河南省许昌平顶山两市2018届高三年级第一次联合考试
数学（文科）试卷
考生注意：
本试卷满分150分，答题时间120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写在答题纸密封线内相应位置。选择题每小题选出答案后，请将答案填在答题卡中相应位置，非选择题答案写在答题纸指定位置，不能答在试题卷上。考试结束后，将答题纸交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．函数f （x ）＝3sin （x －6π）在x ＝θ时取得最大值，则tan （θ＋4
π）等于 A
．－3 B
．3
C
2 D ．2
2．若已知函数f （x ）＝ln ,091,x x x x -???＞＋≤0
，则f （f （1））＋f （－32log ）的值是
A ．2
B ．3
C ．5
D ．7
3．已知f （x ）是偶函数，在（－∞，0）上满足x ()f x '＞0恒成立，则下列不等式成立的是
A ．f （－3）＜f （4）＜f （－5）
B ．f （4）＜f （－3）＜f （－5）
C ．f （－5）＜f （－3）＜f （4）
D ．f （4）＜f （－5）＜f （－3）
4．函数f （x ）＝Asin （ωx ＋?），（A ＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f （1）＋f （2）＋…＋f （2017）＋f （2018）的值为
A ．2
B
C ．2＋
D ．0
5．在（0，2π）内，使sin cos 22αα＞2cos 2α－
12
成立的α的取值范围为 A ．（4π，2π）∪（π，54π） B ．（4π，π）∪（54π，32π）
C ．（
4π，π） D ．（4π，54π） 6．设向量a r ＝（1－14sin α，cos α），b r ＝（sin α，cos α），且a r ⊥b r ，则2cos α＋sin α为
A ．12
B ．－12
C ．14
D ．－14
7．中国古代数学老师在教学中对学生提出这样一个问题：“三百一十五里关，初行健步不为
难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”，其意思为：“有一个人走315里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，则此人第二天走了
A ．80里
B ．40里
C ．160里
D ．20里
8．如图所示，为了测量A ，B 处岛屿的距离，小张以D 为观测点，测得A ，B 分别在D 处
的北偏西30°、北偏东30°方向，再往正东方向行驶40海里至C 处，观测B 在C 处的正北方向，A 在C 处的北偏西60°方向，则A ，B 两处岛屿间的距离为
A ．
B ．
C ．20（1
D ．40海里
9．函数f （x ）＝43x －62x ＋a 的极大值为6，那么f （a －5）的值是
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3 10．若边长为a 的等边三角形ABC 中心为O ，M 是边AB 上的动点，则CM uuu r ·（OA uu r ＋OB uu u r ）
＋3CA uu r ·BC uu u r
A ．有最大值－22a
B ．有最小值2
2
a C ．与M 的位置有关 D ．为定值－2a
11．已知函数f （x ）的导函数是()f x '，且满足f （x ）＝2x (1)f '＋1ln x
，则f （1）＝ A ．－e B ．2 C ．－2 D ．e
12．若直线ax －y ＝0（a ≠0）与函数f （x ）＝2cos 2017sin tan x x x
＋＋图象交于不同的两点A ，B ，且点C （6，0），若点D （m ，n ）满足DA uu u r ＋DB uu u r ＝2CD uu u r ，则22m n ＋＝
A ．1
B ．4
C ．9
D ．2a
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题,每小题5分．
13．在△ABC 中，角A ，C 所对的边长分别为a ，c ，若2asinC
，则cos （32
π－A ）＝_________．
14．设a ，b 都是正数，且满足9a ＋b ＝ab ，则使a ＋b ＞c 恒成立的c 的取值范围是__________．
15．设x ，y 满足约束条件0021x y x y x y ?????
－≥＋≥＋≤，记z ＝x ＋3y ＋2的最小值为k ，则函数f （x ）＝1x k e ＋＋
－4的图象恒过定点___________．
16．若存在实常数k 和b ，使得函数F （x ）和G （x ）对其公共定义域上的任意实数x 都满
足：F （x ）≥kx ＋b 和G （x ）≤kx ＋b 恒成立，则称此直线y ＝kx ＋b 为F （x ）和G （x ）的“隔离直线”，已知函数f （x ）＝2x （x ∈R ），g （x ）＝1x
（x ＜0＝，h （x ）＝e 2ln x ，有下列命题：
①F （x ）＝f （x ）－g （x ）在x ∈（－∞，0）内有最小值；
②f （x ）和g （x ）之间存在“隔离直线”，且b 的最小值为－4；
③f （x ）和g （x ）)之间存在“隔离直线”，且b 的最小值为0；
④f （x ）和h （x ）之间存在唯一的“隔离直线”y ＝
－e ．
其中真命题的序号为_________．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且asinC ＝2csinAcosC ，且a ＝2． （Ⅰ）求角C 的大小；
（Ⅱ）求当sinA ＋sinB 最大时△ABC 的面积。
18．（本小题满分12分）
已知{n a }是正项的等比数列，a 1＝3，a 5＝48，数列{n b }满足b 1＝1，b 5＝－28，令n c ＝ n a ＋n b ，且{n c }是等差数列．
（Ⅰ）求数列{n c }的通项公式；
（Ⅱ）求数列{n b }的前n 项和．
19．（本小题满分12分）
为保增长、促发展，搞活经济，提高农民的生活水平，2017年某市计划投资旅游
产业、农副产业开发两个项目．通过市场调研得知，旅游产业项目每投资100万元需要配套电能4万千瓦，可提供就业岗位32个，增加收入200万元；农副产业开发项目每投资100万元需要配套电能2万千瓦，可提供就业岗位24个，增加收入260万元．已知该市为旅游产业、农副产业开发两项目最多可投资3 000万元，配套电能100万千瓦，
并要求它们提供的就业岗位不少于800个，如何安排旅游产业、农副产业开发两个项目的投资额，使得增加的收入最大?
20．（本小题满分12分）
数列{n a }的前n 项和为n S ，满足n S ＝22n ＋2n （n ∈N ﹡）．
（Ⅰ）证明数列{n a }为等差数列；
（Ⅱ）若数列{n b }满足：n a ＝
13b ＋1＋223b ＋1＋333b ＋1＋…＋3n n b ＋1，求数列{n b }的通项公式；
（Ⅲ）令n c ＝16
n n a b （n ∈N ﹡），求数列{n c －n}的前n 项和n T ．
21．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，M 为平面上任一点，A ，B ，C 三点满足MC uuu r ＝
13MA uuu r ＋23
MB uuu r （Ⅰ）求证：A ，B ，C 三点共线，并求BA
BC
uu r uu u r 的值； （Ⅱ）已知A （1，sinx ）、B （1＋sinx ，sinx ），M （1＋23sinx ，sinx ），x ∈（0，π），且函数f （x ）＝OA uu r ·OM uuu r ＋（2m －23）·｜AB uu u r ｜的最小值为12
，求实数m 的值．
22．（本小题满分12分）
武汉园博园的襄阳园有一栋复古建筑，其窗户为矩形
ABCD ，该复古建筑对窗户设计 如图所示．圆O 的圆心是矩
形ABCD 对角线的交点，且圆与矩形上下两边相切（E 为上切
点），与左右两边相交（F 为其中一个交点），图中阴影部分为
不透光区域，其余部分为透光区域．已知圆的半径为1m ，且
2AD ≥AB ，设∠EOF ＝θ，透光区域的面积为S ．
（Ⅰ）求S 关于变量θ的函数关系式，并求出定义域；
（Ⅱ）在实际生活中透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好．根据设计要求，当该比
值最大时，求矩形ABCD 中阴影部分的面积。
顺义区2018届高三第一次统一练习 数学试卷（理科） 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1. 已知集合{} 3A x x =<，{4B x x =<-或}1>x ，则A B =I A.{}43x x -<<- B.{}43x x -<< C.{}31x x -<< D. {}13x x << 2.若复数 i i m ++1在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 A ．)1,(--∞ B. )1,1(- C. ),1(+∞ D. ),1(+∞- 3. 执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 A ． 813 B. 58 C.35 D.2 3 4. 已知点),(y x P 的坐标满足条件2390, 239010,x y x y y +-≤?? -+≥??-≥? ，且点P 在直线03=-+m y x 上. 则m 的取值范围是 A.]9,9[- B.]9,8[- C.]10,8[- D. ]10,9[ 5. 已知向量)2,4(),,1(-==b m a ，其中R m ∈，则“1=m ”是“)(b a a -⊥”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6. 已知,x y R ∈,且01x y <<<,则 A.111x y --<< B. 1lg lg x y << C.11()()222 x y << D. 0sin sin x y << 7.已知点)0,2(),1,0(B A -，O 为坐标原点，点P 在圆5 4 :2 2= +y x C 上. 若μλ+=，则λ+μ的最小值为 A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．3 8.某食品的保鲜时间y （单位：小时）与储藏温度x （单位：C ?）满足函数关系kx b y e +=（ 2.718e = 为自然对数的底数，,k b 为常数）．若该食品在0C ?的保鲜时间是192小时，在14C ?的保鲜时间是48小时，则该食品在21C ?的保鲜时间是 A ．16 小时 B.20小时 C. 24小时 D.28小时 第二部分(非选择题 共110分) 二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分） 9. 已知双曲线 22 1x y m -=和椭圆141222=+y x 焦点相同,则该双曲线的方程为________________. 10.在6(31)x -的展开式中, 2x 的系数为________.(用数字作答) 11. 在ABC ?中, 01,3,60,AC BC A B ==+=,则_______AB =. 12.在极坐标系中,直线0sin cos 3=-θρθρ与圆4sin ρθ=交于,A B 两点,则 AB =______. 13.在1，2，3，4，5，6，7这七个数字组成的没有重复数字的三位数中，至多有一个数字是奇数的共有___________个.（用数字作答） 14．数列{a n }的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一 行增加两项，若n n a a =(0)a ≠， 则位于第10行的第1列的项 等于 ，2018a 在图中位于 ．（填第几行的第几列）
高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样
2012届高三上学期第三次月考 数学（文）试题 本试卷共21小题，满分150分．考试用时120分钟． 参考公式：锥体体积公式V= 1 3 Sh,其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分） 1．已知x ∈R ，i 为虚数单位，若（1-2i ）（x+i ）=4-3i ，则x 的值等于（ ） A. -6 B. -2 C. 2 D. 6 2．已知全集U=R,集合P=｛x ︱log 2x ≥1｝,那么 A.}20|{< 2020年湖南省长沙市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设i为虚数单位，则复数的虚部是（） A．3i B．﹣3i C．3 D．﹣3 2．记集合A={x|x﹣a＞0}，B={y|y=sinx，x∈R}，若0∈A∩B，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，0]C．[0，+∞）D．（0，+∞） 3．某空间几何体的三视图中，有一个是正方形，则该空间几何体不可能是（） A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．棱柱 4．二项式（x﹣2）5展开式中x的系数为（） A．5 B．16 C．80 D．﹣80 5．已知数列的前4项为2，0，2，0，则依次归纳该数列的通项不可能是（） A．a n=（﹣1）n﹣1+1 B．a n= C．a n=2sin D．a n=cos（n﹣1）π+1 6．考生甲填报某高校专业意向，打算从5个专业中挑选3个，分别作为第一、第二、第三志愿，则不同的填法有（） A．10种B．60种C．125种D．243种 7．某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如表 使用智能手机不使用智能手机合计 学习成绩优秀 4 8 12 学习成绩不优秀16 2 18 合计20 10 30 附表： p（K2≥k0）0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 经计算K2=10，则下列选项正确的是：（） A．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响 B．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响 C．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响 D．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响 8．函数y=sin（﹣x），x∈[﹣2π，2π]的单调递增区间是（） A．[﹣，]B．[﹣2π，﹣] C．[，2π]D．[﹣2π，﹣]和[，2π] 9．非负实数x、y满足ln（x+y﹣1）≤0，则关于x﹣y的最大值和最小值分别为（）A．2和1 B．2和﹣1 C．1和﹣1 D．2和﹣2 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 长沙市高考数学一模试卷（理科）C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知集合M={（x，y）|f（x，y）=0}，若对任意P1（x1 ， y1）∈M，均不存在P2（x2 ， y2）∈M使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M为“好集合”，下列集合为“好集合”的是（） A . M={（x，y）|y﹣lnx=0} B . M={（x，y）|y﹣x2﹣1=0} C . M={（x，y）|（x﹣2）2+y2﹣2=0} D . M={（x，y）|x2﹣2y2﹣1=0} 2. （2分）若复数的实部与虚部相等，则实数等于（） A . 3 B . 1 C . D . 3. （2分） (2017高二下·南阳期末) 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N（﹣1，1）的密度曲线在正方形內的部分）的点的个数的估计值为（） A . 1193 B . 1359 C . 2718 D . 3413 4. （2分） (2016高二下·红河开学考) 执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为（） A . 5 B . 3 C . 2 D . 1 6. （2分）(2020·丹东模拟) 函数在的图象大致为（） A . B . C . D . 7. （2分）设函数f（x）=ln（1+|x|）-，则使得f（x）f（2x-1）成立的x的取值范围是（） A . （,1） B . （-，）（1，+） C . （-，） D . （-， -）（， +） 8. （2分）等差数列{an}的前n项和为Sn ，若S3=6，a1=4，则S5等于（） A . -2 B . 0 C . 5 D . 10 9. （2分）给定两个命题p，q.若是q的必要而不充分条件，则p是的（） 南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <- 宁夏育才中学2016～2017学年第一学期高三年级第三次月考文科数学试卷 (试卷满分150 分，考试时间为120 分钟) 第Ⅰ卷（共60分） ?选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合，，则（） A、B、C、D、 2、已知函数，若，则（） A、B、C、D、 3、在中，“”是“”的（） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 4、已知向量，，，若为实数，，则（） A、B、C、1 D、2 5、若曲线在点处的切线与平行，则（） A、-1 B、0 C、1 D、2 6、在中，角的对边分别是，已知，则，则的面积为（） A、B、C、D、 7、在数列中，，则（） A、-3 B、 C、 D、2 8、已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（） A、向右平移个单位 B、左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位 9、设的三内角A、B、C成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 10、若一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（） A、B、C、D、 11、平面截球的球面所得圆的半径为,球心到平面的距离为,则此球的体积为（） A、B、C、D、 12、能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”, 下列函数不是圆的“和谐函数”的是（） A、B、C、D、 第Ⅱ卷（共90分） ?填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上．） 13、在复平面内，复数对应的点的坐标为 14、一个空间几何体的三视图(单位：) 如图所示，则该几何体的表面积为． 15)正项等比数列满足：， 若存在，使得， 则的最小值为______ 16、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为； 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．） 17、（12分）在中，角，，的对边分别为，，，且满足向量 . （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值. 18、（12分）设数列满足当时，． （1）求证：数列为等差数列； （2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由． 19、（12分）设数列是公差大于0的等差数列，为数列的前项和.已知，且， ，构成等比数列. （1）求数列的通项公式； 2018年湖南省长沙市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，则z1z2=（）A．2 B．﹣2 C．1+i D．1﹣i 2．（5分）设全集U=R，函数f（x）=lg（|x+1|﹣1）的定义域为A，集合B={x|sinπx=0}，则（?U A）∩B的子集个数为（） A．7 B．3 C．8 D．9 3．（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象中相邻对称轴的距离为，若角φ的终边经过点，则的值为（）A．B．C．2 D． 4．（5分）如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的a i为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（） A．m=38，n=12 B．m=26，n=12 C．m=12，n=12 D．m=24，n=10 5．（5分）设不等式组表示的平面区域为Ω1，不等式（x+2）2+（y﹣2） 2≤2表示的平面区域为Ω2，对于Ω1中的任意一点M和Ω2中的任意一点N，|MN|的最小值为（） A．B．C．D． 6．（5分）若函数f（x）=的图象如图所示，则m的范围为（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，2）C．（0，2） D．（1，2） 7．（5分）某多面体的三视图如图所示，则该多面体各面的面积中最大的是（）A．11 B．C．D． 8．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S2014＞0，S2015＜0，对任意正整数n，都有|a n|≥|a k|，则k的值为（） A．1006 B．1007 C．1008 D．1009 湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 总分150分 一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ． 条 件 甲 ： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2) 7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（ ） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二 填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三 解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B) 市2018年高三诊断考试 数学（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =，集合{|0}M x x =≥，集合2 {|1}N x x =<，则()U M C N =（ ） A ．(0,1) B ．[0,1] C ．[1,)+∞ D ．(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+（i 是虚数单位），则下列说确的是（ ） A ．复数z 的实部为5 B ．复数z 的虚部为12i C ．复数z 的共轭复数为512i + D ．复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列，且2 2642a a a π+=，则35tan()a a =（ ） A B ．．．4.双曲线22221x y a b -=的一条渐近线与抛物线2 1y x =+只有一个公共点，则双曲线的离心率 为（ ） A ． 5 4 B ．5 C ．4 D 5.在ABC ?中，M 是BC 的中点，1AM =，点P 在AM 上且满足2AP PM =，则 ()PA PB PC ?+等于（ ） A ．49- B ．43- C ．43 D ．4 9 6.数列{}n a 中，11a =，对任意* n N ∈，有11n n a n a +=++，令1i i b a = ，* ()i N ∈，则122018b b b ++???+=（ ） A ． 20171009 B ．20172018 C ．20182019 D ．4036 2019 7.若1(1)n x x ++的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0,]π和[0,]4 n 任取两个实数 x ，y ，满足sin y x >的概率为（ ） 2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是 （ ） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 育才学校2020届高三年级上学期第三次月考 文科数学试题 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求.） 1.已知i 是虚数单位，4 4 z 3i (1i) = -+，则z (= ) A. 10 10 C. 5 5【答案】B 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解． 【详解】42 44 z 3i 3i 13i (1i)(2i) = -=-=--+，22z (1)(3)10∴=-+-= 故选B ． 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题． 2.已知全集U =R ，{|11}A x x =-<<，{|0}B y y =>，则()A C B ?=R （ ） A. (1 0)-， B. (10]-， C. (0)1， D. [01)， 【答案】B 【解析】 【分析】 由全集U ＝R ，求出B 的补集，找出A 与B 补集的公共部分，即可确定出所求的集合． 【详解】∵{} 0B y y = 又由全集U ＝R ，∴R C B ＝{y |y ≤0 }， 则A ∩（?U B ）＝{x |1x -<≤0 }=(] 10 -，． 故选B ． 【点睛】本题考查了交、补集的混合运算，求出集合B 的补集是关键，属于基础题． 3.已知偶函数()f x 的图象经过点(1 2)-，，且当0a b ≤<时，不等式()() 0f b f a b a -<-恒成立， 则使得(1)2f x -<成立的x 的取值范围是 A. (0,2) B. (2,0)- C. ,02),()(∞?+∞－ D. ,2()0,()∞-?+∞－ 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意，得到函数()f x 在0x ≥时是减函数，在函数()f x 在0x <时是增函数，且 ()()112f f -==，进而可求解不等式的解集，得到答案． 【详解】由题意，当0a b ≤<时，不等式()()0f b f a b a -<-恒成立，所以函数()f x 在0 x ≥时是减函数， 又由偶函数()f x 的图象经过点()1,2-，所以函数()f x 在0x <时是增函数， ()()112f f -==， 当1x ≥时，由()()121f x f -<=，得11x -＞，即2x ＞ 当1x <-时，由()()121f x f -<=-，得11x -<-，即0x <， 所以，x 的取值范围是()(),02,-∞?+∞ 【点睛】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的应用，其中解答中合理应用函数的单调性和函数的奇偶性转化是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题． 4.n S 为数列{}n a 的前n 项和,其中n a 表示正整数n 的所有因数中最大的奇数，例如：6的因数有1,2,3,6，则63a =；15的因数有1,3,5,15，则1515a =.那么30S = A. 240 B. 309 C. 310 D. 345 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意求出n a 的值，再分析规律2=n n a a ，且n 为奇数时，n a n =，从而求得它们的和． 科目：数学（理科） （试题卷） 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对条形码的姓名、准考证号和科目。 2. 选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 3. 本试题卷共5页。如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。 4. 考试结束后，将本试题卷和答题一并交回。 姓名 准考证号 侧视 俯视绝密★启用前 2019年长沙市高考模拟试卷（一） 数 学（理科） 长沙市教科院组织名优教师联合命制 满分：150分 时量：120分钟 说明：本卷为试题卷，要求将所有试题答案或解答做在答题卷指定位置上. 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1．已知z 是复数，i 是虚数单位，()1i z - 在复平面中对应的点为P ，若P 对应的复数是模等于2的负实数，那么=z A ．i --1 B ．i +-1 C ．i -1 D ．i - 2．已知不等式20x ax b ->+的解集为()1,2-，m 是二项式6 2()b ax x -的展开式的常数项，那么 7 7 2ma a b =+ A ．15- B ．5- C ．a 5- D ．5 3．以双曲线15 422=-y x 的离心率为首项，以函数()24-=x x f 的零点为公比的等比数列的前n 项 的和=n S A ．()23 123--?n B ．n 23 3- C ．32321-+n D ．3 234n - 4．已知几何体M 的正视图是一个面积为2π的半圆，俯视图是正三角形，那么这个几何体的表面积和体积为 A ．6π和3 3 4π B ．6π +43和3 3 8π C ．6π+43和 34π D ．4(π+3)和34π A ．9900 B ．10100 C ．5050 D ．4950 6．与抛物线x y 82 =相切倾斜角为0135的直线L 与x 轴和y 轴的交点分别是A 和B ，那么过A 、B 兰州市2018年高三诊断考试 数学（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =，集合{|0}M x x =≥，集合2{|1}N x x =<，则()U M C N =（ ） A ．(0,1) B ．[0,1] C ．[1,)+∞ D ．(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+（i 是虚数单位），则下列说法正确的是（ ） A ．复数z 的实部为5 B ．复数z 的虚部为12i C ．复数z 的共轭复数为512i + D ．复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列，且22642a a a π+=，则35tan()a a =（ ） A ．．．4.双曲线22 221x y a b -=的一条渐近线与抛物线21y x =+只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ） A ．54 B ．5 C ．4 5.在ABC ?中，M 是BC 的中点，1AM =，点P 在AM 上且满足2AP PM =，则()PA PB PC ?+等于（ ） A ．49- B ．43- C ．43 D ．49 6.数列{}n a 中，11a =，对任意*n N ∈，有11n n a n a +=++，令1i i b a = ，*()i N ∈，则122018b b b ++???+=（ ） A ．20171009 B ．20172018 C ．20182019 D ．40362019 7.若1(1)n x x + +的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0,]π和[0,]4n 内任取两个实数x ，y ，满足sin y x >的概率为（ ） A ．1 1π- B ．2 1π- C ．3 1π- D ．12 8.刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”.意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积之比为定值2:1，这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（ ） 高三第一次月考试卷数学(理科) 及答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、设集合},33|{Z x x x I ∈<<-=，}2,1,2{},2,1{--==B A ，则=)(B C A I I （ ） A ．}1{ B ．}2,1{ C ． }2,1,0{ D ． }2,1,0,1{- 2、函数y= )1(log 22 1-x 的定义域是（ ） A.［－2，－1）∪（1，2］ B.（－3，－1）∪（1，2） C.［－2，－1）∪（1，2］ D.（－2，－1）∪（1，2） 3、已知函数f （x ）=lg x x +-11，若f （a ）=b ，则f （－a ）等于（ ） B.－b C.b 1 D.－b 1 4、函数 ()27 log f x x x =- 的零点包含于区间（ ） A ．()1,2 B ．(2,3) C ．(3,4) D ．()4,+∞ 5、函数4)3(42 -+=x y 的图像可由函数4)3(42 +-=x y 的图像经过下列平移得到（ ） A ．向右平移6，再向下平移8 B ．向左平移6，再向下平移8 C ．向右平移6，再向上平移8 D ．向左平移6，再向上平移8 6、曲线x y e =在点2 (2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） Ａ．2 94 e Ｂ．2 2e Ｃ．2 e Ｄ．2 2 e 7、下列命题正确的个数是( ) （1）命题“若0m >则方程2 0x x m +-=有实根”的逆否命题为：“若方程2 0x x m +-=无实根则0m ≤” （2）对于命题 :p “R x ∈?使得210x x ++<”，则:p ?“,R ?∈均有210x x ++≥” （3）“1x =”是 “2 320x x -+=”的充分不必要条件 （4）若 p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题 A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 8、设 111 ()()1222 b a <<<，那么 （ ） A.a b a b a a << B. b a a a b a << C. a a b b a a << D. a a b a b a << 9、已知函数 ()()321 20f x x ax x a a =++ >，则()2f 的最小值为（ ） A ．3 2 B ．16 C ．288a a ++ D ．1128a a ++ 湖南省长沙市数学高三理数一模试卷 C. D. 5. （2 分） 如图，已知抛物线是的焦点 F 恰好是双曲线 ﹣ =1 的右焦点，且两条曲线的交点的连线过 F， 则该双曲线的离心率为（ ） C. D. 合肥市2018年高三第一次教学质量检测 数学试题(理科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)已知i 为虚数单位，则 ()()2342i i i +-= - （ ） A.5 B.5i C.71255i - - D.71255 i -+ (2)已知等差数列{}n a ，若210a =，51a =，则{}n a 的前7项的和是（ ） A.112 B.51 C.28 D.18 (3)已知集合M 是函数 y = 集合N 是函数24y x =-的值域，则M N =（ ） A.1 {|}2x x ≤ B ．1{|4}2 x x -≤< C.1 {(,)|4}2 x y x y < ≥-且 D.? (4)若双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的一条渐近线方程为2y x =-，则该 双曲线的离心率是（ ） A. 2 (5)执行下列程序框图，若输入的n 等于10，则输出的结果是（ ） A.2 B.3- C.1 2 - D.13 (6)已知某公司生产的一种产品的质量X (单位：克)服从正态分布 (100 4)N ，．现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在[]98 104，内的产品估计有 （ ） A.3413件 B.4772件 C.6826件 D.8185件 (附：若X 服从2 ()N μσ，，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)P X μσμσ-<<+ 0.9544=) (7)将函数cos sin y x x =-的图像先向右平移()0??>个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的a 倍，得到cos 2sin 2y x x =+的图像，则,a ?的可能取值为（ ） A.22 a π ?= =， B.328a π?= =， C.3182a π?==， D.122 a π?==， (8)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若323n n S a n =-，则2018a =（ ） A.201821- B.2018 36- C.2018 1722??- ? ?? D.2018 110 33 ??- ??? (9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A.518π+ B.618π+ C.86π+ D.106π+ (10)已知直线210x y -+=与曲线x y ae x =+相切(其中 e 为自然对数的底数)，则实数a 的值是（ ） A. 1 2 B.1 C.2 D.e (11)某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件．甲、乙两种产品都需要在A 、B 两种设备上加工，生产一件甲产品需用A 设备2小时，B 设备6小时；生产一件 乙产品需用A 设备3小时，B 设备1小时．A 、B 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（ ） A.320千元 B.360千元 C.400千元 D.440千元 (12)已知函数()2 2f x x x =-，()2 x e g x x =+(其中e 为自然对数的底数)，若函数 ()()h x f g x k =-????有4个零点，则k 的取值范围为（ ） A.()1,0- B.()0,1 C.22 1(,1)e e - D.2 21 (0,)e e - 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题～第(23)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置. (13)若平面向量a b ，满足2 6a b a b += -=，，则a b ?＝ .2020年湖南省长沙市高考数学一模试卷(理科)含答案解析
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高三第一次月考试卷数学 及答案
湖南省长沙市数学高三理数一模试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 设集合 A＝{1,2}，则满足 A∪B＝{1,2,3}的集合 B 的个数是（ ）
A.1
B.3
C.4
D.8
2. （2 分） (2017·鹰潭模拟) 已知（ 的（ ）
+i）?z=﹣i（i 是虚数单位），那么复数 z 对应的点位于复平面内
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2 分） (2020 高二下·天津期末) 若命题
，
，则命题 Р 的否定为（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
4. （2 分） 求下列函数的函数值的算法中需要用到条件语句的函数为（ ）
A.
B.
第 1 页 共 13 页
A . +1 B.2 C. D . -1 6. （2 分） (2018 高二上·凌源期末) 某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（ ）
A. B.
第 2 页 共 13 页
7. （2 分） 实数 x，y 满足 A.2 B.4 C.6 D.8
， 则 z=|x﹣y|的最大值是（ ）
8. （2 分） 已知 是等差数列， 则 取得最小值时的 的值为（ ）
A.6 B.8 C . 6或7 D . 7或8
，记数列 的第 项到第
项的和为 ，
9. （2 分） 设
，则
的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
第 3 页 共 13 页2018届合肥市高三一模试题-理科数学
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