充分条件与必要条件
则“A∩B＝A”是
＝
答案 牛刀小试1、B 2、C 3、A 4、A 5、a ≤－1
6、 [解析] (1)∵命题“如果a ＝－b ，则|a|＝|b|”为真；而命题“如果|a|＝|b|，则a ＝－b ”为假，∴p 是q 的充分而不必要条件．
(2)∵命题“关于x 的方程ax ＋b ＝0(a 、b ∈R)有唯一解，则a>0”为假；而命题“如果a>0，则关于x 的方程ax ＋b ＝0(a 、b ∈R)有唯一解”为真，∴p 是q 的必要而不充分条件．
(3)∵命题“如果x2＋y2＝0，则x ＝y ＝0”为真；且命题“如果x ＝y ＝0，则x2＋y2＝0”也为真，∴p 是q 的充要条件．
课外作业 一选择 1、A 2、A 3、B 4、Ｂ 5、Ａ 6、Ｂ
填空 7、充要 8、充分不必要
解答9、[证明] (1)充分性：∵m ≥2，∴Δ＝m 2－4≥0，
方程x 2＋mx ＋1＝0有实根，
设x 2＋mx ＋1＝0的两根为x 1，x 2，
由韦达定理知：x 1x 2＝1>0，∴x 1、x 2同号，
又∵x 1＋x 2＝－m ≤－2，
∴x 1，x 2同为负根．
(2)必要性：∵x 2＋mx ＋1＝0的两个实根x 1，x 2均为负，且x 1·x 2＝1， ∴m －2＝－(x 1＋x 2)－2＝－? ????x 1＋1
x 1－2
＝－x 2
1＋2x 1＋1x 1＝－x 1＋1
2
x 1
≥0.
∴m ≥2.综上(1)，(2)知命题得证．
10、[解析] (1)在△ABC 中，角A ，B 所对的边分别为a ，b ，其外接圆的半径为R ，∵A >B ，∴a >b ，又a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，∴2R sin A >2R sin B ，∴sin A >sin B .反之，sin A >sin B,2R sin A >2R sin B ，∴a >b ，∴A >B ，故p 是q 的充要条件．
(2)p ：|x ＋1|>2?x >1或x <－3，q ：2 故p 是q 的必要不充分条件．
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