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高三数学一轮复习阶段检测卷一文

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阶段检测一 集合、常用逻辑用语、函数与导数

(时间:120分钟 总分:150分)

高三数学一轮复习阶段检测卷一文

A.{3,4,5}

B.{4,5,6}

C.{x|3

D.{x|3≤x<6}

2.已知命题p:“∀a>0,有e a

≥1成立”,则¬p 为( ) A.∃a≤0,有e a

≤1成立 B .∃a≤0,有e a

≥1成立 C.∃a>0,有e a

<1成立 D.∃a>0,有e a

≤1成立

3.已知a=0.20.3

,b=log 0.23,c=log 0.24,则( ) A.a>b>c

B.a>c>b

C.b>c>a

D.c>b>a

4.已知定义在R 上的偶函数f(x),且当x∈[0,+∞)时, f(x)是增函数,则f(-2), f(π), f(-3)的大小关系是( ) A.f(π)>f(-3)>f(-2) B.f(π

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)>f(-2)>f(-3) C.f(π)

5.已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2, f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于( ) A.4

B.3

C.2

D.1

6.函数f(x)=2|x|

-x 2

的图象为( )

7.已知函数f(x)=则f(1+log 23)的值为( )

A.6

B.12

C.24

D.36

8.曲线y=ln x 上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是( )

A. B. C. D.

9.下列函数中,既是奇函数又在区间(-1,1)上单调递减的函数是( )

A.f(x)=sin x

B.f(x)=2cos x+1

C.f(x)=2x

-1

D.f(x)=ln

10.若函数f(x)在R 上可导,且满足f(x)-xf '(x)>0,则( ) A.3f(1)=f(3) B.3f(1)>f(3) C.3f(1)

11.已知定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间[0,2]上f(x)=x,若关于x 的方程f(x)=log a x 有三个不同的根,则a 的取值范围为( ) A.(2,4)

B.(2,2

)

C.(

,2

)

D.(

,

)

12.若函数f(x)=log m (x-a)+c-1(m>0,且m≠1)的图象过定点(2,1),且函数g(x)=2aln x+-c 在[1,e]上为单调函数,则实数b 的取值范围是( ) A.(-∞,2]

B.(-∞,2)∪(2e,+∞)

C.(-∞,2]∪[2e,+∞)

D.[2e,+∞)

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二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)

13.已知函数f(x)=若f(4)>1,则实数a 的取值范围是 .

14
.若函数f(x)=在其定义域上为奇函数,则实数k= .

14.若函数f(x)=在其定义域上为奇函数,则实数k= .

15.已知曲线f(x)=ln x 在点(x 0, f(x 0))处的切线经过点(0,1),则x 0的值为 .

16.已知函数f(x)=e x

,g(x)=ln +的图象分别与直线y=m 交于A,B 两点,则|AB|的最小值为 . 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=x 3

+bx 2

+cx 的图象在点(1, f(1))处的切线方程为6x-2y-1=0, f '(x)为f(x)

的导函数,g(x)=ae x

(a,b,c∈R,e 为自然对数的底数). (1)求b,c 的值;

(2)若∃x 0∈(0,2],使g(x 0)=f '(x 0)成立,求a 的取值范围.

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