长沙市一中、雅礼中学高三联考试卷
理科数学
命题:长沙市一中高三理科数学备课组
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题所给的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．设U 为全集，M 、P 是U 的两个非空子集，且(),U M P P M P = 则e等于（ ）
A ．M
B ．P
C ．U P e
D ．?
2．A =2{||1|1,},{|log 1,},x x x B x x x -≥∈=>∈R R 则“x ∈A ”是“x ∈B ”的（ ）
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充分必要条件
D ．既非充分也非必要条件
3．如图是将二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图，判断框内应
填入的条件是（ ） A ．i ≤5
B ．i ≤4
C ．i ＞5
D ．i ＞4
4．如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙
得分的中位数的和是（ ） A ．56分
B ．57分
C ．58分
D ．59分
5．如左图，在平面内两两等距离的一簇平行直线，
任意相邻两平行直线间的距离为d (d ＞0)，向平面内任意抛掷一枚长为l (l ＜d )的小针，已
知小针与平行线相交的概率P 等于右图中阴影部分面积与矩形的面积之比，则P 的值为（ ） A ．2l
d π
B ．2
d l π
C ．
4l d
π D ．
3l d π
甲 乙 4
0 8 44 1 258 54 2 365 956621
3 23
4 95
4
1
6．若函数||3([,])x y x a b =∈的值域为[1，9]，则a 2 + b 2 – 2a 的取值范围是（ ）
A ．[8，12]
B ．
C ．[4，12]
D ．[2，]
7．已知m ，n ，s ，t ∈R +，m + n = 2，
9m n s t +=，其中m 、n 是常数，当s + t 取最小值4
9
时，m 、n 对应的点(m ，n )是双曲线22
142
x y -=一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为（ ）
A ．210x y -+=
B ．210x y --=
C ．230x y +-=
D ．230x y +-=
8．在△ABC 中，若I 是△ABC 的内心，AI 的延长线交BC 于D ，则AB : AC = BD : DC ，称
为三角形的角平分线定理，已知AC = 2，BC = 3，AB = 4．且AI xAB yAC =+
，利用三角形的角平分线定理可求得x + y 的值为（ ） A ．1
3
B ．4
9
C ．23
D ．59
二、填空题（本大题共7小题；每小题5分，共35分，将每小题的答案填在题中的横线上．）
9．直线l 过点2)-及圆2220x y y +-=的圆心，则直线l 的倾斜角大小为 ．
10．若12z =i ，且443201234(),x z a x a x a x a x a -=++++则a 2等于 ．
11．下图是一个物体的三视图，已知俯视图中的圆与三角形内切，根据图中尺寸（单位：cm ），
可求得a 的值为 cm ，该物体的体积为 cm 3．
12．如图，AC 为⊙O 的直径，BD ⊥AC 于P ，PC = 2，P A = 8，则CD
的长为 ，cos ∠ACB = ．（用数字表示） 13．已知点A (1，0)，P 是曲线1x >上任一点，设P 到直线l ：12
y =-的
距离为d ，则|P A | + d 的最小值是 ．
14．已知函数()f x 的定义域为{|,1}x x R x ∈≠且，(1)f x +为奇函数，当1x <时，
2
()21f x x x =-+，则当1x >时，()f x 的递减区间是 ．
15．下面的数组均由三个数组成，它们是：(1，2，3)，(2，4，6)，(3，8，11)，(4，16，20)，
(5，32，37)，…，(a n ，b n ，c n )．
（1）请写出c n 的一个表达式，c n = ；
（2）若数列{c n }的前n 项和为M n ，则M 10 = ．（用数字作答） 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，已知向量
(2,),(cos ,cos ),p c a b q B C =-= p q ⊥ 且．
（1）求角B 的大小；
（2）若b =ABC 面积的最大值．
17．（本小题满分12分）如图，边长为2的等边△PCD 所在的平面垂直
于矩形ABCD 所在的平面，BC =，M 为BC 的中点． （1）证明AM ⊥PM ；并求二面角P —AM —D 的大小； （2）求点D 到平面AMP 的距离．
18．（本小题满分12分）一只口袋中装有标号为1、2、3、4的大小与重量相同的4个小球，从该口袋中每次取出1球，记下标号后再放回口袋，连续取三次．
（1）求三次取出的小球的标号之和为5的概率；
（2）设三次取出的小球的标号中最大的数字为X，求随机变量X的布分列和数学期望．
19．（本小题满分13分）某市电信宽带网用户收费标准如下表：（假定每月初均可以和电信部门约定上网方案）
方案类别基本费用超时费用
甲包月制70元
乙有限包月制（限60小时）50元0.05元/分钟（无上限）
丙有限包月制（限30小时）30元0.05元/分钟（无上限）（1）若某用户某月上网时间为T小时，当T在什么范围内时，选择甲方案最合算？请说明理由
（2）王先生因工作需要需在家上网，他一年内每月的上网时间T（小时）与月份n的
函数关系为T = f (n) =3237
(112,)
4
n
n n
+
≤≤∈N．若公司能报销王先生全年的上网费用，
问公司最少为此花费多少元？
20．（本小题满分13分）如图，设椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的左、右焦点分别为F 1、F 2，上
顶点为A ，过点A 且与A F 1垂直的直线分别交椭圆和x 轴正半轴于P 、Q 两点，满足85
AP PQ = ．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过A 、Q 、F 1三点的圆恰好与直线l ：30x +=相切，求椭圆方程．
（3）在（2）的条件下，过F 2的直线l 与椭圆相交于异于椭圆左、右顶点的M ，N 两点，B
为椭圆的左顶点，求BM BN
的取值范围．
21．（本小题满分13分）已知函数f (x ) = ln (2 + 3x ) 23
.2
x -
（1）求f (x )在[0，1]上的最大值；
（2）若对11
[,],|ln |ln[()3]062
x a x f x x '?∈-++>不等式恒成立，求实数a 的取值范围；
（3）若关于x 的方程f (x ) = –2x + b 在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b 的取值范围．
长沙市一中、雅礼中学高三联考试卷
理科数学答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题所给的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．设U 为全集，M 、P 是U 的两个非空子集，且(),U M P P M P = 则e等于（ ）
A ．M
B ．P
C ．U P e
D ．?
【解析】D 由(),.U U
M P P P M P P =?
=? 知,所以痧故选D ．
2．A =2{||1|1,},{|log 1,},x x x B x x x -≥∈=>∈R R 则“x ∈A ”是“x ∈B ”的（ ）
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充分必要条件
D ．既非充分也非必要条件
【解析】B 由已知得(,0][2,),(2,),A B =-∞+∞=+∞ 若“x ∈B ”则必有“x ∈A ”，反之不成立，即得“x ∈A ”是“x ∈B ”的必要不充分条件，故选B ． 3．如图是将二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图，判断框
内应填入的条件是（ ） A ．i ≤5
B ．i ≤4
C ．i ＞5
D ．i ＞4
【解析】D ；(11111)(2) = 1 + 2 + 22 + 23 + 24，（*） 在程序框图中，
当i = 1时，S = 1 + 2×1 = 1 + 2，当i = 2时，S = 1 + 2 (1 + 2) = 1 + 2 + 22，…，由(*)式知i = 4时已完成计算，∴应填入条件i ＞4．∴故选D ．
4．如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的
和是（ ） A ．56分
B ．57分
C ．58分
D ．59分
【解析】B 由图可知甲的中位数为32，乙的中位数为25，故和
为57．故选B ．
5．如图，在平面内两两等距离的一簇平行直线，
任意相邻两平行直线间的距离为d (d ＞0)，
向
甲 乙 4
0 8 44 1 258 54 2 365 956621
3 23
4 95
4
1
平面内任意抛掷一枚长为l (l ＜d )的小针，已知小针与平行线相交的概率P 等于阴影面积与矩形的面积之比，则P 的值为（ ） A ．2l d π
B ．2
d l π
C ．
4l d π D ．
3l d π
【解析】A 先求阴影部分的面积，220
22sin (cos )
,.2
2
2
4
l
l
l l l S d P d d π
π
αααππ==-===?所以
故选A ．
6．若||3([,])x y x a b =∈的值域为[1，9]，则a 2 + b 2 – 2a 的取值范围是（ ）
A ．[8，12]
B
．
C ．[4，12]
D ．[2，
]
【解析】C 由于||3([,])x y x a b =∈的值域是[1，9]，由指数函数的单调性．所以0≤|x |≤2，若a = –2，则b ∈[0，2]从而a 2 + b 2 – 2a ∈[8，12]，若b = 2，则a ∈[–2，0]．从而a 2 + b 2 – 2a ∈[4，12]．因此a 2 + b 2 – 2a ∈[4，12]．故选C ． 7．已知m ，n ，s ，t ∈R +，m + n = 2，
9m n s t +=，其中m 、n 是常数，当s + t 取最小值4
9
时，m 、n 对应点(m ，n )是双曲线22
142
x y -=一弦的中点，则此弦所在的直线方程为（ ）
A ．210x y -+=
B ．210x y --=
C ．230x y +-=
D ．230x y +-=
【解析】A
由已知得11
1()()(99
9m n mt ns s t s t m n m n s t s t ??+=++=+++≥++= ???
21,9由于s + t 的最小值是4,9
因此214
289==，
又m + n = 2，所以m = n = 1．设以点(m ，n )为中点的弦的两个端点的坐标分别是1122(,),(,)x y x y ，则有121212121,222x x y y x x y y ++==+=+=即①．又该两点在双曲线上，则有22111,42
x y -=
22
221,42
x y -=两式相减得1
2121212()()()()042x x x x y y y y +-+--=②，把①代入②得121212y y x x -=-，即所求直线的斜率是1
2
，所求直线的方程是11(1),2y x -=- 210x y -+=即．故选A ．
8．在△ABC 中，若I 是△ABC 的内心，AI 的延长线交BC 于D ，则AB : AC = BD : DC ，称
为三角形的角平分线定理，已知AC = 2，BC = 3，AB = 4．且AI xAB yAC =+
，利用三
角形的角平分线定理可求得x + y 的值为（ ）
A ．1
3
B ．49
C ．23
D ．59
【解析】C 在△ABC 中，I 为内心，联结AI 并延长交BC 于点D ．则
BD AB
DC AC
=
4
122..233
AD AB AC =
==+ 故又BC = 3，则BD = 2，DC = 1．在△ABC 中，42242
2,..
23993
A I A
B A I A D A B A
C x y I
D B D =====++= 即故故选C ． 二、填空题（本大题共7小题；每小题5分，共35分，将每小题的答案填在题中的横线上．） 9．直线l
过点2)-及圆2220x y y +-=的圆心，则直线l 的倾斜角大小为 ． 【解析】120° 依题意得，圆2220x y y +-=的圆心为(0，1)
，过点2)(0,1)-与的直
线的斜率k =∴直线l 的倾斜角大小为120°．
10
．若12z =i ，且443201234(),x z a x a x a x a x a -=++++则a 2等于 ．
【解析】3-+i 414(),r r r r T C x z -+=- 依题意4 – r = 2，即r = 2，
2
2
2241()632a C z ??∴=-=?-=-+ ? ???
11．下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm ），可求得实数a 的值为 ，
该物体的体积为 cm 3．
6
π
+ 该物体为正三棱柱与球的组合体，可知
3
24123326
a v π
π??===+ ???
12．如图，AC 为⊙O 的直径，BD ⊥AC 于P ，PC = 2，P A = 8，则CD
的长为 ，cos ∠ACB = ．（用数字表示）
【解析】 由射影定理得CD 2 = CP ·CA = 2×10， ∴CD
cos ∠ACB = sin ∠D
=
CP CD ==
a
13．已知点A (1，0)，P 是曲线2cos ()1cos 2x y θθθ
=?∈?
=+?R 上任一点，设P 到直线l ：1
2y =-的距
离为d ，则|P A | + d 的最小值是 ．
【解析】
221cos 22cos ,2(02).y x y y θθθ=+==≤≤消去得其图象是一段抛物线，F 10,2??
???
是其的焦点，l 是其准线，d = |PF |
当A 、P 、F 三点共线时，|P A | + d 最小，其值是||AF =
14．已知函数()f x 的定义域为{|,1}x x R x ∈≠且，(1)f x +为奇函数，当1x <时，
2
()21f x x x =-+，则当1x >时，()f x 的递减区间是 7[,)4
+∞ ．
15．下面的数组均由三个数组成，它们是：(1，2，3)，(2，4，6)，(3，8，11)，(4，16，20)，
(5，32，37)，…，(a n ，b n ，c n )．
（1）请写出c n 的一个表达式，c n = ；
（2）若数列{c n }的前n 项和为M n ，则M 10 = ．（用数字作答）
【解析】c n = n + 2n ；2101 由1，2，3，4，5，……猜想a n = n ；由2，4，8，16，32，……
猜想b n = 2n ；由每组数都是“前两个之和等于第三个”猜想c n = n + 2n ．从而M 10 = (1 + 2 + … + 10) + (2 + 22
+ … + 210
) =1010(101)2(21)2101.221
?+-+=-
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，已知向量
(2,),(cos ,cos ),p c a b q B C =-= p q ⊥
且．
（1）求角B 的大小；
（2）若b =ABC 面积的最大值．
【解析】（1）p q ⊥
由，可得(2)cos cos 0p q c a B b c =-+=
，
由正弦定理：sin cos 2sin cos sin cos 0,sin()2sin cos .C B A B B C C B A B -+=+=从而（3分） 又B + C =π– A ，sin(C + B ) = sin A ，且sin A ＞0，故1c o s ,(0,),23
B B B ππ=∈∴=又（6分）
（2）由余弦定理b 2 = a 2 + c 2 – 2ac cos B = a 2 + c 2 – ac ≥ac ，
又b =ac ≤12
（9分）
故11sin 1222ABC S ac B =≤?= ，
因此当a = c =ABC 的面积最大且最大值为． （12分）
17．（本小题满分12分）如图，边长为2的等边△PCD 所在的平面垂直
于矩形ABCD 所在的平面，BC =，M 为BC 的中点． （1）证明AM ⊥PM ；并求二面角P —AM —D 的大小； （2）求点D 到平面AMP 的距离．
【解析】（1）取CD 的中点E ，连接PE 、EM 、EA ，∵△PCD 为正三角形，∴PE ⊥CD ，
∵平面PCD ⊥平面ABCD ，∴PE ⊥平面ABCD
∴PE ⊥AM
（3分）
∵四边形ABCD 是矩形，∴△ADE 、△ECM 、△ABM 均为直角三
角形，由勾股定理可求得
2223,,90,EM AM AE EM AM AE AME =∴+=∴∠=?AM EM ∴⊥ （4分）
∴AM ⊥平面PME ，∴PM ⊥AM ，
∴∠PME 是二面角P —AM —D 的平面角， （6分）
PE = PD sin60°，
∴tan 1,45,PE PME PME EM ∠=
==∴∠=? ∴二面角P —AM —D 为45°． （8分）
（2）设点D 到平面P AM 的距离为d ，连接DM ，则V P —ADM = V D —P AM ，
111
,332
ADM PAM ADM S PE S d S AD CD ∴=== 而
在Rt △PEM 中，由勾股定理可求得PM
1
11
3(10)
3,2
33PAM S AM PM d d ∴=
=∴???= 分
即点D 到平面P AM （12分）
另解（1）以D 点为原点，分别以直线DA 、DC 为x 轴、y 轴，建立如图所示的这空间直角坐标系D —xyz ，依题
意，得D (0，0，0)，P (0，1，C (0，2，0)，A
0，0)，M 2，0)
（2分）
(0,1,(PM AM ∴=-==-=
,(0,,.PM AM PM AM AM PM ∴==⊥∴⊥ 即
（4分）
设n = (x，y，z)，且n⊥平面P AM
，则
0,(,,)0,
0,(,,)(0 PM x y z
AM x y z
?
?==??
??
==
??
??
即
n
n
0,,
20,,
y z
y x
?
+=?
∴?
+==
??
??
取y = 1
，=
得n（7分）取P = (0，0，1)，∵P⊥平面ABCD，
∴cos >= |||| == n P n P 结合图形可知，二面角P—AM—D为45°（9分） （2）设点D到平面P AM的距离为d，由（1 ）可知= n，与平面P AM垂直，则d = || || DA n n == （12分）18．（本小题满分12分）一只口袋中装有标号为1、2、3、4的大小相同的4个小球，从该口袋中每次取出1球，记下标号后再放回口袋，连续取三次． （1）求三次取出的小球的三个标号之和为5的概率； （2）设三次取出的小球的标号中最大的数字为X，求随机变量X的布分列和数学期望．【解析】由题设每次取出的小球的标号为i (i = 1、2、3、4)其概率 1 4 P=（1分）（1）记取出的小球的标号组合为(1，1，3)和(1，2，2)为事件A，B且A、B互斥， （2分）则所求事件的概率P1 = P (A + B) = P (A) + P (B) = 22 11 33 11113 444432 C C ???? += ? ? ???? （4分）（2）X的可知取值为1、2、3、4 （5分） 3 11 (1) 464 P X ?? === ? ?? （6分） 333 12 33 1117 (2) 44464 P X C C ?????? ==++= ? ? ? ?????? （7分） 333333 11113 33333 11111119 (3). 44444464 P X C C C C A ???????????? ==+++++= ? ? ? ? ? ? ???????????? （9分） 333 13 33 11137 (4)63. 44464 P X C A ?????? ==++= ? ? ? ?????? （10分）则X的分布列如下表 X 1 2 3 4 P 1 64 7 64 19 64 37 64 EX = 1× 164+ 2×764+ 3×1964+ 4×3764= 5516 ． （12分） 19．（本小题满分13分）某市电信宽带网用户收费标准如下表：（假定每月初均可以和电信 部门约定上网方案） 方案 类别 基本费用 超时费用 甲 包月制 70元 乙 有限包月制（限60小时） 50元 0.05元/分钟（无上限） 丙 有限包月制（限30小时） 30元 0.05元/分钟（无上限） （1）若某用户某月上网时间为T 小时，当T 在什么范围内时，选择甲方案最合算？并说明理由 （2）王先生因工作需要需在家上网，他一年内每月的上网时间T （小时）与月份n 的 函数关系为T = f (n ) = 3237 (112,)4 n n n +≤≤∈N ．若公司能报销王先生全年的上网费用，问公司最少会为此花多少元？ 【解析】（1）当T ≤30时，选择丙方案合算； 当T ＞30时，由30 + 3 (T – 30)≤50，得30＜T ≤2 363，此时选择丙方案合算；（2分） 当2 363 ≤T ≤60时，选择乙方案合算； （4分） 当T ＞60时，由50 + 3 (T – 60)≤70，得60＜T ≤2 663，此时选择乙方案合算； 当T ≥2 663 ，选择甲方案合算． （6分） 综上可得，当T 2 (66,)3 ∈+∞时，选择甲方案合算． （7分） （2）因为3(1)(),4f n f n +-=所以{f (n )}为首项f (1) = 60，公差d =3 4 的等差数列，且每 月上网时间逐月递增．令323728 66,9439 n T n += ≥≥得，可知前9个月选择乙方案，最后3个月选择甲方案上网花费最少． （9分） 此时，一年的上网总费用为9 9 1132379 [503(60)]370450(1)44 n n n n ==++-+?=+-+∑∑ 21045081210741(=++=元) 即一年内公司最少会为王先生花费上网费741元 （13分） 20．（本小题满分13分）如图设椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为F 1、F 2，上顶 点为A ，过点A 与A F 1垂直的直线分别交椭圆和x 轴正半轴于P 、Q 两点，且85 AP PQ = ． （1）求椭圆的离心率； （2）若过A 、Q 、F 1三点的圆恰好与直线l ：30x +=相切，求椭圆方程． （3）过F 2的直线l 与椭圆相交于异于椭圆左、右顶点的M ，N 两点，B 为椭圆的左顶 点，求 BM BN 的取值范围． 【解析】（1）设点Q (x 0，0)，F 1(–c ，0)， 其中c (0,).A b 85 AP PQ = ，得 2 2 2 000285853,,1.131313132x P x b x a a ?????? ∴+=?= ? ? ??????? ① 而22 000(,),(,),,0,0,.b FA c b AQ x b FA AQ FA AQ cx b x c ==-⊥∴=∴-== ② 由①②知2b 2 = 3ac ，∴2c 2 + 3ac – 2a 2 = 0．∴2e 2 + 3e – 2 = 0，∴1 .2 e = （4分） （2）满足条件的圆心2222222 ,0,,(,0)222b c b c a c c O c O c c c c ??----''==∴ ??? 圆半径2 22 .22b a c r a c +=== 由圆与直线l ：|3| 30, ,2 c x a ++==相切得又a = 2c ， ∴c = 1，a = 2，b 22 1.43 x y += （8分） （3）（i ）当MN ⊥x 轴时()33331,,1,,2,0,3,,3,,2222M N B BM BN ??? ?????--∴==- ? ? ? ???????? ? 27.4 BM BN ∴= （ii ）当MN 与x 轴不垂直时，设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)l 的方程为y = k (x – 1) (k ≠0)代入椭圆方程得()222 2 2 2 1212228412 4384120,,,4343k k k x k x k x x x x k k -+-+-=+==++则 12y y =2221212121122(1)(1)(),(2,),(2,),x k x x k x x k x x k BM x y BN x y --=-++=+=+ 此时 BM BN = 2222 12121212122272()4(1)(2)()443 k x x x x y y k x x k x x k k ++++=++-+++==+ 22727 344k <+．从而2704BM BN <≤ （13分） 21．（本小题满分13分）已知函数f (x ) = ln (2 + 3x ) 23 .2 x - （1）求f (x )在[0，1]上的最大值； （2）若对11 [,],|ln |ln[()3]062 x a x f x x '?∈-++>不等式恒成立，求实数a 的取值范围； （3）若关于x 的方程f (x ) = –2x + b 在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b 的取值范围． 【解析】（1）33(1)(31)1 ()3,()01().23323 x x f x x f x x x x x -+-''= -====-++令得或舍去（1分） ∴当11 0,()0,()1,()0,()33 x f x f x x f x f x ''≤<><≤<时单调递增;当时单调递减． （3分） 11ln336f ?? ∴=- ??? 为函数f (x )在[0，1]上的最大值． （4分） （2）由33 |ln |ln[()3]0ln ln ln ln ,2323a x f x x a x a x x x '-++>>-<+++得或① （5分） 设232333()ln ln ln ,()ln ln ln ,2332323x x x h x x g x x x x x +=-==+=+++ 依题意知a ＞h (x )或a ＜g (x )在x ∈11,62?? ???? 上恒成立， 22 2 233(23)3323126()0,()(26)0,3(23)3(23)2323x x x x g x h x x x x x x x x x x ++-+''= =>=+=>++++ （6分） ∴g (x )与h (x )都在11,62?? ???? 上递增，要使不等式①成立， 当且仅当1171,ln ln .26125a h a g a a ???? ><>< ? ????? 或即或 （9分） （3）由2233 ()2ln(23)20.()ln(23)2,22 f x x b x x x b x x x x b ?=-+?+-+-==+-+-令 2379()32,,()0,()2323x x x x x x x x ????-''=-+=∈>?++??令当时于是在上递增； ,()0,()x x x ???? '∈ 当时于是在上递减. （11分） 而(0),(1),()2()0[0,1]f x x b x ?????>>∴=-+=???? 即在上恰有两个不同实根等价 于(0)ln 20717ln(20,ln 5ln(26261 (1)ln 502 b b b b ???? ?=-≤? ?=-->∴+≤<+-???? ??=+-≤? （13分） 长沙市一中高二理科数学考试卷 时量：115分钟 满分：150分 命题人：胡雪文 校审人：江楚珉 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.选对的得5分，错选或不答得0分.） 1．若直线a ，b ，c 满足a ∥b ，b 与c 不平行，则（ ） A ．a 与c 平行 B ．a 与c 不平行 C ．a 与c 是否平行不能确定 D ．a 与c 是异面直线 2．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，下列结论正确的是（ ） A ．A 1C 1与A 1D 成90°角 B ．A 1C 1与AC 是异面直线 C ．AC 与DC 1成45°角 D ．A 1C 1与B 1C 成60°角 3．下列命题正确的是（ ） A ．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行 B ．平行于同一个平面的两条直线平行 C ．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面 D ．平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行 4．空间四边形ABCD 的四边相等，则它的两对角线AC 、BD 的关系是（ ） A ．垂直且相交 B ．相交但不一定垂直 C ．垂直但不相交 D ．不垂直也不相交 5．空间四边形OABC 中，OA = a ，OB = b ，OC = c ，点M 是在OA 上且OM = 2MA ，N 为BC 的中点，则MN 等于（ ） A ．12a 2 3 -b +12c B ．2 3 -a +12b +12c C ．12a +12b 2 3 -c D ．23a +2 3 b 12-c 6．若直线l 与平面α所成角为 3 π ，直线a 在平面α内，且与直线l 异面，则直线l 与直线a 所成的角的取值范围是（ ） A ．2 [0,]3 π B ．2 [,)33 ππ C ．2 [,]33 ππ D ．[,]32 ππ 7．长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3，它的表面积为88，则它的对角线长为（ ） A ．12 B ．24 C ． D ．8．设地球半径为R ，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬75°东经120°，则甲、乙两地的球面距离为（ ） 2019-2020学年湖南省长沙一中双语实验学校八年级（上）开学数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（） A．a﹣2＜b﹣2B．﹣a＞﹣b C．D．a2＜b2 2．不等式组的解集是（） A．x＞﹣B．x＜﹣C．x＜1D．﹣＜x＜1 3．在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（） A．m＝3，n＝2B．m＝﹣3，n＝2C．m＝2，n＝3D．m＝﹣2，n＝﹣3 4．下列计算正确的是（） A．＝﹣4B．＝±4C．＝﹣4D．＝﹣4 5．若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（） A．1B．2C．3D．8 6．正十二边形的内角和为（） A．360°B．1800°C．1440°D．1080° 7．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A＝50°，则∠1的度数为（） A．65°B．60°C．55°D．50° 8．安居物业管理公司对某小区一天的垃圾进行了分类统计，如图是分类情况的扇形统表，若一天产生的垃圾的为300kg，估计该小区一个月（按30天计）产生的可回收垃圾重量约是（） A．900kg B．105kg C．3150kg D．5850kg 9．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（） A．30°B．40°C．50°D．60° 10．如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（） A．24B．30C．36D．42 11．如果，其中xyz≠0，那么x：y：z＝（） A．1：2：3B．2：3：4C．2：3：1D．3：2：1 12．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR ＝PS，则这四个结论中正确的有（） ①P A平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP． A．4个B．3个C．2个D．1个 二、填空题（每题3分，共18分） 13．与最接近的整数是． 14．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞0，则m的取值范围为． 15．如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，∠F＝45°，∠DBC＝105°，则∠C＝． ?长沙市一中2007年高考语文模拟试卷（一） ?命题人：长沙市一中徐国鸿 一、语言知识及运用（15分，每小题3分） 1．下列句子中加点字的读音不正确的一项是（ B ） A．长沙市一中编写校本教材的工作做得非常严谨细致，参考的一些古代典籍都是权威出版社出的校本。（jiào） B．劈叉是各类舞蹈中最基本的动作，很见身体的柔韧性，一般来说，都要采取循序渐进的训练方式。（pī） C．伊朗代表应大会要求表示，核问题可以谈判，但如果以制裁或武力相要挟，伊朗决不放弃核计划。（yāo） D．亲戚是越走越亲，亲家之间要常走动，两家人亲如一家，儿女们的关系自然也会愈发和谐甜蜜。（qìnɡ） 【解析】“劈”应读“pǐ”。 2．下列句子没有错别字的一组是（ A ） A．工业品的设计精细，其实只是日本国民性格的一个折射，推崇极度的精致反映在日本社会的方方面面。 B．在我的花园，我每次抬头都能看见忙着筑巢的鸟儿衔着细枝飞过，因为它们感知道盛夏会在转瞬间来临。 C．有专家认为，美国的汉语热在很大程度上是政府自上而下推动的结果，不要过渡期待美国人学中文的热情。 D．现在基本上人人都可以写书，花点钱找个出版社出本书已经成为普遍现象。这些书中充斥着无聊与陷井。 【解析】B．感知道——感知到；C．过渡——过度；D．陷井——陷阱 3．下列各句中加点的词语使用恰当的一句是（ A ） A．刚过去的两周，娃哈哈和达能的商业纠纷成了经济界的热门话题，双方极有可能通过对簿公堂来解决纠纷。 B．他做什么事情都喜欢拖拖拉拉，这次同学聚会，大伙早早地就来了，单等他一个人，真是个不速之客。 C．2008年北京奥运会很快就要到来，我们一定要充分利用各种国际场合大吹大擂，加大宣传推广的力度。 D．他虽无惊天动地之举，但倾其所有，肝胆相照，将大半生年华抛洒在了且末这片他立誓扎根的绿洲上。 【解析】A．对簿公堂：在公堂上根据诉状核对事实。旧指在官府受审；今指原告和被告在法庭上对质打官司。B．不速之客：不请自来的客人（“速”在此词中是“邀请”的意思，不是“迅速”。）C．大吹大擂：形容大肆宣扬吹嘘。含贬义，用在此于语境不合。D．肝胆相照：比喻彼此能以真心相待。此处应为“披肝沥胆（剖开心腹，滴出胆汁。形容真诚相见或竭尽忠诚）”。两者皆有“坦诚”之意，前者用于同志、朋友或组织之间真心相见，后者用于表示个人对集体、国家的忠诚。 4．下列各句中没有语病的一句是（ A ） A．节俭意识与忧患意识、公仆意识相互联系、相互贯通、相互促进，是有机统一的整体。B．对需急诊抢救的患者要坚持先抢救、后缴费，坚决杜绝见死不救等 违规违法行为。 C．尽管有人对自主招生中的一些细节和技术性问题提出，但人们更加关心公平性问题。 岳阳市一中2012年下期高三第一次质量检测 化学 时量90分钟分值100分 可能用到的相对原子质量：H：1 O：16 Na：23 Mg：24 Al：27 S：32 K：39 Cu： 64 一、选择题（每小题3分，共48分。每小题只有一个选项符合题意） 1．下列表示物质结构的化学用语或模型正确的是（） A．8个中子的氧原子的核素符号：B．HF的电子式： C．K+离子的结构示意图：D．CH4分子的球棍模型： 2．用N A表示阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是（） A．lmol Na2O2晶体中共含有4N A个离子 B．0.1mol AlCl3完全水解转化为氢氧化铝胶体，生成0.1N A个胶粒 C．常温常压下16gO2和O3混合气体含有N A个氧原子 D．电解精炼铜时每转移N A个电子，阳极溶解32g铜 3．下列说法正确的是（） A．有一澄清的碱性溶液，作离子鉴定时得出的结论是含有：AlO2-、Fe3+、HCO3- B．某固体加入热NaOH溶液，生成使湿润红色石蕊试纸变蓝的气体，则固体中一定含有NH4+ C．固体NaOH吸收了空气中的二氧化碳并溶于水后，则溶液中含较多的HCO3- D．某溶液中加入BaCl2溶液出现不溶于稀HNO3的白色沉淀，则该溶液中一定含有SO42- 4 5．一定物质的量的Cl2与NaOH溶液反应，所得产物中含NaClO和NaClO3物质的量之比为3∶5，则参加反应的Cl2与NaOH物质的量之比为（） A．8∶11 B．3∶5 C．1∶2 D．18∶8 6．含化合价为+5价的A元素的某氧化剂被亚硫酸钾还原，如果有0.003摩+5价的A元素被还原为较低价态，需用0.5mol/L的亚硫酸钾溶液15ml，则A元素被还原后的化合价是（） A、－2 B、0 C、+4 D、+2 7．如图所示，夹子开始处于关闭状态，将液体A滴入烧瓶与气体B充分反应，打开夹子，可发现 试管内的水立刻沸腾了，则液体A和气体B的组合不可能是（） A．水、氯化氢 B．硫酸、氨气 2019届湖南省、长沙一中等四校高三联考地理试卷 【含答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 新型零售业中，数量最多且分布最普及的是便利商店。便利商店与传统杂货店相同，以供应低单价、高需求频率的日常生活用品为主，但也有一些新特点。读台北火车站附近的便利商店分布（2014年）图，回答下列各题。 1.影响便利商店分布密度最主要的因素是 A．地价高低 B．人口密度 C．停车条件 D．交通通达性 2.关于便利商店经营特点的叙述，错误的是 A．店面小 B．不仅提供商品，还提供一些日常服务 C．商品种类较少 D．许多商店24小时全年不休业 3.关于便利商店选址的叙述，正确的是 A．优先考虑道路交叉处 B．同一品牌不在同一地段密集开店 C．不在其他品牌附近开店 D．便利商店选址要与百货商场、大型超市错开 2. 随着东北地区粮食综合生产能力的逐步提高，源源不断的商品粮行销全国，我国粮食 生产的“北粮南运”格局已悄然形成，南方“鱼米之乡”的餐桌上，东北米的比例越来越大。据此回答下列各题。 1.过去我国粮食生产是“南粮北调”，现在变成了“北粮南运”，主要影响因素是 A．气候条件的变化 B．南方粮食主产区经济结构的调 整 C．北方粮食的品质更好 D．北方粮食的价格更低 2.我国“北粮南运”主要是通过铁路和铁水联运两条通道将东北的粮食运往南方，而在 吉林省东部珲春通过“借港（俄罗斯或朝鲜）出海”是新开辟的第三条运输通道。第三条 运输通道首先通过的是 A．渤海 B．黄海 C．日本海 D．鄂 霍次克海 3.上题中提到的第三条运输通道与其他两条通道相比，其最大的优势是 A．距离近 B．运费低 C．速度快 D．运 量大 3. 广东省韶关市东北的丹霞山以“赤壁丹崖”为特色，由红色沙砾陆相沉积岩构成，是 世界“丹霞地貌”命名地。丹霞地貌最突出的特点是“赤壁丹崖”广泛发育，形成了顶平、身陡、麓缓的方山、石墙、石峰、石柱等奇险的地貌形态，各异的山石形成一种观赏价值 很高的风景地貌，是名副其实的“红石公园”。2010年8月1日，第34届世界遗产大会 审议通过了将中国湖南良山、广东丹霞山、福建泰宁、贵州赤广东省丹霞山水、江西龙虎 山和浙江江郎山联合申报的“中国丹霞地貌”列入“世界自然遗产目录”。据此并结合右 图回答下列各题。 2014届高三年级第六次质量检测语文试卷(含答案) 时量：150分钟满分：150分命题人：聂礼 一、语言文字运用（12分，每小题3分） 1.下列词语中加点的字，读音字形全都正确的一组是（） A．云翳．(yì) 逋．欠(bū)装殓．(liàn) 凫．趋雀跃(fú) B．棱．角(líng ) 博．弈 (bó)怪癖．(pǐ) 质疑问难．(nàn) C．青睐．(lài) 攻讦． (jié) 湎．怀(miǎn) 灯影幢幢．(chuáng) D．渐．染(jiān)亲昵．(nì)翔．实(xiáng) 余勇可贾．(jiǎ) 2. 下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（） A．莫言的获奖，很难改变今天中国文学创作整体良莠不齐 ．．．．的现实，也缓解不了我们的文化焦虑。 B．北京是中华人民共和国这个泱泱大国 ．．．．的心脏，是世界上拥有文化遗产项目数最多的城市。 C．辛弃疾在《永遇乐?京口北固亭怀古》中信手拈来 ．．．．古人古事入词，达到了天衣无缝的境地，可谓化典入词的范例。 D．电影《致我们终将逝去的青春》以7.26亿（人民币）的高票房完美收官，赵薇坐而论道 ．．．．，引起各大媒体的关注。 3.下列各句中，没有语病的一项是（） A．抽样调查发现，北上广深四城市室内空气样本中均含有邻苯二甲酸酯和溴化阻燃剂等有毒有害物质，对人体危害很大。 B．大量事实证明，文化在综合国力竞争中的地位越来越重要，谁占据了文化发展的制高点，谁就能够在激烈的国际竞争中掌握主动权。 C．教育专家指出，父母不应轻易让还未成年的孩子过早离开自己，否则，过早的离开会使他们的心理、性格受到不良影响。 D．湖南卫视于第四季重磅推出了真人秀节目“爸爸去哪儿”，再掀收视狂潮，节目形式、内容十分活泼，节目中的小朋友也成为了网友们追捧的偶像。 4.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是 ( ) 抚仙湖的蓝不在表面，它是透了的；______________。______________；______________；______________，______________。而抚仙湖呢，______________。 ①长白山天池的水也是深阔而湛蓝 ②滇池和洱海的水曾经也蓝的碧透青天，空渺灵动 ③不在一时一域，它是圆满的 ④但它们都往往是平明阔阔的写意，或者静美或者波涛汹涌 ⑤天山天池的水遥映着雪线，蓝的有层次感，静处山中，当然也蓝的文静、恬媚 ⑥它四时有浪，风鼓浪动 A．③①④⑥②⑤ B．③①⑤②④⑥ C．⑥②③①⑤④ D．⑥②①⑤③④ 二、文言文阅读（22分，选择题12分，每小题3分，翻译10分） 阅读下面的文言文，完成5-9题。 诸葛亮论苏轼 炎德?英才大联考长沙市一中2016届高三月考试卷（六） 数学（理科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项 是符合题目要求的. 1.已知全集R U =，集合{} 21≤-=x x M ，则=M C U （） A.{}31<<-x x B.{} 31≤≤-x x C.{} 31>- 6.5)1 2)((x x x a x -+ 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（） A.40- B.20- C.20 D.40 7.已知函数]6 7, 0[),6 2sin(2π π ∈+ =x x y 的图象与直线m y =有三个交点的横坐标分别为)(,,321321x x x x x x <<，那么3212x x x ++的值是（） A. 43π B.3 4π C.35π D.23π 9.六名大四学生（其中4名男生、2名女生）被安排到A ，B ，C 三所学校实习，每所学校2人，且2名女生不能到同一学校，也不能到C 学校，男生甲不能到A 学校，则不同的安排方法为（） A.24 B.36 C.16 D.18 10.已知球的直径4=SC ，A ，B 是该球球面上的两点，3=AB ， 30=∠=∠BSC ASC ， 则棱锥ABC S -的体积为（） A.33 B.32 C.3 D.1 11.设向量a ，b ，c 满足1==b a ，2 1-=?b a ，若向量c a -与c b -的夹角等于 60，则c 的最大值为（） A.3 B.2 C.2 D.1 20XX-2021年湖南省长沙市一中高三第二次月考 化学试卷 可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 Na：23 S：32Cl：35．5 K：39 Ca：40Mn：55 Cu：64 Al：27 第Ⅰ卷（选择题，共54分） 选择题（每小题只有一个正确答案。每小题3分）：（） 1．关于Na2CO3溶液和NaHCO3溶液，下列说法正确的是 A．用加热的方法区别两种溶液B．用澄清的石灰水区别两种溶液 C．浓度相同时，Na2CO3溶液的pH大 D．浓度相同时，两溶液的pH相等 2．下列关于氧化还原反应说法正确的是（） A．肯定有一种元素被氧化，另一种元素被还原 B．某元素从化合态变成游离态，该元素一定被还原 C．在反应中不一定所有元素的化合价都发生变化 D．在氧化还原反应中非金属单质一定是氧化剂 3．在5NH4NO3=2HNO3+4N2+9H2O的反应中，发生氧化反应的氮原子与发生还原反应的氮原子的个数之比是（） A．5：8 B．5：4 C．5：3 D．3：5 4．在一定温度下，向饱和的烧碱溶液中加入一定量的Na2O2，充分反应后，恢复到原来的温度，下列说法中正确的是 A．溶液的pH不变，有H2放出B．溶液的pH值增大，有O2放出 C．溶液中c（Na+）增大，有O2放出D．溶液中Na+数目减少，有O2放出 5．下列反应的离子方程式中正确的是（） A．偏铝酸钠溶液中加入过量盐酸：H+ + AlO2- + H2O === Al（OH）3↓ B．铁和稀硫酸反应：2Fe+6H+=2Fe3++3H2↑ C．向氯化铝溶液中加入过量的氨水：Al3++3NH3·H2O=A l（O H）3↓+3NH4+ D．铜片插入硝酸银溶液中：Cu＋Ag＋=== Cu2＋＋Ag 6．下列各组离子中，在溶液中能够大量共存的一组是（） 湖南省岳阳市一中2014届下学期高三年级第六次质量检测试英语试卷 时量：120分钟分值：150分 PART ONE: LISTENING COMPREHENSION (30marks) Section A (22.5 marks) Directions:In this section, you will hear six conversations between two speakers. For each conversation, there are several questions and each question is followed by three choices marked A, B and C. Listen carefully and then choose the best answer for each question. You will hear each conversation TWICE. Conversation 1 1. After how many stops should the man get off the first bus? A. Three stops. B. Four stops. C. Five stops. 2. Which bus should the man change for? A. No.22. B. No.25. C. No.52. Conversation 2 3. What does the girl’s mother most likely do? A. A doctor. B. A banker. C. A teacher. 4. What’s the man’s telephone number? A. 8553-2299. B. 8553-3299. C. 8553-3229. Conversation3 5. Where does this conversation probably take place? A. In a post office. B. In a restaurant. C. In a department store. 6. Why doesn’t the woman choose the bowl? A. It isn’t easy to take it home. B. She isn’t satisfied with its design. C. Blue and white are not her favorite colors. Conversation4 7. When will the man come back from the trip? A. On December 22nd. B. On January 3rd. C. On January 13th. 8. Which flights is the man going to take for his round trip? A. Flight 414 and Flight 476. B. Flight 476 and Flight 220. C. Flight 220 and Flight 414. 9. When should the man arrive at the airport to take a plane for Chicago? 俯视图 主（正）视图 左视图 湖南省长沙市一中2007-2008年九年级第六次月考数学试卷 请同学们注意：1、时间：120分钟，总分：120分 2、写好：姓名、班次、考室号、座位号。 一、填空题（每题3分，共24分） 1、函数1-= x y 的自变量x 的取值范围是______________。 2、把b a ab a 2232-+分解因式的结果是______________。 3、如图（1），圆锥底面半径为cm 9，母线长为cm 36，则圆锥侧面展开 图的圆心角为 。 4、已知等腰ABC ?的腰AB ＝AC ＝10cm ，，底边BC=12cm,则A ∠的平分线的长是 cm. 5、不等式组? ??<+-<-06202x x 的解集是________________。 6、半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm 。 7、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ≠AD ，对角线AC 、BD 相交 于点O 。如 下四个结论： ① 梯形ABCD 是轴对称图形； ②∠DAC=∠DCA ； ③△AOB ≌△DOC ； ④△AOD ∽△BOC 请把其中错误结论的序号填在横线上：___________。 8、如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方 形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下 去，…，已知正方形ABCD 的面积1s 为1，按上述方法所作的正 方形的面积依次为2s ，3s ，…..,n s （n 为正整数），那么第8个正方 形的面积8s ＝_______。 二、选择题：（每小题3分，共24分） 9、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） A 、3.84×4 10千米 B 、3.84×5 10千米 C 、3.84×6 10千米 D 、38.4×4 10千米 10、下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 11、下列运算正确的是（ ） A B C D O 图2 A B C D E F G H I J 图 3 2017年湖南省长沙一中第二次招生数学试卷 一．填空题。 1． 4小时26分钟＝（）小时 8吨420千克＝（） 吨 2．在如图中，每次框出连续4个自然数，共可得到 个不同的和． 3．有10根圆柱形木头，要把每根都锯成3段，每锯一段需要3分钟，把10根木头锯完需要分钟． 4．一个长方体的高减小2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减小48平方厘米，这个正方体的体积是立方厘米． 5．已知如图中三角形的面积是10平方厘米，图中圆的面积是 平方厘米． 6．有一个深4分米的长方体容器，其内侧底面为边长3分米的正方形．当容器底面的一边 升． 紧贴桌面倾斜如图时，容器内的水刚好不溢出．容器内的水有 7．甲走的路程比乙走的路程多，乙用的时间比甲多，那么甲乙的速度比是．二.选择题 8．如果A是B的12倍，下列关系式正确的是（） A．A×12＝B B．B÷A＝12C．A÷12＝B 9．下列各数中与9000最接近的数是（） A．8990B．0.91万C．9999D．0.89万 10．被减数、减数与差，这三个数的和是124，那么被减数是（） A．124B．62C．45 11．小明从A地到B地的平均速度是3米/秒，然后从B地原路返回，平均速度是7米/秒．那么，小明来回的平均速度是（） A．4.2B．4.8C．5D．5.4 12．晚饭后，爸爸去洗澡，热水器里装有250升水，他洗了6分，用了一半的水，然后停止洗澡，6分后，小明去洗澡，他也用了6分，把热水器内的水用完．下面（）幅图描述了热水器内水的体积是如何随时间而变化的． A． B． C． 13．如图所示：用黑白两种颜色的正五边形地砖按下图所示的规律，变成若干个蝴蝶图案，则第7幅图案中的白色地砖有（） 岳阳市一中2010届高三第二次质量检测 语文试卷 时间150分钟分值150分 一、基础题(共5小题,每题3分) 1、下列各项词语中加点字注音无误的一项是（） A. 相勖 ．．（xù）熨．（yù）帖勾．（gōu）当蛰．（zhì）伏不出 B. 女红．（gōng）肄．（yì）业玷．（diàn）辱泪雨滂（pāng）沱 C. 央浼．（miǎn）牟．（móu）利内讧．（hòng）诘．（jí）屈聱牙 D. 箴．言（jiān）罹．（lí）难扁．（piān）舟溯．（nì）流而上 2、下列各项词语中书写无误的一项是（） A. 驻足安详金钢钻真知卓见 B. 牙慧辐射白内障绵里藏针 C. 销赃装潢入场券蜂涌而至 D. 殒石乔装辩证法计日成功 3、下列各项语句中成语使用正确的一项是（） A. “百善孝为先”，时代发展到今天，我们虽然不必像古人那样与父母夜雨对床 ．．．．，但在赡养 父母之外，尊重和赞美他们仍是必要的。 B. 2009年7月，因酒后驾车致人死亡的孙伟铭以危害公共安全罪被判处死刑，消息传出，立 即在网上引起热议，有人认为肇事者罪有应得，也有人觉得他罪不容诛 ．．．．，被判死刑实在有点 冤。 C. 月晕而风 ．．．．，其实任何事情的发生都会有一定的征兆，只是由于我们事前的视而．．．．，基晕而雨 不见或不以为然，灾难才来得“迅猛而突然”。 D.为了在国庆六十周年大典上出色完成世界瞩目的天安门阅兵仪式，海陆空三军将士严格要 求，艰苦训练，对每一个细节都精益求精，几乎到了无所不用其极 ．．．．．．的地步。 4、下列各项语句中没有语病的一项是（） A. 潍坊是一座不大的城市，但在旧城的改造过程中，它充分发掘风筝、剪纸字画、板桥故居 等文化资源，将历史人文景观、民俗文化、特别是风筝文化完美结合，以风筝为主题的雕塑 广场令人耳目一新，并在每年九月举办潍坊国际风筝会。 B. 今年夏天，我校叶一峰同学以极大的优势成为岳阳市的高考理科状元，这一消息无疑将激 励新一届高三学子的信心和决心,使他们朝着自己的大学梦想日夜兼程。 C. 海子的诗是癌症一样的文字，庞大芜杂，迷狂绝望，火焰和钻石，黄金和泥土被统统归拢 在一间屋里，随时都有爆烈的可能；在一切诗意言说的背后，隐藏的是那巨大的、无法抗拒 的毁灭感。 D. 真正的知识分子应该时刻谨记：思想与学术合则两美，分则俱伤。缺少思想关怀的学术， 无异于工匠手下的雕虫小技，而匮乏学理基础的思想，又会流为无根。 5、下列语段空缺处所补充的语句，语意连贯的一组是（） 在天山高处，可以看到一个面积很大的天然湖。___________，___________；___________，___________；___________，___________，湖色越远越深，由近到远，是银白、淡蓝、深青、墨绿，非常分明。 ①人们常说山色多变，而我看事实上湖色也是多变的②在这幽静的湖上，唯一活动的 东西就是天鹅③湖面明净如镜，水清见底④天鹅的洁白增添了湖水的明净， 2020届湖南省长沙市第一中学高三第七次月考数学（文）试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若集合{||2|2}A x x x =+=+，{}2|9= 2007年湖南省长沙一中自主招生考试数学试卷 一、填空题 1．设a为的小数部分，b为的小数部分，则的整数部分为_________． 2．下列两个方程组与有相同的解，则m+n=_________． 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，∠A的平分线AD交BC于D，则=_________． 4．已知a是方程x2﹣2002x+1=0的根，则=_________． 5．A、B是平面内两个不同的定点，在此平面内找点C，使△ABC为等腰直角三角形，则这样的点C有_________个． 6．某工程队要招聘甲乙两种工种的工人150名，甲乙两种工种工人的月工资分别是600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的两倍，问甲乙两种工种的人数各聘_________时可使得每月所付工资最少，最小值是_________． 7．已知，则分式=_________． 8．如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB边上的点，BD、CE相交于点O，若S△COD=3，S△BDE=4，S△OBC=5，那么S四边形ADOE=_________． 9．三边长为整数且最长边是11的三角形共有_________个． 10．已知方程：x3+4x2﹣11x﹣30=0的两个根的和等于1，则这个方程的三个根分别是_________． 11．若函数当a≤x≤b时的最小值为2a，最大值为2b，求a、b的值． 12．函数，其中a为任意实数，则该函数的图象在x轴上截得的最短线段的长度为 _________． 二、解答题（共8小题，满分0分） 13．已知关于x的方程x2﹣（2m﹣3）x+m﹣4=O的二根为a1、a2，且满足﹣3＜a1＜﹣2，a2＞0．求m的取值范围．14．在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAC=45°，BD=3，DC=2，求△ABC的面积． 15．一个三角形的三边长分别为a、a、b，另一个三角形的三边长分别为a、b、b，其中a＞b，若两个三角形的最小内角相等，则=_________． 16．求方程组的实数解． 17．如图，在半径为r的⊙O中，AB为直径，C为的中点，D为的三分之一分点，且的长等于两倍的的长，连接AD并延长交⊙O的切线CE于点E（C为切点），求AE的长． 湖南省岳阳市一中2020届高三第一次质检 语文试题 时量：150分钟分值：150分命题：语文备课组许新保 一．语文知识及运用（15分，每小题3分） 1．下列句子中加点字的注音正确的一项是（） A．美国说要定点轰炸伊朗核设施不过是大人吓唬小孩子的恫吓手段而已。（xià）B．无良生产者在奶粉、饲料中添加三聚氰胺的行为真的令人咋舌。（zhā） C．陈水扁未戴手铐，在法警和一名“国安”人员的戒护下，被解送台北看守所。(ji è) D．不要总是这样婆婆妈妈的了，你放心地去吧，家里的事儿有我照看呢！（kān） 2．下列句子中没有错别字的一项是（） A．销磨推诿大声急呼走投无路仗义执言 B．翘楚煽动谈笑风生再接再厉平心而论 C．挑衅陷井立杆见影珠联璧合明火执仗 D．巨擘思辩题纲挈领磬竹难书以逸待劳 3．下列句子中加点词语使用恰当的一项是（） A．面对惨烈的5·12大地震，我们在感叹生命脆弱的同时，又不禁质疑那种认为人类无坚不摧无所不为的狂妄的观点。 B．他是个有名的电视迷，经常看得出神入化，有时竟忘了吃饭，工作之余与别人谈论的话题也总是离不开电视。 C．王永庆已驾鹤西归，三夫人李宝珠与王永庆胞弟王永在的人马正在台塑内部分庭抗礼，豪门权力争夺与爱恨情仇还未停止。 D．我国政府斥巨资力保奥运会万无一失，战斗机在空中盘旋，舰艇在海上游弋，警察在街道巡逻：这真有点风声鹤唳的味道。 4．下列各句中，没有语病的一句是（） A．中国(深圳)国际文化产业博览交易会将为国内外企业搭建一个产品展示、项目交易和信息交流的平台，为国内外客商创造良好的合作。 B．我国超过一半以上的人口没有医疗保障，当前失地农民、下岗职工、外地流动人口、在读或失业大学生四类群体需重点保障。 C．今年我省对外招商的重点项目是在农业、交通、信息产业的技术改造方面，并将在改善投资环境的同时，注意在政策允许的范围内给予外来投资者适当的优惠。 D．中华诗文朗诵大赛活动旨在以营造书香校园，让中小学生在诵读过程中提升古诗文素养，弘扬祖国优秀的传统文化，传承中华文明为目的。 5．依次填入下面两段中横线处的句子，与上下文衔接最恰当的一组是（）（1）十多万青藏铁路建设者在世界屋脊上铸就的青藏铁路精神将永远光耀神州大地。这种精神，，是激励我们５６个民族、１３亿中国人民奋勇前进的强大动力。 （2）当然，既善于观察，又善于贯通，这是最理想的了。可是人们做学问总难免有所偏，，你可以以一方为主，兼顾另一方，走极端就不会有成就。 ①是以爱国主义为核心的民族精神的传承和升华，是以改革创新为核心的时代精神的延伸和拓展 ②是以改革创新为核心的时代精神的延伸和拓展，是以爱国主义为核心的民族精神的传承和升华 ③或者比较长于分析条理，组织系统，或者比较善于观察，搜罗事例 ④或者比较善于观察，搜罗事例，或者比较长于分析条理，组织系统 A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 二．自然科学类与社会科学类文章阅读（选择题每题3分，简答题6分，共15分）阅读下面的文字，完成6—9题。 湖南省长沙一中 2015届高三月考试卷（一） 数学（理） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。） 1、若集合M ={}1,2，N ={}1,2,3，P ={},,x x ab a M b N =∈∈，则集合P 的元素个数为（ ）C A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2、在南京青运会体操跳马比赛赛前训练中，甲、乙两位队员各跳一次。设命题p 是“甲落地站稳”，q 是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员没有站稳”可表示为（ ）D A 、p q ∨ Ｂ、()p q ∨? C 、()()p q ?∧? D 、()()p q ?∨? 3、如右图所示方格纸中有定点O 、P 、Q 、E 、F 、G 、H ，则OP OQ + 等于（ ）D A 、OG B 、OH C 、EO D 、FO 【解析】如图，以O 为坐标原点建立直角坐标系， 则OP OQ +()()()2,24,12,3=--+-=-=FO 。 4、复数()()32m i i +-+（m R ∈，i 为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于（ ）B A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 5、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入某个正整数n 后， 输出的()31,72S ∈，则n 的值为（ ）B A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 6、若()11 2x f x x ??=+ ??? ，0x 是()0f x =的一个实根，()10,x x ∈-∞， ()20,0x x ∈，则（ ）A A 、()10f x >，()20f x < B 、()10f x >，()20f x > C 、()10f x <，()20f x > D 、()10f x <，()20f x < 7、若将函数()sin 2cos2f x x x =+的图象向右平移?个单位得到()g x 的图象，若函数()g x 为偶函数，则 ?的最小值为（ ）C A 、8π B ．4 π C 、38π D 、34π 8、设,x y R ∈，p ：x y >，q ：()sin 0x y x y -+->，则p 是q 的（ ）C A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 湖南省长沙市一中高三第七次月考试卷 地理 命题：长沙市一中高三地理备课组 时量：90分钟满分：100分 得分______ 一、单项选择题（22×2分=44分） 右图为地球某时刻太阳高度分布示意图，图中粗线为等 太阳高度线，回答1~3题。 1．若①、②两点经度相同，②、③两点纬度相同，则此 刻的太阳高度（D） A．①＜③B．①＝② C．②＝③D．①＞② 2．此时（C） A．PM为昏线，PN为晨线B．新一天的范围约占全球的1/8 C．新一天的范围约占全球的7/8 D．全球昼夜平分 3．此时O点太阳高度的日变化图是（A） 读某地等温线分布及地质剖面图，回答4~5题。 4．该处的地形及地质构造是（D） A．背斜山岭B．向斜山谷 C．背斜山谷D．向斜山岭 5．该地质构造（A） A．便于储水B．便于储油 C．上部岩层较老D．两侧岩层较新 某钢铁厂于19世纪新建在M地；20世纪80年代将炼铁厂从M地迁至N地，炼钢厂仍留在M地，如下图所示。该钢铁厂所用的铁矿石一直依赖进口，图中河流可通航。结合下表，回答6~7题。 表：冶炼一吨钢所需煤和铁矿石量单位：吨 6．该钢铁厂最初选择建在M地的有利条件有（A） ①接近燃料地②接近铁矿③接近消费市场④廉价劳动力充足 A．①③B．③④C．②④D．①④ 7．该钢铁厂将炼铁厂迁至N地，可以降低（B） A．燃料运输费用B．铁矿石运输费用 C．产品运输费用D．废弃物的排放量 读某城市地价空间分布示意图，回答8~9题。 8．图中哪一处交通通达性最高（C） A．甲B．乙 C．丙D．丁 9．该处最有可能位于（D） A．高级住宅区 B．工业区 C．商业中心 D．辐射道路与外环道路交会点 下图为“某城市功能分区示意图”，图例中序号代表不同类型的功能区，读图回答 10~11题。 10．从合理布局城市功能区的角度考虑，下列用地类型正确的是（A） A．①工业区②文教区③居住区④商业区⑤仓储区 B．①工业区②商业区③仓储区④居住区⑤文教区 C．①居住区②工业区③文教区④商业区⑤仓储区 D．①商业区②仓储区③工业区④居住区⑤文教区 11．从影响该城市功能分区的因素考虑，下列叙述正确的是（B） A．距市中心远近对①功能区影响最大 B．③功能区受社会因素影响，常形成不同级别的用地区域 C．交通通达性对④功能区影响不大 D．⑤功能区受行政因素影响最大 读某假想区域规划图，图中①~⑧点需规划高新工业区、港口、机场、水厂、城市绿化带、仓库区、污水处理厂、疗养区。回答12~13题。 长沙市一中2020届高考模拟卷(一) 文科综合能力测试地理部分 吉林省梅河口市位于长白山西麓，地处松辽平原与长白山区的过渡地带。它是世界最大的松子集散地，“梅河价”影响着世界果仁市场。下表是梅河口松仁产业发展历程。读表完成1~3题。 1.1980年前后，梅河口发展松仁加工业，主要依靠 A.劳动力丰富,价格低廉 B.松林面积广,靠近原料地 C.环境优良,松子品质好 D.面向东北亚的地理位置 2. 2000年前后，梅河口面向国内外收购松子，主要是由于 A.空运条件的改善 B.冷藏和保鲜技术的发展 C.市场需求的扩大 D.机械化生产能力的提高 3. 2010年前后，产松子的各省以及众多国家都将松子运到梅河口加工，再销往世界各地，是由于梅河口 A.全球松仁的价格垄断 B.松仁生产的技术控制 C.对松仁的品牌影响力 D.拥有销售网络和渠道 我国山区面积广大。由此形成了丰富的梯田文化，下图示意中国四处有名的梯田景观，其中石堰梯田是由山石修葺而成的梯田。随着生态环境的治理，城镇化的发展以及自然灾害损毁等原因。梯田景观面积不断缩减。读图完成4～6题。 4.与I、II梯田相比，III梯田的水土特点表现为 A.土多水少 B.土多水多 C.土少水多 D.土少水少 5.清康熙、乾隆年间，IV处梯田快速扩展，体现了当时该地 A.生态破坏 B.环境污染 C.能源匮乏 D.人多地少 6.自1990年以来，石堰梯田面积持续减小，消失的梯田主要转换为 A.草地 B.荒地 C.林地 D.建筑用地 盐风化，发生在含有盐分的溶液渗入岩石裂缝及接口处，蒸发后留下盐晶体，盐晶受热膨胀，向狭窄的岩石施加压力，令其瓦解。下图为我国西北地区盐风化示意图，图甲为盐风化原理图，图乙为盐风化景观图。读图完成7~9题。 7.读图乙并结合区域特征，可推测 A.东南侧受雨水冲刷作用强 B.西北侧地下水盐分含量高 C.西北侧流水侵蚀作用显著 D.东南侧地下水盐分含量高 8.图甲、乙中A处发生盐风化是由于 A.降水丰富 B.风力侵蚀 C.蒸发旺盛 D.冰川侵蚀 9.我国西北地区盐风化最明显的季节是 A.春季 B.夏季 C.秋季 D.冬季 某高中地理研学小组研究区域生态环境建设的课题，在实地调查中用手持式北斗导航定位系统信号接收机，显示如下界面(下表)。右图为某成员在考察地行驶的车辆中朝正东方向拍摄的道路景观图。阅读图表完成10~11题。 10.该地理研学小组研究的课题内容为 A.华北平原黄泛区土壤次生盐渍化 B.黄土高原的水土流失 C.长江三角洲地面沉降 D.内蒙古高原的土地荒漠化 11.右图道路景观照片拍摄的时间可能是北半球 A.春分日9时 B.夏至日19时 C.秋分日13时 D.冬至日8时湖南省长沙一中高二数学(理)第一学期期末
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