，则化简961222++-+-x x x x 的结果是（ ）
A 、－4
B 、4
C 、2x ＋2
D 、－2x －2 6、化简a
a 1
-
的结果是（ ）
A 、a
B 、a -
C 、a --
D 、a -
三、计算（534＝20分） 1、计算：405214551252021515
-+-+ 2、计算：2
1102112736112
?÷ 3、计算：()()
3
2834341222
-+
--?-
4、已知，如图，DE ∥BC ，AD ＝2cm ，BD ＝3cm ，BC ＝10cm ，求DE 的长。
A
E
D C
B
F
E
D
C
B A F
E
D
C
B A
四、（633＝18分）
1、已知：如图，在平行四边形ABCD 中，∠ADE ＝∠CBF ，点E 、F 在对角线AC 上。求证：四边形DEBF 是平行四边形。
2、已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，E 、F 分别是AB 、CD 边上的中点。求证：CE ＝BF 。
3、已知：2
323+-=
x ，2
323-+=
y 。求22353y xy x +-的值。
五、（632＝12分）
1、如图，试判断顺次连结矩形ABCD 四边中点所组成的四边形是什么四边形，并证明你的结论。
H
G
F D
C
B A
M E
F
D
C
B
A
P
D
C
B
A
2、阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确？如果不正确，请写出正确答案： 已知a 为实数，化简a
a a 13
--- 解：原式＝a a a a
a a a --=-?
--)1(1
六、（8分）如图：四边形ABCD 中，AB ＝AD ，对角线AC 、BD 相交于点M ，且AC ⊥AB ，BD ⊥CD ，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，交BD 于点F 。
（1）求证：MA 2MC ＝MB 2MD ； （2）AD 2＝BF 2BD ；
（3）若BE ＝1，AE ＝2，求EF 的长。 七、（6分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，AB ＝7，AD ＝2，BC ＝3，点P 在AB 上，当点P 在AB 上移动时，△APD 与△BPC 是否有相似的可能？如果有，说明此时点P 在AB 上的位置；如果没有，说明理由。
初二下学期期末数学综合复习资料（五）
一、填空题：（每题2分；共30分） 1、4的平方根是 。 2、3－1的倒数是 。
3、已知536.136.2=，则23600＝ 。
4、当x 时，2+x 在实数范围内有意义。
5、一个多边形的内角和等于10800，则它的边数是 。
6、已知
=+=y
y x y x 则,52 。 7、一个菱形的两条对角线长分别为6cm ，8cm 。这个菱形的面积为 cm 2。
8、如果两个相似三角形对应中线的比为4∶5，那么这两个相似三角形的面积比是 。 9、如图：如果∠AEF ＝∠C ，那么△AEF ∽ 。
F
E
C
B A
E D
C
B A
10、如图：△ABC 中，DE//BC ，则AD ∶DB ＝ 。
11、化简：
27
1
＝ 。 12、多项式4322
+-x x 的一次项系数为 。
13、如果线段a ＝2，且a 、b 的比例中项为14，那么线段b ＝ 。 14、梯形的上底长为3cm ，下底长为5cm ，则它的中位线长为 cm 。
15、当a ＜2时，化简a
a a -+-2442
＝ 。
二、选择题：（每题3分，共24分） 1、下列运算正确的是（ ）
A 、632=
? B 、532=+ C 、3232=
÷ D 、4
787= 2、下列说法中不正确的是（ ）
A 、－1的立方是－1
B 、－1的立方根是－1
C 、222-=-)(
D 、2是无理数 3、下列语句正确的是（ ）
A 、两条对角线相等的梯形是等腰梯形；
B 、对角线相等的四边形是矩形；
C 、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形；
D 、对角线互相垂直的四边形是菱形； 4、下列图形既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）
A 、平行四边形；
B 、矩形；
C 、等边三角形；
D 、等腰梯形。 5、下列说法中正确的是（ ）
A 、无理数包括正无理数，零和负无理数；
B 、2与50是同类二次根式；
C 、27是最简二次根式；
D 、4是无理数。 6、能判定四边形ABCD 是平行四边形的题设是（ ）
A 、A
B ∥CD ，AD ＝B
C ； B 、∠A ＝∠B ，∠C ＝∠
D ； C 、AB ＝AD ，∠B ＝∠D ； D 、AB ＝CD ，AD ＝BC ； 7、下列判断正确的是（ ）
A 、△ABC 和△C
B A '''中∠A ＝400，∠B ＝700，∠A '＝400，∠
C '＝800
则可判定两三角形相似； B 、有一锐角对应相等的两个直角三角形相似； C 、所有的矩形都相似； D 、所有的菱形都相似。 8、已知梯形ABCD 中，AD//BC ，AD ＝2，BC ＝5，E 、F 分别在AB 和DC 上，且EF//BC ，
2
3
=EB AE ，则EF 的长为（ ）
A 、3.5；
B 、3.8；
C 、3
D 、10。 三、解答题： 1、计算：（每小题4分，共24分）
（1）182825-+ （2）
x
x
x x 1
244932-+ （3）32)6122(?-+ （4）27)3
1
48(÷+
（5）解方程03222
=-x （6）解方程0342
=--x x
2、几何计算题：（10分）
（1）已知平行四边形ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝10cm ，∠B ＝300。求平行四边形ABCD 的面积。
30
10
6
D
C
B
A
?
?8
6D
C
B
A
（2）如图：AD 是Rt △ABC 斜边BC 上的高，设AC ＝8，AB ＝6。求AD 、BD 。 四、几何证明题：（12分）
1、如图：已知△PQR 为等腰三角形，且PQ ＝PR ，∠1＝∠A ，A 、Q 、R 、B 在同一条直线上。求证：（1）△PAQ ∽△BPR （4分）
（2）AQ 2RB ＝PQ 2
（3分）
1
R Q P B
A
B
2、已知P 为正方形ABCD 内一点，且△APD 为等边三角形。若AB ＝2，求△APC 的面积。 五、附加题：（供学有余力的同学完成）
已知: a 、b 、c 为实数，31=+b a ab ，41=+c b bc ，51=+a c ca ，那么ca
bc ab abc
++的值是 。
初二下学期期末数学综合复习资料（六）
一、填空题 （1832′）
1、16的算术平方根是______，－27的立方根是________。
2、24的整数部分是a ，小数部分是b ，则
a
b
＝_________。 3、b a b a -=2，则a 的取值范围是_______________。
4、若a 的取值范围是－1＜a ＜2，则__________)2()1(22
=-+
+a a ，
5、方程032)1(5
42
=-+-+-x x k k k
为一元二次方程，则k ＝__________。
6、方程03322
=+-x x 的根为____________。
7、线段a ＝2cm ，b ＝4cm ，c ＝10cm ，则b 、c 、 a 的第四比例项是___________。 8、已知a ＝3，b ＝12，若x 是a 、b 的比例中项，则x ＝_________________。 9、
43=y x ，则y
y x +＝___ __，y x y x +-2＝____________。 10、若
3===f
e
d c b a ，4=++f d b ，则
e c a ++＝_______。 11、如图，AA ′∥BB ′∥CC ′，则
AC
AB ＝___ __，
C B BC
'
'＝___ __ 12、如图，AC 平分∠BAD ，请添加一个条件________________，使得
AD
AB
CD BC =。 13、如图，△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，若AD ∶DF ∶BF ＝1∶1∶1，则DE ∶FG ∶BC ＝_____________。
C '
B '
A ' C
B
A
D C
B
A
G F
E D C
B
A
14、若△ABC ∽△C B A '''且
16
9
='''??C B A ABC S S ，则△C B A '''∽△ABC 的相似比是______。若△ABC 的周长
为12，则△C B A '''的周长是______。 二、选择题 ( 1032′) 1、5
4
4-
的结果是（ ） A 、 542
B 、 5
22 C 、5302- D －562
2、a
a 1
-
化简后的结果为（ ） A 、a B 、a - C 、－a D a -- 3、下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A 、35a
B 、
a a
3 C 、b
a a
b D 522a b a +
4、最简二次根式3+a 与732-a 是同类二次根式，则a ＝（ ）
A 、5
B 、3
C 、4
D 、以上都不正确 5、若
d c
b a =，则下列变形中错误的是（ ） A 、b d a
c = B 、
d c b a 11+=+ C 、c d c d a b a b +-=+- D
d
c
d b c a =++ 6、在一张比例尺是1∶500的地图上，一个图形的实际面积是625m 2，则在地图上的面积为（ ） A 、25m 2 B 、25cm 2 C 、1.25m 2 D 125m 2 7、已知线段a 、b 、c ，作线段x ＝
a
bc
，下列作图中若AC ∥BD ，则正确的是（ ） x
c
a b O
D
C
B
A b
c
a x O
D
C
B
A a
c
x b O
D
C
B
A a
x
c b O
D
C
B A
A B C D
8、在△ABC 和△C B A '''中，已知AB ＝9cm ，BC ＝8cm ，CA ＝5cm ，B A ''＝3cm ，C B '' ＝3
5
cm ，C A ''＝
3
8
cm ，则（ ） A 、∠A ＝∠A ′ B 、∠A ＝∠C ′ C 、∠A ＝∠B ′ D 、∠C ＝∠B ′ 9、△ABC 为直角三角形，∠C ＝90°D 为AB 上一点（与A 、B 不重合），过D 作一直线，使之截得的三角形与原三角形相似，则这样的直线有（ ）
A 、1条
B 、2条
C 、3条
D 、4条 10、一个等腰三角形两边长为25和32，则这个三角形的周长是（ ）
A 、32210+
B 、3425+
C 、32210+或3425+
D 、无法确定 三、计算题 (434′) 1、10
3
273175.02-
+
2、)235)(235(-++-
3、
b
ab b a a +?+ 4、
3
513
51-+
+
四、解方程 (233′)
1、0162=-+x x （配方法）
2、03622
=+-x x 五、化简（6分）当－1＜x ＜2时，化简x x x --++2122
六、作图题（4分）
在方格纸中，每一个格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形。请在右图10310的方格纸中，用直尺画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以证明。要求所画三角形是钝角三角形，并标出相应字母。
七、证明与计算：
1、矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，M 是BC 的中点，DE ⊥AM ，
E 是垂足。①求△ABM 的面积；②求DE 的长；③求△ADE 的面积。
E
M
D
C B
A
R Q
P
B
A
2、如图：△PQR 是等边三角形，∠APB ＝120°
（1）求证：QR 2＝AQ 2RB
（2）若AP ＝72，AQ ＝2，PB ＝14。求RQ 的长和△PRB 的面积。
初二下学期期末数学综合复习资料（七）
1、已知:如图，四边形ABCD 是等腰梯形，AB ＝CD ， AD ∥BC ， DE ∥CA 交BA 的延长线于点E 。求证：ED 2AB ＝EA 2BD
E D
C B A
F
O
E
D C
B A P
C B
2、已知：如图，AB ∥CD ，AF ＝BF ，EC ＝EB 。求证：OC 2
＝OF 2OD
3、已知:如图， △ABC 中，BC ＝8cm ，AB ＝AC ＝5cm ， 一动点P 在底边上从B 向C 以0.25cm ／秒的速
度移动，当点P 运动到PA 与腰垂直的位置时，求P 点的运动时间t 。
4、已知:如图，D 为△ABC 的边AC 上任意一点，延长CB 到E ，使BE ＝AD ，连结ED 交AB 于点F 。求证:EF 2BC ＝FD 2AC 。
F
E
D
C
B A
M
G
F
E
D
C
B
A
5、已知梯形ABCD 中，DC ∥AB ，在下底AB 上取AE ＝EF ，连结DE 、CF 并延长交于点G ，AC 与DG 交于点M 。求证: DG 2ME ＝EG 2DM 。
6、已知:如图，D 为△ABC 内一点，连结AD 、BD ，以BC 为边，在△ABC 的形外作△BCE ，使∠EBC ＝∠ABD ，∠ECB ＝∠DAB 。求证:∠BDE ＝∠BAC 。
E
D
C
B
A
N
M
C
B
A
7、已知:如图，在△ABC 中， ∠ACB ＝90°，M 是BC 的中点，CN ⊥AM ，垂足是N 。 求证:AB 2BM ＝AM 2BN 。
8、如图:在大小为434的正方形方格中， △ABC 的顶点A 、B 、C 在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A 1B 1C 1 ，使△A 1B 1C 1∽△ABC （相似比不为1），且点A 1 、B 1 、C 1 都在单位正方形的顶点上。
P
S
F
E
D
C
B
A
9、已知:如图，在平行四边形ABCD 中，线段EF ∥BC ，BE 、CF 相交于点S ，AE 、DF 相交于点P ，求证:SP ∥AB 。
10、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，CE 是∠BCD 的平分线，且CE ⊥AD ，DE ＝2AE ，CE 把梯形分成面积为1S 和2S 两部分，若1S ＝1，求2S 。
1S
2S
E
D
C
B
A
H
G
F E
D
C
B
A
11、如图，菱形EFGH 内接于平行四边形ABCD ，并且EF ∥AC ∥HG ， FG ∥BD ∥EH ，AC ＝a ，BD ＝b 。求菱形的边长。
12、 已知:如图:在△ABC 中，D 为AC 的中点，在BC 上截取BN ＝AB ，连结AN 交BD 于E 。求证:
AE
NE
BC AB = 。
N E
D
C
B A
N
F E
D
C B A
13、如图:矩形ABCD 中，AN ⊥BD ，N 为垂足，NE ⊥BC ，NF ⊥CD ，垂足分别为E 、F 。求证:AN 3＝BD 2BE 2DF 。
初二下学期期末数学综合复习资料（八）
一、填空题：（每个2分，共30分） 1、如果
532=+-b a b a ，那么b
a
＝________。
2、如果
54===f e d c b a ，那么f
d b
e c a -+-+＝__________。 3、线段a ＝2，b ＝3，c ＝4的第四比例项d 是_________。 4、在实数范围内分解因式：32
-a ＝ 。 5、如果022=++ay y 的一个根为2，那么a ＝ 。 6、一个多边形的内角和为1620°，则它的边数是 边。 7、已知在平行四边形ABCD 中，∠A 比∠B 小50°，那么∠B ＝ 。 8、一菱形的对角线分别为8cm 与6cm ，则它的面积是 cm 2
。
9、如图：已知矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，∠AOB ＝2∠BOC ，那么∠CBO ＝ 度。
O
D
C
B
A
D C
B
A G F E
D
C
B
A
10、如图：已知在Rt △ABC 中，DC 是斜边AB 上的高，在这个图形中，与△ABC 相似的三角形是
___________ 。
11、如图：两个相同的矩形摆成“L ”字形，则∠CFA ＝_______度。
12、已知两个相似三角形的最长边分别为25cm 和10cm ，较大三角形的周长为60cm ，那么较小三角形的周
长为 cm 。
二、选择题：（每个3分，共30分） 1、下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A 、032=-+y x x
B 、122
=+x x C 、x x 312
=+ D 、
2
322
x x =+ 2、在线段、平行四边形、正三角形、菱形、等腰梯形中，是轴对称图形的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3、已知直角梯形的一腰长为20cm ，这腰和底所成的角为30°，那么另一腰长是（ ）
A 、15cm
B 、20cm
C 、10cm
D 、5cm 4、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A 、对角线相等
B 、对角线互相平分
C 、对角线平分一组对角
D 、对角线互相垂直
5、在四边形ABCD 中，O 是对角线AC 、BD 的交点，能判定它是平行四边形的题设是（ ）
A 、AC ＝BD ，A
B ＝CD B 、AD ∥B
C ，∠A ＝∠C C 、AO ＝CO ，BC ＝A
D D 、AO ＝CO ，AB ＝CD 6、顺次连结菱形四边的中点，得到的四边形是（ ）
A 、矩形
B 、平行四边形
C 、正方形
D 、无法断定 7、如图：已知D
E ∥AC ，则下列比例式成立的是（ ）
A 、
CE
CB
AD AB = B 、EC BE AC DE = C 、EC BD AC BE = D 、以上都错
E
D C
B
A
O
D
C
B
A
8、如图：已知
OB
OC
OD OA =，∠A ＝63°，∠AOC ＝61°，则∠B ＝（ ） A 、63° B 、61° C 、59° D 、56° 三、解答题：（每个5分，共15分）
1、解方程:01422
=+-x x
2、已知代数式542
-+x x 的值与x 22-的值相等，试求x 的值； 四、解答题：（每个4分，共8分）
1、已知DE ∥BC ，AD ∶DB ＝4∶3，AC ＝21cm ， 求EC 的值。
E
D
C
B
A
D
C
B A
2、已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD ⊥CD ，BD 平分∠ABC ，且∠C ＝60°，CD ＝20，试求AD 的长； 五、证明题：（每个6分，共12分）
1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：BE ＝DF 。
F E
D
C
B A
F
E D
C
B
A
2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD 2BE ＝DB 2EC
初二下学期期末数学综合复习资料（九）
一、选择题（3分316＝48分） 1、16的平方根为（ ）
A 、4
B 、－4
C 、±4
D 、±8 2、－27的立方根为（ ）
A 、3
B 、－3
C 、±3
D 、－9 3、在下列实数：
2
π、3、4、722、 010010001.1-中，无理数有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
4、如果一个多边形的内角和为360°，那么这个多边形为（ ）
A 、三角形
B 、四边形
C 、五边形
D 、六边形 5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A 、等边三角形
B 、平行四边形
C 、菱形
D 、等腰梯形 6、二次根式
x
2
在实数范围内有意义的条件为（ ） A 、x ＞0 B 、x ＜0 C 、x ≥0 D 、x ≤0 7、下列计算中正确的是（ ）
A 、532=+
B 、y x y x +=+2
2
C 、2025162516=?=?
D 、636±=
8、若最简二次根式12+x 与13-x 是同类二次根式，则x 的值为（ ）
A 、2
B 、－2
C 、
52
D 、0 9、如果四条线段a 、b 、c 、d 满足等式d
c
b a =，那么下列各式中错误的是（ ）
A 、c d a b =
B 、d b c a =
C 、ad ＝bc
D 、b
c d a =
10、下列命题中，错误的是（ ）
A 、一组邻边相等的平行四边形是菱形
B 、有一个角为直角的菱形是正方形
C 、一组对边平行且不相等的四边形是梯形
D 、两条对角线相等的四边形是矩形 11、将
2
51+分母有理化的结果为（ ）
A 、2－5
B 、5－2
C 、－2－5
D 、
)25(3
1
- 12、若A 、B 两地的实际距离为240m ，画在图上的距离B A ''＝4cm ，则图上距离与实际距离的比为（ ）
A 、6000∶1
B 、1∶6000
C 、1∶600
D 、1∶60 13、已知菱形的周长为20cm ，一条对角线长为8cm ，则这菱形的面积为（ ）
A 、6cm 2
B 、12cm 2
C 、24cm 2
D 、48cm 2
14、已知a ≤1，则化简2
1）
（-a 的结果是（ ） A 、－a －1 B 、a ＋1 C 、a －1 D 、1－a
15、如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，在该图中全等三角形共有（ ）
A 、一对
B 、二对
C 、三对
D 、四对
O
D
C
B
A
D
C
B A
N
M
B A
C
16、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝80°，∠C ＝50°，AD ＝1，BC ＝3，则AB 长为（ ）
A 、12-
B 、13-
C 、12+
D 、13+ 二、填空题（3分34＝12分）
17、在实数范围内因式分解32
-x ＝______ ________。 18、在at v v +=0中，已知v 、0v 、a ，且a ≠0，则t ＝_________。
19、如上图，在△ABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，已知△ABC 的面积为8cm 2
，则△AMN 的面积等于
__________。
20、若一个梯形的中位线长为15，一条对角线把中位线分成两条线段的比是3∶2，则这梯形上、下底长
分别是_________________。
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题
八年级下数学期末复习计划 受疫情影响今年教学有些特殊。为了迎接期末统一检测，实现预定的教学目标，以取得较好的成绩，结合所教学班级学生的情况，对期末复习作以下安排： 一、复习目标 1、通过复习使学生在回顾基础知识的同时，掌握“双基”，构建自己的知识体系，掌握解决数学问题的方法和能力，从中体会到数学与生活的密切联系。 2、在复习中，让学生进一步探索知识间的关系，明确内在的联系，培养学生分析问题和解决问题能力，以及计算能力。 3、通过专题强化训练，让学生体验成功的快乐，激发其学习数学的兴趣。 4、通过模拟训练，培养学生考试的技能技巧。 二、复习重点：1、第16章：二次根式；2、第17章：勾股定理；3、第18章：平行四边形；第19章：一次函数；第20章：数据分析。 三、复习方式 1、总体思想：先分单元复习，再综合测试。 2、单元复习方法：学生先做单元导学稿，收集各小组反馈的情况进行重点讲解，布置作业查漏补缺。 3、综合测试：结合往年期末考试内容，多次联系往年期末试卷，有针对性的进行分析讲解。 四、时间安排 第一阶段：单元复习 第二阶段：综合测试 第三次综合测试，其目的增强学生期末考试的信心。 五、复习措施及注意事项
（一）分单元复习阶段的措施： 1、复习教材中的定义、概念、规则，进行正误辨析，教师引导学生回归书本知识，重视对书本基本知识的整理与再加工，规范解题书写和作图能力的培养。 2、在复习应用题时增加开放性的习题练习，题目的出现可以是信息化、图形化方法形式，或联系生活实际为背景出现信息。让学生自主发现问题，解决问题。题目有层次，难度适中，照顾不同层次学生的学习。 3、重视课本中的“数学活动”，挖掘教材的编写意图，防止命题者以数学活动为载体，编写相关“拓展延伸”的探究性题型以及对例、习题的改编题。复习阶段采取的措施： 4、对于复习阶段作业的布置，少而精，有针对性，并且很抓订正及改错。 5、发挥备课组教师的集体力量，在试题的选择上作到面面俱到，重点难点突出，不重不漏。 （二）综合测试阶段的注意点 1、认真分析前两年的统考试卷，基本把握命题思想，掌握重难点，侧重点，基本点。 2、根据历年考试情况，精心汇编一些模拟试卷，教师给学生讲解一些应试技巧，提高应试能力。 3、在每次测试后注重分析讲评，多用激励性语言，不要讽刺、挖苦学生，更不要打击学生的学习积极性。比如“这个题目不是讲过多遍了吗？你怎么还是错了，真是……”。相信每个学生经过自己的努力都能在期末考生中超常的发挥。 六、预期目标 在上学期区第七名的基础上，进一步有所提升。争取这次考试突破区平均成绩第5名。
八年级数学单元试题（时间120分钟） 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（） A、x1=1 x2=-2 B、x1=-1 x2=2 C、x1=-1 x2=-2 D、x1=1 x2=2 2、下列两个三角形中，一定全等的是（） A、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B、两个等边三角形 C、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x2－x＋2＝0根的情况是（） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（） A、(x+3) 2=14 B、(x-3) 2=14 C、(x+6) 2=1 2 D、以上答案都不对 5、如图，D在AB上，E在AC上，且AB＝AC，那么 补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的条 件是（） A、AD＝AE B、∠AEB＝∠ADC C、BE＝CD D、BD=CE 6、如图，△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠BAC 的度数是（） A、100° B、108° C、120° D、150° 7、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（） A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（） A、x2+4x+3=0 B、x2-4x+3=0 C、x2+4x-3=0 D、x2-4x-3=0 9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为7cm，则阴影部分正方形A、B、C、D的 面积的和是（）2 cm。 A、28 B、49 C、98 D、147 10、关于x的方程2x2＋mx－1＝0的两根互为相反数，则m的值为( ) A、0 B、2 C、1 D、－2 11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（） A、HL B、ASA C、SAS D、SSS 12、若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（） A、k＜1 B、k≠0 C、k＜1且k≠0 D、k＞1 二、填空题 13、直角三角形三边是3，4，x，那么x= 14、关于x的二次三项式4x2+mx+1是完全平方式，则m= 15、三角形两边的长分别是8cm和6cm，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是。 16、方程（m+1）x|m|+(m-3)x-1=0是关于x的一元二次方程，则m= 17、关于x的一元二次方程2230 kx x -+=有实根，则k得取值范围是 18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°， AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则 B C A
D C B A 21D C B A （一)三角形部分 一、知识点汇总 1. 三角形的定义定义:不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内 角，简称角,相邻两边的公共端点是三角形的顶点。 三角形ＡBC 用符号表示为△A ＢＣ.三角形AB Ｃ的顶点C 所对的边ＡB 可用c 表示，顶点B 所对的边AC 可用b 表示,顶点Ａ所对的边BC 可用a 表示. 注意：（1)三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；(2)三角形是一个封闭的图形； (３)△ABC 是三角形ABC 的符号标记,单独的△没有意义． 2、(１)三角形按边分类: （2 3、三角形的三边关系 三角形的任意两边之和大于第三边. 三角形的任意两边之差小于第三边。 注意： （1)三边关系的依据是：两点之间线段最短; (2）围成三角形的条件是:任意两边之和大于第三边. 4、和三角形有关的线段： （１）三角形的中线 三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段 表示法：１、AD 是△ABC 的BC 上的中线. 2、BD=D Ｃ=0.５BC. 3、AD 是 ABC 的中线； 注意:①三角形的中线是线段；②三角形三条中线全在三角形的内部； ③三角形三条中线交于三角形内部一点; ④中线把三角形分成两个面积相等的三角形． （2）三角形的角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角与交点之间的线段。 三角形 等腰三角形 不等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形
D C B A 21B A C M D 表示法：1、AD 是△ABC 的∠BA Ｃ的平分线．2、∠1=∠2=0.5∠BAC. 3、ＡD 平分∠B ＡC,交ＢC 于D 注意:①三角形的角平分线是线段;②三角形三条角平分线全在三角形的内部; ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点； (3）三角形的高 三角形的高:从三角形的一顶点向它的对边作垂线, 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高, 表示法：1、ＡD 是△ＡB Ｃ的BC 上的高。 2、AD ⊥BC 于D 。 ３、∠ＡDB ＝∠ADC=9０°。 4、AD 是△ABC 的高。 注意：①三角形的高是线段：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。 ②锐角三角形三条高全在三角形的内部,直角三角形有两条高是边,钝角三角形有两条高在三角形外; ③三角形三条高所在直线交于一点.(而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．直角．．三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ４、三角形的内角和定理 定理:三角形的内角和等于１80°． 推论：直角三角形的两个锐角互余。 5、三角形内角外角的关系: (1)三角形三个内角的和等于180?; (２)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和; (3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角． (4)直角三角形的两个锐角互余. 6、三角形的外角的定义： 三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角． 注意：每个顶点处都有两个外角，但这两个外角是对顶角． 如:∠ＡCD 、∠BCE 都是△AB Ｃ的外角,且∠ACD=∠ＢC Ｅ, 所以说一个三角形有六 个外角，但我们每个一个顶点处只选一个外角,这样三角形的外角就只有三个了. 7. 三角形外角的性质 （1）三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和. (2)三角形的一个角大于与它不相邻的任何一个内角. 注意:（１）它不相邻的内角不容忽视; （2）作CM ∥ＡB 由于B 、C 、Ｄ共线 ∴∠A=∠1，∠Ｂ＝∠２. 即∠ACD ＝∠1+∠2=∠A+∠B. 那么∠ACD>∠Ａ.∠ＡCD>∠B 。 8、(１）多边形的定义:在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 多边形内角和公式：n 边形的内角和等于（n-2)·180° 多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
习 初二数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．在101001 .0 -, 7, 4 1 , 2 π -, 0中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个 2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （） A．B．C．D．3．下列说法正确的是 A．0的平方根是0 B．1的平方根是1 C．－1的平方根是－1 D．()21-的平方根是－1 4．有一组数据：10、20、80、40、30、90、50、40、50、40，它们的中位数是A．30 B．90 C．60 D．40 5．如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是 A． 1 2 m <
习 9．如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，已知点P 是三角形内任意一点，则点P 到三角形的三边距离之和PD +PE +PF 等于 A B ． C ． D ．无法确定 10．如图所示，在长方形ABCD 的对称轴l 上找点P ，使得△P AB 、△PBC 均为等腰三角形，则满足条件的点P 有 A ．1个 B ．3个 C ．5个 D ．无数多个 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．正九边形绕它的旋转中心至少旋转 后才能与原图形重合. 12．直角三角形三边长分别为2，3，m ，则m ＝ . 13．－27的立方根是 ． 14．已知5个数据的和为485，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是 ． 15．已知点A （a ，2a －3）在一次函数y =x +1的图象上，则a = ． 16．已知等腰三角形ABC 的周长为8cm ，AB =3cm ．若BC 是该等腰三角形的底边，则BC = cm ． 17．如图所示，点A 、B 在直线l 的同侧，AB =4cm ，点C 是点B 关于直线l 的对称点，AC 交直线l 于点D ，AC =5cm ，则△ABD 的周长为 cm ． 18．如图所示，在△ABC 中，已知AB=AC ，∠A =36°，BC =2 ，BD 是△ABC 的角平分线，则AD = ． （第17题） C B A D l （第18题） C D B A
八年级数学试题 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列式子中，从左到右的变形正确的是 ( ) A 、 1 -b 1-a b a B 、 bm am a = b C 、 a b a ab = 2 D m a m b a b ÷÷= 2、在四边形ABCD 中，∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3，则∠C 为 （ ） A 、 160 B 、 135 C 、 90 D 、 45 3、甲、乙、丙、丁四支足球队在一次预选赛中进球数分别为：9，9，x ，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 ( ) A 、10 B 、9 C 、8 D 、7 4. 如果 2a b =，则 22 2 2 a a b b a b -++的值为 （ ） (A) 45 (B) 1 (C) 35 (D) 2 5、梯形ABCD 中，A D ∥BC ，加上什么条件，梯形ABCD 不一定是等腰梯形 （ ） A 、AC=BD B 、∠ABC=∠DCB C 、A C ⊥B D D 、AB=CD 6、当a= —2时，分式 2 -a 5a 32-a a 22 （ ） A 、值为0 B 、有意义 C 、无意义 D 、值等于7 2 7、已知反比例函数x m 2-1y = 的图像上两点A （11y x ，），B （22y x ，）， 当1x ＜0＜2x 时，有1y ＜2y ，则m 的取值范围是 （ ） A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜ 2 1 D 、m ＞— 2 1 8、已知菱形ABCD 的周长为40cm ，两条对角线BD ：AC=3:4，则两条对角线BD 和AC 的长分别是 （ ） A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 9、如图一，正比例函数）（0k kx y ?=与反比例函数x 1y = 的图像相交于A 、C 两点过点A 做x 轴 的垂线交x 轴于B ， 连接BC 。若△ABC 的面积为S ，则 （ ） A 、S=1 B 、S=2 C 、S=3 D 、S 的值不确定
【必考题】初二数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下： ①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ； ③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧； 所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ） A ．①②③④ B ．④③①② C ．②④③① D ．④③②① 2．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 3．如果2 220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +? ?+? ?+?? 的值是()n n A ．2- B ．1- C ．2 D ．3 4．如图，ABC ?是等边三角形，0 ,20BC BD BAD =∠=，则BCD ∠的度数为( ) A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° 5．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则 ∠CBD 的度数为( )
A ．30° B ．45° C ．50° D ．75° 7．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD 是斜边AB 上的高，AD ＝3 cm ，则 AB 的长度是( ) A ．3cm B ．6cm C ．9cm D ．12cm 8．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（ ） A ．40° B ．60° C ．80° D ．100° 9．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( ) A ．已知三角形两边的长度和夹角的度数 B ．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 C ．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数 D ．已知三角形的三边的长度 10．如图，Rt △ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若AB=10cm ，AC=6cm ，则BE 的长度为( ) A ．10cm B ．6cm C ．4cm D ．2cm 11．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 12．下列计算中，结果正确的是（ ） A ．236a a a ?= B ．(2)(3)6a a a ?= C ．236()a a = D ．623a a a ÷= 二、填空题 13．把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作_____． 14．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n ），且x+1=2128，则n=______． 15．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，若AB=20，则BD 的长是 ． 16．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=______．
2018初二数学下册期末考试题（华师版） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1、在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 2、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A′，则点A与点A′的关系是（） A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′ 3、下列说法中错误的是（） A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B．两条对角线相等的四边形是矩形； C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D．两条对角线相等的菱形是正方形 4、刘翔为了迎战2018年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5、点P（3，2）关于轴的对称点的坐标是（） A．（3，-2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，2） 6、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有：（） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 7、如图，已知、是的边上的两点，且 ,则的大小为（）A． B． C． D． 8、如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE ＝EF＝FC，则△BEF的面积为 （）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 9、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A 的坐标为 (－2，－2)，则k的值为（）Ａ．4 Ｂ．－4 Ｃ．8 Ｄ．—8 10、如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论： ①EC=2DG；② ；③ ；④图中有8个等腰三角形。其中正确的是（） A、①③ B、②④ C、①④ D、②③ 二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上
新人教版八年级下册数学知识点总结归纳期末总复习 一、 第十六章 二次根式 【知识回顾】 ： 1.二次根式：式子 a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数 相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2） ==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中 有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． =·（a ≥0，b ≥0）； （b ≥0，a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，ab a b b b a a =（＞0） （＜0） 0 （=0）；
都适用于二次根式的运算 二、第十七章 勾股定理 归纳总结 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边 长为c ，那么c b a 222=+ 应用： （1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC ?中，90C ∠=?，则 c =，b =，a =） （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。 2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c 满足c b a 222=+那么 这个三角形是直角三角形。 应用： 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法。 （定理中a ，b ，c 及222a b c +=只是一种表现形式，不可认为是唯一 的，如若三角形三边长a ，b ，c 满足222a c b +=，那么以a ，b ，c 为三边的三角形是直角三角形，但是b 为斜边） 3、勾股数 ①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即222a b c +=中，a ，b ，c 为正整数时，称a ，b ，c 为一组勾股数 ②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5；6,8,10； 5,12,13；7,24,25等 4.直角三角形的性质 （1）直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° （2）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° ?BC=2 1AB ∠C=90°
D C A B 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( ) A 、3
初二数学期末复习考试（一） 姓名______________班级______________得分______________ 一、填空题（每空1 分，共21分） 1．在4 )3(-中幂的底数是 ，指数是 ； 2.2－3的相反数是______________，绝对值是______________； 3.______________的平方根是±5，（16）2的算术平方根是______________； —64的立方根是____________； 4．用四舍五入法，按要求对下面的数取近似值，并用科学记数法表示：地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字） ; 5．已知2a b a b +=-，则ab ab = 。 6、若方程组? ??=+=+5231y x y x 的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k= 7、如果A ∠的余角是50o17′,则它的补角是__________。 B ∠的度数是它余角的一半,则B ∠=__________。 8、2点30分，时针和分针所成的角是______度。 9、若菱形的两条对角线的长是10和6，则它的周长是______________； 10、若3,2==y x a a ,则y x a 23+= . 11、在△ABC 中,若∠A=21∠B=3 1∠C,则该三角形的形状是 . 12、若（x+P ）与（x+2）的乘积中，不含x 的一次项，则P 的值是 13、上右图是xx 年3月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数（如图所示）。如果被圈出的三个数的和为54，则这三个数中最后一天为xx 年3月 号。 14倍，它的棱长变为原来的 倍；体积变为原来的n 倍，它的棱长变为原来的 倍；
数 学 试 卷 一﹑选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案） 1、下列运算中，正确的是（ ） A ．3 2 6 a a a =÷ B ．222 2x y x y =?? ? ?? C ． 1=+++b a b b a a D ．y x x xy x x +=+2 2 2、下列说法中，不正确．．． 的是（ ） A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一 C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 3、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A ．一组对边平行，另一组对边相等 B ．一组对边相等，一组邻角相等 C ．一组对边平行，一组邻角相等 D ．一组对边平行，一组对角相等 4、反比例函数k y x = 在第一象限的图象如图所示， 则k 的值可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5、在平面直角坐标系中，已知点A （0，2），B （32-，0），C （0，2-），D （32，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD 是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．梯形 6、某校八年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动 中，捐款情况如下（单位：元）：10、8、12 、15、10、12、11、9、 10、13．则这组数据的（ ） A ．平均数是11 B ．中位数是10 C ．众数是10.5 D ．方差是3.9 7、一个三角形三边的长分别为15cm ，20cm 和25cm ，则这个三角形最长边上的高为（ ） A.15cm B.20cm C.25cm D.12cm 8、已知，反比例函数的图像经过点M （1,1）和N(-2,1 2 -)，则这个反比例函数 是（ ） A.x y 1= B.x y 1-= C.x y 2= D.x y 2-= 9、如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ）
八年级数学上册期末知识点总结 第十一章三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对 角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用 多边形覆盖平面， 13.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2) n-·180° ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°. ⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3) n-条对角 线，把多边形分成(2) n-个三角形.②n边形共有 (3) 2 n n- 条对角线. 第十二章全等三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性. ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.全等三角形的判定定理： ⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
D C B A 、 B 、 C 、 D 、 博瑞教育数学模拟试卷（一） 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4 ???的解集是( ) A 、3
八年级上册知识点汇总 第一章勾股定理 ※直角三角形两直角边的平和等于斜边的平方。即：2 22c b a =+。 如果三角形的三边长a，b，c满足222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 满足条件222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：（3，4，5）；（681（5，12，13）；（8，15，17）；（7，24，25）；（20，21，29）；（9，40，41）；……（这些勾股数组的倍数仍是勾股数） 第二章实数 ※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x 2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作a 。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算 术平方根。 ※平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x 2=a，那么数x就叫做a的平方根。※正数有两个平方根（一正一负）；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根.※正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。 ())0,0(0,0>≥=≥≥=?b a b a b a b a ab b a 第三章图形的平移与旋转 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离， 这样的图形运动称为平移。 平移的基本性质：经过平移，对应线段、对应角分别相 等；对应点所连的线段平行且相等。 旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转 动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 这个定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。
旋转的性质：旋转后的图形与原图形的大小和形状相同； 旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等； 对应点到旋转中心的连线所成的角度彼此相等。 （例：如图所示，点D、E、F分别为点A、B、C的对应点，经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。） 第四章四平边形性质探索 ※平行四边的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形不相邻的两顶 点连成的线段叫做它的对角线。 ※平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分。 ※平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ※平行线之间的距离：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。这个距离称为平行线之间的距离。 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。 ※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。 ※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。 ※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴） ※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。 对角线相等的平行四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。 ※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。 ※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴） ※正方形常用的判定： 有一个内角是直角的菱形是正方形；邻边相等的矩形是正方形；对角线相等的菱形是正方形； 对角线互相垂直的矩形是正方形。 正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)： ※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 ※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 ※等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。 ※多边形内角和：n边形的内角和等于（n－2）·180° ※多边形的外角和都等于360°
2016年初二数学下册期末试题（附答案） 下面是网为大家收集的初二数学下册期末，希望对大家有帮助。 一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分) 1.下列根式中不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是( ) A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23 3. 正方形具有而矩形没有的性质是( ) A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角 C. 对角线相等 D. 对边相等 4.一次函数的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.AC，BD是□ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使□ABCD为矩形，那么这个条件可以是( ) A. AB=BC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD 6.一次函数，若，则它的图象必经过点( ) A. (1，1) B. (—1，1) C. (1，—1) D. (—1，—1) 7.比较，，的大小，正确的是( ) A. < < B. < < C. < < D. < < 8. 某人驾车从A地走高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从A地出发到达B地的过程中，油箱中所剩燃油 (升)与时间 (小时)之间的函数图象大致是( ) A B C D
9. 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表： 班级参加人数中位数方差平均字数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是( ) A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 10. 如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论： ①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形;④BD⊥DE.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D. 4x98 二、填空题(本大题共8小题，每题3分，共24分) 11.二次根式中字母的取值范围是__________. 12.已知一次函数，则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是__________. 13.如图, □ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，BO的中点，若AC+BD=24㎝，△OAB的周长是18㎝，则EF= ㎝. 14.在一次函数中，当0≤ ≤5时，的最小值为 . 15.如图，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则AF的长是_____. 16.若一组数据，，,…, 的方差是3，则数据 -3， -3， -3,…, -3的方差是 . 17. 如图，已知函数和的图象交点为P，则不等式的解集为 .