基础检测
1．下列说法正确的是（）．
A．整式就是多项式B．π是单项式C．x4+2x3是七次二项次D．31
5
x-是单项式
2．下列说法错误的是（）．
A．3a+7b表示3a与7b的和B．7x2－5表示x2的7倍与5的差
C．1
a －1
b
表示a与b的倒数差D．x2－y2表示x，y两数的
平方差
3．m，n都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）．A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n 中的较大数
4．随着通讯市场竞争日益激烈，?某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟为（）元．
A．（5
4b－a）B．（5
4
b+a）C．（3
4
b+a）D．（4
3
b+a）
5．张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，?求全部水蜜桃共卖多少元？（）．
A．70a+30（a－b）B．70×（1+20%）×a+30b
C．100×（1+20%）×a－30（a－b）D．70×（1+20%）×a+30（a－b）
6．按图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）．
A．6 B．21 C．156 D．231
7．多项式－m2n2+m3－2n－3是_____次_____项式，最高次项的系数为_______，?常数项是_______．
8．多项式x m+（m+n）x2－3x+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是－2，则m=_____，n=_______．
9．a平方的2倍与3的差，用代数式表示为________；当a=－1?时，?此代数式的值为_________．
10．某电影院的第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第k排的座位数是_______．
11．已知x2－2y=1，那么2x2－4y+3=_______．
12．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对
．．．（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，－2）放入其中，就
会得到32+（－2）+1=8，现将实数对
．．．（－2，3）放入其中得到实
数m，再将实数对
．．．（m，1）放入其中后，得到的实数是_____．拓展提高
13．已知多项式x－3x2y m+1+x3y－3x4－1是五次四项式，单项式3x3n y4－m z与多项式的次数相同，求m，n的值．
14．某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：
（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
15．某校暑假将组织该校“三好学生”去北京旅游，由3名老师带队，甲旅行社说：“如果带队老师买全票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的6折优惠”．若全票价是800元，设学生数为x人，分别计算两家旅行社的收费．
16．国家个人所得税法规定，月收入不超过1600元的不纳锐，月收入超过1600元的部分按照下表规定的税率缴纳个人所得税：
试写出在不同段的工资所缴纳的个人所得税．（设工资为x元，
0 一、选择题（每小题3分，共45分） 1．在代数式222515,1,32,,,1 x x x x x x π+--+++中，整式有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2．下面计算正确的是（ ） A ．2233x x -= B 、235325a a a += C ．33x x += D.1 0.2504ab ab -+= 3．多项式2112 x x ---的各项分别是 （ ） A.21 ,,12x x - B.21 ,,12x x --- C.21 ,,12x x D.21 ,,12x x -- 4．下列去括号正确的是（ ） A.()5252+-=+-x x B.()222421 +-=--x x C.()n m n m +=-323231 D.x m x m 232 232+-=??? ??-- 5.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A ．4和4x B ．32323x y y x -和 C ．c ab ab 221002和 D ．2m m 和 6. 单项式233xy z π-的系数和次数分别是 （ ） A.－π，5 B.－1，6 C.－3π， 6 D.－3，7 7． 一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） A ：2x －5x ＋3 B ：－2x ＋x －1 C ：－2x ＋5x －3 D ：2x －5x －13 8.已知2y 32x 和32m x y -是同类项，则式子4ｍ－24的值是 A.20 B.－20 C.28 D.－28 9. 已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是( ) A ：1- B ：1 C ：－5 D ：15 10．原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ） A 、（1-30%）n 吨 B 、（1+30%）n 吨 C 、n+30%吨 D 、30%n 吨 11．下列说法正确的是（ ） A. 0.5ab 是二次单项式 B.1 x 和2x 是同类项 C. 2 59abc -的系数是5- D. () 23a b +是一次单项式 12．已知0122=--b a ，则多项式2422+-b a 的值等于（ ） A 、1 B 、4 C 、-1 D 、-4 13. 若（2332+-x x ）—（332-+-x x ）=2Ax Bx C -+，则A 、B 、C 的值为（ ） 七年级数学上册----整式的加减培优训练 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各组中的两项是同类项的是 （ ） （A ）ab 与 abc . （B ）35-与3x -. （C ）y x 25与 x y 23. （D ）xy 2-与.yx 5- 2．下列运算中正确的是 （ ） （A ）ab b a 532=+; （B ）532532a a a =+; （C ）06622=-ab b a ; （D ）022=-ba ab . 3．若m xy 2-和33 1y x n 是同类项，则 （ ） （A ）1,1==n m ; （B ）3,1==n m . （C ）1,3==n m ; （D ）3,3==n m . 4．下列运算中，正确的是 （ ） （A ）c b a c b a 25)2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-. （C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-. 5．)]([c b a ---去括号应得 （ ） （A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-. 6．不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 （ ） （A ）)()23(22a b ab b a +-+++. （B ）)()23(22a b ab b a -----+. （C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(22a b ab b a --+++. 7．两个5次多项式相加，结果一定是 （ ） （A ）5次多项式. （B ）10次多项式. （C ）不超过5次的多项式. （D ）无法确定. 8．化简)2()2()2(++---x x x 的结果等于 （ ） （A ）63-x （B ）2-x （C ）23-x （D ）3-x 9．一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是 （ ） （A ）b a 1612+; （B ）b a 86+. （C ）b a 83+; （D ）b a 46+. 10．下列等式成立的是 （ ） （A ）13)13(--=--m m . （B ）123)12(3+-=--x x x x . （C ）b a b a -=-5)(5. （D ）y x y x 47)4(7+-=+- 用字母表示数 【基础训练】 一、填空题 1、气温由5℃上升t ℃后是__________℃. 2、长为b ㎝,宽为a ㎝的长方形的面积是__________㎝2 . 3、成本由x 元下降5%后是__________元. 4、若甲的速度是v 千米/小时，乙的速度是甲的速度的3倍，则乙的速度是_____千米/小时. 5、若a 、b 、c 表示任意三个有理数，则乘法对加法的分配律可表示为：__________. 6、练习簿每本定价元，活动铅笔每支元，买a 本练习簿和b 支活动铅笔，共需用__________元. 7、希望小学初一（2）班共有学生m 人，其中女学生占全班人数的一半还少2人，则女生有__________人. 8、长为a ，宽为 4 1 a 的长方形的面积是___________________，周长是_________； 9、在某段长江大堤上，参加抗洪抢险的军民共a 人，其中解放军占50%，则这段大堤上解放军共有_________________人. 10、如果每个学生植树2棵，初一（1）班有x 人，那么初一（1）班植树__________棵. 11、若a 和b 表示两个有理数，则它们的和是_______，它们的倒数和是_______，它们和的倒数是_______，它们的绝对值的差是_______，它们差的相反数是_______. 12、某服装厂第一季度加工了x 件服装，第二季度比第一季度增加了15%，第三季度比第二季度减少了10%，则第三季度加工服装_______件. 13、某船在静水种的速度为x 千米/小时，水流速度为y 千米/小时，该船逆水行了a 小时，共行_______千米，这段路程顺水行需_______小时. 二、选择题 14. 圆柱的高为x ，底面直径等于高，则圆柱的体积是（ ） (A)3 4 1x π (B)3 2 1x π (C)3 x π (D)3 3 1x π 15. 如果n 为自然数，能代表奇数的代数式为（ ） (A)n 2 (B)22-n (C)12-n (D)22+n 16. 某数比数a 的小15%，则某数为（ ） (A)15%a (B)a %)151(- (C)%)151(+ (D)%15-a 17. 一件工作，甲单独完成需要a 天，乙单独完成需要b 天，若两人合作，一天可以完成的工作量为（ ） 第二章 整式的加减单元检测题 一、 选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 1.下列各式中，不是整式的是 （ ） A ．3a B.2x=1 C.0 D.x+y 2.下列各式中，书写格式正确的是 （ ） A ．4·2 1 B .1ab C.xy ·3 D.ab - 3.用整式表示“比a 的平方的一半小1的数”是 （ ） A.( 21a)2 B. 21a 2－1 C. 21（a －1）2 D. （2 1 a －1）2 4.在整式5abc ，－7x 2+1,－ 52x ，2131，2 4y x -中，单项式共有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.已知15m x n 和－9 2 m 2n 是同类项，则∣2－4x ∣+∣4x －1∣的值为 （ ） A.1 B.3 C.8x －3 D.13 6.已知－x+3y ＝5，则5（x －3y ）2－8（x －3y ）－5的值为 （ ） A.80 B.－170 C.160 D.60 7.商场七月份售出一种新款书包a 只，每只b 元，营业额c 元，八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包3a 只，每只打八折，那么八月份该款书包的营业额比七月份增加（ ） A.1.4c 元 B.2.4c 元 C.3.4c 元 D.4.4c 元 8.按如图的程序计算，若开始输入x 的值为1，最后输出的结果是（ ） A ．1 B ．4 C ．13 D ．0 二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 9.－3ab 2c 3的系数是 ，次数是 10.多项式1+a+b 4－a 2b 是 次 项式. 11.食堂有米a 千克，原计划每天用米b 千克，实际每天节约用米c 千克，实际每天 用 ，千克，实际用了 天，比计划多用了 天。 12 若3a 1+n b 2与 2 1a 3b 3 +m 的和化简的结果仍是单项式，则m= ,n= 13. 若整式2x 2+5x+3的值为8，那么整式6x 2+15x-10的值是 14.化简3a 2b －3（a 2b －ab 2）－3ab 2= 15.一个多项式加上－2+x －x 2得到x 2－1，则这个多项式是 16.m 、n 互为相反数，则（3m －2n ）－（2m －3n ）= 17.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中灰色瓷砖块数为 18. 把下列各式填入相应的集合中： 第1个图案 第2个图案 第3个图案 整式的乘除计算训练（1） 1. )2()(b a b a -++- 2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) 3. 22)2)(2(y y x y x ++- 4. x(x －2)－(x+5)(x －5) 5. ??? ??+-??? ??--y x y x 224 6. )94)(32)(23(22x y x y y x +--- 7. ()()3 `122122++-+a a 8. ()()()2112+--+x x x 9. (x －3y)(x+3y)－(x －3y)2 10. 23(1)(1)(21)x x x +--- 11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+ 13. 0.125100×8100 14. 3 022)2(21)x (4554---÷??? ??--π-+??? ??-÷??? ?? 15. (12 11200622332141）（）（）（）-?+---- 16—19题用乘法公式计算 16.999×1001 17.1992- 18.298 19.2010200820092?- 20.化简求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 。 21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2 x y =-=。 22. 5(x－1)(x+3)－2(x－5)(x－2) 23. (a－b)(a2+ab+b2) 24. (3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3) 25. a(b－c)+b(c－a)+c(a－b) 1y2)2 26. (－2mn2)2－4mn3(mn+1) 27. 3xy(－2x)3·(－ 4 28. (－x－2)(x+2) 29. 5×108·(3×102) 30. (x－3y)(x+3y)－(x－3y)231. (a+b－c)(a－b－c) 七年级上册第2章能力训练 一．选择题 1．单项式4ab2的系数为（） A．1B．2C．3D．4 2．当x＝1时，代数式ax3﹣bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，代数式ax3﹣bx+4的值是（）A．﹣7B．7C．3D．1 3．一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下山的平均速度为（） A．B． C．D． 4．按如图所示的运算程序，能使输出的b的值为﹣1的是（） A．x＝1，y＝2B．x＝2，y＝0C．x＝2，y＝1D．x＝﹣1，y＝1 5．从边长为a+2的正方形纸片中剪去一个边长为a﹣1的正方形纸片（a＞1），则剩余部分的面积是（） A．4a+1B．4a+3C．6a+3D．a2+1 6．下列去括号的结果中，正确的是（） A．﹣m+（﹣n2+3mn）＝﹣m+n2+3mn B．4mn+4n﹣（m2﹣2mn）＝4mn+4n﹣m2+2mn C．﹣（a﹣c）+（b+d）＝﹣a+b﹣c+d D．（﹣3b+）﹣（﹣5a）＝5a﹣3b﹣ 7．某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x（x＞200）元，则购买该商品实际付款的金额是（） A．（80%x﹣20）元B．80%（x﹣20）元 C．（20%x﹣20）元D．20%（x﹣20）元 8．四个长宽分别为a，b的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（） A．mn﹣4ab B．mn﹣2ab﹣am C．an+2bn﹣4ab D．a2﹣2ab﹣am+mn 9．按照如图所示的计算程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第6次得到的结果为（） A．1B．2C．3D．4 10．若x，y满足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，则式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值为（） 第二章 整式的加减 单元测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在代数式：n 2，33-m ，22-，32m -，22b π中，单项式的个数有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列语句正确的是（ ） A ．中一次项系数为－2 B ．是二次二项式 C ．是四次三项式 D ． 是五次三项式 3.下列各组中的两项，属于同类项的是（ ） A. y x 22-与2xy B.5y x 2与—0.5z x 2 C.3mn 与—4nm D.-05 .ab 与abc 4.单项式－3 22 4c ab 的系数与次数分别是（ ） A. －2, 6 B.2, 7 C.－32, 6 D.－3 2, 7 5.下列合并同类项正确的是（ ） A. 325a b ab += B.770m m -= C.33622ab ab a b += D.-+=a b a b ab 222 6．)]([c b a ---去括号应得（） A. c b a -+- B.c b a +-- C.c b a --- D.c b a ++- 7．一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是（ ） A ．b a 1612+ B.b a 86+ C.b a 83+ D.b a 46+ 8．化简)2()2()2(++---x x x 的结果等于（ ） A ．63-x B.2-x C.23-x D.3-x 9．已知235x x ++的值为7，那么代数式2392x x +-的值是( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 10.下列判断：（1）π2xy - 不是单项式；（2）3y x -是多项式；（3）0不是单项式；（4）x x +1是整式，其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 七年级数学专题训练VV整式的加减一、典例剖析 ※例1、已知多项式6x n (2m n)x 1是关于x的三次二项式，求2m 解：多项式6x n (2m n)x 1是关于x的三次二项式 n 3，2m n=0 2m 3 3 3 2m n3= 3 3330 【变型题组】 1、已知多项式6x n 2 x2 n 2是关于x的三次三项式，求式子n2 2n ※例2、若多项式2x4 3x2 1与多项式x3 mx2 4x的和不含二次项，求 解: 2x4 3x2 1 +( x3 mx2 4x) 2x4 x3 (3 m)x2 4x 1 两个多项式的和不含二次项 3 m 0 m 3 2、若a2 kab与b2 3ab的和不含ab项，则k = __________ ※例3、代数式3x2 4x 6的值为9，则x2 4x 6的值为 3 解：3x24x 6 9 3x24x 3 2 4 1 x x 3 2 4 >> n3的值 1的值m的值。 x x 3 6 16 7 3、如果2a 3b 8 18，那么9b 6a 2 4b ab) (3ab 2b 2a) ※例4、已知a b 2，ab 3，求(2a 3b 2ab) (a 的值。 【学找切入点】由已知条件不太容易求出a，b的值，所以先把待求的式子化简，再利用给定条件求值。 解：(2a 3b 2ab) (a 4b ab) (3ab 2b 2a) =2a 3b 2ab a 4b ab 3ab 2b 2a = (2a a 2a) (3b 4b 2b) ( 2ab ab 3ab) =3a 3b 6ab = 3(a b) 6ab a b 2, ab 3 原式=3 2 6 ( 3) 24 【变型题组】 4、已知a2 ab 2 , 4ab 3b23，求a2 13ab 9b2 5 的值。 ※例5、有一道题：先化简，再求值：1( 4x22x 8y) (￡ x 2y)，其中x 1 , y 2010。某同学做题时误将y 2010抄成了y 2010，但他仍计算出正确的结果，你能解释原因吗？【学找切入点】对原式化简，你就能找到正确答案了。 解 【变型题组】 5、已知A 2x2 4xy 2x 3, B x2 xy 2，且3A 6B的值与x无关，你 七年级上册整式的加减培优训练题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各组中的两项是同类项的是 （ ） （A ）ab 与 abc . （B ）35-与3x -. （C ）y x 25与 x y 23. （D ）xy 2-与.yx 5- 2．下列运算中正确的是 （ ） （A ）ab b a 532=+; （B ）532532a a a =+; （C ）06622=-ab b a ; （D ）022=-ba ab . 3．若m xy 2-和33 1y x n 是同类项，则 （ ） （A ）1,1==n m ; （B ）3,1==n m . （C ）1,3==n m ; （D ）3,3==n m . 4．下列运算中，正确的是 （ ） （A ）c b a c b a 25)2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-. （C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-. 5．)]([c b a ---去括号应得 （ ） （A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-. 6．不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 （ ） （A ）)()23(22a b ab b a +-+++. （B ）)()23(2 2a b ab b a -----+. （C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(22a b ab b a --+++. 7．两个5次多项式相加，结果一定是 （ ） （A ）5次多项式. （B ）10次多项式. （C ）不超过5次的多项式. （D ）无法确定. 8．化简)2()2()2(++---x x x 的结果等于 （ ） （A ）63-x （B ）2-x （C ）23-x （D ）3-x 9．一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是 （ ） （A ）b a 1612+; （B ）b a 86+. （C ）b a 83+; （D ）b a 46+. 10．下列等式成立的是 （ ） 第3课时整式的加减 能力提升 1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是() A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1 2.化简-3x-的结果是() A.-16x+ B.-16x+ C.-16x- D.10x+ 3.多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项,则m等于() A.2 B.-2 C.-4 D.-8 4.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:=-x2-xy+y2,空格的地方被钢笔弄污了,则空格中的这一项是() A.y2 B.3y2 C.-y2 D.-3y2 5.已知a3-a-1=0,则a3-a+2 015=. 6.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与无关.(填“x”或“y”) 7.若A=3a2-5b+4,B=3a2-5b+7,则A B.(填“>”“<”或“=”) 8.小雄的储蓄罐里存放着家长平时给他的零用钱,这些钱全是硬币,为了支援贫困地区的小朋友读书,他将储蓄罐里所存的钱都捐献出来.经清点,一角钱的硬币有a枚,五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚,一元钱的硬币有b枚,则小雄一共捐献了元. 9.先化简,再求值.2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中a=-,b=-2. ★10.有这样一道题:“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=,y=-1”.甲同学把“x=”错抄成“x=-”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果. ★11.规定一种新运算:a*b=a+b,求当a=5,b=3时,(a2b)*(3ab)+5a2b-4ab的值. 创新应用 ★12.已知实数a,b,c的大小关系如图所示: 华东师大版七年级数学练习卷（十）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿ （整式的加减单元试题） 一、填空题：（每题2 分，共24 分） １、单项式：－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。 ２、多项式：2x2－1＋3x 是＿＿＿＿次＿＿＿＿项式。 ３、化简：(x＋1)－2 (x－1)＝＿＿＿＿。 ４、单项式5x2y、3x2y、－4x2y 的和为＿＿＿＿。 ５、多项式3a2b－a3－1－ab2按字母a 的升幂排列是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ６、若x＋y＝3，则4－2x－2y＝＿＿＿＿。 ７、用代数式表示：“x、y两数的平方差”＿＿＿＿。 ８、填上适当的多项式：ab＋b2＋＿＿＿＿＝2ab－3b2 ９、5a n－1b2与－3a3b m是同类项，则m＝＿＿＿＿，n＝＿＿＿＿。 10、写出多项式x＋xy＋y＋1 中最高次项的一个同类项：＿＿＿＿。 11、a、b 互为倒数，x、y 互为相反数，则(x＋y)·－ab＝＿＿＿＿。 12、食堂有煤x 千克，原计划每天用煤b 千克，实际每天节约用煤c 千克，实际用了＿＿＿ 天,比计划多用了＿＿＿＿＿＿＿天。 二、选择题：（每题3 分，共18 分） １、下列属于代数式的是（） A、4＋6＝10 B、2a－6b＞0 C、0 D、v＝ ２、下列说法正确的是（） A、－xy2是单项式 B、ab没有系数 C、－是一次一项式 D、3 不是单项式 ３、下列各组式子是同类项的是（） A、3x2y与3xy2 B、abc与ac C、－2xy与－3ab D、xy与－xy ４、下列计算正确的是（） A、2x＋3y＝5xy B、－2ba2＋a2b＝－a2b C、2a2＋2a3＝2a5 D、4a2－3a2＝1 《整式的加减》练习100题 1、3（a+5b ）-2（b-a ） 2、3a-（2b-a ）+b 3、2（2a 2 +9b ）+3（-5a 2 -4b ） 4、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ） 5、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 6、（2xy-y ）-（-y+yx ） 7、5（a 2 b-3ab 2 ）-2（a 2 b-7ab ） 8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab 9、（7m 2 n-5mn ）-（4m 2 n-5mn ） 10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）． 11、-3x 2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 ； 12、2（a-1）-（2a-3）+3． 13、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 14、（x 2 -xy+y ）-3（x 2 +xy-2y ） 29、3x 2 －［7x －(4x －3)－2x 2 ］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）； 31、)22()233(2 222b ab a b ab a -+++-； 32、]22)1(2[222 222++--+ab b a ab b a 33、（2a 2 -1+2a ）-3（a-1+a 2 ）； 34、2（x 2 -xy ）-3（2x 2 -3xy ）-2[x 2 -（2x 2 -xy+y 2 ）]． 35、 － 32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－4 3 a 2 b )－1 36、(8xy －x 2 ＋y 2 )＋(－y 2 ＋x 2 －8xy )； 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3) 15、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]； 17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）． 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1） 19、-（3a 2 -4ab ）+[a 2 -2（2a+2ab ）]． 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ； 21、 （5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ）； 22、 3（-3a 2 -2a ）-[a 2 -2（5a-4a 2 +1）-3a]． 23、3a 2 -9a+5-（-7a 2 +10a-5）； 24、-3a 2 b-（2ab 2 -a 2 b ）-（2a 2 b+4ab 2 ）． 25、（5a-3a 2 +1）-（4a 3 -3a 2 ）； 26、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2－ 21＋3x )－4(x －x 2＋2 1)； 专题一、找规律题 (一)、代数式找规律 2 3 4 5 1、观察下列单项式：a, 2a ,3a , 4a ,5a，… (1 )观察规律，写出第2010和第2011个单项式; (2)请你写出第m个单项式和第n+1 项是= 1,3,5,7 ,'、'它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第 2 4 6 8 是________________ . (二)、图形找规律 4、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小 圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有_________________ 个小圆；第n个图形有_ ____________ 个小圆。 5、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是 专题二：整体代换问题 专题三：绝对值问题 第二章《整式》培优姓名: 第1个图形第2个图形 9 O O O1 o o O O' o c O O Ci o Q o 第3个图形 Q Q O O O O O 0 0 9 0 0 O O 第4个图形 第1个 A. 2n 2 第2个 B. 4n 4 第3个C. 4n 4 D . 4n 岂： ? ? ? ■- ? ? ?? * ⑤1+3+5+7+9=5 人2 ①仁12② 1+3=22③ 1+3+5=3 (2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式: 6、观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； 个单项式。(m为自然数) 2、有一个多项式为a a5b a4b2a3b3…，按这种规律写下去，第六项是,最后 3、观察下列一组数: n个数 7、 9、 2 a=2010,则2 a a 2a 1=0, 2 xy=2, y 2 右a 2 若实数a满足a 2 已知代数式x 2010 = 贝y 2a 4a 5= _________________ 。 2 2 xy =5，则2x 5xy 3y的值是多少？ 10、当x=2010 时,ax3 bx 1 2010，那么x= —2010时，ax3 bx 1的值是多少? 第三讲 整式的加减 （一） 一、常考题型题型总结 【题型1】抄错题问题 【例1】小郑在一次测验中计算一个多项式A 减去xz yz xy 235+-时，不小心看成加上xz yz xy 235+-，计算出错误结果为xz yz xy 462-+，试求出正确答案。 【例2】数学课上七年级一班的张老师给同学们写了这样一道题“当2,2-==b a 时,求多 项式??? ??---+-223323 3414213b b a b a b b a b a ??? ? ?++b a b a 23341322+-b 的值”,马小虎做题时把2=a 错抄成2-=a ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由. 【培优练习】 1、李明在计算一个多项式减去2245x x -+时，误认为加上此式，计算出错误结果为221x x -+-，试求出正确答案。 2、某同学做一道数学题,误将求“A-B ”看成求“A+B ”, 结果求出的答案是3x 2-2x+5. 已知A=4x 2 -3x-6,请正确求出A-B. 3、一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A+B ”。他误将“2A+B ”看成“A+2B ”， 求得的结果为。已知B=，求原题的正确答案。 4、计算下式的值： 甲同学把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？ 【题型2】分类讨论型问题 【例1】如果关于x 的多项式2 1424-+x ax 与x x b 53+是次数相同的多项式,求4322 123-+-b b b 的值 【培优练习】 7292+-x x 232-+x x 整式的加减单元检测试题 时间：90分钟 满分：120分 命题人：刘忠田 班级：____________ 学生姓名：______________ 总分：__________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在下列代数式：x y x abc ab 3 ,,0,32,4,3---中，单项式有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2.下列各项式中，是二次三项式的是 （ ） A.22b a + B.7++y x C.25y x -- D.2223x x y x -+- 3.下列各组式子中，是同类项的是 （ ） A.y x 23与23xy - B.xy 3与yx 2- C.x 2与22x D.xy 5与yz 5 4.下面计算正确的是 （ ） Ａ.32x －2x =3 Ｂ.32a ＋23a =55a Ｃ.3＋x =3x Ｄ.－0.25ab ＋41 ba =0 5.化简m+n-(m-n)的结果为 （ ） A ．2m B ．-2m C ．2n D ．-2n 6.三个连续奇数的第一个是n,则三个连续奇数的和是 （ ） A. 3n B. 3n+3 C.3n+6 D.3n+4 7.两个四次多项式的和的次数是 （ ） Ａ．八次 Ｂ．四次 Ｃ．不低于四次 Ｄ．不高于四次 8．一个多项式与x 2-2x +1的和是3x -2，则这个多项式为（ ）． A ．x 2-5x +3 B ．-x 2+x -1 C ．-x 2+5x -3 D ．x 2-5x -13 9.将多项式a a a -++-132按字母a 升幂排列正确的是 （ ） A.123+--a a a B.13 2++--a a a C.a a a --+231 D.32 1a a a +-- 10.当2=x 时，代数式13++qx px 的值等于2016，那么当2-=x 时， 代数式13 ++qx px 的值为 （ ） A.2015 B.-2015 C.2014 D.-2014 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.单项式2512 R π-的系数是___________ ，次数是______________。 12.多项式2532 +-x x 是________次_________项式,常数项是___________。 13.若m y x 35和219y n +是同类项，则m=_________,n=___________。 14.如果3-y + 2)42(-x =0，那么y x -2=____________。 【008】第二章整式的加减能力培优 整式 专题一用代数式表示实际问题 名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） 2.某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（）. 元a元a元元 专题二单项式的系数与次数 3.代数式－23xy3的系数与次数分别是（） A．－2，4 B．－6，3 C．－2，3 D．－8，4 4.如果－33a m b2是7次单项式，则m的值是（） A ．6 B ．5 C ．4 D ．2 6.判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数． 3a , 12 xy 2,－5xy 4 ,a π ,－x , 13 (a +1), 1x ． 专题三 考查多项式的项、项数与次数 7.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( ) A.小于6 B.等于6 C.不大于6 D.不小于6 8.若2210a a +-=，则2242013a a ++= . 为何值时，2 123(2)3m m x y xy -+-是五次二项式 专题四 列代数式解决中考中的规律探索题 10.（2012·山西）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形组合成的一组有规律 的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是 （用含有n 的代数式表示）. 11.（2012·桂林）下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n个图中的阴影部分小正方形的个数是 . 12.（2011·汕头）如图数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答. （1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数； （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数. 人教版七年级上学期第二章整式的加减单元检测试题 姓名： __________ 班级： __________考号： __________ 一、单选题（共 10 题；共 30 分） 1.下列运算，结果正确的是（） A. a+2a2=3a3 B. 2a+b=2ab C. 4a﹣ a=3 D. 3a2b﹣ 2ba2=a2 b 2.组成多项式的单项式是下列几组中的() A. B. C. D. 3.已知 -4x a y+x2 y b=-3x2y，则 a+b 的值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.下列说法错误的是（） A. 的系数是 B.是多项式 C.的次数是 1 D.是四次二项式 5.下列去括号正确的是（） A. B. C. D. 6.观察下列关于 x 的单项式，探究规律 A. B. C. D. 7.下列说法中正确的是( ) A.平方是本身的数是1 B.任何有理数的绝对值都是正数 C.若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等 D.多项式 2x2＋ xy＋ 3 是四次三项式 8.若 A 是四次多项式， B 是三次多项式，则A+B 是（） A.七次多项式 B.四次多项式 C.三次多项式 D.不能确定 9.在代数式， 0，1－ 3a，，，中，整式有（）． A． 3 个B． 4 个C．5 个D． 6 个 10.已知，，则的值为（） A.45 B.55 C.65 D.75 二、填空题（共 8 题；共 27 分） n是同类项，则 m-n=________ ． 11.已知与﹣ 2xy 12.已知多项式5x m+2+3 是关于 x 的一次二项式，则m= ________。 13.已知，，则=________. 14.若 a 的值使得 x2＋ 4x＋ a=(x－ 5)(x＋ 9)－2 成立，则 a 的值为 ________ 15.观察下面一列数，按其规律在横线上填适当的数﹣，，﹣，，________． 16.单项式的系数是 ________，次数是 ________． 17.已知一个多项式与 3x2+9x+2 的和等于 3x2 +4x﹣ 3，则此多项式是 ________. 18.如果多项式是关于 x 的四次三项式，那么________. 1、3（a+5b）-2（b-a） 2、3a-（2b-a）+b > 3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b） 4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y） 5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] ] 6、（2xy-y）-（-y+yx） 7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab） — 8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn） ` 10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2） 11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2 # 12、2（a-1）-（2a-3）+3 13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab] ^ 14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y） 15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] ? 16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）] 17、 17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3） 18、2（2x-3y）-（3x+2y+1） } 19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）] 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ` 21、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y） 22、 22、3（-3a2-2a）-[a2-2（5a-4a2+1）-3a] ） 23、3a2-9a+5-（-7a2+10a-5） 24、-3a2b-（2ab2-a2b）-（2a2b+4ab2） 25、（5a-3a2+1）-（4a3-3a2） 26、 ! 26、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab] 27、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy) > 28、(2x2－ 2 1 ＋3x)－4(x－x2＋ 2 1 ) 整式的加减单元测试题 1.下列说法正确的是（ ） A.3不是单项式 B.3 2 x y 没有系数 C.18-是一次一项式 D.3 14 xy - 是单项式 2.把2x x --合并同类项得（ ） A.－3x B. －x C.－2x 2 D.－2 3.列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( ) A ．(3m)2 ＋1 B ．3m 2 ＋1 C ．3(m ＋1)2 D ．(3m ＋1)2 4.单项式3 432c b a 的系数和次数分别是（ ） A.1，9 B.0，9 C.31，9 C.3 1 ，24 5.( )4 32c b a +--去括号后为（ ） A.4 3 2 c b a +-- B.4 3 2 c b a ++- C.432c b a --- D.432c b a -+- 6.下列各组代数式中，互为相反数的有（ ） ①a －b 与－a －b ；②a +b 与－a －b ；③a +1与1－a ；④－a +b 与a －b . A.①②④ B.②④ C.①③ D.③④ 7.若n 为正整数，那么(-1) n a +(-1) n +1 a 化简的结果是（ ） A.0 B.2a C.-2a D.2a 或-2a 8.下列各组单项式中，不是同类项的是( ) A ．12a 3 y 与2ya 3 3 B ．6a 2mb 与－a 2 bm C ．23与32 D.12x 3y 与－12 xy 3 9.下列各项中，去括号正确的是( ) A ．x 2 －2(2x －y ＋2)＝x 2 －4x －2y ＋4 B ．－3(m ＋n)－mn ＝－3m ＋3n －mn C ．－(5x －3y)＋4(2xy －y 2)＝－5x ＋3y ＋8xy －4y 2 D ．ab －5(－a ＋3)＝ab ＋5a －3 10.一个多项式A 与多项式B ＝2x 2 －3xy －y 2 的和是多项式C ＝x 2 ＋xy ＋y 2 ，则A 等于( ) A ．x 2 －4xy －2y 2 B ．－x 2＋4xy ＋2y 2 C ．3x 2 －2xy －2y 2 D ．3x 2 －2xy 11.当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为( ) A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．16 12.请你写出一个单项式，使它的系数为－1，次数为3：________________ 13.用代数式表示“a 的平方的6倍与–3的和”为 。 14.若()0432 =++-y x ，则=+y x 。 15.某厂今年的产值a 万元，若年平均增长率为x ， 则两年后的产值是 万元。 16.若5x 2m y 2 和-7x 6 y n 是同类项，则m = , n = 。 17.多项式152322-+a b a 是 次 项式，它的常数项是 . 18.把多项式2361057x x x -+-按x 降幂排列，得 . 19. 化简：(1)4a 2 －3b 2 ＋2ab －4a 2 －3b 2 ＋5ba ； (2)5xy ＋3y 2－3x 2－xy ＋4xy ＋2x 2－x 2＋3y 2 . 整式的加减专项练习 100 题整式的加减 单元检测试题
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整式的加减专项练习100题
1、3（a+5b）-2（b-a）
15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]
2、3a-（2b-a）+b
421、6、3ax2－b-[[25（x＋a2(b3-x2－a22c）)]；-（2bc+a2c）]；
3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）
431、7、(3-a22yb3－+（ab32x)y－2-(xa2yb）2＋-23（a2bx)y2-y3）．
29、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］． 30、5a+（4b-3a）-（-3a+b）；
4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y） 5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] 6、（2xy-y）-（-y+yx） 7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab） 8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）
10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）． 11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2； 12、2（a-1）-（2a-3）+3． 13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab] 14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）
18、2（2x-3y）-（3x+2y+1）
44、 2x 3y 3x 23x y
19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．
45、(－x2＋5＋4x3)＋(－x3＋5x－4) 20、5m-7n-8p+5n-9m-p；
46、（5a2-2a+3）-（1-2a+a2）+3（-1+3a-a2）． 21、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y）；
47、5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）． 22、3（-3a2-2a）-[a2-2（5a-4a2+1）-3a]．
48、4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）． 23、3a2-9a+5-（-7a2+10a-5）；
49、 1 xy+（- 1 xy）-2xy2-（-3y2x） 24、-3a2b-（2a2b2-a2b）-（4 2a2b+4ab2）．
25、（55a0-3、a25+a12）-[a-2（-（4a53a-23-a22a））；-2（a2-3a）]
26、-2（51ab、-35am2）-7-n[-28bp2-+（5n5-a9bm++a28）p +2ab]
522、7（、5(x82xyy-－7xxy22＋）y-（2)＋xy(2－-3xy22y＋）x2－8xy)；
532、8、3(x22xy2-－[2x12y＋-3（3x)2－xy4-x(x2y－）x-2x＋y]1 )；
2
2
54、 3x2-[5x-4( 1 x2-1)]+5x2 2
55、2a3b- 1 a3b-a2b+ 1 a2b-ab2；
2
2
31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）；
32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]．
33、（2a2-1+2a）-3（a-1+a2）；
34、2（x2-xy）-3（2x2-3xy）-2[x2-（2x2-xy+y2）]．
35、 － 2 ab＋ 3 a2b＋ab＋(－ 3 a2b)－1
34
4
36、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy)；
37、2x－(3x－2y＋3)－(5y－2)；
38、－(3a＋2b)＋(4a－3b＋1)－(2a－b－3) 39、4x3－(－6x3)＋(－9x3) 40、3－2xy＋2yx2＋6xy－4x2y 41、 1－3(2ab＋a)十[1－2(2a－3ab)]．
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