设计题目：图像的膨胀与腐蚀运算比较
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设计时间：2014年12月14日
图像的膨胀与腐蚀运算比较
一、实验目的：
1.了解膨胀与腐蚀的基本运算；
2.掌握膨胀与腐蚀的基本方法；
3.编写Matlab程序实现膨胀与腐蚀。
二、实验要求：
1.使用imdilate函数进行图像膨胀，并观察膨胀后图像的变化；
2.使用imerode函数进行图像腐蚀，并观察腐蚀后图像的变化；
三、实验原理：
膨胀：将于物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程，利用它可以填补物体中的空洞，以及消除包含在目标
区域中的小颗粒噪声。膨胀处理是腐蚀处理的对偶，可定义如下：
膨胀是以得到B的相对与它自身原点的映像并且由z对映像进行移
wèi yíz的集合，这样，和A至少有
位为基础的。A被B膨胀是所有位移
一个元素是重叠的。我们可以把上式改写为：
结构元素B可以看作一个卷积模板，区别在于膨胀是以集合运算为
基础的，卷积是以算术运算为基础的，但两者的处理过程是相似的。
⑴用结构元素B，扫描图像A的每一个像素；
⑵用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作；
⑶如果都为0，结果图像的该像素为0。否则为1；
膨胀(dilation)可以看做是腐蚀的对偶运算，其定义是：把结构元素
B平移a后得到Ba，若Ba击中X，我们记下这个a点。所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B膨胀的结果。用公式表示为：
D(X)={a | Ba↑X}=X B，图中X是被处理的对象，B是结构元素，不难知道，对于任意一个在阴影部分的点a，Ba击中X，所以X被B 膨胀的结果就是那个阴影部分。阴影部分包括X的所有范围，就象X膨胀了一圈似的，这就是为什么叫膨胀的原因。同样，如果B不是对称的，X被B膨胀的结果和X被 Bv膨胀的结果不同。让我们来看看实际上是怎样进行膨胀运算的。在图中，左边是被处理的图象X(二值图象，我们针对的是黑点)，中间是结构元素B。膨胀的方法是，拿B的中心点和X上的点及X周围的点一个一个地对，如果B上有一个点落在X的范围内，则该点就为黑；右边是膨胀后的结果。可以看出，它包括X的所有范围，就象X膨胀了一圈似的。
腐蚀：是一种消除边界点，使边界点向内部收缩的过程，可以用来消除小且无意义的目标物。如果两目标物间有细小的联通，可以选取足够大的结构元素，将细小连通腐蚀掉。可定义如下：
对Z中的集合A和B，B对A进行腐蚀的整个过程如下：
（1）用结构元素B，扫描图像A的每一个像素；
（2）用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作；
（3）如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0；
腐蚀处理的结果是使原来的二值图像减小一圈。
其中，X是被处理的对象，B是结构元素。不难知道，对于任意一个在阴影部分的点a，Ba 包含于X，所以X被B腐蚀的结果就是那个阴影部分。阴影部分在X的范围之内，且比X小，就象X被剥掉了一层似的，这就是为什么叫腐蚀的原因。值得注意的是，上面的B 是对称的，即B的对称集Bv=B，所以X被B腐蚀的结果和X被 Bv 腐蚀的结果是一样的。如果B不是对称的，让我们看看图6.9，就会发现X被B腐蚀的结果和X被 Bv腐蚀的结果不同。
四、实验代码：
膨胀：
%% imdilate膨胀
clc
clear
A1=imread('you.png');%读取图像
B=[0 1 0
1 1 1
0 1 0];
A2=imdilate(A1,B);%图像A1被结构元素B膨胀 A3=imdilate(A2,B);
A4=imdilate(A3,B);
subplot(221),imshow(A1);
title('imdilate膨胀原始图像');
subplot(222),imshow(A2);
title('使用B后1次膨胀后的图像');
subplot(223),imshow(A3);
title('使用B后2次膨胀后的图像');
subplot(224),imshow(A4);
title('使用B后3次膨胀后的图像');
腐蚀：
%% imerode腐蚀
clc
clear
A1=imread('biao.png');
subplot(221),imshow(A1);
title('腐蚀原始图像');
%strel函数的功能是运用各种形状和大小构造结构元素
se1=strel('disk',5);%这里是创建一个半径为5的平坦型圆盘结构元素 A2=imerode(A1,se1);
subplot(222),imshow(A2);
title('使用结构原始disk(5)腐蚀后的图像');
se2=strel('disk',10);
A3=imerode(A1,se2);
subplot(223),imshow(A3);
title('使用结构原始disk(10)腐蚀后的图像');
se3=strel('disk',20);
A4=imerode(A1,se3);
subplot(224),imshow(A4);
title('使用结构原始disk(20)腐蚀后的图像');
五
%imdilate图像膨胀处理过程运行结果如下：
图像腐蚀处理过程运行结果如下：
六、实验总结：
通过本次的实验，我了解了二值形态学的基本运算，掌握了二值图
像膨胀、腐蚀的基本方法，并且会运用编程实现膨胀、腐蚀，本次
的实验目的已经完成，意识到在以后的生活中要了解做事情的目的，注重每一个与细节，认真思考遇到的所有问题，提高自己各方面的
能力。感谢尹强老师教会我们理论与实践知识，也让我明白了什么
是学习，怎么样学习，为以后的生活奠定的基础与指引了方向。
北航数图实验报告四图像腐蚀和膨 胀 部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑
北京航空航天大学 数字图像处理实验报告 实验四：图像分割处理 学院 专业方向 班级 学号 学生姓名 指导教师 实验四图像分割处理实验 1．实验目的 <1）了解图像分割的基本原理，并利用图像分割算法进行图像分割处理； <2）掌握数学形态学的基本运算。 2．实验内容 <1）利用类间方差阈值算法实现图像的分割处理； <2）利用形态学处理进行处理结果修正。 3. 实验要求
<1）实验用图: <2）对输入图像进行平滑处理，以减小噪声对分割处理的影响； <3）利用类间方差阈值算法对滤波处理后图像进行分割处理，获取分割图像； <4）利用数学形态学中的腐蚀和膨胀运算处理，剔除分割处理结果中的一些细小的残余误分割点，在进行腐蚀和膨胀运算时可采用半径为r的圆形结构元素，注意比较选取不同r值时的处理结果。b5E2RGbCAP 四、实验代码 function STshiyan4_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin>p1EanqFDPw I=imread('4.bmp'>。 I=rgb2gray(I>。 subplot(3,3,1>。
imshow(I>。 title('原图像'>。 IM=medfilt2(I>。%中值滤波 subplot(3,3,2>。 imshow(IM>。 title('中值滤波后图像'>。 function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles>DXDiTa9E3d I1=imread('4.bmp'>。 I1=rgb2gray(I1>。 T=Otsu(I1>。 IM1=medfilt2(I1>。 s=size(IM1>。 for m=1:s(1> for n=1:s(2> if IM1(m,n>>=T IM1(m,n>=255。 else IM1(m,n>=0。 end end end
1设计目的 1掌握图像腐蚀对图像的提取与识别的重要性，提高分析问题解决问题的能力，较深入地理解数字图像处理的基本概念、基础理论以及解决问题的基本思想方法 2熟悉数字图像处理的基本概念、原理、和方法，锻炼初步综合利用所学知识深入研究有关信息领域问题的能力，并未以后在此方向上的深入研究奠定基础。 3熟悉掌握一门计算机语言可以进行数字图像的应用与处理设计。
1熟悉掌握matlab仿真的软件的应用平台及使用方法。2理解图像腐蚀的原理。 3设计合理的程序，能实现图像的腐蚀。
3.1关于图像腐蚀 形态学运算只针对二值图像（二进制图像），并依据数学形态学（Mathermatical Morphogy）集合论方法发展起来的图像处理方法，起源于岩相对岩石结构的定量描述工作，在数字图像处理和机器视觉领域中得到了广泛的应用，形成了一种独特的数字图像分析方法和理论。数学形态学是图像处理和模式识领域的新方法，其基本思想是：用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状，以达到图像分析和识别的目的。优势有以下几点：有效滤除噪声，保留图像中原有信息，算法易于用并行处理方法有效实现（包括硬件实现），基于数学形态学的边缘信息提取处理优于基于微分运算的边缘提取算法，提取的边缘比较平滑，提取的图像骨架也比较连续，断点少。 二值图像中的一种主要处理是对所提取的目标图形进行形态分析。而形态处理中最基本的是腐蚀与膨胀。腐蚀处理的作用是将目标图形收缩。运算效果取决于结构元素大小内容以及逻辑运算性质。 结构元素是指具有某种确定形状的基本结构元素，例如，一定大小的矩形,圆或者菱形等。 腐蚀处理可以表示成用结构元素对图像进行探测，找出图像中可以放下该结构元素的区域。腐蚀是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的目标物。如果两目标物间有细小的连通，可以选取足够大的结构元素，将细小连通腐蚀掉[1]。 3.2腐蚀的算法 用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素； 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作； 如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0。 结果：使二值图像减小一圈。 把结构元素B平移a后得到Ba，若Ba包含于X，我们记下这个a点，所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B腐蚀(Erosion)的结果。用公式表示为：E(X)={a| Ba X}=X B，如图1.1所示。
C++图像的膨胀和腐蚀 二值图像是一种简单的图像格式，它只有两个灰度级，即"0"表示黑色的像素点，"255"表示白色的像素点，至于如何从一幅普通的图像获得二值图像，请参考我近期在天极网上发表的《Visual C++编程实现图像的分割》一文。二值图像处理在图像处理领域占据很重要的位置，在具体的图像处理应用系统中，往往需要对于获得的二值图像再进一步进行处理，以有利于后期的识别工作。二值图像处理运算是从数学形态学下的集合论方法发展起来的,尽管它的基本运算很简单，但是却可以产生复杂的效果。常用的二值图像处理操作有许多方法，如腐蚀、膨胀、细化、开运算和闭运算等等。本文对这些内容作些研究探讨， 希望对爱好图像处理的朋友有所帮助。一、腐蚀和膨胀形态学是一门新兴科学，它的用途主要是获取物体拓扑和结果信息，它通过物体和结构元素相互作用的某些运算，得到物体更本质的形态。它在图像处理中的应用主要是： 1.利用形态学的基本运算，对图像进行观察和处理，从而达到改善图像质量的目的； 2.描述和定义图像的各种几何参数和特征，如面积，周长，连通度，颗粒度，骨架和方向性。限于篇幅，我们只介绍简单二值图像的形态学运算，对于灰度图像的形态学运算，有兴趣的读者可以看有关的参考书。
二值图像基本的形态学运算是腐蚀和膨胀，简单的腐蚀是消除物体的所有边界点的一种过程，其结果是使剩下的物体沿其周边比原物体小一个像素的面积。如果物体是圆的，它的直径在每次腐蚀后将减少两个像素，如果物体在某一点处任意方向上连通的像素小于三个，那么该物体经过一次腐蚀后将在该点处分裂为二个物体。简单的膨胀运算是将与某物体接触的所有背景点合并到该物体中的过程。过程的结果是使物体的面积增大了相应数量的点，如果物体是圆的，它的直径在每次膨胀后将增大两个像素。如果两个物体在某一点的任意方向相隔少于三个像素，它们将在该点连通起来。 下面给出具体的实现腐蚀和膨胀的函数代码： ////////////////////////////////二值图像腐蚀操作函数 BOOL ImageErosion(BYTE *pData,int Width,int Height) {//pData为图像数据的指针，Width和Height为图像的宽和高； BYTE* pData1; int m,n,i,j,sum,k,sum1;
《数字图像处理》 实验报告 姓名学号专业电子科学与工程学院实验5 一、实验目的 本次实验的处理对象是二值图像，关于二值图像的处理运算主要包括腐蚀和膨胀。它们是其他处理过程的主要运算环节。开闭操作通过腐蚀和膨胀的不同顺序组合，能够使图像平滑，开闭操作再组合能够成噪声滤波器。形态学中的击中击不中变换也应用了腐蚀的运算，用于判断图像中能否找到目标结构，这在图像细化中也得到了应用。 本次实验主要实现： 1．图像的边缘提取； 2．在边缘提取的基础上实现区域填充； 3．在区域填充的基础上实现图像细化； 4．在图像细化的基础上实现图像粗化。 在Matlab软件的自带函数库中其实本身就包含有以上处理过程的函数，为了深入理解每种处理过程的原理，本次实验所有运算都自行编写实现。 二、核心代码及运行后截图 主函数： %%读取图像 clear;clc; I=imread('onepiece.jpg'); I=im2bw(I);%转换为二值图像 [m,n]=size(I); %%边界提取 f=im2bw([0,1,0;1,1,1;0,1,0]);%腐蚀用的结构元素 F=fs(I,f); BW=im2bw(I-F);%用原图减去腐蚀获得边缘 figure;imshow(I);title('原图'); figure;imshow(F);title('腐蚀图像'); figure;imshow(BW);title('边界');
在上面的运行效果图上看来，由于原图选择的原因，周围一圈白线有一定宽度但不足够粗，大概只有2~3个像素宽度而腐蚀用元素大小为3×3，这导致腐蚀后图像留下的白线看起来残缺不全，用原图减去腐蚀后得到的边缘图像也在白线处有“粘在一块”的现象。只要使用更高一些分辨率的图片即可避免这样的情况。但出于后续试验的运行速度考虑，本实验就使用此图（300×300）。观察图像其他地方，有足够的像素宽度被腐蚀，由此提取的边缘也很清晰。 %%区域填充 I1=fillbw(BW,40,40);%fillbw函数实现指定坐标填充边缘内部，详见主函数后的各子函数 I1=I1|fillbw(BW,40,260);%为避免不必要的计算量，每次填充迭代次数为70 I1=I1|fillbw(BW,100,150);%逐次在图像中选择需填充区域中的起始点以完成填充 I1=I1|fillbw(BW,100,160); I1=I1|fillbw(BW,136,86); I1=I1|fillbw(BW,132,212); I1=I1|fillbw(BW,147,120); I1=I1|fillbw(BW,157,214); I1=I1|fillbw(BW,210,171); I1=I1|fillbw(BW,206,109); I1=I1|fillbw(BW,233,129); I1=I1|fillbw(BW,234,140); I1=I1|fillbw(BW,237,153); I1=I1|fillbw(BW,234,167); I1=I1|fillbw(BW,231,178); I1=I1|fillbw(BW,248,125); I1=I1|fillbw(BW,252,142); I1=I1|fillbw(BW,252,162);
图像的腐蚀和膨胀 研究背景和意义 依据数学形态学集合论方法发展起来的图像处理方法，在数字图像处理和机器视觉领域中得到了广泛的应用，形成了一种独特的数字图像分析和理论。数学形态学是图像处理和模式识别领域的新方法，其基本的思想是：用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状，已达到图像分析和识别的目的。 优势有一下几点：有效滤除噪声，保留图像中原有信息，算法很容易用并行处理方法有效实现，基于数学形态学的边缘信息提取处理优于基于微分运算的边缘提取算法，提取的边缘比较平滑，提取的图像骨架也比较连续，断点很少。 二．原理 特殊领域运算形式——结构元素，在每个像素位置上与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算。运算结果是输出图像的相应像素。运算效果取决于结构元素大小、内容以及逻辑运算性质。 结构元素：膨胀和腐蚀操作的最基本组成部分，用于测试输出图像，通常要比待处理的图像小的多。二维平面结构元素由一个数值为0或1的矩阵组成。结构元素的原点(锚点)指定了图像中需要处理的像素范围，结构元素中数值为1的点决定结构元素的领域像素在进行膨胀或腐蚀操作时是否需要参与计算。 常见的形态学运算有腐蚀和膨胀两种： 腐蚀：删除对象边缘某些像素。
膨胀：给图像中的对象边缘添加像素。 三．算法及效果图 膨胀算法：用3X3的结构元素扫描图像的每一个像素，用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作，如果都为0，结果图像的该像素点为0，否则为1。膨胀算法的效果是使二值图像扩大一圈。 腐蚀的算法：用3X3的结构元素，扫描图像的每一个像素点，用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作，如果结果都为1，结果图像的该像素点为1，否则为0。 膨胀算法的结果：是二值图像减少一圈。 四．组合使用效果 先腐蚀后膨胀的过程：利用它可以消除小物体，在纤细点处分离物体，平滑较大物体边界，但同时并不会明显改变原来物体的面积。 先膨胀后腐蚀的过程：利用它可以填充物体内细小空洞，连接临近物体、平滑其边界，但同时并不会明显改变原来物体的面积。 通常由于噪声的影响，图像在阈值化后所得到的边界通常都很不平滑，物体区域具有一些噪声孔，而背景区域上散布着一些小的噪声物体，连续的开和闭运算可以有效的改善这种情况。而有时，我们需要经过多次腐蚀，然后再加上相同次数的膨胀，才能产生比较好的处理效果。可见图像的腐蚀与膨胀相结合有时可以使图像有较理想的处理效果。 图像处理分为多种，对于不同的图像腐蚀和膨胀的定义不同。 1. 形态学图像处理是在图像中移动一个结构元素，然后将结构元素
基于Matlab的腐蚀和膨胀的边缘检测 一、实验目的: 掌握运用Matlab软件对灰度与二值图像的膨胀与腐蚀的处理方法。 二、实验环境（软件条件）： Windws2000/XP MATLAB 7.x 三、实验内容： 1、图像膨胀的Matlab实现 ①实验原理： 膨胀：给图像中的对象边界添加像素。 在操作中，输出图像中所有给定像素的状态都是通过对输入图像的相应像素及邻域使用一定的规则进行确定。在膨胀操作时，输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最大值。在二进制图像中，如果任何像素值为1，那么对应的输出像素值为1。 可以使用imdilate函数进行图像膨胀,imdilate函数需要两个基本输入参数，即待处理的输入图像和结构元素对象。结构元素对象可以是strel函数返回的对象，也可以是一个自己定义的表示结构元素邻域的二进制矩阵。此外，imdilate 还可以接受两个可选参数：PADOPT(padopt) ——影响输出图片的大小、PACKOPT(packopt).——说明输入图像是否为打包的二值图像(二进制图像)。 ②实验步骤： A、首先创建一个包含矩形对象的二值图像矩阵。 R=zeros(9,10); R(4:6,4:7) =1 R = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B、使用一个3×3的正方形结构元素对象对创建的图像进行膨胀。
%%%%%%%%%%%%%%%%下面为用于处理的样本‘圆’%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% R=8;%%半径R S=zeros(2*R); for x1=-R:R-1; for y1=-R:R-1; if round(sqrt(x1^2+y1^2))<=R%%圆心在原点的圆的表达函数 %%对圆心在原点的圆进行平移，使x,y都为非负数 x=R+x1+1; y=R+y1+1; S(x,y)=1; end end end figure(1),imshow(S); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%下面为要处理的图形%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% W=256;L=512; %%定义边界 X=zeros(W,L); for i=1:128 for j=1:256 if i<=15|i>=114 if j<103|j>153 X(i+W/4,j+L/4)=1; end else if (i>15&i<=56)|(i>=72&i<114) if (j>50&j<103)|j>153 X(i+W/4,j+L/4)=1; end else if i>56&i<72 if j>50&j<206 X(i+W/4,j+L/4)=1; end end end end end end figure(2),imshow(X); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%下面用S对X进行腐蚀操
形态学运算中腐蚀，膨胀，开运算和闭运算(针对二值图而言) 6.1 腐蚀 腐蚀是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的物体。 腐蚀的算法： 用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作 如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0。 结果：使二值图像减小一圈 把结构元素B平移a后得到Ba，若Ba包含于X，我们记下这个a点，所有满足上述条件的 a点组成的集合称做X被B腐蚀(Erosion)的结果。用公式表示为：E(X)={a| Ba X}=X B，如图6.8所示。 图6.8 腐蚀的示意图 图6.8中X是被处理的对象，B是结构元素。不难知道，对于任意一个在阴影部分的点a，Ba 包含于X，所以X被B腐蚀的结果就是那个阴影部分。阴影部分在X的范围之内，且比X小，就象X被剥掉了一层似的，这就是为什么叫腐蚀的原因。 值得注意的是，上面的B是对称的，即B的对称集Bv=B，所以X被B腐蚀的结果和X被Bv腐蚀的结果是一样的。如果B不是对称的，让我们看看图6.9，就会发现X被B腐蚀的结果和X被Bv腐蚀的结果不同。
图6.9 结构元素非对称时，腐蚀的结果不同 图6.8和图6.9都是示意图，让我们来看看实际上是怎样进行腐蚀运算的。 在图6.10中，左边是被处理的图象X(二值图象，我们针对的是黑点)，中间是结构元素B，那个标有origin的点是中心点，即当前处理元素的位置，我们在介绍模板操作时也有过类似的概念。腐蚀的方法是，拿B的中心点和X上的点一个一个地对比，如果B上的所有点都在X的范围内，则该点保留，否则将该点去掉；右边是腐蚀后的结果。可以看出，它仍在原来X的范围内，且比X包含的点要少，就象X被腐蚀掉了一层。 图6.10 腐蚀运算 图6.11为原图，图6.12为腐蚀后的结果图，能够很明显地看出腐蚀的效果。 图6.11 原图
Matlab基于腐蚀和膨胀的边缘检测 文/天神 一.课题背景： 形态学运算只针对二值图像（二进制图像），并依据数学形态学（Mathermatical Morphogy）集合论方法发展起来的图像处理方法，起源于岩相对岩石结构的定量描述工作，在数字图像处理和机器视觉领域中得到了广泛的应用，形成了一种独特的数字图像分析方法和理论。数学形态学是图像处理和模式识领域的新方法，其基本思想是：用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状，以达到图像分析和识别的目的。优势有以下几点：有效滤除噪声，保留图像中原有信息，算法易于用并行处理方法有效实现（包括硬件实现），基于数学形态学的边缘信息提取处理优于基于微分运算的边缘提取算法，提取的边缘比较平滑，提取的图像骨架也比较连续，断点少。 二、课题相关原理： 形态学基本运算： 特殊领域运算形式——结构元素（Structure Element），在每个像素位置上与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算。运算结果是输出图像的相应像素。运算效果取决于结构元素大小内容以及逻辑运算性质。 常见形态学运算有腐蚀（Erosion）和膨胀（Dilation）两种。 集合论是数学形态学的基础。有集合、元素、子集、并集、补集、位移、映像（镜像对称）、差集等集合的基本概念。 对象和结构元素的3种关系：『对象X（Object）、结构元素B（Structure Element）』 B include in X 包含于、B hit X 击中（不全包含）、B miss X 击不中(不包含) 平移、对称集：Bx=Uy{x+y} B^=Uy{-y} 腐蚀：一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。利用它可以消除小而且无意义的物体。B对X腐蚀所产生的二值图像E是满足以下条件的点（x,y)的集合：如果B的原点平移到点（x,y），那么B将完全包含于X中。 膨胀：将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程。利用它可以填补物体中的空洞。B 对X膨胀所产生的二值图像D是满足以下条件的点（x,y）的集合:如果B的原点平移到点（x,y），那么它与X的交集非空。 腐蚀和膨胀运算中存在对偶原理：X⊕B，它是所有满足以下条件的点X'的集合:在B中存在一点y,而且在X中存在一点x,使得x'=x+y。 基本运算：1.开运算（先腐蚀后膨胀的过程）：利用它可以消除小物体，在纤细点处分离物体，平滑较大物体边界，但同时并不明显改变原来物体的面积。OPEN(X,B) 2.闭运算（先膨胀后腐蚀的过程）：利用它可以填充物体内细小空洞，连接临近物体、平滑其边界，但同时并不明显改变原来物体的面积。CLOSE(X,B) 通常由于噪声的影响，图像在阈值化后所得到的边界通常都很不平滑，物体区域具有一些噪声孔，而背景区域上散布着一些小的噪声物体，连续的开和闭运算可以有效的改善这种情况，而有时，我们需要经过多次腐蚀之，后再加上相同次数的膨胀，才能产生比较好的处理效果。 另外两种是3.击中，击不中变换HMT（模板严格匹配）以及4.边缘和骨架（Boundary and Skeleton） 三、腐蚀和膨胀的Matlab实现： 腐蚀：删除对象边界某些像素。 膨胀：给图像中的对象边界添加像素。 在操作中，输出图像中所有给定像素的状态都是通过对输入图像的相应像素及邻域使用一定的规则进行确定。在膨胀操作时，输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最大值。在二进制图像中，如果任何像素值为1，那么对应的输出像素值为1；而在腐蚀操作中，输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最小值。在二进制图像中，如果任何一个像素值为0，那么对应的输出像素值为0。
数字图像处理实验报告实验三
中南大学数字图像处理实验报告 实验三数学形态学及其应用
实验三 数学形态学及其应用 一．实验目的 1.了解二值形态学的基本运算 2.掌握基本形态学运算的实现 3.了解形态操作的应用 二．实验基本原理 腐蚀和膨胀是数学形态学最基本的变换，数学形态学的应用几乎覆盖了图像处理的所有领域，给出利用数学形态学对二值图像处理的一些运算。 膨胀就是把连接成分的边界扩大一层的处理。而收缩则是把连接成分的边界点去掉从而缩小一层的处理。 二值形态学 I(x,y), T(i,j)为 0/1图像Θ 腐蚀：[]),(&),(),)((),(0,j i T j y i x I AND y x T I y x E m j i ++=Θ== 膨胀：[]),(&),(),)((),(0 ,j i T j y i x I OR y x T I y x D m j i ++=⊕== 灰度形态学 T(i,j)可取10以外的值 腐蚀： []),(),(min ),)((),(1 ,0j i T j y i x I y x T I y x E m j i -++=Θ=-≤≤ 膨胀： []),(),(max ),)((),(1 ,0j i T j y i x I y x T I y x D m j i +++=⊕=-≤≤ 1.腐蚀Erosion: {}x B x B X x ?=Θ: 1B 删两边 2B 删右上 图5-1 剥去一层（皮） 2.膨胀Dilation: {}X B x B X x ↑⊕:＝ 1B 补两边 2B 补左下 图5-2 添上一层（漆） 3.开运算
1、实验目的 学习常见的数学形态学运算基本方法，了解腐蚀、膨胀、开运算、闭运算取得的效果，培养处理实际图像的能力，并为课堂教学提供配套的实践机会。 2、实验要求 利用MatLab工具箱中关于数学形态学运算的函数，计算本指导书中指定二值图像进行处理。 3、实验设备与软件 1.LC-PC计算机系统 2.MatLab软件/语言包括图像处理工具箱(Image Processing Toolbox) 3.实验所需要的图片 4. 4、实验内容与步骤 1.调入并显示图像Plane 2.jpg； 2.选取合适的阈值，得到二值化图像Plane2-2.jpg； 3.设置结构元素； 4.对得到的二值图像Plane2-2.jpg进行腐蚀运算； 5.对得到的二值图像Plane2-2.jpg进行膨胀运算； 6.对得到的二值图像Plane2-2.jpg进行开运算； 7.对得到的二值图像Plane2-2.jpg进行闭运算； 8.将两种处理方法的结果作比较； 5、实验过程及结果 程序代码： I=imread('1.jpg');%读入图像 level = graythresh(I); %得到合适的阈值 bw = im2bw(I,level); %二值化 SE = strel('square',3); %设置膨胀结构元素 BW1 = imdilate(bw,SE); %膨胀
SE1 = strel('arbitrary',eye(5)); %设置腐蚀结构元素BW2 = imerode(bw,SE1); %腐蚀 BW3 = bwmorph(bw, 'open'); %开运算BW4 = bwmorph(bw, 'close'); %闭运算imshow(I) figure,imshow(bw);title('原图'); figure,imshow(BW1);title('膨胀'); figure,imshow(BW2);title('腐蚀'); figure,imshow(BW3);title('开运算'); figure,imshow(BW4);title('闭运算');
数字图像处理技术试题库 一、单项选择题：(本大题 小题, 2分/每小题,共 分) 1.自然界中的所有颜色都可以由（）组成 A.红蓝绿 B.红黄绿 C.红黄蓝绿 D.红黄蓝紫白 2. 有一个长宽各为200个象素，颜色数为16色的彩色图，每一个象素都用R(红)、G(绿)、B(蓝)三个分量表示，则需要（）字节来表示 A.100 B.200 C.300 D. 400 3.颜色数为16种的彩色图，R(红)、G(绿)、B(蓝)三个分量分别由1个字节表示，则调色板需要（）字节来表示 A.48 B.60 C.30 D. 40 4.下面哪一个不属于bmp 文件的组成部分 A ．位图文件信息头 B. 位图文件头 C.调色板 D. 数据库标示 5.位图中，最小分辨单元是 A.像素 B.图元 C.文件头 D.厘米 6.真彩色的颜色数为 A.888?? B. 161616?? C.128128128?? D.256256256?? 7.如果图像中出现了与相邻像素点值区别很大的一个点，即噪声，则可以通过以下方式去除 A.平滑 B.锐化 C. 坐标旋转 D. 坐标平移 8.下面哪一个选项不属于图像的几何变换() A.平移 B.旋转 C. 镜像 D. 锐化 9.设平移量为x x t t (,)，则平移矩阵为() A .1 0 00 1 0 1x y t t ?????????? B. 1 0 00 -1 0 1x y t t ??-???????? C. 1 0 00 1 0 - 1x y t t ????????-?? D.1 0 00 1 0 - -1x y t t ?????????? 10.设旋转角度为a ，则旋转变换矩阵为() A ．cos() sin() 0sin() cos() 00 0 1a a a a -?????????? B ．cos() sin() 0sin() cos() 00 0 1a a a a ?????????? C ．sin() cos() 0 sin() cos() 0 0 0 1a a a a -?????????? D ．cos() sin() 0sin() cos() 00 0 1a a a a -????-?????? 11.下面哪一个选项是锐化模板 A ．-1 -1 -1-1 9 -1-1 -1 -1?????????? B ．-1 -1 -1-1 -9 -1-1 -1 -1?????????? C ．-1 -1 -1-1 8 -1-1 -1 -1?????????? D ．-1 -1 -1-1 6 -1-1 -1 -1?????????? 12.真彩色所能表示的颜色数目是 A ．128128? B ．256256256 ?? C ．256 D ．6059
设计题目：图像的膨胀与腐蚀运算比较 学院： 班级： 学号： 设计人： 指导老师： 设计时间：2014年12月14日
图像的膨胀与腐蚀运算比较 一、实验目的： 1.了解膨胀与腐蚀的基本运算； 2.掌握膨胀与腐蚀的基本方法； 3.编写Matlab程序实现膨胀与腐蚀。 二、实验要求： 1.使用imdilate函数进行图像膨胀，并观察膨胀后图像的变化； 2.使用imerode函数进行图像腐蚀，并观察腐蚀后图像的变化； 三、实验原理： 膨胀：将于物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程，利用它可以填补物体中的空洞，以及消除包含在目标 区域中的小颗粒噪声。膨胀处理是腐蚀处理的对偶，可定义如下： 膨胀是以得到B的相对与它自身原点的映像并且由z对映像进行移 wèi yíz的集合，这样，和A至少有 位为基础的。A被B膨胀是所有位移 一个元素是重叠的。我们可以把上式改写为： 结构元素B可以看作一个卷积模板，区别在于膨胀是以集合运算为 基础的，卷积是以算术运算为基础的，但两者的处理过程是相似的。 ⑴用结构元素B，扫描图像A的每一个像素； ⑵用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作； ⑶如果都为0，结果图像的该像素为0。否则为1； 膨胀(dilation)可以看做是腐蚀的对偶运算，其定义是：把结构元素 B平移a后得到Ba，若Ba击中X，我们记下这个a点。所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B膨胀的结果。用公式表示为：
D(X)={a | Ba↑X}=X B，图中X是被处理的对象，B是结构元素，不难知道，对于任意一个在阴影部分的点a，Ba击中X，所以X被B 膨胀的结果就是那个阴影部分。阴影部分包括X的所有范围，就象X膨胀了一圈似的，这就是为什么叫膨胀的原因。同样，如果B不是对称的，X被B膨胀的结果和X被 Bv膨胀的结果不同。让我们来看看实际上是怎样进行膨胀运算的。在图中，左边是被处理的图象X(二值图象，我们针对的是黑点)，中间是结构元素B。膨胀的方法是，拿B的中心点和X上的点及X周围的点一个一个地对，如果B上有一个点落在X的范围内，则该点就为黑；右边是膨胀后的结果。可以看出，它包括X的所有范围，就象X膨胀了一圈似的。 腐蚀：是一种消除边界点，使边界点向内部收缩的过程，可以用来消除小且无意义的目标物。如果两目标物间有细小的联通，可以选取足够大的结构元素，将细小连通腐蚀掉。可定义如下： 对Z中的集合A和B，B对A进行腐蚀的整个过程如下： （1）用结构元素B，扫描图像A的每一个像素； （2）用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作； （3）如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0； 腐蚀处理的结果是使原来的二值图像减小一圈。 其中，X是被处理的对象，B是结构元素。不难知道，对于任意一个在阴影部分的点a，Ba 包含于X，所以X被B腐蚀的结果就是那个阴影部分。阴影部分在X的范围之内，且比X小，就象X被剥掉了一层似的，这就是为什么叫腐蚀的原因。值得注意的是，上面的B 是对称的，即B的对称集Bv=B，所以X被B腐蚀的结果和X被 Bv 腐蚀的结果是一样的。如果B不是对称的，让我们看看图6.9，就会发现X被B腐蚀的结果和X被 Bv腐蚀的结果不同。
一、单项选择题 1.一幅灰度级均匀分布的图象，其灰度范围在[0，255]，则该图象的信息量为：D A. 0 B.255 C.6 D.8 2.图象与灰度直方图间的对应关系是：B A.一一对应 B.多对一 C.一对多 D.都不对 3. 下列算法中属于图象锐化处理的是：C A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤 D. 中值滤波 4.下列算法中属于点处理的是：B A.梯度锐化 B.二值化 C.傅立叶变换 D.中值滤波 5、计算机显示器主要采用哪一种彩色模型A A、RGB B、CMY 或CMYK C、HSI D、HSV 6. 下列算法中属于图象平滑处理的是：C A.梯度锐化 B.直方图均衡 C. 中值滤波 https://www.doczj.com/doc/309630146.html,placian 增强 7.采用模板［-1 1］主要检测__C_方向的边缘。A.水平B.45° C.垂直D.135° 8.对一幅100 100 像元的图象，若每像元用８bit表示其灰度值，经霍夫曼编码后压缩图象的数据量为40000bit，则图象的压缩比为： A A.2:1 B.3:1 C.4:1 D.1:2 9.维纳滤波器通常用于 C A、去噪 B、减小图像动态范围 C、复原图像 D、平滑图像 10.图像灰度方差说明了图像哪一个属性。B A 平均灰度 B 图像对比度 C 图像整体亮度 D 图像细节 11、下列算法中属于局部处理的是：( D ) A.灰度线性变换 B.二值化 C.傅立叶变换 D.中值滤波 12、数字图像处理研究的内容不包括D。 A、图像数字化 B、图像增强 C、图像分割 D、数字图像存储 13、将灰度图像转换成二值图像的命令为C A．ind2gray B．ind2rgb C．im2bw D．ind2bw 14.像的形态学处理方法包括（ D ） A.图像增强 B.图像锐化 C 图像分割 D 腐蚀 15.一曲线的方向链码为12345，则曲线的长度为 D a.5 b.4 c.5.83 d.6.24 16.下列图象边缘检测算子中抗噪性能最好的是：B a.梯度算子 b.Prewitt 算子 c.Roberts 算子 d. Laplacian 算子 17.二值图象中分支点的连接数为：D a.0 b.1 c.2 d.3 二、填空题 1.图像锐化除了在空间域进行外，也可在频率域进行。 2.对于彩色图像，通常用以区别颜色的特性是色调、饱和度、亮度。 3.依据图像的保真度，图像压缩可分为无损压缩和有损压缩 4.存储一幅大小为1024×1024，256 个灰度级的图像，需要8M bit。 5、一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析5个模块组成。 6、低通滤波法是使高频成分受到抑制而让低频成分顺利通过，从而实现图像平滑。 7、一般来说，采样间距越大，图像数据量少，质量差；反之亦然。 8、多年来建立了许多纹理分析法，这些方法大体可分为统计分析法和结构分析法两大类。 9、直方图修正法包括直方图均衡和直方图规定化两种方法。 10、图像压缩系统是有编码器和解码器两个截然不同的结构块组成的。 13、数字图像处理，即用计算机对图像进行处理。
1 引言 1.1 课题研究的目的和意义 数字图像处理（Digital Image Processing），就是利用数字计算机或者其他数字硬件，对从图像信息转换而得到的电信号进行某些数学运算，以提高图像的实用性。例如从卫星图片中提取目标物的特征参数，三维立体断层图像的重建等。总的来说，数字图像处理包括点运算、几何处理、图像增强、图像复原、图像形态学处理、图像编码、图像重建、模式识别等。 由于计算机处理能力的不断增强，数字图像处理学科在飞速发展的同时，也越来越广泛地向许多其他学科快速交叉渗透，使得图像作为信息获取以及信息的利用等方面也变得越来越重要。目前数字图像处理的应用越来越广泛，已经渗透到工业、医疗保健、航空航天、军事等各个领域，在国民经济中发挥越来越大的作用。 MathWorks公司推出的MATLAB软件是学习数理知识的好帮手。应用MATLAB 友好的界面和丰富、实用、高效的指令及模块，可以使人较快地认识、理解图像处理的相关概念，逐步掌握图像信号处理的基本方法，进而能够解决相关的工程和科研中的问题。 图像是人类获取和交换信息的主要来源，因此，图像处理的应用领域必然涉及到人类生活和工作的方方面面。随着人类活动范围的不断扩大，图像处理的应用领域也将随之不断扩大，已在国家安全、经济发展、日常生活中充当越来越重要的角色,对国计民生的作用不可低估。
1.2 国内外研究现状 数字图像处理最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。 早期的图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。首次获得实际成功应用的是美国喷气推进实验室（JPL）。他们对航天探测器徘徊者7号在1964年发回的几千张月球照片使用了图像处理技术，如几何校正、灰度变换、去除噪声等方法进行处理，并考虑了太阳位置和月球环境的影响，由计算机成功地绘制出月球表面地图，获得了巨大的成功。随后又对探测飞船发回的近十万张照片进行更为复杂的图像处理，以致获得了月球的地形图、彩色图及全景镶嵌图，获得了非凡的成果，为人类登月创举奠定了坚实的基础，也推动了数字图像处理这门学科的诞生。在以后的宇航空间技术，如对火星、土星等星球的探测研究中，数字图像处理技术都发挥了巨大的作用。数字图像处理取得的另一个巨大成就是在医学上获得的成果。1972年英国EMI公司工程师Housfield发明了用于头颅诊断的X射线计算机断层摄影装置，也就是我们通常所说的CT（Computer Tomograph）。CT的基本方法是根据人的头部截面的投影，经计算机处理来重建截面图像，称为图像重建。1975年EMI公司又成功研制出全身用的CT装置，获得了人体各个部位鲜明清晰的断层图像。1979年，这项无损伤诊断技术获得了诺贝尔奖，说明它对人类作出了划时代的贡献。 与此同时，图像处理技术在许多应用领域受到广泛重视并取得了重大的开拓性成
1 设计目的 1掌握图像腐蚀对图像的提取与识别的重要性，提高分析问题解决问题的能力，较深入地理解数字图像处理的基本概念、基础理论以及解决问题的基本思想方法 2熟悉数字图像处理的基本概念、原理、和方法，锻炼初步综合利用所学知识深入研究有关信息领域问题的能力，并未以后在此方向上的深入研究奠定基础。 3熟悉掌握一门计算机语言可以进行数字图像的应用与处理设计。
1 熟悉掌握matlab 仿真的软件的应用平台及使用方法。 2 理解图像腐蚀的原理。 3 设计合理的程序，能实现图像的腐蚀。
3.1关于图像腐蚀 形态学运算只针对二值图像（二进制图像），并依据数学形态学（Mathermatical Morphogy）集合论方法发展起来的图像处理方法，起源于岩相对岩石结构的定量描述工作，在数字图像处理和机器视觉领域中得到了广泛的应用，形成了一种独特的数字图像分析方法和理论。数学形态学是图像处理和模式识领域的新方法，其基本思想是：用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状，以达到图像分析和识别的目的。优势有以下几点：有效滤除噪声，保留图像中原有信息，算法易于用并行处理方法有效实现（包括硬件实现），基于数学形态学的边缘信息提取处理优于基于微分运算的边缘提取算法，提取的边缘比较平滑，提取的图像骨架也比较连续，断点少。 二值图像中的一种主要处理是对所提取的目标图形进行形态分析。而形态处理中最基本的是腐蚀与膨胀。腐蚀处理的作用是将目标图形收缩。运算效果取决于结构元素大小内容以及逻辑运算性质。 结构元素是指具有某种确定形状的基本结构元素，例如，一定大小的矩形,圆或者菱形等。 腐蚀处理可以表示成用结构元素对图像进行探测，找出图像中可以放下该结构元素的区域。腐蚀是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的目标物。如果两目标物间有细小的连通，可以选取足够大的结构元素，将细小连通腐蚀 [1]。 掉 3.2腐蚀的算法 用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素； 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作； 如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0。 结果：使二值图像减小一圈。 把结构元素B平移a后得到Ba，若Ba包含于X，我们记下这个a 点，所有满足上述条件的a点组成的集合称做X 被B腐蚀(Erosion)的结果。用公式表示为：E(X)={a| Ba X}=X B，如图1.1 所示。
数学形态学的腐蚀和膨胀运算 "形态学"是描述动植物形态和结构的一门生物学分支,这里借用来指一种图像处理的方法.图像处理的形态学方法是一种"数学形态学"方法,用来提取图像成分,并据此来对图像区域的形状进行表示和描述.它的数学语言是集合理论,其中的集合代表图像中物体的形状.图像处理中常用的数学形态学方法包括腐蚀,膨胀,开,闭,边缘提取和图像细化.我依次给出Visual C++源代码: /************************************************************************* * * ErosionDIB() * * Parameters: * * HDIB hDib - objective DIB handle * BOOL bHori - erosion direction * * Return Value: * * BOOL - True is success, else False * * Description: * * This function do erosion with the specified direction * ************************************************************************/ BOOL ErosionDIB(HDIB hDib, BOOL bHori) { // start wait cursor WaitCursorBegin(); // Old DIB buffer if (hDib == NULL) { WaitCursorEnd(); return FALSE; } // only support 256 color image WORD wBitCount = DIBBitCount(hDib); if (wBitCount != 8) { WaitCursorEnd(); return FALSE; }
MATLAB 函数处理图像实现膨胀腐蚀 一、实验目的 1、了解二值形态学的基本运算 2、掌握二值图像膨胀、腐蚀的基本方法 3、编程实现膨胀、腐蚀 二、实验要求 1、使用imdilate 函数进行图像膨胀，并观察膨胀后图像的变化。 2、使用imerode 函数进行图像腐蚀，观察腐蚀后的图像变化情况。 三、实验原理 膨胀：将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程。利用它可以填补物体中的空洞。B 对X 膨胀所产生的二值图像D 是满足以下条件的点（x,y ）的集合:如果B 的原点平移到点（x,y ），那么它与X 的交集非空。 数学表达式：B A C ⊕= 腐蚀：一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。利用它可以消除小而且无意义的物体。B 对X 腐蚀所产生的二值图像E 是满足以下条件的点（x,y)的集合：如果B 的原点平移到点（x,y ），那么B 将完全包含于X 中。数学表达式：B A C Θ= 膨胀处理：一种消除边界点，使边界点向内部收缩的过程。 腐蚀处理：将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程。 四、实验步骤 1.图像膨胀的Matlab 实现： 可以使用imdilate 函数进行图像膨胀,imdilate 函数需要两个基本输入参数，即待处理的输入图像和结构元素对象。结构元素对象可以是strel 函数返回的对象，也可以是一个自己定义的表示结构元素邻域的二进制矩阵。此外，
imdilate还可以接受两个可选参数：PADOPT(padopt) ——影响输出图片的大小、PACKOPT(packopt).——说明输入图像是否为打包的二值图像(二进制图像)。 步骤1，首先创建一个包含矩形对象的二值图像矩阵。 >> BW=zeros(9,10); >> BW(4:6,4:7) =1 BW = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 步骤2，使用一个3×3的正方形结构元素对象对创建的图像进行膨胀。 >> SE=strel('square',3) SE = Flat STREL object containing 9 neighbors. Neighborhood: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 步骤3，将图像BW和结构元素SE传递给imdilate函数。 >> BW2=imdilate(BW,SE) BW2 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0