如何矩阵的等价,相似,合同？
(1)A 与B 等价:A 可以经一系列初等变换得B ?PAQ B =?()()r A r B =
(,A B 同型,,P Q 可逆.)判断等价只需同型且秩相等.
(2)A 与B 相似:1
P AP B -=,P 可逆.
(3)A 注:A A 在【例A ? = ?值为A 最后看合同：合同仅限对称阵，仅仅考虑，的特征值为，的特征值为，的正惯性指数为1,负惯性指数为0，D 的正惯性指数也为1,负惯性指数为0，,C D 合同.
【例2】 判断111111111A ?? ?= ? ???,300000000B ?? ?= ? ???
是否等价，相似,合同,?
【解】()()1r A r B ==，二者等价；
A 为对称阵一定相似于对角阵300000000
B ?? ?= ? ???
；从而A 一定合同于对角阵B .