张家港市一中2014—2015学年度第二学期八年级数学导学案
初二班姓名学号
课题: 9.3平行四边形（1）
预学目标
1．动手实践课本P64的“操作”，初步感受平行四边形的中心对称性．
2．利用中心对称的性质初步了解平行四边形中相等的角和线段．
3．从边、角以及对角线三个方面尝试归纳平行四边形的性质．
知识梳理
l．平行四边形的概念
如图1，_______∥_______，_______∥_______，
则四边形ABCD是_______，记作_______，读作_______．
2．平行四边形是中心对称图形
观察图2，将△ABC绕AC边的中点O旋转180°，可得到△_____，
则△_____和△______关于点_______成_______对称，由性质可以得到
∠BAC＝∠_____，∠BCA＝∠_______，所以_______∥_______，
_____∥______，所以由概念可知四边形ABCD是平行四边形．
综上可知□ABCD是_______图形，对称中心是_______．
3．平行四边形的性质
如图2，由于□ABCD是中心对称图形，故由中心对称的性质可知：
(1) AB_______，AD_______，即_______________________________________；
(2)∠ABC＝∠_______，∠BAD＝∠_______，即______________________________；
(3) OA＝_______，OB＝_______，即________________________________________．
4．如图，在□ABCD中，
(l)若∠B＝100°，则∠D＝_______；
(2)若∠A＋∠C＝140°，则∠C＝_______，∠B＝_______；
(3)若AB：BC＝3：4，周长为28 cm，则AD＝_______ ，CD＝_______；
(4)若□ABCD的周长为60 cm，对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长少8 cm，则AB＝_______，BC＝_______．
例题精讲
例1(l)平行四边形ABCD的周长为80cm，相邻两边之比为1:3，则长边长
是_________cm，短边长是___________cm．
(2)在□ABCD中，∠A：∠B=1：2，则∠C=________，∠D=________．
（注意字母标写）
例2．如图，AB ∥DE ，BC ∥EF ，DF ∥AC ． (1)(2)D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点吗？ (3)
变式：学校买了四棵树，准备栽在花园
里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望
这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得
第四棵树D 应该栽在哪里呢？
例3．如图，在□ABCD 中，∠C 的平分线交AB 于点E ， 交DA 延长线于点F ，且
AE=5cm ，EB=5cm ，求□ABCD 的周长．
变式：如图，在□ABCD 中，∠BCD 的平分线CE 交AD 于点E ，∠ABC 的平分线BG 交CE 于点F ，交AD 于点G ．试说明AE=DG ．
例4．如图，ABCD 中，AC 和BD 相交于O ，OE ⊥AD 于E ，OF
⊥BC 于F ，求证：OE=OF ．
课堂小结平行四边形性质：１．平行四边形是中心对称图形，
对角线的交点是它的对称中心．
２．平行四边形对边相等．
３．平行四边形对角相等．
４．平行四边形的对角线互相平分．
添加：这节课涉及到的数学思想：
转化思想
整体思想
方程思想
数形结合思想
教后小记：本节课学习平行四边形的概念与性质及其运用，在学生的预习过程中，让学生初步掌握基础知识和基本运算，课堂上通过学生自主探索和动手操作加上合作交流，鼓励学生主动上台讲解，在解题过程中，与学生一起探讨解题的方法，灌输总结数学的思想方法和解题技巧。
初二数学课堂练习班级姓名学号
1．在□ABCD中，AB＝5 cm，BC＝4 cm，则□ABCD的周长为_______．
2．在□ABCD中，如果∠B＝100°，那么∠A、∠D的度数分别是( ) A．∠A＝80°、∠D＝100°B．∠A＝100°、∠D＝80°
C．∠B＝80°、∠D＝80°D．∠A＝100°、∠D＝100°
3．如图，在□ABCD中，∠ABD＝90°，∠ADB＝30°，
则四个内角的度数分别为_______°、_______°、_______°、_______°．
4．平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3：1，
那么这个平行四边形较长边的长为_______．
5．如图，在□ABCD中，AD＝8 cm，AB＝6 cm，DE
平分∠ADC，交BC边于点E，则BE的长为( )
A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm
6．如图，在□ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，
BC边上的高为4，则阴影部分的面积为( )
A．3 B．6 C．12 D．24
7．如果□ABCD的周长为40 cm，△ABC的周长为25 cm，则对角线AC的长是( ) A．5 cm B．15 cm C．6 cm D．16 cm
8．在□ABCD中，AC、BD相交于点O，则图中共有全等三角形( ) A．1对B．2对C．3对D．4对
9．如图，E是□ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD＝∠D，则下列结论不成立的是( )
A．AD＝CF B．BF＝CF C．AF＝CD D．DE＝EF
10．在□ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AC＝6，BD＝10则AD长度x的取值范围是A．2 12．如图，□ABCD的边BC上有一点E，且AE＝AD，AE、DC的延长线相交于点F，∠ADE＝55°，那么∠CEF的度数是多少？ 13．如图，在□ABCD中，EF过对角线的交点O，若AD=8cm，AB=6cm，OE=4cm， 求四边形ABFE的周长． 14．如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4，AF=6，□ABCD的周长为40，则□ABCD的面积为多少? 15．如图，在□ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，求EF的长． 16．用三种不同的方法把□ABCD的面积四等分，并简要说明分法．
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