演绎推理的三段论
演绎推理是由一般性的命题推出特殊性命题的一种推理模式．其主要形式是由大前提、小前提和推出的结论的三段论式推理，可以表示为：
用集合论的观点来讲，就是：若集合Ｍ的所有元素都具有性质Ｐ，Ｓ是Ｍ的子集，那么
Ｓ中所有元素都具有性质Ｐ．其推理规则可用符号表示为：“如果M P S M ??，，则S P ?．
” 三段论的公式中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生第三个判断———结论．
为了方便，在运用三段论推理时，常常采用省略大前提或小前提的表述方式．对于复杂的论证，总是采用一连串的三段论，把前一个三段论的结论作为下一个三段论的前提．
例1 如图，D E F ，，分别是BC CA AB ，，上的点，BFD A
∠=∠，DE BA ∥，求证：ED AF =． 证明：（1）同位角相等，两条直线平行，（大前提） BFD ∠与A ∠是同位角，且BFD A ∠=∠，（小前提） 所以，DE BA ∥．（结论）
（2）两组对边分别平行的四边形是平行四边形，（大前提） DE BA ∥且DF EA ∥，
（小前提） 所以，四边形AFDE 为平行四边形．（结论） （3）平行四边形的对边相等，（大前提） ED 和AF 为平行四边形的对边，（小前提） 所以，ED AF =．（结论） 上面的证明通常简略地表述为：
BFD A DF EA DE BA ∠=∠??
???
∥∥ 四边形AFDE 是平行四边形ED AF ?=．
例2 已知a b m ，，均为正实数，b a <，求证：
b b m
a a m
+<
+．
证明：
0b a mb ma ab mb ab ma m
??
， ()()()()()0()()b a m a b m b a m a b m b b m
a a m a a m a a m a a m ?+<+?+++?
+++?
又． 评注：1．每一步推理（即每一个“因为”，“所以”）都体现一个演绎推理“三段论”，并且环环紧扣，推理清晰．
2．演绎的前提是一般原理，演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的个别，特殊事实，结论完全蕴涵于前提之中．
3．演绎推理是一种必然性推理，因此，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的．但错误的前提可能导致错误的结论．如整数是自然数（大前提），－3是整数（小前提），所以－3是自然数（结论）．由错误的大前提导致了错误的结论．但将小前提改为：3是整数，则结论：3是自然数．此时大前提错误，但结论正确．
4．演绎推理是一种收敛性的思维方式，它较少创造性，但却具有条理清晰，令人信服的论证作用，有助于科学的理论化和系统化．
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逻辑判断之三段论 “三段论”是逻辑判断部分考题的高频考点之一。在整个行测之判断推理部分，逻辑判断都算是难度相对较大的模块，而涉及到三段论的试题，大约为1～3题，且在逻辑判断所有题型中难度系数也是相对较小的。 ◆知识点淘金 直言三段论是由包含着一个共同词项的两个直言命题推出一个新的直言命题的推理。 例如：所有的东北人都是活雷锋，所有瓦房店人都是东北人，所以所有瓦房店人都是活雷锋。 三段论在结构上包括大项、小项和中项。大项是作为结论的谓项的概念。小项是作为结论的主项的概念。中项是在前提中出现两次而在结论中不出现的概念。上例中，“活雷锋”是大项，“瓦房店”是小项，“东北人”是中项。 一、三段论的格式 大项通常用字母P表示，小项用字母S表示，中项用字母M表示。这样，上述推理的一般公式，可以表示为： 所有M都是P——MAP 所有S都是M——SAM 所有S都是P——SAP 上述公式只是三段论最为重要的公式之一，它属于三段论第一格的AAA式。中项位置有四种，所以三段论共有四个不同的格。
二、三段论的一般规则 一个三段论是否正确，可以通过下述规则来加以判定： 一个正确的三段论有且只能有三个不同的词项； 一个正确的三段论中，中项至少要周延一次； 在前提中不周延的词项在结论中也不能周延； 两个否定前提推不出结论； 如果前提中有一个是否定的，那么结论就是否定的；如果结论是否定的，那么前提中必有一个是否定的； 两个特称前提推不出结论； 如果前提中有一个是特称的，那么结论就是特称的。 ◆解题技巧 三段论的结构和七项推理规则是考查重点。而三段论推理大都可以用文恩图求解，这样就把这些题目还原成为概念间关系的题目了。基本上用不到三段论推理那些繁琐的知识。 (1)三段论推理 1.高校2007年秋季入学的学生当中有些是免费的师范生。所有的免费师范生都是家境贫寒的。凡家境贫寒的学生都参加了勤工助学活动。 如果以上陈述为真，则以下各项必然为真，除了( )。 A. 有些参加勤工助学活动的学生不是免费师范生 B. 2007年秋季入学的学生中有人家境贫寒 C. 凡没有参加勤工助学活动的学生都不是免费师范生 D. 有些参加勤工助学活动的学生是2007年秋季入学的 【解析】A。(1)2007年秋季入学的有些是免费的师范生。(2)所有的免费师范生都家境贫寒。(3)凡家境贫寒的学生都参加了勤工助学活动。(2)和(3)可以推出(4)所有的免费师范生都
三段论推理 Revised final draft November 26, 2020
三段论推理 三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断。 它包含：一个一般性的原则（大前提），一个附属于前面大前提的特殊化陈述（小前提），以及由此引申出的特殊化陈述符合一般性原则的结论。 下文将会进行详细的介绍。 三段论推理定义 三段论推理是演绎推理中的一种简单判断推理。它包含两个直言命题构成的前提，和一个直言命题构成的结论。一个正确的三段论有且仅有三个词项，其中联系大小前提的词项叫中项，在前提中出现两次；出现在大前提中，又在结论中做谓项的词项叫大项；出现在小前提中，又在结论中做主项的词项叫小项。 三段论推理举例 所有的偶蹄目动物都是脊椎动物，牛是偶蹄目动物；所以牛是脊椎动物。 上面的三段论推理，“偶蹄目动物”是连接大小前提的中项；“脊椎动物”是出现在大前提中又在结论中做谓项的“大项”；“牛”是出现在小前提中又在结论中做主项的“小项”。习惯上,用“P”表示“大项”，用“M”表示“中项”，用“S”表示“小项”。 三段论推理省略式 从思维过程来看，任何三段论都必须具有大、小前提和结论，缺少任何一部分就无法构成三段论推理。但在具体的语言表述中，无论是说话还是写文章，常常把三段论中的某些部分省去不说。省去不说的部分或是大前提，或是小前提，或是结论。 (1)省略大前提 ①你是经济学院的学生，你应当学好经济理论。 ②改革是新事物，当然免不了要遇到前进中的困难。 例①省略了大前提“凡是经济学院的学生都应该学好经济理论”。例②省略了大前提：“凡是新事物都免不了遇到前进中的困难”。 (2)省略小前提
三段论 三段论是由包含着一个共同项的两个性质判断为前提，推出一个新的性质判断为结论的推理形式。 例如: 所有的律师都必须有律师资格证书； 某甲是律师； —————————————— 所以，某甲有律师资格证书。 开展公共关系活动是对本公司有利的， 举行产品信息发布会是公共关系活动中的一种重要形式；————————————————— 所以，举行产品发布会对本公司是有利的。 三段论的结构 （1）任何一个三段论都包含并且只能包含三个不同的概念。 小项：结论中的主项。用“S”表示。 中项：前提中的共同项，用“ M ”表示。 大项：结论中的谓项。用“P”表示。 （2）任何一个三段论都是由三个性质判断组成的。 大前提：包含着大项“P”和中项“M”的前提判断。 小前提：包含着小项“S”和中项“M”的前提判断。 结论：包含着大项“P”和小项“S”，由两个前提推出的新判断。 典型的三段论结构式： 所有M都是P MAP S是M 或SAM ————————— 所以，S是P ∴SAP 四、三段论的格与式 1．三段论的格 三段论的格是由于中项在前提中的位置不同而形成的各种三段论形式，三段论共有四个格： 第一格：中项在大前提中处于主项的位置，在小前提中处于谓项的位置。 例如：所有科学(M)都是有用的(P)； 逻辑学(S)是科学(M) ； 所以，逻辑学(S)是有用的(P )。 M—P S—M S—P 第一格的特殊规则 (1) 小前提必须是肯定判断； (2)大前提必须是全称判断。
所有科学(M)都是有用的(P)； 逻辑学(S)是科学(M) ； 所以，逻辑学(S)是有用的(P )。 三段论推理的第一格主要是用来证明某一命题的真实性。第一格典型地表现了由一般到特殊的演绎过程。它是三段论推理的标准格或典型格。第一格在司法审判工作中有很重要的意义，法庭是根据有关法律条款，结合具体案情，作出判决时，就是使用第一格，因此，在普通逻辑里，人们把第一格又叫做审判格。 例如：凡过失杀人的应处以五年以下有期徒刑； 某甲是过失杀人的； 所以，某甲应处以五年以下有期徒刑。 这个例子是应用第一格的三段论推理，大前提是定罪量刑所依据的法律条款；小前提是被告人的犯罪事实，结论是对被告人应判处的刑罚。 第二格：中项在大、小前提中都处于谓项的位置。 例如：凡国家公债(P)都不是强制性的(M)； 凡税收(S)都是强制性的(M) ； 所以，凡税收(S)都不是国家公债(P)。 P—M S—M S—P 第二格的特殊规则 (1) 两个前提中必有一个是否定判断； (2)大前提必须是全称判断。 例如：凡国家公债(P)都不是强制性的(M)； 凡税收(S)都是强制性的(M) ； 所以，凡税收(S)都不是国家公债(P)。 (2)由于第二格只能推导出否定的结论，所以它在认识上的作用是用来证明某些类或某 类对象不同于另一类对象，或者是用于反驳某个肯定的论断，因此，人们把第二格叫做区别格。 例如：宪法(P)是国家根本法(M) ； 刑法(S)不是国家根本法(M) ； 所以刑法(S)不是宪法(P) 。 第三格：中项在大、小前提中都处于主项的位置。 例如：刑法(M)是国家的基本法律(P)； 刑法(M)是实体法(S )；
三段论推理 一、定义 借助于一个共同词项，将前提中的两个性质命题联结起来，从而推出一个新的性 质命题的推理。 所有哺乳动物都是有脊椎的；所有人都是哺乳动物；所以，所有人都是有脊椎的。 这个推理从两个包含着“哺乳动物”这个共同项的性质命题，推出了一个新的性 质命题“所有人都是有脊椎的”。显然，三段论由三个性质命题构成。两个包含共同项的命题是前提，推出的新命题是结论。 二、构成 大前提：所有阔叶植物都是落叶的 小前提：所有葡萄树都是阔叶植物（中项M ） 结论：所有葡萄树（小项S ）都是落叶的（大项P ） 结构：MA P S A M S A P 4 三、三段论的格与式 格： (1) (2) 式： M ——P P ——M 4×4×4＝64 S ——M S ——M S ——P S ——P AAA (3) (4) M ——P P ——M EIO M ——S M ——S S ——P S ——P 指出下列三段论的格与式： 所有的罪犯都有作案动机, PAM 答案： 第二格，AOO 式 有的被告没有作案动机， SOM 所以，有的被告不是罪犯 SOP 三段论的有效式 第一格 第二格 第三格 第四格 AAA AEE AAI AAI EAE EAE EAO EAO AII AOO AII AEE EIO EIO EIO EIO (AAI) (AEO) IAI IAI (EAO) (EAO) OAO (AEO) 四、三段论的公理 五、三段论推理规则 S P M S P M
1.在一个三段论中只能有三个词项 三个词项（定义要求） (1)中国人是勤劳勇敢的 (2)所有豪饮者都是会成为酒鬼的 懒汉张三是中国人有的饮茶者是豪饮者 懒汉张三是勤劳勇敢的有的饮茶者是会成为酒鬼的 (“四词项错误”) (3)农民是政府特别关注的弱势群体 (4)辩证法是马克思主义的精髓 本案的被告人张某是农民黑格尔的方法是辩证法 本案的被告人张某是政府特别关注的弱势群体黑格尔的方法是马克思主义的精髓 (5)一个小孩问妈妈：一个人会不会因为自己没有做过的事而受到惩罚呢？ 当然不会。 挨骂呢？ 也不该挨骂，宝贝。妈妈很温和的回答道 那么，谢天谢地。我今天没有做功课。 凡是没有做过的事情都不会因此而受到惩罚或者挨骂 我今天没有做功课是没有做过的事 所以，我今天没有做功课是不会因此而受到惩罚或者挨骂的。 (6)某律师：被告李××虽然盗窃公款属实，但他在部队服役期间曾两次荣立三等功，是有立功表现的。根据我国《刑法》第68条之规定，犯罪分子有立功表现的，可以从轻或者减轻处罚，因此被告李××可以从轻或减轻处罚。 此段辩护是否合理？ (7)古希腊的诡辩家欧布利德对另一个人说：“你没有失掉的东西，那你就有这种东西，对吗？”那人回答说：“对啊！”欧布利德就说：“你没有失掉头上的角吧？那你的头上就有角了。” 这是一个三段论推理，整理如下： 凡你没有失掉的东西就是你有的， 角是你没有失掉的东西， 所以，角是你有的。 2.中项在前提中至少要周延一次 英雄难过美人关凡金属都是导电的“中项两不周延” 我难过美人关水是导电的 我是英雄水是金属 3.前提中不周延的项，在结论中不得周延 凡薯类都是高产作物，律师都是熟悉法律知识的， 凡薯类都是杂粮， A公司的管理人员都不是律师， 凡杂粮都是高产作物。A公司的管理人员都不是熟悉法律知识的。 “小项扩大”“大项扩大” “你说甲生疮，甲是中国人，就是说中国人生疮了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了。你既然生疮，你就和甲一样。而你只说甲生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！”鲁迅：《论辩的灵
三段论推理作业 1. 在第二格中，一个正确的三段论为什么中项不能两次都周延？ 2. 在第一格中，一个正确的三段论为什么中项不能两次都周延？ 3. 一个正确的三段论，它的大前提是O 判断，这个三段论是第几格的什么式?为什么？ 4. 若有一个有效三段论大前提为O 判断，试证明这一三段论的形式是第三格的OAO 式。 5．根据三段论的一般规则和特殊规则，将下列三段论补充为正确式并写出推导过程。 ① MOP M （ ）S ——— S （ ）P ② P ( ) M MAS ——— S ( ) P ③ M ( ) P S ( ) M ——— SAP ④（ ） SOM —— SOP ⑤ MEP ( ) —— SOP 6．以 A 判断为大前提，以E 判断为小前提进行三段论推理，能在第几格推出必然结论，写出推导过程。 7．一个正确的三段论，如果中项在两个前提中都周延，那么它的结论应是何种判断，写出推导过程。 8．试论证，一个三段论式，如果小前提否定，大前提又特称，则推不出必然结论。 9．写出一个正确的三段论形式，它的大前提是肯定，大项在前提和结论中都周延，小项在前提和结论中都不周延。 10．试证明，结论为全称肯定判断的三段论的正确形式是第一格的AAA 式。 11．试证明，结论为否定的三段论，大前提不能是I 判断。 12．写出一个正确的三段论形式，它的大项在前提中周延，在结论中不周延。 13．用三段论一般规则证明，第一格的规则：大前提必全称。（不能用第一格的规则：小前提必肯定） 14. 试证明，在直言三段论中，如果中项两次周延，则结论不能是全称。 15. 证明第四格的特殊规则： ① 两个前提有一否定，自然大前提全称。②如大前提肯定，则小前提全称。 ③小前提肯定则结论特称④任一前提都不能是特称否定。⑤结论不能是全称肯定。 演绎推理（一）习题 一、填空题 1. 由三段论前提MAP,MIS 可的结论＿ 2. 一个有效的第三格三段论式，其大前提若为MIP,则其小前提应为＿，结论应为＿。 3. 一个正确三段论，其小前提为SEM,结论为SEP,它的大前提为＿。 4. 如果三段论的前提中有一个否定判断，则它的结论应为＿判断。 5. 一个正确的三段论，其结论为SAP,则它的大前提是＿，小前提是＿。 6. 一个正确的三段论的前提中如有一个是特称判断，则结论只能是＿。 7. 为确保推理获得真实结论，必须满足（1）＿；（2）＿. 8. 对当关系的直接推理，是依据＿，在＿之间进行的推理。 9. 根据换质法规则，SIP 应换位为＿，SAP 应换位为＿。 10. 三段论的格，就是由＿在前提中的不同位置所构成的三段论的不同形式，共有＿格。 11. 若SEP 为真，则SIP _ ＿. 二、单项选择题 1.SEP 可变形为（ ） A.SAP _ B.PAS C.POS D.P _AS
三段论习题 一、单项选择题 1．若一个有效三段论的结论为SOP，则其大、小前提的组合可以是（）。 ①MAP SEM ②PAM MES③PEM SEM ④MOP M1S ② 2．以PIM为大前提、MAS为小前提构成三段论，则（）。 ①不能推出结论②能必然推出SAP③能必然推出SIP④能必然推出SOP ③ 3．以PAM为大前提，MAS为小前提构成三段论，则结论一定是（）。 ①SAP ②SEP ③SIP ④SOP ③ 4．一个有效的三段论，若小前提为SOM，结论为SOP，则大前提一定是（）。 ①PAM ②PEM ③MEP ④MAP ① 5．“数学教师是教师，中学数学教师是教师，所以，中学数学教师是数学教师”，这个三段论推理（）。 ①犯了“小项扩张”的逻辑错误②是有效的 ③犯了“四概念”的逻辑错误④犯了“中项不周延”的逻辑错误 ④ 6．“花生是油料作物，大米不是花生，所以，大米不是油料作物。”该三段论（）。 ①犯了“四概念”的逻辑错误②犯了“大项扩张”的逻辑错误 ③犯了“中项不周延”的逻辑错误④是有效的 ② 7．“张某是没有上过大学的，但张某写作能力很强，可见有的写作能力很强的人是没有上过大学的。”这个三段论推理（）。 ①只要前提真结论就必然真②犯了“四概念”的错误 ③犯了“中项不周延”的错误④犯了“大项扩张”的错误 ① 8．根据“所有A不是B”和（）这两个前提进行三段论推理，可必然得出“所有C 不是A”这一结论。 ①所有C是B ②所有B是C ③所有C不是B ④有的C不是B ① 9．“张某是这个法院的审判员，而这个法院有不少审判员是政法院校的毕业生，所以张某是政法院校的毕业生。”这一三段论推理是（）。 ①犯了“小项不当周延”的逻辑错误②犯了“大项不当周延”的逻辑错误 ③犯了“中项不周延”的逻辑错误④犯了“四词项”的逻辑错误 ③ 10．如果以“有A是B，所有C是B”为前提进行三段论推理，那么（）。 ①只能得出“有C是A”的结论②只能得出“有A是C”的结论 ③能得出“有A是C”或者“有C是A”的结论④不能必然推出结论 ④ 11．“党员都应当遵纪守法，我不是党员，所以我不应当遵纪守法。”这一三段论推理（）。
三段论推理部分练习题 1. 足球教练这样对他的队员说道：“足球比赛从来是以结果论英雄。在足球比赛中，你不是赢家就是输家；在球迷的眼里，你要么是勇敢者，要么是懦弱者。由于所有的赢家在球迷眼里都是勇敢者，所以每个输家在球迷眼里都是懦弱者。”上述论证若要成立，还必须假定以下哪项成立？写出推理过程。 A在球迷看来，球场上勇敢者必胜 B球迷具有区分勇敢和懦弱的准确判断力 C球迷眼中的勇敢者，不一定是真正的勇敢者 D在足球比赛中，赢家一定是勇敢者 2. 所有的聪明人都是近视眼，我近视得厉害；所以，我很聪明。以下哪一项揭示了上述推理是错误的？为什么？ A我是个笨人，因为所有的聪明人都是近视眼，而我的视力很好 B所有的猪都有四条腿，但这种动物有八条腿，所以它不是猪 C所有的天才都高度近视，我一定是高度近视，因为我是天才 D所有的鸡都是尖嘴的，这种总在树上呆着的鸟是尖嘴的，因此它是鸡 3. 金属都是导电的，铜是导电的，所以铜是金属。以下哪项同上述推理结构最相似？为什么？ A所有的鸟都是卵生动物，蝙蝠卵生动物，所以蝙蝠不是鸟 B所有的鸟都是卵生动物，天鹅是鸟，所以天鹅是卵生动物 C所有从事律师工作的人都要学习法律，小王是学习法律的，所以小王是从事律师工作的人 D只有精通市场营销理论，才是一个合格的市场营销经理，老张精通市场营销理论，所以老张一定是合格的市场营销经理 4.有些男艺人留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓门。以下选项中补充哪一项能使上述推理成立？为什么？ A有些男艺人是大嗓门B所有大嗓门的人都是男艺人 C所有男艺人都是大嗓门D有些大嗓门不是男艺人 5. 想当科学家的人都报考理科专业。陈坤报考了理科专业，他一定想当科学家。以下哪项为真，最能支持上述观点？为什么？ A所有报考理科专业的学生都想当科学家 B有些科学家是大学理科专业的毕业生 C想当科学家的人有些报考了理科专业 D有不少科学家都有理科专业学位 6. 某小区居民中，大多数老年教员都办了人寿保险，所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。而所有办了人寿保险的都没有办理财产保险。若上述断定为真，则以下哪项关于该小区居民的断定必为真？为什么？ （1）有中老年教员买了四居室以上的住房；
第三章（二）三段论推理 一、什么是三段论 二、三段论的公理 三、三段论的规则 四、三段论的格与式 五、省略三段论 六、三段论的其他解题方法 批判性的问题 思维训练题 一、什么是三段论 三段论是通过一个共同概念把两个性质判断联系起来，从而推出一个新的性质判断的推理。 ·所有的人都会犯错误，张三会犯错误。 ·所有的人都会犯错误，张三是人，所以张三会犯错误。 ·三段论的潜意识。 所有的人都应该维护公序良俗（讲诚守信、遵纪守法），并以此为规范，指导自己的行为。
M——P（具备M构成要件者应适用于P 文化规范或法律规范） S——M（待决行为S符合M构成要件）————— S——P（所以，该待决行为S适用于P文 化规范或法律规范） ·学哲学——成为“人本身”。 ·学逻辑——践行“人本身”。 结构： ·所有的科学规律（M）都是不以人的意志为转移的（P）。 逻辑学规律（S）是科学规律（M）。 所以，逻辑学规律（S）是不以人的意志为转移的（P）。 ·三个概念：大项P、小项S、中项M ·三个性质判断：大前提、小前提，结论。 ·逻辑学就是大家分享规则。
二、三段论的公理 ·三段论的根据：媒介概念的沟通作用。 ·三段论公理。 对一类事物（媒介概念）的全部有所断定（肯定或否定），那么对该类事物中的部分事物也必须有所断定（肯定或否定）。 图1 图2 ·“观乎天文，以察时变；观乎人文，以化成天下。”（《易·彖辞上·贲卦》） ·“千百万次的重复，它在人的意识中以逻辑的格固定下来。这些格正是（而且只是）由于千百万次的重复才有着先人之见的巩固性和公理的性质。”（列宁《哲学笔记》）·集体性思考的结果。 三、三段论的规则 1．在一个三段论中只能有三个不同的概念·我国的大学有几千所；南开大学是我国的大学；南开大学有几千所？
知识点一：周延 周延是对命题中概念范围的说明。在命题中，词项（主项和谓项）的范围是否为全部？范围是全部的词项被称为是“周延的”，否则词项是“不周延的”。 判断主谓项是否周延的方法是： 在标准的命题形式下，主项看量项，全称周延，特称不周延（单称的项只有一个，规定为周延）；谓项看联项，肯定不周延，否定周延。 如：所有金属都是导电的。“金属”周延，“导电的”不周延。 所有植物都不是动物。“植物”和“动物”都周延。 有些人是教师。“人”和“教师”都不周延。 有些鸟不是会飞的。“鸟”不周延，“会飞的”周延。 注意：上述判别命题是否周延的方法必须是在命题的标准形式下，如果命题形式不是标准，则必须转化为命题的标准形式进行判别。如：并非有些鸟不是会飞的。等价于“所有鸟都是会飞的”，主项“鸟”周延，谓项“会飞的”不周延。 小练习：说明下列命题中主，谓项的周延性。 中国是亚洲国家。 没有中国人是黑皮肤的。 并非有些鸟不会飞。 中国人是勤劳勇敢的。 所有的动物都不是单细胞的生物。 他不是好人。 并非星期一是星期二。 所有的上海人都来自于南方。 一些美国人不是黑人。 我不是教师。 有少数人不是很乐意。 周延表示范围，推理只能从范围大的推理出范围小的，而不能相反。这一要求用通过周延表达为以下规则：推理中，结论中周延的项，前提中此项也必须周延。 知识点二：三段论推理 两句命题通过中间项的关系，推出新的一句命题，该推理形式为三段论推理。如：所有金属都导电；铜是金属。所以，铜是导电的。 三段论推理如果是有效的，必须满足三段论推理规则。以下是三段论的推理规则。 1，前提中不周延的项，在结论中不得周延；结论周延的项，前提中该项必须周延; 2，中项必须至少周延一次； 3，不能由两个否定命题为前提进行推理；如果有一个否定前提，则结论否定；如果结论否定，那么一定有一个否定的前提；
三段论推理 三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断。 它包含：一个一般性的原则（大前提），一个附属于前面大前提的特殊化陈述（小前提），以及由此引申出的特殊化陈述符合一般性原则的结论。 下文将会进行详细的介绍。 三段论推理定义 三段论推理是演绎推理中的一种简单判断推理。它包含两个直言命题构成的前提，和一个直言命题构成的结论。一个正确的三段论有且仅有三个词项，其中联系大小前提的词项叫中项，在前提中出现两次；出现在大前提中，又在结论中做谓项的词项叫大项；出现在小前提中，又在结论中做主项的词项叫小项。 三段论推理举例 所有的偶蹄目动物都是脊椎动物，牛是偶蹄目动物；所以牛是脊椎动物。 上面的三段论推理，“偶蹄目动物”是连接大小前提的中项；“脊椎动物”是出现在大前提中又在结论中做谓项的“大项”；“牛”是出现在小前提中又在结论中做主项的“小项”。习惯上,用“P”表示“大项”，用“M”表示“中项”，用“S”表示“小项”。 三段论推理省略式 从思维过程来看，任何三段论都必须具有大、小前提和结论，缺少任何一部分就无法构成三段论推理。但在具体的语言表述中，无论是说话还是写文章，常常把三段论中的某些部分省去不说。省去不说的部分或是大前提，或是小前提，或是结论。 (1)省略大前提 ①你是经济学院的学生，你应当学好经济理论。 ②改革是新事物，当然免不了要遇到前进中的困难。 例①省略了大前提“凡是经济学院的学生都应该学好经济理论”。例②省略了大前提：“凡是新事物都免不了遇到前进中的困难”。 (2)省略小前提 ①企业都应该提高经济效益，国营企业也不例外。 ②这部连续剧不是优秀作品，因为优秀作品是思想性与艺术性相结合的作品。
第二讲三段论推理 例1: 所有的偶蹄目动物都是脊椎动物，牛是偶蹄目动物；所以牛是脊椎动物。 上面的三段论推理，“偶蹄目动物”是连接大小前提的中项；“脊椎动物”是出现在大前提中又在结论中做谓项的“大项”；“牛”是出现在小前提中又在结论中做主项的“小项”。习惯上用“M”表示“中项”,用“P”表示“大项”,用“S”表示“小项”。 省略式: 从思维过程来看，任何三段论都必须具有大、小前提和结论，缺少任何一部分就无法构成三段论推理。但在具体的语言表述中，无论是说话还是写文章，常常把三段论中的某些部分省去不说。省去不说的部分或是大前提，或是小前提，或是结论。 (1)省略大前提 ①你是经济学院的学生，你应当学好经济理论。 ②改革是新事物，当然免不了要遇到前进中的困难。 例①省略了大前提“凡是经济学院的学生都应该学好经济理论”。例②省略了大前提：“凡是新事物都免不了遇到前进中的困难”。 (2)省略小前提 ①企业都应该提高经济效益，国营企业也不例外。 ②这部连续剧不是优秀作品，因为优秀作品是思想性与艺术性相结合的作品。 例①省略了小前提“国营企业也是企业”。恢复其完整式是：“企业都应该提高经济效益, 国营企业也是企业,所以,国营企业应该提高经济效益”。例②省略的小前提是“这部连续剧不是思想性与艺术性相结合的作品”。恢复其完整式是“优秀作品都是思想性与艺术性相结合的作品，这部连续剧不是思想性与艺术性相结合的作品，所以这部连续剧不是优秀作品”。 (3)省略了结论 ①业余办学形式是群众所欢迎的，函授教育就是一种业余办学形式。 ②所有的人都免不了犯错误，你也是人嘛。 例①省略的结论是“函授教育形式是群众所欢迎的”。例②省略的结论是“你也免不了犯错误”。 三段论公理是：如果一类对象的全部都是什么，那么，它的小类，即部分对象也必然是什么；如果一类对象的全部都不是什么，那么，它的小类，即部分对象也必然不是什么。这就是说，如果对某类对象的全部都有所断定，那么，对它的部分对象也就有所断定。 例2.指出下面三段论的大前提，小前提和结论. ①凡同边数的正多边形都是相似的 ②两个正多边形的边数相同 ③所以这两个正多边形是相似的． 例3.“∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”补充以上推理的大前提是….（） A.正方形都是对角线相等的四边形 B.矩形都是对角线相等的四边形 C.等腰梯形都是对角线相等的四边形 D.矩形都是对边平行且相等的四边形 例4.推理“①矩形是平行四边形，②正方形是平行四边形，③正方形是矩形”中的小前提是（) A. ① B. ② C. ③ D. ①② 练习：根据算式补充条件或问题 一.果园里有桃树120棵，................................................，梨树有多少棵？ （1）120x1/5 条件：................................................， (2)120x(1+1/5) 条件: ................................................， (3) 120X(1-1/5) 条件：................................................。 二.图书馆有故事书375本，科技书的本数是故事书的6/7。................................................，？ （1）357x6/7 问题：................................................，