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浙江9+1联盟2020届高三上学期期中考试数学试题

2019学年9+1联盟高三上期中

一、选择题：每小题4分，共40分

1. 已知集合{}1,0,2,3A =-，{}11B x x =-≤，则=A B I （）

A ．{}0,2

B ．{}2,3

C ．{}1,0,2-

D ．{}0,1,2 2. 以下哪个点在倾斜角为45?且过点()1,2的直线上（）

A ．()2,3-

B ．()0,1

C ．()3,3

D ．()3,2

3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A ．13

B ．23

C ．43

D ．2

4. 若实数,x y 满足020220x y x y x y -≤??

+-≥??-+≥?

，则2z x y =-的最大值是（）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

5. 已知平面,αβ，直线m 满足m β?，αβ⊥，则“m α⊥”是“m β∥”的（）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

6. 设函数()sin 1x x

f x e -=+，则()f x 的图像大致为（）

7. 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如上图所示的弦

图中，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成．现有五种不同的颜色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有（） A ．180 B ．192 C ．420 D ．480

俯视图

侧视图

正视图

B x

8. 甲乙两人进行乒乓球比赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每一局比赛都没有平局（必须分出胜负），

且每一局甲赢的概率都是p ，随机变量X 表示最终的比赛局数，若1

p <<，则（）

A ．()52E X =

B ．()218E X >

C ．()14

D X > D ．()20

D X <

9. 已知平面向量a,b,c 满足对任意x ∈R 都有x -≥-a b a b ，x -≥-a c a c 成立，=1-=-a c b c

，

-a b a 的值为（）

A ．1 B

C ．2 D

10. 设实数,x y 满足22

413x xy y x y ++=+-，则代数式2413

xy y x y ++-（）

A ．有最小值631

B ．有最小值4

13 C ．有最大值1

D ．有最大值

二、填空题：单空题4分，多空题6分，共34分

11. 椭圆22

143

x y +=的长轴长是，离心率是．

12. 已知复数z 满足()i 112i z -=+（i 为虚数单位），则复数z 的虚部为，模z = ． 13. 二项式6

2x x ??

展开的所有项的系数和为，展开式中的常数项是． 14. 已知二次函数()21f x ax bx =++，一次函数()1g x x =-，不等式()()f x g x ≤的解集为[]1,2，则b a = ；记函数()()()()()()()f x f x g x h x g x g x f x ?≥?=?≥??

，，，则()h x 的最小值是． 15. 若sin 21

1cos23

αα=-，()tan 21βα-=，则()tan αβ-= ．

16. 已知P 为双曲线C ：22

221x y a b

-=()0,0a b >>上的一点，1F ，2F 分别为C 的左右焦点，若12PF F △的

内切圆的直径为a ，则双曲线C 的离心率的取值范围为．

17. 已知数列{}n a 满足111,32a ??

∈????

，1sin 2n n a a π+=，()

*N n ∈，

记数列{}n a 的前n 项和为n S ，则对任意*N n ∈，有①数列{}n a 单调递增；②1122n n a a S +≤+；③13144n n a a +≥+；④2019

2020

n a <．上述四个结论中正确的

是．（填写相应的序号）

三、解答题：4小题，共56分

18. 已知(

)()

sin sin f x x x x =?+．

（1）求()f x 的最小正周期及最大值；

（2）在锐角．．三角形ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且()1f B =，1b =

，a =，求ABC △的面积．

19. 如图所示，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，PA ⊥平面ABCD ，1PA AB ==，2AD =，

F 是PB 中点，点E 在棱BC 上移动．

（1）若AB AD ⊥，求证：PE AF ⊥；

（2）若23

BAD π

∠=，当点E 为BC 中点时，求PA 与平面PDE 所成角的大小．

20. 设各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足()()431n n n S a a =+-，已知等比数列{}n b ，

21b a =，34b a =，*N n ∈．

（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；

（2）记n n n

c b =，数列{}n c 的前n 项和为n T ，证明：对一切正整数n ，6n T <．

2015届高三上学期期中考试语文试题

2015届高三上学期期中考试语文试题一、古代诗文阅读(29分) (一)默写常见的名句名篇(8分) 1、补写出下列名篇名句中的空缺部分。(8分) （1）民生各有所乐兮，（2），池鱼思故渊（3）地崩山摧壮士死，（4）艰难苦恨繁霜鬓，（5），相逢何必曾相识（6）沧海月明珠有泪，（7）人生如梦，（8）想当年，，气吞万里如虎。 (二)文言文阅读(15分) 阅读下面的文言文，完成2一5题。马文升，字负图，貌瑰奇多力。登景泰二年进士，授御史。历按山西、湖广，风裁甚著。成化初，召为南京大理卿。满四之乱，录功进左副都御史，振巩昌、临洮饥民，抚安流移。绩甚著。是时败寇黑水口，又败之汤羊岭，勒石纪之而还。进右都御史，总督漕运。淮、徐、和饥，移江南粮十万石、盐价银五万两振之。孝宗即位，召拜左都御史。弘治元年上言十五事，悉议行。帝耕藉田，教坊以杂戏进。文升正色曰：“新天子当使知稼穑艰难，此何为者？”即斥去。明年，为兵部尚书，督团营如故。承平既久，兵政废弛，西北部落时伺塞下。文升严核诸将校，黜贪懦者三十余人。奸人大怨，夜持弓矢伺其门，或作谤书射入东长安门内。为兵部十三年，尽心戎务，于屯田、马政、边备、守御，数条上便宜。国家事当言者，即非职守，亦言无不尽。尝以太子年及四龄，当早谕教。请择醇谨老成知书史者，保抱扶持，凡言语动止悉导之以正。山东久旱，浙江及南畿水灾，文升请命所司振恤，练士卒以备不虞。帝皆深纳之。在班列中最为耆硕，帝亦推心任之，诸大臣莫敢望也。吏部尚书屠滽罢，倪岳代滽，岳卒，以文升代。南京、凤阳大风雨坏屋拔木，文升请帝减膳撤乐，修德省愆，御经筵，绝游宴，停不急务，止额外织造，振饥民，捕盗贼。已，又上吏部职掌十事。帝悉褒纳。正德时，朝政已移于中官，文升老，连疏求去，许之。家居，非事未尝入州城。语及时事，辄颦蹙不答。五年卒，年八十五。文升有文武才，长于应变，朝端大议往往待之决。功在边镇，外国皆闻其名。尤重气节，厉廉隅，直道而行。卒后逾年，大盗至钧州，以文升家在，舍之去。（节选自《明史·马文升传》） 2．对下列句子中加点的词解释，不正确的一项是（）（3分） A．登景泰二年进士登：升职。 B．录功进左副都御史录：记载。 C．振巩昌、临洮饥民振：救济。 D．勒石纪之而还勒：铭刻 3．以下各组句子中，全都表明马文升劝谏皇上修身爱民内容的一组是（）（3分） ①新天子当使知稼艰难②即非职守，亦言无不尽

浙江高考数学试题及其官方答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）已知全集 U={1，2，3, 4,5}，A={ 1，3}，则 C U A=（某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是（ 4. 复数启（i 为虚数单位）的共轭复数是（） 1 - i A. 1 + i B. 1? C. ?l+ i 5. 函数y=2|x|sin2x 的图象可能是（） 6. 已知平面a,直线m , n 满足 m?a, n?a ,贝U"mil n ” 是"m // a” 的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 1. 2. A. ? B. {1, 3} C. {2, 4, 5} D. {1, 2, 3, 4, 5} x 2 双曲线的焦点坐标是（ A. (", 0), (, 0) B.(辺，0), (2, 0) C. (0, ?価,(0, v2) D. (0, ?2), (0, 2) 3. A.2 B. 4 C.6 D. 8 D. ?1? 侧视图正视图俯视图

设0<93 B. 02<9i C. 91WRW 區 D. 已知a , b , e 是平面向量，e 是单位向量，若非零向量a 与e 的夹角为才，向量b 满足b 2?4e?b+ 3=0,则|a?b|的最小值是( ) 已知 a 1, a 2, a 3, a 4 成等比数列，且 a 1+ a 2+ a 3+ a 4= ln(a 1+a 2+a 3)，若 a 1> 1，则( ) 填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36 分) 我国古代数学着作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一， x+ y+ z= 100 凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母，鸡雏个数分别为x, y , z ,贝叽 1 , 5x+3y+ 3 z= 100 当 z=81 时，x= ______________ y= ___________________________ x- y >0 若 x , y 满足约束条件{2x+ y<6，贝H z= x+ 3y 的最小值是 ____________ 最大值是 ______________________ x+ y >2 在厶ABC 中，角A,B,C 所对的边分别为a , b, c,若a= v 7,b= 2, A= 60°,则sinB= ______ ___________________ 二项式(以+ 2x )8的展开式的常数项是 __________________________ x - 4 X 》入已知X€R,函数f(x)={ 2 , ，当A =2时，不等式f(x)< 0的解集是 _______________ f(x)恰 x 2 - 4x+ 3, x< 入有2个零点，则入的取值范围是 ______________________ 从1, 3, 5, 7, 9中任取2个数字，从0, 2, 4, 6中任取2个数字，一共可以组成 ____________ 个没有重复数字的四位数(用数字作答) 已知点P(0, 1)，椭圆x ^+y 2=m(m> 1)上两点A , B 满足AP=2PB ，则当m= __________ 时，点B 横坐标的 7. 8. 9. 10. _ 、 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. A. v3?1 C.2 D. 2?击 A.a 1 a 3, a 2 a 4 D. a 1> a 3, a 2>a 4