湖北省武汉市部分学校2013届高三12月月考数学理
试题
本试题卷共8页，六大题21小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。
3．非选择题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，选出正确选项填在答题卡相应位置）
1．设集合}1,0,1{-=M ，},{2
a a N =则使M ∩N ＝N 成立的a 的值是
A ．1
B ．0
C ．－1
D ．1或－1
2．投掷两颗骰子，其向上的点数分别为m 和n ，则复数2
)(ni m +为纯虚数的概率为（ ）
A ．13
B ．14
C ．16
D ．1
12
3．设a 为实数，函数32
()(3)f x x ax a x =++-的导函数为()f x '，且()f x '是偶函数，则
曲线()y f x =在原点处的切线方程为（ ） A ．31y x =+
B ．3y x =-
C ．31y x =-+
D ．33y x =-
4．阅读右面的程序框图，则输出的S =
A ．14
B ．30
C ．20
D ．55 5．在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施6个程序，其中 程序A 只能出现在第一或最后一步， 程序B 和C 在实施时必 须相邻，则实验顺序的编排方法共有（ ）
A ． 34种
B ．48种
C ．96种
D ．144种 6．设a b c 、、表示三条直线，αβ、表示两个平面，则下列命题中
不正确的是（ ）
A ． ββαα⊥??
??⊥c c // B ． a b b c b c a ⊥??
???
??⊥ββ是在内的射影
C ． ////b c b c c ααα?
?
??????
D ． αα⊥????⊥b a b a //
7
．已知两点(1,0),(1A B O 为坐标原点，点C 在第二象限，且
120=∠AOC ，设
2,(),OC OA OB λλλ=-+∈R 则等于
A ．1-
B ．２
C ．1
D ．2-
8．过抛物线x y 42=的焦点作一条直线与抛物线相交于B A ,两点,它们到直线2-=x 的距 离之和等于5,则这样的直线
A ．有且仅有一条
B ．有且仅有两条
C ．有无穷多条
D ．不存在
9
A ．25.57.0+=x y
B ．25.56.0+-=x y
C ．25.67.0+-=x y
D ．25.57.0+-=x y
10．已知定义在R 上的函数)(x f 是奇函数且满足)()2
3
(x f x f =-，3)2(-=-f ，数列{}n a 满足11-=a ，且
21n n S a
n n
=?+，（其中n S 为{}n a 的前n 项和）。则=+)()(65a f a f ( )
A ．3-
B ．2-
C ．3
D ．2
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11．已知把向量a ﹦(1,1)向右平移两个单位，再向下平移一
个单位得到向量b ，则b 的坐标为
12．若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的表面积是 cm 2
．
13．已知点P 的坐标4(,)1x y x y y x x +≤??
≥??≥?
满足，过点P 的直线l 与圆
22:14C x y +=
相交于A 、B 两点，则AB 的最小值为 ．
14．设二次函数2()4()f x ax x c x R =-+∈的值域为[0,)+∞，则1919
c a +++的最大值为
15．（（1）、（2）小题选做一题）
（1）如图，圆O 的直径AB ＝8，C 为圆周上一点，BC ＝4，过点
C 作圆的切线l ，过点A 作直线l 的垂线A
D ，D 为垂足，AD 与圆O 交于点
E ，则线段AE 的长为 ．
（2）在平面直角坐标系下，曲线122:x t a C y t =+??=-?（t 为参数），，曲线22sin :12cos x C y θ
θ=??=+?
（θ
为参数），若曲线C 1、C 2有公共点，则实数a 的取值范围为 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）
在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ， q =（a 2，1），p =（c b -2，
C cos ）且q p //．求：
（I ）求sin A 的值；（II ）求三角函数式1tan 12cos 2++-C
C
的取值范围．
17．（本小题满分12分）
在数列{}n a 中，*112311
1,23().2
n n n a a a a na a n N ++=++++=∈ （1）求数列{}n a 的通项n a ；
（2）若存在*
n N ∈，使得(1)n a n λ≤+成立，求实数λ的最小值.
18．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥ABCD -PGFE 中，底面ABCD 是直角梯形，侧棱垂直于底面，AB //DC ，
∠ABC ＝45o ，DC ＝1，AB ＝2，P A ＝1． （Ⅰ）求PD 与BC 所成角的大小； （Ⅱ）求证：BC ⊥平面P AC ； （Ⅲ）求二面角A -PC -D 的大小． 19．（本小题满分12分）
英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词；每周五对一周内所学单词
随机抽取若干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同）
（Ⅰ）英语老师随机抽了4个单词进行检测，求至少有3个是后两天学习过的单词的概率；
（Ⅱ）某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为
4
5
，对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为
3
5
．若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的单词的个数ξ的分布列和期望．
20．（本大题满分13分）
已知椭圆22
22:1(0)x y C a b a b
+=>>的离心率为12，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半
径的圆与直线0x y -=相切，过点P （4，0）且不垂直于x 轴直线l 与椭圆C 相
交于A 、B 两点。
（1）求椭圆C 的方程；
（2）求?的取值范围；
（3）若B 点在于x 轴的对称点是E ，证明：直线AE 与x 轴相交于定点。
21． (本题满分14分) （1）证明不等式：ln(1)0)
x x +<
> （2）已知函数()ln(1)ax
f x x a x =+-
+在(0,)+∞上单调递增，求实数a 的取值范围。 （3）若关于x 的不等式
1
11x x bx e
+≥+在[0,)+∞上恒成立，求实数b 的最大值。 参考答案
1.C
2.C
3.B
4.B
5.C
6.D 7 C 8.B 9.D 10.C
11.(1,1) 12.6+）π 13.4 14.
6
5
15（1）4 （2）[1，
1] 16、解：（I ）∵q p //，∴c b C a -=2cos 2， 根据正弦定理，得C B C A sin sin 2cos sin 2-=，
又()sin sin sin cos cos sin B A C A C A C =+=+，
1sin cos sin 2C A C ∴=，0sin ≠C ，2
1cos =∴A ，
又0A π<< 3
π
=∴A ；sin A =
2
3
………………………6分
（II ）原式C C C C
C C C C
C cos sin 2cos 21cos sin 1)
sin (cos 211tan 12cos 2222+-=+
--=++-=，
)4
2sin(22cos 2sin π
-
=-=C C C ， ∵π3
20< -<-C ，∴1)42sin(22≤-<-π C ， ∴2)4 2sin(21≤-<-π C ，∴)(C f 的值域是]2,1(-． …………………………… 12分 17. 解：（1）21,123,2n n n a n n -=?? =??≥?? ……………… 6分 （2）()1,1n n a a n n λλ≤+?≥+由（1）可知当2n ≥时，() 2 23,11n n a n n n -?=++ 设()()()* 12,23 n n n f n n n N += ≥∈? ……………… 8分 则()()()()()()()1 21111 10,2231n n n f n f n n f n f n -+-+-= <∴>≥?+又() 1123f =及1122a =，所以所求实数λ的最小值为1 3 ……………… 12分 18．（Ⅰ）取的AB 中点H ，连接DH ，易证BH//CD ，且BD =CD …………………1分 所以四边形BHDC 为平行四边形，所以BC//DH 所以∠PDH 为PD 与BC 所成角………………………………………………2分 因为四边形，ABCD 为直角梯形，且∠ABC =45o ， 所以⊥DA ⊥AB 又因为AB =2DC =2，所以AD =1， 因为R t △P AD 、R t △DAH 、R t △P AH 都为等 腰直角三角形，所以PD =DH =PH ，故∠PDH =60o ………………………4分 （Ⅰ）连接CH ，则四边形ADCH 为矩形， ∴AH =DC 又AB =2，∴BH =1 在R t △BHC 中，∠ABC =45o ， ∴CH =BH =1，CB ∴AD =CH =1，AC ∴AC 2+BC 2=AB 2 ∴BC ⊥AC ……6分 又P A 平面ABCD ∴P A ⊥BC ……7分 ∵P A ∩AC =A ∴BC ⊥平面P AC ………………………………………8分 （Ⅲ）如图，分别以AD 、AB 、AP 为x 轴，y 轴，z 轴 建立空间直角坐标系，则由题设可知： A (0，0，0)，P (0，0，1)，C (1，1，0)，D (1，0，0)， ∴AP =(0，0，1)，PC =(1，1，-1) ………………………………………… 9分 设m =(a ，b ，c )为平面P AC 的一个法向量， 则0 AP PC ?=??=?? m m ，即00c a b c =??+-=? 设1a =，则1b =-，∴m =(1，-1，0) ………………………………………10分 同理设n =(x ，y ，z ) 为平面PCD 的一个法向量，求得n =(1，1，1) ………11分 ∴1 cos ,2= == m n m n m n 所以二面角A -PC -D 为60o ………………………………………………… 12分 19．（Ⅰ）设英语老师抽到的4个单词中，至少含有3个后两天学过的事件为A ，则由题意 可得314666 4 12C C +C 3()C 11 P A == …………………………………………………5分 （Ⅱ）由题意可得ξ可取0，1，2，3，则有P (ξ=0)21 22 ()55125 =? = ………6分 P (ξ=1)1224121319 C ()55555125=? ??+?=， P (ξ=2) 2124241356 ()+C 55555125=?? ??=，…………………………………9分 P (ξ=3) 24348 ()55125 =?= …………………………………………………10分 所以ξ的分布列为： …11分 故E ξ=0×2125+1×19125+2×56125+3×48125=115 ……………………………12分 20．(1)解：由题意知12c e == ，∴222222 14c a b e a a -===，即2 243a b = 又b 2243a b ==， 故椭圆的方程为22 143 y x += 2分 (2)解：由题意知直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为(4)y k x =- 由2 2(4) 14 3y k x y x =-???+=??得：2222(43)3264120k x k x k +-+-= 4分 由2222(32)4(43)(6412)0k k k ?=--+->得：214 k < 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则22121222326412 4343 k k x x x x k k -+== ++， ① 6分 ∴22212121212(4)(4)4()16y y k x k x k x x k x x k =--=-++ 21、解：（1）令()ln(1)1g x x x =++， 则1112111()01x x g x x +-+'===<+ ∴g(x)在(0,)+∞上单调递减，即g(x) 从而ln(1)x +<成立 ……………4分 （2）由222 1()[(2)]()1()(1)() a a x ax x x a a f x x a x x x a +---'=-=++++，当x=0或2 2x a a =-时，()0f x '=，由已知得()0f x '≤在(0,)+∞上恒成立，∴220a a -≤，又f(x)在(0,)+∞有 意义，∴a ≥0，综上：02a ≤≤； ………………8分 （3）由已知 111x x bx e ≥-+在[0,)+∞上恒成立，∵1 100x b e -≥?≥， 当x>0时，易得1 1111 11111x x x x e b x e x e x e ≤ -=-=+----恒成立，…………10分 令1x e t -=得11 1(0)ln(1) b t t t ≤+- >+恒成立， 由（2）知：令a=2得：ln （1＋x ）>x x +22, ∴11121 11ln(1)22 t t t t t ++->+-=+； …………12分 由 （ 1 ） 得 ： 11111 111)ln(1)1t t t t t ++-<+=-=== ++ 当0t + → 时， 1121→ + ；∴当0t + →时，111ln(1) t t +-+不大于12；∴102b ≤≤； 当x=0时，b ∈R ，综上：max 1 2 b = ………14分 历年高考真题（数学文化） 1.（2019湖北·理）常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数， 如他们研究过图1中的1， 3， 6， 10， …， 由于这些数能表示成三角形， 将其称为三角形数；类似地， 称图2中的1， 4， 9， 16…这样的数为正方形数， 下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A.289 B.1024 C.1225 D.1378 2.（2019湖北·文）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子， 自上而下各节的容积成等差数列， 上面4节的容积共3升， 下面3节的容积共4升， 则第5节的容积为 A ．1升 B ．6667升 C ．4447升 D ．3337 升 3.（2019湖北·理）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子， 自上而下各节的容积成等差数列， 上面4节的容积共3升， 下面3节的容积共4升， 则第5节的容积为 升. 4.（2019?湖北）我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数， 以十六乘之， 九而一， 所得开立方除之， 即立圆径， “开立圆术”相当于给出了已知球的体 积V ， 求其直径d 的一个近似公式 3 916V d ≈.人们还用过一些类似的近似公式．根据π =3.14159…..判断， 下列近似公式中最精确的一个是（ ） A. 3 916V d ≈ B.32V d ≈ C.3157300V d ≈ D.31121V d ≈ 5.（2019?湖北）在平面直角坐标系中， 若点P （x ， y ）的坐标x ， y 均为整数， 则称点P 为格点．若一个多边形的顶点全是格点， 则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S ， 其内部的格点数记为N ， 边界上的格点数记为L ．例如图中△ABC 是格点三角形， 对应的S=1， N=0， L=4． （Ⅰ）图中格点四边形DEFG 对应的S ， N ， L 分别是________； （Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为c bL aN S ++=其中a ， b ， c 为常数．若某格点多边形对应的N=71， L=18， 则S=________（用数值作答）． 6.（2019?湖北）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土， 这是我国现存最早的有系统的数学典籍， 其中记载有求“囷盖”的术：置如其周， 令相乘也， 又以高乘之， 三十六成一， 该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ， 计算其体积 2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1 云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷（理科）（三） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则（） A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是（） A . B . C . D . 3. （2分）在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an B . C . D . 5. （2分） (2016高二上·翔安期中) 命题“若a＞﹣3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2016高二上·山东开学考) 如图，该程序运行后输出的结果为（） A . 1 B . 2 C . 4 7. （2分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则 + （） 等于（） A . B . C . D . 9. （2分）在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（） B . C . D . 10. （2分）已知函数f（x）= ，若关于x的不等式f（x2﹣2x+2）＜f（1﹣a2x2）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（） A . [﹣，﹣）∪（， ] B . （， ] C . [﹣，﹣）∪（， ] D . [﹣，﹣）∪（， ] 11. （2分）(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（） A . 0 B . 2 2015年高考数学试卷 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．（5分）（2015?原题）复数i（2﹣i）=（） A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 2．（5分）（2015?原题）若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（） A．0 B．1 C．D．2 3．（5分）（2015?原题）执行如图所示的程序框图输出的结果为（） A．（﹣2，2）B．（﹣4，0）C．（﹣4，﹣4）D．（0，﹣8） 4．（5分）（2015?原题）设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α，“m∥β“是“α∥β”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（5分）（2015?原题）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（） A．2+B．4+C．2+2D．5 6．（5分）（2015?原题）设{a n}是等差数列，下列结论中正确的是（） A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0 B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0 C．若0＜a 1＜a2，则a2D．若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0 7．（5分）（2015?原题）如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（） A．{x|﹣1＜x≤0} B．{x|﹣1≤x≤1} C．{x|﹣1＜x≤1} D．{x|﹣1＜x≤2} 8．（5分）（2015?原题）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 理科数学解析 一、选择题： 1.C【解析】本题考查集合的概念及元素的个数. 容易看出只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素. 【点评】集合有三种表示方法：列举法，图像法，解析式法.集合有三大特性：确定性，互异性，无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算，Venn图的考查等. 2.D【解析】本题考查常有关对数函数，指数函数，分式函数的定义域以及三角函数的值域. 函数的定义域为,而答案中只有的定 义域为.故选D. 【点评】求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自变量的取值范围.其求解根据一般有:(1)分式中，分母不为零;(2)偶次根式中，被开方数非负；(3)对数的真数大于0：（4）实际问题还需要考虑使题目本身有意义.体现考纲中要求了解一些简单函数的定义域，来年需要注意一些常见函数：带有分式，对数，偶次根式等的函数的定义域的求法. 3.B【解析】本题考查分段函数的求值. 因为，所以.所以. 【点评】对于分段函数结合复合函数的求值问题，一定要先求内层函数的值，因为内层函数的函数值就是外层函数的自变量的值.另外，要注意自变量的取值对应着哪一段区间，就使用 哪一段解析式，体现考纲中要求了解简单的分段函数并能应用，来年需要注意分段函数的分段区间及其对应区间上的解析式，千万别代错解析式. 4.D【解析】本题考查三角恒等变形式以及转化与化归的数学思想. 因为，所以.. 【点评】本题需求解正弦值，显然必须切化弦，因此需利用公式转化；另外，在转化过程中常与“1”互相代换，从而达到化简的目的；关于正弦、余弦的齐次分式，常将正弦、余弦转化为正切，即弦化切，达到求解正切值的目的.体现考纲中要求理解三角函数的基本关系式，二倍角公式.来年需要注意二倍角公式的正用，逆用等. 5.B【解析】本题以命题的真假为切入点，综合考查了充要条件，复数、特称命题、全称命题、二项式定理等. （验证法）对于B项，令,显然，但不互为共轭复数，故B为假命题,应选B. 【点评】体现考纲中要求理解命题的概念，理解全称命题，存在命题的意义.来年需要注意充要条件的判断，逻辑连接词“或”、“且”、“非”的含义等. 6.C【解析】本题考查归纳推理的思想方法. 观察各等式的右边,它们分别为1,3,4,7,11，…， 发现从第3项开始，每一项就是它的前两项之和，故等式的右 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 历年高考数学真题全国 卷版 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 普通高等学校招生全国统一考试 一、 选择题 1、复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. m }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24 y =1 D 212x +2 4y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1=22 E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项 和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则历年高考真题(数学文化)
高三数学第一次月考试题
云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三)
历年全国高考数学试卷附详细解析
高考真题理科数学解析版
高三数学第一次月考试卷
历年高考数学真题全国卷版
高三数学月考试卷(附答案)