第一章算术
1．integer (whole number): 整数
* positive integer：正整数，从1开始，不包括0。
2．odd & even number 奇数与偶数
奇+奇=偶，奇+偶=奇…
若干个整数相乘，除非都是奇数，其乘积才会是奇数…
例：若a2+b2=c2,其中a,b,c为整数，下面哪个不能是a+b+c的值？
(A)2 (B)1 (C)－2 (D) 4 (E) 6
例：若a-b是偶数，a/b是偶数，下面那一个选项一定是奇数？
(A) a/2 (B) (a-b)/2 (C) (a+b)/2 (D) (a+2)/2 (E) b/2
3.prime number & composite number 质数与合数
*A prime number is a positive integer that has exactly two different positive divisors,1 and itself.
A composite number is a positive integer greater than 1 that has more than two
divisors.
* The numbers 1 is neither prime nor composite, 2 is the only even prime number. 3．factor(divisor) & prime factor因子和质因子
* 一个数能被哪些数整除，这些数就叫它的因子（因数、约数）。
* 因子里的质数叫质因子（数）。
例1：If n=4p, where p is a prime number greater than 2, how many different positive even divisors does n have, including n?
（A） 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6 (E) 8
例2：If the integer n has exactly three positive divisors, including 1 and n, how many positive divisors does n2 have?
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 9
例3：What is the greatest prime factor of 2100 - 296?
(A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 7 (E) 11
例4：A positive integer n is said to be “prime-saturated” if the product of all the different positive prime factors of n is less than the square root of n. What is the greatest two-digit prime-saturated integer?
(A) 99 (B) 98 (C) 97 (D) 96 (E) 95
4．the greatest common divisor (GCD)& the least common multiple(LCM) 最大公约数和最小公倍数
例：If M is the least common multiple of 90, 196, and 300, which of the following is NOT a factor of M?
(A)600 (B)700 (C) 900 (D) 2,100 (E) 4,900
例：下面选项中哪一个是最小的能被1~7都整除的正整数？
(A)420 (B)210 (C) 840 (D)630 (E) 700
2．decimals & fractions 小数和分数
*相关词汇：reaccuring decimal ; terminating decimal ; numerator ; denominator ; improper fracion ; mixed number
*整数位与分位：后面加s的是整数位（小数点前面的某位），加th或ths的是分位（小数点后面的某位），如tens是十位数，而tenth是十分位
*What is the fractional part of….这样的表达法意为“谁的几分之几”
*小数和分数的互相转换：
例1：0．373737…=? (将其转换成一个分数)
例2：Which of the following fractions has a decimal equivalent that is a terminating decimal?
(A) 10/189 (B) 15/196 (C) 16/225 (D) 25/144 (E) 39/128 3．consecutive numbers 连续数
例1：In an increasing sequence of 10 consecutive integers, the sum of the first 5 integers is 560.
What is the sum of the last 5 integers in the sequence?
(A)585 (B) 580 (C )575 (D)570 (E) 565
例2：If n is an integer greater than 6, which of the following must be divisible by 3?
(A) n(n+4)(n-2) (B) n(n+2)(n-1) (C) n(n+3)(n-5)
(D) n(n+1)(n-4) (E) n(n+5)(n-6)
4．divisibility & remainder整除及余数问题
* 一个数是否能够被5整除，只要看它的最后一位（是0或5）。
* 一个数是否能够被4整除，只要看它的后两位（是否是4的倍数）。
* 一个数是否能够被8整除，只要看它的后三位（是否是8的倍数）。
* 一个数能否被3整除，取决于各位之和能否被3整除。
* 一个数能否被9整除，也取决于各位之和能否被9整除。
* 0能被所有数整除。
* 余数包括0，如24除以6，商为4余数为0。
If s and t are positive integers such that s/t=64.12, which of the following could be the remainder when s is divided by t?
(A)2 (B)4 (C)8 (D)20 (E) 45
第二章代数
1．Quadratic equations: 一元二次方程
ax2+bx+c=0 x1,2=
a ac
b b
2
4 2-
±
-
但一般更常用的是因式分解法：
x2-2x-3=0 (x-3)(x+1)=0 x1=3, x2=-1
2．Simultaneous linear equations:多元一次方程组
* 基本方法：消元法。
例1：3x+y=5 (1)
2x+y=4 (2)
(1)－(2), 消去y, 得x=1,y=2
* 注意：并不是任何二元一次方程组都有唯一解。
例2: 3x+y=5 (1)
6x+2y=10 (2)
上述方程有无穷多组解。
因此，方程的数量须等于未知数的数量，此时多元一次方程有唯一的一组解。
3. Simultaneous quadratic equations: 二元二次方程组一般只考如下形式：
a1x+b1y=c1 (1)
a2x2+b2x+a3y2+b3y=c2 (2)
即其中一个方程为一次。这种形式等价于一元二次方程，把（1）代入（2）即可。
4. Inequalities: 不等式
*不等式部分不会像中国高考那样考推导、证明，注意两边乘以负数变号等最基本原则即可。 5.
Arithmetic sequence:等差数列 a n =a 1+(n-1)d
s n =(a 1+a n )n/2
n=(a n -a 1)/d +1
例：小于100的正整数中有多少个是3的倍数？
6．Geometric sequence: 等比数列
a n =a 1q n-1
s n =a 1·q
q n
--11 当∣q ∣<1时，s ∞=q
a -11 例：+++322
12121…∞21=?
例：0．373737…=? (将其转换成一个分数)
7．Sets: 集合
例1：全班50个人，选音乐课的有20人，选体育课的有18人，两课都选的有5人，问两
课都没选的几人？
例2： A marketing firm determined that, of 200 households surveyed, 80 used neither Brand A nor
Brand B soap, 60 used only Brand A soap, and for every household that used both brands of soap, 3 used only Brand B sop. How many of the 200 households surveyed used both brands of soap?
(A) 15 (B)20 (C)30 (D)40 (D)45
例3：五个人排队，甲不能在首位，乙不能在末位，有几种不同的排法？
第三章几何
1．Lines & planes直线与平面
* 两直线平行并为第三条直线所截后，相应角的关系。
* 直线与平面的关系。
例1：If P and Q are different points in a plane, the set of all points in this plane that are closer to P than to Q is
(A)the region of the plane on one side of a line
(B)the interior of a square
(C)a wedge-shaped region of the plane
(D)the region of the plane bounded by a parabola
(E)the interior of a circle
例2：If n distinct planes intersect in a line, and another line L intersects one of these planes in a single point, what is the least number of these n planes that L could intersect?
(A) n (B) n－1 (C) n－2 (D) n/2 (E)(n－1)/2
2．Triangles 三角形
* 勾股定理：a2+b2=c2
* 构成三角形的条件：两边之和大于第三边。
* 三角形内部边和角的关系：大边对大角。
3．Quadrilaterals 四边形
* parallelogram(平行四边形) : 面积=a×h; 周长=2（a+b）
* rectangle(矩形) : 面积=a×h; 周长=2（a+b）
* square(正方形) : 面积=a2 ; 周长=4a
* trapezoid(梯形) : 面积=（a+b）×h/2
4．Circles 圆
* 面积=πR2
* 周长=2πR
5．Polygons多边形
*多边形内角和：（n-2）180o
6．Rectangular Solids 长方体
* 体积=a ×b ×c
* 表面积=2（a ×b+b ×c+c ×a ）
7．Cubes 正方体
* 体积=a 3
* 表面积=6a 2
8．Cylinders 圆柱
* 体积=πR 2h
* 表面积=2πR 2+2πR ×h
9．Coordinate Geometry 解析几何
* 直线的标准方程：y=kx+b ；即斜截式，其中k 为斜率slope ，b 为y 轴截距y-intercept * 斜率的计算：K= (Y 2-Y 1)/( X 2-X 1)
* 两点或一点加斜率确定一条直线。
* 两直线垂直，其斜率的乘积为－1。
第四章统计
1. arithmetic mean (average) 算术平均值 E=∑=n i i a n 11
2. median 中位数
* The median is the middle value of a list when the numbers are in order. * 先排序，后取中。
3. mode 众数
* The mode of a list of numbers is the nmuber that occurs most frequently in the list. * A list of numbers may have more than one mode.
4. expectation 期望
* 期望就是算术平均值。 5.
deviation 偏差
d i =a i -E 6. varianc
e 方差 D=()∑=-n i i E a n 1
2
1
7. standard deviation 标准差
σ=
D 8. range 范围
* 最大数减去最小数所得的差就是该组数据的范围。
例1：150, 200, 250, n
Which of the following could be the median of the 4 integers listed above?
Ⅰ. 175 Ⅱ. 215 Ⅲ. 235
(A) Ⅰonly (B) Ⅱonly (C) Ⅰand Ⅱonly (D) Ⅱand Ⅲ only (E) Ⅰ,Ⅱ,and Ⅲ
例2：The least and greatest numbers in a list of 7 real numbers are 2 and 20,respectively. The median of the list is 6,and the number 3 occurs most often in the list. Which of the following could be the average of the numbers in the list?
Ⅰ. 7 Ⅱ. 8.5 Ⅲ. 10.5
(A) Ⅰonly (B) Ⅰand Ⅱonly (C) Ⅰand Ⅲ only (D) Ⅱand Ⅲ only (E) Ⅰ,Ⅱ,and Ⅲ
第五章排列组合与概率
1．Permutation & combination: 排列与组合
* P n m=m!/(m-n)!
从m个元素中挑出n个并进行排列（需要考虑n个元素的内部顺序）的所有情况的数量。
* C n m=m!/ (m-n)! n!
从m个元素中挑出哪n个元素（不考虑n个元素的内部顺序）的所有情况的数量。
* C n m=C m-n m
2．Probability: 概率
* 概率的古典定义：P(A)=A所包含的基本事件数/基本事件总数。
例：掷一个骰子，掷出的是个奇数的概率是多少？
3．练习题：
<1>一只袋中装有五只乒乓球，其中三只白色，两只红色。现从袋中取球两次，
每次一只，取出后不再放回。
求：①两只球都是白色的概率；②两只球颜色不同的概率；③至少有一只白球的概率。
<2>从5位男同学和4位女同学中选出4位参加一个座谈会，要求与会成员中
既有男同学又有女同学，有几种不同的选法？
<3>电话号码由四个数字组成，每个数字可以是0,1,2,…,9中的任一个数，求电话号码是由完全不同的数字组成的概率。
<4>晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目，问：分别按以下要求
各可排出几种不同的节目单？
* 3个舞蹈节目排在一起；
* 3个舞蹈节目彼此隔开；
* 3个舞蹈节目先后顺序一定。
<5> 3封不同的信，有4个信箱可供投递，共有多少种投信的方法？
<6> 3个打字员为4家公司服务，每家公司各有1份文件录入，问每个打字员都收到文件的
概率？
<7> In the integer 3589 the digits are all different and increase from left to right. How many
integers between 4000 and 5000 have digits that are all different and that increase from left to right?
<8>
Pat will walk from Intersection X to Intersection Y along a route that is confined to the square grid of four streets and three avenues shown in the map above. How many routes from X to Y can Pat take that have the minimum possible length?
数学词汇
例题：If 4 less than 3 times a certain number is 2 more than the number, what is the number?
例句：A is 5 times of B.
A is 5 times as___as B.
There are twice as many boys as girls.
What are the zeros of f(x)= x2-4x+3?
1．数学符号
等于：= equal to, the same as, is
不等：> more than
< less than
≥no less than
≤no more than
加：+ add, plus, more than; sum
减：- minus, subtract; less than; difference
乘：×multiply, times; product
除：÷divide; quotient
绝对值：∣…∣absolute value
平方：X2square
立方：X3cube
开平方：square root
开立方：3cube root
平行：∥parallel to
垂直：⊥perpendicular to
2．数字前缀
1: uni,mono, 2: bi,du,di 3: tri,ter 4: tetra,quad 5: penta,quint 6: hex,sex 7: sept,hapta
8: oct 9: enn 10:dec,deka
3. 方程和函数
equation 方程solution, root, zero 解
variable 变量constant 常量（数）
term 项coefficient 系数
4．数列和集合
arithmetic progression 等差数列
geometric progression 等比数列
set 集合
subset 子集
sequence 序列
term 序列中的项
inclusive 包含序列的首末项
exclusive 不包含序列的首末项
5．排列组合与概率
permutation 排列
combination 组合
probability ，possibility 概率
6．数论
common divisior 公约数
common factor 公因子
composite number 合数(质数和1 以外的自然数) consecutive integer 连续整数
digit 数字
divide 除以
divisor 除数
divisible by 可整除的
evenly divisible 可整除的
even number 偶数
factor 因子
integer 整数
irrational 无理数
least common multiple 最小公倍数
multiple 倍数,公倍数
natural number 自然数
negative number 负数
nonzero 非零
odd number 奇数
positive number 正数
prime factor 质因子
prime number 质数
quotient 商
rational 有理数
real number 实数
remainder 余数
whole number 整数
units'digit 个位数
tens'digit 十位数
hundreds'digit 百位数
2-digit number 两位数
7. 单利复利和价格
compound interest 复利
cost 成本
discount 折扣
down payment 预付款,现付款
interest rate 利率
list price 标价
margin 利润
mark up 涨价
mark down 降价
markup 毛利
profit 利润
purchasing price 购买价
retail value 零售价
sale price 销售价
simple interest 单利
8. 其它代数
addition 加
arithmetic mean 算术平均数
average 平均数
base 底数
closest approximation 近似
decimal 小数
decimal notation 十进制
decimal point 小数点
decreased 下降后的
decrease …to…从…下降到…
decrease by …下降了…
define 定义
denominator 分母
denote 表示,代表
depreciation 折旧
distinct 不同的
expression 表达式
fraction 分数
geometric mean 几何平均数
improper fraction 假分数
increased 增加后的
increase…to …从…增加到…
increase by…增加了…
in terms of 用…表达
least possible 最小值
maximum 最大值
minimum 最小值
multiply 乘
multiplier 乘数
numerator 分子
per capita 人均
power 指数
proportional to 正比于
proper faction 真分数
ratio 比率
reciprocal 倒数
reduced 降低后的
rounded to the nearest tenth 四舍五入到十
分位
successive, in a row 连续的
tenth 十分位
tenths' digit 十分位
tie 平局
times 几倍
two digits 两个数字
twice as many A as B A是B的两倍
3/2 as many A as B A是B的3/2倍
A is 20% more than
B A比B多20%,(A-B)/B=20%
9. 几何
abscissa 横坐标
acute angle 锐角
altitude 高
arc 弧
area 面积
angle bisector 角平分线
bisect 平分
center 中心
chord 弦
circle 圆
circumference 圆周长
circumscribe 外接,外切
clockwise 顺时针
concentric circle 同心圆
cone 圆锥
congruent 全等的
coordinate 坐标
counterclockwise 逆时针
cube 正方体
cylinder 圆柱
decagon 十边形
degree 角度
diameter 直径
diagonal 对角线
dimension 大小,维度
distance 距离
due north 正北方
equilateral triangle 等边三角形
face 面
height 高
hexagon 六边形hypotenuse 斜边isosceles triangle 等腰三角形inscribe 内接,内切intersect 相交length 长度
median of a triangle 三角形的中线mid point 中点number lines 数轴obtuse angle 钝角octagon 八边形ordinate 纵坐标overlap 交叠parallelogram 平行四边形pentagon 五边形perimeter 周长parallel lines 平行线perpendicular lines 垂直线
plane 平面polygon 多边形quadrant 象限quadrilateral 四边形
radius 半径radian 弧度(弧长/半径) regular polygon 正多边形rectangular solid 长方体rectangle 长方形right angle 直角
right triangle 直角三角形square 正方形sphere 球
side 边
surface area 表面积straight angle 平角segment 线段tangent 切线triangle 三角形vertex（vertices）angle 顶角
GRE数学真题大放送(附答案解析) GRE考试真题是我们备考路上的“好伙伴”，备考初期利用好它，我们的复习将会事半功倍!快来看看2015年7月5日GRE数学真题吧。 1. ABCE is a square, and BCDE is a parallelogram Quantity A: The area of square ABCE Quantity B: The area of parallelogram BCDE A. Quantity A is greater. B. Quantity B is greater. C. The two quantities are equal D. The relationship cannot be determined from the information given. 参考答案：C。正方形的面积是长乘以宽，平行四边形的面积是长乘以高。一样大。 2. n is an integer. Quantity B: 1
B. Quantity B is greater. C. The two quantities are equal D. The relationship cannot be determined from the information given. 参考答案：C。如果n是奇数，则负负得正等于1;如果n是偶数，依然是1。 3. The population of Country X for 1980 was p. The population of Country X increased by 3.8 percent in each of the next two years. Quantity A: The population of Country X for 1982. Quantity B: 1.076p A. Quantity A is greater. B. Quantity B is greater. C. The two quantities are equal D. The relationship cannot be determined from the information given. 参考答案：A 4. x≠0 Quantity B: x(x+5) A. Quantity A is greater.
1、mode(众数) 一堆数中出现频率最高的一个或几个数 e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0 2、range(值域) 一堆数中最大和最小数之差 e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4 3、mean(平均数) arithmatic mean(算术平均数) (不用解释了吧?) geometric mean (几何平均数) n个数之积的n次方根 4、median(中数) 将一堆数排序之后,正中间的一个数(奇数个数字), 或者中间两个数的平均数(偶数个数字) e.g. median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is 2 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6 5、standard error(标准偏差) 一堆数中,每个数与平均数的差的绝对值之和,除以这堆数的个数(n) e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is: (0-4+2-4+5-4+7-4+6-4)/5=2.4 6、standard variation 一堆数中,每个数与平均数之差的平方之和,再除以n e.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is: s _ 2 2 2 2 2_ _(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_/5=6.8 7、standard deviation
?òè￥ 就是standard variation的平方根 标准方差的公式：d^2=[(a1-a)^2+(a2-a)^2+....+(an-a)^2 ]/n d 为标准方差 8、三角形 余玄定理C^2=A^2+B^2-2ABCOSt t为AB两条线间的夹角 9、Y=k1X+B1,Y=k2X+B2,两线垂直的条件为K1K2=(-1) 10、三的倍数的特点：所有位数之和可被3整除 11、N的阶乘公式: N!=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N 且规定0!=1 例如 8!=1*2*3*4*5*6*7*8 12、 熟悉一下根号2、3、5的值 sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732 sqrt(5)=2.236 13. ...2/3 as many A as B: A=2/3*B ...twice as many... A as B: A=2*B 14. a if only b: b-a 15. 数学常用术语
2020年新GRE数学模拟考试试题及答案 1. A,B,C,D,E,F排在1,2,3,4,5,6六个位置上,问A不在1, B不在2, C不在3的情况下,共有多少种排法? (A) 720 (B) 450 (C) 180 (D) 216 (E) 320 2. 一直线L过点A(5,0), B(0,2), 坐标原点为O, 点P(X,Y)为三角形OAB中一点, 问：Y (A) 1/4 (B) 3/8 (C) 1/2 (D) 5/8 (E) 3/4 3. In an insurance company, each policy has a paper record and an electric record. For those policies having incorrect paper record, 60% also having incorrect electric record; For policies having incorrect electric record, 75% also having incorrect paper record. 3% of all policies have both incorrect paper and incorrect electric records. If we randomly pick out one policy,what’s the probability that the one having both correct paper and correct electric records?
(A) 0.80 (B) 0.94 (C) 0.75 (D) 0.88 (E) 0.92 4. If Bob can do a job in 20 days and Jane can do the job in 30 days, they work together to do this job and in this period, Bob stop work for 2.5 days and Jane stop work for x days, and the job be finished for 14 days, what is x? (A) 1.6 (B) 3.2 (C) 1.5 (D) 1.25 (E) 1.15 5. The probability of A is 60% and the probability of B is 50%, what is the most possible probability that neither A nor B would happen? (A) 0.80 (B) 0.40 (C) 0.75 (D) 0.55 (E) 0.68
主要符号
数的概念和特性 *几个GRE 最常用的概念： 偶数(even number)：能被2整除的整数； 奇数(odd number)：不能被2整除的数； 质数(prime number)：大于1的整数，除了1和它本身外，不能被其他正整数所整除的，称为质数。也叫素数；（学过数论的同学请注意，这里的质数概念不同于数论中的概念，GRE 里的质数不包括负整数） 倒数(reciprocal)：一个不为零的数为x,则它的倒数为1/x 。 *最重要的性质： 奇偶性：偶加偶为偶，偶减偶为偶，偶乘偶为偶； 奇加奇为偶，奇减奇为偶，奇乘奇为奇； 奇加偶为偶，奇减偶为偶，奇乘偶为偶。 等差数列 GRE 数学中绝大部分是等差数列，d n a a n )1(1-+=，形式主要为应用题。题目会说三年稳步增长第一年的产量是x,第三年的产量是y,问你的二年的产量。 数理统计 *众数(mode) 一组数中出现频率最高的一个或几个数。 例：mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0。 *值域(range) 一组数中最大和最小数之差。 例：range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4 *平均数(mean ） 算术平均数（arithmetic mean ） *几何平均数(geometric mean ） n 个数之积的n 次方根。 *中数(median) 对一组数进行排序后，正中间的一个数（数字个数为奇数）， 或者中间两个数的平均数（数字个数为偶数）。例： median of 1,7,4,9,2,5,8 is 5 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6 ps: GRE 经常考察众数与数的个数的积和这组数的和的大小。 *标准偏差(standard error) 一组数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，再除以这组数的个数n 例：standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4 *standard variation （方差） 一组数中，每个数与平均数之差的平方和，再除以这组数的个数n 例： standard variation of 0,2,5,7,6 is: _ 2 2 2 2 2_ |_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8 *标准差(standard deviation) standard deviation 等于standard variation 的平方根 ps :GRE 经常让你比较众数或中数与数的个数的乘积和这组数的和的大小，可以举几个极限情况的例子验证一下。还有一种题型是给你两组数的平均值，方差，比较他们的中数大小；要注意中数的大小和那两个值是没有必然联系的，无法比较。
G R E数学真题大放送(附答案解析) 真题是我们备考路上的“好伙伴”，备考初期利用好它，我们的复习将会事半功倍!快来看看2015年7月5日GRE数学真题吧。 ,andBCDEisaparallelogram QuantityA:TheareaofsquareABCE QuantityB:TheareaofparallelogramBCDE . . . 参考答案：C。正方形的面积是长乘以宽，平行四边形的面积是长乘以高。一样大。 . QuantityB:1 .
. . 参考答案：C。如果n是奇数，则负负得正等于1;如果n是偶数，依然是1。 QuantityA:ThepopulationofCountryXfor1982. QuantityB: . . . 参考答案：A ≠0 QuantityB:x(x+5) . . . 参考答案：D。如果x>0,则B>A;如果x<0,则B =2,y=3,z=5 . . . 参考答案：B。A=1/2*3*1/25=3/50;B=9/100;B>A $$380lastweek,whatwasthetotalamountofthesalesthatthesalespersonmadelastweek? A.$1,600 B.$1,660 C.$1,860 D.$2,000 E.$2,100 参考答案：E。$500*12%=$60,$380-$60=$320;$320/=$1600;$1600+$500=$2100 1 1. n 个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i ，余数为j ,则可求得1st Quartile 为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4 2. 4个*，2个·的排列方式 15(=) 3 .5双袜子，同时去2只，刚好配对的概率。1/9 4. 40人说French,60人说Russian,80人说Italy,说两种语言的有50人,说三种语言的有 10人. 共有125人,问不说这些语言的有几人. Key:125-(40+60+80-50-10*2)=15 5 .等腰直角三角形边长2加2倍根号2，求面积。 6. 某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成 ounce per gallon,求表达式.已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter 7. x,y,z 均方差为d, 求x+10,y+10,z+10的均方差 (d) 8. 1的概率是0.8,2的概率是0,6,问是1或是2或是both 的概率,1-0.6*0.8(数字瞎编)=0.92. 9. 还有一组测量数据中,12.1比mean 低1.5个标准差,17.5比mean 高3.0个标准方差.问mean 是多少.13.9(设标准差为X 12.1+1.5X=M ，17.5-3X=M) 10. 图表题,1992年总和是50,96年是60,每年至少增长1,问最大的年增长:7.0 11 .x+y=5&2x+2y=8之间最短距离与1比较 <1 12. 以40miles/hour 速度经过一1.5miles 的路，若超速则罚款fine=50+(速度-40)*10，现一人用108秒通过此路，问她的fine=? key 150 13. xyz togather finish the task for 9 hour, xy togather need 12 hour,z alone needs ? hour. key 36 14. 直线l.在X 轴截距是3，在Y 轴截距是4。 直线m.在X 轴截距是4，在X 轴截距是3。 比两个直线的sloop. 注意都为负 m>l 新GRE数学考试几何考题练习及答案解析 一条x轴intercede 3,y轴intercede 4, 和一条x轴intercede 4,一个y轴intercede 3. 解：slope1=(4-0)/(0-3)=-4/3 slop2=(3-0)/(0-4)=-3/4 注意因为两条直线的斜率是负数, 后者斜率大一些. 2.直线y+x=4, 与x^2+y=4交点的距离? 解：meykey：根号2。 4-x=4-x2 3.有一个题目觉得很有意思，就是问y=x*x+1和y=x-1的图是下 列哪一个? 比较简单。选的是D。(very sure) 4.一直线在X轴截距为a，Y轴上截距为b，问斜率是多少。(-b/a) 解：两点式：列出两点(a,0)(0,b),k=(b-0)/(0-a)=-b/a 5.圆里头最长的线段是哪条? 就是直径 6.图中一三角形,X,,Z分别为两个角的外角,Y为第三个内角,问 X+Z与180+Y的大小? 解： Y+(180-X)+(180-Z)=180 (内角和为180) 可退出Y+180= X+Z 所以相等 7.钝角三角形，两短边为6，8，问其面积与24的大小。 解： (小) 8.三角形三边为8,5,6,问5,6 夹角于90谁大? mykey：前者大. 9.三角形三条边6，8，10.5，问6和8所对的两个角相加与90度比 解：小于。(因为由勾股定律知其一定是钝角三角形) 10.45度的直角三角形，面积是16，问斜边。 解：答案是8(简单) 11.一个圆，a度的扇形的其他剩余面积的比是多少? 解：答案是a/(360-a) 12.圆里面有个三角形，其中一条边是直径。三定点都在圆上，除直径外的另一个定点和圆心的连线将三角形分成两个三角，比较这两个三角形面积的大小。 解：一样大，因为底边和高相等，面积自然也相等。 13.求y=-x+5与y=-x+4间最短距离 解：此2直线应该平行，画图后知道，(5-4)~2=2*x~2, x=根号(1/2)或2分之根号2 14.直线y+x=4, 于x^2+y=4交点的距离? meykey：根号2.(条件不完整) 15.在3X-Y 1/3 21.是最后一题：三个半径为10的圆互相相切，相切之后不是里面有一个类三角的部分吗，除开那个部分的周长不算，问外面的周长和50pi的比大小。(ets 老贼!!!!!) 新GRE数学考试词汇 A abscissa 横坐标 absolute value 绝对值 account for （数量）占 acute angle 锐角 acute triangle 锐角三角形 add 加add to addition 加，加法 adjacent angles 邻角 algebraic expression 代数式 algebraic fraction 分式 algebraic term 代数项 aliquot 除得尽数 aliquant 除不尽数 alternate angles 内错角 altitude 高度 amount 合计 angle bisector 角平分线 apiece 每人，每个 approximately 近似的，大约的 approximation 近似，近似值 arc 弧，圆周的任意一段 area 面积 arithmetic 算术 arithmetic(al) average 算术平均数 arithmetic(al) mean 算术平均数或等差中项 arithmetic(al) progression或series 算术级数，等差级数 assume that 假定义…… at random 随机地 at right angles with 与……成直角 at this rate 以这样的比率，价格或速度 average 平均，平均数平均的 axis 轴 B balance 余额 bar graph(chart) 条带图 base 堤边，底面，幂或乘方的底数 base area 底面积 be across from 在……对面 最新：新gre数学样题及解析 GRE? Revised General Test: Quantitative Reasoning Sample Questions Figures This document includes figures, which appear on screen. Following each figure on screen is text describing that figure. Readers using visual presentations of the figures may choose to skip parts of the text describing the figure that begin with “Begin skippable figure description” and end with “End skippable figure description.” Mathematical Equations and Expressions This document includes mathematical equations and expressions. Some of the mathematical equations and expressions are presented as graphics. In cases where a mathematical equation or expression is presented as a graphic, a verbal presentation is also given and the verbal presentation comes directly after the graphic presentation. The verbal presentation is in green font to assist readers in telling the two presentation-modes apart. Readers using audio alone can safely ignore the graphical presentations, and readers using visual presentations may ignore the verbal presentations. Introduction The revised Quantitative Reasoning section contains four types of questions: Multiple-choice Questions — Select One Answer Choice Multiple-choice Questions — Select One or More Answer Choices Numeric Entry Questions Quantitative Comparison Questions Each question appears either independently as a discrete question or as part of a set of questions called a Data Interpretation set. All of the questions in a Data Interpretation set are based on the same data presented in tables, graphs, or other displays of data. Below are descriptions, directions, and samples of each type of question. Multiple-Choice Questions — Select One Answer Choice These questions are multiple-choice questions that ask you to select only one answer choice from a list of five choices. >>>>>>>DS工作室<<<<<<<为您倾情整理 GRE数学 第一部分数学基础知识 一、代数Algebra 例1 比较大小：. The number of distinct positive factors of n 14比较大小 例2：252因子的个数是多少？ 例3 比较大小：A printer numbered consecutively the pages of a book, beginning with 1 on the first page. In numbering the page, he printed a total of 204 digits. The number of pages in the book 105 例4 比较大小：In a certain two-digit number, the units' digit is twice the tens' digit. 5 The tens' digit 例5比较大小： 二、描述统计descriptive statistics 例6 比较大小：某长方形的周长为40，该长方形的最大面积100 例7 比较大小：空间5个点能够构成的直线数目10 例8：求3，13，17的标准方差。 三、排列组合combination 、概率 probability 1． 排列组合 排列计算公式： ， 组合计算公式： 。 2． 概率 例9：假如世界杯比赛共有32支球队，分成8个组，每组4个队，每组前两名出线，然后成对进行淘汰赛，直至决赛决出冠军，并且淘汰队不参加比赛，从中间任选出一场比赛观看是半决赛的机会有多大？ 例10：有4对男女，每对中有1男1女，从每对中选出1人，选出2男2女的概率是多少？ 例11：有3个打字员为4家公司服务，如果4家公司各有1份文件要录入，他们只能找到这3个打字员录入，且各公司对打字员的要求是随机的。问每个打字员都收到文件的概率是多少？ 例12：两个骰子，六面的值分别为1，2，3，4，5，6，投掷这两个骰子，问其中一个骰子的值比另一个的值大2的概率为多大? 四、几何(Geometry) 例13 比较大小：R is a point in the rectangular coordinate system and OR=5. The x-coordinate of point R 5 4.9 例14 比较大小： (RS)2+(ST)2 (RT)2 例15： According to the graph above, when x=3, y is most nearly: (A) -1 (B) -1/2 (C) 0 (D) 1/2 (E) 1 五、文字题(Word Problem) 数学总结主要符号 数的概念和特性 *几个GRE 最常用的概念： 偶数(even number)：能被2整除的整数； 奇数(odd number)：不能被2整除的数； 质数(prime number)：大于1的整数，除了1和它本身外，不能被其他正整数所整除的，称为质数。也叫素数；（学过数论的同学请注意，这里的质数概念不同于数论中的概念，GRE 里的质数不包括负整数） 倒数(reciprocal)：一个不为零的数为x,则它的倒数为1/x 。 *最重要的性质： 奇偶性：偶加偶为偶，偶减偶为偶，偶乘偶为偶； 奇加奇为偶，奇减奇为偶，奇乘奇为偶； 奇加偶为偶，奇减偶为偶，奇乘偶为偶。 等差数列 GRE 数学中绝大部分是等差数列，d n a a n )1(1-+=，形式主要为应用题。题目会说三年稳步增长第一年的产量是x,第三年的产量是y,问你的二年的产量。 数理统计 *众数(mode) 一组数中出现频率最高的一个或几个数。 例：mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0。 *值域(range) 一组数中最大和最小数之差。 例：range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4 *平均数(mean ） 算术平均数（arithmetic mean ） *几何平均数(geometric mean ） n 个数之积的n 次方根。 *中数(median) 对一组数进行排序后，正中间的一个数（数字个数为奇数）， 或者中间两个数的平均数（数字个数为偶数）。例： median of 1,7,4,9,2,5,8 is 5 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6 ps:GRE 经常考察众数与数的个数的积和这组数的和的大小。 *标准偏差(standard error) 一组数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，再除以这组数的个数n 例：standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4 *standard variation 一组数中，每个数与平均数之差的平方和，再除以这组数的个数n 例： standard variation of 0,2,5,7,6 is: _ 2 2 2 2 2_ |_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8 *标准偏差(standard deviation) GRE 数学词汇 abscissa 横坐标 absolute value 绝对值 acute angle 锐角 add / addition / plus 加法/加上 additional 额外的 adjacent angle 邻角 adjacent vertices 相邻顶点 algebra 代数 algebraic 代数的 aliquant 除不尽的 aliquot 除得尽的 alternate angle 内错角 altitude 高线 amount to 合计 angle 角 apiece 每个，每件， 每人 approximate 大约的 arc 弧 area 面积 arithmetic mean 算术平均 arithmetic sequence 等差数列 ascending order 升序 average 平均值 balance 余额 bar graph 柱状图 base 乘幂的底数 billion 十亿 binomial 二项式 bisect 等分，平分 bisector 二等分线 brace 一双 bracket = grouping symbols 括号 cancellation 相消 cardinal 基数 cent 美分 centigrade 摄氏度 central angle 圆心角 centre 圆心 chord 弦 circle graph=pie chart 饼状图 circle 圆 circumference 圆周 circumscribe 外切，外接 clockwise 顺时针方向 coefficient 系数 combination 组合 common divisor 公约数 common factors 公因数 common logarithm 常用对数 common multiples 公倍数 common ratio 公比 common year 平年（指365 天的一年） complementary angles 余角 complementary quadratic equation 完全二次方程 compounded interest 复利 concave polygon 凹多边形 cone 圆锥 congruent triangles 全等三角形 consecutive 连续的 consist of 组成 constant 常数 convex polygon 凸多边形 coordinate 坐标 cross multiply 交叉相乘 cube 立方/立方体 cubic root 立方根 cylinder 圆柱 data analysis 数据分析 decagon 十边形 decimal 小数 denominator 分母 denote 表示 density 密度 dependent event 非独立事件 depreciation 折旧 descending order 降序 diagonal 对角线 diameter 直径 difference 差 differential 微分 digit 数字/位数 dime 一角硬币 dimension 维度，尺寸 directly proportional 正比例 discard 丢弃 discount 折扣 distinct 不同的 distribute 分配 divide / division 除法 divisible 可被整除的 divisor 除数，因子 domain 定义域 down payment 首付 dozen 十二 edge 棱（通常指立体图形） elements (集合中的)元素 endpoint 端点 equal 相等 equation 方程 GRE数学考题最新总结(1226) 一、算术： 1、A、B两事件独立。A、B同时发生的机率为0、3，A单独发生的机率为0、5，问发生B的机率与0、5比大小。key：A发生的概率为0、5+0、3=0、8；(AB)=0、3=P(A)*P(B)=0、8*P(B)(因为 A、B 对立) 所以P(B)=0、375<0、5。 解：因为A单独发生的机率为0、5并不包括AB同时发生的情况，所以A发生的概率应该是：A单独发生和AB同时发生概率之和即 P(A)=0、5+0、3=0、8 P(A)*P(B)=P(AB)。P(B)=P(AB)/P(A)=0、3/0、8=0、375 2、A出现的概率是0、6 ， B 出现 0、8，问A or b or both、出现的概率与 0、92比较大小。 解：~P(A)=1-0、6=0、4 ~P（B）=1-0、8=0、2 ~a*b=0、2*0、4=0、08 1-0、08=0、92 所以是C、 3、从320人中挑一人，挑中女生的概率是0、65，问这群人里女比男多的数和100比大小。 解：因为只挑一人，所以此题的概率其实就是百分比： 男女生人数差异为320*（0、65-0、35）=96 所以100大，选B 4、从 1到100 选两个不同的数，两者皆为6的倍数的机率？（注意！是两个不同的数！） 解：100里共有6的倍数的个数100/6=16余4，则共有16个 C（2 16）/C（2 100）=4/165=2、42% 5、五个球，两个红、三个蓝，随机取两个，至少一个为蓝的概率。 解：1-C（2 2）/ C （2 5）=1-1/10=9/10 附：至少一个为红的概率： 1-C（2 3）/C （2 5）=1-3/10=7/10 新GRE数学排列组合练习题(附答案解析) gre考试改革之后，新版GRE数学部分的几何、概率、排列组合、数据统计、数列等题型有所增多，对考生来说也是不小的挑战，因此，考生在备考新GRE数学时需要投入更多的时间和精力，今天太傻留学gre考试频道为考生收集整理了一些新GRE数学排列组合练习题，大家可以结合之前的排列组合的基础知识，来更好地理解这些内容。 1：A, B独立事件，一个发生的概率是0.6 ，一个是0.8，问：两个中发生一个或都发生的概率 ? 解答： P=P(A且!B)+P(B且!A)+P(A且B) =0.6*(1-0.8)+0.8*(1-0.6)+0.6*0.8=0.92 另一个角度,所求概率P=1-P(A,B都不发生) =1-(1-0.8)*(1-0.6)=0.92 2：一道概率题：就是100以内取两个数是6的整倍数的概率. 解答:100以内的倍数有6,12,18,...96共计16个 所以从中取出两个共有16*15种方法,从1-100中取出两个数的方法有99*100种,所以P=(16*15)/(99*100)=12/505=0.024 3：1-350 inclusive 中，在100-299inclusive之间以3,4,5,6,7,8,9结尾的数的概率. 因为100-299中以3,4,5,6,7,8,9结尾的数各有20个,所以 Key:(2*10*7)/350=0.4 4.在1-350中(inclusive)，337-350之间整数占的百分比 Key:(359-337+1)/350=4% 5.在E发生的情况下，F发生的概率为0.45，问E不发生的情况下，F发生的概率与0.55比大小 解答:看了原来的答案,我差点要不考G了.无论柳大侠的推理还是那个哥哥的图,都太过分了吧?其实用全概率公式是很好解决这个问题的,还是先用白话文说一遍吧: 某一个事件A的发生总是在一定的其它条件下如B,C,D发生的,也就是说A的概率其实就是在,B,C,D发生的条件下A发生的概率之和.A在B发生时有一个条件概率,在C发生时有一个条件概率,在D发生时有一个条件概率,如果B,C,D包括了A发生的所有的条件.那么,A 的概率不就是这几个条件概率之和么. OG中的新GRE数学题解析（3） 小编在此与大家分享新GRE OG中与新GRE数学的相关内容，希望各位在2015年能够搞定GRE数学真题。 1)If the dollar amount of sales at Store P was $800,000 for 2006, what was the dollar amount of sales at that store for 2008 ? A $727,200 B $792,000 C $800,000 D $880,000 E $968,000 直接算，800000*(1+10%)*(1-10%)=792000，即B 2)At Store T, the dollar amount of sales for 2007 was what percent of the dollar amount of sales for 2008 ? Give your answer to the nearest 0.1 percent.___________% 直接算，1/(1-8%)=108.7%(约等于) 3)Which of the following statements must be true? Indicate all such statements. A For 2008 the dollar amount of sales at Store R was greater than that at each of the other four stores. B The dollar amount of sales at Store S for 2008 was 22 percent less than that for 2006. C The dollar amount of sales at Store R for 2008 was more than 17 percent greater than that for 2006. 本题A选项一看到就可以排除了，涉及到两个店的绝对量的比较，这个不确定，没有告诉绝对值。B选项是把两个增长的比例简单地算术相加。肯定错了。所以C肯定是对的了。。算一下也是的确是对的。。 一、数学考察的范围 1. Arithmetic算术部分包括整数的性质和种类，比如整除性、因子分解、质数、余数、奇数偶数；算术运算、指数、根；估算、百分比、比、比率、绝对值、数轴、小数表达、数列。 2. Algebra代数包括指数运算；因式分解、简化代数式；函数、等式、不等式；解一次方程和二次方程、解不等式；解联立方程、方程组；用方程解决文字题；解析几何、函数图像、函数图像解方程和不等式、截距、斜率。 3. Geometry几何包括平行、垂直、圆、三角形、等腰三角形、等边三角形、306090 三角形、四边形、其他多边形、全等和相似图形、三维图形、面积、周长、体积、毕达哥拉斯定理、角度计算。不考察证明的能力。 4. Data analysis包括描述统计学比如平均数、中位数、众数、极差、均方差、四分位差、四分位、百分位；分析图和表，包括折线图、柱状图、饼图、箱型图、散点图、频数分布；概率初步、合成事件、独立事件、随机变量、概率分布、正态分布；计数方法、排列、组合、维恩图。不考推论统计。 二、数学考察的题型 四种题型： 1. 数值比较quantitative comparison questions 2. 单选题 multiple-choice questions----select one answer choice 3. 多选题 multiple-choice questions----select one or more answer choices 4. 数值输入题 numeric entry questions 三、答题的注意事项 1. become familiar with the answer choices. 2. avoid unnecessary computations. 3. remember that geometric figures are not necessarily drawn to scale. 4. plug in numbers 5. simplify the comparison 6. use the fact that the answer is there. 7. examine the answer choices 8. for questions that require approximations, scan the answer choices to se e how close an approximation is needed. 9. note whether you are asked to indicate a specific number of answer choic e or all choices that apply. 10. in some questions that involve conditions that limit the possible value s of numerical answer choices, it may be efficient to determine the least and/o r the greatest possible value. 新gre数学正态分布题型解析 正态分布题 1. 先给出基本概念： 1.1正态分布，又称高斯分布，指变量的频数或频率呈中间最多，两端逐渐对称地减少，表现为钟形的一种概率分布。它是概率统计中 最重要的一种分布，也是自然界最常见的一种分布。一般说来，若影 响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用都不太大， 则这个指标服从正态分布。 1.2若随机变量X服从一个数学期望为μ(本题中等于均值a)、标准方差为的高斯分布，记为：X∽ N(a, 2),则其概率密度函数为： 正态分布的均值a决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。曲线关于x=a的虚线对称，决定了曲线的“胖瘦”，因其曲线呈钟形，所以人们又经常称之为钟形曲线,如图所示： 1.3高斯型随机变量的概率分布函数，是将其密度函数取积分，即其中， 表示随机变量A的取值小于等于x的概率。如A的取值小于等于 均值a的概率是50%。 1.4通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布，即令图1中的曲线a=0, , 就得到了标准正态分布，曲线如图。 对于一般的正态分布，能够通过变换，归一化到标准的正态分布，算法为： 设原正态分布的期望为a，标准方差为 ,欲求分布在区间(y1, y2)的概率，能够变换为求图3中分布在(x1, x2)间的概率。其中x与y 的对应关系如下： 例如，若一正态分布a=9， , 区间为(5, 11)，则区间归一化后得到(-2，1)，即通过这种归一化方法就能够用标准正态分布的方法判断 结果。 2. 本次考试中正态分布题的解法： 有一射击队，人数600人，对其射击结果打分，结果服从正态分布，得到算数平均分为84分，标准方差为5，假定分数大于90分的概率为k%; 另一射击队，人数400人，对其射击结果打分，结果服从正 态分布，得到算数平均分为80分，标准方差为3，假定分数大于86分的概率为n%; 问k和n谁大? 解：第一组X∽ N(84,25);第二组Y∽ N(80,9)。 现在，比较k和 n,即比较k% = P(A>90)和 n% = P(B> 86)的大小。 归一化以后， P(A>90)=P标准(A>(90-84)/5)= P标准(A>6/5); P(B>86)=P标准(A>(86-80)/3)= P标准(A>6/3); 上述概率大小为图4中阴影部分的面积，所以最后k 大于 n.新GRE数学50道易错题汇总(机经类)
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