四年级数学下册教案 一、走进动物园——简易方程 信息窗1——第一课时 教学目标： 1、理解等式、方程的含义。 2、能根据等量关系列出方程。 教学重难点：经历从等式到方程的过程有根据等量关系列出方程的意识。 教学过程： 一、师：大家喜欢动物吗？知道哪些国家保护动物？ 生：喜欢……大熊猫…… 师：老师这有几副大熊猫的图片（大屏幕），本节课我们以大熊猫爱吃的米粉为题材研究数学问题。（生读资料） 师：通过资料获得哪些数学信息？ 二、能说出米粉重量与碗重量之间的数量关系吗？ 生：米粉重量+碗重量=总重量 学生根据以上等量关系列式子。X+20=70 师：像这样左右相等的式子叫等式。在日常生活中经常有这样的等式，我们用天平来研究一下。 师：请同学们观看屏幕，知道这包方便面是多少克吗？ 生：120克 师：观看图片2天平平衡吗？怎样才能使天平左右两边平衡？图片3根据天平列等式 师：现在我们知道用等式表示出天平左右两边相等的关系。 生：练习巩固。 资料二：（生读） 师：下面请同学们根据资料独立完成以下问题 1、找出人工养殖只数与野生只数之间的关系，用文字表示。 2、在天平上如何表示出这个数量关系。 3、用含有字母的等式表示出这个数量关系。 师：呈现资料2引导学生找出等量关系并列出方程。 资料3：东北虎 师：用含有字母的式子表示出东北虎2003年只数与2010年只数的关系。 师：先独立思考，然后小组交流想法。 生总结出：2003年只数乘3+100=2010年只数。 生：在天平上表示出这个数量关系。 师：通过刚才的研究我们得到5个等式，大家观察一下这个等式有什么特点？在数学上含有字母的等式叫做方程。能用自己的话描述一下什么是方程？ 三、大家现在知道什么是方程，我们来做练习。课后自主练习1、2、3 四、师：通过研究说说本节课有哪些收获？
百分数（二） 一、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题 例、70千克比80千克少（）%，80千克比70千克多（）%。 归纳总结：1、求一个数比另一个数多（少）百分之几，实际上就是求两个数的差量是另一个数（即单位1的量）的百分之几。 解题方法：用甲表示一个数，用乙表示一个数 二、成数的意义 1、成数的意义：在工农业生产和日常生活中，经常用成数表示生 产的增长或降低情况，或各行各业的发展变化情况。几成就是十分之几，也就是百分之几十 2、列举生活实例 3、成数和百分数的改写 解决成数问题的方法 例、某乡去年收小麦37.4万千克，今年因遭受洪涝灾害，只收小麦31.79万千克。今年的小麦比去年减产了几成？
归纳总结：解决成数问题的解题思路和解题方法同解决百分数问题基本相同，不同的是：如果是求成数，就先求出相应的百分数后在化成成数；如果在已知条件中有成数，就先把成数化成百分数后在列式计算。 例题：某工厂九月份用水800吨，十月份用水700吨。十月份比九月份节约用水百分之几？ 某校去年有女生200人，男生比女生多80人，今年女生人数比去年增加20%，而且比男生多30人，今年男生比去年减少百分之几？ 填空题 1、如果甲数是乙数的8／5，那么乙数比甲数少（）。 2、甲乙两数的比是10:1，甲数比乙数多（）%，乙数比甲数 少（）%
三、求一个数的百分之几是多少的问题的解法 例、2013年十一黄金周来泰安旅游的约102人，其中，到泰山风景区的占84%，到泰安风景区的游客大约有多少人？ 解题思路：求一个数的百分之几是多少的问题的解题方法：把这个数看作单位1，用乘法计算。 1、求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解法 例、2009年上海住房供地为1065公顷，2010年计划增加3.3%，2010年上海计划住房供地面积为多少公顷? 归纳总结： 解题规律： 四、生活中各种百分率的意义和计算方法 发芽率 出油率 出勤率
青岛版五四制五年级上册期末测试卷 一、 填空。(共29分) 1．12立方分米50立方厘米=（ ）立方分米 0.4升=（ ）毫升 2．1 4 ﹕18 的比值是（ ），0.15﹕0.45化成最简单的整数比是（ ）。 3．在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 67 ×811 ○ 67 +811 899 ÷119 ○899 ×119 213 +213 +213 +213 ○ 213 ×4 3÷13 ○ 1 3 ÷3 4．12﹕（ ）= 3 4 =18﹕（ ） 5．在（ ）里填上合适的计量单位。 一小瓶墨水的容积约是60（ ），粉笔盒的体积约是1（ ），车用集装箱的体积约是70（ ），电冰箱的容积约是135（ ）。 6．右面图中的盒子里放着红、白两种颜色的球， 从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性为 1 4 。请你在图中括号里填上适当的数。 7．一个长方体的表面展开图如右。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米， 体积是（ ）立方厘米。
8．学校要从五一、五二班抽出各班人数的1 5 参加冬季越野比赛，五一班共有学 生45人，五二班正好抽了10人。五一班应抽（）人，五二班共有学生（）人。 9．从右面图中可以知道：吴庄在柳镇的（）偏 （）°方向，从柳镇走（）米可到达吴 庄。从柳镇出发向（）偏（）（）°方向走 （）米，就到达王村。 10．用一根长24分米的铝丝做一个长3分米，宽2分米的长方体 框架，做成的长方体框架的高是（）分米。 二、判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（共8分） 1．体积相等的两个正方体，它们的表面积也一定相等。（） 2．一个数除以分数，商一定大于被除数。（） 3．一只兔子体重2千克，一条鲸鱼体重34吨。兔子和鲸鱼体重的比是1﹕17。（） 4．图中，王红所处的位置用数对表示是（4，5）。（） 三、选择正确答案的序号填在括号里。（共8分） 1．c÷d=1,a×b=1。根据这两个式子可以确定（）。 ①c是倒数②d是倒数③a是倒数④a和b互为倒数⑤c和d互为倒数2．五年级男、女生人数比是7﹕6，女生人数占五年级的（）。
第一单元黄河掠影——————用字母表示数 一、教材分析： 本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关 系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习代数知识的基础。本单元的教学内容是： 1、用字母表示数 2、用字母表示常见的数量关系和计算公式 3、用字母表示加法运算律以及减法的运算性质 4、求含有字母的式子的值 5、运用加法运算律进行简便计算。 二、教学目标： 1、结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、 表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 2、在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算 性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。 3、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。 4、在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数 思想。 5、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的 简洁性，体会数学的价值。 三、教学重点： 用字母表示数，用字母表示数量关系和计算公式 四、教学难点： 理解字母表示数的意义。 五、课时安排：8课时 六、教学过程 第一课时 教学内容： 信息窗1：字母表示数的意义 教学目标： 理解字母表示数的意义 教学过程： 一、导入（出示情景图） 师：观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？ 生：我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。 我知道了黄河三角洲形成的原因。 我知道了黄河三角洲平均每年向渤海推进2——3千米。 我看到了一望无际的黄河三角洲。 二、新授： 师：根据上面的信息，你能提出什么数学问题？ 生：2年造地约多少平方千米？ 3年造地多少平方千米？4年呢？5年呢？
青岛版五四制 二年级上册期末数学测试题 （时间60分钟，满分100☆）姓名： 一、请你填一填。（每空1分，共25分） 1、 9的4倍是（）。两个因数都是7，积是（）。 2、每套衣服需要布料3米，25米布料最多可以做（）套衣服。 3、（）里最大能填几？ 60 ﹥ ( )×8 7×（）﹤34 ( )×7 ﹤ 50 62 ﹥ ( )×9 6×（）﹤ 44 32 ﹥( )×5 4、有24个球，如果每人分4个，可以分给（）个人；如果分给8个组，平均每组分（）个。 5、 25÷6这个算式商是（），余数是（），25叫做（），6叫做（）。 6、一个周有7天，其中5天上课。王刚在生病之前上了35天课，一共是（）周。 7、在括号里填“一定”、“可能”或“不可能”。 太阳（）从西边落下。 张明扔硬币，正面（）朝上。余数（）比除数小。 8、你佩戴的红领巾上有（）个角，分别是（）角和（）角。求6条红领巾一共有多少个角，计算时用的口诀是：。 9、杨洪站在校园的操场上，面向西方，他的后面是（）方，右面是（）方。二、请你选一选。（把下面各题正确答案的序号填在题目后面的括号里，每题只有一个正确答案）（每题1分，共4分） 1、下面算式中，4是被除数的是：……………………………………（） ①24÷4 = 6 ② 4÷2 = 2 ③ 31÷9 = 3……4 ④24÷6 = 4 2、一套尺子2元钱，一个笔记本4元钱，小明带的钱正好够买一个笔记本和8套尺子，小明带了多少钱？……………………………………………（） ① 6元② 16元③ 20元④ 34元 3、一个盒子里放着6个黑球和3个黄球，从中任意摸出一个球，下面说法不正确的是………………………………………………………………（） ①可能摸到黑球。②可能摸到黄球。 ③可能摸到红球。④黑球和黄球都有可能摸到。 4、马小虎做错了哪道题？………………………………………………（）① 3×5＋6＝21 ② 7＋2×3＝13 ③54÷6－3＝6 ④ 5＋4×2＝18 三、请你算一算。 1、直接写结果。（每题1分，共10分） 7×6 = 0×9 = 5＋6 = 15÷3 = 9×3 = 8×3 = 41-18 = 5× 1 = 2×6 = 56÷7 = 2、列竖式计算。（每题2分，共12分） 8×9 = 48÷6 = 65÷7 = 76÷9 = 51÷6 = 6×7 = 3、计算下面各题。（每题2分，共12分） 9×9-70 56-32÷8 16÷4×2 54÷6+9 8—72÷9 60—8×7 4、看图列算式。（每题1分，共4分） □+□+□+□=□□÷□=□
回顾整理----总复习 数与代数 数的认识 1、自然数：表示物体个数的数，如：0、1、 2、3 ······都是自然数。自然数是整数的一部分。 2、 正整数 自然数 整数 零 负整数 整数的读法和写法： 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名，读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。 3、分数： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。其中的一份就是这个分数的分数单位。 真分数：分子小于分母的分数 分数 假分数：分子大于或等于分母的分数，假分数还可以写成带分数的形式 单位“1”：一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。 十分之一、百分之一、千分之一······ 记作0.1、0.01、0.001 ······ 有限小数 小数 无限循环小数 无限小数 无限不循环小数
小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。 6、正、负数：具有相反意义的量，可以用正、负数表示。0既不是正数，也不是负数。 7、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 8、因数和倍数：如果数a 能被数b 整除(b ≠0),a 就叫做b 的倍数,b 就叫做a 的因数. 9、 2，3，5的倍数 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数 3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数 5的倍数特征：个位上是0或5的数 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的. 10、奇数和偶数：一个自然数,不是奇数就是偶数。 奇数：不能被2整除的数叫做奇数。 偶数：能被2整除的数叫做偶数。 最小的偶数是0，最小的奇数是1。 11、质数和合数 质数（素数）：只有1和它本身两个因数的数 合数：除了1和它本身，还有其他因数的数 1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 12、质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。 分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 分解质因数的方法：短除法 把30分解质因数 13、最大公因数和最小公倍数 （1）如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数。例：4和28，最大公因数是4，最小公倍数28 （2）如果两个数互质，它们的最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的积。 （3）短除法 14、分数、百分数、小数的互化 30 2 15 3 5 30=2×3×5 分数 百分数 小数 分子除以分母 先把小数改写成分母是 10、100、1000…的分数， 再化简 先把分数化成小数， 再把小数化成百分数 先把百分数化成分母 是100的分数，再化简 把小数点向左移动两位，去掉百分号 把小数点向右移动两位，加上百分号
小学数学总复习基础知识 第一部份数与代数 （一）数的认识 整数【正数、0、负数】 1、一个物体也没有，用0表示。0和1、 2、3……都是自然数。自然数是整数。 2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。 4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】 1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。 7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 8、求小数近似数的一般方法： （1）先要弄清保留几位小数； （2）根据需要确定看哪一位上的数； （3）用“四舍五入”的方法求得结果。 9、多位数的读法法则：1、从高位起，一级一级往下读；2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
2019-2020年青岛版五四制二年级上册数学教案 教学内容：理解有余数除法的意义，学会除法竖式的写法。 教材编写的特点： 1、以野营为素材，内容有趣，贴近实际。借助学生喜欢的野营活动，以平 均分食品、搭帐篷等素材，使学生在丰富多彩的学习资源中，充分感受集体活动的魅力；在有趣的、感兴趣的学习活动中，理解有余数除法的意义，学会除法竖式的写法，把枯燥的计算教学与生活实际紧密结合起来。 2、练习形式多样化，生动有趣，开放性强。本单元的练习方式有摆一摆、 圈一圈、算一算、涂一涂等，还有综合性的题目—快乐星期天。这些练习都是通过有趣的、学生喜欢的、与生活实际联系的题目呈现的，使学生初步感受到有余数除法的作用，体验解决实际问题的乐趣。 教学目标： 1、结合生活情境，理解有余数除法的意义，并学会除法竖式的写法。 2、能用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。 3、经历解决实际问题的过程，在这一过程中体会数学与日常生活的密切联 系，初步学会合作、交流，表达，体验成功的快乐。 教学重点：理解余数的意义。 教学难点：除法竖式的写法。 学与教建议： 1、创设生动有趣的教学氛围进行教学。 本单元属于计算教学，相对比较枯燥，所以创设生动有趣的教学氛围尤为重要。教学时，教师要充分利用教材设计的生活素材，激发学生学习的兴趣，让他们在有体验的情境中提出相应的数学问题，解决这些问题，有利于学生理解有余数除法的意义，感受学习数学的乐趣。 2、引导学生用有余数除法解决简单的实际问题。 在本单元中，从情境的创设到练习的设计，都非常注重与生活实际的密切联系。教学时，教师应该利用好这些素材，使学生体会到为了解决实际问题，很有必要学习有余数的除法，同时发展学生解决问题的能力。当然，教师也可以创造性地使用教材、因地制宜地组织和开展其它数学活动，逐步提高有余数除法的计算能力。 3、尊重学生差异，逐步提高有余数除法的计算能力。 学生的基础知识和计算能力是有差异的。教师要尊重这种差异，根据学 生的实际情况，有针对性地进行教学，对学生的计算水平不能作统一要求。
版五四制四年级数学上册知识点汇总 一．计算器 1、计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。 2、开机按ON/OFF 键；如果要清屏按 C 键；要关机 按ON/OFF 键。 二．用字母表示数 1、简便写法 9× x 或 x×9 可以简写成9 ? x或x?9（把乘号用点代替）,也可以简写成9x（特别注意省略乘号时必须把数字写在前面）。1×x 或x×1可以简写成x。 ＊注意：只有在含有字母的乘法式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算中的运算符号不能省略。 2、用字母表示运算公式 长方形：周长=（长+宽）×2 C=（a+b）×2 面积=长×宽 S=a ×b 正方形：周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 3、数量关系： 路程=速度×时间s=vt 速度=路程÷时间v=s÷t 时间=路程÷速度t=s÷v 总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 工作总量＝工作效率×工作时间
工作时间＝工作总量÷工作效率 工作效率＝工作总量÷工作时间 4、2a表示两个a相加。a2表示两个a相乘，读作a的平方。 4、求含字母的式子的值 把字母表示的数代入式子中按运算顺序计算即可，特别要注意代入的格式必须先抄代数式，再代入计算。 例：当a=3,b=5时求2a+6b的值。 解：当a=3,b=5时 2a+6b=2×3+6×5 =6+30 =36 注意：不加单位。 三．运算律 运算律： 1、加法交换律：交换两个加数的位置和不变。用字母表示：a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。 用字母表示为a ? b=b ? a 4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数积不变。用字母表示：（a ? b) ? c=a ? (b ? c) 5、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。用字母表示：（a＋b) ? c=a ? c+b ? c
第一单元测试卷 一、连一连。 二、填一填。 1.求几个相同加数的和,用( )计算比较简便。 2.4×3=(),读作( ),用口诀( )来计算。 3.2个5相加,写成乘法算式是( ),其中( )和( )是因数,( )是积。 4.在里填上“+”“-”或“×”。 55=10 13=5 2 26=12 5.根据口诀“三五十五”写出两道乘法算式是( )和( )。 6.4+4+4+4+4=（）×（）1+1+1+1+1+1=（）×（） 三、把口诀补充完整。 二四( ) ( )十五( )四十二( )一十 ( )得四一三( ) 四、算一算。 1.直接写出得数。 5×3=4×2=1×3=3×2=4×4= 2×1=2×3=5×5=3×3=3×4= 2.在括号里填上合适的数。 4×()=20 ( )×3=123×()=3 ( )×5=152×()=8 4×()=16
五、看图列式计算。 1. （）（）=（）(个) （）（）=（）(个) 口诀:___________________ 2. （）（）=（）(个) （）（）=（）(个) 口诀:___________________ 3. （）（）=（）(个) （）（）=（）(个) 口诀:___________________ 4. （）（）=（）(个) （）（）=（）(个) 口诀:___________________ 六、画图表示算式。
七、解决问题。 1.一共有多少只蚂蚁在过河? （）（）=（）(只) 2.一共有多少人在做操? （）（）=（）(人) 3.买文具。 3元4元2元5元(1)买4个文具盒需要多少元? (2)买5盒蜡笔和1本笔记本需要多少元? (3)你还能提出哪些用乘法计算的问题?试着解答出来。
第一部分数与代数 （一）数的认识 知识点一：数的意义和分类 自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数 （一）整数 1 、整数的意义 自然数和0都是整数。像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。无论是整数还是小数，相邻两个计数单位之间的进率都是10。 4、数位及数位顺序表 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因
数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 最小的质数是2 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。最小的合数是4. 1既不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数28=2×2×7 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。
课 题:一个数除以分数 课 型：新授课 课 时：3 累计课时：35 教学目标：使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法， 能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力 教学重点：掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计 算。 教学难点：掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计 算。 教 具：学具袋、多媒体 教学方法：讨论法、小组合作学习法、练习法 教学过程： 一、创设情境，激趣导入 1、谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。 多媒体出示信息窗2的第一幅图：兴趣小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋需要51 米，一个大书信袋需要52 米 二、自主探索，获取新知 1、问：说说你了解到的信息，能提出什么问题？ 生提出问题：2米布可以做多少个小书信袋？ 引导学生自己观察。 师：要求2米布可以做多少个小书信袋，就是求2米里面有多少个51米。怎样列算式？生：512÷ 师：这个算式表示的意义就是：2里面有几个51。 2、整数除以分数的计算方法 5个51，2里面就有（2×5）个51。也就是1010。 3、那么2米布能做几个大书信袋？小组讨论交流，得出结果。
522÷＝2×2 5＝5 从而我们也可以得出：2除以25 也就是2乘25的倒数。 4、教学绿点部分。让学生独立解决，集体交流算式的意义和算法。 比较“512÷” 、“522÷”和“54524 ÷”，他们计算方法有什么相同点？ 归纳总结：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 三、巩固练习： 1、自主练习的第1题。 2、自主练习的地2—4题。让学生独立做在练习本上，然后集体订正。 四、总结。 1、今天我们学习了什么新知识？ 2、一个数除以分数的计算法则是什么？ 3、计算一个数除以分数应注意什么？ 五、作业：自主练习第5、6、7题。 板书设计： 一个数除以分数 5 12÷＝2×5＝10 522÷＝2×25＝5 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数 课 题: 一个数除以分数 课 型：练习课 课 时：4 累计课时：36 教学目标：进一步掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分 数的计算 教学重点：熟练掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数 的计算。 教学难点：熟练掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数 的计算。 教 具：多媒体 教学方法：练习法 教学过程： 一、第2题。本题是应用分数除法解决实际问题的题目。这道题可以用一种数量关系解决两个不同的问题。 二、第6题。本题是一道用整数除以分数的计算方法来解决实际问题的题目。
一、简易方程 等式 方程：含有未知数的等式叫做方程 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数等式仍然成立这是等式的性质 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。 解方程：求方程解的过程。 检验：方程左边=抄写方程左边 =代数 =结果 =方程右边 所以，x=* 是方程的解 列方程解决问题步骤 1、读题分析数量关系写出等量关系（可借助线段图） 2、解：设未知数 3 列方程 4 解方程 5 答：******** 二、多边形的面积 公式：长方形的面积S=ab 正方形的面积S=2a 平行四边形的面积S=ah 三角形的面积S=ah÷2 梯形的面积S=（a+b）×h ÷2
数格子平行四边形转化成长方形长方形的长是原来平行四边形的底 长方形的宽是原来平行四边形的高 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形 三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形 组合图形的面积 利用割补法将多边形转化成基本图形再求面积
三因数与倍数 什么是因数，什么是倍数 相对性：比如说2×6=12 2和6是12的因数12是2和6的倍数如果说12是倍数就错了，它是谁的倍数啊？ 一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。 一个数倍数的个数是无限的，最小的是他本身，没有最大的倍数 2倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数5倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。 3倍数特征：各个数位上数字的和是3的倍数这个数就 是3的倍数 质数合数 只有1和它本身两个因数的数叫做质数（又叫素数）20以内质数：2，3，5，7，11，13，17，19 除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数 1只有一个因数，既不是质数又不是合数 质数偶数 非零自然数 1 自然数 合数奇数 最小的合数是4，最小的质数是2，最小的偶数是0， 最小的奇数是1 分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解因数把36分解质因数（36=2×2×3×3 ） 五、分数的意义和性质 单位1：
青岛版五四制五年级下册数学教案 青岛版五四制五年级数学下册教学设计 一、完美的图形——圆 单元教学内容：教科书的第2—22页，圆的认识、圆的周长和圆的面积。 单元教学目标： 1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。 2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确的计算圆的周长和面积。 3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题—数学问题—联想已有经验—寻求方法—总结归纳—解释应用”的“模型化”思想。 4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。 5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 6、通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。 单元教学重点：理解并掌握圆的周长与面积公式，并能运用公式解决实际问题。 单元教学难点：圆的周长与面积公式的熟练运用。 教具与学具准备：多媒体课件、学具袋。
课时安排： 教学过程： 第一课时 教学内容：教科书的第2、3页。 教学目标： 1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称。 2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。 3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。 4、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。 教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。 教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。 教学准备：多媒体一套。学生准备硬币等圆形物体若干；圆规一把、直尺一把、三角尺一副；小剪刀一把；红色、蓝色彩笔各一支。 教学过程； 一、情景导入 新课开始，老师用多媒体演示三种不同轮子（分别用三角形，长方形和圆做轮子）的汽车画面。 问：你喜欢哪种汽车，为什么？为什么车轮子一定要设计成圆形呢，你们知道这是为什么吗？今天这堂课，我们一起来探究这个问题。（出示课题：圆的认识） 师：在日常生活中，你见过哪些圆形物体？ 二、探索新知 1、画圆：你们会画圆吗？自己尝试着画一个圆。你是怎么画的？（教师示
二年级上册数学教案集 第八单元教学计划 教学内容：理解有余数除法的意义，学会除法竖式的写法。 教材编写的特点： 1、以野营为素材，内容有趣，贴近实际。借助学生喜欢的野营活动，以平 均分食品、搭帐篷等素材，使学生在丰富多彩的学习资源中，充分感受集体活动的魅力；在有趣的、感兴趣的学习活动中，理解有余数除法的意义，学会除法竖式的写法，把枯燥的计算教学与生活实际紧密结合起来。 2、练习形式多样化，生动有趣，开放性强。本单元的练习方式有摆一摆、 圈一圈、算一算、涂一涂等，还有综合性的题目—快乐星期天。这些练习都是通过有趣的、学生喜欢的、与生活实际联系的题目呈现的，使学生初步感受到有余数除法的作用，体验解决实际问题的乐趣。 教学目标： 1、结合生活情境，理解有余数除法的意义，并学会除法竖式的写法。 2、能用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。 3、经历解决实际问题的过程，在这一过程中体会数学与日常生活的密切联 系，初步学会合作、交流，表达，体验成功的快乐。 教学重点：理解余数的意义。 教学难点：除法竖式的写法。 学与教建议： 1、创设生动有趣的教学氛围进行教学。 本单元属于计算教学，相对比较枯燥，所以创设生动有趣的教学氛围尤为重要。教学时，教师要充分利用教材设计的生活素材，激发学生学习的兴趣，让他们在有体验的情境中提出相应的数学问题，解决这些问题，有利于学生理解有余数除法的意义，感受学习数学的乐趣。 2、引导学生用有余数除法解决简单的实际问题。 在本单元中，从情境的创设到练习的设计，都非常注重与生活实际的密切联系。教学时，教师应该利用好这些素材，使学生体会到为了解决实际问题，很有必要学习有余数的除法，同时发展学生解决问题的能力。当然，教师也可以创造性地使用教材、因地制宜地组织和开展其它数学活动，逐步提高有余数除法的计算能力。 3、尊重学生差异，逐步提高有余数除法的计算能力。
课本第9页自主练习 1.（1）一筒羽毛球有a个，再加上3个，一共有（） 个羽毛球。 （2）一袋奶糖重b克，4袋奶糖重（）克。 2. 哥哥今年x岁，比弟弟大2岁。弟弟今年几岁 3. （1）一瓶牛奶m毫升，小明喝了200毫升后，还 剩（）毫升牛奶 （2）一大杯果汁n毫升，平均分为三个小杯，每小杯果汁（）毫升。 4. （1）一条绿绳长6米，一条红绳长m米，红绳比 绿绳长（）米，两根绳子一共长（）米（2）一条绿绳长a米，一条红绳是绿绳的3倍还长2米，红绳长约（）米。 5. 一本《黄河掠影》的价格是m元，买3本《黄河 掠影》需要（）元，买18本需要（）元，买x本需要（）元。 6. （1）李芳有m元钱，买书用去了58元，还剩（） 元，当m=100时，李芳还剩（）元。（2）6袋大米共重y千克，每袋大米重（）千克，当y=150时，每袋大米重（）千克。 7. 速生杨的树径每年大约增长3厘米。 （1）如果栽种时的树径为5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米 （2）当x=6时，这棵树的树径是多少厘米 8. 黄河小浪底水力发电站大坝高154米，水面到坝 顶的高度是x米。水面以下的大坝高度是（）米。 9. 大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车 多行20千米。 （1）a＋20表示（）。（2）大客车2小时行的千米数为（）。（3）小汽车5小时行的千米数为（）。 10. 学校篮球队组织原地投篮比赛，每投中一个得2 分。小云投中了a个，小华投中了b个。 （1）小云得了（）分。 （2）小华得了（）分。 （3）如果小云比小华役得准，小云比小华多得了（）分。 11. 一筐香蕉重m千克，一筐苹果重n千克，说出下 列每个式子表示的意思。 （1）m－n表示：（）（2）m＋n表示（）（3）m× 4表示（）（4）m＋ n × 2表示（）12. 按照例题格式，写出下面的算式。 （）千米；5分钟后，速度为（） 千米/分。 14. 甲、乙两位送奶工每天分别送奶a袋和b袋。 （1）3月份，甲、乙二人各送奶多少袋 （2）如果a＞b，乙一周（7天）比甲少送多少袋 第13页自主练习 1. 一个文具盒的单价是x元，已知练习本的单价比 文具盒便宜5元，钢笔的单价比文具盒贵2元， 书包的单价是文具盒的5倍。 （1）分别用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本 的单价。 （2）买5支钢笔用多少钱 （3）买一个书包，付出50元，应找回多少钱 （4）如果文具盒的单价是9元，钢笔多少钱练习本、 书包呢 如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量，那么 c= 3. 某奶牛厂共有奶牛y头，每头奶牛平均每天产奶x 千克。如果用c表示一天的总产量，你能用式子 表示出c、x和y三者之间的关系吗 4. 四（二）中队参加“保护母亲河”植树周活动，5 天一共植树n棵。 （1）如果平均每天植树a棵，那么n = . （2）当a=50时，n = . 5. 连一连。 6. 篮球场的长用a表示，宽用b表示。 （1）如果篮球场的面积用S表示，那么S=( ) （2）当S=420，a=28j时，b = （） 7. 一条裙子原价x元，现在减价50元。 （1）这条裙子现价（）元 （2）原来买3条裙子需要（）元。 （3）现在买2条裙子需要（）元。 9. 说一说下面每个式子表示什么意思。 8x：我每分钟写x个字，8分钟写8x个字 8＋x: ab: c÷5 : 20－ n : (a＋b)×5 1×b a ＋a x2 7×x a×a x×x b a2 2a 7x
一完美的图形 ——圆 教学目标： 1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。 2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。 3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳——解释应用”的“模型化”思想。 4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。 5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 6、通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。 教学重点：理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。 教学难点：探索圆的周长与面积的计算公式。 教学关键：体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想。 教材分析： 学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单的扇形统计图打好基础。 本单元教学的主要内容是：圆的认识、圆的周长和圆的面积。 本单元教材提供了丰富的生活情境，引导学生在活动中感悟圆的本质特征（圆是到定点的距离等于定长的点的集合）。考虑到小学生的认知水平，教材并没有直接给出圆的图形，而是提供了大量的生活中的圆形事物（如车轮、天坛、降落伞等），为学生学习圆提供了感性认识和直观经验，同时让学生感受到圆无处不在。在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想。另外，教材在引导学生探索圆的周长计算公式时，编排了数学阅读“圆周率的历史”，挖掘∏蕴涵的教育价值，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与∏有关的方法，从而感受到人类对数学知识的探索过程，感受数学的魅力，同时，结合祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍，激发学生的民族自豪感。 课时安排： 交通中的圆——————————2课时 建筑中的圆——————————2课时 航天中的圆——————————3课时 我学会了吗？——————————1课时
青岛版五四制二年级下册期末试卷 班级：姓名：学号: 一、直接写得数（9分） 300+700= 15×6= 480+270-300= 27×3= 101-39= 540+160-200= 1000-700= 8000+40= 2×500= 二、填空做一做，知识全掌握.（32分） 1.黄河作为中国第二长河，干流河道全长五千六百四十六千米，横线上的数写作（）千米. 2.把0、0、3、4按以下要求组数：（1）最大的四位数（）；（2）最小的四位数（）；（3）只读一个零的数（）；（4）一个零也不读的数（）. 3.小明今年3岁，身高只有9（）；他爸爸身高约有180（）. 4.五边形有（）条边和（）个角，它比正方形多（）个角. 5.小林在计算减法时，把减数十位上的3看成了8，结果是451，正确的结果是（）. 6.6千米=（）米 70毫米=（）厘米 4000克=（）千克 8吨=（）千克 7.在○里填上“<”“ >”或“=”. 5吨○4900千克 405×6○2400 30cm○3dm 560×8○4000+48 8.这个算盘上的数是（）.
9.慧眼识图 （1）用画正字的方法统计不同图形的个数. 图形个数 （2）完成统计表. 图形合计 个数 （3）（）的个数最多，（）和（）的个数相同. 三、选一选，把正确答案的序号填在（）里.（6分） 1、7个54的和是多少？列式是（） ①54+7 ②54×7 ③54—7
2.学校举行读书活动，小伟说：“我读了28页.”小鹏说：“我读的页数比小伟的5倍多一些.”小英说：“我读的页数比小伟的3倍少一些.”请选择，小鹏读了（），小英读了（）. ①90页②78页③106页④160页 3.一千克棉花和一千克铁相比（）. ①铁重②棉花重③同样重 4.一根木头锯了5次后，每段的长度是6分米，这根木头原来长（）分米. ①36 ②30③42 5.要使“24×○”的积是三位数，○内最小可以填（）；要使积是两位数，○内最大可以填（）. ①3 ②4③5 ④6 四、我是小小数学家. 1.估一估.（6分） 79×5≈ 796-489≈ 96×4≈ 500-107≈ 812+98≈ 192×7≈ 2.竖式计算（※题要验算）（21分） ※247+358= ※712-594= 401×5= 240×3= ※ 603-174= 579×7= 235+162-127= 903-439+527= 五、数学冲浪园（3分+6分+5分+4分+6分+3分） 1.一台电视机1132元，一台电风扇比电视机便宜837元，买一台电风扇需要多少元？
青岛版小学数学 一年级下册教学计划 一、教学内容： 新教材第一册共有9个单元： 第一单元：下雨了——认识钟表 第二单元：丰收了——100以内数的认识 第三单元：牧童——认识图形 第四单元：绿色行动——100以内的加减法（一） 第五单元：小小存钱罐——人民币的认识 第六单元：大海边——100以内数的加减法（二） 第七单元：看魔术——乘法的初步认识 第八单元：阿福的新衣——厘米、米的认识 我们身上的“小尺子” 第九单元：我换牙了——统计 第十单元：儿童乐园——总复习 二、教学目标： I知识与技能 （一）数与代数 1、在实际情境中能正确地认、读、写100以内的数。并能认识计数单位“百”，知道100以内数的组成和顺序，会比较100以内数的大小。 2、结合具体情境，进一步体会加减法的含义，会计算100以内数的加减法。结合现实素材，初步学会估算。
3、在现实情境中，能正确认识整时、半时、几时刚过和快到几时。 4、在现实情境中，认识元、角、分，了解它们之间的关系，会进行简单的计算。 （二）空间与图形 1、通过具体的操作活动，能识别长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆。 2、在实践活动中,体会厘米、米的含义，知道1米＝100厘米；能估计一些物体的长度，并会选择合适的长度单位进行测量。 （三）统计与概率 1、在统计活动中，学会初步简单数据整理的方法，认识简单的统计表和统计图. 2、能完成简单的统计表和条形统计图，能根据数据提出并回答简单的问题。 （四）实践与综合应用 1、加深对百以内数的认识与计算方法、图形与统计等知识的理解。 2、在实践活动中，初步了解收集、整理数学信息的渠道与方法。 II数学思考 1、经历从生活情境中抽象出100内数的过程，发展初步的观察、分析、抽象概括能力，建立初步的数感与符号感。 2、经历探索100以内容数的加减法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。在估计物体个数和进行估算的过程中，初步形成估算意识。