【2020年】山东省中考数学模拟试题 (含答案)

2020年山东省滨州市中考数学模拟试题含答案

一、选择题(每小题3分，共36分)

1．下列四个实数中，绝对值最小的数是( )

A ．－5

B ．－ 2

C ．1

D ．4

2．据某省旅游局统计显示，2019年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27 700 000人，将27 700 000用科学记数法表示为( )

A ．0.277×107

B ．0.277×108

C ．2.77×107

D ．2.77×108

3．如图，数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b ，下列结论正确的是( )

A ．a>b

B ．|a|>|b|

C ．－a

D ．a ＋b<0

4．下列运算正确的是( )

A ．2a 3÷a ＝6

B ．(ab 2)2＝ab 4

C ．(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2

D ．(a ＋b)2＝a 2＋b 2

5．已知实数x ，y 满足x －2＋(y ＋1)2＝0，则x －y 等于( A )

A ．3

B ．－3

C ．1

D ．－1

6．方程3x ＋2(1－x)＝4的解是( )

A ．x ＝25

B ．x ＝65

C ．x ＝2

D ．x ＝1 7．二元一次方程组?

????x －y ＝－3，2x ＋y ＝0的解是( ) A.?????x ＝－1y ＝2 B.?????x ＝1y ＝－2 C.?????x ＝－1y ＝－2 D.?

????x ＝－2y ＝1 8．一元一次不等式2(x ＋2)≥6的解在数轴上表示为( )

9．下列方程有两个相等的实数根的是( )

A ．x 2＋x ＋1＝0

B ．4x 2

＋x ＋1＝0

C ．x 2＋12x ＋36＝0

D ．x 2＋x －2＝0

10．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是( )

A ．5

B ．7

C ．5或7

D ．10

11．若关于x 的一元一次不等式组?

????x －2m ＜0，x ＋m ＞2有解，则m 的取值范围为( ) A ．m ＞－23 B ．m ≤23 C ．m ＞23 D ．m ≤－23

12．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A 型陶笛比B 型陶笛的单价低20元，用2 700元购买A 型陶笛与用4 500元购买B 型陶笛的数量相同，设A 型陶笛的单价为x 元，依题意，下面所列方程正确的是( )

A.2 700x －20＝4 500x

B.2 700x ＝4 500x －20

C.2 700x ＋20＝4 500x

D.2 700x ＝4 500x ＋20

二、填空题(每小题4分，共24分)

13．分解因式：2a 2

－4a ＋2＝_______．

14．若a ＋b ＝3，ab ＝2，则(a －b)2＝_____．

15．代数式x －1x －1中x 的取值范围是________． 16．满足不等式2(x ＋1)＞1－x 的最小整数解是________．

17．若方程x 2

－2x －1＝0的两根分别为x 1，x 2，则x 1＋x 2－x 1x 2的值为__________．

18．如果实数x ，y 满足方程组?????x －y ＝－12，2x ＋2y ＝5，

那么x 2－y 2的值为____________． 三、解答题(共60分)

19．（1）(6分)计算：(2 017)0×8－(12

)－1－|－32|＋2cos45°.

（2）(6分)计算：(3＋2－1)(3－2＋1)．

.

20．（1）(6分)解方程组：?

????2x ＋y ＝3，①3x －5y ＝11.②

（2）．(6分)解方程：1x －3＝1－x 3－x

－2.

21．(8分)解不等式组?????1＋x ＞－2，2x －13

≤1，并把解在数轴上表示出来．

17．(8分)已知：x ＝3＋1，y ＝3－1，求x 2－2xy ＋y 2

x 2－y 2的值．

22．(8分)先化简，再求值：(x 2－2x ＋4x －1＋2－x)÷x 2

＋4x ＋41－x

，其中x 满足x 2－4x ＋3＝0.

23．(12分)某物流公司承接A、B两种货物的运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收运费9 500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨．该物流公司6月份承接的A种货物和B种货物数量与5月份相同，6月份共收取运费13 000元．问：

(1)该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？

(2)该物流公司预计7月份运输这两种货物共330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收取多少运输费？

答 案

一、选择题(每小题3分，共36分)

1．下列四个实数中，绝对值最小的数是( C ) A ．－5 B ．－ 2 C ．1 D ．4

2．据某省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27 700 000人，将27 700 000用科学记数法表示为( C )

A ．0.277×107

B ．0.277×108

C ．2.77×107

D ．2.77×108

3．如图，数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b ，下列结论正确的是( C )

A ．a>b

B ．|a|>|b|

C ．－a

D ．a ＋b<0

4．下列运算正确的是( C )

A ．2a 3÷a ＝6

B ．(ab 2)2＝ab 4

C ．(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2

D ．(a ＋b)2＝a 2＋b 2

5．已知实数x ，y 满足x －2＋(y ＋1)2

＝0，则x －y 等于( A )

A ．3

B ．－3

C ．1

D ．－1

6．方程3x ＋2(1－x)＝4的解是( C )

A ．x ＝25

B ．x ＝65

C ．x ＝2

D ．x ＝1 7．二元一次方程组?

????x －y ＝－3，2x ＋y ＝0的解是( A ) A.?????x ＝－1y ＝2 B.?????x ＝1y ＝－2 C.?????x ＝－1y ＝－2 D.?????x ＝－2y ＝1 8．一元一次不等式2(x ＋2)≥6的解在数轴上表示为( A )

9．下列方程有两个相等的实数根的是( C )

A ．x 2＋x ＋1＝0

B ．4x 2＋x ＋1＝0

C ．x 2＋12x ＋36＝0

D ．x 2＋x －2＝0

10．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的根，则该三角形的

周长可以是( B )

A ．5

B ．7

C ．5或7

D ．10

11．若关于x 的一元一次不等式组?

????x －2m ＜0，x ＋m ＞2有解，则m 的取值范围为( C ) A ．m ＞－23 B ．m ≤23 C ．m ＞23 D ．m ≤－23

12．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A 型陶笛比B 型陶笛的单价低20元，用2 700元购买A 型陶笛与用4 500元购买B 型陶笛的数量相同，设A 型陶笛的单价为x 元，依题意，下面所列方程正确的是( D )

A.2 700x －20＝4 500x

B.2 700x ＝4 500x －20

C.2 700x ＋20＝4 500x

D.2 700x ＝4 500x ＋20

二、填空题(每小题4分，共24分)

13．分解因式：2a 2－4a ＋2＝2(a －1)2．

14．若a ＋b ＝3，ab ＝2，则(a －b)2＝1．

15．代数式x －1x －1

中x 的取值范围是x>1． 16．满足不等式2(x ＋1)＞1－x 的最小整数解是0．

17．若方程x 2－2x －1＝0的两根分别为x 1，x 2，则x 1＋x 2－x 1x 2的值为3．

18．如果实数x ，y 满足方程组?????x －y ＝－12，2x ＋2y ＝5，

那么x 2－y 2的值为－54． 三、解答题(共60分)

19．（1）(6分)计算：(2 017)0×8－(12

)－1－|－32|＋2cos45°. 解：原式＝1×22－2－32＋2×

22

＝22－2－32＋ 2

＝－2.

（2）(6分)计算：(3＋2－1)(3－2＋1)．

. 解：原式＝[3＋(2－1)][3－(2－1)]

＝3－(2－1)2

＝3－3＋2 2

＝2 2.

20．（1）(6分)解方程组：?????2x ＋y ＝3，①3x －5y ＝11.② 解：由①，得y ＝3－2x.③

把③代入②，得3x －5(3－2x)＝11.解得x ＝2.

将x ＝2代入③，得y ＝－1.

∴原方程组的解为?

????x ＝2，y ＝－1. （2）．(6分)解方程：1x －3＝1－x 3－x

－2. 解：方程两边同乘(x －3)，得

1＝x －1－2(x －3)．

解得x ＝4.

检验：当x ＝4时，x －3≠0，

∴x ＝4是原分式方程的解．

21．(8分)解不等式组?????1＋x ＞－2，2x －13≤1，并把解在数轴上表示出来． 解：由1＋x ＞－2，得x ＞－3.

由2x －13

≤1，得x ≤2. ∴不等式组的解集为－3＜x ≤2.

解集在数轴上表示如下：

22．(8分)已知：x ＝3＋1，y ＝3－1，求x 2－2xy ＋y 2

x 2－y

2的值． 解：原式＝（x －y ）2（x －y ）（x ＋y ）＝x －y x ＋y

. 当x ＝3＋1，y ＝3－1时，x －y ＝2，x ＋y ＝2 3.

∴原式＝223＝33

. 23．(8分)先化简，再求值：(x 2－2x ＋4x －1＋2－x)÷x 2＋4x ＋41－x

，其中x 满足x 2－4x ＋3＝0. 解：原式＝x 2－2x ＋4＋（2－x ）（x －1）x －1÷（x ＋2）21－x

＝x ＋2x －1·1－x （x ＋2）

2 ＝－1x ＋2

. 解方程x 2－4x ＋3＝0，得(x －1)(x －3)＝0，

∴x 1＝1，x 2＝3.

当x ＝1时，原分式无意义；

当x ＝3时，原式＝－13＋2＝－15

.

24．(12分)某物流公司承接A 、B 两种货物的运输业务，已知5月份A 货物运费单价为50元/吨，B 货物运费单价为30元/吨，共收运费9 500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A 货物70元/吨，B 货物40元/吨．该物流公司6月份承接的A 种货物和B 种货物数量与5月份相同，6月份共收取运费13 000元．问：

(1)该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？

(2)该物流公司预计7月份运输这两种货物共330吨，且A 货物的数量不大于B 货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收取多少运输费？ 解：(1)设该物流公司5月份运输A 、B 两种货物各x 吨、y 吨，依题意，得

?????50x ＋30y ＝9 500，70x ＋40y ＝13 000.解得?

????x ＝100，y ＝150. 答：该物流公司5月份运输A 种货物100吨，运输B 种货物150吨．

(2)设物流公司7月份运输A 种货物a 吨，收取w 元运输费，则依题意，有 a ≤2(330－a)．则a ≤220.∴a 最大为220.

w ＝70a ＋40(330－a)＝30a ＋13 200.

∵k ＝30>0，w 随a 的增大而增大．

∴当a ＝220时，w 最大＝30×220＋13 200＝19 800(元)．

答：该物流公司7月份最多将收取运输费19 800元．