浙江省湖州市中考数学真题及答案E
一、选择题（共10小题,每小题3分,满分30分）
1．（3分）（2015?湖州）﹣5的绝对值为（）
A．﹣5 B．5C．
D．
﹣
2．（3分）（2015?湖州）当x=1时,代数式4﹣3x的值是（）
A．1B．2C．3D．4
3．（3分）（2015?湖州）4的算术平方根是（）
A．±2 B．2C．﹣2 D．
4．（3分）（2015?湖州）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240°的扇形,则这个圆锥的底面半径长是（）
A．6cm B．9cm C．12cm D．18cm
5．（3分）（2015?湖州）已知一组数据的方差是3,则这组数据的标准差是（）
A．9B．3C．D．
6．（3分）（2015?湖州）如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于（）
A．10 B．7C．5D．4
7．（3分）（2015?湖州）一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回并搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是（）
A．B．C．D．
8．（3分）（2015?湖州）如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D,若OD=2,tan∠OAB=,则AB的长是（）
A．4B．2C．8D．4
9．（3分）（2015?湖州）如图,AC是矩形ABCD的对角线,⊙O是△ABC的内切圆,现将矩形ABCD 按如图所示的方式折叠,使点D与点O重合,折痕为FG．点F,G分别在边AD,BC上,连结OG,DG．若OG⊥DG,且⊙O的半径长为1,则下列结论不成立的是（）
A．C D+DF=4 B．C D﹣DF=2﹣3 C．B C+AB=2+4 D．B C﹣AB=2
10．（3分）（2015?湖州）如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,点A是函数y=（x＜0）图象上一点,AO的延长线交函数y=（x＞0,k是不等于0的常数）的图象于点
C,点A关于y轴的对称点为A′,点C关于x轴的对称点为C′,交于x轴于点B,连结AB,AA′,A′C′．若△ABC的面积等于6,则由线段AC,CC′,C′A′,A′A所围成的图形的面积等于（）
A．8B．10 C．3D．4
二、填空题（共6小题,每小题4分,满分24分）
11．（4分）（2015?湖州）计算：23×（）2= ．
12．（4分）（2015?湖州）放学后,小明骑车回家,他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示,则小明的骑车速度是千米/分钟．
13．（4分）（2015?湖州）在“争创美丽校园,争做文明学生”示范校评比活动中,10位评委给某校的评分情况下表所示：
评分（分）80 85 90 95
评委人数 1 2 5 2
则这10位评委评分的平均数是分．
14．（4分）（2015?湖州）如图,已知C,D是以AB为直径的半圆周上的两点,O是圆心,半径OA=2,∠COD=120°,则图中阴影部分的面积等于．
15．（4分）（2015?湖州）如图,已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点,顶点分别为A,B,与x轴的另一交点分别为M,N,如果点A与点B,点M与点N都关于原点O成中心对称,则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线,请你写出一对姐妹抛物线C1和C2,使四边形ANBM恰好是矩形,你所写的一对抛物线解析式是和．
16．（4分）（2015?湖州）已知正方形ABC1D1的边长为1,延长C1D1到A1,以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2,延长C2D2到A2,以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示）,以此类推…．若A1C1=2,且点A,D2,D3,…,D10都在同一直线上,则正方形A9C9C10D10的边长是．
三、解答题（本题有8个小题,共66分）
17．（6分）（2015?湖州）计算：．
18．（6分）（2015?湖州）解不等式组．
19．（6分）（2015?湖州）已知y是x的一次函数,当x=3时,y=1；当x=﹣2时,y=﹣4,求这个一次函数的解析式．
20．（8分）（2015?湖州）如图,已知BC是⊙O的直径,AC切⊙O于点C,AB交⊙O于点D,E 为AC的中点,连结DE．
（1）若AD=DB,OC=5,求切线AC的长；
（2）求证：ED是⊙O的切线．
21．（8分）（2015?湖州）为了深化课程改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此,随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向,并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
选择意向所占百分比
文学鉴赏 a
科学实验35%
音乐舞蹈 b
手工编织10%
其他 c
根据统计图表中的信息,解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数及a,b,c的值；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1200名学生,试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数．
22．（10分）（2015?湖州）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件．
（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；
（2）为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算,恰好提前两天完成24000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数．
23．（10分）（2015?湖州）问题背景
已知在△ABC中,AB边上的动点D由A向B运动（与A,B不重合）,点E与点D同时出发,由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合）,边结DE交AC于点F,点H是线段AF上一点．（1）初步尝试
如图1,若△ABC是等边三角形,DH⊥AC,且点D,E的运动速度相等．
求证：HF=AH+CF．
小五同学发现可以由以下两种思路解决此问题：
思路一：过点D作DG∥BC,交AC于点G,先证DH=AH,再证GF=CF,从而证得结论成立；
思路二：过点E作EM⊥AC,交AC的延长线于点M,先证CM=AH,再证HF=MF,从而证得结论成立．
请你任选一种思路,完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答,则以第一种方法评分）；
（2）类比探究
如图2,若在△ABC中,AB=AC,∠ADH=∠BAC=36°,且D,E的运动速度之比是：1,求的值；（3）延伸拓展
如图3,若在△ABC中,AB=AC,∠ADH=∠BAC=36°,记=m,且点D,E运动速度相等,试用含m
的代数式表示（直接写出结果,不必写解答过程）．
24．（12分）（2015?湖州）已知在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,线段AB的两个端点A（0,2）,B（1,0）分别在y轴和x轴的正半轴上,点C为线段AB的中点,现将线段BA
绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD,抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．
（1）如图1,若该抛物线经过原点O,且a=﹣．
①求点D的坐标及该抛物线的解析式；
②连结CD,问：在抛物线上是否存在点P,使得∠POB与∠BCD互余？若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由；
（2）如图2,若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1,1）,点Q在抛物线上,且满足∠QOB与∠BCD互余．若符合条件的Q点的个数是4个,请直接写出a的取值范围．
2015年浙江省湖州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题,每小题3分,满分30分）
1．（3分）（2015?湖州）﹣5的绝对值为（）
A．﹣5 B．5C．
D．
﹣
考点：绝对值．
分析：根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．
解答：解：﹣5的绝对值为5,
故选：B．
点评：此题主要考查了绝对值,关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（3分）（2015?湖州）当x=1时,代数式4﹣3x的值是（）
A．1B．2C．3D．4
考点：代数式求值．
专题：计算题．
分析：把x的值代入原式计算即可得到结果．
解答：解：当x=1时,原式=4﹣3=1,
故选A．
点评：此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．（3分）（2015?湖州）4的算术平方根是（）
A．±2 B．2C．﹣2 D．
考点：算术平方根．
分析：根据开方运算,可得一个数的算术平方根．
解答：解：4的算术平方根是2,
故选：B．
点评：本题考查了算术平方根,注意一个正数只有一个算术平方根．
4．（3分）（2015?湖州）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240°的扇形,则这个圆锥的底面半径长是（）
A．6cm B．9cm C．12cm D．18cm
考点：圆锥的计算．
分析：利用弧长公式可得圆锥的侧面展开图的弧长,除以2π即为圆锥的底面半径．
解答：
解：圆锥的弧长为：=24π,
∴圆锥的底面半径为24π÷2π=12,
故选C．
点评：考查了圆锥的计算,用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长；
5．（3分）（2015?湖州）已知一组数据的方差是3,则这组数据的标准差是（）
A．9B．3C．D．
考点：标准差；方差．
分析：根据标准差是方差的算术平方根,即可得出答案．
解答：解：∵数据的方差是S2=3,
∴这组数据的标准差是；
故选D．
点评：本题考查了标准差,关键是掌握标准差和方差的关系,标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．
6．（3分）（2015?湖州）如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于（）
A．10 B．7C．5D．4
考点：角平分线的性质．
分析：作EF⊥BC于F,根据角平分线的性质求得EF=DE=2,然后根据三角形面积公式求得即可．
解答：解：作EF⊥BC于F,
∵BE平分∠ABC,ED⊥AB,EF⊥BC,
∴EF=DE=2,
∴S△BCE=BC?EF=×5×2=5,
故选C．
点评：本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积,作出辅助线求得三角形的高是解题的关键．
7．（3分）（2015?湖州）一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回并搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是（）
A．B．C．D．
考点：列表法与树状图法．
分析：列表将所有等可能的结果列举出来,利用概率公式求解即可．
解答：解：列表得：
黑白白
黑（黑,黑）（黑,白）（黑,白）
白（黑,白）（白,白）（白,白）
白（黑,白）（白,白）（白,白）
∵共9种等可能的结果,两次都是黑色的情况有1种,
∴两次摸出的球都是黑球的概率为,
故选D．
点评：本题考查了列表法与树状图法的知识,解决本题时采用了两个独立事件同时发生的概率等于两个独立事件单独发生的概率的积,难度不大．
8．（3分）（2015?湖州）如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D,若OD=2,tan∠OAB=,则AB的长是（）
A．4B．2C．8D．4
考点：切线的性质．
分析：
连接OC,利用切线的性质知OC⊥AB,由垂径定理得AB=2AC,因为tan∠OAB=,易得
=,代入得结果．
解答：解：连接OC,
∵大圆的弦AB切小圆于点C,
∴OC⊥AB,
∴AB=2AC,
∵OD=2,
∴OC=2,
∵tan∠OAB=,
∴AC=4,
∴AB=8,
故选C．
点评：本题主要考查了切线的性质和垂径定理,连接过切点的半径是解答此题的关键．
9．（3分）（2015?湖州）如图,AC是矩形ABCD的对角线,⊙O是△ABC的内切圆,现将矩形ABCD 按如图所示的方式折叠,使点D与点O重合,折痕为FG．点F,G分别在边AD,BC上,连结OG,DG．若OG⊥DG,且⊙O的半径长为1,则下列结论不成立的是（）
A．C D+DF=4 B．C D﹣DF=2﹣3 C．B C+AB=2+4 D．B C﹣AB=2
考点：三角形的内切圆与内心；翻折变换（折叠问题）．
分析：设⊙O与BC的切点为M,连接MO并延长MO交AD于点N,证明△OMG≌△GCD,得到OM=GC=1,CD=GM=BC﹣BM﹣GC=BC﹣2．设AB=a,BC=b,AC=c,⊙O的半径为r,⊙O是Rt△
ABC的内切圆可得r=（a+b﹣c）,所以c=a+b﹣2．在Rt△ABC中,利用勾股定理求得
（舍去）,从而求出a,b的值,所以BC+AB=2+4．再设DF=x,在Rt△ONF中,FN=,OF=x,ON=,由勾股定理可得
,解得x=4,从而得到CD﹣
DF=,CD+DF=．即可解答．
解答：解：如图,
设⊙O与BC的切点为M,连接MO并延长MO交AD于点N,
∵将矩形ABCD按如图所示的方式折叠,使点D与点O重合,折痕为FG,
∴OG=DG,
∵OG⊥DG,
∴∠MGO+∠DGC=90°,
∵∠MOG+∠MGO=90°,
∴∠MOG=∠DGC,
在△OMG和△GCD中,
∴△OMG≌△GCD,
∴OM=GC=1,CD=GM=BC﹣BM﹣GC=BC﹣2．
∵AB=CD,
∴BC﹣AB=2．
设AB=a,BC=b,AC=c,⊙O的半径为r,
⊙O是Rt△ABC的内切圆可得r=（a+b﹣c）,
∴c=a+b﹣2．
在Rt△ABC中,由勾股定理可得a2+b2=（a+b﹣2）2,
整理得2ab﹣4a﹣4b+4=0,
又∵BC﹣AB=2即b=2+a,代入可得2a（2+a）﹣4a﹣4（2+a）+4=0,
解得（舍去）,
∴,
∴BC+AB=2+4．
再设DF=x,在Rt△ONF中,FN=,OF=x,ON=,
由勾股定理可得,
解得x=4,
∴CD﹣DF=,CD+DF=．
综上只有选项A错误,
故选A．
点评：本题考查了三角形的内切圆和内心,切线的性质,勾股定理,矩形的性质等知识点的综合应用,解决本题的关键是三角形内切圆的性质．
10．（3分）（2015?湖州）如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,点A是函数y=（x＜0）图象上一点,AO的延长线交函数y=（x＞0,k是不等于0的常数）的图象于点
C,点A关于y轴的对称点为A′,点C关于x轴的对称点为C′,交于x轴于点B,连结AB,AA′,A′C′．若△ABC的面积等于6,则由线段AC,CC′,C′A′,A′A所围成的图形的面积等于（）
A．8B．10 C．3D．4
考点：反比例函数综合题．
分析：
过A作AD⊥x轴于D,连接OA′,设A（a,）,C（b,）,由△OAD∽△BCO,得到==,根据反比例函数的系数k的几何意义得到S△ADO=,S△BOC=,求出k2=,得到k=﹣,根据S△ABC=S△AOB+S△BOC=（﹣）?b+=6,列出关于k
的方程k2+k﹣12=0,求得k=3,由于点A关于y轴的对称点为A′,点C关于x轴的对称点为C′,得到OA′,OC′在同一条直线上,于是得到由线段AC,CC′,C′A′,A′A所围成的图形的面积=S△OBC+S△OBC′+S△OAA′=10．
解答：解：过A作AD⊥x轴于D,连接OA′,
∵点A是函数y=（x＜0）图象上一点,
∴设A（a,）,
∵点C在函数y=（x＞0,k是不等于0的常数）的图象上,
∴设C（b,）,
∵AD⊥BD,BC⊥BD,
∴△OAD∽△BCO,
∴==,
∵S△ADO=,S△BOC=,
∴k2=,
∴k=﹣,
∵S△ABC=S△AOB+S△BOC=（﹣）?b+=6,
∴k2﹣=12,
∴k2+k﹣12=0,
解得：k=3,k=﹣4（不合题意舍去）,
∵点A关于y轴的对称点为A′,点C关于x轴的对称点为C′,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1+∠4=∠2+∠3=90°,
∴OA′,OC′在同一条直线上,
∴S△OBC′=S△OBC==,
∵S△OAA′=2S△OAD=1,
∴由线段AC,CC′,C′A′,A′A所围成的图形的面积=S△OBC+S△OBC′+S△OAA′=10．
故选B．
点评：本题考查了反比例函数的图象的性质,系数k的几何意义,相似三角形的判定和性质,轴对称的性质,正确的理解轴对称图形的性质是解题的关键．
二、填空题（共6小题,每小题4分,满分24分）
11．（4分）（2015?湖州）计算：23×（）2= 2 ．
考点：有理数的乘方；有理数的乘法．
分析：根据有理数的乘方,即可解答．
解答：
解：23×（）2=8×=2,
故答案为：2．
点评：本题考查了有理数的乘方,解决本题的关键是熟记有理数乘方的定义．
12．（4分）（2015?湖州）放学后,小明骑车回家,他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示,则小明的骑车速度是0.2 千米/分钟．
考点：函数的图象．
分析：根据函数图象的纵坐标,可得路程,根据函数图象的横坐标,可得时间,根据路程与时间的关系,可得答案．
解答：解：由纵坐标看出路程是2千米,
由横坐标看出时间是10分钟,
小明的骑车速度是2÷10=0.2（千米/分钟）,
故答案为：0.2．
点评：本题考查了函数图象,观察函数图象的纵坐标得出路程,观察函数图象的横坐标得出时间,利用了路程与时间的关系．
13．（4分）（2015?湖州）在“争创美丽校园,争做文明学生”示范校评比活动中,10位评委给某校的评分情况下表所示：
评分（分）80 85 90 95
评委人数 1 2 5 2
则这10位评委评分的平均数是89 分．
考点：加权平均数．
分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和,然后除以数据的总个数．
解答：解：这10位评委评分的平均数是：
（80+85×2+90×5+95×2）÷10=89（分）．
故答案为89．
点评：本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求80,85,90,95这四个数的平均数,对平均数的理解不正确．
14．（4分）（2015?湖州）如图,已知C,D是以AB为直径的半圆周上的两点,O是圆心,半径OA=2,∠COD=120°,则图中阴影部分的面积等于π．
考点：扇形面积的计算．
分析：图中阴影部分的面积=半圆的面积﹣圆心角是120°的扇形的面积,根据扇形面积的计算公式计算即可求解．
解答：
解：图中阴影部分的面积=π×22﹣
=2π﹣π
=π．
答：图中阴影部分的面积等于π．
故答案为：π．
点评：考查了扇形面积的计算,求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．
15．（4分）（2015?湖州）如图,已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点,顶点分别为A,B,与x轴的另一交点分别为M,N,如果点A与点B,点M与点N都关于原点O成中心对称,则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线,请你写出一对姐妹抛物线C1和C2,使四边形ANBM恰好是矩形,你所写的一对抛物线解析式是y=﹣x2+2x 和
y=x2+2x ．
考点：二次函数图象与几何变换．
专题：新定义．
分析：连接AB,根据姐妹抛物线的二次项的系数互为相反数,一次项系数相等且不等于零,常数项都是零,设抛物线C1的解析式为y=ax2+bx,
根据四边形ANBM恰好是矩形可得△AOM是等边三角形,设OM=2,则点A的坐标是
（1,）,求出抛物线C1的解析式,从而求出抛物线C2的解析式．
解答：解：连接AB,
根据姐妹抛物线的定义,可得姐妹抛物线的二次项的系数互为相反数,一次项系数相等且不等于零,常数项都是零,
设抛物线C1的解析式为y=ax2+bx,
根据四边形ANBM恰好是矩形可得：OA=OM,
∵OA=MA,
∴△AOM是等边三角形,
设OM=2,则点A的坐标是（1,）,
则,
解得：
则抛物线C1的解析式为y=﹣x2+2x,
抛物线C2的解析式为y=x2+2x,
故答案为：y=﹣x2+2x,y=x2+2x．
点评：此题考查了二次函数的图象与几何变换,用到的知识点是姐妹抛物线的定义、二次函数的图象与性质、矩形的判定,关键是根据姐妹抛物线的定义得出姐妹抛物线的二次项的系数、一次项系数、常数项之间的关系．
16．（4分）（2015?湖州）已知正方形ABC1D1的边长为1,延长C1D1到A1,以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2,延长C2D2到A2,以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示）,以此类推…．若
A1C1=2,且点A,D2,D3,…,D10都在同一直线上,则正方形A9C9C10D10的边长是．
考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
专题：规律型．
分析：延长D
A和C1B交于O,根据正方形的性质和三角形相似的性质即可求得各个正方形的
4
边长,从而得出规律,即可求得正方形A9C9C10D10的边长．
解答：解：延长D
A和C1B交于O,
4
∵AB∥A2C1,
∴△AOB∽△D2OC2,
∴=,
∵AB=BC1=1,D C2=C1C2=2,
∴==
∴OC2=2OB,
∴OB=BC2=3,
∴OC2=6,
设正方形A2C2C3D3的边长为x1,
同理证得：△D2OC2∽△D3OC3,
∴=,解得,x1=3,
∴正方形A2C2C3D3的边长为3,
设正方形A3C3C4D4的边长为x2,
同理证得：△D3OC3∽△D4OC4,
∴=,解得x2=,
∴正方形A3C3C4D4的边长为；
设正方形A4C4C5D5的边长为x3,
同理证得：△D4OC4∽△D5OC5,
∴=,解得x=,
∴正方形A4C4C5D5的边长为；
以此类推…．
正方形A n﹣1C n﹣1C n D n的边长为；
∴正方形A9C9C10D10的边长为．
故答案为．
点评：本题考查了正方形的性质,相似三角形的判定和性质,求得前五个正方形的边长得出规律是解题的关键．
三、解答题（本题有8个小题,共66分）
17．（6分）（2015?湖州）计算：．
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：原式利用同分母分式的减法法则计算,约分即可得到结果．
解答：
解：原式===a+b．
点评：此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（6分）（2015?湖州）解不等式组．
考点：解一元一次不等式组．
分析：先求出每个不等式的解集,再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：
解：
∵解不等式①得：x＜6,
解不等式②得：x＞1,
∴不等式组的解集为1＜x＜6．
点评：本题考查了解一元一次不等式组的应用,解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集,难度适中．
19．（6分）（2015?湖州）已知y是x的一次函数,当x=3时,y=1；当x=﹣2时,y=﹣4,求这个一次函数的解析式．
考点：待定系数法求一次函数解析式．
分析：一次函数解析式为y=kx+b,将x与y的两对值代入求出k与b的值,即可确定出一次函数解析式．
解答：解：设一次函数解析式为y=kx+b,
将x=3,y=1；x=﹣2,y=﹣4代入得：,
解得：k=1,b=﹣2．
则一次函数解析式为y=x﹣2．
点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式,熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
20．（8分）（2015?湖州）如图,已知BC是⊙O的直径,AC切⊙O于点C,AB交⊙O于点D,E 为AC的中点,连结DE．
（1）若AD=DB,OC=5,求切线AC的长；
（2）求证：ED是⊙O的切线．
考点：切线的判定与性质．
分析：（1）连接CD,由直径所对的圆周角为直角可得：∠BDC=90°,即可得：CD⊥AB,然后根据AD=DB,进而可得CD是AB的垂直平分线,进而可得 AC=BC=2OC=10；
（2）连接OD,先由直角三角形中线的性质可得DE=EC,然后根据等边对等角可得∠1=∠2,由OD=OC,根据等边对等角可得∠3=∠4,然后根据切线的性质可得∠2+∠
4=90°,进而可得：∠1+∠3=90°,进而可得：DE⊥OD,从而可得：ED是⊙O的切线．解答：（1）解：连接CD,
∵BC是⊙O的直径,
∴∠BDC=90°,
即CD⊥AB,
∵AD=DB,OC=5,
∴CD是AB的垂直平分线,
∴AC=BC=2OC=10；
（2）证明：连接OD,如图所示,
∵∠ADC=90°,E为AC的中点,
∴DE=EC=AC,
∴∠1=∠2,
∵OD=OC,
∴∠3=∠4,
∵AC切⊙O于点C,
∴AC⊥OC,
∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°,
即DE⊥OD,
∴ED是⊙O的切线．
点评：此题考查了切线的判定与性质,解题的关键是：熟记切线的判定定理与性质定理,经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于过切点的直径．
21．（8分）（2015?湖州）为了深化课程改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此,随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向,并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
选择意向所占百分比
文学鉴赏 a
科学实验35%
音乐舞蹈 b
手工编织10%
其他 c
根据统计图表中的信息,解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数及a,b,c的值；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1200名学生,试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数．
考点：条形统计图；用样本估计总体；统计表．
分析：（1）先计算出本次调查的学生总人数,再分别计算出百分比,即可解答；
（2）根据百分比,计算出文学鉴赏和手工编织的人数,即可补全条形统计图；
（3）用总人数乘以“科学实验”社团的百分比,即可解答．
解答：解：（1）本次调查的学生总人数是：70÷35%=200（人）,
b=40÷200=20%,
c=10÷200=5%,
a=1﹣（35%+20%+10%+5%）=30%．
（2）文学鉴赏的人数：30%×200=60（人）,
手工编织的人数：10%×200=20（人）,
如图所示,
浙江省2013年初中毕业生学业考试（湖州市） 数学试题卷 试卷满分120分，考试时间120分钟 参考公式：抛物线)0(2 ≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是（a b 2-，a b ac 442-） 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 实数π， 5 1 ，0，-1中，无理数是 A. π B. 5 1 C. 0 D. -1 2. 计算2 3 6x x ?的结果是 A. x 6 B. 5 6x C. 6 6x D. 96x 3. 若正比例函数kx y =的图象经过点（1，2），则k 的值是 A. 2 1- B. -2 C. 21 D. 2 4. 如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=60°，则∠2的度数为 A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 5. 在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额（单位：元）分 别为：6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数是 A. 3元 B. 5元 C. 6元 D. 10元 6. 在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. 正三角形 B. 等腰梯形 C. 矩形 D. 平行四边形 7. 在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型它的底面半径为1，高 为22，则这个圆锥的侧面积是 A. 4π B. 3π C. 22π D. 2π 8. 一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球。从布袋中任意 摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为
A. 21 B. 61 C. 3 2 D. 31 9. 如图，已知四边形ABCD 是矩形，把矩形沿直线AC 折叠， 点B 落在点E 处，连结DE ，若DE:AC=3:5，则 AB AD 的值 A. 2 1 B. 33 C. 3 2 D. 22 10. 如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长 为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”。以O 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB 的两个交点之间的距离为23，且这两个交点与抛物线的顶 点是抛物线的内接格点三角形．．．．．．．的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y 轴的抛物线条数是 A. 16 B. 15 C. 14 D. 13 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算： 1 1 1++ +x x x =__________ 12. 把15°30′化成度的形式，则15°30′=__________度 13. 如图，已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosB 的值为________ 14. 某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量， 结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是__________吨 用水量（吨） 4 5 6 8 户数 3 8 4 5 15. 将连续的正整数按以下规律排列，则位于第7行、第7列的数x 是______
2020年浙江省湖州市中考数学试卷 一．选择题(共10小题) 1．数4的算术平方根是() A．2B．﹣2C．±2D． 2．近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强．2019年我国国内生产总值约991000亿元，则数991000用科学记数法可表示为() A．991×103B．99.1×104C．9.91×105D．9.91×106 3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是() A．B．C．D． 4．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是() A．70°B．110°C．130°D．140° 5．数据﹣1，0，3，4，4的平均数是() A．4B．3C．2.5D．2 6．已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是() A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数与实数b的取值有关 7．四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC′D′．若
∠D′AB＝30°，则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是() A．1B．C．D． 8．已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2和直线y＝x+2分别交x轴于点A和点B．则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是() A．y＝x+2B．y＝x+2C．y＝4x+2D．y＝x+2 9．如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO＝BO．以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AB于点D．则下列结论中错误的是() A．DC＝DT B．AD＝DT C．BD＝BO D．2OC＝5AC 10．七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示．分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是() A．1和1B．1和2C．2和1D．2和2 二．填空题(共6小题) 11．计算：﹣2﹣1＝． 12．化简：＝．
2019年浙江省湖州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．数2的倒数是（） A．﹣2B．2C．﹣D． 2．据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次．用科学记数法可将238000表示为（） A．238×103B．23.8×104C．2.38×105D．0.238×106 3．计算+，正确的结果是（） A．1B．C．a D． 4．已知∠α＝60°32′，则∠α的余角是（） A．29°28′B．29°68′C．119°28′D．119°68′ 5．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是（）A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm2 6．已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（） A．B．C．D． 7．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连结BD，则∠ABD的度数是（）A．60°B．70°C．72°D．144° 第7题图第8题图 8．如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（） A．24B．30C．36D．42 9．在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积．如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分， 则剪痕的长度是（） A．2B．C．D． 10．已知a，b是非零实数，|a|＞|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1＝ax2+bx与一次函数y2＝ax+b的大致图象不可能是（） A．B．C．D． 二、填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分) 11．分解因式：x2﹣9＝． 12．已知一条弧所对的圆周角的度数是15°，则它所对的圆心角的度数是． 13．学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是分． 第9题图第13题图第14题图 14．有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度．图2是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD＝α．若AO＝85cm，BO＝DO＝65cm．问：当α＝74°时，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为cm．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．） 15．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣1分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数y1＝（k＞0，x＞0），y2＝（x＜0）的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连结OC，OD．若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k 的值是．第15题图第16题图
2014年浙江省湖州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2014?湖州）﹣3的倒数是（） A．﹣3 B．3C．D．﹣ 分析：根据乘积为的1两个数倒数，可得到一个数的倒数． 解：﹣3的倒数是﹣，故选：D． 点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．（2014?湖州）计算2x（3x2+1），正确的结果是（） A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x 分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果． 解：原式=6x3+2x，故选C 点评：此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（2014?湖州）二次根式中字母x的取值范围是（） A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选D． 点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 4．（2014?湖州）如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65° 分析：由AB是△ABC外接圆的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠C=90°， 又由∠A=35°，即可求得∠B的度数． 解：∵AB是△ABC外接圆的直径，∴∠C=90°， ∵∠A=35°，∴∠B=90°﹣∠A=55°．故选C． 点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．5．（2014?湖州）数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（） A．0 B．C．2D．4 分析：先求出这组数据的平均数，再根据方差的公式进行计算即可． 解：∵数据﹣2，﹣1，0，1，2的平均数是：（﹣2﹣1+0+1+2）÷5=0， ∴数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是：[（﹣2）2+（﹣1）2+02+12+22]=2．故选C． 点评：本题考查了方差：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1 ﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 6．（2014?湖州）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是（）A．2 B．8C．2D．4 分析：根据锐角三角函数定义得出tanA=，代入求出即可．
浙江省湖州市2018年中考数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2018的相反数是（） A. 2018 B. ﹣2018 C. D. 【答案】B 【解析】分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 详解：因为与只有符号不同， 的相反数是 故选B. 点睛：本题考查了相反数的概念，熟记相反数的定义是解题的关键. 2. 计算﹣3a?（2b），正确的结果是（） A. ﹣6ab B. 6ab C. ﹣ab D. ab 【答案】A 【解析】分析：根据单项式的乘法解答即可． 详解：-3a?（2b）=-6ab， 故选：A． 点睛：此题考查单项式的除法，关键是根据法则计算． 3. 如图所示的几何体的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】从左边看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形， 故选C． 4. 某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：
生产件数（件）10 11 12 13 14 15 人数（人） 1 5 4 3 2 1 A. 5件 B. 11件 C. 12件 D. 15件 【答案】B 【解析】分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解． 详解：由表可知，11件的次数最多，所以众数为11件， 故选：B． 点睛：本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：众数是指一组数据中出现次数最多的数据．5. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（） A. 20° B. 35° C. 40° D. 70° 【答案】B 【解析】分析：先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分线定义即可得出∠ACE=∠ACB=35°． 详解：∵AD是△ABC的中线，AB=AC，∠CAD=20°， ∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°． ∵CE是△ABC的角平分线， ∴∠ACE=∠ACB=35°． 故选：B． 点睛：本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出∠ACB=70°是解题的关键． 6. 如图，已知直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（）
2015年浙江省湖州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2015?湖州）﹣5的绝对值为（） A ．﹣5 B ． 5 C ． ﹣D ． 2．（3分）（2015?湖州）当x=1时，代数式4﹣3x的值是（） A ．1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 3．（3分）（2015?湖州）4的算术平方根是（） A ．±2 B ． 2 C ． ﹣2 D ． 4．（3分）（2015?湖州）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（） A ．6cm B ． 9cm C ． 12cm D ． 18cm 5．（3分）（2015?湖州）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（） A ．9 B ． 3 C ． D ． 6．（3分）（2015?湖州）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（） A ．10 B ． 7 C ． 5 D ． 4 7．（3分）（2015?湖州）一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（） A ．B ． C ． D ． 8．（3分）（2015?湖州）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是（） A ．4 B ． 2C ． 8 D ． 4 9．（3分）（2015?湖州）如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG．点F，G分别在边AD，BC上，连结OG，DG．若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是（） A ．CD+DF=4 B ． CD﹣DF=2﹣3 C ． BC+AB=2+4 D ． BC﹣AB=2 10．（3分）（2015?湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=（x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y=（x＞0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对 称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，交于x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′．若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于（） A ．8 B ． 10 C ． 3D ． 4 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）（2015?湖州）计算：23×（）2= ． 12．（4分）（2015?湖州）放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟． 13．（4分）（2015?湖州）在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分
浙江省杭州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.=（） A. 3 B. -3 C. D. 2.数据1800000用科学计数法表示为（） A. 1.86 B. 1.8×106 C. 18×105 D. 18×106 3.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（） A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（） A. B. C. D. 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（） A. B. C. D. 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（） A. B. C. D. 8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，， ，，若，，则（） A. B.
C. D. 9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题 11.计算：a-3a=________。 12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。 13.因式分解：________ 14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E 两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。 15.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是________。
2016年浙江省湖州市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分 1．计算（﹣20）+16的结果是（） A．﹣4 B．4 C．﹣2016 D．2016 2．为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A．B．C．D． 4．受“乡村旅游第一市”的品牌效应和2015年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响，2016年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约2800000人次，同比增长约56%，将2800000用科学记数法表示应是（）A．28×105B．2.8×106C．2.8×105D．0.28×105 5．数据1，2，3，4，4，5的众数是（） A．5 B．3 C．3.5 D．4 6．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P 到BC的距离是（） A．8 B．6 C．4 D．2 7．有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣4|，则其结果恰为2的概率是（） A．B．C．D． 8．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（）
A．25° B．40° C．50° D．65° 9．定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx 称为函数y=的一个“派生函数”．例如：点（2，）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称为函数y= 的一个“派生函数”．现给出以下两个命题： （1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧 （2）函数y=的所有“派生函数”，的图象都进过同一点，下列判断正确的是（） A．命题（1）与命题（2）都是真命题 B．命题（1）与命题（2）都是假命题 C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题 D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题 10．如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（） A．4 B．C．3D．2 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．数5的相反数是． 12．方程=1的根是x=． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连结CD，则CD的长是．
数学试题 2014年浙江省湖州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2014?湖州）﹣3的倒数是（） A．﹣3 B．3C．D．﹣ 分析：根据乘积为的1两个数倒数，可得到一个数的倒数． 解：﹣3的倒数是﹣，故选：D． 点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．（2014?湖州）计算2x（3x2+1），正确的结果是（） A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x 分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果． 解：原式=6x3+2x，故选C 点评：此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（2014?湖州）二次根式中字母x的取值范围是（） A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选D． 点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 4．（2014?湖州）如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65° 分析：由AB是△ABC外接圆的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠C=90°， 又由∠A=35°，即可求得∠B的度数． 解：∵AB是△ABC外接圆的直径，∴∠C=90°， ∵∠A=35°，∴∠B=90°﹣∠A=55°．故选C． 点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．5．（2014?湖州）数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（） A．0 B．C．2D．4 分析：先求出这组数据的平均数，再根据方差的公式进行计算即可． 解：∵数据﹣2，﹣1，0，1，2的平均数是：（﹣2﹣1+0+1+2）÷5=0， ∴数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是：[（﹣2）2+（﹣1）2+02+12+22]=2．故选C． 点评：本题考查了方差：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1 ﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 6．（2014?湖州）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是（）A．2 B．8C．2D．4
2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题06 二次函数 一、单选题（共6题；共12分） 1、（2017?宁波）抛物线（m是常数）的顶点在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、（2017·金华）对于二次函数y=?(x?1)2+2的图象与性质，下列说法正确的是（ ) A、对称轴是直线x=1，最小值是2 B、对称轴是直线x=1，最大值是2 C、对称轴是直线x=?1，最小值是2 D、对称轴是直线x=?1，最大值是2 3、（2017?杭州）设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（） A、若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B、若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0 C、若m＜1，则（m﹣1）a+b＞0 D、若m＜1，则（m﹣1）a+b＜0 4、（2017?绍兴）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（） A、y=x2+8x+14 B、y=x2-8x+14 C、y=x2+4x+3 D、y=x2-4x+3 5、（2017·嘉兴）下列关于函数的四个命题：①当时，有最小值10；②为任意实数，时的函数值大于时的函数值；③若，且是整数，当 时，的整数值有个；④若函数图象过点和，其中，，则．其中真命题的序号是（） A、① B、② C、③ D、④ 6、（2017·丽水）将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1,4）的方法是（） A、向左平移1个单位 B、向右平移3个单位 C、向上平移3个单位 D、向下平移1个单位 二、填空题（共1题；共2分） 三、解答题（共12题；共156分） 8、（2017?绍兴）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为为50m.设饲养室长为x(m)，占地面积为y(m2).
数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共8页） 绝密★启用前 2020年浙江省湖州市初中学业水平考试 数 学 友情提示： 1.全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分. 2.试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题券上无效. 3.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 4.参考公式：抛物线()2 0y ax bx c a =++≠、的顶点坐标是24, 24b ac b a a ?? -- ??? . 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分. 1.数4的算术平方根是 （ ） A .2 B .2- C .2± D 2.近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强.2019年我国国内生产总值约为991 000亿元，则数991 000用科学记数法可表示为 （ ） A .399110? B .499.110? C .59.9110? D .69.9110? 3.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是 （ ） A B C D 4.如图，已知四边形ABCD 内接于O ，70ABC ∠=?，则ADC ∠的度数是 （ ） A .70? B .110? C .130? D .140? 5.数据1-，0，3，4，4的平均数是 （ ） A .4 B .3 C .2.5 D .2 6.已知关于x 的一元二次方程210x bx +-=，则下列关于该方程根的判断，正确的是 （ ） A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .没有实数根 D .实数根的个数与实数b 的取值有关 7.四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变.如图，改变正方形ABCD 的内角，正方形ABCD 变为菱形ABC D ''，若 30D AB '∠=?，则菱形ABC D ''的面积与正方形ABCD 的面积之比是 （ ） A .1 B . 1 2 C . 2 D . 2 8.已知在平面直角坐标系xOy 中，直线22y x =+和直线2 23 y x = +分别交x 轴于点A 和点B .则下列直线中，与x 轴的交点不在线段AB 上的直线是 （ ） A .2y x =+ B .2y + C .42y x =+ D .2y x = + 9.如图，已知OT 是Rt ABO △斜边AB 上的高线，AO BO =，以O 为圆心，OT 为半径的圆交OA 于点C ，过点C 作O 的切线CD ，交AB 于点D .则下列结论中错误．．的是 （ ） ------------- 在 --------------------此 -------------------- 卷--------------------上 -------------------- 答-------------------- 题--------------------无 -------------------- 效------------ 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
浙江省2019年初中毕业学业考试（湖州市） 数学试题卷 友情提示： 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.数2的倒数是 A. -2 B.2 C. 21- D.2 1 2.据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次，用科学记数法可将238000表示为 A.238×103 B.23.8×104 C.2.38×105 D.0.238×106 3.计算 a a a 11+-，正确的结果是 A.1 B.21 C.a D.a 1 4.已知2360'?=∠α，则α∠的余角是 A.29°28′ B.29°68′ C.119°28′ D.119°68′ 5.已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为13cm ，则这个圆锥的侧面积是 A.60πcm 2 B.65πcm 2 C.120πcm 2 D.130πcm 2 6.已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中人去10瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是 A.101 B.109 C.51 D.5 4 7.如图已知正五边形ABCDE 内接于圆○，连接BD ，则∠ABD 的度数是 A.60° B.70° C.72° D.144°
8.如图，已知在四边形ABCD 中，∠BCD=90°，BD 平分∠ABC ，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形ABCD 的面积是 A.24 B.30 C.36 D.42 9.在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积，如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P 是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P 的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是 A.22 B.5 C.2 53 D.10 10.已知a ，b 是非零实数，||||b a >，在同一平面直角坐标系中，二次函数bx ax y +=21与一次函数 b ax y +=2的大致图象不可能是 卷II 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11.分解因式：=-92 x ▲ . 12.已知一条弧所对的圆周角的度数是15°，则它所对的圆心角的度数是 ▲ . 13.学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均分是 ▲ 分.
O 1 2019浙江省杭州市中考数学真题及答案 一、选择题：本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.计算下列各式,值最小的是( ) A.2×0+1-9 B.2+0×1-9 C.2+0-1×9 D.2+0+1-9 2.在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y 轴对称,则( ) A.m=3,n=2 B.m=-3,n=2 C.m=2,n=3 D.m=-2,n=3 3.如图,P 为⊙O 外一点,PA 、PB 分别切⊙O 于A,B 两点.若PA=3,则PB=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.已知九年级某班30位学生种树72棵,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树,设男生有x 人,则( ) A.2x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72 D.3x+2(30-x)=72 5.点点同学对数据26,36,36,46,5■,52进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到 了,则计算结果与被涂污数字无关的是( ) A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差 6.如图,在△ABC 中,点D 、E 分别在AB 和AC 边上,DE ∥BC,M 为BC 边上一点(不与点B,C 重合),连接AM 交DE 于点N,则( ) A. AE AN AN AD = B.CE MN MN BD = C.MC NE BM DN = D.BM NE MC DN = 7.在△ABC 中,若一个内角等于另两个内角的差,则( ) A.必有一个内角等于30° B.必有一个内角等于45° C.必有一个内角等于60° D.必有一个内角等于90° 8.已知一次函数y 1=ax+b 和y 2=bx+a(a ≠b),函数y 1和y 2的图象可能是( ) A B C D x y x y 1 O x y 1 O x y 1 O
浙江省2013 年初中毕业生学业考试（湖州市）数学试题卷 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答案卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分．1．（3分）（2013?湖州）实数π，1 5 ，0，﹣1中，无理数是（） A ． π B ． 1 5 C ． D ． ﹣1 2．（3分）（2013?湖州）计算6x3?x2的结果是（） A ． 6x B ． 6x5C ． 6x6D ． 6x9 3．（3分）（2013?湖州）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）A ． ﹣ 1 2 B ． ﹣2 C ． 1 2 D ． 2 4．（3分）（2013?湖州）如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的 度数为（） A ．30°B ． 60°C ． 120°D ． 150°
5．（3分）（2013?湖州）在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款分别为（单位：元）：6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数是（） A ．3元B ． 5元C ． 6元D ． 10元 6．（3分）（2013?湖州）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ．正三角形B ． 等腰梯形C ． 矩形D ． 平行四边形 7．（3分）（2013?湖州）在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积是（） A ．4πB ． 3πC ． 2πD ． 2π 8．（3分）（2013?湖州）一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（） A ．1 2 B ． 1 6 C ． 2 3 D ． 1 3 9．（3分）（2013?湖州）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B 落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为（） A ．1 2 B ． C ． 2 3 D ．
2014年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）(2014年浙江绍兴)比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（） A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2 分析：本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案． 解答：解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质， ∴﹣3＜﹣2＜0＜1． 故选A． 点评：本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小． 2．（4分）(2014年浙江绍兴)计算（ab）2的结果是（） A．2ab B．a2b C． a2b2D．ab2考点：幂的乘方与积的乘方．
专题：计算题． 分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可． 解答：解：原式=a2b2． 故选C． 点评：此题考查了幂的乘方及积的乘方，属于基础题，注意掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘． 3．（4分）(2014年浙江绍兴)太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了℃，用科学记数法可将表示为（） A．×106B．×107C．×108 D．×109 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将用科学记数法表示为：×107．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（4分）(2014年浙江绍兴)由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（） A．B．C． D． 考点：简单组合体的三视图． 分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解答：解：从正面看第一层是三个正方形，第二层是左边一个正方形，
2020年浙江省湖州市中考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．4的算术平方根是（） A．-2B．2C．±2D．√2 2．近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强．2019年我国国内生产总值约991000亿元，则数991000用科学记数法可表示为（） A．991×103B．99.1×104C．9.91×105D．9.91×106 3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（） A．B．C．D． 4．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是（） A．70°B．110°C．130°D．140° 5．数据﹣1，0，3，4，4的平均数是（） A．4 B．3 C．2.5 D．2 6．已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数与实数b的取值有关 7．四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形 状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC′D′．若∠D′AB＝30°，则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是（）
A ．1 B ． 12 C ． 2 D 8．已知在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝2x +2和直线y ＝ 2 3 x +2分别交x 轴于点A 和点B ．则下列直线中，与x 轴的交点不在线段AB 上的直线是（ ） A ．y ＝x +2 B ．y x +2 C ．y ＝4x +2 D ．y x +2 9．如图，已知OT 是Rt △ABO 斜边AB 上的高线，AO =BO ．以O 为圆心，OT 为半径的圆交OA 于点C ，过点C 作⊙O 的切线CD ，交AB 于点D ．则下列结论中错误的是（ ） A ．DC =DT B ．AD DT C ．B D =BO D ．2OC =5AC 10．七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示．分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（ ） A ．1和1 B ．1和2 C ．2和1 D ．2和2 11．计算：﹣2﹣1＝_____． 12．化简： 2 1 21 x x x +++＝_____． 13．如图，已知AB 是半圆O 的直径，弦CD ∥AB ，CD ＝8．AB ＝10，则CD 与AB 之间的距离是_____．
2020年浙江省湖州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分． 1．数4的算术平方根是（） A．2B．﹣2C．±2D． 2．近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强．2019年我国国内生产总值约991000亿元，则数991000用科学记数法可表示为（） A．991×103B．99.1×104C．9.91×105D．9.91×106 3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（） A．B．C．D． 4．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（）A．70°B．110°C．130°D．140° 5．数据﹣1，0，3，4，4的平均数是（） A．4B．3C．2.5D．2 6．已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数与实数b的取值有关 7．四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC′D′．若∠D′AB＝30°，则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是（） A．1B．C．D． 8．已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2和直线y＝x+2分别交x轴于点A和点B．则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（） A．y＝x+2B．y＝x+2C．y＝4x+2D．y＝x+2