2017届高三年级文科数学第三次月考卷
一、选择题
1。{}
2|450A x x x =--≤，{}|||2B x x =≤，则A
B = ( )
A.[]2,5-
B.[2,2]-
C.[]1,2-
D. [2,1]--
2.设1
331
,log 2,22
a b c ===，则（ ）
A ．a b c >>
B ．b a c >>
C ．c a b >>
D ．c b a >>
3.已知,m n 是满足1m n +=，且使
14
m n
+取得最小值的正实数．若曲线x m y a n -=+ (01)a a >≠且恒过定点M ，则点Ｍ的坐标为（ ）
Ａ．15
33（，）
Ｂ． 4655（，） Ｃ． 1955（，） Ｄ． 1233
（，）’ 4．已知m R ∈，“函数21x
y m =+-有零点”是“函数log m y x =在0+∞（，）上为减函数”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分C 、充要 D 、既不充分也不必要 5.已知0x 是函数)(x f =)1(log 2-x +
x
-11
的一个零点.若),1(01x x ∈，),(02+∞∈x x ，则( ) A.0)(,0)(21< C.0 )(,0)(21<>x f x f D.0)(,0)(21>>x f x f 6、下列说法正确的个数为： ( ) ①”的充要条件是“y x y x lg lg "">>； ②”的必要不充分条件是“2 2 ""bc ac b a >>； ③件相切”的充分不必要条与圆是“直线12"3"22=++== y x kx y k ④“βα>”是“βαsin sin >”既不充分又不必要条件 A 、3 个 B 、 4 个 C 、1 个 D 、 2个 7、 函数22)(2 3-++=cx bx x x f 的图象在与x 轴交点处的切线方程是105-=x y ，则b 、c 的值分别是( ) A 、 1,1==c b B 、 1,1=-=c b C 、0,1=-=c b D 、0,1==c b 8．已知命题:p “[]0,1,x x a e ?∈≥”，命题:q “2 ,40x R x x a ?∈-+=”，若命题,p q 均是 真命题，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[4,)+∞ B ．[1,4] C ．[,4]e D ．(,1]-∞ 9．函数1 ln | |y y x ==与 （ ） 10．给出下列命题：①在区间(0,)+∞上，函数1 y x -=,1 2 y x =,2(1)y x =-, 3y x =中有三个是增函数；②若log 3log 30m n <<，则01n m <<<；③若函数()f x 是奇函数，则(1)f x -的图象关于点(1,0)A 对称；④若函数()323x f x x =--，则方程()0f x =有2个实数根，其中正确命题的个数为 （ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 11.已知函数()ln f x x x x =+,若k Z ∈,且()()2k x f x -<对任意的2x >恒成立,则k 的最大值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 12.知()()21ln ,2+ ==x x g e x f x ，对()+∞∈?∈?,0,b R a ，使得()()b g a f =，则a b -的最小值为（ ） A .22ln 1+ B. 2 2 ln 1+ C. 1 D. 2 13.已知tan 2((0,))ααπ=∈，则5 cos(2)2 πα+= ． 14．设曲线x y xe =在点(0,0)处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a = ． 15.已知)(x f 是R 上的奇函数，)1(f =2，且对任意R x ∈都有)3()()6(f x f x f +=+成立，则=)2015(f . 16.已知(),()f x g x 都是定义在R 上的函数，()0g x ≠，()()()()f x g x f x g x ''>，且 ()()x f x a g x =(0a >，且1)a ≠， (1)(1)5(1)(1)2f f g g -+=-．若数列() {}() f n g n 的前n 项和大于62，则n 的最小值为___________________. 2016届高三B 部数学试卷（文科）答题卡 一、选择题（每小题5分共60分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题（17题10分，其他每个12 分。共70分） 17．已知集合{ }( ){ } 02lg ,12 222 >+-=>=-a ax x x B x A x x （Ⅰ）当1=a 时，求B A ；（Ⅱ）若=B A φ；求实数a 的取值范围 18．已知－π2<α<0，且函数f(α)＝cos(3π 2 ＋α)－sin α· 1＋cos α 1－cos α －1. (1)化简f(α)； (2)若f(α)＝1 5，求sin α·cos α和sin α－cos α的值． EF AB，19．如图，四边形ABCD为矩形，EA⊥平面ABCD，// ===. AB AE EF 224 FG平面BDE； （1）设G为BC的中点，求证：// （2）求证：AF⊥平面FBC. 20．设关于x 的一元二次方程x 2＋2ax ＋b 2＝0. (1)若a 从－4，－3，－2，－1四个数中任取的一个数，b 是从1,2,3三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率． (2)若a 是从区间[－4，－1]任取的一个数，b 是从区间[1,3]任取的一个数，求上述方程有实根的概率． 21．（本小题满分12分）已知函数2 ()2f x x ax a =-+， （1）当2=a 时，求函数()f x 在[]0,3上的值域； （2）若0 ()2f x x ax a =-+的定义域为[]1,1-，值域为[]22，-的a 的值； 22．已知函数()ln (f x x mx m =-为常数）. （1）讨论函数()f x 的单调区间； （2）当2 m ≥ 时,设()()2 2g x f x x =+的两个极值点()1212,x x x x <恰为()2ln h x x cx bx =--的零点, 求()1212'2x x y x x h +?? =- ??? 的最小值. 2016届高三B 部数学文科月考（三）答案(2016.10.28) 1．c 2，D 3、A 4、B 5、B 6 A 7 B 8、C 9、C 10. C 11、B 12. A 13. 4 5 - 14、1 15、2- 16、6 17、解析：（Ⅰ）由2 022 12001x x x x x ->=?->?<<，得(0,1)A =， 当1=a 时，2 2 lg(21)0lg12110,2x x x x x x -+>=?-+>?<>或， 所以(,0) (2,)B =-∞+∞ A B φ∴=； （Ⅱ）因为2 2 2 2 2 2 lg(2)0lg121210x ax a x ax a x ax a -+>=?-+>?-+-> 解得：1,1x a x a <->+或，即(,1) (1,)B a a =-∞-++∞ A B φ= 100111 a a a -≤?∴?≤≤?+≥? 即 实数a 的取值范围为[0，1] 18．答案 (1)f(α)＝sin α＋cos α (2)－1225，－7 5 (1)f(α)＝sin α－sin α· （1＋cos α）21－cos 2 α－1＝sin α＋sin α·1＋cos αsin α －1＝sin α＋cos α. (2)方法一：由f(α)＝sin α＋cos α＝15，平方可得sin 2α＋2sin α·cos α＋cos 2α＝1 25，即2sin α·cos α＝－2425.∴sin α·cos α＝－1225.∵(sin α－cos α)2＝1－2sin α·cos α＝49 25，又－π2< α<0，∴sin α<0，cos α>0，∴sin α－cos α<0，∴sin α－cos α＝－7 5 . ∴sin α·cos α＝－1225，sin α－cos α＝－7 5. 19． 7,, (2) //................(4)//...(6)AC BD O O AC BD OG OE GOEF FG OE FG BDE OE BDE FG BDE =??（）解:（1）连则为和的中点，连分证得四边形为平行四边形，所以分又平面，平面，所以平面分 (8) ................................................................................(10),AF BC AF FB BC FB B BC F ⊥⊥=（2）证得分证得分又， (12) B FB C AF FBC ?⊥平面，所以平面分 20 。[解析] 设事件A 为“方程x 2＋2ax ＋b 2＝0有实根”． 当a <0，b >0时，方程x 2＋2ax ＋b 2＝0有实根的充要条件为a ＋b ≤0.(1)基本事件共12个：(－4,1)，(－4,2)，(－4, 3)，(－3,1)，(－3,2)，(－3,3)，(－2,1)，(－2,2)，(－2,3)，(－1,1)，(－1,2)，(－1,3)．其中第一个数表示a 的取值，第二个数表示b 的取值． 事件A 包含9个基本事件，事件A 发生的概率为P (A )＝912＝34. (2)试验的全部结果所构成的区域为{(a ，b )|－4≤a ≤－1,1≤b ≤3}， 构成事件A 的区域为{(a ，b )|－4≤a ≤－1,1≤b ≤3，a ＋b ≤0}， 所求概率为这两区域面积的比． 所以所求的概率P ＝3×2－12×22 3×2＝2 3. 21、【答案】（1）[]2,2-；（2）1a =-。 【解析】 试题分析：（1）2=a 时，2)2(24)(2 2--=+-=x x x x f ，然后根据二次函数的单调性，去求()f x 在[]0,3上的值域；（2）0 2 2 )(2)(， 其图象关于a x =对称，又定义域为[]1,1-，故需分情况讨论：当10a -≤<时，有 ???-==2)(2)1(a f f ，当1- ?=-=-2 )1(2 )1(f f 。 试题解析：(1)()2422+-==x x x ，f a 时当，图象关于2=x 对称 ∵ []0,3x ∈ ∴()f x 在[]2,0上单调减，在[]3,2上单调增 ∴最小值为()22-=f ,而()()13,20-==f f ． ∴值域为[]2,2-． 4分 （2）当10a -≤<时，有???-==2)(2)1(a f f ，即???-==-=2 )(21)1(a