第5章 数据和函数的可视化
习题5及解答
1 已知椭圆的长、短轴2,4==b a ，用“小红点线”画椭圆?
??==t b y t
a x sin cos 。
（参见图p5-1）
〖解答〗
clf
a=4;b=2;
t=0:pi/80:2*pi; x=a*cos(t); y=b*sin(t);
plot(x,y,'r.','MarkerSize',15) axis equal xlabel('x') ylabel('y') shg
2 根据表达式θρcos 1-=绘制如图p5-2的心脏线。（提示：采用极
坐标绘线指令polar ）
〖解答〗
clf
theta=0:pi/50:2*pi; rho=1-cos(theta);
h=polar(theta,rho,'-r'); %极坐标绘线指令。h 是所画线的图柄。
set(h,'LineWidth',4) %利用set 设置h 图形对象的“线宽” axis square %保证坐标的圆整性 title('\rho =1-cos\theta')
%采用特殊字符映射
3 A,B,C三个城市上半年每个月的国民生产总值如见表p5.1。试画
出如图p5-3所示的三城市上半年每月生产总值的累计直方图。
〖目的〗
●借助MATLAB的帮助系统，学习直方图指令polar的使用。
●bar指令常用格式之一：bar(x,Y,'style') 。x是自变量列向量；Y是与x行数相同的矩阵，
Y的每一行被作为“一组”数据；style取stacked时，同一组数据中每个元素对应的直方条被相互层叠。
●在本例中，Y中的一列代表一个城市。绘图时，各列的颜色，取自“色图”；图形窗
的默认色图是jet。
〖解答〗
x=(1:6)';
Y=[170,120,180,200,190,220;120,100,110,180,170,180;70,50,80,100,95,12 0]';
%以下两条指令是为了让读者看清x,Y中对应数据关系而写的。它们不影响画图。
disp([blanks(5),'x',blanks(4),'YA',blanks(4),'YB',blanks(4),'YC']) disp([x,Y])
%
bar(x,Y,'stacked'); %层叠直方条
colormap(cool); %采用cool色图
legend('A','B','C',2); %该指令的第4个输入量，用来控制图例的位置。
axis([0,7,0,600])
shg
x YA YB YC
1 170 120 70
2 120 100 50
3 180 110 80
4 200 180 100
5 190 170 95
6 220 180 120
4 二阶线性系统的归一化（即令1=n
ω
）冲激响应可表示为：
[]
1
11
021) sin(1)()()( >=<≤???
????
-=+-----ζζζββββζβζζt t t
t e e te t e t y ， 其中|1|2ζβ-=
，ζ为阻尼系数。（1）希望在同一张图上，绘制]18,0[∈t 区间内
4.1:2.0:2.0=ζ不同取值时的各条曲线（参见图p5-4）。在此图上，1<ζ的各条曲线为细蓝线；1=ζ为粗黑线；1>ζ为细红线；并且对最上方及最下方的两条曲线给出2.0=ζ和4.1=ζ的醒目标志。（2）读者运行题下程序exmp504.m ，可以发现该程序画出的曲线
中没有“粗黑线”。你能讲出原因吗？如何对exmp504.m 作最少的修改（比如只改一条指令），就可画出所需图形。（提示：该题深层次地暴露数值计算可能存在的隐患。） 〖解答〗
clc,clf,clear;
t=(0:0.05:18)';N=length(t);
zeta=0.2:0.2:1.4; % 可能画不出黑线。<3> %zeta=linspace(0.2,1.4,7); L=length(zeta); y=zeros(N,L); hold on for k=1:L
zk=zeta(k);
beta=sqrt(abs(1-zk^2)); if zk<1
y=1/beta*exp(-zk*t).*sin(beta*t); plot(t,y,'b') if zk<0.4
text(2.2,0.63,'\zeta = 0.2') end
elseif zk==1
y=t.*exp(-t);
plot(t,y,'k','LineWidth',2) else
y=(exp(-(zk-beta)*t)-exp(-(zk+beta)*t))/(2*beta);
plot(t,y,'r')
if zk>1.2
text(0.3,0.14,'\zeta = 1.4')
end
end
end
text(10,0.7,'\Delta\zeta=0.2')
axis([0,18,-0.4,0.8])
hold off
box on
5 用绿实线绘制)
z=的三维曲线，曲线如图p5-5
y=，t
sin(t
cos(t
x=，)
所示。（提示：使用plot3指令）
〖解答〗
t=(0:0.01:4)*pi;
x=sin(t);
y=cos(t);
z=t;
plot3(x,y,z,'-b.','linewidth',3)
box on
〖解答〗
不管是平面曲线，还是三维立体曲线，它们的描述函数中只有一个自由变量。
6 在区域]3,3[,-∈y x ，绘制2
24y x xe
z --=的如图p5-6的三维（透视）网
格曲面。
〖解答〗
x=-3:0.1:3; y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y); Z=4*X.*exp(-X.^2-Y.^2); mesh(X,Y,Z) hidden off
axis([-3,3,-3,3,-2,2])
图 p5-6
7 在]4,4[,ππ-∈y x 区间里，根据表达式y
x y x z ++=)sin(，绘制如图p5-7
所示的曲面。
〖解答〗
x=-4*pi:pi/10:4*pi; y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y); Q=X+Y;
Q=Q+(Q==0)*eps; %这保证: Q 中不包含NaN,图形不产生裂缝 Z=sin(Q)./Q; surf(X,Y,Z) shading interp view([27,30]) %视角控制 xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z') title('z=sin(x+y)/(x+y)')
图 p5.7
8 试用图解法回答：
（1） 方程组???
??
=+=++0
))cos(sin(1.0)1(22y x y x y 有多少个实数解？
（2） 求出离0,0==y x 最近、且满足该方程组的一个近似解。
〖解答一〗
若记?????
+=-++=))
cos(sin(),(1.0)
1(),(22
21y x y x f y x y y x f ，那么使用ezplot 可以先后绘制出0),(1=y x f 和0),(2=y x f 的曲线，而这两个函数对应曲线的交点就是方程组的解。
（1）绘制曲线
clf
ezplot('y/(1+x^2+y^2)-0.1',[-2*pi,2*pi,-pi/2,7/2*pi]) hold on
ezplot('sin(x+cos(y))',[-2*pi,2*pi,-pi/2,7/2*pi])
title('CRROS-POINTS OF '' y/(1+x^2+y^2)-0.1 '' AND '' sin(x+cos(y)) '' ')
hold off grid on
由图可知：方程组有6个实数解。
（2）对图形（x=0,y=0）附近局部放大，然后找交点位置。[x0,y0]=ginput(4)
x0 =
-0.9801
-0.9801
-0.9801
-0.9801
y0 =
0.2005
0.2005
0.2005
图 p5-8-2
（3）取平均，得近似解
x00=mean(x0)
y00=mean(y0)
x00 =
-0.9801
y00 =
0.2005
（4）验算
y00/(1+x00^2+y00^2)
ans =
0.1002
sin(x00+cos(y00))
ans =
-1.4841e-004
9 制作如文件prob509.p运行时那样的色图变幻。〖解答〗
function prob_solve509
clear all
clf
[X,Y,Z]=sphere(40);
colormap(jet)
surf(X,Y,Z)
axis off
axis equal
shading interp
light ('position',[0 -10 1.5],'style','infinite')
lighting phong
material shiny
light;
lighting flat
set(gcf,'Color','w')
view([-160,30])
shg
C=jet;
CC=[C;flipud(C)];
colormap(CC)
disp('按任意键，观察色图变幻。')
pause
spinmap(40,8)
图 p5-9
10 在]4,0[π区间内，根据)24
sin(
),(2.0x t e
x t y x
-=-π
，通过图形曲线表
现“行波”。做题前，请先运行prob510.p 文件，观察演示。
图 p5-10
〖解答〗
function prob510 % prob510.m clear all clf,shg
d=0.05; %控制运动速度（0.01——0.5) n=200;
x=[0:pi/30:4*pi]; %供画曲线用的横坐标 axis([-0.2,4*pi,-1,1]),axis off ,
pause(0.1) %足够迟延似乎不可缺。否则可能图形有误。
for tt=0:n %决定画曲线的时刻
a=tt*pi/24-x; %小于0的元素，表示“波”尚未传到
an=find(a<0);
y=exp(-0.2.*x).*sin(tt*pi/24-x);
y(1,an)=0; %尚未受“波”影响处置零
if tt==0
h1=line('Xdata',x(1),'Ydata',y(1),'Marker','d','Color','b','Marke rsize',20,'MarkerFaceColor','b','EraseMode','xor');
h2=line(x,y,'linewidth',3,'EraseMode','xor');
else
set(h1,'xdata',x(1),'ydata',y(1))
set(h2,'xdata',x,'ydata',y)
end
pause(d)
end
11 利用影片动画法，据函数)
x
t
x
(t
f 制作驻波动画。在做
sin(
),
)
sin(
题前，先运行prob511.p产生的演示动画。
图 p5-11
function prob511
HF=figure(1);clf
set(gca,'Visible','off')
x=(0:pi/12:3*pi)';
ax=sin(x);
N=30;
t=linspace(0,2*pi,N);
nt=length(t);
bt=sin(t);
f=ax*bt;
x0=[0,pi,2*pi,3*pi];
y0=zeros(size(x0));
axis([-0.5,3*pi+0.5,-1.2,1.2])%横坐标向两侧外置，是为了使固定点“抓拍”得完整axis off
for k=1:nt
if k==1
h1=line(x,f(:,k),'Color','b','Linewidth',3,'EraseMode','background'); h2=line(x0,y0,'Color','r','LineStyle','none','Marker','.','Markersize ',40,'EraseMode','background');
else
set(h1,'xdata',x,'ydata',f(:,k))
set(h2,'xdata',x0,'ydata',y0)
end
F(:,k)=getframe; %getframe一定使当前图形窗可视
set(HF,'visible','off') %强迫不可视
pause(0.01) %延长不可视时间，使制作过程闪烁
end
close %完全关闭图形窗。目的是给人以“阶段感”
axis([0,3*pi,-1.2,1.2]),axis off
movie(F,10,N)
12 编写使红色小球沿三叶线)3
ρ=运动的程序。具体参见演示
cos(θ
程序prob512.p的运行实况。
〖解答〗
% prob_solve512.m
clear,clf
theta=0:pi/500:2*pi;
rho=sin(3*theta);
x=rho.*cos(theta);
y=rho.*sin(theta);
shg,axis off equal
line('xdata',x,'ydata',y,'Color',[0.7,0.7,0.7],'LineWidth',2.5);
h=line('xdata',x(1),'ydata',y(1),'Color',[1,0,0],'Marker','.','Marker Size',40,'EraseMode','xor');
N=length(x);
k=2;
while 1
set(h,'xdata',x(k),'ydata',y(k))
pause(0.01)
k=k+1;
if k>N
break
end
end
第三章习题及参考答案 解答： >> p=[1 -1 -1]; >> roots(p) ans = -0.6180 1.6180 解答： 取n=5，m=61 >> x=linspace(0,2*pi,5); y=sin(x); >> xi=linspace(0,2*pi,61); >> y0=sin(xi); >> y1=interp1(x,y,xi); >> y2=interp1(x,y,xi,'spline'); >> plot(xi,y0,'o',xi,y1,xi,y2,'-.'); >> subplot(2,1,1); plot(xi,y1-y0);grid on >> subplot(2,1,2); plot(xi,y2-y0);grid on
分段线性和三次样条插值方法与精确值之差取n=11，m=61 >> x=linspace(0,2*pi,11); y=sin(x); >> xi=linspace(0,2*pi,61); >> y0=sin(xi); >> y1=interp1(x,y,xi); >> y2=interp1(x,y,xi,'spline'); >> plot(xi,y0,'o',xi,y1,xi,y2,'-.'); >> subplot(2,1,1); plot(xi,y1-y0);grid on >> subplot(2,1,2); plot(xi,y2-y0);grid on 分段线性和三次样条插值方法与精确值之差
解答： >> x=[0,300,600,1000,1500,2000]; >> y=[0.9689,0.9322,0.8969,0.8519,0.7989,0.7491]; >> xi=0:100:2000; >> y0=1.0332*exp(-(xi+500)/7756); >> y1=interp1(x,y,xi,'spline'); >> p3=polyfit(x,y,3); >> y3=polyval(p3,xi); >> subplot(2,1,1);plot(xi,y0,'o',xi,y1,xi,y3,'-.'); >> subplot(2,1,2);plot(xi,y1-y0,xi,y3-y0);grid on 插值和拟合方法相比较，都合理，误差也相近。 解答： 梯形法积分 >> x=-3:0.01:3;
8-1建立一个图形窗口，使之背景颜色为红色，并在窗口上保留原有的菜单项，而且在按下鼠标左键之后显示出Left Button Pressed 字样。 本体程序： clc; hf=figure('color','r','windowbuttondownfcn','axis off;text(0.1,0.5,''Left Button Pressed'',''fontsize'',30)') 运行结果： hf = 1 8-3利用图形对象绘制下列曲线，要求先利用默认属性绘制曲线，然后通过图形句柄操作来改变曲线的颜色、线型和线宽，并利用文字对象给曲线添加文字标注。 （1）2)cos(2.0+=-x e y x clc; x=0:5*pi; y=exp(-0.2*x).*cos(x)+2; h=plot(x,y); set(h,'Color',[1,0,0],'LineStyle',':','LineWidth',2);
（2）?????==325t y t x 程序： t=0:2:100; x=t.*t; y=5*t.^3; hf=plot(x,y); set(hf,'color','b','linestyle',':','marker','p','linewidth',0.3);
8-4利用图形对象绘制下列三维图形，要求与上题相同。 （1）?? ???===t z t y t x sin cos 程序： t=0:0.1:2*pi; x=cos(t); y=sin(t); z=t; hf=plot3(x,y,z); 运行结果：
8-5以任意位置子图形式绘制出正弦、余弦、正切和余切函数曲线。clc; x=-2*pi:0.01:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); axes('Position',[0.1,0.6,0.2,0.2]) plot(x,y1); ht=get(gca,'Title');set(ht,'Color','r');title('y=sin(x)') hc=get(gca,'Children'),set(hc,'Color','b','LineWidth',1.5) axes('Position',[0.6,0.6,0.2,0.2]) plot(x,y2,'r'); ht=get(gca,'Title');set(ht,'Color','r');title('y=cos(x)') axes('Position',[0.1,0.1,0.2,0.2]) fplot('tan(x)',[-1.5,1.5]); ht=get(gca,'Title');set(ht,'Color','r');title('y=tan(x)') axes('Position',[0.6,0.1,0.2,0.2]) fplot('cot(x)',[0,1,3]); ht=get(gca,'Title');set(ht,'Color','r');title('y=cot(x)')
《matlab基础及其应用教程》笔记 前提：已经学过matlab很久了，但是将近半年没有再碰，打算接下去继续学习matlab，并在帮忙增加国内关于matlab资料较少的simmechanics物理建模仿真部分，因此继续开始学matlab，打算重新看基本基础的书回顾一下，并做简单笔记。 plus：括号内是自己加的，自己的经验以及想法等 第一章：基础 1、b='Hi,Miss Black'；可以直接用于表示字符串 2、cd可以设置路径；和DOS系统下一样，但是不够直观，推荐直接使用GUI的路径设置 3、clf：清除图像内容；cla：清除坐标内容（GUI会用到）；clc，clear 4、lookfor：寻找函数名称；doc：直接打开某个函数的帮助文档（doc quad：打开积分的帮助文档） 第二章：matlab语言基础 1、matlab主要数据类型.pdf（matlab的数据类型，十分重要） 2、&与&&区别：&左右两边都比较；&&只要左边不对，就不进行比较（表示右边有错误也不会管） 3、各种函数比较的最好加上（），以防止因为优先级的问题而被吞 4、线性等分：linspace；对数等分：logspace 5、矩阵标志：①，单下标；②，多下标；③，：表示整行或者整列；④，删除直接使用[]； 6、cat：行/列拼接；reshape：矩阵变换；repmat：行列拼接； 7、一般的函数：matlab函数（自己总结）.xls里面有 8、多维数组（三维，图片数组） 第三章：matlab运算 1、polyadd：相加；conv：相乘/卷积；deconv：相除 2、polyval：多项式带入求解；polyvalm：矩阵带入求解 3、roots：多项式求根； 4、poly2sym：多项式转为字符形式；poly：构造多项式 5、interpX：插值与拟合（和《数值计算方法》对应，X不同而采取不同的差值拟合方法） 6、polyfit：生成多项式拟合（偶尔两端会出现Roung现象，使整个设计出现偏差） 7、diff：微分；quad：积分 8、cumsum：积分矩形计算法；trapz：积分梯形计算法；quad：辛普森积分法；quad1：科茨积分法； 9、rref：解矩阵方程 10、jacobi：雅克比迭代法；gseidel：Gauss-Seidel 迭代法； 11、sparse：稀疏矩阵；full：全矩阵；spdiags：对角稀疏矩阵 12、spalloc：分配存储空间（对稀疏矩阵而言） 13、Euler：欧拉法解微分（1：前插；2：后插） 14、ode23：二三阶龙科库塔公式解偏微分；ode45：三四阶龙科库塔公式 第四章：结构数组与细胞数组（感觉暂时用到比较少，所以只是简单浏览了一下） 1、结构数组和C语言的一样，后面加. 2、或者使用struct构建结构数组
《MATLAB及应用》实验指导书《MATLAB及应用》实验指导书 班级： T1243-7 姓名：柏元强 学号： 20120430724 总评成绩： 汽车工程学院 电测与汽车数字应用中心
目录 实验04051001 MATLAB语言基础 (1) 实验04051002 MATLAB科学计算及绘图 (18) 实验04051003 MATLAB综合实例编程 (31)
实验04051001 MATLAB语言基础 1实验目的 1)熟悉MATLAB的运行环境 2)掌握MATLAB的矩阵和数组的运算 3)掌握MATLAB符号表达式的创建 4)熟悉符号方程的求解 2实验内容 第二章 1.创建double的变量，并进行计算。 (1)a=87，b=190，计算 a+b、a-b、a*b。 clear,clc a=double(87); b=double(190); a+b,a-b,a*b (2)创建 uint8 类型的变量，数值与(1)中相同，进行相同的计算。 clear,clc a=uint8(87); b=uint8(190); a+b,a-b,a*b 2．计算： (1) () sin60o
(2) e3 (3) 3cos 4??π ??? clear,clc a=sind(60) b=exp(3) c=cos(3*pi/4) 3．设2u =，3v =，计算： (1) 4 log uv v (2) () 2 2 e u v v u +- (3) clear,clc u=2;v=3; a=(4*u*v)/log(v) b=((exp(u)+v)^2)/(v^2-u) c=(sqrt(u-3*v))/(u*v) 4．计算如下表达式： (1) ()() 3542i i -+ (2) () sin 28i - clear,clc (3-5*i)*(4+2*i) sin(2-8*i) 5．判断下面语句的运算结果。 (1) 4 < 20 (2) 4 <= 20
第4章程序设计 在前面我们已经看到，MATLAB不但可以在命令窗直接输入命令并运行，而且还可以生成自己的程序文件，这就是我们通常说的一类以M为后缀的M文件，本章我们就来研究这类文件的形成方法。 M文件可分分为两大类，一是命令式M文件（也称为脚本文件，script），二是函数式M 文件（function）。两类文件的区别在于： （1）命令式文件可以直接运行，函数式文件不能直接运行，只能调用。 （2）命令式文件运行时没有输入输出参量，函数式文件在调用时需要进行输入输出参量设置。 （3）命令式文件运行中可以调用工作空间的数据，运行中产生的所有变量为全局变量。 （4）函数式文件不能调用工作空间的数据，运行中产生的所有变量为局部变量。命令式文件运行中产生的所有变量为全局变量，可以调用和存储到工作空间的数据。 4.1 MATLAB的程序文件-M文件 4.1.1 脚本文件（Scripts） 当我们需要在命令窗进行大量的命令集合运行时，直接从命令窗口输入比较麻烦，这时就可以将这些命令集合存放在一个脚本文件（Scripts）中，运行时只需要输入其文件名就可以自动执行这些命令集合。需要注意的是，脚本文件运行所产生的变量都驻留在MATLAB 的工作空间中，同时脚本文件也可以调用工作空间中的数据。因此，脚本文件所涉及的变量是全局变量。前几章所涉及到的M文件都是这类脚本文件。 编辑一个脚本文件可以直接在命令窗口的左上角打开编辑窗进行编辑。 4.1.2 函数文件（function） 函数式文件（function）的构成 （1）函数定义行： Function [输出参量]=gauss（输入参量） （2）： 完成函数的功能。 （3）函数说明。 （4）函数行注。 从上面构成的情况看，函数式文件实际上是完成输入参量与输出参量的转换，这样的转换是由函数文件名为gauss的文件来完成的。函数体的功能必须说明清楚输入参量与输出参量的关系。函数说明是用来解释该函数的功能的，函数行注是对程序行进行说明的。上面（1）和（2）是必须的。 【例4-1】分析下面函数文件。 %一个数列，任意项等于前两项之和，输入项数可以给出这个数列
1． (1) theta=0:pi/100:2*pi; polar(theta,3*(1-cos(theta))) (点击看大图） （2）t=-3:0.1:3;plot(1.25*exp(-0.25*t)+cos(3*t))
(点击看大图） 2．t=0:0.1:8;plot(1-2*exp(-t).*sin(t));xlabel('Time');ylabel('Amplitude');title('Decaying Ocsillating Exponential')
(点击看大图） 3．x=0:0.1:25;y1=2.6*exp(-0.5*x).*cos(0.6*x)+0.8;y2=1.6*cos(3*x)+sin(x);plot(x,y1,' r--',x,y2)
(点击看大图） 4． x=-3:0.1:3; subplot(1,2,1); y1=sin(2*x).*cos(3*x); plot(x,y1);xlabel('x'); ylabel('y'); title('y=sin2xcos3x'); subplot(1,2,2); y2=0.4*x; plot(x,y2); xlabel('x'); ylabel('y'); title('y=0.4x')
(点击看大图） 5． ezmesh('1/((x+1)^2+(y+1)^2+1)-1/((x-1)^2+(y-1)^2+1)',[-3,3])
(点击看大图） 6． subplot(1,2,1); ezmesh('3*sqrt(1-x*x/25-y*y/16)',[-15,15]); subplot(1,2,2); ezmesh('3*sqrt(1+x*x/25-y*y/16)',[-15,15])
第1章 一、思考题 4. （1） B=A(2:5,1:2:5) （2）A(7)=[] （3） A=A+30 （4）size(A) （5） t(find(t==0))=eps （6）t=reshape(x,3,4) （7）abs('matlab') （8）char(93) 5. A=[97,67,34,10;-78,75,65,5;32,5,-23,-59;0,-12,54,7] (1) B=A(1:3,:) C=A(:,1:2) D=A(2:4,3:4) E=B*C (2)A(find(A>=50 & A<=100)) 二、实验题 1.x=-74/180*pi;y=-27/180*pi; sin(x*x+y*y)/sqrt(tan(abs(x+y)))+pi 2.a=- 3.0:0.1:3.0; exp(-0.3*a).*sin(a+0.3) 3.x=[2,4;-0.45,5]; log(x+sqrt(1+x.*x))/2 4. A=[3,54,2;34,-45,7;87,90,15];B=[1,-2,67;2,8,74;9,3,0]; （1）A*B ans = 129 432 4197 7 -407 -1052 402 591 12489 A.*B ans = 3 -108 134 68 -360 518 783 270 0 （2） A^3 ans = -28917 240246 -4368 137883 -259101 27669 171333 252504 38673 A.^3 ans = 27 157464 8 39304 -91125 343 658503 729000 3375 （3）A/B ans = -5.8845 5.3549 -0.2028 6.3554 -5.6596 4.3293 -6.6325 6.2078 9.0241 B/A ans = 30.2855 19.2643 -8.5614
MATLAB基础及其应用教程-周开利-邓春晖课后答案
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第三章习题及参考答案 解答： >> p=[1 -1 -1]; >> roots(p) ans = -0.6180 1.6180 解答： 取n=5，m=61 >> x=linspace(0,2*pi,5); y=sin(x); >> xi=linspace(0,2*pi,61); >> y0=sin(xi); >> y1=interp1(x,y,xi); >> y2=interp1(x,y,xi,'spline'); >> plot(xi,y0,'o',xi,y1,xi,y2,'-.'); >> subplot(2,1,1); plot(xi,y1-y0);grid on >> subplot(2,1,2); plot(xi,y2-y0);grid on
分段线性和三次样条插值方法与精确值之差取n=11，m=61 >> x=linspace(0,2*pi,11); y=sin(x); >> xi=linspace(0,2*pi,61); >> y0=sin(xi); >> y1=interp1(x,y,xi); >> y2=interp1(x,y,xi,'spline'); >> plot(xi,y0,'o',xi,y1,xi,y2,'-.'); >> subplot(2,1,1); plot(xi,y1-y0);grid on >> subplot(2,1,2); plot(xi,y2-y0);grid on 分段线性和三次样条插值方法与精确值之差