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陕西省西安市西北工业大学附属中学2015届高三下学期四模考试数学(理)试题 Word版含答案

陕西省西安市西北工业大学附属中学2015届高三下学期四模考试数学(理)试题 Word版含答案
陕西省西安市西北工业大学附属中学2015届高三下学期四模考试数学(理)试题 Word版含答案

2015年高考综合练习数学(理科)试卷

(时间:120分钟;满分:150分)

注意事项:

1.本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答,答题前,请在答题卷的密封线内填写学校、班级、准考证号、姓名;

2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间120分钟.

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的,把答案填在答题卡的相应位置.)

1.已知全集U =R ,集合2{0}M x x x =->,则=M C U ( ) A .{|01}x x << B .{|01}x x ≤≤

C .{|01}x x x <>或

D .{|01}x x x ≤≥或

2.如图,在复平面内,若复数12,z z 对应的向量分别是,OA OB ,则复数12

z z +所对应的点位于( )

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限

3.若一个几何体的三视图,其正视图和侧视图均为矩形、俯视图为正三角形,尺寸如图所示,则该几何体的体积为( )

A.23

3 B .332

C .3

D .23

4.下列命题正确的个数有( )

(1)命题“p q ∧为真”是命题“p q ∨为真”的必要不充分条件

(2)命题“R x ∈?,使得210x x ++<”的否定是:“对x R ?∈, 均有

210x x ++>”

(3)经过两个不同的点111(,)P x y 、222(,)P x y 的直线都可以用方程

121()()y y x x --=

12()(x x y -1)y -来表示

(4)在数列{}n a 中, 11=a ,n S 是其前n 项和,且满足22

1

1+=+n n S S ,则{}n a 是等比数列

(5)若函数223-)(a bx ax x x f ++=在1=x 处有极值10,则

114==b a ,

y

x

B A

O

第2题图 第3题图

D 1

C 1B 1

A 1

C A

B

P

D

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

5.如图,执行程序框图后,输出的结果为( ) A .8 B .10 C .12 D .32

6.在锐角三角形ABC 中,已知A>B>C,则cos B 的取值范围为( )

A. ???? ??22,0

B. ???????22,21

C. ()1,0

D. ???

? ??1,22 7.已知0AB BC ?=,1AB =,2BC =,0AD DC ?=,则BD 的最大值为( )

A.

2

55

B. 2

C. 5

D. 25 8.若从区间(0,)e 内随机取两个数,则这两个数之积不小于...e 的概率为

( ) A .1

1e - B. 21e - C.

1

e

D. 2e

9.如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,若平面11A BCD 上 一动点P 到1AB 和BC 的距离相等,则点P 的轨迹为( ) A .椭圆的一部分 B .圆的一部分

C .一条线段

D .抛物线的一部分

10.已知双曲线22

221x y a b

-=的左、右焦点分别为1F 、2F ,过1F 作圆222

x y a +=的切线分别交双曲线的左、右两支于点B 、C ,且2||||BC CF =,则双曲线的渐近线

方程为( )

A..3y x =± B .22y x =± C .(31)y x =±+ D .(31)y x =±-

11.已知定义在R 上的函数()f x 满足:⑴()(2)0f x f x +-=,⑵

(2)()f x f x -=-,

(3)在[1,1]-上表达式为21[1,0]()cos()(0,1]2

x x f x x x π

?- ∈-?

=? ∈??,则函数()f x 与函数20

()10

x x g x x x ≤? =?

- >? 的图像在区间[3,3]-上的交点个数为( ) A .5 B .6 C .7 D .8

12.定义空间两个向量的一种运算sin ,?=?<>a b a b a b ,则关于空间向量上述运算的以下结论中:

①?=?a b b a ; ②()()λλ?=?a b a b ; ③()()()+?=?+?a b c a c b c ;

④若1122(,),(,)x y x y ==a b ,则1221x y x y ?=-a b 。其中恒成立的有( ) A .①④ B.①③ C.②③ D.②④

第Ⅱ卷

第9题图

第5题图

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-第24题为选考题,考生根据要求做答。 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。

13.已知多项式10102210102)1()1()1(++???+++++=+x a x a x a a x x 则=9a _______

14.已知三次函数32()f x ax bx cx d =+++的图象如图所示, 则

(3)

(1)

f f '-=' .

15.已知函数22()sin 2sin cos 3cos f x x x x x =++,(x R ∈),则函数()f x 的单调增区间为

16. 定义函数I x x f y ∈=),(,若存在常数M ,对于任意I x ∈1,存在唯一的

I x ∈2,使得

M x f x f =+2

)

()(21,则称函数)(x f 在I 上的“均值”为M ,已知

]2,1[,log )(20142∈=x x x f ,则函数x x f 2log )(=在]2,1[2014上的“均值”为______. 三、解答题:本大题共共70分.解答写在答题卡相应位置,应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

已知等差数列{}n a 满足:*1(N )n n a a n +>∈,11a =,该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列,22log 1n n a b +=-. (Ⅰ)分别求数列{}n a ,{}n b 的通项公式; (Ⅱ)求证:数列{}n n b a ?的前n 项和n T 3<. 18.(本小题满分12分)

西安市某中学在每年的11月份都会举行“文化艺术节”,开幕式当天组织举行大型的文艺表演,同时邀请36名不同社团的社长进行才艺展示.其中有

4

3

的社长是高中学生,41的社长是初中学生,高中社长中有31

是高一学生,初中社长中有

3

2是初二学生.

(Ⅰ)若校园电视台记者随机采访3位社长,求恰有1人是高一学生且至少有1人是初中学生的概率;

第14题图

x

y

C B

N M T

O

A

(Ⅱ)若校园电视台记者随机采访3位初中学生社长,设初二学生人数为X ,求X 的分布列及数学期望EX .

19.(本小题满分12分)

如图,三棱柱111ABC A B C -中,1AA ⊥平面ABC ,90BAC ∠=?,2,6AB AC ==, 点D 在线段1BB 上,且11

3

BD BB =,1

1AC AC E =.

(Ⅰ)求证:直线DE 与平面ABC 不平行;

(Ⅱ)设平面1ADC 与平面ABC 所成的锐二面角为θ,若7

cos 7

θ=,求1AA 的

长;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设平面1ADC 平面ABC l =,求直线l 与DE 所成的角的余弦值.

20.(本小题满分12分)

如图,圆C 与y 轴相切于点()0,2T ,与x 轴正半轴相交于两点,M N (点M 在点N 的左侧)

,且3MN =.

(Ⅰ)求圆C 的方程;

(Ⅱ)过点M 任作一条直线与椭圆22

:148

x y Γ+=相交于两点

A B 、,连接AN BN 、,求证:ANM BNM ∠=∠.

21.(本小题满分12分) 已知函数x e x f =)(

(Ⅰ)当a ex x f +≥)(对任意的实数x 恒成立,求a 的取值范围; (Ⅱ)若??

?

???+++<--∈<)2(2)()(21)()(求证:

,,,b a f b f a f a b a f b f R b a b a .

请考生从22、23、24题中任选一题做答.多答按所答的首题进行评分. 22.(本题满分10分) 选修4—4:极坐标与参数方程 在直角坐标平面内,以坐标原点O 为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

已知点A 、B 的极坐标分别为(1,)3π、2(3,)3π,

曲线C 的参数方程为cos ,(sin x r y r ααα=??=?为参数).

第19题图

第20题图

(Ⅰ)求直线AB 的直角坐标方程;

(Ⅱ)若直线AB 和曲线C 只有一个交点,求r 的值. 23.(本题满分10分) 选修4—5:不等式选讲

已知关于x 的不等式21x x m -++<对于任意的[1,2]x ∈-恒成立 (Ⅰ)求m 的取值范围;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下求函数()2

1

(2)f m m m =+

-的最小值.

24.(本题满分10分) 选修4—1:几何问题选讲

如图,已知AB 是⊙O 的直径,弦CD 与AB 垂直,垂足为M ,E

是CD 延长线上的一点,且AB=10,CD=8,3DE=4OM ,过F 点作⊙O 的切线EF ,BF 交CD 于G (Ⅰ)求EG 的长;

(Ⅱ)连接FD,判断FD 与AB 是否平行,为什么?

第24题图

2015年高考综合练习数学(理科)

理数学试题参考答案及评分参考

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.B

2.A

3. D

4. B

5.B ;

6.A

7. C

8. B

9.D. 10. C ;11. B. 12.A

二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)

13. -10 14. 5- 15. 3[,]()88k k k Z ππ

ππ-

+∈

16.1007 三、解答题(本大题共6小题,共70分) 17.(本小题满分12分)

【解析】(Ⅰ)设d 为等差数列{}n a 的公差,且0d >

由,21,1,1321d a d a a +=+==分别加上1,1,3成等比数列, 得),24(2)2(2d d +=+

0d >,所以2=d ,所以122)1(1-=?-+=n n a n , 又因为212log n n a b =--,

所以n b n -=2log 即n n b 2

1

= .…………… .............................6分

(Ⅱ),21225232132n

n n T -++++= ① .21

2252321211432+-++++=n n n T ② ①—②,得 )2

12121(212132n n T ++++= .21

21+--n n ……………. ..................10分

1

21121121232133 3.1222212

n n n n n n n n n T -----+∴=+-=--=-<-……….. ..............12分

18.(本小题满分12分) 【解析】(Ⅰ)由题意得,高中学生社长有27人,其中高一学生9人;初中学

生社长有9人,其中初二学生社长6人。

事件A 为“采访3人中,恰有1人是高一学生且至少有1人是初中学生”。

1190297

)(3

36

2

9193361181919=+=C C C C C C C A P ……………………........ 6分

(Ⅱ)X 的可能取值为0,1,2,3

841)0(3933===C C X P , 143

)1(3

9

2

316===C C C X P https://www.doczj.com/doc/3a12226858.html, 2815

)2(3

9

1

326===C C C X P , 215)3(==X P ,https://www.doczj.com/doc/3a12226858.html, 所以X 的分布列为

2

5214318410?+?+?

=EX …………

…………12分

19.(本小题满分12分)

【解析】依题意,可建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -,设1AA h =,则

()()()()112,0,0,0,6,0,2,0,,0,0,,0,6,,0,3,32h h B C D A h C h E ???

? ? ????

?........................2分

(Ⅰ)证明:由1AA ⊥平面ABC 可知()10,0,1n =为平面ABC 的一个法向量.

∴ ()12,3,0,0,1066

h h

DE n ???=-?=≠ ??

?

. ·

··················· 3分 ∴ 直线DE 与平面ABC 不平行. ················· 4分 (Ⅱ)设平面1ADC 的法向量为()2,,n x y z =,则

()()()22

1,,2,0,2033,,0,6,60

h h n AD x y z x z n AC x y z h y hz ????=?=+= ?????

??=?=+=?, ··········· 5分 取6z =-,则x y h ==,故()2,,6n h h =-. ········ 6分 ∴12

1221267

cos cos ,71236

n n n n n n h θ?=<>==?+=, ····································· 7分 解得63h =.

∴ 163AA =. ···························································································· 8分 (Ⅲ)在平面11BCC B 内,分别延长1CB C D 、,交于点F ,连结AF ,则直线AF 为平面1ADC 与平面ABC 的交线.······································································· 9分

∵ 1//BD CC ,111

1==33

BD BB CC , ∴

11

3

BF BD FC CC ==. X

1

2

3

P

1

84

314

1528

521

第19题图

∴ 1

2

BF CB =,

∴ ()()()112,0,02,6,03,3,022

AF AB BF AB CB =+=+=+-=-.·················· 10分

由(Ⅱ)知,63h =,故()2,3,2,3,36h DE ??=-=- ??

?

∴ 155

cos ,28

324

AF DE AF DE AF DE

?-<>=

=

=-

?. ·

······································· 11分 ∴ 直线l 与DE 所成的角的余弦值为55

2288

-

=. ·

·························· 12分 20.(本小题满分12分)

【解析】(Ⅰ)设圆C 的半径为r (0r >),依题意,圆心坐标为(,2)r .… · 1分

∵ 3MN =

∴ 2

2

2322r ??=+ ???

,解得2

254r =

. ······························································· 3分 ∴ 圆C 的方程为()2

2525224x y ?

?-+-= ???. ················································· 5分

(Ⅱ)把0y =代入方程()2

2525224x y ?

?-+-= ??

?,解得1x =,或4x =,

即点()1,0M ,()4,0N . ················································································ 6分 (1)当AB x ⊥轴时,由椭圆对称性可知ANM BNM ∠=∠. ···················· 7分 (2)当AB 与x 轴不垂直时,可设直线AB 的方程为()1y k x =-. 联立方程()

22

128y k x x y ?=-?

+=?

,消去y 得,()

22222280k x k x k +-+-=. ·············· 8分 设直线AB 交椭圆Γ于()()1122,,A x y B x y 、两点,则

2122

22k x x k +=+,212282

k x x k -?=+. ··································································· 9分 ∵ ()()11222,2y k x y k x =-=-, ∴ ()()1212

1212114444

AN BN k x k x y y k k x x x x --+=

+=+---- ()()()()

()()

122112141444k x x k x x x x --+--=

--. ···························································· 10分

∵()()()()()()

22

122112122

2281014142588022

k k x x x x x x x x k k ---+--=-++=-+=++, ······················································································································· 11分 ∴ 0AN BN k k +=,ANM BNM ∠=∠.

综上所述,ANM BNM ∠=∠. ···································································· 12分

21.(本小题满分12分) 【解析】解:(Ⅰ)设g(x)=f(x)-ex-a ,则

)上递增;

,在(∞+?>-=1)(,10)(;10)(,)(g ''|x g x x g x x g e e x x

0,0)1()(1,10)(min '≤≥-==∴∞-

4

ln ln n

m n

m n

m +<

--………………………….6分

构造函数1

()ln 2

1

x h x x x -=-+ , ………………………….8分 可以证明h(x)在()∞+,1上为增函数,h(x)>h(1)=0,令x=

n

m

,得即,11

2ln

+->n

m n m n

m

4

n

m n m n m +<

+- ……………………11分

所以

??

?

???+++<--)2(2)()(21)()(b a f b f a f a b a f b f …………………12分

22.(本小题满分10分) 选修4—4:极坐标与参数方程

【解析】(Ⅰ)∵点A 、B 的极坐标分别为(1,)3π、2(3,)3

π

∴点A 、B 的直角坐标分别为13(,)22、333

(,)22

-, ·························· 3分 ∴直线AB 的直角坐标方程为234330x y +-=. ································ 5分

(Ⅱ)由曲线C 的参数方程c o s ,(s i n

x r y r α

αα=??=?为参数)化为普通方程为

222x y r += ………………………………………………………8分

∵直线AB 和曲线C 只有一个交点, ∴半径2233

32114(23)4

r =

=+. ·

························································ 10分 23.(本小题满分10分) 选修4—5:不等式选讲

【解析】(Ⅰ)∵关于x 的不等式21x x m -++<对于任意的[1,2]x ∈-恒成立

max (21)m x x ?>-++ ················································································ 3分 根据柯西不等式,有

222222(21)(1211)[11][(2)(1)]6x x x x x x -++=?-+?+≤+?-++=

所以216x x -++≤,当且仅当1

2

x =时等号成立,故6m >.5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)得20m ->,则()22

1111

(2)(2)2(2)22(2)f m m m m m m =+=-+-++--

∴()3

3

211133

(2)(2)22222(2)2

f m m m m ≥-?-?+=+- ····································· 6分 当且仅当2

11

(2)2(2)

m m -=

-,即3226m =+>时取等号, ······················ 8分 所以函数()2

1(2)f m m m =+

-的最小值为3

3222+. ·

······························· 10分 24. (本小题满分10分) 选修4—1:几何问题选讲

【解析】(Ⅰ)连接AF,OF,,则A ,F ,G ,M 共园,因为EF ?OF, ∵∠FGE=∠BAF

又∠EFG=∠BAF , ∴∠EFG=∠FGE ,有EF=EG …………………….3分 由AB=10,CD=8知OM=3 ∴ED=

4

3

OM=4 48.2==EC ED EF ∴EF=EG=43 ………………………………….5分 (Ⅱ)连接AD, ∠BAD=∠BFD 及(Ⅰ)知GM=EM-EG=8-34 ∴tan ∠MBG=

423MG MB =-, tan ∠BAD=41

82

MD MA ==≠ tan ∠MBG ∴∠BAD ≠∠MBG ,∠MBF ≠∠BFD

∴ FD 与AB 不平行 ………………………………………….10分

高三数学第一次月考试题

2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2>4},21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = ( ) A .{x |1<x ≤2} B .{x |-2≤x ≤1} C .{x |-2≤x <1} D .{x |x <2} 2. (2010··重庆四月模拟试卷) 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 ( ) A. ()12, B. []14, C. [)12, D. (]12, 3. (理)(2010·全国卷I )记cos(80)k ? -=,那么tan100?= ( ) A.k B. k - D. (文)(2010··全国卷I )cos300? = ( ) A 12- C 12 D 4(理)(2010·宣武一模)若{}n a 为等差数列,n S 是其前n 项和,且1122π 3 S =,则6tan a 的值为( ) A B .C . D . 4.(文)(2010·茂名二模)在等差数列{}n a 中,已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = ( ) A .19 B .20 C .21 D .22 5. (2010·太原五中5月月考)在等比数列}{n a 中,前n 项和为n S ,若63,763==S S 则公比q 等于( ) A .-2 B .2 C .-3 D .3 6. (2010·曲靖一中冲刺卷数学)函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x ∈(0,1)时,f(x)= x +1,则函数f(x)在(1,2)上的解析式为 ( ) A .f(x)= 3-x B .f(x)= x -3 C .f(x)= 1-x D .f(x)= x +1

最新西工大附中10模数学试题

2017届西工大附中九年级第十次适应性训练数学试题(本试卷满分120分,考试时间120分钟。允许使用规定品牌的计算器) 第I卷(选择题共30分) 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分。每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 下列各数中,绝对值最小的数是() A. 0 B. 1- C. 1 2 - D. 3 2. 如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是() A B C D 3. 下列计算正确的是() A. 236 a a a ?= B. ()2242 39 a b a b -=- C. ()222 24 a b a b -=- D. ()()22 4343916 a b a b b a -++=- 4. 如图,//, AB CD AB AD =,若70 ABD? ∠=,则ADC ∠的大小为() A. 20? B. 30? C. 40? D. 50? 精品文档

精品文档 5. 若正比例函数y kx =的图象经过点2(2,)A k -,则k 的值为( ) A. 2- B. 2 C. 20-或 D. 20或 6. 已知Rt ABC ?中,90,30C B ??∠=∠=,点D 是BC 上一点,且AD 平分BAC ∠ ,则下列结论不正确的是( ) A. AD BD = B. 2BD CD = C. 3AB AD = D. 2AC CD = 7. 若一次函数y ax b =+的图象经过第一、二、三象限,与x 轴的交点为(2,0)-,则一次函数y ax b =-与x 轴的交点是( ) A. (2,0) B. (4,0) C. (2,0)- D. (4,0)- 8. 如图,边长为4的菱形ABCD 中60A ?∠=,点E 和点F 分别在AB 和CD 上,若四边形DEBF 是矩形,则矩形DEBF 的面积为( ) A. 3 B. 23 C. 43 D. 83 9. 如图,四边形ABCD 是⊙O 内接四边形,连接BD ,若90ABC ?∠=, 4AB =,的半径为3,则cos BDC ∠的值为( ) A. 32 B. 23 C. 32 D. 53 10. 已知点(1,0)A -和点(4,0)B ,若抛物线22y x x c =-+与线段AB (含端点)只 有一个公共点,则常数c 的取值范围是( ) 第4题图 第6题图 第8题图 第9题图

江苏省南通市2020届高三数学第二次调研测试试题

(第4题) 江苏省南通市2020届高三数学第二次调研测试试题 参考公式:柱体的体积公式V Sh =柱体,其中S 为柱体的底面积,h 为高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1. 已知集合{}{} 1012 3 10 2 U A =-=-,,,,,,,,则U A =e ▲ . 2. 已知复数12i 3 4i z a z =+=-,,其中i 为虚数单位.若 1 2 z z 为纯虚数,则实数a 的值为 ▲ . 3. 某班40名学生参加普法知识竞赛,成绩都在区间[]40100,上,其频率分布直方图如图所示, 则成绩不低于60分的人数为 ▲ . 4. 如图是一个算法流程图,则输出的S 的值为 ▲ . 5. 在长为12 cm 的线段AB 上任取一点C ,以线段AC ,BC 为邻边作矩形,则该矩形的面积 大于32 cm 2 的概率为 ▲ . 6. 在ABC △中,已知145AB AC B ===?,,则BC 的长为 ▲ . 成绩/分 (第3题)

7. 在平面直角坐标系xOy 中,已知双曲线C 与双曲线2 2 13 y x -=有公共的渐近线,且经过点 () 23P -,,则双曲线C 的焦距为 ▲ . 8. 在平面直角坐标系xOy 中,已知角αβ,的始边均为x 轴的非负半轴,终边分别经过点 (12)A ,,(51)B ,,则tan()αβ-的值为 ▲ . 9. 设等比数列{}n a 的前n 项和为n S .若396S S S ,,成等差数列,且83a =,则5a 的值为 ▲ . 10.已知a b c ,,均为正数,且4()abc a b =+,则a b c ++的最小值为 ▲ . 11.在平面直角坐标系xOy 中,若动圆C 上的点都在不等式组3330330x x y x y ?? -+?? ++?≤, ≥,≥表示的平面区域 内,则面积最大的圆C 的标准方程为 ▲ . 12.设函数31e 02()320x x f x x mx x -?->?=??--?≤,,,(其中e 为自然对数的底数)有3个不同的零点,则实数 m 的取值范围是 ▲ . 13.在平面四边形ABCD 中,已知1423AB BC CD DA ====,,,,则AC BD ?u u u r u u u r 的值为 ▲ . 14.已知a 为常数,函数22 ()1x f x a x x = ---的最小值为23-,则a 的所有值为 ▲ . 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域....... 内作答.解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分) 在平面直角坐标系xOy 中,设向量()cos sin αα=,a ,()sin cos ββ=-,b ,() 312=-,c . (1)若+=a b c ,求sin ()αβ-的值; (2)设5π6α=,0πβ<<,且()//+a b c ,求β的值. 16.(本小题满分14分) 如图,在三棱柱ABC A 1B 1C 1中,AB AC ,点E ,F 分别在棱BB 1 ,CC 1上(均异于 端点),且∠ABE ∠ACF ,AE ⊥BB 1,AF ⊥CC 1. 求证:(1)平面AEF ⊥平面BB 1C 1C ; A B C F E

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷(集合、函数) 班级: 学号: 姓名: . 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I={0} C. R ∩I=φ D. CcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = ( ) A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足{a ,b }UM={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P :x ∈A B ,则 P 是( ) A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明:“若m ∈Z 且m 为奇数,则()1122 m m --± 均为奇数”,其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ,则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件:命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 ( ) A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<,则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<,则a ,b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()()3 x f x =,那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =,4log 3b =,2 0.3c -=,则a ,b ,c 的大小关系是( )

南通市2021届高三第一次调研测试数学试卷解析

南通市2021届高三第一次调研测试 数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题.本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}26A x x =∈<

位:h )近似满足锤子数学函数关系式0 (1e )kt k x k -= -,其中0,k k 分别称为给药速率和药物消除速率(单位:mg/h ).经测试发现,当23t =时,0 2k x k =,则该药物的消除速率k 的值约为(ln 20.69)≈ A . 3100 B . 310 C . 103 D . 100 3 【答案】A 5.(12)n x -的二项展开式中,奇数项的系数和为 A .2n B .12n - C .(1)32n n -+ D .(1)32 n n -- 【答案】C 6.函数sin 21 x y x π=-的图象大致为 【答案】D 7.已知点P 是ABC ?所在平面内一点,有下列四个等式: 甲:PA PB PC ++=0; 乙:()()PA PA PB PC PA PB ?-=?-; 丙:PA PB PC ==; 丁:PA PB PB PC PC PA ?=?=?.

高三数学月考试卷(附答案)

高三数学月考试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1、 设集合{}{}{}5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A U ,则()=?B C A U ( ) A .{}2 B .{}3,2 C .{}3 D .{}3,1 2、 函数)1(12<+=x y x 的反函数是 ( ) A .()()3,1)1(log 2∈-=x x y B .()()3,1log 12∈+-=x x y C .(]()3,1)1(log 2∈-=x x y D .(]()3,1log 12∈+-=x x y 3、 如果)()(x f x f -=+π且)()(x f x f =-,则)(x f 可以是 ( ) A .x 2sin B .x cos C .x sin D .x sin 4、βα、是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定平面α与β平行的是 ( ) A .m,n 是α内的两条直线,且ββ//,//n m B .βα、都垂直于平面γ C .α内不共线三点到β的距离相等 D .m,n 是两条异面直线,αββα//,//,,n m n m 且?? 5、已知数列{}n a 的前n 项和(){}n n n a a R a a S 则,0,1≠∈-= ( ) A .一定是等差数列 B .一定是等比数列 C .或者是等差数列、或者是等比数列 D .等差、等比数列都不是 6、已知实数a 满足21<

2010年西工大附中入学数学真卷(八)

2010年西工大附中入学数学真卷(八) (满分100分,时间70分钟) 一、选择题(每小题3分,共12分) 1.甲数比乙数大10%,而乙数比丙数小10%,则甲、丙两数的大小关系是( ) A .甲=丙 B .甲<丙 C .甲>丙 D .无法判断 2.直线L 上最多能找到( )个点,使它与A 、B-起组成等腰三 角形的三个顶点。 A.2 B.3 C.4 D.5 3.边长为自然数,面积为165的形状不同的长方形共有( )个。 A.2 B.3 C.4 D .无数个 4.用“▲…‘●”…‘?”分别表示三种物体的重量,若 ▲ ●-◆▲-◆●-●▲+==那么,▲,●,?这三种物体的重量比为( ) A. 2:3:4 B.2:4:3 C.3:4:5 D.3:5:4 二、填空题(每小题3分,共24分) 5.小明在做减法时,把被减数十位上的8错看成3,把被减数个位上的5错看成6,这样算 出来的差是18,正确的得数是____。 6.如果两个正整数的最大公约数是36,最小公倍数是432,那么这两个数是____。 7.小明有1个五角硬币,4个两角硬币,8个一角硬币。现在要拿出8角钱,拿法共有 ____种。 8.某商品按定价出售,每个可获得45元的利润。现在按定价打八五折出售8个所能获得 的利润,与按定阶每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。这一商品每个定价___元。 9.3 x3 x3 x3 x3×.…×3(2 009个3相乘)的积个位数字是____。 10.用红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种彩色,在一张方格纸上自左上 到右下的斜行里按顺序涂色(如右图)。第20行的第30个格子里 涂的颜色是____色。

2020-2021西安西工大附中分校初一数学下期中一模试卷(及答案)

2020-2021西安西工大附中分校初一数学下期中一模试卷(及答案) 一、选择题 1.在平面直角坐标系中,将点P 先向左平移5个单位,再向上平移3个单位得到点()2,1,Q -则点P 的坐标是( ) A .(32)-, B .()3,4 C .()7,4- D .(72)--, 2.为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况,从中抽取了100名学生的体重,就这个问题,下面说法正确的是( ) A .1600名学生的体重是总体 B .1600名学生是总体 C .每个学生是个体 D .100名学生是所抽取的一个样本 3.点M (2,-3)关于原点对称的点N 的坐标是: ( ) A .(-2,-3) B .(-2, 3) C .(2, 3) D .(-3, 2) 4.如图所示,点P 到直线l 的距离是( ) A .线段PA 的长度 B .线段PB 的长度 C .线段PC 的长度 D .线段PD 的长度 5.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A (﹣2,1)和B (﹣2,﹣3),那么第一架轰炸机C 的平面坐标是( ) A .(2,﹣1) B .(4,﹣2) C .(4,2) D .(2,0) 6.下列图中∠1和∠2是同位角的是( ) A .(1)、(2)、(3) B .(2)、(3)、(4) C .(3)、(4)、(5) D .(1)、(2)、(5) 7.将一个矩形纸片按如图所示折叠,若∠1=40°,则∠2的度数是( )

A.40°B.50°C.60°D.70° 8.如图所示,在ABC中,点D、E、F分别是AB,BC,AC上,且EF∥AB,要使 DF∥BC,还需添加条件是() A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠3=∠4D.∠2=∠4 9.小明要从甲地到乙地,两地相距1.8千米.已知他步行的平均速度为90米/分,跑步的平均速度为210米/分,若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地,至少需要跑步多少分钟?设他需要跑步x分钟,则列出的不等式为() A.210x+90(15﹣x)≥1.8B.90x+210(15﹣x)≤1800 C.210x+90(15﹣x)≥1800D.90x+210(15﹣x)≤1.8 10.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm;C.小于2cm D.不大于2cm 11.如图,△ABC经平移得到△EFB,则下列说法正确的有() ①线段AC的对应线段是线段EB; ②点C的对应点是点B; ③AC∥EB; ④平移的距离等于线段BF的长度. A.1B.2C.3D.4 12.下列各组数中互为相反数的是() A.32 (3) -B.﹣|2|2) C3838-D.﹣2和1 2 二、填空题 13.在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移到A1B1,点A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a2-2b的值为______.

高三月考理科数学试卷

黄州区一中高三理科数学综合测试题(十二) 命题:杨安胜 审题:高三数学组 考试时间:-11-20 第I 卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设,且, ,,设,则( ) A. B. C. D. 以上均不对 2.已知函数()f x 是奇函数,当0,()(01)x x f x a a a >=>≠时且,且12 (log 4)3,f =- 则a 的值为( ) A .3 B .3 C .9 D . 3 2 3.如右图,在ABC ?中,||||BA BC =,延长CB 到D ,使 ,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若,则λμ-的值是( ) A .1 B .3 C .-1 D .2 4.若0a 2≠=b ,,且,则向量与的夹角为( ) A 30° B 60° C 120° D 150° 5.等差数列{}n a 中,386,16,n a a S ==是数列{}n a 的前n 项和,若12 11 1n n T S S S = +++ ,则952 T 最接近的整数是 ( ) A .5 B .4 C .2 D .1 6.已知函数3 2 2 ()23f x x ax ax a =+-+,且在()f x 图象上点(1,(1))f 处的切线在y 轴上的截距小于0,则a 的取值范围是 ( ) A .(-1,1) B .2 (,1)3 C .2(,1)3 - D .2(1,)3 - 7.将函数2()1cos 22sin ()6 f x x x π =+--的图象向左平移(0)m m >个单位后所得的图象 关于y 轴对称,则m 的最小值为 ( ) A . 6 π B . 12π C . 3 π D . 2 π 8.已知定义域为R 的函数满足,且的导函数,则的解集为( ) {}{}{} Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x M ∈-==∈+==∈==,13,,13,,3M a ∈N b ∈P c ∈c b a d +-=M d ∈N d ∈P d ∈b a c +=a c ⊥a b )(x f 1)1(=f )(x f ()2 1 < 'x f 2 1 2)(+< x x f

2017--2018西工大附中数学月考卷1

2017-2018西工大附中八年级(上)第一次月考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.(3分)计算的结果是() A.﹣3B.3C.﹣9D.9 2.(3分)下列运算中错误的是() A.+=B.×=C.÷=2D.=3 3.(3分)下列无理数中,在﹣2与1之间的是() A.﹣B.﹣C.D. 4.(3分)一个代数式的值不能等于零,那么它是() A.a2B.a0C.D.|a| 5.(3分)若+|b+2|=0,则ab的值为() A.2B.﹣1C.1D.﹣2 6.(3分)下列各式与是同类二次根式的是() A.B.C.D. 7.(3分)如图,数轴上点P表示的数可能是() A.B.C.﹣3.2D. 8.(3分)按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是() A.14B.16C.8+5D.14+ 9.(3分)如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC 的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为()

A.B.C.4D.5 10.(3分)如图,点D在△ABC的边AC上,将△ABC沿BD翻折后,点A恰好与点C重合,若BC=5,CD=3,则BD的长为() A.1B.2C.3D.4 11.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,且CD=,如果Rt△ABC的面积为1,则它的周长为() A.B.+1C.+2D.+3 12.(3分)如图,△ABC中,∠C=45°,点D在AB上,点E在BC上.若AD=DB=DE,AE=1,则AC的长为() A.B.2C.D. 二、填空题(每小题4分,共28分) 13.(4分)计算:×=. 14.(4分)若一个数的平方根是2x﹣4与1﹣3x,则x的值为. 15.(4分)如图所示,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC 的度数为.

2012-2013南通市高三数学一模

南通市2013届高三第一次调研测试数学I (考试时间:120分钟满分:160分) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应的位 置上. 1.已知全集U=R,集合{} 10 A x x =+>,则 U A= e ▲. 答案:(,1] -∞-. 2.已知复数z=32i i -(i是虚数单位),则复数z所对应的点位于复平面的第▲象限. 答案:三. 3.已知正四棱锥的底面边长是6 ,这个正四棱锥的侧面积是▲. 答案:48. 4.定义在R上的函数() f x,对任意x∈R都有(2)() f x f x +=,当(2,0) x∈-时,()4x f x=, 则(2013) f=▲. 答案:1 4 . 5.已知命题p:“正数a的平方不等于0”,命题q:“若a不是正数,则它的平方等于0”,则p是q的▲.(从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空)答案:否命题. 6.已知双曲线 2 2 22 1 y x a b -=的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合, ,则该双曲线的标准方程为▲. 答案: 2 2 1 y x-=. 7.若S n为等差数列{a n}的前n项和,S9=-36,S13=-104,则a5与a7的等比中项为▲. 答案 :± 8.已知实数x∈[1,9],执行如右图所示的流程图,则输出的x不小于55的概率为▲. 答案:3 8 . 9.在△ABC中,若AB=1,AC |||| AB AC BC += ,则 || BA BC BC ? = ▲.

A B C D E F A 1 B 1 C 1 (第15题) 答案:12 . 10.已知01a <<,若log (21)log (32)a a x y y x -+>-+,且x y <+λ,则λ的最大值为 ▲ . 答案:-2. 11.曲线2(1)1 ()e (0)e 2x f f x f x x '= -+在点(1,f (1))处的切线方程为 ▲ . 答案:1 e 2 y x =- . 12.如图,点O 为作简谐振动的物体的平衡位置,取向右方向为正方向,若振幅 为3cm ,周期为3s ,且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.则该物体5s 时刻的位移为 ▲ cm . 答案:-1.5. 13.已知直线y =ax +3与圆22280x y x ++-=相交于A ,B 两点,点00(,)P x y 在直线y =2x 上, 且PA =PB ,则0x 的取值范围为 ▲ . 答案:(1,0)(0,2)- . 14.设P (x ,y )为函数21y x =-(x 图象上一动点,记3537 12 x y x y m x y +-+-= + --,则当m 最小时,点 P 的坐标为 ▲ . 答案:(2,3). 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请把答案写在答题卡相应的 位置上.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分) 如图,在正三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,E 是侧面AA 1B 1B 对角线的交点,F 是侧面AA 1C 1C 对角线的交点,D 是棱BC 的中点.求证: (1)//EF 平面ABC ; (2)平面AEF ⊥平面A 1AD . 解:(1)连结11A B A C 和. 因为E F 、分别是侧面11AA B B 和侧面11AA C C 的对角线的交点, 所以E F 、分别是11A B A C 和的中点. 所以//EF BC . ……………………………………………3分 又BC ?平面ABC 中,EF ?平面ABC 中, 故//EF 平面ABC . …………………………………6分 (第12题) O A B C D E F A 1 B 1 C 1 (第15题)

西安西工大附中分校人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

西安西工大附中分校人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1.下列每对数中,相等的一对是( ) A .(﹣1)3和﹣13 B .﹣(﹣1)2和12 C .(﹣1)4和﹣14 D .﹣|﹣13|和﹣(﹣ 1)3 2.如图,已知,,A O B 在一条直线上,1∠是锐角,则1∠的余角是( ) A .1 212∠-∠ B .132122 ∠-∠ C .1 2()12 ∠-∠ D .21∠-∠ 3.在0,1-, 2.5-,3这四个数中,最小的数是( ) A .0 B .1- C . 2.5- D .3 4.如图是小明制作的一张数字卡片,在此卡片上可以用一个正方形圈出44?个位置的16个数(如1,2,3,4,8,9,10,11,15,16,17,18,22,23,24,25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数,则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( ) A .208 B .480 C .496 D .592 5.如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2018个格子中的数为( ) 4 a b c ﹣2 3 … A .4 B .3 C .0 D .﹣2 6.﹣3的相反数是( )

A .13 - B . 13 C .3- D .3 7.若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项,则m ,n 的值分别是( ) A .m=2,n=1 B .m=2,n=0 C .m=4,n=1 D .m=4,n=0 8.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是( ) A .a+b >0 B .ab >0 C .a ﹣b <o D .a÷b >0 9.下列方程的变形正确的有( ) A .360x -=,变形为36x = B .533x x +=-,变形为42x = C . 2 123 x -=,变形为232x -= D .21x =,变形为2x = 10.如图是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“美”字一面相对面上的字是( ) A .设 B .和 C .中 D .山 11.阅读:关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下:(1)当a≠0时,有唯一解x= b a ;(2)当a=0,b=0时有无数解;(3)当a=0,b≠0时无解.请你根据以上知识作答:已知关于x 的方程 3x ?a= 2x ﹣ 1 6 (x ﹣6)无解,则a 的值是( ) A .1 B .﹣1 C .±1 D .a≠1 12.如图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),可知该无盖长方体的容积为( ) A .8 B .12 C .18 D .20 二、填空题 13.若|x |=3,|y |=2,则|x +y |=_____.

开封高中2014届第一次月考数学试题(正式)

开封高中2014届第一次月考数学试题 命题人:闫霄 审题人:宁宁 注意:(1)本试卷满分150分,时间120分钟; (2)所有试题的答案均须写在答题卷上,写在试题卷上无效。 一.选择题 1.函数1 (01)x y a a a +=>≠且的图像恒过点 ( ) .A (1,1) .B (0,1) .C (1,1)- .D (2,1) 2. 函数y = ( ) .A 13(,)24- .B 13[,]24- .C 1(,]2-∞ .D 1 (,0)(0,)2 -+∞ 3.下列函数的图像与函数3x y =的图像关于y 轴对称的是 ( ) .A 3x y =- .B 3x y -=- .C 13y x = .D 1 ()3 x y = 4.设2,4(),1,4 x x f x x x ? ≥=? + .C 1.86273> .D 1.860.210.21> 7.已知(1)1f x x -=+,则()f x = ( ) .A 2x -+ .B 2x + .C 2x - .D 1x + 8.设集合{|2},{|}A x x B x x a =<=<,若A B ?≠ ,则实数a 的取值范围是 ( ) .A {|2}a a < .B {|2}a a ≤ .C {|2}a a ≥ .D {|2}a a > 9. 若{0,1},{1,0,1},A B f ==-是从A 到B 映射的对应关系,则满足(0)(1)f f >的映射有( ) .A 3个 .B 4个 .C 5个 .D 2个 10.设()f x 是奇函数,且在(0,)+∞上是增函数,又(2)0f -=,则()0x f x <的解集是 ( ) .A {|20,2}x x x -<<>或 .B {|20,2}x x x -<<<<或0 .C {|22}x x -<< .D {|2,02}x x x <-<<或 11. 2 1 2 10328()(0.002)2)27 - --+-+= ( ) .A 39-- .B 0 .C 1 .D 39- 12.若偶函数()f x 在区间(,0)-∞上是单调函数,则满足2 ()( )4 x f x f x +=+的所有x 之和为 ( ) .A 3- .B 3 .C 8- .D 8 二.填空题 13.函数1()=13 x f x -()的值域是___ ____。 14.已知2 ()(2)(3)3f x k x k x =-+-+是偶函数,则实数k 的值为____ ___。 15.已知二次函数()y f x =图像的顶点坐标为(1,9)-,与x 轴的两个交点间的距离为6,那么这个二次函数的解析式为 。 16.有下列四个命题: ①函数1 ()f x x x =+ 为奇函数;

小升初考试五大名校之西工大附中 数学试题详解

2015 年西工大附中 530 数学试题详解【智慧乐园】 10、将3 7 化成小数后,小数点后第 15 位上的数字是________。 【解析10】填8 3 0.428571,428..... 7 为有限循环小数,周期为6 15÷6=2…….3 第三位数字为8 11、淘气用 11 个大小相同的正方体搭成如图(1)所示的几何体,然后把所有表面(含底面)涂成了红色,那么恰好有四个面涂成红色的正方体有________块。 图(1) 【解析11】填 6块

题解11题解11 12、从西安到宝鸡,走国道需要 3.5 小时,走高速需要 2 小时,那么走高速比走国道的平均速度快 ________%。 【解析12】填 75 13、如图(2),用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围城一个木框,其中木条长度依次为 2、3、4、6,若任意调整相邻两木条的夹角,则任意两螺丝间距离(不计接头)的最大值是________。 2 6 3 4 图(2)

【解析13】填 7 3 + 4 = 7 最短的木条是2,最长的木条是6,其余两木条为3和4。 只要验证最长+最短的长度之和、其余两根木条之和符合条件即可。 14、“走进大自然,走到阳光下”,学校为了解某日下午学生参加体育活动的情况,随机调查了甲、乙两个班所有的学生,并制成如下不完整的统计图表: 如果让你从这次接受调查的所有学生中随机抽查一人,那么他恰好是当天下午参加了足球运动的学生的可能性大小为________。 【解析14】填 41%

两个班级总人数=100人;足球人数占16+25=41人,占比例为41% 15、地图上有一条直线型公路,其中 A、B 两点分别表示公路上第 140 公里处、第157公里处。若将直尺放在此地图上,发现刻度 15、18 的位置恰好分别对准了 A、B 两点,则此时刻度 0 的位置对准地图上公路的第________公里处。 【解析15】填 55 16、在图(3)中,半径为 6cm 的动圆 C 从图示位置绕这 3 个圆排成的图形无滑动地滚动到圆C’的位置,则圆心 C 走过的路径长为________cm。 图(3) 【解析16】填 62.83 路径=两个120°圆弧(半径12cm) + 1个60°圆弧(半径12cm)

2016年江苏南通市高三一模数学试卷

2016年江苏南通市高三一模数学试卷 一、填空题(共14小题;共70分) 1. 已知集合,,那么 ______. 2. 若复数满足,则的值为______. 3. 若从,,,这四个数中一次随机地取两个数,则所取两个数的乘积是偶数的概率为______. 4. 运行如图所示的伪代码,其输出的结果的值为______. S←0 I←0 While S≤10 S←S+I^2 I←I+1 End While Print S 5. 为了了解居民家庭网上购物消费情况,某地区调查了户家庭的月消费金额(单位:元), 所有数据均在区间上,其频率分布直方图如图所示,则被调查的户家庭中,有______ 户的月消费额在元以下. 6. 已知等比数列的前项和为,若,,则的值为______. 7. 在平面直角坐标系中,已知双曲线过点,其一条渐近线的 方程为,那么该双曲线的方程为______. 8. 若正方体的棱长为,是棱的中点,则三棱锥的体积为 ______. 9. 若函数为奇函数,则的值为______. 10. 已知,那么的值为______. 11. 在平面直角坐标系中,已知点,.若直线上存在点使得 .则实数的取值范围是______. 12. 在边长为的正三角形中,若,,与交于点,则的 值为______. 13. 在平面直角坐标系中,直线与曲线和均相切,切点分别为 和,则的值为______.

14. 已知函数.若对于任意的,都有成立,则 的最大值是______. 二、解答题(共6小题;共78分) 15. 在中,内角,,所对的边分别为,,,且. (1)求角的大小; (2)若,,求的面积. 16. 如图,在直四棱柱中,底面是菱形,是的中点. (1)求证:; (2)求证: 平面. 17. 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)若直线:与椭圆相交于,两点(异于点),线段被轴平分,且,求直线的方程. 18. 如图,阴影部分为古建筑物保护群所在地,其形状是以为圆心、半径为的半圆面.公 路经过点,且与直径垂直.现计划修建一条与半圆相切的公路(点在直径的延长线上,点在公路上),为切点. (1)按下列要求建立函数关系: ①设(单位:),将的面积表示为的函数;

西工大附中初二数学教案模板

西工大附中初二数学教案模板 教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质,一起看看西工大附中初二数学教案!欢迎查阅! 西工大附中初二数学教案1 一、教学目标 1.理解分式的基本性质. 2.会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点 1.重点:理解分式的基本性质. 2.难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形. 3.认知难点与突破方法 教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质,再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念,使学生在理解的基础上灵活地将分式变形. 三、例、习题的意图分析 1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变. 2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母

的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的次幂的积,作为最简公分母. 教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解. 3.P11习题16.1的第5题是:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变. “不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5. 四、课堂引入 1.请同学们考虑:与相等吗?与相等吗?为什么? 2.说出与之间变形的过程,与之间变形的过程,并说出变形依据? 3.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解 P7例2.填空: [分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变. P11例3.约分: [分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式. P11例4.通分: [分析]通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的次幂的积,作为最简公分母.

高三数学月考试题及答案(文)

山西省太原五中—高三第二学期月考试题(2月) 数学试题(文) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。) 1.设全集为R,集合则集合等于()A.M N B.M∪N C.M C R N D.C R M N 2.点(1,-1)到直线的距离为()A.B.C.D. 3.以的顶点为焦点,长半轴长为4的椭圆方程为()A.B. C.D. 4.已知点P(2,1)在圆C: 称点也在圆C上,则实数a,b的值为()A.a=-3,b=3B.a=0,b=-3C.a=-1,b=-1D.a=-2,b=1 e k 5.若双曲线的离心率∈(1,2),则的取值范围是() A.(-∞,0)B.(-3,0)C.(-12,0)D.(-60,-12) 6.在正项等比数列{a n}中,已知a1a9=9,则a2a3a10=()A.27B.18C.9D.8 7.已知a、b都是实数,那么a2>b2是a>b的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.不充分不必要条件 8.已知S n为数列{a n}的前n项和,若S n=2a n-1,则a5的值为()A.-16B.16C.32D.-32 9.已知sin()A.B.C.D.

0PM AM PM ?=,则||10.已知定点A (-2,0),B (2,0),动点P 于A 、B 连线的斜率之积满足k AP ·k BP =m ,当 m <-1时,△ABP 的形状是 ( ) A .直角三角形 B .锐角三角形 C .钝角三角形 D .不能确定 11.自圆外一点P (0,4)向圆引两条切线,切点分别为A ,B , 则 ( ) A . B . C . D . 12.已知x 、y 满足约束条件的最小值是 ( ) A . B .1 C . D . 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知向量 则 = 。 14.在平面直角坐标系中,已知点A (0,1),B (-3,4),若点C 在∠AOB 平分线上且 则向量 的坐标为 。 15.当x ∈(1,2)时,不等式x 2+mx +4<0恒成立,则m 的取值范围是 。 16.已知动点P (x ,y )在椭圆 上,若点A 坐标为(3,0),|AM |=1,且 的最小值是 。 三、解答题(本题共6小题,第17题10分,其余每题12分,共70分) 17.(本小题满分10分) 设 函数 且 (Ⅰ)求; (Ⅱ)在给出的直角坐标系中画出在区间[0,π]上的图像; (Ⅲ)根据画出的图象写出函数在[0,π]上的单调区间和最值。 18.(本小题满分12分) ?

2017届南通高三一模数学试卷

2017届高三一模考试 数学试题Ⅰ 一:填空题 1.函数)3 3sin(2π - =x y 的最小正周期为_________。 2.设集合}3{},5,2{},3,1{=+==B A a B A ,则B A =____________。 3.复数2 )21(i z +=,其中i 为虚数单位,则z 的实部为_______。 4.口袋中有若干红球、黄球和蓝球,从中摸出一只球。摸出红球 的概率为0.48,摸出黄球的概率是0.35,则摸出蓝球的概率 为___________。 5.如图是一个算法流程图,则输出的n 的值为__________。 6.若实数y x ,满足???? ???≥≥≤+≤+0 07342y x y x y x ,则y x z 23+=的最大值为______。 7.抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩(单位:分), 则成绩较为稳定(方差较小)的那位学生成绩的方差为________。 8.如图,在正四棱柱ABCD – A 1B 1C 1D 1中,AB=3cm ,AA 1=1cm , 则三棱锥D 1 – A 1BD 的体积为___________cm 3 。

9.在平面直角坐标系xOy 中,直线02=+y x 为双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的一条渐近线,则该双 曲线的离心率为______________。 10.《九章算术》中的“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则该竹子最上面一节的容积为___________升。 11.在ABC ?中,若?=?+?2,则 C A sin sin 的值为___________。 12.已知两曲线)2 ,0(,cos )(,sin 2)(π ∈==x x a x g x x f 相交于点P 。若两曲线在点P 处的切线互相垂直, 则实数a 的值为______________。 13.已知函数|4|||)(-+=x x x f ,则不等式)()2(2 x f x f >+的解集用区间表示为__________。 14.在平面直角坐标系xOy 中,已知B ,C 为圆42 2 =+y x 上两点,点)1,1(A ,且AC AB ⊥,则线段BC 的长的取值围是_____________。 二:解答题 15.(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,以x 轴正半轴为始边作锐角α,其终边与单位圆 交于点A ,以OA 为始边作锐角β,其终边与单位圆交于点B ,5 5 2= AB 。 (1)求βcos 的值; (2)若点A 的横坐标为13 5 ,求点B 的坐标。

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