B-Comm. Net.信息与通信工程学院
无线通信与网络研究室
1
2B-Comm. Net.ATM 基本原理 1.1 宽带网业务特点及传递方式 1.2 ATM 基本概念
1.3 ATM 网络性能
1.4 ATM 标准
1.1 宽带网业务特点及传递方式 1.2 ATM 基本概念 1.3 ATM 网络性能 1.4 ATM 标准
3 宽带业务，如：智能用户电报(Teletex)
可视图文(Videotext)
遥测(Telemetry)
监视(Surveillance)和告警(Alarm)
电子邮件(Electronic mail)
可视电话(Video Phone)
会议电视(Video conference)
图文电视(Telex)
点播电视(VOD-Video on Demond)
宽带业务，如：智能用户电报(Teletex)可视图文(Videotext)遥测(Telemetry)监视(Surveillance)和告警(Alarm)电子邮件(Electronic mail)可视电话(Video Phone)会议电视(Video conference)图文电视(Telex)点播电视(VOD-Video on Demond)
4 各种业务信息的传输要求具有不同的速率和不同的突发性。
各种业务传输具有不同的误差要求和延时要求
组播（multicast)和广播(broadcast)业务的要求
各种业务信息的传输要求具有不同的速率和不同的突发性。 各种业务传输具有不同的误差要求和延时要求 组播（multicast)和广播(broadcast)业务的要求
5 业务范围广泛
速率从几bit/s到几百Mbit/s
保持时间从几秒到几个小时 倾向于使用单一的统一宽带网络
首先要理解现有的特性及其对网络的要求，即尽可能用通用方法使业务特征化
业务范围广泛 速率从几bit/s到几百Mbit/s 保持时间从几秒到几个小时 倾向于使用单一的统一宽带网络 首先要理解现有的特性及其对网络的要求，即尽可能用通用方法使业务特征化
6
一项业务更一般的特征是自然信息率，指不考虑通信网功能或成本限制的条件下，信息源产生信息的速率
S(t)：自然信息速率S ：峰值比特率E[S(t)]：平均自然比特率突发度：结论：所有业务的E[S(t)]和B 的特征都不同
大部分业务的突发度大于1
一项业务更一般的特征是自然信息率，指不考虑通信网功能或成本限制的条件下，信息源产生信息的速率 S(t)：自然信息速率S ：峰值比特率E[S(t)]：平均自然比特率突发度：结论：所有业务的E[S(t)]和B 的特征都不同大部分业务的突发度大于1()[]
B S E s t =
8
9
10 主要由节点交换技术来决定
电路交换、多速率电路交换、快速电路交换 分组交换、幀交换、快速分组交换
ATM交换
、 主要由节点交换技术来决定 电路交换、多速率电路交换、快速电路交换 分组交换、幀交换、快速分组交换 ATM交换、
11B-Comm. Net. 1.2 ATM 基本概念
1. ATM 概念
2. ATM 信元复用
3. ATM 交换原理（见02章）
1. ATM 概念
2. ATM 信元复用
3. ATM 交换原理（见02章）
12* 综合电路交换和分组交换的优势，可以适合各种不同业务的多媒体通信的交换和复用，可以支持高速和低速的实时业务，具有高效的网络运营效率和复用技术。* ATM的基本特点：
（1）统计时分复用。
（2）面向连接。
（3）固定长度信元。
（4）QoS保证
异步传送模式
（ATM）
13 以分组传送模式为基础，融合电路传送模式 本质是高速分组传送模式：统计时分复用
端到端纠错
融合电路传送模式：固定长度信元
面向连接
硬件交换网络
以分组传送模式为基础，融合电路传送模式 本质是高速分组传送模式：统计时分复用端到端纠错 融合电路传送模式：固定长度信元面向连接硬件交换网络
14 ATM 是一种传递模式，在这种模式中，信息被分成信元来传递，而包含同一用户信息的信元不需要在传输链路上周期性地出现。因此这种传递模式是异步的。
ITU-T I.113
ATM is “A transfer mode in which the information is organized into cells; it is asynchronous in the sense that the recurrence of cells containing information from an individual user is not necessarily periodic
ATM 是一种传递模式，在这种模式中，信息被分成信元来传递，而包含同一用户信息的信元不需要在传输链路上周期性地出现。因此这种传递模式是异步的。 ITU-T I.113ATM is “A transfer mode in which the information is organized into cells; it is asynchronous in the sense that the recurrence of cells containing information from an individual user is not necessarily periodic
16B-Comm. Net.1.3 ATM 网络性能 1.3.1 网络性能和功能特征
1.3.2 ATM 网络性能分析
1.3.1 网络性能和功能特征 1.3.2 ATM 网络性能分析
17 1. 信息（语义）透明性：
（Information (Semantic) transparency ）决定网络无差错传递信息的可能性，即网络所引入的端到端差错能被业务所接受的可能性 2. 时间透明性：（Time transparency ） 决定网络以业务所能接受的最小时间将信息通过网络传送到目的地的能力
1. 信息（语义）透明性：（Information (Semantic) transparency ）决定网络无差错传递信息的可能性，即网络所引入的端到端差错能被业务所接受的可能性
2. 时间透明性：（Time transparency ） 决定网络以业务所能接受的最小时间将信息通过网络传送到目的地的能力
误比特率出错比特数发送的总比特数
分组差错率出错分组数发送的总分组数
分组丢失率丢失的分组数发送的总分组数
分组插入率插入的分组数发送的总分组数
BER PER PLR PIR ====
19 增强的方法有两种：
前向差错纠正FEC
自动重传请求ARQ
有两种应用方法
:Link by link
End to end
增强的方法有两种：前向差错纠正FEC 自动重传请求ARQ 有两种应用方法:Link by link End to end 1.信息（语义）透明性：增强
20 两个参数：Delay （时延）
Delay jitter （时延抖动）
时延由网络中分组的发送、传输、交换、排队，以及对信号的处理引起
时延特性对实时业务十分重要
分组网的时延用概率密度函数来表示，设某一时间区间内时延为D ，则D 是一个随机变量
两个参数：Delay （时延）Delay jitter （时延抖动） 时延由网络中分组的发送、传输、交换、排队，以及对信号的处理引起 时延特性对实时业务十分重要 分组网的时延用概率密度函数来表示，设某一时间区间内时延为D ，则D 是一个随机变量2.时间透明性：参数
飞行原理（图解） 直升机能够垂直飞起来的基本道理简单，但飞行控制就不简单了。旋翼可以产生升力，但谁来产生前进的推力呢？单独安装另外的推进发动机当然可以，但这样增加重量和总体复杂性，能不能使旋翼同时担当升力和推进作用呢？升力-推进问题解决后，还有转向、俯仰、滚转控制问题。旋翼旋转产生升力的同时，对机身产生反扭力（初中物理：有作用力就一定有反作用力），所以直升机还有一个特有的反扭力控制问题。 直升机主旋翼反扭力的示意图 没有一定的反扭力措施，直升机就要打转转/ 尾桨是抵消反扭力的最常见的方法 直升机抵消反扭力的方案有很多，最常规的是采用尾桨。主旋翼顺时针转，对机身就产生逆
时针方向的反扭力，尾桨就必须或推或拉，产生顺时针方向的推力，以抵消主旋翼的反扭力。 抵消反扭力的主旋翼-尾桨布局，也称常规布局，因为这最常见/ 典型的贝尔407 的尾桨主旋翼当然也可以顺时针旋转，顺时针还是逆时针，两者之间没有优劣之分。有意思的是，美、英、德、意、日直升机的主旋翼都是逆时针旋转，法、俄、中、印、波兰直升机都是顺时针旋转，英、德、意、日的直升机工业都是从美国引进许可证开始的，和美国采用相同的习惯可以理解，中、印、波兰是从前苏联和法国引进许可证开始的，和法、俄的习惯相同也可以理解，但美国和俄罗斯为什么从一开始选定不同的方向，法国为什么不和选美国一样的方向，而和俄罗斯一致，可能只是一个历史的玩笑。
各国直升机主旋翼旋转方向的比较尾桨给直升机的设计带来了很多麻烦。尾桨要是太大了，会打到地上，所以尾桨尺寸受到限制，要提供足够的反扭力，就需要提高转速，这样，尾桨翼尖速度就大，尾桨的噪声就很大。极端情况下，尾桨翼尖速度甚至可以超过音速，形成音爆。尾桨需要安装在尾撑上，尾撑越长，尾桨的力矩越大，反扭力效果越好，但尾撑的重量也越大。为了把动力传递到尾桨，尾撑内需要安装一根长长的传动轴，这又增加了重量和机械复杂性。尾桨是直升机飞行安全的最大挑战，主旋翼失去动力，直升机还可以自旋着陆；但尾桨一旦失去动力，那直升机就要打转转，失去控制。在战斗中，直升机因为尾桨受损而坠毁的概率远远高于因为其他部位被击中的情况。即使不算战损情况，平时使用中，尾桨对地面人员的危险很大，一不小心，附近的人员和器材就会被打到。在居民区或林间空地悬停或起落时，尾桨很容易挂上建筑物、电线、树枝、飞舞物品。 尾桨可以是推式，也可以是拉式，一般认为以推式的效率为高。虽然不管推式还是拉式，气流总是要流经尾撑，但在尾桨加速气流前，低速气流流经尾撑的动能损失较小。尾桨的旋转方向可以顺着主旋翼，也就是说，对于逆时针旋转的主旋翼，尾桨向前转（或者说，从右
一、填空 1、单音调制时，幅度A不变，改变调制频率Ωm，在PM中，其最大相移△θm 与Ωm_______关系，其最大频偏△?m与Ωm__________；而在FM，△θm与Ωm________,△?m与Ωm_________。 1、在载波同步中，外同步法是指____________________，内同步法是指 ________________________。 2、已知一种差错控制编码的可用码组为：0000、1111。用于检错，其检错能力 为可检；用于纠正位错码；若纠一位错，可同时检查错。 3、位同步信号用于。 1．单边带信号产生的方式有和。 2．设调制信号的最高频率为f H ，则单边带信号的带宽为，双边带信号的带宽为，残留边带信号的带宽为。 3．抽样的方式有以下2种：抽样、抽样，其中没有频率失真的方式为抽样。 4．线性PCM编码的过程为，，。 5．举出1个频分复用的实例。 6．当误比特率相同时，按所需E b /n o 值对2PSK、2FSK、2ASK信号进行排序 为。 7、为了克服码间串扰，在___________之前附加一个可调的滤波器；利用____________的方法将失真的波形直接加以校正，此滤波器称为时域均衡器。 1、某数字传输系统传送8进制信号，码元速率为3000B，则该系统的信息速 率为。 2、在数字通信中，可以通过观察眼图来定性地了解噪和对系统性 能的影响。 3、在增量调制系统中，当模拟信号斜率陡变时，阶梯电压波形有可能跟不 上信号的变化，形成很大失真的阶梯电压波形，这样的失真称 为。 4、为了防止二进制移相键控信号在相干解调时出现“倒π”现象，可以对 基带数字信号先进行，然后作BPSK调制。 1、通信系统的性能指标主要有和，在模拟通信系统中前者用有效传输带宽衡量，后者用接收端输出的衡量。 2、对于一个数字基带传输系统，可以用实验手段通过在示波器上观察该系统
第一章：飞机和大气的一般介绍 一、飞机的一般介绍 1. 翼型的中弧曲度越大表明 A:翼型的厚度越大 B:翼型的上下表面外凸程度差别越大 C:翼型外凸程度越大 D:翼型的弯度越大 2. 低速飞机翼型前缘 A:较尖 B:较圆钝 C:为楔形 D:以上都不对 3. 关于机翼的剖面形状（翼型），下面说法正确的是 A:上下翼面的弯度相同 B:机翼上表面的弯度大于下表面的弯度 C:机翼上表面的弯度小于下表面的弯度 D:机翼上下表面的弯度不可比较 二、1. 国际标准大气规定的标准海平面气温是 A:25℃ B:10℃ C:20℃ D:15℃ 2. 按照国际标准大气的规定，在高度低于11000米的高度上，高度每增加1000米，气温随季节变化 A:降低6.5℃ B:升高6.5℃ C:降低2℃ D:降低2℃ 3. 在3000米的高度上的实际气温为10℃，则该高度层上的气温比标准大气规定的温度 A:高12.5℃ B:低5℃ C:低25.5℃ D:高14.5℃
4. 在气温比标准大气温度低的天气飞行，飞机的真实高度与气压高度表指示的高度（基准相同）相比，飞机的真实高度 A:偏高 B:偏低 C:相等 D:不确定 第二章：飞机低速空气动力学 1. 空气流过一粗细不等的管子时，在管道变粗处，气流速度将 A:变大 B:变小 C:不变 D:不一定 2. 空气流过一粗细不等的管子时，在管道变细处，气流压强将 A:增大 B:减小 C:不变 D:不一定 3. 根据伯努利定律，同一管道中，气流速度减小的地方，压强将 A:增大 B:减小 C:不变 D:不一定 4. 飞机相对气流的方向 A:平行于机翼翼弦，与飞行速度反向 B:平行于飞机纵轴，与飞行速度反向 C:平行于飞行速度，与飞行速度反向 D:平行于地平线 5. 飞机下降时，相对气流 A:平行于飞行速度，方向向上 B:平行于飞行速度，方向向下 C:平行于飞机纵轴，方向向上 D:平行于地平线 6. 飞机的迎角是 A:飞机纵轴与水平面的夹角 B:飞机翼弦与水平面的夹角 C:飞机翼弦与相对气流的夹角 D:飞机纵轴与相对气流的夹角 7. 飞机的升力
1. 未经过调制的数字信号所占据的频谱是从零频或很低频率开始，称为数字基带信号。 2. 表示信息码元的单个脉冲波形并非一定是矩形的，根据实际需要和信道情况，还可以是高斯脉冲、升余弦脉冲 等其他形式。数字基带信号可表示为： 3. ()()n s n s t a g t nT ∞ =-∞ = -∑，式中n a 为第n 个码元所对应的电平值（0，+1或者-1，+1等）；s T 为码元持续时间； ()g t 为某种脉冲波形。 4. 由于数字基带信号是一个随机脉冲序列，没有确定的频谱函数，所以只能用功率谱来描述它的频谱特性。 5. 二进制的基带信号的带宽主要依赖于单个码元波形的频谱函数。时间波形的占空比越小，占用的频带越宽。若 以频谱的第一个零点计算，NRZ （s T τ=）基带信号的带宽1s B f τ==；RZ （2s T τ=）基带信号的带宽为 12s s B f τ==，其中1s s f =是位定时信号的频率，在数值上与码元速率B R 相等。 6. 单极性基带信号是否存在离散谱取决于矩形脉冲的占空比。单极性NRZ 信号中没有定时分量，RZ 信号中存在 信号分量，可直接提取它。“0”“1”等概率的双极性信号没有离散谱，也就是说没有直流分量和定时分量。 7. 基带信号传输码码型的选择考虑以下原则： 1) 不含直流分量，且低频分量尽量少。 2) 应含有丰富的定时信息，以便从接收码中直接提取定是信号。 3) 功率谱主瓣宽度窄，以节省传输带宽。 4) 能适应信息源的变化。 5) 具有内在的检错能力。 6) 编译码简单，以降低通信延迟和成本。 8. 有效性和可靠性是通信系统的两个重要指标。在模拟通信系统中，有效性用带宽衡量，可靠性用输出信噪比衡量；在数字通信系统中，有效性用码元速率、信息速率和频带利用率表示。可靠性用误码率衡量。 9. 信息速率b R 是每秒发送的比特数；码元速率B R 是每秒发送的码元个数。 2log (/)b B R R M b s =。在讨论效率时，信息速率更为重要，而码元速率决定了发送信号所需的带宽。
飞行原理 低速飞机翼型前缘较圆鈍 高速飞机翼型前缘较尖 平直机翼有极好的低速特性 椭圆机翼诱导阻力最小 梯形机翼矩形加椭圆优点，升阻比特性和低速特性 后掠翼、三角翼------ -------- ------ 高速特性 基本术语： 翼弦---翼型前沿到后沿的连线弦。 相对厚度（厚弦比）----翼型最大厚度与弦长的比值。 翼型的中弧曲度越大表明翼型的上下表面外凸程度差别越大。 翼展---机翼翼尖之间的距离。 展弦比---机翼翼展与平均弦长的比值。 飞机展弦比越大，诱导阻力越小。 后掠角---机翼1／４弦线与机身纵轴垂直线之间夹角。后掠角为了增大临界马赫数。 迎角---- 相对气流方向与翼弦夹角。 临界迎角---升力系数最大时对应的迎角。 有利迎角---升阻比最大时对应的迎角。
阻力 阻力=诱导阻力+废阻力 诱导阻力： 1.大展弦比机翼比小展弦比机翼诱导阻力小。 2.翼梢小翼可以减小飞机的诱导阻力。 3.诱导阻力与速度平方成反比。 废阻力： 废阻力=压差阻力+摩擦阻力+干扰阻力 1.摩擦阻力： 飞机表面积越大或表面越粗糙，摩擦阻力也越大。 2.压差阻力： 与迎风面积、机翼形状、迎角有关。 3.干扰阻力： 废阻力大小与速度的平方成正比。 总阻力是诱导阻力和废阻力之和。 在低速（起降）时诱导阻力占主要，在高速（巡航）时废阻力占主导。 诱导阻力=废阻力时，总阻力最小，升阻比最大。 放下起落架，升阻比减小。 增升装置----前缘缝翼+后缘襟翼 前缘缝翼：
位于机翼前缘，延缓机翼气流分离，提高最大升力系数和临界迎角。 在迎角较小时打开，会降低升力系数。 只有在接近临界迎角时打开，才能起到增升的作用。有的飞机装有“翼尖前缘缝翼”，其主要作用是在 大迎角下延缓翼尖部分的气流分离，提高副翼的效能，改善飞机横侧稳定性和操纵性。 后缘襟翼：简单襟翼+开缝襟翼+后退襟翼+后退开缝襟翼+前缘襟翼 1.简单襟翼—改变了翼型弯度—升阻比降低。 2.开缝襟翼—机翼弯度增大；最大升力系数增大 多，临界迎角降低不多。 3.后退襟翼—增大了机翼弯度和机翼面积，增升 效果好，临界迎角降低较少。 4.后退开缝襟翼（查格襟翼+富勒襟翼）—兼有 后退襟翼和开缝襟翼优点。 5.前缘襟翼—一方面减小前缘延缓气流分离；另 一方面增大了翼型弯度。使最大升力系数和临 界迎角得到提高。 增升装置通过三个方面达到增升目的： 一是增大翼型弯度，提高机翼上、下压强差，从而增大升力系数。
第十一章弹性力学的变分原理知识点 静力可能的应力 弹性体的功能关系 功的互等定理 弹性体的总势能 虚应力 应变余能函数 应力变分方程 最小余能原理的近似解法扭转问题最小余能近似解有限元原理与变分原理有限元原理的基本概念有限元整体分析几何可能的位移 虚位移 虚功原理 最小势能原理 瑞利-里茨(Rayleigh-Ritz)法 伽辽金(Гапёркин）法 最小余能原理 平面问题最小余能近似解 基于最小势能原理的近似计算方法基于最小余能原理的近似计算方法有限元单元分析 一、内容介绍 由于偏微分方程边值问题的求解在数学上的困难，因此对于弹性力学问题，只能采用半逆解方法得到个别问题解答。一般问题的求解是十分困难的，甚至是不可能的。因此，开发弹性力学的数值或者近似解法就具有极为重要的作用。 变分原理就是一种最有成效的近似解法，就其本质而言，是把弹性力学的基本方程的定解问题，转换为求解泛函的极值或者驻值问题，这样就将基本方程由偏微分方程的边值问题转换为线性代数方程组。变分原理不仅是弹性力学近似解法的基础，而且也是数值计算方法，例如有限元方法等的理论基础。 本章将系统地介绍最小势能原理和最小余能原理，并且应用变分原理求解弹
性力学问题。最后，将介绍有限元方法的基本概念。 本章内容要求学习变分法数学基础知识，如果你没有学过上述课程，请学习附录3或者查阅参考资料。 二、重点 1、几何可能的位移和静力可能的应力； 2、弹性体的虚功原理； 3、 最小势能原理及其应用；4、最小余能原理及其应用；5、有限元原理 的基本概念。 §11.1 弹性变形体的功能原理 学习思路: 本节讨论弹性体的功能原理。能量原理为弹性力学开拓了新的求解思路，使得基本方程由数学上求解困难的偏微分方程边值问题转化为代数方程组。而功能关系是能量原理的基础。 首先建立静力可能的应力和几何可能的位移概念；静力可能的应力 和几何可能的位移可以是同一弹性体中的两种不同的受力状态和变形状态，二者彼此独立而且无任何关系。 建立弹性体的功能关系。功能关系可以描述为：对于弹性体，外力在任意一组几何可能的位移上所做的功，等于任意一组静力可能的应力在与上述几何可能的位移对应的应变分量上所做的功。 学习要点： 1、静力可能的应力； 2、几何可能的位移； 3、弹性体的功能关系； 4、真实应力和位移分量表达的功能关系。 1、静力可能的应力 假设弹性变形体的体积为V，包围此体积的表面积为S。表面积为S可以分为两部分所组成：一部分是表面积的位移给定，称为S u；另外一部分是表面积的面力给定，称为Sσ 。如图所示
飞行原理复习资料 140001 放襟翼的主要目的是（）。 A：增大升阻比 B：减小升阻比 C：增大最大升力系数 D：增大升力系数 140002 增升装置的主要作用是（）。 A：增大最大升阻比 B：增大最大升力 C：增大阻力 D：增大临界迎角 140003 通常规定升力的方向是（）。 A：垂直于地面向上 B：与翼弦方向垂直 C：与飞机纵轴垂直向上 D：与相对气流方向垂直 140004 前缘缝翼能延缓机翼的气流分离现象，主要原因是可以（）。 A：减小机翼对相对气流的阻挡 B：增大临界迎角 C：减小阻力使升阻比增大 D：增大上表面附面层中空气动能 140005 在通常情况下，放下大角度简单襟翼能使升力系数和阻力系数增大、临界迎角减小、升阻比（）。 A：增大 B：不变 C：难以确定其增减 D：减小 140006 有利迎角的（）最大。 A：升力系数 B：性质角 C：升阻比 D：性质角的正切值 140007 在额定高度以下，螺旋桨拉力随飞行高度的增高将（）。 A：增大 B：减小 C：难以确定 D：不变 140008 即使在发动机工作的情况下，如果（）螺旋桨也会产生负拉力。 A：飞行速度过大且油门也较大时 B：飞行速度过大且油门较小时 C：飞行速度小且油门较大时 D：飞行速度过小且油门也较小时 140009 对于没有顺桨机构的飞机，一旦发生停车，应该（）。 A：把变距杆推向最前 B：把变距杆拉向最后 C：立即关闭油门 D：增大飞机的迎角 140010 螺旋桨有效功率随飞行速度的变化规律是：在小于某一速度的范围内，随速度的增大而（），大于某一飞行速度的范围内，随飞行速度的增大而（）。 A：增大，保持不变 B：增大；减小 C：减小，增大 D：减小，保持不变 140011 在额定高度以上，螺旋桨有效功率随飞行高度的增高将（）。 A：减小 B：增大 C：难以确定 D：不变
VERSION 0.1
飞行原理和性能是航空的基础。我们将简单介绍飞机的基本构成及其主要系统的工作，然后引入许多飞行原理概念，研究飞行中四个力的基础——空气动力学原理，讨论飞机的稳定性和设计特点。最后介绍飞行性能、重量与平衡等有关知识。 第一节飞机结构 本节主要介绍飞机的主要组成部件及其功用、基本工作原理，最后介绍飞机的分类。 飞机的设计和形状虽然千差万别，但它们的主要部件却非常相似(图1—1)。 *飞机一般由五个部分组成：动力装置、机翼、尾翼和起落架， 它们都附着在机身上，所以机身也被看成是基本部件。 图1—1 一、机体 1．机身 机身是飞机的核心部件，它除了提供主要部件的安装点外，还包括驾驶舱、客舱、行李舱、仪表和其他重要设备。现代小型飞机的机身一般按结构类型分为构架式机身和半硬壳式机身。构架式机身所受的外力由钢管或铝管骨架承受；半硬壳式机身由铝合金蒙皮承受主要外力，其余外力由桁条、隔框及地板等构件承受。单发飞机的发动机通常安装于机身的前部。为了防止发动机失火时危及座舱内飞行员和乘客的安全，在发动机后部与座舱之间设置有耐高温不锈钢隔板，称为“防火墙”(图1—2)。
图1—2构架式和半硬壳式机身结构形式 2．机翼 机翼连接于机身两侧的中央翼接头处，横贯机身形成一个受力整体。飞行中空气流过机翼产生一种能使飞机飞起来的“升力”。现代飞机常采用一对机翼，称为单翼。机翼可以安装于机身的上部、中部或下部，分别称为上翼、中翼和下翼。民用机常采用下单翼或上单翼。许多上单翼飞机装有外部撑杆，称为“半悬臂式”；部分上单翼和大多数下单翼飞机无外部撑杆，称为“悬臂式”(图1—3)。 图1—3半悬臂式和悬臂式机翼 机翼的平面形状也多种多样，主要有平直翼和后掠翼，小型低速飞机常采用平直矩形翼或梯形翼。 机翼一般由铝合金制成，其主要构件包括翼梁、翼肋、蒙皮和桁条。一些飞机的机翼内都装设有燃油箱。在机翼两边后缘的外侧铰接有副翼，用来操纵飞机横滚；后缘内侧挂接襟翼，在起飞和着陆阶段使用(图1—4)。 *金属机翼由翼梁、翼肋、桁条和蒙皮等组成。翼梁承受大部分弯曲载荷， 蒙皮承受部分弯曲载荷和大部分扭转载荷，翼肋主要起维持翼型作用。 图1—4
对力学变分原理发展的一些回顾 ——严正驳斥何吉欢的造谣诽谤 刘高联 I）引言 从一月底开始，何吉欢匿名（不断变换着各种化名，如阿正、阿山、阿长江、东施等，有时也用本名）在互联网上对我、廖世俊、黄典贵等教授以及国家自然科学基金委和上海交大进行了大量的造谣诬蔑和人身攻击。只要是对他的学术错误、道德作风、申请奖励或基金等有过不同意见，你都会立即遭到他的恶意攻击，无一幸免，他完全是一套流氓势派。近5年来，何吉欢炮制了大量文章，其数量之滥、逻辑之混乱、错误之奇、手法之‘巧’，实在让我们大开眼界，不愧为造文章之圣手！就因为我最清楚他的品学底细，又不肯同他同流合污，因而就成了他欺世盗名、立地升天的唯一障碍，必欲去之而后快。于是竟搞起了恶人先告状的勾当，妄想通过互联网进行造谣诽谤宣传把我搞臭，他就可以自由飞升了。且慢，何吉欢自吹的‘伟大’发现（发现了Lagrange乘子的逻辑矛盾等）、践踏热力学第二定律、声称建立了国际上最好的变分原理等，都可以从他在国内外的‘巨著’白纸黑字中进行检验的，而他诬蔑我的剽窃也是有历史可查的，不是由他说了就算的。现在就让我们来看看事实。 II）连续介质力学变分原理简史 引入缩写：VP—变分原理；GVP—广义变分原理；SGVP—亚广义变分原理；GGVP—GVP的普遍形式；PDE—偏微分方程。
A）弹性力学： 1865、1873：Cotterill & Castigliano提出了弹性静力学最小势能、余能原理1914、1950：Hellinger & Reissner提出弹性静力学广义VP 1954、1955：胡-鹫（胡海昌-Washizu）广义VP 1979（1964）：钱伟长用拉氏乘子法首先将最小势（余）能VP推广到GVP（机械工程学报，1979年第2期） 1983：钱伟长，高阶拉氏乘子法（应用数学和力学，1983年第2期） B）流体力学 1882：Helmholtz粘性缓流最小耗散VP 1929：Bateman势流的VP 1955、1963：Herivel-Lin欧拉型GVP（林氏约束） 1979（1976）：刘高联，旋成面叶栅正命题VP与GVP（力学学报，1979年第4期）全国叶轮机气动热力学交流会（1976年5月，北京） 1980（1978）：刘高联，旋成面叶栅杂交命题GVP（Scientia Sinica, 1980, No. 10）1984：钱伟长，粘性VP（用权余法从PDE导VP）（应用数学和力学，1984年第3期） 1985：胡海昌，关于拉氏乘子及其它（力学学报，1985年第5期） III）建立与PDE对应的VP的方法： A）数学方法： 1）Vainberg定理：对N - f = 0 VP存在性要求N对称，即为有势算子（充分，但非必要）
1. 翼型的中弧曲度越大表明 A:翼型的厚度越大 B:翼型的上下表面外凸程度差别越大 C:翼型外凸程度越大 D:翼型的弯度越大 你的答案: 正确答案: B 2. 低速飞机翼型前缘 A:较尖 B:较圆钝 C:为楔形 D:以上都不对 你的答案: 正确答案: B 3. 关于机翼的剖面形状（翼型），下面说法正确的是 A:上下翼面的弯度相同 B:机翼上表面的弯度大于下表面的弯度 C:机翼上表面的弯度小于下表面的弯度 D:机翼上下表面的弯度不可比较 你的答案: 正确答案: B 1. 国际标准大气规定的标准海平面气温是 A:25℃ B:10℃ C:20℃ D:15℃ 回答: 错误你的答案: 正确答案: D 2. 按照国际标准大气的规定，在高度低于11000米的高度上，高度每增加1000米，气温随季节变化 A:降低6.5℃ B:升高6.5℃ C:降低2℃ D:降低2℃ 回答: 错误你的答案: 正确答案: A 3. 在3000米的高度上的实际气温为10℃，则该高度层上的气温比标准大气规定的温度A:高12.5℃ B:低5℃ C:低25.5℃ D:高14.5℃
回答: 错误你的答案: 正确答案: D 4. 在气温比标准大气温度低的天气飞行，飞机的真实高度与气压高度表指示的高度（基准相同）相比，飞机的真实高度 A:偏高 B:偏低 C:相等 D:不确定 你的答案: 正确答案: B 1. 空气流过一粗细不等的管子时，在管道变粗处，气流速度将 A:变大 B:变小 C:不变 D:不一定 回答: 错误你的答案: 正确答案: B 提示: 2. 空气流过一粗细不等的管子时，在管道变细处，气流压强将 A:增大 B:减小 C:不变 D:不一定 回答: 错误你的答案: 正确答案: B 提示: 3. 根据伯努利定律，同一管道中，气流速度减小的地方，压强将 A:增大 B:减小 C:不变 D:不一定 回答: 错误你的答案: 正确答案: A 提示: 4. 飞机相对气流的方向 A:平行于机翼翼弦，与飞行速度反向 B:平行于飞机纵轴，与飞行速度反向
第十一章 弹性力学的变分原理 几何可能的位移 虚位移 虚功原理 最小势能原理 瑞利-里茨 (Rayleigh-Ritz) 法 伽辽金(Γa∏epκuH )法 最小余能原理 平面问题最小余能近似解 基于最小 势能原理的近似计算方法 基于最小余能原理的近似计算方法 有限元单元分析 一、内容介绍 由于偏微分方程边值问题的求解在数学上的困 难，因此对于弹性力学问题， 只能采用半逆解方法得到个别问题解答。 一般问题的求解是十分困难的， 甚至是 不可能的。因此，开发弹性力学的数值或者近似解法就具有极为重要的作用。 变分原理就是一种最有成效的近似解法，就其本质而言，是把弹性力学的基 本方程的定解问题， 转换为求解泛函的极值或者驻值问题， 这样就将基本方程由 偏微分方程的边值问题转换为线性代数方程组。 变分原理不仅是弹性力学近似解 法的基础，而且也是数值计算方法，例如有限元方法等的理论基础。 本章将系统地介绍最小势能原理和最小余能原理， 并且应用变分原理求解弹 性力学问题。最后，将介绍有限元方法的基本概念。 本章内容要求学习变分法数学基础知识，如果你没有学过上述课程，请学习 附录3或者查阅参考资料。 知识点 静力可能的应力 弹性体的功能关系 功的互等定理 弹性体的总势能 虚应力 应变余能函数 应力变分方 程 最小余能原理的近似解 法 扭转问题最小余能近似解 有限元原理与变分原理 有限元原理的基本概念 有 限元整体分析
、重点 1几何可能的位移和静力可能的应力；2、弹性体的虚功原理；3、最小势能原理及其应用；4、最小余能原理及其应用；5、有限元原理的基本概念。 §11.1弹性变形体的功能原理 学习思路： 本节讨论弹性体的功能原理。能量原理为弹性力学开拓了新的求解思路，使 得基本方程由数学上求解困难的偏微分方程边值问题转化为代数方程组。而功能关系是能量原理的基础。 (Tt UJ C 首先建立静力可能的应力「：，和几何可能的位移’概念；静力可能的应力 和几何可能的位移；可以是同一弹性体中的两种不同的受力状态和变形状态，二者彼此独立而且无任何关系。 建立弹性体的功能关系。功能关系可以描述为：对于弹性体，外力在任意一组几何可能的位移上所做的功，等于任意一组静力可能的应力在与上述几何可能的位移对应的应变分量上所做的功。 学习要点： 1、静力可能的应力； 2、几何可能的位移； 3、弹性体的功能关系； 4、真实应力和位移分量表达的功能关系。 1、静力可能的应力 假设弹性变形体的体积为V，包围此体积的表面积为S。表面积为S可以分为两部分所组成：一部分是表面积的位移给定，称为S u;另外一部分是表面积的面力给定，称为S O如图所示
C001、飞机的迎角是 A.飞机纵轴与水平面的夹角 B.飞机翼弦与水平面的夹角 C.飞机翼弦与相对气流的夹角【答案】C（解析：-） C002、飞机下降时，其迎角A．大于零 B．小于零 C．等于零 【答案】A（解析：-） C003、飞机上升时，其迎角A．大于零 B．小于零
C．等于零 【答案】A（解析：-） C004、影响升力的因素 A.飞行器的尺寸或面积,飞行速度,空气密度 B.CL C.都是 【答案】C（解析：-） C005、载荷因子是 A飞机压力与阻力的比值 B.飞机升力与阻力的比值 C.飞机承受的载荷【除升力外】与重力的比值
【答案】C（解析：-） C006、失速的直接原因是 A.低速飞行 B.高速飞行 C.迎角过大 【答案】C（解析：p63） C007、当无人机的迎角为临界迎角时 A.飞行速度最大 B.升力系数最大 C.阻力最小 【答案】B（解析：-） C008、相同迎角，飞行速度增大一倍，
阻力增加约为原来的 A．一倍 B．二倍 C．四倍 【答案】C（解析：-） C009、通过改变迎角，无人机驾驶员可以控制飞机的 A.升力，空速，阻力 B.升力，空速，阻力，重量 C.升力，拉力，阻力 【答案】A（解析：-） C010、无人机驾驶员操作副翼时，飞行器将
A.横轴运动 B.纵轴运动 C.立轴运动 【答案】B（解析：-） C011、无人机飞行员操纵升降舵时，飞行器将绕 A．横轴运动 B．纵轴运动 C．立轴运动 【答案】A（解析：-） C012、无人机飞行员操纵方向舵时，飞行器将绕 A．横轴运动
B．纵轴运动 C．立轴运动 【答案】C（解析：p71） C013、舵面遥控状态时，平飞中向前稍推升降舵杆量，飞行器的迎角A．增大 B．减小 C．先减小后增大 【答案】B（解析：-） C014、舵面遥控状态时，平飞中向后稍拉升降舵杆量，飞行器的迎角A．增大 B. 减小
《通信原理》MATLAB 仿真实验 实验一 模拟调制的仿真实验 一、 实验目的 熟悉MATLAB 软件的使用，并学会用MATLAB 来产生信号并实现信号模拟调制的可视化。 二、 实验原理 1、 理论原理 AM 调制就是由调制信号去控制高频载波的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。在波形上，幅度已调信号的幅度随基带信号的规律而呈正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移（精确到常数因子）。由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制通常又称为线性调制。 解调方法利用相干解调。解调就是实现频谱搬移，通过相乘器与载波相乘来实现。相干解调时，接收端必须提供一个与接受的已调载波严格同步的本地载波，它与接受的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，得到原始的基带调制信号。 通过信号的功率谱密度的公式，得到功率谱密度。即： 在AM 信号中，载波分量并不携带信息，信息完全由边带传送。如果将载波抑制，只需在将直流0A 去掉，即可输出抑制载波双边带信号，简称双边带信号（DSB ）。 DSB 调制器模型如图1所示。 图1 DSB 调制器模型 其中，设正弦载波为 0()cos()c c t A t ω?=+ 式中，A 为载波幅度；c ω为载波角频率；0?为初始相位（假定0?为0）。 调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。而解调是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出原始基带信号。 双边带解调通常采用相干解调的方式，它使用一个同步解调器，即由相乘器和低通滤波器组成。在解调过程中，输入信号和噪声可以分别单独解调。相干解调的原理框图如图2所示： )] ()([2 1 )]()([)(cos )]([)(00c c c c AM c AM F F A s t t f A t s ωωωωωωδωωδπωω-+++-++=+=
飞行原理论文 ——张兴鹏 要了解飞机的飞行原理就必须先知道飞机的组成以及功用，飞机的升力是如何产生的等问题。这些问题将分成几个部分简要讲解。 一、飞行的主要组成部分及功用 到目前为止，除了少数特殊形式的飞机外，大多数飞机都由机翼、机身、尾翼、起落装置和动力装置五个主要部分组成： 1. 机翼——机翼的主要功用是产生升力，以支持飞机在空中飞行，同时也起到一定的稳定和操作作用。在机翼上一般安装有副翼和襟翼，操纵副翼可使飞机滚转，放下襟翼可使升力增大。机翼上还可安装发动机、起落架和油箱等。不同用途的飞机其机翼形状、大小也各有不同。 2. 机身——机身的主要功用是装载乘员、旅客、武器、货物和各种设备，将飞机的其他部件如：机翼、尾翼及发动机等连接成一个整体。 3. 尾翼——尾翼包括水平尾翼和垂直尾翼。水平尾翼由固定的水平安定面和可动的升降舵组成，有的高速飞机将水平安定面和升降舵合为一体成为全动平尾。垂直尾翼包括固定的垂直安定面和可动的方向舵。尾翼的作用是操纵飞机俯仰和偏转，保证飞机能平稳飞行。 4.起落装置——飞机的起落架大都由减震支柱和机轮组成，作用是起飞、着陆滑跑，地面滑行和停放时支撑飞机。 5.动力装置——动力装置主要用来产生拉力和推力，使飞机前进。其次还可为飞机上的其他用电设备提供电源等。现在飞机动力装置应用较广泛的有：航空活塞式发动机加螺旋桨推进器、涡轮喷气发动机、涡轮螺旋桨发动机和涡轮风扇发动机。除了发动机本身，动力装置还包括一系列保证发动机正常工作的系统。 飞机上除了这五个主要部分外，根据飞机操作和执行任务的需要，还装有各种仪表、通讯设备、领航设备、安全设备等其他设备。 二、飞机的升力和阻力 飞机是重于空气的飞行器，当飞机飞行在空中，就会产生作用于飞机的空气动力，飞机就是靠空气动力升空飞行的。在了解飞机升力和阻力的产生之前，我们还要认识空气流动的特性，即空气流动的基本规律。流动的空气就是气流，一种流体，这里我们要引用两个流体定理：连续性定理和伯努利定理： 流体的连续性定理：当流体连续不断而稳定地流过一个粗细不等的管道时，由于管道中任何一部分的流体都不能中断或挤压起来，因此在同一时间内，流进任一切面的流体的质量和从另一切面流出的流体质量是相等的。
第3章 弹性力学经典变分原理 3.1 弹性力学基础 3.1.1 变形分析 要研究物体变形首先要研究其位移如何来描述。在数学上，我们引进物质坐标和空间坐标的概念分别来描述物体上某一点的位置变动，具体说来，先取一Descartes 坐标系做参照系，变形前物体的构形为B ，其每个质点的位置可用一组我们称之为物质坐标的坐标值来表示；变形后物体的构形变成B ’，取另一个Descartes 坐标系做参照系，我们称之为空间坐标系。如下图，变形前任一点Ｐ在物质坐标系中的坐标为),,(321X X X ，变形后P 变化到Q 点在空间坐标系中的坐标为),,(321x x x 。 图3.1物质坐标系和空间坐标系 矢量PQ 表示了质点P 的位移，记为u 。为简单和方便起见，一般取两个参照系相重合，这时位移矢量u 的分量i u 可以用下式来表示 ,(1,2,3)i i i u x X i =-= (3.1.1) 其中变形后质点的坐标)3,2,1(=i x i 与变形前的坐标)3,2,1(=i X i 存在着确定的关系。我们可以把变形后质点的坐标看成是变形前质点物质坐标的函数，即 123(,,), (1,2,3)i i x x X X X i == (3.1.2) 也可以用其逆变换 (数学上要求Jacobi 行列式不为零) 来表述，也就是从变形后空间坐标描述的质点，来追涉变形前这一质点的坐标 123(,,),(1,2,3)i i X X x x x i == (3.1.3) 如果把位移u 看作是变形前坐标、即物质坐标的函数 123(,,), (1,2,3)i i u u X X X i == (3.1.4) 称之为Lagrange 描述。如果把位移u 看作是变形后坐标、即空间坐标的函数 123(,,),(1,2,3)i i u u x x x i == (3.1.5) 称之为Euler 描述。 我们取变形前P 点),,(321X X X 及相邻P’112233(d ,d ,d )X X X X X X +++，它们之间的长度平方为
ISA 国际标准大气 ICAO 国际民航组织Altitude 高度 Attitude 姿态 Indicated speed 表速IAS （指示空速） True airspeed 真速（真空速）TAS Ground speed 地速GS Mach number 马赫数Static pressure 静压Dynamic pressure 动压Total pressure 总压Venturi 文丘利管horizontal stabilizer 水平安定面 mean camber 中弧线aerofoil thickness 翼型厚度chord 翼弦 maximum camber 最大弧度coefficient of lift 升力系数coefficient of drag 阻力系数 induced drag 诱导阻力parasite drag 废阻力 skin friction drag 摩擦阻力viscosity 粘性 swept-back angle 后掠角airspeed indicator 空速表altitude indicator 高度表turn coordinator 转弯侧滑仪 throttle 油门 wing span 翼展 aspect ratio 展弦比 taper ratio 稍根比 normal category 正常类飞机 stick force 杆力 glide angle/ descent angle下滑角 configuration 构型 flap 襟翼 CG(center of gravity) 重心Controllability 操纵性 Stability 稳定性 Flaring 拉平 restoring moment 回复力矩 sideslip 侧滑 high wing 上单翼 low wing 下单翼 dihedral 上反角 anhedral 下反角 CP(center of pressure)压力 中心 Pitch 俯仰 Nose down/up 低/抬头 Longitudinal stability纵向稳 定性，即俯仰稳定性 Directional stability 方向稳 定性 Side-wise stability 侧向稳 定性 lateral stability 横侧稳定性 Tailplane 尾翼 Approach 进近 Normal(vertical) axis 立轴 control column 操纵杆 trim tab 调整片 fin 垂直安定面 longitudinal axis 纵轴 lateral axis 横轴 Dutch roll 荷兰滚 Spiral instability 螺旋不稳 定 Blade angle 桨叶角 Winglet 翼尖小翼 Clockwise 顺时针方向 Anticlockwise 逆时针方向 Fuselage 机身 Wing 机翼 Lateral axis 横轴 Normal axis 立轴 Longitudinal axis 纵轴 Rolling 滚转 Aileron 副翼 Pitching 俯仰 Elevator 升降舵 Yawing 偏航 Rudder 方向舵 Stabilator 安定面 Control surface 控制面 Control column/ Control wheel/ Stick 控制杆（杆， 盘） Rudder pedals 脚蹬（实现舵 的控制） Trim/ Tab 配平片，调整片 Trim wheel 配平轮 Stick force 杆力 Landing gear 起落架 Nose wheel airplane 前三点 飞机 Tail wheel airplane 后三点 飞机 Propeller 螺旋桨 Thrust/pull 拉力 Blade 桨叶 Chord line弦线（翼弦，桨 弦） Blade angle（pitch）桨叶角 Plane of rotation 旋转面 Blade twist 桨叶扭转 Angle of attack 迎角（桨叶 迎角） Relative flow/wind 相对气 流 Torque reaction 反作用力矩 Gyroscopic effect 进动作用 Spiral slipstream effect 滑流 作用 Stall 失速 Variable pitch propeller 变 距螺旋桨飞机 Propeller efficiency 螺旋桨 效率 Pitot tub比托管（用于测量 空速） Static pressure 静压 Dynamic pressure 动压 Total pressure 总压 Transition altitude 过渡高度
飞机的飞行原理 升力原理： 飞机是比空气重的飞行器，因此需要消耗自身动力来获得升力。而升力的来源是飞行中空气对机翼的作用。 在下面这幅图里，有一个机翼的剖面示意图。机翼的上表面是弯曲的，下表面是平坦的，因此在机翼与空气相对运动时，流过上表面的空气在同一时间(T)内走过的路程(S1)比流过下表面 的空气的路程(S2)远，所以在上表面的空气的相对速度比下表面的空气快(V1=S1/T >V2=S2/T1)。根据伯奴利定理——“流体对周围的物质产生的压力与流体的相对速度成反比。”，因此上表面的空气施加给机翼的压力F1小于下表面的F2。F1、F2的合力必然向上，这就产生了升力。 动力原理： 涡轮喷气发动机；涡轮风扇发动机；冲压喷气发动机；涡轮轴发动机 从机翼的原理，我们也就可以理解螺旋桨的工作原理。螺旋桨就好像一个竖放的机翼，凸起面向前，平滑面向后。旋转时压力的合力向前，推动螺旋桨向前，从而带动飞机向前。当然螺旋桨并不是简单的凸起平滑，而有着复杂的曲面结构。老式螺旋桨是固定的外形，而后期设计则采用了可以改变的相对角度等设计，改善螺旋桨性能。
飞行需要动力，使飞机前进，更重要的是使飞机获得升力。早期飞机通常使用活塞发动机作为动力，又以四冲程活塞发动机为主。这类发动机的原理如图，主要为吸入空气，与燃油混合后点燃膨胀，驱动活塞往复运动，再转化为驱动轴的旋转输出： 单单一个活塞发动机发出的功率非常有限，因此人 们将多个活塞发动机并联在一起，组成星型或V型活塞 发动机。下图为典型的星型活塞发动机。
现代高速飞机多数使用喷气式发动机，原理是将空气吸入，与燃油混合，点火，爆炸膨胀后的空气向后喷出，其反作用力则推动飞机向前。下图的发动机剖面图里，一个个压气风扇从进气口中吸入空气，并且一级一级的压缩空气，使空气更好的参与燃烧。风扇后面橙红色的空腔是燃烧室，空气和油料的混和气体在这里被点燃，燃烧膨胀向后喷出，推动最后两个风扇旋转，最后排出发动机外。而最后两个风扇和前面的压气风扇安装在同一条中轴上，因此会带动压气风扇继续吸入空气，从而完成了一个工作循环。
对力学变分原理发展的一些回顾——严正驳斥何吉欢的造谣诽谤 刘高联 I）引言 从一月底开始，何吉欢匿名（不断变换着各种化名，如阿正、阿山、阿长江、东施等，有时也用本名）在因特网上对我、廖世俊、黄典贵等教授以及国家自然科学基金委和上海交大进行了大量的造谣污蔑和人身攻击。只要是对他的学术错误、道德作风、申请奖励或基金等有过不同意见，你都立即遭到他的恶意攻击，无一幸免，他完全是一套流氓势派。近5年来，何吉欢炮制了大量文章，其数量之滥、逻辑之混乱、错误之奇、手法之‘巧’，实在让我们大开眼界，不愧为造文章之圣手！就因为我最清楚他的品学底细，又不肯同他同流合污，因而就成了他欺世盗名、立地升天的唯一障碍，必欲去之而后快。于是竟搞起了恶人先告状的勾当，妄想把我搞臭，他就可以自由飞升了。且慢，何吉欢自吹的‘伟大’发现（发现了Lagrange乘子的逻辑矛盾等）、国际上最好的变分原理等，都可以从他在国内外的‘巨著’白纸黑字中进行检验的，而他污蔑我的剽窃也是有历史可查的，不是由他说了就算的。现在就让我们来看看事实。 II）连续介质力学变分原理简史
1865、1873：Cotterill & Castigliano提出了弹性静力学最小势能、余能原理 1914、1950：Hellinger & Reissner提出弹性广义VP 1954、1955：胡-鹫广义VP 1979（1964）：钱伟长用拉氏乘子法首先将最小势（余）能VP推广到GVP（机械工程学报，1979年第2期） 1983：钱伟长，高阶拉氏乘子法（应用数学和力学，1983年第2期）B）流体力学 1882：Helmholtz粘性缓流最小耗散VP 1929：Bateman势流的VP 1955、1963：Herivel-Lin欧拉型GVP（林氏约束） 1979（1976）：刘高联，旋成面叶栅正命题VP与GVP（力学学报，1979年第4期）全国叶轮机气动热力学交流会（1976年5月，北京）1980（1978）：刘高联，旋成面叶栅杂交命题GVP（Scientia Sinica, 1980, No. 10） 1984：钱伟长，粘性VP（用权余法从PDE导VP）（应用数学和力学，1984年第3期） 1985：胡海昌，关于拉氏乘子及其它（力学学报，1985年第5期）III）建立PDE对应VP的方法：