1
2007年南师附中高三数学模拟试卷(四)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的． 1．设集合?--==∈<=A B A Z x x x I 则},2,1,2{},2,1{},,3|||{（ B ）
A ．{1}
B ．{1，2}
C ．{2}
D ．{0，1，2} 2．已知==αα
cos ,32
tan 则
A ．
5
4
B ．－
5
4 C ．
15
4 D ．－5
3
3．12
3
)(x x +的展开式中，含x 的正整数次幂的项共有
A ．4项
B ．3项
C ．2项
D ．1项 4．函数)
34(log 1
)(2
2-+-=
x x x f 的定义域为
A ．（1，2）∪（2，3）
B ．),3()1,(+∞?-∞
C ．（1，3）
D ．[1，3]
5．设函数)(|,3sin |3sin )(x f x x x f 则+=为
A ．周期函数，最小正周期为
3
2π B ．周期函数，最小正周期为3
π
C ．周期函数，数小正周期为π2
D ．非周期函数
6
．已知向量5(1,2),(2,4),||(),2
a b c a b c a c ==--=
+?=
若则与的夹角为
A ．30°
B ．60°
C ．120°
D ．150°
7．在△ABC 中，设命题,sin sin sin :A
c C
b B
a p =
=
命题q:△ABC 是等边三角形，那么命题p
是命题q 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分又不必要条件
8．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足'
(1)()0x f x -≥，则必有 A ． f （0）＋f （2）<2f （1） B. f （0）＋f （2）≤2f （1） B ． f （0）＋f （2）≥2f （1） C. f （0）＋f （2）>2f （1）
9．在△OAB 中，O 为坐标原点，]2
,
0(),1,(sin ),cos ,1(π
θθθ∈B A ，则当△OAB 的面积达最
大值时，=θ
A ．6
π
B ．
4
π
C ．
3
π
D ．
2
π
10．为了解某校高三学生的视力情况，随机
地抽查了该校100名高三学生的视力情
况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，视力在4.6到5.0之间的学生数为b ，则a , b 的值分别为
A ．0.27,78
B ．0.27,83
C ．0.027,78
D ．0.027,83
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在答题卡上. 11.不等式x ＋3＞|2x －1|的解集为______________.
12.抛物线y ＝－x 2上的点到直线4x ＋3y －8＝0的距离的最小值是____. 13.设实数x , y 满足20
240,230
x y y x y x y --≤??
+-≥??-≤?
则的最大值是
.
14.如图，在三棱锥P —ABC 中，PA=PB=PC=BC ，
且2
π
=∠BAC ，则PA 与底面ABC 所成角为
.
15.数列{a n }满足递推式a n ＝3a n -1＋3n －1（n ≥2），又a 1＝5，则使得{
3
n n
a λ+}为等差数列的实
数λ＝_____________
16.设定义域为R 的函数|lg |1||
(2)()0
(2)
x x f x x -≠?=?
=?
,若0,b <则关于x 的方程
2
()()0f x b f x +
=的不同实根有 ________个.
三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．已知函数b
ax x
x f +=
2
)(（a ，b 为常数）且方程f (x )－x +12=0有两个实根为x 1=3, x 2=4.
I
2
（1）求函数f (x )的解析式；
（2）设k>1，解关于x 的不等式；x
k
x k x f --+<2)1()(.
18．已知向量b a x f x x b x x a ?=-
+
=+
=)()),4
2
tan(
),4
2sin(
2()),4
2tan(
,2cos
2(令π
π
π
.
求函数f (x )的最大值，最小正周期，并写出f (x )在[0，π]上的单调区间.
19． 如图，在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1，中，AD=AA 1=1，AB=2，点E 在棱AB 上移动. （1）证明：D 1E ⊥A 1D;
（2）当E 为AB 的中点时，求点E 到面ACD 1的距离； （3）AE 等于何值时，二面角D 1—EC －D 的大小为4
π
.
20．如图，M 是抛物线上y 2=x 上的一点，动弦ME 、MF 分别交x 轴于A 、B 两点，且MA=MB. （1）若M 为定点，证明：直线EF 的斜率为定值；
（2）若M 为动点，且∠EMF=90°，求△EMF 的重心G 的轨迹方程.
21.(本小题满分15分)设函数()f x 的定义域、值域均为R ，()f x 的反函数为1
()f x -，且对于任
意
实
数
x
，均有1
5()
(
)2
f x f x x -+<，定义数列{}
n a ：
0118,10,(),1,2,n n a a a f a n -==== .
(1)求证：1152
n n n a a a +-+<
；
(2)设12,0,1,2,,n n n b a a n +=-= 求证：1
(6)()()2
n
n b n N *
<-∈；
(3)(选做)是否存在常数A B 和，同时满足：①当0,1n n ==时，有42
n
n n
A B
a ?+=
；② 当
2,3,n = .时，
有42
n
n n A B
a ?+<成立.如果存在满足上述条件的实数A B 、，求出A B 、的值；
如果不存在，证明你的结论。
B A 南师附中2016~2017学年度上学期高一期末分班考试 物理试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分。1~7小题只有一个选项正确，8~12小题有多个选项正确,全部选对得4分，漏选得2分，错选或不选得0分） 1．下列叙述正确的是( ) A ．每当上课铃声响起，南师附中的同学们就能听到亲切温馨的广播声“上课时间到了，请同学们迅速回到教室，准备上课。”其实此处的“时间”准确地说应该是时刻 B ．1934年10月10日晚6点，中国工农红军第一方面军从江西瑞金出发开始了艰苦卓绝的二万五千里长征。这里的“二万五千里”是指位移大小 C ．毛泽东主席有诗曰“坐地日行八万里，遥天巡看一千河”，此处八万里的路程是以地面为参考系的 D ．传统寓言故事“龟兔赛跑”中，虽然兔子睡了一觉导致乌龟先到终点，但是兔子的平均速度仍然大于乌龟的平均速度 2．下列说法正确的是( ) A ．完全失重的物体重力为零 B ．速度变化率越大的物体加速度也一定越大 C ．形状规则的实心物体的重心一定在其几何中心上 D ．静摩擦力可以是动力，但滑动摩擦力一定是阻力 3．如图所示，一轻绳吊着一重物悬挂在天花板上处于静止，则下列说法正确的是( ) A ．重物对轻绳的拉力就是重物的重力 B ．轻绳对天花板的拉力是因为天花板发生了形变要恢复原状 C ．轻绳对重物的拉力与重物的重力是一对平衡力 D ．重物对轻绳的拉力与重物的重力是一对作用力与反作用力 4．如图所示，A 、B 两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上，下端搁在水平地面上，处于静止状态，悬挂A 杆的绳倾斜，悬挂B 杆的绳恰好竖直，则下列说法中正确的有( ) A ．地面对A 的作用力的方向竖直向上 B ．A 有向左运动的趋势 C ．地面对B 的支持力可能为零 D ．地面对B 的摩擦力方向向右 5．下列各物理量的单位属于国际单位制中基本单位的是( ) A ．克 B ． 牛 C ．伏 D ．安 6．一辆小车放在水平桌面上，现在用两种方式使小车向右作加速运动。第一种方式，对小车加上水平向右大小为10N 的拉力（见图甲）；第二种方式，通过光滑定滑轮挂上10N 的重物（见图乙）。则下列判断正确的是( ) A ．两种方式中小车的加速度相同 B ．第一种方式小车的加速度小于第二种方式 C ．第二种方式中小车和重物的加速度相同 D ．第二种方式中细绳的张力小于10N 7．如图所示为甲、乙两物体运动的x-t A B ．两物体的初速度都为零 C ．在0~t 1时间内两物体的平均速度大小相等 D ．甲、乙两物体相遇时速度相等 8．当两个力F 1、F 2夹角α(0°< α <180°)保持不变，在同时增大两个分力时，关于它们的合力F 的大小变化叙述正确的是( ) A ．可能增大 B ．可能减小 C ．可能不变 D ．以上叙述都正确
南京师大附中2019-2020学年度第2学期 高二年级期中考试数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，包括单选题（第1题~第8题）、多选题（第9题~第12题）、填空题（第13题~第题18题）、解答题（第19题~第23题）四部分，本试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.答题前，请务必将自己的姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内，试题的答案写在答题纸上相应题目的答题区内，考试结束后，交回答题纸. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若2 20n =A ，则n 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据排列数公式可得出关于n 的二次方程，进而可解得正整数n 的值. 【详解】由排列数公式可得()2 120n A n n =-=，即2200n n --=， n N *∈Q ，解得5n =. 故选：D. 【点睛】本题考查排列数方程的求解，考查排列数公式的应用，考查计算能力，属于基础题. 2.函数()sin 2f x x =的导数是（ ） A. 2cos2x B. 2cos2x - C. 2sin2x D. 2sin 2x - 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复合函数的求导公式可求得()f x '，进而可得出结果. 【详解】()sin 2f x x =Q ，()()()sin 22cos22cos2f x x x x x ∴'='='=.
故选：A. 【点睛】本题考查复合函数求导，考查计算能力，属于基础题. 3.若i 为虚数单位，复数z 满足()134z i i +=+，则z 的 虚部为（ ） A. 52 i B. 52 C. 52 i - D. 52 - 【答案】D 【解析】 【分析】 利用复数的模长公式和复数的除法法则可求得复数z ，进而可得出复数z 的虚部. 【详解】()1345z i i +=+=Q ，因此，()515551222 i z i i -= ==-+. 因此，复数z 的虚部为5 2 -. 故选：D. 【点睛】本题考查复数虚部的求解，同时也考查了复数的运算、复数的模、复数的实部虚部，考查计算能力，属于基础题. 4.已知等差数列{}n a ，若2a 、4038a 是函数()32 113 f x x x mx =-++的极值点，则2020a 的值为（ ） A. 1 B. 1- C. ±1 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】 求得()f x '，利用韦达定理和等差中项的性质可求得2020a 的值. 【详解】()3 2113 f x x x mx =-++Q ，()22f x x x m ∴-'=+， 由韦达定理240382a a +=，又()2020240381 2 a a a =+，所以20201a =. 故选：A. 【点睛】本题考查利用极值点求参数，同时也考查了等差中项性质的应用，考查计算能力，属于基础题. 5.已知复数z 满足11z -=，则z 的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
悬挂A 杆的绳倾斜，悬挂B 杆的绳恰好竖直，则关于两杆的受力情况，下列说法中正确的有（A ．A 、B 都受三个力作用B ．A 、B 都受四个力作用C ．A 受三个力，B 受四个力D ．A 受四个力，B 受三个力 B ．kg 、m/s 2、s C ．m 、N 、kg A ．m 、kg 、s D ．m/s 2、kg 、N 1．下面哪组单位都属于国际单位制的基本单位（）南京师大附中2018~2019学年第一学期高一年级期末考试物理试卷（考试时间长度：100分钟卷面总分：100分）一、单项选择题：本题6小题，每小题3分，共计18分．每小题只有一个．．．． 选项符合题意．）5．如图所示，A 、B 两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上，下端搁在水平地面上，处于静止状态，）C ．蛋对石头的力与石头对蛋的力大小相等，相互平衡D ．蛋对石头的力与石头对蛋的力是一对作用力和反作用力3．在水流速度均匀恒定的一条河中，一条船以相对于水恒定的速度渡河，下列哪些是正确的（A ．小船渡河的轨迹为曲线B ．保持船头垂直于河岸，小船渡河的时间最短C ．保持船头垂直于河岸，小船渡河的路程最短D ．船头偏向上游适当角度，小船一定可以到达河的正对岸））2．以卵击石，蛋破碎，下列说法正确的是（A ．蛋对石头的力小于石头对蛋的力B ．蛋对石头的力大于石头对蛋的力4．时钟上秒针、分针和时针半径之比为2:2:1，则三者针尖的（A ．周期之比为1:60:1440B ．角速度之比为720:12:1C ．线速度之比为360:12:1D ．向心加速度之比为720:24:1
6．如图所示，有两个光滑固定斜面AB 和BC ，A 和C 两点在同一水平面上，斜面BC 比斜面AB 长，一个滑块自A 点以速度A v 上滑，到达B 点时速度减小为零，紧接着沿BC 滑下，设滑块从A 点到C 点的总时间是C t ，那么下列四个图中，正确表示滑块速度大小v 随时间t 变化规律的是（ ） A B C D 二、多项选择题：本题共6小题，每小题4分，共计24分．每小题有多个选项符合题意．全部选对得4分，选对但不全得2分，错选或不答的得0分． 7．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ） A ．曲线运动一定是变速运动 B ．曲线运动一定是变加速运动 C ．做曲线运动的物体的速度大小和方向一定都时刻变化 D ．在恒力作用下，物体可以做曲线运动 8．关于超重和失重，下列说法中正确的是（ ） A ．做自由落体运动的物体处于超重状态 B ．正在向上加速启动的电梯处于失重状态 C ．做减速下降运动的物体处于超重状态 D ．不论物体超重、失重，还是完全失重，其重力都是不变的 9．如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是（ ） A ．加速度先变小后变大 B ．加速度一直变大 C ．速度先变大后变小 D ．速度一直变小 10．如图所示，斜面固定，A 物块上表面水平，B 物块放在A 物块上，两物块相对静止一起以加速度a 沿斜面向下匀加速滑动，滑动过程中以下结论正确的是（ ） A ．A 对B 的支持力大于B 的重力 B ．A 对B 的支持力小于B 的重力 C ．A 对B 的摩擦力方向水平向左 D ．A 对B 的摩擦力方向水平向右 v v C C v C C v C C v C C
南师附中2020届高三年级第二学期期初检测试卷 数学试题参考答案及评分标准 第Ⅰ卷（必做题，160分） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．[]2,4- 2．二 3．6 4．5 5．()2,0 6． 58 7．3 8．252 9．12 10．120, 5?? ???? 11．[)4,+∞ 12．19 13．[]1,11- 14．3ln 2,02?? - - ??? 二、解答题（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．（本小题满分14分） 解：（1）由正弦定理 a sin A ＝ b sin B ＝ c sin C ＝2R ，得a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C ， 代入a cos B ＋b cos A ＝c cos A cos C ，得 (sin A cos B ＋sin B cos A ) cos C ＝sin C cos A ，…………2分 即sin(A ＋B )cos C ＝sin C cos A ． 因为A ＋B ＝π－C ，所以sin(A ＋B )＝sin C ， 所以sin C cos C ＝sin C cos A ，…………4分 因为C 是ⅠABC 的内角，所以sin C ≠0，所以cos C ＝cos A ．
又因为A ，C 是ⅠABC 的内角，所以A ＝C ．…………6分 （2）由（1）知，因为A ＝C ，所以a ＝c ，所以cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝a 2－2 a 2．…………8分 因为BA →·BC → ＝1，所以a 2cos B ＝a 2－2＝1，所以a 2＝3．…………10分 所以cos B ＝1 3 ．…………12分 因为B Ⅰ(0，π)，所以sin B ＝1－cos 2B ＝22 3．…………14分 16．（本小题满分14分） 解：（1）因为AD Ⅰ平面BCC 1B 1，AD ?平面ABCD ，平面BCC 1B 1∩平面ABCD ＝BC ， 所以AD ⅠBC ．…………4分 又因为BC ?平面ADD 1A 1，AD ?平面ADD 1A 1， 所以BC Ⅰ平面ADD 1A 1．…………6分 （2）由（1）知AD ⅠBC ，因为AD ⅠDB ，所以BC ⅠDB ，…………8分 在直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中DD 1Ⅰ平面ABCD ，BC ?底面ABCD ， 所以DD 1ⅠBC ，…………10分 又因为DD 1?平面BDD 1B 1，DB ?平面BDD 1B 1，DD 1∩DB ＝D ， 所以BC Ⅰ平面BDD 1B 1，…………12分 因为BC ?平面BCC 1B 1， 所以平面BCC 1B 1Ⅰ平面BDD 1B 1．…………14分 17．（本小题满分14分） 解：（1）连接AB ，因为正方形边长为10米，
2017年暑期高一结班考试 英语 第1页，共12页 2017年暑期高一结班考试 英语 第2页，共12页 绝密★启用前 南京师范大学附属中学高一分班测试 模拟练习二(英语) 命题人:王文君 审核人：吴钰鸣 魏晨 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时60分钟。 第I 卷 英语知识运用（共三大题，满分96 分） 一．单项填空（共15小题，每小题2分，共30分） 从每小题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中选出一个可以填入空白处 的最佳选项。 1．The―Chinese Dream‖is _______ dream to improve peo ple’s happines s and _______ dream of harmony, peace and development. A. the; a B. a; a C. a; the D. the; the 2．—What do you think of the 3-D printer? —It’s great although it still needs further _______. A. invention B. education C. information D. development 3．Let’s go _______, OK? A. interesting somewhere B. interesting anywhere C. somewhere interesting D. anywhere interesting 4．—Look! Someone _______ the floor. It's clean ． —Well, it wasn't me. I went shopping just now ． A. is sweeping B. was sweeping C. had swept D. has swept 5．Learning to write is learning to think. You don’t know things clearly _______ you can write them down. A. unless B. if C. since D. whether 6．— What do you think of our performance on the New Year’s Evening party? — Perfect! I don’t think I can see a _______ one. A. worse B. good C. better D. bad 7．I _______through the hard time but for my teacher’s generous and timely help . A. coul dn’t have gone B. could go C. mustn’t have gone D. hadn’t gone 8．There are as many as ten student clubs in our school. You can join _______ interests you most. A. whatever B. whichever C. whenever D. wherever 9．— Could I have a rest, Sir? — _______, we have little time left. A. Of course, you could B. Of course, you can C. Sorry, you can’t. D. Sorry, you couldn’t 10．Nancy _______ after supper, as she was going to host a charity show that evening. A. gave up B. dressed up C. got up D. washed up 11．Judging from his face, _______there was a confident smile, we knew that he didn’t lose heart. A. in which B. on which C. by which D. from which 12．He looks good _______red while black looks good _______me. A. in; on B. on; in C. in; in D. on; on 13．30, 000 dollars _______ a lot of money, but it's _______ than we need. A. is; far more B. are; very much C. is; far less D. are; very little 14．If you don’t go to see the film tonight, _______. A. so don’t I B. so won’t I C. neither do I D. neither will I 15．With the exam _______ in ten minutes, they were asked to hand in their mobile phones. A. taken place B. taking place C. having taken place D. to take place 二．完形填空（共10小题；每小题2分，满分20分） 阅读下列短文，从每小题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中选出一个最佳选项。 A young woman in her twenties was sitting on the train, next to her mother. They both looked 26 but excited. The young woman was looking out from the train’s window quietly. Suddenly, she shouted, ―Mum, look! The trees are behind us!‖ Her voice was so 27 that everyone on the train heard. Mum smiled. But a young couple sitting nearby looked at the young woman’s childish 28 with pity. They thought, ―Poor young woman. There must be something wrong with her 29 .‖ A little while later, the young woman 30 again, ―Mum, look! The clouds are running with us!‖ Mum smiled again. And she seemed very happy with the young woman’s words. Finally , the couple couldn’t help asking the old woman, ―Sorry if we offend (冒犯，得罪) you. But 31 don’t you take your daughter to a good doctor?‖ The old woman smiled and said, ―I did. And we have just come from the 32 .‖ ―Then you should go to a better on e. Because it seems that your daughter’s situation hasn’t improved,‖ said the couple. They felt pity for the old woman. ―No, in fact I’m very happy with the 33 ,‖said the mother. ―My daughter was 34 from birth. Today, she is seeing the world for the first time. ‖ Every single person has a story. Don’t judge people before you truly know them. T he 35 might surprise you. 16．A. tired B. happy C. sad D. disappointed 17．A. low B. loud C. gentle D. beautiful
2018-2019学年江苏南京南师附中高一上学期期末试卷 英语试卷 第二部分：单项选择（共15小题；每题1分，满分15分） 16.China’s one-child policy,which_________married urban couples at the beginning,was introduced in1978. A counted on 17.It was_________she was about to leave_________she realized she had left the key on the desk. A.when;that B.before;that C.before;then D.when;then 18.If you are unable to attend the interview,for__________reason,you should inform us immediately. A.whatever B.no matter what C.whichever D.no matter which 19.Anyone,once_______positive for H7N9flu virus,will receive free medical_______treatment from our government. A.to be tested B.being tested C.tested D.to test 20.It remains__________whether taking a trip abroad is good for the old couple. A.to see B.to be seen C.seeing D.seen 21.---Do you have any plan for the coming holiday? ---I thought I might stay with my parents,but something unexpected___________. A.has occurred B.had occurred C.was occurring D.would occur 22.Few students like it when teachers don’t_________class on time. A attend B.drop C.skip D.dismiss 23.His many years of hard work finally___________.He was admitted to a university last year. A came about B.paid off C.got through D.worked out 24.---could you tell me what he said just now? ---Sorry,I________what was going on outside. A.thought B.think C.had thought D.was thinking 25.John is a lazy student,one of__________bad study habits is to leave for tomorrow what should be done today. A.his B.whom C.whose D.who 26.French students joined the“yellow vest”protests_________their right to get free higher education in public universities. A.in control of B.in defence of C.in case of D.in need of 27.As he was getting older,his mind would_________,and he often lost track of what he was doing. 1
南京师大附中2020届高三年级模拟考试 数学. 观 注意事项: 1. 本试卷共4页，包括填空题(第1题?第14题)、解答题(第15题?第20题)两部分?本 试卷滚分为160分，考试时间为120分钟. 2. 答题前?请务必将口己的姓名■学校、班级、学号写在答题卡的相应位置?试题的答案 写在答题卡上对应题目的答案空格内.考试结束后.交回答题卡. ? ? ? 参考公式： 1 n 一 一 1 丿 样本数据x/2,￡的方差疋=丄》(兀yr,其中“一乂兀. n /-I n /=i 锥体的体积V^-Sh,其中S 是锥体的底面积，力是锥体的髙. 3 球体的表面积S=4寸2,其中，?是球体的半径. 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需写出解答过程，请把答案写在 爾 卡相轆單上. 1. 已知集合 A={x^x\ < L xeZ}, B={—l,0,l,6},则 AQB= A . 2. 已知复数z=(l - 2i)(a + i), 其中i 是虚数单位.若z 的实部为0,则实数a 的值为 ▲ ? 3?样本数据6, 7, 10, 14, 8, 9的方差是 ▲ ? 4. 下图是?一个算法流程图.若输入的x 的值为1,则输出S 的值为 第4题图 5. 将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1, 2, 3, 4, 5, 6个点的正方体玩具)先 后抛掷2次，则出现向上的点数之和为6的倍数的概率是▲. 6. 己知函数尸sin(2x+^)(--<^<-)的图象关于点(丝，0)对称，则。的值是▲ ? 2 2 3 7. 已躲P-ABC 是正三棱锥，其外接球O 的表面积为16兀，且ZAPO = ZBPO = ZCPO = 30° , 则该三棱锥的体积为▲ ? 8. 若双曲线C ： 4-4 = ,(^>0^ b>?的离心率为3,则抛物线y = ^x 2 的焦点到双曲线 a 2 b 2 4 C 的渐近线距离为▲? 2020.06 /输出S /
江苏南师附中2021届高三年级联考试题 数 学 参考公式： 1．随机变量X 的方差()()2 1n i i i D X x p μ=-∑＝，其中μ为随机变量X 的数学期望． 2．球的体积公式：3 3 4R V π= ． 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M ＝{x |﹣4＜x ＜2}，N ＝{x |x 2﹣5x ﹣6＜0}，则M N = （ ） A ．{x |﹣1＜x ＜2} B ．{x |﹣4＜x ＜2} C ．{x |﹣4＜x ＜6} D ．{x |2＜x ＜6} 2．若z=2+i ，则|z 2–2z |=（ ） A ．0 B ．5 C ．2 D ．13 3．已知,a b ∈R ，下列四个条件中，使a b <成立的充分不必要的条件是（ ） A ．1a b <- B ．1a b <+ C ．22a b < D ．33a b < 4．赵爽是我国古代数学家、天文学家．约公元222年，赵爽为《周髀 算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，它是 由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如 图是一张弦图，已知大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，若 直角三角形较小的锐角为α，则tan2α的值为（ ） A ．34 B ．2425 C ．127 D ．247 5．函数ln || ()x f x x x =- 的图象大致为（ ） 6．已知随机变量X －1 a 1 P 16 13 12 当a 在()11-， 内增大时，方差()D X 的变化为（ ） A ．增大 B ．减小 C ．先增大再减小 D ．先减小再增大 D
本套试卷是附中高一上学期国科大菁英班所采用的数学期中试卷，整体难度大于菁英班试卷难度，其中第13题为菁英班试卷第14题，第17题为菁英班试卷第18题，第19题为玄武区期中试卷第20题的改编题目，整卷所考查的知识点均没有超纲内容，为应知应会的知识点，压轴题中，第14题考查了我们反复讲解的“和谐区间”类问题，第20题考查了对数函数的综合运用。总体来说，这套试卷值得其他班及其他学校的孩子们一刷、二刷甚至三刷，反复琢磨思考。 南京师大附中2017-2018学年度高一年级国科大菁英班 第一学期期中考试数学试卷 感谢参与试卷解析的杨洋、宋扬、薛?老师！ 一．填空题：本大题共14分，每小题3分，共42分. 1.设a ∈R ，集合1{1,,1}{0,1,}a a a +=，则a 等于_______. 2.计算：151lg 2lg 2()22-+-=_______.3.若幂函数a y x =的图像经过点1(2,)4，则1()2f 的值为_______.4.设函数3,10,()((5)),10,n n f n f f n n -≥?=? +
南京师大附中2019- -2020 学年度第1学期 高一年级期中考试生物试卷 班级学号姓名得分 第I卷(选择题共75分) 一、单项选择题:本部分包括50题，每题1.5分,共计75分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 在设计对照实验时，我们应该注意的问题是 A.所有的变量都相同 B.所有的变量都不同 C.除实验变量外，其他条件均不同 D.除实验变量外,其他条件均相同 2.下列不属于大量元素的是 A.镁元素 B.钾元素 C.铁元素 D.磷元素 3.以下无机盐与其对应作用有误的一项是 A纳离子主要维持细胞内渗透压 B.镁离子是叶绿素的重要组成成分 C.碳酸氢根离子对维持酸碱度非常重要 D.碳酸钙是骨骼与牙齿的重要成分 4.下列叙述不属于生物体中自由水的生理作用的是 A.各种离子和分子的良好溶剂 B.提高生物体的抗逆性 C生化反应的介质 D.作为反应物直接参与新陈代谢 5.下列说法中还正确的是 A.PO42-参与构成生物膜、核苷酸 B.患大脖子病可能与缺碘有关 C人体内钙离子含量过多会导致肌肉抽搐无力 D.Fe2+是血红蛋白的重要成分
6.以下说法不正确的是 A.人体中的元素都可以在无机自然界找到 B.肥胖患者细胞内含量最多的化合物是脂肪 C.种子萌发期间自由水与结合水的比例升高 D.衰老细胞的含水量通常低于年幼细胞 7.经测定某化合物含C、H、0、N、S五种元素，该化合物最可能具有的功能是 A生物体遗传信息的载体 B.促进人体对钙离子的吸收 C.催化细胞中的一些代谢反应 D.为生物体生命活动提供能量 8.下列关于糖类的叙述正确的有 ①构成糖类的元素只有C、H、0 ②淀粉是动物体内重要的储能物质 ③纤维素是细胞壁的重要成分④糖类参与构成遗传物质 ⑤糖类都是细胞内的能源物质⑥大肠杆菌细胞内含有脱氧核糖 A.①③④⑥B②③④⑥ C③④⑤⑥ D.①③④⑤ RNA. 9.以下不属于二糖的是 A.麦芽糖 B.蔗糖 C.乳糖 D.核糖 10.脂质在细胞中具有独特的生物学功能,下列叙述中,属于磷脂的生物学作用的是 A.膜结构的主要成分 B.构成生物体表面的保护层 C.作为主要的贮能物质 D.血液中含量过多可引发心脑血管疾病 11.以下几种物质中，组成元素与其他三种不同的是 A.脂肪 B.磷脂 C.胆固醇 D.果糖 12.下列不属于蛋白质功能的是 A.作为抗体,在特异性免疫中发挥重要作用 B.细胞膜的重要成分,与跨膜运输密切相关 C构成性激素,调节青春期第二性征的发育 D.构成毛发、指甲、肌肉等身体的重要结构 13.蛋白质是生命活动的主要承担着。下列不属于组成蛋白质的氨基酸是
高一下学期期中考试试题 一、单项选择题： 1．减数分裂对生物的生殖、遗传和变异有着重要作用，下列相关叙述错．误．的是 A．减数分裂过程中染色体复制两次 B．减数分裂过程中细胞连续分裂两次 C．同源染色体分离发生在减数第一次分裂 D．精(卵)细胞的染色体数目为体细胞的一半 2．下列关于联会和四分体的说法正确的是 A．联会的染色体经过复制形成四分体 B．四分体是联会时期同源染色体配对形成的 C．联会时期的染色体是不含染色单体的 D．一个四分体含有四个染色体 3．下列关于同源染色体概念的叙述中，正确的是 A．形状、大小必须都相同的两条染色体 B．由一条染色体复制而形成的两条染色体 C．来自父方（或母方）的全部染色体 D．在减数分裂过程中彼此联会的两条染色体 4．卵细胞和精子形成过程的不同之处在于 A．形成的精子和卵细胞数目不同 B．细胞中着丝粒分裂的时期不同 C．细胞中染色体复制的时间不同 D．细胞中同源染色体分离的时期不同 5.下图所示为人体内的细胞在减数分裂过程中每条染色体DNA 分子含量的变化曲线（横坐标表示细胞分裂时期，纵坐标表示每条染色体中的DNA 分子含量）。下列有关叙述中，正确的是 A.染色体的交叉互换发生在ab 时期 B.在bc 时期细胞核中发生了DNA 复制 1
C.de 时期表明同源染色体发生了分离 D.cd 时期的每个细胞都含有23 对同源染色体 6.下图为某种动物细胞分裂不同时期的示意图，其中一定表示卵细胞形成过程的是 7.人的精子和卵细胞的受精过程可分为以下步骤，其中体现受精实质的是 A．精子和卵细胞接触B．精子的细胞质进入卵细胞内 C．精子头部进入卵细胞内D．精细胞核与卵细胞核融合 8．一般地说，有性生殖和无性生殖的根本区别是 A．有无生殖细胞的形成B．是否只由一个亲本完成 C．有无细胞分裂D．有无两性生殖细胞的形成与结合 9.孟德尔是遗传学的奠基人，发现了遗传两大定律。孟德尔成功的原因不．包括 A．选择豌豆作为实验材料 B．对相对性状遗传研究从多对到一对 C．科学设计实验程序 D．运用统计学方法分析实验结果 10.下列有关人类的性状中，属于相对性状的是 A. 卷发与黑发 B. 双眼皮与蓝眼 C. 有耳垂与毛耳 D. 能卷舌与不能卷舌 11.下图能正确表示基因分离定律实质的是 12.为鉴别一株高茎豌豆是纯合子还是杂合子，最简便的方法是 A．正交B．反交C．测交D．自交 13．下列四组杂交实验中，能判断显性和隐性关系的是 ①红花×红花→红花②非甜玉米×非甜玉米→301非甜玉米＋101 甜玉米 ③盘状南瓜×球状南瓜→盘状南瓜④牛的黑毛×白毛→98黑毛＋102 白毛 A．①和②B．②和③C．②和④D．①和④ 14.小麦的抗病（T）对不抗病（t）是显性。两株抗病小麦杂交，后代中有一株不抗病，其
绝密★启用前 江苏省南师附中、淮阴中学、姜堰中学、海门中学 2020届高三下学期四校4月联考 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分?请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.已知集合A={x|-1
南京师大附中2014—2015学年度第2学期 高一年级期中考试化学试卷 考试时间100分钟，试卷总分100分。 选择题部分请涂答题卡，其余直接写在答卷上。不按要求答卷不计分； 可能用到的相对原子质量： H-1；C-12；N-14；O-16；Fe-56；Cu-64 Ⅰ卷选择题 一、选择题（每小题只有1个选项符合题意。） 1、据科学家预测，月球的土壤中吸附着百万吨的氦-3(He 3 2 )，每百吨氦-3核聚变所释放出的能量相当于目前人类一年消耗的能量； 而地球上的氦主要是以氦-4(He 4 2 ) 存在。运用你所学过的化学知 识分析，下列有关He 3 2和He 4 2 的说法不正确 ．．．的是 A．He 4 2在一定条件下若转变为He 3 2 ，不属于传统意义上的化学变 化 B．He 3 2和He 4 2 的原子结构示意图均可表示为 C．He 3 2和He 4 2 分别形成单质的物理和化学性质完全一样 D．He 3 2和He 4 2 互为同位素
2、在下列元素中，不属于 ．．．主族元素的是 A．氢 B．铁 C．钙 D．碘 3、下列说法错误 ．．的是 A．含有共价键的化合物一定是共价化合物 B．在共价化合物中一定含有共价键 C．含有离子键的化合物一定是离子化合物 D．全部由非金属组成的化合物可能是离子化合物 4、下列物质中既含有离子键，又含有非极性共价键的是 A．NaOH B．H2O C．MgCl2 D．Na2O2 5、北京2008奥运会金牌为金镶玉，直径为70mm，厚6mm。某化学兴 趣小组对金牌中金属的成分提出猜想：甲认为该金属是由纯金制 成；乙认为该金属是由金银合金制成；丙认为该金属是由黄铜（铜 锌合金）制成。为了验证他们的猜想，取制造这种金牌的材质粉末 少量进行实验，加入下面一种试剂来证明甲、乙、丙猜想的正误， 该试剂应是 A．硫酸铜溶液 B．盐酸 C．稀硝酸 D．硝酸银溶液 6、在2L密闭容器中，在一定条件下发生A(g)+3B(g)2C(g)，在10s内反应物A的浓度由1mol/L降到L，则ν（C）为
南师附中、天一、淮中、海门中学四校联考数学理科 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． . 1．已知全集,6}{1,2,3,4,5=I ，集合{1,3,5}=A ，{2,3,6}=B ，则(?I A )=B ▲ ． 2．复数21i +1 +的实部为 ▲ ． 3．下图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ▲ ． 4．某校在市统测后，从高三年级的1000名学生中随机抽出100名学生的数学成绩作为样本进行分析，得到 样本频率分布直方图，如图所示．则估计该校高三学生中数学成绩在[110,140)之间的人数为 ▲ ． 5．若双曲线22 221x y a b -=的一条渐近线过点()2,1，则双曲线的离心率为 ▲ ． 6．现有5张分别标有数字1，2，3，4，5的卡片，它们大小和颜色完全相同．从中随机抽取2张组成两位 数，则两位数为偶数的概率为 ▲ ． 7．已知点P (y x ，)满足?? ???≥≥≤+14x x y y x ，则x y z =的最大值为 ▲ ． 8．设正项等比数列{a n }满足4352a a a -=．若存在两项a n 、a m ，使得m n a a a ?=41，则n m +的值为 ▲ ． 9．在正方体1111ABCD A BC D -中， P 为1AA 中点，Q 为1CC 中点，AB = 2，则三棱锥B-PQD 的体积为 ▲ ． 10．已知f (x )是定义在R 上的奇函数．当x ＜0时，f (x )＝x 2－2x ＋1．不等式2(3)(2)f x f x ->的解集用区 间表示为 ▲ ． 11．在平面直角坐标系xOy 中，设直线0(0)x y m m -+=>与圆228x y +=交于不同的两点A ，B ，若圆上存在 点C ，使得△ABC 为等边三角形，则正数m 的值为 ▲ ． 12．已知P 是曲线x x y ln 21412-=上的动点，Q 是直线14 3-=x y 上的动点，则PQ 的最小值为 ▲ ． 13．矩形ABCD 中，P 为矩形ABCD 所在平面内一点，且满足P A = 3，PC = 4．矩形对角线AC = 6，则 ?= ▲ ． 14．在△ABC 中，若 tan tan 3tan tan A A B C +=，则sin A 的最大值为 ▲ ． （第4题图）