2015年高考椭圆综合题做题技巧与方法总结
知识点梳理：
1. 椭圆定义：
（1）第一定义：平面内与两个定点21F F 、的距离之和为常数|)|2(222F F a a >的动点P 的轨迹叫椭圆,其中两个定点21F F 、叫椭圆的焦点. 当21212F F a PF PF >=+时, P 的轨迹为椭圆 ; ; 当21212F F a PF PF <=+时, P 的轨迹不存在;
当21212F F a PF PF ==+时, P 的轨迹为 以21F F 、为端点的线段
（2）椭圆的第二定义:平面内到定点F 与定直线l (定点F 不在定直线l 上)的距离之比是常数e (10< （利用第二定义,可以实现椭圆上的动点到焦点的距离与到相应准线的距离相互转化）. 2.椭圆的方程与几何性质: 标准方程 )0(122 22>>=+b a b y a x )0(12 2 22>>=+b a b x a y 性 质 参数关系 222c b a += 焦点 )0,(),0,(c c - ),0(),,0(c c - 焦距 c 2 范围 b y a x ≤≤||,|| b x a y ≤≤||,|| 顶点 ),0(),,0(),0,(),0,(b b a a -- )0,(),0,(),,0(),,0(b b a a -- 对称性 关于x 轴、y 轴和原点对称 离心率 )1,0(∈=a c e 准线 c a x 2 ±= c a y 2 ±= 考点1 椭圆定义及标准方程 题型1:椭圆定义的运用 [例1 ] 椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A 、B 是它的焦点，长轴长为2a ，焦距为2c ，静放在点A 的小球（小球的半径不计），从点A 沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A 时，小球经过的路程是 A ．4a B ．2(a －c) C ．2(a+c) D ．以上答案均有可能 [解析]按小球的运行路径分三种情况: (1)A C A --,此时小球经过的路程为2(a －c); (2)A B D B A ----, 此时小球经过的路程为2(a+c); (3)A Q B P A ----此时小球经过的路程为4a,故选D 总结：考虑小球的运行路径要全面 练习 1.短轴长为5，离心率3 2 = e 的椭圆两焦点为F 1，F 2，过F 1作直线交椭圆于A 、B 两点，则△ABF 2的周长为 （ ） A.3 B.6 C.12 D.24 [解析]C. 长半轴a=3，△ABF 2的周长为4a=12 2.已知P 为椭圆 22 12516 x y +=上的一点，,M N 分别为圆22(3)1x y ++=和圆22(3)4x y -+=上的点，则PM PN +的最小值为（ ） A ． 5 B ． 7 C ．13 D ． 15 [解析]B. 两圆心C 、D 恰为椭圆的焦点，10||||=+∴ PD PC ，PM PN +的最小值为10-1-2=7 题型2 求椭圆的标准方程 [例2 ]设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为24－4，求此椭圆方程. 【解题思路】将题中所给条件用关于参数c b a ,,的式子“描述”出来 [解析]设椭圆的方程为122 22=+b y a x 或)0(12222>>=+b a a y b x ， 则?? ? ??+=-=-=222)12(4c b a c a c b ， O x y D P A B C Q 解之得：24=a ，b =c ＝4.则所求的椭圆的方程为116322 2=+ y x 或132 1622=+y x . 总结：准确把握图形特征，正确转化出参数c b a ,,的数量关系． ［警示］易漏焦点在y 轴上的情况． 练习： 3. 如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴的椭圆，那么实数k 的取值范围是____________. [解析](0,1). 椭圆方程化为22x +k y 22=1. 焦点在y 轴上，则k 2 >2，即k <1. 又k >0，∴0 4.已知方程),0(,1sin cos 22πθθθ∈=+y x ,讨论方程表示的曲线的形状 [解析]当)4 ,0(π θ∈时，θθcos sin <，方程表示焦点在y 轴上的椭圆， 当4π θ=时，θθcos sin =，方程表示圆心在原点的圆， 当)2 ,4(π πθ∈时，θθcos sin >，方程表示焦点在x 轴上的椭圆 5. 椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦 点到椭圆上的点的最短距离是3，求这个椭圆方程. [解析] ????==-c a c a 23?????==3 3 2c a ，3=∴b ，所求方程为122x +92y =1或92x +122y =1. 考点2 椭圆的几何性质 题型1:求椭圆的离心率（或范围） [例3 ] 在ABC △中，3,2||,300===∠?ABC S AB A ．若以A B ，为焦点的椭圆经过点C ，则该椭圆的离心率e = ． 【解题思路】由条件知三角形可解，然后用定义即可求出离心率 [解析] 3sin ||||2 1 =?= ?A AC AB S ABC ， 32||=∴AC ，2cos ||||2||||||22=?-+=A AC AB AC AB BC 2 1 32322||||||-= +=+= BC AC AB e 总结： （1）离心率是刻画椭圆“圆扁”程度的量，决定了椭圆的形状；反之，形状确定，离心率也随之确定 （2）只要列出c b a 、、的齐次关系式，就能求出离心率（或范围） （3）“焦点三角形”应给予足够关注 练习 6.如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍,那么这个椭圆的离心率为 A .45 B .23 C .2 2 D .21 [解析]选B 7.已知m,n,m+n 成等差数列，m ，n ，mn 成等比数列，则椭圆12 2=+ n y m x 的离心率为 [解析]由??? ???≠=+=0 222 2m n n m n n m n ???==42n m ，椭圆122=+n y m x 的离心率为22 题型2:椭圆的其他几何性质的运用（范围、对称性等） [例4 ] 已知实数y x ,满足12 42 2=+ y x ,求x y x -+22的最大值与最小值 【解题思路】 把x y x -+22看作x 的函数 [解析] 由12 42 2=+ y x 得22212x y -=, 2202 122 ≤≤-∴≥- ∴x x ]2,2[,2 3 )1(212212222-∈+-=+-=-+∴x x x x x y x 当1=x 时,x y x -+22取得最小值2 3 ,当2-=x 时,x y x -+22取得最大值6 练习 9.已知点B A ,是椭圆22 221x y m n +=（0m >，0n >）上两点,且BO AO λ=,则λ= [解析] 由BO AO λ=知点B O A ,,共线,因椭圆关于原点对称,1-=∴λ 10.如图，把椭圆22 12516 x y +=的长轴AB 分成8等份，过每个分点作x 轴的垂线交椭 圆的上半部分于1234567,,,,,,P P P P P P P 七个点，F 是椭圆的一个焦点 则1234567PF P F PF P F P F P F P F ++++++= ________________ ［解析］由椭圆的对称性知：352536271==+=+=+a F P F P F P F P F P F P ． 考点3 椭圆的最值问题 [例 5 ]椭圆 19 162 2=+y x 上的点到直线l:09=-+y x 的距离的最小值为___________． 【解题思路】把动点到直线的距离表示为某个变量的函数 [解析]在椭圆上任取一点P,设P(θθsin 3,cos 4). 那么点P 到直线l 的距离为： |9)sin(5|2 2 11| 12sin 3cos 4|2 2-+= +-+?θθθ.22≥ 总结： 也可以直接设点),(y x P ，用x 表示y 后，把动点到直线的距离表示为x 的函数，关键是要具有“函数思想” 练习： 11.椭圆19 162 2=+ y x 的内接矩形的面积的最大值为 [解析]设内接矩形的一个顶点为)sin 3,cos 4(θθ， 矩形的面积242sin 24cos sin 48≤==θθθS 12. P 是椭圆122 22=+b y a x 上一点，1F 、2F 是椭圆的两个焦点，求||||21PF PF ?的 最大值与最小值 [解析] ],[||,)|(||)|2(||||||12 211121c a c a PF a a PF PF a PF PF PF +-∈+--=-=? 当a PF =||1时，||||21PF PF ?取得最大值2a ， 当c a PF ±=||1时，||||21PF PF ?取得最小值2b 13.已知点P 是椭圆1422 =+y x 上的在第一象限内的点，又)0,2(A 、)1,0(B ， O 是原点，则四边形OAPB 的面积的最大值是_________． [解析] 设)2 ,0(),sin ,cos 2(π θθθ∈P ，则 θθcos 22 1 sin 21?+?=+=??OB OA S S S OPB OPA OAPB 2cos sin ≤+=θθ 考点4 椭圆的综合应用 题型：椭圆与向量、解三角形的交汇问题 [例6 ] 已知椭圆C 的中心为坐标原点O ,一个长轴端点为()0,1,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，直线l 与y 轴交于点P （0，m ），与椭圆C 交于相异两点A 、B ，且PB AP 3=． （1）求椭圆方程； （2）求m 的取值范围． 【解题思路】通过PB AP 3=，沟通A 、B 两点的坐标关系，再利用判别式和根 与系数关系得到一个关于m 的不等式 [解析]（1）由题意可知椭圆C 为焦点在y 轴上的椭圆，可设 22 22:1(0)y x C a b a b +=>> 由条件知1a =且b c =，又有222a b c =+，解得 2 1,2 a b c === 故椭圆C 的离心率为22 c e a ==，其标准方程为：12 122 =+x y （2）设l 与椭圆C 交点为A （x 1，y 1），B （x 2，y 2） ??? y ＝kx ＋m 2x 2＋y 2＝1 得（k 2＋2）x 2＋2kmx ＋（m 2－1）＝0 Δ＝（2km ）2－4（k 2＋2）（m 2－1）＝4（k 2－2m 2＋2）>0 （*） x 1＋x 2＝－2km k 2＋2， x 1x 2＝m 2－1k 2＋2 ∵AP ＝3PB ∴－x 1＝3x 2 ∴??? x 1＋x 2＝－2x 2 x 1x 2＝－3x 2 2 消去x 2，得3（x 1＋x 2）2＋4x 1x 2＝0，∴3（－2km k 2＋2）2 ＋4m 2 －1k 2＋2 ＝0 整理得4k 2m 2＋2m 2－k 2－2＝0 m 2 ＝14时，上式不成立；m 2≠14时，k 2 ＝2－2m 24m 2－1 ， 因λ＝3 ∴k ≠0 ∴k 2 ＝2－2m 24m 2－1 >0，∴－1 2 容易验证k 2>2m 2－2成立，所以（*）成立 即所求m 的取值范围为（－1，－12）∪（1 2，1） 总结：椭圆与向量、解三角形的交汇问题是高考热点之一，应充分重视向量的功能 例7．椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>上一点P 向x 轴引垂线,垂足恰为椭圆的左焦点 1F ,A 为椭圆的右顶点，B 是椭圆的上顶点,且(0)AB OP λλ=>. ⑴、求该椭圆的离心率. ⑵、若该椭圆的准线方程是25x =±，求椭圆方程. [解析] ⑴、 AB OP λ=，AB ∴∥OP ，∴△1PFO ∽△BOA , 111PF FO c bc PF BO OA a a ∴ = = ?= ， 又22 11222(,)1PF c b P c y PF a b a -?+=?=，b c ∴=, 而222a b c =+222 22 a c e ∴=?= . ⑵、25x =±为准线方程，2 22525a a c c ∴=?=, 由22 2 222 2510 5a c a b c b a b c ?=?=??=???=???=+?． ∴所求椭圆方程为221105x y +=． 练习 14.设过点()y x P ,的直线分别与x 轴的正半轴和y 轴的正半轴交于A 、B 两点， 点Q 与点P 关于y 轴对称，O 为坐标原点，若PA BP 2=，且1=?AB OQ ，则P 点的轨迹方程是 （ ） A. ()0,0132322>>=+y x y x B. ()0,01323 22>>=-y x y x C. ()0,0123322>>=-y x y x D. ()0,012 3 322>>=+y x y x [解析] ),(),3,23(y x OQ y x AB -=-=132 3 22=+∴y x ，选A. 15. 如图，在Rt △ABC 中，∠CAB=90°，AB=2，AC= 2 2 。一曲线E 过点C ，动点P 在曲线E 上运动，且保持|P A |+|PB |的值不变，直线l 经过A 与曲线E 交于M 、N 两点。 （1）建立适当的坐标系，求曲线E 的方程； （2）设直线l 的斜率为k ，若∠MBN 为钝角，求k 的取值范围。 解：（1）以AB 所在直线为x 轴，AB 的中点O 为原点建立直角坐标系，则A （－ 1，0），B （1，0） 由题设可得 222 2322)22(222||||||||22=+=++= +=+CB CA PB PA ∴动点P 的轨迹方程为)0(122 22>>=+b a b y a x ， 则1.1,222=-===c a b c a ∴曲线E 方程为12 22 =+y x （2）直线MN 的方程为),(),,,(),,(),1(221111y x N y x M y x M x k y 设设+= 由0)1(24)21(0 22) 1(22222 2 =-+++???=-++=k x k x k y x x k y 得 0882>+=?k ∴方程有两个不等的实数根 2 221222121) 1(2,224x k k x x k k x +-=?+-=+∴ ),1(),,1(2211y x BN y x BM -=-=∴ )1)(1()1)(1()1)(1(112212121+++--=+--=?x x k x x y y x x BN BM 22122121))(1()1(k x x k x x k +++-++= 2 22 222222 21171)214)(1(21)1(2)1(k k k k k k k k k +-=+++--++-+= ∵∠MBN 是钝角 0 即 0211 72 2<+-k k 解得：7 777<<- k 又M 、B 、N 三点不共线 0≠∴k 综上所述，k 的取值范围是)7 7,0()0,77(?- 课后作业 1. 如图所示,椭圆中心在原点,F 是左焦点,直线1AB 与BF 交于D,且 901=∠BDB ,则椭圆的离心率为( ) A 2 1 3- B 2 1 5- C 2 1 5- D 23 [解析] B . =?=-?-=-?e ac c a c b a b 221)(2 15- 2. 设F 1、F 2为椭圆4 2x +y 2 =1的两焦点，P 在椭圆上，当△F 1PF 2面积为1时， 21PF PF ?的值为 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 [解析] A . 1||321==?P PF F y S ， ∴P 的纵坐标为3 3 ± ，从而P 的坐标为)3 3 ,362(±± ，=?21PF PF 0， 3.椭圆22 1369 x y + =的一条弦被(4,2)A 平分,那么这条弦所在的直线方程是 A ．20x y -= B ．2100x y +-= C ．220x y --= D ．280x y +-= [解析] D. 1936212 1=+y x ,19362 22 2=+y x ,两式相减得：0)(42 12 12121=--+++x x y y y y x x ，4,82121=+=+y y x x ，2 1 2121 -=--∴x x y y 4.在ABC △中，90A ∠=，3 tan 4 B =．若以A B ，为焦点的椭圆经过点 C ，则该 椭圆的离心率e = ． [解析]=+= ===BC AC AB e k BC k AC k AB ,5,3,412 5. 已知21,F F 为椭圆的两个焦点,P 为椭圆上一点,若 3:2:1::211221=∠∠∠PF F F PF F PF , 则此椭圆的离心率为 _________. [解析] 13- [三角形三边的比是2:3:1] 6.在平面直角坐标系中，椭圆22 22x y a b +=1( a b >>0)的焦距为2，以O 为圆心，a 为半径的圆，过点2,0a c ?? ???作圆的两切线互相垂直，则离心率e = ． [解析]=?=e a c a 22 22 7、已知椭圆 )0(12 22 2>>=+ b a b y a x 与过点A (2，0)，B (0，1)的直线l 有且只有一 个公共点T ，且椭圆的离心率2 3 =e ．求椭圆方程 [解析]直线l 的方程为：12 1 +-=x y 由已知 222242 3 b a a b a =?=- ① 由??? ????+-==+1 21122 22x y b y a x 得：0)41(2222222=-+-+b a a x a x a b ∴0))(4(222224=-+-=?b a a a b a ，即2244b a -= ② 由①②得：2 1 222= =b a ， 故椭圆E 方程为12 12 22 =+y x 8.已知A 、B 分别是椭圆12222=+b y a x 的左右两个焦点，O 为坐标原点，点P 22 ,1(-） 在椭圆上，线段PB 与y 轴的交点M 为线段PB 的中点。 （1）求椭圆的标准方程； （2）点C 是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC ，求sin sin sin A B C +的值。 [解析]（1）∵点M 是线段PB 的中点 ∴OM 是△PAB 的中位线 又AB OM ⊥∴AB PA ⊥ ∴2222222211112,1,12c a b c a b a b c =??? +====???=+?解得 ∴椭圆的标准方程为22 2 y x +=1 （2）∵点C 在椭圆上，A 、B 是椭圆的两个焦点 ∴AC ＋BC ＝2a ＝22，AB ＝2c ＝2 在△ABC 中，由正弦定理，sin sin sin BC AC AB A B C == ∴ sin sin sin A B C +＝ 22 22 BC AC AB +== 9. 已知长方形ABCD, AB=22,BC=1.以AB 的中点O 为原点建立如图8所示的平面直角坐标系xoy . (Ⅰ)求以A 、B 为焦点，且过C 、D 两点的椭圆的标准方程; (Ⅱ)过点P(0,2)的直线l 交(Ⅰ)中椭圆于M,N 两点,是否存在直线l ,使得以弦MN 为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线l 的方程;若不存在,说明理由. [解析] (Ⅰ)由题意可得点A,B,C 的坐标分别为()( )() 1,2,0,2, 0,2-. 设椭圆的标准方程是()0122 22>>=+b a b y a x . ()( )() ( ) ()2240122012 222 2 2 2 >=-+-+ -+--= +=BC AC a 则 2=∴a 224222=-=-=∴c a b . ∴椭圆的标准方程是.12 42 2=+y x (Ⅱ)由题意直线的斜率存在,可设直线l 的方程为()02≠+=k kx y . O x y A B C D 图8 B A C 设M,N 两点的坐标分别为()().,,,2211y x y x 联立方程:???=++=4 22 2 2y x kx y 消去y 整理得,() 0482122=+++kx x k 有2 21221214 ,218k x x k k x x +=+-=+ 若以MN 为直径的圆恰好过原点,则ON OM ⊥,所以02121=+y y x x , 所以,()()0222121=+++kx kx x x , 即() ()042121212=++++x x k x x k 所以,() 0421******* 2 22=++-++k k k k 即,021482 2 =+-k k 得.2,22±==k k 所以直线l 的方程为22+=x y ,或22+-=x y . 所以存在过P(0,2)的直线l :22+±=x y 使得以弦MN 为直径的圆恰好过原点. 椭圆典型题型归纳 题型一. 定义及其应用 例1.已知一个动圆与圆22:(4)100C x y ++=相内切，且过点(4,0)A ，求这个动圆圆心M 的轨迹方程； 练习： 1.6=对应的图形是（ ） A.直线 B. 线段 C. 椭圆 D. 圆 2.10=对应的图形是（ ） A.直线 B. 线段 C. 椭圆 D. 圆 4.1m =+表示椭圆，则m 的取值范围是 5.过椭圆22941x y +=的一个焦点1F 的直线与椭圆相交于,A B 两点，则,A B 两点与椭圆的 另一个焦点2F 构成的2ABF ?的周长等于 ； 6.设圆22 (1)25x y ++=的圆心为C ，(1,0)A 是圆内一定点，Q 为圆周上任意一点，线段AQ 的垂直平分线与CQ 的连线交于点M ，则点M 的轨迹方程为 ； 题型二. 椭圆的方程 （一）由方程研究曲线 例1.方程22 11625 x y +=的曲线是到定点 和 的距离之和等于 的点的轨迹； （二）分情况求椭圆的方程 例2.已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点(3,0)P ，求椭圆的方程； （三）用待定系数法求方程 例3.已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点1P 、2(P ，求椭圆的方程； 例4.求经过点(2,3)-且与椭圆22 9436x y +=有共同焦点的椭圆方程； 注：一般地，与椭圆22221x y a b +=共焦点的椭圆可设其方程为22 2221()x y k b a k b k +=>-++； （四）定义法求轨迹方程； 例5.在ABC ?中，,,A B C 所对的三边分别为,,a b c ，且(1,0),(1,0)B C -，求满足b a c >> 椭圆常见题型总结 1、椭圆中的焦点三角形：通常结合定义、正弦定理、余弦定理、勾股定理来解决； 椭圆 22 2 21(0)x y a b a b +=>>上一点00(,)P x y 和焦点1(,0)c F -，2(,0)c F 为顶点的12PF F ?中，12F PF α=∠，则当P 为短轴端点时α最大，且 ① 122PF PF a +=； ②22 2 12122cos 4c PF PF PF PF α=+-； ③12 121 sin 2PF F S PF PF α?= =2tan 2 b α?（b 短轴长） 2、直线与椭圆的位置关系：直线y kx b =+与椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>交于 1122(,),(,)A x y B x y 两点，则12AB x =-=3、椭圆的中点弦：设1122(,),(,)A x y B x y 是椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>上不同两点， 00(,)M x y 是线段AB 的中点，可运用点差法可得直线AB 斜率，且20 20 AB b x k a y =-； 4、椭圆的离心率 范围：01e <<，e 越大，椭圆就越扁。 求椭圆离心率时注意运用：c a e = ，222c b a += 5、椭圆的焦半径 若00(,)P x y 是离心率为e 的椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>上任一点，焦点 为1(,0)c F -，2(,0)c F ，则焦半径10PF a ex =+，10PF a ex =-； 6、椭圆标准方程的求法 ⑴定义法：根据椭圆定义，确定2 a ，2 b 值，结合焦点位置直接写出椭圆方程； ⑵待定系数法：根据焦点位置设出相应标准方程，根据题中条件解出2 a ，2 b ，从而求出标准方程； ⑶在不知道焦点的情况下可设椭圆方程为221Ax By +=； 高考数学考试的答题技巧和方法_答题技巧 一、答题和时间的关系 整体而言，高考数学要想考好，必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习，在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。往年考试中总有许多考生抱怨考试时间不够用，导致自己会做的题最后没时间做，觉得很“亏”。 高考考的是个人能力，要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来，只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此，对于大部分高考生来说，养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。 二、快与准的关系 在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。 三、审题与解题的关系 有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。 四、“会做”与“得分”的关系 要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”,高中生物。 五、难题与容易题的关系 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。 选择题绝大部分是低中档题，所以必须争取多得分或得满分。选择题的答法审题要慢，答题要快。因此对选择题除直接求解外，还要做到不择手段，即小题要小做，小题要尽量巧做。答选择题常用的方法还有：数形结合法(根据题意做出草图，结合图象解决问题);特例检验法(利用特殊情况代替题设中的普遍条件，得出结论);筛选法(根据各选项的不同，从选项中选特殊情况检验是否符合题意);等价转化法(化陌生为熟悉);构造法(如立几中的“割补”思想)。另外，答选择题不要恋战，要学会暂时放弃。 2013届高考政治大题答题思路与技巧 1、政府（国家）这样做的政治学依据。 在《政治生活》里面命题，凡是要求回答：政府（国家）这样做的政治学依据是什么？都要从以下知识点去考虑：①我国的国家性质；②我国的国家职能；③我国国家机构应该坚持的原则；④国家这样做的意义。 2、政府（国家）这样做的经济学依据。 在《经济生活》里面命题，凡是要求回答：政府（国家）这样做的经济学依据是什么？都要从以下知识点去考虑：①社会主义的本质；②社会主义的生产目的；③社会主义的根本任务；④社会主义市场经济的根本目标；⑤市场在资源配置起基础性作用，但是有弱点和缺陷，需要国家的宏观调控；⑥国家宏观调控主要运用经济（财政政策、货币政策）、法律和必要的行政手段；⑦国家这样做的经济意义。 3、政府（国家）在经济学里面的行为是宏观调控；政府（国家）在政治学里面的行为是履行国家职能。 （二）国际关系 1、（政治学）为什么会出现错综复杂的国际关系？ 在《政治生活》里面命题，凡是要求回答：为什么会出现错综复杂的国际关系？都要从以下知识点去考虑：国际关系极其决定因素。 2、（政治学）中国为什么极力主张构建和谐世界？ 在《政治生活》里面命题，凡是要求回答：中国为什么极力主张构建和谐世界？都要从以下知识点去考虑：①主权国家的权利与义务；②联合国宪章的宗旨与原则；③中国是安理会常任理事国之一，积极参加联合国及其专门机构有利于世界和平与发展的活动；④和平与发展是当今时代的主题；世界多极化和经济全球化；顺应了经济全球化和世界多极化发展的要求，有利于促进国际关系民主化；⑤国际竞争的实质；⑥我国的国家性质和国家利益决定我国的外交政策；⑦我国独立自主的和平外交政策（宗旨和目标等）。 3、（经济学）国际经济关系。 在《经济生活》里面命题，凡是要求回答：发展国际经济关系的依据，都要从以下知识点去考虑：①是生产社会化、特别是经济全球化的要求；②市场经济开放性的要求；③是社会主义现代化建设的必要条件；④对外贸易的作用。 4、（哲学）国际关系。 在《生活与哲学》里面命题，凡是要求回答：发展国际关系的哲学依据，都要从以下知识点去考虑：①事物是普遍联系的；②整体和部分的关系；③内因和外因的关系；④事物是变化发展的；⑤矛盾普遍性与特殊性的辨证关系。 椭圆题型总结 一、焦点三角形 １. 设F １、Ｆ2是椭圆12 322 =+y x 的左、右焦点,弦AB 过F 2,求1ABF △的面积的最大值。 （法一）解:如图,设2(0)xF B ααπ∠=<<,22||||AF m BF n ==，, 根据椭圆的定义 ,1||AF m = ，1||BF n =，又12||2F F =，在ΔＡF 2F 1和ΔBF 2F 1中应用余弦定理,得 22 22)44cos )44cos m m m n n n αα ?=+-??=++??， ∴m = ,n =∴1 1211 ||||2()sin 22 F AB B A S F F y y m n α?=?-=??+ α= =令sin t α=,所以01t <≤,∴2 1()22t g t t t t = =++在(01]，上是增函数 ∴当1t =，即2 πα= 时，max 1()3 g t =,故1ABF △ (法二）解:设AB ：x=my+1，与椭圆２x 2+3y 2=6联立,消x 得 (２m 2+3）y 2+4my-4=0 ?∵?ＡB 过椭圆内定点Ｆ2,∴?Δ恒大于0.设A(x 1,y １)，Ｂ(ｘ2,y 2），则 ?Δ＝48(ｍ2+1) 1ABF S ?=|y １-y 2｜ = = 令 t ＝m 2+1≥1,m 2=t-１, 则1ABF S ?? ＝ ∈[１,+∞） f(t)=144t t ++在ｔ∈[1,＋∞)上单调递增,且f(t)∈[9,＋∞) ∴?t ＝1即m=0时，ΔABF １ 注意:上述AB 的设法：x ＝my+1,方程中的ｍ相当于直线AB 的斜率的倒数，但又包含斜率不存在的情况,即ｍ＝0的时候。在直线斜率不等于零时都可以这样设,往往可使消元过程简单化,而且避免了讨论。 高考英语答题技巧解题方法集锦 （仅供参考） 听力测试的主要形式有：对话理解，短文理解。对话理解是考查学生在一定语境或情景中所表现出的快速反应、推理判断能力；短文理解则是在此基础上考查学生对一个结构比较完整，意义相对连贯的语段的理解能力，是一种高层次、有难度的听力测试形式。 【高考英语听力考试的测试点】 1、理解对话的主旨大意 2、获取对话中具体信息 为了说明和解释主旨，对话或独白中需要一些具体信息，如时间、地点、人物、年代、价钱等，这些信息对理解对话，把握对话主旨是不可缺少的内容，且在试题中占相当大的比例。这类题要求学生在听清，听懂信息的同时，还要对所听到的信息做简单的处理。有的也需要考生进行简单的计算。 3、推断对话发生的背景、地点及对话者之间的关系。对对话背景、地点、 对话者之间关系的理解程度，体现了一个人对口语的理解能力。 4、理解领会对话的观点、态度及意图 这类考题要求考生不但能理解录音原文的主旨大意，而且还要通过文中的重要细节、具体事实，揣摩、推断说话者的意图、观点和态度等，这类题能测试出考生在听力方面的综合素质。 【培养良好的听力习惯，掌握正确的答题技巧】 多听是提高听力的前题，但如何去听，如何获得准确的信息，则就不是多听听能解决的问题了。多听是增强语感，提高听力之本，若再加上正确的听力方法，掌握必要的技巧及对策，则可获得事半功倍的效果。 1、利用听录音前的时间，迅速地捕捉每个小题题干选项所提供的信息，预 测短文或对话可能涉及到的内容，这样听录音材料时就有的放矢，有所侧重，提高答题的准确率。 2、克服犹豫不决的毛病，对自己有把握的试题应快速作答，对无把握的试 题也要在所听信息的基础上排除错误选项，进行优化处理。不会作答的，立即暂时搁置，准备听新的题目。 3、目前高考听力测试中短文理解大部分是记叙文或讲话稿，所以听录音时 重在听懂每句话的意思和内涵，注意捕捉文中所涉及的人物(who)、事件(what)、时间(when)、地点(where)、原因(why)、方式(how)、程度(how long，how soon，how much)、数字(how many／how much)、选择(which…)等，以便检查答案。 4、注意听短文的首句和首段，文章的开首和开首段，往往是对短文内容的 概括，如讲话目的、主要内容、作者、论点、故事发生的时间、地点及事由等。 5、不管听什么材料，注意力一定要集中在整体内容的理解上，千万不能只 停留在个别单词或单句上，听不清时马上放弃，不要强迫自己听清每一个词，要把重点放在听关键词即实词上，一边听一边把要点及回答问题的关键词记下来。 【单项填空答题技巧、解题方法】 单项填空主要考查三个方面：1、英语语法知识；2、对近义词或习惯用语的辨析；3、日常交际用语。这三个方面各有其内在规律，因此了解这些规律，掌握这些规律，就能逐渐形成答好单项填空题目的解题技巧。高考的学生要想快又准地做好单选题，必须具备下列技巧： 1、题眼法："题眼"是指题干中的关键词或关键符号，它具有提示信息的作 用。一旦抓住了它，就能掌握选择的依据。 2、还原法：把倒装式、强调式或疑问式的题干变换为陈述句，再选就容易 多了 3、归类法：根据句意，把选项分组归类，缩小范围，提高做题的速度和准 椭圆的基本知识 1．椭圆的定义：把平面与两个定点21,F F 的距离之和等于常数（大于21F F ）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距(设为2c ) . 2.椭圆的标准方程： 12222=+b y a x （a ＞b ＞0） 12 2=+b a （a ＞ b ＞0） 焦点在坐标轴上的椭圆标准方程有两种情形，为了计算简便，可设方程为mx2+ny2=1(m>0，n>0) 不必考虑焦点位置，求出方程 3.求轨迹方程的方法: 定义法、待定系数法、相关点法、直接法 . ,.2,,1的轨迹中点求线段段轴作垂线 向从这个圆上任意一点半径为标原点已知一个圆的圆心为坐如图例M P P P P x P ''解: (相 关点法)设点M (x , y ),点P (x 0, y 0), 则x ＝x 0, y ＝ 2 0y 得x 0＝x ， y 0＝2y. ∵x 02 ＋y 02 ＝4, 得 x 2 ＋(2y )2 ＝4, 即.14 2 =+y x 所以点M 的轨迹是一个椭圆. 4.围. x 2≤a 2，y 2≤b 2 ，∴|x|≤a ，|y|≤b ． 椭圆位于直线x ＝±a 和y ＝±b 围成的矩形里． 5.椭圆的对称性 椭圆是关于y 轴、x 轴、原点都是对称的．坐标轴是椭圆的对称轴． 原点是椭圆的对称中心．椭圆的对称中心叫做椭圆的中心． 6.顶点 只须令x ＝0，得y ＝±b ，点B 1(0,－b )、B 2(0, b )是椭圆和y 轴的两个交点；令y ＝0，得x ＝±a ，点A 1(－a ,0)、A 2(a ,0)是椭圆和x 轴的两个交点．椭圆有四个顶点：A 1(－a , 0)、A 2(a , 0)、B 1(0, －b )、B 2(0, b )．椭圆和它的对称轴的四个交点叫椭圆的顶点． 线段A 1A 2、B 1B 2分别叫做椭圆的长轴和短轴. 长轴的长等于2a . 短轴的长等于2b .a 叫做椭圆的 长半轴长．b 叫做椭圆的短半轴长． |B 1F 1|＝|B 1F 2|＝|B 2F 1|＝|B 2F 2|＝a ． 在Rt △OB 2F 2中，|OF 2|2＝|B 2F 2|2－|OB 2|2 ， 即c 2＝a 2－b 2 ． 7.椭圆的几何性质： 椭圆常见题型总结 1椭圆中的焦点三角形： 通常结合定义、正弦定理、余弦定理、勾股定理来解决; 0)上一点P(x 0, y 0)和焦点F i ( c,0) ， F 2(C ,0)为顶点的 ① PF [ PF 2 2a ； 人任孑)，B(X 2, y 2)两点，贝U AB| J i|x 1 x 2| J ik 2J (x 1 X 2)24x 1x 2 2 2 3、椭圆的中点弦： 设A(X i , yj, B(X 2,y 2)是椭圆 务% 1(a b 0)上不同两点, a b M(x °,y °)是线段AB 的中点，可运用 点差法可得直线 AB 斜率，且k AB 4、椭圆的离心率 求椭圆离心率时注意运用： e C , a 2 b 2 C 2 a 2 2 若P(x 0, y 0)是离心率为e 的椭圆^2 1(a a b 椭圆 x 2 y2 !(a b a b PF i F 2 中，F 1PF 2 ，则当P 为短轴端点时 最大，且 ②4C 2 2 PF i 2 PF 2 2 PF 1 PF 2 COS ③ S PF 1F 2 1 1|PF i |PF 2 sin 2 =b tan ( b 短轴长) 2 2、直线与椭圆的位置关系： 直线y 2 kx b 与椭圆笃 a 2 b 1(a b 0)交于 b 2X o ； ~2~ ； a y 。 范围：0 e 1, e 越大，椭圆就越扁。 5、椭圆的焦半径 b 0)上任一点，焦点 为 F i （ c,0） , F 2C O ），则焦半径 PF i a ex o , PR a ex o ； 6、椭圆标准方程的求法 ⑴定义法：根据椭圆定义，确定 a 2, b 2值，结合焦点位置直接写出椭圆方程; ⑵待定系数法：根据焦点位置设出相应标准方程，根据题中条件解出 准方程; ⑶在不知道焦点的情况下可设椭圆方程为 Ax 2 By 2 1； 椭圆方程的常见题型 2 x 2、已知x 轴上一定点 A （1,0），Q 为椭圆 y 2 1上的动点，贝U AQ 中点M 的轨迹方程 4 的轨迹方程是（ ） 2 x 2 “ C y 1 4 6、设一动点P 到直线x 3的距离与它到点 A （1,0）的距离之比为-.3，则动点P 的轨迹方 2 2 a ， b ,从而求出标 1、点P 到定点F （4,0）的距离和它到定直线 10的距离之比为 1:2，则点P 的轨迹方程 3、平面内一点 M 到两定点F 2（0, 5）、F 2（0,5）的距离之和为 10,则M 的轨迹为（ A 椭圆 B 圆 4、经过点（2, 3）且与椭圆9x 2 4y 2 2 2 2 2 A 乞匕1 B x L 1 15 10 10 15 C 直线 D 线段 36有共冋焦点的椭圆为 （ ) 2 2 2 2 C0匕1 x D — 工1 5 10 10 5 2 2 5、已知圆x y 1，从这个圆上任意一点 P 向y 轴做垂线段 PR ，则线段PR 的中点M A 4x 2 y 2 1 B x 2 4y 2 1 2020年高考英语各类题型答题技巧与知识点汇总集锦（完整版） 听力题 一、预测技巧 1.根据对话预测 听简短对话时,根据wh-或how问题对听力内容进行预测: (1) Who are the two speakers? (2) Where did the conversation take place? (3) When did the speakers have the conversation? (4) What did they plan to do? (5) How will they carry out the plan? 2.根据语篇预测 听篇幅较长的短文材料时,按下列问题展开预测: (1)What is the topic of the passage? (2)Who is the speaker? (3)What fact did the speaker offer? (4)What fact did the speaker fail to offer? 3.根据首句预测 英语听力的第一句话通常透露整篇的主题,要善于抓住听力材料的首句信息。例如:Some 13 million European children under 18 use the Internet for school work.”从首句我们可以预测的信息范围是: (1)这是一篇关于使用网络做功课的话题。 (2)涉及的对象是18岁以下的孩子。 4.根据选项预测。 在播放英语听力前,考生要快速浏览题目及选项,预测该对话是侧重于说话人什么身份,在听的过程中抓住透露双方关系的信息点,从而把握听力的方向。 高考地理综合题答题技巧总结 一、前提：熟悉区域地理，掌握双基和主干知识。 二、基础：明确高考地理常见简答题的答题思路。 三、关键：熟悉近几年地理考题常见的答题模式 ◇近几年地理考题常见答案的组织模式之归纳： 1)原因（自然、人为）2)条件（有利、不利）3)影响（正面、负面）4)区位（自然、社会、经济）5)效益（经济、社会、环境）6)措施（生物、工程、技术） 7)重大工程意义（两端、中间）或(政治、经济、民族、国防)8)要素（总量、结构）9)评价( 积极、消积) ◇近几年考题常见的地理特征描述答案组织模式之归纳： 1)自然地理特征（地形、气候、土壤、水源、生物、矿产或其它资源） 2)位置特征（经纬度位置、海陆位置、半球位置、相邻位置） 3)水系特征（支流、流程、流域、流向） 4)水文特征（流量、水位变化、流速、含沙量、结冰期） 5)降水特征（降水总量、雨季长短、季节变化） 6)气候特征（气温、降水、季节组合） 7)地形特征（地形类型、地势起伏、主要地形区、海拔状况） 8)农业生产特征（主要从农业地域类型、农作物种类、种植历史经验和单位面积产量、农业各部门结构(所占比重)、农业机械化水平、农业生产经营方式和专门化水平等方面概括） 9)工业生产特征（主要从工业的发达程度、工业部门结构、工业技术水平、工业产品的销售和工业原料能源对国际市场的依赖程度等方面概括） 10)地理事物的分布特征和分布规律（主要从空间分布（是否均匀、空间变化规律）和时间分配（季节和年际变化的大小）两方面概括） ◇分布规律问题： 从总体上看是把握"点""线""面"是哪种分布趋势 1)"点"状分布一般有"沿某个方向区域较稀或较密"；或该地理事物在某地理事物的分布方位。 2)"线"状分布应说明其沿哪个方向的走势及其稀密特点。 3)"面"状分布应说明该地理事物的分布范围，即东南西北的界限；或该地理事物在某地理事物的分布方位及大致的面积。 4)"点、线、面"综合考虑解答。 四、提升：明确题中常见行为动词的答题要领 简述--简单扼要叙述，须把握要点； 简析--简单分析，提出论点即可； 描述--对事物的外部特征予以描述； 综述--对事物的总体特征予以概括叙述； 说明--对原理、成因、规律进行说明； 写出--对图像或事实的主要内容予以呈现； 分析--对地理事物或现象予以剖析、分解，分析原因、分析局部事物在全局中的地位或作用，如分析区域发展的优势与不足，分析事物间的联系等；对比（比较）--列表比较相同、相异、相反、相似的地理事物，可先后对比或并列对比；分析相同事物间的差别、不同事物间的联系； 评价--对地理环境、措施、对策、布局进行实施可行性评价或优势与不足评价，这需要平时树立科学的观点，具备正确的地理思想； 概括--对文字材料或图像内容予以概括要点等。 五、实践----主观性试题的答案要求“简明扼要，条理分明，切中要点”是文综规范化答题的宗旨。1．注意从图中和材料中提取全面、准确、有效的信息，并能够适当地迁移知识 2．规范用语，回归教材； 3．有多少问，分多少(段)答题，分段分点答题，每个要点尽量序号化。有条理，分点答题，形成“知识链”，做问答题首先要了解答题的步骤，问什么就回答什么，问几个问题就分几节写。可根学题目的给分来组织答案，一般一个要点是2分或3分．这样如果是8分的题至少就得答出四个要点。 4．要点不自相矛盾、不重复； 5．在指定试卷区内作答，书写整洁，字迹工整，反映思维的逻辑性，卷面整洁，从形式上达到卷面的完美。因为清晰的卷面能赢得阅卷者好感，也许会给你带来意外的收获。（符合“网阅”要求） 椭圆常考题型汇总及练习 第一部分：复习运用的知识 （一）椭圆几何性质 椭圆第一定义:平面内与两定点21F F 、距离和等于常数 ()a 2(大于21F F ）的点的轨迹叫做椭圆. 两个定点叫做椭圆的焦点；两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 ()c 2. 椭圆的几何性质:以 ()0122 22>>=+b a b y a x 为例 1. 范围: 由标准方程可知，椭圆上点的坐标()y x ,都适合不等式1,122 22≤≤b y a x ，即 b y a x ≤≤,说明椭圆位于直线a x ±=和b y ±=所围成的矩形里（封闭曲线）.该性质主要用 于求最值、轨迹检验等问题. 2. 对称性:关于原点、x 轴、y 轴对称，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心。 3. 顶点（椭圆和它的对称轴的交点） 有四个：()()()().,0B ,0B 0,0,2121b b a A a A 、、、-- 4. 长轴、短轴： 21A A 叫椭圆的长轴，a a A A ,221=是长半轴长； 21B B 叫椭圆的短轴，b b B B ,221=是短半轴长. 5. 离心率 （1）椭圆焦距与长轴的比a c e =，()10,0<<∴>>e c a Θ （2）22F OB Rt ?, 2 22 22 22OF OB F B +=，即222c b a +=.这是椭圆的特征三角形，并且 22cos B OF ∠的值是椭圆的离心率. （3）椭圆的圆扁程度由离心率的大小确定，与焦点所在的坐标轴无关.当e 接近于1时，c 越接近于a ，从而22c a b -= 越小， 椭圆越扁；当e 接近于0时，c 越接近于0，从而2 2c a b -=越大，椭圆越接近圆。 初步圆锥曲线 感受：已知圆O 以坐标原点为圆心且过点1 3, 22?? ? ??? ,,M N 为平面上关于原点对称的两点,已知N 的坐标为30,3? ? - ? ??? ,过N 作直线交圆于,A B 两点 （1）求圆O 的方程; （2）求ABM ?面积的取值范围 二. 曲线方程和方程曲线 （1）曲线上点的坐标都是方程的解； （2）方程的解为坐标的点都在曲线上. 三. 轨迹方程 例题：教材P .37 A 组.T3 T4 B 组 T2 练习1.设一动点P 到直线:3l x =的距离到它到点()1,0A 的距离之比为3 3 ，则动点P 的轨迹方程是____ 练习2.已知两定点的坐标分别为()()1,0,2,0A B -，动点满足条件2MBA MAB ∠=∠，则动点M 的轨迹方程为___________ 总结：求点轨迹方程的步骤： （1）建立直角坐标系 （2）设点：将所求点坐标设为(),x y ，同时将其他相关点坐标化（未知的暂用参数表示） （3）列式：从已知条件中发掘,x y 的关系，列出方程 （4）化简：将方程进行变形化简，并求出,x y 的范围 四. 设直线方程 设直线方程：若直线方程未给出，应先假设. （1）若已知直线过点00(,)x y ，则假设方程为00()y y k x x -=-； （2）若已知直线恒过y 轴上一点()t ，0，则假设方程为t kx y +=； （3）若仅仅知道是直线，则假设方程为b kx y += 【注】以上三种假设方式都要注意斜率是否存在的讨论； （4）若已知直线恒过x 轴上一点(,0)t ，且水平线不满足条件（斜率为0），可以假设 直线为x my t =+。【反斜截式，1 m k = 】不含垂直于y 轴的情况（水平线） 例题：圆C 的方程为：.0222=-+y x （1）若直线过点）（4,0且与圆C 相交于A,B 两点，且2=AB ,求直线方程. （2）若直线过点）（3,1且与圆C 相切，求直线方程. （3）若直线过点） （0,4且与圆C 相切，求直线方程. 附加：4)4(3:22=-+-y x C ）（. 若直线过点）（0,1且与圆C 相交于P 、Q 两点，求CPQ S ?最大时的直线方程. 椭 圆 1、椭圆概念 平面内与两个定点1F 、2F 的距离的和等于常数2a （大于21||F F ）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离c 2叫椭圆的焦距。若M 为椭圆上任意一点，则有 21||||2MF MF a +=. 注意：212F F a >表示椭圆；212F F a =表示线段21F F ；212F F a <没有轨迹； 2、椭圆标准方程 椭圆方程为12 2 222=-+c a y a x ，设2 2c a b -=，则化为()012222>>=+b a b y a x 这就是焦点在x 轴上的椭圆的标准方程,这里焦点分别是1F ()0,c -，2F ()0,c ，且22c a b -=. 类比：写出焦点在y 轴上，中心在原点的椭圆的 标准方程()22 2210y x a b a b +=>>． 椭圆标准方程：22 221x y a b +=（0a b >>）（焦点在x 轴上） 或122 22=+b x a y （0a b >>）（焦点在y 轴上）。 注：（1）以上方程中,a b 的大小0a b >>，其中222b a c =-； （2）要分清焦点的位置，只要看2x 和2y 的分母的大小，“谁大焦点在谁上” 高考各科答题技巧汇总! 太全了, 难怪人家考高分 俗话说，自古深情留不住，总是套路得人心。备战高考的过程中，好好学习，天天向上，储备知识当然是最最最重要的了，但除此之外，各位考生还是要掌握一些技（套）巧（路）的。 语文 一、句子含义的解答： 这样的题目，句子中往往有一个词语或短语用了比喻、对比、借代、象征等表现方法。高考语文答题时，把它们所指的对象揭示出来，再疏通句子，就可以了。 二、说明顺序： 1、时间顺序：历史顺序、年代顺序、四季交替顺序、早晚(先后)顺序 2、空间顺序：注意表方位的名词 3、逻辑顺序：先总后分、由主到次、由表及里、由简到繁、由此及彼、由现象到本质等。 三、修辞手法的作用： (1)它本身的作用;(2)结合句子语境。 1、比喻、拟人：生动形象; 答题格式：生动形象地写出了+对象+特性。 2、排比：有气势、加强语气、一气呵成等; 答题格式：强调了+对象+特性 3;设问：引起读者注意和思考; 答题格式：引起读者对+对象+特性的注意和思考反问：强调，加强语气等; 4、对比：强调了……突出了…… 5、反复：强调了……加强语气 四、某句话在文中的作用： 1、文首：开篇点题;渲染气氛(散文)，埋下伏笔(记叙类文章)，设置悬念(小说，但上海不会考)，为下文作辅垫;总领下文; 2、文中：承上启下;总领下文;总结上文; 3、文末：点明中心(散文);深化主题(记叙类文章文章);照应开头(议论文、记叙类文章文、小说) 五、段意的概括归纳： 1.记叙类文章：回答清楚(什么时间、什么地点)什么人做什么事。 2.说明类文章：回答清楚说明对象是什么，它的特点是什么。 3.议论类文章：回答清楚议论的问题是什么，作者观点怎样。 六、诗文佳句赏欣。 1、推敲词语运用。注意用“生动”、“形象”、“逼真”等词语。格式为：……用运的好，描写了(或刻画了)……，十分形象、生动、传神。 2、从修辞格来赏析。修辞格包括比喻、拟人、夸张、排比、对偶、引用、设问、反问、反复、互文、对比、借代、反语等。通常答题格式为：……采用了……修辞手法+描写了……，表现了作者对……的……感情+效果。 数学 （一）椭圆的定义： 1、椭圆的定义：平面内与两个定点1F 、2F 的距离之和等于定长（大于12||F F ）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点 1F 、2F 叫做椭圆的焦点，两焦点的距离12||F F 叫做椭圆的焦距。 对椭圆定义的几点说明： （1）“在平面内”是前提，否则得不到平面图形（去掉这个条件，我们将得到一个椭球面）； （2）“两个定点”的设定不同于圆的定义中的“一个定点”，学习时注意区分； （3）作为到这两个定点的距离的和的“常数”，必须满足大于| F 1F 2|这个条件。若不然，当这个“常数”等于| F 1F 2|时，我们得到的是线段F 1F 2；当这个“常数”小于| F 1F 2|时，无轨迹。这两种特殊情况，同学们必须注意。 （4）下面我们对椭圆进行进一步观察，发现它本身具备对称性，有两条对称轴和一个对称中心，我们把它的两条对称轴与椭圆的交点记为A 1， A 2， B 1， B 2，于是我们易得| A 1A 2|的值就是那个“常数”，且|B 2F 2|+|B 2F 1|、|B 1F 2|+|B 1F 1|也等于那个“常数”。同学们想一想其中的道理。 （5）中心在原点、焦点分别在x 轴上，y 轴上的椭圆标准方程分别为： 22 22 2222x y y x 1(a b 0),1(a b 0),a b a b +=>>+=>> 相同点是：形状相同、大小相同；都有 a > b > 0 ，2 2 2 a c b =+。 不同点是：两种椭圆相对于坐标系的位置不同，它们的焦点坐标也不同（第一个椭圆的 焦点坐标为（－c ，0）和（c ，0），第二个椭圆的焦点坐标为（0，－c ）和（0，c ）。椭圆的 焦点在 x 轴上?标准方程中x 2项的分母较大；椭圆的焦点在 y 轴上?标准方程中y 2 项的分母较大。 （二）椭圆的几何性质： 椭圆的几何性质可分为两类：一类是与坐标系有关的性质，如顶点、焦点、中心坐标；一类是与坐标系无关的本身固有性质，如长、短轴长、焦距、离心率．对于第一类性质，只 要22 22x y 1(a b 0)a b +=>>的有关性质中横坐标x 和纵坐标y 互换，就可以得出2222 y x 1(a b 0)a b +=>>的有关性质。总结如下： 高考复习各科超级实用的学习方法+答题技巧！ [数学的学习] 数学的考察主要还是基础知识，难题也不过是在简单题的基础上加以综合。所以课本上的内容很重要的，如果课本上的知识都不能掌握，就没有触类旁通的资本。 对课本上的内容，上课之前能够首先预习一下，否则上课时有一个知识点没有跟上老师的步骤，下面的就不知所以然了，如此恶性循环，就会开始厌烦数学，对学习来说兴趣是很重要的。 课后针对性的练习题一定要认真做，不能偷懒，也能够在课后复习时把课堂例题反复演算几遍，毕竟上课的时候，是老师在实行题目的演算和讲解，学生在听，这是一个比较机械、比较被动的接受知识的过程。 也许你认为自己在课堂上听懂了，但实际上你对于解题方法的理解还没有达到一个比较深入的水准，并且非常容易忽视一些真正的解题过程中必定遇到的难点。“好脑子不如烂笔头”。对于数理化题目的解法，光靠脑子里的大致想法是不够的，一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解方法，最终得到准确的计算结果。 其次是要善于总结归类，寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系，把学过的知识系统化。举个具体的例子：高一代数的函数部分，我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。 但是把它们对比着总结一下，你就会发现无论哪种函数，我们需要掌握的都是它的表达式、图像形状、奇偶性、增减性和对称性。那么你能够将这些函数的上述内容制作在一张大表格中，对比着实行理解记 忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用，必定会收到好得多的效果。 最后就是要增强课后练习，除了作业之外，尽量多做一下书上的练习题（尤其是综合题和应用题）。熟能生巧，这样才能巩固课堂学习的效果，使你的解题速度越来越快。 [物理的学习] 我以前听说过一个上海中学生总结的“多理解，多练习，多总结”的“三多法”。我觉得这个方法很能概括高中阶段的物理学习要领。 多理解，就是紧紧抓住预习、听课和复习，对所学知识实行层次、多角度地理解。预习可分为粗读和精读。先粗略看一下所要学的内容，对重要的部分以小标题的方式加以圈注。接着便仔细阅读圈注部分，实行深入理解，即精读。上课时可有目的地听老师讲解难点，解答疑问。这样便对知识理解得较全面、透彻。课后实行复习，除了对公式定理实行理解记忆，还要深入理解老师的讲课思路，理解解题的“中心思路”，即抓住例题的知识点对症下药，应用什么定理的公式，使其条理化、程序化。 多练习，既指巩固知识的练习，也指心理素质的“练习”。巩固重视的练习不光是指要认真完成课内习题，还要完成一定量的课外练习。但单纯的“题海战术”是不可取的，应该有选择地做一些有代表性的题型。基础好的同学还应该做一些综合题和应用题。另外，平日应注意调整自己的心态，培养沉着、自信的心理素质。 多总结，首先要对课堂知识实行详细分类和整理，特别是定理，要深入理解它的内涵、外延、推导、应用范围等，总结出各种知识点之间的联系，在头脑中形成知识网络。其次要对多种题型的解答方法实行分析和概括。还有一种总结也很重要，就是在平时的练习和考试之后分析自己的错误、弱项，以便日后克服。 [化学的学习] 高考文科综合选择题答题技巧及策略 由于高考文科综合题量较大，那么做题过程就非常依赖题目信息的提示，特别是选择题，文科综合选择题的答题原则只需简化为：题目暗示及选项暗示原则。因此在处理文综选择题方面，需要考生掌握一定的答题技巧，才能取得更好的成绩。文科综合选择题，审题是解题的前提或解题的基础，审题一旦出错，则整个解题都毫无意义。审题分两步：第一步是读材料，建议带着问题去读，可泛读或浏览，也可精读。第二步是审问题，审问题要注意三个方面：首先要审中心词，即答什么；其次要审限定词，主要指时间和空间等限定词；再次要审分值，正如量体裁衣，我们答题也要根据分值写要点。寻找相关信息是解题的关键，也就是寻找题目的暗示点。尤其是解答“根据材料（含图表材料）或根据材料（含图表材料）并结合所学知识概括、分析、概述、说明、指出……”等问题时，带着问题在材料中找信息显得特别重要。找信息主要指通过阅读材料找出与问题相关的信息。但针对不同问题要区别对待，如：解答“根据材料（含图表材料）并结合所学知识回答……”问题时，有时要找出材料的中心思想、出处、人物、言论等；解答“对比两则（或两则以上）材料说明、指出异同点（或各自特点）……”问题时，要找出不同材料的异同点或变化。在信息转换上，思维转换也是解题过程中的重要环节。文综解题过程中所涉及的思维转换主要有两种情况：一是政史地不同学科之间的思维转换；二是同一学科中纵向和横向知识的思维转换。剩下的是如何选，如果你知道文综选择题的命题方式，那么就能轻松的解答，那是因为： 1.每道选择题只有一个立意，即一个中心思想。因而，看到试题后应认真阅读，并很快归纳出中心思想，最后用一句话的形式提出立意。然后再看设问，就能很快找出答案。 2.题目几乎都有明显的暗示信息。一般情况下，每道选择题的关键词大多在题干的最后一句话中，如“范围关键词”：经济学道理……、哲学道理……等；“内容关键词”：措施是……、制度是……等；“形容词关键词”：根本……、主要……等；“动词关键词”：表明……、说明……、体现……等。立意和关键词相结合的方法对做难度稍大的题目有较大的帮助。 3.选项之间的对比可以帮助做题。高考题中有一部分是难度大的题目，甚至有些设置考生一时也难以理解，在这种情况下，通常可以先把明显错误的选项去掉，然后进一步缩小范围。 4.高考文科综合选择题非常容易猜测。特别是难题，如果这些题大多数人都不会，每一个人都有猜测得分的机遇。先用排除法排除能确认的干扰项，一般比较容易排除两个，其余两项肯定有一个是正确答案，而我们只要看哪个选项和题目表述的内容更加契合，就有非常高的概率选对。 高考文综大题解题技巧 高考是考生之间知识和能力的竞争，也是解题策略与技巧的竞争。大题（非选择题）占据文综试题的"半壁江山"，这一部分最容易拉分，即大题（非选择题）得分在很大程度上影响着总分，因此很多考生将非选择题视为"拦路虎"。怎样才能做到答题要点清晰明了，避免少失分、争取多得分呢？下面从政史地三科谈一下大题冲关的技巧。 1.政治篇 结合多年教学实践经验，在研究近几年高考文综政治大题得分技巧的基础上，笔者认为，要冲关高考文综政治大题，考生要做到以下三个方面：首先，必须过好基础关，即要熟练掌握政治学科的基础知识，对课本中的知识要做到细、熟、通。 其次，要过好能力关，即要在平时的训练中提高自己获取和解读信息的能力、调动和运用知识的能力、描述和阐释事物的能力、论证和探究问题的能力以及语言表达能力。 最后，要过好技巧关，即根据政治非选择题相应的设问类型，采用相应的解题方法。 1、体现、说明类大题冲关 解答体现、说明类试题可分四步。第一步"定"，即确定所要运用的观点、原理。第二步"分"，即对观点、原理进行分解。第三步"筛"，即筛选材料中的有效信息。第四步"联"，即把保留的观点、原理与相应材料进行有机结合。 2、原因类大题冲关 解答此类试题要坚持理论联系实际的原则。我们不仅要解释某种现象产生的原因，还要说明其影响和意义。对于原因类试题的解答，可以分为三步。第一步，分析其必然性，即分析这样做的重要现实意义。第二步，分析为什么要（能）这样做。分析时一定要紧扣题意且联系教材知识，分析得越充分越全面 椭圆题型归纳 一、知识总结 1.椭圆的定义：把平面内与两个定点21,F F 的距离之和等于常数（大于21F F ）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做焦点，两焦点的距离叫做焦距(设为2c ) . 2.椭圆的标准方程： 12222=+b y a x （a ＞b ＞0） 122 22=+b x a y （a ＞b ＞0） 焦点在坐标轴上的椭圆标准方程有两种情形， 可设方程为221(0,0)mx ny m n +=>>不必考虑焦点位置，求出方程。 3.范围. 椭圆位于直线x ＝±a 和y ＝±b 围成的矩形里．|x|≤a ，|y|≤b ． 4.椭圆的对称性 椭圆是关于y 轴、x 轴、原点都是对称的．坐标轴是椭圆的对称轴． 原点是椭圆的对称中心．椭圆的对称中心叫做椭圆的中心． 5.顶点 椭圆有四个顶点：A 1(－a , 0)、A 2(a , 0)、B 1(0, －b )、B 2(0, b )． 线段A 1A 2、B 1B 2分别叫做椭圆的长轴和短轴.。 长轴的长等于2a . 短轴的长等于2b . |B 1F 1|＝|B 1F 2|＝|B 2F 1|＝|B 2F 2|＝a ． 在Rt △OB 2F 2中，|OF 2|2＝|B 2F 2|2－|OB 2|2，即c 2＝a 2－b 2． 6.离心率 7.椭圆22 221x y a b += (a ＞b ＞0)的左右焦点分别为F 1，F 2，点P 为椭圆上任意一点 12F PF γ∠=，则椭圆的焦点角形的面积为122tan 2 F PF S b γ ?=. 8.椭圆22 221x y a b +=（a ＞b ＞0）的焦半径公式10||MF a ex =+,20 ||MF a ex =-(1(,0)F c - ,2(,0)F c 00(,)M x y ). 9.AB 是椭圆22 221x y a b +=的不平行于对称轴的弦，M ),(00y x 为AB 的中点，则 2 2 OM AB b k k a ?=-，即0 2 02y a x b K AB -=。 )10(<<= e a c e椭圆典型题型归纳(供参考)
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