整式与因式分解
一、选择题
1. （2011江苏无锡，3，3分）分解因式2x 2
? 4x + 2的最终结果是 （ ）
A ．2x (x ? 2)
B ．2(x 2 ? 2x + 1)
C ．2(x ? 1)2
D ．(2x ? 2)2
【答案】C
2. （2011河北，3，2分）下列分解因式正确的是（ ）
A ．）（2
3a 1-a a a -+=+
B ．2a-4b+2=2（a-2b ）
C ．()2
22-a 4-a =
D ．()2
21-a 1a 2-a =+
【答案】D
3. （2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ）
A.28
B.56
C.60
D. 124
【答案】C
4. （2011广东广州市，7，3分）下面的计算正确的是（ ）．
A ．3x 2·4x 2=12x 2
B ．x 3·x 5=x 15
C ．x 4÷x =x 3
D ．(x 5)2=x 7
【答案】C
5. （2011江苏扬州，2,3分）下列计算正确的是（ ）
A. 6
32a a a =? B. (a+b)(a-2b)=a 2
-2b 2
C. (ab 3)2=a 2b 6
D. 5a —2a=3 【答案】C
6. （2011山东日照，2，3分）下列等式一定成立的是（ ）
（A ） a 2+a 3=a 5 （B ）（a +b ）2=a 2+b 2
（C ）（2ab 2）3=6a 3b 6 （D ）（x -a ）（x -b ）=x 2
-（a +b ）x +ab 【答案】D
7. （2011山东泰安，2 ，3分）下列运算正确的是（ ）
A ．3a 3
+4a 3
=7a
6
B ．3a 2-4a 2=-a
2
C ．3a 2·4a 3=12a
3
D ．(3a 3)2÷4a 3=34
a 2
【答案】B
8. （2011山东泰安，5 ，3分）下列等式不成立．．．的是（ ） A.m 2
-16=(m-4)(m+4) B.m 2
+4m=m(m+4)
C.m 2-8m+16=(m-4)2
D.m 2+3m+9=(m+3)2 【答案】D
9. （2011山东威海，4，3分）下列运算正确的是（ ）
A ．3
2
6
a a a ?= B ．336()x x =
C ．5
5
10
x x x +=
D ．5233()()ab ab a b -÷-=-
【答案】D 10．（2011山东烟台，3,4分）下列计算正确的是（ ）
A.a 2＋a 3＝a 5
B. a 6÷a 3＝a 2
C. 4x 2－3x 2＝1
D.(－2x 2y )3＝－8 x 6y 3
【答案】D
11. （2011四川南充市，1，3分）计算a+(－a)的结果是（ ）
（A ）2a （B ）0 （C ）－a
2
（D ）－2a
【答案】B
12. （2011浙江杭州，9，3）若2,2a b a b +=-≥且，则（ ）
A ．
b a 有最小值12 B ．b a 有最大值1 C ．a b 有最大值2 D ．a b 有最小值98
- 【答案】C
13. (2011 浙江湖州，2，3)计算23a a ，正确的结果是 A ．62a B ．52a C ．6a D ．5a 【答案】D
14. （2011宁波市，2，3分）下列计算正确的是
A ． （a 2）3＝ a 6
B ．a 2＋ a 2＝ a 4
C ．(3a )·(2a ) ＝6a
D ．3a －a ＝3 【答案】A
15. （2011宁波市，12，3分）把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图○
1）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒子底部（如图○2）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图○
2中两块阴影部分的周长和是 A ． 4m cm B ． 4n cm C ． 2(m ＋n )cm D ． 4(m －n )cm
【答案】B
16. （2011浙江台州，4,4分）计算3
2)(a 的结果是（ ）
A. 2
3a B. 3
2a C. 5
a D. 6
a
【答案】D
17. （2011浙江义乌，3，3分）下列计算正确的是（ ）
A ．246x x x +=
B ．235x y xy +=
C ．632
x x x ÷= D ．326()x x =
【答案】D
18. （2011四川重庆，2，4分）计算(a 3)2
的结果是( )
A ．a
B ．a 5
C ．a 6
D ．a 9
【答案】C
19. （2011浙江省嘉兴，4，4分）下列计算正确的是（ ） （A ）32x x x =? （B ）2x x x =+
（C ）532)(x x =
（D ）236x x x =÷
【答案】A
20．（2011台湾台北，5）计算x 2(3x ＋8)除以x 3
后，得商式和余式分别为何？
A ．商式为3，余式为8x 2
B ．商式为3，余式为8
C ．商式为3x ＋8，余式为8x 2
D ．商式为3x ＋8，余式为0
【答案】B
21. （2011台湾台北，7）化简
4
1
(－4x ＋8)－3(4－5x )，可得下列哪一个结果？ A ．－16x －10 B ．－16x －4 C ．56x －40 D ．14x －10
【答案】Ｄ
22. （2011台湾台北，13）若a ：b ：c ＝2：3：7，且a －b ＋3＝c －2b ，则c 值为何？
A ．7
B ．63
C ．
221 D ．4
21 【答案】C
23. （2011台湾台北，24）下列四个多项式，哪一个是733＋x 的倍式？
A ．49332－x
B ．493322＋x
C ．x x 7332＋
D ．x x 14332
＋
【答案】C
24. （2011台湾全区，3）化简)23(4)32(5x x ---之后，可得下列哪一个结果？ A ．2x －27 B ．8x －15 C ．12x －15 D ．18x －27 【答案】Ｄ
25. （2011台湾全区，8）若949)7(2
2+-=-bx x a x ，则b a +之值为何？
A ．18
B ．24
C ．39
D ． 45
【答案】Ｄ
26. （2011台湾全区，10）若(a －1)：7＝4：5，则10a ＋8之值为何？
A ． 54
B 66
C ． 74
D ． 80 【答案】Ｃ
27. （2011台湾全区，22）计算多项式53622
3++-x x x 除以(x －2)2
后，得余式为何？
A ． 1
B ． 3
C ． x －1
D ． 3x －3
【答案】Ｄ
28. （2011江西，4，3分）下列运算正确的是（ ）. 第3题图
A.a +b =ab
B.a 2·a 3=a 5
C.a 2+2ab -b 2=(a -b )2
D.3a -2a =1
29. （2011湖南邵阳，2，3分）如果□×3ab =3a 2
b ，则□内应填的代数式是（ ） A.ab B.3ab C.a D.3a 【答案】C
30. （2011湖南益阳，4，4分）下列计算正确的是
Ａ．()2
22x y x y +=+ B ．()2
222x y x xy y -=-- C ．()()22222x y x y x y +-=-
D ．()2
222x y x xy y -+=-+
【答案】D
31. （2011广东株洲，2，3分）计算x 2·4x 3
的结果是（ ） A ．4x 3
B ．4x 4
C ．4x 5
D ．4x 6
【答案】C
32. （2011江苏连云港，2，3分）a 2·a 3
（ ）
A.a 5
B. a 6
C.a 8
D. a 【答案】A
33. （2011江苏连云港，3，3分）计算（x +2）2的结果为x 2
+□x +4,则“□”中的数为（ ）
A ．－2
B ．2
C ．－4
D ．4 【答案】D
34. （2011江苏苏州，4,3分）若m ·23=26
，则m= A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】D
35. （2011江苏宿迁,4,3分）计算(－a 3)2
的结果是（ ）
A ．－a 5
B ．a 5
C ．a 6
D ．－a 6
【答案】C
36. （2011江苏泰州，2，3分）计算2a 2·a 3
的结果是
A ．2a 6
B ．2a 5
C ．4a 5
D ．4a 6
【答案】B
37. （2011山东济宁，2，3分）下列等式成立的是
A ．a 2＋a 2＝a 5
B ．a 2－a 2＝a
C ．a 2?a 2＝a 6
D ．（a 2）3=a 6
【答案】D
38. （2011山东聊城，5，3分）下列运算不正确的是（ ） A ．555
2a a a += B ．(
)
3
2622a
a -=-
C ．2
1
22a a
a -?= D ．()322221a a a a -÷=-
【答案】B
39. （2011山东聊城，10，3分）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需
要围棋子的枚数是（ ）
A ．5n
B ．5n －1
C ．6n －1
D ．2n 2
＋1
40. （2011四川成都，5,3分）下列计算正确的是 D （A ）2
x x x =+ (B)x x x 2=?
(C)532)(x x =
(D)2
3
x x x =÷
【答案】D
41. （2011四川宜宾,3,3分）下列运算正确的是（ ）
A ．3a-2a=1
B ．632a a a =?
C ．2222)(b ab a b a +-=-
D ．222)(b a b a +=+ 【答案】C
42. （2011江西南昌，4，3分）下列运算正确的是（ ）.
A.a +b =ab
B.a 2·a 3=a 5
C.a 2+2ab -b 2=(a -b )2
D.3a -2a =1 【答案】B
43. （2011湖南怀化，3，3分）下列运算正确的是
A.a·a 3=a 3
B.(ab)3=ab 3
C.a 3+a 3=a 6
D.(a 3)2=a 6
【答案】D
44. (2011江苏南京，2，2分)下列运算正确的是
A ．a 2＋a 3=a 5
B ．a 2?a 3=a 6
C ．a 3÷a 2=a
D ．(a 2)3=a 8
【答案】C
45. （2011山东临沂，2，3分）下列运算中正确的是（ ）
A ．（－ab ）2＝2a 2b 2
B ．（a ＋1）2 ＝a 2
＋1
C ．a 6÷a 2＝a 3
D ．2a 3＋a 3＝3a 3
【答案】D
46. （2011四川绵阳2，3）下列运算正确的是 A.a+a2=a3 B. 2a+3b= 5ab
C .(a3)2 = a 9 D. a 3÷a 2
= a 【答案】D
47. （2011安徽芜湖，9,4分）如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.
A ．2
2
(25)cm a a + B ．2
(315)cm a + C ．2
(69)cm a + D ．2
(615)cm a +
【答案】D
48. （2011湖南衡阳，5，3分）下列计算，正确的是（ ）
A ．(
)
3
2628x
x = B ．623a a a ÷= C ．222326a a a ?= D ．0
1303??
?= ???
49. （2011湖南邵阳，2，3分）如果□×3ab =3a 2
b ，则□内应填的代数式是（ ）
A.ab
B.3ab
C.a
D.3a 【答案】C
50. （2011湖北襄阳，2，3分）下列运算正确的是
A.a a a =-2
B.632)(a a -=-
C.236x x x =÷
D.222)(y x y x +=+
【答案】B
51. （2011湖北襄阳，3，3分）若x ，y 为实数，且011=-++y x ，则2011)(y
x
的值是 A.0 B.1 C.－1
D.－2011
【答案】C 52．（2011湖南永州，9，3分）下列运算正确是（ ）
A ．1)1(--=--a a
B ．222)(b a b a -=-
C ．a a =2
D ．532a a a =? 【答案】D ．
53. （2011江苏盐城，2，3分）下列运算正确的是 A ．x 2
+ x 3
= x 5
B ．x 4·x 2 = x 6
C ．x 6÷x 2 = x
3
D ．( x 2 )3 = x 8
【答案】B
54. （2011江苏盐城，4，3分）已知a - b =1，则代数式2a -2b -3的值是 A ．-1 B ．1 C ．-5 D ．5 【答案】A
55. （2011山东东营，2，3分）下列运算正确的是（ ）
A 3362x x x +=
B ．824
x x x ÷= C ．m n mn
x x x
= D ．5420
()x x -=
【答案】D
56. (20011江苏镇江,2,2分)下列计算正确的是( )
A.236a a a ?=
B. 33y y y ÷=
C.3m+3n=6mn
D.()2
36x x =
答案【D 】
57. （2011内蒙古乌兰察布，2，3分）下列计算正确的是（ ）
A .()
2
36a
a = B.2
232a a a =+ C. 623a a a =? D. 339a a a =÷
【答案】A
58. （2011重庆市潼南,2,4分） 计算3a ?2a 的结果是 A ．6a
B ．6a 2
C. 5a
D. 5a 2
【答案】B 59．（2011广东湛江7,3分）下列计算正确的是
A 235
a a a =
B 2
a a += C 235()a a = D 22(1)1a a a +=+
60. （2011河北，4，2分）下列运算中，正确的是（ ）
A ．2x-x=1
B ．5
4x x x =+
C ．()33
x 6-x 2-=
D ．22x y y x =÷
【答案】D
61. （2011山东枣庄，9，3分）如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边
A ．m +3
B ．m +6
C ．2m +3
D ．2m +6 【答案】C
62. （2011湖北荆州，3，3分）将代数式142
-+x x 化成q p x ++2)(的形式为 A ．3)2(2+-x B ．4)2(2-+x C ．5)2(2-+x D ．4)2(2++x 【答案】C
63. （2011湖北宜昌，7，3分） 下列计算正确的是( ).
A.3a －a = 3
B. 2a .a 3=a 6
C.(3a 3)2 =2a 6
D. 2a ÷a
= 2 【答案】D
64. （2011浙江金华，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）
A ．x 2 +1 B.x 2+2x －1 C.x 2+x +1 D.x 2
+4x +4 【答案】D
65. （2011山东济宁，4，3分）把代数式 3
2
2
363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．(3)(3)x x y x y +-
B ．22
3(2)x x xy y -+
C ．2
(3)x x y -
D ．2
3()x x y -
【答案】D
66. （2011浙江丽水，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）
A ．x 2 +1 B.x 2+2x －1 C.x 2+x +1 D.x 2
+4x +4 【答案】D
67. （2011台湾全区，5）下列四个多项式，哪一个是3522
-+x x 的因式？
A ．2x －1
B ．2x －3
C ．x －1
D ．x －3
【答案】A
68. （2011浙江省舟山，4，3分）下列计算正确的是（ ） （A ）32x x x =? （B ）2x x x =+ （C ）532)(x x =
（D ）236x x x =÷
【答案】A
69. （2011安徽芜湖，9，4分）如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.
A ．22(25)cm a a +
B ．2(315)cm a +
C ．2(69)cm a +
D ．2(615)cm a +
【答案】D 70.
二、填空题
1. （2011浙江金华，11，4分）“x 与y 的差”用代数式可以表示为 . 【答案】x –y
2. （2011广东东莞，8,4分）按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是__ _ ．
【答案】26
3. （2011山东济宁，12，3分）若代数式26x x b -+可化为2
()1x a --，则b a -的值
是 ． 【答案】5 4. （2011浙江杭州，12，4）当7x =-时，代数式(2x +5)(x +1)-(x -3)(x +1)的值为 ． 【答案】－6
5. （2011浙江省，14，3分）某计算程序编辑如图所示，当输入x= 时，输出的y=3.
【答案】12或3
2-
6. （2011浙江省，15，3分）定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b=ab +b ,当a
2
1 7. （2011浙江温州，15，5分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程
队承包了该项目，计划每天 加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a 米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含a 的代数式表示）． 【答案】
180
a
8. （2011浙江丽水，11，4分）“x 与y 的差”用代数式可以表示为 . 【答案】x –y
9. （2011广东株洲，10，3分）当x=10，y=9时，代数式x 2-y 2
的值是 ． 【答案】19
10．（2011江苏泰州，12，3分）多项式 与m 2＋m －2的和是m 2
－2m ． 【答案】－3m+2
11. （2011广东广州市，16，3分）定义新运算“?”，规定：a ?b =1
3a －4b ，则12? (－
１)＝ ． 【答案】8
12. （2011江苏淮安，9，3分）计算： a 4·a 2
= .
【答案】a 6
13. （2011上海，7，4分）计算：2
3
a a ?=__________．
【答案】5a
14. （2011四川乐山12，3分）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元。则代数式500-3a-2b 表示的数为 。 【答案】体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费
15. （2011湖南衡阳，13，3分）若2m n -=，5m n +=，则2
2
m n -的值为 ． 【答案】 10
16. （2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ▲ ．
【答案】)2(+n n
17. （2011江苏盐城，10，3分）某服装原价为a 元，降价10%后的价格为 ▲ 元． 【答案】0.9a
18. （2011内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）
【答案】(1)4n n ++或2
4n n ++
19. （2011广东湛江17,4分）多项式2
235x x -+是 次 项式． 【答案】二；三
20．（2011河北，15，3分）若，02y 3x =++-则x+y 的值为__．
【答案】1
21. （2011山东枣庄，1，3分）如下列计算正确的是（ ）
A ．a 6÷a 2＝a 3
B ．a 2＋a 3＝a 5
C ．(a 2)3＝a 6
D ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2
【答案】C
22. （2011山东枣庄，13，4分）若62
2=-n m ，且2m n -=，则=+n m ． 【答案】3
23. （2011湖北荆州，11，4分）已知x A 2=，B 是多项式，在计算A B +时，小马虎同
学把A B +看成了A B ÷，结果得x x 2
1
2
+
，则A B +＝ . 【答案】x x x 222
3++
24. （2011浙江省舟山，13，4分）分解因式：822-x ＝ ． 【答案】2（x +2）(x -2)
25. （2011安徽，11，5分）因式分解：a 2
b+2ab+b = ．
【答案】b （a+ 1）2
26. （2011安徽芜湖，12，5分）因式分解 322
2x x y xy -+= ． 【答案】2
()x x y -
27. （2011福建福州，11，4分）分解因式:225x -= . 【答案】(5)(5)x x -+
28. （2011江苏扬州，11,3分）因式分解：x x x 442
3+-= 【答案】x(x-2)2
29. （2011山东滨州，13，4分）分解因式:2
4x -=______. 【答案】(x+2)(x-2)
第1个图形
第 2 个图形 第3个图形
第 4 个图形
第 18题图
30. （2011山东菏泽，10，3分）因式分解：2a 2
－4a ＋2= ______________ ．
【答案】2
2(1a -）
31. （2011山东威海，16，3分）分解因式：2168()()x y x y --+-= . 【答案】 （x -y-4）2
32. （2011宁波市，14，3分）因式分解：xy －y ＝ 【答案】y (x －1)
33．(2011浙江绍兴，11，5分) 分解因式：2
x x += . 【答案】()1x x +
34. （2011浙江台州，13,5分）因式分解：122
++a a = 【答案】(a +1)2
35. （2011浙江温州，11，5分）因式分解：21a -= ， 【答案】(a+l)(a-l)
36. （2011浙江省嘉兴，13，5分）分解因式：822-x ＝ ． 【答案】2（x +2）(x -2)
37. （2011江西，10，3分）因式分解：x 3
-x = . 【答案】x （x +1）(x -1)
38. （2011湖南常德，2，3分）分解因式：24_________.x x -= 【答案】()4x x -
39. （2011湖南邵阳，10，3分）因式分解：a 2
-b 2
=________。 【答案】（a +b ）（a -b ）。
40. （2011江苏连云港，11，3分）分解因式：x 2
－9=______． 【答案】(x +3)(x －3)
41. （2011江苏苏州，11,3分）分解因式：a 2
－9=_______________________________. 【答案】（a+3）（a-3）
42. （2011江苏泰州，10，3分）分解因式：2a 2
－4a= ． 【答案】2a(a －2)
43．（2011山东潍坊，13，3分）分解因式：3
2
1a a a +--=_________________ 【答案】2
(1)(1)a a +-
44. （2011四川成都，11,4分）分解因式：122++x x = . 【答案】2
)1(+x .
45. （2011四川广安，11，3分）分解因式：218x -= ___________________
【答案】(9)(9)x x +-
46. （2011四川宜宾,9,3分）分解因式：=-142x ____________________． 【答案】(2x+1)(2x-1)
47. （ 2011重庆江津， 12，4分）因式:2x 3－x 2
=______________.
【答案】x 2
(2x-1)·
48. （2011江西南昌，10，3分）因式分解：x 3
-x = . 【答案】x （x +1）(x -1)
49. （2011湖南怀化，9，3分）因式分解：a 2
-9=_____________.
【答案】a 2
-9=（a+3）（a-3）
50. （2011江苏淮安，11，3分）分解因式：ax+ay= . 【答案】a (x+y )
51. （2011江苏南通，16，3分）分解因式：3m (2x －y )2-3mn 2
＝ ▲ 【答案】3m (2x －y ＋n )(2x —y －n )
52. （2011山东临沂，15，3分）分解因式：9a －ab 2
＝ ． 【答案】a （3＋b （3－b ）
53. （2011上海，8，4分）因式分解：229x y -=_______________． 【答案】(+3)(3)x y x y -
54. （2011四川绵阳13，4）因式分解：a 3
-a =____ 【答案】a(a+1)(a-1)
55. （2011四川凉山州，14，4分）分解因式：3
2
2
14
a a
b ab -+-= 。 【答案】
212a a b ?
?-- ?
?
?
56. （2011安徽芜湖，12,5分）因式分解 322
2x x y xy -+= ． 【答案】2
()x x y -
57. （2011湖北黄冈，2，3分）分解因式8a 2
－2=____________________________．
【答案】2（2a ＋1）（2a －1）
58. （2011湖北黄石，11，3分）分解因式：2x 2
-8= 。 【答案】2(x+2)(x-2)
59. （2011湖南邵阳，10，3分）因式分解：a 2-b 2
=________。
【答案】（a +b ）（a -b ）。 60. （2011湖南常德，2，3分）分解因式：2
4_________.x x -= 【答案】()4x x -
61. （2011湖南永州，3，3分）分解因式：m m -2=________________． 【答案】)1(-m m
62. （2011山东东营，14，4分）分解因式：
22x y xy y -+=________________________________.
【答案】2(1)y x -
63. (20011江苏镇江,10,2分)计算:()2
1x +=______;分解因式:2
9x -=_______.
答案:2
21x x ++,(x+3)(x-3)
64. （2011广东中山，7,4分）因式分解22
a b ac bc -++ ． 【答案】()()a b a b c +-+
65. （2011湖北鄂州，2，3分）分解因式8a 2
－2=____________________________． 【答案】2（2a ＋1）（2a －1） 66. （2011广东湛江13,4分）分解因式：2
3x x += ． 【答案】(3)x x +
67. （2011贵州安顺，11，4分）因式分解：x 3－9x = ． 【答案】x ( x -3 )( x +3 )
68. （2011湖南湘潭市，9，3分）因式分解：12
-x ＝_____________.
【答案】 (x+1)(x-1) 三、解答题
1. （2011浙江金华，18，6分）（本题6分）已知2x －1=3，求代数式（x －3）2
+2x (3+x ) －7的值.
【解】由2x －1=3得，x =2，所以代数式（x －3）2
+2x (3+x ) －7=（2－3）2
+2×2 (3+2) －7=14.
2. （2011福建福州，16（2），7分）化简:
2
(3)(2)a a a ++- 【答案】解:原式22
692a a a a =+++-89a =+
3. （2011广东东莞，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.
（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数；
（3）求第n 行各数之和． 【解】（1）64，8，15；
（2）2(1)1n -+，2
n ，21n -；
（3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13；类似的，第n 行各数之和等于2(21)(1)n n n --+=3
2
2331n n n -+-.
5. (2011浙江绍兴，17（2），4分)先化简，再求值：2(2)2()()()a a b a b a b a b -++-++，其中1
,12
a b =-
=. 【答案】原式22=4,a b -当1
,12
a b =-
=时，原式=0. 6. （2011浙江温州，17（2），5分）化简：(3)3(2)a a a +-+． 【答案】解：22(3)3(2)3366a a a a a a a +-+=+--=- 7. （2011四川重庆，17（2），3分）化简：（a+b ）2
+a(a-2b) ．
【答案】原式=a 2
+2ab+b 2
+a 2
-2ab=2a 2
+b 2
8. （2011浙江丽水，18，6分）已知2x －1=3，求代数式(x －3)2
+2x (3+x )－7的值. 【解】由2x －1=3得，x =2，
又(x －3)2
+2x (3+x ) －7=x 2
－6x +9+6x +2x 2
－7= 3x 2
+2，
∴当x =2时，原式=14.
9. （2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式：
① 1 × 3 - 22
= 3 - 4 = -1
② 2 × 4 - 32
= 8 - 9 = -1
③ 3 × 5 - 42
= 15 - 16 = -1 ④ ……
（1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 【答案】解：⑴246524251?-=-=-；
⑵答案不唯一.如()()2
211n n n +-+=-；
⑶()()2
21n n n +-+ ()
22221n n n n =+-++
22221n n n n =+--- 1=-.
10．（2011广东汕头，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.
（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数；
（3）求第n 行各数之和． 【解】（1）64，8，15； （2）2(1)1n -+，2
n ，21n -；
（3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13；类似的，第n 行各数之和等于2(21)(1)n n n --+=3
2
2331n n n -+-.
11. （2011宁波市，19，6分）先化简，再求值：（a ＋2）(a －2)＋a (1－a )，其中a ＝5
【答案】解：原式＝a 2－4＋a －a 2
＝a －4 当a ＝5时，原式＝5－4＝1
4. （2011浙江衢州，19,6分）有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图
.
3a
2a
1
如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.
这个长方形的代数意义是 .
【答案】
或
2232()(2)a ab b a b a b ++=++
（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法2
2
(3)(2)273a b a b a ab b ++=++，那么需用2号卡片 张，3号卡片 张.
【答案】需用2号卡片 3 张，3号卡片 7 张。
12. （2011江苏宿迁,21,8分）已知实数a 、b 满足ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式a 2b ＋ab 2
的
值． 【答案】
解：当ab ＝1，a ＋b ＝2时，原式＝ab (a ＋b )＝1×2＝2．
13. （2011江苏淮安，19（2），4分）(a+b )2+b (a-b ) 【答案】解(a+b )2
+b (a-b ) =a 2+2ab +b 2+ab-b 2=a 2
+3ab .
14. （2011江苏南通，19②，5分）先化简，再求值：（4ab 3－8a 2b 2
）÷4ab ＋(2a ＋b ) (2a －b )，其中a ＝2，b ＝1.
【答案】化简原式＝2a (2a －b )，将a ＝2，b ＝1代入得12.
15. （2011广东省，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答
.
（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数；
（3）求第n 行各数之和． 【解】（1）64，8，15； （2）2(1)1n -+，2
n ，21n -；
（3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13；
类似的，第n 行各数之和等于2
(21)(1)n n n --+=3
2
2331n n n -+-.
16. （2011四川凉山州，19，6分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了()n
a b +（n 为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应
()2
222a b a ab b +=++展开式中的系数;第四行的四个数
1，3，3，1，恰好对应着
()3
322233a b a a b ab b +=+++展开式中的系数等等。
（1）根据上面的规律，写出()5
a b +的展开式。
1 1
1 2
1 1
3 3 1
1 …………………………（a +b ）1 …………………………（a +b ）
2 …………………………（a +b ）3
…………………
（2）利用上面的规律计算：5432
252102102521-?+?-?+?-
【答案】解：⑴()5
54322345
510105a b a a b a b a b ab b +=+++++
⑵原式=()()()()()2
3
4
5
5432
2521102110215211+??-+??-+??-+??-+-
=5(21)-
=1
注：不用以上规律计算不给分.
17. （2011江苏无锡，19(2)，4分） a (a ? 3) + (2 ? a )(2 + a )．
【答案】(2)原式 = a 2 ? 3a + 4 ? a 2
…………………(2分) = ?3a + 4． ………………………(4分)
18. （2011湖南衡阳，19，6分）先化简，再求值．()()2
12x x x ++-，其中12
x =-
． 【解】原式=2
2
212x x x x +++-=2
21x +，
当12x =-时，原式=2
1212??
?-+ ???
=12+1=32．
19. （2011广东茂名，16（2），4分）22)()(y x y x --+ 【答案】解：
原式＝222222y xy x y xy x -+-++， ＝xy 4．
20. （2011广东广州市，19，10分）
分解因式8(x 2－2y 2
)－x (7x ＋y )＋xy ．
【答案】8(x 2－2y 2
)－x (7x ＋y )＋xy
=8x 2－16y 2－7x 2
－xy ＋xy =x 2－16y 2
=(x ＋4y )(x －4y )
21. (2011 浙江湖州，18，6)8因式分解：39a a - 【答案】解：原式＝2(9)(3)(3)a a a a a -=+-
一、选择题 A 组
1、（2011北京四中模拟7）计算a a 62
÷，结果正确的是（ ） A. a 8
B. a 4
C. a 3
D. a
12
答案 B 2 、（2011北京四中模拟8）下列计算正确的是（ ）
（A ）x 5＋x 5＝x 10 （B ）x 5·x 5＝x 10 （C ）（x 5）5＝x 10 （D ）x 20÷x 2＝x 10
答案 B
3、（2011年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（ ）
A ．923)(m m =；
B ．623m m m =?；
C ．532m m m =+；
D ．4
26m m m =÷． 答案：D
4、（2011年北京四中模拟26）下列计算正确的是 （ ）
A ．a + 22a = 33a
B ．3a ·2a = 6
a C ．32()a =9a D ．3a ÷4a =1
a -（a ≠0） 答案：D
5、（2011年浙江省杭州市模拟）下列运算正确的是（ ）
A ．x 2
＋x 3
＝x 5
B ．(x 2)3
＝x 6
C ．(x －2)2
＝x 2
－4 D ．x ·x -1
＝0 答案：B
6、(2011山西阳泉盂县月考)下列各式计算正确的是（ ）
A 、2a 2
+a 3
=3a 5
B 、(3xy)2
÷(xy)=3xy C 、(2b 2)3
=8b 5
D 、2x·3x 5
=6x 6
【答案】D
7、 (2011浙江杭州模拟15)已知的值等于则822263,3)()(b a b a b a =÷（ ）
A.6
B.9
C.12
D.81 【答案】B
8、(2011浙江杭州模拟16)已知535-++=cx bx ax y 。当3-=x 时，y =7，那么，当x =3时，y = （ ）
A 、3-
B 、7-
C 、17-
D 、7
【答案】C 9、（2011年黄冈中考调研六）下列运算正确的是 （ ）
A 、235a b ab +=
B 、623a a a ÷=
C 、222()a b a b +=+
D 、325·
a a a = 答案D
10.下列计算中，结果正确的是 ( )
A ．2
3
6
a a a =· B ．()()26a a a =·3 C ．()
3
26a
a = D ．623a a a ÷=
答案C 11、（2011年北京四中中考模拟18）下列计算中，正确的是 （ ）
（A ）22a a a =?（B ）()1122
+=+a a （C ）()22
ab ab =（D ）()33
a a -=-
答案D 12、（2011年北京四中中考模拟19）下列计算中，正确的是 （ ）
A 、X 3＋X 3=X 6
B 、a 6÷a 2＝a 3
C 、3a+5b=8ab
D 、(—ab)3＝－a 3b 3
答案D
13. （2011年兴华公学九下第一次月考）下列运算正确的是(
)
A ．235()x x =
B ．2
2
4
347x x x +=
C ．936()()x x x -÷-=
D ．232(1)x x x x x x --+=--- 答案：C
14. （2011年黄冈市浠水县中考调研试题）下列运算正确的是（
）
A ．()b a b a +=+--
B ．a a a =-2
3
33
C ．01
=+-a
a D ． 3
23211
=
?
?
?
??÷- 答案：D
15. （2011年北京四中中考全真模拟15）你认为下列各式正确的是（ ）
A. a 2=(-a ) 2
B.a 3=(-a) 3
C.-a 2=2a -
D. a 3= 3
a
答案：A
16. （2011年北京四中中考全真模拟15）通常C 表示摄氏温度，f 表示华氏温度，C 与f 之间的关系式为：5
(32)9
c f =
- ,当华氏温度为68时，摄氏温度为（ ） A. -20 B. 20 C. -19 D. 1 9 答案：B
17. （2011年北京四中中考全真模拟16）若n 为奇数，且a n b 2n
<0，则有( ) A 、a 、b 异号 B 、a<0,b ≠0 C 、a ≠0,b<0 D 、a<0,b 为任意有理数 1.（2011.河北廊坊安次区一模）下列运算正确的是
A ．2m 3＋m 3＝3m 6
B ．m 3·m 2＝m 6
C ．(－m 4)3
＝m 7
D ．m 6÷2m 2
＝ 1 2
m 4
答案:D
18.（2011.河北廊坊安次区一模）有一列数A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，…，A n ，其中A 1＝5×2＋1，
A 2＝5×3＋2，A 3＝5×4＋3，A 4＝5×5＋4，A 5＝5×6＋5，…，当A n ＝2009时，n 的值
等于
A ．334
B ．401
C ．2009
D ．2010 答案:A
19.(2011湖北省天门市一模)如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形
之后，剩余部分又剪拼成
一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )
A ．2m +3
B ．2m +6
C ．m +3
D ．m +6
（第3题图） 答案:A
20. （2011浙江杭州模拟7）下列运算正确的是（ ）
A ．5
2
3
x x x =+ B ．x x x =-2
3
C ．6
2
3
x x x =? D ．x x x =÷2
3
答案:D
21. (2011浙江省杭州市8模)下列运算正确的是（ ）
A ．()b a b a +=+--
B ．a a a =-2333
C ．01
=+-a a D ． 3
23211
=
?
?
?
??÷- 答案:D
22．（2011年江苏连云港）化简24
a a 的结果是（ ）
A ．8
a
B ．6
a
C ．4
a
D ．2
a
23．(河北省中考模拟试卷)石家庄市在“三年大变样”城中村改造建设中，计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要……（ ）
A ．450a 元
B ．225a 元
C ．150a 元
D ．300a 元
答案：C
24. （2011年江苏省东台市联考试卷）下列计算中，正确的是 （ ）
A ．a 10
÷a 5
=a 2
B ．3a －2a=a
C ．a 3
－a 3
=1 D ．(a 2)3
=a 5
答案：B
25.(浙江省杭州市瓜沥镇初级中学2011年中考数学模拟试卷)
下列运算正确的是………………………………………………………………………（ ）
A 2
3
5
a a a += B.22
(3)6a a = C. 6
2
3
a a a ÷= D. 2
4
6
.a a a =
答案：D
26． (浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷)下列各式中，运算正确的是（ ）
A ．632
a a a ÷=
B ．325
()a a =
第1题
2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式? ? ?=-=-14833 y x y x 的解为 （A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）???-==1 2 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）231014.7m ? （B ）241014.7m ? （C ）25105.2m ? （D ）2 6105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系 ()02≠=+=a c bx ax y 。下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型 和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为
综合性问题 一、选择题 1．（2018·湖北省孝感·3分）如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（） A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°，据此可判断；②求出∠AFP和∠FAG度数，从而得出∠AGF度数，据此可判断；③证△ADF≌△BAH即可判断；④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证；⑤设PF=x，则AF=2x、AP==x，设EF=a，由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x，根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x，据此得出EH=a，证△PAF∽△EAH得=，从而得出a与x的关系即可判断． 【解答】解：∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形， ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°， ∴△CAD是等腰三角形，且顶角∠CAD=150°， ∴∠ADC=15°，故①正确； ∵AE⊥BD，即∠AED=90°， ∴∠DAE=45°， ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°，∠FAG=45°， ∴∠AGF=75°， 由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG，故②错误； 记AH与CD的交点为P，
由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°， 则∠BAH=∠ADC=15°， 在△ADF和△BAH中， ∵， ∴△ADF≌△BAH（ASA）， ∴DF=AH，故③正确； ∵∠AFG=∠CBG=60°，∠AGF=∠CGB， ∴△AFG∽△CBG，故④正确； 在Rt△APF中，设PF=x，则AF=2x、AP==x， 设EF=a， ∵△ADF≌△BAH， ∴BH=AF=2x， △ABE中，∵∠AEB=90°、∠ABE=45°， ∴BE=AE=AF+EF=a+2x， ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a， ∵∠APF=∠AEH=90°，∠FAP=∠HAE， ∴△PAF∽△EAH， ∴=，即=， 整理，得：2x2=（﹣1）ax， 由x≠0得2x=（﹣1）a，即AF=（﹣1）EF，故⑤正确； 故选：B． 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点． 2．（2018·山东潍坊·3分）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发
2015 年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 1 x2 +1，点 C 的坐标为 (–4， 0)，平行4 四边形 OABC 的顶点 A，B 在抛物线上， AB 与 y 轴交于点M，已知点 Q(x，y)在抛物线上，点 P(t ，0)在 x 轴上 . (1)写出点 M 的坐标； (2)当四边形 CMQP 是以 MQ ， PC 为腰的梯形时 . ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1： 2 时，求t 的值 . 11 x210 1 4 (1)M(0,2)(2)1AC:y= 2 x+1.PQ // MC.x t= 2 2.如图，已知在矩形 ABCD 中， AB＝ 2， BC＝ 3， P 是线段 AD 边上的任意一点（不含端点 A、 D ），连结 PC，过点 P 作 PE⊥ PC 交 AB 于 E （1）在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q，使得 QC⊥ QE？若存在，求线段 AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （ 2）当点 P 在 AD 上运动时，对应的点 E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． A P D E B C （3 ）存在，理由如下： 如图 2 ，假设存在这样的点Q，使得 QC ⊥ QE. 由（ 1）得：△ PAE ∽ △ CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥ QE ，∠ D＝ 90°， ∴∠ AQE ＋∠ DQC ＝ 90 °,∠ DQC ＋∠ DCQ ＝ 90 °， ∴∠ AQE= ∠DCQ. 又∵∠ A=∠ D=90°， ∴△ QAE ∽ △ CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即， ∴ ， ∴ ， ∴. ∵AP≠ AQ，∴ AP ＋ AQ ＝ 3.又∵AP≠ AQ，∴AP≠，即 P 不能是 AD 的中点，∴当P是 AD 的中点时，满足条件的Q点不存在， 综上所述，的取值范围7 ≤＜ 2；8 3.如图，已知抛物线y＝－1 x2＋ x＋ 4 交x 轴的正半轴于点 A ，交y 轴于点 B ．2 （ 1）求 A 、B 两点的坐标，并求直线（ 2）设 P（ x，y）（ x＞ 0）是直线为对角线作正方形 PEQF，若正方形（ 3）在（ 2）的条件下，记正方形 AB 的解析式； y＝ x 上的一点， Q 是 OP 的中点（ O 是原点），以PQ PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； PEQF 与△ OAB 公共部分的面积为S，求 S 关于 x 的函 数解析式，并探究S 的最大值． (1) 令 x=0, 得 y=4 即点 B 的坐标为 (0,4) 令y=0, 得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2 或 x=4 ∴点 A 的坐标为 (4,0) 直线 AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2) 由(1),知直线AB的解析式为y=-x+4
2012年中考数学卷精析版——北京卷 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 3．（2012北京市4分）正十边形的每个外角等于【】 A．18?B．36?C．45?D．60? 【答案】B。 【考点】多边形外角性质。 【分析】根据外角和等于3600的性质，得正十边形的每个外角等于3600÷10=360。故选B。4．（2012北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】 A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱 【答案】D。 【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。故选D。 5．（2012北京市4分）班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是【】 A．1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 【答案】B。 【考点】概率。 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。本题全部等可能情况的总数6，取到科普读物的情况是2。∴取到科普读物的概率是 21 63 =。故选B。 6．（2012北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOD，若∠BOD=760，则∠BOM 等于【】 A．38?B．104?C．142?D．144? 【答案】C。 【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。 【分析】由∠BOD=760，根据对顶角相等的性质，得∠AOC=760，根据补角的定义，得∠BOC=1040。 由射线OM平分∠AOD，根据角平分线定义，∠COM=380。 ∴∠BOM=∠COM＋∠BOC=1420。故选C。 7．（2012北京市4分）某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【】 A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 【答案】A。 【考点】众数，中位数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是180，故这组
中考数学真题汇编:平移与旋转 一、选择题 1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A 2.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（） A. B. C. D. 【答案】C 3.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（） A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4） 【答案】B 4.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为、， ，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则 点的坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 【答案】C 6.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】B 7.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点出 发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从 转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或 等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 8.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置， 若四边形的面积为25，，则的长为（） A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D
9.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 【答案】C 10.如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分 三角形的面积为4.若，则等于（） A. 2 B. 3 C. D. 【答案】A 11.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0， ）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（） A. （1，0） B. （，） C. （1，） D. （-1，） 【答案】C 12.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC 在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移
A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4
2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数 1、（佛山）15．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在 函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）. 2、（肇庆）9．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度， 再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3、（茂名）9．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增 大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（） Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 4、（梅州）5．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了 一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 （） 5、（湛江）8．函数的自变量的取值范围是（） A． B． C． D． 6、（湛江）11．已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系 的图象大致是（） 1 y x =0 x> y x a a y x y a x a 1 2 y x = - x 2 x=2 x≠2 x≠-2 x> a h a O A B C E F D x y 第15题图 h h h h
A ． B ． C ． D ． 7、（湛江）12． 如图2所示，已知等边三角形ABC 的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8、（梅州）10． 函数的自变量的取值范围是_____． 9、（梅州）12． 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______． 10、（东莞）7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 11、（佛山）22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？ (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总 费用最少，应选择哪种方案？ 12008 20082009 201020111 1-=x y x mx y =x k y = m k 图2 C A B ┅┅
2012年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷（答案） 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1． 9-的相反数是 A ．19 - B ．19 C ．9- D ．9 2． 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订 的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A ．96.01110? B ．960.1110? C ．106.01110? D ．110.601110? 3． 正十边形的每个外角等于 A ．18? B ．36? C ．45? D ．60? 4． 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D ．三棱柱 5． 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获 “爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 A ． 1 6 B ．13 C ． 1 2 D ． 23 6． 如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，若76BOD ∠=?，则B O M ∠等于 A ．38? B ．104? C ．142? D ．144? 7． 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： A ．180，160 B ．160，180 C ．160，160 D ．180，180
河北 周建杰 分类 （2008年南京市）27．（8分）如图，已知O 的半径为6cm ，射线PM 经过点O ，10cm OP =， 射线PN 与 O 相切于点Q ．A B ，两点同时从点P 出发， 点A 以5cm/s 的速度沿射线PM 方向运动，点B 以4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动．设运动时间为t s ． （1）求PQ 的长； （2）当t 为何值时，直线AB 与O 相切？ 以下是河南省高建国分类： （2008年巴中市）已知：如图14，抛物线2 334 y x =- +与x 轴交于点A ，点B ，与直线34y x b =-+相交于点B ，点C ，直线3 4y x b =-+与y 轴交于点E ． （1）写出直线BC 的解析式． （2）求ABC △的面积． （3）若点M 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度从A 向B 运动（不与A B ，重合），同时，点N 在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B 向C 运动．设运动时间为t 秒，请写出MNB △的面积S 与t 的函数关系式，并求出点M 运动多少时间时，MNB △的面积 最大，最大面积是多少？ 答 以下是湖北孔小朋分类： 21．（2008福建福州）（本题满分13分） 如图，已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s ，点Q 运动的速度是2cm/s ，当点Q 到达 A B Q O P N M
点C 时，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t （s ），解答下列问题： （1）当t ＝2时，判断△BPQ 的形状，并说明理由； （2）设△BPQ 的面积为S （cm 2），求S 与t 的函数关系式； （3）作QR //BA 交AC 于点R ，连结PR ，当t 为何值时，△APR ∽△PRQ ？ （2008年贵阳市）15．如图4，在126 的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），A 的半径为1，B 的半径为2，要使A 与静止的B 相切，那么A 由图示位置需向右平移个单位． 以下是江西康海芯的分类: 1.（2008年郴州市）如图10，平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝10，BC 边上的高AM =4， E 为 BC 边上的一个动点（不与B 、C 重合）．过E 作直线AB 的垂线，垂足为 F ．FE 与DC 的延长线相交于点 G ，连结DE ，DF ．． （1） 求证：ΔBEF ∽ΔCEG ． （2） 当点E 在线段BC 上运动时，△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理由． （3）设BE ＝x ，△DEF 的面积为 y ，请你求出y 和x 之间的函数关系式，并求出当x 为何值时,y 有最大值，最大值是多少？ 10分 辽宁省 岳伟 分类 2008年桂林市 如图，平面直角坐标系中，⊙Ａ的圆心在Ｘ轴上，半径为１，直线Ｌ为y=2x-2，若⊙Ａ沿Ｘ轴向右运动，当⊙Ａ与Ｌ有公共点时，点Ａ移动的最大距离是（ ） A B （图4）
份全国中考数学真题汇编
100份全国中考数学真题汇编 一、选择题 1；如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A. B. 8cm C. 163cm π D. 8 3 cm π 【答案】D 2. 如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC 的弧长为（ ）． A ．3 3π B ．32π C ．π D ．32π 图2 【答案】A 3. （2011山东德州7,3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称 为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面 B′ A′ C B A （第11题图）
图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ， 4a ，则下列关系中正确的是 （A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a 【答案】B 4. （2011山东济宁，9，3分）如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一 个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm 【答案】B 5. （2011山东泰安，14 ，3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A.5π B. 4π C.3π D.2π 【答案】C 6. （2011山东烟台，12,4分）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线 FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中1FK ，12K K ，23K K ，34K K ，45K K ， 56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4， l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（ ） （第9题） 剪
2020年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1.（2020年浙江杭州） 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. （第24题）
2.（2020年浙江湖州）如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、 D），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于E （1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围． B C 第25题
3.（2020年浙江嘉兴市）如图，已知抛物线y＝－1 2 x2＋x＋4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B． （1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式； （2）设P（x，y）（x＞0）是直线y＝x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．
4.（2020年浙江金华）如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以2个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：Array（1）C的坐标为▲； （2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？ （3）△HCR面积S与t的函数关系式； 并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形 时t的值及S的最大值。
2020年中考数学试题分类汇编之十一 四边形 一、选择题 1．（2020广州）如图5，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE ⊥AC ，交AD 于点E ，过点E 作EF ⊥BD ，垂足为F ，则OE EF +的值为（ * ）． （A ） 485 （B ）325 （C ）24 5 （D ） 12 5 【答案】C 2．（2020陕西）如图，在?ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8．E 是边BC 的中点，F 是?ABCD 内一点，且∠BFC ＝90°．连接AF 并延长，交CD 于点G ．若EF ∥AB ，则DG 的长为（ ） A ． B ． C ．3 D ．2 【解答】解：∵E 是边BC 的中点，且∠BFC ＝90°， ∴Rt △BCF 中，EF ＝BC ＝4， ∵EF ∥AB ，AB ∥CG ，E 是边BC 的中点， ∴F 是AG 的中点， ∴EF 是梯形ABCG 的中位线， ∴CG ＝2EF ﹣AB ＝3， 又∵CD ＝AB ＝5， ∴DG ＝5﹣3＝2， 故选：D ． 图5 O F E D C B A
3.（2020乐山）如图，在菱形ABCD 中，4AB =，120BAD ∠=?，O 是对角线BD 的中点，过点O 作OE CD ⊥ 于点E ，连结OA ．则四边形AOED 的周长为（ ） A. 9+ B. 9+ C. 7+ D. 8 【答案】B 【详解】∵四边形ABCD 是菱形，O 是对角线BD 的中点， ∵AO∵BD ， AD=AB=4，AB∵DC ∵∵BAD=120o， ∵∵ABD=∵ADB=∵CDB=30o， ∵OE∵DC ， ∵在RtΔAOD 中，AD=4 ， AO=1 2 AD =2 ，= 在RtΔDEO 中，OE= 1 2 OD =，3=， ∵四边形AOED 的周长为 故选：B. 4.（2020贵阳）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（ ） A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 【答案】B 【详解】解：如图所示，根据题意得AO ＝1842 ?=，BO ＝1 632?=， ∵四边形ABCD 是菱形， ∵AB ＝BC ＝CD ＝DA ，AC∵BD ， ∵∵AOB 是直角三角形， ∵AB 5==， ∵此菱形的周长为：5×4＝20． 故选：B ．
2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第2章 实数 一、选择题 1. （2018，1，3分）如在实数0，－3，3 2 - ，｜－2｜中，最小的是（ ）. A ．3 2- B ． － 3 C ．0 D ．｜－2｜ 【答案】B 2. （2018市，1，3分）四个数－5，－0.1，１ ２，３中为 无理数的是( ). A. －5 B. －0.1 C. １ ２ D. ３ 【答案】D 3. （2018滨州，1，3分）在实数π、13 、 2、sin30°,无理 数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. （2018，2，3分）(－2)2 的算术平方根是（ ）. A ． 2 B ． ±2 C ．－2 D ． 2 【答案】A
5. （2018，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0
【答案】D · 10. （20181，3）如计算：-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. （2018滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小 九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出 的 手 指 数 应 该 分 别 为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. （2018，10，3分）计算()221222 -+---1 （-） =（ ） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 【答案】A 13. （2018，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a ＋ 1 b ，根据这个规则、计算2☆3的值是
全国各地2018年中考数学真题汇编（含答案） 实数与代数式(选择+填空28题) 一、选择题 1. (2018山东潍坊)( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.(2018四川内江)已知：，则的值是（） A. B. C. 3 D. -3 【答案】C 3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（） A. B. C. D. 【答案】C 4.下列无理数中，与最接近的是（） A. B. C. D. 【答案】C 5.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 【答案】A 6.下列计算正确的是（）
A. B. C. D. 【答案】D 7.估计的值在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 【答案】D 8.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【答案】B 9.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（） A. B. C. D. 【答案】A 10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚
图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( ) A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张 【答案】D 11.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】C 12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n 次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 【答案】A 13.将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11
2019-2020年中考数学试题分类汇编 统计 一．选择题 1.（2015安徽）某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是 A ．该班一共有40名同学 B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 2.（2015广东） 3. 一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 A.2 B.4 C.5 D.6 【答案】B. 【解析】由小到大排列，得：2，2，4，5，6，所以，中位数为4，选B 。 3.（孝感）今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量， 对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为 20 18 17 10 15 10，，，，，．对于这组数据，下列说法错误．．的是 A ．平均数是15 B ．众数是10 C ．中位数是17 D ．方差是 3 44 4.（湖南常德）某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定 亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为2 141.7S 甲＝ ，2 433.3S 乙＝，则产量稳定，适合推广的品种为： A 、甲、乙均可 B 、甲 C 、乙 D 、无法确定 【解答与分析】这是数据统计与分析中的方差意义的理解，平均数相同时，方差越小越稳定： 答案为B 5.（衡阳）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（ C ）． A ．50元，30元 B ．50元，40元 C ．50元，50元 D ．55元，50元 6. ）（2015?益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动
2012年北京市中考数学模拟试卷（二）
2012年北京市中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共l0个小题，每小题3分，共30分） D． ． 4．（3分）（2011?长沙）如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（） 6．（3分）（2011?长沙）若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（） 7．（3分）（2011?长沙）如图，关于抛物线y=（x﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（） 8．（3分）（2012?西藏）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美“相对的面上的汉字是（）
9．（3分）（2011?长沙）谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的（） 10．（3分）（2011?长沙）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，则梯形的面积为（） 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）（2013?海南）因式分解：a2﹣b2=_________． 12．（3分）（2011?盘锦）反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为_________． 13．（3分）（2011?长沙）如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100°，则∠A=_________． 15．（3分）（2011?长沙）在某批次的100件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是_________． 16．（3分）菱形的对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是_________． 17．（3分）（2011?长沙）已知a﹣3b=3，则8﹣a+3b的值是_________．
有理数 一、单选题 1．【湖南省娄底市2019年中考数学试题】2019的相反数是（） A. B. 2019 C. -2019 D. 【答案】C 2．【山东省德州市2019年中考数学试题】3的相反数是（） A. 3 B. C. -3 D. 【答案】C 分析：根据相反数的定义，即可解答． 详解：3的相反数是﹣3．故选C． 点睛：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义． 3．【山东省淄博市2019年中考数学试题】计算的结果是（） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 【答案】A 【解析】分析：先计算绝对值，再计算减法即可得． 详解：=﹣=0，故选：A． 点睛：本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则． 4．【山东省潍坊市2019年中考数学试题】( ) A. B. C. D. 【答案】B 分析：根据绝对值的性质解答即可． 详解：|1-|=．故选B． 点睛：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 5．【江西省2019年中等学校招生考试数学试题】﹣2的绝对值是 A. B. C. D. 【答案】B
6．【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（） A. 0 B. 1 C. D. ﹣1 【答案】D 分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可． 详解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D． 点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小． 7．【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（） A. 0 B. 1 C. D. ﹣1 【答案】D 8．【江苏省连云港市2019年中考数学试题】地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（） A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106 【答案】A 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 详解：150 000 000=1.5×108，故选：A． 点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 9．【江苏省盐城市2019年中考数学试题】盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 【答案】A 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
数学精品复习资料 中考全国100份试卷分类汇编 中位线 1、（2013?昆明）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（） 2、（2013?宁波）如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周
3、（2013?雅安）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（） 4、（2013?巴中）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是（）
5、（2013?铁岭）如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三
7、（2013?绥化）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（） ． =． 8、（2013哈尔滨）如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为( )． (A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 2 3
考点：相似三角形的性质。，三角形的中位线 分析：利用相似三角形的判定和性质是解题的关键 解答：由MN 是三角形的中位线，2MN=BC, MN ∥BC ∴△ABC∽△AMN ∴三角形的相似比是2：1，∴△ABC 与△AMN 的面积之比为4：1．，则△AMN 的面积与四边形MBCN 的面积比为 13 , 故选B 9、(2013年深圳市)如图1，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ） A.8或32 B.10或324+ C.10或32 D.8或324+ 答案：D 解析：如下图，BC ＝2，DE ＝1，AB ＝4，AC ＝ （1）AE 与EC 重合时，周长为：8； （2）AD 与BD 重合时，周长为：4＋ 所以，选D 。 10、（2013年广州市）如图5，四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（ ）