第4章
投资收益与投资风险
引导案例
2010年十大金股五成“不及格”鞍钢股份“最熊”
2010年新年伊始，各大券商均在年度投资策略报告中发布其强力看好的十大金股。而统计显示，以中国平安、中信证券、招商银行、西山煤电等大盘蓝筹为主的十只个股最受券商青睐，成为“金股”中的“金股”，其中中国平安获得七家机构推荐，成为“金股之王”。
不过，从上述个股今年的表现来看，其走势与“金股”的称号相去甚远，平均跌幅已达到24.75%，其中鞍钢股份今年以来累计下跌了46.69%，不仅为“十大金股”中表现最差的品种，而且为A股表现第四差个股，近乎成为“最熊”股。此外，分别受到六家和三家券商推荐的中信证券和保利地产跌幅超过三成，西山煤电、百联股份跌幅也超过20%，均跑输沪深300指数。
：中财网2010年05月25日19:10:19
案例思考
为什么大家普遍看好的“金股”会有如此之差的表现？请在学习本章和其他章节内容的基础上，做出一个比较合理的解释。
投资收益和投资风险，是我们进行任何一项投资活动时首先会考虑的问题。我们在本章将较详细分析投资收益、投资风险及其衡量方法，以及两者之间的逻辑关系。
4.1 投资收益
投资收益(yield)，是指投资者从事投资活动获得的报酬，其包括当期收入和资本利得(capital gain)两个部分，即投资期间获得的利息收入、股息收入，以及买卖证券获得的差价收入。
4.1.1 持有期收益率
在现实投资活动中，我们更多地不是考虑收益的绝对值大小，而是收益相对于本金的比例，即收益率。在收益率的分析中，我们使用最多、最普遍的公式是持有其收益率。持有期收益率HPR （holding period returns ）是指投资者买入并持有证券一段期限后所获得的收益率，通常以投资收益与期初投资额相比的百分率表示，即： 110
0+-D P P H P R P =
其中：D 1——证券持有期收入，包括股利或利息收入等；
P 0——证券的期初价格；
P 1——证券的期末价格。
若以P 0表示期初资本值，D 1+ P 1表示期末资本值，则上面公式可写成： H PR =期末资本值-期初资本值期初资本值
持有期收益率是评估过去一段时间投资绩效好坏常用的指标，从该公式可以看出，要想提高投资收益，最好的办法就是尽可能降低购买价格P 0。
【例题4-1】 某投资者年初以10元/股的价格购买某股票1000股，年末该股票的价格上涨到11元/股。在这一年内，该股票按每股1元（税后）方案派发了现金红利，并送红股0.3股。请问该投资者该年度的持有期收益率是多少？
解答： 期初资本值=年初每股价格×股票数量=10×1000=10，000（元）
期末资本值包括股票价值和红利收益两个部分：
期末股票价值=年末每股价格×股票数量=11×1300=14，300（元）
红利收益=每股红利×股票数量=1×1000=1000（元）
持有期收益率=收益额/期初资本值=（1000+14，300-10，000）/10，000=53%
4.1.2 年化收益率
投资时我们经常要将不同投资者或者我们和其他投资者的收益率进行比较，比较时可能遇到的一个难题是，投资者之间投资时间长短不一样，无法直接进行比较。这时一个可行的办法就是，将不同期限的投资收益率都换算成以年度为单位的收益率，这个过程被称为收益率年度化，经过年度化的收益率被称为年化收益率(Annualized rate of return)。
当持有期为n 年，期间获得的收益率为R 时，相应的年化收益率R 年的计算公式是：
(1)1n
R R +=+年 即：1/(1)1n R R =+-年
当持有期为m 天，期间获得的收益率为R m 时，相应的年化收益率R 年的计算公式是： 365/1(1)m m R R +=+年
即：365/(1)1m m R R =+-年
推导上述公式时有一个假定的前提，即投资时都遵循复利原则。基于同样的原因，在知道月收益率、季度收益率、半年度收益率的基础上，可以很容易推算出年化收益率的相应公式。
【例题4-2】现有A 、B 两项资产可以选择：持有A 资产3个月获得的收益率是5%，持有B 资产2年获得的收益率是44%。在其他条件相同的情况下，哪项资产的盈利状况更好？
解答：根据年化收益率公式，A 资产的年收益率为：
12/3(1+5%)-1=21.55%
B 资产的年收益率为：
1/2(1+44%)-1=20.00%
由于A 资产的年化收益率高于B 资产，故A 资产的盈利状况更好。
4.1.3 预期收益率
持有期收益率以及年化收益率，都是针对过去投资进行的分析。但投资更重要的是面向未来，即我们在谋划一项投资时，就希望能够估计自己的收益率，这就是预期收益率。
预期收益率（Expected Rate of Return ）通常用E （R ）表示，等于预期收益额与期初投资额的比率，其中预期收益额等于预期的当期收益与预期的资本利得之和。假设投资者期初投资额为V 0，预期该资产的期末市值为E （V 1），预期期内的当期收益率为E （C 1），则预期收益率的一般公式可以表示为：
0101)
()()(V C E V V E R E +-=
预期收益率公式在理论上是完美的，但现实中很难被精确地计算出来，而只能依赖估计或预测。通常的预测方法有历史推演法和概率估算法：
·历史推演法以资产的历史收益率为样本，计算算术平均值来估计资产的预期收益率。该方法的理论依据是，未来是历史的延伸，两者有着内在的紧密联系。其基本公式为：
n R
R E n
i i
∑==1)(
其中：R i 是第i 期的持有期收益率。
·概率估算法通过预测资产在不同经济状态下的收益率，以及预测各种经济状态可能出现的概率，然后以各种经济状况出现的概率为权数来估算资产的预期收益率。其基本公式为：
∑==n
i i i
R P R E 1)(
其中: P i ——第i 种经济状态出现的概率；
R i ——资产在第i 种经济状态下的收益率的预测值。
【例题4-3】 在2007年初，收集到某股票在2000年至2006年的价格变化和红利分派
信息如表4-1所示。请预测2007年投资该股票的收益率是多少？
表4-1 某股票的价格与红利分派
年末 价格（元/股） 红利（元/股）
2000 5.00 -
2001 6.66 0.00
2002 6.60 0.30
2003 6.00 0.20
2004 5.95 0.35
2005 6.90 0.24 2006 6.21 0.00
解答：各年的收益率为：
R 1=（P 1-P 0+D 1）/P 0=（6.00-5.00+0.00）/5.00=20.00%
R 2=（P 2-P 1+D 2）/P 1=（6.60-6.00+0.30）/6.00=15.00%
R 3=（P 3-P 2+D 3）/P 2=（6.00-6.60+0.20）/6.60=-6.06%
R 4=（P 4-P 3+D 4）/P 3=（5.95-6.00+0.35）/6.00=5.00%
R 5=（P 5-P 4+D 5）/P 4=（6.90-5.95+0.24）/5.95=20.00%
R 6=（P 6-P 5+D 6）/P 5=（6.21-6.90+0.00）/6.90=-10.00%
预期2007年的收益率为：
（20.00%+15.00%-6.06%+5.00%+20.00%-10.00%）/6≈7.32%
【例题4-4】 预测国家未来经济会出现四种状态，每种经济状态出现的概率和在各种
经济状态下某股票的收益率如表4-2所示。请问：该股票的预期收益率是多少？
表4-2 某股票的收益率
经济状态 概率 资产收益率（%）
繁荣 0.2 20
衰退 0.4 8
萧条 0.1 -4
复苏 0.3 10
解答：根据预期收益率的计算公式可以得到：
∑==n
i i i
R P R E 1)(
=0.2×20%+0.4×8%+0.1×（-4%）+0.3×10%=9.8%
所以，该股票的预期收益率是9.8%。
4.2 投资风险
投资风险（risk）是投资收益的孪生兄弟，是指未来资产价格或收益率的不确定性。基于两个方面的原因，我们大多数人都不喜欢风险：
·风险导致收益的不确定性，使我们觉得对未来无法掌控，这会影响我们的计划和安排，并有可能使我们焦虑。
·风险虽然也有可能产生超预期的收益，但我们更看重风险导致的损失，因为按照经济学中的边际效应递减规律，我们对同等金额的损失会赋予同等金额的盈利更高的效用。
4.2.1系统风险和非系统风险
投资市场充斥着各种风险。我们首先可以将风险分解为系统风险和非系统风险两大部分。系统风险（systematic risk）是指对整个投资市场产生影响的不确定性因素，而非系统风险(non-systematic risk)是指对单个证券或相关证券产生影响的不确定性因素。
系统风险又被称为市场风险、整体风险、宏观风险、不可分散风险，通常包括利率风险、汇率风险、购买力风险、政策风险等。
·利率风险(interest rate risk)。利率变动是影响证券价格的重要因素。利率变动与证券价格呈反方向变化。利率从两个方面影响证券价格：一方面，当市场利率改变时，会使一部分资金流向或流出银行储蓄，投资市场资金相应减少或增加；另一方面，利率变动会使公司融资成本提高或下降，在其他条件不变的情况下公司盈利将下降或提高，进而引起股票价格变动。
·汇率风险（exchange rate risk）。汇率变化也是影响证券价格的重要因素。汇率变化将对商品进出口、资本流进流出产生影响。在人民币存在长期升值趋势的大背景下，国外资金持续不断进入中国投资市场，其重要动机之一就是，利用汇率的变动获取相应的收益。一旦人民币汇率真的大幅度升值，这些资金又可能迅速外逃，造成中国投资市场大幅震荡。
·购买力风险(purchasing power risk)。又称通货膨胀风险，是指由于通货膨胀、货币贬值给投资者带来实际收益水平下降的风险。在通货膨胀情况下，投资者要通过计算实际收益率来分析购买力风险。这时名义收益率与真实收益率和通货膨胀率三者之间的关系为：
= 1+真实收益率1+名义收益率1+通货膨胀率
或者：
=真实收益率名义收益率-通货膨胀率1+通货膨胀率
当通货膨胀率不是太高时，三者之间的关系可以简化为：
真实收益率=名义收益率－通货膨胀率
显然，只有在名义收益率大于通货膨胀率时，投资者才有实际收益。
·政策风险（policy risk）。主要指管理层采取的管理措施，包括税收、法律以及对证券市场运行进行调控等，使得市场出现未预料的上涨或下跌所带来的风险。由管理层政策变化引起的风险长期以来对中国投资市场影响很大，所以中国证券市场经常被称为“政策市”。在中国投资市场进行投资需要密切关注政策的变化动向。
非系统风险又被称为个体风险、特殊风险、微观风险，通常包括经营风险、财务风险、信用风险和信誉风险。这类风险可以通过分散投资来抵消，因此又被称为可分散风险或可回避风险。
·经营风险(operating risk)。是由于公司经营状况的不确定性而引起的投资收益的不确定性。经营风险可能产生于企业生产经营的任何一个环节。如企业生产所需的原材料大幅
度涨价，企业在国外市场遭遇反倾销，企业对环境造成重大污染，企业产品质量遭遇消费者投诉等。
·财务风险(financial risk)。企业的资本结构，即企业总资本中的负债与股东权益之比决定了企业财务风险的大小。在公司盈利能力较强，即公司资产收益率大于发债的融资成本时，公司发债越多，公司股东的收益就越大。但是，在公司盈利能力较弱，即公司资产收益率小于发债的融资成本时，公司发债越多，公司股东的收益就越小。由于公司盈利能力不确定，公司的资本结构是一把“双刃剑”，既可能带来机会，也可能产生危险，这就产生了财务风险。
·信用风险（credit risk）。又称违约风险，是债券类证券特有的风险，是指债券发行人可能会由于经营不善等原因不能向债券持有人清偿到期的债务，或者有意采用某种策略逃避相关债务的可能性。股票因为没有到期偿还的义务，所以没有违约风险。违约风险产生的一个重要原因可能是，公司负债过重。
·信誉风险（reputation risk）。上市公司若经常出现承诺不兑现或者虚假承诺的情况，则说明公司信誉比较差，存在信誉风险。这种信誉风险最主要集中在股票上，因为股票的价格在很大程度上由上市公司披露的信息所决定，一旦这种信息的可靠性值得怀疑，则投资人很容易在这个方面遭受损失。事实上，这种情况在中国证券市场是非常普遍的，上市公司对投资者的各种道歉和交易所对上市公司的不断谴责等都是这种现象的反映。
需要注意的是，有些非系统风险不断累计后在一定条件下可以向系统风险转化。如中国证券市场上大规模地查处违规操纵股票的机构、上市公司信誉不断出现问题等，在愈演愈烈的情况下，都曾导致整个市场持续下跌，进而引发系统性风险。
4.2.2 投资风险的衡量
风险是未来收益的不确定性。我们可以通过计算证券未来收益的波动幅度来衡量其风险的大小。衡量投资风险大小通常有方差（标准差）和变异系数两种方法。
·方差和标准差。方差和标准差都来自概率论，用来衡量未来收益偏离平均值的程度。方差（variance）一般用Var(R)或σ2来表示，标准差(standard deviation)是方差的平方根，通常用σ表示。方差和标准差的公式分别为：
∑=-
=
n
i
i
i
R
E
R
P
R
Var
1
2
)]
( [(
)
(
σ=
方差或标准差越大，说明收益波动的幅度和范围越大，即风险越大。
·变异系数。当我们面对两个投资产品进行选择时，通常要综合考虑风险和收益的问题。这时引入变异系数的概念非常便于进行比较。所谓变异系数（Coefficient of Variation），是指标准差与预期收益率的比值，即：
=标准差
变异系数
预期收益率或
)
(R
E
CV
σ
=
变异系数的含义是，每单位预期收益率所承担的风险。显然，这个数值越小越好。变异系数的倒数在衡量资产业绩时更为直观，其计算公式为：
σ)
( 1R
E CV
=
其含义是单位风险所获得的收益。显然，这个数值越大越好。
【例题4-5】 某资产在未来5种经济状态下的收益情况、每种经济状态出现的的概率如表4-3所示，问该资产收益率的标准差是多少？
表4-3 某项资产的收益率情况
经济状态 概率 资产收益率（%）
1 0.
2 20.00
2 0.1 -10.00
3 0.
4 15.00
4 0.1 5.00
5 0.2 20.00
解答：首先计算该项资产的预期收益率：
∑==n
i i i
R P R E 1)(
=0.2×20%+0.1×（-10.00%）+0.4×15%
+0.1×5.00%+0.2×20.00%=13.50%
其次，计算标准差：
∑=-=5
12)]([i i i P R E R
σ
1/222222(20%13.5%)0.2(10%13.5%)0.1(15%13.5%)0.4(5%13.5%)0.1(20%13.5%)0.2?-?+--?+-?=???+-?+-???
=8.9582%。
【例题4-6】 两只股票A 和B ，假设它们在一年后的预期收益率和风险情况为表4-4： 表4-4 股票A 、B 的收益和风险
股票A 股票B
收益率 0.05 0.07
标准差 0.07 0.12
问：投资者应该选择哪只股票投资？
解答：由于B 股票在预期收益率上占优，而A 股票在以标准差衡量的风险上占优，因而，不能孤立地看预期收益率或风险就进行决策，必须从变异系数的角度来进行分析。
A 、
B 两只股票收益的变异系数分别为0.07/0.05=1.4和0.12/0.07=1.71，因此，综合来看，投资A 股票的风险要比B 股票小，投资者应该投资A 股票。
4.3 风险与收益的关系
风险和收益的一般关系是，高风险与高收益相匹配，低风险与低收益相匹配。
为了进一步分析高风险和高收益相匹配的问题，我们引入无风险收益率和风险溢价两个概念。无风险收益率(risk free rate) 是指在确定时间内一项不会产生任何风险的投资所提供的投资收益率，通常用一年期国债的收益率来表示。风险溢价（premium for risk ），是指投资于有风险证券的较高的期望收益率与无风险收益率之差，即：
风险溢价=有风险证券的期望收益率-无风险收益率
进而推得：
有风险证券的应得收益率=无风险收益率+要求的风险溢价
因为无风险收益率是货币的时间价值，即投资者放弃当前消费进行投资所要求得到的补偿，而风险溢价是投资者为所承担的投资风险所要求得到的风险补偿，是投资的风险价值，所以应得收益率是投资者对于投资行为所要求获得的时间价值补偿和风险价值补偿之和。考虑到风险的多样性，风险溢价可以表示为各类风险的函数，即：
风险溢价=f(利率风险，汇率风险，购买力风险，经营风险，……) 显然，应得收益率是投资者所要求获得的最低期望收益率：如果一项投资的期望收益率低于投资者的应得收益率，则投资者将不能在时间价值和风险价值上得到充分的补偿，因此投资者应该放弃这项投资。
【例题4-7】国库券支付6%的收益率。现有一个投资组合的收益分布情况为：40%的概率取得12%的收益，60%的概率取得2%的收益。问：是否应该对这个投资组合进行投资？
解答：这项投资组合具有一定风险，且其预期收益率为：
40%×12%+60%×2%=6%
其预期收益率和国库券的6%即无风险收益率相等，风险溢价等于零，因而投资者不应该对这项投资组合进行投资。
新闻摘录（有删节）
年末基金押宝重组概念，散户紧跟机构豪赌ST股票
在前不久的三季报信息中，最吸引眼球的无疑是王亚伟买ST股了，一时间人们对ST 股的认识似乎也出现了革命性的转变。
ST股本是股票中的“鸡肋”，他们对于价值投资者而言几乎毫无意义，他们被称作市场的“丑小鸭”。然而，亏损一年或两年的ST股票中总能演绎出“丑小鸭”变“天鹅”的神话。如今时值年末，ST板块炒作浪潮又起。那么，当中谁会续写神话？机构在三季度已经大举布局ST板块，散户们是否也会跟紧机构豪赌的步伐?
老程序:ST板块岁末疯狂
也许在价值投资者看来，ST板块犹如一片荒漠，而事实上A股真正退市的公司微乎其微，绝大多数公司通过各种途径保“壳”。年末ST股的整体表现用“疯狂”二字绝不为过。特别在10月30日至11月12日10个交易日内，大盘上涨了7.18%，而ST指数不仅10连阳，还大涨了14.15%。
新动向:机构押宝重组概念
正是因为有了重组的预期，不仅普通投资者投身ST股，就连机构投资者也未能“免俗”。从三季报数据看，机构在三季度末对于ST类个股的兴趣有增无减。
根据Wind的统计，目前共有31只ST类股票的前十大流通股股东名单中，出现各类专业机构投资者的身影。其中，除了像社保一一零组合对*ST伊利长期持有外，还有多家机构对ST类公司进行了中短期投资，以博取资产重组预期收益。被誉为“史上最牛的基金经理”的王亚伟向来在重组股上把握精准，ST昌河和ST得亨都有王亚伟管理的华夏大盘基金的身影。
急所:巨亏ST股想象空间大
巨亏的公司面临退市的风险,同时也给予了市场想象的空间，*ST金果、*ST张铜、*ST 夏新、*ST上航4家带“*”的ST公司前三季度业绩亏损甚至高达10亿元以上，如果不能实现重组，则前景已不容乐观。
目前，有多家ST公司公开信息显示其在今年通过资产重组成功转型。业内人士预计，年末有很大一部分ST公司将突击完成重组计划，而这也必将会刺激相关个股股价出现异动。
资料来源：《南方都市报》2009年11月25日
内容提要
⊙持有期收益率用来判定我们过去的投资绩效。提高投资收益率的核心是，尽可能降低购买价格。
⊙比较不同投资者的收益率时，我们要采取年化收益率的方法，将不同期限的投资收益率都转换成以年度为单位的收益率。
⊙在即将开始一项投资时，我们用预期收益率来衡量可能的投资绩效。预期收益率可以用过去若干年度收益率的平均值来推算，也可以先估算未来各种可能的收益率情况，以及各种情况出现的概率，然后用加权平均的方式来估算。
⊙投资风险可以分解为系统风险和非系统风险两大部分。系统风险是投资时无法回避的风险，非系统风险可以通过分散投资来降低或抵消。投资风险的大小可以用概率论中的方差（标准差）和变异系数来衡量。
⊙投资于有风险证券必须获得风险溢价，风险越大要求的风险溢价越高。
关键概念
投资收益持有期收益率年化收益率
预期收益率投资风险系统风险
非系统风险方差标准差
变异系数风险溢价无风险收益率
问题和应用
1.在知道月收益率、季度收益率、半年度收益率的基础上，推导出年化收益率的公式。
2.某股票过去四个月的每月市价和股利分配情况如下表：
月份收盘价（元）股利（每股元）
一月 16.5 0
二月 14.2 0
三月 17.2 1.5
四月 16.8 0
试利用上述资料计算该股票在二月份、三月份和四月份的月报酬率。
3.在过去的几年中，你用自己的资金取得了10%的名义收益率，通胀率是5%，你购买力的实际增长率是多少？
4.假定未来经济可能出现三种情况，每种情况出现的概率和可能的投资收益率如下表：
经济状况概率收益率
经济运行良好 0.15 0.20 经济衰退 0.15 -0.20
正常运行 0.70 0.10
试计算该项投资的预期收益率和投资风险。.
5.现有A、B两只基金，其收益和风险状况如下表：
基金A 基金B 预期收益率E(R) 10% 12% 收益率的标准差σ 10% 15% 问：哪个基金业绩更好？
6.仔细研究中国重汽、中国船舶、长江证券等曾经一度风光无限的股票，看看丑小鸭是如何
变成白天鹅的。现在有些投资者甚至大型机构，热衷于投资风险极大的ST类股票，你怎样
看待这种现象？
7.我们应该学习巴菲特，长期投资大家公认的蓝筹股等优质股票，这样可以获得很高的投资
收益率。谈谈你对上述观点的理解。
美国收益率曲线特征分析 收益率曲线是由不同期限，但具有相同风险、流动性和税收的债券收益率连接而形成的曲线。收益率曲线不仅反映了不同期限债券收益率的变化，还反映了货币政策的意图，并且包含信用市场条件的诸多信息，长期收益曲线反映了信用市场供给与需求的均衡。而且，收益率曲线还反映了未来通货膨胀的变化。 收益率曲线和宏观经济运行高度相关 典型的美国国债收益率曲线是由到期时间从1个月到30年的点组成的。根据美国1970—1997年间的国债收益率曲线与经济周期关系的分析发现，美国国债收益率曲线的不同形态反映了宏观经济周期的运行情况。在大部分情况下，当美国国债收益率曲线表现出短期利率高于长期利率时，说明美国经济即将进入衰退和萧条阶段；反之，当美国国债收益率曲线表现出长期利率与短期利率之间的利差由负值逐渐趋向于0，或者长期利率与短期利率之间的利差日益扩大时，说明美国经济即将进入复苏和繁荣阶段。总的说来，长短期国债之间的利差关系变化体现在国债收益率曲线上，使国债收益率曲线表现出各不同的形态，在一定程度上预示了宏观经济发展周期的变化趋势。由此可以看出，国债收益率曲线不但可以作为判断和反映市场对未来利率走势、未来经济增长和通货膨胀率趋势预期的工具，而且可以成为货币当局进行货币政策措施选择的有力依据。 信息公布对收益曲线有很大影响 美国的货币政策在近期有两次明显的变化。一是在上世纪80年代末期，美联储把货币政策操作目标从借入储备转向明确的、严格的联邦基金利率目标：二是从 1994年起，美联储公开市场委员会开始在会议当天对外公开发布货币政策的变化，同时公告导致这一变化的原因，其中往往暗示着未来的货币政策意图。大量研究和实证表明，在1989年以前、1989～1994年间和1994年之后这三个时期，联邦基金利率与市场利率的相关性和同步性有明显的差别。在1989年以前，市场利率倾向于同联邦基金利率同步变化。联邦基金利率调整一个月后的市场利率与联邦基金利率仍然保持高度相关，联邦基金利率的变动与一个月前市场利率的变化呈现正相关关系，但相关系数不高。1994年后，联邦基金利率的变化与同期的市场利率变化的相关性，以及与后续的市场利率变化的相关性明显下降。但是联邦基金利率的变动与2—3个月前的市场利率变动的相关性显著提高。(见图 1)。这说明，随着美联储货币政策公告的改革，市场利率包含的未来联邦基金利率方面的信息显著增加，市场利率对联邦基金利率的预测能力明显提高。1994年以后的数据还表明，市场收益率在早于联邦基金利率变化2—3个月的时间开始调整。也就表明，预期的货币政策调整已经反映在几个月前的市场利率中。1994年后，较长期限的市场利率已经不再随联邦基金利率的变化做显著的同步变化。
债券收益率曲线 一、债券收益率曲线及其构建的一般方法 债券收益率曲线（简称：收益率曲线）是反映一组货币和信用风险均相同，但期限不同的债券收益率的曲线。根据债券发行人的不同，可以分为国债收益率曲线、企业债收益率曲线等。根据利率种类的不同，又可以分为到期收益率曲线、即期收益率曲线和远期收益率曲线。 构建收益率曲线的一般方法，是利用市场上已知的债券到期期限与价格信息建立模型，推导出任意期限所对应的收益率。通常来说，债券价格与收益率为反向变动关系。 二、曲线的主要作用 （一）反映债券的利率水平和市场状况 收益率曲线的编制综合利用了市场上已知的所有债券价格信息，如双边报价、结算价和发行价等，由于价格波动必然引起利率波动，因此收益率曲线能够反映即时的债券市
场利率水平，进而反映出市场对整体经济和金融的走势预期及债券市场供求关系的变化等情况。 （二）作为债券交易定价的重要参考 债券的定价通常是债券未来预期现金流的贴现现值，而贴现率则需要从收益率曲线中获得。由于完整平滑的收益率曲线既反映了市场参与者对短、中、长期利率的总体预期，又可以从中找到任意期限的贴现率，因此收益率曲线是市场参与者在债券一、二级市场中交易定价的重要参考。 （三）促进统一的市场化利率形成 不同的机构采用不同方法和选用不同的价格样本可编制出不同的收益率曲线，但只有当某一收益率曲线的公允性得到市场的普遍认可后，才会形成一个被广泛参考的共同定价基准，即公允收益率曲线。由于公允收益率曲线是在市场中产生又被市场广泛接受，市场参与者的交易定价就会比较接近，从而形成统一的市场化利率基准。 （四）用于对非债券金融资产的定价 收益率曲线除可被直接用来对债券进行定价外，还可以用于其他金融产品的定价。一是商业银行的内部转移定价；二是商业银行的票据业务、拆借业务；三是理财产品等中间业务；四是利率远期、利率互换、利率期货及利率期权等利率衍生产品的定价。更重要的是，商业银行实行市场化存贷款利率也需要参考收益率曲线。 （五）量化信用风险
第四章风险与收益 本章主要学习内容 1．风险及其分类 2．单项资产的风险和报酬 3．投资组合的风险和报酬 4．资本资产定价模型 第一节风险及其分类 一、风险的概念与类别 （一）风险的概念 在财务学中，风险则是指在一定条件下和一定时期内预期结果的不确定性或实际结果偏离预期目标的程度。这种偏离或不确定性是由于经济、社会中的各种不能预期的变化引起的，如企业在每年初都会确定该年度的计划销售额和利润，但在实际实施过程中可能由于其他新产品的引进而冲击本企业的产品市场，或者由于原料供应商未能及时供货而延误生产，这些都可能引起企业利润额的变化，使其偏离预期目标。实际结果对预期目标可能出现偏离的程度大，称为高风险。相反，实际结果对预期目标可能出现偏离的程度小，称为低风险。各种经济活动和经济行为都有各自不同的特点，因此风险有大有小。在绝大部分经济活动和经济行为中，风险是客观存在的。 （二）风险的类别 1.从财务管理的内容角度看，风险包括筹资风险、投资风险与收益分配风险等。 （1）筹资风险指企业在筹集资本的过程中所具有的不确定性。筹资风险的影响因素包括筹资时间、筹资数量、筹资渠道和筹资方式。具体的影响为：筹资时间越长，不确定因素越多，筹资的风险越大，因此要在最短的时间内筹集到所需要的资金。筹资数量越大，则筹资风险越大。另外，筹资渠道与筹资方式的不同，也会影响到筹资风险，如股票筹资与债券筹资其风险就显著不同。 （2）投资风险是指企业将筹集的资本投向某活动所具有的不确定性。投资风险主要由投资的行业和投资时间的长短来决定。一般企业的资本可选择多种行业进行投资，每种行业的利润率不同，决定了其投资风险不同。如投资于处于战争状态有国家和投资于和平国家的石油业所面临的风险会相关很大。一般来说，长期投资比中短期投资的风险要高。 （3）收益分配风险是指企业在收益的形成与分配上所具有的不确定性。一方面，如果企业开发的是社会急需的且质量过硬的商品，可以使企业收益扩大从而降低收益形成所面临的风险。另一方面，就是企业如何分配收益的问题，即结转成本费用和确认收益所产生的风险以及对投资者进行分配收益的时间、形式和金额所产生的风险。 2.从投资主体的角度看，风险分为市场风险和公司特有风险。 （1）市场风险是指那些对所有的公司都产生影响的因素引起的风险，如战争、国家政策调整、利率变化、经济衰退、通货膨胀等。系统风险源于公司之外，在其发生时，所有公司都受影响，表现为整个证券市场平均收益率的变化。由于这类风险涉及所有的投资对象，不能通过分散投资来加以分散，一般称之为不可分散风险或系统风险。 ①经济周期风险，是指由于经济周期的变化而引起的证券市场行情变动的风险。因为是经济周期的变化决定了企业的景气和效益，从而从根本上决定了证券行市，特别是股市的变动趋势。证券市场行情随经济周期的循环而起伏变化，总的趋势可分为看涨市场（即多头市场）和看跌市场（即空头市场）两大类。当然，看涨市场和看跌市场是股市行情变化的大
第二章风险与收益分析 一、单项选择题 1.某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择。已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200 万元，标准差为330万元。下列结论中正确的是（）。 A.甲方案优于乙方案 B.甲方案的风险大于乙方案 C.甲方案的风险小于乙方案 D.无法评价甲乙方案的风险大小 2.下列说法不正确的有（）。 A.相关系数为1时，不能分散任何风险 B.相关系数在0～1之间时，相关程度越低风险分散效果越大 C.相关系数在-1～0之间时，相关程度越低风险分散效果越大 D.相关系数为-1时，可以分散所有风险 3.某种股票的期望收益率为10%，其标准差为0.04，风险价值系数为30%，则该股票的风险收益率为（）。 A.40% B.12% C.6% D.3% 4.如果A、B两只股票的收益率同方向、同比例的变化，则由其组成的投资组合（）。 A.不能降低任何风险 B.可以分散部分风险 C.可以最大限度地抵消风险 D.风险等于两只股票风险之和 5.某人半年前以10000元投资购买A公司股票。一直持有至今未卖出，持有期曾经获得股利100元，预计未来半年A公司不会发股利，预计未来半年市值为12000元的可能性为50%，市价为13000元的可能性为30%，市值为9000元的可能性为20%，该投资人预期收益率为（）。 A.1% B.17% C.18% D.20% 6.证券市场线反映了个别资产或投资组合（）与其所承担的系统风险β系数之间的线性关系。 A.风险收益率 B.无风险收益率 C.实际收益率 D.必要收益率 7.若某股票的β系数等于l，则下列表述正确的是（）。 A.该股票的市场风险大于整个市场股票的风险 B.该股票的市场风险小于整个市场股票的风险 C.该股票的市场风险等于整个市场股票的风险 D.该股票的市场风险与整个市场股票的风险无关 8.如果组合中包括了全部股票，则投资人（）。 A.只承担市场风险 B.只承担特有风险 C.只承担非系统风险 D.不承担系统风险 9.采用多领域、多地域、多项目、多品种的经营是（）的一种方法。 A.规避风险 B.减少风险 C.转移风险 D.接受风险 10.如果两个投资项目预期收益的标准差相同，而期望值不同，则这两个项目（）。 A.预期收益相同 B.标准离差率相同 C.预期收益不同 D.未来风险报酬相同 11.下列各项中（）会引起企业财务风险。 A.举债经营 B.生产组织不合理 C.销售决策失误 D.新材料出现 12.某公司股票的β系数为1.5，无风险利率为4%，市场上所有股票的平均收益率为8%，则宏发公司股票的必要收益率应为（）。 A.4% B.12% C.8% D.10% 13.已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（）。（红色为参考题）
中级财务管理：风险与收益分析复习讲解 第二章风险与收益 分析：本章内容难度较大，题型主要是单选、多选、判断和计算题，主观题的考点一般涉及资产收益率、标准差、标准离差率的计算以及资本资产定价模型的运用。最有可能的是资本资产定价模型与其他章节(第三章、第四章、第八章、第十一章)结合出现综合性的题目。 第一节风险与收益的基本原理 掌握资产的风险与收益的含义; 掌握资产风险的衡量方法; 熟悉风险偏好的内容 第二节资产组合的风险与收益分析:掌握资产组合总风险的构成及系统风险的衡量方法第三节证券市场理论：掌握资本资产定价模型及其运用;了解套利定价理论 本章重点难点讲解 第一节风险与收益的基本原理 一、掌握资产的风险与收益的含义 资产收益率的类型 (1)实际收益率――已经实现的或者确定可以实现的资产收益率 (2)名义收益率――在资产合约上标明的收益率，如借款协议上的借款利率 (3)预期收益率――期望收益率，是指在不确定条件下，预测的某资产可能实现的收益率。 注意：概率法及算术平均法计算预期收益率 (4)必要收益率――最低报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率，市场均衡情况下，预期收益率等于必要报酬率 (5)无风险收益率――是指可以确定可知的无风险资产的收益率，大小由纯利率和通货膨胀补贴组成，通常用短期国库券的利率近似的代替无风险收益率。 (6)风险收益率――某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，等于必要收益率与无风险收益率之差。取决于两个因素：风险的大小以及投资者对风险的偏好。 二、掌握资产风险的衡量方法 三、熟悉风险控制对策及风险偏好的内容 1、风险控制对策 规避风险：拒绝与不守信用的厂商业务往来;放弃可能明显导致亏损的投资项目。 减少风险：进行准确的预测;对决策进行多方案优选和相机替代;及时与政府部门沟通获取政策信息;在发展新产品前，充分进行市场调研;采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险。 转移风险：向保险公司投保;采取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担;通过技术转让、租赁经营和业务外包等实现风险转移 接受风险：包括风险自担和风险自保两种 2、风险偏好 风险回避者――当预期收益率相同时，偏好于具有低风险的资产 风险追求者――当预期收益相同时，选择风险大的 风险中立者――选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。
如何弄懂缺口风险、基准风险、收益率曲线风险和期权性风险 随着我国利率市场化不断深入，同业业务和表外业务占比不断提升，货币市场、债券市场、票据市场对传统的银行资负管理均造成非常大的冲击，商业银行利率风险变的错综复杂，利率风险与银行其他风险的相关性也再不断增强。自2016年开始，中国银监会即颁布《银行业金融机构全面风险管理指引》（银监发〔2016〕44号），要求银行业金融机构将银行账簿利率风险纳入全面风险管理。 法规沿革 巴塞尔委员会于2016年4月出台对银行账簿利率风险管理的技术性文件《Interest rate risk in the banking book》（以下简称“IRRBB”），作为巴塞尔III银行监管系列核心重要文件之一，其中要求采用此标准的商业银行需于2018年正式实施相关要求。《商业银行银行账薄利率风险管理指引》（修订稿）正是采纳了巴塞尔委员会关于银行账簿利率风险管理的方法和策略，并根据我国的市场利率环境做了一些特色化的修改。 全球知名咨询公司“麦肯锡咨询”曾经根据各大欧美银行的公开信息进行过计算，发现当利率上升200个BP时，部分银行18%的资本将被蚕食。利率风险对资本的影响甚至超过信用风险，银行必须加强重视。对于我国的大部分银行也存在这种情况，净利息收入的增加未能抵消经济价值减少对于股东权益和资本的影响，导致资本充足率下降。所以应当主动采取措施，避免未来的加息因素过分影响资本充足率。 2018年5月23日，中国银保监会印发《商业银行银行账簿利率风险管理指引（修订）》（银保监发〔2018〕25号，以下简称《指引》），第三条明确：“商业银行应将银行账簿利率风险纳入全面风险管理框架，建立与本行系统重要性、风险状况和业务复杂程度相适应的银行账簿利率风险管理体系，加强对银行账簿利率风险的识别、计量、监测、控制和缓释”。 《指引》修订后，对银行账簿利率风险要求更加精细化、对计量方法加以规范，强化风险监督和控制。使用Basel III的监管标准，使我国商业银行在银行账簿利率风险监管标准上进一步与国际接轨。此管理指引已于2019年1月1日起开始实施。 基础概念 （一）银行账簿利率风险 《指引》第三条对银行账簿利率风险进行了定义：“是指利率水平、期限结构等不利变动导致银行账簿经济价值和整体收益遭受损失的风险”。 《指引》将“银行账户”的表述调整为“银行账簿”。银行账簿相对交易账簿而言，银行账簿记录的是商业银行未划入交易账簿的相关表内外业务。风险涉及范围与原指引所述的“银行账户”、IRRBB中“banking book”相同，调整的目的是为避免与客户在银行开立的各类（银行）账户的概念发生混淆。 目前，我国绝大多数商业银行绝大部分业务都在银行账簿内记录。与交易账薄利率风险原理相同。当利率变化时，可能引起银行账簿表内外业务的未来重定价现金流或其折现值发生变化，导致经济价值下降，从而使银行遭受损失。同时，利率变化可能引起净利息收入减少，或其他利率敏感性收入减少、支出增加，从而使银行遭受损失。反过来讲，利率变化也会导致银行盈利，但从风险计量的原理是看最糟糕的状况况。也就是说，银行账簿利率风险计量的就是在利率发生变化中银行蒙受损失可能性的最大值。 银行账簿利率风险主要包括缺口风险、基准风险和期权性风险。与原指引相比，收益率
第4章 投资收益与投资风险 引导案例 2010年十大金股五成“不及格”鞍钢股份“最熊” 2010年新年伊始，各大券商均在年度投资策略报告中发布其强力看好的十大金股。而统计显示，以中国平安、中信证券、招商银行、西山煤电等大盘蓝筹为主的十只个股最受券商青睐，成为“金股”中的“金股”，其中中国平安获得七家机构推荐，成为“金股之王”。 不过，从上述个股今年的表现来看，其走势与“金股”的称号相去甚远，平均跌幅已达到24.75%，其中鞍钢股份今年以来累计下跌了46.69%，不仅为“十大金股”中表现最差的品种，而且为A股表现第四差个股，近乎成为“最熊”股。此外，分别受到六家和三家券商推荐的中信证券和保利地产跌幅超过三成，西山煤电、百联股份跌幅也超过20%，均跑输沪深300指数。 ：中财网2010年05月25日19:10:19 案例思考 为什么大家普遍看好的“金股”会有如此之差的表现？请在学习本章和其他章节内容的基础上，做出一个比较合理的解释。
投资收益和投资风险，是我们进行任何一项投资活动时首先会考虑的问题。我们在本章将较详细分析投资收益、投资风险及其衡量方法，以及两者之间的逻辑关系。 4.1 投资收益 投资收益(yield)，是指投资者从事投资活动获得的报酬，其包括当期收入和资本利得(capital gain)两个部分，即投资期间获得的利息收入、股息收入，以及买卖证券获得的差价收入。 4.1.1 持有期收益率 在现实投资活动中，我们更多地不是考虑收益的绝对值大小，而是收益相对于本金的比例，即收益率。在收益率的分析中，我们使用最多、最普遍的公式是持有其收益率。持有期收益率HPR （holding period returns ）是指投资者买入并持有证券一段期限后所获得的收益率，通常以投资收益与期初投资额相比的百分率表示，即： 110 0+-D P P H P R P = 其中：D 1——证券持有期收入，包括股利或利息收入等； P 0——证券的期初价格； P 1——证券的期末价格。 若以P 0表示期初资本值，D 1+ P 1表示期末资本值，则上面公式可写成： H PR =期末资本值-期初资本值期初资本值 持有期收益率是评估过去一段时间投资绩效好坏常用的指标，从该公式可以看出，要想提高投资收益，最好的办法就是尽可能降低购买价格P 0。 【例题4-1】 某投资者年初以10元/股的价格购买某股票1000股，年末该股票的价格上涨到11元/股。在这一年内，该股票按每股1元（税后）方案派发了现金红利，并送红股0.3股。请问该投资者该年度的持有期收益率是多少？ 解答： 期初资本值=年初每股价格×股票数量=10×1000=10，000（元） 期末资本值包括股票价值和红利收益两个部分： 期末股票价值=年末每股价格×股票数量=11×1300=14，300（元） 红利收益=每股红利×股票数量=1×1000=1000（元） 持有期收益率=收益额/期初资本值=（1000+14，300-10，000）/10，000=53% 4.1.2 年化收益率 投资时我们经常要将不同投资者或者我们和其他投资者的收益率进行比较，比较时可能遇到的一个难题是，投资者之间投资时间长短不一样，无法直接进行比较。这时一个可行的办法就是，将不同期限的投资收益率都换算成以年度为单位的收益率，这个过程被称为收益率年度化，经过年度化的收益率被称为年化收益率(Annualized rate of return)。 当持有期为n 年，期间获得的收益率为R 时，相应的年化收益率R 年的计算公式是：
收益率曲线的研究 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
我国收益率曲线的研究 摘要:目前我国国债的发行和流通已在金融市场上占有重要地位，其中国债的利率是国债交易的核心。本文的研究主要对象为在上海证券交易所和深圳证券交易所上市交易的国债所形成的收益率曲线。通过三次多项式模型来拟合我国的国债即期收益率曲线，分析了国债收益率曲线与货币政策之间存在的密切关系并探讨了债券市场的未来发展，提出建议。 关键词:国债;利率期限结构;收益率曲线;货币政策 一、前言 国债收益率曲线是描述某一时点上一组上市交易的国债到期收益率和它们所余期限之间相互关系的数学曲线。如果以国债收益率为纵轴，以到期期限为横轴，将每种国债的收益率与它的到期期限所组成的一个点，拟合成一条曲线就会形成一条国债收益率曲线。这种不同期限的收益率所组成的曲线亦称为利率的期限结构。 在西方国家，国债的基准利率作用，是在金融发展过程中自然形成的，是实践选择的结果。在我国，各种官定利率就是名义上的市场基准利率，央行通过调整官定利率去影响和调节金融市场以及经济系统。然而官定利率并不完全等同于基准利率，原因在于管制的利率不能充分优化配置资金资源，而且管制利率下的各种利率关联度差，期限结构常常处于扭曲状态，使得基准利率的主导作用难以正常发挥。我国商业银行活期存款利率即为无风险利率，交易所
回购利率为短期的国债收益率，交易所国债为长期的国债收益率。本文用交易所国债的到期收益率来进行估计拟合。 二、文献综述 国外的学者在解释利率期限结构方面，有三种理论假说：市场预期假说、流动性偏好假说及市场分割假说。市场预期假说是由希克斯和卢茨1940年提出的，该理论认为期限结构完全取决于对未来利率的市场预期。希克斯又提出期限结构的流动性偏好。该假说则认为长期债券由于具有较高的风险，对短期债券具有一定的溢价。市场分割理论最早是由卡尔伯特森提出来的，该理论假定，市场是由不愿承担风险的单个投资者和将生存看的至关重要的公司及金融机构组成，它们都为自己的投资组合寻求免疫力。如果他们的资产的持续期限与负债的有效期限相匹配的话，那么，他们的投资组合就取得了免疫。 国内的这些对利率期限结构的研究，往往是只考虑商业银行存款利率或者国债收益率，或者把他们分开来考查，很少有人结合现有的各个利率品种来综合考虑。因为任何一个市场都不可能是完全分割的，当套利空间足够大的时候，总会有合法或者非法的资金从中套取超额利润，从而缩小不同市场之间的差别。所以本文认为，不同的市场之间是有大量的联系的，应该结合起来考察，即使是在一个有大量市场分割现象存在的市场也不例外。 三、政策建议 一般而言，中央银行只能影响短期利率，长期利率是由市场决定的。货币政策是由对短期货币市场发生作用，进而影响长期市场
第六章 风险与收益 第一节 单项资产收益率与风险 一、预期收益率与要求收益率 注意区分：预期收益率和要求收益率 必要收益率(Required Rate of Return)：投资者进行投资要求的最低收益率 必要收益率=无风险收益+风险溢酬 预期收益率(Expected Rates of Return)：投资者在下一个时期所能获得的收益预期 在一个完善的资本市场中，二者相等 在时间点上都是面向未来，都具有不确定性，但要求收益率是投资者主观上根据对投资项目 的风险评价确定的，预期收益率是由市场交易条件决定的，即在当前市场价格水平下投资者 可获得的收益。 二、风险的概念与类型 风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度 注：风险既可以是收益也可以是损失 （一）系统风险和非系统风险 系统风险：又称市场风险、不可分散风险；由于政治、经济及社会环境等企业外部某些 因素的不确定性而产生的风险。 特点：由综合的因素导致的，这些因素是个别公司或投资者无法通过多样化投资予以 分散的。 非系统风险：又称公司特有风险、可分散风险； 由于经营失误、消费者偏好改变、劳资 纠纷、工人罢工、新产品试制失败等因素影响了个别公司所产生的个别公司的风险。 特点：它只发生在个别公司中，由单个的特殊因素所引起的。由于这些因素的发生是 随机的，因此可以通过多样化投资来分散。 （二）经营风险和财务风险 经营风险：经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性 经营风险源于两个方面： ① 公司外部条件的变动 ② 公司内部条件的变动 经营风险衡量：息税前利润的变动程度（标准差、经营杠杆等指标） 财务风险：举债经营给公司收益带来的不确定性； 财务风险来源：利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小 财务风险衡量：净资产收益率（ROE ）或每股收益（EPS ）的变动（标准差、财务杠 杆等） 三、实际收益率与风险衡量 实际收益率（历史收益率）是投资者在一定期间实现的收益率 计算方法：设：投资者在第t －1期末购买股票，在第t 期末出售该股票。 （一）持有期收益率： 1. 算术平均收益率( ) 11111)(------+=-+=t t t t t t t t t t P P P P Div P P P Div r AM r n r r n i i AM /1 ∑ ==
第三章 ←1、简述收益率曲线决定理论的主要内容。 ← 3.1.4.2收益率曲线的决定 ← A.预期假设 ←指认为投资的预期决定未来利率走向的理论。有两种模式：局部预期假设（LEH）和无偏预期假设（UEH）。 ←局部预期假设。认为所有的债券将有相同的预期持有期收益率。实际中经验数据排斥这一假设。 ←无偏预期假设。认为远期利率是对未来即期利率的无偏估计。因而如果收益率曲线向上，说明市场预期利率即将上升。但实践中大量数据表明远期利率是未来即期利率的有偏估计。远期利率一般会高估未来的即期利率。对于这种情况人们又提出了流动性偏好假设。 ← B.流动性假设（LPH） ←认为正常情况下，收益率曲线是向上倾斜的，这反映了投资者对流动性以及短期证券较低风险的偏好。但实际中，许多情况下，收益率曲线是向下倾斜的。 ←把无偏预期假设与流动性偏好假设相结合可能对收益率曲线进行更好的解释。 ← C.市场划分假设（MSH） ←认为，期限不同的证券在各不相同的细分市场上进行交易。每一个期限短中市场参与者的供求偏好决定了均衡利率。实际中，纯粹的MSH并不能成立。 ←对MSH的修正看法是优先定位假设，该假设认为不同的市场参与者在收益率曲线上都有优先的定位，但在足够大的动机的驱使下，他们会移动位置。 ← ←2、什么是风险？风险的来源有那些？ ← 3.2.1.2证券投资风险 ←收益的不确定性或易变性，这种易变性可用收益率的方差或标准差度量。 ← 3.2.1.4风险的来源 ←系统性风险：指由于某种全局性的共同因素引起的投资收益的可能变动，这种因素以同样的方式对所有资产的收益产生影响。 ←系统性风险来自于社会、政治、经济等方面，是单个资产无法抗拒和回避的，所以又叫不可回避风险；由于这些风险不可能通过分散化原理分散，所以又叫不可分散风险。 ←主要的系统性风险：市场风险、利率风险、购买力风险等。 ← ←非系统性风险：指由于某种单一的、局部性的因素引起的投资收益的可能变动，这种因素只对相关资产的收益产生影响。 ←非系统性风险主要来自公司方面，诸如信用、经营、财务等方面，通过分散投资就可在很大程度上回避，所以又叫可回避风险、可分散风险。 ←主要的非系统性风险有：信用风险、经营风险、财务风险等。 ← ←3、什么是无差异曲线，如何通过投资者的无差益曲线进行投资选择？ ← 3.4.4.2无差异曲线 ←把收益与风险图中的所有投资效用值相同的资产点连在一起就可以得到投资者的效用曲线即投资效用无差异曲线。 ←无差异曲线说明高风险高预期收益的组合与低风险低预期回报的组合对投资者具有
第四章市场风险和收益 潜在的投资者就像准备购物的消费者，他们受广告、公司形象,尤其是价格的影响。一个精明的投资者不会只限于一个投资机会,而会选择一组投资组合。 第一节有效资本市场 市场效率是本章的核心思想，指证券的市场价格代表的市场对该证券的一致估计。如果市场是有效的,它就会利用所有可以获得的信息确定价格。投资者之所以选择某种证券是因为他们所能获得的信息是他们认为这种证券的价值至少等于其市价。投资者不愿意购买某种证券是因为他们所掌握的信息表明该种证券的价值低于其市价。 如果证券价格反映有关经济、资本市场以及相关公司的所有公开可得的信息，那么就存在有效的资本市场。这意味着单个证券价格根据新信息迅速调整,证券价格围绕其“内在”价值随机波动。新消息能使证券“内在”价值改变，但随后的证券价格变动遵循随机游走过程(价格变动不遵循任何模式)。历史(至少在证券市场上)是不可重复的，而且是无用的。我们不能像用平均值预测利润那样,用证券的历史价格预测未来价格。另外,密切关注消息的发布也是没有用的，根据有效市场概念，当你能够采取行动时,证券价格已经做出调整。 一、效率层次 对市场效率更正式的描述是:某种证券收益率的未预期部分是不可预测的，大量观察结果表明，为预期收益率不会系统性地相异于零。未预期收益率就是实际收益率减去根据某种基本分析(如内在价值分析)所得的期望收益率,也就是说,未预期收益率是未预料的那部分收
益率。根据费玛的定义,弱势市场效率是指未预期收益率与以前未预期收益率不相关,也就是说,市场无记忆,了解过去并不能帮助你获得未来收益率。半强势市场效率是指未预期收益率与任何可利用的公共信息不相关。而强势市场是指未预期收益率与任何信息都不相关,无论这种信息是公开的还是内部的。 总而言之,事实表明证券市场具有一定的有效性，尤其是在纽约证券交易所上市交易的证券。对于我国上海和深圳两市股票市场,目前处于弱势市场效益中,根据对港行股价的研究，港行估计已出现半强势市场效率的特征。有效市场证券价格似乎很好地反映了所有可利用信息，并且它能根据新信息迅速调整。市场参与者好像随时都在捕捉重复出现的价格模式，他们的这种行为使证券价格围绕其“内在”即经理和董事了解但不对外公布的信息。如果证券价格包含了所有可利用的公开信息,那么这种价格在很大程度上能告诉我们公司的未来情况。在弱市市场和半强势市场获利，在有效市场里,投资者不能获得超额收益率。 只有当多数投资者怀疑证券市场的有效性并采取相应措施时，有效市场假设才成立,也就是说，这个理论要求存在大量的市场参与者，她们为获得利润，必须及时取得并分析所有关于他们所关心的公司的公共信息。如果在累积数据和对证券进行估价方面所做的大量的努力停止的话，金融市场将显著缺乏效率。 二、套利效率 市场效率的另一定义与套利有关。套利指找到基本相同的两种东西,买入便宜的而卖出贵的。假定有两种无风险债券：债券甲售价1０00美元,在第1年末支付１00美元，在第2年末支付1１００美元;债券乙售价８00美元，在第2年末支付１０00美元。现在你拥有8
一、利率风险的概念 利率风险是指市场利率变动的不确定性给商业银行造成损失的可能性。巴塞尔委员会在1997年发布的《利率风险管理原则》中将利率风险定义为：利率变化使商业银行的实际收益与预期收益或实际成本与预期成本发生背离，使其实际收益低于预期收益，或实际成本高于预期成本，从而使商业银行遭受损失的可能性。指原本投资于固定利率的金融工具，当市场利率上升时，可能导致其价格下跌的风险。 二、风险分类 巴塞尔银行监管委员会将利率风险分为重新定价风险、基差风险、收益率曲线风险和选择权风险四类。 重新定价风险 重新定价风险是最主要的利率风险，它产生于银行资产、负债和表外项目头寸重新定价时间(对浮动利率而言)和到期日(对固定利率而言)的不匹配。通常把某一时间段内对利率敏感的资产和对利率敏感的负债之间的差额称为“重新定价缺口”。只要该缺口不为零，则利率变动时，会使银行面临利率风险。70年代末和80年代初，美国储贷协会危机主要就是由于利率大幅上升而带来重新定价风险。 该风险是普遍存在的，中国商业银行也面临着重新定价风险。 基差风险 当一般利率水平的变化引起不同种类的金融工具的利率发生程度不等的变动时，银行就会面临基差风险。即使银行资产和负债的重新定价时间相同，但是只要存款利率与贷款利率的调整幅度不完全一致，银行就会面临风险。中国商业银行贷款所依据的基准利率一般都是中央银行所公布的利率，因此，基差风险比较小，但随着利率市场化的推进，特别是与国际接轨后，中国商业银行因业务需要，可能会以LIBOR为参考，到时产生的基差风险也将相应增加。 收益率曲线风险 收益曲线
基金风险、利率风险、投资风险 是将各种期限债券的收益率连接起来而得到的一条曲线，当银行的存贷款利率都以国库券收益率为基准来制定时，由于收益曲线的意外位移或斜率的突然变化而对银行净利差收入和资产内在价值造成的不利影响就是收益曲线风险。收益曲线的斜率会随着经济周期的不同阶段而发生变化，使收益曲线呈现出不同的形状。正收益曲线一般表示长期债券的收益率高于短期债券的收益率，这时没有收益率曲线风险；而负收益率曲线则表示长期债券的收益率低于短期债券的收益率，这时有收益率曲线风险。根据中国国债信息网公布的有关资料显示，中国商业银行2004年底持有的国债面值已经超过3万亿元。如此大的国债余额在负收益率曲线情况下，收益率曲线风险非常大。 选择权风险 选择权风险是指利率变化时，银行客户行使隐含在银行资产负债表内业务中的期权给银行造成损失的可能性。即在客户提前归还贷款本息和提前支取存款的潜在选择中产生的利率风险。 由于中国自1996年以来先后8次下调存贷款利率，许多企业纷纷“借新还旧”，提前偿还未到期贷款转借较低利率的贷款，以降低融资成本；同时个人客户的利率风险意识也不断增强，再加上中国对于客户提前还款的违约行为还缺乏政策性限制，因此，选择权风险在中国商业银行日益突出。 三、影响因素 宏观经济环境 当经济发展处于增长阶段时，投资的机会增多，对可贷资金的需求增大，利率上升；反之，当经济发展低靡，社会处于萧条时期时，投资意愿减少，自然对于可贷资金的需求量减小，市场利率一般较低。
实验四收益与风险与EXCEL金融计算 实验四内容：运用Excel进行股票投资以及投资组合收益率与风险的计算； 【知识准备】 理论知识：课本第三章收益与风险，第四章投资组合模型，第五章 CAPM 实验参考资料：《金融建模—使用EXCEL和VBA》电子书第三章，第四章，第五章 【实验项目内容】 请打开参考《金融建模—使用EXCEL和VBA》电子书第三章相关章节（,,）完成以下实验 1.单只股票收益率与风险的计算 A．打开数据文件“实验四组合的回报与风险.xls”选择“1单个股票回报与风险计算实例”子数据表格； B．期望收益的计算（完成表格中黄色标记的单元格的计算）； (1)计算股票的每月收益率,在C3单元格定义=(B3-B4)/B4如下图 （2）计算股票的月期望收益率，在F5单元格定义=AVERAGE($C$3:$C$62) （3）计算股票的年收益率，在G5单元格定义=F5*12 C、方差与标准差的计算 在EXCELL中方差，样本方差，标准差，样本标准差分别用VAR、STEDV。可以通过EXCELL中的工具栏[fx]/[统计]。 (1)计算月度股票收益率的方差,在F6单元格定义=VAR($C$3:$C$62) （2）计算月度股票收益率的标准差，在F7单元格定义=SQRT(F6)
（3）计算年度股票的年收益率方差与标准差，在G6单元格定义=F6*12*12 在G7单元格定义=F7*12 D．通过比较中国股市数据和美国股市数据总结收益与风险的关系 2.两资产股票收益率与风险的计算 A．打开数据文件“实验二之一组合的回报与风险.xls”选择“2两资产组合回报与风险计算实例”子数据表格； B.组合协方差的计算，在D77单元格定义=COVAR(E5:E64,F5:F64)*12 C.组合相关系数的计算，在D78单元格定义=CORREL(E5:E64,F5:F64) D.组合收益率样本均值与样本方差的计算 在D78单元格定义=(D73+E73)/2 在D79单元格定义=D74*D71+E74*E71 在D80单元格定义=D74^2*D72+2*D74*E74*D77+E74^2*E72 在D81单元格定义=D81^(1/2)
[案例2] 风险与收益分析 假设你刚从工商管理学院财务学专业毕业，受聘于ABD理财公司。你的第一个任务是代理客户进行投资，金额为100000元，期限为1年，1 年后这笔资金另作他用。你的上司给你提供了下列投资备选方案（你需要填出以下空格）及有关资料。 在上述各种预测资料中，股票A属于高科技产业，该公司经营电子产品；股票B属于采矿业，该公司主要从事金矿开采；股票C属于橡胶与塑料业，生产与此有关的各种产品；ABD 理财公司还保持一种“指数基金”，它包含了公开交易的所有股票，代表着市场的平均收益率。根据上述资料，回答下列问题： 成同方向，而股票B的收益率变动与经济状态变化呈反方向变化？ 2. 计算不同投资方案的期望收益率，并填入上表中的R行空白处。 3．你知道仅仅依靠期望收益率进行投资选择是不够的，还必须进行风险分析。况且你的委托人是一个风险规避者。衡量投资风险的一个重要指标是标准差，计算不同投资方案的标准差，并填入上表的中的σ行空白处。你认为标准差一般是用来衡量哪种类型的风险？ 4．衡量风险的另一指标是标准离差率，计算不同投资方案的标准离差率，并填入上表中的CV行空白处。将CV的计算结果与标准差σ进行对比，如何发生排序矛盾，你主张以哪一种标准为主？为什么？假设你设计一个投资组合，将100000元分别投资于股票A和股票 B，投资比重相同，计算投资组合的收益率R P 以及投资组合收益标准差σ P ，并填入上表空白 处。比较投资组合风险与单独持有某一种股票的风险。 5．假设一个投资者随机地选择一种股票，然后随机地加入另一种股票，且投资比重相同，那么投资组合的收益和风险会发生什么变化？如果继续一一加入剩余的股票，且投资比重相同，投资组合的收益和风险会发生什么变化？如何通过多样化投资组合来分散风险？ 6．ABD理财公司为你提供了各种证券投资的期望收益率与β系数，如下所示：证券期望收益率R 风险系数β 股票A 17.4% 1.29 市场组合 15.0% 1.00 股票C 13.8% 0.68 国库券 8.0% 0.00 股票B 1.7% (0.68) （1）什么是β系数？β系数用来衡量什么风险？（2）期望收益率与各投资方案的市场风险是否有关？（3）根据所提供的信息你将选择何种投资方案？ （2）画出证券市场线，并用它来计算各种证券的必要收益率。比较预期收益率和必
信息化下固定收入证券收益率曲线的测算与功能 目录 一．收益率曲线的基本介绍： (3) 二．信息化条件下固定收益证券收益率的计算方法： (3) 2.1到期收益率的计算 (3) 2.2持有期收益率的计算 (4)
三．市场收益率曲线的编制和实验过程： (5) 3.1实验对象基本资料 (5) 3.2实验方法 (5) 3.3 实验结果 (6)
一．收益率曲线的基本介绍： 投资固定收益证券(Fixed Income Securities) 最重要的市场指标之一就是收益率曲线(Yield Curve)。在不做特殊说明的情况下收益率一般指年收益率。 收益率曲线是显示一组货币和信贷风险均相同，但期限不同的债券或其他金融工具收益率的图表。纵轴代表收益率，横轴则是距离到期的时间。收益率曲线有很多种，如政府公债的基准收益率曲线、存款收益率曲线、利率互换收益率曲线及信贷收益率曲线(credit curves)等。基准收益率曲线是市场上其他证券的参照标准，所用的证券必须符合流动性、规模、价格、可得性、流通速度和其他一些特征标准。收益率曲线并非静止不变，随时都可能发生快速的变动。在大部分介绍固定收益证券的教材中用收益率曲线来描述不同期限国债的收益率和期限之间的关系。 二．信息化条件下固定收益证券收益率的计算方法： 2.1到期收益率的计算 在信息化条件下在交易所上市交易的债券在发行时会公布债券的面额，期限，发行价格，息票率，付息方式。根据这些信息，我们可以计算债券发行时的到期收益率，一般情况下发行单位会通过计算公布债券发行时的到期收益率大小。随着交易的进行，债券价格在不断变化，时间在不断的推移，根据市场的交易价格和付息情况可以用新产生的价格计算不同时点上债券的到期收益率。具体方法如下： 假设债券面额为M，期限为T（年），发行价格为P ，付息方式为每年付一 次（国内债券普遍的付息方式），年息票r i （i取1到T的正整数，r i 值可以是 固定的，也可以是浮动的，对于贴现发行的债券可以为0），在t时刻（t可取0到T间的正实数，一般取最小变动单位为1/365，单位为年）债券的市场价格为 P t ，债券在t时刻到期收益率y t 满足如下公式：
组合投资的收益和风险问题模型 王豪 摘要：本文通过对组合投资问题的分析，建立了一个研究投资收益风险的模型，使用一个双目标优化模型的来描述这个问题。首先对模型进行简化，然后使用了风险偏好度的概念，将双目标问题通过风险偏好参数归结为一个含约束条件的线性规划问题。最后，借助matlab软件，解出了这个问题，给出了优化的投资方案。问题1的优化方案的风险率是0.60%，收益率是20.19%，问题2的优化方案的风险率是6.50%，收益率是30.59%。 关键词：组合投资；线性规划；多目标优化；收益率；风险率 一、问题重述 市场上有n种资产（如股票、债券、…）S i( i=1,…n) 供投资者选择，某公司有数额为M的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。公司财务分析人员对这n种资产进行了评估，估算出在这一时期内购买S i的平均收益率为r i，并预测出购买S i的风险损失率为q i。考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购买若干种资产时，总体风险可用所投资的S i中最大的一个风险来度量。 购买S i要付交易费，费率为p i，并且当购买额不超过给定值u i时，交易费按购买u i计算（不买当然无须付费）。另外，假定同期银行存款利率是r0, 且既无交易费又无风险。（r0=5%）。 已知n = 4时的相关数据如下： 试给该公司设计一种投资组合方案，即用给定的资金M，有选择地购买若干种资产或存银行生息，使净收益尽可能大，而总体风险尽可能小。
二、问题分析 这是一个证券投资组合管理的优化问题，通过对不同投资项目的组合的风险和收益的权衡，以追求最大的利润和最小的风险为目标。 由于存在一个交易费的问题，相当于成本被划分为两部分，一部分是进行某种投资项目固定成本，一部分是可变成本。 投资的目标是，使净收益尽可能大，使总体风险尽可能小。这是一个双目标优化［1］的问题，需要通过某种约束或者加权转换成单目标问题。约束法：方案一，在风险一定的情况下，使收益最大化；方案二，在收益一定的情况下，使得风险最小化。加权法：由于不同的决策者对收益和风险的偏好不同，可以引入偏好系数［2］c进行加权作为投资者偏好度的参数。 三、模型建立 1、参数说明 将银行投资作为投资s 0，则r ＝5％，q =0，p =0，u =0。 x i ：投资第i项投资项目s i 的成本占总资金M的比例（包括交易费用） R：总体收益 Q：总体风险 m i ：第i项投资项目除去交易费后的有效投资c: 收益风险偏好参数 2、模型建立 除去交易费用之后 m i ＝0,x i =0;（不考虑买空卖空［2］的情况，恒有x i ＞０） x i -u i p i ,0