希克斯替代效应与斯勒茨基替代效应 希克斯替代效应与斯勒茨基替代效应 希克斯替代效应（Hicksian substitution effect）与斯勒茨基替代效应（Slutsky substitutio n effect）是分别以两位 经济学家约翰·希克斯（Jo hn Richard Hicks，1904年4月8日—1989年5月20日）与斯勒茨基（E. Slustsky）的名 字命名的。 如前所述，替代效应是指商品相对价格变化后，而令消费者实际收入不变情况下所引起的商品需求量的变化。希克 斯替代效应与斯勒茨基替代效应的差别，在于他们对什么是消费者实际收入不变所下的不同定义。在希克斯替代效应中，实际收入不变是指使消费者在价格变化前后保持在同一条无差异曲线上；而在斯勒茨基替代效应中，实际收入不变是指 消费者在价格变化后能够买到价格变动以前的商品组合。 图-4希克斯替代效应与斯勒茨基替代效应 图-1到图-3中所讨论的替代效应都属于希克斯替代效应。我们利用图-4讨论斯勒茨基替代效应，并与希克斯替代效应进行比较。 图-4中的横坐标表示某种特定的商品，纵坐标y表示除了x商品以外的所有其他商品。我们讨论y商品价格不变， x商品价格下降以后的斯勒茨基替代效应。x商品降价前，预算线为aj0，aj0与无差异曲线U0相切于E点，E点是消 费者效用最大化的均衡点。在E点，x商品的购买量为q0。x商品降价后，预算线变为aj3，消费者效用最大化的均衡 点为P点。 假定我们想在x商品降价后维持消费者的实际收入不变。按照希克斯替代效应中所定义的实际收入，应该使消费者 在新的价格比率下回到x商品降价前的无差异曲线上，通过画一条与aj3相平行、并与原无差异曲线U0相切的预算线 可以保证这种意义上的实际收入不变。图-4中a1j1线便是我们所需要的预算线，a1j1与U0相切于R点，与R点相对 应的x商品的购买量为q1，q1 ? q0便是希克斯替代效应。 按照斯勒茨基替代效应中所定义的实际收入，若想在x商品降价后维持消费者的实际收入不变，应该使消费者在新的价格比率下能够购买他在降价前所能购买的商品数量，即能够购买图-4中E点所表示的商品数量。通过画一条与预算 线aj3相平行、并且过E点的预算线可以保证这种意义上的实际收入不变。图-4中的a2j2线便是我们所需要的预算线。a2j2和一条高于无差异曲线U0、低于无差异曲线U2的无差异曲线U1相切，切点为T。与T点相对应的x商品的购买量为q2。q2 ? q0为斯勒茨基替代效应。由于q2大于q1，所以斯勒茨基替代效应大于希克斯替代效应。 我们也可以用代数式讨论斯勒茨基替代效应。令消费者的货币收入为M，降价前x商品的价格为Px，降价后为P`x，降价前对x商品的需求函数为 x = x(Px,M)（3.35） 降价后对x商品的需求函数为 x=x(P`x,M)-x(Px,M) (3.36） x商品降价后对x商品需求的总效应为 Δx =x(P`x,M)-x(Px,M) （3.37） 分为两部分，收入效应Δxm与替代效应Δx5， Δx = Δxm + Δx5（3.38） Δx5=x(P`x,M)-x(Px,M) （3.39）
第3章 消费者选择 【练习及思考】参考答案要点 1．填空题 （1）基数效用论采用的是_边际效用分析 方法，序数效用论采用的是_无差异分析方法。 （2）用公式来表示消费者均衡条件为y y x x P MU P MU =和M Q P Q P y y x x =?+?。 (3）无差异曲线是用来表示两种商品的不同数量的组合给消费者所带来的_效用_完全相同的一条曲线。 (4)无差异曲线是一条向 右下方 倾斜的线，其斜率为_负__________。 (5）在同一坐标图上，离原点越远的无差异曲线，所代表的效用水平越___高________，离原点越近的无差异曲线，所代表的效用水平越__低_________。 2．判断题（下面判断正确的在括号内打√，不正确的打×） （1）（×）效用是一个客观的概念，因为它就是商品的使用价值。 （2）（×）基数效用论与序数效用论截然相反，分析结果不同。 （3）（√）同样商品的效用因人、因时、因地的不同而不同。 （4）（√）只要商品的数量在增加，边际效用大于零，消费者得到的总效用就一定在增加。 （5）（×）在同一条无差异曲线上，不同的消费者所得到的总效用是无差别的。 （6）（×）在无差异曲线与消费可能线的交点上，消费者所得到的效用达到最大。 （7）（√）需求线上的任何一点消费者都实现了效用最大。 （8）（×）消费者剩余是指消费者花费的货币少，而买到的东西多。 3．选择题 （1）无差异曲线（B ） A 向右上方倾斜 B 向右下方倾斜 C 与纵轴平行 D 与横轴平行 （2）消费可能线上每一点所反映的可能购买的两种商品的数量组合（ B ）。 A 是相同的 B 是不同的 C 在某些场合下是相同的 D 在某些场合下相同，在某些场合下不相同 （3）总效用曲线达到最高点时（ D ） A 边际效用达到最大 B 边际效用为负 C 边际效用为正 D 边际效用为零 （4）一个消费者想要一单位X 商品的心情甚于想要一单位Y 商品，原因是（A ）。 A 商品X 有更多的效用 B 商品X 的价格较低 C 商品X 紧缺 D 商品X 是满足精神需要的 （5）已知商品X 的价格为1.5元，商品Y 的价格为1元，如果消费者从这两种商品的消费中得到最大效用的时候，商品X 的边际效用是30，那么商品Y 的边际效用应该是（A ）。 A 20 B 30 C 45 D 55 （6）当商品价格不变，而消费者收入变动时，连结消费者诸均衡点的曲线称为（C ）。 A 需求曲线 B 价格-消费曲线 C 收入-消费曲线 D 恩格尔曲线 4．计算题 （1）某消费者收入为240元，用于购买X 和Y 两种商品，X 商品的价格Px=40元，Y 商品的
两种商品的效用函数为U=XY，消费者的收入为144，x，y 开始价格都是4元。问1：求价格都为4时，效用最大化，均衡点对应X的数量是多少（即X总效应）？（1）预算约束为4X+4Y=144 将Y=36-X 代入效用函数得：U=X(36-X) 效用极大化条件为dU/dX=-2X+36=0, 故X=18 代入预算约束得Y=18, 代入效用函数得Umax=324 此时X、Y（18，18）即此时X的总效应值为18 问2：Y的价格为4元不变，若X的价格上升至9元后，为效用最大化，均衡点对应X的数量多少（即X总效应）？总效应△X变化是多少？ （2）X的价格变化后的预算约束为9X+4Y=144 将Y=36-2.25X, 代入效用函数得U=X(36-2.25X)=-2.25X2+36X 效用极大化条件为dU/dX=-4.5X+36=0, 故X=8 代入预算约束得Y=18, 代入效用函数得Umax=XY=144 此时X、Y（8，18）即此时X的总效用值为8。总效应△X少了10，即△X =8-18=-10 问3：若X的价格上升至9元后，所带来的替代效应△X1是多少？ (3)假设X的价格变化后，要维持最初的效用水平U=324所需的收入为m 那么其预算约束为9X+4Y=m 与已知的XY=324 两式联解，得 m=9X+4Y= 9X+1296/X m的极小化条件为dU/dm=9-1296X-2=0, 所以X=12 代入效用函数得Y=27，代入预算约束条件得m=9X+4Y=216 相同效用324时有两种X、Y组合（18，18），（12，27），表现为同一条无差异曲线上的点移，这个点移就是替代效应△X1。即减少了6，△X1=12-18=-6 问4：若X的价格上升至9元后，所带来的收入效应△X2是多少？ （4）总效应：△X=8-18=-10 替代效应为：△X1=12-18=-6 收入效应为：△X2=△X-△X1=-4 注：参见《西方经济学(微观部分)同步辅导》(第4版)配高鸿业第四版P49
(一)收入效应与替代效应（或者“工作时数与工资率的变化”） 下面考察工资率的变化对工作时数的影响。下图a、b中描述了两个不同劳动者的情况。 假定工资率为每小时W1，预算线为AB，两图中均衡的工作时数为每周H1小时（点V）。如果工资率每小时由W1上升到W2，工作时数将会发生怎样的变化？对于劳动者1和2而言，预算线将围绕A点向上旋转至新的位置，即AC。新的均衡点位于新的预算线AC与最高的无差异曲线相切的点。在图a中，新的均衡点为无差异曲线I2的X点。在图b中，新的均衡点为无差异曲线I’2的X’点。 在图a中，新的均衡点X表示工作时数从H1上升到H2，而图b中正好相反，新的均衡点X’表示工作时数从H1下降到H’2，图示表明，工资率的上升可能会使工作时数上升或下降。我们考察为什么会发生这种情况。 这种行为差异的原因是工资率的变化对闲暇的需求形成两个相互冲突和对立的影响。 图a 图b 1、工资率的上升意味着如果劳动者工作与以前同样的工作时数，每天的收入会更高一 些。收入的上升又会增加对闲暇的需求，并降低工作时数，体现收入效应。收入效应：在保持工资不变（W）的条件下，收入变动（△Y）所引起的工作时数变动（△H）的比例。如果闲暇是正常品，收入效应的符号为负。 收入效应=△H/△Y<0 2、工资率的上升不仅导致收入效应，而且也会导致闲暇的机会成本上升或者闲暇的价格 上升。当闲暇的价格上升时，人们对闲暇的需求下降，导致劳动者每天的工作更多的工作时数，体现为替代效应。替代效应：在保持其他条件不变的情况下（即，效用不变或收入不变）改变闲暇的相对价格（工资），当闲暇的价格上升时，人们对闲暇的需求应该下降，导致劳动者每周工作更多的工作时数。 替代效应= △H/△W > 0