绪论
一、填空题
1、材料科学主要研究的核心问题是结构和性能的关系。
材料的结构是理解和控制性能的中心环节，结构的最微细水平是原子结构，第二个水平是原子排列方式，第三个水平是显微组织。
2. 根据材料的性能特点和用途，材料分为结构材料和功能材料两大类。
根据原子之间的键合特点，材料分为金属、陶瓷、高分子和复合材料四大类。
第一章材料的原子结构
一、填空题
1. 金属材料中原子结合以金属键为主，陶瓷材料（无机非金属材料）以
共价键和离子键结合键为主，聚合物材料以共价键和氢键以及范德华键为主。
第二章材料的结构
一、填空题
1、晶体是基元（原子团）以周期性重复方式在三维空间作有规则的排列的固体。
2、晶体与非晶体的最根本区别是晶体原子排布长程有序，而非晶体是长程无序短程有序。
3、晶胞是晶体结构中的最小单位。
4、根据晶体的对称性，晶系有三大晶族，七大晶系，十四种布拉菲Bravais点阵，三十二种点群，230 种空间群。
5、金属常见的晶格类型有体心立方、面心立方、密排六方。
6、fcc晶体的最密排方向为<110>，最密排面为{111} ，最密排面
的堆垛顺序为ABCABCABCABC……。
7、fcc晶体的致密度为0.74 ，配位数为12，原子在（111）面上的原子
配位数为6。
8、bcc晶体的最密排方向为<111>，最密排面为{110} ，致密度为
0.68 ，配位数为8 。
9、晶体的宏观对称要素有对称点、对称轴、对称面。
10、CsCl型结构属于简单立方格子，NaCl型结构属于面心立方格子，CaF2
型结构属于面心立方格子。
11、MgO晶体具有NaCl型结构，其对称型是3 L4 4L36L29PC，晶族是高
级晶族，晶系是立方晶系，晶体的键型是离子键。
12、硅酸盐晶体结构中的基本结构单元是 硅氧四面体[SiO 4]。
？13、几种硅酸盐晶体的络阴离子分别为[Si2O7]6-、[Si2O6]4-、[Si4O10]4-、[AlSi3O8]1-，它们的晶体结构类型分别为 组群状 ， 链状 ， 层状 ，和 架状 。
14、表征晶体中晶向和晶面的方法有 解析法 和 图示 法。
二、分析计算
1、（2-3）（1）晶面A 在x 、y 、z 轴上的截距分别是2a 、3b 和6c ，求该晶面的米勒指数；（2）晶面B 在x 、y 、z 轴上的截距分别是a/3、b/2和c ，求该晶面的米勒指数。（求镜面指数——截距倒数最简比） 解：（1）由已知1:2:36
1:
31:21
=所以晶面指数为（3 2 1）
（2）晶面指数为（3 2 1）
2、（2-4）在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向，每一组画在同一个晶胞中，并说明每一组晶面和晶向的关系。
()0????001与21, ()11????
111与2, ()[]
111110与,
()[]
322362与,
()257111????
与, ()123121????与, ()[]100011与, ()110111????与, ()111110????
与 解：
()0????001与21 ()11????
111与2
O
a
b
(111)
c
[112]
O
a
b
(001)
c
[201]
()[]111110与 ()[
]322362与
()257111????与 ()123121???
?
与
O
a
(257)
c
[111]
O
a
b
(011) c
[111]
O
a
b
(223)
c
[236]
O
a
b
(123)
c
[121]
()[]100011与, ()110111
???
?
与
()111110????
与
O
a
b
(100) c
[011]
O
a
b
(110)
c
[111]
O
a
b
(111)
c
[110]
3、写出立方晶系中晶面族｛100｝、｛110｝、｛111｝包含的等价晶面。写出<112>晶向族包含的等价晶向。（宏观的）
解：{100}=（100)+(010)+(001)
4、（2-9）求 （1）晶面（121）和（100）的晶带轴指数；晶面（100）和（010）的晶带轴指数；（2）晶向[001]和[111]确定的晶面指数；包含[010]和 [100] 晶向的晶面指数。
解：（1）（121）和 (100)面所在的晶带的晶带指数为
2:1:010
12:0111:00
21::==
w v u ，所以晶带指数为[012]
（100）和（010）面所在的晶带的晶带指数为
000110::::0:0:110
00
01
u v w =
=，所以晶带指数为[001]或写为[001]
（2）[001]和[111]晶向所决定的晶面的晶面指数为
0:1:111
00:
11
10:
11
01::==
l k h ，所以晶面指数为（110）或（110）
[010]和[100]晶向所决定的晶面的晶面指数为
1:0:010
01:
01
00:00
10::==l k h ，所以晶面指数为（001）或（001）
5、（2-11）（1）a ≠b ≠c 、α=β=γ=90°的晶体属于什么晶族和晶系？（2）a ≠b ≠c 、α≠β≠γ=90°的晶体属于什么晶族和晶系？（3）能否据此确定这2种晶体的Bravis 点阵？
解：(1)属于正交晶系，由题中条件不能决定是什么布拉菲点阵，因为正交晶系可以有体心、面心、底心和简单正交点阵。（2）属于三斜晶系，因为三斜晶系只有一种简单点阵，可以确定布拉菲点阵是三斜点阵。
6、Ni 为面心立方结构，原子半径r=0.1243nm ，求Ni 的晶格常数和密度。
;
解：面心立方结构在面对角线上原子相切，所以，42r a =
代入条件可得40.35162
r a nm =
=，
3
3
7
3
23
4458.69
8.967(/)(0.351610) 6.02210
N i
A
M
g cm a N ρ-??=
=
=???
7、Mo 为体心立方结构，晶格常数a=0.3147nm ，求Mo 的原子半径r 。
解：体心立方结构在体对角线上原子相切，所以，43r a =
30.13634
r a nm
=
=
8、（2-15）CsCl 中铯与氯的离子半径分别为0.167nm 、0.181nm 。试问（1）在CsCl 内离子在<100>或<111>方向是否相接触？（2）每单位晶胞内有几个离子？（3）各离子的配位数是多少？（4）密度 ρ和堆积系数（致密度）K ？
解：（1）对氯化铯晶体，晶体结构为简单立方，沿体对角线<111>方向正负离子相切
（2）晶胞中含有一个正离子一个负离子 （3）正负离子的配位数均为为8，
（4）沿体对角线<111>方向正负离子相切，所以对角线长度3220.696a r r nm +-=+=，所以0.4018a nm =
堆积系数=3
3
34()3
0.683r r a
π
+-+=
每个CsCl 分子的质量A 为： 168.358/6.0238×1023
9、 （2-16）MgO 具有NaCl 型结构。Mg 2+的离子半径为0.072nm ，O 2-的离子半径为0.140 nm 。试求MgO 的密度ρ和堆积系数（致密度）K 。
解：氧化镁结构为面心立方，晶胞中有四个正离子和四个负离子，沿棱边方向正负离子相切，所以边长nm r r a 424.022=+=-+
堆积系数==+-+33
3
)(3
4*
4a
r r π0.684
MgO 的分子量为（24.305 +15.999 ）=40.30 阿佛加得罗常数是6.0238×1023，
每个MgO 分子的质量A 为： 40.30/(6.0238×1023) MgO 结构：z=4 MgO 的密度ρ
23
3
3
7
3
A /440.30/(6.0210)
3.51(/)
(0.42410)
A
Z N g cm a
ρ-??=
=
=?
10、（2-24）下列硅酸盐化合物属于什么结构类型？
()[]4
M g F e S i O 2， []()4272Zn Si O OH ，[]39BaTi Si O ，[]32428Be Al Si O ，[]338Ca Si O ，[]4410228KCa Si O F H O ，[]228Ca Al Si O ，[]26K AlSi O
23
3
3
7
3
A /1168.358/(6.0210)
4.31(/)
(0.401810)
A
N g cm a
ρ-??==
=?
解：第一种，Si：O=1：4所以是岛状，共顶数为0；第二种共顶数一个，成对硅氧团；第三种Si：O=1：3，共顶数为两个，三节环；第四种Si：O=1：3六节环；第五种三节环，这几种都是组群状；第六种Si：O=2：5为层状，第七种第八种Si（Al）：O=1：2为架状。
第三章晶体结构缺陷
一、填空题
1、按几何组态，晶体中的缺陷分为点缺陷、线缺陷、面缺陷和体缺陷。
2、点缺陷主要包括空位、间隙原子、置换原子；线缺陷有位错；面缺陷包括晶界、相界、表面等。
3、描述位错性质及特征的是柏氏矢量b 。
4、位错的类型有刃位错、螺位错和混合位错。
5、位错线与柏氏矢量垂直的位错为刃位错，位错线与柏氏矢量平行的位错称为螺位错。
6、位错的基本运动方式有滑移和攀移。
7、刃位错可以滑移和攀移，螺位错可以滑移而不攀移，能进行交滑移的位错必然是螺位错。
8、位错滑移一般沿着晶体的密排（面）和密排（方向）进行。
9、柏氏矢量实际上反应了位错线周围区域晶格畸变的大小和方向。
10、两平行同号螺位错间的作用力为斥力。
11、全位错是柏氏矢量等于点阵矢量的位错；
不全位错是柏氏矢量不等于点阵矢量的位错。
12、面心立方晶体的不全位错类型主要有Shockley不全位错和Franker不全位错，柏氏矢量分别为b=a/6<112> ，b=a/3 <111> 。只能发生攀移运动的位错是Franker不全位错。
13、位错间转化（位错反应）要满足的条件有几何条件：柏氏矢量守恒和能量条件：反应后位错的总能量降低。
14、两个不全位错夹一片层错的位错称为扩展位错。
二、分析题
1、（3-6）画一个方形位错环，（1）在此平面上画出柏氏矢量，使其平行于位错环的其中一边，任意选择并画出位错线方向，据此指出位错环各段的性质。（2）能否使该位错环处处为刃位错？（3）能否使该位错环处处为螺位错？
（2）能。如果柏氏矢量垂直于这个位错环就可以使得该位错环处处为刃位错。（3）不能。无论如何选取柏氏矢量的方向都不能使得柏氏矢量平行于位错环的所有地方的切线，所以不能使得该位错环处处为螺位错。螺位错的位错线是一条直线。
2、在滑移面上有一位错环，柏氏矢量为b，位错环的方向和柏氏矢量的方向如图所示。（1）指出位错环各段的性质。（2）能否使该位错环处处为刃位错？（3）能否使该位错环处处为螺位错？（4）该位错环滑移出晶体后，晶体有怎样的滑动（大小和方向）？
如果柏氏矢量垂直于这个位错环就可以使得该位错环处处为刃位错。无论如何选取柏氏矢量的方向都不能使得柏氏矢量平行于位错环的所有地方的切线，所以不能使得该位错环处处为螺位错。螺位错的位错线是一条直线。
3、（3-11）试分析在fcc中，下列位错反应能否进行?并指出其中三个位错的性
质类型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？
解：位错反应几何条件：柏氏矢量的各个分量反应前后相等 反应前柏氏矢量各个分量的和为：
1111(1)263a a a ?+?-=
11102263a a a ?+?=
1111(1)26
3a a a ?+
?-=
对比反应后柏氏矢量各个分量，所以反应前后满足几何条件
能量条件：反应前的位错能量大于等于反应后的位错的
能量
所以这种位错反应可以进行。
1
[101]2a 是面心立方结构中的全位错，1[121]6a 为肖克莱不全位错，1
[111]3
a 为弗兰克不全位错。1
[111]3a 的b 垂直于滑移面，不是fcc 晶体的滑移方向，不能滑移，只可攀移。
4、（3-8）比较刃位错和螺位错的异同点。
[][]11
1
a 101a 121a 1112
63
??+
→??
第四章 晶态固体中的扩散 一、填空题
1、菲克第一定律描述的是 状态下的扩散规律；菲克第一定律描述的是 状态下的扩散规律。
2、稳态扩散是指单位时间内通过垂直于给定方向的单位面积的净原子数（扩散通量/浓度）不随时间变化 ；非稳态扩散是指 单位时间内通过垂直于给定方向的单位面积的净原子数（扩散通量/浓度）随时间变化。
3、Fick 扩散第二方程的高斯解适合求解总量为M 的扩散元素沉积为一薄层扩散问题 ；Fick 扩散第二方程的误差函数解适合求解 无限长棒（扩散偶）或半无限长棒的扩散问题。
4、扩散的微观机理有 空位扩散 、 间隙扩散、 位错扩散 、 表面扩散、晶界扩散 等。
5、空位扩散的阻力比间隙扩散 大 ，激活能 高。
6、在表面扩散、晶界扩散、体扩散、位错扩散方式中，扩散系数D 最大的是 表面扩散 。
7、在间隙固溶体中，H 、O 、C 等原子以 间隙扩撒机制 方式扩散。 8、Cu-Al 合金和Cu 组成的扩散偶发生柯肯达尔效应，标记向Cu-Al 合金一侧漂移，则 Al 的扩散通量大。
9、上坡扩散是指 物质从低浓度向高浓度处聚集的反向扩散。 10、扩散的驱动力是 化学位梯度 。 11、伴随有反应的扩散称为 反应扩散 。 二、计算题
（4-1）含0.85%C 的普碳钢加热到900℃在空气中保温1小时后外层碳浓度降到零。(a) 推导脱碳扩散方程的解，假定t>0时，x=0处，ρ=0。(b) 假如要求零件外层的碳浓度为0.8%，表面应车去多少深度？（900℃时， Dc γ=1.1×10 -7 cm 2/s ）
当C=0.8%, 所在深度x 是多少 解：已知Cs=0, C 0=0.85%,t=1h 由公式0()()2S S x C C C C erf Dt
=--
0.8=0.85erf(β)
erf(β)=0.9412，查表得 β=1.34；所以 解得x=5.33×10-4(m)=0.533mm 4-2解：可以用半无限长棒的扩散来解 x =0.5,1.0,1.2,1.5,2.0mm, C??
Cs=1.1%, C 0=0, t=10h D=5.8×10-2mm 2/h 由公式0()()2S S x C C C C erf Dt
=--
C=1.1-1.1erf(β)
x =0.5,1.0,1.2,1.5,2.0(×10-3m), β=0.33,0.66,0.79,0.99,1.31
erf(β)=0.3593,0.6494,0.7361,0.8385,0.9361 C=0.70%, 0.39%,0.29%,0.18%,0.07%
（4-3）20钢在930℃渗碳，表面碳浓度达到奥氏体中碳的饱和浓度Cs=1.4%，此时Dc γ=3.6×10 -2 mm 2/h ，若渗层深度定为从表面到碳含量0.4%的位置，求渗层深度与时间的关系。
4-3解：可以用半无限长棒的扩散来解 Cs=1.4%, C 0=0.2%;
求C=0.4%的碳浓度对应的深度x 和t 的关系？ D=3.6×10-2mm 2/h
由公式0()(
)2S S x C
C C C erf Dt
=--
0.4=1.4-(1.4-0.2)erf(β) erf(β)=0.83
查表得β=0.97，所以0.98=
2x D t
2
0.98=
2 3.610/3600
x
t -?，2
3
0.982
3.610/3600 6.2010
x t t
--=??=?
t 的单位为s ，x 的单位为mm
2
0.982 3.6100.371x t t
-=??=
t 的单位为h ，x 的单位为mm
（4-7）870℃渗碳与927℃渗碳相比较，优点是热处理产品晶粒细小，淬火后变形小。若已知D0=2.0×10 -5 m 2/s ，Q=140 KJ/mol ，求：（1）在上两温度下，碳在γ铁中的扩散系数。（2）若忽略不同温度下碳在γ铁中的溶解度差别，870℃渗碳需用多少时间才能获得927℃渗碳10小时的渗层厚度？
解：T 1=870℃=1143K, T 2=927 ℃=1200K D 0=2.0×10-5m 2/s, Q’=140kJ/mol=14×104J/mol 由公式D ＝D 0e －Q’/RT 可得两个温度下的扩散系数分别为： D 1＝D 0e －Q’/RT 1=2.0×10-5exp(-14×104/8.314×1143) =0.82×10-11(m 2/s) D 2
＝
D 0e
－
Q’/RT 2=2.0×10-5exp(-14×104/8.314×1200)
=1.61×10-11(m 2/s) 由公式0()(
)2S S x C C C C erf Dt
=--
相同的深度获得相同的浓度时，
（4-9）纯铁渗硼，900℃4h 生成的Fe 2B 层厚度为0.068mm ，960℃4h 为0.14mm ，假定Fe 2B 的生长受扩散速度的控制，求硼原子在Fe 2B 中的扩散激活能Q 。
4-9解：达到相同浓度时，T 1=900℃=1173K经过t 1=4h 所到达的深度为
x 1=0.068mm ，在温度T 2=960 ℃=1233K经过t 2=4h 所到达的深度x 2=0.14mm
Q?
由公式0()()2S S x C C C C erf Dt
=-- ，C 相同，
可得 ,
所以
而由公式 D ＝D 0e －Q/RT 所以 t
1=t 2,所以
代入已知条件可得Q=2.9×105J/mol
第五章相平衡与相图
一、填空题
1. 组元是组成材料最基本的、独立存在的物质，组元一般是化学元素或化合物。
2. 相是系统中成分、结构相同，性能一致的均匀组成部分，不同相之间有界面分开，相界处物质的性能发生突变。相平衡是指各相的化学热力学平衡。
3. 组织是由各种不同形貌及含量的相或组元所构成的微观图像。。
平衡凝固是指极其缓慢冷却条件下的凝固。
4. 在二元系合金相图中，杠杆法则只能用于两相区。
5. 根据渗碳体的形状，钢中珠光体分为片状珠光体和球状珠光体两种。
6. 根据含碳量，钢分类为亚共析钢、共析钢和过共析钢。随着碳含量的增加，钢的硬度和塑性的变化规律是硬度提高，塑性下降。
7. 在三元系浓度三角形中，凡成分位于过一顶点直线上的合金，它们含有另两个顶角所代表的两组元含量之比相等。平行于一边的任一直线上的合金，其成分共性为含这个边对应顶点的组元含量均相等。
8. 根据三元相图的垂直截面图，可以分析合金的凝固过程。
9. 根据三元相图的水平（等温）截面图，可以用杠杆法则计算各相的相对量。
10. 二元合金相图三相平衡转变的类型主要有共晶（析）反应和包晶（析）反应。三元合金相图四相平衡转变的类型主要有共晶反应，包共晶反应和包晶反应。
二、改错题
1. 指出下列相图中的错误，说明原因并加以改正，画出正确的相图。
2. （5-6）指出相图中的错误，说明理由并改正。
三、分析计算
1. 下图为A-B固溶体合金的相图，试根据相图确定：
(a) 成分为ω(B)=40%的合金首先凝固出来的固溶体成分；
(b) 若首先凝固出来的固溶体成分含60%B，合金的成分为多少？
(c) 成分为70%B的合金最后凝固的液体成分；
(d ) 合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有40%B，固体含有80%B，
此时液体和固体各占多少分数？
解：(a)~83%。
（b）~17%。
（c ）~27%。
（d）
8050
L%75%
8040
-
==
-
，S%10.7525%
=-=
2. （5-3）画出Pb-Sn相图，标出各相区存在的组织，指出组织中含βⅡ最多和最少的合金成分，指出共晶体最多和最少的合金成分。
解：含βII最多的成分为C点，
最少为f点。
共晶体最多的成分点为e点，
最少为c点以左，d点以右。
3. 根据Pb-Sn 相图，说明ω(Sn)=30%的Pb-Sn 合金在下列温度时，其组织中存在哪些相，并求相的相对含量。（1）高于300℃；（2）刚冷至183℃，共晶转变尚未开始；（3）在183℃共晶转变完毕；（4）冷到室温。 解:如图，对于w （Sn ）=30%的铅锡合金，平衡凝固沿着红线 (1)高于300度，为液相
(2)刚冷至183度，只有液相和α相液相的质量分数为m L 由杠杆定律液相的质量分数m L 为：
301925.6%61.9219
L m -=
=-
174.4%S L m m =-=
(3)共晶结束进入两相区，只有α和β相 由杠杆定律：
97.53086.0%97.519
m α-=
=-
10.8614%
m β=-=
（4）冷到室温，只有α和β相 由杠杆定律：
hg m fg
α=
，1m m βα=-
4. （5-7） 画出简易的铁碳相图，（1）指出PSK 、ECF 各点成分、各线的反应特征及反应式；（2）标出各相区的相组成物；（3）标出各相区的组织组成物。
h
材料科学基础考题 I卷 一、名词解释（任选5题，每题4分，共20分） 单位位错；交滑移；滑移系；伪共晶；离异共晶；奥氏体；成分过冷答： 单位位错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为单位位错。 交滑移：两个或多个滑移面沿着某个共同的滑移方向同时或交替滑移，称为交滑移。滑移系：一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫做一个滑移系。 伪共晶：在非平衡凝固条件下，某些亚共晶或过共晶成分的合金也能得全部的共晶组织，这种由非共晶成分的合金所得到的共晶组织称为伪共晶。 离异共晶：由于非平衡共晶体数量较少，通常共晶体中的a相依附于初生a相生长，将共晶体中另一相B推到最后凝固的晶界处，从而使共晶体两组成相相间的组织特征消失，这种两相分离的共晶体称为离异共晶。 奥氏体：碳原子溶于丫-Fe形成的固溶体。 成分过冷：在合金的凝固过程中，将界面前沿液体中的实际温度低于由溶质分布所决定的凝固温度时产生的过冷称为成分过冷。 二、选择题（每题2分，共20分） 1. 在体心立方结构中，柏氏矢量为a[110]的位错（A ）分解为a/2[111]+a/2[l11]. （A）不能（B）能（C）可能 2. 原子扩散的驱动力是：（B ） （A）组元的浓度梯度（B）组元的化学势梯度（C）温度梯度 3?凝固的热力学条件为：（D ） （A）形核率（B）系统自由能增加 （C）能量守衡（D）过冷度 4?在TiO2中，当一部分Ti4+还原成Ti3+，为了平衡电荷就出现（A） （A）氧离子空位（B）钛离子空位（C）阳离子空位 5?在三元系浓度三角形中，凡成分位于（ A ）上的合金，它们含有另两个顶角所代表的两 组元含量相等。 （A）通过三角形顶角的中垂线 （B）通过三角形顶角的任一直线 （C）通过三角形顶角与对边成45°的直线 6?有效分配系数k e表示液相的混合程度，其值范围是（B ） （A）1vk e 材料科学与基础习题集和答案 第七章回复再结晶，还有相图的内容。 第一章 1.作图表示立方晶体的()()()421,210,123晶面及[][][]346,112,021晶向。 2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向[][][][][]0121,0211,0110,0112,0001 等。 3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。 4.镁的原子堆积密度和所有hcp 金属一样，为0.74。试求镁单位晶胞的体积。已知Mg 的密度3 Mg/m 74.1=m g ρ，相对原子质量为24.31，原子半径r=0.161nm 。 5.当CN=6时+Na 离子半径为0.097nm ，试问： 1) 当CN=4时，其半径为多少？2) 当CN=8时，其半径为多少？ 6. 试问：在铜（fcc,a=0.361nm ）的<100>方向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>方向,原子的线密度为多少？ 7.镍为面心立方结构，其原子半径为nm 1246.0=Ni r 。试确定在镍的 （100），（110）及（111）平面上12mm 中各有多少个原子。 8. 石英()2SiO 的密度为2.653Mg/m 。试问： 1) 13 m 中有多少个硅原子（与氧原子）？ 2) 当硅与氧的半径分别为0.038nm 与0.114nm 时，其堆积密度为多少（假设原子是球形的）？ 9.在800℃时1010个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移 动，而在900℃时910个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/ 原子）。 10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J ）。 Fundamentals of Materials Science 1. Determine the Miller indices for the planes shown in the following unit cell: A:(2 1 -1) B:(0 2 -1) 2. Show that the atomic packing factor for HCP is 0.74. Solution: This problem calls for a demonstration that the APF for HCP is 0.74. Again, the APF is just the total sphere-unit cell volume ratio. For HCP, there are the equivalent of six spheres per unit cell, and thus Now, the unit cell volume is just the product of the base area times the cell height, c. This base area is just three times the area of the parallelepiped ACDE shown below. The area of ACDE is just the length of CD times the height BC. But CD is just a or 2R, and 3. For both FCC and BCC crystal structures, the Burgers vector b may be expressed as 第一章原子排列 本章需掌握的内容： 材料的结合方式：共价键，离子键，金属键，范德瓦尔键，氢键；各种结合键的比较及工程材料结合键的特性； 晶体学基础：晶体的概念，晶体特性（晶体的棱角，均匀性，各向异性，对称性），晶体的应用 空间点阵：等同点，空间点阵，点阵平移矢量，初基胞，复杂晶胞，点阵参数。 晶系与布拉菲点阵：种晶系，14种布拉菲点阵的特点； 晶面、晶向指数：晶面指数的确定及晶面族，晶向指数的确定及晶向族，晶带及晶带定律六方晶系的四轴座标系的晶面、晶向指数确定。 典型纯金属的晶体结构：三种典型的金属晶体结构：fcc、bcc、hcp； 晶胞中原子数、原子半径，配位数与致密度，晶面间距、晶向夹角 晶体中原子堆垛方式，晶体结构中间隙。 了解其它金属的晶体结构：亚金属的晶体结构，镧系金属的晶体结构，同素异构性 了解其它类型的晶体结构：离子键晶体结构：MgO陶瓷及NaCl，共价键晶体结构：SiC陶瓷，As、Sb 非晶态结构：非晶体与晶体的区别，非晶态结构 分子相结构 1. 填空 1. fcc结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______致密度为___________配位数是________________晶胞中原子数为___________，把原子视为刚性球时，原子的半径是____________；bcc结构的密排方向是_______，密排面是_____________致密度为___________配位数是________________ 晶胞中原子数为___________，原子的半径是____________；hcp结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______，致密度为___________配位数是________________，晶胞中原子数为 ___________，原子的半径是____________。 2. bcc点阵晶面指数h+k+l=奇数时，其晶面间距公式是________________。 3. Al的点阵常数为0.4049nm，其结构原子体积是________________。 4. 在体心立方晶胞中，体心原子的坐标是_________________。 5. 在fcc晶胞中，八面体间隙中心的坐标是____________。 6. 空间点阵只可能有___________种，铝晶体属于_____________点阵。Al的晶体结构是__________________， -Fe的晶体结构是____________。Cu的晶体结构是_______________， 7点阵常数是指__________________________________________。 8图1是fcc结构的(-1,1,0 )面，其中AB和AC的晶向指数是__________，CD的晶向指数分别 是___________，AC所在晶面指数是--------------------。 课程 材料科学基础 （共3页，共十题，答题时不必抄题，标明题目序号，相图不必重画,直接做在试卷上） 一、填空题（1.5×20=30分） 1. 结晶学晶胞是（ ）。 2. 扩散的基本推动力是（ ），一般情况下以（ ）形式表现出来，扩散常伴随着物质的（ ）。 3. 晶面族是指（ ）的一组晶面，同一晶面族中，不同晶面的（）。 4. 向MgO、沸石、TiO2、萤石中，加入同样的外来杂质原子，可以预料形成间隙型固溶体的固溶度大小的顺序将是（ ）。 5. 根据烧结时有无液相出现，烧结可分为（ ），在烧结的中后期，与烧结同时进行的过程是（ ）。 6. 依据硅酸盐晶体化学式中（ ）不同，硅酸盐晶体结构类型主要有（ ）。 7. 液体表面能和表面张力数值相等、量纲相同，而固体则不同，这种说法是（ ）的，因为（ ）。 8. 二级相变是指（ ），发生二级相变时，体系的（ ）发生突变。 9. 驰豫表面是指（ ），NaCl单晶的表面属于是（ ）。 10. 固态反应包括（ ），化学动力学范围是指（ ）。 11．从熔体结构角度，估计a长石、b辉石(MgO·SiO2)、c镁橄榄石三种矿物的高温熔体表面张力大小顺序（ ）。 二、CaTiO3结构中，已知钛离子、钙离子和氧离子半径分别为 0.068nm， 0.099nm， 0.132nm。（15分） 1. 晶胞中心的钛离子是否会在八面体空隙中“晃动”； 2. 计算TiCaO3的晶格常数； 3. 钛酸钙晶体是否存在自发极化现象，为什么？ 三、在还原气氛中烧结含有TiO2的陶瓷时，会得到灰黑色的TiO2-x：（15分） 1．写出产生TiO2-x的反应式； 2．随还原气氛分压的变化，该陶瓷材料的电导率和密度如何变化？ 3．从化学的观点解释该陶瓷材料为什么是一种n型半导体。 四、选择题：下列2题任选1题（12分） 1. 简述金属材料、无机非金属材料以及高分析材料腐蚀的特点。 2. 试述材料疲劳失效的含义及特点。 五、现有三种陶瓷材料，它们的主要使用性能如下：（15分） 材料最佳性能用途 Y2O3透明，光线传递光学激光杆 Si3N4高温强度，抗蠕变燃气轮机部件 含Co铁氧体较顽力高能量永久磁铁 在烧结过程中希望材料获得预期的显微结构以使材料最佳性能充分发挥，在控制显微结构因素和工艺条件上应主要考虑哪些相关因素？ 六、熔体结晶时：（1）图示核化速率-温度、晶化速率-温度关系及其对总结晶速率的的影响； （2）核化速率与晶化速率的不同对新相的显微结构有何影响，为什么？ （3）指出在哪一温度范围内对形成玻璃有利，为什么？（12分） 七、X射线给出立方MgO的晶胞参数是0.4211nm，它的密度是3.6g/cm3。（Mg2+和O2-、Al3+摩尔质量分别是24.3和16、27）（12分） 查看文本 习题 一、名词解释 金属键; 结构起伏; 固溶体; 枝晶偏析; 奥氏体; 加工硬化; 离异共晶; 成分过冷; 热加工; 反应扩散 二、画图 1在简单立方晶胞中绘出（）、（210）晶面及[、[210]晶向。 2结合Fe-Fe3C相图，分别画出纯铁经930℃和800℃渗碳后，试棒的成分－距离曲线示意图。 3如下图所示，将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。 4画出简单立方晶体中（100）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错与（001）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错交割前后的示意图。 5画图说明成分过冷的形成。 三、Fe-Fe3C相图分析 1用组织组成物填写相图。 2指出在ECF和PSK水平线上发生何种反应并写出反应式。 3计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。 四、简答题 1已知某铁碳合金，其组成相为铁素体和渗碳体，铁素体占82%，试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。 2什么是单滑移、多滑移、交滑移？三者的滑移线各有什么特征，如何解释？。 3设原子为刚球，在原子直径不变的情况下，试计算g-Fe转变为a-Fe时的体积膨胀率;如果测得910℃时g-Fe和a-Fe的点阵常数分别为0.3633nm和0.2892nm,试计算g-Fe转变为a-Fe的真实膨胀率。 4间隙固溶体与间隙化合物有何异同？ 5可否说扩散定律实际上只有一个？为什么？ 五、论述题 τC 结合右图所示的τC（晶体强度）—ρ位错密度 关系曲线，分析强化金属材料的方法及其机制。 晶须 冷塑变 六、拓展题 1 画出一个刃型位错环及其与柏士矢量的关系。 2用金相方法如何鉴别滑移和孪生变形？ 3 固态相变为何易于在晶体缺陷处形核？ 4 画出面心立方晶体中(225)晶面上的原子排列图。 综合题一：材料的结构 1 谈谈你对材料学科和材料科学的认识。 2 金属键与其它结合键有何不同，如何解释金属的某些特性？ 3 说明空间点阵、晶体结构、晶胞三者之间的关系。 4 晶向指数和晶面指数的标定有何不同？其中有何须注意的问题？ 5 画出三种典型晶胞结构示意图，其表示符号、原子数、配位数、致密度各是什么？ 6 碳原子易进入a-铁，还是b-铁，如何解释？ 7 研究晶体缺陷有何意义？ 8 点缺陷主要有几种？为何说点缺陷是热力学平衡的缺陷？ 材料科学基础试卷(一) 一、概念辨析题（说明下列各组概念的异同。任选六题，每小题3分，共18分） 1 晶体结构与空间点阵 2 热加工与冷加工 3 上坡扩散与下坡扩散 4 间隙固溶体与间隙化合物 5 相与组织 6 交滑移与多滑移 7 金属键与共价键 8 全位错与不全位错 9 共晶转变与共析转变 二、画图题（任选两题。每题6分，共12分） 1 在一个简单立方晶胞内画出［010］、［120］、［210］晶向和（110）、（112）晶面。 2 画出成分过冷形成原理示意图（至少画出三个图）。 3 综合画出冷变形金属在加热时的组织变化示意图和晶粒大小、内应力、强度和塑性变化趋势图。 4 以“固溶体中溶质原子的作用”为主线，用框图法建立与其相关的各章内容之间的联系。 三、简答题（任选6题，回答要点。每题5分，共 30 分） 1 在点阵中选取晶胞的原则有哪些？ 2 简述柏氏矢量的物理意义与应用。 3 二元相图中有哪些几何规律？ 4 如何根据三元相图中的垂直截面图和液相单变量线判断四相反应类型？ 5 材料结晶的必要条件有哪些？ 6 细化材料铸态晶粒的措施有哪些？ 7 简述共晶系合金的不平衡冷却组织及其形成条件。 8 晶体中的滑移系与其塑性有何关系？ 9 马氏体高强度高硬度的主要原因是什么？ 10 哪一种晶体缺陷是热力学平衡的缺陷，为什么？ 四、分析题（任选1题。10分） 1 计算含碳量0.04的铁碳合金按亚稳态冷却到室温后，组织中的珠光体、二次渗碳体和莱氏体的相对含量。 2 由扩散第二定律推导出第一定律，并说明它们各自的适用条件。 3 试分析液固转变、固态相变、扩散、回复、再结晶、晶粒长大的驱动力及可能对应的工艺条件。 五、某面心立方晶体的可动滑移系为(111) [110].（15分） (1) 指出引起滑移的单位位错的柏氏矢量. (2) 如果滑移由纯刃型位错引起,试指出位错线的方向. (3) 如果滑移由纯螺型位错引起,试指出位错线的方向. (4) 在(2),(3)两种情况下,位错线的滑移方向如何? (5) 如果在该滑移系上作用一大小为0.7的切应力，试确定单位刃型位错和螺型位错 线受力的大小和方向。（点阵常数0.2)。 六、论述题（任选1题，15分） 1 试论材料强化的主要方法、原理及工艺实现途径。 2 试论固态相变的主要特点。 3 试论塑性变形对材料组织和性能的影响。 材料科学基础考研经 典题目 16.简述金属固态扩散的条件。 答：⑴扩散要有驱动力——热力学条件，化学势梯度、温度、应力、电场等。 ⑵扩散原子与基体有固溶性——前提条件；⑶足够高温度——动力学条件；⑷足够长的时间——宏观迁移的动力学条件 17. 何为成分过冷？它对固溶体合金凝固时的生长形貌有何影响？ 答：成分过冷：在合金的凝固过程中，虽然实际温度分布一定，但由于液相中溶质分布发生了变化，改变了液相的凝固点，此时过冷由成分变化与实际温度分布这两个因素共同决定，这种过冷称为成分过冷。成分过冷区的形成在液固界面前沿产生了类似负温度梯度的区域，使液固界面变得不稳定。当成分过冷区较窄时，液固界面的不稳定程度较小，界面上偶然突出部分只能稍微超前生长，使固溶体的生长形态为不规则胞状、伸长胞状或规则胞状；当成分过冷区较宽时，液固界面的不稳定程度较大，界面上偶然突出部分较快超前生长，使固溶体的生长形态为胞状树枝或树枝状。所以成分过冷是造成固溶体合金在非平衡凝固时按胞状或树枝状生长的主要原因。 18.为什么间隙固溶体只能是有限固溶体，而置换固溶体可能是无限固溶体？ 答：这是因为当溶质原子溶入溶剂后，会使溶剂产生点阵畸变，引起点阵畸变能增加，体系能量升高。间隙固溶体中，溶质原子位于点阵的间隙中，产生的点阵畸变大，体系能量升高得多；随着溶质溶入量的增加，体系能量升高到一定程度后，溶剂点阵就会变得不稳定，于是溶质原子便不能再继续溶解，所以间隙固溶体只能是有限固溶体。而置换固溶体中，溶质原子位于溶剂点阵的阵点上，产生的点阵畸变较小；溶质和溶剂原子尺寸差别越小，点阵畸变越小，固溶度就越大；如果溶质与溶剂原子尺寸接近，同时晶体结构相同，电子浓度和电负性都有利的情况下，就有可能形成无限固溶体。 19.在液固相界面前沿液体处于正温度梯度条件下，纯金属凝固时界面形貌如何？同样 条件下，单相固溶体合金凝固的形貌又如何？分析原因 第二章思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu的原子直径为A，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。 7. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=，原子半径γ=，求Al晶体的密度。 8 bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何 10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。 14. 在立方晶系中的一个晶胞内画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 15 在六方晶系晶胞中画出[1120]，[1101]晶向和（1012）晶面，并确定（1012）晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 16.在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于（101），（011）和（112）晶面上的[111]晶向。 17. 在1000℃，有W C为%的碳溶于fcc铁的固溶体，求100个单位晶胞中有多少个碳原子（已知：Ar(Fe)=，Ar(C)=） 18. r-Fe在略高于912℃时点阵常数a=，α-Fe在略低于912℃时a=，求：（1）上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径R；（2）γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率；（3）设γ-Fe→α-Fe转变时原子半径不发生变化，求此转变时的体积变 期末总复习 一、名词解释 空间点阵：表示晶体中原子规则排列的抽象质点。 配位数：直接与中心原子连接的配体的原子数目或基团数目。 对称：物体经过一系列操作后，空间性质复原；这种操作称为对称操作。 超结构：长程有序固溶体的通称 固溶体：一种元素进入到另一种元素的晶格结构形成的结晶，其结构一般保持和母相一致。 致密度：晶体结构中原子的体积与晶胞体积的比值。 正吸附：材料表面原子处于结合键不饱和状态，以吸附介质中原子或晶体内部溶质原子达到平衡状态，当溶质原子或杂质原子在表面浓度大于在其在晶体内部的浓度时称为正吸附； 晶界能：晶界上原子从晶格中正常结点位置脱离出来，引起晶界附近区域内晶格发生畸变，与晶内相比，界面的单位面积自由能升高，升高部分的能量为晶界能； 小角度晶界：多晶体材料中，每个晶粒之间的位向不同，晶粒与晶粒之间存在界面，若相邻晶粒之间的位向差在10°～2°之间，称为小角度晶界； 晶界偏聚：溶质原子或杂质原子在晶界或相界上的富集，也称内吸附，有因为尺寸因素造成的平衡偏聚和空位造成的非平衡偏聚。 肖脱基空位：脱位原子进入其他空位或者迁移至晶界或表面而形成的空位。 弗兰克耳空位：晶体中原子进入空隙形而形成的一对由空位和间隙原子组成的缺陷。 刃型位错：柏氏矢量与位错线垂直的位错。 螺型位错：柏氏矢量与位错线平行的位错。 柏氏矢量：用来表征晶体中位错区中原子的畸变程度和畸变方向的物理量。 单位位错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错 派—纳力：位错滑动时需要克服的周围原子的阻力。 过冷：凝固过程开始结晶温度低于理论结晶温度的现象。 过冷度：实际结晶温度和理论结晶温度之间的差值。 均匀形核：在过冷的液态金属中，依靠金属本身的能量起伏获得成核驱动力的形核过程。 过冷度：实际结晶温度和理论结晶温度之间的差值。 形核功：形成临界晶核时，由外界提供的用于补偿表面自由能和体积自由能差值的能量。 马氏体转变：是一种无扩散型相变，通过切变方式由一种晶体结构转变另一种结构，转变过程中，表面有浮凸，新旧相之间保持严格的位向关系。或者：由奥氏体向马氏体转变的 一、名词： 相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。 匀晶转变：从液相结晶出单相固溶体的结晶过程。 平衡结晶：合金在极缓慢冷却条件下进行结晶的过程。 成分起伏：液相中成分、大小和位置不断变化着的微小体积。 异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 枝晶偏析：固溶体树枝状晶体枝干和枝间化学成分不同的现象。 共晶转变：在一定温度下，由—定成分的液相同时结晶出两个成分一定的固相的转变过程。 脱溶：由固溶体中析出另一个固相的过程，也称之为二次结晶。 包晶转变：在一定温度下，由一定成分的固相与一定成分的液相作用，形成另一个一定成分的固相的转变过程。 成分过冷：成分过冷：由液相成分变化而引起的过冷度。 二、简答： 1. 固溶体合金结晶特点？ 答：异分结晶；需要一定的温度范围。 2. 晶内偏析程度与哪些因素有关？ 答：溶质平衡分配系数k0；溶质原子扩散能力；冷却速度。 3. 影响成分过冷的因素？ 答：合金成分；液相内温度梯度；凝固速度。 三、书后习题 1、何谓相图？有何用途？ 答：相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。 相图的作用：由相图可以知道各种成分的合金在不同温度下存在哪些相、各个相的成分及其相对含量。 2、什么是异分结晶？什么是分配系数？ 答：异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 分配系数：在一定温度下，固液两平衡相中溶质浓度之比值。 3、何谓晶内偏析？是如何形成的？影响因素有哪些？对金属性能有何影响，如何消除？ 答：晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀的现象 形成过程：固溶体合金平衡结晶使前后从液相中结晶出的固相成分不同，实际生产中，液态合金冷却速度较大，在一定温度下扩散过程尚未进行完全时温度就继续下降，使每个晶粒内部的化学成分布均匀，先结晶的含高熔点组元较多，后结晶的含低熔点组元较多，在晶粒内部存在着浓度差。 影响因素：1）分配系数k0：当k0<1时，k0值越小，则偏析越大；当k0>1时，k0越大，偏析也越大。2）溶质原子扩散能力，溶质原子扩散能力大，则偏析程度较小；反之，则偏析程度较大。3）冷却速度，冷却速度越大，晶内偏析程度越严重。 对金属性能的影响：使合金的机械性能下降，特别是使塑性和韧性显著降低， 一、单项选择题(请在每小题的4个备选答案中，选出一个最佳答案， 共10小题；每小题2分，共20分) 1、材料按照使用性能，可分为结构材料和 。 A. 高分子材料； B. 功能材料； C. 金属材料； D. 复合材料。 2、在下列结合键中，不属于一次键的是： A. 离子键； B. 金属键； C. 氢键； D. 共价键。 3、材料的许多性能均与结合键有关，如大多数金属均具有较高的密度是由于： A. 金属元素具有较高的相对原子质量； B. 金属键具有方向性； C. 金属键没有方向性； D.A 和C 。 3、下述晶面指数中，不属于同一晶面族的是： A. (110)； B. (101)； C. (011- ）；D. (100)。 4、 面心立方晶体中，一个晶胞中的原子数目为： A. 2； B. 4； C. 6； D. 14。 5、 体心立方结构晶体的配位数是： A. 8； B.12； C. 4； D. 16。 6、面心立方结构晶体的原子密排面是： A. {111}； B. {110}； C. (100)； D. [111]。 7、立方晶体中（110）和（211）面同属于 晶带 A. [110]； B. [100]； C. [211]； D. [--111]。 6、体心立方结构中原子的最密排晶向族是： A. <100>； B. [111]； C. <111>； D. (111)。 6、如果某一晶体中若干晶面属于某一晶带，则： A. 这些晶面必定是同族晶面； B. 这些晶面必定相互平行； C. 这些晶面上原子排列相同； D. 这些晶面之间的交线相互平行。 7、金属的典型晶体结构有面心立方、体心立方和密排六方三种，它们的晶胞中原子数分别为：A. 4, 2, 6; B. 6, 2, 4; C. 4, 4, 6; D. 2, 4, 6 7、在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为： A. 肖脱基缺陷； B. 弗兰克缺陷； C. 线缺陷； D. 面缺陷 7、两平行螺旋位错，当柏氏矢量同向时，其相互作用力： 16.简述金属固态扩散的条件。 答：⑴扩散要有驱动力——热力学条件，化学势梯度、温度、应力、电场等。 ⑵扩散原子与基体有固溶性——前提条件；⑶足够高温度——动力学条件；⑷足够长的时间——宏观迁移的动力学条件 17. 何为成分过冷？它对固溶体合金凝固时的生长形貌有何影响？ 答：成分过冷：在合金的凝固过程中，虽然实际温度分布一定，但由于液相中溶质分布发生了变化，改变了液相的凝固点，此时过冷由成分变化与实际温度分布这两个因素共同决定，这种过冷称为成分过冷。成分过冷区的形成在液固界面前沿产生了类似负温度梯度的区域，使液固界面变得不稳定。当成分过冷区较窄时，液固界面的不稳定程度较小，界面上偶然突出部分只能稍微超前生长，使固溶体的生长形态为不规则胞状、伸长胞状或规则胞状；当成分过冷区较宽时，液固界面的不稳定程度较大，界面上偶然突出部分较快超前生长，使固溶体的生长形态为胞状树枝或树枝状。所以成分过冷是造成固溶体合金在非平衡凝固时按胞状或树枝状生长的主要原因。 18. 为什么间隙固溶体只能是有限固溶体，而置换固溶体可能是无限固溶体？ 答：这是因为当溶质原子溶入溶剂后，会使溶剂产生点阵畸变，引起点阵畸变能增加，体系能量升高。间隙固溶体中，溶质原子位于点阵的间隙中，产生的点阵畸变大，体系能量升高得多；随着溶质溶入量的增加，体系能量升高到一定程度后，溶剂点阵就会变得不稳定，于是溶质原子便不能再继续溶解，所以间隙固溶体只能是有限固溶体。而置换固溶体中，溶质原子位于溶剂点阵的阵点上，产生的点阵畸变较小；溶质和溶剂原子尺寸差别越小，点阵畸变越小，固溶度就越大；如果溶质与溶剂原子尺寸接近，同时晶体结构相同，电子浓度和电负性都有利的情况下，就有可能形成无限固溶体。 19. 在液固相界面前沿液体处于正温度梯度条件下，纯金属凝固时界面形貌如何？同样条件下，单相 固溶体合金凝固的形貌又如何？分析原因 答：正的温度梯度指的是随着离开液—固界面的距离Z 的增大，液相温度T 随之升高的情况，即0>dZ dT 。在这种条件下，纯金属晶体的生长以接近平面状向前推移，这是由于温度梯度是正的，当界面上偶尔有凸起部分而伸入温度较高的液体中时，它的生长速度就会减慢甚至停止，周围部分的过冷度较凸起部分大，从而赶上来，使凸起部分消失，这种过程使液—固界面保持稳定的平面形状。固溶体合金凝固时会产生成分过冷，在液体处于正的温度梯度下，相界面前沿的成分过冷区呈现月牙形，其大小与很多因素有关。此时，成分过冷区的特性与纯金属在负的温度梯度下的热过冷非常相似。可以按液固相界面前沿过冷区的大小分三种情况讨论：⑴当无成分过冷区或成分过冷区较小时，界面不可能出现较大的凸起，此时平界面是稳定的，合金以平面状生长，形成平面晶。⑵当成分过冷区稍大时，这时界面上凸起的尖部将获得一定的过冷度，从而促进了凸起进一步向液体深处生长，考虑到界面的力学平衡关系，平界面变得不稳定，合金以胞状生长，形成胞状晶或胞状组织。⑶当成分过冷区较大时，平界面变得更加不稳定，界面上的凸起将以较快速度向液体深处生长，形成一次轴，同时在一次轴的侧向形成二次轴，以此类推，因此合金以树枝状生长，最终形成树枝晶。 20. 纯金属晶体中主要的点缺陷类型是什么？试述它们可能产生的途径？ 答：纯金属晶体中，点缺陷的主要类型是空位、间隙原子、空位对及空位与间隙原子对等。产生的途径：⑴依靠热振动使原子脱离正常点阵位置而产生。空位、间隙原子或空位与间隙原子对都可由热激活而形成。这种缺陷受热的控制，它的浓度依赖于温度，随温度升高，其平衡态的浓度亦增高。⑵冷加工时由于位错间有交互作用。在适当条件下，位错交互作用的结果能产生点缺陷，如带割阶的位错运动会放出空位。⑶辐照。高能粒子（中子、α粒子、高速电子）轰击金属晶体时，点阵中的原子由于粒子轰击而离开原来位置，产生空位或间隙原子。 21. 简述一次再结晶与二次再结晶的驱动力，并如何区分冷热加工？动态再结晶与静态再结晶后的组 织结构的主要区别是什么？ 答：一次再结晶的驱动力是基体的弹性畸变能，而二次再结晶的驱动力是来自界面能的降低。再结晶温 练习题 第三章晶体结构，习题与解答 3-1 名词解释 （a）萤石型和反萤石型 （b）类质同晶和同质多晶 （c）二八面体型与三八面体型 （d）同晶取代与阳离子交换 （e）尖晶石与反尖晶石 答：（a）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。 （b）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 （c）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 （d）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。 （e）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四 面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石； 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空 隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。 3-2 （a）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位置 的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？四 面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干？ （b）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何 种价离子，其中： （1）所有八面体间隙位置均填满； （2）所有四面体间隙位置均填满； （3）填满一半八面体间隙位置； （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解：（a）参见2-5题解答。1:1和2:1 （b）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构所需电价离子 及实例如下： （1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO； （2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O； （3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO。 3-3 MgO晶体结构，Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体中离子堆积系数（球状离子所占据晶胞的体积分数）；计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？ 《材料科学基础》试题库 一、名词解释 1、铁素体、奥氏体、珠光体、马氏体、贝氏体、莱氏体 2、共晶转变、共析转变、包晶转变、包析转变 3、晶面族、晶向族 4、有限固溶体、无限固溶体 5、晶胞 6、二次渗碳体 7、回复、再结晶、二次再结晶 8、晶体结构、空间点阵 9、相、组织 10、伪共晶、离异共晶 11、临界变形度 12、淬透性、淬硬性 13、固溶体 14、均匀形核、非均匀形核 15、成分过冷 16、间隙固溶体 17、临界晶核 18、枝晶偏析 19、钢的退火，正火，淬火，回火 20、反应扩散 21、临界分切应力 22、调幅分解 23、二次硬化 24、上坡扩散 25、负温度梯度 26、正常价化合物 27、加聚反应 28、缩聚反应 29、 30、 二、选择 1、在柯肯达尔效应中，标记漂移主要原因是扩散偶中_____。 A、两组元的原子尺寸不同 B、仅一组元的扩散 C、两组元的扩散速率不同 2、在二元系合金相图中，计算两相相对量的杠杆法则只能用于_____。 A、单相区中 B、两相区中 C、三相平衡水平线上 3、铸铁与碳钢的区别在于有无_____。 A、莱氏体 B、珠光体 C、铁素体 4、原子扩散的驱动力是_____。 A、组元的浓度梯度 B、组元的化学势梯度 C、温度梯度 5、在置换型固溶体中，原子扩散的方式一般为_____。 A、原子互换机制 B、间隙机制 C、空位机制 6、在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为_____。 A、肖脱基缺陷 B、弗兰克尔缺陷 C、线缺陷 7、理想密排六方结构金属的c/a为_____。 A、1.6 B、2×√(2/3) C、√(2/3) 8、在三元系相图中，三相区的等温截面都是一个连接的三角形，其顶点触及_____。 A、单相区 B、两相区 C、三相区 9、有效分配系数Ke表示液相的混合程度，其值范围是_____。（其中Ko是平衡分配系数） A、1 《材料科学基础》试题库 一、选择 1、在柯肯达尔效应中，标记漂移主要原因是扩散偶中 __C___。 A、两组元的原子尺寸不同 B、仅一组元的扩散 C、两组元的扩散速率不同 2、在二元系合金相图中，计算两相相对量的杠杆法则只能用于 __B___。 A、单相区中 B、两相区中 C、三相平平线上 3、铸铁与碳钢的区别在于有无 _A____。 A、莱氏体 B、珠光体 C、铁素体 4、原子扩散的驱动力是 _B____。 A、组元的浓度梯度 B、组元的化学势梯度 C、温度梯度 5、在置换型固溶体中，原子扩散的方式一般为 __C___。 A、原子互换机制 B、间隙机制 C、空位机制 6、在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为 _B____。 A、肖脱基缺陷 B、弗兰克尔缺陷 C、线缺陷 7、理想密排六方结构金属的c/a为 __A___。 A、1.6 B、2×√(2/3) C、√(2/3) 8、在三元系相图中，三相区的等温截面都是一个连接的三角形，其顶点触及 __A___。 A、单相区 B、两相区 C、三相区 9、有效分配系数Ke表示液相的混合程度，其值围是 _____。（其中Ko是平衡分配系数） A、1 材料科学基础习题 叶荷 11 及材料班2013-1-10 第三章二元合金相图和合金的凝固 一、名词：相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。匀晶转变：从液相结晶出单相固溶体的结晶过程。 平衡结晶：合金在极缓慢冷却条件下进行结晶的过程。 成分起伏：液相中成分、大小和位置不断变化着的微小体积。 异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 枝晶偏析：固溶体树枝状晶体枝干和枝间化学成分不同的现象。共晶转变：在一定温度下，由—定成分的液相同时结晶出两个成分一定的固相的转变过程。 脱溶：由固溶体中析出另一个固相的过程，也称之为二次结晶。 包晶转变：在一定温度下，由一定成分的固相与一定成分的液相作用，形成另一个一定成分的固相的转变过程。 成分过冷：成分过冷：由液相成分变化而引起的过冷度。 二、简答： 1. 固溶体合金结晶特点？答：异分结晶；需要一定的温度范围。 2. 晶内偏析程度与哪些因素有关？ 答：溶质平衡分配系数ko；溶质原子扩散能力；冷却速度。 3. 影响成分过冷的因素？ 答：合金成分；液相内温度梯度；凝固速度。 4. 相图分折有哪几步？答：以稳定化合物为独立组元分割相图并分析；熟悉相区及相；确定三相平衡转变性质。 三、绘图题 绘图表示铸锭宏观组织三晶区。 四、书后习题 1、何谓相图？有何用途？ 答：相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。 相图的作用：由相图可以知道各种成分的合金在不同温度下存在哪些相、各个相的成分及其相对含量。 2、什么是异分结晶？什么是分配系数？答：异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 分配系数：在一定温度下，固液两平衡相中溶质浓度之比值。 《材料科学基础》习题及答案 第一章 结晶学基础 第二章 晶体结构与晶体中的缺陷 1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶、类质同晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。 晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、离子极化、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应. 答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。 配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。 同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH 值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。 多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。 位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。 重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。 晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。 配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论 图2-1 MgO 晶体中不同晶面的氧离子排布示意图 2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。 （a ）画出MgO （NaCl 型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图； （b ）计算这三个晶面的面排列密度。 解：MgO 晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。 （a ）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。 （b ）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，r a 220= （111）面：面排列密度= ()[] 907.032/2/2/34/222==?ππr r《材料科学基础》经典习题及答案全解
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