计算机网络复习资料
一、CRC计算。P.166
（目的：理解G（x）多项式，会进行计算判断接受的比特串是否正确）
1.CRC校验原理
具体来说，CRC校验原理就是以下几个步骤：
（1）先选择（可以随机选择，也可按标准选择，具体在后面介绍）一个用于在接收端进行校验时，对接收的帧进行除法运算的除数（是二进制比较特串，通常是以多项方式表示，所以CRC又称多项式编码方法，这个多项式也称之为“生成多项式”）。
（2）看所选定的除数二进制位数（假设为k位），然后在要发送的数据帧（假设为m位）后面加上k-1位“0”，然后以这个加了k-1个“0“的新帧（一共是m+k-1位）以“模2除法”方式除以上面这个除数，所得到的余数（也是二进制的比特串）就是该帧的CRC校验码，也称之为FCS（帧校验序列）。但要注意的是，余数的位数一定要是比除数位数只能少一位，哪怕前面位是0，甚至是全为0（附带好整除时）也都不能省略。
（3）再把这个校验码附加在原数据帧（就是m位的帧，注意不是在后面形成的m+k-1位的帧）后面，构建一个新帧发送到接收端，最后在接收端再把这个新帧以“模2除法”方式除以前面选择的除数，如果没有余数，则表明该帧在传输过程中没出错，否则出现了差错。
【说明】“模2除法”与“算术除法”类似，但它既不向上位借位，也不比较除数和被除数的相同位数值的大小，只要以相同位数进行相除即可。模2加法运算为：1+1=0，0+1=1，0+0=0，无进位，也无借位；模2减法运算为：1-1=0，0-1=1，1-0=1，0-0=0，也无进位，无借位。相当于二进制中的逻辑异或运算。也就是比较后，两者对应位相同则结果为“0”，不同则结果为“1”。如100101除以1110，结果得到商为11，余数为1，如图5-9左图所示。如11×11=101，如图5-9右图所示。
图5-9 “模2除法”和“模2乘法”示例
例题：
下面以一个例子来具体说明整个过程。现假设选择的CRC生成多项式为G（X） = X4 + X3 + 1，要求出二进制序列10110011的CRC校验码。下面是具体的计算过程：
（1）首先把生成多项式转换成二进制数，由G（X） = X4 + X3 + 1可以知道（，它一共是5位（总位数等于最高位的幂次加1，即4+1=5），然后根据多项式各项的含义（多项式只列出二进制值为1的位，也就是这个二进制的第4位、第3位、第0位的二进制均为1，其它位均为0）很快就可得到它的二进制比特串为11001。
（2）因为生成多项式的位数为5，根据前面的介绍，得知CRC校验码的位数为4（校验码的位数比生成多项式的位数少1）。因为原数据帧10110011，在它后面再加4个0，得到101100110000，然后把这个数以“模2除法”方式除以生成多项式，得到的余数，即CRC校验码为0100，如图5-10所示。注意参考前面介绍的“模2除法”运算法则。
图5-10 CRC校验码计算示例
（3）把上步计算得到的CRC校验码0100替换原始帧101100110000后面的四个“0”，得到新帧101100110100。再把这个新帧发送到接收端。
（4）当以上新帧到达接收端后，接收端会把这个新帧再用上面选定的除数11001以“模2除法”方式去除，验证余数是否为0，如果为0，则证明该帧数据在传输过程中没有出现差错，否则出现了差错。
二、子网掩码的作用和计算
作用：子网掩码就是用来指定某个IP地址的网络地址的，换一句话说，就是用来划分子网的。
计算子网掩码：要划分子网就需要计算子网掩码和分配相应的主机块，尽管采用二进制计算可以得出相应的结论，但如果采用十进制计算方法，计算起来更为简便。
方法一：利用子网数来计算。（主要）
1.首先，将子网数目从十进制数转化为二进制数；
2.接着，统计得到的二进制数的位数，设为N；
3.最后，先求出此IP地址对应的地址类别的子网掩码。再将求出的子网掩码的主机地址部分(也就是“主机号”)的前N位全部置1，这样即可得出该IP地址划分子网的子网掩码。
例：需将B类IP地址167.194.0.0划分成28个子网：
1)(28)10=(11100)2；
2)此二进制的位数是5，则N=5；
3)此IP地址为B类地址，而B类地址的子网掩码是255.255.0.0，且B类地址的主机地址是后2位(即0-255.1-254)。于是将子网掩码255.255.0.0中的主机地址前5位全部置1，就可得到255.255.248.0，而这组数值就是划分成28个子网的B类IP地址167.194.0.0的子网掩码。
方法二：利用主机数来计算。
1．首先，将主机数目从十进制数转化为二进制数；
2．接着，如果主机数小于或等于254(注意：应去掉保留的两个IP地址)，则统计由“1”中得到的二进制数的位数，设为N；如果主机数大于254，则 N>8，也就是说主机地址将超过8位；
3．最后，使用255.255.255.255将此类IP地址的主机地址位数全部置为1，然后按照“从后向前”的顺序将N位全部置为0，所得到的数值即为所求的子网掩码值。
例：需将B类IP地址167.194.0.0划分成若干个子网，每个子网内有主机500台：
1)(500)10=(111110100)2；
2)此二进制的位数是9，则N=9；
3)将该B类地址的子网掩码255. 255.0.0的主机地址全部置1，得到255.255.255.255。然后再从后向前将后9位置0，可得：11111111. 11111111.11111110.00000000即255.255.254.0。这组数值就是划分成主机为500台的B类IP地址167.194.0.0的子网掩码。
相关例题：
P地址为192·168·100·163子网掩码是255·255·255·224。算出网络地址、广播地址、地址范围、主机数。
计算过程。
答：根据题目子网掩码255.255.255.224，算出块大小256-224=32
分出的子网数
0,32,64,96,128,160,192,224 8个子网
子网地址分别是
192.168.100.0
192.168.100.32
192.168.100.64
192.168.100.96
192.168.100.128
192.168.100.160
192.168.100.192
192.168.100.224
则题目的IP地址是在
192.168.100.160 这个子网里面。
地址范围 192.168.100.161~192.168.100.190 可用主机数30台
广播地址是192.168.100.191
网络地址是192.168.100.160
三、TCP拥塞控制算法P441
慢速启动->拥塞避免->快速重传->快速恢复（记住关键词了解即可）
慢启动：最初的TCP在连接建立成功后会向网络中发送大量的数据包，这样很容易导致网络中路由器缓存空间耗尽，从而发生拥塞。因此新建立的连接不能够一开始就大量发送数据包，而只能根据网络情况逐步增加每次发送的数据量，以避免上述现象的发生。具体来说，当新建连接时，cwnd初始化为1个最大报文段 (MSS)大小，发送端开始按照拥塞窗口大小发送数据，每当有一个报文段被确认，cwnd就增加1个MSS大小。这样cwnd的值就随着网络往返时间 (Round Trip Time,RTT)呈指数级增长，事实上，慢启动的速度一点也不慢，只是它的起点比较低一点而已。我们可以简单计算下：
开始 ---> cwnd = 1
经过1个RTT后---> cwnd = 2*1 = 2
经过2个RTT后---> cwnd = 2*2= 4
经过3个RTT后---> cwnd = 4*2 = 8
如果带宽为W，那么经过RTT*log2W时间就可以占满带宽。
拥塞避免：从慢启动可以看到，cwnd可以很快的增长上来，从而最大程度利用网络带宽资源，但是cwnd不能一直这样无限增长下去，一定需要某个限制。 TCP使用了一个叫慢启动门限(ssthresh)的变量，当cwnd超过该值后，慢启动过程结束，进入拥塞避免阶段。
对于大多数TCP实现来说，ssthresh的值是65536(同样以字节计算)。拥塞避免的主要思想是加法增大，也就是cwnd的值不再指数级往上升，开始加法增加。此时当窗口中所有的报文段都被确认时，cwnd的大小加1，cwnd的值就随着RTT开始线性增加，这样就可以避免增长过快导致网络拥塞，慢慢的增加调整到网络的最佳值。
其实TCP还有一种情况会进行快速重传：那就是收到3个相同的ACK。TCP在收到乱序到达包时就会立即发送ACK，TCP利用3个相同的ACK来判定数据包的丢失，此时进行快速重传，快速重传做的事情有：
1.把ssthresh设置为cwnd的一半
2.把cwnd再设置为ssthresh的值(具体实现有些为ssthresh+3)
3.重新进入拥塞避免阶段。
快速恢复的主要步骤是：
1.当收到3个重复ACK时，把ssthresh设置为cwnd的一半，把cwnd设置为ssthresh 的值加3，然后重传丢失的报文段，加3的原因是因为收到3个重复的ACK，表明有3个“老”的数据包离开了网络。
2.再收到重复的ACK时，拥塞窗口增加1。
3.当收到新的数据包的ACK时，把cwnd设置为第一步中的ssthresh的值。原因是因为该ACK确认了新的数据，说明从重复ACK时的数据都已收到，该恢复过程已经结束，可以回到恢复之前的状态了，也即再次进入拥塞避免状态。
相关例题：1：为避免和消除拥塞，TCP采用哪些策略来控制拥塞窗口
答：为了避免和消除拥塞，TCP周而复始地采用3种策略来控制拥塞窗口的大小。
首先是使用慢启动策略，在建立连接时拥塞窗口被设置为一个最大段大小MSS。对于每一个段的确认都会使拥塞窗口增加一个MSS，实际上这种增加方式是指数级的增加。例如，开始时只能发送一个数据段，当收到该段的确认后拥塞窗口加大到两个MSS，发送方接着发送两个段，收到这两个段的确认后，拥塞窗口加大到4个MSS，接下来发送4个段，依此类推。
当拥塞窗口加大到门限值(拥塞发生时的拥塞窗口的一半)时，进入拥塞避免阶段，在这一阶段使用的策略是，每收到一个确认，拥塞窗口加大1／n个MSS(n为拥塞窗口大小)，即使确认是针对多个段的，拥塞窗口也只加大1个
MSS，这在一定程度上减缓了拥塞窗口的增长。但在此阶段，拥塞窗口仍在增长，最终可能导致拥塞。拥塞使重传定时器超时，发送方进入拥塞解决阶段。发送方在进行重传的同时，将门限值调整为拥塞窗口的一半，并将拥塞窗口恢复成一个MSS，然后进人新一轮的循环。
2：为什么说，拥塞造成的数据丢失，仅仅靠超时重传是无法解决的？
答：拥塞是由于网络中的路由器超载而引起的严重延迟现象。拥塞的发生会造成数据的丢失，数据的丢失会引起超时重传，而超时重传的数据又会进一步加剧拥塞，如果不加以控制，最终将会导致系统的崩溃
四、TCP报文P429
连接建立
TCP是因特网中的传输层协议，使用三次握手协议建立连接。当主动方发出SYN连接请求后，等待对方回答
TCP的三次握手
SYN+ACK[1]，并最终对对方的 SYN 执行 ACK 确认。这种建立连接的方法可以防止产生错误的连接，TCP使用的流量控制协议是可变大小的滑动窗口协议。
TCP三次握手的过程如下：
1、客户端发送SYN（SEQ=x）报文给服务器端，进入SYN_SEND状态。
2、服务器端收到SYN报文，回应一个SYN （SEQ=y）ACK(ACK=x+1）报文，进入SYN_RECV 状态。
3、客户端收到服务器端的SYN报文，回应一个ACK(ACK=y+1）报文，进入Established状态。
三次握手完成，TCP客户端和服务器端成功地建立连接，可以开始传输数据了。
连接终止
建立一个连接需要三次握手，而终止一个连接要经过四次握手，这是由TCP的半关闭
（half-close）造成的。具体过程如下图所示。[1]
TCP连接的终止
(1) 某个应用进程首先调用close，称该端执行“主动关闭”（active close）。该端的TCP 于是发送一个FIN分节，表示数据发送完毕。
(2) 接收到这个FIN的对端执行“被动关闭”（passive close），这个FIN由TCP确认。注意：FIN的接收也作为一个文件结束符（end-of-file）传递给接收端应用进程，放在已排队等候该应用进程接收的任何其他数据之后，因为，FIN的接收意味着接收端应用进程在相应连接上再无额外数据可接收。
(3) 一段时间后，接收到这个文件结束符的应用进程将调用close关闭它的套接字。这导致它的TCP也发送一个FIN。
(4) 接收这个最终FIN的原发送端TCP（即执行主动关闭的那一端）确认这个FIN。
既然每个方向都需要一个FIN和一个ACK，因此通常需要4个分节。
五、香农公式（信噪比）P74
香农定理指出，如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，那么，在理论上存在一种方法可使信息源的输出能够以任意小的差错概率通过信道传输。
该定理还指出：如果R>C，则没有任何办法传递这样的信息，或者说传递这样的二进制信息的差错率为1/2。
可以严格地证明；在被高斯白噪声干扰的信道中，传送的最大信息速率C由下述公式确定：C=B*log?（1+S/N) （bit/s)
该式通常称为香农公式。B是码元速率的极限值(由奈奎斯特指出B=2H，H为信道带宽，单位Baud)；S是信号功率（瓦），N是噪声功率（瓦）。
香农公式中的S/N是为信号与噪声的功率之比，为无量纲单位。如：S/N=1000（即，信号功率是噪声功率的1000倍）
但是，当讨论信噪比时，常以分贝（dB）为单位。公式如下：
SNR（信噪比，单位为dB)=10 lg（S/N)
换算一下：
S/N=10^(SNR/10）
公式表明，信道带宽限制了比特率的增加，信道容量还取决于系统信噪比以及编码技术种类。
例题：一个信噪比为30db、带宽为3KHZ的信道若用于传送数据，则不管使用多少级的信号电平，其最大数据传输速率绝不可能高于3000log2(1+1000) bps.
不明白为什么是（1+1000）其中1000是怎么来的呢？
答案：因为信噪比=10*lg(S/N)dB，S/N表示信号平均功率比上噪声平均功率的值（不要误认为S/N就是信噪比），这样就可以解出S/N = 1000，再代入香农定理的公式：C=B*log2(1+S/N)即可。
六、名词：英汉翻译
第一章
1.计算机网络——computer networks
2.组播——multicasting
3.广播——boradcasting
4.广域网——WAN, Wide Area Network
5.局域网——LAN, Local Area Network
6.城域网——MAN, Metropolitian Area Network
7.协议——protocol
8.无连接——conncetionless
9.面向连接——conncetion-oriented
10.分组交换——packet switching
11.电路交换——circuit switching
12.OSI模型7层
（7）应用层——application layer
（6）表示层——presentation layer
（5）会话层——session layer
（4）传输层——transport layer
（3）网络层——network layer
（2）数据链路层——data link layer
（1）物理层——physical layer
13.TCP/IP模型4层
（4）应用层——application layer
（3）传输层——transport layer
（2）互联网层——internet layer
（1）网络接口层——host - to - network
第三章
1.差错控制——error control
2.流量控制——flow control
3.滑动窗口——sliding window
第五章
1.虚电路——Virtual circuit
2.数据报——datagram
3.路由算法——routing algorithm
4.路由器——router
第六章
1.端口——port
2.套接字——socket
第七章
1.域名系统——DNS，Domain Name System
2.万维网——World Wide Web
七、子网划分
1、基础知识
（1）子网掩码等基础概念
子网掩码是一个应用于TCP/IP网络的32位二进制值，它可以屏蔽掉ip地址中的一部分，从而分离出ip地址中的网络部分与主机部分，基于子网掩码，管理员可以将网络进一步划分为若干子网。
（2）如何用子网掩码得到网络/主机地址
既然子网掩码这么重要，那么它是如何分离出ip地址中的网络地址和主机地址的呢？
过程如下：
1.将ip地址与子网掩码转换成二进制；
2.将二进制形式的ip地址与子网掩码做'与'运算，将答案化为十进制便得到网络地址；
3.将二进制形式的子网掩码取'反'；
4.将取'反'后的子网掩码与ip地址做'与'运算，将答案化为十进制便得到主机地址。
下面我们用一个例子给大家演示：
假设有一个I P 地址：192.168.0.1
子网掩码为：255.255.255.0
化为二进制为：I P 地址11000000.10101000.00000000.00000001
子网掩码：11111111.11111111.11111111.00000000
将两者做'与'运算得：11000000.10101000.00000000.00000000
将其化为十进制得：192.168.0.0
这便是上面ip的网络地址，主机地址以此类推。
小技巧：由于观察到上面的子网掩码为C类地址的默认子网掩码（即未划分子网），便可直接看出网络地址为ip地址的前三部分，即前三个字节。
解惑：
什么？你还是不懂？问我为什么要做'与'运算而不是别的？其实你仔细观察一下上面的例子就应该能明白。
'1' 在做'与'运算时，不影响结果，'0'在做'与'运算时，将得到0，利用'与'的这个特性，当管理员设置子网掩码时，即将子网掩码上与网络地址所对应的位都设为'1',其他位都设为'0',那么当作'与'时，ip地址中的网络号将被保留到结果中，而主机号将被置0，这样就解析出了网络号，解析主机号也一样，只需先把子网掩码取'反',在做'与'。
2、例题
例1：本例通过子网数来划分子网，未考虑主机数。
一家集团公司有12家子公司，每家子公司又有4个部门。上级给出一个172.16.0.0/16的网段，让给每家子公司以及子公司的部门分配网段。
思路：既然有12家子公司，那么就要划分12个子网段，但是每家子公司又有4个部门，因此又要在每家子公司所属的网段中划分4个子网分配给各部门。
步骤：
A. 先划分各子公司的所属网段。
有12家子公司，那么就有2的n次方≥12，n的最小值=4。因此，网络位需要向主机位借4位。那么就可以从172.16.0.0/16这个大网段中划出2的4次方=16个子网。
详细过程：
先将172.16.0.0/16用二进制表示
10101100.00010000.00000000.00000000/16
借4位后（可划分出16个子网）：
1) 10101100.00010000.00000000.00000000/20【172.16.0.0/20】
2) 10101100.00010000.00010000.00000000/20【172.16.16.0/20】
3) 10101100.00010000.00100000.00000000/20【172.16.32.0/20】
4) 10101100.00010000.00110000.00000000/20【172.16.48.0/20】
5) 10101100.00010000.01000000.00000000/20【172.16.64.0/20】
6) 10101100.00010000.01010000.00000000/20【172.16.80.0/20】
7) 10101100.00010000.01100000.00000000/20【172.16.96.0/20】
8) 10101100.00010000.01110000.00000000/20【172.16.112.0/20】
9) 10101100.00010000.10000000.00000000/20【172.16.128.0/20】
10) 10101100.00010000.10010000.00000000/20【172.16.144.0/20】
11) 10101100.00010000.10100000.00000000/20【172.16.160.0/20】
12) 10101100.00010000.10110000.00000000/20【172.16.176.0/20】
13) 10101100.00010000.11000000.00000000/20【172.16.192.0/20】
14) 10101100.00010000.11010000.00000000/20【172.16.208.0/20】
15) 10101100.00010000.11100000.00000000/20【172.16.224.0/20】
16) 10101100.00010000.11110000.00000000/20【172.16.240.0/20】
我们从这16个子网中选择12个即可，就将前12个分给下面的各子公司。每个子公司最多容纳主机数目为2的12次方-2=4094。
B. 再划分子公司各部门的所属网段
以甲公司获得172.16.0.0/20为例，其他子公司的部门网段划分同甲公司。
有4个部门，那么就有2的n次方≥4，n的最小值=2。因此，网络位需要向主机位借2位。那么就可以从172.16.0.0/20这个网段中再划出2的2次方=4个子网，正符合要求。
详细过程：
先将172.16.0.0/20用二进制表示
10101100.00010000.00000000.00000000/20
借2位后（可划分出4个子网）：
①10101100.00010000.00000000.00000000/22【172.16.0.0/22】
②10101100.00010000.00000100.00000000/22【172.16.4.0/22】
③10101100.00010000.00001000.00000000/22【172.16.8.0/22】
④10101100.00010000.00001100.00000000/22【172.16.12.0/22】
将这4个网段分给甲公司的4个部门即可。每个部门最多容纳主机数目为2的10次方-2=1024。
例2：本例通过计算主机数来划分子网。
某集团公司给下属子公司甲分配了一段IP地址
192.168.5.0/24，现在甲公司有两层办公楼（1楼和
2楼），统一从1楼的路由器上公网。1楼有100
台电脑联网，2楼有53台电脑联网。如果你是该
公司的网管，你该怎么去规划这个IP？
根据需求，画出下面这个简单的拓扑。将
192.168.5.0/24划成3个网段，1楼一个网段，至
少拥有101个可用IP地址；2楼一个网段，至少
拥有54个可用IP地址；1楼和2楼的路由器互联
用一个网段，需要2个IP地址。
思路:我们在划分子网时优先考虑最大主机数来划分。在本例中，我们就先使用最大主机数来划分子网。101个可用IP地址，那就要保证至少7位的主机位可用（2的m次方-2≥101，m的最小值=7）。如果保留7位主机位，那就只能划出两个网段，剩下的一个网段就划不出来了。但是我们剩下的一个网段只需要2个IP地址并且2楼的网段只需要54个可用IP，因此，我们可以从第一次划出的两个网段中选择一个网段来继续划分2楼的网段和路由器互联使用的网段。
步骤：
A. 先根据大的主机数需求，划分子网
因为要保证1楼网段至少有101个可用IP地址，所以，主机位要保留至少7位。
先将192.168.5.0/24用二进制表示：
11000000.10101000.00000101.00000000/24
主机位保留7位，即在现有基础上网络位向主机位借1位（可划分出2个子网）：
①11000000.10101000.00000101.00000000/25【192.168.5.0/25】
②11000000.10101000.00000101.10000000/25【192.168.5.128/25】
1楼网段从这两个子网段中选择一个即可，我们选择192.168.5.0/25。
2楼网段和路由器互联使用的网段从192.168.5.128/25中再次划分得到。
B. 再划分2楼使用的网段
2楼使用的网段从192.168.5.128/25这个子网段中再次划分子网获得。因为2楼至少要有54个可用IP地址，所以，主机位至少要保留6位（2的m次方-2≥54，m的最小值=6）。
先将192.168.5.128/25用二进制表示：
11000000.10101000.00000101.10000000/25
主机位保留6位，即在现有基础上网络位向主机位借1位（可划分出2个子网）：
①11000000.10101000.00000101.10000000/26【192.168.5.128/26】
②11000000.10101000.00000101.11000000/26【192.168.5.192/26】
2楼网段从这两个子网段中选择一个即可，我们选择192.168.5.128/26。
路由器互联使用的网段从192.168.5.192/26中再次划分得到。
C. 最后划分路由器互联使用的网段
路由器互联使用的网段从192.168.5.192/26这个子网段中再次划分子网获得。因为只需要2个可用IP地址，所以，主机位只要保留2位即可（2的m次方-2≥2，m的最小值=2）。
先将192.168.5.192/26用二进制表示：
11000000.10101000.00000101.11000000/26
主机位保留2位，即在现有基础上网络位向主机位借4位（可划分出16个子网）：
①11000000.10101000.00000101.11000000/30【192.168.5.192/30】
②11000000.10101000.00000101.11000100/30【192.168.5.196/30】
③11000000.10101000.00000101.11001000/30【192.168.5.200/30】…………………………………
④11000000.10101000.00000101.11110100/30【192.168.5.244/30】
⑤11000000.10101000.00000101.11111000/30【192.168.5.248/30】
⑥11000000.10101000.00000101.11111100/30【192.168.5.252/30】
路由器互联网段我们从这16个子网中选择一个即可，我们就选择192.168.5.252/30。
D. 整理本例的规划地址
1楼：
网络地址：【192.168.5.0/25】
主机IP地址：【192.168.5.1/25—192.168.5.126/25】
广播地址：【192.168.5.127/25】
2楼：
网络地址：【192.168.5.128/26】
主机IP地址：【192.168.5.129/26—192.168.5.190/26】
广播地址：【192.168.5.191/26】
路由器互联：
网络地址：【192.168.5.252/30】
两个IP地址：【192.168.5.253/30、192.168.5.254/30】
广播地址：【192.168.5.255/30】
例3：
1、某公司为了便于管理，拟将网络192.168.3.0划分为5个子网，每个子网中的计算机数不超过15台，请规划该子网。（1）写出子网掩码。(2) 写出每个子网的网络号。(3) 写出每个子网中的主机的IP地址范围。答：1）计算主机号所需位数：
每个子网中有计算机不超过15台，但主机号全0和全1不能使用（网络地址和广播地址），所以需要主机号5位。2^5=32 32-2=30，则子网中最多可分配30台主机。（2分） 2）计算子网号所需位数：
因划分5个子网，所以子网号需3位。2^3=8 3位子网号可划分8个子网。（2分） 3）子网掩码
1111111.1111111.11111111.11100000 即 255.255.255.224 （2分） 4）子网网络号和IP地址范围：（可以划分为8个子网，每个子网最多30个主机）子网网络号子网主机IP地址范围
192.168.3.0 192.168.3.1~192.168.3.30。
192.168.3.32 192.168.3.33~192.168.3.62。
192.168.3.64 192.168.3. 65~192.168.3.94。
192.168.3.96 192.168.3.97~192.168.3.126。
192.168.3.128 192.168.3.129~192.168.3.158。
192.168.3.160 192.168.3.161~192.168.3.190。
192.168.3.192 192.168.3.193 ~192.168.3.222。
192.168.3.224 192.168.3.225~192.168.3.254。
快速划分子网确定IP
我们以例2为例：
题目需要我们将192.168.5.0/24这个网络地址划分成能容纳101/54/2个主机的子网。因此我们要先确定主机位，然后根据主机位决定网络位，最后确定详细的IP地址。
①确定主机位
将所需要的主机数自大而小的排列出来：101/54/2，然后根据网络拥有的IP数目确定每个子网的主机位：如果2的n次方-2≥该网段的IP数目，那么主机位就等于n。于是，得到：7/6/2。
②根据主机位决定网络位
用32减去主机位剩下的数值就是网络位，得到：25/26/30。
③确定详细的IP地址
在二进制中用网络位数值掩盖IP前面相应的位数，然后后面的为IP位。选取每个子网的第一个IP为网络地址，最后一个为广播地址，之间的为有效IP。得到：
【网络地址】【有效IP】【广播地址】
【192.168.5.0/25】【192.168.5.1/25-192.168.5.126/25】【192.168.5.127/25】
【192.168.5.128/26】【192.168.5.129/26-192.168.5.190/26】【192.168.5.191/26】
【192.168.5.192/30】【192.168.5.193/30-192.168.5.194/30】【192.168.5.195/30】
八、查找路由表
1、设某路由器建立了如下的路由表：
目的网络子网掩码下一跳
128.96.39.0 255.255.255.128 端口0
128.96.39.128255.255.255.128 端口1
128.96.40.0 255.255.255.128 R2
192.4.153.0 255.255.255.192 R3
*（默认）R4
此路由器可以直接从端口0和端口1转发分组，也可通过相邻的路由器R2, R3和R4进行转发。现共收到5个分组，其目的站IP地址分别为：
(1) 128.96.39.10
(2) 128.96.40.12
(3) 128.96.40.151
(4) 192.4.153.17
(5) 192.4.153.90
试分别计算其转发端口或下一跳路由器。
答：将目的IP地址和子网掩码分别相与，然后比较是否和目的网络相匹配。
（1）目的IP: 128.96.39.10
128.96.39.10与255.255.255.128结果为：128.96.39.0，与第一条路由匹配，所以下一跳为端口0。
（2）目的IP: 128.96.40.12
128.96.40.12与255.255.255.128结果为：128.96.40.0，与第一、二条路由表不匹配，与第三条路由匹配，所以下一跳为路由器R2。
（3）目的IP: 128.96.40.151
128.96.40.151与255.255.255.128结果为：128.96.40.128，与第一、二、三条路由表不匹配。128.96.40.151与255.255.255.192结果为：128.96.40.128，与第四条路由表不匹配。所以只能按照默认路由，从路由器R4转发。
（4）目的IP: 192.4.153.17
192.4.153.17与255.255.255.128结果为：192.4.153.0，与第一、二、三条路由表不匹配。 192.4.153.17与255.255.255.192结果为：192.4.153.0，与第四条路由表匹配。所以下一跳为路由器R3。
（5）目的IP: 192.4.153.90
192.4.153.90与255.255.255.128结果为：192.4.153.0，与第一、二、三条路由表不匹配。 192.4.153.90与255.255.255.192结果为：192.4.153.64，与第四条路由表不匹配。所以只能按照默认路由，从路由器R4转发。
九、RIP路由表更新
1、一些基本概念
距离矢量路由算法：：每个路由器维护一个距离矢量(通常是以延时是作变量的)表，然后通过相邻路由器之间的距离矢量通告进行距离矢量表的更新。
RIP：
2、例题
例1：假定网络中的路由器B的路由表有如下的项目（这三列分别表示“目的网络”、“距离”和“下一跳路由器”）
N1 7 A
N2 2 B
N6 8 F
N8 4 E
N9 4 F
现在B收到从C发来的路由信息（这两列分别表示“目的网络”“距离”）：
N2 4
N3 8
N6 4
N8 3
N9 5
试求出路由器B更新后的路由表（详细说明每一个步骤）。
答：收到C的路由信息后，根据RIP算法
（1）将收到的路由表距离加一，下一跳路由器为C。得到：
N2 5 C
N3 9 C
N6 5 C
N8 4 C
N9 6 C （
（2）逐条比较路由器B中当前路由表和收到的路由表，进行更新操作。
（1）目的网络N1: 没有收到关于N1的路由更新信息，维持原路由不变。即：（N1 7 A）。
（ 2）目的网络N2: 当前路由表项（N2 2 B），收到更新消息（N2 5 C），当前路由距离更短，不更新。即：（N2 2 B）。
（3）目的网络N3: 当前路由表项无该目的网络，收到更新消息（N3 9 C），新的目的网络需要更新。即：（N3 9 C）。
（4）目的网络N6: 当前路由表项（N6 8 F），收到更新消息（N6 5 C），新路由距离更短，要更新。即：（N6 5 C）。
（ 5）目的网络N8: 当前路由表项（N8 4 E），收到更新消息（N8 4 C），路由距离相同，要更新。即：（N8 4 C）。
（6）目的网络N9: 当前路由表项（N9 4 F），收到更新消息（N9 6 C），当前路由距离更短，不更新。即：（N9 4 F）。（2分）因此，更新后B的路由表如下：
N1 7 A
N2 2 B
N3 9 C
N6 5 C
N8 4 C
N9 4 F
例2：
rip路由表更新算法题
RIP是距离矢量，按照管理距离最短来寻路。
N1：从A->D->N1 = 5, 从C->N1 = 3, A->C=2, 因此N1的nexthop=C,或者D都可以，距离都是5
如果开启备份路由，则加入FIB，作为备份
N2：从A->C->N2 = 2, 从A->C = 2, 因此不变
N3：直连最优
N4：不变
N5：加入FIB，A->N5, 分为A-C->N5，因此距离=5，下一跳C
十、简答题
1、零比特填充问题（课本P155）：
目的是为了避免误认比特串为帧的边界。
在HDLC的帧结构中，若在两个标志字段之间的比特串中，碰巧出现了和标志字01111110）一样的比特组合（标志字段（F）：以8bits组01111110（0x7E）在帧的两端起定界作用，某个F可能既是一个帧的结束标志，也是下一个帧的起始标志。），那么就会误认为是帧的边界。为了避免出现这种情况，HDLC采用零比特填充法使一帧中两个F字段之间不会出现6个连续1。
做法是：在发送端，当一串比特流尚未加上标志字段时，先用硬件扫描整个帧。只要发现5个连续1，则立即填入一个0。因此经过这种零比特填充后的数据，就可以保证不会出现6个连续1。在接收一个帧时，先找到F字段以确定帧的边界。接着再用硬件对其中的比特流进行扫描。每当发现5个连续1时，就将这5个连续1后的一个0删除，以还原成原来的比特流。
实例：
输入：
01111110 (0111111100111110)
发送：
011111010 (011111011001111100)
接收：
011111010 (011111011001111100)
输出：
01111110 (0111111100111110)
2、地址聚合算法即：路由聚合（343）
路由聚合（也叫汇总）是让路由选择协议能够用一个地址通告众多网络，旨在缩小路由器中路由选择表的规模，以节省内存，并缩短IP对路由选择表进行分析以找出前往远程网络的路径所需的时间。（字不重要看算法）
192.168.65.0、
192.168.64.0、
192.168.67.0、
192.168.66.0
换二进：11000000.10101000,01000001.00000000
11000000.10101000,01000000.00000000
11000000.10101000,01000011.00000000
11000000.10101000,01000010.00000000
与的运算：11000000.10101000,01000000.00000000
换IP得192.168.64.0
掩码是IP二进制前面相同的位数.22
11000000.10101000,01000001.00000000
11000000.10101000,01000000.00000000
11000000.10101000,01000011.00000000
11000000.10101000,01000010.00000000
答案是192.168.64.0/22
3、IGP和EGP的代表、作用、不同、具体协议例子（365）
IGP代表内部网关协议
EGP代表外部网关协议
IGP作用：用于一个自治网络系统内部网关间交换数据流转通道信息的协议。
用于在“一个自治系统内”交换路由信息。
主要功能是“发现”和“计算”一个自治域内的路由信息
IGP协议例子：路由信息协议（RIP）和最短路径优先路由协议（OSPF）
EGP作用：用于两个相邻的自治系统的之间交换路由信息的协议。
用于在“两个相邻的自治系统之间“交换路由信息，通常用于在因特网主机间交换路由表信息。
主要功能是：使用路由策略和路由过滤等来控制“路由信息”在不同的自治区域间的传播。
EGP协议例子：边界网关协议（BGP）
4、RIP和OSPE协议的不同点（至少三点）
①OSPE与RIP相比配置相对复杂。
②OSPE支持基于服务类型的路由。
③OSPE支持多种距离度量。
④RIP收敛速度慢，OSPE收敛速度快。
⑤RIP有15跳数和慢收敛缺点，它不适用于大型网络，OSPF适合用于大型网络。
平方根知识点总结讲义 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
平方根知识点总结 【学习目标】 1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根． 【要点梳理】 要点一、平方根和算术平方根的概念 1.算术平方根的定义 如果一个正数x的平方等于a，即2x a =,那么这个正数x叫做a的算术平方根 （规定0的算术平方根还是0）；a，读作“a的算术平方根”，a叫做被开方数. 要点诠释：有意义时，a≥0，a≥0. 2.平方根的定义 =，那么x叫做a的平方根.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.平方如果2x a a≥a的算与开平方互为逆运算. a(a≥0)的平方根的符号表达为0) 术平方根. 要点二、平方根和算术平方根的区别与联系 1．区别：（1）定义不同；（2）结果不同： 2．联系：（1）平方根包含算术平方根； （2）被开方数都是非负数； （3）0的平方根和算术平方根均为0． 要点诠释：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算 术平方根；负数没有平方根．
（2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根. 要点三、平方根的性质 要点四、平方根小数点位数移动规律 被开方数的小数点向右或者向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.例如：62500250=，62525=， 6.25 2.5=，0.06250.25=. 【典型例题】 类型一、平方根和算术平方根的概念 1、若2m －4与3m －1是同一个正数的两个平方根，求m 的值． 【思路点拨】由于同一个正数的两个平方根互为相反数，由此可以得到2m －4＝－（3m －1），解方程即可求解． 【答案与解析】 解：依题意得 2m －4＝－（3m －1）， 解得m ＝1； ∴m 的值为1． 【总结升华】此题主要考查了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数． 举一反三： 【变式】已知2a －1与－a ＋2是m 的平方根，求m 的值. 【答案】2a －1与－a ＋2是m 的平方根，所以2a －1与－a ＋2相等或互为相反数. 解：①当2a －1＝－a ＋2时，a ＝1，所以m ＝()()22 212111a -=?-= ②当2a －1＋（－a ＋2）＝0时，a ＝－1，
酸的个性 酸的通性（H +） 在水中电离时产生的阳离子全部都是H+的化合物叫做酸。所以酸的通性即H+的通性。 HCI H 2SO4 1 ?与指示剂:能使紫色石蕊试剂变红，不能使无色酚酞试剂变色 2 .与活泼金属反应（置换反应：一种单质和一种化合物生成一种新单质和一种新化合物） A + BC = AC + B 金属活动性顺序表K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb （H）Cu Hg Ag Pt Au H 之前的叫活泼金属 锌铁锡铅汞银铂金排位越靠前越活泼 例：Fe + 2HCl = FeCl 2（浅绿）+ H 2 f （现象：固体逐渐消失，有气泡产生，溶液变成浅绿色。补充：Fe3+黄色Fe2+浅绿色） Mg + H 2SO4 = MgSO 4 + H 2 f （现象：固体逐渐消失，有气泡产生。） 书写及配平方法：金属进入酸溶液中替换掉酸中的H , H原子重新组合成H2。金属和剩余部分结合成新物质，然后配平。 注意：单质铁与酸反应生成+2价的亚铁离子
通式: 酸（稀）+活泼金属T盐+ H 2 f
3. 与金属氧化物反应（复分解反应：两种化合物相互交换成分形成两种新的化合物） AB + CD = AD + BC 复分解反应中各元素化合价不变。 复分解反应的条件：生成物中必须有沉淀 （J ）、气体（门、水（H 20 ）至少一种生成 书写及配平方法：两物质首尾相互交换，因为金属化合物中的 O 原子与酸中的 H 原子会按1:2结合生成H 2O ，所以先把 H 原子个数配成 O 原子个数的两倍，然后另外两部分结合成新物质，再配平。这里的关键是掌握常见元素和原子团的化 合价。 通式： 酸（稀）+金属氧化物 T 盐+ H 2O 练习： Fe 2。3 + H 2SO 4 — AI 2 03 + HCI — 4 .与部分盐反应 练习: Fe + H 2SO 4 — Al + HCI — 例：Fe 2O 3 + 6HCI = FeCI 3（黄）+ 3H 2O （现象：红棕色固体逐渐消失，溶液变成黄色）， CuO （黑）+ H 2SO 4 = CuSO 4 （蓝）+ H 20 （现象：黑色固体逐渐消失，溶液变成蓝色） 例: AgNO 3 + HCI = AgCI J + HNO 3 （现象：有白色沉淀产生 ） BaCI 2 + H 2SO 4 = BaSO 4 J + 2HCI (现象：有白色沉淀产生 ) 补充：初中常见的几种沉淀 蓝色J: Cu(OH) 2 J 红褐色J: Fe(OH) 3 J 白色J: AgCI J BaSO 4 J 前两种既不溶于水也不溶于酸 )Mg(OH) 2 J CaCO 3 J BaCO 3 J CaCO 3 + 2HCI = CaCI 2 + H 2O + CO 2 f Na 2CO 3 + H 2SO 4 = Na 2SO 4 + H 2O + CO 2 f (现象：固体逐渐减少, 有气泡产生) (其实质：2H + + CO 32- = H 2CO 3 = H 2O + CO 2 f ) 书写及配平方法：相互交换组成，然后配平。生成的新酸和新盐中一定有沉淀 酸 （H 2CO 3）,碳酸会分解成 H 20和CO 2 f （J ）或气体（f ），若H +与CO 32-结合成碳 通式： 酸 + 盐 T 新酸 + 新盐 练习： Ba(NO 3)2 + H 2SO 4 — MgCO 3 + HCI — Na 2 CO 3 + H 2SO 4 — 5 .与碱反应（中和反应：酸与碱生成盐和水的反应，中和反应是复分解反应的一种 ） 中和反应的实质： H + + OH - = H 2O 例: NaOH + HCI = NaCI + H 2O 2AI(OH) 3 + 3H 2SO 4 = Al 2(SO 4)3 + 3H 2O 书写及配平方法：碱在水中电离出 OH -，酸在水中电离岀 H +，H +与OH -按照1:1的比例生成H 2O ,所以配平时只需要配 平H +与OH -即可。 通式： 练习： Fe （OH ） 酸+ 碱 T 盐+ H 2O + H 2SO 4 — Ca(OH) 2 + HCI
1.使用解表剂应注意的问题 多用辛散轻扬药物，不宜久煎；服解表剂后宜避风寒或增衣被或辅之以粥助汗出，同时禁生冷油腻之品；解表取汗的标准是遍身持续微汗出；若表邪未尽又见里证，宜先解表后治里或表里双解，若病邪全部入里，则不宜再用解表剂。 2.简述麻黄汤中麻黄、桂枝的配伍意义 麻黄汤证为外感风寒。肺气失宣所致，治宜发汗宣肺。方以麻黄为君药，发汗解表，宣肺平喘；臣用桂枝解肌发表，温通血脉，两药相须，既可助麻黄汗解表之力，又能兼治营阴郁滞、经脉不通之疼痛。 3.桂枝汤主治之证已有汗出，为何仍用汗法 桂枝汤证之汗出，是由风寒外袭，卫阳不固，营阴失守，津液外泄所致。故外邪不去，营卫不和，则汗不能止。桂枝汤虽曰“发汗”，实寓解肌发表与调和营卫双重用意，外邪去而肌表固密，营卫和则津不外泄。故如法服用本方，于遍身微汗之后，则原证之汗出自止。 4.简述桂枝汤中桂枝白芍的配伍意义 桂枝汤主治外感风寒，营卫不和证，法当解肌发表，调和营卫，方以桂枝为君，助卫阳，通经络，解肌发表。芍药为臣，益阴敛阳，桂芍等量合用，于本方寓意有三：一为针对强营弱体现营卫同治，邪正兼顾，二为相辅相成，桂枝得芍药，使汗而有源，芍药得桂枝，则滋而能化，三为相制相成，散中有收，汗中寓补，为本方外可解肌发表，内调营卫，阴阳得基本结构 5.九味羌活汤中生地、黄岑的配伍意义 九味羌活汤为发汗祛湿，兼清里热之剂，方中配伍生地，黄芩清泄里热，并防诸辛温燥 烈之品伤津，为佐药。 6.小青龙汤主治外寒里饮之咳喘，何以配伍收敛的五味子、白芍 小青龙汤主治外感里饮证，治当解表化饮，然素有痰饮，纯用辛温发散，恐耗伤肺气，故佐用五味子敛肺止咳，芍药和营养血，二药与辛散之品相配，一散一收，即可增强止咳平喘之功，又可制诸药辛散太过之性，且可防止温燥药物伤津。 7.止咳散有何功用，其组方配伍有何特点 止咳散具有宣利肺气，疏风止咳功用，其组方配伍得特点是温而不燥，润而不腻，散寒 不助热，解表不伤正。正如《医学心悟》卷三所说：“本方温润和平，不寒不热，既无攻击过当之虞，大有启门驱贼之势，是以客邪易散，肺气安宁。” 8银翘散主治温病初起，方中何以配伍幸温的荆芥、豆豉 银翘散所治之温病初起，以邪郁卫表，邪热较重为特点，方中配伍辛温得荆芥，淡豆鼓得意义有二，一是解表散邪，增强辛散透表之力；二是防银花，连翘寒凉太过，冰伏气血，不利祛邪。 9.简述桑菊饮配伍桑叶、菊花的意义 桑菊饮主治风温初起，邪犯肺络，肺失清肃之咳嗽。法当疏风清热，宣肺止咳，方中桑 叶味甘苦性凉，疏散上焦风热，且善走肺络，能清宣肺热而止咳嗽，菊花味辛甘性寒，疏散风热，清利头目而肃肺，二药轻清灵功，直走上焦，协同为用，以疏散肺中风热见长，故共为君药。 10.从功用、组成方面比较银翘散与桑菊饮的异同 银翘散和桑菊饮都是治疗温病初起得辛温解表方剂。组成中都有连翘，薄荷，桔梗，芦根，甘草五位药物，但前方有银花配荆芥，淡豆鼓，牛蒡子，竹叶，则解表清热之力强，后方有桑叶，菊花配伍杏仁，则肃肺止咳之力大。 11.麻杏甘石汤以何药为君，其配伍意义是什么 麻仁甘石汤得君药是麻黄，石膏，方用麻黄宣肺平喘，解表散邪，石膏清泄肺热，解肌
方剂学知识点总结 期末方剂备考录 一. 总论知识点 1?方剂起源与发展： ?《五十二病方》现存最早方书 ?《黄帝内经》首次提出君臣佐使 ?《伤寒杂病论》被誉为“方书之祖”载方为“经方” ?孙思邈后著《千金翼方》以辅《千金要方》 ?宋代《太平圣惠方》是我国政府组织编写的第一部方书 ?宋《太平惠民和剂局方》是我国第一部政府编制颁行的成药药典 ?金元成无己《伤寒明理药方论》开方论之先河 ?明代吴昆《医方考》为第一部方论专著
?明代朱橚《普济方》是我国现存古籍中载方量最多的方书2?方剂与治法的关系（只记2句话） ①治法是用方或组方的依据（方从法出） ②方剂是体现治法的主要手段（以方现法） 3?方剂的变化（12字掌握） ①药味加减②药量加减③剂型更换 4?方剂所应八法 （1）汗法：解表剂 （2）和法：和解剂；表里双解剂 （3）下法：泻下剂 （4）消法：理气剂；祛湿剂；祛痰剂；消食剂；驱虫剂；理血剂 （5）吐法：涌吐剂 （6）清法：清热剂；祛暑剂 （7）温法：温里剂 （8）补法：补益剂 另（未归）：固涩剂、安神剂、开窍剂、治风剂、治燥剂 5.举例说明君臣佐使的含义（幻灯片例） （1）君药：是针对主病or主证起主要治疗作用的药物，是方中不可或缺且药力居首的药物。 （2）臣药：一是辅助君药加强治疗主病or主证的药物；二是针对兼病or兼证起治疗作用的药物。
其在方中药力小于君药。 （3）佐药 ①佐助药：是协助君药臣药以加强治疗作用or直接治疗次 要兼证的药物。 ②佐制药：是制约君药臣药峻烈之性or减轻消除君药臣药 毒性的药物。 ③反佐药：是少量与君药性味or作用相反但又能辅成治疗 作用的药物。（即配伍反佐?另有服法反佐&炮制反佐） 其在方中药力小于臣药，一般用量较轻。 (4)使药：一是引经药，能引方中诸药以达病所的药物；二是 调和药，即具有调和诸药作用的药物。 其在方中药力较小，用量亦轻。 二. 某首方的功用、主治证和临床表现 1.麻黄汤 (1)功用：发汗解表，宣肺平喘 (2)主治证：外感风寒表实证 (3)临床表现：恶寒发热，头身疼痛，无汗而喘，舌苔薄白脉浮紧。 2.桂枝汤 (1)功用：解肌发表，调和营卫 (2)主治证：外感风寒表虚证
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知识点2：估算 估算算术平方根的大小主要是利用逼近法，即利用与被开方数最接近的完全平方数来估计这个被开方数的算术平方根的大小. 规律小结 确定一个无限不循环小数的整数部分，一般采用估算法（估算到个位）；确定其小数部分的方法是：首先确实其整数部分，然后利用这个数减去它的整数部分. 例2.如果17-=m ，那么m 的取值范围是（ ） A.10< 2. 例2.求下列各数的平方根和算术平方根： （1）0.0009 （2）8125 （3）25-） （ 知识点4：平方根的性质 平方根的性质：①正数有两个平方根，它们互为相反数；②0的平方根是0；③负数没有平方根. 规律小结：一个正数a 的平方根有两个记作a ± ，表示a 的正的平方根和负的平方根，其中正的平方根a 也叫做a 的算术平方根. 注：一个正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个. 例3.一个正数x 的两个平方根分别是31-+a a 与，则a 的值为（ ） A.2 B.-1 C.1 D.0 随堂巩固 一、选择题. 1. 4的算术平方根是（ ） A.2 B.-2 C.±2 D.16 2.下列说法正确的是（ ） A.5是25的算术平方根 B.16是4的算术平方根 C.-6是()2 6-的算术平方根 D.0没有算术平方根 3.下列整数中，与 最接近的是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 4.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ） A.2与3 之间 B.3与4 之间 C.4与5之间 D.5与6之间 5.81的平方根是（ ） A.3± B.3 C.9± D.9 6.下列语句正确的是（ ） A.-2是-4的平方根 B.2是()22-的算术平方根 C.()22-的平方根是2 D.4的平方根是2或-2 7.252=a ，3=b ，则a+b 的值是（ ） A.-8 B.8± C.2± D.8±或2± 二、填空题 1.化简：（1）4 12= ； （2） = . 2.大于2且小于5的整数是 . 3.使式子11=-x 成立的未知数x 的值是 。 4.已知一个正数的平方根是23-x 和65+x ，则这个数是 5.已知m,n 为两个连续的整数，且n m <<11，则n m += . 30 04.0 酸的个性 浓HCl (37%-38%) 浓H2SO4 (98%) 色态无色液体无色，油状黏稠液体 气味有刺激性气味无气味 特性挥发性无挥发性，有吸水性（可用于干燥气体，具体体现在打开盛有浓盐酸的试剂瓶时，主要干燥O2 H2等中性气体及CO2 SO2等酸性气体) 瓶口有白雾强腐蚀性—脱水性—碳化 将物质中H、O元素的原子按照2:1的比例夺走 溶质 HCl气体 H2SO4 其他溶于水时放出大量的热。 稀释方法：将浓硫酸沿容器壁缓缓注入盛有水的烧杯中 并用玻璃棒不断搅拌 用途 1. 实验室制CO2可作为某些气体的干燥剂 除铁锈，但不用于除水垢，H2SO4会与 2. 除铁锈( Fe2O3 )、水垢( CaCO3 ) 除铁锈， 但不用于除水垢，H2SO4会与CaCO3反应生成微溶的CaSO4 3. 帮助消化( 胃酸的主要成分是HCl ) 重要的工业原料 可制化肥，染料、炸药、农药等 4. 可制氯化物、可制药物精炼石油 酸的通性( H+ ) 在水中电离时产生的阳离子全部都是H+的化合物叫做酸。所以酸的通性即H+的通性。 HCl H2SO4 1．与指示剂：能使紫色石蕊试剂变红，不能使无色酚酞试剂变色 2．与活泼金属反应（置换反应：一种单质和一种化合物生成一种新单质和一种新化合物） A + BC = AC + B 金属活动性顺序表 K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb （H） Cu Hg Ag Pt Au H 之前的叫活泼金属 锌铁锡铅汞银铂金排位越靠前越活泼 例： Fe + 2HCl = FeCl2(浅绿) + H2↑ （现象：固体逐渐消失，有气泡产生，溶液变成浅绿色。补充：Fe3+ 黄色 Fe2+ 浅绿色） Mg + H2SO4 = MgSO4 + H2↑ （现象：固体逐渐消失，有气泡产生。） 书写及配平方法：金属进入酸溶液中替换掉酸中的H，H原子重新组合成H2。金属和剩余部分结合成新物质，然后配平。注意：单质铁与酸反应生成+2价的亚铁离子 通式：酸(稀) + 活泼金属→盐 + H2↑ 练习： Fe + H2SO4— Al + HCl — 1. 解表剂 辛温解表 麻黄汤★外感风寒发汗解表，宣恶寒发热，无汗而麻黄（君）、甘草、桂枝、杏仁麻黄杏甘桂。甘麻桂杏？《伤寒论》表实证肺平喘喘，脉浮紧麻黄心肝贵。干妈贵姓？ 桂枝汤★外感风寒解肌发表，调发热，恶风，汗出，桂枝、芍药、炙甘草、生姜、大桂枝汤，三勺。 《伤寒论》表虚证和营卫脉浮缓枣桂枝汤，三芍。 九味羌活汤★外感风寒发汗祛湿，兼恶寒发热头痛无汗羌活、防风、苍术、细辛、川芎、防芷芩芎草地苍， 《此事难知》湿邪，兼有清里热肢体酸楚疼痛口苦白芷、生地、黄芩、甘草细飲九味羌活汤。 里热证微渴防止秦琼草地藏， 细飲九味羌活汤。 香苏散★外感风寒，疏散风寒，理恶寒发热，头重无香附子、紫苏叶、陈皮、炙甘草 《太平惠民和剂气郁不舒气和中汗，胸闷，苔白腻， 局方》证脉浮 小青龙汤★风寒客表，解表散寒，温恶寒发热，无汗，喘麻黄、桂枝、芍药、细辛、干姜、小青龙麻辛甘味子，干姜芍《伤寒论》水饮内停肺化饮咳，痰多而稀，舌苔炙甘草、半夏、五味子桂夏 ( 求饶 ) 证薄白，脉浮小青龙骂心肝味子，干姜嫂 跪下 ( 求饶 ) 。 止嗽散★风邪犯肺宣肺利气，疏咳嗽咽痒，微有恶风紫苑、百部、桔梗、荆芥、白前、陈梗芥前百菀 ( 买) 止嗽草。《医学心语》证风止咳发热，舌苔薄白甘草、陈皮( 百草苑陈桔芥前 ) 陈更借钱百万 ( 买 ) 止嗽草。辛凉解表 银翘散★温病初起辛凉透表，清发热，微恶风寒，咽金银花、连翘、苦桔梗、薄荷、银翘荷牛，桔豉穗叶草根。《温病条辨》热解毒痛，口渴，脉浮数竹叶、生甘草、荆芥穗、淡豆豉、银翘河牛，急吃穗叶草根。 牛蒡子 桑菊饮★风温初起疏风清热，宣咳嗽，发热不甚，微桑叶、菊花、杏仁、连翘、薄荷、桑菊杏桔连甘草荷芦根( 都《温病条辨》肺止咳渴，脉浮数桔梗、甘草、苇根除掉 ) 。 桑菊杏姐连甘草和芦根( 都 除掉 ) 。 麻黄杏仁甘草石外感风邪，辛凉宣泻，清发热，喘急，苔薄黄，麻黄、石膏、杏仁、甘草、麻杏石甘，清肺平喘。 膏汤邪热壅肺肺平喘脉数麻杏石甘，清肺平喘。 《伤寒论》证 柴葛解肌汤★感冒风寒 , 解肌清热恶寒渐轻，身热增盛柴胡葛根甘草黄芩羌活白柴葛、石芩三桔芍羌芷。《伤寒六书》郁而化热者，头痛无汗，目疼芷芍药桔梗生姜大枣柴哥、石琴三姐烧枪支。 证鼻干，心烦不眠，嗌注: 三指生姜、大枣、甘草。 干耳聋，眼眶痛，舌 苔薄黄，脉微洪 升麻葛根汤★麻疹初起解肌透疹麻疹不出，发而不升麻葛根芍药甘草升麻葛根草药汤。 《闫氏小儿方论》透，身热恶风，头痛升麻葛根草药汤。 . 编辑doc 方 剂 学 ——重点疑点难点笔记 （后附常考题型） 第一章 绪论 ·方剂与方剂学的概念 ·方剂：是中医在辨证审机，确立治法的基础上，按照组方原则，通过选择合适药物，酌定适当剂量，规定适宜剂型及用法等一系列过程，最后完成防治疾病的药方。 ·一首合格的方剂应是安全有效的。 ·方剂学：研究治法与配伍规律及临床运用的一门基础临床学科。 · 方剂的起源与发展 一、 先秦时期 1、《五十二病方》 战国 记载52病，药物247种 意义：现存最早记载方剂的医书 2、《黄帝内经》 大部分成书战国 略晚于《五十二病方》 意义：现存最早中医理论著作，最早记载治法及组成原则的医书 二、汉代 《伤寒杂病论》 东汉末期 张仲景（机） 载方314首 意义：创造性的融理、法、方、药于一体。被尊为“方书之祖”。 分两部分：《伤寒论》主要是六经辨证 /《金匮要略》讲杂病 三、魏晋南北朝时期 1、《肘后方》晋·葛洪（评价：验 便 廉） 2、《小品方》 继《伤寒杂病论》外，还有论瘟疫 四、唐朝 1、《备急千金要方》与《千金翼方》 孙思邈著 共载方7500余首 2、《外台秘要》 王焘 五、宋代 1、《太平惠民和剂局方》载方788首 意义：我国历史上第一部由政府颁发的成药药典。第一部中成药典 2、《小儿药证直诀》 钱乙 ·六味地黄丸出于此书 六、金元时期 1、《伤寒明理论》 金·成无己 意义：我国第一部详析方剂理论的专著，开创了方论的先河。 2、金元四大家 -- 观点 -- ①刘完素：字守真 创河间学派（后人尊称刘河间） 倡导“火热论” 《素问病机气宜保命集》 “六气皆从火化”“五志过极皆能化火” ②张从正：字子和 号戴人，师从刘完素。 “病由邪生，邪去正安” 《儒门事亲》 以汗、吐、下三法攻邪 ③李 杲：字明之 号东垣老人，后尊称李东垣。 “内伤脾胃，百病由生” 《脾胃论》…… 辨析补益脾胃之法 实数知识点总结 一、平方根、算术平方根、立方根 1、概念、定义 (1）如果一个正数x的平方等于a，即,那么这个正数ｘ叫做a的算术平方根。 （２)如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。如果,那么x叫做a的平方根。 (3）如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做ａ的立方根(或a 的三次方根)。如果,那么x叫做a 的立方根。 2、运算名称 (1）求一个正数a的平方根的运算,叫做开平方。平方与开平方互为逆运算。 （2）求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方和立方互为逆运算。 3、运算符号 （1）正数a的算术平方根,记作“a”。 （2)ａ(a≥0)的平方根的符号表达为。 (３）一个数a的立方根，用表示，其中a是被开方数，3是根指数。 4、运算公式 4、开方规律小结 ，ａ的算术平方根a；正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的那(1)若a≥０，则a的平方根是a 个叫它的算术平方根;０的平方根和算术平方根都是０;负数没有平方根。实数都有立方根,一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与被开方数的符号相同。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数,0的立方根是0。（2)若ａ<0，则ａ没有平方根和算术平方根;若a为任意实数,则a的立方根是。 （3）正数的两个平方根互为相反数,两个互为相反数的实数的立方根也互为相反数。 二、小数点移动规律 平方根（如果被开方数的小数点,向右或向左每移动两位，它的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位)立方根（开立方的小数点移动规律:被开方数的小数点向右或向左每移动三位，则立方根的小数点就向右或向左移动一位） 三、实数的概念及分类 1、实数的分类 酸碱盐知识点总结 一、酸及酸的通性 酸的定义，电离时生成的阳离子全部都是H +。酸是由氢离子和酸根离子构成。 1 2.酸的通性： 盐 酸 HCl 硫 酸 H 2SO 4 酸使紫色石蕊试液变红，使无色酚酞试液不变色。 金属+酸→盐+氢气 Zn+2HCl=ZnCl 2+H 2↑ Zn+ H 2SO 4 =ZnSO 4+H 2↑ 碱性氧化物+酸→盐+水 Fe 2O 3+6HCl=2FeCl 3+3H 2O Fe 2O 3+3H 2SO 4=Fe 2(SO 4)3+3H 2O 碱+酸→盐+水 NaOH+HCl=NaCl+ H 2O Cu(OH)2+H 2SO 4= CuSO 4+2H 2O 盐+酸→另一种盐+另一种酸 AgNO 3+HCl=AgCl↓+HNO 3 BaCl 2+H 2SO 4=BaSO 4↓ +2HCl 注意：（1）在‘金属+酸→盐+氢气’中，酸通常指的是稀硫酸和稀盐酸，不能是浓硫酸或硝酸。因为浓硫酸或硝酸都有强氧化性，与金属反应时不能生成氢气而生成了水；指在金属活动顺序表中排在‘氢’前面的活泼金属排在‘氢’后不能置换酸中的氢。 （2 ）通过金属跟酸的反应情况导出金属活动顺序表： K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb (H) Cu Hg Ag Pt Au 金属活动性由强逐渐减弱金属活动性顺序中，金属位置越靠前，活动性越强，反应越剧烈，所需时间越短。 （3）浓硫酸具有吸水性，通常用它作为干燥剂。硫酸还具有脱水性，它对皮肤或衣服有很强的腐蚀性。稀释浓硫酸时一定要把浓硫酸沿着器壁慢慢地注入水里，并不断搅动，切不可把水倒进浓硫酸里，如果把水注入浓硫酸里，水的密度较小，会浮在硫酸上面，溶解时放出的热会使水立刻沸腾，使硫酸液向四处飞溅，容易发生事故。 二、碱及碱的通性 定义：电离时生成的阴离子全部是OH －离子。碱是由金属离子（或铵根离子）和氢氧根离 子构成。 1 方剂：是在辩证审因确定治法之后，选择合适的药物，酌定用量，按照组方基本结构的要求，妥善配伍而成。 方剂学：研究和阐明治法与方剂的理论及其临床应用的一门学科，是中医学的主要基础学科之一。 先秦时期复方的产生和发展 《五十二病方》：记载五十二种病的症状与治疗方剂（外科、皮肤科为主）、283首方，用药242种、记载丸、汤、饮、散等内服剂型，敷、浴、蒸、熨等外用剂型。标志方剂临床应用已初具规模。 两汉时期方剂学的形成和奠基 《黄帝内经》载方13首、剂型较丰富：汤、饮、膏、丸、丹、酒、醴、提出方剂分类：“七方”说、提出治则：“实则泻之，虚则补之”、提出制方理论：“主病之谓君，佐君之为臣，应臣之为使。” 两汉时期方剂学的形成和奠基 《伤寒杂病论》（方书之祖）：辨证论治，方中寓法，融理、法、方、药于一体。“观其脉证，知犯何逆，随证治之”；配伍严密，药变方殊载方323首，使用药物270多味；剂型丰富，煎服有法；疗效卓著，流传千古。 魏晋南北朝时期注重实用，略于理论 《肘后备急方》（简、便、廉、效）：单方510首、复方494首；多用于治疗突发急症；论述简要，载录之药方“皆已试而后录。 隋唐时期大部头方书的出现 《千金方》－－《备急千金要方》《千金翼方》（孙思邈）：载方7500多首；病症类方，首列妇儿；专辑“食治”卷；收录保健、美容方。 《外台秘要》：载方6800多首；保存许多散失方；按科、病分类方剂。 宋（金）元时期方剂学的全面发展 1.官修方书：《太平惠民和剂局方》－－第一部由政府编制的成药典 载方确有效验而实用；详列主治、组成外，尚详述药物的炮制和制剂；用药辛温香燥 2.专科方书问世：《小儿药证直诀》（钱乙），最早的儿科专科方书 3.方论专着产生：《伤寒明理论》（成无已）－－第一部专门用君臣佐使理论剖析方剂的专著金元四大家：刘完素善用寒凉，为寒凉派，著《宣明论方》；张从正主张攻下，为攻下派，著《濡门事亲》；李东垣专补脾胃，为补土派，著《脾胃论》；朱震亨力倡滋阴，为滋阴派，著《丹溪心法》 明清时期方药共荣、由博返约 1.载方之巨，历史之最：《普济方》载方61739首－－我国现存最大的一部方书 2.方论专着，层出不穷：《医方考》、《医方集解》 3.专病专方，病证结合 《医林改错》（王清任）－－主要针对瘀血病证 《温病条辨》（吴瑭）－－针对温热病证 4、方剂分类，已具模型（1）功效分类方剂《医方集解》 （2）治法分类方剂《景岳全书》（张景岳） 《医学心悟》（程钟龄） 近现代时期继承整理与现代化研究 1、大量古代方书之校刊出版 2、方剂工具书的大量涌现以《中医方剂大辞典》为杰出代表 3、教材建设的不断更新 4、实验方剂学的雏形出现 5、中药新药的研究和生产 治法，是在辨清证候，审明病因、病机之后，有针对性地采取的治疗法则。 治疗大法：针对某一类证候(病机)共性所确立的治法。 “平方根”与“立方根”知识点小结 一、知识要点 1、平方根： ⑴、定义：如果x 2=a ，则x 叫做a 的平方根，记作“（a 称为被开方数）。 ⑵、性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 ⑶、算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a ”。 2、立方根： ⑴、定义：如果x 3=a ，则x 叫做a ”（a 称为被开方数）。 ⑵、性质：正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。 3、开平方（开立方）：求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。 二、规律总结： 1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1。 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。 30a ≥0。 4、公式：⑴2=a （a ≥0）（a 取任何数）。 5、非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0 例1 求下列各数的平方根和算术平方根 （1）64；（2）2)3(-； （3）49151 ； ⑷ 21(3)- 例2 求下列各式的值 （1）81± ； （2）16-； （3）259； （4）2)4(-. （5） 44.1，（6）36-，（7）4925±（8）2)25(- 例3、求下列各数的立方根： ⑴ 343； ⑵ 10227-； ⑶ 0.729 二、巧用被开方数的非负性求值. 当a ≥0时，a 的平方根是± a ，即a 是非负数. 例4、若 ,622=----y x x 求y x 的立方根. 练习：已知 ,21221+-+-=x x y 求y x 的值. 三、巧用正数的两平方根是互为相反数求值. 当a ≥0时，a 的平方根是±a ，而.0)()(=-++a a 例5、已知：一个正数的平方根是2a-1与2-a ，求a 的平方的相反数的立方根. 练习：若32+a 和12-a 是数m 的平方根，求m 的值. 四、巧解方程 例6、解方程（1）（x+1）2 =36 （2）27(x+1)3=64 五、巧用算术平方根的最小值求值. 0≥a ,即a=0时其值最小,换句话说a 的最小值是零. 例4、已知：y= )1(32++-b a ,当a 、b 取不同的值时，y 也有不同的值.当y 最小时,求b a 的非算术平方根. 23(2)0y z -++=，求xyz 的值。 酸和碱知识点总结经典 一、酸和碱选择题 1．托盘天平两边放两个等质量的烧杯、内装浓度和质量都相同的稀盐酸，若左杯中投入一块生石灰，向右边杯中投入一块石灰石，且两块固体质量相等，则反应后天平的指针将（） A．偏向左边 B．偏向右边 C．仍指零处 D．无法确定 【答案】A 【解析】 【详解】 生石灰即氧化钙，虽与盐酸反应，但无气体生成；石灰石主要成分是碳酸钙，与盐酸反应会产生二氧化碳气体，两固体质量相等，由于石灰石一侧产生气体，故质量减小，天平指针偏向另一侧。选A。 2．如图中，甲、乙、丙是3种不同类别的物质，且均能与X发生化学反应．若X为稀盐酸，则甲、乙、丙3种物质可能为（） A．Cu、Ca(OH)2、CaCO3B．Fe、CaCO3、Na2CO3 C．Zn、Fe2O3、Na2SO4D．Fe、CuO、Cu(OH)2 【答案】D 【解析】 A、Cu、Ca（OH）2、CaCO3三种物质中Ca（OH）2、CaCO3能与盐酸反应，但Cu不能与盐酸反应，错误； B、Fe、CaCO3、Na2CO3，三种物质均能与盐酸反应且铁属于单质，但CaCO3、Na2CO3均属于盐类，错误； C、Zn、Fe2O3、Na2SO4三种物质中Zn、Fe2O3能与盐酸反应，但Na2SO4不能与盐酸反应，错误； D、Fe、CuO、Cu（OH）2三种物质均能与盐酸反应，且铁属于单质、氧化铜属于氧化物、氢氧化铜属于碱，正确。故选D。 3．为比较X、Y、Z三种金属活动性大小，进行如图实验。实验结论正确的是（） 金属X 产生氢气 金属Y 无明显变化 金属Y 表面析出银 金属Z 无明显变化 A ．X Y Z >> B ．Z Y X >> C ．Y X >、Y Z > D ．X Y >、Z Y > 【答案】A 【解析】 【分析】 根据金属活动性顺序进行分析，在金属活动性顺序中，氢前的金属能与酸反应生成氢气，位置在前的金属能将位于其后的金属从其盐溶液中置换出来。 【详解】 将X 加入稀盐酸中，产生氢气，说明活动性X ＞H ； 将Y 加入稀盐酸中，无明显现象，说明活动性H ＞Y ； 将Y 加入硝酸银溶液中，有银析出，说明活动性Y ＞Ag ； 将Z 、Y 加入硝酸银溶液中，无明显现象，说明活动性Ag ＞Z ，故金属活动性为：X ＞Y ＞Z ； 故选A 。 【点睛】 氢前边的金属会与稀硫酸、盐酸反应，但氢后边的金属不会与稀硫酸、盐酸反应，前边的金属会把后边的金属从其盐溶液中置换出来。 4．钛(Ti)和钛合金被认为是21世纪的重要金属材料。某化学兴趣小组在实验室探究Ti 、Mg 、Cu 的活泼性顺序。他们在相同温度下，取大小相同的三种金属薄片，分别投入等体积等浓度足量稀盐酸中，观察现象如下： 金属 Ti Mg Cu 金属表面现象 放出气泡速度缓慢 放出气泡速度快 无变化 下列有关三种金属的说法正确的是（） A ．三种金属的活泼性由强到弱的顺序是Ti 、Mg 、Cu B ．若Ti 粉中混有Mg ，提纯Ti 时可用稀盐酸除去Mg C ．Ti 和稀盐酸不反应 D ．温度、金属表面积、盐酸浓度等因素都会影响反应速率 【答案】D 【解析】 【详解】 A 、金属的活动性越强，与酸反应的剧烈程度就越强，根据表格中的实验现象——Mg 放出气泡速度快，Ti 放出气泡速度缓慢，Cu 无变化，可知金属的活动性由强到弱的顺序是Mg 、Ti 、Cu ，故选项错误； 方剂学讲稿 绪言 1、什么是方剂？ 方----治疗方法；剂----剂型、剂量。 通过辨证，决定治法，选用药材，按照一定的组方原则配伍组合，拟定每一药的用量制成一定的剂型，就是方剂。也称处方或汤头。 2、什么是方剂学？ 方剂学是研究并阐明治法和方剂的理论及其运用的一门学科。是中医学的主要基础学科之一。 第一章方剂学发展简史 方剂学是中医药学的一个重要组成部分，她具有悠久而长远的历史，其发展轨迹可追溯到2000多年前。学习和了解方剂学的发展过程，对于中医药专业的学生或有志于从事中医研究及临床的工作者有着十分重要的意义。 《五十二病方》，是我国现存的最古老的一部方书，在这本据推断至少是公元前三世纪末秦汉之际的抄本。 明代的《普济方》，是我国历史上最大的方剂巨著。 第二章方剂与治法 第一节治法概述 治法，是在辨清证候，审明病因、病机之后，有针对性地采取的治疗法则。 第二节方剂与治法的关系 方剂组成后，它的功用、主治必须而且一定是与治法相一致的。概括起来说，治法是组方的依据，方剂是治法的体现，即“方从法出”，“法随证立”，“方即是法”。 第二节常用治法 清代程钟龄将诸多治法概括为“八法”，他在《医学心语》中说：“论病之原，以内伤外感四字括之。论病之情，则以寒热虚实表里阴阳八字统之。而论治病之方，则又以汗和下消吐清温补八法尽之”。 1、汗法2．吐法3．下法4．和法5、清法6．温法7．消法8．补法 第三章方剂的分类 清·汪昂著《医方集解》开创了新的功能分类法。 第四章方剂的组成与变化 第一节方剂的配伍目的 1，增强药力2．产生协同作用3．控制多功用单味中药的发挥方向 4．扩大治疗范围，适应复杂病情5．控制药物的毒副作用 第二节方剂的基本结构 方剂的基本结构最早见于《黄帝内经》，在《素问-至真要大论》里说：“主病之谓君，佐君之谓臣，应臣之谓使”。这里的君、臣、佐、使说的就是方剂的基本结构。 因此方剂的基本结构就是指方剂是由君、臣、佐、使这四类具有不同作用的药物配伍组合而成。 君、臣、佐、使的具体涵义及运用特点： 一、君药：是针对主病或主证起主要治疗作用的药物。 君药为一方的核心，其药力居方中之首，一般用量偏大。在每一个方剂中君药是必不可少的，但一般只用一味，病情复杂也可用至二味。若用多则使药力分散，并且相互牵制而影响疗效。如治疗肝肾阴虚证的六味地黄丸，以熟地为君，用至八钱，滋阴补肾，填精益髓。 二、臣药：有二种意义： 1、辅助君药加强治疗主病或主证。 2、针对重要的兼病或兼证起主要治疗作用的药物。 三、佐药：有三种意义： 1、是佐助药：有二方面意义： （1）用于协助君、臣二药加强治疗主病或主证。 （2）直接用于治疗次要的兼病或兼证。 佐药的药力小于臣药，一般用量较少，但用数可多于臣药。 2、是佐制药：用于消除或缓解君、臣二药的毒性与烈性。 3、是反佐药：根据病情的需要，用与君药性味相反而又能在治疗中起相成作用的药物。 四、使药：有二种意义： 1、引经药：能把方剂中的诸药引向病所，而发挥专项治疗作用。 2、调和药：是具有调和诸药的作用。 第三节方剂的变化形式 1、药味增减变化 2．药量增减变化 3．剂型更换变化 第五章剂型 1、汤剂汤剂是中医最广泛使用的一种剂型。特点是吸收快，易发挥疗效，且便于加减使用。特点是吸收快，易发挥疗效，且便于加减使用。 2、丸剂丸剂内服吸收缓慢，药力持久，服用、携带方便，一般适于慢性、虚弱性疾病。 3、散(粉)剂散(粉)剂制作简便，便于携带，节约药物，其吸收亦较快。 第六章方剂的服法 平方根知识点汇总讲义 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2 平方根 知识点总结 【学习目标】 1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方 根． 【要点梳理】 要点一、平方根和算术平方根的概念 1.算术平方根的定义 如果一个正数x 的平方等于a ，即2 x a =,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根（规定0的算术平方根还是0）；a 的算术平方根记作a ，读作“a 的算术平方根”，a 叫做被开方数. 要点诠释：当式子a 有意义时，a 一定表示一个非负数，即a ≥0，a ≥0. 2.平方根的定义 如果2x a =，那么x 叫做a 的平方根.求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算. a (a ≥0)的平方根的符号表达为(0)a a ±≥，其中a 是a 的算术平方根. 要点二、平方根和算术平方根的区别与联系 1．区别：（1）定义不同；（2）结果不同：a ±和a 2．联系：（1）平方根包含算术平方根； （2）被开方数都是非负数； （3）0的平方根和算术平方根均为0． 要点诠释：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术 平方根；负数没有平方根． （2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以 立即写出它的另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方 根来研究平方根. 要点三、平方根的性质 2(0)||0 (0)(0) a a a a a a a >??===??- 酸碱盐知识笔记整理 ?一酸 ?1、酸的涵义：酸是电离时，生成的阳离子都是氢离子（H+）的一类化合物。 ?HCl＝H+ ＋Cl－H2SO4＝2H＋＋SO42－ ?2、一些物质溶解于水或受热熔化而离解成自由移动离子的过程，叫做电离。 ?3、pH试纸能定量测定溶液的酸碱性强弱的程度（即H+ 和OH－的浓度的大小）。 使用方法：用洁净的玻璃棒醮取溶液滴在pH试纸上，然后跟标准比色卡对照。(pH 湿润相当于稀释) ?4、酸碱指示剂： ?⑴定义：在酸和碱溶液里能显示出不同颜色的物质叫做酸碱指示剂。 ?⑵常见的酸碱指示剂有：紫色石蕊试液和无色酚酞试液。（许多花汁也可作指示剂）?⑶作用：指示剂可以定性测量溶液的酸碱性。 ?⑷常见的酸碱指示剂变色情况： ?指示剂酸性溶液（PH<7)碱性溶液（PH>7)石蕊试液（紫色）遇酸变红色遇碱变蓝色 酚酞试液（无色）遇酸不变色遇碱变红色 ?5、盐酸、稀硫酸的化学性质： ?⑴与指示剂反应：酸能使紫色石蕊变红色，使无色酚酞不变色 ?⑵与活泼金属活泼金属＋酸→盐＋水 现象：金属表面有气泡生成。（注：单质铁与稀酸反应生成亚盐。） ?Zn+2HCl＝ZnCl2+H2↑ Fe+2HCl＝FeCl2+H2↑ Zn+H2SO4＝ZnSO4+H2↑ ?⑶与金属氧化物反应：金属氧化物＋酸→盐＋水可用于工业上除锈。 ?①与铁锈反应。现象：铁锈消失，溶液变成黄色。6HCl+Fe2O3＝2FeCl3＋3H2O ?②与氧化铜反应。现象：黑色粉末消失，溶液变成蓝色。2HCl+CuO＝CuCl2+H2O ?③CuO+H2SO4＝CuSO4+H2O ?④Fe2O3+3H2SO4＝Fe2(SO4)3＋3H2O ?（注这几个反应也属复分解反应，化合价前后不变） ?⑷与碱反应：酸＋碱→盐＋水(中和反应) ?①HCl＋NaOH＝NaCl+H2O ?②用“胃舒平”治疗胃酸过多： 3HCl+Al(OH)3 ＝AlCl3+3H2O Cu(OH)２+H2SO4＝CuSO4+2H2O ?⑸与某些盐反应： ?①与鸡蛋壳（CaCO3）反应： ?2HCl+CaCO3＝CaCl2+H2O+CO2↑ 2HCl+Na2CO3＝2NaCl＋H2O＋CO2↑； ?②AgNO3 + HCl = AgCl↓+HNO3（检验Cl－的方法，具体原因以后再讲）?③BaCl2+H2SO4＝BaSO4↓+2HCl（检验SO42－的方法，具体原因以后再讲）?6、酸的个性： ?⑴浓盐酸和浓硝酸均具有强烈的挥发性，会挥发出刺激性气味的气体。打开浓盐酸 方剂分类总结 几本具有代表的著作 《五十二病方》：现存最早记载方剂的医书 《内经》：最早记载治法及组成原则的医书 《伤寒杂病论》：“方书之祖”集理，法，方药于一体的医书 《太平惠民和剂局方》：第一部由政府编制而成的药典，第一部中成药典 《普济方》：载方最多的古代医书 《伤寒明理论。药方论》：第一部剖析组方原则之书 《医学心悟》：首先归纳“八法”之书 所治病证的病机 治咳嗽——杏苏散（风寒燥邪犯肺，肺失宣降） 麻黄汤（风寒束表，肺气不宣） 清燥救肺汤（燥热伤肺，气阴两伤，肺失宣降） 治咳喘（喘）-----小青龙汤（风寒束表，水饮内停） 苏子降气汤（痰涎雍盛，肾气不足，肺失宣降） 定喘汤（风寒外束，痰热内蕴，肺失宣降） 麻黄汤（风寒束表，肺气不宣） 麻杏甘石汤（风热袭肺，或风寒郁而化热，热壅于肺，肺失宣降）治泄泻------参苓白术散（脾胃气虚，湿浊阻滞） 藿香正气丸（风寒束表，湿阻中焦） 四神丸（肾阳虚衰，不温脾土） 真人养脏汤（脾肾虚寒，固摄无权） 理中丸（中焦虚寒，升降失常） 补中益中汤（脾胃气虚，中气下陷，气虚发热） 治痢疾——白头翁汤（热毒壅滞肠中，深陷血分） 芍药汤（湿热疫毒下注大肠，壅滞气机，气血不和） 治呕逆——温胆汤（胆胃不和，痰热内扰） 吴茱萸汤（胃中虚寒，浊阴上逆） 旋覆代赭汤（胃气虚弱，痰浊内阻，气机上逆） 橘皮竹茹汤（胃虚有热，气机上逆） 治月经不调——温经汤（冲任虚寒，瘀血内阻，阴血不足） 归脾汤（思虑过度，劳伤心脾，气血两虚） 四物汤（营血虚滞，血行不畅） 治月经不调——逍遥散（肝气郁结，血虚脾弱） 治便秘——麻子仁丸（肠胃燥热，脾津不足） 黄龙汤（热结阳明，气血不足） 增液承气汤（热结阴亏，无水舟停） 大承气汤（实热积滞壅结肠胃；热盛津伤） 济川煎（肾虚精亏，肠燥便秘） 治“四逆”——四逆散（肝脾不和，阳气内郁） 四逆汤（阴寒内盛，阳气衰微）酸碱知识点总结
方剂学重点方剂表格整理.doc
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新人教版第六章实数知识点归纳
酸碱盐知识点总结及汇总
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平方根知识点汇总讲义
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