最新北师大版六年级下册数学第二学期导学案
第一单元圆柱和圆锥
第一课时面的旋转
班级姓名
【知识目标】
1、通过面旋转成体认识圆柱和圆锥。
2、初步了解圆柱和圆锥的基本特征。
【重点难点】
重点：体会点、线、面之间的关系。
难点：想象出由长方形、正方形、三角形、梯形、半圆形旋转后所形成的立体图形。
【合作探究】
仔细观察并想象体会教材第2面第一行中的三个图。完成下表：
【精要点拨】
用笔代替线段在桌面上平移，感受“线动成面”。
转动竖立的数学书（代替一个长方形的面），感受“面动成体”。
【自主尝试】
1、自学教材第2页第二个问题。
1
2
用自制的用具试着快速旋转，想象一下所形成的图形。并把它画下来。
2、自己完成教材第2页第三个问题，想一想，连一连。
3、讨论：圆柱与圆锥分别有什么特点？
4、小组汇报，展示交流。
【方法宝典】
长方形以一边为轴旋转后形成的图形叫圆柱体，直角三角形以一直角边为 轴旋转后形成的图形叫圆锥体。
【当堂检测】 1、填空：
圆柱体有（ ）个面，上下两个面是（ ）形，大小（ ），有一个是（ ） 面，我们把它叫做侧面。圆锥有（ ）个面，一个是圆形的叫（ ）面，也有一个曲面，叫（ ）面。
2、选一选（将正确答案的序号填在括号内）。
3
① 以正方形的一条短边为轴旋转一周，就可以得到一个（ ）。
A 、圆锥
B 、圆柱
C 、长方体
D 、正方体
② 以一个直角三角形板的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（ ）。A 、圆锥 B 、圆柱 C 、长方体 D 、正方体 3、实践操作：圆柱和圆锥各画一个。
在
本课学习中，我的表现是
六年级数学第二学期导学案
第一单元圆柱和圆锥
第二课时面的旋转（试一试）
班级姓名
【知识目标】
1、了解圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
2、会用简单工具测量圆柱与圆锥的高。
【重点难点】
重点：掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
难点：正确测量圆柱与圆锥的高。
【知识链接】
长方形以一边为轴旋转后形成的图形，我们把它叫做（）；直角三角形以一直角边为轴旋转后形成的图形，我们叫做（）。
【合作探究】
1、自学教材第3页。圆柱与圆锥有什么特点？同组同学互相说一说。
2、怎样测量圆柱与圆锥的高？用学具操作试一试。
圆柱的高的测量方法是：
圆锥的高的测量方法是：
【自主尝试】
下面是三位同学测量圆锥高的方法，你认为方法正确的是( )。
A B C
4
5
【方法宝典】
圆柱的特征：① 圆柱有两个底面和一个侧面； ②两个底面是完全相同的圆；
③ 有无数条高，所有的高都相等。
圆锥的特征：① 圆锥的底面是一个圆；② 侧面是一个曲面；③ 只有一条高。 测量圆锥高：圆锥的顶点放的平板一定要与刻度直尺互相垂直，量出的高才准确。
【当堂检测】
1、找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者是圆锥，再和同学们说一说生 活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
2、在各图括号里填上恰当的名称。
3、下图中圆柱的高画得正确的是（ ）。
6
A B C
拓展题：
（1）把圆柱平行底面截成两段，切面是和底面大小相同的（ ）；把圆柱 沿底面直径且垂直于底面进行切割，切面是（ ）形或（ ）形。 （2）把圆锥的侧面展开，得到一个（ ）形和一个（ ）面。
在
本课学习中，我的表现是：
六年级数学第二学期导学案
第一单元圆柱与圆锥
第三课时圆柱的表面积
班级姓名
【知识目标】
1、知道圆柱的侧面积和表面积的含义。
2、通过操作把圆柱侧面展开，推导出求圆柱的侧面积的计算公式以及求表面积的方法，并运用公式求圆柱的侧面积和表面积。
【重点难点】
重点：会求圆柱和圆锥的侧面积和表面积。
难点：理解圆锥侧面积计算公式的推导过程。
【知识链接】
1、填空：圆周长：C = （）或C = （）。
圆的面积：S =（），长方体的面积S = ( )。
2、拿出课前自制的圆柱体纸盒，说说圆柱体的特征。
【合作探究】
1、自学教材第5页，观察自做的圆柱形纸盒，同桌两人讨论，做这么一个纸盒至少要多大的纸板，求的是什么？
2、把圆柱侧面展开后是一个怎样的图形呢？用自制的圆柱体纸盒展开认真观察。如果侧面展开是长方形，那么长方形的长是圆柱的（）；宽是圆柱的（）；因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的侧面积＝（）×（）。
用字母表示： S 侧= c × h。
如果已知圆柱底面半径r和高h，那么S 侧=（）×（）。
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如果已知圆柱底面直径d和高h，那么S 侧=（）×（）。
3、教材第5页例题：已知圆柱底面半径r=10 cm，高h=30cm，你能计算出“至
少需要用多大面积的纸板”吗？
解答步骤：①侧面积：2×3.14×10×30=1884（cm2）
②底面积：
③表面积：
答：
【自主尝试】
一个圆柱的底面直径是8 dm，高是6 dm，那么它的侧面积是多少？表面积是多少？
侧面积：
表面积：
答：
【方法宝典】
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，如果用S
侧表示圆柱的侧面积，S
表
表示圆
柱的表面积，S
底表示圆柱的底面积，那么S
表
=S
侧
+2S
底
；如果用d表示底面直径，
r表示底面半径，那么S
表=dh+
2
1
d2或S
表
=2r h+2r2。
【当堂检测】
一、填空：圆柱的表面积是指它的（）面和（）面的和。
二、求下面各圆柱的侧面积。
①r=2cm h=5cm
②d=3dm h=20dm
③c=62.8m h=10m
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