玻尔模型(Bohr model)
玻尔模型是丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出的关于氢原子结构的模型。玻尔模型引入量子化的概念，使用经典力学研究原子内电子的运动，很好地解释了氢原子光谱和元素周期表，取得了巨大的成功。玻尔模型是20世纪初期物理学取得的重要成就，对原子物理学产生了深远的影响。
玻尔模型的提出
丹麦物理学家尼尔斯·玻尔（1885—1962）
20世纪初期，德国物理学家普朗克为解释黑体辐射现象，提出了量子论，揭开了量子物理学的序幕。19世纪末，瑞士数学教师巴耳末将氢原子的谱线表示成巴耳末公式，瑞典物理学家里德伯总结出更为普遍的光谱线公式里德伯公式：
其中λ为氢原子光谱波长，R为里德伯常数。
然而巴耳末公式和式里德伯公式都是经验公式，人们并不了解它们的物理含义。
1911年，英国物理学家卢瑟福根据1910年进行的α粒子散射实验，提出了原子结构的行星模型。在这个模型里，电子像太阳系的行星围绕太阳转一样围绕着原子核旋转。但是根据经典电磁理论，这样的电子会发射出电磁辐射，损失能量，以至瞬间坍缩到原子核里。这与实际情况不符，卢瑟福无法解释这个矛盾。
1912年，正在英国曼彻斯特大学工作的玻尔将一份被后人称作《卢瑟福备忘录》的论文提纲提交给他的导师卢瑟福。在这份提纲中，玻尔在行星模型的基础上引入了普朗克的量子概念，认为原子中的电子处在一系列分立的稳态上。回到丹麦后玻尔急于将这些思想整理成论文，可是进展不大。
1913年2月4日前后的某一天，玻尔的同事汉森拜访他，提到了1885年瑞士数学教师巴耳末的工作以及巴耳末公式，玻尔顿时受到启发。后来他回忆到“就在我看到巴耳末公式的那一瞬间，突然一切都清楚了，”“就像是七巧板游戏中的最后一块。”这件事被称为玻尔的“二月转变”。
1913年7月、9月、11月，经由卢瑟福推荐，《哲学杂志》接连刊载了玻尔的三篇论文，标志着玻尔模型正式提出。这三篇论文成为物理学史上的经典，被称为玻尔模型的“三部曲”。
玻尔模型的主要内容
氢原子中的电子围绕原子核做圆周运动，运动的轨道是经典轨道。电子做圆周运动的向心力是由电子和原子核之间的库仑力提供的，即：
而电子的能量是动能加势能：
所以电子的轨道周期是：
因此电子的公转频率是：
而根据电磁学，电磁幅射频率是等于电子的公转频率。
但光谱中的幅射频率并不等于电子的公转频率，所以玻尔模型主要基于以下条件：
●定态条件
原子只能够稳定地存在于一系列的离散的能量状态之中，称为定态，原子要有任何能量的改变，都必须要在两个定态之间以跃迁的方式进行；所以电子只能处在一系列分立的定态上，并且不产生电磁辐射。
●频率条件
当两个定态间的跃迁时，以电磁波的形式放出或吸收能量，其频率的值为是唯一的并且有：hν = ΔE = En' ? En
结合里德伯公式可以得到
代入电子能量的表达式可以得到电子运动的轨道半径：
结果
根据以上条件可以计算出，电子的能量：
其中α是精细结构常数，其大小约为1/137。电子的轨道半径：
里德伯常数：
由玻尔模型可以计算出几个表征原子常用的物理量：电子的第一轨道半径（n=1）：
通常用a0表示，称为玻尔半径。
电子在第一个轨道上运动的速度（n=1）：
称为玻尔第一速度，它表示电子在原子中的运动速度通常约为光速的1/137。
将氢原子的电子从基态移动到无限远处所需要的能量，即氢原子的电离能：
所以氢原子电子基态的能量约为-13.6eV。其余各态的能量为：
玻尔根据对应原理，结合里德伯公式提出了角动量量子化条件：
亦即是后期的玻尔-索末菲作用量量子条件的前身:
修正
英国光谱学家福勒（A.Fowler）质疑：应用玻尔模型计算出里德伯常数的数值；而实验值，二者相大约万分之五。1914年，玻尔提出，这是因为原来的模型假设原子核静止不动而引起的。实际情况是，原子核的质量不是无穷大，它与电子绕共同的质心转动。玻尔对其理论进行了修正，用原子核和电子的折合质量代替了电子质量。这样的话，不同原子的里德伯常数RA不同，
电子到质心的距离仍为原来理论中的第一轨道半径，与原子核的质量无关。
玻尔模型的实验验证
1897年，美国天文学家皮克林在恒星弧矢增二十二的光谱中发现了一组独特的线系，称为皮克林线系。皮克林线系中有一些谱线靠近巴耳末线系，但又不完全重合，另外有一些谱线位于巴耳末线系两临近谱线之间。起初皮克林线系被认为是氢的谱线，然而玻尔提出皮克林线系是类氢离子He+发出的谱线。随后英国物理学家埃万斯在实验室中观察了He+的光谱，证实玻尔的判断完全正确。
和玻尔提出玻尔模型几乎同一时期，英国物理学家亨利·莫塞莱测定了多种元素的X射线标识谱线，发现它们具有确定的规律性，并得到了经验公式——莫塞莱定律。莫塞莱看到玻尔的论文，立刻发现这个经验公式可以由玻尔模型导出，为玻尔模型提供了有力的证据。
1914年，詹姆斯·弗兰克和古斯塔夫·赫兹进行了用电子轰击汞蒸汽的实验，即弗兰克-赫兹实验。实验结果显示，汞原子内确实存在能量为4.9eV的量子态。1920年代，弗兰克和赫兹又继续改进实验装置，发现了汞原子内部更多的量子态，有力地证实了玻尔模型的正确性。1932年尤雷（H.C.Urey）观察到了氢的同位素氘的光谱，测量到了氘的里德伯常数，和玻尔模型的预言符合得很好。
玻尔模型的推广
随着光谱实验水平的提高，人们发现了光谱具有精细结构。1896年，阿尔伯特·迈克耳孙和爱德华·莫雷观察到了氢光谱的Hα线是双线，随后又发现是三线。玻尔提出这可能是电子在椭圆轨道上做慢进动引起的。1916年索末菲在玻尔模型的基础上将圆轨道推广为椭圆形轨道，并且引入相对论修正，提出了索末菲模型。在考虑椭圆轨道和相对论修正后，索末菲计算出了Hα线的精细结构，与实验相符。然而进一步的研究发现，这样的解释纯属巧合。Hα线的精细结构有7条，必须彻底抛弃电子轨道的概念才能完全解释光谱的精细结构。
玻尔模型的困难
玻尔模型将经典力学的规律应用于微观的电子，不可避免地存在一系列困难。根据经典电动力学，做加速运动的电子会辐射出电磁波，致使能量不断损失，而玻尔模型无法解释为什么处于定态中的电子不发出电磁辐射。玻尔模型对跃迁的过程描写含糊。因此玻尔模型提出后并不被物理学界所欢迎，还遭到了包括卢瑟福、薛定谔在内的诸多物理学家的质疑。玻尔曾经的导师、剑桥大学的约瑟夫·汤姆孙拒绝对其发表评论。薛定谔甚至评价说是“糟透的跃迁”。
此外，玻尔模型无法揭示氢原子光谱的强度和精细结构，也无法解释稍微复杂一些的氦原子的光谱，以及更复杂原子的光谱。因此，玻尔在领取1922年诺贝尔物理学奖时称：“这一理论还是十分初步的，许多基本问题还有待解决。”
玻尔模型引入了量子化的条件，但它仍然是一个“半经典半量子”的模型。完全解决原子光谱的问题必须彻底抛弃经典的轨道概念。尽管玻尔模型遇到了诸多困难，然而它显示出量子假说的生命力，为经典物理学矢量子物理学发展铺平了道路。
物理总复习：原子的核式结构模型、玻尔的氢原子理论 【考纲要求】 1、知道卢瑟福的原子核式结构学说及α粒子散射实验现象 2、知道玻尔理论的要点及氢原子光谱、氢原子能级结构、能级公式 3、会进行简单的原子跃迁方面的计算 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、原子的核式结构 要点诠释： 1、α粒子散射实验 （1）为什么用α粒子的散射现象可以研究原子的结构：原子的结构非常紧密，一般的方 法无法探测它。α粒子是从放射性物质（如铀和镭）中发射出来的高速运动的粒子，带 有两个单位的正电荷，质量为氢原子质量的4倍、电子质量的7300倍。 （2）实验装置：放射源、金箔、荧光屏、放大镜和转动圆盘组成。荧光屏、放大镜能围 绕金箔在圆周上转动，从而观察到穿过金箔偏转角度不同的α粒子。 （3）实验现象：大部分α粒子穿过金属箔沿直线运动；只有极少数α粒子明显地受到 排斥力作用而发生大角度散射。绝大多数α粒子穿过金箔后仍能沿原来方向前进，少数α 粒子发生了较大的偏转，并且有极少数α粒子偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转 角几乎达到180°。 （4）实验分析：①电子不可能使α粒子大角度散射；②汤姆孙原子结构与实验现象不符； ③少数α粒子大角度偏转，甚至反弹，说明受到大质量大电量物质的作用。④绝大多数 α粒子基本没有受到力的作用，说明原子中绝大部分是空的。 记住原子和原子核尺度：原子1010-m ，原子核1510-m
2、原子的核式结构 卢瑟福对α粒子散射实验结果进行了分析，于1911年提出了原子的核式结构学说：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎所有的质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转。原子核所带的单位正电荷数等于核外的电子数。 原子的半径大约是1010-m ，原子核的大小约为1510-m ～1410-m 。 【例题】卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出（ ） A.原子的核式结构模型． B.原子核内有中子存在． C.电子是原子的组成部分． D.原子核是由质子和中子组成的． 【解析】英国物理学家卢瑟福的α粒子散射实验的结果是绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原方向前进，但有少数α粒子发生较大的偏转。α粒子散射实验只发现原子核可以再分，但并不涉及原子核内的结构。查德威克在用α粒子轰击铍核的实验中发现了中子，卢瑟福用α粒子轰击氮核时发现了质子。 【答案】AC 考点二、玻尔的氢原子模型 要点诠释： 1、玻尔的三条假说 （1）轨道量子化：原子核外电子的可能轨道是某些分立的数值； （2）能量状态量子化：原子只能处于与轨道量子化对应的不连续的能量状态中，在这些状态中，原子是稳定的，不辐射能量； （3）跃迁假说：原子从一种定态向另一种定态跃迁时，吸收（或辐射）一定频率的光子，光子能量21E h E E ν==-。 2、氢原子能级 （1）氢原子在各个能量状态下的能量值，叫做它的能级。最低的能级状态，即电子在离原子核最近的轨道上运动的状态叫做基态，处于基态的原子最稳定，其他能级叫激发态。 （2）氢原子各定态的能量值，为电子绕核运动的动能E k 和电势能E p 的代数和。由1 2 n E E n =和E 1＝－13.6 eV 可知，氢原子各定态的能量值均为负值。因此，不能根据氢原子的能级公式12n E E n =得出氢原子各定态能量与n 2成反比的错误结论。 （3）氢原子的能级图：
氢原子能级模型分类解析 原子物理学是高考的必考内容，而氢原子的能级是考查重点，本文想结合高考题对氢原子能级试题进行分类解析。 1．发光种类 例1如图所示为氢原子的能级图，用光子能量为13．07 eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长有多少种? ( ) A.15 B.10 C.4 D.1 解析由于照射光子能量为13．07 eV=E s—E1，用该频率的光子照射一群处于基态的氢原子，氢原子会跃迁到n=5的激发态，氢原子从n=5的能态向低能态跃迁可发出10种不同波长的光。答案选B。 2．光子总数 例2现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少?假定处在量子数为n的激发态的氢原 子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的。( ) A.22OO B.2000 C.1200 D.2400 解析量子数为4的氢原子总数为1200个，共分成3部分。其中第一部分400个氢原子直接跃迁到基态，发出400个光子；第二部分400个氢原子先跃迁到量子数为2的激发态，发出400个光子，接着再跃迁到基态，发出400个光子，共发出800个光子；第三部分400个氢原子先跃迁到量子数为3的激发态，发出400个光子，其中200个再
跃迁到基态，发出200个光子，另外200个先跃迁到量子数为2的激发态，发出200个光子，接着再跃迁到基态，发出200个光子，共发出1000个光子。三部分在此过程中发出的光子总数是2200个。选项A正确。 3．光子能量 例3 图中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E 处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波。已知金属钾的逸出功为2．22eV。在这些光波中。能够从金属钾的表面打出光电子的总共有 ( ) A.二种 B.三种 C.四种 D.五种 解析处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出六种不同频率的光波。相应的光子能量分别为：E4－E3＝0．66 eV，E4－E2＝2．55 eV，E4－E1＝12．75 eV，E3－E2＝1．89 eV，E3－E1＝12．09 eV，E2－ E1＝10．20 eV，已知金属钾的逸出功为2．22 eV。在这些光子中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有四种。答案选C。 4．电离能 例4氢原子的能级图如图所示。欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子。该氢原子需要吸收的能量至少是 ( )
普通高中课程标准实验教科书一物理（选修3- 5）［人教版］ 第十八章原子结构 新课标要求 1 ?内容标准 （1）了解人类探索原子结构的历史以及有关经典实验。 例1用录像片或计算机模拟，演示a粒子散射实验。 （2）通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。 例2 了解光谱分析在科学技术中的应用。 2.活动建议 观看有关原子结构的科普影片。 新课程学习 18. 4玻尔的原子模型 ★新课标要求 （一）知识与技能 1.了解玻尔原子理论的主要内容。 2.了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 ★教学重点 玻尔原子理论的基本假设。 ★教学难点 玻尔理论对氢光谱的解释。 ★教学方法
教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1课时 ★教学过程 （一）引入新课 复习提问： 1.a粒子散射实验的现象是什么？ 2 ?原子核式结构学说的内容是什么？ 3?卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 电子绕核运动（有加速度） 辐射电磁波频率等于绕核运行的频率 电子沿螺旋线轨道落入原子核原子光谱应为连续光谱 （矛盾：实际上是不连续的亮线）教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 （二）进行新课 1 ?玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原 子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n）跃迁到另一种定态（设 能量为E m）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即A = E m - E n （h为普朗克恒量） （本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核 （针对原子核式模型提
§1—3 波尔氢原子理论
一. 原子行星模型的困难
卢瑟福模型把原子看成由带正电的原子核和围绕核运动的一些电子组 成，这个模型成功地解释了α粒子散射实验中粒子的大角度散射现象。
α粒子的大角度散射，肯定了原子核的存在，但核外电子的分布及运动 情况仍然是个迷，而光谱是原子结构的反映，因此研究原子光谱是揭 示这个迷的必由之路。
经典理论假设：电子和原子核之间由库仑里作用，维持着电子在一定 的轨道上不停的绕原子核旋转——原子的行星模型
进一步的考察原子内部电子的运动规律时，却发现已经建立的物理规 律无法解释原子的稳定性，同一性，再生性和分立的线光谱。
原子行星模型
核外电子在核的库仑场中运动，受有心力作用
Ze2 = me v2
4πε 0 r 2
r
?e rr
+ Ze
原子内部系统的总能量是电子的动能和体系的势能之和
E
=
EK
+ EV
=
me v 2 2
?
Ze2
4πε 0 r
= ? 1 ? Ze2
2 4πε0r
电子在轨道中运动频率
f= v = e
2πr 2π
Z
4πε 0 me r 3
卢瑟福模型提出了原子的核式结构，在人们探索原子结构的历程中踏 出了第一步。可是当我们利用原子的行星模型进入原子内部考察电子 的运动规律时，却发现与已建立的物理规律不一致的现象。经典的原 子行星模型遇到了难以克服的困难。 ⑴ 原子的分立线光谱和稳定性
? 按经典电磁学理论，带电粒子做加速运动，将向外辐射电磁波，其电磁 辐射频率等于带电粒子运动频率。
? 由于向外辐射能量，原子的能量将不断减少，则原子的光谱应当为连续 谱；电子的轨道半径将不断缩小，最终将会落到核上，即所有原子将 “坍缩”。
? 这与事实是矛盾的。 ? 无法用经典的理论解释原子中核外电子的运动。
第4节 玻尔的原子模型 2014年5月9日星期五 主讲：方树君 教学内容 高二物理选修3-5第十八章第四节《玻尔的原子模型》 三维目标 1．知识与技能 （1）了解玻尔原子结构假说的主要内容。知道轨道量子化、能级、能量量子化以及基态、激发态的概念；知道原子跃迁的频率条件。 （2）了解玻尔理论对氢光谱的解释。 （3）了解玻尔模型的局限性。 2．过程与方法 学生通过对玻尔理论的学习，探索经典物理学无法解释的两个问题的答案。 3．情感、态度与价值观 培养学生对科学的探究精神，让学生养成敢于提出问题，勇于探索答案的科学习惯。 教学重点 玻尔的原子结构假说的两个内容： （1）轨道量子化与定态； （2）频率条件。 教学难点 1．原子的能量包括哪些；原子能量、动能、势能的变化。 2．玻尔理论对氢光谱的解释。 教学方法 教师引导、讲解，学生讨论、交流。 教学过程 一、引入 汤姆孙发现电子：原子是可分割的―→汤姆孙的“西瓜模型”或“枣糕模型” ―→卢瑟福α粒子散射实验：否定了汤姆孙的原子模型―→提出原子核式结构模型―→经典物理学无法解释：① 原子的稳定结构；② 原子光谱的分立特征。 二、玻尔原子结构假说的内容 1．轨道量子化与定态 （1）电子的轨道是量子化的，必须满足：12r n r n （n=1，2，3……） 电子在这些轨道上绕核转动是稳定的，不产生电磁辐射，所以原子是稳定的。电子的轨道半径只可能取某些分立的数值。如氢原子：r 1=0.053nm ，r 2=0.212nm ，r 3=0.477nm ……轨
道半径不可能介于这些数值中间的某个值。 请举例说明物体的位置可以是不连续的？ ①人在楼梯走动时脚停留的位置； ②棋盘上棋子的摆放位置。 电子绕核运动轨道与卫星的运动轨道是不一样的。卫星绕地球转动的轨道半径可按需要去任意值，轨道半径是连续的。 （2）定态 在不同轨道上运动，原子的状态是不同的，原子有不同的能量。轨道是量子化的，原子的能量也是量子化的，满足：121E n E n = （n=1，2，3……） 问题：原子的能量包括哪些？ ① 电子绕核运动的动能；r v m r e k 2 22= mr ke v 2 = ② 电子——原子核这个系统具有的势能。 能级：这些量子化的能量值叫做能级。 定态：原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。 基态：能级最低的状态叫做基态。 激发态：其他的状态叫做激发态。 以氢原子为例，基态：：E 1=-13.6eV 代表电子在最靠近原子核的轨道上运动时整个原子的能量，此时原子是最稳定的。 问题：原子的能量为什么是负值？ 激发态：n=2，E 2=-3.4eV ；n=3，E 3=-1.51eV ；n=4，E 4=-0.85eV ；……此时原子比较不稳定。 综上：轨道量子化与定态，解释了为什么原子是稳定的。 氢原子能级图 2．频率条件 问题：电子在定态轨道上运动，不会发生电磁辐射，为什么我们会观察到原子光谱？ （1）跃迁：原子由一个能量态变为另一个能量态，称为跃迁。 ①高―→低：放出光子νh （自发的） ②吸收光子νh ：低―→高
18．4 玻尔的原子模型 ★新课标要求 （一）知识与技能 1．了解玻尔原子理论的主要容。 2．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 ★教学重点 玻尔原子理论的基本假设 ★教学难点 玻尔理论对氢光谱的解释。 ★教学方法 教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 复习提问： 1．α粒子散射实验的现象是什么？ 2．原子核式结构学说的容是什么？ 3．卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾
教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 （二）进行新课 1．玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量） （本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可 能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径： 12r n r n = n=1，2，3……能 量： 12 1E n E n = n=1，2，3……式中r 1、E 1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，r n 、E n 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n 条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。3．氢原子的能级图 从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。 （1）氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径r n ： r n =n 2 r 1， r 1代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径 r 1=0.53×10-10 m 例：n=2， r 2=2.12×10-10 m （2）氢原子的能级：①原子在各个定态时的能量值E n 称为原子的能级。它对应电子在各条可能轨道上运动时的能量E n （包括动能和势能） E n =E 1/n 2 n=1，2，3，······ E 1代表电子在第一条可能轨道上运动时的能量 E 1=-13.6eV 注意：计算能量时取离核无限远处的电势能为零，电子带负电，在正电荷的场中为负值，电子的动能为电势能绝对值的一半，总能量为负值。 例：n=2，E 2=-3.4eV ， n=3，E 3=-1.51eV ， n=4，E 4=-0.85eV ，…… 氢原子的能级图如图所示。
高中物理-玻尔的原子模型达标练习 1．(多选)关于玻尔的原子模型,下述说法中正确的有( ) A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说 B．它发展了卢瑟福的核式结构学说 C．它完全抛弃了经典的电磁理论 D．它引入了普朗克的量子理论 解析：玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁,故A错误,B正确；它的成功就在于引入了量子化理论,缺点是被过多的引入经典力学所困,故C错误,D正确． 答案：BD 2．(多选)氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,下列说法中正确的是( ) A．核外电子受力变小 B．原子的能量减少 C．氢原子要吸收一定频率的光子 D．氢原子要放出一定频率的光子 解析：由玻尔理论知,当电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,要放出能量,故要放出一定频率的光子；电子的轨道半径减小了,由库仑定律知它与原子核之间的库仑力增大了．故A、C错误,B、D正确． 答案：BD 3.(多选)如图所示给出了氢原子的6种可能的跃迁,则它们发出的光( ) A．a的波长最长 B．d的波长最长 C．f比d的能量大 D．a频率最小 解析：能级差越大,对应的光子的能量越大,频率越大,波长越小． 答案：ACD
4．(多选)根据玻尔理论,氢原子能级图如图所示,下列说法正确的是( ) A．一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出6种频率不同的光子 B．一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出3种频率不同的光子 C．一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出6种频率不同的光子 D．一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出3种频率不同的光子 解析：由于处在激发态的氢原子会自动向低能级跃迁,所以一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出C24＝6种频率不同的光子,故A正确,B错误；一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,只能是4→3→2→1或4→2→1或4→1三种路径中的一种路径,可知跃迁次数最多的路径为4→3→2→1,最多放出3种频率不同的光子, 故C错误,D正确. 答案：AD 5．如图所示为氢原子的能级示意图,一群氢原子处于n＝3的激发态,在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子,用这些光照射逸出功为2.49 eV的金属钠.下列说法正确的是( ) A．这群氢原子能发出3种不同频率的光,其中从n＝3跃迁到n＝2所发出的光波长最短B．这群氢原子能发出6种不同频率的光,其中从n＝3跃迁到n＝1所发出的光频率最小C．这群氢原子发出不同频率的光,只有一种频率的光可使金属钠发生光电效应 D．金属钠表面发出的光电子的最大初动能为9.60 eV 解析：一群氢原子处于n＝3的激发态,可能发出C23＝3种不同频率的光子,n＝3和n＝2间能级差最小,所以从n＝3跃迁到n＝2发出的光子频率最低,根据玻尔理论hν＝E2－E1＝hc 可知,光的波长最长,选项A错误.因为n＝3和n＝1间能级差最大,所以氢原子从n＝3跃λ 迁到n＝1发出的光子频率最高.故B错误.当入射光频率大于金属钠的极限频率时,金属钠能
2.3 玻尔的原子模型 知识与技能 （1）了解玻尔原子理论的主要内容； （2）了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 过程与方法：通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 情感、态度与价值观：培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 教学重点：玻尔原子理论的基本假设。 教学难点：玻尔理论对氢光谱的解释。 教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。 课时安排 2课时 教学过程 引入新课: 1、α粒子散射实验的现象是什么？ 2、原子核式结构学说的内容是什么？ 3、卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 新课教学: 1、玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的） （2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量）（本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可 能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径： 12r n r n =
玻尔模型(Bohr model) 玻尔模型是丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出的关于氢原子结构的模型。玻尔模型引入量子化的概念，使用经典力学研究原子内电子的运动，很好地解释了氢原子光谱和元素周期表，取得了巨大的成功。玻尔模型是20世纪初期物理学取得的重要成就，对原子物理学产生了深远的影响。 玻尔模型的提出 丹麦物理学家尼尔斯·玻尔（1885—1962） 20世纪初期，德国物理学家普朗克为解释黑体辐射现象，提出了量子论，揭开了量子物理学的序幕。19世纪末，瑞士数学教师巴耳末将氢原子的谱线表示成巴耳末公式，瑞典物理学家里德伯总结出更为普遍的光谱线公式里德伯公式： 其中λ为氢原子光谱波长，R为里德伯常数。 然而巴耳末公式和式里德伯公式都是经验公式，人们并不了解它们的物理含义。 1911年，英国物理学家卢瑟福根据1910年进行的α粒子散射实验，提出了原子结构的行星模型。在这个模型里，电子像太阳系的行星围绕太阳转一样围绕着原子核旋转。但是根据经典电磁理论，这样的电子会发射出电磁辐射，损失能量，以至瞬间坍缩到原子核里。这与实际情况不符，卢瑟福无法解释这个矛盾。 1912年，正在英国曼彻斯特大学工作的玻尔将一份被后人称作《卢瑟福备忘录》的论文提纲提交给他的导师卢瑟福。在这份提纲中，玻尔在行星模型的基础上引入了普朗克的量子概念，认为原子中的电子处在一系列分立的稳态上。回到丹麦后玻尔急于将这些思想整理成论文，可是进展不大。 1913年2月4日前后的某一天，玻尔的同事汉森拜访他，提到了1885年瑞士数学教师巴耳末的工作以及巴耳末公式，玻尔顿时受到启发。后来他回忆到“就在我看到巴耳末公式的那一瞬间，突然一切都清楚了，”“就像是七巧板游戏中的最后一块。”这件事被称为玻尔的“二月转变”。 1913年7月、9月、11月，经由卢瑟福推荐，《哲学杂志》接连刊载了玻尔的三篇论文，标志着玻尔模型正式提出。这三篇论文成为物理学史上的经典，被称为玻尔模型的“三部曲”。 玻尔模型的主要内容 氢原子中的电子围绕原子核做圆周运动，运动的轨道是经典轨道。电子做圆周运动的向心力是由电子和原子核之间的库仑力提供的，即： 而电子的能量是动能加势能：
4 玻尔的原子模型 [先填空] 1．玻尔原子模型 (1)原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动． (2)电子绕核运动的轨道是量子化的． (3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，且不产生电磁辐射． 2．定态 当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫做能级，原子具有确定能量的稳定状态，称为定态．能量最低的状态叫做基态，其他的能量状态叫做激发态．
3．跃迁 当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为E m)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为E n，m＞n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝E m－E n，这个式子被称为频率条件，又称辐射条件． [再判断] 1．玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的．(√) 2．电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态．(√) 3．电子能吸收任意频率的光子发生跃迁．(×) [后思考] 1．玻尔的原子模型轨道与卢瑟福的行星模型轨道是否相同？ 【提示】不同．玻尔的原子模型的电子轨道是量子化的，只有当半径的大小符合一定条件时才有可能．卢瑟福的行星模型的电子轨道是任意的，是可以连续变化的． 2．电子由高能量状态跃迁到低能量状态时，释放出的光子的频率可以是任意值吗？ 【提示】不可以．因各定态轨道的能量是固定的，由hν＝E m－E n可知，跃迁时释放出的光子的频率，也是一系列固定值． [合作探讨] 根据玻尔原子模型，原子核外的电子处于一系列不连续的轨道上，原子在不同的轨道又具有不同的能量． 探讨1：原子处于什么状态稳定，什么状态不稳定？ 【提示】原子处于基态时是稳定的，原子处于激发态时不稳定． 探讨2：原子的能量与电子的轨道半径具有怎样的对应关系？ 【提示】原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小．
18.4玻尔的原子模型课后作业 1．氢原子从基态跃迁到激发态时，下列论述中正确的是（B） A．动能变大，势能变小，总能量变小 B．动能变小，势能变大，总能量变大 C．动能变大，势能变大，总能量变大 D．动能变小，势能变小，总能量变小 2．下列叙述中，哪些符合玻尔理论（ABC） A．电子可能轨道的分布是不连续的 B．电子从一条轨道跃迁到另一个轨道上时，原子将辐射或吸收一定的能量 C．电子的可能轨道上绕核做加速运动，不向外辐射能量 D．电子没有确定的轨道，只存在电子云 3．大量原子从n=5的激发态向低能态跃迁时，产生的光谱线数是（ B ） A．4条 B．10条 C．6条D．8条 4．对玻尔理论的评论和议论，正确的是（BC） A．玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁 理论不适用于电子运动 B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基 础 C．玻尔理论的成功之处是引入量子观念 D．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道 的概念 5．氢原核外电子分别在第1、2条轨道上运动时，其有关物理量的关系是（BC ） A．半径r1＞r2 B．电子转动角速度ω1＞ω2 C．电子转动向心加速度a1＞a2 D．总能量E1＞E2 6．已知氢原子基态能量为-13.6eV，下列说法中正确的有（D ） A．用波长为600nm的光照射时，可使稳定的氢原子电离 B．用光子能量为10.2eV的光照射时，可能使处于基态的氢原子电离 C．氢原子可能向外辐射出11eV的光子 D．氢原子可能吸收能量为1.89eV的光子 7．氢原子从能级A跃迁到能级B，吸收频率v1的光子，从能级A跃迁到能级C 释放频率v2的光子，若v2＞v1则当它从能级C跃迁到能级B将（D） A．放出频率为v2-v1的光子 B．放出频率为v2+ v1的光子 C．吸收频率为v2- v1的光子 D．吸收频率为v2+v1的光子 8．已知氢原子的基态能量是E1=-13.6eV，第二能级E2=-3.4eV．如果氢原子吸收______eV的能量，立即可由基态跃迁到第二能级．如果氢原子再获得1.89eV的
玻尔的原子模型 （一）知识与技能 1．了解玻尔原子理论的主要内容。 2．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。★教学重点 玻尔原子理论的基本假设。 ★教学难点 玻尔理论对氢光谱的解释。 ★教学方法 教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 复习提问： 1．α粒子散射实验的现象是什么？ 2．原子核式结构学说的内容是什么？ 3．卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾
教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 （二）进行新课 1．玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量） （本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径：12r n r n = n=1，2，3……能 量： 121 E n E n = n=1，2，3……式中r 1、E 1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，r n 、E n 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n 条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。3．氢原子的能级图 从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。 （1）氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径r n ： r n =n 2r 1， r 1代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径 r 1=0.53×10-10 m 例：n=2， r 2=2.12×10-10 m （2）氢原子的能级：①原子在各个定态时的能量值E n 称为原子的能级。它对应电子在各条可能轨道上运动时的能量E n （包括动能和势能） E n =E 1/n 2 n=1，2，3，······ E 1代表电子在第一条可能轨道上运动时的能量 E 1=-13.6eV 注意：计算能量时取离核无限远处的电势能为零，电子带负电，在正电荷
第1节原子结构模型 第1课时 【教学目标】 1.了解“玻尔原子结构模型”，知道其合理因素和存在的不足。 2.知道原子光谱产生的原因。 3.能利用“玻尔原子结构模型”解释氢原子的线状光谱。 【教学重点】 1.基态、激发态及能量量子化的概念。 2.原子光谱产生的原因 3.利用跃迁规则，解释氢原子光谱是线状光谱及其他光谱现象。【教学难点】 1.能量量子化的概念。 2.原子光谱产生的原因 【教学方法】启发式讨论式 【教学过程】 教学环节活 动 时 间 教学内容教师活动学生活 动 设计意图 一、联想·质疑2 分 钟 在美丽的城市，我们经常可以看到 五光十色的霓虹灯，霓虹灯为什么 能发出五颜六色的光？我们马上就 会知道。 【板书】 第1节原子结构模型 第1课时 量子力学前的原子结构模型 引起学生对本 节课的学习兴 趣。
二、 复习旧课3 分 钟 提问 1.请同学们指 出原子是由什 么构成的？ 2.请同学们描 述一下核外 电子运动有 什么特征？ 对学生的回答加以完善。回答问题为评价各种原 子结构模型提 供知识支持 三、导入新课5 分 钟 1.介绍道尔顿原子学说的内容。 2.让学生评价“道尔顿原子学说” 有那些不足之处，并对学生的评价 加以完善 同组内交 流、讨论， 并对“道 尔顿原子 学说”进 行评价。 学生思考 问题并做 出否定的 回答。 培养学生合作 精神和分析、 评价能力。 1.使学生认识 到原子结构模 型是不断发 展、完善的。 2.使学生认识 到化学实验对 化学理论发展 的重要意义。 四、展开新课1 7 分 钟 1.道尔顿原子 学说 2.卢瑟福原子 结构的核式模 型 3.玻尔原子结 构模型 【板书】 一、道尔顿原子学说 1.介绍卢瑟福原子结构的核式模 型。 2.让学生思考:“卢瑟福原子结构的 核式模型”能解释氢原子的光谱是 线状光谱吗? 【板书】 1.阅读 “玻尔原 子结构模 型”理论 2.交 流·讨论 原子光谱 产生的原 1.使学生认识 到“玻尔原子 结构模型”对 原子结构理论 的发展起着极 其重要的作 用。 2.使学生认识
18．4 玻尔的原子模型 【教学目标】 （一）知识与技能 1．了解玻尔原子理论的主要内容。 2．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 【教学重点】玻尔原子理论的基本假设 【教学难点】玻尔理论对氢光谱的解释。 【教学方法】教师启发、引导，学生讨论、交流。 【教学用具】投影片，多媒体辅助教学设备 【教学过程】 （一）引入新课 复习提问： 1．α粒子散射实验的现象是什么？ 2．原子核式结构学说的内容是什么？ 3．卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。
（二）进行新课 1．玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量） （本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可 能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径： 12r n r n = n=1，2，3……能 量： 121E n E n = n=1，2，3……式中r 1、E 1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，r n 、E n 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n 条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。3．氢原子的能级图 从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。 （1）氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径r n ： r n =n 2r 1， r 1代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径 r 1=0.53×10-10 m 例：n=2， r 2=2.12×10-10 m （2）氢原子的能级：①原子在各个定态时的能量值E n 称为原子的能级。它对应电子在各条可能轨道上运动时的能量E n （包括动能和势能） E n =E 1/n 2 n=1，2，3，······ E 1代表电子在第一条可能轨道上运动时的能量 E 1=-13.6eV 注意：计算能量时取离核无限远处的电势能为零，电子带负电，在正电荷的场中为负值，电子的动能为电势能绝对值的一半，总能量为负值。 例：n=2，E 2=-3.4eV ， n=3，E 3=-1.51eV ， n=4，E 4=-0.85eV ，…… 氢原子的能级图如图所示。
1．氢原子从基态跃迁到激发态时，下列论述中正确的是（B） A．动能变大，势能变小，总能量变小 B．动能变小，势能变大，总能量变大 C．动能变大，势能变大，总能量变大 D．动能变小，势能变小，总能量变小 2．下列叙述中，哪些符合玻尔理论（ABC） A．电子可能轨道的分布是不连续的 B．电子从一条轨道跃迁到另一个轨道上时，原子将辐射或吸收一定的能量C．电子的可能轨道上绕核做加速运动，不向外辐射能量 D．电子没有确定的轨道，只存在电子云 3．大量原子从n=5的激发态向低能态跃迁时，产生的光谱线数是（ B ）A．4条B．10条C．6条D．8条 4．对玻尔理论的评论和议论，正确的是（BC） A．玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁理论不适用于电子运动 B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础C．玻尔理论的成功之处是引入量子观念 D．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念 5．氢原核外电子分别在第1、2条轨道上运动时，其有关物理量的关系是（BC ）A．半径r1＞r2 B．电子转动角速度ω1＞ω2 C．电子转动向心加速度a1＞a2 D．总能量E1＞E2 6．已知氢原子基态能量为-13.6eV，下列说法中正确的有（D ） A．用波长为600nm的光照射时，可使稳定的氢原子电离 B．用光子能量为10.2eV的光照射时，可能使处于基态的氢原子电离 C．氢原子可能向外辐射出11eV的光子 D．氢原子可能吸收能量为1.89eV的光子 7．氢原子从能级A跃迁到能级B，吸收频率v1的光子，从能级A跃迁到能级C 释放频率v2的光子，若v2＞v1则当它从能级C跃迁到能级B将（D）A．放出频率为v2-v1的光子 B．放出频率为v2+ v1的光子 C．吸收频率为v2- v1的光子 D．吸收频率为v2+v1的光子 8．已知氢原子的基态能量是E1=-13.6eV，第二能级E2=-3.4eV．如果氢原子吸收______eV的能量，立即可由基态跃迁到第二能级．如果氢原子再获得1.89eV的能量，它还可由第二能级跃迁到第三能级，因此氢原子第三能级E3=_____eV． 10.2 -1.51
第四节玻尔的原子模型 ★新课标要求 （一）知识与技能 1．了解玻尔原子理论的主要内容。 2．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 ★教学重点 玻尔原子理论的基本假设 ★教学难点 玻尔理论对氢光谱的解释。 ★教学方法 教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 复习提问： 1．α粒子散射实验的现象是什么？ 2．原子核式结构学说的内容是什么？
3．卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 （二）进行新课 1．玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量） （本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势 能）公式：轨道半径：12r n r n = n=1，2，3……能 量： 121E n E n = n=1，2，3……式中r 1、E 1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，r n 、E n 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n 条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。3．氢原子的能级图
第四节、玻尔的原子模型 【自主学习】 一、经典理论的困难 1、电子绕原子核做圆周运动辐射能量，最终栽入，原子寿命很短，但事实并非如此。 2、随着电子绕原子核运动的能量越来，转动也越来越，这个变化是，我们应该看到各种频率的的光，即原子的光谱应该是，而实际上原子光谱是。 二、玻尔理论的基本假设 1、玻尔理论的基础及实验依据 （1）在卢瑟福学说的基础上 （2）普朗克关于黑体辐射和爱因斯坦关于的概念 （3）光谱学，特别是氢光谱实验中测得的各种数据 2、轨道假设与定态假设 （1）玻尔认为，电子运行轨道的半径不是任意的，只有当半径的大小符合一定条件时这样的轨道才是可能的。也就是说 电子在这些轨道上绕核的转动是，不产生。 （2）当电子在不同的轨道上运动时原子处于不同的状态。玻尔指出，原子在不同的状态中具有不同的能量，因此，，这些量子化的能量值叫做。原子中这些具有确定能量的稳定状态称为。能量最低的状态叫做。其他的状态叫做。 （3）频率条件（跃迁假设） 当电子从能量较高的定态轨道（其能量记为Em）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为En，m>n）时，会放出能量为hν的光子（h是普朗克常量），这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即，这个式子被称为频率条件，又称。反之，当电子光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态，这个光子的能量同样由决定。 三、玻尔理论的成功—解释氢光谱的规律 （1）氢光谱的规律：（2）解释： 四、玻尔理论的局限 简述（1）. 局限性：（2）．量子力学基础上的原子理论观点：【典型例题】 例题 1、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法是（） A、原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量 B、原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要能量状态不改变，就不会 向外辐射能量 C、原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射一定频率的光子 D、原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的 例题2．对玻尔理论的评论和议论，正确的是[] A．玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁理论不适用于电子运动 B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础C．玻尔理论的成功之处是引入量子观念 D．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念 例题3．下列叙述中，哪些符合玻尔理论[] A．电子可能轨道的分布是不连续的 B．电子从一条轨道跃迁到另一个轨道上时，原子将辐射或吸收一定的能量C．电子的可能轨道上绕核做加速运动，不向外辐射能量 D．电子没有确定的轨道，只存在电子云 【检测练习】 1、对玻尔理论的下列说法中，正确的是（） A、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设 B、对经典电磁理论中关于“做加速运动的电荷要辐射电磁波”的观点提出了异议 C、用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系 D、玻尔的两个公式是在他的理论基础上利用经典电磁理论和牛顿力学计算出来的 2、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法是（） A、原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量 B、原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要能量状态不改变，就不会向外辐射能量 C、原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射一定频率的光子 D、原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的 3、根据玻尔理论，氢原子中量子数N越大下列说法正确的是：（） A、电子轨道半径越大 B、核外电子的速率越大 C、氢原子能级的能量越大 D、核外电子的电势能越大