1、统计的含义
（1）统计工作：即统计实践，是指很据科学的方法从事统计设计、收集、整理、分析研究和提供各种统计资料和统计咨询意见的活动的总称。其成果是统计资料（原始调查资料和加工处理后的系统资料）；
（2）统计资料：即统计工作过程中所获得的各种有关数字资料以及与之相关的其他资料的总称。通常以统计表、统计图和统计报告的形式变现，用以反映社会经济现象的规模、水平、速度、结构和比例关系等信息的数字和文字资料；
（3）统计科学：即统计理论，是指统计工作实践的理论概括和科学总结。
2、统计学
统计学：是一门搜集、整理、分析数据方法的科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
3、统计学的研究对象
统计学研究的对象是：社会经济现象总体的数量特征和数量关系。
其根本特征：在质与量的辩证统一中，研究大量社会经济现象总体的数量方面，反映社会现象发展变化的规律性在具体时间、地点和条件下的数量表现，揭示事物的本质、相互联系、变动规律和发展趋势。
4、统计学研究特点
数量性、总体性、具体性、社会性
5、统计工作的过程及基本职能
统计工作的过程：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析（定性—定量—定性：循环往复）
统计设计：指根据统计研究对象的特点和研究的目的、任务，对统计工作的各个方面和各个环节的通盘考虑和安排，是统计认识过程的第一个阶段，即定性认识的阶段；
统计调查：指根据统计研究对象和目的要求，依据统计设计的内容、指标和指标体系的要求，有计划、有目的、有组织的收集原始资料的工作过程，即由定性到定量认识的阶段；统计整理：指根据统计研究的目的，将统计调查得到的原始资料和通过各种方法得到的次级资料进行科学的分类和汇总，使其条理化、系统化的工作过程，即为统计分析准备在一定程度上可以反映总体特征的统计资料；
统计分析：指在统计整理的基础上，根据研究的目的和任务，应用各种科学的统计方法，从静态和动态两个方面对研究对象的数量方面进行计算、分析研究，认识和揭示所研究对象的本质和规律性，做出科学的结论，进而提出建议和可预测性的意见的工作过程，即从定量到定性深入认识的阶段。
统计工作的基本职能：信息、咨询、监督
6、统计学研究的基本方法
大量观察法、统计分组法、综合指标法、时间数列分析法、指数法、抽样推断法、相关分析法。
7、统计学的基本概念
（1）总体：指客观存在的，有性质相同的许多个别事物组成的整体；
（2）总体单位：指组成总体的许多性质相同的个别事物，简称单位/个体；
（3）标志：用于说明总体单位特征的名称或概念，有数量标志和品质标志之分；
（4）标志表现：标志特征在各单位的具体体现，数量标志表现为具体的数值，品质标志表现为对特征加以描述的文字；
（5）统计指标：用于说明总体数量特征的名称或概念及数值：一个完整的统计指标包括指标名称、指标数值、指标计量单位、计算方法、指标所属的时间和空间等因素；
（6）统计总体的特征：同质性、大量性、差异性
（7）统计指标的特点：数量性、综合性、具体性
（8）统计总体与总体单位关系：不是固定不变的，而是相对的概念，根据研究的目的和研究对象的变化而变化的：即总体可能为单位，单位也可能为总体
（9）指标和标志关系：指标和标志是一对相对的概念，分别对应与统计总体和统计总体单位，用于反映各自的数量特征，二者既有区别，又有联系。
区别：指标用于反映总体数量特征，是具体的量，不论数量指标还是质量指标，其
具体表现都是数值；标志用于反映总体单位特征，数量标志以数值表示为一定的量，但品质标志只能用适当的文字来表达。
联系：统计指标是建立在标志表象的基础上，它是由各个总体单位的标志表现加总
而来，没有总体单位的标志表现，就不可能有总体的指标值。
（10）指标的分类
指标的表现形式：总量指标、相对指标、平均指标
总体现象的内容：数量指标、质量指标
现象的时间状况：静态指标、动态指标
数据的取值依据：客观指标、主观指标
（11）数量指标：指反映社会经济现象的规模大小或数量多少的统计指标，一般表现为：总量指标、绝对数
（12）质量指标：表明总体内部构成、比例、发展速度和一般水平等的指标，一般表现为相对指标和平均指标，其数值表现为相对数和平均数。
（13）统计变异：指统计总体中各单位之间存在的差异和同一总体在不同时间上的差异（14）统计变量：现象本身所固有的随条件变化而变化的量，变量值是变量的具体数值表现；
（15）连续变量与离散变量：依据变量值是否连续来划分，相邻两个变量值之间是否可以连续分割得到新的变量值
8、统计调查的类型
调查对象包含的范围：全面调查（统计报表和普查）、非全面调查
调查登记的时间是否连续：经常性调查、一次性调查
调查的组织形式：一般调查（统计报表制度）、专门调查
9、调查对象：指要对其进行调查研究的现象的总体，由许多性质相同的个别单位组成
10、调查单位：构成调查对象的总体单位，在某项调查中登记其具体特征的单位，即调
查项目的直接承担者
11、调查项目：即调查内容，确定登记调查单位的特征（标志）
12、报告单位：即填报单位，向上报告调查内容，提交调查资料的单位
13、调查时间：调查资料所属的时间，时期现象（起讫时间）、时点现象（统一标准时
间）；调查期限：调查工作的时限，从调查准备开始到收集递交资料直至报告完毕的整个调查过程所需时间。
14、统计调查方案的设计过程
（1）确定调查目的和任务
（2）确定调查对象和调查单位
（3）确定调查项目
（4）确定调查时间、调查期限、调查空间、调查方法
（5）调查的组织工作
15、统计调查收集资料的方式
（1）统计报表：指依照国家有关法律规定，自上而下的统一布置，自下而上的逐级定期提供基本资料的一种统计报告制度。
a)特点：保证统计资料的统一性和时效性；统计指标比较系统，所得到的资料较为全
面，真实可靠；具有周期性，相对稳定
b)作用：用于研究现象发展变化的趋势和规律性；逐级汇总递交可以满足各级部门对
统计资料的需要
c)局限性：受主观影响大，由于虚报瞒报而影响报表资料的质量；周期过于频繁会加
重基层负担
（2）普查：指专门组织的一次性全面调查，用于调查在一定时点上社会经济现象的总量。
a)特点：全面性、专门性、一次性
b)作用：用于掌握某些关系国情国力的重大事件的准确而全面的数据，并为抽样调查
提供抽样框，搜集更多更全面的信息
c)局限性：由于耗费人力、物力、财力过大，不易进行经常性调查的实施
（3）抽样调查：指按照随即原则从总体中选取一部分单位作为样本进行观察，然后根据所获得的样本数据，对调查对象总体的特征值作出具有一定可靠程度的估计和
推算。（抽样估计、抽样推断）
a)特点：依据随机性原则从总体中抽取样本单位；依据部分调查资料对总体的数量特
征进行估计；抽样误差可以事先计算并加以控制。（耗费少、准确度高、干扰少）
b)作用：用样本来推断总体数量特征
c)局限性：调查对象总体范围大，单位数目多时；不必要进行全面调查时；具有破坏
性的调查；用于检查和修正全面调查资料时
（4）重点调查：指在调查对象中选择一部分重点单位作为代表进行的非全面调查
a)特点：耗费少，调查单位少，可以快速取得总体情况，调查资料的收集灵活详细
b)作用：用于了解总体的基本情况
c)局限性：不需要了解总体的全面情况，仅了解总体基本情况；总体中存在重点单位，
即标志值总量在全部单位标志总量中占据重大比例的单位
（5）典型调查：指在对多研究的现象进行分析的基础上，有意识的选择若干个具有代表性的典型单位而进行的深入细致的调查
a)特点：选择有目的，有意识性，调查单位少，便于做深入细致的研究，资料细致全
面，但主观性大
b)作用：用于研究新生事物，探索其发展方向，形成预见，并加以推广；研究同类事
物发展变化的一般规律和趋势；总结经验教训；补充全面调查的不足，估计总体数
量特征，验证全面调查的真实性
c)局限性：不能确定推断的把握程度，估计误差无法衡量；典型单位的选取必须对总
体具有充分的代表性，同时要根据研究的目的和调查对象的不同特点来选取调查类
型
16、统计调查的误差：指统计调查所得到的统计数据与统计总体的实际数量之间的差别。
包括登记性误差和代表性误差。登记性误差：调查误差，记录错误、计算错误、汇总错误及调查者虚报等；代表性误差（仅存在于非全面调查中）：系统性误差（未遵循随即原则导致的偏差）和抽样误差（由于抽样的随机性导致的误差）
17、统计分组：指根据统计研究的目的和社会经济现象的特点，按照一个或几个标志将
统计总体区分为性质不同的若干个组成部分的一种统计方法
18、统计分组的基本原则：穷尽性原则和互斥性原则
19、统计分组的作用
区分社会经济现象的性质和不同类型；反映现象总体的内部结构；分析现象之间的依存关系
20、统计分组的种类
品质标志分组和数量标志分组（分组标志性质）；简单分组和复合分组（一个/多个）复合标志更能深入反映总体的内部结构，有利于更细致的分析问题
21、分组标志选择的依据
（1）依据研究问题的目的和任务
（2）在若干同类标志中，选择最能反映问题本质的标志进行分组
（3）结合研究对象所处的具体历史经济条件，采用具体问题具体分析的方法选择分组标志
22、统计分组的关键：选择分组标志和正确的划分各组之间的界限
23、分配数列：指在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组分类整理，计算各组的
的单位数，并按照组顺序加以排列所形成的反映总体单位总数在各组分配情况的次数分布。（次数分配、分布数列）
24、统计表的表式结构：总标题、横行标题、纵栏标题、指标数值
25、总量指标：指反映现象在一定时间、地点和条件下总规模、总水平和工作总量的一
种统计指标，即绝对数指标。（总量、增减量）
26、总量指标的种类
按其反应总体总量的内容：总体单位总量（唯一性）、总体标志总量（多个）
按反应现象的时间状况：时期指标、时点指标（各期数值可否直接加总、指标值的大小与时期长短直接相关与否、是否连续登记取得指标值）
按计量单位：实物量指标、价值量指标
27、总量指标的作用
（1）总量指标是认识现象总体特征的起点
（2）总量指标是实行各项管理工作的基本依据
（3）总量指标是计算相对数和平均数的基础
（4）总量指标属于绝对数指标数值，其大小随着总体范围的大小和观察时期的长短而发生增减变化，不能深入反映现象发展变化的程度与差别
28、相对指标：指两个有联系的现象的数值对比的结果，用于反映事物间在数量上相互
联系的形式和程度，又称为相对数。（同一总体或不同总体）
29、相对指标的作用
（1）相对指标可以反映现象的发展程度、密度、结构、强度、普遍程度或比例关系，为人们认识事物发展的质量与现状提供依据
（2）相对指标可以使某些不能直接对比的现象找到可比的基础，从而准确的现象之间的差异程度
30、相对指标的类型及各自的作用
（1）比重相对数：结构相对指标，即利用分组的方法，将同一总体区分为性质不同的若干部分，以部分数值与总体数值对比而得的比重或比率。（部分/总体）
作用：分析事物的内部结构，从而反映事物的性质和特征，以及事物发展的不
同阶段和量变引起的质变的过程；反映事物总体的质量和工作质量及资源有效
利用情况。
（2）比例相对数：即总体中各部分数值对比而得到的用于反映总体的各部分之间的数量联系程度的比例关系的相对指标。（部分/部分）
作用：用于反映总体内部各部分的实际数量上的比例关系，判断内部结构的协
调程度，从而为制定政策和计划提供依据
（3）动态相对数：指同一现象不同时间上的指标值之比，即报告期与基期的指标值之比，用于反映现象在时间上的变动方向和程度。（报告期水平/基期水平）（4）强度相对数：指两个性质不同但有一定联系的总量指标之比。（总体/总体）作用：说明现象的强弱程度，从而反映一个国家或地区的经济发展水平的高低
和经济实力的强弱；反映现象的密度和普遍程度；反映社会生产活动的条件和
效果。（有名数/无名数）（正指标/逆指标）
（5）计划完成程度指标：将现象在一定时期内的实际完成数与计划任务数对比得到的相对指标。（实际完成数/计划完成数{相对数/绝对数}）
两种形式：计划完成程度=（1+实际增长的%）/（1+计划增长的%）*100%
计划完成程度=（1—实际增长的%）/（1—计划增长的%）*100% （多降低或提高了几个百分点）
31、计算和运用总量指标的原则
（1）主义现象的同类性
（2）统计总量指标时要有明确的统计含义和合理的计算方法
（3）统一的计量单位
32、计算和应用相对指标的原则
（1）正确选择选择对比的基数
（2）合理应用相对指标
（3）在统计分组的基础上，进行对比分析
（4）多种相对指标综合应用
（5）相对指标和绝对指标的结合应用
33、平均指标：指在同质总体内，运用一定的方法将总体各单位在某一标志下的数量差
异抽象化，以反映总体在一定时间、地点和条件下所达到的一般水平的综合统计指标。
（统计均值或平均数）
34、平均指标的特点
（1）平均指标只在同质总体内计算
（2）平均指标是一个代表性指标
（3）平均指标属于内涵指标（质量指标），其大小不随总体范围的大小而增减
35、平均指标的作用
（1）平均指标可以用来进行对比分析
（2）平均指标可以分析现象之间的依存关系
（3）算术平均数可以反映总体分布的集中趋势。（中位数、众数）
36、平均指标的分类
数值平均数：算数、调和、几何平均数（简单/加权平均）分按计算方法
位置平均数：中位数、众数
类按考查内容：动态平均数、静态平均数
37、统计平均数—数值平均数
（1）算数平均数：总体标志总量/总体单位总量
性质：各单位标志值与其算数平均数的离差之和为0；离差的平方之和为最小值
缺陷：易受极端数值的影响，当变量数列呈偏态分布时，会引起算术平均数会发生偏移，其代表性就会严重降低。
（2）调和平均数：变量值倒数的算术平均数的倒数，即倒数平均数（缺乏总体单位数的资料时）
（3）几何平均数：变量值连乘积的项数方根。用于计算平均比率或平均速度
38、统计平均数—位置平均数
（1）中位数：是将总体各单位的标志值按大小顺序进行排列，处于中间位置的标志值，从而可以反映现象的一般水平
中位数的确定：奇数项（（N+1）/2）；偶数项（两个居中的标志值的算术平均数）（2）众数：指数据分布中出现次数最多的数，即总体现象中出现次数最多的标志值，从而用于说明现象的一般水平。
下限公式：M0=L+i*[X1/(X1+X2)] (下限加上限减)
X1：众数组次数与前一组次数之差；X2：众数组次数与后一组次数之差
i：众数组组距，L：众数组的上限
中位数和众数不受极端值的影响，较之于数值平均数，具有一定的稳定性
39、标志变异指标：是反映总体各单位标志值分布特征的另一个重要综合指标，用以反
映总体各单位标志值的差异程度，即反映分配数列中以平均数为中心的各标志值变动范围或离差程度，又称为标志变异度。
40、标志变异指标的作用
（1）标志变异指标可以衡量平均数的代表性高低
（2）标志变异指标可以反映总体的稳定性和均衡性
（3）标志变异指标可以反映总体标志值分布偏离正态分布的情况
41、极差=最大标志值—最小标志值（最高组的上限—最低组的下限）
42、仅考虑极端值，未考虑中间值的分布和影响，不能正确全面反映总体离散程度
平均差（AD）：总体中各标志值对其算数平均数的离差绝对值的算术平均数。（平均绝对离差）
仅考虑总体中个各标志值的变异程度对总体变异程度的影响，不便于进行数理推导标准差：总体中各单位标志值与其算术平均数离差平方的平均数。
方差：标准差的平方。变量对算数平均数的方差小于对任常数的方差
43、是非标志的平均数(P)、方差(PQ)和标准差(均方根差)
44、标志变异系数：绝对数或平均数形式的变异指标值/算术平均数(离差系数)
标准差系数：标准差与其算数平均数之比的相对数
标志变异系数作用：消除数列平均水平高低对标志变异程度大小影响；反映不同水平不同性质的变量数列的变异程度。
45、偏度：用于测定一个次数分布的非对称程度的统计指标。（左偏/负偏、右偏/正偏）
相对于对称分布。
偏态=算术平均数—众数
算数平均数与众数之间的距离越远，实际分布的绝对偏态越大，表明次数分布的非对称程度越大。
峰度：反映某个分布于正态分布相比尖峭程度的统计指标：正态分布、尖顶分布、平顶分布。
46、时间序列分析：将同一空间、不同时间某一现象的统计指标数值，按时间先后顺序
排列，即形成时间序列，即动态数列/时间数列。（现象所属的时间、与时间对应的统计指标数值）
47、时间序列的种类，按统计指标的类型可分为三种：绝对数时间数列（时期数列、时
点数列）；相对数时间数列；平均数时间数列。
48、时间数列的编制原则：时间长短统一、总体范围一致、指标的经济内容应统一、各
指标值的计算方法、计算价格和计算单位都要统一
49、时间序列的分析主要有：增量分析、平均分析、速度分析
（1）增量分析：
a)发展水平：时间数列中指标的每个数值，用以反映现象发展变化实际达到的规模、
相对水平和一般水平。发展水平是时间数列中最基本的分析指标，是进行增量分析、平均分析和速度分析的基础。（最初水平、中间水平和最末水平）/（基期水平与报
告期水平）
b)增减量：报告期水平与基期水平之差。（逐期增减量与累计增减量）
同比增减量=报告期水平—上年同期水平
c)平均增减量：将逐期增减量的数量差异抽象化，用来说明现象在较长时期内平均每
期增减数量的统计分析指标
平均增减量=逐期增减量之和/逐期增长量的个数
（2）平均分析：
d)动态平均数：将时间序列中不同时间的发展水平加以平均而得到的平均数。（序时
平均数、平均发展水平）
：消除现象在短期内偶然因素产生波动的影响，使时间数列更好的表现现象发展变
化的趋势。
：分为绝对数时间序列平均分析、相对数时间序列平均分析、平均数时间序列平均
分析
e)绝对数时期数列：简单算术平均数；
绝对数时点数列：间隔相等的间断时点数列（假定指标值的变动均匀）：首尾折半
法，平均数=[（a0+a1）/2 +a2+a3+```+（an-1+an）/2]/n
间隔不等的间断时点数列（加权序时平均）：权数为各相邻时点的间隔长度
f)相对数时间序列：两个绝对数时间序列的动态平均数之比
g)平均数时间序列：静态平均数时间序列由两个绝对数时间序列相应项对比形成
动态平均数：分子序列与分母序列的动态平均数之比
（3）速度分析：
a)发展速度：用相对数的形式表示的动态指标，是时间序列中两个不同时期发展水平
对比的结果。
发展速度=报告期水平/基期水平（定基发展速度/环比发展速度）
同比发展速度=报告期水平/上年同期水平
b)增长速度：用相对数形式表示的动态相对指标，是各期的增减量与基期发展水平的
比值。
增长速度=各期的增减量/基期水平
增长速度=发展速度—1
同比增长速度（年距增长速度）=同比增长量/上年同期水平
c)平均发展速度：现象在一个较长时期内发展变化的平均程度，是各期环比发展速度
的动态平均数。（水平法/累积法）
平均增长速度：现象在一个较长时期内增长变化的平均程度
平均增长速度=平均发展速度—1
水平法（几何平均法）：仅侧重于末期的发展速度（仅涉及到最初水平和最末水平）（最末一期的定基发展速度的均方根）
50、长期趋势分析：指客观现象由于受某种基本因素的影响，在一段相当长的时间内，
持续向上或向下发展变化的趋势。
51、长期趋势分析的作用
（1）研究现象在过去一段时间内的发展方向和趋势，以便认识和掌握现象发展变化的规律性
（2）利用现象发展的长期趋势，可以对未来的情况作出预测
（3）测定长期趋势，还可以将长期趋势从时间序列中分离出来，更好的研究季节变动和循环变动
52、长期趋势测定的方法：时距扩大法、移动平均法、最小平方法
53、最小平方法：直线趋势分析
类似于价格离散率的计算（原序列的各实际值与趋势值的离差平方和最小）
关键：时间序列号的择取，一般（0,1,2,3,4,5）;简便（-3,-2,-1,1,2,3）
54、季节变动的测定与分析：（按季/月平均法）
（1）根据历年同季/月的数据总和，计算历年同季/月的平均水平
（2）根据历年各季/月的数值总和，计算总的季/月的平均水平
（3）将历年同季/月的平均水平与总的季/月的平均水平对比，得到季节比率（季节指数）：用于表明各季水平比全期总水平高或低的程度，即季节变动的一般规律性。
：季节变动可以消除季节变动对时间序列造成的影响，便于测定现象的循环变动和不规则变动
55、统计指数：狭义，反映不能直接相加的多因素组成的复杂现象总体的综合变动的相
对数。
56、统计指数的作用：反映复杂现象的综合变动方向和程度（以相对数的形式说明现象
的变动方向和程度，以绝对数的形式表明现象变动的结果）；测定复杂现象的总变动中各个因素变动的影响方向和程度。
57、统计指数的种类
（1）按研究对象的范围：个体指数、总指数（综合指数和平均指数）
（2）按说明的指标性质：数量指标指数、质量指标指数
（3）按对比的情况：动态指数、静态指数
（4）按计算方法及特点：综合指数、平均指数
58、综合指数：将总量指标分解为两个或两个以上的因素，并将其中一个或一个以上的
因素固定下来，仅观察其中一个因素的变动，由此计算的总指数
59、综合指数计算过程：（先综合后对比）
（1）引入同度量因素，使不能直接相加的指标过渡到能够进行综合计算
（2）将同度量因素固定在同一时期，以观察其他因素变动的情况
（3）通过不同经济内容的两个总量指标的对比，来观察呗研究因素的综合变动，即复杂现象的总变动。
60、数量指标指数（q）：用数字来说明数量的综合变动情况（以基期的质量指标p作为
同度量因素）：由于数量变动%，而引起的总量变动情况
质量指标指数（p）：用数字来反映价值的综合变动情况（以报告期的数量指标q 作为同度量因素）：由于质量变动%，而引起的总量变动情况
61、平均指数：个体指数的加权平均数，通过先计算个体指数，而后对个体指数加权平
均来测定现象的总变动程度。（先对比后平均）（加权算术/加权调和平均数）
62、加权算术平均指数测定：数量指数
（1）计算个体指数：报告期的数量指标/基期的数量指标—数量指标的个体指数：Kq=q1/q0
（2）取得基期的价值指标p0q0的数据
（3）以求得的个体指数为变量，基期的价值指标p0q0为权数，使用加权算术平均法计算总指数
63、加权调和平均指数的测定：质量指数
（1）计算个体指数，计算个体指数：报告期的质量指标/基期的质量指标—质量指标的个体指数：Kp=p1/p0
（2）取得报告期的价值指标p1q1的数据
（3）以求得的个体指数为变量，报告期的价值指标p0q1为权数，使用加权算术平均法计算总指数
64、指数体系：指若干个（至少三个）指数由于其数量上的联系而构成的整体，即数量
上相互联系的指数群。
指数体系的两个对等形式：
绝对数：总量变动总值=价值指数变动影响额+数量指数变动影响额
相对数：总量变动指数=价值变动指数*数量变动指数
65、指标体系的作用：对编制综合指数具有指导意义；可以进行现象之间数量的互相推
算。
66、因素分析：指根据指标体系来分析现象总变动中各个因素的影响作用大小
按分析的指标性质：总量指标变动、相对指标变动、平均指标变动的因素分析
按分析因素的多少：两因素分析和多因素分析
67、总量指标变动的两因素分析
（1）总变动指数
（2）数量变动指数
（3）质量变动指数
（4）指数体系：绝对数、相对数
（5）结果分析：各个因素变动%而引起的总量变动情况
68、平均指标变动的两因素分析
（1）可变构成指数=固定构成指数*结构影响指数（加权算术平均数）
（2）可变构成指数、固定构成指数、结构影响指数
（3）总平均指标变动额=各组水平变动额+结构变动影响额
（4）结果分析
：其中，可变构成指数：报告期/基期平均指标的实际水平
固定构成指数：将总体构成固定在报告期，从而消除总体结构变动的影响，单纯反映各组水平（质量指标）变动的影响；
结构影响指数：将各组水平固定在基期，仅仅反映由于总体结构（数量指标）变动对总平均指数的影响
69、抽样误差：指由于抽样的随机性而造成的估计值与总体真实值之间的离差
70、影响抽样误差大小的因素
（1）总体变异的程度：总体变异程度越大，抽样误差越大
（2）样本容量的大小：样本容量越大，抽样误差越小
（3）抽样方法：不重复抽样的抽样误差小于重复抽样的抽样误差
（4）抽样组织形式：类型抽样误差一般小于简单随机抽样，整群抽样误差较大
71、抽样平均误差：不是固定不变的，是随机变量，抽样误差所有可能取值的平均值，
用标准差形式表示。
72、抽样平均误差作用：反映样本所有可能取值的离散程度，样本平均数的代表性，抽
样指标的代表值，样本指标相对于总体指标离差的平均度，抽样误差大小以及估计准确度的高低。
73、样本平均数的平均数即为总体平均数，抽样成数的平均数等于总体成数
74、抽样估计：点估计（将样本指标值直接作为未知的的总体指标的估计值）和区间估
计（在一定的可靠度下，根据样本观测值将总体指标真值估计在某个可能的范围内）
75、抽样的组织形式：简单随机抽样、系统抽样、整群抽样、分层抽样
76、随即抽样样本容量的确定（重复抽样）
77、相关关系：指现象之间确实存在的数量关系，但这种数量关系不是严格确定的，当
一种现象的数量发生变化时，另一种现象的数量可能在一定范围内发生变化，从而出现不同的数值。
78、相关关系：指现象之间确实存在的，但数值不确定的相互依存关系
79、相关分析：研究一个变量与另一个变量或另一组变量之间的相关密切程度和相关方
向的一种统计分析方法
80、回归分析：在相关分析的基础上进一步借助数学方程将那种显著存在的相关关系表
示出来，从而使这种被揭示的关系具体化并可运用于实践中去。（具有某种因果关系的两种现象之间的关系）
81、相关系数：用于测定两个变量之间线性相关程度和相关方向的指标
—1 区别：自变量/因变量的确定不同；相关关系的具体程度（量化/预测）；随机（）/非随机变量 联系：相关分析是回归分析的基础，回归分析是相关分析的延伸与深化 83、平均指标与强度指标的区别：区别：概念，作用，计算公式和内容 84、（1）概念：平均指标是总体标志总量与总体单位总量之比，强度指标则是两个不 同总体的指标值对比的结果，各指标值在数量上没有依存关系 （2）作用：平均指标用于反映同一总体各单位标志值的一般水平，不涉及不同总体，强度指标则用于反映不同总体的强度、密度和普遍程度 （3）计算公式和内容不同 85、综合指数与平均指数的区别与联系 （1）编制原则：先综合后对比/先对比后综合 （2）对资料的要求：前者需要详细的资料，后者在资料不全情况性也可测算 （3）作用：反映现象的总体变动程度与平均变动程度 但在一定条件下，二者可以变形互用 86、各类平均数的比较 87、各类相对指标的比较 医学统计学知识点整理 第一节统计学中基本概念 一、同质与变异 同质：统计研究中，给观察单位规定一些相同的因素情况。 如儿童的生长发育，规定同性别、同年龄、健康的儿童即为同质的儿童。 变异：同质的基础上个体间的差异。 “同质”是相对的，是客观事物在特定条件下的相对一致性，而“变异”则是绝对的 二、总体与样本 1、总体：是根据研究目的所确定的，同质观察对象（个体）所构成的全体。 2、样本：是从总体中随机抽取的部分观察单位变量值的集合。 三、参数与统计量 总体参数：根据总体个体值统计计算出来的描述总体的特征量。用希腊字母表示。μ.δ.π 样本统计量：根据样本个体值统计计算出来的描述样本的特征量。用拉丁字母表示。X.S.p 总体参数一般是不知道的，抽样研究的目的就是用样本统计量来推断总体参数，包括区间估计和假设检验 四、误差：实测值与真值之差★ 1.随机误差：是一类不恒定的、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起。随机测量误差、抽样误差。 2.系统误差：是一类恒定不变或遵循一定变化规律的误差，其产生原因往往是可知的或可能掌握的。 3.非系统误差：过失误差，可以避免或清除。 五、概率 是用来描述事件发生可能性大小的一个量值，常用P表示。概率取值0~1。 统计上一般将P≤0.05或P≤0.01的事件称为小概率事件，表示其发生的概率很小，可以认为在一次抽样中不会发生。 第二节统计资料的类型★ 变量：确定总体之后，研究者应对每个观察单位的某项特征进行观察或测量，这种特征能表现观察单位的变异性，称为变量。 一、数值变量资料 又称为计量资料、定量资料：观测每个观察单位某项指标的大小而获得的资料。表现为数值大小，带有度、量、衡单位。如身高（cm）、体重(kg)、血红蛋白（g）等。 二、无序分类变量资料 又称为定性资料或计数资料：将观察对象按观察对象的某种类别或属性进行分组计数，分组汇总各组观察单位后得到的资料。 分类：二分类：+ -；有效，无效；多分类：ABO血型系统 特点：没有度量衡单位，多为间断性资料 【例题单选】某地A、B、O、AB血型人数分布的数据资料是( ) A.定量资料 B.计量资料 C.计数资料 D.等级资料 【答案】C 【解析】ABO血型系统人数分布资料属于无序分类变量资料，又称为计数资料。因为是按照变量的血型分类，血型表现为互不相容的属性。所以本题选C。 【例题单选】测量正常人的脉搏数所得的变量是（） A.二分类变量 B.多分类变量 C.定量变量 D.定性变量 【答案】C 【解析】脉搏数有数值大小，有度量衡，所以这个资料属于定量资料。本题选C。 三、有序分类变量资料 半定量资料或等级资料：将观察对象按观察对象的某种属性的不同程度分成等级后分组计数，分组汇总各组观察单位后得到的资料。 特点：每一个观察单位没有确切值，各组之间有性质上的差别或程度上的不同举例：- + ++ +++ 第三节统计工作的基本步骤★ 1.统计设计 2.收集资料 1. 统计的研究对象的特点：数量性，总体性，变异性。 2. 统计研究的基本环节：统计设计，收集数据，整理与分析，统计资料的积累、开发与应用。 3. 统计总体:根据一定数目的确定的所要研究的的事物的全体。特点：同质性、大量性。 总体可分为有限总体和无限总体。 标志：总体各单位普遍具有的属性或特征。标志分为品质标志（表明单位属性，用文字、语言描述）和数量标志（表明单位数量，用数值表现）。 不变指标：一个总体中各单位有关标志的具体表现都相同。变异指标：在一个总体中，当一个标志在各单位的具体表现有可能都相同。 第二章 1. 统计调查方式：普查，抽样调查，重点调查，定期报表制度。 调查方式按调查的范围划分，可分为全面调查和非全面调查。 按时间标志可分为连续性（经常性）调查和不连续性（一次性）调查 （一） 普查是专门组织的一种全面调查。特点：非经常性调查、最全面调查。 （二） 抽样调查是一种非全面性调查，可分为概率调查和非概率调查。 （三） 重点调查是指在调查对象中，只选择一部分重点单位进行的非全面调查，它是一种不连续的调查。 （四） 定期报表制度又称统计报表制度，它是依照国家有关法规，自上而下地统一布置，按照统一的表式、统一的指标项目、统一的报送时间和报送程序，自下而上逐级地定期提供统计资料的一种调查方式。 2. 我国现行的统计调查体系：以必要的周期性普查为基础，经常性的抽样调查为主体，同时辅之以重点调查、科学推算和部分定期报表综合运用的统计调查方法体系。 3.调查对象是指需要调查的现象总体。调查单位是指所要调查的具体单位，它是进行调查登记的标志的承担者。 4. 统计分组的原则：穷尽原则和互斥原则。 （先分后组） 间断型分组和连续型分组，等距和异距注意事项 第三章 1. 简单算术平均数121 n i n i x x x x x n n =++ +== ∑ 2. 加权算术平均数 11221121 n i i n n i n n i i x f x f x f x f x f f f f ==+++== +++∑∑ 3. 组距数列的算术平均数 4. 相对数的算术平均数 5. 调和平均数 6. 几何平均数 7. 算术平均数的性质： 1 1 , ()0n n i i i i nx x x x ===-=∑∑ 8. 组距数列的众数112O O O M M M L d ?=+??+? 9. 组距数列的中位数12e e e e M e M M M f S M L d f --=+?∑ 11. 方差（注意与样本方差的区别）P102: 10,11题 第四章 1. 事件的关系和运算：包含 ，相等 ，和 ，差 ，积 ，逆 ，不相容 。 2. 概率的计算：古典概型 ，几何概型 加法法则 ，乘法公式 条件概率 ，全概率与贝叶斯公式 3. 常见的随机变量的期望与方差 统计报表 专门调查 普查 抽样调查 典型调查 重点调查 按调查的组织方式不同分为 按调查时间是否连续分为 按调查单位的范围大小分为 全面调查 非 全面调查 一次性调查 经 常性调查 统计学复习 第一章 1.“统计”的三个涵义：统计工作、统计资料、统计学 2.三者之间的关系：统计工作和统计资料是工作与工作成果的关系； 统计资料和统计学是实践与理论的关系 3.统计学的特点：数量性，总体性，具体性，社会性（广泛性） 4.统计工作的过程一般分为统计调查、统计整理和统计分析三个阶段 5.总体与总体单位的区分：统计总体是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体，构成总体的这些个别单位称为总体单位。（总体或总体单位的区分不是固定的：同一个研究对象，在一种情况下是总体，在另一种情况下可能成了总体单位。） 6.标志：总体单位所具有的属性或特征。 A 品质标志—说明总体单位质的特征，不能用数值来表示。如：性别、职业、血型色彩 B 数量标志—标志总体单位量的特征，可以用数值来表示。如：年龄、工资额、身高 指标：反映社会经济现象总体数量特征的概念及其数值。 指标名称体现事物质的规定性，指标数值体现事物量的规定性 第二章 1.统计调查种类 2.统计调查方案包括六项基本内容： 1）确定调查目的；（为什么调查） 2）确定调查对象与调查单位；（向谁调查） 调查对象——社会现象的总体 调查单位——调查标志的承担者（总体单位） 填报单位——报告调查内容，提交统计资料 3）确定调查项目、拟定调查表格；（调查什么） 4）确定调查时间和调查期限 5）制定调查的组织实施计划； 6）选择调查方法。 医学统计学章节重点归纳 第一节概述 1、主要内容：a、卫生统计学的基本原理和方法（研究设计和数据处理中的统计理论和方法）b、健康统计（医 学人口统计、疾病统计和生长发育统计）c、卫生服务统计（卫生资源、医疗卫生服务的需求和利用、医疗保健制度和管理中的统计问题）。 2、 卫生统计工作的步骤：设计、资料的搜集、资料的整理、资料的分析 3、医学统计资料主要四个方面：统计报表、报告卡（单）、日常医疗卫生工作记录，专题研究或实验。 4、观察单位：是获得数据的最小单位，观察单位是根据研究目的确定的，观察单位可以是人、标本、家庭、国 家等。 5、变异：是指客观事物的多样性和不确定性。 6、变量： 观察单位的某种特征，称为变量。a、数值变量（定量变量）b、分类变量（定型变量或字符变量）。 7、总体：根据研究目的所确定的同质研究对象的全体。确切的说是性质相同的所有观察单位的某种变量的集合。 8、样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其变量值就构成样本，通过样本信息来推断总体特征。 9、概率：事件发生的可能性大小的量度，通常以符号P表示。 10、误差：测量值与真值之差或样本指标和总体指标之差。分为随机误差和系统误差。 第二节数值资料的统计描述 1、频数分布就是观察值在所取得范围内分布的情况。重要特征：集中趋势和离散趋势。 2、频数分布类型：正态分布型频数、正偏态分布型频数，负偏态分布型频数。 3、集中趋势指标：算术平均数（均数）、几何均数、中位数。 指标使用条件计算公式 算术平均数适用于正态或近似正态分布 的数值变量资料 几何均数①对数正态分布，即数据经 过对数变换后呈正态分布的 资料；②等比级数资料，即 观察值之间呈倍数或近似倍 数变化的资料。 中位数①非正态分布资料（对数正 态分布除外）；②频数分布 的一端或两端无确切数据的 资料③总体分布不清楚的资 料。为奇数 , 为偶数, 4、离散型趋势指标：极差、标准差和变异系数 指标计算公式主要优缺点 极差R=Xmax-Xmin 计算简单，便于理解；只考虑最大值与最小值之差异，不能反映 组内其它观察值的变异度，不稳定，受样本量影响很大。 统计学实验心得体会分享 在两天的统计学实验学习中，加深了对统计数据知识的理解和掌握，同时也对Excel操作软件的应用，统计学实验心得体会。下面是我这次实验的一些心得和体会。 统计学(statistics)一门收集，整理，显示和分析统计数据的科学，目的是探索数据内在的数量规律性。从定义中不难看出，统计学是一门针对数据而展开探求的科学。在实验中，对数据的筛选和处理就成为了比较重要的内容和要求了。同时对数据的分析也离不开相关软件的支持。因此，Eexcel软件的安装与运行则变成了首要任务。 实验过程中，对Excel软件的安装因要求具体而变的相对简单。虽然大多数计算机都已内存此软件，但在实验中通过具体的操作亦可以提高自己的计算机操作水平。接下来的重头戏就是对统计数据的输入与分析了。按Excel对输入数据的要求将数据正确输入的过程并不轻松，既要细心又要用心。不仅仅是仔细的输入一组数据就可以，还要考虑到整个数据模型的要求，合理而正确的分配和输入数据。因此，输入正确的数据也就成为了整个统计实验的基矗。 数据的输入固然重要，但如果没有分析的数据则是一点意义都没有。因此，统计数据的描述与分析也就成了关键的关键。对统计数据的众数，中位数，均值的描述可以让我们对其有一个初步的印象和大体的了解，在此基础上的概率分 析，抽样分析，方差分析，回归问题以及时间序列分析等则更具体和深刻的向我们揭示了统计数据的内在规律性。在对数据进行描述和分析的过程中，Excel软件的数据处理功能得到了极大的发挥，工具栏中的工具和数据功能对数据的处理是问题解决起来是事半功倍。 通过实验过程的进行，对统计学的有关知识点的复习也与之同步。在将课本知识与实验过程相结合的过程中，实验步骤的操作也变的得心应手。也给了我们一个启发，在实验前应该先将所涉内容梳理一遍，带着问题和知识点去做实验可以让我们的实验过程不在那么枯燥无谓。同时在实验的同步中亦可以反馈自己的知识薄弱环节，实现自己的全面提高。 本次实验是我大学生活中不可或缺的重要经历，其收获和意义可见一斑。首先，我可以将自己所学的知识应用于实践中，理论和实际是不可分的，在实践中我的知识得到了巩固,解决问题的能力也受到了锻炼;其次，本次实验开阔了我的视野，使我对统计在现实中的运作有所了解，也对统计也有了进一步的掌握。 在实验过程中还有些其它方面也让我学到了很多东西，知道统计工作是一项具有创造性的活动，要出一流成果，就必须要有专业的统计人才和认真严肃的工作态度。在实践的校对工作中，知道一丝不苟的真正内涵。 通过本次实验，不仅仅是掌握操作步骤完成实验任务而 一、基本概念 1.总体与样本 总体：所有同质观察单位某种观察值（即变量值）的全体 样本：是总体中抽取部分观察单位的观察值的集合 2.普查与抽样调查 普查：就是全面调查，即调查目标总体中全部观察对象 抽样调查：是一种非全面调查，即从总体中抽取一定数量的观察单位组成样本，对样本进行调查 3.参数与统计量 参数：总体的某些数值特征 统计量：根据样本算得的某些数值特征 4.Ⅰ型与Ⅱ型错误 假设检验的结论 真实情况拒绝H0不拒绝H0 H0正确Ⅰ型错误(ɑ) 推断正确(1 ?ɑ) H0不正确推断正确(1?β) Ⅱ型错误(β) Ⅰ型错误（ɑ错误）: H0为真时却被拒绝，弃真错误 Ⅱ型错误（β错误）: H0为假时却被接受，取伪错误 5.随机化原则与安慰剂对照 随机化原则:是将研究对象随机分配到实验组和对照组，使每个研究对象都有同等机会被分配到各组中去，以平衡两组中已知和未知的混杂因素，从而提高两组的可比性，避免造成偏倚。（意义:①是提高组间均衡性的重要设计方法；②避免有意扩大或缩小组间差别导致的偏倚；③各种统计学方法均建立在随机化基础上） 安慰剂对照:是一种常用的对照方法。安慰剂又称伪药物，是一种无药理作用的制剂，不含试验药物的有效成分，但其感观如剂型、大小、颜色、质量、气味及口味等都与试验药物一样，不能被受试对象和研究者所识别。（安慰剂对照主要用于临床试验，其目的在于控制研究者和受试对象的心理因素导致的偏倚，并提高依从性。安慰剂对照还可以控制疾病自然进程的影响，显示试验药物的效应） 6.误差与标准误（区分率与均数） ㈠均数 抽样误差:由个体变异产生的、随机抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异。 标准误：是指样本均数的标准差，反映抽样误差大小的定量指标，其公式表示为S x =S/√n ㈡样本率 率的抽样误差:样本率p和总体率π的差异 率的标准误:样本率的标准差,公式为σp=√π（1-π）/n 第一章绪论 1、统计学，是关于数据收集、整理、分析、表达和解释的普遍原理和方法。 2、研究对象：具有不确定性结果的事物。 3、统计学作用：能够透过偶然现象来探测其规律性，使研究结论具有科学性。 4、统计分析要点：正确选用统计分析方法，结合专业知识作出科学的结论。 5、医学统计学基本内容：统计设计、数据整理、统计描述、统计推断。 6、医学统计学中的基本概念 (1) 同质与变异 同质，指根据研究目的所确定的观察单位其性质应大致相同。 变异，指总体内的个体间存在的、绝对的差异。 统计学通过对变异的研究来探索事物。 (2) 变量与数据类型 变量，是反映实验或观察对象生理、生化、解剖等特征的指标。 变量的观测值，称为数据 分为三种类型：定量数据，也称计量资料，指对每个观察单位某个变量用测量或其他定量方法准确获得的定量结果。（如身高、体重、血压、温度等） 定性数据，也称计数资料，指将观察单位按某种属性分组计数的定性观察结果。包括二分类、无序多分类。（进一步分为二分类和多分类，如性别分为男和女，血型分为A、B、O、AB等） 有序数据，也称半定量数据或等级资料，指将观察单位按某种属性的不同程度或次序分成等级后分组计数的观察结果，具有半定量性质。 统计方法的选用与数据类型有密切的关系。 （3）总体与样本 总体，指根据研究目的确定的所有同质观察单位的全体，包括所有定义范围内的个体变量值。 样本，是从研究总体中随机抽取部分有代表性的观察单位，对变量进行观测得到的数据。抽样，是从研究总体中随机抽取部分有代表性的观察单位。 参数，指描述总体特征的指标。 统计量，指描述样本特征的指标。 （4）误差 误差，指观测值与真实值、统计量与参数之间的差别。 可分为三种：系统误差，也称统计偏倚，是某种必然因素所致，不是偶然机遇造成的，误差的大小通常恒定，具有明确的方向性。 随机测量误差，是偶然机遇所致，误差没有固定的大小和方向。 抽样误差，是抽样引起的统计量与参数间的差异。 抽样误差主要来源于个体的变异。 统计学主要研究抽样误差。 （5）概率 概率，是描述某事件发生可能性大小的量度。 必然事件，事件肯定发生，概率P(U)＝1； 随机事件，事件可能发生，可能不发生，概率介于0≤P(A)≤ 1； 不可能事件，事件肯定不发生，概率P(∮)＝0； 小概率事件，事件发生的可能性很小，概率P(A)≤ 0.05、或P(A)≤ 0.01。 医学科研中，P(A)≤0.05作为事物差别有统计意义，P(A)≤ 0.01作为事物差别有高度统 第一章导论 概念： 统计学：收集、处理、分析、解释数据井从数据中得出结论的科学。 统计的分类： 描述统计：研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，文字概括与分析等统计方法。 推断统计：是研究如何利用样木数据进行推断总体特征。 数据： 1.分类数据：对事物进行分类的结果数据，表现为类别，用文字来表述。例如，人口按性别分为男、女两类 2.顺序数据对事物类别顺序的测度，数据表现为类别，用文字来表述例如，产品分为一等品、二等品、三等品、次品等 3.数值型数据对事物的精确测度，结果表现为具体的数值。例如:身高为175cm，190cm，200cm 参数:描述总体特征。有总体均值（μ）、标准差（）总体比例(T) 统计量:描述样本特征，样本标准差(s)，样木比例（p） 统计方法 描述统计推断统计 参数估计假设检验 第二章 数据的搜集 1. 数据来源包括直接来源（一手数据）和间接来源（二手数据） 2. 抽样方式包括概率抽样与非概率抽样 3. 概率抽样:也称随机抽样。按一定的概率以随机原则抽取样本，抽取样本时使每个单位都 有一定的机会被抽中。 4. 5.抽样误差：是由抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。抽样误差并不是针对某个样本的检测结果与总体真是结果的差异而言，抽样误差描述 的是所有样本可能的结果与总体真值之间的平均差异。 统计数据的分类 按计量层次 分类的 数据 顺序的数据 数值型数 据 按时间状况 截 面 的 数 据 时序的 数据 按收集方法 观察的数 据 实验的数 据 6.抽样误差的大小与样本量的大小和总体的变异程度有关。 第三章数据的图表展示 计算机实训内容， 要求： 1.数据筛选，自动筛选 2.高级筛选， 3.数据排序 4.分类汇总-利用数据透视表 5.对比条形图 6.环形图 7.累计频数图 8.散点图 9.雷达图 等等 频数分布图两种方法：工具-数据分析-直方图数值型和顺序数据 数据-数据透视表数据透视表 第四章数据的概括性度量 统计学知识点汇总 一、统计学 统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。 三、统计的特点 （1）数量性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。 （2）总体性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。 （3）具体性： 社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。这是统计与数学的区别。（4）社会性： 社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。 四、统计工作过程 （1）统计设计 根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。 （2）收集数据 统计数据的收集有两种基本方法，实验法和调查法。 （3）整理与分析 描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。 推断统计是在对样本数据进行描述的基础上，利用一定的方法根据样本数据去估计或检验总体的数量特征。 （4）统计资料的积累、开发与应用 对于已经公布的统计资料需要加以积累，同时还可以进行进一步的加工，结合相关的实质性学科的理论知识去进行分析和利用。 五、统计总体的特点 （1）大量性 大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的基本要求； （2）同质性 同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件； （3）变异性 变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要研究问题的对象。变异性是统计研究的重点。 六、标志与指标的区别与联系 ■区别： 标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。 标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都能用数量表示。 标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得；而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。 医学统计学 1. 对定量资料进行统计描述时，如何选择适宜的指标 定量资料统计描述常用的统计指标及其适用场合描述内容指 标 意义适用场合 平均水平；均 数 个体的平均值· 对称分布 几何均数平均倍数取对数后对称分布 中位数[ 位次居中的观察值 ①非对称分布；②半定量资料；③末端开 口资料；④分布不明 众 数 频数最多的观察值不拘分布形式，概略分析 ? 调和均数 基于倒数变换的平均值正偏峰分布资料 变异度全 距 观察值取值范围不拘分布形式，概略分析 标准差 （方差） 观察值平均离开均数的 程度对称分布，特别是正态分布资料 四分位数 间距 ？ 居中半数观察值的全距 ①非对称分布；②半定量资料；③末端开 口资料；④分布不明 变异系数标准差与均数的相对比①不同量纲的变量间比较；②量纲相同但 数量级相差悬殊的变量间比较 定性资料：阳性事件的概率，概率分布，强度和相对比。 ￥ 2. 应用相对数时应注意哪些问题 答：（1）防止概念混淆相对数的计算是两部分观察结果的比值，根据这两部分观察结果的特点，就可以判断所计算的相对数属于前述何种指标。 （2）计算相对数时分母不宜过小样本量较小时以直接报告绝对数为宜。 （3）观察单位数不等的几个相对数，不能直接相加求其平均水平。 （4）相对数间的比较须注意可比性，有时需分组讨论或计算标准化率。 3. 常用统计图有哪些分别适用于什么分析目的 常用统计图的适用资料及实施方法 < 图形 适用资料实施方法 条图组间数量对比用直条高度表示数量大小 直方图用直条的面积表示各组段的频数或频率 ( 定量资料的分布 百分条图构成比用直条分段的长度表示全体中各部分的构成比 饼图构成比用圆饼的扇形面积表示全体中各部分的构成比 定量资料数值变动线条位于横、纵坐标均为算术尺度的坐标系 、 线图 半对数线图定量资料发展速度线条位于算术尺度为横坐标和对数尺度为纵坐标的坐标 系 散点图} 双变量间的关联点的密集程度和形成的趋势，表示两现象间的相关关系箱式图定量资料取值范围用箱体、线条标志四分位数间距及中位数、全距的位置茎叶图定量资料的分布' 用茎表示组段的设置情形，叶片为个体值，叶长为频数 第3章概率分布（连续随机变量的正态分布；离散随机变量的二项分布及Poisson分布）1. 服从二项分布及Poisson分布的条件分别是什么 二项分布成立的条件：①每次试验只能是互斥的两个结果之一；②每次试验的条件不变；③各次试验独立。 Poisson分布成立的条件：除二项分布成立的三个条件外，还要求试验次数n很大，而所关心的事件发生的概率 很小。 、 2. 二项分布、Poisson分布分别有什么特征 ①二项分布、Poisson分布都是离散型分布。 ②二项分布的形状取决于π与n的大小。π=时，不论n大小，对称分布。π≠时，图形呈偏态，随n增大而逐渐对称。当n足够大，π或1-π不太小，二项分布近似正态。 ③Poisson分布μ越小，分布越偏。μ越大，分布越对称。当n足够大时，分布接近正态。 4、正态分布应用 ①估计变量值的频数分布 《 ②制定参考值范围 ③质量控制 ④正态分布是很多统计方法的基础 5. 正态分布特征 ①以均数为中心，左右对称 ②正态曲线在横轴上方均数处取得最高点 ~ ③正态分布有两个参数，即均数（位置参数）和标准差（变异度参数）（μ,σ2 ;标准0,1） 简单统计分析方法总结 1.连续性资料 1.1 两组独立样本比较 1.1.1 资料符合正态分布,且两组方差齐性,直接采用t检验。 1.1.2 资料不符合正态分布，（1）可进行数据转换,如对数转换等,使之服从正态分布,然后 对转换后的数据采用t检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.1.3 资料方差不齐，（1）采用Satterthwate 的t’检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.2 两组配对样本的比较 1.2.1 两组差值服从正态分布，采用配对t检验。 1.2.2 两组差值不服从正态分布，采用wilcoxon的符号配对秩和检验。 1.3 多组完全随机样本比较 1.3.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用完全随机的方差分析。如果检验结果为有统 计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。 1.3.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Kruscal－Wallis法。如果检验 结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用成组的Wilcoxon检验。 1.4 多组随机区组样本比较 1.4.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用随机区组的方差分析。如果检验结果为有 统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。 1.4.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Fridman检验法。如果检验结 果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用符号配对的Wilcoxon检验。 需要注意的问题： （1）一般来说，如果是大样本，比如各组例数大于50，可以不作正态性检验，直接采用t检验或方差分析。因为统计学上有中心极限定理，假定大样本是服从正态分布的。但实际过程中这一条是值得商榷的。 （2）当进行多组比较时，最容易犯的错误是仅比较其中的两组，而不顾其他组，这样作容易增大犯假阳性错误的概率。正确的做法应该是，先作总的各组间的比较，如果总的来说差别有统计学意义，然后才能作其中任意两组的比较，这些两两比较有特定的统计方法，如上面提到的LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。**绝不能对其中的两组直接采用t检验，这样即使得出结果也未必正确** 1、品质标志和数量标志有什么区别 答：品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可以用数值表示，即标志值。 2、什么是统计指标统计指标和标志有什么区别和联系 答：统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。统计指标反映现象总体的数量特征；一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数量和数值单位等内容构成。 统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者区别是：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。 标志和指标的主要联系表现在：指标值往往由数量标志值汇总而来；在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。 统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。 3、统计普查有哪些主要特点和应用意义 答：普查是专门组织的、一般用来调查属性一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查的特点：（1）普查是一种不连续调查。因为普查的对象是时点现象，时点现象的数量在短期内往往变动不大，不需做连续登记。 （2）普查是全面调查。它比任何其它调查方法都更能掌握全面、系统的反映国情国力方面的基本统计资料。 （3）普查能解决全面统计报表不能解决的问题。因为普查所包括的单位、分组目录、指标内容比定期统计报表更广泛、更详细，所以能取得更详尽的全面资料。 （4）普查要耗费较大的人力、物力和时间，因而不能经常进行。 4、抽样调查有哪些特点有哪些优越性 答：（1）抽样调查是一种非全面调查，但其目的是要通过对部分单位的调查结果推断总体的数量特征。 （2）抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位。所谓随机原则就是总体中调查单位的确定完全由随机因素来决定，单位中选与不中选不受主观因素的影响，保证总体中每一个单位都有同等的中选可能性。抽样调查方式的优越性现在经济性、实效性。准确性和灵活性等方面。 抽样调查的作用：能够解决全面调查无法解决或解决困难的问题；可以补充和订正全面调查的结果；可以应用于生产过程中产品质量的检查和控制；可以用于对总体的某种假设进行检验。 5、统计分组可以进行哪些分类 答：根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志化分为若干性质不同而又有联系的几个部分，称为统计分组。 统计分组可以按分组的任务和作用、分组标志的多少以及分组标志的性质等方面来进行分类。 统计分组可以按其任务和作用的不同，分为类型分组、结果分组和分析分组。进行这些分组的目的，分别是化分社会经济类型、研究同类总体的结构和分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系。类型分组和结构分组的界限比较难区分，一般认为，现象总体按主要的品质标志分组，多属于类型分组，如社会产品按经济类型、按部门、按轻重工业分组；按数量标志分组多是结构分组。进行结构分组的现象总体相对来说同类较强。如全民所有制企业按产量计划完成程度、劳动生产率水平、职工人数、利税来分组。分析分组是为研究现象总体诸标志依存关系的分组。分析分组的分组标志称为原因标志，与原因标志对应的标志称为结果标志。原因标志多是数量标志，也运用品质标志；结果标志一定是数量标志，而且要求计算为相对数或平均数。 统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复和分组。简单分组实际上就是各个组按一个标志形成的。而复制分组则是各个组按两个以上的标志形成的。 统计学个人心得 12级会计7班 3212005244 谢翠欣 在学习统计学之前，谈起统计我脑袋中就浮现出计数，一大堆枯燥的数字，还有一长串的数学计算式。在我眼中，统计学是一门非常枯燥非常单调的学科，它不像数学那样强调严密的推理和逻辑，而是仅仅需要搜集原始资料，套用数学公式而已，我甚至不是很喜欢这门课程。但是经过一个学期的学习，我对统计学有了全新的认识。我开始意识到统计学在学术研究中，在公司决策中，在国家制定方针政策时??在社会生活的各个方面都发挥着重要作用，我开始了解到统计学是一个理论联系实际的学科，非常具有实践性，统计的原始资料全部来源于实际生活。统计学也是一种成熟的学科，它有它独立而完备的理论体系，它是相当科学的，它是以数学作为它的基本工具，但它有比数学更有实际用途，它可以对生活中大量的无序的数据进行分析，找出它们的规律，从而为研究、决策提供基本的依据，它是其他学科的一切理论的基础和来源。 期末，老师布置了分组调查问题的任务，我们小组分工地完成了大学生男女婚恋观的差异，通过一整套的调查流程，从问卷设计、寻找答卷人、调查结果对比以及综合分析，带着问题去寻找答案并得出结论，是一件很意义的事情。 因为要考试，所以花几天时间，整体复习了一遍统计学，准确的来说是从第一页开始较为仔细的阅读了一遍《统计学》这本教科书。随后统计为我打开了另一扇窗，让我得以从不同的视角重新思考这门让我痛苦了一个学期的课程。至此统计学不再仅仅是一些无数抽象公式的代名词，而是一门理论联系实际，工作活动中不可或缺的一门重要科学。 总论和统计数据的内容比较简单，引出概念，复习以往学习过的知识。理论上来说假设检验与方差分析的内容要难于抽样估计。但是个人觉得《抽样估计的行文并不像假设检验》那么好理解。统计学这本书喜欢先向学生介绍很多概念和公式，再将公式引用到例子中来解决问题。然而在介绍公式的同时，学生往往不了解这些公式真正的意义和使用方法，单纯的死记硬背效率颇低。拿抽样估计来说，计算抽样平均误差的公式之多，方法之众，让同学们的脑袋混沌了好久。大家私下交流，混沌的原因在于不知道这些公式的来龙去脉，只将条件带入相应的公式计算答案的方法是以前没有经历过的，需要一段时间的适应过程。相关与回归分析同样吸引人。因为之前我片面的认为相关关系没有确切的规律可循，更不容说计算出事物的内在联系了。然而科学证明，不但相关系数可以计算出来，回归方程也可以用来做分析预测。我想起了一句话：任何学科脱离了统计都将不是科学。只有统计能仅凭现象就能分析归纳出事务的内在联系，给我们呈现出一个更明朗的世界。 时间序列分析在我看来是和我的专业---会计联系最紧密的知识。运用所学到的知识可以分析出公司销售额的各种增长情况，公司的销售额有什么样的季节变化规律，还能建立一个模型对未来的财务情况做出预测。 这么快一个学期统计学的学习就结束了，我才刚刚了解统计学，我知道统计学知识还能运用到店铺开设选址等等的问题上，这是我比较感兴趣的，所以我以后还要继续深入了解统计学，并且运用它服务生活。篇二：统计学学习感想 统计学学习感想 通过半个多学期的学习，我对统计学这门课程有了一定的了解，对学习这门课程也有了一定的感想。 首先，我谈谈我对这门课程的理解。 一）对统计学新的认识 在学习统计学之前，谈起统计我脑袋中就浮现出计数，一大堆枯燥的数字，还有一长串的数学计算式。在我眼中，统计学是一门非常枯燥非常单调的学科，它不像数学那样强调严密的推理和逻辑，而是仅仅需要搜集原始资料，套用数学公式而已，我甚至不是很喜欢这门 卫生统计学知识点总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 卫生统计学 统计工作基本步骤：统计设计（调查设计和实验设计）、资料分析{收集资料、整理资料、分析资料【统计描述和统计推断（参数估计和假设检验）】。 ★统计推断：是利用样本所提供的信息来推断总体特征，包括：参数估计和假设检验。a参数估计是指利用样本信息来估计总体参数，主要有点估计（把样本统计量直接作为总体参数估计值）和区间估计【按预先设定的可信度（1-α），来确定总体均数的所在范围】。b假设检验：是以小概率反证法的逻辑推理来判断总体参数间是否有质的区别。 变量资料可分为定性变量、定量变量。不同类型的变量可以进行转化，通常是由高级向低级转化。 资料按性质可分为计量资料、计数资料和等级资料。 定量资料的统计描述 1频率分布表和频率分布图是描述计量资料分布类型及分布特征的方法。离散型定量变量的频率分布图可用直条图表达。 2频率分布表（图）的用途：①描述资料的分布类型；②描述分布的集中趋势和离散趋势；③便于发现一些特大和特小的可疑值；④便于进一步的统计分析和处理；⑤当样本含量足够大时，以频率作为概率的估计值。 ★3集中趋势和离散趋势是定量资料中总体分布的两个重要指标。 （1）描述集中趋势的统计指标：平均数（算术均数、几何均数和中位数）、百分位数（是一种位置参数，用于确定医学参考值范围，P50就是中位数）、众数。算术均数：适用于对称分布资料，特别是正态分布资料或近似正态分布资料；几何均数：对数正态分布资料（频率图一般呈正偏峰分布）、等比数列；中位数：适用于各种分布的资料，特别是偏峰分布资料，也可用于分布末端无确定值得资料。 （2）描述离散趋势的指标：极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。四分位数间距：适用于各种分布的资料，特别是偏峰分布资料，常把中位数和四分位数间距结合起来描述资料的集中趋势和离散趋势。方差和标准差：都适用于对称分布资料，特别对正态分布资料或近似正态分布资料，常把均数和标准差结合起来描述资料的集中趋势和离散趋势；变异系数：主要用于量纲不同时，或均数相差较大时变量间变异程度的比较。 标准差的应用：①表示变量分布的离散程度；②结合均数计算变异系数、描述对称分布资料；③结合样本含量计算标准误。 定性资料的统计描述 1定性资料的基础数据是绝对数。描述一组定性资料的数据特征，通常需要计算相对数。定性变量可以通过频率分布表描述其分布特征。 2 指标频率型指标强度型指标相对比型指标 概念近似反映某一时间出现概率单位时间内某现象的发生 率 两个有关联的指标A和B之比 计算 公式 A/B 有无 量纲 无有可有、可无 取值 范围 【0,1】可大于1无限制 本质大样本时作为概率近似值分子式分母的一部分频率强度，即概率强度的 似 值 表示相对于B的一个单位，A有多少 位 A和B可以是绝对数、相对数和平均 医学统计学知识点汇总(精华) 一.概论 1，医学统计学：运用概率论和数理统计学的原理和方法，研究医学领域中随机现象有关数据的搜集、整理、分析和推断，进而阐明其客观规律性的一门应用科学。 2，医学统计学的主要内容： 1）统计研究设计调查研究设计和实验研究设计 2）医学统计学的基本原理和方法研究设计和数据处理中的基本统计理论和方法。 A：资料的搜集与整理 B：常用统计描述，集中趋势和离散趋势，相对数，相关系数，回归系数，统计表，统计图 C：统计推断，如参数估计和假设检验。 3）医学多元统计方法多元线性回归和逐步回归分析、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、logistic回归与Cox回归分析。 3，统计工作步骤： 1）设计明确研究目的和研究假说，确定观察对象与观察单位，样本含量和抽样方法，拟定研究方案，预期分析指标，误差控制措施，进度与费用。 2）搜集材料 A，搜集材料的原则及时、准确、完整 B，统计资料的来源医学领域的统计资料的来源主要有三个方面。一是统计报表，二是经常性工作记录，三是专题调查或专题实验。 C，资料贮存 3）整理资料 a检查核对b设计分组c拟定整理表d归表 4）分析资料统计分析包括统计描述和统计推断 4，同质（homogeneity）：指被研究指标的影响因素相同。 变异(variation)：同质基础上的各观察单位间的差异。 变量(variable)：收集资料过程中，根据研究目的确定同质观察单位，再对每 个观察单位的某项特征进行测量或观察，这种特征称为变量变量值：变量的观察结果或测量值。 5，总体（population）根据研究目的所确定的同质研究对象中所有观察单位某 变量值的集合。总体具有的基本特征是：同质性 样本（sample）从总体中随机抽取部分观察单位，其变量值的集合构成样本。 样本必须具有代表性。代表性是指样本来自同质总体，足够的样 本含量和随机抽样的前提。 第一章导论 1.2、 描述统计：研究的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计 方法。 推断统计：研究的是如何利用样本数据来推断总体特征。 1.3、统计学据可以分成哪几种类型，各有什么特点？ 按照计量尺度不同，分为：分类数据、顺序数据、数值型数据。 分类数据：只能归于某一类别的，非数字型数据。 顺序数据：只能归于某一有序类别的，非数字型数据。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值，结果表现为数值。 按收集方法不同，分为：观测数据、和实验数据。 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据；不控制条件；社会经济领域。 实验数据：在试验中收集到的数据；控制条件；自然科学领域。 按时间不同，分为：截面数据、时间序列数据 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 时间序列数据：在不同时间收集的数据。 1.4 分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，是对事物进行分类的结果,该数据表现为类别,使用文字来表述的，分类数据主要由分类尺度计量形成的。 顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据，这些类别是有顺序的,它是由顺序尺度计量形成的。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值，是使用自然或度量衡单位对事物进 行测量的结果,其结果表现为具体的数值。 第二章数据的搜集 2.2比较概率抽样和非概率抽样的特点，举例说明什么情况下适合采用概率抽 样，什么情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样是指抽样时按一定概率以随机原则抽取样本。每个单位被抽中的概率已知或可以计算，当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个单位样本 被抽中的概率，概率抽样的技术含量和成本都比较高。如果调查的目的在于掌握和研究总体的数量特征，得到总体参数的置信区间，就使用概率抽样。 非概率抽样是指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。非概率抽样操作简单、实效快、成本低，而且对于抽样中的专业技术要求不是很高。它适合探索性的研究，调查结果用于发现问题，为更深入的数量分析提供准备。非概率抽样也适合市场调查中的概念测试。 第三章数据的图表搜集 3.4直方图和条形图有何区别？ 条形图使用图形的长度表示各类别频数的多少，其宽度固定，直方图用面积 表示各组频数，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度表示组距，高度 与宽度都有意义； 直方图各矩形连续排列，条形图分开排列；3条形图主要展示分类数据，直方图主要展示数值型数据。 3.6饼图和环形图的不同？ 饼图只能显示一个样本或总体各部分所占比例。环形图可以同时绘制多个样本或总体的数据系列，其图形中间有个“空洞”，每个样本或总体的数据系类为一个环。 第四章习题答案 4.5简述众数、中位数和平均数的特点和应用场合。 众数：主要用于分类数据集中趋势的度量；是一组数据的峰值； 优点：不受极值的影响。 缺点：具有不唯一性；只有数据量较大时才有效果 中位数：主要用于顺序数据集中趋势的度量；是一组数据中间位置的代表制；优点：不受极值的影响；数据分布偏斜程度较大时是一个不错的选择。 平均数：主要用于数值型数据集中趋势的度量；是一组数据的重心所在。 优点：利用了所有数据信息；数据误差相互抵消，具有无偏性； 缺点：易受极值影响；当数据分布偏斜程度较大时代表性差。 4.9测度数据分布形状的统计量有哪些？峰态系数、偏态系数。 1、统计的含义 （1）统计工作：即统计实践，是指很据科学的方法从事统计设计、收集、整理、分析研究和提供各种统计资料和统计咨询意见的活动的总称。其成果是统计资料（原始调查资料和加工处理后的系统资料）； （2）统计资料：即统计工作过程中所获得的各种有关数字资料以及与之相关的其他资料的总称。通常以统计表、统计图和统计报告的形式变现，用以反映社会经济现象的规模、水平、速度、结构和比例关系等信息的数字和文字资料； （3）统计科学：即统计理论，是指统计工作实践的理论概括和科学总结。 2、统计学 统计学：是一门搜集、整理、分析数据方法的科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。 3、统计学的研究对象 统计学研究的对象是：社会经济现象总体的数量特征和数量关系。 其根本特征：在质与量的辩证统一中，研究大量社会经济现象总体的数量方面，反映社会现象发展变化的规律性在具体时间、地点和条件下的数量表现，揭示事物的本质、相互联系、变动规律和发展趋势。 4、统计学研究特点 数量性、总体性、具体性、社会性 5、统计工作的过程及基本职能 统计工作的过程：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析（定性—定量—定性：循环往复） 统计设计：指根据统计研究对象的特点和研究的目的、任务，对统计工作的各个方面和各个环节的通盘考虑和安排，是统计认识过程的第一个阶段，即定性认识的阶段； 统计调查：指根据统计研究对象和目的要求，依据统计设计的内容、指标和指标体系的要求，有计划、有目的、有组织的收集原始资料的工作过程，即由定性到定量认识的阶段；统计整理：指根据统计研究的目的，将统计调查得到的原始资料和通过各种方法得到的次级资料进行科学的分类和汇总，使其条理化、系统化的工作过程，即为统计分析准备在一定程度上可以反映总体特征的统计资料； 统计分析：指在统计整理的基础上，根据研究的目的和任务，应用各种科学的统计方法，从静态和动态两个方面对研究对象的数量方面进行计算、分析研究，认识和揭示所研究对象的本质和规律性，做出科学的结论，进而提出建议和可预测性的意见的工作过程，即从定量到定性深入认识的阶段。 统计工作的基本职能：信息、咨询、监督 6、统计学研究的基本方法 大量观察法、统计分组法、综合指标法、时间数列分析法、指数法、抽样推断法、相关分析法。 7、统计学的基本概念 （1）总体：指客观存在的，有性质相同的许多个别事物组成的整体； （2）总体单位：指组成总体的许多性质相同的个别事物，简称单位/个体； （3）标志：用于说明总体单位特征的名称或概念，有数量标志和品质标志之分； （4）标志表现：标志特征在各单位的具体体现，数量标志表现为具体的数值，品质标志表现为对特征加以描述的文字； （5）统计指标：用于说明总体数量特征的名称或概念及数值：一个完整的统计指标包括指标名称、指标数值、指标计量单位、计算方法、指标所属的时间和空间等因素；医学统计知识点整理(1)
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