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2019年四川省绵阳市中考数学试卷(真题卷)

2019年四川省绵阳市中考数学试卷(真题卷)
2019年四川省绵阳市中考数学试卷(真题卷)

2019年四川省绵阳市中考数学试卷

一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.每个小题只有一个选项符合题目要求.

1.(3分)若=2,则a的值为()

A.﹣4B.4C.﹣2D.

2.(3分)据生物学可知,卵细胞是人体细胞中最大的细胞,其直径约为0.0002米.将数

0.0002用科学记数法表示为()

A.0.2×10﹣3B.0.2×10﹣4C.2×10﹣3D.2×10﹣4

3.(3分)对如图的对称性表述,正确的是()

A.轴对称图形

B.中心对称图形

C.既是轴对称图形又是中心对称图形

D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形

4.(3分)下列几何体中,主视图是三角形的是()

A.B.

C.D.

5.(3分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,O(0,0),A(4,0),∠AOC=60°,则对角线交点E的坐标为()

A.(2,)B.(,2)C.(,3)D.(3,)

6.(3分)已知x是整数,当|x﹣|取最小值时,x的值是()

A.5B.6C.7D.8

7.(3分)帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位:吨),整理并绘制成如下折线统计图.下列结论正确的是()

A.极差是6B.众数是7C.中位数是5D.方差是8

8.(3分)已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数,则22m+6n=()A.ab2B.a+b2C.a2b3D.a2+b3

9.(3分)红星商店计划用不超过4200元的资金,购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件,据市场行情,销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元,两种商品均售完.若所获利润大于750元,则该店进货方案有()

A.3种B.4种C.5种D.6种

10.(3分)公元三世纪,我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”

如图所示,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是125,小正方形面积是25,则(sinθ﹣cosθ)2=()

A.B.C.D.

11.(3分)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于两点(x1,0),(2,0),其中0<x1<1.下列四个结论:①abc<0;②2a﹣c>0;③a+2b+4c>0;④+<﹣4,正确的个数是()

A.1B.2C.3D.4

12.(3分)如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,∠ADC=90°,AB=5,CD=AD=3,点E是线段CD的三等分点,且靠近点C,∠FEG的两边与线段AB分别交于点F、G,连接AC分别交EF、EG于点H、K.若BG=,∠FEG=45°,则HK=()

A.B.C.D.

二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分,将答案填写在答题卡相应的横线上.

13.(3分)因式分解:m2n+2mn2+n3=.

14.(3分)如图,AB∥CD,∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E,则∠1+∠2=.

15.(3分)单项式x﹣|a﹣1|y与2x y是同类项,则a b=.

16.(3分)一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相同,则江水的流速为km/h.17.(3分)在△ABC中,若∠B=45°,AB=10,AC=5,则△ABC的面积是.18.(3分)如图,△ABC、△BDE都是等腰直角三角形,BA=BC,BD=BE,AC=4,DE =2.将△BDE绕点B逆时针方向旋转后得△BD′E′,当点E′恰好落在线段AD′上时,则CE′=.

三、解答题:本大题共7个小题,共86分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.(16分)(1)计算:2+|(﹣)﹣1|﹣2tan30°﹣(π﹣2019)0;

(2)先化简,再求值:(﹣)÷,其中a=,b=2﹣.

20.(11分)胜利中学为丰富同学们的校园生活,举行“校园电视台主待人“选拔赛,现将36名参赛选手的成绩(单位:分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图,部分信息如下:

请根据统计图的信息,解答下列问题:

(1)补全频数分布直方图,并求扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数;

(2)成绩在D区域的选手,男生比女生多一人,从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.

21.(11分)辰星旅游度假村有甲种风格客房15间,乙种风格客房20间.按现有定价:若全部入住,一天营业额为8500元;若甲、乙两种风格客房均有10间入住,一天营业额为5000元.

(1)求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元?

(2)度假村以乙种风格客房为例,市场情况调研发现:若每个房间每天按现有定价,房间会全部住满;当每个房间每天的定价每增加20元时,就会有两个房间空闲.如果游客居住房间,度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用.当每间房间定价为多少元时,乙种风格客房每天的利润m最大,最大利润是多少元?

22.(11分)如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0且m ≠3)的图象在第一象限交于点A、B,且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C,过A、

B分别作y轴的垂线,垂足分别为E、D.已知A(4,1),CE=4CD.

(1)求m的值和反比例函数的解析式;

(2)若点M为一次函数图象上的动点,求OM长度的最小值.

23.(11分)如图,AB是⊙O的直径,点C为的中点,CF为⊙O的弦,且CF⊥AB,垂足为E,连接BD交CF于点G,连接CD,AD,BF.

(1)求证:△BFG≌△CDG;

(2)若AD=BE=2,求BF的长.

24.(12分)在平面直角坐标系中,将二次函数y=ax2(a>0)的图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到如图所示的抛物线,该抛物线与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),OA=1,经过点A的一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴正半轴交于点C,且与抛物线的另一个交点为D,△ABD的面积为5.

(1)求抛物线和一次函数的解析式;

(2)抛物线上的动点E在一次函数的图象下方,求△ACE面积的最大值,并求出此时点E的坐标;

(3)若点P为x轴上任意一点,在(2)的结论下,求PE+P A的最小值.

25.(14分)如图,在以点O为中心的正方形ABCD中,AD=4,连接AC,动点E从点O 出发沿O→C以每秒1个单位长度的速度匀速运动,到达点C停止.在运动过程中,△ADE的外接圆交AB于点F,连接DF交AC于点G,连接EF,将△EFG沿EF翻折,得到△EFH.

(1)求证:△DEF是等腰直角三角形;

(2)当点H恰好落在线段BC上时,求EH的长;

(3)设点E运动的时间为t秒,△EFG的面积为S,求S关于时间t的关系式.

2019年四川省绵阳市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.每个小题只有一个选项符合题目要求.

1.(3分)若=2,则a的值为()

A.﹣4B.4C.﹣2D.

【分析】根据算术平方根的概念可得.

【解答】解:若=2,则a=4,

故选:B.

【点评】本题主要考查算术平方根,解题的关键是掌握算术平方根的定义.

2.(3分)据生物学可知,卵细胞是人体细胞中最大的细胞,其直径约为0.0002米.将数

0.0002用科学记数法表示为()

A.0.2×10﹣3B.0.2×10﹣4C.2×10﹣3D.2×10﹣4

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

【解答】解:将数0.0002用科学记数法表示为2×10﹣4,

故选:D.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.(3分)对如图的对称性表述,正确的是()

A.轴对称图形

B.中心对称图形

C.既是轴对称图形又是中心对称图形

D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形

【分析】直接利用中心对称图形的性质得出答案.

【解答】解:如图所示:是中心对称图形.

故选:B.

【点评】此题主要考查了中心对称图形的性质,正确把握定义是解题关键.

4.(3分)下列几何体中,主视图是三角形的是()

A.B.

C.D.

【分析】主视图是从找到从正面看所得到的图形,注意要把所看到的棱都表示到图中.【解答】解:A、正方体的主视图是正方形,故此选项错误;

B、圆柱的主视图是长方形,故此选项错误;

C、圆锥的主视图是三角形,故此选项正确;

D、六棱柱的主视图是长方形,中间还有两条竖线,故此选项错误;

故选:C.

【点评】此题主要考查了几何体的三视图,关键是掌握主视图所看的位置.

5.(3分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,O(0,0),A(4,0),∠AOC=60°,则对角线交点E的坐标为()

A.(2,)B.(,2)C.(,3)D.(3,)

【分析】过点E作EF⊥x轴于点F,由直角三角形的性质求出EF长和OF长即可.【解答】解:过点E作EF⊥x轴于点F,

∵四边形OABC为菱形,∠AOC=60°,

∴=30°,∠F AE=60°,

∵A(4,0),

∴OA=4,

∴=2,

∴,EF===,

∴OF=AO﹣AF=4﹣1=3,

∴.

故选:D.

【点评】本题考查了菱形的性质、勾股定理及含30°直角三角形的性质.正确作出辅助线是解题的关键.

6.(3分)已知x是整数,当|x﹣|取最小值时,x的值是()

A.5B.6C.7D.8

【分析】根据绝对值的意义,由与最接近的整数是5,可得结论.

【解答】解:∵,

∴5<,

且与最接近的整数是5,

∴当|x﹣|取最小值时,x的值是5,

故选:A.

【点评】本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义,熟练掌握平方数是关键.7.(3分)帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位:吨),整理并绘制成如下折线统计图.下列结论正确的是()

A.极差是6B.众数是7C.中位数是5D.方差是8

【分析】根据极差、众数、中位数及方差的定义,依次计算各选项即可作出判断.【解答】解:由图可知,6月1日至6月5日每天的用水量是:5,7,11,3,9.

A.极差=11﹣3=8,结论错误,故A不符合题意;

B.众数为5,7,11,3,9,结论错误,故B不符合题意;

C.这5个数按从小到大的顺序排列为:3,5,7,9,11,中位数为7,结论错误,故C 不符合题意;

D.平均数是(5+7+11+3+9)÷5=7,

方差S2=[(5﹣7)2+(7﹣7)2+(11﹣7)2+(3﹣7)2+(9﹣7)2]=8.

结论正确,故D符合题意;

故选:D.

【点评】本题考查了折线统计图,主要利用了极差、众数、中位数及方差的定义,根据图表准确获取信息是解题的关键.

8.(3分)已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数,则22m+6n=()A.ab2B.a+b2C.a2b3D.a2+b3

【分析】将已知等式代入22m+6n=22m×26n=(22)m?(23)2n=4m?82n=4m?(8n)2可得.【解答】解:∵4m=a,8n=b,

∴22m+6n=22m×26n

=(22)m?(23)2n

=4m?82n

=4m?(8n)2

=ab2,

故选:A.

【点评】本题主要考查幂的运算,解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则.

9.(3分)红星商店计划用不超过4200元的资金,购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件,据市场行情,销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元,两种商品均售完.若所获利润大于750元,则该店进货方案有()

A.3种B.4种C.5种D.6种

【分析】设该店购进甲种商品x件,则购进乙种商品(50﹣x)件,根据“购进甲乙商品不超过4200元的资金、两种商品均售完所获利润大于750元”列出关于x的不等式组,解之求得整数x的值即可得出答案.

【解答】解:设该店购进甲种商品x件,则购进乙种商品(50﹣x)件,

根据题意,得:,

解得:20≤x<25,

∵x为整数,

∴x=20、21、22、23、24,

∴该店进货方案有5种,

故选:C.

【点评】本题主要考查一元一次不等式组的应用,解题的关键是理解题意,找到题目蕴含的不等关系,并据此列出不等式组.

10.(3分)公元三世纪,我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”

如图所示,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是125,小正方形面积是25,则(sinθ﹣cosθ)2=()

A.B.C.D.

【分析】根据正方形的面积公式可得大正方形的边长为5,小正方形的边长为5,再根据直角三角形的边角关系列式即可求解.

【解答】解:∵大正方形的面积是125,小正方形面积是25,

∴大正方形的边长为5,小正方形的边长为5,

∴5cosθ﹣5sinθ=5,

∴cosθ﹣sinθ=,

∴(sinθ﹣cosθ)2=.

故选:A.

【点评】本题考查了解直角三角形的应用,勾股定理的证明,正方形的面积,难度适中.11.(3分)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于两点(x1,0),(2,0),其中0<x1<1.下列四个结论:①abc<0;②2a﹣c>0;③a+2b+4c>0;④+<﹣4,正确的个数是()

A.1B.2C.3D.4

【分析】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小.当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;|a|还可以决定开口大小,|a|越大开口就越小.

②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置.当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右.(简称:左同右异)③常数项c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于(0,c).

【解答】解:①∵抛物线开口向上,

∴a>0,

∵抛物线对称轴在y轴的右侧,

∴b<0,

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,

∴c>0,

∴abc<0,所以①正确;

②∵图象与x轴交于两点(x1,0),(2,0),其中0<x1<1,

∴<﹣<,

∴1<﹣<,

当﹣<时,b>﹣3a,

∵当x=2时,y=4a+2b+c=0,

∴b=﹣2a﹣c,

∴﹣2a﹣c>﹣3a,

∴2a﹣c>0,故②正确;

③∵﹣,

∴2a+b>0,

∵c>0,

4c>0,

∴a+2b+4c>0,

故③正确;

④∵﹣,

∴2a+b>0,

∴(2a+b)2>0,

4a2+b2+4ab>0,

4a2+b2>﹣4ab,

∵a>0,b<0,

∴ab<0,dengx

∴,

即,

故④正确.

故选:D.

【点评】本题考查了二次函数图象与系数关系,熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键.

12.(3分)如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,∠ADC=90°,AB=5,CD=AD=3,点E是线段CD的三等分点,且靠近点C,∠FEG的两边与线段AB分别交于点F、G,连接AC分别交EF、EG于点H、K.若BG=,∠FEG=45°,则HK=()

A.B.C.D.

【分析】根据等腰直角三角形的性质得到AC=3,根据相似三角形的性质得到==,求得CK=,过E作EM⊥AB于M,则四边形ADEM是矩形,得到EM =AD=3,AM=DE=2,由勾股定理得到EG==,求得EK=,根据相似三角形的性质得到==,设HE=3x,HK=x,再由相似三角形的

性质列方程即可得到结论.

【解答】解:∵∠ADC=90°,CD=AD=3,

∴AC=3,

∵AB=5,BG=,

∴AG=,

∵AB∥DC,

∴△CEK∽△AGK,

∴==,

∴==,

∴==,

∵CK+AK=3,

∴CK=,

过E作EM⊥AB于M,

则四边形ADEM是矩形,

∴EM=AD=3,AM=DE=2,

∴MG=,

∴EG==,

∵=,

∴EK=,

∵∠HEK=∠KCE=45°,∠EHK=∠CHE,∴△HEK∽△HCE,

∴==,

∴设HE=3x,HK=x,

∵△HEK∽△HCE,

∴=,

∴=,

解得:x=,

∴HK=,

故选:B.

【点评】本题考查了勾股定理,相似三角形的判定和性质,等腰直角三角形的性质,矩形的判定和性质,熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.

二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分,将答案填写在答题卡相应的横线上.

13.(3分)因式分解:m2n+2mn2+n3=n(m+n)2.

【分析】首先提取公因式n,再利用完全平方公式分解因式得出答案.

【解答】解:m2n+2mn2+n3

=n(m2+2mn+n2)

=n(m+n)2.

故答案为:n(m+n)2.

【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式,正确应用公式是解题关键.14.(3分)如图,AB∥CD,∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E,则∠1+∠2=90°.

【分析】根据平行线的性质可得∠ABD+∠CDB=180°,再根据角平分线的定义可得∠1=∠ABD,∠2=∠CDB,进而可得结论.

【解答】解:∵AB∥CD,

∴∠ABD+∠CDB=180°,

∵BE是∠ABD的平分线,

∴∠1=∠ABD,

∵BE是∠BDC的平分线,

∴∠2=∠CDB,

∴∠1+∠2=90°,

故答案为:90°.

【点评】此题主要考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行,同旁内角互补.15.(3分)单项式x﹣|a﹣1|y与2x y是同类项,则a b=1.

【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,结合二次根式的性质可求出a,b的值,再代入代数式计算即可.

【解答】解:由题意知﹣|a﹣1|=≥0,

∴a=1,b=1,

则a b=(1)1=1,

故答案为:1.

【点评】此题考查了同类项的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握同类项的定义,难度一般.

16.(3分)一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相同,则江水的流速为10km/h.【分析】直接利用顺水速=静水速+水速,逆水速=静水速﹣水速,进而得出等式求出答案.

【解答】解:设江水的流速为xkm/h,根据题意可得:

=,

解得:x=10,

经检验得:x=10是原方程的根,

答:江水的流速为10km/h.

故答案为:10.

【点评】此题主要考查了分式方程的应用,正确得出等量关系是解题关键.

17.(3分)在△ABC中,若∠B=45°,AB=10,AC=5,则△ABC的面积是75或25.

【分析】过点A作AD⊥BC,垂足为D,通过解直角三角形及勾股定理可求出AD,BD,CD的长,进而可得出BC的长,再利用三角形的面积公式可求出△ABC的面积.

【解答】解:过点A作AD⊥BC,垂足为D,如图所示.

在Rt△ABD中,AD=AB?sin B=10,BD=AB?cos B=10;

在Rt△ACD中,AD=10,AC=5,

∴CD==5,

∴BC=BD+CD=15或BC=BD﹣CD=5,

∴S△ABC=BC?AD=75或25.

故答案为:75或25.

【点评】本题考查了解直角三角形、勾股定理以及三角形的面积,通过解直角三角形及勾股定理,求出AD,BC的长度是解题的关键.

18.(3分)如图,△ABC、△BDE都是等腰直角三角形,BA=BC,BD=BE,AC=4,DE =2.将△BDE绕点B逆时针方向旋转后得△BD′E′,当点E′恰好落在线段AD′上时,则CE′=.

【分析】如图,连接CE′,根据等腰三角形的性质得到AB=BC=2,BD=BE=2,根据性质的性质得到D′B=BE′=BD=2,∠D′BE′=90′,∠D′BD=∠ABE′,由全等三角形的性质得到∠D′=∠CE′B=45°,过B作BH⊥CE′于H,解直角三角形即可得到结论.

【解答】解:如图,连接CE′,

∵△ABC、△BDE都是等腰直角三角形,BA=BC,BD=BE,AC=4,DE=2,∴AB=BC=2,BD=BE=2,

∵将△BDE绕点B逆时针方向旋转后得△BD′E′,

∴D′B=BE′=BD=2,∠D′BE′=90′,∠D′BD=∠ABE′,

∴∠ABD′=∠CBE′,

∴△ABD′≌△CBE′(SAS),

∴∠D′=∠CE′B=45°,

过B作BH⊥CE′于H,

在Rt△BHE′中,BH=E′H=BE′=,

在Rt△BCH中,CH==,

∴CE′=+,

故答案为:.

【点评】本题考查了旋转的性质,全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的性质,解直角三角形,正确的作出辅助线是解题的关键.

三、解答题:本大题共7个小题,共86分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.(16分)(1)计算:2+|(﹣)﹣1|﹣2tan30°﹣(π﹣2019)0;

(2)先化简,再求值:(﹣)÷,其中a=,b=2﹣.

【分析】(1)根据二次根式的性质、负整数指数幂、零指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值计算;

(2)根据分式的混合运算法则把原式化简,代入计算即可.

【解答】解:(1)2+|(﹣)﹣1|﹣2tan30°﹣(π﹣2019)0

=+2﹣2×﹣1

=+2﹣﹣1

=1;

(2)原式=×﹣×

=﹣﹣

=﹣

=﹣,

当a=,b=2﹣时,原式=﹣=﹣.

【点评】本题考查的是分式的化简求值、实数的运算,掌握分式的混合运算法则、分式的通分、约分法则、实数的混合运算法则是解题的关键.

20.(11分)胜利中学为丰富同学们的校园生活,举行“校园电视台主待人“选拔赛,现将

36名参赛选手的成绩(单位:分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图,部分信息如下:

请根据统计图的信息,解答下列问题:

(1)补全频数分布直方图,并求扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数;

(2)成绩在D区域的选手,男生比女生多一人,从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.

【分析】(1)由B组百分比求得其人数,据此可得80~85的频数,再根据各组频数之和等于总人数可得最后一组频数,从而补全图形,再用360°乘以对应比例可得答案;(2)画树状图展示所有20种等可能的结果数,找出抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的结果数,然后根据概率公式求解.

【解答】解:(1)80~90的频数为36×50%=18,

则80~85的频数为18﹣11=7,

95~100的频数为36﹣(4+18+9)=5,

补全图形如下:

扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数为360°×=50°;

(2)画树状图为:

共有20种等可能的结果数,其中抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的结果数为12,所以抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的概率为=.

【点评】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率.

21.(11分)辰星旅游度假村有甲种风格客房15间,乙种风格客房20间.按现有定价:若全部入住,一天营业额为8500元;若甲、乙两种风格客房均有10间入住,一天营业额为5000元.

(1)求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元?

(2)度假村以乙种风格客房为例,市场情况调研发现:若每个房间每天按现有定价,房间会全部住满;当每个房间每天的定价每增加20元时,就会有两个房间空闲.如果游客居住房间,度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用.当每间房间定价为多少元时,乙种风格客房每天的利润m最大,最大利润是多少元?

【分析】(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组,从而可以解答本题;

(2)根据题意可以得到m关于乙种房价的函数关系式,然后根据二次函数的性质即可解答本题.

【解答】解:设甲、乙两种客房每间现有定价分别是x元、y元,

根据题意,得:,

解得,

答:甲、乙两种客房每间现有定价分别是300元、200元;

(2)设当每间房间定价为x元,

m=x(20﹣)﹣80×20=,

∴当x=200时,m取得最大值,此时m=2400,

答:当每间房间定价为200元时,乙种风格客房每天的利润m最大,最大利润是2400元.

【点评】本题考查二次函数的应用、二元一次方程组的应用,解答本题的关键是明确题

2019-2020年中考数学模拟试题(含答案)

2019-2020年中考数学模拟试题(含答案) (九年级备课组制) 一、选择题(3×7=21分) 1.-2的倒数是( ) A .12- B .1 2 C . 2 D .-2 2.下列运算正确的是( ) A .5510x x x += B .5510· x x x = C .5510()x x = D .20210x x x ÷= 3.下图中所示的几何体的主视图是( ) 4.不等式组? ??>->-030 42x x 的解集为( ) A .x >2 B .x <3 C .x >2或 x <-3 D .2<x <3 5、若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限,则二次函数2y ax bx =+的图象只可能是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图,AB 是⊙O 的弦,OC 是⊙O 的半径,OC ⊥AB 于点D ,AB =16cm ,OD=6cm ,那么⊙O 的半径是( ) A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、12 cm 7.如图,小明从点O 出发,先向西走40米,再向南走30米 到达点M ,如果点M 的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是( ) A .点A B .点B C .点C D .点D A . B . C . D .

二、填空题(7×3=21分) 8.分解因式:21x -= . 9.如图,直线a b ,被直线c 所截, 若a b ∥,160∠=°,则2∠= °. 10.2010年我国西南部发生特大干旱,5200万人饮水困难,5200万人用科学记 数法表示 人. 11.函数1 3 y x = -中,自变量x 的取值范围是 . 12.为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳 光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2,则图2中“乒乓球”部分占 (填百分数). 13.下面是一个简单的数值运算程序,当输入x 的值为2时,输出的数值 是 . 14.如图,点P 在AOB ∠的平分线上,若使AOP BOP △≌△, 则需添加的一个条件是 . (只写一个即可,不添加辅助线) 三、解答题 15、(本小题7分)先化简, A B P O 图1 图 2 输入x (2)?- 4+ 输出 1 2 c a b

2019年安徽中考数学试卷及答案

2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1、在—2,—1,0,1这四个数中,最小的数是() A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是() A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是() 4、2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学计数法表示为() A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A(1,—3)关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上,则 实数k的值为() A、3 B、 1 3 C、—3 D、- 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为() A、60 B、50 C、40 D、15

7、如图,在R t△ABC中,∠ACB=900,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,E F⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于G,若EF=EG,则CD的长为() A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6﹪,假设国内生产总值增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份为() A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c<0,则() A、b>0,b2-a c≤0 B、b<0,b2-a c≤0 C、b>0,b2-a c≥0 D、b<0,b2-a c≥0 10、如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等 分,且AC=12,点P正方形的边上,则满足PE+PF=9 的点P个数是() A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30O,∠CBA=45O, CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P,Q两点,若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15、解方程(x—1)2=4. 16、如图,在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中,给出了以格点 (风格线的交点)为端点的线段AB。 (1)将线段AB向右平移5个单位,再向 上平移3个单位得到线段CD,请画出 线段CD。 (2)以线段CD为一边,作一个菱形CDEF, (作出一个菱形即可) 且E,F也为格点。 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号___________ 姓名______ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上,填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页,七道大题,满分120分,考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米,则向西走5米应记作_____米。 知识点考察:有理数的认识;正数与负数,具有相反意义的量。 分析:规定向东记为正,则向西记为负。 答案:-5 点评:具有相反意义的一对量在日常生活中很常见,若一个记为“+”,则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2,该面积用科学计数法应表示为_____㎞2。 知识点考察:科学计数法。 分析:掌握科学计数的方法。)10(10≤

2019年四川省绵阳市中考数学试卷含答案解析

2019年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,共36.0分) 1.若√a=2,则a的值为() A. ?4 B. 4 C. ?2 D. √2 2.据生物学可知,卵细胞是人体细胞中最大的细胞,其直径约为0.0002米.将数 0.0002用科学记数法表示为() A. 0.2×10?3 B. 0.2×10?4 C. 2×10?3 D. 2×10?4 3.对如图的对称性表述,正确的是() A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 4.下列几何体中,主视图是三角形的是() A. B. C. D. 5.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,O(0,0),A(4,0),∠AOC=60°, 则对角线交点E的坐标为() A. (2,√3) B. (√3,2) C. (√3,3) D. (3,√3) 6.已知x是整数,当|x-√30|取最小值时,x的值是() A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7.帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位:吨),整理 并绘制成如下折线统计图.下列结论正确的是()

A. 极差是6 B. 众数是7 C. 中位数是5 D. 方差是8 8. 已知4m =a ,8n =b ,其中m ,n 为正整数,则22m +6n =( ) A. aa 2 B. a +a 2 C. a 2a 3 D. a 2+a 3 9. 红星商店计划用不超过4200元的资金,购进甲、乙两种单价分别为60元、100元 的商品共50件,据市场行情,销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元,两种商品均售完.若所获利润大于750元,则该店进货方案有( ) A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 10. 公元三世纪,我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出 的“赵爽弦图”如图所示,它是由四个全等的直角三角形与中 间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是125, 小正方形面积是25,则(sinθ-cosθ)2=( ) A. 15 B. √55 C. 3√55 D. 9 5 11. 如图,二次函数y =ax 2+bx +c (a >0)的图象与x 轴交于两点 (x 1,0),(2,0),其中0<x 1<1.下列四个结论:①abc <0;②2a -c >0;③a +2b +4c >0;④4a a +a a <-4,正确的个数 是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

大连市2019年中考数学模拟试卷及答案

大连市2019年中考数学模拟试卷及答案 (全卷共120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,有且只有.... 一个是正确的) 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据,2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元, 总票房创下该档期新纪录,26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2.-sin60°的倒数为 A .-2 B .21 C .-33 D .-233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图,这个几何体的名称是 A .圆柱体 B .三棱锥 C .球体 D .圆锥体 4.用反证法证明:如果AB ⊥CD ,AB ⊥EF ,那么CD ∥EF .证明该命题的第一个步骤是 A .假设CD ∥EF B .假设AB ∥EF C .假设C D 和EF 不平行 D .假设AB 和EF 不平行 5.关于x 的一元二次方程(a ﹣1)x 2+2x+1=0有两个实数根,则a 的取值范围为 A .a ≤2 B .a <2 C .a <2且a ≠1 D .a ≤2且a ≠1 6.矩形具有而平行四边形不一定... 具有的性质是 A .对角线互相垂直 B .对角线相等 C .对角线互相平分 D .对角相等 7.下列运算正确的是 A 2=± B .236x x x ?= C D .236()x x = 8.下列说法正确的是 A .一个游戏的中奖概率是10 1,则做10次这样的游戏一定会中奖 B .多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C .一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8 D .若甲组数据的方差S 2甲=0.1,乙组数据的方差S 2 乙=0.2,则乙组数据比甲组数据稳定

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( ) A . 1 9 B . 16 C . 13 D . 23 2.计算(-ab 2)3÷(-ab)2的结果是( ) A .ab 4 B .-ab 4 C .ab 3 D .-ab 3 3.二次函数2y ax bx c =++(a≠0)的图象如图所示,则下列命题中正确的是( ) A .a >b >c B .一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C .m (am+b )+b <a (m 是任意实数) D .3b+2c >0 4.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2的度数为( ). A .50° B .40° C .30° D .25° 5.某校九年级(1)班学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了1980张相片,如果全班有x 名学生,根据题意,列出方程为 A . (1) 19802 x x -= B .x (x+1)=1980 C .2x (x+1)=1980 D .x (x-1)=1980 6.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为( ). A . 1 6 B . 12 C . 13 D . 23 7.方程x 2+2x ﹣3=0的解是( ) A .x 1=1,x 2=3 B .x 1=1,x 2=﹣3

2018年四川省绵阳市中考数学试卷及解析

2018年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.每个小题只有一个选项符合题目要求. 1.(3分)(﹣2018)0的值是() A.﹣2018 B.2018 C.0 D.1 2.(3分)四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜,绵阳市排名全省第二,GDP 总量为2075亿元,将2075亿用科学记数法表示为() A.0.2075×1012B.2.075×1011C.20.75×1010D.2.075×1012 3.(3分)如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是() A.14°B.15°C.16°D.17° 4.(3分)下列运算正确的是() A.a2?a3=a6 B.a3+a2=a5 C.(a2)4=a8D.a3﹣a2=a 5.(3分)下列图形是中心对称图形的是() A.B. C.D. 6.(3分)等式=成立的x的取值范围在数轴上可表示为() A.B.C.D. 7.(3分)在平面直角坐标系中,以原点为旋转中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为() A.(4,﹣3) B.(﹣4,3) C.(﹣3,4) D.(﹣3,﹣4) 8.(3分)在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的

人数为() A.9人 B.10人C.11人D.12人 9.(3分)如图,蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2,圆柱高为3m,圆锥高为2m的蒙古包,则需要毛毡的面积是() A.(30+5)πm2B.40πm2C.(30+5)πm2D.55πm2 10.(3分)一艘在南北航线上的测量船,于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向,继续向南航行30海里到达C点时,测得海岛B在C点的北偏东15°方向,那么海岛B离此航线的最近距离是()(结果保留小数点后两位)(参考数据:≈1.732,≈1.414) A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里 11.(3分)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE=,AD=,则两个三角形重叠部分的面积为() A.B.3C.D.3 12.(3分)将全体正奇数排成一个三角形数阵: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 … 按照以上排列的规律,第25行第20个数是() A.639 B.637 C.635 D.633

开封市2019年中考数学模拟试卷及答案

开封市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1. 下列各数比-3小的数是 A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 2.下列运算结果为a 6的是 A .a 2 +a 3 B .a 2?a 3 C .(-a 2)3 D .a 8÷a 2 3. 如果一组数据2,4,x ,3,5的众数是4,那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 4.九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x 人,物价为y 钱,以下列出的方程组正确的是 A . B . C . D . 5.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是 A .① B .② C .③ D .④ 6.如图,圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点.若ABD ︵=150°,∠A =65°,∠D =60°,则BC ︵ 的度数 为何? A .25° B .40° C .50° D .55° 7.钟面上的分针的长为1,从3点到3点30分,分针在钟面上扫过的面积是 A .12 π B .14 π C .18 π D .π 8.不等式组314 213x x +>??-≤? 的解集在数轴上表示正确的是

A . B . C . D . 9.如图,直线a ,b 被直线c 所截,b a ∥,32∠=∠,若?=∠354,则∠1等于 A .80° B .70° C .60° D .50° 10.二次函数y =-x 2 +bx +c 的图象如图所示,下列几个结论: ①对称轴为直线x =2; ②当y ≤0时,x < 0或x > 4; ③函数解析式为y =-x 2+4x ; ④当x ≤0时,y 随x 的增大而增大. 其中正确的结论有D A .①②③④ B.①②③C.②③④D.①③④ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.分解因式:2 2 ay ax -=________________ 。 12.圆锥的底面半径为1,它的侧面展开图的圆心角为180°,则这个圆锥的侧面积为 . 13.如下图,直线l 1∥l 2,将等边三角形如图放置,若∠1=20°,则∠2等于 . 14.已知x 1、x 2是一元二次方程x 2 +x ﹣5=0的两个根,则x 12 +x 22 ﹣x 1x 2= . 15.如图,P 是等边三角形ABC 内一点,将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ,连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10,则四边形APBQ 的面积为______. 1l 2 l 2 1 (第13题)

2019年中考数学试卷

2019年中考数学试卷 1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动. (1)求AC、BC的长; (2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似,请说明理由; (4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由. 解:(1)设AC=4x,BC=3x,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2, 即:(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2,∴AC=8cm,BC=6cm; (2)①当点Q在边BC上运动时,过点Q作QH⊥AB于H, ∵AP=x,∴BP=10﹣x,BQ=2x,∵△QHB∽△ACB, ∴QH QB AC AB ,∴QH= 8 5 x,y= 1 2 BP?QH= 1 2 (10﹣x)? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x(0<x≤3), ②当点Q在边CA上运动时,过点Q作QH′⊥AB于H′,∵AP=x,

∴BP=10﹣x ,AQ=14﹣2x ,∵△AQH′∽△ABC, ∴'AQ QH AB BC =,即:'14106x QH -=,解得:QH′=3 5 (14﹣x ), ∴y= 12PB?QH′=12(10﹣x )?35(14﹣x )=310x 2﹣36 5 x+42(3<x <7); ∴y 与x 的函数关系式为:y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案) 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

四川省绵阳市中考数学试卷

2016年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分,每小题只有一个选项最符合题目要求1.﹣4的绝对值是() A.4 B.﹣4 C.D. 2.下列计算正确的是() A.x2+x5=x7B.x5﹣x2=3x C.x2?x5=x10D.x5÷x2=x3 3.下列图案,既是轴对称又是中心对称的是() A. B.C.D. 4.如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图为() A.B.C.D. 5.若关于x的方程x2﹣2x+c=0有一根为﹣1,则方程的另一根为() A.﹣1 B.﹣3 C.1 D.3 6.如图,沿AC方向开山修建一条公路,为了加快施工进度,要在小山的另一边寻找点E同时施工,从AC上的一点B取∠ABD=150°,沿BD的方向前进,取∠BDE=60°,测得BD=520m,BC=80m,并且AC,BD和DE在同一平面内,那么公路CE段的长度为() A.180m B.260m C.(260﹣80)m D.(260﹣80)m

7.如图,平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC中点,△AOD 的周长比△AOB的周长多3cm,则AE的长度为() A.3cm B.4cm C.5cm D.8cm 8.在关于x、y的方程组中,未知数满足x≥0,y>0,那么m的取值范围在数轴上应表示为() A.B.C.D. 9.如图,△ABC中AB=AC=4,∠C=72°,D是AB中点,点E在AC上,DE⊥AB,则cosA的值为() A.B.C.D. 10.有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着1,2,3,4,5,随机抽取3张,用抽到的三个数字作为边长,恰能构成三角形的概率是() A.B.C.D. 11.如图,点E,点F分别在菱形ABCD的边AB,AD上,且AE=DF,BF交DE于点G,延长BF交CD 的延长线于H,若=2,则的值为() A.B.C.D. 12.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①b<2a;②a+2c﹣b>0;③b>a>c;④b2+2ac <3ab.其中正确结论的个数是()

遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案

遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1.2017年按照济南市政府“拆违拆临,建绿透绿”决策部署,济南市各个部门通力协作,年内共拆除违法建设约32900000平方米,拆违拆临工作取得重大历史性突破,数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×10 5 B. 3.29×10 5 C. 3.29×10 6 D. 3.29×10 7 2.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A . B . C . D . 3.一组数据1,2,a 的平均数为2,另一组数据-l ,a ,1,2,b 的唯一众数为-l ,则数据-1,a , b ,1,2的中位数为 A .-1 B .1 C .2 D .3 4. 如右图,已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径,∠ABC=30°,那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30° 5.若不等式2x <4的解都能使关于x 的一次不等式(a -1)x <a +5成立,则a 的取值范围是 A.1<a ≤7 B.a ≤7 C.a <1或a ≥7 D.a =7 6.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y =x 2 +1,则原抛物线的解析式不可能的是 A .y =x 2-1 B .y =x 2+6x +5 C .y =x 2+4x +4 D .y =x 2+8x +17 7.若顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是 A .平行四边形 B .矩形 C .对角线相等的四边形 D .对角线互相垂直的四边形 8.若A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点,记()()1212m x x y y =--,则当m <0时,a 的取值范围是 A .a <0 B .a >0 C .a <1- D .a >1- O D C B A (第5题图)

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一. 选择题: 1. 1 2 -的绝对值是( ) A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克,数据“0.0000046”用科学记数法表示为( ) A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图,,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为( ) A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是( ) A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图,下列说法正确的是( ) A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ,B ,C ,D 四种矿泉水,它们的单价依次是5元,3元,2元,1元. 某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价( ) A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过(-2,n )和(4,n )两点,则n 的值为( ) A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠D=90°,AD=4,BC=3 ,分别以A ,C 为 圆心,以大于1 2 AC 的长为半径画弧,两弧交于点E ,作射线BE 交AD 于点F , 交AC 于点O ,若点O 是AC 的中点,则CD 的长为 ( ) A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图,在△OAB 中,顶点O (0,0),A (-3,4),B (3,4),将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转,每次旋转90°,则第70次旋转结束时,点D 的坐标为( ) A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二. 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个 黄球2个红球,这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业(升学)统一考试试卷 数 学 一、选择题: 1.下列实数中,无理数为( ) A . 2.0 B . 2 1 C .2 D .2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为( ) A .6 1015.1? B .6 10115.0? C .4 105.11? D .51015.1? 3.下列计算正确的是( ) A .93 3 a a a =? B .2 22)(b a b a +=+ C .02 2 =÷a a D .6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,其主视图和俯视图如图所示,则组成这个几何体的小立方块最少.. 有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 5.对一组数据:1,2,1,2-,下列说法不正确... 的是( ) A .平均数是1 B .众数是1 C .中位数是1 D .极差是4 6.如图,CD AB //,AE 平分CAB ∠交CD 于点E ,若0 70=∠C ,则AED ∠等于( ) A .0 55 B .0 125 C. 0 135 D .0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ,则m 的值为( ) A .14 B .7 C.2- D .2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量,可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼,在每条鱼身上做上记号后,把这些鱼放归鱼塘,经过一段时间,等这些鱼完全混合于鱼群后,在从鱼塘中随机打捞50条鱼,发现只有2条鱼是前面做了记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( ) A .1250条 B .1750条 C.2500条 D .5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根,则m 的值为( ) A .1 B .3 C. 4 D .5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练,近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个,其方差如下表: 则这10次跳绳测试中,这四个人发挥最稳定...的是( ) A .甲 B .乙 C.丙 D .丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位,平移后直线的关系式为( ) A .22-=x y B .12+=x y C. x y 2= D .22+=x y 12.如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,0 30=∠ACD ,则BAD ∠为( ) A .0 30 B .0 50 C. 0 60 D .0 70 13.如图,ABC Rt ?中,0 90=∠ACB ,斜边9=AB ,D 为AB 的中点,F 为CD 上一点,且CD CF 3 1 = ,过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ,则BE 的长为( )

2015年绵阳市中考数学试卷及解析

绵阳市2015年中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,每小题只有一个选项最符合题目要求) 1.(3分)(2015?绵阳)±2是4的() A.平方根B.相反数C.绝对值D.算术平方根 2.(3分)(2015?绵阳)下列图案中,轴对称图形是() A.B.C.D. 3.(3分)(2015?绵阳)若+|2a﹣b+1|=0,则(b﹣a)2015=() A.﹣1 B.1C.52015D.﹣52015 4.(3分)(2015?绵阳)福布斯2015年全球富豪榜出炉,中国上榜人数仅次于美国,其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首,这一数据用科学记数法可表示为() A.0.242×1010美元B.0.242×1011美元 C.2.42×1010美元D.2.42×1011美元 5.(3分)(2015?绵阳)如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=() A.118°B.119°C.120°D.121° 6.(3分)(2015?绵阳)要使代数式有意义,则x的() A.最大值是B.最小值是C.最大值是D.最小值是 第1页共1 页

7.(3分)(2015?绵阳)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为() A.6B.12 C.20 D.24 8.(3分)(2015?绵阳)由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体,它的三视图如图,则这个几何体的表面积是() A.15cm2B.18cm2C.21cm2D.24cm2 9.(3分)(2015?绵阳)要估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼,在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞出100条鱼,发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼.假设鱼在鱼塘内均匀分布,那么估计这个鱼塘的鱼数约为()A.5000条B.2500条C.1750条D.1250条 10.(3分)(2015?绵阳)如图,要在宽为22米的九州大道两边安装路灯,路灯的灯臂CD 长2米,且与灯柱BC成120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直,当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳,此时,路灯的灯柱BC高度应该设计为() A.(11﹣2)米B.(11﹣2)米C.(11﹣2)米D.(11﹣4)米 第2页共2 页

中山市2019年中考数学模拟试卷及答案

中山市2019年中考数学模拟试卷及答案 (全卷共120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 一、选择题(共10小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有且只有....一个是正确 的) 1.16的算术平方根为 A .±4 B .4 C .﹣4 D .8 2.某天的温度上升了-2℃的意义是 A .上升了2℃ B .没有变化 C .下降了-2℃ D .下降了2℃ 3.2017年4月,位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖,经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为 A .10 2.02610?元 B .9 2.02610?元 C .8 2.02610?元 D .11 2.02610?元 4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的主视图是 5. 为了响应“精准扶贫”的号召,帮助本班的一名特困生,某班15名同学积极捐款,他们捐款的数额如下表. 关于这15名同学所捐款的数额,下列说法正确的是 A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 中位数是20 D. 方差是20 6.不等式063≤ -x 的解集在数轴上表示正确的是 7.c b a ,, 为常数,且2 22)(c a c a +>- ,则关于x 的方程02 =++c bx ax 根的情况是 A B C D

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 8.将抛物线y =x 2 向左平移两个单位,再向上平移一个单位,可得到抛物线 A .y=(x -2) 2 +1 B .y=(x -2) 2 -1 C .y=(x+2) 2 +1 D .y=(x+2) 2 -1 9. 如图,直立于地面上的电线杆AB ,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ,测得 BC =6米,CD =4米,∠BCD =150°,在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°,则电线杆AB 的 高度为 A.2+2 3 B.4+2 3 C.2+3 2 D.4+3 2 10. 如图,直角三角形纸片ABC 中,AB=3,AC=4. D 为斜边BC 中点,第1次将纸片折叠,使点A 与点D 重合,折痕与AD 交于点P 1;设P 1D 的中点为D 1,第2次将纸片折叠,使点A 与点D 1重合,折痕与AD 交于P 2;设P 2D 1的中点为D 2,第3次将纸片折叠,使点A 与点D 2重合,折痕与AD 交于点P 3;…;设P n-1D n-2的中点为D n-1,第n 次将纸片折叠,使点A 与点D n-1重合,折痕与AD 交于点P n (n >2),则AP 6的长为 A. 125235? B. 9 52 53? C. 146235? D. 117253? 第Ⅱ卷 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分.) 11.在平面直角坐标系中,点P (m ,m-3)在第四象限内,则m 的取值范围是_______. 12.分解因式:x 3 -4x = .

舟山市2019年中考数学试题及答案

舟山市2019年中考数学试题及答案 (试卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1.﹣2019的相反数是() A.2019 B.﹣2019 C.D.﹣ 2. 2019年1月3日10时26分,“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米,实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380000用科学记数法表示为() A.38×104B.3.8×104C.3.8×105D.0.38×106 3.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为() A.B.C.D. 4. 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图.下列说法正确的是() A.签约金额逐年增加 B.与上年相比,2019年的签约金额的增长量最多 C.签约金额的年增长速度最快的是2016年 D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5.如图是一个2×2的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则a可以是()

A.tan60°B.﹣1 C.0 D.12019 6.已知四个实数a,b,c,d,若a>b,c>d,则() A.a+c>b+d B.a﹣c>b﹣d C.ac>bd D.> 7.如图,已知⊙O上三点A,B,C,半径OC=1,∠ABC=30°,切线PA交OC延长线于点P,则PA的长为() A.2 B.C.D. 8.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马二匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为() A.B. C.D. 9.如图,在直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C',再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″,则点C的对应点C″的坐标是() A.(2,﹣1)B.(1,﹣2)C.(﹣2,1)D.(﹣2,﹣1)10.小飞研究二次函数y=﹣(x﹣m)2﹣m+1(m为常数)性质时如下结论: ①这个函数图象的顶点始终在直线y=﹣x+1上; ②存在一个m的值,使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形;

2019年陕西省中考数学试题及答案)

机密★启用前试卷类型:A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项: 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页,总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效。 4、作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。 5、考试结束,本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1.计算:(-3)0=【A】 A.1 B.0 C.3 D .- 1 3 2.如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为【D 】 3.如图,OC是∠AOB的平分线,l∥OB.若∠1=52°,则∠2的度数为【C】A.52°B.54° C.64°D.69° 4.若正比例函数y=-2x的图象经过点(a-1,4),则a的值为【A】 A.-1 B.0 C.1 D.2 5.下列计算正确的是【D】 A.2a2·3a2=6a2B.(-3a2b)2=6a4b2 C.(a-b)2=a2-b2D.-a2+2a2=a2 6.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,若DE=1,则BC的长为【A】 A.2+ 2 B.2+ 3 C.2+ 3 D.3 7.在平面直角坐标系中,将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A.(2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0) 8.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6.若点E、F分别在AB、CD上,且BE=2AE,DF=2FC,G、H分别是AC的三等分点,则四边形EHFG的面积为【C】 A.1 B. 3 2 C.2 D.4 BE=2AE,DF=2FC,G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点,F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG=- 1 3BC=2 同理可得HF∥AD且HF=- 1 3AD=2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG=2×1=2 9.如图,AB是⊙O的直径,EF、EB是⊙O的弦,且EF=EB,EF与AB交于点C,连接OF.若∠AOF=40°,则∠F的度数是【B】 A.20°B.35°C.40°D.55° 连接FB,得到FOB=140°; ∴∠FEB=70° ∵EF=EB

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