保密★启用前 试卷类型：A
日照市2011~2012学年度高三上学期模块考试
理科数学 2011.12
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷1至2页，第II 卷3至9页，满分150分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷（选择题共60分）
注意事项：
1.答第I 卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试卷上规定的位置。
2.第I 卷共2页，答题时，考生须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，在试卷上作答无效。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合{}{}
等于则N M ，R x x y y N R x y y M x ∈==∈==,|,,2|2 （A ）()∞+，0
（B ）[)∞+，0
（C ）{}42，
（D ）()(){}16442，，，
（2）设函数x x x f 6)(2-=，则)(x f 在0=x 处的切线斜率为
（A ）0 （B ）-1 （C ）3 （D ）-6
（3）一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，已知这个球的表面积是12π，那么这个正方体的体积是 （A ）3 （B ）π34 （C ）8 （D ）24 （4）下列命题中的真命题是 （A ）2
3cos sin ,=+∈?x x R x 使得
（B ）()1,,0+>+∞∈?x e x x
（C ）()x
x x 32,0,<∞-∈? （D ）()x x x cos sin ,,0>∈?π
（5）如图所示，已知,,,,2c b a ====则下列等
式中成立的是 （A ）a b c 2
12
3-=
（B ）a b c -=2 （C ）b a c -=2
（D ）b a c 2
12
3-=
（6）函数)2
0)(sin()(π??ω<>+=，A x A x f 其中的图象如图所示，
为了得到x x g 2sin )(=的图象，则只需将)(x f 的图象 （A ）向右平移6
π个长度单位
（B ）向右平移3
π个长度单位
（C ）向左平移6
π个长度单位
（D ）向左平移3
π个长度单位
（7）下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是
（A ）①②
（B ）②③
（C ）②④
（D ）①③
（8）由直线x y y x x cos 0,3
,3
===
-=与曲线π
π
所围成的封闭图形的面积为
（A ）
21 （B ）1
（C ）
2
3
（D ）3
（9）若函数b a x f x
+=)(的图象如右图，其中a ，b 为常数，则函数
)(1)(b x og x g a +=的大致图象是
（10）已知m ，n 是两条不同直线，βα,是两个不同平面，下列命题中的假命题的是 （A ）βαβα//,,则若⊥⊥m m
（B ）αα⊥⊥n m n m 则若,,// （C ）n m n m //,,//则若=βαα
（D ）βαβα⊥?⊥则若,,m m
（11）如果不等式组??
?
??≥+-≥≥01,2,
0y kx x y x 表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的
面积为
（A ）
5
121或
（B ）
3121或
（C ）4151或 （D ）21
41或 （12）已知0x 是函数nx x
x f 111
)(+-=的一个零点，若),(),,1(0201+∞∈∈x x x x ，则
（A ）0)(,0)(21< （B ）0)(,0)(21>>x f x f （C ）0)(,0)(21<>x f x f （D ）0)(,0)(21> 保密★启用前 试卷类型：A 2011~2012学年度高三上学期模块考试 理科数学 2011.12 注意事项： 第II 卷共7页，考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 （13）已知)4 t a n (),,2(,54cos απππαα+∈-=则等于 。 （14）已知向量a b ）a （，b a ⊥+-=-=λ若)0,1(),2,3(，则实数λ的值为 。 （15）我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S 、周长c 与内切圆半径r 之间的关系为cr S 2 1 = 。类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R ，那么凸多面体的体积V 、表面积S ＇与内切球半径R 之间的关系是 。 （16）如图放置的边长为1的正方形PABC 沿x 轴滚动，设顶点P （x,y ）的轨迹方程是 )(x f y =，则)(x f y =在其两个相邻零点间的图象与x 轴所围区域的面积为 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。 （17）（本小题满分12分） 已知数列{}n a 满足：21=a ，221+=+n n a a 。 （I ）求证：数列{}2+n a 是等比数列（要求指出首项与公比）； 得分 评卷人 得分 评卷人 （II ）求数列{}n a 的前n 项和n S 。 （18）（本小题满分12分） 已知函数R x x x x x f ∈- -=,2 1 cos cos sin 3)(2 （I ）求函数)(x f 的最小值和最小正周期； （II ）已知△ABC 内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且0)(,3==C f c ，若向量 )sin ,2()sin ,1(B n A m ==与共线，求a,b 的值。 （19）（本小题满分12分） 已知函数2 1)(x b x x f ++= 为奇函数。 （I ）证明：函数)(x f 在区间（1，∞+）上是减函数； （II ）解关于x 的不等式0)42()21(2 2 >-+-++x x f x f 。 （20）（本小题满分12分） 如图，某园林绿化单位准备在一直角ABC 内的空地上植造一块“绿地△ABD ”，规划在△ABD 的内接正方形BEFG 内种花，其余地方种草，若AB=a ，θ=∠DAB ，种草的面积为1S ，种花的面积为2S ，比值 1 2 S S 称为“规划和谐度”。 （I ）试用θ,a 表示1S ，2S ； （II ）若a 为定值，BC >AB 。当θ为何值时，“规划和谐度”有最小值？最小值是多少？ （21）（本小题满分12分） 已知数列{}n a 是各项均不为0的等差数列，公差为d ，n S 为其前n 项和，且满足 *122,N n S a n n ∈=-。数列{}n b 满足1 ·1 += n n n a a b ，n T 为数列{}n b 的前n 项和。 （I ）求；a 、d 和n T ； （II ）若对任意的* N n ∈，不等式n n n T )1?8-+<λ恒成立，求实数λ的取值范围。 （22）（本小题满分14分） 已知定义在R 上的二次函数c bx ax x R ++=2 )(满足022)() (=--x R x R ，且)(x R 的最 小值为0，函数nx x h 1)(=，又函数)()()(x R x h x f -=。 （I ）求)(x f 的单调区间； （II ）当a ≤ 2 1 时，若[]3,10∈x ，求)(0x f 的最小值； （III ）若二次函数)(x R 图象过（4，2）点，对于给定的函数)(x f 图象上的点A （11,y x ），当2 3 1= x 时，探求函数)(x f 图象上是否存在点B （22,y x ）（22>x ），使A 、B 连线平行于x 轴，并说明理由。 （参考数据：e=2.71828…） 2011~2012学年度高三上学期模块考试 理科数学参考答案及评分标准 2011.12 说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，均应参照本标准相应评分。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 ADCBA ACDDC CD 1.答案：A 解析：[)）（N M N M +∞=+∞=+∞=,0,,0),,0( 所以。 2.答案：D 解析：)(x f 在x=0处的切线斜率为6|)62()0(0-=-='=x x f 。 3.答案：C 解析：设球的半径为R ，则ππ1242 =R ，从而3= R ，所以正方体的体对角 线为23，故正方体的棱长为2，体积为823 =。 4.答案：B 解析：4 cos 4sin ,32),0,(,2cos sin ,π π =>-∞∈?≤ +∈?x x x x x R x ， 所以A 、C 、D 都是假命题。令01)(1)(>-='?--=x x e x f x e x f 对于),0(+∞∈x 恒成立，故)(x f 在),0(+∞∈x 上单调递增， 10)0()(+>?=>x e f x f x ，B 是真命题。 5.答案：A 解析：由），（ 3222+-=+=+=即得，即a b c 2 1 23-= 。 6.答案：A 解析：由图象可知A=1，又 ππππ=?=-=T T 431274，从而22==T π ω，将)1,127(-π代入到)2sin()(?+=x x f 中得，1)67sin(-=+?π，根据2π?<得到3 π?=， 所以函数)(x f 的解析式为)32sin()(π+=x x f 。将)(x f 图象右移6 π 个长度单位即可得到 x x g 2sin )(=的图象。 7.答案：C 解析：①的三个视图都相同；②的主视图与左视图相同，与俯视图不同；③的 三个视图互不相同；④的主视图与左视图相同，而与俯视图不同。 8.答案：D 解析：封闭图形的面积为： 3)2 3 (23)3sin(3sin |sin cos 33 33 =--=--==?- ππ πππ πx xdx 。 9.答案：D 解析：由已知图象可知0 10.答案：C 解析：由n m =βαα ,//无法得到m ，n 的确切位置关系。 11.答案：C 解析：有两种情形：（1）直角由x y 2=与01=+-y kx 形成，则2 1 -=k ，三角形的三个顶点为（0，0），（0，1），（ 5 4 ,52） ，面积为51；（2）直角由0=x 与01=+-y kx 形成，则0=k ，三角形的三个顶点为（0，0），（0，1），（1,21），面积为4 1 。 12.答案：D 解析：令01 11)(=+-=nx x x f ，从而有1 1 1-= x nx ，此方程的解即为函数)(x f 的零点。在同一坐标系中作出函数 nx y 1=与1 1 -= x y 的图象如图所示。由图象易知，11111nx x >-， 从而011111<-- x nx ，故011 11 1<-+x nx ，即0)(1 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13. 71 14. 13 3- 15. R S V '=31 16. 1+π 13.答案：71 解析：因为),2(,54cos ππαα∈-=，所以53 cos 1sin =-=αα，所以 43tan -=α，从而7 1 tan 1tan 1)4tan(=-+=+αααπ。 14.答案：13 3 - 解析：)2,13(λλλ--=+b a ，由02·2)3)?13()(=+---?⊥+λλλa b a ，解得13 3 -=λ。 15.答案：R S V '=3 1 解析：类比平面中凸多边形的面积的求法，将空间凸多面体的内切球 与各个顶点连接起来，将凸多面体分割成若干个小棱锥，每个棱锥都以多面体的面为底面，以内切球的半径为高，从而 R S R S S S R S R S R S V n n '=+?++=+?++=3 1 )(313131312121（1S ，2S ，…，n S 为凸 多面体的各个面的面积）。 16.答案：1+π 解析：将P 点移到原点，开始运动，当P 点 第一次回到x 轴时经过的曲线是三段首尾相接的圆弧，它与x 轴围成的区域面积为 14 )12(4+=+++ππ ππ 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。 （17）解：（I ）由，a a a a n n n n 422,2211+=++=++得 即,22 2 ,22 2*11）N （n a a ）（a a n n n n ∈=+++=+++即 ……………………………4分 又由21=a 得421=+a ， 所以数列{}2+n a 是以4为首项，以2为公比的等比数列。………………6分 （II ）由（I ）知,22· 4211 +-==+n n n a 所以,221-=+n n a 所以n n S n n n 22 1) 21(222 2221 3 2 ---=-+?++=+ (10) 分 422 2 --=+n n 。……………………………………12分 （18）解：（I ）12cos 2 1 2sin 2321cos cos sin 3)(2 --=--=x x x x x x f 1)6 2sin(-- =π x ……………………………………………………4分 )(x f ∴的最小值为-2，最小正周期为π。……………………………………5分 （II ）01)62sin()(=-- =πC C f ， 即1)6 2sin(=-π C 3 ,262,611626,0π ππππππ=∴=-∴<-<-< m 与n 共线，0sin 2sin =-∴A B 由正弦定理B b A a sin sin = ，得b=2a 。 ①……………………………………9分 3=c ，由余弦定理，得3 cos 2922π ab b a -+=。 ② 解①②组成的方程组，得?????==. 32, 3b a …………………………………………12分 （19）解：（I ） 函数2 1)(x b x x f ++=为定义在R 上的奇函数， ,0,0)0(==∴b f 即 .1 )(2+= ∴x x x f …………………………………………2分 .) 1(1)1(2·)1()(2 22 222+-=+-+='∴x x x x x x x f ………………………………4分 ∴函数)(x f 在区间（1，∞+）上是减函数。 ………………………………6分 （II ）由得,0)42()21(2 2 >-+-++x x f x f ).42()21(22-+-->+x x f x f )(x f 是奇函数，).42()21(22+->+∴x x f x f …………………………8分 又13)1(42,1212 2 2 >+-=+->+x x x x ，且)(x f 在（1，∞+）上为减函数， ,032,4221222<-++-<+∴x x x x x 即 解得.13<<-x ∴不等式0)42()21(22>-+-++x x f x f 的解集是{}13|<<-x x …………12分 （20）解：（I ） 分 分解得得则由 的边长为设正方形分 的面积为6.)tan 1(tan tan 21tan 21,)tan 1(tan 4tan 1tan ,tan tan 2))2 ,0((tan 21, tan 2 2222212 2222??????+-=-=∴+=∴????+=-==????????∈?∴=θθθθθθ θθ θθπ θθθa a S a S a S ，a t a t a a t ，DB DG AB FG t ， BEFG a ABD a BD （II ）由（I ）,1tan 2)tan 1(221-+=θ θS S ………………………………8分 分有最小值时当此时时取等号当且仅当分12.14. 4 1tan 10,1)tan 1(tan 211)2tan 1(tan 21),,0(tan 2 121????????= ∴==?????≥+=-++=∴ +∞∈S S ，，S S π θπ θθθ θθθθ （21）解：（I ）在122 -=n n S a 中，令,2,1==n n 得? ????+=+=?????==,33)(,,,12 1121322121d a d a a a S a S a 即 解得,2,11==d a ……………………………………3分 分6.1 2)1211215131311(21),1 21 121(21)12)(12(11.121??????+=+--+?+-+-= ∴+--=+-==-=∴+n n n n T n n n n a a b n a n n n n n （II ）（1）当n 为偶数时，要使不等式n n n T )1(8-?+<λ恒成立，即需不等式 178 2)12)(8(++=++< n n n n n λ恒成立。 88 2≥+n n ，等号在n=2时取得。 ∴此时λ需满足λ<25. ……………………………………8分 （2）当n 为奇数时，要使不等式n n n T )1(8-?+<λ恒成立，即需不等式 158 2)12)(8(--=+-< n n n n n λ恒成立. n n 82- 是随n 的增大而增大，n n n 8 21-=∴时取得最小值－6. ∴此时λ需满足λ<－21. …………………………………………………10分 综合（1）（2）可得λ<－21 ∴λ的取值范围是{}21|-<λλ. ……………………………………12分 （22）解：（I ）),()(,22,022 )()()() (x R x R x R x R x R x R =-=∴=---即 可得.)(,02 c ax x R b +=∴= 又)(x R 在x=0时取得最小值0， ) ,0(,2121)(,1)()()(.)(.0,02 22+∞∈-=-='∴-=-=∴=∴=>∴x x ax ax x x f ax nx x R x h x f ax x R c a 令.22,0)(a a x x f = ='解得 当x 变化时，)(x f '，)(x f 的变化情况如下表： x （0， a a 22） a a 22 （ a a 22，＋∞） )(x f ' ＋ 0 － )(x f 增函数 极大值 减函数 所以，)(x f 的单调递增区间是（0，a a 22），)(x f 的单调递减区间是（a a 22，＋∞）。 …………………………………………5分 （II ）a <0当 ≤ 2 1 时，a a 22≥1， []3,10∈∴x 时，)(0x f 的最小值为)1(f 与)3(f 中的较小者. ……………………7分 又)1(f .318)931()3()1(,931)3(,n a a n a f f a n f a -=---=--=-= a <∴0当≤ 83 1n 时，)(),3()1(0x f f f <的最小值a -； 当8 3 1n 21≤≤a 时，)(),3()1(0x f f f >的最小值.931a n - ……………………9分 （III ）证明：若二次函数2 )(ax x R =图象过（4，2）点，则81=a ，所以.8 11)(2x nx x f -= 令).2 3 ()()(f x f x g -= 由（I ）知)(x f 在（0，2）内单调递增， 故.0)2(),2 3()2(>>g f f 即 …………………………………………11分 取,22 3 >='e x 则.032941)(2<-= 'e x g 所以存在,0)(),,2(22='∈x g x x 使 即存在).2 3 ()(),,2(22f x f x =+∞∈使 所以函数)(x f 图象上存在点B （22,y x ）（22>x ），使A 、B 连线平行于x 轴. (14) 分 （说明：x '的取法不唯一，只要满足x '>2，且0)(<'x g 即可） 2017年高考数学山东卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 1、设函数24x y -=的定义域为A ，函数)1ln(x y -=的定义域为B ，则=B A （ ） A 、（1，2） B 、（1，2] C 、（－2，1） D 、[－2，1） 2、已知R a ∈，i 是虚数单位，若i a z 3+=，4=?z z ，则=a （ ） A 、1或－1 B 、7或7- C 、3- D 、3 3、已知命题p ：0>?x ，0)1ln(>+x ；命题q ：若b a >，则22b a >，下列命题为真命题的是（ ） A 、q p ∧ B 、q p ∧ C 、q p ∧ D 、q p ∧ 4、已知x 、y 满足约束条件?? ???≥+≤++≤+-0305303x y x y x ，则y x z 2+=的最大值是（ ） A 、0 B 、2 C 、5 D 、6 5、为了研究某班学生的脚长x （单位：厘米）和身高y （单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为a x b y +=，已知225101=∑=i i x ，160010 1=∑=i i y ，4=b ，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（ ） A 、160 B 、163 C 、166 D 、170 6、执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x 值为7，第二次 输入的x 值为9，则第一次、第二次输出的a 值分别为（ ） A 、0，0 B 、1，1 C 、0，1 D 、1，0 7、若0>>b a ，且1=ab ，则下列不等式成立的是（ ） A 、)(log 212b a b b a a +<<+ B 、b a b a b a 1)(log 2 2+<+< C 、a b b a b a 2)(log 12<+<+ D 、a b b a b a 21)(log 2<+<+ 8、从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次， 每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（ ） A 、185 B 、94 C 、95 D 、9 7 精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2 2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322 10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______. 16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。 高考理科数学试题及答案 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目 要 求 的 。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2. 设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百 八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某 几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的 最小 值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共 有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（） 高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列 中，的等比中项为 ，令 ，则 （ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（ ） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒） 天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 高三数学试题第4页（共5页） 高三数学试题第5页（共5页） 1 C 高三上学期期中考试 （三角函数、平面向量、数列） 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束, 将答题卡交回. 考试时间120分钟，满分150分. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 答案不能答在试题卷上. 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷 （选择题 共52分） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知向量(1,3),(,1)a b m =-=，若向量,a b 夹角为 3 π ，则m = A ． 3 B C ．0 D ． 2. 如图所示，在正方形ABCD 中， E 为AB 的中点， F 为CE 的中点，则BF = A ． 31 44AB AD + B ．2141 AB AD -+ C ．1 2AB AD + D ．31 42 AB AD + 3. 在平面直角坐标系中，角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点34(,)55 P ，则sin 2α= A. 2425 B ．65 C. 3 5 - D 4. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长六尺，斩本一尺，重五斤，斩末一尺，重二斤，箠重几何？” 意思是：“现有一根金杖，长6尺，一头粗，一头细，在最粗的一端截下1尺，重5斤；在最细的一端截下1尺，重2斤；问金杖重多少斤？” (设该金杖由粗到细是均匀变化的) A ．21 B ．18 C ．15 D ．12 5. 已知4sin cos ,(,)342 ππ θθθ+= ∈，则sin cos θθ-= A B ． C ．13 D ．13- 6. 在ABC △中，60A =?∠，1AB =，2AC =．若3BD DC =，,AE AC AB R λλ=-∈，且1AD AE ?=，则λ的值为 A ． 213 B ．1 C ．311 D ．8 13 7. 对于任意向量,a b ，下列关系中恒成立的是 A ．||||||a b a b ? 山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于 ( ) （A ）? （B ） {}1 （C ） {}2 （D ）{}1,2 2. 函数y = 的定义域是( ) （A ）[2,2]- （B ） (,2][2,,2)-∞-+∞-U （C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,,2)-∞-+∞-U 3.下列函数中，在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) （A ）y x = （B ） 1y = （C ）1 y x = （D ）y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5，则该函数的解析式是 ( ) （A ）2()2811f x x x =-+ （B ） 2()281f x x x =-+- （C ）2 ()243f x x x =-+ （D ）2 ()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-，3a 是4和49的等比中项，且30a <，则5a 等于( ) （A ）18- （B ） 23- （C ）24- （D ）32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ，则向量AB uuu r 的单位向量的坐标是 ( ) （A ）(1,1)- （B ） (1,1)- （C ）(22 - （D ）22 - 7. 对于命题,p q ，“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) （A ）充分比必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（ ） （A ）3- （B ） 2- （C ）5 （D ）6 9.下列说法正确的是（ ） （A ）经过三点有且只有一个平面 （B ） 经过两条直线有且只有一个平面 （C ）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 （D ）经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 10. 过直线10x y ++=与240x y --=的交点，且一个方向向量(1,3)v =-r 的直线方程是 （ ） （A ）310x y +-= （B ） 350x y +-= （C ）330x y +-= （D ）350x y ++= 11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（ ） （A ）72 （B ） 120 （C ）144 （D ）288 12.若,,a b c 均为实数，且0a b <<，则下列不等式成立的是（ ） （A ）a c b c +<+ （B ）ac bc < （C ）22a b < （D <13. 函数3()2,()log kx f x g x x ==，若(1)(9)f g -=，则实数k 的值是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）－1 （D ）－2 14. 如果3,2a b a ==-r r r ，那么a b ?r r 等于（ ） （A ）－18 （B ）－6 （C ）0 （D ）18 15. 已知角α终边落在直线3y x =-上，则cos(2)πα+的值是（ ） （A ）35 （B ）45 （C ）35± （D ）45 ± 高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1 高三期中考试数学试卷分析 一．命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三．试卷特点 1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容 2017年山东省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的. 1．（5分）设函数y=的定义域为A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则A∩B=（） A．（1，2） B．（1，2]C．（﹣2，1）D．[﹣2，1） 2．（5分）已知a∈R，i是虚数单位，若z=a+i，z?=4，则a=（） A．1或﹣1 B．或﹣C．﹣D． 3．（5分）已知命题p：?x＞0，ln（x+1）＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2，下列命题为真命题的是（） A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q 4．（5分）已知x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值是（） A．0 B．2 C．5 D．6 5．（5分）为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为=x+，已知x i=22.5，y i=160，=4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（） A．160 B．163 C．166 D．170 6．（5分）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x值为7，第二次输入的x值为9，则第一次，第二次输出的a值分别为（） A．0，0 B．1，1 C．0，1 D．1，0 7．（5分）若a＞b＞0，且ab=1，则下列不等式成立的是（） A．a+＜＜log2（a+b））B．＜log2（a+b）＜a+ C．a+＜log2（a+b）＜D．log2（a+b））＜a+＜ 8．（5分）从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（）A．B．C．D． 9．（5分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC为锐角三角形，且满足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是（）A．a=2b B．b=2a C．A=2B D．B=2A 10．（5分）已知当x∈[0，1]时，函数y=（mx﹣1）2的图象与y=+m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（） A．（0，1]∪[2，+∞）B．（0，1]∪[3，+∞）C．（0，）∪[2，+∞）D．（0，]∪[3，+∞） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i -- D ．12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A ．1 B ．2 C ．0 D ．-1 3、由①上行的对角线互相垂直；②菱形的对角线互相垂直；③正方形是菱形，写出一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为 A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③① 4、设()ln f x x x =，若0(3)f x '=，则0x = A ．2 e B ．e C ． ln 2 2 D ．ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A ．3- B ．12 C ．3 D ．12 - 6、若()sin cos f x x α=-，则()f α'等于 A ．sin α B ．cos α C ．sin cos αα+ D ．2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．()1,4 D ．()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A ．极大值5，极小值-27 B ．极大值5，极小值-11 C ．极大值5，无极小值 D ．极小值-27，无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++，则()1f '= A ．2 B ．3 C ．-1 D ．1 高三期中考试数学试题 第一章---第五章、第七章和第十二章（第三节） 注意事项： 1．本试卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1．设{1，2}={ ︱ }，则( ) （A ）b=-3 c=2 （B ）b=3 c=-2 （C ）b=-2 c=3 （D ）b=2 c=-3 2．若点P （sin α， tan α）在第二象限内，则角α是( ) （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角 （C ） 第三象限角 （D ） 第四象限角 3．如a ＞b ，c ＞d ，则下列各式正确的是（ ） （A ）a －c ＞b －d （B ）ac ＞bd （C ）a d ＞b c （D ）b －c ＜a －d 4．已知A={x |x<1},B={x|x 选择1 2011年度二级建造师执业资格考试试卷 专业工程管理与实务 (公路工程专业) 住房和城乡建设部执业资格注册中心 二O一一年四月 一、单项选择题(共20题，每题1分。每题的备选项中，只有1个最符合题意) 1．用于公路路基的填料，其强度按(B )确定。 A．回弹模量 B．CBR值 C．压碎值 D．无侧限抗压强度 2．下列挡土墙结构类型中，受地基承载力限制最大的是( A )。 A．重力式挡土墙 B．加筋挡土墙 C．锚杆挡土墙 D．悬臂式挡土墙 3．在软土地基处理施工技术中，砂垫层的主要作用是( D )。 A．提高路基强度 B．减小路基沉降 C．路基竖向排水 D．路基浅层水平排水 4．一级公路路基施工中线测量放样宜采用( C )。 A．切线支距法 B．偏角法 C．坐标法 D．视距交会法 5．关于抛石挤淤施工说法中，错误的是( D )。 A．该方法适用于常年积水的洼地，排水困难的地方 B．该方法适用于淤积处表层无硬壳，片石能沉达底部的泥沼地 C．抛投片石的人小由泥炭或软土的稠度确定 D．抛投顺序一般情况下应先从路堤两侧向中间进行 6．适用于各级公路基层和底基层的材料是( B )。 A．泥结碎石 B．级配碎石 C．泥灰结碎石 D．填隙碎石 7．下列说法中，属于沥青路面粘层主要作用的是( C )。 A．为使沥青面层与基层结合良好，在基层上浇洒乳化沥青等而形成透入基层表面的薄层 B．封闭某一层起保水防水作用 C．使上下沥青结构层或沥青结构层与结构物(或水泥混凝土路面)完全粘结成一个整体 D．基层与沥青表面层之间的过渡和有效联结 8．反映沥青混合料受水损害时抵抗剥落能力的指标是( B )。A．稳定度 B．残留稳定度 C．流值 D．饱和度 9．某预应力混凝土简支梁桥，总体立面布置如图所示(尺寸单位：m)，则该桥的全长、多跨径总长和计算跨径分别是( D )。 高二数学期中考试试题标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N] 2017 —— 2018学年度第二学期期中考试 高 二 数学试题（理科） 命题人： 审题人： 考试时间120分钟 分值150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、选择题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 点M 的直角坐标是(-，则点M 的极坐标为（ ） A ．(2,)3π B ．(2,)3π- C ．2(2,)3π D ．(2,2),()3 k k Z π π+∈ 2．从甲地到乙地有两种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地共有（ ）种不同的走法。 A. 9种 种 C. 11种 种 3. 若,)1(55443322105x a x a x a x a x a a x +++++=- 则a 0－a 1+a 2－a 3+a 4－a 5=（ ） A. 64 B. 32 C. 1 D. 0 4. 在某次大合唱中，要求6名演唱者站一排，且甲不站左端，乙不站右端，则不同的站法有多少种（ ） A. 368种 B. 488种 C. 486种 种 5.在极坐标系中，圆cos 3πρθ? ?=+ ???的圆心的极坐标为（ ） A. 1,23π??- ??? B. 1,23π?? ??? C. 1,3π??- ??? D. 1,3π?? ??? 6. 从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人， 则不同的选派方法共有（ ） A. 60种 B. 48种 C. 30种 D. 10种 7. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 2020-2021高三数学下期中试卷含答案(2) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（ ） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．程大位《算法统宗》里有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠.次第每人多十七，要将第八数来言.务要分明依次弟，孝和休惹外人传.”意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第一个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止.分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传，则第八个孩子分得斤数为（ ） A ．65 B ．184 C ．183 D ．176 3．ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2b =，6 B π =，4 C π = ， 则ABC ?的面积为（ ） A ．2+B 1 C ．2 D 1 4．设,x y 满足约束条件330280440x y x y x y -+≥?? +-≤??+-≥? ，则3z x y =+的最大值是（ ） A ．9 B ．8 C ．3 D ．4 5．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 6．如果111A B C ?的三个内角的余弦值分别等于222A B C ?的三个内角的正弦值，则 A ．111A B C ?和222A B C ?都是锐角三角形 B ．111A B C ?和222A B C ?都是钝角三角形 C ．111A B C ?是钝角三角形，222A B C ?是锐角三角形 D ．111A B C ?是锐角三角形，222A B C ?是钝角三角形 7．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*1 1 n n nS S n N n +>∈+.若870a a +<，则（ ） A ．n S 的最大值是8S B ．n S 的最小值是8S C ．n S 的最大值是7S D ．n S 的最小值是7S 8．已知ABC ?中，A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且3b = ，c =， 30B =?，则AB 边上的中线的长为( ) A B ． 34 2019年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式： 锥体的体积公式：V=1 3 Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。 如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P(B)；如果事件A,B独立，那么P（AB）=P（A）·P （B）。 第I卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1 若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，则z为 A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i 2 已知全集={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4} ，则（CuA ）B为 A {1,2,4} B {2,3,4} C {0,2,4} D {0,2,3,4} 3 设a＞0 a≠1 ，则“函数f(x)= a3在R上是减函数”，是“函数g(x)=(2-a) 3x在R上是增函数”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 （4）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为 （A）7 （B）9 （C）10 （D）15 （5）的约束条件 2x y4 4x-y-1 + ? ? ? ≤ ≥ ，则目标函数z=3x-y的取值范围是 （A ） （B） 3 ,1 2 ??--???? 高二期中考试数学试卷 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若a ，b ，c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ） A ． b a 11< B ．a 2＞ b 2 C ． 22 +1+1 a b c c > D ．a|c|＞b|c 2. 在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ． 等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形 3. 在数列}{n a 中，设32,211+==+n n a a a ，则通项n a 可能是（ ）． A ．53n - B. 1321n -?- C.253n - D. 1523n -?- 4. 如右图所示，一个空间几何体的主（正）视图和左（侧）视图 都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆, 那么这个几何体的表面积为 （ ） A ．π3 B ．π2 C ．π2 3 D ．π4 5．不等式组2210 30x x x ?- 平山中学2016年秋高三期中考试数学文科试卷 全卷满分150分 考试用时120分钟。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1. 已知集合{2}A x x =>，{(1)(3)0}B x x x =--<，则A B = A.{1}x x > B.{23}x x << C.{13}x x << D.{2x x >或1}x < 2．复数i i z 2131+-= ，则（ ） A ．2||=z B ．z 的实部为1 C ．z 的虚部为i - D ．z 的共轭复数为i +-1 3. 已知向量(1,2),(2,4)=-=-a b ，则a 与b A. 垂直 B. 不垂直也不平行 C. 平行且同向 D. 平行且反向 4. 已知命题p ：0x ?>，1 x x + ≥2；命题q ：若a b >，则ac bc >.下列命题为真命题的是 A.q B.p ? C. p q ∨ D.p q ∧ 5. .若角θ的终边过点(3,4)P -，则tan(π)θ+= A. 34 B.34- C.43 D.4 3- 6.已知函数()f x 是奇函数，且当0x >时，()e x f x =， 则(1)f -=（ ） （A ） 1 e （B ）1e - （C ）e （D ）e - 7．执行如图的程序框图，输出的S 值是（ ） A ．23- B ．2 3 C ．0 D ．3 8.已知向量()2,1=a ，()0,1=b ，()3,4-=c ，若λ为实数，() c b a ⊥+λ，则λ= A ．14 B ．1 2 C.1 D ．2 9．在ABC ?中，若点D 满足2BD DC =，则AD =（ ） A ． 1233AC AB + B ．52 33 AB AC - 是2017年山东省高考数学试卷(理科)
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