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四川省成都市中考数学模拟试题

中考模拟试卷

数 学

注意事项: 全套试卷分为A 卷和B 卷,A 卷满分100分,B 卷满分50分;考试时间120分钟。 (备注:A20,B27,B28是2014年中考题)

A 卷(共100分)

第I 卷(选择题,共30分)

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合

题目要求)

1.-1

2

的相反数是( )

A .-12

B .-2

C .2

D . 12

2.长江隧道即将通车,这将大大改善市民过江难的问题.已知隧道洞长37900米,这个数用科学记数法可表示为( )

A .3.79×103

B .3.79×104

C .3.79×105

D .0. 379×106

3.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是( )

A .了解某班同学的身高情况

B .了解全国每天丢弃的废旧电池数

C .了解一批炮弹的杀伤半径

D .了解我国农民的年人均收入情况 4.下列计算中,结果正确的是( )

A .2x 2

+3x 3

=5x 5

B .2x 3

·3x 2

=6x 6

C .2x 3

÷x 2

=2x D .(2x 2)3

=2x 6

5.下图中几何体的左视图是( )

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6.如图,△ABC 绕点A 顺时针旋转80°得到△AEF ,若∠B =100°,∠F =50°,则∠α的度数是( )

A .40°

B .50° C.60° D .70°

7.在平面直角坐标系中,□ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则点C 的坐标是( )

A.(3,7)

B.(5,3)

C.(7,3

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正面

C B C B E F

α

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8.正方形网格中,AOB

∠如右图放置,则cos∠AOB的值为()

A.2 B

25

C.

1

2

D

5

9.若关于x一元二次方程0

1

10

2=

+

+

-k

x

x有两个相等的实数根,

则k的值为( )

A. 8

B. 9

C.12

D. 24

10.如图,点P是定线段OA上的动点,点P从O点出发,沿线段OA运动至点A后,再立即按原路返回至点O停止,点P在运动过程中速度大小不变,以点O为圆心,线段OP长为半径作圆,则该圆的周长l与点P的运动时间t之间的函数图象大致为()

第Ⅱ卷(非选择题,共70分)

二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)

11.分解因式:32

a ab

-=.

12.函数

x

x

y

2

+

=中,自变量x的取值围是

13.下面图形:四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆,从中任取一个图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是 .

14.对于反比例函数

2

y

x

=,下列说法:①点(21)

--,在它的图象上;②它的图象在第一、三象限;

③当0

x>时,y随x的增大而增大;④当0

x<时,y随x的增大而减小.上述说法中,正确

..

的序号

...是.(填上所有你认为正确的序号)

A

B

O

三.解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上) 15.(本小题满分16分) (1)(5分)计算:-2-2

-(- 12

)2 +(π-3.14)0

(2)(5分)解不等式组解不等式组20512112

3x x x ->??

+-?+??,≥,并把解集在数轴上表示出来.

(3)(6分)先化简,再求值:)(2

2a b

b a a

ab a -÷-,其中13+=a 13,-=b .

5

-3

某中学在教学楼前新建了一座雕塑.为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C ,利用三角板测得雕塑顶端A 点的仰角为30°,底部B 点的俯角为45°,小华在五楼找到一点D ,利用三角板测得A 点的俯角为60°(如图).若已知CD 为10米,请求出雕塑AB 的高度.(结果精确到0.1米,参考数据

73.13 ).

17.(本小题满分6分)

小明和小亮正在按以下三步做游戏:

第一步:两人同时伸出一只手,小明出“剪刀”,小亮出“布”; 第二步:两人再同时伸出另一只手,小明出“石头”,小亮出“剪刀”;

第三步:两人同时随机撤去一只手,并按下述约定判定胜负:在两人各留下的一只手中,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,“石头”胜“剪刀”,同种手势不分胜负. (1)求小亮获胜的概率;

(2)若你是小明,你会留下哪种手势?为什么? .

C

D

B A

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如图,一次函数y=kx+b的图像经过一、二、三象限,且与反比例函数图像相交于A,B两点,与y 轴交于点D,OB=5,且点B的横坐标是点B纵的2倍.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)设点A横坐标为m,△ABO面积为S,求S与m的函数关系式,并求出自变量的取值围.

19.(本小题满分8分)

甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车.已知每隔2 h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城.如图,OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象,BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象.请根据图中的信息,解答下列问题:

(1)从图象看,普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 1 h(填”早”或”晚”),点B的纵坐标600的实际意义是;

(2)请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s

(km)与时间t(h)的函数图象;

(3)若普通快车的速度为100 km/h,

①求BC的表达式,并写出自变量的取值围;

②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇?

③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻

两列动车组列车相遇的时间间隔.

A

(第27题图)

B

C

M

O246

1

200

400

600

s/km

t/h

如图,矩形ABCD 中,AB AD 2=,E 是AD 边上一点,AD n

DE 1

=

(n 为大于2的整数),连接BE ,作BE 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点F ,G ,FG 与BE 的交点为O ,连接BF 和EG . (1)试判断四边形BFEG 的形状,并说明理由; (2)当a AB =(a 为常数),3=n 时,求FG 的长; (3)记四边形BFEG 的面积为1S ,矩形ABCD 的面积为2S , 当30

17

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21=S S 时,求n 的值.(直接写出结果,不必写出解答过程)

C

D

G

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