2008年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）
理科数学（必修+选修Ⅱ）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）． 1．复数(2)12i i i
+-等于（ ）
A ．i
B ．i -
C ．1
D ．1-
2．已知全集{12345}U =，，，，，集合2{|320}A x x x =-+=，{|2}B x x a a A ==∈，，则
集合()U A B e中元素的个数为（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．A B C △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，若120
c b B ==
=
，则a
等于（ ）
A ．
B ．2
C
D
4．已知{}n a 是等差数列，124a a +=，7828a a +=，则该数列前10项和10S 等于（ ） A ．64
B ．100
C ．110
D ．120
50y m -+=与圆22220x y x +--=相切，则实数m 等于（ ）
A ．
B ．
C ．-
D ．-或6．“18
a =
”是“对任意的正数x ，21a x x
+
≥”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 7．已知函数3
()2
x f x +=，1
()f
x -是()f x 的反函数，若16m n =（m n ∈+
R ，）
，则1
1
()()f
m f
n --+的值为（ ）
A ．2-
B ．1
C ．4
D ．10
8．双曲线
222
2
1x y a
b
-=（0a >，0b >）的左、右焦点分别是12F F ，，过1F 作倾斜角为30
的直线交双曲线右支于M 点，若2M F 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为（ ）
A ．
B
C
D 3
9．如图，l A B A B αβαβαβ⊥=∈∈ ，，，，，到l 的距离分别是a 和b ，A B 与αβ，所成的角分别是θ和?，A B 在αβ，内的射影分别是m 和n ，若a b >，则（ ） A ．m n θ?>>， B ．m n θ?><， C ．m n θ?<<，
D ．m n θ?<>，
10．已知实数x y ，满足121y y x x y m ??
-??+?
≥，
≤，≤．如果目标函数z x y =-的最小值为1-，则实数m 等
于（ ） A ．7 B ．5
C ．4
D ．3
11．定义在R 上的函数()f x 满足()()()2f x y f x f y xy +=++（x y ∈R ，），(1)2f =，
则(3)f -等于（ ） A ．2
B ．3
C ．6
D ．9
12．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输
信息．设定原信息为012i a a a a ，{01}∈，（012i =，，），传输信息为00121h a a a h ，其中001102
h a a h h a =⊕=⊕，，⊕运算规则为：000⊕=，011⊕=，101⊕=，110⊕=，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ） A ．11010 B ．01100 C ．10111
D ．00011
二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）． 13．(1)1lim
2n a n n a
∞
++=+→，则a = ．
14．长方体1111ABC D A B C D -的各顶点都在球O 的球面上，其
中1::1:1:
AB AD AA =A B ，两点的球面距离记为m ，1A D ，两点的球面距离记为n ，
则
m n
的值为 ．
15．关于平面向量，，a b c ．有下列三个命题：
①若 a b =a c ，则=b c ．②若(1)(26)k ==-，，，a b ，∥a b ，则3k =-．
③非零向量a 和b 满足||||||==-a b a b ，则a 与+a b 的夹角为60
．
其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）
16．某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火
A B a
b
l α
β
炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种．（用数字作答）．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分） 17．（本小题满分12分）
已知函数2
()2sin
cos
44
4
x x x f x =-+．
（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及最值；
（Ⅱ）令π()3g x f x ??
=+ ??
?
，判断函数()g x 的奇偶性，并说明理由．
18．（本小题满分12分）
某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第i 次击中目标得
1~i (123)i =，，分，3次均未击中目标得0分．已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各
次射击结果互不影响．
（Ⅰ）求该射手恰好射击两次的概率；
（Ⅱ）该射手的得分记为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
19．（本小题满分12分）
三棱锥被平行于底面ABC 的平面所截得的几何体如图所示，截面为111A B C ，90BAC ∠=
，
1A A ⊥平面ABC
，1A A =
AB =
，2A C =，111A C =，
12
B D D C
=
．
（Ⅰ）证明：平面1A AD ⊥平面11BCC B ；
（Ⅱ）求二面角1A C C B --的大小．
20．（本小题满分12分）
已知抛物线C ：2
2y x =，直线2y kx =+交C 于A B ，两点，M 是线段A B 的中点，过M 作x 轴的垂线交C 于点N ．
（Ⅰ）证明：抛物线C 在点N 处的切线与A B 平行；
（Ⅱ）是否存在实数k 使0NA NB =
，若存在，求k 的值；若不存在，说明理由．
A 1
A C 1
B 1
B
D
C
21．（本小题满分12分） 已知函数2
1()kx f x x c
+=
+（0c >且1c ≠，k ∈R ）恰有一个极大值点和一个极小值点，其
中一个是x c =-．
（Ⅰ）求函数()f x 的另一个极值点；
（Ⅱ）求函数()f x 的极大值M 和极小值m ，并求1M m -≥时k 的取值范围．
22．（本小题满分14分） 已知数列{}n a 的首项135
a =
，1321
n n n a a a +=
+，12n = ，，
． （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）证明：对任意的0x >，211
21(1)3n n
a x x
x ??
-
- ?++??
≥
，12n = ，，； （Ⅲ）证明：2
121
n n
a a a n +++>+ ．
2008年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）
理科数学（必修+选修Ⅱ）参考答案
一、1．D 2．B 3．D 4．B 5．C 6．A 7．A 8．B 9．D 10．B 11．C 12．C 二、13．1 14．
12
15．② 16．96
三、17．解：
（Ⅰ）2
()sin
2sin
)2
4
x x f x =+-
sin
2
2x x
=+π
2sin 23x ??
=+ ???
． ()f x ∴的最小正周期2π4π12
T ==．
当πsin 12
3x ??+
=-
???时，()f x 取得最小值2-；当πsin 123x ??
+= ???
时，()f x 取得最大值2．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知π()2sin 2
3x f x ??=+
???．又π()3g x f x ?
?=+ ???
． ∴1
ππ()2sin 2
33g x x ????=++ ??
?
????π2sin 22x ??=+ ???
2cos 2x =． ()2cos 2cos ()22x x g x g x ??
-=-== ???
．
∴函数()g x 是偶函数．
18．（Ⅰ）设该射手第i 次击中目标的事件为(123)i A i =，
，，则()0.8()0.2i i P A P A ==，， ()()()0.20.80.16i i i i P A A P A P A ==?=．
（Ⅱ）ξ可能取的值为0，1，2，3． ξ的分布列为
00.00810.03220.1630.8 2.752E ξ=?+?+?+?=.
19．解法一：（Ⅰ） 1A A ⊥平面A B C B C ?，平面ABC ，
∴1A A BC ⊥．在R t ABC △
中，2AB AC BC =
=∴=
，
:1:2B D D C =
，3
BD ∴=
，又
3
BD AB AB
BC
=
=
，
D B A A B C ∴△∽△，90ADB BAC ∴∠=∠= ，即A D B C ⊥．
又1A A AD A = ，BC ∴⊥平面1A A D ，
B C ? 平面11BCC B ，∴平面1A A D ⊥平面11BCC B ．
（Ⅱ）如图，作1AE C C ⊥交1C C 于E 点，连接B E ， 由已知得AB ⊥平面11AC C A ．
AE ∴是B E 在面11AC C A 内的射影．
由三垂线定理知1BE C C ⊥，
AEB ∴∠为二面角1A C C B --的平面角．
过1C 作1C F AC ⊥交A C 于F 点， 则1C F A C A F =-=
，11C F A A ==
160C C F ∴∠=
．
在R t AEC △
中，sin 6022AE AC ==?
=
在R t BAE △
中，tan 3
AB AEB AE
=
=
=．
arctan
3
AEB ∴∠=
即二面角1A C C B --
为arctan
3
．
解法二：（Ⅰ）如图，建立空间直角坐标系，
则11(000)0)(020)(00(01A B C A C ，，，，，，，，，，，
:1:2B D D C = ，13
BD BC ∴=
．
A 1 A
C 1
B 1
B
D C
F
E
（第19题，解法一）
（第19题，解法二）
D ∴点坐标为033
? ???
，，．
∴2033AD ??
=
? ??
? ，，
，1(20)(00BC AA == ，，，． 10BC AA =
，0BC AD = ，1BC AA ∴⊥，B C A D ⊥，又1A A AD A = ，
BC ∴⊥平面1A A D ，又B C ?平面11BCC B ，∴平面1A AD ⊥平面11BCC B ．
（Ⅱ）BA ⊥ 平面11AC C A
，取0)A B ==
，m 为平面11AC C A 的法向量， 设平面11BCC B 的法向量为()l m n =，，n ，则100BC CC == ，n n ．
200m m ?+=?∴?-+=??，
，
3
l n ∴==
，，
如图，可取1m =
，则3?
?
= ?
??
?
，
n ，
010cos 5
?+?
<>=
=
，m n ，
即二面角1A C C B --
为arccos
5
．
20．解法一：（Ⅰ）如图，设211(2)A x x ，
，222(2)B x x ，，把2y k x =+代入2
2y x =得2
220x kx --=，
由韦达定理得122k x x +=
，121x x =-，
∴12
2
4N M x x k
x x +==
=，∴N 点的坐标为248k k ??
???
，． 设抛物线在点N 处的切线l 的方程为2
84k
k y m x ?
?-
=- ??
?， 将22y x =代入上式得2
2
204
8
mk k
x mx -+
-
=，
直线l 与抛物线C 相切，
2
222
82()04
8m m mk k m k ∴?=--=-+=-= ???，m k ∴=．
即l A B ∥．
（Ⅱ）假设存在实数k ，使0NA NB =
，则N A N B ⊥，又M 是A B 的中点，
1||||2
M N A B ∴=
．
由（Ⅰ）知121212111()(22)[()4]2
2
2
M y y y kx kx k x x =
+=
+++=
++
2
2142224k
k ??=+=+ ???
． M N ⊥ x 轴，2
2
2
16||||24
8
8
M N k
k
k M N y y +∴=-=
+-
=
．
又12||||AB x x =
-=
16
=
=
2
168
k +∴
=
2k =±．
即存在2k =±，使0NA NB =
．
解法二：（Ⅰ）如图，设221122(2)(2)A x x B x x ，
，，，把2y kx =+代入22y x =得 2
220x kx --=．由韦达定理得121212
k x x x x +=
=-，．
∴12
2
4N M x x k
x x +==
=，∴N 点的坐标为248k k ?? ???
，．2
2y x = ，4y x '∴=， ∴抛物线在点N 处的切线l 的斜率为44
k k ?
=，l A B ∴∥．
（Ⅱ）假设存在实数k ，使0NA NB =
．
由（Ⅰ）知2222
1122224848k k k k NA x x NB x x ????=--=-- ? ????? ，，，，则 22221212224488k k k k NA NB x x x x ????
????=--+-- ? ? ? ?????????
222212124441616k k k k x x x x ?????
???=--+-- ? ? ? ?????????
1212144444k k k k x x x x ???????
???=--+++ ? ? ? ????????
?????
()22
1212121214()4164k k k x x x x x x k x x ????=-++++++????????
22
114(1)421624k k k k k k ????=--?++?-+?+ ???????
2
2313164k k ????
=--
-+ ?
??
??
? 0=，
2
1016
k
--
< ，2
3304
k ∴-+
=，解得2k =±．
即存在2k =±，使0NA NB =
．
21．解：（Ⅰ）2
2
2
2
2
2
()2(1)
2()()
()
k x c x kx kx x ck f x x c x c +-+--+'==
++，由题意知()0f c '-=，
即得220c k c ck --=，（*）0c ≠ ，0k ∴≠． 由()0f x '=得2
20kx x ck --+=，
由韦达定理知另一个极值点为1x =（或2x c k
=-）．
（Ⅱ）由（*）式得21
k c =
-，即21c k
=+
．
当1c >时，0k >；当01c <<时，2k <-．
（i ）当0k >时，()f x 在()c -∞-，和(1)+∞，内是减函数，在(1)c -，内是增函数．
1(1)01
2k k M f c +∴==
=>+，
2
2
1()02(2)
kc k
m f c c c
k -+-=-=
=
<++，
由2
12
2(2)
k k
M m k -=
+
+≥及0k >，解得k ≥．
（ii ）当2k <-时，()f x 在()c -∞-，和(1)+∞，内是增函数，在(1)c -，内是减函数．
2
()02(2)
k
M f c k -∴=-=
>+，(1)02
k m f ==
<
2
2
(1)1112(2)
2
2
k
k k M m k k -++-=
-=-
++≥恒成立．
综上可知，所求k
的取值范围为(2))-∞-+∞ ，．
22．解法一：（Ⅰ）1321
n n n a a a +=
+ ，1
1213
3n n
a a
+∴=+，1
111
113n n
a a +??∴
-=
- ???
， 又
1213n a -=
，11n a ??∴-
???
是以23为首项，1
3为公比的等比数列． ∴112
121333n n n
a --=
= ，3
32
n
n n
a ∴=+． （Ⅱ）由（Ⅰ）知3
032
n
n n a =
>+，
211
21(1)3n
x x
x ??
-
- ?++?? 211
2111(1)3n
x x
x ??
=-
+-- ?++?? 211
1(1)1(1)n
x x
x a ??
=
-
-+?
?++?? 2
1
12
(1)1n a x x
=-
+++ 2
111n n n a a a x ??=--+
?+??
n a ≤，∴原不等式成立． （Ⅲ）由（Ⅱ）知，对任意的0x >，有
1222211
21121(1)31(1)3n a a a x x x
x x x ????+++-
-+-- ? ?++++???? ≥
21121(1)3n
x x x ??
++-- ?++?? 221
2221(1)333n
n nx x
x ??=
-
+++- ?++??
．
∴取22111222113311333313n n n x n n n ??- ????
???=+++=
=- ? ??
?????- ?
?
? ， 则2
2
121111
1113
3n n
n n n
n
a a a n n n +++=
>
+??
+-
+- ?
??
≥
．
∴原不等式成立．
解法二：（Ⅰ）同解法一． （Ⅱ）设211
2()1(1)3n
f x x x
x ??
=
-
- ?++??， 则2
222
22(1)2(1)2133()(1)(1)(1)
n n x x x x f x x x x ????-+--+- ? ?
????
'=--=+++ 0x > ，
∴当23
n
x <
时，()0f x '>；当23
n
x >
时，()0f x '<，
∴当2
3n
x =
时，()f x 取得最大值212313
n n n f a ??
== ???+． ∴原不等式成立．
（Ⅲ）同解法一．
B 卷选择题答案：
1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．A 7．D 8．C 9．C 10．B 11．B 12．D
2015高考数学全国卷1(完美版)
2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1．设复数z满足1＋z 1－z ＝i，则|z|＝ A．1 B．2 C． 3 D．2 2．sin20°cos10°－cos160°sin10°＝ A．－ 3 2B． 3 2C．－ 1 2 D．1 2 3．设命题P：?n∈N，n2＞2n，则￢P为 A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2＝2n
4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测 试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 A ．0.648 B ．0.432 C ．0.36 D ．0.312 5．已知M (x 0，y 0)是双曲线C ：x 22 －y 2 ＝1 上的一点， F 1、F 2是C 上的两个焦点，若 M F 1→· M F 2 →＜0 ，则y 0的取值范围是 A ．? ???? －33 ，33 B ． ? ???? －36 ，36 C ．? ????－223，223 D ．? ?? ?? －233，233 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著， 书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有
绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （ ） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（ ） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 （A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ）
历届高考名词解释题 2001年(5×6=30) 1.传染病 2.幼儿身心发展 3.无意注意 4.自然角 5.韵律活动 2002年(4×10=40) 1.幼儿社会性的发展 2.行为练习 3.结构游戏 4.新陈代谢 5.美育 6.蛋白质的互补作用 7.课程模式 8.启发性原则 9.反射 10.幼儿异常行为 2003年(4×10=40) 1.幼儿教育心理学 2.道德品质 3.领会 4.新陈代谢 5.角色游戏 6.蛋白质的互补作用 7.课程模式 8.启发性原则 9.幼儿心理卫生 10.活动教育课程 2004年(4×10=40) 1.幼儿异常行为 2.幼儿的生活制度 3.学习 4.新陈代谢 5.发展性原则 6.蛋白质的互补作用 7.社会规范 8.教学设计 9.个性 10.活动教育课程 2005年(5×8=40) 1.角色游戏 2.直观法 3.发现学习 4.社会规范 5.蛋白质的互补作用 6.幼儿的生活制度 7.核心课程 8.智力 2006年(5×10=50) 1.营养素 2.社会性 3.探索引导法 4.传染病 5.认知 6.幼儿园教育教学计划 7.动机 8.灵活性原则 9.幼儿园课程 10.迁移 2007年(4×10=40) 1.新陈代谢 2.能量 3.神经系统 4.观察技能 5.学习 6.品德 7.创造性游戏 8.幼儿园的教育目标 9.价值澄清法 10.教学设计 2008年 1.营养： 2.幼儿健康检查： 3.幼儿的心理卫生： 4.年龄特征： 5.幼儿园教育活动设计： 6.生成课程： 7.整个教学法： 8.发现学习： 9.迁移： 10.幼儿教育： 2009年（5×10＝50） 1.新陈代谢 2.营养素 3.蛋白质的互补作用 4.直观性原则： 5.幼儿园的教育目标： 6.生活课程： 7.接受学习： 8.识记： 9.定势： 10.社会规范： 2010年（5×10＝50） 1.自选教育活动： 2.启发性原则： 3.幼儿园教育活动方法： 4.游戏： 5.遗传素质： 6.德育： 7.认知： 8.幼儿智育： 9.心理发展的年龄特征： 10.反思训练 历届高考简答题 2001年（10分\小题×6小 题＝60分） 1.简述角色游戏的指导方法。 2.新入园幼儿的行为表现。 3.制定幼儿园生活制定的原则。 4.幼儿园诗歌教学的方法。 5.幼儿德育的原则。 6.选择幼儿园常识教学方法应注 意的问题。 2002年（10分\小题×6小 题＝60分） 1.幼儿运动系统的卫生保健要求 有哪些？ 2.为什么说教育在幼儿身心发展 中起主导作用? 3.简述体育对幼儿的特殊意义。 4.幼儿生长发育的一般特点是什 么？ 5.简述幼儿掌握知识的基本环 节。 6.贯彻教育的统一性原则应注意
数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页） 绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理科数学 注意事项: 1.本试卷分为两部分,第一部分为选择题,第二部分为非选择题. 2.考生领到试卷后,须按规定在试卷上填写姓名、准考证号,并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息. 3.所有解答必须填写在答题卡上指定区域内,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（共60分） 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求（本大题共12小题, 每小题5分,共60分）. 1.设集合2{|}M x x x ==,{|lg 0}N x x =≤,则M N = ( ) A .[0,1] B .(0,1] C .[0,1) D .(,1]-∞ 2.某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为 ( ) A .93 B .123 C .137 D .167 3.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数π3sin()6 y x k ?=++,据此函数可知,这段时间水深（单位:m ）的最大值为 ( ) A .5 B .6 C .8 D .10 4.二项式*(1)()n x n +∈Ν的展开式中2x 的系数为15,则 n = ( ) A .7 B .6 C .5 D .4 5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积 为 ( ) A .3π B .4π C .2π+4 D .3π+4 6.“sin cos αα=”是“cos20α=”的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 7.对任意向量a ,b ,下列关系式中不恒成立的是 ( ) A .|a b |≤|a ||b | B .|a -b |≤||a |-|b || C .(a +b )2=|a +b |2 D .(a +b )(a -b )=a 2-b 2 8.根据如图所示的程序框图,当输入x 为2 006时,输出的y = ( ) A .2 B .4 C .10 D .28 9.设()ln f x x =,0a b <<, 若p f =,( )2 a b q f +=,1 (()())2 r f a f b =+,则下列关系式中正确的是 ( ) A .q r p =< B .p r q =< C .q r p => D .p r q => 10.某企业生产甲、乙两种产品均需用A ,B 两种原料,已知生产 1 吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产1 吨甲、乙产品可获利润分别为3 万元、4 万元,则该企业每天可获得最大利润为 ( ) A .12 万元 B .16 万元 C .17 万元 D .18 万元 11.设复数(1)i(,)z x y x y =-+∈R ,若||1z ≤,则y x ≥的概率为 ( ) A .31 42π+ B . 112π+ C .112π - D .1142π - 姓名________________ 准考证号_____________ --------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 （1） 设复数z 满足1+z 1z -=i ，则|z|= （A ）1 （B （C （D ）2 （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A ）2-（B ）2 （C ）12- （D ）12 （3）设命题P ：?n ∈N ，2n >2n ，则?P 为 （A ）?n ∈N, 2n >2n （B ）? n ∈N, 2n ≤2n （C ）?n ∈N, 2n ≤2n （D ）? n ∈N, 2n =2n （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312
（5）已知00(,)M x y 是双曲线2 2:12 x C y -=上的一点，12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF <，则0y 的取值范围是 （A ）（ （B ）（ （C ）（3-，3 ） （D ）（3-，3） （6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 （7）设D 为ABC 所在平面内一点3BC CD =，则 （A ）1433AD AB AC =-+ (B) 1433 AD AB AC =- （C ）4133AD AB AC =+ (D) 4133AD AB AC =- (8)函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为 (A)13(,),44k k k Z ππ- +∈ (B) 13(2,2),44 k k k Z ππ-+∈ (C) 13(,),44k k k Z -+∈ (D) 13(2,2),44k k k Z -+∈
三视图历年高考真题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
- 2 - 2010年高考题 一、选择题 1（2010陕西文） 8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 [B] （A ）2 （B ）1 （C ）23 （D ）13 如图，该立体图形为直三棱柱所以其体积为122121 =??? 2.（2010安徽文）（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 （A ）372 （B ）360 （C ）292 （D ）280 【解析】该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和 2(10810282)2(6882)360S =?+?+?+?+?=. 3.（2010重庆文）（9）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点 （A ）只有1个 （B ）恰有3个 （C ）恰有4个 （D ）有无穷多个 【解析】放在正方体中研究,显然，线段1OO 、EF 、FG 、GH 、 HE 的中点到两垂直异面直线AB 、CD 的距离都相等， 所以排除A 、B 、C ，选D 亦可在四条侧棱上找到四个点到两垂直异面直线AB 、CD 的距离相等
4.（2010浙江文）（8）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 （A ）352 3 cm 3（B） 320 3 cm（C） 224 3 cm3（D） 160 3 cm3 【解析】选B 5.（2010广东理） 6.如图1，△ ABC为三角形，AA'//BB'//CC', CC'⊥平面ABC 且3AA'= 3 2 BB'=CC' =AB,则多面体△ABC -A B C '''的正视图（也称主视图）是 【答案】D 6.（2010福建文）3．若一个底面是正三角形的 三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( ) - 3 -
2015年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷） 理科数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.1.设集合2{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N =（ ） A ．[0,1] B ．(0,1] C ．[0,1) D ．(,1]-∞ 【答案】A 试题分析：{} {}2 0,1x x x M ===，{}{}lg 001x x x x N =≤=<≤，所以[]0,1M N =，故选A ． 考点：1、一元二次方程；2、对数不等式；3、集合的并集运算． 【分析及点评】 本题主要考察了集合的表示及其相关运算，并结合一元二次方程以及对数运算，属于基础题型，难度不大。 2.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师 的人数为（ ） A ．167 B ．137 C ．123 D ．93 【答案】B 考点：扇形图． 【分析及点评】 本题主要考察了统计以及统计图表的相关知识，难度系数很小，属于基础题型。 3.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数3sin()6 y x k π ?=++，据此函数 可知，这段时间水深（单位：m ）的最大值为（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 【答案】C
试题分析：由图象知：min 2y =，因为min 3y k =-+，所以32k -+=，解得：5k =，所以这段时间水深的最大值是max 3358y k =+=+=，故选C ． 考点：三角函数的图象与性质． 【分析及点评】本题重在转化，将实际问题转化成三角函数问题，对三角函数的图像、性质有较高要求，但作为基础题型，难度不大。 4.二项式(1)()n x n N ++∈的展开式中2x 的系数为15，则n =（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 【答案】C 考点：二项式定理． 【分析及点评】本题主要考察了学生对二项式定理的理解，以及二项式系数的计算，难度不大，属于基础题型。 5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ． 3π B ．4π C ．24π+ D ．34π+ 【答案】D 试题分析：由三视图知：该几何体是半个圆柱，其中底面圆的半径为1，母线长为2，所以该几何体的表面积是 ()1 211222342 ππ???++?=+，故选D ． 考点：1、三视图；2、空间几何体的表面积． 【分析及点评】 三视图以及体积、面积求值几乎每年必考，今年也不例外，题目设置与往年没有改变，难度不大，变化也不大。 6.“sin cos αα=”是“cos 20α=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 试题分析：因为22 cos 2cos sin 0ααα=-=，所以sin cos αα=或sin cos αα=-，因为 “sin cos αα=”?“cos 20α=”，但“sin cos αα=”?/“cos 20α=” ，所以“s i n c o s αα=”
绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数 学(理科 ) 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } ， － ≤＜＝，则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2） (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) ， g( x) 的定义域都为 R ，且 f ( x) 时奇函数， g (x) 是偶函数，则下列结论正确的 是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C ： x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边 为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距 离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为
高考试题分类解析汇编：集合 一、选择题 1 ?（新课标）已知集合A {123,4,5} ,B {（x,y）x A,y A,x y A};,则B中所含元素的个数 为() A. 3 B. 6 C. D. 1 .(浙江)设集合A={x|1 2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 （1）已知集合A={}{} =<<=<<-B A x x B x x 则,30,21 A.(-1，3) B.(-1，0 ) C.(0，2) D.(2，3) (2)若a 实数，且 =+=++a i i ai 则,312 A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下 结论中不正确的是 2700 260025002400210020001900 ) A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著； B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效； C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势； D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 （4）已知向量=?+-=-=a b a b a ）则（2),2,1(),1,0( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 (5)设{}项和， 的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (6)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 61 D. 5 1 (7)已知三点)32()30(),01(，，，，C B A ,则ABC ?外接圆的 圆心到原点的距离为 A. 35 B. 321 C. 3 5 2 D. 34 (8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 (9)已知等比数列{}=-== 24531),1(4,41 a a a a a a n 则满足 C A. 2 B. 1 C. 21 D. 8 1 （10）已知A,B 是球O 的球面上两点，为该球面上动点，C AOB ,90?=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π (11)如图，长方形的边AB=2，BC=1,O 是AB 的中点，点P 沿着边BC,CD,与DA 运动，记 的图像大致为 则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠ x P O D C B A D C B A 4 24 4 424 24π 4 24X O X O X X O 2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） 数学试题卷（文史类） 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. （1）已知集合A={2-，0，2}，B={x |022 =--x x }，则A B= （A ）? （B ）{}2 （C ）{}0 （D ）{}2- （2） 131i i +=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）12i - （D ）12i -- （3）函数()f x 在0x x =处导数存在．若p ：0'()0f x =；q ：0x x =是()f x 的极值点，则 （A ）p 是q 的充分必要条件 （B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 （C ）p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 （D ）p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 （4）设向量a ，b 满足||a b +=，||a b -= ，则a b = （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）5 （5）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S = （A ）()1n n + （B ）()1n n - （C ） ()12 n n + （D ） ()12 n n - （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个 底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱体毛坯切削得 到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （A ） 1727 （B ）59 （C ）1027 （D ）1 3 1.（2013·重庆高考文科·Ｔ1）已知全集{ }4,3,2,1=U ，集合{}{}3,2,2,1==B A ，则()=?B A C U ( ) A ． { }4,3,1 B. {}4,3 C. {}3 D. {}4 2、（2013·四川高考文科·Ｔ1）设集合{1,2,3}A =，集合{2,2}B =-，则A B =I （ ） A.? B.{2} C.{2,2}- D.{2,1,2,3}- 3.(2013·福建高考文科·T3)若集合{}{}=1,2,3=1,3,4，，A B ,则P=A∩B ，则集合P 的子集个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.16 4.（2013·湖北高考文科·Ｔ1）已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2}A =，{2,3,4}B =，则A C B U ?（ ） A ．{2} B ．{3,4} C ．{1,4,5} D ．{2,3,4,5} 6.（2013·大纲版全国卷高考文科·Ｔ1）设集合{}{}1,2,3,4,5,1,2,u U A A ===集合则e 则=A C U （ ） A.{}1,2 B.{}3,4,5 C.{}1,2,3,4,5 D.? 7.（2013·湖南高考文科）已知集合{2,3,6,8},{2,3},{2,6,8}U A B ===,则=?B A C U )(________ 9. (2013·江苏高考数学科·T4) 集合{-1,0,1}共有 个子集. 10.（2013·四川高考理科·Ｔ1）设集合{|20}A x x =+=，集合2{|40}B x x =-=，则A B =I （ ） A.{2}- B.{2} C.{2,2}- D.? 11.(2013·浙江高考文科·T1)设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T= ( ) A.[-4,+∞) B.(-2,+∞) C.[-4,1] D.(-2,1] 12.（2013·安徽高考文科·Ｔ2）已知A=｛x|x+1>0｝，B=｛-2，-1，0，1｝，则（C 错误!未找到引用源。R A ）∩B=（ ） A.｛-2，-1｝ B.｛-2｝ C.{-2，0，1} D.{0，1} 13.（2013·北京高考文科·Ｔ1）已知集合A={－1，0，1}，B={x |－1≤ x ＜1}，则A∩B= ( ) A.{0} B.{－1，0} C.{0，1} D.{－1,0,1} 16.（2013·新课标全国Ⅱ高考文科·Ｔ1）已知集合{|31}M x x =-<<，{3,2,1,0,1}N =---，则M N =I A.{2,1,0,1}-- B.{3,2,1,0}--- C.{2,1,0}-- D.{3,2,1}--- 23. （2013·山东高考文科·Ｔ2）已知集合A,B 均为全集U={1,2,3,4}的子集,且 (){}4=B A C U Y ,B={1,2},则B C A U I = ( ) A.{3} B.{4} C.{3,4} D.? 32.（2012·山东高考文科）已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则(U C A)B ?为（ ） 2015年陕西省高考数学试卷（理科） 一、选择题，共12小题，每小题5分，共60分 1．（5分）（2015?陕西）设集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=（）A．[0，1]B．（0，1]C．[0，1）D．（﹣∞，1] 2．（5分）（2015?陕西）某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（） A．93 B．123 C．137 D．167 3．（5分）（2015?陕西）如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin （x+φ）+k．据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（） A．5B．6C．8D．10 4．（5分）（2015?陕西）二项式（x+1）n（n∈N+）的展开式中x2的系数为15，则n=（）A．7B．6C．5D．4 5．（5分）（2015?陕西）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A．3πB．4πC．2π+4 D．3π+4 6．（5分）（2015?陕西）“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）（2015?陕西）对任意向量、，下列关系式中不恒成立的是（） A． ||≤|||| B． ||≤|||﹣||| C． （）2=||2D． （）?（）=2﹣2 8．（5分）（2015?陕西）根据如图框图，当输入x为2006时，输出的y=（） A．2B．4C．10 D．28 9．（5分）（2015?陕西）设f（x）=lnx，0＜a＜b，若p=f（），q=f（），r=（f（a） +f（b）），则下列关系式中正确的是（） A．q=r＜p B．p=r＜q C．q=r＞p D．p=r＞q 10．（5分）（2015?陕西）某企业生产甲、乙两种产品均需用A、B两种原料．已知生产1 吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产一吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（） 甲乙原料限额 A（吨） 3 2 12 B（吨） 1 2 8 数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=； （Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 测试题5 （2015·海南卷）下图所示半岛夏季沿海地区气温可达46℃，内陆则高达49℃。读图，完成以下问题。 1.该半岛夏季干热的主要原因是 A.沿岸暖流的增温作用 B.受干热的西北风影响 C.背风坡增温效应较强 D.受干热的西南风影响 2.该半岛耕地灌溉水源主要来自 A.河流水 B.冰雪融水 C.地下水 D湖泊水 （2014·新课标I卷）37.（22分）阅读图文资料，完成下列要求。 沙特阿拉伯人口主要集中于在沿海和内陆绿洲地区，21世纪初，该国甲地发现便于开采，储量丰富的优质磷酸盐矿，位置见下图，初期开采的矿石送往乙地加工，2013年该国在甲地附近筹建了磷酸盐工业城，使其成为集开采，加工为一体的国际磷酸盐工业中心。 （1）分析沙特阿拉伯建设国际磷酸盐工业中心的优势条件。（8分） （2）分析在甲地附近建设磷酸盐工业城需要克服的不利地理条件。（8分） （3）在甲地或乙地加工磷酸盐矿石，都会造成污染。有观点认为“与乙地相比，甲地加工磷酸盐矿石造成的污染危害较轻”。你是否赞同这种观点？请通过对甲、乙两地的对比分析，阐述理由。（6分） （10年新课标卷文综第9-11题）图3所示区域内自南向北年降水量由约200mm增至500mm左右，沙漠地区年降水量仅50mm左右。据此完成9～11题。 9．图中甲地区夏季降水量最接近 A．50mm B．150mm C．200mm D．250mm 10．解决该区域农业用水紧缺的可行措施有 ①引湖水灌溉②海水淡化 ③改进灌溉技术④建水库调节径流 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 11．甲地区农业发达，其成功之处在于 A．提高了水资源的数量和质量 B．调节了降水的季节分配 C．调节了降水的年际变化 D．提高了水资源的利用率 (05全国卷一) 图2为亚洲两个国家略图。读图回答5-7题。 480 5．两国的临海分别是 A．红海、亚丁湾 B．安达曼海、泰国湾 C。地中海、波斯湾 D．阿拉伯海、孟加拉湾 6．②图所示国家的自然特点是 A.九面临海洋、降水丰沛 B．地势低平、植被茂盛 C冬温夏凉、四季如春 D．沙漠广布、炎热干燥 7.据地理坐标判断，甲乙两地距离约为 A．300千米 B．550千米 C．1300千米 D．1550千米 (2002年全国文综）36.读图，甲地年均降水量为680mm， 丙河年径流量为118亿立方米（黄河年径流量为575亿立 方米）。回答下列问题。 2015年陕西省高考数学试卷（文科） 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（每小题5分，共60分） 2 2．（5分）（2015?陕西）某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（） 3．（5分）（2015?陕西）已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过点（﹣1，1），则该抛物线 4．（5分）（2015?陕西）设f（x）=，则f（f（﹣2））=（） 5．（5分）（2015?陕西）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） 7．（5分）（2015?陕西）根据如图框图，当输入x为6时，输出的y=（） 8．（5分）（2015?陕西）对任意向量、，下列关系式中不恒成立的是（） ||||||| =|（﹣ 10．（5分）（2015?陕西）设f（x）=lnx，0＜a＜b，若p=f（），q=f（），r=（f（a） 11．（5分）（2015?陕西）某企业生产甲、乙两种产品均需用A、B两种原料．已知生产1 吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产一吨甲、乙产品可获得利润 ） +B +﹣﹣ 二.填空题：把答案填写在答题的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）（2015?陕西）中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为． 14．（5分）（2015?陕西）如图，某港口一天6时到18时的水渠变化曲线近似满足函数y=3sin （x+φ）+k．据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为． 15．（5分）（2015?陕西）函数y=xe x在其极值点处的切线方程为． 16．（5分）（2015?陕西）观察下列等式： 1﹣= 1﹣+﹣=+ 1﹣+﹣+﹣=++ … 据此规律，第n个等式可为． 三.解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共5小题，共70分）17．（12分）（2015?陕西）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量=（a， b）与=（cosA，sinB）平行． （Ⅰ）求A； （Ⅱ）若a=，b=2，求△ABC的面积．2015年高考文科数学试题及答案(新课标全国卷2)
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