湖南省衡阳八中
2013届高三第三次教育质量检测
数学（文）试题
一、选择题：（本大题共9小题，每小题5分，共45分．只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝ A ．? B ．｛x |0＜x ＜3｝ C ．｛x |1＜x ＜3｝ D ．｛x |2＜x ＜3｝
2．tan7800
的值为（ ）
A ． Ｄ．3．以下说法错误．．的是 A ．命题“若2
320x x -+=,则x =1”的逆否命题为“若x ≠1,则2
320x x -+≠”．
B ．“1x =”是“2
320x x -+=”的充分不必要条件． C ．若p q ∧为假命题,则p q 、均为假命题．
D ．若命题p :x ?∈R,使得2
10x x ++<,则p ?:x ?∈R,则2
10x x ++≥．
4．给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，为真命题的是 A ．①和② B ．②和③ C ．③和④ D ．②和④ 5．若对任意的R x ∈，函数)(x f 满足f （x+1）=-f （x ）,且f （2013）=-2013,则f （-1）=
A ．1
B ．-1
C ．2013
D ．-2013
6．函数x x y 222log )1(log -+=的值域是
A ．),0[+∞
B ．),(+∞-∞
C ．),1[+∞
D ．),1[]1,(+∞--∞
7．函数()x x x f ln =的图象大致是（ ）
8．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2
的正三角形，侧棱长为3，则AA 1与平面11AB C 所成的角为（ ）
A ．
6
π
B ．
4
π
C ．
3π D ．2
π 9．定义在R 上的函数(1)y f x =-的图像关于(1,0)对称，且当(),0x ∈-∞时，()()0f x xf x '+<（其
中
()
f x '是
()
f x 的导函数），若
()()()()0.30.333,log 3log 3,a f b f ππ=?=?3311log log 99
c f ????=? ? ??
?
?
?
，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c >> B ．c b a >> C ．c a b >> D ．a c b >>
二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡中相应的横线上） 10．复数11i
+在复平面上对应的点的坐标是___________ 11．曲线33y x x =-+在点()1,3处的切线方程为____________． 12．一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm ）如图所
示，则该几何体的侧面积为 2
cm ．
13．向量→a 、→b 满足|→a |＝1，|→b |＝2，且→a 与→
b 的夹角为π3，
则|→a +2→b |＝
14．已知函数1
4)(++
=x
x ax x f 是偶函数，则常数a 的值为
15．已知函数???
??≤+>+=--=0
,10,41)(,2)(2x x x x
x x g x x x f ， （1）=)]1([f g ；
（2）若方程0)]([=-a x f g 的实数根的个数有4个，则a 的取值范围是
三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16、如图，四棱锥S —ABCD 的底面是边长为1的正方形，SD 垂直于底面ABCD ，SB =3，
（1）求证：BC ⊥SC ；
（2）设棱SA 的中点为M ，求异面直线DM 与SB 所成角的大小．
17、已知ABC △中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且552cos =A ，10
10
3cos =B ． （Ⅰ）求()B A +cos 的值；
（Ⅱ）设10=a ，求ABC △的面积．
18．在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中，E 是棱11D C 的中点，F
是侧面D D AA 11的中心． （1）求三棱锥EF D A 11-的体积；
（2）求EF 与底面1111D C B A 所成的角的正切值．
19、某产品原来的成本为1000元/件，售价为1200元/件，年销售量为1万件．．
。由于市场饱和顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查，若投入x 万元．．，每件产品的成本将降低
4
3x
元．，在售价不变的情况下，年销售量将减少x 2万件．．，按上述方式进行产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为)(x f （单位：万元．．）．（纯利润=每件的利润×年销售量-投入的成本） ⑴求)(x f 的函数解析式；
⑵求)(x f 的最大值，以及)(x f 取得最大值时x 的值．
20、设f （x ）＝2x 3＋ax 2＋bx ＋1的导数为f ′（x ），若函数y ＝f ′（x ）的图像关于直线x ＝－1
2对称，
且f ′（1）＝0．
（1）求实数a ，b 的值； （2）求函数f （x ）的极值．
21、设f （x ）＝ln x ，g （x ）＝f （x ）＋f ′（x ）． （1）求g （x ）的单调区间和最小值； （2）讨论g （x ）与g （1
x
）的大小关系；
（3）求a 的取值范围，使得g （a ）－g （x ）<1
a 对任意x >0成立．
参考答案
一、选择题：（本大题共9小题，每小题5分，共45分．只有一项是符合题目要求的）
4．给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，为真命题的是（ D ） A ．①和② B ．②和③ C ．③和④ D ．②和④
5．若对任意的R x ∈，函数)(x f 满足f （x+1）=-f （x ）,且f （2013）=-2013,则f （-1）=（ D ）
A ．1
B ．-1 C
．
2013
D ．-2013
6．函数x x y 222log )1(log -+=的值域是（ C ）
（A ）),0[+∞ （B ）),(+∞-∞ （C ）),1[+∞ （D ）),1[]1,(+∞--∞ 7．函数()x x x f ln =的图象大致是（ A ）
8．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2
的正三角形，侧棱长为3，则AA 1与平面11AB C 所成的角为（ A ） 1
1
A
1
C
A ．
6
π
B ．
4
π
C ．
3π D ．2
π
二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡中相应的横线上） 10．复数1
1i
+在复平面上对应的点的坐标是(1,1)-
11．曲线33y x x =-+在点()1,3处的切线方程为____________．210x y -+= 12．一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm ）如图所
示，则该几何体的侧面积为 80 2
cm ．
13．向量→a 、→b 满足|→a |＝1，|→b |＝2，且→a 与→
b 的夹角为π3，
则|→a +2→
b |
14．已知函数1
4)(++
=x x ax x f 是偶函数，则常数a 的值为2
1-
15．已知函数???
??≤
+>+=--=0
,10,41)(,2)(2x x x x
x x g x x x f ， （1）=)]1([f g -2 ；
（2）若方程0)]([=-a x f g 的实数根的个数有4个，则a 的取值范围是5[1,)4
三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16、如图，四棱锥S —ABCD 的底面是边长为1的正方形，SD 垂直于底面ABCD ，SB =3， （1）求证：BC ⊥SC ；
（2）设棱SA 的中点为M ，求异面直线DM 与SB 所成角的大小． （1）证：∵底面ABCD 是正方形， ∴BC ⊥D C ．∵SD ⊥底面ABCD ， ∴SD ⊥B C ．又DC ∩SD =D ， ∴BC ⊥平面SD C ．∴BC ⊥S C ． （2）：如下图，取AB 的中点P ，连结MP 、DP ． 在△ABS 中，由中位线定理得PM ∥BS ．
俯视图
侧（左）视图
正（主）视图
∴DM 与SB 所成的角即为∠DMP ． 又PM 2=
43，DP 2=45，DM 2=4
2
．∴DP 2=PM 2+DM 2．∴∠DMP =90°． ∴异面直线DM 与SB 所成的角为90°．
公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查，若投入x 万元．．
，每件产品的成本将降低43x
元．
，在售价不变的情况下，年销售量将减少
x 2
万件．．
，按上述方式进行产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为)(x f （单位：万元．．）．（纯利润=每件的利润×年销售量-投入的成本） ⑴求)(x f 的函数解析式；
⑵求)(x f 的最大值，以及)(x f 取得最大值时x 的值．
20、设f （x ）＝2x 3＋ax 2＋bx ＋1的导数为f ′（x ），若函数y ＝f ′（x ）的图像关于直线x ＝－12对称，
且f ′（1）＝0．
（1）求实数a ，b 的值； （2）求函数f （x ）的极值．
f ′（x
∴当）取得极大值，在x ＝21、设f （x ）＝ln x ，g （x ）＝f （x ）＋f ′（x ）． （1）求g （x ）的单调区间和最小值； （2）讨论g （x ）与g （1
x
）的大小关系；
（3）求a 的取值范围，使得g （a ）－g （x ）<1
a 对任意x >0成立．
山东师大附中2011届高三第七次质量检测 数学试题（文科） 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后,将答题纸和答题卡一并交回. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．已知集合U={1，2，3，4}，A={1}，B={2，4}，则() U C A B =（ ） A. {1} B. {2，4} C. {2，3，4} D. {1，2，3，4} 2．复数1i z i = +在复平面内对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左 面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努” 在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（ ） A. 定 B. 有 C. 收 D. 获 4．为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举 办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三.1 班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分 和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时， 发现有一个数字（茎叶图中的x ）无法看清，若记分员计 算无误，则数字x 应该是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 函数()sin()f x A x ω?=+（其中π 0,||2 A ?>< ）的图 象如图所示为了得到()f x 的图象，则只要将()sin 2g x x =的图像（ ） A. 向右平移 π 12 个单位长度 B. 向右平移π6个单位长度 C. 向左平移π 12 个单位长度 D. 向左平移π6个单位长度 6. 已知函数2 ()2f x x bx =+的图象在点(0,(0))A f 处的切线L 与直线30x y -+=平行，若数列1()f n ? ?? ??? 的前n 项和为n S ，则2011S 的值为（ ）
高一数学下册期末教学质量检测试题 注意:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.题号前注明示范性高中做的，普通中学不做；注明普通中学做的，示范性高中不做，没有注明的，所有学生都做. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（每题只有一个正确结论，把正确结论前的代号填在下面表格中相应题号下面的空格内，用答题卡的学校，不填下表直接涂卡，每小题5分，共60分） 1. 下列各式中，值为 2 3 的是 A ．2sin 215o －1 B ．2sin15o cos15o C ．cos 215o －sin 215o D ．cos210o 2． )4,(x P 为α终边上一点，5 3 cos -=α，则=αtan A ． 43- B ．34- C ． 43 ± D ． 3 4± 3．函数 y =sinx ·sin （x ＋ 2 π ）是 A ．周期为 2 π 的奇函数 B ．周期为的奇函数 C ．周期为 2 π 的偶函数 D ．周期为的偶函数 4．(普通中学做)要想得到函数y =2sinx 的图像，只需将y =2sin(x －4 π )的图像按向量a 平移.这里向量a= A ．（－ 4π，0） B ．（4 π ，0） C ．（ 8π，0） D ．（－8 π，0） (示范性高中做)要想得到函数y =2sinx 的图像，只需将y =2cos(x －4 π )的图像按向量a 平移.这里向量a= A ．（－ 4π，0） B ．（4 π ，0）
C ．（ 8π，0） D ．（－8 π ，0） 5．已知点A （3，1），B （0，0），C （3,0），设∠BAC 的平分线AE 与BC 相交于E ，那 么有，其中λ等于 A ． 2 B ．21 C ． －3 D ． 3 1 - 6．下列命题中，真命题是 A. 若 |→a |=|→b | ，则→a =→b 或 → a =－→ b (排版注意：这里带箭头的向量保持原样) B. 若→ a =→ b ，→ b =→ c ，则→ a =→ c C. 若→ a ∥→ b ，→ b ∥→ c ，则→ a ∥→ c D. 若 ，则A 、B 、C 、D 是一个平行四边形的四个顶点 7. 设A （a ，1），B （2，b ），C （4，5）为坐标平面上的三点，O 为坐标原点，若与在 方向上的投影相同，则a 、b 满足的关系为 A ．4a －5b=3 B ．5a －4b=3 C ．4a+5b=14 D ． 5a+4b=14 8．已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为60o ，那么3+a b 等于 A ． B ． C ． D ． 4 9． 已知a =（sin θ，），b =（1， ），其中θ∈（π， ），则有 A ．a ∥b B ． ⊥a b C ．a 与b 的夹角为45o D ．|a |=|b | 10. 在△AOB 中（O 为坐标原点），=（2cos α,2sin α），=（5cos β,5sin β），若 · = －5，则S △AOB 的值等于 A ． B ． C ． D ． 11. 如图，是函数y ＝Asin(ωx ＋φ)＋2的图像的一部分，它的振幅、 周期、初相各是
衡阳市八中2017届高三第六次月考试题（理科数学） 一.选择题（每小题只有一个正确答案。本大题共60分） 1已知复数z 满足 11z i z -=+，则||z =（ ） A 1 B C 2 D 2.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）.其直观图如左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（ ） 3.已知命题:p 对任意x R ∈，总有20x >；:"1"q x >是"2"x >的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（ ） .A p q ∧.B p q ?∧?.C p q ?∧.D p q ∧? 4.以下四个命题中： ①在回归分析中，用相关指数2 R 的值判断模型的拟合效果，2 R 越大,模拟的拟合效果越好； ②设ξ～2(0,)N σ，且1(1)4P ξ<-= ，则1(01)4 P ξ<<=； ③若数据1x ，2x ，3x ，…，n x 的方差为1，则12x ，22x ，32x ，…，2n x 的方差为2； ④对分类变量x 与y 的随机变量2 k 的观测值k 来说，k 越小，判断“x 与y 有关系”的把握程度越大．其中真命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 由上表求得回归方程9.49.1y x ∧ =+，当广告费用为3万元时销售额为（ ） A ．39万元 B ．38万元 C ．38.5万元 D ．37.3万元 6．.执行如图所示的程序框图，则输出的i 值为()
山东省临沂市2011年高三教学质量检测考试 数学试题(理科） 本试卷分为选择题和非选择题两部分,满分１50分,考试时间120分钟。 注意事项： 1．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 ２.非选择题必须用0.５毫米的黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 １．已知1{||3|4},{ 0,},2x M x x N x x Z M N x -=-<=<∈+则=?( ） A.φ?Ｂ.{0}?Ｃ.{2｝?D.{|27}x x ≤≤ ２．若i 为虚数单位,图中复平面内点Z 则表示复 数1z i -的点是（ ) ?A.E Ｂ．F ? C ．G ? D ．Ｈ 3.某空间几何体的三视图如图,则该几何体 的体积是 ( ） ?Ａ.3 Ｂ.2? ?C ．32 ?D ．１ 4．已知直线20ax by --=与曲线3y x =在点P （1,1)处的切线互相垂直，则 a b 为( ) ?A ．13?B ．23 C.23- Ｄ．13 - 5．在样本的频率分布直方图中,一共有n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(ｎ-1) 个小矩形面积之和的 15,且样本容量为2４0,则中间一组的频数是??（ ) A ．32 Ｂ.3０?C ．40?D ．6０ 6.设2 04sin ,n xdx π=?则二项式1()n x x -的展开式的常数项是? （ ） ?Ａ．12 B.６ C.4?D.1 7.一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R 的函 数:31234(),()||,()sin ,()cos f x x f x x f x x f x x ====现从盒子中任取2张卡片,将卡片
2019-2020学年湖南省岳阳市高一下学期高中教学质量监 测试卷数学试题 一、单项选择题. 1. 已知全集U R =，集合{1,2,3}A =，{|2}B x x =≥，则A B =I A. {1,2,3} B. {2} C. {1,3} D {2,3}. 2. 已知0.2 2a =，2log 0.2b =，2 0.2c =则,,a b c 的大小关系是 A. a b c >> B. a c b >> C. c a b >> D. b a c >> 3.函数6 ()21 x f x x =- +的零点0x 所在的区间为 A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 4.已知直线210x ay +-=与直线(31)10a x y ---=垂直，则a 的值为 A.0 B.1 C. 16 D. 13 5.方程2 2 0x y x y r +-++=表示一个圆，则r 的取值范围是 A. 1 (,)2-∞ B. 1(,]2 -∞ C. (,2]-∞ D. (,2)-∞ 6.将函数y =sin x 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，在把所得个点向 右平移 3 π 个单位，所得图像函数解析式是 A. sin(2)3y x π=+ B. sin(2)6y x π=- C. 1sin()26 y x π =- D. 1sin()26 y x π=+ 7.正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线AB 与1A C 所成角的余弦值是 A. 3 B. C. D. 3 8.下列函数中，最小正周期为π的是 A. 1sin()2 6y x π =+ B. cos(2)3y x π=+ C. tan(2)4 y x π =+ D. sin cos y x x =+ 9. ABC ?中，若cos cos sin sin A B A B >，则ABC ?一定为 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.
2017年下期衡阳市八中高一期末考试 英语试题 命题人：刘君胡巧琳审题人：李红 请注意：时量 120分钟满分100分 第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，每小题0.5分，满分10分） 做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.How long does the man want to stay in the hotel? A. One night. B. Two nights. C. Three nights. 2. What does the man want to do on Saturday night? A. Go to a concert. B. Go to a party. C. Go to the movies. 3. Why does the man visit the woman? A. To invite her to dinner. B. To help her cook dinner . C. To borrow some oil. 4. Where does the woman want to go? A. To Newton. B. To Hampton. C. To New York. 5. How does the man most often go to his company? A. By bus. B. On foot. C. By car. 第二节 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读每个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. who is going to have a birthday party? A. The woman. B. The man. C. The man’s roommate. 7.When will the birthday party be held? A.O n Friday night. B. On Saturday night. C. On Sunday night. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. What happened to David? A. He fell off a horse. B. He was bitten by a dog. C. He had a car accident. 9.How does the man feel about learning to drive? A.Interesting. B. Dangerous. C. Necessary. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. what is the woman doing when the man comes? A. Having a class. B. Having a meeting. C. Correcting homework. 11. Why does the man say sorry? A. He broke the woman’s alarm clock .
山东省临沂市2011年高三教案质量检测考试 数学试卷（理科） 本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分 150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1 ?选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 2 ?非选择题必须用0.5毫M 的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔 和涂改液。 3 f 1（x ） x 」2（x ） |x|,f 3（x ） si nx,f 4（x ） cosx 现从盒子中任取 2张卡片，将卡片 （选择题, 共 60 分) 、选择题：本大题共 12小题，每小题 一项是符合题目要求的。 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有 1. 已知 M {x||x 3| 4}, N x{- 0,x Z},则 Ml N = A . B . {0} C. {2} 2. 若i 为虚数单位，图中复平面内点 —的点是（ i E G Z 则表示复 3. 4. 5. 数_ 1 A . C. B . F D . H 某空间几何体的三视图如图，则该几何体 的体积是 A . 3 3 C.— 2 ( B . 2 D . 1 x 7} 已知直线ax by 2 0与曲线 2 B.— 3 x 3在点P （ 1, 1）处的切线互相垂直，则 —为 b 2 1 C. 一 D.- 3 3 n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余 1 A.- 3 在样本的频率分布直方图中， 一共有 1 (n-1) 个小矩形面积之和的 ，且样本容量为240,则中间一组的频数是 5 B . 30 A . 32 C. 40 D . 60 6. 02 4sinxdx,则二项式（x 1 -）n 的展开式的常数项是 x A . 7 . 一 C. 4 D . 1 12 B . 6 个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为 R 的函数： D . {x|2
高三数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题纸相应位置上. 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B =▲． 2．已知平面α，直线m ，n 满足m ?α，n ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的▲条件． 3．在公比为q 且各项均为正数的等比数列{a n }中，S n 为{a n }的前n 项和．若a 1=1q 2 ，且S 5=S 2+7，则首项 a 1的值为▲． 4．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则a ，b ，c 的大小关系为▲． 5．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m 2?m 1= 2 1 52lg E E ， 其中星等为m k 的星的亮度为E k （k =1，2）．已知太阳的星等是?26.7，天狼星的星等是?1.45，则太 阳与天狼星的亮度的比值为▲． 6．已知()f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足()()11f x f x -=+．若()12f =，则 ()()()123f f f +++?+f (50)=▲． 7．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0，若a 2，a 3，a 6成等比数列，则数列{}n a 的通项公式 为▲． 8．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点是棱1BB 的中点，则三棱锥11D DEC -的体积为▲． 9．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则 1 1 n k k S ==∑▲． 10.若f (x )＝lg(x 2－2ax ＋1＋a )在区间(－∞，1]上递减，则a 的取值范围为▲． 11．设函数10()20 x x x f x x +≤?=?>?，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是▲． 12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出 了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2， 1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20 ，接下来的两项是20 ，21 ，再接下来 的三项是20 ，21 ，22 ，依此类推.求满足如下条件的最小整数N ：N >100且该数列的前N 项和为2的整 数幂.那么该款软件的激活码是▲． 13．已知当x ∈[0,1]时，函数y =(mx ?1)2的图象与y =√x +m 的图象有且只有一个交点，则正实数m 的取值范围是▲． 14．设函数f(x)的定义域为R ，满足f(x +1)=2 f(x)，且当x ∈(0,1]时，f(x)=x(x ?1)．若对任意x ∈(?∞,m]，都有f(x)≥?8 9，则m 的取值范围是▲． 二、解答题：本大题共6小题, 共计70分. 请写出文字说明、证明过程或演算步骤.
2018年杭州市高一年级教学质量检测数学试题卷 一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{05}A =， ，{013}B =，， ，则A B = （ ） A ．{}0 B ．? C ．{135}，， D ．{0135}，，， 2．函数()ln(1)f x x =- 的定义域为（ ） A ．[01]， B ．(01)， C ．(1)+∞， D ．(1)-∞， 3．已知向量a ，b 满足(12)a =， ，(20)b =， ，则2a b += （ ） A ．(44)， B ．(24)， C ．(22)， D ．(32)， 4．66log 9log 4+= （ ） A ．6log 2 B ．2 C ．6log 3 D ．3 5．已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，若242a S ==- ，则d = （ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 6．212sin 22.5-?= （ ） A ．1 B D ． 7．已知点D 为ABC △ 的边BC 的中点，则（ ） A ．1()2AD A B A C =- B ．1 ()2AD AB AC =+ C ．1()2A D AB AC =-- D ．1 ()2AD AB AC =-+ 8．为了得到函数sin 2y x =的图象，可以将函数cos 2y x = 的图象（ ） A ．向左平移4π 个单位长度得到 B ．向右平移4π 个单位长度得到 C ． 向左平移2π 个单位长度得到 D ．向右平移2π 个单位长度得到
9．在ABC △ 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若 sin cos cos a b c A B C == ，则ABC △ 是（ ） A ．等边三角形 B ．有一个角是30? 的直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．有一个角是30? 的等腰三角形 10．若实数x ，y ，z 满足0.54x = ，5log 3y = ，sin 22z π??=+ ??? ，则（ ） A ．x z y << B ．y z x << C ．z x y << D ．z y x << 11．若函数2()21f x ax x =-- 在区间(01)， 上恰有一个零点，则（ ） A ．18a =- 或1a > B ．1a > 或0a = C ．1a > D ．18 a =- 12．设函数()sin f x A x B =- （0A ≠ ，B ∈R ），则()f x 的最小正周期（ ） A ．与A 有关，且与 B 有关 B ．与A 无关，但与B 有关 C ． 与A 无关，且与B 无关 D ．与A 有关，但与B 无关 13．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若存在实数0M > ，使得对任意的*n ∈N ，都有n S M < ，则称数列{}n a 为“L 数列”．（ ） A ．若{}n a 是等差数列，且首项10a = ，则数列{}n a 是“L 数列” B ． 若{}n a 是等差数列，且公差0d = ，则数列{}n a 是“L 数列” C ． 若{}n a 是等比数列，且公比q 满足1q < ，则数列{}n a 是“L 数列” D ． 若{}n a 是等比数列，也是“L 数列”，则数列{}n a 的公比q 满足1q <
衡阳市八中2018年下期期末考试试题 高一化学 考生注意:1、本试卷共27题，时间90分钟，满分100分，请将答案填入答题卡上 2、可能用到的相对原子质量H:1、C:12、O:16、N:14、Na:2 3、Al:27、Fe:56、Mg:2 4、Cl:35. 5、Cu:64 第Ⅰ卷（选择题，共44分） 一、选择题(本题包括22小题，每小题2分，共44分。每小题只有一个选项符合题意。) () 1．下列物质中，不属于 ．．．合金的是 A. 青铜 B. 不锈钢 C. 水银 D. 硬铝 2．下列物质与常用危险化学品的分类不对应的是() ．．． A．Na——遇湿易燃物品B．Na2O2——氧化剂 C．浓硫酸——易爆品D．KOH——腐蚀品 3．下列实验不合理 ．．．的是（） A.用浓硫酸干燥SO2，选③ B.从食盐溶液中获取NaCl，选② C.除去自来水中的Cl-，制纯净水，选④和① D.除去Fe(OH)3胶体中的难溶物，选④ 4．下列解释不科学的是 A．高压氧舱可治疗煤气中毒，原因是和血红蛋白结合的CO 跟氧气反应生成无毒的CO2 B．在溶洞中当溶有Ca（HCO3）2水溶液，析出固体（在洞顶或洞底），日久天长便形成了钟乳石C．氮是植物体内蛋白质、核酸和叶绿素的组成元素 D．“通风橱”利用排风扇将橱内废气直接排放到室外，它是一种不完善的防污措施高温 5. 人们将化合物分为电解质和非电解质两类，下列属于电解质的是（） A. 氯气 B. 金属铝 C. 氯化钠 D. 汽油 6．下列关于物质的量浓度表述正确的是() A.98%的H2SO4物质的量浓度为18.4mol/L ，则49%的H2SO4物质的量浓度为9.2mol/L B.当2L水吸收44.8L氨气(标况)时所得氨水的浓度不是1mol?L-1，只有当44.8L(标况)氨气溶于水制得2L 氨水时，其浓度才是1mol?L-1 C.只含K2SO4和NaCl的混合水溶液中，如果Na+和SO42-的物质的量相等，则K+和Cl-的物质的量浓 度一定相同 D.50mL 1mol/L 的AlCl3溶液中的Cl—浓度与50ml 3mol/L 的BaCl2溶液Cl—浓度相等 第1 页共5 页
佛山市普通高中高三教学质量检测（一） 数学试题（理科）参考答案和评分标准 9．< 10．8，70 11． 12 12．12- 13．4 14．(2,2)3k ππ- 15．9 2 三、解答题:本大题共6 小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题满分12分） 解：（Ⅰ） 4cos ,5B =且(0,180)B ∈，∴3 sin 5 B ==．-------------------------------2分 cos cos(180)cos(135)C A B B =- -=- ------------------------------- 3分 243cos135cos sin135sin 2 525B B =+=- +10 =-． -------------------------------6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得sin C === -------------------------------8分 由正弦定理得 sin sin BC AB A C = 72 AB =，解得14AB =． -------------------------------10分 在BCD ?中，7BD =， 2224 7102710375 CD =+-???=， 所以CD = -------------------------------12分 17．（本题满分14分） 解：（Ⅰ）第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3-++++?=，所以高为0.3 0.065 =．频率直方图如下： -------------------------------2分 第一组的人数为 1202000.6=，频率为0.0450.2?=，所以200 10000.2 n ==． 由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为10000.3300?=，所以195 0.65300 p = =． 第四组的频率为0.0350.15?=，所以第四组的人数为10000.15150?=，所以1500.460a =?=．
济宁市第一中学 2019-2020年高三质量检测（数学文科） 一．选择题(12×5′=60′） 1若集合M={y|y=2x}，P={y|y=}，则M∩P等于（）A．{y|y>1} B．{y|y≥1} C．{y|y>0} D．{y|y≥0} 2．已知f（x2）＝log2x，那么f（4）等于（） A． B．8 C．18 D． 3．如果0
9．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（） A． B． C．D． 10．下列函数的图象中，经过平移或翻折后不能与函数y＝log 2x的图象重合的是（）A．y＝2x B．y＝log x C．y＝D．y＝log 2＋1 11．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） A．B．C．D． 12．已知在上有，则是（） A．在上是增加的B．在上是减少的 C．在上是增加的D．在上是减少的 二、填空题(4×4′ ＝16′） 13．函数y＝的定义域是． 14．设函数为偶函数，则． 15．若“或”是假命题，则的范围是___________。 16．函数的单调递增区间是 ＝74′） 三、解答题(5×12′+14′ 17．（12′）已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合 18．（12′）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。
高一下学期数学期末教学质量检测试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共3题；共6分) 1. （2分） (2017高二下·新余期末) “x∈{a，3}”是不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（） A . （3，+∞） B . （﹣∞，﹣）∪[3，+∞） C . （﹣∞，﹣ ] D . （﹣∞，﹣]∪[3，+∞） 2. （2分）(2016·青海) 已知函数，直线是函数图像的一条对称轴，则 （） A . B . C . D . 3. （2分）设的内角所对的边分别为，已知，，则角的大小为（） A . B . C .
D . 或 二、填空题 (共8题；共8分) 4. （1分） (2016高一上·盐城期中) 60°化为弧度角等于________ 5. （1分）(2018·长宁模拟) 已知，则 ________. 6. （1分）(2020·许昌模拟) 已知 ,则＝________． 7. （1分）已知tanα=4，计算=________ 8. （1分） (2019高三上·西湖期中) 已知，则 ________ 9. （1分） (2018高一下·江津期末) 设的内角所对的边分别为，已知 ，则的最大值为________。 10. （1分）(2017·黄浦模拟) 已知函数y=f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．若函数y=g （x）是y=f（x）的反函数，则g（﹣3）=________． 11. （1分）在等差数列{an}中，已知S8=5，S16=14，则S24=________． 三、解答题 (共4题；共45分) 12. （10分） (2019高一下·上海月考) 如图，点是单位圆上的两点，点是圆与轴的正半轴的交点，将锐角的终边按逆时针方向旋转到 .
湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高一历史上学期第三次月考试题 请注意：时量60分钟满分：100分 注意事项: 1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 2、答题前，学生务必先将自己的姓名、学号填写在答卷上，并使用2B铅笔填涂。 3、考试结束后将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 本卷共40小题，每小题1.5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 追溯中国姓氏的起源，有的以官职为姓，如司马、司徒、司空等；有的以排行为姓，如孟、叔、季等；有的以技艺为姓，如陶、甄、屠等。据此推断，卫、鲁、齐等都是 A. 以氏族为姓 B. 以封国为姓 C. 以地域为姓 D. 以先人的字或名为姓 2．按西周宫廷礼制，天子八佾（八人为一行，叫一佾；八佾是八八六十四人），诸侯六佾，卿大夫四佾。而在春秋时期鲁国季氏只能四佾，却用了八佾。孔子谓季氏：“八佾舞于庭，是可忍，孰不可忍也！”这反映的本质问题是 A. 宗法制度被破坏 B. 分封制度被破坏 C. 礼乐制度被破坏 D. 世袭制度被破坏 3．秦始皇说:“天下共苦战斗不休，以有侯王。赖宗庙，天下初定，又复立国，是树兵也;而求其宁息，岂不难哉!”秦始皇为解决上述问题，“求其宁息”的措施是 A．颁布挟书律 B．修筑长城 ．焚书坑儒 DC．海内为郡县 4．西汉初年，各重要部门长官均由跟随汉高祖打天下的军功阶层及后裔出任，丞相也不例外。汉武帝时，提拔早年“家贫、牧豕”的公孙弘为丞相。汉武帝的主要目的是 A．扩大丞相来源 B．重视丞相素质 D．削弱丞相权力．弥补丞相才干不足 C5．魏晋时期修谱之风盛行，除了帝王将相的世系，一般宗族的家谱也受到广泛重视。这一时期形成这种风气的制度性因素是 A．世官制 B．察举制 C．九品中正制 D．科举制 6.汉代官秩仅六百石的三十州刺史，可监督秩三千石的郡守，秩仅千石的御史中丞可察官秩万石之丞相；唐代官仅七品的都察院长，可察尚书省。隋、唐时期监察御史也称巡按使主要掌分察州县，还“分察尚书六司，纠其过失，及知太府司农出纳”。由此可见古代中国监察制度． A. 具有相对独立的监察体系 B. 具有“以卑察尊，以小制大”的特点 C. 重视监察官员的素质和选任 D. 监察官员位高权重 7.下表是入仕群体中寒门子弟所占比例变化情况，这一变化对社会政治产生的影响主要是 朝代东晋隋朝唐朝北宋 46．244% ．5% 17．2%
2016年衡阳市第八中学高中部自主招生考试试题（二） 文科综合（试题卷） 注意事项： 1.本场考试时间为60分钟，为考生综合能力测试，作为综合成绩参考，不计入总分。 2.考生在答题前请检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，若有请立即向监考老师通报。答案请填写在答题卡上，写在试题卷上无效。 3.本张试卷为2016年衡阳八中理科实验班第二次自主招生考试试题。 1.（本题满分15分）阅读材料，完成问题。 （1）根据材料，归纳曼德拉在哪些方面做出了重大的历史贡献？（8 分） （2）根据材料并结合所学知识，分析曼德拉斗争方式的变化受哪些因素的影响？（7分）
2.（本题满分15分）阅读材料，完成下列要求。 材料由于汉民族长期保持很高的经济社会发展水平，于是不断增强了自我优越、惟我独尊意识。并产生了华夷观念，把周边民族或国家都视为落后的蛮夷。对待周边蛮夷国家，中国除要用强大实力使之“畏威”之外，更应以“德惠”使四夷倾心内服，按照儒家学说，中国君主与其它各国君主的关系，只能是天子与诸侯的君臣关系，外国来使均为朝贡者，故没有形成平等国家间的外交理念和外交礼仪。因此，古代中国统治者认为自己不需要外交，无需常设的外交机构，只是由礼鄙和理藩院分别办理海道和陆路往来的各国事务，到了明清时期，这种以朝贡为主要表现形式的宗藩体制最终形成。 就在以中国为中心的区域性宗藩国际关系体制最终形成之际，以欧洲为中心的近代外交体制也得到确立．1648年召开的威斯特伐利亚国际会议，首次以条约形式确立了常设外交使节制度。18世纪，欧洲各国开始在政府部门序列中，设立专门负责主管本国外交事务的外交部。1625年，荷兰国际法学家格劳秀斯出版《战争与和平法》。他以自然法为理论基础，阐述了无须各国特别同意的国际法规则，对当时的各种外交行为作了尽可能的规范。此后，国际法和外交规范不断得到充实和丰富。 ——摘编自王红续《中国外交从宗藩体制向近代体制的转型》 材料体现出16世纪至18世纪中西外交的多种不同。请至少指出三点不同并概括说明其形成的原因。(15分) 3.（本题满分25分）阅读材料，完成下列要求。 材料一在古代中国，从男尊女卑的观念出发，统治者制定了一整套法律、伦理道德的原则，用以规范和限制女性的行为……中国古代把“主内”作为对女性的角色定位，把相夫教子作为女性的天职……——摘编自《中国古代社会女性的独特贡献》 材料二 19世纪末，中产阶级的女性地位发生了变化，人们对中产阶级女性的主要期待不再是做家务，而是做母亲。书刊杂志和社会舆论都在宣传这样一种观念：母亲应该关心全家人的身心健康……人们也期待着母亲们能够保留传统的美德和保持女性的特点。油画《贝尔利一家》中……作为丈夫和父亲的男人坐在桌子前的椅子上，这暗示着他是与事业和家外的世界相连的；而作为妻子和母亲的女人站在孩子们中间，则表明她处于“主内”地位。——《19世纪英国中产阶级家庭文化探析》 材料三“口红效应”这一20世纪30年代提出的理论也在海外媒体上不断亮相。所谓“口红效应”是指在美国，每当经济不景气时，口红的销量反而会直线上升。……在经济不景气的情况下，人们仍然会有强烈的消费欲望，所以会转而购买比较廉价的商品。尤其是战争期间，政府和传媒都鼓励妇女们涂抹着口红进入工厂或军队，唇间一抹亮丽的红色成了鼓舞士气的法宝。由于大工厂多转产战备物质，各个时装公司纷纷承担起口红生产的任务，这保证了口红在战争期间的供应。美国海军特地开办培训课程，让女兵们学习，如何快速完美地化妆，同时还规定，从军女性的口红颜色必须与她们制服上红色臂章和帽子上红色细绳相搭配。——《美丽与禁忌：口红的历史》 （1）根据材料一、二，概括古代中国女性与近代西方女性的地位和职责，并结合所学知识，分别指出二者社会地位和职责形成的背景。（12分） （2）根据材料三，指出美国“口红效应”出现的原因。综合上述材料并结合所学知识，谈谈女性地位与社会发展的关系。（13分）
高三数学教学质量检测试题 作者:
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试卷类型:A 2009年佛山市普通高中高三教学质量检测（二） 数学（文科）2009.4 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2. 选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号涂在答题卡对应的格内. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答 案无效. 4. 考生必须保持答题卷和答题卡的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回参考公式： 1 棱锥的体积公式V - S h,其中S是底面面积，h是高. 3 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中项是符合题 ,只有目要求的. 2 1. 设U 01,2,3,4,5 , A 1,3,5 , B x x 2x 0 ,则AI （e U B） A. B. 3,4 C. 1,3,5 D. 2,4,5 2. 设x是实数，则“ x 0”是“ |x| 0”的
(m, n)共有 A . 1 个 B . 2个 C . 3个 D . 4 个 10.家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措 .我市某家电制造集团为 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.由1,2,3三个数字组成的无重复数字的两位数中 ，任取一个数，恰为偶数的概率是 1 A . B . 6 4.若i 是虚数单位，且复数z C .- (a i)(1 2i)为实数，则实数a 等于 A . 5.已知 B . 2 是不同的平面，m 、 C . 1 D . 2 2 n 是不同的直线，则下列命题不 正确的是 A .若 m ,m // n, n ,则 B .若 m // , n,则 m // n C .若 m // n , m ，则 n D .若 m ,m ,则 // 6.已知函数 f(x) 2,x x, x A . C .(, 1)U(1,) 7.如图,是函数y tan (-x 4 A . 4 B . 2 2 2 8 .若双曲线M 古 1(a 0, b 0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 1 ,则 4 该双曲线的离心率是 A . .5 B .上 2 9.已知函数y 2M 的定义域为 m, n (m, n 为整数),值域为 1,2 .则满足条件的整数数对
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.已知全集，集合，则为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：,故选D. 考点：集合的运算. 2.已知直线过点，且与直线平行，则的方程为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：设直线的方程为，又因为该直线过点，所以，即 ，的方程为；故选D． 考点：两直线的位置关系． 3.函数在区间上的最小值是 A. B. C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】 结合指数函数的单调性,计算最小值,即可. 【详解】结合指数函数的性质可知在该区间单调递减,故当,取到最小值,为,故选B. 【点睛】考查了指数函数的单调性,关键判断该指数函数在该区间的单调性,计算最小值,即可,难度中等. 4.下列函数中，是偶函数又在区间上递增的函数为 A. B. C. D.
【答案】C 【解析】 由偶函数排除A,B;由函数在区间上递增排除D,故答案为C. 5.两条直线a，b满足，，则a与平面的关系是 A. B. a与相交 C. a与不相交 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 结合直线与平面平行的判定，判断结果，即可。 【详解】直线a可能在平面内，也可能与平面平行，故选C。 【点睛】考查了直线与平面平行的判定，难度较容易。 6.已知函数，若，则a的值是 A. B. 或 C. 或 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 令每个函数解析式等于,计算参数,即可. 【详解】当,解得,当,解得,故选C. 【点睛】考查了分段函数值计算,关键利用每个分段函数都等于,计算结果,即可.难度较容易. 7.方程的实数解的个数为 A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】 结合题意,构造两个函数,绘制图像,将解的个数转化为函数交点个数,即可. 【详解】令,绘制这两个函数的函数图像,可得
—江苏省靖江市高三调研试卷 数 学 试 题(选物理方向) 第Ⅰ卷（必做题 共160分） 一、 填空题(每小题5分,14小题，共70分，把答案填在答题纸指定的横线上） 1.集合{3,2},{,},{2},a A B a b A B A B ====若则 ▲ ． 2.“1x >”是“2x x >”的 ▲ 条件． 3.在△ABC 中，若（a ＋b ＋c ）(b ＋c －a ）＝3bc ，则A 等于_____▲_______． 4.已知a >0，若平面内三点A （1，-a ），B （2，2a ），C （3，3a ）共线，则a =___▲____. 5.已知21F F 、为椭圆 19 252 2=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点,若1222=+B F A F ，则AB =_____▲_______. 6.设双曲线 22 1916 x y -=的右顶点为A ，右焦点为F ．过点F 平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B ，则△AFB 的面积为 ▲ ． 7.已知t 为常数，函数22y x x t =--在区间[0，3]上的最大值为2，则t=____▲____. 8.已知点P 在抛物线2 4y x =上，那么点P 到点(21)Q -，的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为________▲______. 9.如图，已知球O 点面上四点A 、B 、C 、D ，DA ⊥平面ABC ， AB ⊥BC ，DA=AB=BC=3，则球O 点体积等于_____▲______. 10.定义：区间)](,[2121x x x x <的长度为12x x -.已知函数| log |5.0x y =定义域为],[b a ，值域为]2,0[，则区间],[b a 的长度的最大值为 ▲ . 11.在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ， 是线段OD 中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =a ，BD =b ，则AF = _____ ▲_____. 12. 设 {} n a 是正项数列，其前n 项和n S 满足： 4(1)(3)n n n S a a =-+,则数列{}n a 的通项公式n a = ▲ . 13.若从点O 所作的两条射线OM 、ON 上分别有点1M 、2M 与点1N 、2N ，则三角形面积之比为： A B C D A