2019年初中数学中考复习试题(含答案) 学校：
第I卷(选择题)
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1. 选择题：若关于x的方程x2+ (k2—1) x + k+ 1 = 0的两根互为相反数，则k的值为---- 一( )
(A) 1，或—1 ( B) 1 ( C)— 1 ( D) 0
k
2. 如果双曲线y= 过点A(3,-2),那么下列各点在双曲线上的是()
x
A. (2,3)
B. (6,1)
C. (-1,-6)
D. (-3,2)
3. 三角形三边长分别是-------------------------------- 6、8 10,那么它最短边上的高为
—( )
(A) 6(B) 4.5 ( C) 2.4(D) 8
4.已知菱形ABCD的边长为5,两条对角线交于O 点，且OA、OB
的长分力u疋天于x 方程x2(2 m1)x m2 3 0的根，贝y m等
于
( )
(A) 3(B) 5(C) 5或 3 ( D) 5
或3
2
5.多项式2x xy 15y的一个因式为( )
(A) 2x 5y(B) x3y (C) x 3y(D) x 5y
6.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ ABC相似的是【▲】
11. △ ABC 是等腰直角三角形 BC 是斜边，将△ ABP
II 卷
绕点A 逆时针旋转后，J 能与△ ACP'重合。如果 的文 AP=3,那么PP'的长等于一
12. 如图，在△ ABC 中，AB=AC, AD 平分/ BAC, DE 丄AB , DF 丄AC,垂足分别是 E 、F.现 有
下列结论：(1) DE=DF ( 2) BD=CD ( 3) AD 上任意一点到 AB AC 的距离相等；(4) AD 上任意一点到BC 两端点的距离相等，其中正确结 论的个数有 ________ 个
A.
求证: AF 丄 BF
8 107 104 9.已知
ta n tan 1
2
10.已知不等式 x 2 ax 则请点n 2 击修
^0的解是2 x 3.则a+b =
sin cos 2 = 字说
评卷人
7.如图：DE 是厶ABC 的 ABC 的平分线交DE 于点F.
p '
F
B
D
13. 已知:在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F,使得BE= DF,连结EC FC. 求证：EC= FC.
14. 如图，从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，
已知这个圆锥的高为.,3，则这个圆形纸板的半径为▲.
15. 将图中的厶ABC作下列运动，画出相应的图形:
(1)关于y轴对称图形；
(2)以B点为位似中心，将△ ABC放大到2倍。
16. 一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是___________
1
17. 在厶ABC 中，/ C=90°, ta nA -，那么cosA 等于
2
2
18. 在厶ABC中，/ C=90°, BC=2 sinA= 3，则边AC的长是__________________
3
19. 如果sin 2 a+sin ?30°=l _______________ 那么锐角a的度数是
20. 文物探测队探测出某建筑物下面有地下文物，为了准确测出文物所在的深度，他们在
文物上方建筑物的一侧地面上相距20米的A、B两处，用仪器测文物C,探测线与地面的夹
角分别是30°和60°,求该文物所在位置的深度
（精确到0.1米）.
7
圈12 &
1
21. 有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的
―，若下底长为X,咼为y，则y与x的
3
函数关系式是________ 比例系数是________ .
2
22. 求二次函数y 3x 6x 1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当x 取何值时，y随x的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图象.
23. 已知：如图9，在△ ABC中，AB=AC AD丄BC 垂足为点D, AN是厶ABC外角/ CAM的平分线，
CE丄AN,垂足为点E。
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
⑵当厶ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个
正方形？并给出证明。
iW
29.小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形. 他先进行了如下部分操作，如图
1 所示:
①取△ ABC 的边AB 、AC 的中点 D E ,联结DE
②过点A 作AF 丄DE 于点F ; (1)请你帮小明完成图 1的操作,
把厶ABC 拼接成面积与它相等的矩形.
24.
1 ?已知函数 y = x 2,— 2
25.反比例函数y=
与一次函数y=kx+b 的图象的一个交点为 A( — 2, — 1),并且在x=3时,这
x
两个函数的值相等，求这两个函数的解析式
？
26.因式分解：2x 2 xy y 2 4x 5y 6
27. 一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体, 体积为216立方厘米，求这本书的高度。
28.在 Rt A ABC 中，/ A 、/ B 、/ C 的对边分别为 a 、b 、c,若 a=12 ,b=16 ,求 第三边c 的长?
评卷人
得分
三、解答题
（图1）
1
3
(2)若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的正方形，那么原三 角形的一边与这边上的高之间的数量关系是 ____________________ . (3)
在下面所给的网格中画出符合( 2 )中条件的三角形，
并将其拼接成面积与它相等的 正方形.
30.解方程和不等式组：
2x 1 x
(1 )解方程：XX 3 x 3 0
(2)解不等式组：
1 X
—十
—
— hl
-—