【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.2 古典概型
课后知能检测 苏教版必修3
一、填空题
1．(2013·重庆高考)若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为________．
【解析】 甲、乙、丙三人随机地站成一排有(甲乙丙)、(甲丙乙)、(乙甲丙)、(乙丙甲)、(丙甲乙)、(丙乙甲)共6种排法，甲、乙相邻而站有(甲乙丙)、(乙甲丙)、(丙甲乙)、(丙乙甲)共4种排法，由概率计算公式得甲、乙两人相邻而站的概率为46＝23
.
【答案】 2
3
2．已知直线l 1：x －2y －1＝0，直线l 2：ax －by －1＝0，其中a ，b ∈{1,2,3,4,5,6}，则直线l 1∩l 2＝?的概率为________．
【解析】 ∵a ，b ∈{1,2,3,4,5,6}， ∴a ，b 各有6种取法， ∴总事件数是36，
而满足条件的只有两组数a ＝2，b ＝4；
a ＝3，
b ＝6.
∴P ＝236＝118.
【答案】
118
3．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于________．
【解析】 记1个红球为A,2个白球为B 1，B 2,3个黑球为C 1，C 2，C 3，则从中任取2个球，基本事件空间Ω＝{(A ，B 1)，(A ，B 2)，(A ，C 1)，(A ，C 2)，(A ，C 3)，(B 1，B 2)，(B 1，C 1)，(B 1，C 2)，(B 1，C 3)，(B 2，C 1)，(B 2，C 2)，(B 2，C 3)，(C 1，C 2)，(C 1，C 3)，(C 2，C 3)}，共计15种，而两球颜色为一白一黑的有如下6种：(B 1，C 1)，(B 1，C 2)，(B 1，C 3)，(B 2，C 1)，(B 2，
C 2)，(B 2，C 3)，所以所求概率为615＝25
.
【答案】 2
5
4．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________．
【解析】 依据四条边长可得满足条件的三角形有三种情况： 2、3、4或3、4、5或2、4、5，故P ＝3
4.
【答案】 3
4
5．(2013·杭州高一检测)一个骰子连续投2次，则这两次点数之积为5的倍数的概率是________．
【解析】 该试验中所有的基本事件有6×6＝36(个)，其中两次点数之积为5的倍数的有(1,5)，(5,1)，(2,5)，(5,2)，(3,5)，(5,3)，(4,5)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,5)，共11个，故所求概率为11
36
.
【答案】
1136
6．若以连续掷两枚骰子分别得到的点数m ，n 作为点P 的横、纵坐标，则点P 落在圆
x 2＋y 2＝9内的概率为________．
【解析】 该试验中所有的基本事件有6×6＝36(个)落在圆内的点的共有(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)共四个基本事件，故P ＝436＝1
9
.
【答案】 1
9
7．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m 的概率为________．
【解析】 从5根竹竿中一次随机抽取2根的事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3 m 的事件数为2，分别是：2.5和2.8,2.6和2.9，故所求概率为0.2.
【答案】 0.2
8．(2013·江苏高考)现有某类病毒记作X m Y n ，其中正整数m ，n (m ≤7，n ≤9)可以任意选取，则m ，n 都取到奇数的概率为________．
【解析】 因为正整数m ，n 满足m ≤7，n ≤9，所以(m ，n )所有可能的取值一共有7×9＝63(种)，其中m ，n 都取到奇数的情况有4×5＝20(种)，因此所求概率为P ＝2063
.
【答案】
2063
二、解答题
9．掷甲、乙两枚均匀的骰子，求向上一面点数之差的绝对值为3的概率．
【解】 法一：设事件A ＝“掷两枚骰子，向上一面点数之差的绝对值为3”，掷甲、乙两枚骰子的所有基本事件如下“数对表”所示：
11 12 13 14 15 16 21 22 23 24 25 26 31 32 33 34 35 36 41 42 43 44 45 46 51 52 53 54 55 56 61 62 63 64 65 66
共有36个基本事件，其中事件A 含有6个基本事件(“数对表”中加横线的事件)． ∴P (A )＝636＝1
6
.
法二：如图，记甲骰子得到点数为x ，乙骰子得到点数为y ，点(x ，y )看作是一个基本事件，则所有基本事件是“点表”中的点，共有36个基本事件，其中事件A 含有6个基本事件(“点表”中加横线的事件)．
∴P (A )＝636＝1
6
.
10．某班数学兴趣小组有男生和女生各2名，现从中任选2名学生去参加校数学竞赛． (1)求恰好有1名参赛学生是男生的概率； (2)求至少有1名参赛学生是男生的概率； (3)求至多有1名参赛学生是男生的概率．
【解】 基本事件：(男1，男2)，(男1，女1)，(男1，女2)，(男2，女1)，(男2，女
2
)，(女1，女2)．故共有6种不同的结果．
(1)恰好有1名参赛学生是男生的基本事件：(男1，女1)，(男1，女2)，(男2，女1)，
(男2，女2)，即共有4种不同的结果．
故所求事件的概率为P ＝46＝23
.
(2)至少有1名参赛学生是男生的基本事件：(男1，男2)，(男1，女1)，(男1，女2)，(男2，女1)，(男2，女2)，即共有5种不同的结果．
故所求事件的概率为P ＝5
6
.
(3)至多有1名参赛学生是男生的基本事件：(男1，女1)，(男1，女2)，(男2，女1)，(男2，女2)，(女1，女2)，即共有5种不同的结果．
故所求事件的概率为P ＝5
6.
11．编号分别为A 1，A 2，…，A 16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
(2)①用运动员编号列出所有可能的抽取结果； ②求这2人得分之和大于50的概率． 【解】 (1)4,6,6.
(2)①得分在区间[20,30)内的运动员编号为A 3，A 4，A 5，A 10，A 11，A 13.
从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：{A 3，A 4}，{A 3，A 5}，{A 3，A 10}，{A 3，A 11}，{A 3，A 13}，(A 4，A 5}，(A 4，A 10}，{A 4，A 11}，{A 4，A 13}，{A 5，A 10}，{A 5，A 11}，{A 5，A 13}，{A 10，
A 11)，{A 10，A 13)，{A 11，A 13)，共15种．
②“从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”(记为事件B )的所有可能结果有：{A 4，A 5}，{A 4，A 10}，(A 4，A 11}，{A 5，A 10}，{A 10，A 11)，共5种．
所以P (B )＝515＝13.
（第1课时） 课题 §2.1数列的概念与简单表示法 ●教学目标 知识与技能：理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。 过程与方法：通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力． 情感态度与价值观：通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。 ●教学重点 数列及其有关概念，通项公式及其应用 ●教学难点 根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式 ●教学过程 Ⅰ.课题导入 三角形数：1，3，6，10，… 正方形数：1，4，9，16，25，… Ⅱ.讲授新课 ⒈ 数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列. 注意：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列； ⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现. ⒉ 数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，…. 例如，上述例子均是数列，其中①中，“4”是这个数列的第1项（或首项），“9”是这个数列中的第6项. ⒊数列的一般形式： ,,,,,321n a a a a ，或简记为{}n a ，其中n a 是数列的第n 项 结合上述例子，帮助学生理解数列及项的定义. ②中，这是一个数列，它的首项是“1”，“ 3 1 ”是这个数列的第“3”项，等等 下面我们再来看这些数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？这一关系可否用一个公式表示？（引导学生进一步理解数列与项的定义，从而发现数列的通项公式）对于上面的数列②，第一项与这一项的序号有这样的对应关系： 项 1 51 413121 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 序号 1 2 3 4 5 这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式：n a n 1 = 来表示其对应关系 即：只要依次用1，2，3…代替公式中的n ，就可以求出该数列相应的各项 结合上述其他例子，练习找其对应关系
回归课本(五)三角函数 一．考试内容： 角的概念的推广.弧度制.任意角的三角函数.单位圆中的三角函数线. 同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式. 两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切. 正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数. 函数sin()y x ω?=+的图像.正切函数的图像和性质. 已知三角函数值求角. 正弦定理.余弦定理.斜三角形解法. 二．考试要求： (1)理解任意角的概念、弧度的意义.能正确地进行弧度与角度的换算. (2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义.了解余切、正割、余割的定义.掌握同角三角函数的基本关系式.掌握正弦、余弦的诱导公式.了解周期函数与最小正周期的意义. (3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式. (4)能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明. (5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(鵻+)的简图，理解A, ,的物理意义. (6)会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsin x 、arccos x 、arctanx 表示. (7)掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角 【注意】近年的高考题中，三角函数主要考查基础知识、基本技能、基本方 法，一般都在选择题与填空题中考查，多为容易或中等难度的题目.其中，同角三角函数的 基本公式和诱导公式，三角函数的图像和性质，求三角函数式的值等为考查热点. 三．基础知识: 1．常见三角不等式 （1）若(0,)2 x π ∈，则sin tan x x x <<. (2) 若(0, )2 x π ∈ ，则1sin cos x x <+≤(3) |sin ||cos |1x x +≥. 2.同角三角函数的基本关系式 22sin cos 1θθ+=，tan θ= θ θ cos sin ，tan 1cot θθ?=. 3.正弦、余弦的诱导公式 21 2(1)sin ,sin()2(1)s , n n n co απαα-? -?+=??-? 2 1 2(1s ,s ()2(1)s i n ,n n co n co απαα+? -?+=??-? 4.和角与差角公式 sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±; cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=; tan tan tan()1tan tan αβ αβαβ ±±=. 22sin()sin()sin sin αβαβαβ+-=-(平方正弦公式); 22cos()cos()cos sin αβαβαβ+-=-. sin cos a b αα+ )α?+(辅助角?所在象限由点(,)a b 的 象限决定,tan b a ?= ). 5.二倍角公式 sin 2sin cos ααα=. 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-. 2 2tan tan 21tan α αα =-. 6. 三倍角公式 3sin 33sin 4sin 4sin sin()sin()33 ππ θθθθθθ=-=-+.
2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案（完整版） 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点
重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形；
(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数；
回归课本的100个问题 1．区分集合中元素的形式：如：{}|lg x y x =—函数的定义域；{}|lg y y x =—函数的值域；{}(,)|lg x y y x =—函数图象上的点集。 2．在应用条件A ∪B ＝Ｂ?A ∩B ＝Ａ?ＡＢ时，易忽略Ａ是空集Φ的情况． 3，含n 个元素的集合的子集个数为2n ,真子集个数为2n －1;如满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ??≠集合M 有______个。 （答：7） 4、C U (A ∩B)=C U A ∪C U B; C U (A ∪B)=C U A ∩C U B;card(A ∪B)=? 5、A ∩B=A ?A ∪B=B ?A ?B ?C U B ?C U A ?A ∩C U B=??C U A ∪B=U 6、注意命题p q ?的否定与它的否命题的区别: 命题p q ?的否定是p q ??；否命题是p q ???；命题“p 或q ”的否定是“┐P 且┐Q”，“p 且q ”的否定是“┐P 或┐Q” 7、指数式、对数式： m n a =，1m n m n a a -=，，0 1a =，log 10a =，log 1a a =，lg 2lg51+=，log ln e x x =，log (0,1,0)b a a N N b a a N =?=>≠>，log a N a N =。 8、二次函数①三种形式:一般式f(x)=ax 2+bx+c(轴-b/2a,a ≠0,顶点?);顶点f(x)=a(x-h)2 +k;零点式 f(x)=a(x-x 1)(x-x 2)(轴?);b=0偶函数;③区间最值:配方后一看开口方向,二讨论对称轴与区间的相对位置关系; b ＝ （答：2） ; 910递减，在时)0,[],0(,0a a a -> 1112 13 14定义域含零的奇函数过原点 15()y f x =必是周期函数，且一周期为 T 期为a 的周期函数”：①函数()f x 满足 f -1 )(0)() a f x =≠恒成立，则2T a =；③若1 ()(0)() f x a a f x +=- ≠恒成立，则2T a =. 16、函数的对称性。①满足条件()()f x a f b x +=-的函数的图象关于直线2 a b x += 对称。（2）证明函数图像的对称性，即证明图像上任一点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；（3）反比例函数:)0x (x c y ≠=平移?b x c a y -+ =(中心为(b,a)) 17.反函数:①函数存在反函数的条件一一映射；②奇函数若有反函数则反函数是奇函数③周期函数、定义域为非单
按住Ctrl键单击鼠标打开教学视频动画全册播放 第一章：空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 一、教学目标 1．知识与技能 （1）通过实物操作，增强学生的直观感知。 （2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 （3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 （4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2．过程与方法 （1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3．情感态度与价值观 （1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。 （2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点、难点 重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。 三、教学用具 （1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。 （2）实物模型、投影仪 四、教学思路 （一）创设情景，揭示课题 1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。 2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。 （二）、研探新知 1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。
2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？ 3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。 4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。 5．提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？ 请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？ 6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。 7．让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。 8．引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。 9．教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。 10．现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？ （三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。 1．有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图） 2．棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？ 3．课本P8，习题1.1 A组第1题。 4．圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？ 5．棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？ 四、巩固深化 练习：课本P7 练习1、2（1）（2） 课本P8 习题1.1 第2、3、4题 五、归纳整理 由学生整理学习了哪些内容 六、布置作业
2014届高三数学回归教材（选修2-1） 一、知识网络 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 2.2 椭圆 2.3 双曲线 2.4 抛物线 第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.2 立体几何中的向量方法 二、习题重温 1.（P8）证明：若03422 2 ≠--+-b a b a ，则1≠-b a . 2.（P12-3）下列各题中，q p 是的什么条件？ （1）11:,1:-= -=x x q x p ； （2）51:,3|2:|≤≤-≤-x q x p ； （3）x x q x p -=-=33:,2:； （4）:p 三角形是等边三角形，:q 三角形是等腰三角形. 3.（P 27-3）写出下列命题的否定： （1）2 3,x x N x >∈?； （2）所有可以被5整除的整数，末位数字都是0； （3）01,02 00≤+-∈?x x R x ； （4）存在一个四边形，它的对角线相互垂直.
4.（P31-1）在一次射击训练中，某战士连续射击了两次.设命题p 是“第一次射击击中目标”， q 是“第二次射击击中目标”.试用q p ,以及逻辑联结词“或”“且”“非”（或?∧∨,,）表示下列命题： （1）两次都击中目标； （2）两次都没有击中目标. 5.（P42-4）点A 、B 的坐标分别是)0,1(-，)0,1(，直线AM ，BM 相交于点M ，且直线AM 的斜率与直线BM 的斜率的商是2，点M 的轨迹是什么？为什么？ 6.①（P48-5）比较下列每组中椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？为什么？ （1）112 163692 22 2 =+=+y x y x 与 ； （2）110 63692 22 2 =+=+y x y x 与 . ②（P72-2）在同一坐标系中画出下列抛物线，观察它们开口的大小，并说明抛物线开口大小与方程中x 的系数有怎样的关系： （1）x y 2 12 =；（2）x y =2；（3）x y 22=；（4）x y 42=. 7.（P49-8）已知椭圆 19 422=+y x ，一组平行直线的斜率是23. （1）这组直线何时与椭圆相交？ （2）当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上.
高中生物必修一、二、三册回归课本 一、教材科学史 1、人教版必修一册 细胞学说的建立过程（10页）细胞核的功能探究（52页） 对生物膜结构的探究历程（65页）关于酶本质的探索（81页） 光合作用的探究历程（101页） 2、人教版必修二册 对遗传物质的早期推测（42页） 3、人教版必修三册 促胰液素的发现（23页）生长素的发现历程（46页） 二、重要概念 1、人教版必修一册 单体：多糖、蛋白质、核酸等都是生物大分子，都是由许多基本的组成单位连接而成的，这些基本单位称为单体。 多聚体：每一个单体都以若干个相连的碳原子构成的碳链为基本骨架，由许多单体连接成多聚体。 生物膜系统：这些细胞器膜和细胞膜、核膜等结构，共同构成细胞的生物膜系统。 原生质层：细胞膜和液泡膜以及两层膜之间的细胞质。 活化能：分子从常态转变为容易发生化学反应的活跃状态所需要的能量称为活化能。 酶：是活细胞产生的具有催化作用的有机物，其中绝大多数是蛋白质，少数是RNA。 化能合成作用：自然界中的少数种类细菌，，虽然细胞内没有叶绿素，不能进行光合作用，但是能够利用体外环境中的某些无机物氧化分解时所释放的能量来制造有机物，这种合成作用加化能合成作用细胞周期：即连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时为止，为一个细胞周期。无丝分裂：分裂过程中没有出现纺锤体和染色体的变化，所以叫无丝分裂。 细胞分化：在个体发育过程中，由一个或一种细胞增值产生的后代，在形态、结构和生理功能上发生稳定性差异的过程，叫做细胞分化。 细胞的全能性：是指已经分化的细胞，仍然具有发育成完整个体的潜能。 癌细胞：有的细胞受到致癌因子的作用，细胞中遗传物质发生变化，就变成不受机体控制的、连续进行分裂的恶性增殖细胞，这种细胞就是癌细胞。 2、人教版必修二册 联会：同源染色体两两配对的现象叫做联会。 四分体：联会后的每对同源染色体含有四条染色单体。 DNA的多样性:遗传信息蕴藏在4种碱基的排列顺序之中，碱基排列顺序的千变万化，构成可DNA分子的多样性。 DNA的特异性：碱基的特定排列顺序，又构成了每一个DNA分子的特异性。 转绿：RNA是在细胞核中，以DNA的一条链为模板合成的，这一过程称为转录 翻译：游离在细胞质中的各种氨基酸，就以mRNA为模板合成具有一定氨基酸顺序的蛋白质，这一过程叫做翻译。 基因突变：DNA分子中发生碱基对的替换、增添和缺失，而引起的基因结构的改变，加基因突变。染色体组：细胞中的一组非同源染色体，在形态和功能上各不相同，但又相互协调，共同控制生物的生长、发育、遗传和变异，这样的一组染色体，叫做一个染色体组。 人类遗传病：通常是指由于遗传物质改变而引起的人类疾病，主要可以分为单基因遗传病、多基因遗传病和染色体异常遗传病。 基因库：一个种群中全部个体所含有的全部基因，叫做这个种群的基因库。 物种：能够在自然状态下相互交配并且产生可育后代的一群生物称为一个物种。 生殖隔离：不同物种之间一般是不能相互交配的，即使交配成功，也不能产生可育的后代，这种现象叫做生殖隔离。 共同进化：不同物种之间、生物与无机环境之间在相互影响中不断进化和发展，这就是共同进化。3、人教版必修三册 渗透压：是指溶液中溶质微粒对水的吸引力，溶质微粒越多，溶液浓度越高，渗透压越高。血浆的渗透压大小主要与无机盐和蛋白质的含量有关。 稳态：正常机体通过调节作用，使各个器官、系统协调活动，共同维持内环境的相对稳定状态叫做稳态。 反馈调节：在一个系统中，系统本身工作的效果，反过来又作为信息调节该系统的工作，这种调节方式叫做反馈调节。 自生免疫病：是由于免疫系统异常敏感，反应过度，?敌我不分?地将自身物质当做外来异物进行攻击而引起的，这类疾病就是自身免疫病。 植物激素：由植物体内产生，能从产生部位运送到作用部位，对植物的生长发育有显着影响的微量有机物，称为植物激素。 植物生长调节剂：人工合成的对植物的生长发育有调节作用的化学物质称为植物生长调节剂。 种群密度：在单位面积或单位体积中的个体数就是种群密度，种群密度是种群的最基本的数量特征。出生率：是指在单位时间内新产生的个体数目占该种群个体总数的比率 死亡率：是指在单位时间内死亡的个体数目占该种群个体总数的比率 丰富度：群落中物种数目的多少称为丰富度。 初生演替：是指在一个从来没有被植物覆盖的地面，或者是原来存在过植被，但被彻底消灭的地方发生的演替。 次生演替:是指在原有植被虽已不存在，但原有土壤条件基本保留，甚至还保留了植物的种子或其他繁殖体的地方发生的演替。 能量流动：生态系统中能量的输入、传递、转化和散失的过程，称为生态系统的能量流动。 物质循环：组成生物体的C、H、O、N、P、S等元素，都不断进行着从无机环境到生物群落，又从生物群落到无机环境的循环过程，这就是生态系统的物质循环。 生态系统的稳定性：生态系统所具有的保持或恢复自身结构和功能相对稳定的能力，叫做生态系统的稳定性。 生物多样性：生物圈内所有的植物、动物和微生物，它们所拥有的全部基因以及各种各样的生态系统，共同构成了生物多样性。 三、与生产和生活有关 育种方法比较其他植物激素的作用光合作用/细胞呼吸的应用 质壁分离的应用信息传递的应用
第一章集合与函数概念 §1．1集合 1.1.1集合的含义与表示（第一课时） 教学目标：1.理解集合的含义。 2.了解元素与集合的表示方法及相互关系。 3.熟记有关数集的专用符号。 4.培养学生认识事物的能力。 教学重点：集合含义 教学难点：集合含义的理解 教学方法：尝试指导法 教学过程： 引入问题 （I）提出问题 问题1：班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？ 问题2：某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？ 讨论问题：按小组讨论。 归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（板书标题）。 复习问题 x-< 问题3：在小学和初中我们学过哪些集合？（数集，点集）（如自然数的集合，有理数的集合，不等式73的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合，到一条线段的两个端点距离相等的点的集合等等）。（II）讲授新课 1．集合含义 通过以上实例，指出： （1）含义：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）。 说明：在初中几何中，点，线，面都是原始的，不定义的概念，同样集合也是原始的，不定义的概念，只可描述，不可定义。 （2）表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 问题4：由此上述例中集合的元素分别是什么？ 2. 集合元素的三个特征
由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征： （1） 确定性： 设A 是一个给定的集合，a 是某一具体的对象，则a 或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种而且只有一种成立。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋） “中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的数”，“平面点P 周围的点”一般不构成集合 元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) 若a 是集合A 中的元素，则称a 属于集合A ，记作a ∈A ； 若a 不是集合A 的元素，则称a 不属于集合A ，记作a ?A 。 如A={2，4，8，16}，则4∈A ，8∈A ，32?A.(请学生填充)。 （2） 互异性：即同一集合中不应重复出现同一元素。 说明:一个给定集合中的元素是指属于这个集合的互不相同的对象.因此,以后提到集合中的两个元素时,一定是指两个不同的元素. 如:方程(x-2)(x-1)2 =0的解集表示为{1,-2 },而不是{ 1,1,-2 } （3）无序性: 即集合中的元素无顺序,可以任意排列，调换. 。 3.常见数集的专用符号 （III ）课堂练习 （IV ）课时小结 1.集合的含义； 2.集合元素的三个特征中，确定性可用于判定某些对象是否是给定集合的元素，互异性可用于简化集合的表示，无序性可用于判定集合的关系。
回归课本(二)集合、简易逻辑 一.考试内容：集合.子集.补集.交集.并集.逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件. 二.考试要求： (1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的 意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合. (2)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.理解四种命题及其相互关系.掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义. 【注意】近年的高考题中，集合的考查通常以两种方式出现：①考查集合的概念、集合的关系、集合的运算；②在考查其他部分内容时涉及到集合的知识.很少有正面考查逻辑的内容.逻辑与充要条件的知识往往是和其他知识结合起来考查. 三.基础回顾: 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==I U U I . 3.包含关系 A B A A B B =?=I U U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦI U C A B R ?=U 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+-U I ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++-U U I ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+I I I I I 5．集合12{,,,}n a a a L 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非 空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 6.真值表 7. 8. 9.充要条件 （1）充分条件：若p q ?，则p 是q 充分条件. （2）必要条件：若q p ?，则p 是q 必要条件. （3）充要条件：若p q ?，且q p ?，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 四.基本方法和数学思想 1.必须弄清集合的元素是什么，是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ； 2.数形结合是解集合问题的常用方法，解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决； 3.一个语句是否为命题，关键要看能否判断真假，陈述句、反诘问句都是
高中数学必修一教案全套 Last revision date: 13 December 2020.
『高中数学·必修1』第一章集合与函数概念 课题：§1.1 集合 教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方 面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。 课型：新授课 教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于” 关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不 同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 教学重点：集合的基本概念与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合； 教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8 月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问 这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高 一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新 的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 阅读课本 P-P内容 二、新课教学 （一）集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能 意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set）， 也简称集。 ——————————————第 1 页（共 70页）——————————————
回归课本(七)直线与圆的参数方程 一．考试内容： 直线的倾斜角和斜率.直线方程的点斜式和两点式.直线方程的一般式. 两条直线平行与垂直的条件.两条直线的交角.点到直线的距离. 用二元一次不等式表示平面区域.简单的线性规划问题. 曲线与方程的概念.由已知条件列出曲线方程. 圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.圆的参数方程. 二．考试要求： (1)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式.掌握 直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程. (2)掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式.能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系. (3)了解二元一次不等式表示平面区域. (4)了解线性规划的意义，并会简单的应用. (5)了解解析几何的基本思想，了解坐标法. (6)掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数 方程. 【注意】本部分内容在高考中主要考查两个类型的问题：①基本概念和求直线方程；②直线与圆的位置关系等综合性试题. 求解有时还要用到平几的基本知．．．．．．识和向量的基本方法．．．．．．．．． 三．基础知识: 1.直线的五种方程 （1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )． （2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式 11 2121y y x x y y x x --=--(12y y ≠)(111(,)P x y 、 222(,)P x y (12x x ≠)). (4)截距式 1x y a b +=(a b 、分别为直线的横、纵截距，0a b ≠、) （5）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0). 2..两条直线的平行和垂直 (1)若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+ ①121212||,l l k k b b ?=≠;②12121l l k k ⊥?=-. (2)若1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零,①111 12222 ||A B C l l A B C ?=≠ ；②1212120l l A A B B ⊥?+=； 3.夹角公式 (1)21 21 tan | |1k k k k α-=+.(111:l y k x b =+，222:l y k x b =+,121k k ≠-) (2)12 21 1212 tan ||A B A B A A B B α-=+. (1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,12120A A B B +≠). 直线12l l ⊥时，直线l 1与l 2的夹角是2 π. 4. 1l 到2l 的角公式 (1)21 21 tan 1k k k k α-= +. (111:l y k x b =+，222:l y k x b =+,121k k ≠-) (2)1221 1212 tan A B A B A A B B α-=+. (1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,12120A A B B +≠). 直线12l l ⊥时，直线l 1到l 2的角是 2 π. 5．四种常用直线系方程 (1)定点直线系方程：经过定点000(,)P x y 的直线系方程为 00()y y k x x -=-(除直线0x x =),其中k 是待定的系数; 经过定点000(,) P x y 的直线系方程为00()()0A x x B y y -+-=,其中,A B 是待定的系数． (2)共点直线系方程：经过两直线 1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=的交点的直线系方程为 111222()()0A x B y C A x B y C λ+++++=(除2l )，其中λ是待定的系数．
人教版高中数学必修1 全册教案 目录 第一章集合与函数概念 §1.1.1集合的含义与表示 §1.1.2集合间的基本关系 §1.1.3集合的基本运算 §1.2.1函数的概念 §1.2.2映射 §1.2.2函数的表示法 §1.3.1函数的单调性 §1.3.1函数的最大（小）值 §1.3.2函数的奇偶性 第二章基本初等函数（Ⅰ） §2.1.1指数（2） §2.1.1指数（3） §2.1.2指数函数及其性质（1） §2.1.2指数函数及其性质（2） §2.2.1对数与对数运算（1） §2.2.1对数与对数运算（2） §2.2.2对数函数及其性质（第一、二课时）
§2.2.2对数函数及其性质（第三课时）§2.3幂函数 §第2章小结与复习 第三章函数的应用 §3.1.2用二分法求方程的近似解 §3.2.1几类不同增长的函数模型 §3.2.2函数模型的应用实例（1） §3.2.2函数模型的应用实例（2） §3.2.2函数模型的应用实例（3）
第一章集合与函数概念 一. 课标要求： 本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁 性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力 . 函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而发展学生对变量数学的认识 . 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号. 2. 理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用. 3、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力. 4、能在具体情境中，了解全集与空集的含义. 5、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集, 培养学生从具体到抽象的思维能力. 6. 理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 . 7. 能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 . 8. 学会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；了解函数构成的三要素，了解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的定义域和值域，并熟练使用区间表示法 . 9. 了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法），并能在实际情境中，恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象. 10. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 11. 结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形. 12. 学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法. 13. 通过实习作业，使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物,了解生活中的函数实例. 二. 编写意图与教学建议 1. 教材不涉及集合论理论，只将集合作为一种语言来学习，要求学生能够使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，从而体会集合语言的简洁性和准确性，发展运用数学语言进行交流的能力. 教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例，使学生了解集合的含义，理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算. 教材突出了函数概念的背景教学，强调从实例出发，让学生对函数概念有充分的感性基础，再用集合与对应语言抽象出函数概念，这样比较符合学生的认识规律，同时有利于培
第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1.1 算法的概念（第1课时） (3)
1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开；
第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+n= 2)1 (+ n n直接计算第一步：取n=5； 第二步：计算 2)1 (+ n n； 第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一） 例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤） （可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是： 第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程； 第二步：根据条件列出关于a，b，r或D，E，F的方程组； 第三步：解出a，b，r或D，E，F，代入标准方程或一般方程. 三、算法的概念 通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些 步骤称为解决这些问题的算法
回归课本(十) 排列、组合、二项式定理 一． 考试内容： 分类计数原理与分步计数原理. 排列.排列数公式. 组合.组合数公式.组合数的两个性质. 二项式定理.二项展开式的性质. 二．考试要求： (1)掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题. (2)理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题. (3)理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题. (4)掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题. 【注意】这部分内容复习的重点有：排列组合的理论基础、原理，二项式定 理的通项公式，二项式系数的性质等. 三．基础知识: 1.分类计数原理（加法原理）12n N m m m =+++L . 2.分步计数原理（乘法原理）12n N m m m =???L . 3.排列数公式 m n A =)1()1(+--m n n n Λ= ！ ！)(m n n -.(n ，m ∈N * ，且m n ≤)． 注:规定1!0=. 4.排列恒等式 (1）1(1)m m n n A n m A -=-+;（2）1m m n n n A A n m -=-; （3）1 1m m n n A nA --=; （4）11n n n n n n nA A A ++=-; （5）1 1m m m n n n A A mA -+=+. (6) 1!22!33!!(1)!1n n n +?+?++?=+-L . 5.组合数公式 m n C =m n m m A A =m m n n n ???+--ΛΛ21)1()1(=！！！)(m n m n -?(n ∈N * ，m N ∈，且 m n ≤). 6.组合数的两个性质 (1)m n C =m n n C - ;(2) m n C +1 -m n C =m n C 1+. 注:规定10 =n C . 7.组合恒等式 （1）11m m n n n m C C m --+= ;（2）1m m n n n C C n m -=-; （3）11m m n n n C C m --=; （4）∑=n r r n C 0=n 2; （5）1 121++++=++++r n r n r r r r r r C C C C C Λ. (6)n n n r n n n n C C C C C 2210=++++++ΛΛ. (7)1 4205312-+++=+++n n n n n n n C C C C C C ΛΛ. (8)1 321232-=++++n n n n n n n nC C C C Λ. (9)r n m r n r m n r m n r m C C C C C C C +-=+++0110Λ. (10)n n n n n n n C C C C C 22222120)()()()(=++++Λ. 8.排列数与组合数的关系m m n n A m C =?！ . 9．单条件排列 以下各条的大前提是从n 个元素中取m 个元素的排列. （1）“在位”与“不在位” ①某（特）元必在某位有11--m n A 种；②某（特）元不在某位有11---m n m n A A （补集思想）1111---=m n n A A （着眼位置）1 1111----+=m n m m n A A A （着眼元素）种. （2）紧贴与插空（即相邻与不相邻） ①定位紧贴：)(n m k k ≤≤个元在固定位的排列有k m k n k k A A --种.