高一数学综合测试卷
一、选择题
1.已知f （x ）=x2+2x,则1(2)2
f f ??
???
等于（ ） A.1 B.3 C.5 D.10 2.下列函数中,定义域为{x|x ≠0}的是（ ）
A.y=x2
B.y=2x
C.y=lgx
D.y=1x
3.下列函数在定义域上是增函数的是（ ）
A.f （x ）=-3x+1
B.f （x ）=1x
C.f （x ）=-x2
D.f （x ）=x3 4.函数y ＝－1
x
的图象在( )
A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第三、四象限
D.第二、四象限
5.下列函数中,定义域为{x|x ∈R,且x ≠0}的函数是( )
A.y ＝x2
B.y ＝2x
C.y ＝lgx
D.y ＝x －1 6.若函数f(x)满足f(x ＋1)＝2x ＋3,则f(0)＝( ) A.3 B.1 C.5 D.
－3
2
7.函数f x =（）的定义域为( ) A.(2,)+∞ B.[)2,+∞ C.(][),22,-∞-?+∞ D.实数集R 8.下列函数在定义域上为单调递减的函数是( )
A.f(x)＝32x
??
?
??
B.f(x)＝lnx
C.f(x)＝2－x
D.f(x)＝sinx 9.若函数f(x ＋1)＝x2＋
2
1x ,则f(－1)＝( )
A.0
B.1
C.2
D.17
4
10.下列解析式中,定义域为全体实数的是( ) A.y ＝x2－x B.y ＝
1
lg 1x +（）
C.y ＝x
（x ＋2）2－1 D.y ＝（x ＋2）2＋1
11.下列图形不能体现y 是x 的函数关系的是（ ）
12.函数2,y x x =∈R 的图象是（ ） A.直线 B.射线 C.线段 D.离散的点 13.
函数y =的定义域是（ ）
A.［-1,1］
B.（-1,1）
C.（-∞,1）
D.（-1,＋∞）
14.下列各函数中,在区间（0,＋∞）内为递增函数的是（ ） A.1y x =-+
B.12x
y ??
= ?
??
C.2log y x =
D.24y x =-+ 15.函数225y x x =-+的单调递减区间为（ ） A.（-∞,1］ B.［1,＋∞） C.［1,4］ D.［4,＋∞） 16.函数在R 上是增函数,且2()()f m f m >
,则
m 的取值范围是（ ）
A.（-2
1
x ,0） B.（1,＋）
C.（0,1）
D.（-2
1x ,0）34
（1,+2
1x ）
17.1
()1
f x x =
-的定义域是（ ） A.R B.{x|1x ≠} C.{x|0x ≠} D.Z 18.函数y
的定义域是( )
A.{x|x ≥1}
B.{x|x>1}
C.{x|x ≥1,且x ≠2}
D.{x|x>1,且x ≠2} 19.函数y ＝3x ＋5(x ∈N,1≤x ≤5)的图像是( )
A.线段
B.直线
C.射线
D.离散的点 20.下列各图像中,不可能是函数y ＝f(x)的图像的是( )
21.函数y
的定义域是( )
A.{x|x ≥1}
B.{x|x>1}
()y f x =2
1
x
C.{x|x 1,且x ≠2}
D.{x|x>1,且x ≠2} 22.偶函数的图像关于________对称.( )
A.x 轴
B.y 轴
C.原点
D.直线y ＝x 23.函数f （x ）＝x2－2x ，则f （2）等于 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3
24.下列函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是 （ ） A.y ＝－3x ＋1 B.y ＝x2－1 C.y ＝x2－2x ＋5 D.y ＝4
x
25.已知函数f （x ）的定义域为[0，2]，值域为[1，2]，则f （x ）的图像可能是 （ ）
26.下列函数中，一次函数有 （ ） ①y ＝3x ；②y ＝2x ＋3；③y ＝1
2x2－1；④y ＝1－2x.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
27.已知函数f （x ）＝x2＋2x ，则f （2）·f （1
2）等于 （ ）
A.1
B.3
C.5
D.10
28.已知函数f （x ）＝2x2－x ＋3，则f （1－x ）等于 （ ） A.2x2－3x ＋4 B.2x2＋3x －
4
C.2x2－3x－4
D.－2x2－3x＋4
29.若函数y＝f（x）是定义在R上的减函数，则（）
A.f（－3）>f（－1）
B.f（－3） C.f（－3）＝f（－1） D.f（－3）与f（－1）的大小无法确定 30.下列等式成立的是（） A.（－1）0＝－1 B.（－1）－1＝1 C.3a－2＝1 3a2 D.（a 1 2 ）2＝ 1 a 31.下列四个图像中，是函数图像的是（） 32.已知函数f（x＋1）＝2x－1，则f（2）等于（） A.－1 B.1 C.2 D.3 33.函数f（x）＝x＋1 x 的定义域是（） A.{x|x>0} B.{x|x≥0} C.{x|x≠0} D.{x|x<0或x>0} 34.函数f（x）＝x－1＋ 1 x－2 的定义域为（） A.[1，2）∪（2，＋∞） B.（1，＋∞） C.[1，2） D.[1，＋∞） 35.下列图形中，不可能是函数图象的是（） 36.若f （x ）在R 上为减函数，则（ ） A.f （2）＜f （π）＜f （e ） B.f （2）＜f （e ）＜f （π） C.f （π）＜f （e ）＜f （2） D.f （e ）＜f （π）＜f （2） 37.下列图形中，不可能是函数图像的是（ ） 38.若f （x ）＝（sin190°）x ，则有 （ ） A.f （x ）是定义在R 上的增函数 B.f （3）＜f （2） C.f （x ）≥0 D.f （x ）＜0 39.下列函数中其值f （0）≠1的是 （ ） A.f （x ）＝2>0 10 x x x x +?? -+≤?，， B.f （x ）＝2x ＋2x ＋1 C.f （x ）＝2x ＋1 D.f （x ）＝－2 40.点P （1，－1）关于原点的对称点的坐标为 （ ） A.（－1，－1） B.（1，－1） C.（－1，1） D.（1，1） 41.在平面直角坐标系中，已知点P （m ，2m －2），则点P 不可能在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 42.已知一次函数f （x ）＝kx ＋2的图象过点（2，0），则k 等于（ ） A.0 B. 2 C.－ 2 D.± 2 43.设函数 f （x ）＝4 030x x x x x -??（）， （ ），则f （2）等于 （ ） A.－1 B.－1 2 C.0 D.－2 44.已知函数f （x ＋1）＝5x －4，若f （m ）＝1，则m 等于 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 45.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y ＝10lgx 的定义域和值域相同的是 （ ） A.y ＝x B.y ＝lgx C.y ＝2x D.y ＝1 x 46.函数f （x ）＝1 1－x ＋lg （x ＋1）的定义域是 （ ） A.（－∞，－1） B.（1，＋∞） C.（－1，1） D.（－1，1）∪（1，＋∞） 47.f （x ）＝（x －1）0＋ 2 x ＋1 的定义域是 （ ） A.（－1，＋∞） B.（－∞，－1） C.R D.（－1，1）∪（1，＋∞） 48.下列函数在其定义域上单调递增的是 （ ） A.f （x ）＝x ＋2 B.f （x ）＝－x2＋2x ＋3 C.f （x ）＝log 12 x D.f （x ）＝3-x 49.如图所示是函数f （x ）的图象，则函数f （x ）的单调递减区间是（ ） A.（－1，0） B.（1，＋∞） C.（－1，0）∪（1，＋∞） D.（－1，0），（1，＋∞） 50.下列方程所对应的图象过点（1，1）的是 （ ） A.x2＋y2＝1 B.x3＋y3＝2 C.2x2－3y2＝1 D.y2＝2x 51.已知函数f （x ）＝log2x ，则函数的图象是 （ ） 52.下列函数在区间（0，＋∞）上为增函数的是 （ ） A.y ＝log2x B.y ＝－x2 C.y ＝2 x D.y ＝sinx 53.函数f （x （ ） A.（－∞，2） B.（－∞，2] C.[2，＋∞） D.（－∞，＋∞） 54.若 f （1－2x ）＝2 2 1x x -（x ≠0），那么f （12 ）＝ （ ） A.1 B.3 C.15 D.30 55.函数y ＝1－x2的单调增区间为 （ ） A.（－∞，0] B.[0，＋∞） C.（－∞，1] D.[1，＋∞） 56.函数y＝f（x）的图像如图所示，则方程f（x）－1＝0的根的个数为（） A.0个 B.2个 C.3个 D.无数个 57.已知函数f（x）＝25-x的定义域为M，g（x）＝ln（1＋x）的定义域为N，则M∪N＝（） A.{x｜x＞1} B.{x｜x＜1} C.{x｜－1＜x＜1} D.R 58.下列函数在其定义域上单调递增的是（以下选项中的参数，均使函数表达式有意义）（） A.f（x）＝2x＋b B.f（x）＝－x2＋c C.f（x）＝ 3 log ax D.f（x）＝3ax 59.下列函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是（） A.y＝－3x＋1 B.y＝x2＋1 . C.y＝1 2x ?? ??? D.y＝ 4 x 60.若函数f（x）在[－5，5]上的图象关于原点对称，且f（3）＜f（1），则一定成立的是（） A.f（－1）＜f（－3） B.f（0）＞f（1） C.f（－1）＜f（1） D.f（－3）＜f（－5） 61.已知函数f（x－1）＝3x－1，则f（2）等于（） A.5 B.6 C.7 D.8 62.已知函数f（x＋1）＝x2＋2x＋2，则f（x）等于（） A.（x－1）2 B.x2－1 C.x2＋1 D.（x＋1）2 63.将ab＝N写成对数式是（） A.a＝logbN B.b＝logaN C.N＝logab D.b＝logNa 64.函数y＝4＋ax－1（a＞0，a≠1）恒过定点（） A.（1，5） B.（5，1） C.（0，4） D.（4，0） 65.若函数f（x＋1）＝2x＋5，则f（0）等于（） A.3 B.4 C.5 D.6 66.（－a2）3的运算结果是（） A.a5 B.－a5 C.a6 D.－a6 67.2011年老王的退休工资是2000元，根据国家规定每年有10%的递增，请问老王2014年的退休工资是（） A.2200元 B.2420元 C.2662元 D.2928.2元 68.已知函数f（x＋1）＝5x－4，若f（m）＝1，则m＝（） A．1 B．2 C．3 D．4 69.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y ＝10lgx 的定义域和值域相同的是 （ ） A ．y ＝x B ．y ＝lgx C ．y ＝2x D ．y ＝1 x 70.已知函数22 (21)3 f x x -= -，则f （－1）＝ （ ） A.23 - B.23 C.12 - D.1- 71.已知f （2x ）＝x2－4x ，则f （2）＝（ ） A.0 B.－1 C.－3 D.3 72. 函数()f x = 的定义域是 （ ） A.（－1，1） B.（－∞，－1） C.（1， ＋∞） D.（－∞，－1）∪（1，＋∞） 73.已知函数f （x －2）＝2x ，则f （3）的值是 （ ） A.2 B.6 C.8 D.10 74. 函数()lg(31)f x x +的定义域是 （ ） A. ∞ B.1 () 3- C.( D.1(,0)(0,2)3 - 75.已知函数f （sinx ）＝cos2x ，则(f 的值等于（ ） A.0 B.12 C.1 D.12 - 76.已知函数43(2)3x f x x -=+，则函数值f （4）＝（ ） A.2 B.1 C.3 D.－1 77.已知函数f （x ）在区间（－5，＋∞）上为增函数，那么有 （ ） A.f（0）＜f（－3）＜f（5） B.f（5）＜f（－3）＜f（0） C.f（－3）＜f（0）＜f（5） D.f（0）＜f（5）＜f（－3） 78.如图，已知函数f（x）的图象，则下列结论正确的是（） A.函数f（x）在区间[0，4]上单调递增 B.函数最大值是4 C.函数f（x）在区间[1，2]上单调递减 D.函数最小值是0 （） 79.函数y A.（－∞，＋∞） B.[0，2] C.[2，＋∞） D.（－∞，0） 80.若f：A→B是定义域A到值域B上的函数，则下列结论正确的是（） A.B中的元素必有原象 B.A中每一个元素必有象 C.B中元素只能有一个原象 D.A或B可以是空集 81.已知函数g（x＋2）＝2x＋3，则g（3）＝（） A.9 B.7 C.5 D.3 的值域为（） 82.y＝10 A.（10，14） B.[10，14] C.[10，26] D.[10，142,y xx=∈R] 83.函数y＝x2－2x，x∈[0，3]的值域为（） A.[0，3] B.[1，3] C.[－1，0] D.[－1，3] 84.已知函数f（x）＝x2＋ax＋a2－1是偶函数，则实数a＝（） A.0 B.－1 C.1 D.－1或1 85.计算()122 2-=（） B.1 C.1 2 D.－1 86.函数f（x）＝1 1 x- 的定义域是（） A.R B.{x|x≠1} C.{x|x≠0} D.Z 87.函数y＝f（x－1）的定义域为[－1，2]，则y＝f（x）的定义域 （） A.[－1，2] B.[0，3] C.[－2，3] D.[－2，1] 88.已知函数f（x ）＝1 11 x x ≥ < ??， ，则f[f（2）]＝（） A.0 B.1 C.2 D.不存在 89.函数f（x）＝ 2 230 30 x x x x x -≥ ? ? -< ? ， ， ，则f（－1）＝（） A.－5 B.－4 C.4 D.5 90.函数y ＋5 3 x x- 的定义域为（） A.[－3，3] B.（－∞，－3]∪（3，＋∞） C.[－3，3） D.（－3，3） 91.已知函数f （x ）和g （x ）的定义域和值域都是{1，2，3}，其定义如下表： 填写g[f （A.3，1，2 B.2，1，3 C.1，2，3 D.3，2，1 92.已知函数f （x ）＝()() 10230x x x x +≤??? +>??，则f （x ）与x 轴交点的横坐标为（ ） A.－1 B.12 C.1 D.－1、12 93.已知函数f （sinx ）＝cos2x ，则f ）的值等于 （ ） A.0 B. C.1 D.－12 94.已知函数f （2x ＋1）＝433x x -+，则函数值f （5）＝ （ ） A.2 B.1 C.3 D.－1 95.已知函数f （x ）在区间（－4，＋∞）上为减函数，那么有 （ ） A.f （0）＜f （－3）＜f （5） B.f （5）＜f （0）＜f （－3） C.f （－3）＜f （0）＜f （5） D.f （0）＜f （5）＜f （－3） 96.已知函数 f （x ）＝211 21x x x x ?+≤?>? ，，，则 f[f （－2）]＝ （ ） 12 A.26 B.10 C.－10 D.6 97.函数y ＝ 的图象可能是 （ ） 98.下列式子中不能表示为函数y ＝f （x ）的是 （ ） A.y ＝2x2＋1 B.x －2y ＝6 C.xy ＝2 D.x ＝y2＋1 99.在下列四个区间上，函数f （x ）＝x2－x ＋1不是减函数的是 （ ） A ．（－∞，－2） B ．（－2，－1） C ．（1，2） D ．（－∞，0） 100.函数f （x 156x -的定义域为 （ ） A ．5 {|2}2 x x x ≤≠且 B ．335()(,)222 -∞, C ． D ． 二、填空题 101.若函数f （x ）=3x-1,x ∈{-2,-1,0,1,2},则其值域为 . 102.若21 321144a a +-?? ??< ? ??? ?? ,则实数a 的取值范围是 . 103.若实数a,b 满足a+b=2,则5a+5b 的最小值为 . 104.若（12 ）m> （12 ）n,则m 与n 的大小关系是 . 53{|}22x x x ≤≠且55(0,)(,)22 +∞ 105.如果函数f （x ）在R 上是增函数,那么f （-4）,f （0）,f （3）按从大到小顺序排列为 . 106.已知函数f （x ）= 1131,x x x x +≤?? -+>? （ ）,（）则f ［f （3）］= . 107.函数 ()f x =的定义域为 . 108.矩形的周长为8cm,它的面积y （cm2）是宽x （cm ）的函数,则函数关 系是 . 109.函数ln y x =是 函数,它的单调区间是 . 110.12 log ,[1,)y x x =∈+∞时,y 的取值范围是 . 111.某种茶杯,每个0.5元,把买茶杯的钱y （元）表示为茶杯个数x （个）的函数为 . 112.已知函数 f(x)＝ 则 f(－2)＝ ,f(2)＝ . 113.一种产品原来的成本价为a 元,计划每年降价p%,则成本y 随年数x 变 化的函数关系式是 . 114.已知x,y ∈R,y ,则 2x ＋3y ＝ . 115.25 log 35＝ . 116.一次函数y ＝2x ＋3的图像在x 轴、y 轴上的截距分别为 . 117.已知函数y ＝－1 2x ＋3，其中－2≤x ≤10，则y 的最大值 为 ，最小值为 . 118.某物体从上午7时到下午4时的温度m （℃）是时间t （h ）的函数：m ＝t2－5t ＋100（其中t ＝0表示中午12时，t ＝1表示下午1时），则上午10时此物体的温度为 ℃. 2233x x +??+? ()()0, 0,x x ≤> 119.若函数f （x ）＝3x －1，x ∈{－2，－1，0，1，2}，则其值域为 . 120.若二次函数y ＝x2＋px ＋q ，f （－4）＝5，且图像与y 轴交点的纵坐标是5，则p ＋q ＝ . 121.已知函数f （2x ）＝4x －2，则f （2）＝ ，f （x ）＝ . 122.已知函数f （x ）＝2x －ax ＋1有负值，则实数a 的取值范围是 . 123.若logx2＝1，则x ＝ . 124.若函数f （x ）＝ 1 y x =-+则f[f （－2）]＝ . 125.代数式（－0.125）1 3 -的值为 . 126.化简：＝ . 127.函数y ＝x2－5x ＋6（－3≤x ≤2）的值域是 . 128.函数f （x ）＝－x2－x －1的单调递增区间是 . 129.二次函数y ＝2x2＋4x －1的最小值为 . 130.设函数f （x ）＝?????sinx x ，x>0， 2x ＋1，x ≤0，则f[f （π）]＝ . 三、解答题 131.已知函数f （x ）在R 上是增函数,且f （a2+1）>f （3a+5）.求实数a 的取值范围. 132.已知f （x ）是一次函数,且f （-1）=7,f （2）=-5,求f （x ）的解析式. 133.已知一次函数y=2x+a 与y=-x+b 的图象都经过点A （-2,0）,且与y 轴分别交于B,C,求： ()() ()112 2 2 11a a a -?? --?-?? ? ? （1）点B,C 的坐标； （2）△ABC 的面积. 134.已知指数函数f （x ）=ax 在（-∞,+∞）上是减函数,且a 是方程2x2-7x+3＝0的解,求f （-3）的值. 135.如图所示,某人用38.5米的篱笆材料围成一个长方形菜地,菜地的一边靠墙,另外三面除大门（1.5米）外用篱笆围起来,问：菜地的长和宽各是多少米时,所围菜地的面积最大？并求出最大面积. 136.北京公交3公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车运营的总利润y(万元)与运营年数x(x 为正整数)的关系为y ＝－x2＋12x －6,问:每辆客车运营多少年才能使运营总利润最大？最大利润是多少？ 137.已知二次函数的顶点坐标是(3,－16),且过点(1,－12),求二次函数的解析式. 138.已知函数f(x)＝3x －5,x ∈{0,2,4,6},求函数的值域. 139.已知f(3x －4)＝2x2－1,求f(5),f(x). 140.判断函数y ＝4x3－3x 的奇偶性. 141.解不等式:ln(x2－6x －7)>ln(x ＋1). 142.一次函数y ＝2x ＋b 的图像经过点（3，5），求关于x 的不等式bx ＋2≥0的解集. 143.已知二次函数f （x ）＝x2＋mx ＋c 满足f （2＋x ）＝f （2－x ），求实数m 的值. 144.已知函数f （x ）＝x2＋1 x2－1 .求： （1）函数的定义域； （2）计算f （3），f （13），f （1 x ）. 145.计算：log218－2log26＋[（）2]3 4 －A23lg1－271 g 1x +（）. 146.已知函数 f （x ）＝210 320x x x x ?-≥?- ，，，求： （1）f 12?? - ??? ；（2）f （2－0.5）；（3）f （t －1） 147.log243＋log26＋（x ＋1）0＋sin （π＋α）cos （π－α）tan （π－α）＋C88. 148.计算：( ) 1 2 4 271256 log 32 2cos 2019π3 --. 答案 一、选择题 1.D 【提示】 f （2）=8,1524 f ??= ? ?? ,∴1(2)102f f ?? = ??? . 2.D 【提示】由y=1x 可知x ≠0. 3.D 【提示】由基本函数的图象可得. 4.D 5.D 6.B 7.C 8.C 9.D 10.D 11.C 【提示】 由函数的定义可得. 12.A 【提示】 由函数的定义及图象表示可知. 13.B 【提示】 由题意可得10 10x x ->?? +>? 解得11x -<<. 14.C 【提示】 由函数的性质知A 、B 、D 在区间（0,＋∞）内为递减函数, 故选C. 15.A 【提示】 函数225y x x =-+的对称轴为x ＝1,所以其单调递减区间为（-∞,1］. 16.D 【提示】 因为函数在R 上是增函数,2()()f m f m >,所以2m m >解 得0m <或1m >. 17.B 【提示】 函数1 ()1 f x x =-的定义域为{x|1x ≠}. 18.C 19.D 20.D 21.C 22.B 23.A 【提示】f （2）＝22－2×2＝0. 24.B 【提示】可利用图像观察． 25.D 【提示】观察图像可得． 26.C 【提示】①②④都是一次函数． 27.D 【提示】f （2）＝8，f （12）＝54，∴f （2）·f （1 2）＝10. 28.A 【提示】f （1－x ）＝2（1－x ）2－（1－x ）＋3＝2x2－3x ＋4. 高一数学必修1测试卷 （第Ⅰ卷） 一、选择题（共8小题，每小题5分，共50分） 1．设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B= （ ） A ．［0,2］ B ．［1,2］ C ．［0,4］ D ．［1,4］ 2．下列函数与y x =有相同图象的一个是 （ ） A ．y =．2 x y x = C ．log (0,a x y a a =>且1)a ≠ D ．log (0,x a y a a =>且1)a ≠ 3．若函数(21)x y a =-在R 上为单调减函数，那么实数a 的取值范围是 （ ） A. 1a > B. 112 a << C. 1a ≤ D. 1 2a > 4．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 5．设2 log 13 a >，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．0< a < 23 B ．23 < a <1 C ．0 < a < 23或a >1 D ．a > 2 3 6．下列各个对应中 , 从A 到B 构成映射的是 ( ) A B A B A B A B A B C D 7．设3log 0.9a =，0.489 b =， 1.5 1 ()2 c =则,, a b c 的大小是 ( ) A ．c b a >> B ．a c b >> C ．b c a >> D ．a b c >> 8．已知函数()312f x ax a =+-在区间（-1，1）上有零点，则 （ ） A ．115 a -<< B ．15a > C ．1a <-或1 5a > D ．1a <- 9．定义在R 上的函数)x (f 对任意两个不相等实数b a 、，总有 0b a ) b (f )a (f >--成立，则必有（ ） A ． 函数)x (f 是先增加后减少 B. 函数)x (f 是先减少后增加 C ． 函数)x (f 在R 上是减函数 D ． 函数)x (f 在R 上是增函数 10. 函数2)1(2)(2 +-+=x a x x f 在区间)4,(-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ） A ．),3[+∞ B ．]3,(--∞ C ．}3{ D ．)5,(-∞ 二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分） 11．函数()lg(1)f x x =-+，则函数定义域为 ． 12．已知函数21,0 (),0x x f x x x +≥?=? 1.与32?-角终边相同的角为（ ） A ． 36032k k Z ???+∈， B. 360212k k Z ???+∈， C ． 360328k k Z ???+∈， D. 360328k k Z ???-∈， 2. 半径为1cm ，中心角为150o 的弧长为（ ） A ．cm 3 2 B ． cm 32π C ．cm 6 5 D ． cm 6 5π 3.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则 y x 值为( ) A.3 B. - 3 C. 33 D. -3 3 4.下列函数中属于奇函数的是（ ） A. y=cos(x )2π+ B. sin()2 y x π =- C. sin 1y x =+ D.cos 1y x =- 5.要得到函数x y sin =的图象，只需将函数??? ? ? -=3sin πx y 的图象 （ ） ` A. 向左平移 3π B. 向右平移3 π C. 向左平移32π D. 向右平移32π 6. 已知点(sin cos tan )P ααα-，在第一象限，则在[02π]， 内α的取值范围是（ ） Ａ．π3π5ππ244???? ? ????? ，， Ｂ．ππ5ππ424???? ? ????? ，， Ｃ．π3π53ππ2442???? ? ????? ，， Ｄ．ππ3ππ424 ???? ? ?? ?? ? ，， 7. 函数2sin(2)6 y x π =+的一条对称轴是（ ） A. x = 3π B. x = 4π C. x = 2π D. x = 6π 8. 函数)3 2sin(π -=x y 的单调递增区间是（ ） 最新高一数学上期末试卷及答案 一、选择题 1．已知2log e =a ，ln 2b =，1 2 1 log 3 c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c b a >> D ．c a b >> 2．若函数,1()42,1 2x a x f x a x x ?>? =??? -+≤ ??? ??是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()1,+∞ B ．（1,8） C ．（4,8） D ．[ 4,8) 3．若函数* 12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????，则((0))f f =( ) A ．0 B ．-1 C ． 1 3 D ．1 4．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称，且当01x ≤≤时， 3()f x x =，则212f ?? = ??? （ ） A ．278 - B ．18 - C ． 18 D ． 278 6．用二分法求方程的近似解，求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示： x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793 则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6 B ．1.7 C ．1.8 D ．1.9 7．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(1)(3)0f x f x ++-=，且(1)0f ≠，若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点，则(2019)f =（ ） A ．1 B ．-1 C ．-3 D ．3 8．函数ln x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ? ，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 10．已知函数()ln f x x =，2 ()3g x x =-+，则()?()f x g x 的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 11．若函数()[)[] 1,1,0{44,0,1x x x f x x ?? ∈- ?=?? ∈，则f (log 43)＝( ) A ． 13 B ． 14 C ．3 D ．4 12．函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数且f （2）=0，则使f （x ）<0的x 的取值范围（ ） A ．（－∞，2） B ．（2，+∞） 正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0< 人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( ) 高一数学试题（必修4） （特别适合按14523顺序的省份） 必修4 第一章 三角函数(1) 一、选择题： 1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A∩C B ．B ∪C= C C ．A C D ．A=B=C 2 02120 s i n 等于 （ ） A 23± B 23 C 23- D 2 1 3.已知 sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C ．2316 D ．－23 16 4．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是 （ ） A.y=sin2x B.y=cos 2x C .sin2x+cos2x D. y=x x 22tan 1tan 1+- 5 若角0 600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是 （ ） A 34 B 34- C 34± D 3 6． 要得到函数y=cos( 42π-x )的图象，只需将y=sin 2 x 的图象 （ ） A ．向左平移2π个单位 B.同右平移2 π个单位 C ．向左平移4π个单位 D.向右平移4π个单位 7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将 整个图象沿x 轴向左平移2π个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到函数y=2 1sinx 的图象则y=f(x)是 （ ） A ．y=1)22sin(21++πx B.y=1)2 2sin(21+-πx C.y=1)42sin(21++πx D. 1)4 2sin(21+-πx 8. 函数y=sin(2x+2 5π)的图像的一条对轴方程是 （ ） A.x=-2π B. x=-4π C .x=8π D.x=4 5π 9．若2 1cos sin =?θθ，则下列结论中一定成立的是 （ ） A.22sin =θ B ．22sin -=θ C ．1cos sin =+θθ D ．0cos sin =-θθ 10.函数)32sin(2π +=x y 的图象 （ ） A ．关于原点对称 B ．关于点（－ 6π，0）对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=6π对称 11.函数sin(),2y x x R π=+ ∈是 （ ） A ．[,]22 ππ-上是增函数 B ．[0,]π上是减函数 C ．[,0]π-上是减函数 D ．[,]ππ-上是减函数 12.函数2cos 1y x =+的定义域是 （ ） A ．2,2()33k k k Z π πππ-+∈? ????? B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈????? ? C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈? ? ???? D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈? ????? 二、填空题： 13. 函数])3 2,6[)(8cos(πππ∈-=x x y 的最小值是 . 14 与0 2002-终边相同的最小正角是_______________ 15. 已知,2 4,81cos sin παπαα<<=?且则=-ααsin cos . 16 若集合|,3A x k x k k Z ππππ? ?=+≤≤+∈???? ，{}|22B x x =-≤≤， 则B A =_______________________________________ 【必考题】高一数学上期末试卷及答案 一、选择题 1．已知定义在R 上的增函数f (x )，满足f (－x )＋f (x )＝0，x 1，x 2，x 3∈R ，且x 1＋x 2>0，x 2＋x 3>0，x 3＋x 1>0，则f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)的值 ( ) A ．一定大于0 B ．一定小于0 C ．等于0 D ．正负都有可能 2．已知函数3()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =，则(2)f -=（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-，则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（ ） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 4．已知函数1 ()log ()(011 a f x a a x =>≠+且）的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ） A ． 12 B C ． 2 D ．2 5．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???- 8．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080 .则下列各数中与M N 最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48） A ．1033 B ．1053 C ．1073 D ．1093 满分：120分 考试时间：90分钟 一、选择题（每题5分，共50分） 1、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N =（ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 2、若()lg f x x =，则()3f = （ ） A 、lg 3 B 、3 C 、3 10 D 、103 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4．设 12 log 3a =，0.2 13b =?? ???，1 32c =，则（ ）. A a b c << B c b a << C c a b << D b a c << 5、若210 25x =，则10x -等于 （ ） A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 6．要使1 ()3 x g x t +=+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为 （ ） A. 1t ≤- B. 1t <- C.3t ≤- D. 3t ≥- 6、已知函数()2 13f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、 21x x -+ 7、函数2,0 2,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为（ ） 8．函数y ＝f (x )在R 上为增函数，且f (2m )>f (－m ＋9)，则实数m 的取值范围是( )． A ．(－∞，－3) B ．(0，＋∞) C ．(3，＋∞) D ．(－∞，－3)∪(3，＋∞) 9、若() 2 log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、1 12 a << C 、 102a << D 、1a > 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ， 则2(log 8)f 等于 （ ） A ． 3 B ． 18 C ． 2- D ． 2 二、填空题（每题4分，共20分） 11．当a ＞0且a ≠1时，函数f (x )=a x －2－3必过定点 . 12．函数y ＝－(x －3)|x |的递减区间为________． 13 、在2 2 1,2,,y y x y x x y x ===+=四个函数中，幂函数有 个. 14、已知 ()()2 212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值的集合是 ． 15．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时， 2 ()2f x x x =-,则()y f x =在x<0时的解析式为 ． 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．． 以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ． 4log 8log 22＝4 8 log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1 －2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1，1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－1) 7．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0) B ．(2，3) C ．(1，2) D ．(0，1) 高一周末考试数学试题 （必修4部分，2018年3月31 日） 一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1.已知点P （tan ,cos ）在第三象限，则角 在（ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2 .函数 y sin2x , x R 是（ ） A .最小正周期为 的奇函数 B .最小正周期为 的偶函数 C .最小正周期为2的奇函数 D .最小正周期为2的偶函数 3 .已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60，那么I ； 3b|等于（ ） A . 7 B . 10 C . .13 D . 4 4.已知M 是厶ABC 的BC 边上的中点，若向量AB =a,AC = b ,则向量AM 等 于（ ） 1 A .丄(a — b) 2 1 B . - (b — a) 2 1 C . -( a + b) 2 D . 1 -(a + b) 2 5 .若 是厶ABC 的一个内角，且sin cos 1 ,贝卩 sin 8 cos 的值为（ ) <3 A.— B .仝 C . 三 D. ■■- 5 2 2 2 2 6.已知 —,贝S (1 tan )(1 4 tan ）的值是（ ) A . — 1 B . 1 C . 2 D . 4 7.在ABC 中，有如下四个命题： iuu iuu uu ① AB AC BC ； ② AB BC CA 0 ； ③ 若（AB AC ） （AB AC ） 0，则ABC 为等腰三角形； ④ 若 AC AB 0 ，贝S ABC 为锐角三角形.其中正确的命题序号是（ ） B .①③④ D .②④ ）在一个周期内的图象如下, （ ） B . y 2sin （2x ） 3 A .①② C .②③ 8 .函数 y Asin( x 此函数的解析式为 2 A . y 2sin(2x ) 3 2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 ） 1．设集合{|32}M m m =∈-< 高一数学期末综合测试题 姓名： 成绩： 第I 卷 选择题（共50分） 一、 选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1.已知集合{}{}11|14M N x x x =-=-<<∈Z ，，，，则M N =（ ） A ．{}1-，0 B. {}0 C. {}1 D. {}01， 2.sin 480?的值为（ ） A. 12 B. 2 C. 12 - D. 2- 3. 在下列定义域为R 的函数中，一定不存在的是（ ） （Ａ）既是奇函数又是增函数 （Ｂ）既是奇函数又是减函数 （Ｃ）既是增函数又是偶函数 （Ｄ）既非偶函数又非奇函数 4.下列叙述正确的是（ ） A. 函数x y cos =在),0(π上是增加的 B. 函数x y tan =在),0(π上是减少的 C. 函数x y 2cos =在)2,0(π 上是减少的 D. 函数x y sin =在),0(π上是增加的 5. 函数()f x = ） A. ))(2 ,2 (Z k k k ∈+ -π ππ π B. (,]()24 k k k Z π π ππ-+∈ C. [,)()42k k k Z ππππ- +∈ D. [,)()42 k k k Z ππ ππ++∈ 6. 已知a =（1,2），b =（-3,2），且b a k 2+与b a 42-平行，则k 为（ ） A.-1 B.1 C.2 D.0 7. 若函数12)(2-+=ax x x f 在区间]2 3 ,(-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．]23,(--∞ B ．),2 3 [+∞- C ．),2 3 [+∞ D ． ]23,(-∞ 8. 函数)(x f y =的部分图像如图所示，则)(x f y =的解析式为（ ） 一. 选择题（4×10=40分） 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ ） A. 1B. 2C. 7 D. 8 2. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=?B C A U ，}5,4{)()(=?B C A C U U ， }6{=?B A ，则A 等于（ ） A. }2,1{ B. }6,2,1{ C . }3,2,1{ D. }4,2,1{ 3. 设},2|{R x y y M x ∈==，},|{2R x x y y N ∈==，则（ ） A. )}4,2{(=?N M B . )}16,4(),4,2{(=?N M C. N M = D. N M ≠? 4. 已知函数)3(log )(22a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A. )4,(-∞ B. ]4,4(- C . ),2()4,(+∞?--∞ D. )2,4[- 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<- BCCAB BDBDD BD (-2，-1) -6 -3 [-1，3] 根号21 18解：（1）3 3 6tan )64tan()623tan(= =+-=- ππππ ……（4分） （2）原式=??+??=?+?30sin 45cos 30cos 45sin )3045sin( = 4 2 621222322+= ?+? ……（8分） 19 解：由已知有：３· 2)cos(1B A +-＋2 ) cos(1B A -+＝２ ……（3 分） ∴－３cos(A ＋B)+cos(A －B)＝0, ∴－３(cosAcosB －sinAsinB)+(cosAcosB ＋sinAsinB)＝0, ………（6分） ∴cosAcosB ＝2sinAsinB, ∴tan ＡtanB= 2 1 …………（8分） 20解：设),(y x =，由题意得：?? ?=--=-???????==?)1,3()2,1(),(0 )2.1(),(0λλy x y x OB OC ……（3分） )7,14(7142312=????==??? ? ??=-=+=?y x y x y x λ λ ……（6分） )6,11(=-=OA OC OD ……（8分） 21解：（Ⅰ）)c o s 2 3 si n 21 (2x x y +=＝)3sin cos 3cos (sin 2ππx x +＝) 3sin(2π+x ……（2分） 函数)(x f 的周期为T ＝π2，振幅为2。 ……（.4分） （Ⅱ）列表： ……（6分） 图象如上（作图不规范者扣1分）。 ……（8分） （Ⅲ）由)(2 323 2 2Z k k x k ∈+ ≤+ ≤+ π ππ π π解得： )(6 7262Z k k x k ∈+ ≤≤+ π ππ π 所以函数的递减区间为)(],6 72,62[Z k k k ∈+ +π πππ ……（10分） 22解：（Ⅰ）因为A （1,1），B （2,1） 所以＝（1,1），＝（2,1）……（2分） cos ∠AOB 10 10 310 121 411)1,2()1,1(= += +?+?= . ……（4分） （Ⅱ）因为C （3,1），D （3，0），所以tan ∠BOD ＝ 21，tan ∠COD ＝3 1 ……（6分） 所以 tan(∠BOD ＋∠COD)=COD BOD COD BOD ∠∠-∠+∠tan tan 1tan tan 13 12113121=?-+ = ……（8分） 又因为∠BOD 和∠COD 均为锐角，故∠BOD ＋∠COD ＝45° ……（10分） 考查向量数量积的几何意义，向量夹角求法，两角和的正切，。中等题。 D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O 数学部分 一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且 ，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水 1 a b 4 1 3 2 1 2 6 高一数学必修1综合测试题 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈< 敬业中学高一 集合单元测试 班级 姓名 得分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A 所有的正数 B 等于2的数 C 充分接近0的数 D 不等于0的偶数 2 下列四个集合中，是空集的是（ ） A }33|{=+x x B },,|),{(2 2 R y x x y y x ∈-= C }0|{2 ≤x x D },01|{2 R x x x x ∈=+- 3 下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ()()A C B C B ()() A B A C C ()()A B B C D ()A B C 4 若集合{},,M a b c =中的元素是△A B C 的三边长，则△A B C 一定不是（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 5 若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A 3个 B 5个 C 7个 D 8个 6. 下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合{}1 |2 -=x y y 与集合(){}1 |,2 -=x y y x 是同一个集合； （3）361 1, ,,,0.5242 -这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 7. 若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ） A 1 B 1- C 1或1- D 1或1-或0 8 若集合{}{}2 2 (,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ） A M N M = B M N N = C M N M = D M N =? 9. 方程组? ??=-=+91 22y x y x 的解集是（ ） A ()5,4 B ()4,5- C (){}4,5- D (){}4,5- 10. 下列表述中错误的是（ ） A 若A B A B A =? 则, B 若B A B B A ?= ，则 C ) (B A A )(B A D ()()()B C A C B A C U U U = 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11.设集合{=M 小于5的质数}，则M 的子集的个数为 . 12 设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或,则___ ___,==b a 13.已知{15},{4} A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ?≠B,则实数a 的取值范 围是 . 14. 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人_______________ 15. 若{}{}2 1,4,,1,A x B x ==且A B B = ，则x = 三、解答题：本大题共6分，共75分。 高一数学必修4模块期末试题 第I 卷（选择题, 共50分） 一 、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分） 1．0 sin 390 =( ) A ． 21 B ．2 1- C ．23 D ．2 3 - 2．下列区间中，使函数sin y x =为增函数的是( ) A ．[0,]π B ．3[,]22ππ C ．[,]22 ππ - D ．[,2]ππ 3．下列函数中，最小正周期为2 π 的是( ) A ． sin y x = B ．sin cos y x x = C ．tan 2 x y = D ．cos 4y x = ４．已知(,3)a x =, (3,1)b =, 且a b ⊥, 则x 等于 ( ) A ．－1 B ．－9 C ．9 D ．1 ５．已知1sin cos 3αα+=，则sin 2α=( ) A ．21 B ．21- C ．89 D ．8 9- ６．要得到2sin(2)3 y x π =-的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A ．向左平移23π个单位 B ．向右平移23π个单位 C ．向左平移3π个单位 D ．向右平移 π 个单位 7．已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -=( ) A ．3 B ．3 D ．10 ８．已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12||2||PP PP =, 则点P 的坐标为 ( ) A ．(2,7)- B ．4 ( ,3)3 C ．2( ,3)3 D ．(2,11)- 9．已知2tan()5α β+= , 1tan()44πβ-=, 则tan()4 π α+的值为 ( ) A ．16 B ．2213 C ．322 D ．1318 10．函数 )sin(?ω+=x y 的部分图象如右图，则?、ω可以取的一组值是（ ） A. ,2 4 π π ω ?= = B. ,3 6 π π ω?= = C. ,44 ππ ω?== D. 5,44ππω?== 第II 卷（非选择题, 共60分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 11．已知扇形的圆心角为0 120，半径为3，则扇形的面积是 12．已知ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为 13．函数 y =的定义域是 . 14. 给出下列五个命题： ①函数 2sin(2)3y x π=-的一条对称轴是512 x π = ；②函数 tan y x =的图象关于点( 2 π ,0)对称； ③正弦函数在第一象限为增函数；④若12sin(2)sin(2)44 x x π π - =-，则12x x k π-=，其中k Z ∈ 以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）高一数学必修1测试卷(1)
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