江苏省洪泽中学2013届高三上学期期末考试
数学试题
一、填空题
1．两圆x 2
+y 2
+6x +4y =0及x 2
+y 2
+4x +2y -4=0的公共弦所在直线方程为_________.
2．正四面体ABCD 的外接球的球心为0,E 是BC 的中点，则直线OE 与平面BCD 所成角的正切值为 . 3
．若函数为奇函数，则(1)g -＝______________． 4
5．在R 上定义运算“△”：x △y = x ( 2 – y )，若不等式( x + m )△x < 1对一切实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是_______________．
6．将全体正整数排成一个三角形数阵 1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15 … … … … … … … … …
根据以上排列规律，数阵中第n （n ≥3）行的从左至右的第3个数是______ 7．在正方体中，
为的中点，则异面直线和间的距离 ．
8．13.圆台的上下底面半径分别为1、2，母线与底面的夹角为60°，则圆台的侧面积．．．为 . 9． 设数列{a n }的前n 项和为S n ，S n n ≥1)，且a 4=54，则a 1的数值是_____.
10．设函数f(x) 是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R 恒有f(x ＋1)＝－f(x)，已知当x ∈[0，1]时，f(x)＝3x .则 ① 2是f(x)的周期； ② 函数f(x)的最大值为1，最小值为0； ③ 函数f(x)在(2，3)上是增函数； ④ 直线x ＝2是函数f(x)图象的一条对称轴. 其中所有正确命题的序号是 .
11．已知)2(log ax y a -=在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是 12．函数_________
13．半径为R 的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为__ ____．
??
?<≥+=)
0()
()0(2)(2x x g x x
x x f 1111
ABCD A B C D -E
11A B 1D E 1BC
14．已知实数,x y 满足250x y --=，则22x y +的最小值为________.
二、解答题
15．（本小题满分14分）已知动圆M 过定点()0,1F ，且和定直线1y =-相切．（Ⅰ）求动圆圆心M 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）已知点()()()0,,0,0P m Q m m ->，过点P 作直线与曲线C 交于,A B 两点，
若AP PB λ= （λ为实数），证明：()
QP QA QB λ⊥- ．
16．(本小题满分10分).选修4-4：坐标系与参数方程
（1）求圆的普通方程和一个参数方程；（4分）
（2）圆上所有点),(y x 中xy 的最大值和最小值.（6分）
17．有一个容量为
100
的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[);6,5.15,5.12[);16,5.18,5.15[);18,5.21,5.18[);22,5.24,5.21[);20,5.27,5.24[);10,5.30,5.27[)8,5.33,5.30
（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计数据小于30.5的概率。
18．（（本小题满分14分）如图，正方体中，棱长为
（1）求直线
与所成的角； （２）求直线
与平面
所成角的正切值；
（３）求证：平面平面．
1111D C B A ABCD -a 1
BC A C 1D B
ABC D
1B D D ⊥
1A C A
19．已知两点A(-2,1),B(4,3),求经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点和线段AB中点的直线l的方程.
20．从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌，点数分别为1、2、3、4、5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先取一张牌，记下点数，放回后乙再取一张牌，记下点数.如果两个点数的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜.
（Ⅰ）求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率；
（Ⅱ）分别求出甲胜与乙胜的概率，判断这种游戏规则公平吗？
参考答案
1．x +y +2=0
【解析】将两圆方程相减得2x +2y +4=0,即x +y +2=0. 2
【解析】如图，设正四面体边长为1，O E H ∠就是直线OE 与平面BCD 所成的角，
根
展开上式得
3．-3
【解析】因为函数为奇函数，则x<0,-x>0,f(-x)=g(-x)=x 2
-2x,则可知(1)g -=-3
4【解析】略
5．40m -<<．
变形整理得：x 2
+（m-2）x+（1-2m ）＞0，
因为对任意的实数x 不等式都成立，
所以其对应的一元二次方程：x 2+（m-2）x+（1-2m ）=0的根的判别式△=（m-2）2-4（1-2m ）＜0，解得：-4＜m ＜0． 6
【解析】略 7
【解析】设正方体棱长为，以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，
，设和公垂线段上的向量为
，则
，即，
，，又
，，所以异面直线和
间的距离为
8．6π 【解析】略
9．2
【解析】设数列{a n }的前n 项和为S n ，S n n ≥1)，
则a 4=S 4－4=54，则a 1 =2
10．①③④ 【解析】略 11．1＜a ＜2 【解析】
【错解分析】∵)2(log ax y a -=是由u y a
log
=，ax u -=2复合而成，又a ＞0
∴ax u -=2在[0，1]上是x 的减函数，由复合函数关系知u y a
log =应为增函数，
∴a ＞1
【正解】∵)2(log ax y a -=是由u y a
log
=，ax u -=2复合而成，又a ＞0
∴ax u -=2在[0，1]上是x 的减函数，由复合函数关系知u y a
log =应为增函数，
∴a ＞1
21D 1(2,1,0)
D E
=
1(2,0,2)
C B =
1D E 1BC (1,,)
n λμ=
1100
n D E n C B ??=???=?? 20220
λμ+=??
+=?2
1
λμ=-?∴?=-?(1,2,1)n ∴=-- 11(0,2,0)
D C =
1D E 1
BC
又由于x 在[0，1]上时 )2(log ax y a -=有意义，ax u -=2又是减函数， ∴x ＝1时，ax u -=2取最小值是a u -=2min ＞0即可，∴a ＜2 综上可知所求的取值范围是1＜a ＜2
【点评】解题中虽然考虑了对数函数与一次函数复合关系，却忽视了数定义域的限制，单调区间应是定义域的某个子区间，即函数应在[0，1]上有意义. 12．[5,2]-- 【解析】
【错解分析】因为函数2()54g x x x =--的对称轴是2x =-，图像是抛物线，开口向下，由图可知
2
()54g x x x =--在(,2]-∞-上是增函数，所以的增区间是(,2]-∞-
【正解】的定义域是[5,1]-，又2()54g x x x =--在区间[5,2]--上增函数，在区间[2,1]-是减函数，所以的增区间是[5,2]--
【点评】在求单调性的过程中注意到了复合函数的单调性研究方法，但没有考虑到函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论，从而忽视了函数的定义域，导致了解题的错误.
13【解析】
试题分析：根据题意可知球心与墙角顶点可构成边长为a 的正方体如图，则球心到墙角顶点的距离
。
。
考点：空间中两点之间的距离。
点评：本题主要考查了空间两点的距离。做本题的关键是构造正方体进行解题，属于中档题。 14．5 【解析】
试题分析：因为实数,x y 满足250x y --=，所以5-2x y =，所以22
x y +=2520-52
+x x ，由二
次函数的性质知：22x y +的最小值为5。 考点：点到直线的距离公式；二次函数的性质。
点评：此题也可以用数形结合的思想来做：求22x y +的最小值即求直线250x y --=上一点到原点距离的平方的最小值，利用点到直线的距离公式即可。是一道中档题。 15．(Ⅰ) y x 42= (Ⅱ) 见解析 【解析】（Ⅰ）解：由抛物线定义知
M 点的轨迹是以()0,1F 为焦点，直线1y =-为准线的抛物线，………3分
所以M 点的轨迹C 的方程是y x 42=．……………………5分
（Ⅱ）证明：设直线AB 的方程为m kx y +=，代入抛物线方程得：2440x kx m --=． 设,A B 两点的坐标分别是11(,)x y ，22(,)x y ，则124x x m =-．………………7分 由点P 满足AP PB λ=
，得120x x λ+=．
又点Q 的坐标是(0,)m -，从而(0,2)Q P m =
．
而1122(,)(,)QA QB x y m x y m λλ-?=+-+
，……………………9分 则12()2[(1)]QP QA QB m y y m λλλ?-=-+-
所以，()Q P Q A Q B λ⊥-
．……………………14分
16．（1）普通方程：224460x y x y +--+=┈┈2分；
（θ为参数）┈┈
4分
（2）最小值是1，最大值是9
【解析】本试题主要考查了极坐标方程和参数方程的综合运用。 （1）利用极坐标与直角坐标的关系式可以得到圆的普通方程和参数方程
解：（1）普通方程：224460x y x y +--+=┈┈2分；
（θ为参数）┈┈4分
（2
6分
时，最小值是1；┈┈8分 时，最大值是9；┈┈10分
2）频率分布直方图如图
（3）数据大于等于30.5的频率是0.08，所以，小于30.5的频率是0.92. 所以，小于30.5的概率约是0.92.
【解析】略 18．略
【解析】证明：（1）连接所以四边形
是
平行四边形，
为异面直线
与所成的角. 异面直线
与所成的角为600-------------5分
（2）
为直线
与平面
所成的角，
11AD D C
,11
ABC D 1//A D D C ∴１１
1∴∠D AC
1
BC A C ∴1
BC A C 1DD ABCD
⊥ 平面1∴∠D DB
1D B ABC D
1Rt D D B
?
（3
）
-------------------14分
19．l 的方程为7x -4y +1=0.
【解析】解法一:由得
∴交点坐标为.
又线段AB 中点坐标为(1,2),
∴由两点式,
得l 的方程为7x -4y +1=0.
解法二:设所求直线l 的方程为2x -3y +1+λ(3x +2y -1)=0, 整理得(2+3λ)x +(2λ-3)y +(1-λ)=0. ∵直线l 过线段AB 的中点M (1,2), ∴(2+3λ)×1+(2λ-3)×2+(1-λ)=0.
可得.
代入直线方程得l 的方程为7x -4y +1=0. 20．
【解析】
试题分析：由已知可得，该游戏的基本事件有：
(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)， (2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)， (3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，
11111BD AC AC BD D D D ABC D D D AC AC AC A AC ABC D BD D D ⊥?
⊥⊥???
?⊥??
???????
???平面平面又平面平面11ACA BD D
?⊥平面平面
(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，
(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，.......................3分
（Ⅰ）记事件A：甲胜且点数的和为6，则
事件A包含的基本事件有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)
故事件A分
（Ⅱ）记事件B：甲胜；记事件C：乙胜，则
事件B包含的基本事件有13种
事件C分
故事件B
事件C分
综上所述，这个游戏规则不公平.................12分
考点：等可能事件的概率；古典概型的概率计算公式。
点评：本题考查等可能事件概率的计算，结合游戏的公平性，若双方取胜的概率相等，则游戏公平，反之，游戏不公平．
2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 圆柱的侧面积公式：cl S =圆柱侧，其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式：Sh V =圆柱, 其中S 是圆柱的底面积,h 为高. 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={4,3,1,2--}，}3,2,1{-=B ，则=B A ▲ . 2. 已知复数2)i 25(+=z (i 为虚数单位),则z 的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2 个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数x y cos =与)2sin(?+=x y (0≤π?<),它 们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点,则?的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率 分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 开始 0←n 1+←n n 202>n 输出n 结束 （第3题） N Y 组距 频率 100 80 90 110 120 130 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 底部周长/cm （第6题） 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为． 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m，n∈R），则m﹣n的值为． 7．（5分）（2015?江苏）不等式2＜4的解集为． 8．（5分）（2015?江苏）已知tanα=﹣2，tan（α+β）=，则tanβ的值为． 9．（5分）（2015?江苏）现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个，若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为． 10．（5分）（2015?江苏）在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y ﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为． 11．（5分）（2015?江苏）设数列{a n}满足a1=1，且a n+1﹣a n=n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为．
12．（5分）（2015?江苏）在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2﹣y2=1右支上的一个动点，若点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为． 13．（5分）（2015?江苏）已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=，则方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为． 14．（5分）（2015?江苏）设向量=（cos，sin+cos）（k=0，1，2，…，12），则（a k?a k+1）的值为． 二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（14分）（2015?江苏）在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°． （1）求BC的长； （2）求sin2C的值． 16．（14分）（2015?江苏）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E． 求证： （1）DE∥平面AA1C1C； （2）BC1⊥AB1． 17．（14分）（2015?江苏）某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为l1，l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2的距离分别为5千米和40千米，点N到l1，l2的距离分别为20千米和2.5千米，以l2，l1在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数y=（其中a，b为常数）模型． （1）求a，b的值； （2）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t．
第3课时实验基本操作（1） 【学习目标】 1、认识常用化学仪器，了解其一般用法。 2、知道化学实验基本操作规范，通过练习熟悉实验基本操作规范。 【学习重难点】 让学生区别化学实验中托盘天平、量筒与物理实验中的使用的不同要求 【学习过程】 活动一、介绍书后常见仪器的名称和简单的用途 【自主先学】阅读课本P137-137 请学生从老师带来的仪器中找出指定仪器，并说出简单的用途和使用注意事项老师补充。 一、初中化学实验常用仪器介绍 A、认真阅读下列材料，认识常用化学仪器： 试管 蒸发皿 酒精灯
铁架台 烧杯 量筒 集气瓶 天平 〖展示交流〗 学习小组内部同学相互选择一种仪器，说出仪器名称和简单作用，并接受同学质疑。 活动二、让学生使用托盘天平称一定质量的固体 让学生体会托盘天平在化学实验中与物理实验中的使用的不同要求 1、称量一定质量的固体时，是先放好固体还是先固定好砝码和游码? 2、固体能不能直接放在托盘上？应该怎么办？
3、如果托盘向左或向右倾斜，该怎么处理？ 4、天平称量时应“左物右码”如果将物品和砝码放反了，实际称的固体质量偏大还是偏小？一定 是不准确的吗？ 5、天平使用完后，应该怎么做？ 活动三、使用量筒量取一定体积的液体，分析量筒读数时，俯视与仰视读数对所量液体体积的影响1、量筒有多种不用规格，该如何选择量筒的规格呢？ 2、量取一定量的液体，除了需要量筒外，还需要哪种仪器? 3、俯视和仰视 俯视读高取的少、仰视读少取的多 【问题研究】 1. 用托盘天平称量3.6克食盐，称量中发现指针向右偏转，此时应（） A. 加砝码 B. 加药品 C. 减药品 D. 调节螺丝向左旋 2.某学生俯视量筒内液体读数为20ml，则实际液体体积为（） A.大于20ml B.小于20ml C.等于20ml D.无法判断. 3. 量取8毫升稀硫酸应选用的仪器是（） A. 50毫升量筒 B. 50毫升量筒和胶头滴管 C. 10毫升量筒 D. 10毫升量筒和胶头滴管 4.在①坩埚②烧杯③烧瓶④蒸发皿⑤量筒⑥试管⑦集气瓶⑧试管等仪器中，不能加热的是 _________________________，能直接放在火焰上加热的是__________________，要放在石棉网上加热的是 ________________________________。 【检测评学】 〖达标训练〗 1、为保证某些玻璃仪器具有良好的密封性，常把玻璃的接触面处磨毛（也称磨砂），下列仪器经过磨毛处理的是（）
2011年江苏省高考数学试卷
2011年江苏省高考数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）（2011?江苏）已知集合A={﹣1，1，2，4}，B={﹣1，0，2}，则A∩B=_________． 2．（5分）（2011?江苏）函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是_________． 3．（5分）（2011?江苏）设复数z满足i（z+1）=﹣3+2i（i为虚数单位），则z的实部是_________． 4．（5分）（2011?江苏）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值为_________． 5．（5分）（2011?江苏）从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是 _________． 6．（5分）（2011?江苏）某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差s2= _________． 7．（5分）（2011?江苏）已知，则的值为_________． 8．（5分）（2011?江苏）在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两 点，则线段PQ长的最小值是_________． 9．（5分）（2011?江苏）函数f（x）=Asin（ωx+?），（A，ω，?是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f （0）=_________． 10．（5分）（2011?江苏）已知，是夹角为的两个单位向量，=﹣2，=k+，若?=0，则 实数k的值为_________．
11．（5分）（2011?江苏）已知实数a≠0，函数，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为 _________． 12．（5分）（2011?江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f（x）=e x（x＞0）的图象上的动点，该图象在点P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_________． 13．（5分）（2011?江苏）设1=a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是_________． 14．（5分）（2011?江苏）设集合，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠?，则实数m的取值范围是_________． 二、解答题（共9小题，满分120分） 15．（14分）（2011?江苏）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c （1）若，求A的值； （2）若，求sinC的值． 16．（14分）（2011?江苏）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F 分别是AP、AD的中点求证： （1）直线EF∥平面PCD； （2）平面BEF⊥平面PAD． 17．（14分）（2011?江苏）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x（cm）． （1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？ （2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
2014年高考江苏卷历史试题及答案 一、选择题：本大题共20题，每题3分，共计60分。在每小题列出的四个选项中， 只有一项最符合题目要求。 1．在对天、君、民关系的认识上，原始儒学以孟子为例，主张民贵君轻，董仲舒主张“屈民以伸君，屈君以伸天”。材料表明，董仲舒 A．继承了原始儒学的全部宗旨B．背离了原始儒学的民本思想 C．背离了原始儒学的仁爱思想D．摒弃了原始儒学的德治主张 2．唐前期规定“诸非州县之所不得置市”。后期则规定：“中县户满三千以上，置市令一人、史二人，其不满三千户以上者，并不得置市官。若要路须置，旧来交易繁者，听依三千户法置”。由此可见唐后期 A．市的建置制度已有所调整B．县不满三千户绝不许设市 C．市的交易不再受官府监管D．只有州县所在地才许设市 3．据叶德辉《书林清话》，五代后唐时，在宰相冯道主持下，开始将儒家“九经”校勘后刻版印刷。 宋初国子监有书版四千，至真宗景德二年，书版剧增至十万。此外中央崇文院、司天监、秘书监等机构也都大量刻书。宋朝书坊遍及全国各地，所售书籍大多精雕细校。由此推断 A．宰相冯道发明雕版印刷术B．活字印刷已取代雕版印刷 C．雕版印刷得到了广泛应用D．雕版印刷限用于官方刻书 4．明隆庆初年，“抚臣涂泽民用鉴前辙，为因势利导之举，请开市舶，易私贩而为公贩，易只通东西二洋，不得往日本倭国，亦禁不得以硝黄、铜、铁违禁之物夹带出海。奉旨允行，凡三十载，幸大盗不作，而海宇宴如。”这说明当时 A．官府废止明初以来“海禁”B．官府有条件地开放“海禁” C．巡抚掌握对外贸易决策权D．官方朝贡贸易体系已瓦解 5．右侧是清道光帝给参与谈判大臣所下达谕旨的部分内容， 该谕旨 A．颁发于第二次鸦片战争期间 B．隐含着天朝上国的外交观念 C．导致了社会性质的根本改变 D．坚决捍卫国家领土主权完整 6．右侧漫画《发辫之将来》从本质上表明，当时社会上一部 分人 A．盲目崇尚西洋风尚 C．旧有观念根深蒂固 D．主动破除国人陋俗 7．在20世纪20年代浙江上虞县的下管村，“生产上它是一个社会，…… 下管人除粮食和菜蔬肉类等还能自给自足，并有毛竹和茶叶等山货可 以外销外，日常生活的工业品，几乎全是外来的‘洋货’。……除了 制造和修理农具和家具的一些手工业外，家庭纺织业等已被淘汰殆 尽。”据此可知，近代以来下管村自然经济瓦解的征象是 A．毛竹和茶叶等山货的外销B．农具等制造业和修理业的存在 C．粮食和菜蔬肉类等的生产D．纺织和部分土产加工业的淘汰
WORD 整理版分享 2015 年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1. 已知集合 A 1，2，3 ， B 2，4，5 ，则集合 A B 中元素的个数为 _______. 2. 已知一组数据 4， 6， 5， 8，7， 6，那么这组数据的平均数为 ________. 3. 设复数 z 满足 z 2 3 4i （ i 是虚数单位），则 z 的模为 _______. 4. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果 S 为 ________. 5. 袋中有形状、 大小都相同的 4 只球，其中 1 只白球， 1 只红球， 2 只黄球， 从中一次随机摸出 2 只球，则这 2 只球颜色不同的概率为 ________. 6. 已知向量 a 2，1 ， a 1， 2 ，若 ， ，则 m-n 的值为 ma nb 9 8 mn R ______. 7. 不等式 2 x 2 x 4 的解集为 ________. 8. 已知 tan 2 ， tan 1 ，则 tan 的值为 _______. 7 9. 现有橡皮泥制作的底面半径为 5，高为 4 的圆锥和底面半径为 2、高为 8 的圆柱各一个。 若将它们重新制作成总体积与高均保持不变， 但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个， 则 新的底面半径为 。 10. 在平面直角坐标系 xOy 中，以点 (1,0) 为圆心且与直线 mx y 2m 1 0(m R) 相切 的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。 11. 数列 { a n } 满 足 a 1 1 ，且 a n 1 a n n 1 （ n N * ），则数 列 { 1 }的前 10 项和 a n 为 。 12. 在平面直角坐标系 xOy 中， P 为双曲线 x 2 y 2 1 右支上的一个动点。若点 P 到直线 x y 1 0 的距离对 c 恒成立，则是实数 c 的最大值为 。 13. 已知函数 f ( x) | ln x |， g( x) 0,0 x 1 ，则方程 | f (x) g( x) | 1 实根的个 | x 2 4 | 2, x 1 数为 。 (cos k , sin k cos k 12 14. 设 向 量 a k )( k 0,1,2, ,12) ， 则 (a k a k 1 ) 的 值 6 6 6 k 0 为 。
2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，均为非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需作图，须用2B 铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑。 棱锥的体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 是锥体的底面积，h 为高。 棱柱的体积公式：V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 为高。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上．．．．．．．．．。
6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下： 若DE AB AC λλ=+(λ、5,0) (5,)+∞ 、在平面直角坐标系xoy
12n n a a a a ++>的最大正整数二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15、（本小题满分14分） 已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),0a b ααβββαπ==<<<。 （1）若||2a b -=，求证：a b ⊥； （2）设(0,1)c =，若a b c +=，求βα,的值。 （2）设(0,1)c =，若a b c +=，求βα,的值。 [解析] 本小题主要考查平面向量的加法、减法、数量积、三角函数的基本关系式、诱导公式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力。满分14分。 （1）证明：（方法一）由||2a b -=，得：22||()2a b a b -=-=，即2 2 22a a b b -?+=。 又222 2||||1 a b a b ====，所以222a b -?=，0a b ?=，故a b ⊥。 （方法二）(cos cos ,sin sin ),a b αβαβ-=-- 由||2a b -=，得：22||()2a b a b -=-=，即：2 2 (cos cos )(sin sin )2αβαβ-+-=， 化简，得：2(cos cos sin sin )0αβαβ+-=，
古筝主持词 地点：天鹅湖宾馆三楼演播厅 主持人：邱豆豆 尊敬的各位来宾、各位家长、亲爱的同学们： 上午好。由洪泽筝韵艺术培训中心主办、洪泽尚地制造婚纱摄影机构协办的“筝乐飘香”古筝音乐会现在开始。 光临今天音乐会的嘉宾：他们是洪泽县洪泽县文化局蒋寒松局长，县文联周凌晨秘书长，淮安市文化馆刘一航馆长，洪泽县实验中学徐寿耀校长及夫人费香华老师，洪泽县实验小学施恩琴书记，洪泽中学办公室陈凯主任及夫人刘宁女士，洪泽县尚地制造婚纱摄影机构茅峰总经理，洪泽县高涧中学工会陈元主席，洪泽县第二中学蒋正中主任，洪泽县第二中学于杰老师，洪泽县高涧中学王路平老师，洪泽县外国语实验学校孙娟老师，高玉华女士、贾晨星先生。 让我们对他们的到来表示衷心的感谢和热烈的欢迎。 现在，有请洪泽县文化局蒋寒松局长发表致辞。 感谢蒋寒松副局长的精彩致辞。 筝韵艺术培训中心创办以来得到了广大家长的大力支持和关爱，下面有请家长代表陈宏伟同学的母亲赵爱萍女士代表我们家长发言。 感谢赵爱萍女士的精彩发言。 下面请筝韵艺术培训中心创办人杨波老师讲话。
感谢杨波老师的讲话。 杨波老师毕业于淮阴师范学院，现为中国古筝协会会员、中国民族器乐学会会员、淮安市音乐舞蹈家协会会员。师从我国著名青年古筝演奏家袁莎，深得其真传。演奏技艺精湛，曾跟随袁莎老师在北京、上海、杭州、长春、扬州参加过多次大型演出及教学研讨;XX年7月在第五届“天下筝会”大型古筝艺术全国展演中荣获教师组一等奖。教学功底浓厚，为洪泽培养了众多优秀古筝人才，大批学生在全国、盛市、县的比赛中获奖。因教学成绩突出，XX年被上海音乐学院评为社会艺术考级优秀辅导教师;XX年被中国民管器乐协会评为社会艺术考级优秀辅导教师，XX年被江苏省成人教育协会授予江苏省社会教育培训工作“先进个人”称号。 成立于XX年的筝韵艺术培训中心，一直以“弘扬国乐，普及国琴”为宗旨，宣扬、普及古筝艺术，为地方的艺术事业作出了重大贡献。十多年来，凭着规范的管理与一流的教学水平赢得社会及家长的认可。由当初的稚嫩走向今天的成熟，形成了自己的艺术积淀，XX年，成为中国民族器乐协会古筝培训基地，中国古筝学院古筝培训基地。 今天，我们弦歌一堂，奏响欢乐童年的美妙乐章;今天，我们欢聚一堂，拉开音乐会的华丽序幕。 今天，我们将领略由筝韵艺术培训中心师生们为我们带来精彩演出。
2016年江苏数学高考试题 数学Ⅰ试题 参考公式 圆柱的体积公式：V 圆柱=Sh ，其中S 是圆柱的底面积，h 为高。 圆锥的体积公式：V 圆锥 1 3 Sh ，其中S 是圆锥的底面积，h 为高。 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B ________▲________. 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位，则z 的实部是________▲________. 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是________▲________. 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________▲________. 5.函数y 的定义域是 ▲ . 6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是 ▲ . 7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 8.已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和.若a 1+a 22 =-3，S 5=10，则a 9的值是 ▲ . 9.定义在区间[0,3π]上的函数y =sin2x 的图象与y =cos x 的图象的交点个数是 ▲ . 10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆22221()x y a b a b +=＞＞0的右焦点，直线2 b y =与椭圆交于B ， C 两点，且90BFC ∠= ,则该椭圆的离心率是 ▲ .
排列组合、二项式定理、概率 一、填空题 1 ．（省盱眙中学2013届高三下学期期初检测数学试题）平面有7个点,其中有5个点在一条直线上,此外 无三点共线,经过这7个点可连成不同直线的条数是____. 2 ．（省江都市大桥高中201310个点,每两点连线可确定 的直线的条数是每三点为顶点所确定的三角形个数的1 3 ,若无任意四点共线,则这10个点的连线中有且只有三点共线的直线的条数为__________条. 3 ．（省洪泽中学2013届高三下学期期初考试数学试题）从甲、乙,,等6人中选出4名代表,那么(1)甲一 定当选,共有___________种选法.(2)甲一定不入选,共有_______种选法.(3)甲、乙二人至少有一人当选,共有________种选法. 4 ．（北老四所县中2013届高三新学期调研考试）如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由 整数的倒数组成的，第n 行有n 个 数且两端的数均为 1 (2)n n ≥，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：111111111,,1222363412 =+=+=+…，则第(3)n n ≥行第3个数字是 ▲ ． 5 ．（省中学2013届高三下学期期初检测数学试题4 32??? ? ? -x x 展开式中的常数项等于 ___________________ ; 6 ．（2012学年第二学期徐汇区高三学业水平考试数学学科试卷 ）二项式()7 12x +的展开式中,含3x 项的系数为____________. 7 ．（北老四所县中2013届高三新学期调研考试）当A ，B ∈{1，2，3}时，在构成的不同直线Ax －By ＝0 中，任取一条，其倾斜角小于45?的概率是___________ 8 ．（九中2013届高三第二学期二模模拟）已知一颗骰子的两面刻有数字1，两面刻有数字2，另两面刻 有数字3，现将骰子连续抛掷3次，则三次的点数和为3的倍数的概率为______． 9 ．（省学大教育专修学校2013届高三3月月考数学试题）若以连续掷两次骰子分别得到的点数n m ,作为 点P 的横、纵坐标，则点P 在直线5=+y x 上的概率为 . 10．（省市、市、市、宿迁市2013届高三第二次调研（3月）测试数学试题）设数列{a n }满足： ()()*3118220()n n n n a a a a a n ++=---=∈N ，，则a 1的值大于20的概率为 ▲ ． 11．（盱眙县新马中学2013届高三下学期期初检测数学试题）有一个底面半径为1,高为2的圆柱,点O 为 这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱随机取一点P ,则点P 到点O 的距离大于1 的概率为________;
2014年高考英语试题（江苏卷） 第一部分听力(共两节,满分20 分) 做题时,先将答案标在试卷上。录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节 (共5小题;每小题1分,满分5 分) 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例: How much is the shirt? A. ￡ 19.15. B. ￡ 9.18. C. ￡ 9. 15. 答案是C。 1. What does the woman want to do? A. Find a place. B. Buy a map. C. Get an address. 2. What will the man do for the woman? A. Repair her car. B. Give her a ride. C. Pick up her aunt. 3. Who might Mr. Peterson be? A. A new professor. B. A department head. C. A company director. 4. What does the man think of the book? A. Quite difficult. B. Very interesting. C. Too simple. 5 . What are the speakers talking about? A. Weather. B. Clothes. C. News. 第二节(共15 小题;每小题1 分,满分15 分) 听下面5 段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题, 每小题5 秒钟;听完后,各小题给出5 秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6 段材料,回答第6、7 题。 6. Why is Harry unwilling to join the woman? A. He has a pain in his knee. B. He wants to watch TV. C. He is too lazy. 7. What will the woman probably do next? A. Stay at home. B. Take Harry to hospital. C. Do some exercise. 听第7 段材料,回答第8、9 题。 8 . When will the man be home from work? A. At 5：45 B. At 6：15 C. At 6：50 9 . Where will the speakers go? A. The Green House Cinema. B. The New State Cinema. C. The UME Cinema. 听第8 段材料,回答第10 至12 题。 10. How will the speakers go to New York? A. By air. B. By taxi. C. By bus. 11. Why are the speakers making the trip? A. For business. B. For shopping. C. For holiday. 12. What is the probable relationship between the speakers? A. Driver and passenger. B. Husband and wife. C. Fellow workers. 听第9 段材料,回答第13 至16 题。 13. Where does this conversation probably take place? A. In a restaurant. B. In an office. C. In a classroom. 14. What does John do now? A. He's a trainer. B. He's a tour guide. C. He's a college student. 15. How much can a new person earn for the first year? A. $10,500. B. $12,000. C. $15,000. 16. How many people will the woman hire? A. Four. B. Three. C. Two. 听第10 段材料,回答第17 至20 题。
2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差() 2 2 1 1n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑． 棱柱的体积V Sh =，其中S 是棱柱的底面积，h 是高． 棱锥的体积1 3 V Sh =，其中S 是棱锥的底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． （1）【2016年江苏，1，5分】已知集合{}1,2,3,6A =-，{}|23B x x =-<<，则A B =_______． 【答案】{}1,2- 【解析】由交集的定义可得{}1,2A B =-． 【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题． （2）【2016年江苏，2，5分】复数()()12i 3i z =+-，其中i 为虚数单位，则z 的实部是_______． 【答案】5 【解析】由复数乘法可得55i z =+，则则z 的实部是5． 【点评】本题考查了复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． （3）【2016年江苏，3，5分】在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是_______． 【答案】 【解析】c = ，因此焦距为2c = 【点评】本题重点考查了双曲线的简单几何性质，考查学生的计算能力，比较基础 （4）【2016年江苏，4，5分】已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是_______． 【答案】0.1 【解析】 5.1x =，()2222221 0.40.300.30.40.15 s =++++=． 【点评】本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用． （5）【2016年江苏，5，5 分】函数y =_______． 【答案】[]3,1- 【解析】2320x x --≥，解得31x -≤≤，因此定义域为[]3,1-． 【点评】本题考查的知识点是函数的定义域，二次不等式的解法，难度不大，属于基础题． （6）【2016年江苏，6，5分】如图是一个算法的流程图，则输出a 的值是________． 【答案】9 【解析】,a b 的变化如下表： 【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答． （7）【2016年江苏，7，5分】将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点为正方体玩具） 先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________． 【答案】5 6 【解析】将先后两次点数记为( ),x y ，则共有6636?=个等可能基本事件，其中点数之和大于等于10有 ()()()()()()4,6,5,5,5,6,6,4,6,5,6,6六种，则点数之和小于10共有30种，概率为 305366 =．
2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑。 棱锥的体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 是锥体的底面积，h 为高。 棱柱的体积公式：V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 为高。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相．．．．．应位置上．．．． 。 1、函数3sin(2)4 y x π =+ 的最小正周期为 ▲ 。 2、设2 (2)z i =- (i 为虚数单位)，则复数z 的模为 ▲ 。 3、双曲线 22 1169 x y -=的两条渐近线的方程为 ▲ 。 4、集合{-1，0，1}共有 ▲ 个子集。 5、右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ▲ 。 6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下： 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方 差为 ▲ 。 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92
7、现有某类病毒记作为m n X Y ，其中正整数,(7,9)m n m n ≤≤可以任意选取，则,m n 都取到奇数的概率为 ▲ 。 8、如图，在三棱柱A 1B 1C 1 -ABC 中，D 、E 、F 分别为AB 、AC 、A A 1的中点，设三棱锥F-ADE 的体积为1V ，三棱柱A 1B 1C 1 -ABC 的体积为2V ，则1V ：2V = ▲ 。 9、抛物线2 y x =在1x =处的切线与坐标轴围成三角形区域为D(包含三 角形内部与边界)。若点P(x ，y)是区域D 内的任意一点，则2x y +的取值范围是 ▲ 。 10、设D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且12 ,23 AD AB BE BC = =。若12DE AB AC λλ=+(1λ、2λ均为实数)，则1λ+2λ的值为 ▲ 。 11、已知()f x 是定义在R 上的奇函数。当0x >时，2 ()4f x x x =-，则不等式()f x x >的解集用区间表示为 ▲ 。 12、在平面直角坐标系xoy 中，椭圆C 的方程为22 221(0)x y a b a b +=>>，右焦点为F ，右 准线为l ，短轴的一个端点为B 。设原点到直线BF 的距离为1d ，F 到l 的距离为2d 。若 216d d =，则椭圆C 的离心率为 ▲ 。 13、在平面直角坐标系xoy 中，设定点A(a,a)，P 是函数1 (0)y x x = >图象上的一动点。若点P 、A 之间的最短距离为22，则满足条件的实数a 的所有值为= ▲ 。 14、在正项等比数列{}n a 中， 5671 ,32 a a a =+=，则满足1212n n a a a a a a +++>的最大正整数n 的值为 ▲ 。 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15、（本小题满分14分） 已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),0a b ααβββαπ==<<<。 （1）若||2a b -=，求证：a b ⊥；
江苏省洪泽中学2020至2021学年高三年级第一学期期初考试 数学 一、选择题（本大题共8小题，共40分） 1.已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V 1，V 2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为S 1，S 2，则“V 1，V 2相等”是“S 1，S 2总相等”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3.设 ，则下列不等式中恒成立的是 A. B. C. D. 4．设函数2()5cos x f x e x x =--，则函数()f x 的图象大致为（） A ． B ． C ． D ． 5．已知函数(13)1,2 ()2, 2x a x a x f x a x -++
6．已知函数()221,11,1 x x x f x x x ?-+-≤?=?->??，若() ()2 43,f a f a ->，则实数a 的取值范围 是（） A ．()4,1- B ．()(),41,-∞-+∞ C ．()1,4- D ．() (),14,-∞-+∞ 7.已知，，且，则的最小值为 A. B. C. D. 8．已知命题:p x ?∈R ，220mx +≤；命题:q x ?∈R ，2210x mx -+>．若p 、q 都为假命题，则实数m 的取值范围是（） A ．[1,)+∞ B ．(,1]-∞- C ．(,2]-∞- D ．[1,1]- 二、不定项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9.设集合， ，若 ，则实数a 的值可以 为 A. B. 0 C. 3 D. 我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是 A. 这11天复工指数和复产指数均逐日增加； B. 这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量； C. 第3天至第11天复工复产指数均超过 ； D. 第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量；
2014年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2014?江苏）已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B=．2．（5分）（2014?江苏）已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为．3．（5分）（2014?江苏）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是． 4．（5分）（2014?江苏）从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是． 5．（5分）（2014?江苏）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是． 6．（5分）（2014?江苏）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm． 7．（5分）（2014?江苏）在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是． 8．（5分）（2014?江苏）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是．
9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为． 10．（5分）（2014?江苏）已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是． 11．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是．12．（5分）（2014?江苏）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，?=2，则?的值是． 13．（5分）（2014?江苏）已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f （x）=|x2﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），则实 数a的取值范围是． 14．（5分）（2014?江苏）若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC，则cosC的最小值是．二、解答题（本大题共6小题，共计90分） 15．（14分）（2014?江苏）已知α∈（，π），sinα=． （1）求sin（+α）的值； （2）求cos（﹣2α）的值． 16．（14分）（2014?江苏）如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB 的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证： （1）直线PA∥平面DEF； （2）平面BDE⊥平面ABC．
绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 样本数据n x x x ,,,21???的方差∑=-=n i i x x n s 122 )(1其中∑== n i i x n x 1 1 圆柱的体积公式：V 圆柱=Sh ，其中S 是圆柱的底面积，h 为高 棱锥的体积1 3 V Sh =，其中S 为底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=?B A ▲ ． 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位，则z 的实部是. ▲ ． 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是 ▲ ． 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是 ▲ ． 5.函数y 2 32x x --的定义域是 ▲ ． 6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是 ▲ ． 7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ ． 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 ★此卷上交考点保存★ 姓名 准考证号