1.一座五梁式装配钢筋砼简支梁桥的主梁和横隔梁截面如下图1、图2所示，主梁长19.96m ，计算跨径19.5m ，主梁翼缘板刚性连接。40C 的弹性模量2
10m N
105.23E ?=，跨中截面惯性矩
4
c m
06626.0I =，跨中单位长度质量m kg 1083.51m 3c
?=，试计算5号梁5cq m ，50q m 以
及在公路-Ⅰ级车道荷载作用下的跨中最大弯矩、最大剪力及支点截面最大剪力。
图1（单位：cm ）
图2（单位：cm ）
解：一、5号梁荷载横向分布系数计算
1、杠杆原理法
（1）绘出5号梁的横向分布影响线：（如图示）
1
0.8751.6
0.8
（2）在5号梁的横向分布影响线上进行最不利加载（如图示）
m 50q =1/2(∑ηi )＝1/2×0.875＝0.438
2、刚性横梁法
(1)求5号梁的横向分布影响线：
(以桥跨中心为坐标原点建立坐标系：如图示)
∑a i 2=a 12+ a 22 +a 32 +a 42+ a 52=2×（3.22+1.62）=25.6 η51= 1/n-a 5×a 1/∑a i 2=1/5-3.2×3.2/25.6=-0.2 η55= 1/n+a 3×a 7/∑a i 2=1/5+3.2×3.2/25.6=0.6 绘出5号梁的横向分布影响线
(2)在5号梁的横向分布影响线上进行最不利加载：绘出加载图
0.875
η1=(480-20)/480*0.6=0.575 η2=(480-200)/480*0.6=0.35 η3=(480-330)/480*0.6=0.1875 η4=-30/480*0.6=-0.0375 ?
m 5cq =1/2(∑ηi )=1/2(0.1875+0.35+0.575)=0.556
m 5cq =1/2(∑ηi )=1/2(0.1875+0.35+0.575-0.0375)=0.538 ?
二．内力计算 1、恒载内力
)(2
22x l gx x gx x gl M x -=?-?=
)2(2
2x l g
gx gl Q x -=-=
g=1.583*103kg/m=1.583/9.8*103=16.15kN/m 各计算截面的剪力和弯矩值如下表: 5号梁恒载内力
2、活载内力计算
课程设计中要计算简支桥基频，公式为：c
c
m EI l f 2
2π
= 再根据计算基频选择冲击系数。
本题中为计算方便，直接选取冲击系数μ+1=1.3
计算简支梁跨中弯矩时，可以忽略横向分布系数沿跨度方向的变化，即取全梁不变的5cq m 进行计算。作简支梁跨中弯矩影响线如图：其最大影响线坐标为
875.445.194
=÷=l
，位于跨中。 以车道荷载对该桥进行加载，按照最不利原则，应将集中荷载k p 布置在跨中，均布荷载q k 满布全跨，则有：
()m
kN y p m M k c p ?=????=????+=63.838875.4238556.013.11ξμ ()m
kN q m M k c q ?=?????=Ω????+=73.3602/875.45.195.10556.013.11ξμ ∴ 车道荷载在该桥跨中引起的最大弯矩为： （3分）
46P q M M M KN m =+=+=838.63+360.73=1199.46 m kN ?
()Ω???+=k c q q m Q μ1
总弯矩M=1.2M g +1.4M q =1.2*767.6+1.4*1199.46=2600.36m kN ?
跨中最大剪力为：
()kN
q y p m Q k k cq q l 72.121)
6.258.142(7228.0)8/5.195.105.02382.1(556.013.1)2.1(15,2/=+?=?+?????=Ω?+????+=ξμ 支点处最大剪力为：
l
1/2
1/2
+ -
() kN
Q
q
m
y
p
m
Q
q
k
cq
k
q
q
91
. 107
7.
33
76
.2
92
.
56
55
.
62
( 3.1
)1
238
2.1
)
556
.0
438
.0(
5.
19
)
85
.4
3/1
5.
19
(
1
5.
10
)
556
.0
438
.0(
2
85
.4
(
1 3.1
)2/5.
19
5.
10
556
.0
5.0
238
438
.0
2.1(
1 3.1
) 2.1(
1
5
50
=
-
-
+
?
=
?
?
?
-
+
?
-
?
?
?
-
?
?
+
?
?
+
?
?
?
?
?
=
?
+
Ω
?
?
+
?
?
?
?
+
=ξ
μ
第一讲 简支梁模型的计算 1.1 工程概况 20 米跨径的简支梁，横截面如图 1-1 所示。 1.2 迈达斯建模计算的一般步骤 第七步：分析计算 后 处 理 第八步：查看结果 1.3 具体建模步骤 第 01 步：新建一个文件夹，命名为 Model01，用于存储工程文件。这里，在桌面的“迈达斯”文件夹下新建了它，目录为 C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\迈达斯\模型 01。 第 02 步：启动 Midas Civil.exe ，程序界面如图 1-2 所示。 图 1-1 横截面 理 处 前 第五步：定义荷载工况 第六步：输入荷载 第四步：定义边界条件 第三步：定义材料和截面 第二步：建立单元 第一步：建立结点
图1-2 程序界面 第03 步：选择菜单“文件(F)->新项目(N)”新建一个工程，如图1-3 所示。 图1-3 新建工程 第04 步：选择菜单“文件(F)->保存(S) ”，选择目录C:\Documents and
Settings\Administrator\桌面\迈达斯\模型01，输入工程名“简支梁.mcb”。如图1-4 所示。 图1-4 保存工程 第05 步：打开工程目录C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\迈达斯\模型01，新建一个excel 文件，命名为“结点坐标”。在excel 里面输入结点的x，y，z 坐标值。如图1-5 所示。 图 1-5 结点数据 第06 步：选择树形菜单表格按钮“表格->结构表格->节点”，将excel 里面的数据拷贝到节点表格，并“ctrl+s”保存。如图1-6 所示。
第四章 简支梁（板）桥设计计算 第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算 对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。 对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为： )(42max x l x l M M x -= （4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值； m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值； l —主梁的计算跨径。 对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。 一 永久作用效应计算 钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。 在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。 对于组合式梁桥，应按实际施工组合的情况，分阶段计算其永久作用效应。 对于预应力混凝土简支梁桥，在施加预应力阶段，往往要利用梁体自重，或称先期永久作用，来抵消强大钢丝束张拉力在梁体上翼缘产生的拉应力。在此情况下，也要将永久作用分成两个阶段（即先期永久作用和后期永久作用）来进行计算。在特殊情况下，永久作用可能还要分成更多的阶段来计算。 得到永久作用集度值g 之后，就可按材料力学公式计算出梁内各截面的弯矩M 和剪力Q 。当永久作用分阶段计算时，应按各阶段的永久作用集度值g i 来计算主梁内力，以便进行内力或应力组合。 下面通过一个计算实例来说明永久作用效应的计算方法。 例4-1：计算图4-1 所示标准跨径为20m 、由5片主梁组成的装配式钢筋混凝土简支梁桥主梁的永久作用效应，已知每侧的栏杆及人行道构件的永久作用为m kN /5。 图4-1 装配式钢筋混凝土简支梁桥一般构造图（单位：cm ）
简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式： 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).
跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件 进行反算，看能满足的上部荷载要求！ 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！ 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
第一讲 简支梁模型的计算 工程概况 20 米跨径的简支梁，横截面如图 1-1 所示。 迈达斯建模计算的一般步骤 1- 理处 前 第五步：定义荷载工况 第六步：输入荷载第四步：定义边界条件 第三步：定义材料和截面 第二步：建立单元 第一步：建立结点
具体建模步骤 第 01 步：新建一个文件夹，命名为 Model01，用于存储工程文件。这里，在桌面的“迈达斯”文件夹下新建了它，目录为 C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\迈达斯\模型 01。 第 02 步：启动 Midas ，程序界面如图 1-2 所示。 图 1-2 程序界面 第 03 步：选择菜单“文件(F)->新项目(N)”新建一个工程，如图 1-3 所示。
图 1-3 新建工程 第04 步：选择菜单“文件(F)->保存(S) ”，选择目录C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\迈达斯\模型 01，输入工程名“简支梁.mcb”。如图 1-4 所示。 图 1-4 保存工程
第05 步：打开工程目录C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\迈达斯\模型 01，新建一个 excel 文件，命名为“结点坐标”。在 excel 里面输入结点的 x，y，z 坐标值。如图 1-5 所示。 图 1-5 结点数据 第 06 步：选择树形菜单表格按钮“表格->结构表格->节点”，将excel 里面的数据拷贝到节点表格，并“ctrl+s”保存。如图 1-6 所示。
第四章 简支梁（板）桥设计计算 第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算 对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。 对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为： )(42 max x l x l M M x -= （4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值； m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值； l —主梁的计算跨径。 对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。 一 永久作用效应计算 钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。 在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。 对于组合式梁桥，应按实际施工组合的情况，分阶段计算其永久作用效应。 对于预应力混凝土简支梁桥，在施加预应力阶段，往往要利用梁体自重，或称先期永久作用，来抵消强大钢丝束张拉力在梁体上翼缘产生的拉应力。在此情况下，也要将永久作用分成两个阶段（即先期永久作用和后期永久作用）来进行计算。在特殊情况下，永久作用可能还要分成更多的阶段来计算。 得到永久作用集度值g 之后，就可按材料力学公式计算出梁内各截面的弯矩M 和剪力Q 。当永久作用分阶段计算时，应按各阶段的永久作用集度值g i 来计算主梁内力，以便进行内力或应力组合。 下面通过一个计算实例来说明永久作用效应的计算方法。
1.一座五梁式装配钢筋砼简支梁桥的主梁和横隔梁截面如下图1、图2所示，主梁长19.96m ，计算跨径19.5m ，主梁翼缘板刚性连接。40C 的弹性模量2 10m N 105.23E ?=，跨中截面惯性矩 4 c m 06626.0I =，跨中单位长度质量m kg 1083.51m 3c ?=，试计算5号梁5cq m ，50q m 以 及在公路-Ⅰ级车道荷载作用下的跨中最大弯矩、最大剪力及支点截面最大剪力。 图1（单位：cm ） 图2（单位：cm ） 解：一、5号梁荷载横向分布系数计算 1、杠杆原理法 （1）绘出5号梁的横向分布影响线：（如图示） 1 0.8751.6 0.8 （2）在5号梁的横向分布影响线上进行最不利加载（如图示） m 50q =1/2(∑ηi )＝1/2×0.875＝0.438
2、刚性横梁法 (1)求5号梁的横向分布影响线： (以桥跨中心为坐标原点建立坐标系：如图示) ∑a i 2=a 12+ a 22 +a 32 +a 42+ a 52=2×（3.22+1.62）=25.6 η51= 1/n-a 5×a 1/∑a i 2=1/5-3.2×3.2/25.6=-0.2 η55= 1/n+a 3×a 7/∑a i 2=1/5+3.2×3.2/25.6=0.6 绘出5号梁的横向分布影响线 (2)在5号梁的横向分布影响线上进行最不利加载：绘出加载图 0.875 η1=(480-20)/480*0.6=0.575 η2=(480-200)/480*0.6=0.35 η3=(480-330)/480*0.6=0.1875 η4=-30/480*0.6=-0.0375 ? m 5cq =1/2(∑ηi )=1/2(0.1875+0.35+0.575)=0.556 m 5cq =1/2(∑ηi )=1/2(0.1875+0.35+0.575-0.0375)=0.538 ? 二．内力计算 1、恒载内力 )(2 22x l gx x gx x gl M x -=?-?=
简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.
I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件 进行反算，看能满足的上部荷载要求！
H型钢结构简支梁设计计算书 转发评论 2011-10-21 11:16 ------------------------------- | 简支梁设计| | | | 构件：BEAM1 | | 日期：2011/10/21 | | 时间：11:03:20 | ------------------------------- ----- 设计信息----- 钢梁钢材：Q235 梁跨度(m)：15.000 梁平面外计算长度(m)：6.500 钢梁截面：焊接组合H形截面: H*B1*B2*Tw*T1*T2=298*149*149*8*10*10 容许挠度限值[υ]: l/400 = 37.500 (mm) 强度计算净截面系数：1.000 计算梁截面自重作用: 计算 简支梁受荷方式: 竖向单向受荷 荷载组合分项系数按荷载规范自动取值 ----- 设计依据----- 《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2001） 《钢结构设计规范》（GB 50017-2003） ----- 简支梁作用与验算----- 1、截面特性计算 A =5.2040e-003; X c =7.4500e-002; Yc =1.4900e-001; Ix =7.6141e-005; Iy =5.5251e-006; ix =1.2096e-001; iy =3.2584e-002;
W1x=5.1102e-004; W2x=5.1102e-004; W1y=7.4163e-005; W2y=7.4163e-005; 2、简支梁自重作用计算 梁自重荷载作用计算: 简支梁自重(KN): G =6.1277e+000; 自重作用折算梁上均布线荷(KN/m) p=4.0851e-001; 3、梁上恒载作用 荷载编号荷载类型荷载值1 荷载参数1 荷载参数2 荷载值2 1 4 1.00 1.00 0.00 0.00 2 4 1.50 7.50 0.00 0.00 3 4 1.00 14.00 0.00 0.00 4、单工况荷载标准值作用支座反力(压为正,单位：KN) △恒载标准值支座反力 左支座反力Rd1=4.814, 右支座反力Rd2=4.814 5、梁上各断面内力计算结果 △组合1：1.2恒+1.4活 断面号： 1 2 3 4 5 6 7 弯矩(kN.m)：0.000 6.538 11.110 14.916 17.955 20.229 21.737 剪力(kN) ： 5.777 3.964 3.351 2.738 2.126 1.513 -0.900 断面号：8 9 10 11 12 13 弯矩(kN.m)：20.229 17.955 14.916 11.110 6.538 0.000 剪力(kN) ：-1.513 -2.126 -2.738 -3.351 -3.964 -5.777 △组合2：1.35恒+0.7*1.4活 断面号： 1 2 3 4 5 6 7 弯矩(kN.m)：0.000 7.355 12.498 16.780 20.200 22.758 24.455 剪力(kN) ： 6.499 4.459 3.770 3.081 2.391 1.702 -1.013 断面号：8 9 10 11 12 13 弯矩(kN.m)：22.758 20.200 16.780 12.498 7.355 0.000 剪力(kN) ：-1.702 -2.391 -3.081 -3.770 -4.459 -6.499
第一讲简支梁模型的计算 1.1 工程概况 20 米跨径的简支梁，横截面如图1-1 所示。 1.2 迈达斯建模计算的一般步骤 1.3 第01 步：新建一个文件夹，命名为Model01，用于存储工程文件。这里，在桌面的“迈达斯”文件夹下新建了它，目录为C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\迈达斯\模型01。 第02 步：启动Midas Civil.exe ，程序界面如图1-2 所示。 理 处 前 第五步：定义荷载工况 第六步：输入荷载 第四步：定义边界条件 第三步：定义材料和截面 第二步：建立单元 第一步：建立结点 图 1-1 横截面
图1-2 程序界面 第03 步：选择菜单“文件(F)->新项目(N)”新建一个工程，如图1-3 所示。 图1-3 新建工程 第04 步：选择菜单“文件(F)->保存(S) ”，选择目录C:\Documents and
Settings\Administrator\桌面\迈达斯\模型01，输入工程名“简支梁.mcb”。如图1-4 所示。 图 1-4 保存工程 第05 步：打开工程目录C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\迈达斯\模型01，新建一个excel 文件，命名为“结点坐标”。在excel 里面输入结点的x，y，z 坐标值。如图1-5 所示。 图 1-5 结点数据 第06 步：选择树形菜单表格按钮“表格->结构表格->节点”，将excel 里面的数据拷贝到节点表格，并“ctrl+s”保存。如图1-6 所示。
图1-6 建立节点 第07 步：打开工程目录C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\迈达斯\模 型01，再新建一个excel 文件，命名为“单元”。在excel 里面输入单元结点号。如图1-6 所示。
不同荷载作用下跨中简支梁的最大挠度计算公式为： 均布荷载作用下的最大挠度在梁跨中部，其计算公式为：ymax=5ql^4/（384ei）。 其中：ymax为梁跨中的最大挠度（mm）。 Q——平均配线载荷标准值（KN/M）。 E是钢的弹性模量。对于工程结构钢，E=2100000 n/mm^2。 I是型钢的惯性矩，可在型钢表中找到（mm^4）。 集中荷载作用下的最大挠度在梁的中部，其计算公式为：ymax=8pl^3/（384ei）=1pl^3/（48ei）。 其中：ymax为梁跨中的最大挠度（mm）。 P为各集中荷载标准值之和（KN）。 E是钢的弹性模量。对于工程结构钢，E=2100000 n/mm^2。 I是型钢的惯性矩，可在型钢表中找到（mm^4）。
在两个相等的集中荷载作用下，两跨间的最大挠度位于梁的中部。计算公式为：ymax=6.81pl^3/（384ei）。 其中：ymax为梁跨中的最大挠度（mm）。 P为各集中荷载标准值之和（KN）。 E是钢的弹性模量。对于工程结构钢，E=2100000 n/mm^2。 I是型钢的惯性矩，可在型钢表中找到（mm^4）。 三种集中荷载作用下的最大挠度计算公式为：ymax=6.33pl^3/（384ei）。 其中：ymax为梁跨中的最大挠度（mm）。 P为各集中荷载标准值之和（KN）。 E是钢的弹性模量。对于工程结构钢，E=2100000 n/mm^2。 I是型钢的惯性矩，可在型钢表中找到（mm^4）。 当悬臂梁在自由端承受均布荷载或集中荷载时，自由端的最大挠度为 Ymax=1ql^4/（8EI），Ymax=1pl^3/（3EI）。
赵洋(84175817) 10:31:05 简支梁计算内 1、需要计算的部位：主梁、横梁、桥面板； 2、主要荷载：结构重力、预应力、活载、日照温差； 3、计算项目：主梁强度设计、验算； 横梁强度设计、验算； 桥面板强度设计、验算； 主梁变形计算、预拱度计算； 简支梁计算方法 主梁恒载内力： 按实际结构尺寸计算恒载集度，计算应力时将荷载作用在结构上直接计算，但应注意要根据按施工方法确定何种荷载作用在何种截面上。 主梁预应力内力： 简支梁属于静定结构，预应力只产生出内力，不产生二次力效应。 主梁活载内力： 纵向采用影响线加载求最不利内力； 横桥向采用横向分布系数考虑车列在横向最不利布置位置。 横梁内力计算： 利用横向分布影响线加载求最不利弯矩。 桥面板计算： 采用有效工作宽度方法考虑车轮荷载在桥面板上的分布； 内力计算要根据桥面板与两肋的刚度比，选取不同的修正系数。 主梁变位计算： 根据构件类型修正弹性模量和惯性矩，恒载按实际结构尺寸计算，但必须考虑收缩徐变作用，活载计算中不记冲击系数。 预拱度设置： 通常预拱度的大小，等于全部恒载和一半静活载所产生的竖向挠度值，也就是说应该在常遇荷载情况桥梁基本上接近直线状态。对于位于竖曲线上的桥梁，应视竖曲线的凸起（或凹下）情况，适当增减预拱度值，使峻工后的线形与竖曲线接近一致。 对于简支梁常用跨中点的预拱度作为失高，按二次抛物线甚至全梁的预拱度。 连续梁与刚构桥计算内容 1、需要计算的部位：主梁、横梁（如果采用多梁式截面）、桥面板； 2、主要荷载：结构重力、预应力、活载、收缩徐变内力、基础变位内力、日照或常年温差内力； 3、计算项目：主梁强度设计、验算； 横梁强度设计、验算； 桥面强度设计、验算； 主梁变形计算、预拱度计算； 连续梁与刚构桥计算方法 主梁自重内力： 按实际结构尺寸计算恒载集度，将荷载作用在结构上，通过结构力学方法求解或通过有限元程序求解。 计算中必须按施工方法确定各种构件自重作用的体系、作用截面，必须按施工过程考虑结构
简支梁跨中最大挠度计算公式 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.
I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件 进行反算，看能满足的上部荷载要求！
教学队伍教学内容教学方法实践教学教学效果教科研成果课第十章弯曲梁的设计 第一节梁平面弯曲的概念和弯曲内力 一、弯曲的概念 工程实际中，存在大量的受弯曲杆件，如火车轮轴，桥式起重机大梁。如图10.1.1，图10.1.2所示，这 类杆件受力的共同特点是外力（横向力）与杆轴线相垂直，变形时杆轴线由直线变成曲线，这种变形称为弯曲变形。以弯曲变形为主的杆件称为梁。 图10.1.1 火车轮轴图10.1.2 起重机大梁 工程中常见的梁，其横截面通常都有一个纵向对称轴，该对称轴与梁的轴线组成梁纵向对称面。如图10.1.3所示。
图10.1.3 梁的纵向对 称 如果梁上所有的外力都作用于梁的纵向对称平面内，则变形后的轴线将在纵向对称平面内变成一条平面曲线。这种弯曲称为平面弯曲。平面弯曲是弯曲问题中最基本、最常见的，所以，这里只讨论平面弯曲问题。 二、梁的计算简图及基本形式 梁上的荷载和支承情况比较复杂，为便与分析和计算，在保证足够精度的前提下，需要对梁进行力学简化。 (一)、梁的简化 为了绘图的方便，首先对梁本身进行简化，通常用梁的轴线来代替实际的梁。 （二）、荷载分类 作用在梁上的载荷通常可以简化为以下三种类型： 1 、集中荷载当载荷的作用范围和梁的长度相比较是很小时，可以简化为作用于一点的力，称为集中荷载或集中力。如车刀所受的切削力便可视为集中力P，如图10.1.4（a）所示，其单位为牛（N）或千牛（kN）。 2 、集中力偶当梁的某一小段内（其长度远远小于梁的长度）受到力偶的作用，可简化为作用在某一截面上的力偶，称为集中力偶。如图10.1.4（b）所示。它的单位为牛·米 （N·m）或千牛·米（kN·m）。 3 、均布载荷沿梁的长度均匀分布的载荷，称为均布载荷。分布载荷的大小用载荷集度 q 表示，均布集度 q 为常数。如图10.1.4（c）所示。其单位为牛／米（ N ／ m ）或千牛／米（ k ／ m ）。 （三）、梁的基本形式 按照支座对梁的约束情况，通常将支座简化为以下三种形式：固定铰链支座、活动铰链支座和固定端支座。这三种支座的约束情况和支反力已在静力学中讨论过，这里不再重复。根据梁的支承情况，一般可把梁简化为以下三种基本形式。 1 、简支梁梁的一端为固定铰链支座，另一端为活动饺链支座的梁称为简支梁。如图10.1.5（a）。 2 、外伸梁外伸梁的支座与简支梁一样，不同点是梁的一端或两端伸出支座以外，所以称为外伸梁。如图10.1.5（b）
Abaqus分析实例（梁单元计算简支梁的挠度）精讲 对于梁的分析可以使用梁单元、壳单元或是固体单元。Abaqus的梁单元需要设定线的方向，用选中所需要的线后，输入该线梁截面的主轴1方向单位矢量(x,y,z)，截面的主轴方向在截面Profile设定中有规定。 注意： 因为ABAQUS软件没有UNDO功能，在建模过程中，应不时地将本题的CAE模型（阶段结果）保存，以免丢失已完成的工作。 简支梁，三点弯曲，工字钢构件，结构钢材质，E=210GPa，μ=0.28，ρ=7850kg/m3（在不计重力的静力学分析中可以不要）。F=10k N，不计重力。计算中点挠度，两端转角。理论解：I=2.239×10-5m4，w中=2.769×10-3m，θ边=2.077×10-3。 文件与路径： 顶部下拉菜单File, Save As ExpAbq00。 一部件 1 创建部件：Module，Part，Create Part， 命名为Prat-1；3D，可变形模型，线，图形大约范围10(程序默认长度单位为m)。 2 绘模型图：选用折线，从(0,0)→(2,0)→(4,0)绘出梁的轴线。 3 退出：Done。 二性质 1 创建截面几何形状：Module，Property，Create Profile， 命名为Profile-1，选I型截面，按图输入数据，l=0.1，h=0.2，b l=0.1，b2=0.1，t l=0.01，t2=0.01，t3=0.01，关闭。 2 定义梁方向：Module，Property，Assign Beam Orientation，
选中两段线段，输入主轴1方向单位矢量(0,0,1)或(0,0,-1)，关闭。 3 定义截面力学性质：Module，Property，Create Section， 命名为Section-1，梁，梁，截面几何形状选Profile-1，输入E=210e9（程序默认单位为N/m2，GPa=109N/m2）， G=82.03e9，ν=0.28，关闭。 4 将截面的几何、力学性质附加到部件上：Module，Property，Assign Section， 选中两段线段，将Section-1信息注入Part-1。 三组装 创建计算实体：Module，Assembly，顶部下拉菜单Instance，Create， Create Instance，以Prat-1为原形，用Independent方式生成实体。 四分析步 创建分析步：Module，Step， Create Step，命名为Step-1，静态Static，通用General。注释：无，时间：不变，非线性 开关：关。 五载荷 1 施加位移边界条件：Module，Load，Create Boundary Condition， 命名为BC-1，在分析步Step-1中，性质：力学，针对位移和转角，Continue。选中梁左端，Done，约束u1、u2、u3、u R1、u R2各自由度。 命名为BC-2，在分析步Step-1中，性质：力学，针对位移和转角，Continue。选中梁右端，Done，约束u2、u3、u R1、u R2各自由度。 2 创建载荷：Module，Load，Create Load， 命名为Load-1，在分析步Step-1中，性质：力学，选择集中力Concentrated Force，Continue。选中梁中点，Done，施加F y(CF2)=-10000（程序默认单位为N）。 六网格 对实体Instance进行。 1 撒种子：Module，Mesh，顶部下拉菜单Seed，Instance， Global Seeds，Approximate g lobal size 0.2全局种子大约间距0.2。 2 划网格：Module，Mesh，顶部下拉菜单Mesh，Instance，yes。 七建立项目 1 建立项目：Module，Job，Create Job，Instance，
梁(板)截面设计与验算(910次梁) 项目名称构件编号日期 设计校对审核 执行规范: 《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010), 本文简称《混凝土规范》 《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010), 本文简称《抗震规范》 钢筋：d - HPB300; D - HRB335; E - HRB400; F - RRB400; G - HRB500; P - HRBF335; Q - HRBF400; R - HRBF500 ----------------------------------------------------------------------- 梁截面设计: 1 已知条件及计算要求： (1)已知条件：矩形梁 b=250mm，h=500mm。 砼 C30，fc=14.30N/mm2，ft=1.43N/mm2，纵筋 HRB400，fy=360N/mm2，fy'=360N/mm2，箍筋 HPB300，fy=270N/mm2。 弯矩设计值 M=59.15kN.m，剪力设计值 V=0.00kN，扭矩设计值 T=0.00kN.m。 (2)计算要求： 1.正截面受弯承载力计算 2.斜截面受剪承载力计算 3.裂缝宽度计算(按裂缝控制配筋计算)。 ----------------------------------------------------------- 2 截面验算： (1)截面验算：V=0.00kN < 0.250βc f c bh0=415.59kN 截面满足 截面配筋按纯剪计算。 ----------------------------------------------------------- 3 正截面受弯承载力计算： (1)按单筋计算：as下=35mm，相对受压区高度ξ=x/h0=0.080 < ξb=0.518 (2)上部纵筋：按构造配筋As=250mm2，配筋率ρ=0.20% (3)下部纵筋：As=ξa1f c bh0/f y=368mm2ρmin=0.20% < ρ=0.29% < ρmax=2.06% ----------------------------------------------------------- 4 斜截面受剪承载力计算： (1)受剪箍筋计算：Asv/s=-926.85mm2/m ρsv=-0.37% < ρsvmin=0.13% 按构造配筋 Av/s=318mm2/m ----------------------------------------------------------- 5 配置钢筋： (1)上部纵筋：计算As=250mm2， 实配2E14(308mm2ρ=0.25%)，配筋满足 (2)腰筋：计算构造As=b*hw*0.2%=233mm2， 实配4d10(314mm2ρ=0.25%)，配筋满足 (3)下部纵筋：计算As=368mm2， 实配2E16(402mm2ρ=0.32%)，配筋满足 (4)箍筋：计算Av/s=318mm2/m， 实配d8@250双肢(402mm2/m ρsv=0.16%)，配筋满足 ----------------------------------------------------------- 6 裂缝计算：
装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算 一 .基本设计资料 （一）.跨度及桥面宽度 二级公路装配式简支梁桥，双车道，计算跨径为13m，桥面宽度为净7.0+2×2+2×0.5=12m，主梁为钢筋混凝土简支T 梁，桥面由7片T梁组成，主梁之间的桥面板为铰接，沿梁长设置3道横隔梁。（二）.技术标准 设计荷载：公路—Ⅱ级，人群荷载3.0KN/m2。 汽车荷载提高系数1.3 （三）.主要材料 钢筋：主筋用HRB335级钢筋，其他用R235级钢筋。 混凝土：C50，容重26kN/m3；桥面铺装采用沥青混凝土；容重23kN/m3； （四）.设计依据 ⑴《公路桥涵设计通用规范》（JTJ D60—2004） ⑵《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ D62—2004）； （五）.参考资料 ⑴结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社； ⑵桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社； ⑶混凝土公路桥设计： ⑷桥梁计算示例丛书《混凝土简支梁(板)桥》(第三版) 易建国主编.人民交通出 版社 (5)《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计》闫志刚主编.机械工业出版 社 （六）.构造形式及截面尺寸 1. 主梁截面尺寸： 根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004），梁的高跨比的经济范围在1/11到1/16之间，此设计中计算跨径为13m，拟定采用的梁高为1.0m，翼板宽2.0m。腹板宽
0.18m 。 2. 主梁间距和主梁片数： 桥面净宽：7.0+2×2+2×0.5=12m ，采用7片T 型主梁标准设计，主梁间距为2.0m 。 全断面7片主梁，设3道横隔梁，横隔板厚0.15m,高度取主梁高的3/4,即0.75m 。路拱横坡为双向2%，由C50沥青混凝土垫层控制，断面构造形式及截面尺寸如图所示。 二 .主梁的计算 （一）.主梁的荷载横向分布系数计算 1.跨中荷载弯矩横向分布系数（按G —M 法） （1）主梁的抗弯及抗扭惯矩x I 和Tx I 求主梁界面的的重心位置x a （图2）： 平均板厚：
工程概况: 如图示 由《荷载规范》楼面活荷载取2.0KM/mm2扶手线荷载取0.5KN/mm2拟采用GL1 GL2作为新加楼板的承载梁 一、次梁计算 次梁拟取HW150X150 Q235 热轧型钢，与主梁铰接。 1、截面特性计算及相关参数如下 A =4.0550e-003; Xc =7.5000e-002; Yc =7.5000e-002; Ix =1.6600e-005; Iy =5.6400e-006; ix =6.3900e-002; iy =3.7300e-002; Wx=2.2100e-004; Wy=7.5100e-005; \ f=215N/mm2 f v=125N/mm2 2、荷载参数 简支梁自重标准值: G l，k=0.0318(KN/M) 次梁上栏杆线荷载作用标准值G f,,k=0.5;(KN/M) 木格栅及地板自重2KN/m2 折算成线荷载G m=2?1=2(KN/M) 合计G=2.818KN/M 由楼板活荷载折算成次梁线荷载标准值为Q k=2?1=2KN/M) 3、内力计算 支座反力标准值 △恒载标准值支座反力
左支座反力 Rd1=4.653, 右支座反力 Rd2=4.653 △ 活载标准值支座反力 左支座反力 Rl1=3.300, 右支座反力 Rl2=3.300 计算M 取跨中作为控制截面分析 1.2S G +1.4S Q =1.2?83.38 2.22?+8 3.32 4.12 ??=8.42KN*M 1.35S G +0.7?1.4S Q =83.382.235.12??+8 3.327.0 4.12 ???=7.85KN*M 取大值 M=8.42KN*M 计算V 1.2S G +1.4S Q =23.38 2.22.1??+2 3.32 4.1??=10.203KN 1.35S G +0.7*1.4S Q =23.327.04.123.382.23 5.1???+?? =9.516KN 取大值 V=10.203KN 4、局部稳定验算 缘宽厚比 B/T=6.43 < 容许宽厚比 [B/T] =13.0 腹板计算高厚比 H0/Tw=16.93 < 容许高厚比[H0/Tw]=80.0 局部稳定验算满足 5. 简支梁截面强度验算 256/28.361021.205.1*1042.8mm N mm mm N W M nx z =???==γσ2/215mm N f =≤ 7 10660.1)337657010150(1020.1073????+????==w It VS τ=10.535N/mm 22/215mm N f =≤ 强度验算满足 6. 简支梁整体稳定验算 472.883.373300/== =y y y i l λ 2466.1150 150103300111≤=??==h b t l ξ =b β0.69+0.13ξ=0.880 235235])1504.410472.88(1[1021.21504055472.884320880.0235])4.4(1[43202522112???+?????=?+???=y y x y b b f h t W Ah λλβ? =2.235
墙梁、简支檩条的计算方法有三种，如下： 1、验算规范：门规CECS202：2002 风吸力验算方法：附录E 2、验算规范：冷弯薄壁型钢新规范GB50018 风吸力验算方法：附录E 3、验算规范：门规CECS202：2002 风吸力验算方法：按（式6.3.7-2）验算 说明：方法二和方法三强度稳定应力计算公式相同，但荷载取值根据不同规范有所区别。计算结果的变形控制也不一样，排除控制限值与荷载取值之间的差异。 方法一与方法二计算原理上有差异，强度计算结果一致，风吸力作用下下翼缘受压，稳定性计算结果有差异，在设置拉条的情况下，方法二在按冷弯薄壁型钢规范计算结果比按门规CECS202：2002计算结果偏小，C型截面两种方法计算结果的差异要比Z型截面大，两种方法计算公式差较大，从原理上分析，造成这种计算结果的差异原因之一可能是规程E附录选择吗门规一附录E计算方法虽然烤炉了屋面版对受压下翼缘失稳的弹性约束有影响，但在计算受压下翼缘压弯屈曲承载力降低系数时，受压区长度对简支檩条取的是跨长，而对冷弯薄壁型钢新规范计算时，受压构件平面外计算长度取的事拉条间距。 当设置拉条情况下，按门规，附录E计算出的自由翼缘的计算长度比按冷弯薄壁型钢计算的受弯构件整体稳定系数小，因此，风吸力作用下，按附录E 算得的承载力降低系数要比冷弯薄壁型钢计算结果偏大，在相同平面外计算长度情况下，如不设拉条，一般按冷弯薄壁型钢新规范计算结果偏大。因此，在
选择计算计算方法时，应该根据计算原则区别，根据实际的设置情况来选择。 如拉条设置在檩条的下侧或墙梁的内侧，或两侧均设置拉条的情况，风吸力作用下，拉条确实能起到下翼缘或墙梁的内翼缘平面外支撑作用时，选择冷弯薄壁型钢计算方法是合理的，选择门规-附录E计算方法偏大。如果风吸力作用下，拉条不能取到平面外支撑作用，选择门规-附录E的方法比较符合实际情况，在檩条、墙梁计算时，方法的选择建议按下列原则进行：方法一，用于仅在靠近檩条的上翼缘侧或墙梁的外翼缘侧单侧设置拉条的情况。方法二、三，拉条设置在靠近檩条的下翼缘侧或墙梁的内翼缘侧或两侧均设置拉条的情况。方法二与方法三的差别，主要在冷弯薄壁型钢新规范与门规在挠度的控制限值不一样，计算结果说明，输入檩条结果文件名，程序自动进行计算。