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收稿日期：2008年10月14日 138
第19卷 现代教育技术 V o1. 19 2009年第3期 Modern Educational Technology No.3 2009
“概率论与数理统计”立体化教学模式研究与实践
刘 威 柴 岩 齐俊玲 胡行华 王 江 李 娜
（辽宁工程技术大学 理学院，辽宁阜新 123000）
【摘要】针对概率论与数理统计教学中存在的“拥有立体化的教学资源却无法形成立体化的教育”问题，提出了以教学网站为核心的立体化教学模式，形成了一套完整的解决方案。通过教学实践解决了以往教学中存在的种种矛盾，实现了教学环节的增容，形成了立体化的教学，达到了教与学的双赢。
【关键词】立体化；教学模式；教学网站；实施方案
【中图分类号】G642.0 【文献标识码】B 【论文编号】1009—8097（2009）03—0138—03
一 引言
2005年，我们承担了省级精品课程——“概率论与数理统计”的建设工作，随着研究成果的积累，我们逐渐摸索出了一套行之有效的公共课教学方法。但是，随着网络技术的飞速发展和学生数量的不断增加及学生素质的不断变化，一些新的教学问题凸现出来，主要表现在：新知识产生快，转化成教学内容慢；大一、大二学生课业负担沉重，无法对某一课程进行持续关注；教学资源丰富，但分散，无法形成“教学合力”等。同时，以往教学中存在的“内容多，课时少”、“重理论、轻实践”、“学生多，老师少”等矛盾也随之加剧。精品课程建设并没有从根本上解决上述问题，我们迫切需要及时的总结经验，通过精品课程的建设形成新的教学模式，将精品课程的建设成果迅速转化为教学生产力，推动一线教学。精品课程面临着严峻的挑战，能否与时俱进，让精品课程具有持续的精品效应，成为了我们在“后精品课程时代”急需解决的问题。
为此我们进行了认真的思考和总结，最终寻找到了问题的症结：以往的课程建设和教学改革，或从内容上突出，或从方法上独到，或在手段上创新，但教学是一个系统工程，任何一项教学要素的缺失或乏力，对于课程来说都无法向学生提供完整、优质的产品[1]。因此，任何课程建设和教学改革都必须立足于教学的全过程，吸收最新的科研成果和教学成果，向师生提供全套的教学解决方案。本着这样的想法，结合省级精品课的研究成果，我们提出了“以教学网站为核心的立体化教学模式”，力求将教学改革拓展到教学的各个环节，形成完整的教学改革实施方案。
二 以教学网站为核心的立体化教学模式
“以教学网站为核心的立体化教学模式”重视系统论、信息论、控制论在教学领域中的应用，从整体的角度审视教学的全过程，其精髓可概括为以下几点：
1 以教学网站为核心，组织各种立体化的教学资源，围绕教学网站开展教学活动。
2 建立立体化的教学模式，强调教学的多维性，知识传授渠道的多样化，知识获得的随时性，强调教育的连续性。
3 步入学生的网络生活，成为学生现实生活和网络生活中的双重老师。
4 发挥学生的主体作用，建立立体化的考核方式，在教学中全方位的评价学生。
5 发挥教师的主导作用，形成立体化的教学团队，培养网络时代的新型高校教师。
6 立体化的思想贯穿教学全过程。
“以教学网站为核心的立体化教学模式”改变了过去教学的单一性，把教师的传授、教师与学生的交流、学生的自学和学生之间的交流放置到一个立体化的教学系统中去，建立一个全方位、多层次，多角度的教学互动的新模式，调动各方面的人力资源，激活教学过程中的各个环节，实现教书与育人并行、教学与科研并行、教改与学改并行、课内与课外并行。
三 以教学网站为核心的立体化教学实施对策
“以教学网站为核心的立体化教学模式”既是思想的，又是方法的，具有极强的解释力和可操作性。近两年，我们在概率论与数理统计的教学过程中推行了立体化的教学理念，取到了良好的教学效果，总结出了一套切实可行的整体解决方案。
1 围绕教学网站展开教学活动，充分发挥教学网站的核心作用
教学网站是精品课程的建设成果之一，传统模式下作为
辅助手段对教学起到了一定的帮助作用。如今，随着网络技术的飞速发展，网站在大学生日常生活中所占的地位越来越重，我们通过调查发现学生们利用网络与朋友沟通，了解资讯，但却很少有学生意识到在网络生活中还能学习，因为我们的老师离他们的网络生活太远了。
为此，我们提出了一个理念：改变传统师者形象，走进学生的网络生活，成为学生上网习惯的引导者，在网络生活中教会学生怎样去学习，让网络成为学生课堂学习时间延续的载体。
本着这样的理念，结合最新的技术，我们对教学网站进行了重新设计，增加了音频答疑和有奖征答两个新栏目。在音频答疑栏目中，我们把课程中的重点、难点问题和课后习题由不同的老师分别录制成相应讲解的Mp3音频格式文件，上传到教学网站供学生随时下载。这样，学生们随身携带的手机和Mp3播放器又多了一个新功能——“移动教师”，学生们在教室上自习时，可以在不影响他人的情况下听到老师亲切的讲解，及时解决学习中的问题，既省去了求教时的羞涩，又减轻了老师的负担。在有奖征答栏目中，我们鼓励学生积极参与工程实践与理论研究，对第一个给出课后习题正确答案和提供数学建模问题创新型答案的学生给予期末考试加分直至免试的奖励，这样极大的激发了学生学习的兴趣，在学生中引起了强烈反响。
通过这两个栏目的设立使我们深刻体会到了新理念所带来的影响，坚定了将精品课程的建设成果转化为教学生产力的信心，并以此为契机，形成了以教学网站为核心，课堂理论教学，实践教学，实验教学，网络教学相结合的全方位、多层次，立体化的教学新模式。
在新模式中，我们将教学网站作为各类教学权威信息发布的集散地和教学活动的中心，培养学生课前上网预习的习惯，在教学网站上了解教学目标和课堂练习题目，再利用课堂教学的优势，结合教材和网站内容精讲精练，通过“移动教师”，实现教学的随时性和连续性。我们在教学网站上经常发布与课程相关的应用案例和完整解决方案，将教学沿深度和广度方向拓展，培养学生解决实际问题的能力，通过“有奖征答”激发学生学习兴趣，拓展考核方式。我们在教学网站上设立MA TLAB秀栏目，鼓励学生利用数学软件完成实验教学，将理论与实践有机结合。同时，我们还围绕教学网站进行了教师队伍建设和立体化教材建设，派多位青年教师担任教学网站的管理者，利用论坛教会学生们怎样利用网络资源去学习，怎样利用网络去搜集资料，哪些网站是专业里的经典，让学生体会到网络生活中还有老师的身影。这样，我们潜移默化的将教学网站变成了学生学习生活的一个重要组成部分，解决了传统教学模式下存在的一些顽疾。
2 将立体化的思想贯穿于教学的全过程，做好各个教学环节的配套建设工作
立体化教学的实施是一个系统工程，需要教学过程中各环节之间的密切配合[2]。我们在推行“以教学网站为核心的立体化教学模式”的过程中，克服了以往教学改革中重视“局部建设”的弊病，在教学观念、师资队伍建设、教学内容、教学方法、教材建设、考核评定等各方面充分体现了“立体化”的思想，形成了一整套的解决方案（如图1所示）。
图1 立体化教学实施方案主体结构图
（1）教学观念立体化
社会的发展要求教育要与时俱进，教学要适应时代潮流，要想实现真正意义上的教学改革，就必须从观念入手[3]。因此，我们在实践中打破了传统的教学观念，将教学中心由课堂向教学网站转移，建立以教学网站为核心的立体化的教学新模式，跨越了时空的限制，延长了教学的生命周期。同时，改变了传统的师者形象，涉足学生的网络生活，通过网络拉近与学生的距离，向学生提供全方位的帮助，让学生获得立体化的学习空间。
（2）师资队伍立体化
我们在进行立体化师资队伍的建设时注意发挥各年龄段教师的优势：对于老教师，发挥其对课程的重点、，难点问题把握精确的优势，采用录音的方式将老教师对课程内容的重点讲解、难点分析录制下来，在教学网站上予以重现；对于中年教师，发挥其对学生的把握能力强、课堂控制能力强的优势，承担主要的课堂教学任务；而对于青年教师，发挥其多媒体制作能力强的优势，对教学网站进行更新和维护，担任“网络教师”，进行网上答疑。这样，我们形成了老中青相结合、现实教师与“网络教师”相配套的立体化的教师队伍。
（3）教学内容立体化
在实践中我们对“概率论与数理统计”的教学内容进行了整体上的优化，在保留课程本身的抽象性、逻辑性和科学性的基础上，使教学内容更贴近实际，贴近生活，并通过在教学网站上设立案例教学、重点难点突破、有奖征答、音频答疑、留言板、生活中的概率统计、概率统计百科等栏目，提供多元化的学习内容和学习方式，丰富教学内容，实现理论与实践并重。
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（4）教学方法立体化
教学网站在教学中核心地位的确立，使教学活动可以不受时空的限制，方便我们灵活的使用各种形式的教学方法。因此，我们在教学中除了传统的理论知识讲授和讨论外，还运用了多种现代教育技术来组织教学活动，广泛使用了参与式教学，研究性授课，实验实践性教学等形式，形成了立体化互动的新模式。
（5）教材建设立体化
立体化教材的质量对立体化教学模式的实施非常重要。实践中我们以“纸质教材丰富化”和“多媒体教材配套化”为目标进行了教材建设工作，编写了适合课堂教学使用的以实践为主、弱化理论、强化应用的自编教材，选编了三类课后阅读类辅助教材，包括以经典理论和经典推证为主的理论辅导教材，以纯数学类练习为主的考研辅导教材，以生产和生活中的实际问题为主的应用辅导教材。同时，面对浩如烟海的网络多媒体教学资源，我们进行了“配套建设”的工作，汇集主讲教师和骨干学生一同对网络资源进行筛选，多中取精，选出了对课程学习最有帮助的中文和英文TOP TEN网站向学生推荐，并结合我校学生特点将其中的优质资源进行整合，与纸质教材配套形成多媒体教材，在教学网站上予以重现，供教师备课、上课使用，供学生随时进行学习、复习、实验、作业、自测使用。
（6）考核方式立体化
立体化教学模式的实施势必对应立体化的考核方式，只有让学生在考核中体会到自己的创造性思维和主动学习态度及能力能够创造“价值”才能激发起学生学习的兴趣，达到教学改革的真正目的。为此我们在实际教学中打破了“一卷定水平”的考核方式，推行了“鼓励+奖励+考试”的立体化考核方法：在课堂教学中引入鼓励机制，鼓励学生回答老师的提问，对累计回答问题五次以上的学生给予平时成绩满分的奖励，鼓励学生间相互解答问题，对表现好的同学给予平时成绩加分的奖励；在教学网站上设立有奖征答和实战舞台栏目，对积极参与工程实践与理论研究的学生予以期末考试加分的奖励；在期末依然设立传统的卷面考试，让平时学习中表现良好的学生能通过传统的方式得到进一步的认可。
四 实践总结
通过近两年的“概率论与数理统计”的教学实践，我们发现学生对学习的认识发生了改变：课堂听讲的参与性增强了，课程学习的兴趣增加了，与老师关于实际问题解决方案的讨论增多了，通过教学网站对课程的持续关注时间增多了，学生开始主动的、有效的、全面的参与教学全过程。同时，由于立体化教学模式的实施对教师提出了更高的要求，教师开始更多的从各学科间的联系与衔接入手，从整体的角度，从解决实际问题的角度对“概率论与数理统计”的教学进行再认识，激发了教师新一轮教学改革和研究的热情，促进了教师的业务水平和业务能力的提高，也进一步促进了教学团队的建设。
总之，在“概率论与数理统计”的教学中推行“以教学网站为核心的立体化教学模式”使我们解决了传统教学模式下存在的种种问题，真正实现了教与学的双赢，并在“后精品课时代”寻找到了一条将精品课程的建设成果迅速转化为教学生产力的有效途径，相信通过不断的实践和摸索最终能让精品课程产生出持续的精品效应。
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参考文献
[1] 宋术学,曾令辉.高校思想政治理论课“立体化”教学新模
式探析[J].中国大学教学,2006,(2):42-44.
[2] 唐晓静.信息与计算科学专业应用型人才培养模式的研究
[J].大学数学,2007,23(1):57-60.
[3] 龙毅,汤国安,闾国年.立体化教学模式的GIS国家级精品课
程建设[J].测绘通报,2006,(12):69-72.
Research and Practice on Three-dimensional Teaching Mode of Probability and Statistics
LIU Wei CHAI Yan QI Jun-ling HU Xing-hua WANG Jang LI Na
(College of Science, Liaoning Technical University, Fuxin, Liaoning, 123000,China)
Abstract: In order to solve the problem of that we have Three-dimensional teaching resources, but cannot form Three-dimensional education, we put forward a new teaching mode which using website as the core of Three-dimensional teaching, to form a complete set of solutions. Through teaching practice, we solve various conflicts in the past, and make the teaching process rich. Finally we form the Three-dimensional teaching mode, and achieve win-win in teaching and learning.
Keywords: Three-dimensional; Teaching Mode; Teaching Website; Solutions
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高校实践教学模式及运行机制创新研究文献综述 对高校实践教学模式及运行机制的改革与创新一直是国内外高校致力于推行的工作，20世纪70年代以来，国外高等教育机构对学分制的改革采取了新的策略，20世纪80年代，我国高校开始推广学分制，学分制被一部分重点大学率先采用，随后部分地方院校也相继实施，可目前为止，国内高校所实施的学分制均未达到最终目标。随着学分制的全面推行，国内外学者对学分制的研究也越来越多，各高校也以期通过学分制的改革来实现实践教学模式及运行机制的创新。 一、国外研究现状 国外的学分制教育体系及教育模式较为成熟，在学分制背景下，实践教学以其极大的灵活性、实用性服务于其学术发展，并促进了教育与社会的流动，对开放的教育体制与高等教育的大众化起了重要促进作用。综合已有文献，笔者总结国外对高校实践教学的研究如下。 （一）关于高校实践教学模式的研究 比较典型的国外实践教学模式，即美国的社区学院以及德国的双元制。美国的社区学院具有注重实践教学，理论教学与实践教学学时分配接近1:0.8，甚至能达到1:1，技能教学注重各种能力的综合性和职业性培养。德国的双元
制是德国高等职业学院普遍实行的实践教学模式，是由国家立法支持、校企合作办学，学校和企业共同培养人才的教学模式（姚永聪，2012）。“双元制”模式十分重视学生实践能力的培训，其理论和实践之比约为3:7或者2:8，理论教育尤其注重于实践相结合，且服从于实践需求。另外，澳大利亚的TAFE模式，它是由国家框架体系下以产业为推动力量，政府、行业与学校相结合，以学生为中心而进行的灵活办学、相对独立的多层次综合性人才培养模式（李强、刘继平、皮智谋、任东、申晓龙，2008）。加拿大的实践教学模式为合作教育计划，是一种将学生的理论学习与在合作教育雇主机构中的工作经历结合起来的计划，通常涉及在商业、工业、政府及社会服务等领域。英国实行的“三明治”教育模式，让学生一段时间在校学习，一段时间到工厂实习以及工读交替进行的教学计划（首珩，2011）。 （二）关于国外高校实践教学模式特点的研究 学者通过研究美国高校大学生社会实践的定位、组织形式、实践内容和指导力量，发现其呈现出鲜明的社会化运作的特点，实践内容和指导己经形成了学校、政府环环相扣的成熟的模式（刘志军，2009）。德国的“双元制”、加拿大的“CBE”、英国的“资格推动型”、澳大利亚的“TAFE”等模式具有一些共同特点，实践教学围绕技术应
构建自主、合作、探究的教学模式 笋岗小学曾如红 语文《基础教育理论改革纲要（试行）中》指出：“要改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。这是时代发展要求学生的新的学习方式。为此，作为一个教育工作者，我们必须从根本上转变教育观念，全方位、多途径地改革课堂教学，认真实施自主、合作、探究的教学模式，实现课堂教学的优质、高效。 一、发挥学生的自主性，培养学生自主学习习惯。 自主学习，是指学习的主体有明确的学习目标，对学习内容的过程具有自觉的意识和反应的学习方式。它强调的是学习的主体对自己活动的对象和过程具有自主支配和控制的权利，以实现自我监控、自我指导、自我强化的能力。发挥学生的自主性，要帮助学生提高学习的自觉性，逐步掌握学习方法，养成良好的学习习惯。我们在教学中要研究学生身心发展和语文教学的特点，了解学生的个体差异和学习需求，激发学生的学习兴趣、好奇心、求知欲和进取精神。 １、激趣引导学生自主学习。 兴趣是最好的教师。学生要有浓厚的学习兴趣，才能主动地积极地参与整个学习过程，因此，在教学中，教师要善于激发和培养学生的学习兴趣。一是课前激趣。充分利用课前3分钟，组织有效的各种
语文活动，如：开展“每天新闻发布会”、“猜一猜”、“我想说”、“音乐欣赏”等活动，创设了一种良好的教学氛围，让学生喜闻乐见，从而有效地促使学生产生高昂的学习热情，为上好一节课做好充分的准备。二是激趣引入课文。一堂课开头的好坏，直接关系到整堂课的成功与否。我们在教学中要重视课文的引入，通过创设一定的情景、生动的谈话、动情的描述……把学生的思维、情绪引入到教学中来。如：教学《桂林山水》一课，一上课，我并不急于讲课，而是运用多媒体先让学生欣赏《桂林山水》的风光影片。看完影片，当同学们还沉浸在美妙的画面中时，引导学生通过读书体会桂林山水的美。这样学生带着浓厚的兴趣自主地学习并加以体会，从而取得良好的教学效果。三是激发课后兴趣。兴趣的培养不单在课前、课中，课外学习同样能有效地培养学生的学习兴趣。因此，我们不仅要重视课文的学习，更要重视延伸到课外的学习，引导学生广泛地阅读各种课外书籍，培养学生爱读书的良好习惯。如：教学完《草船借箭》一文后，引导学生继续学习，寻找、领略诸葛亮的的聪明才智的故事，要求学生自觉阅读长篇小说《三国演义》，课后开展“故事会”。有效地调动学生学习的积极性，培养学生自主学习的习惯。 激发学生学习兴趣的方式方法很多。开展读书节活动、进行手抄报竞赛、各种语文课外活动等，都能有效地激发学生的学习兴趣，培养学生自主学习的习惯。 ２、创设“动态”课堂，放手让学生自学。 发挥学生的主体作用，关键是要让课堂“动”起来，调动学生的
·1· 习 题 一 1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’； （2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’； （3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为1’； （4）将,a b 两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，A =‘甲盒中至少有一球’； （5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A =‘通过汽车不足5台’，B =‘通过的汽车不少于3台’。 解 （1）123456{,,,,,}S e e e e e e =其中i e =‘出现i 点’1,2,,6i = ， 135{,,}A e e e =。 （2）{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)S = (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}； {(4,6),(5,5),(6,4)}A =； {(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}B =。 （3）{(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,3,4),(1,4,5),(1,2,4),(1,2,5)S = (2,3,5),(2,4,5),(1,3,5)} {(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}A = （4）{(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),S ab ab ab a b a b b a =--------- (,,),(,,,),(,,)}b a a b b a ---，其中‘-’表示空盒； {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}A ab a b a b b a b a =------。 （5）{0,1,2,},{0,1,2,3,4},{3,4,}S A B === 。 2．设,,A B C 是随机试验E 的三个事件，试用,,A B C 表示下列事件： （1）仅A 发生； （2）,,A B C 中至少有两个发生；
实践教学模式和运行机制的探索与实践 ［摘要］文章分析了当前我国应用型本科院校在学生实践能力、应用能力和创新精神培养方面的现状及存在的问题，并结合近年来实践教学改革的研究与实践，重点阐述了应用型本科人才培养的实践教学理念和改革思路、实践教学模式与课程体系构建、实验教学管理体制与运行机制创新，提出了基于计划性课程和自主性项目相结合的实践教学新模式：“一个系统、两种形式、三个层次、四大类型”。 ［关键词］应用型人才培养实践教学模式运行机制 一、应用型本科院校人才培养模式的现状 1.人才需求表象及外因分析。近年来，随着建设“创新型国家战略”的实施，国家急需大批应用型人才。目前的高等教育还处于粗放型阶段，教育带有普及性，重在传授知识，而指导学生解决实际问题的能力比较欠缺。从历史的因素来看，高校长期以来一直属于政府管辖，自主办学意识不强，众多高校缺乏各自特色，不论是研究型大学、应用型大学、职业教育型院校办学模式雷同，相当多的学校不能主动适应市场需求。由此形成一个“怪圈”：常常是学校里学习不太好的学生毕业后能创出一番事业，几年后便可达到“经理级”，而那些在校学习成绩拔尖的学生毕业后却往往只能做个好职员而已。许多调查还显示，学历（位）与职位的关系并不成比例。笔者认为，这一现象病因根源在政府部门对高校的考核上。目前，政府各级对高校办学质量考核普遍存在“高水平即高质量”的偏见，仅重视学位点、重点学科、重点实验室、发表论文数等纯学术因素，而忽视了为地方经济建设和社会发展服务的应用因素；此外，对不同类型的高校考核其水平和质量的标准差别并不大，还导致许多高校高不成低不就，难以适应社会多样化的需求。近年来，政府及各高校也在大力提倡加强应用型人才的培养，但在微观操作层面上改革的力度不大，情况不够乐观。 2.内因分析。（1）在管理体制方面。教研室与实验室设置及其运行机制不合理，仍按学科、课程分类的传统模式设置，人力资源和设备资源分散不能有机融合，出现理论教学与实践教学脱节、实验教学被弱化等一系列问题。（2）在实验教学模式方面。验证性的实验多，创新型的实验少；模拟型的多，实战型的少；限制性的多，自主性的少；单一性的多，综合性、设计性的少。实验教学非常重要的是培养学生的能力，提高观察现象和分析结果的能力，组织和设计创新的能力，进而提高综合分析能力和研究能力，同时还应培养学生的科学素质，树立严
自主合作探究教学模式的心 得体会 “自主、合作、探究”的教学改革，其出发点就是学生是学 习的主人，教师是教学活动的组织者的发展、引导者和合作者。 教师角色的转变，使学生真正成为学习的主人，体现了语文课程 改革的基本理念。下面就谈一下自己运用自主合作探究模式中的 感受。 一、学生应成为课堂学习的主人。站在课程改革的前沿阵地，在新课程、新理念的指导下，启用新方法、探索新思路、构筑新 课堂。力求让语文课堂教学焕发出蓬勃的生机。 那么如何在课堂教学中落实学生主体地位呢？主要是学生会的，教师不讲，学生自己能学懂的，教师不教，学生自己能提出的，教师不代劳。教师在课堂中要抓准机会，创设条件，让学生 自主深入学习、合作、探究，让学生在玩、说、练、议中学习语文，提高学生自主学习、合作学习、探究学习的能力。因此，我 们语文教研组采用的是“以学定教、顺学而教、顺学而导”的教 学模式。 语文教学中有精读课文和略读课文，略读课文基本是放手让 学生去学，精读课文教师则采用“初读课文，畅谈收获──合作
探究，解读文本──巩固梳理，拓展应用”课时根据具体的文本 来决定。 下面结合自己参与语文课程改革的教学实践，浅谈几点感 受。 1、学习目标的制定。学习目标要明确，学生能一目了然，切 忌学习目标过多，让学生在课堂的开始就引起消极情绪。 2、导课的设计。导课的设计要采用多样的方式，如“故事导 入法、谜语导入法、预习导入法、疑问导入法”等等，或者采用 游戏导入法，目的是通过师生之间的游戏调动学生学习的积极性，让学生达到快乐学习的境界。 3、学法指导。学法指导也就是学习方法、活动方式的指导及 疑难问题的提示等。每节课知识学生掌握的如何，学习方法的指 导起到了关键作用。本环节的目的是让学生在平时的学习过程中 随时掌握解决问题的方法，逐步由“学会”变为“会学”。 存在的问题及疑惑： 1、学生课前自主学习不到位，课前自主学习效果不太显著。 以至导致课前预习收效不大。 2、在教学过程中，一味的为了完成教学任务，拓展延伸部分 没有完全发挥出它的作用。在备课中都投入了很大的精力但由于 往往为了完成教学任务，使这部分内容大打折扣，为了完成所谓 的教学任务，蜻蜓点水，点到即止，没有起到拓展延伸的真正实效。
第1章随机事件及其概率 （1）排列组合公式 )! ( ! n m m P n m- =从m个人中挑出n个人进行排列的可能数。 )! (! ! n m n m C n m- =从m个人中挑出n个人进行组合的可能数。 （2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由n种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。 乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m×n 种方法来完成。 （3）一些常见排列重复排列和非重复排列（有序）对立事件（至少有一个） 顺序问题 （4）随机试验和随机事件如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。 试验的可能结果称为随机事件。 （5）基本事件、样本空间和事件在一个试验下，不管事件有多少个，总可以从其中找出这样一组事件，它具有如下性质： ①每进行一次试验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件； ②任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的。 这样一组事件中的每一个事件称为基本事件，用ω来表示。 基本事件的全体，称为试验的样本空间，用Ω表示。 一个事件就是由Ω中的部分点（基本事件ω）组成的集合。通常用大写字母A，B，C，…表示事件，它们是Ω的子集。 Ω为必然事件，?为不可能事件。 不可能事件（?）的概率为零，而概率为零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（Ω）的概率为1，而概率为1的事件也不一定是必然事件。 （6）事件的关系与运算①关系： 如果事件A的组成部分也是事件B的组成部分，（A发生必有事件B发生）：B A? 如果同时有B A?，A B?，则称事件A与事件B等价，或称A等于B：A=B。 A、B中至少有一个发生的事件：A B，或者A+B。 属于A而不属于B的部分所构成的事件，称为A与B的差，记为A-B，也可表示为A-AB或者B A，它表示A发生而B不发生的事件。 A、B同时发生：A B，或者AB。A B=?，则表示A与B不可能同时发生，称 事件A与事件B互不相容或者互斥。基本事件是互不相容的。 Ω-A称为事件A的逆事件，或称A的对立事件，记为A。它表示A不发生的
实践教学模式探索 从目前职业学校汽车专业教学中面临的理论教学与生产实际相脱轨，学生培养与企业需求相脱轨的现象出发，阐述了中职汽车专业教学开展以“能力为本位，就业为导向”的实践教学模式的重要性，简要探讨中职汽车专业实践教学模式、特点及其注意事项。 标签：汽车专业；实践教学；现状 随着我国汽车工业的蓬勃发展，汽车行业呈现出欣欣向荣的新气象，社会、企业对于汽车维修人员、营销人员、美容人员等人才的需求越来越多，同时，对于汽车制造维修、服务人员的素质也提出了更高的要求。作为一名中职学校汽车专业教师，如何把学生培养成符合市场需求的员工，如何改进教学模式与方法，提高教育教学质量，如何真正实现以“能力为本位”的教学目的，为汽车维修、服务一线输送合格的技能型人才，是当前需要不断努力探究的问题。 1汽车专业教学面临的困惑 作为职业学校汽车专业教师，在教学过程中常常发现学生对于专业理论课程的学习热情和积极性很低，还有部分学生认为专业理论知识学了没有用，只有掌握实际操作技能才是有用的，由此在课堂教学中就产生了各种问题。而让学生感兴趣的往往是实践教学，学生面对实际的物体，亲手做一做、学一学，有感性认识，能感受到学习的乐趣，学习积极性就普遍较高。另外从职校学生就业情况来看，很多汽车专业的同学虽然具备一定的专业理论知识，也具备一定技能操作水平，但是与企业的要求相差甚远，需要在企业中锻炼较长时间才能真正成为一名专业人才，可见，我们现在的教学与企业生产实际还是存在着很大的差异性，正是这种情况，让学生感觉到在学校学的知识没有太明显的用处，从而对学习产生消极、倦怠的心理。造成这种情况最根本的原因是我们的专业教学与企业生产实际是脱轨的，教学实践往往是根据书本内容安排的实践，而不是根据企业和行业的要求来安排。另外，影响专业课教学效果的因素有很多，如：教材选用、教学内容、教师个人倾向、教师方法和手段、评价体系等，均对教学效果产生影响。从当前的教学实际来看，老师往往十分重视书本理论知识的传授和课堂教学，为了上好一堂课花费大量时间来备课，查找资料，力争在课堂上给予学生尽量多的知识，为调动学生的课堂积极性，采取各种各样的教学方法、手段来吸引学生的注意力，这种方式虽然取得了一定的教学效果，但这种以教师讲授为主、学生参与为辅的教学，对于专业课教学并不适用。同时，由于地区差异性，教学资源、设备的不足，也极大影响与左右了教学的模式与效果。 2“能力为本位，就业为导向”的实践教学模式实施的重要性 2.1实践教学模式概念 实践教学模式是根据实践教学的需要，探索并建立起来的一种优化教学的方
经济管理学院实践教学模式研究 经管学院实践教学模式主要探索了“课程实践教学＋校企合作培养＋校外专业调研”的实践教学模式，在课堂教学中，针对不同课程特点，研究并尝试了运用案例教学、现场教学、自主合作学习、场景模拟以及计算机模拟实验等教学方法；积极开展校企合作的人才培养方式，与用友软件公司建立了实践教学基地，实施了财务管理专业学生顶岗实习，拓展了与企业开展全方位合作的人才培养途径；开展了多种形式的校外专业调研实践活动；培养了师资队伍，增强了教师从事教学以及服务地方经济发展的实践能力；带动了学生社团各项实践活动的开展；提高了学生的市场适应能力和就业竞争能力。 一、创新了课程实践教学方法 课题组成员积极探索课堂实践教学方法，针对不同课程的特点，研究并尝试运用案例教学、现场教学、自主合作学习、场景模拟以及计算机模拟实验等教学方法。如在《ERP手工沙盘模拟实训》和《ERP创业实训》课程学习期间，组织学生先了解企业的整体概况，在仿真的基础上对企业的整体经营进行全面而详细的把握和理解，并对给定的企业进行实际运营管理，较系统地对企业经营的各方面知识和技能进行综合训练；高质高效地将理论与实践进行有机结合。在《财务软件应用》课程教学中，将理论讲解与计算机模拟操作相结合，该课程直接上机操作训练，使学生熟练掌握主要的财务软件操作方法，熟悉会计核算流程和方法，增强实际操作技能。对于一些比较容易理解、难度不大的学习内容，组织学生先自学，分组合作学习，各组选出代表上台讲解，由教师进行补充、点评。这种方法既使学生学习了课程内容，也培养了学生综合归纳、口头表达能力以及组织、协调、沟通与合作能力；教学效果直观生动，深受学生欢迎。。 二、拓展了与企业开展全方位合作的人才培养途径 我院现与用友股份有限公司黑龙江分公司和杭州阿里巴巴集团等达成了开 展顶岗实习、项目研究、人才培训、技术服务、信息交流等多项合作内容，并正式签订了实践教学基地协议；积极地开展了顶岗实习等实践教学活动，拓展了与企业开展全方位合作的人才培养途径。 三、有效推动学生第二课堂活动的开展 在积极地开展实践教学理念的引导下，充分发挥学生在实践教学活动中的主观能动作用，将学生社团活动与专业教学紧密结合。在经管学院专业教师的大力协作下，多次参加省级以上各类比赛；尤其是经管学院多次参加用友杯ERP沙盘
校企合作教学模式探索(一) 摘要:校企合作是发展职业教育的有效途径。校企合作有效地提升了高职教育的质量,有力地推动了教学模式的改革。本文通过结合“软件技术综合实训”课程,探索实施了校企合作机制对高职教学模式的改革。 关键词:校企合作;教学模式;高职教育 校企合作是指学校与相关的行业或企业在人才教育培养和技术开发、改造、创新过程中的相互配合、共同协作。校企合作机制是职业教育的职业性与实践性的本质要求。企业和学校作为高职教育中“两个主体”,共同担负高职教育的使命、质量。 软件技术综合实训课程是软件技术及相近专业的学生在完成软件技术专业课程的理论学习和相应技能专项实训后,综合运用本专业(岗位)的主要知识和技能在校集中进行的综合性、系统化训练。综合实训课程目标是培养学生基本掌握本专业的核心能力和关键能力,为进人企业顶岗实习做好准备,最大限度地增强对就业岗位的适应度。因此,综合实训课程教学目标的定位应与企业对人才能力的需求紧密联系起来,在人才培养方面,企业要积极参与进来,提出对人才培养规格的需求,参与到学校的人才培养计划制定中,进而参与到人才培养的教学活动之中;学校作为人才培养主要的组织者,肩负着培养符合企业需求规格人才培养的任务。结合“软件技术综合实训”课程,在校企合作机制下,开展了讲座、师资互补、教学方式、就业指导、工作室等多种教学模式的研究。 一、讲座 讲座较之课堂,可以为学生提供更加立体的、宽泛的知识,可以有效地拓展学生知识面。立体指讲座可以跳出书本、传授更加全面、丰富的知识;宽泛指讲座本身带来的知识面、知识的体系更加宽。通过校企合作,针对“软件技术综合实训”课程,有针对地邀请到合作企业资深人员来学校举办“软件项目管理”、“数据库设计及优化”、“PS页面设计”、“编码规范”等知识讲座。 “软件项目管理”讲座主要从软件开发团队组建、团队管理、成员之间如何进行相互协作,软件项目开发的流程及各个流程在资源(人力和时间)开销上占比等方面进行深入的讲解,使学生真正了解软件公司如何组织人员进行项目的开发,项目开发的真实流程,以及项目如何进行管理等知识。“数据库设计及优化”讲座主要介绍了数据库、表、视图等创建及在创建过程中的注意事项,结合项目的业务流程,介绍了项目业务流程中设计到的数据表及对表的查询SQL 语句及SQL语句的优化。结合项目中常见的几大问题,介绍了事务的处理方法及程序中如何实现事务的处理,数据库异常的处理等知识,本讲座结合企业中一些实例项目介绍了数据库的常见操作。“PS页面设计”讲座主要结合常见的网页设计软件,利用PS软件进行页面的设计,并对所设计出来的图片进行切片,结合CSS样式,实现将各切片图片制作成完整转换成网页。“编码规范”讲座介绍了公司在软件开发中对编码的要求以及规范性的命名方法等知识。这几个讲座分不同知识面、不同项目开发阶段为学生在专业知识进行了补充和扩展。 二、师资 师资是保证高职教育质量的主要因素。企业工程师有着对企业文化、企业运作、企业对人才技能的需求以及有着丰富的项目开发经验等优势;学校教师有着组织教学知识的丰富经验。企业人员可以有力的补充学校教师在教学上的不足,为教学提供较真实“仿真”。学校将教师定期派遣到企业,以“访问工程师”,对企业进行技术上的指导、培训,同时也学习企业中软件开发相关技术,切身的体会企业文化。 “软件技术综合实训”课程的教学过程中,根据项目开发的不同阶段,先后从企业中引入了项目经理、需求分析师、设计师、软件工程师、测试工程师等数位企业人员进入课堂进行现场指导,使得实训课程更加贴近企业软件真实开发过程。 三、教学方式
湖北汽车工业学院 概率论与数理统计考试试卷 一、（本题满分24，每小题4分）单项选择题（请把所选答案填在答题卡指定位置上）： 【C 】1．已知A 与B 相互独立，且0)(>A P ，0)(>B P ．则下列命题不正确的是 )(A )()|(A P B A P =． )(B )()|(B P A B P =． )(C )(1)(B P A P -=． )(D )()()(B P A P AB P =． 【B 】2．已知随机变量X 的分布律为 则)35(+X E 等于 )(A 8． )(B 2． )(C 5-． )(D 1-． 【A 】3．设随机变量X 与Y 均服从正态分布2~(,4)X N μ，2~(,5)Y N μ，而 }5{},4{21+≥=-≤=μμY P p X P p ，则 )(A 对任何实数μ，都有21p p =． )(B 对任何实数μ，都有21p p <． )(C 只对μ的个别值，才有21p p =． )(D 对任何实数μ，都有21p p >． 【C 】4．在总体X 中抽取样本,,,321X X X 则下列统计量为总体均值μ的无偏估计量的是 )(A 3213211X X X ++= μ． )(B 2223212X X X ++=μ． )(C 3333213X X X ++=μ． )(D 4 443214X X X ++=μ． 【D 】5. 设)(~n t X ，则~2 X )(A )(2n χ． )(B )1(2χ． )(C )1,(n F ． )(D ),1(n F ． 【B 】6．随机变量)1,0(~N X ，对于给定的()10<<αα，数αu 满足αα=>)(u u P ， 若α=<)(c X P ，则c 等于 )(A 2αu ． )(B )1(α-u ． )(C α-1u ． )(D 21α-u ． 二、（本题满分24，每小题4分）填空题（请把你认为正确的答案填在答题卡指定位置上）： 1. 设样本空间{},2,3,4,5,6 1=Ω，{},21=A ,{},32=B ,{},54=C ,则=)(C B A {},3,4,5,61. 2. 某班级学生的考试成绩数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，这两门都不及格的占 3%。已知一学生数学不及格，那么他语文也不及格的概率是 5 1 . 3. 设离散型随机变量X 的分布列为{}k a k X P ?? ? ??==31， ,3,2,1=k ，则=a 2. 4. 已知2)(-=X E ，5)(2 =X E ，那么=-)32015(X D 9.
概率课感想与心得体会 笛卡尔说过：“有一个颠扑不破的真理，那就是当我们不能确定什么是真的时候，我们就应该去探求什么是最最可能的。”随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。 概率起源于现实生活，应用于现实生活，如我们讨论了摸球问题，掷硬币正反面的试验，拍骰子问题等等。都是接近生活实践的概率应用实例。 同时，通过概率课还了解了概率的意义，概率是用来度量随机事件发生可能性大小的一个量，而实际结果是事件发生或不发生这两种情况中的一种。但是我们不能根据随机事件的概率来断定某次试验出现某种结果或者不出现某种结果。同时，我们还可以利用概率来判定游戏规则，譬如，在各类游戏中，如果每个人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的，这就是说，要保证所制定的游戏规则是公平的，需要保证每个人获胜的概率相等。概率教学中的试验或游戏结果，如果不进行足够多的次数，是很难得出比较接近概率的频率的，也就是说当试验的次数很多的时候，频率就逐渐接近一个稳定的值，这个稳定的值就是概率。我们说，当进行次数很多的时候，时间发生的次数所占的总次数的比例，即频率就是概率。换句话说，就是时间发生的可能性最大。 概率不仅在生活上给了我们很大的帮助，同时也能帮我们验证某些理论知识，譬如投针问题： ()行直线相交的概率． 平的针，试求该针与任一一根长度为线，向此平面上任意投的一些平行平面上画有等距离为a L L a <
我们解如下： 平行线的距离； ：针的中心到最近一条 设：X 此平行线的夹角．：针与? 上的均匀分布；， 服从区间则随机变量?? ? ?? ? 20a X []上的均匀分布；服从区间随机变量π?,0相互独立．与并且随机变量?X ()的联合密度函数为 ，所以二维随机变量?X ()??? ??≤≤≤≤=. , 02 02 其它，，π?π?a x a x f {} 针与任一直线相交设：=A , . sin 2? ?? ???<=?L X A 则所以， ()? ?????<=?sin 2L X P A P 的面积的面积 D A =.22 sin 20 a L a d L ππ??π == ?
实践教学模式探索 文献标识码：A 随着我国汽车工业的蓬勃发展，汽车行业呈现出欣欣向荣的新气象，社会、企业对于汽车维修人员、营销人员、美容人员等人才的需求越来越多，同时，对于汽车制造维修、服务人员的素质也提出了更高的要求。作为一名中职学校汽车专业教师，如何把学生培养成符合市场需求的员工，如何改进教学模式与方法，提高教育教学质量，如何真正实现以“能力为本位”的教学目的，为汽车维修、服务一线输送合格的技能型人才，是当前需要不断努力探究的问题。 1汽车专业教学面临的困惑 作为职业学校汽车专业教师，在教学过程中常常发现学生对于专业理论课程的学习热情和积极性很低，还有部分学生认为专业理论知识学了没有用，只有掌握实际操作技能才是有用的，由此在课堂教学中就产生了各种问题。而让学生感兴趣的往往是实践教学，学生面对实际的物体，亲手做一做、学一学，有感性认识，能感受到学习的乐趣，学习积极性就普遍较高。另外从职校学生就业情况来看，很多汽车专业的同学虽然具备一定的专业理论知识，也具备一定技能操作水平，但是与企业的要求相差甚远，需要在企业中锻炼较长时间才能真正成为一名专业人才，可见，我们现在的教学与企业生产实际还是存在着很大的差异性，正是这种情况，让学生感觉到在学校学的知识没有太明显的用处，从而对学习产生消极、倦怠的心理。造成这种情况最根本的原因是我们的专业教学与企业生产实际是脱轨的，教学实践往往是根据书本内容安排的实践，而不是根据企业和行业
的要求来安排。另外，影响专业课教学效果的因素有很多，如：教材选用、教学内容、教师个人倾向、教师方法和手段、评价体系等，均对教学效果产生影响。从当前的教学实际来看，老师往往十分重视书本理论知识的传授和课堂教学，为了上好一堂课花费大量时间来备课，查找资料，力争在课堂上给予学生尽量多的知识，为调动学生的课堂积极性，采取各种各样的教学方法、手段来吸引学生的注意力，这种方式虽然取得了一定的教学效果，但这种以教师讲授为主、学生参与为辅的教学，对于专业课教学并不适用。同时，由于地区差异性，教学资源、设备的不足，也极大影响与左右了教学的模式与效果。 2“能力为本位，就业为导向”的实践教学模式实施的重要性 2.1实践教学模式概念 实践教学模式是根据实践教学的需要，探索并建立起来的一种优化教学的方法，是在一定的教育思想的指导下，在丰富的教学经验的基础上，为完成特定的实践教学任务，经由逻辑归纳概括而成的比较稳定、简明、具有可操作性、可控制的结构性流程。 2.2实践教学的重要性 实践教学可以弥补课堂教学的局限，发挥对书本理论教学和课堂教学的整合作用。可以培养学生独到的创新能力，坚韧的心理品质，良好的沟通能力以及团队协作精神，促进他们多元化发展。 “能力为本位，就业为导向”的实践教学模式，是满足企业对人才质量需求的一种教学模式，目的是使得学生在毕业之前，就能掌握本专业上岗前的理论知识与实际操作技能，具备处理一般事件的能力，形成良好的
浅谈在课堂教学中有效落实自主、合作、探究学习方式 学生是学习的主体。语文课程必须根据学生身心发展和语文学习的特点，爱护学生的好奇心、求知欲，鼓励自主阅读、自由表达，充分激发他们的问题意识和进取精神，关注个体差异和不同的学习需求，积极倡导自主、合作、探究的学习方式，逐步改变以教师为中心、课堂为中心和书本为中心的局面，促进学生创新意识和实践能力的发展，从而培养学生终身学习的愿望和能力。 那么在课堂教学中如何有效落实自主、合作、探究学习方式呢？我就课堂教学中有效地落实自主、合作、探究学习的学习方式，谈谈自己几年来的一些体会。 一，创设参与教学的氛围，让学生自主学习 自主学习是让学生掌握学习的主动权，参与教学过程，能根据自己的学习要求，管理和控制学习环境，自己设置学习目标，根据自己的学习计划控制学习过程。教师要引导学生在丰富的信息资源中发现问题、分析问题，提取出所需要的资料，形成对客观事物的认识和解决问题的方案，以培养学生自我探索的能力。教学过程要着眼于学生主动学习，要能激发学生学习的兴趣和欲望；要能让学生有多种机会在不同的情境下去应用所学知识；要让学生掌握学习的主动权，根据自己的学习需要来管理和控制学习环境，自己设置学习目标，根据自己的学习计划控制学习过程。教师要引导学生借助丰富的信息资源，让学生发现问题、分析问题、收集资料，根据自身行动的反馈信息来形成对客观事物的认识和解决实际问题的方案，以培养学生自我探索、自我评价和自我反思的能力。让学生主动参与教学，就是要学生在上课时积极思考、主动提问、主动回答问题、积极参与讨论、发表自己意见或者对他人意见做出评价，做到在学习过程中主动预习、主动复习，独立或与他人合作完成学习任务等。 比如，我在上《锡林郭勒大草原》一课，对于草原，很多山村的孩子只从一些片段或者是一些图片上有一点认识，真正到过大草原的根本就没有，我也没去过大草原！那怎么办呢？我根据各个学生的情况，布置各种不同的任务，从各个渠道去收集和认识大草原，让每一个孩子都参与到教学活动中！孩子都能完成老师布置的任务，感受到成功的喜悦，老师的表扬，自己要求学习的劲头、求知欲望更浓，对课文理解就更深刻，就更能感受到作者文章要表达的情感，课文教学目的就轻而易举地完成了！老师也成功的把学生引上爱学习的路上！比起老师眉飞色舞、滔滔不绝的灌输，学生被动的当录音机效果，不言而喻！ 另外，课堂教学应提倡在教师指导下的、以学习者为中心进行学习，也就是说，既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是自主学习的帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者。 二，让学生在合作中学习 合作学习是针对学习的组织形式而言的，相对的是个体学习。小组合作研究是学习中经常使用的一种组织形式，现代社会的许多创新成果都是集体智慧的结晶，疑难问题的解决常常需要多个个体的协作。通过小组合作研究有利于在互动中提高学习效率，有利于培养合作意识和团队精神，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学概念比较全面、正确的理解，即最终完成对所学知识的意义建构。就学习而言，学生学会合作，享受到合作学习的成功喜悦，便会加强学习动机，从而更喜欢学习。因此，教学设计要促使学生的合作兴趣始终处于最佳状态，从而保证施教活动的有效性和预见性。 在《东郭先生和狼》一课中，我没有急着讲授课文内容，我也没要求学生要怎样去了解课文，我只布置一个任务：全班同学在各组组长的组织下，编演东郭先生和狼的故事，看哪
福州大学概率论与数理统计试卷A (20130702) 附表： (Φ 2.5)=0.9937, (Φ3)=0.9987，09.2)19(025.0=t 一、 单项选择(共18分,每小题3分) 1．设随机变量X 的分布函数为()F x ，则以下说法错误的是( ) （A ）()()F x P X x =≤ （B ）当12x x <时，12()()F x F x < （C ）()1,()0F F +∞=-∞= （D ）()F x 是一个右连续的函数 2.设,A B 独立，则下面错误的是( ) (A) B A ,独立 (B) B A ,独立 (C) )()()(B P A P B A P = (D)φ=AB 3. 设X 与Y 相互独立，且3 1 )0()0(= ≥=≥Y P X P ，则=≥)0},(max{Y X P ( ) （A ）91 （B ）95 （C ）98 （D ）3 1 4. 设128,,,X X X K 和1210,,,Y Y Y L 分别是来自正态总体()21,2N -和()2,5N 的样本，且相互独立，21S 和22S 分别为两个样本的样本方差，则服从(7,9)F 的统计量是( ) （A ）222152S S （B ） 212254S S （C ）222125S S （D ）2 22 145S S 5. 随机变量)5.0,1000(~B X ，由切比雪夫不等式估计≥<<)600400(X P ( ) (A)0.975 (B)0.025 (C)0.5 (D) 0.25 6.设总体),(~2 σμN X ，n X X X ,,,21Λ为X 的一组样本， X 为样本均值，2 s 为样本 方差，则下列统计量中服从)(2n χ分布的是（ ）. (A) 1--n s X μ (B) 2 2)1(σs n - (C) n s X μ - (D) ∑=-n i i X 1 22)(1μσ 学院 专业 级 班 姓 名 学 号
概论论与数理统计 习题参考解答 习题一 8.掷3枚硬币,求出现3个正面的概率. 解:设事件A ={出现3个正面} 基本事件总数n =23,有利于A 的基本事件数n A =1,即A 为一基本事件, 则.125.0812 1)(3====n n A P A 9.10把钥匙中有3把能打开门,今任取两把,求能打开门的概率. 解:设事件A ={能打开门},则为不能打开门 A 基本事件总数,有利于的基本事件数,210C n =A 27C n A =467.0157910212167)(21027==××?××==C C A P 因此,.533.0467.01(1)(=?=?=A P A P 10.一部四卷的文集随便放在书架上,问恰好各卷自左向右或自右向左的卷号为1,2,3,4的概率是多少?解:设A ={能打开门},基本事件总数,2412344=×××==P n 有利于A 的基本事件数为,2=A n 因此,.0833.012 1)(===n n A P A 11.100个产品中有3个次品,任取5个,求其次品数分别为0,1,2,3的概率. 解:设A i 为取到i 个次品,i =0,1,2,3, 基本事件总数,有利于A i 的基本事件数为5100C n =3,2,1,0,5973==?i C C n i i i 则w w w .k h d a w .c o m 课后答案网
00006.098 33512196979697989910054321)(006.0983359532195969739697989910054321)(138.098 33209495432194959697396979899100543213)(856.033 4920314719969798991009394959697)(5100297335100 39723225100 49711510059700=××==××?××××××××====××= ×××××?××××××××====×××=×××××××?××××××××=×===××××=××××××××===C C n n A P C C C n n A P C C n n A P C C n n A P 12.N 个产品中有N 1个次品,从中任取n 个(1≤n ≤N 1≤N ),求其中有k (k ≤n )个次品的概率.解:设A k 为有k 个次品的概率,k =0,1,2,…,n ,基本事件总数,有利于事件A k 的基本事件数,k =0,1,2,…,n ,n N C m =k n N N k N k C C m ??=11因此,n k C C C m m A P n N k n N N k N k k ,,1,0,)(11?===??13.一个袋内有5个红球,3个白球,2个黑球,计算任取3个球恰为一红,一白,一黑的概率.解:设A 为任取三个球恰为一红一白一黑的事件, 则基本事件总数,有利于A 的基本事件数为, 310C n =121315C C C n A =则25.04 12358910321)(310121315==×××××××===C C C C n n A P A 14.两封信随机地投入四个邮筒,求前两个邮筒内没有信的概率以及第一个邮筒内只有一封信的概率.解:设A 为前两个邮筒没有信的事件,B 为第一个邮筒内只有一封信的事件,则基本事件总数,1644=×=n 有利于A 的基本事件数,422=×=A n 有利于B 的基本事件数, 632=×=B n 则25.041164)(====n n A P A .375.083166)(====n n B P B w w w .k h d a w .c o m 课后答案网
《概率论与数理统计》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程编号：450006 课程名称：概率论与数理统计 课程类别：公共基础课（必修） 学时学分：理论48学时/3学分 适用专业：计算机、自动化、经管各专业 开课学期：第一学期 先修课程：高等数学 后续课程： 执笔人： 审核人： 制（修）订时间：2015.9 二、课程性质与任务 概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，是高等学校理、工、管理类本科各专业的一门重要的基础理论课。通过本课程的教学，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机事件的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。 三、课程教学基本要求 本课程以课堂讲授为主，致力于讲清楚基本的概率统计思想，使学生掌握基本的概率、统计计算方法。注意培养基本运算能力、分析问题和解决实际问题的能力。讲授中运用实例来说明本课程应用的广泛性和重要性。每节课布置适量的习题以巩固所学知识，使学生能够运用概率统计思想和方法解决一些实际问题。 四、课程教学内容及各教学环节要求 （一）概率论的基本概念
1、教学目的 理解随机现象、样本空间、随机事件、概率等概念，掌握事件的关系与运算，掌握古典概犁及其计算、条件概率的计算、全概率公式和贝叶斯公式的应用。 2、教学重点与难点 （1）教学重点 ① 概率、条件概率与独立性的概念； ② 加法公式；乘法公式；全概率公式；贝叶斯公式。 （2）教学难点 ① 古典概型的有关计算；② 全概率公式的应用； ③ 贝叶斯公式的应用。 3、教学方法 采用传统教学方式，以课堂讲授为主，课堂讨论、多媒体演示、课下辅导等为辅的教学方法。加强互动教学，学生对课程的某一学术问题通过检索资料、实际调查来提高自学能力和实践应用能力。 4、教学要求 （1）理解随机试验、样本空间、随机事件等基本概念；熟练掌握事件的关系及运算 （2）理解频率和概率定义；熟练掌握概率的基本性质 （3）理解等可能概型的定义性质；,会计算等可能概型的概率 （4）理解条件概率的定义；熟练掌握加法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式（5）理解事件独立性概念,掌握应用独立性进行概率计算 （二）随机变量及其分布 1、教学目的 了解随机变量的概念；理解离散型随机变量的分布律和连续型随机变量的概率密度的概念及性质，会利用性质确定分布律和概率密度；理解分布函数的概念及性质，会利用此概念和性质确定分布函数，会利用概率分布计算有关事件的概率；掌握正态分布、均匀分布、指数分布、0-1分布、二项分布、泊松分布，会求简单的随机变量函数的分布 2、教学重点与难点 （1）教学重点 ① 随机变量及其概率分布的概念； ② 离散型随机变量分布律的求法；