电子科技大学
硕士学位论文
全数字QAM解调器研究姓名：孔明东
申请学位级别：硕士专业：光学工程
指导教师：邱昆
2003.3.1
摘要
在数字通信系统中，全数字解调方法已经在高速的数字接收机中得到广泛应用。本文依照ＤＶＢ．Ｃ传输标准，为了制作数字有线电视接收机中的正交振幅调制（ＱｈＭ）信号的全数字解调芯片，对ＱｈＭ信号的全数字解调器进行了分析、设计和仿真，主要包括以下内容：
（１）对数字下变频进行了分析、设计和仿真。首先利用带通采样定理对中频模拟信号进行ＡＩＤ变换后将其混频到基带，然后用平方根升余弦滚降滤波器同时完成低通滤波和匹配滤波双重作用，以提高解调器的效率≥ｆ最后仿真了所设计的数字下变频结构在理想情况下和存在定时误差、载波误差：交叉串扰情况下的工作情况，证明了所设计的数字下变频结构是正确的。弋
、，
（２）详细分析了定时恢复环路中的内插滤波器、定时误差信号的提取、数控振荡器。设计了环路各个部分的参数，仿真了定时恢复算法的收敛情况，证实了Ｇａｒｄｎｅｒ算法在有载波相位误差、交叉串扰情况下仍能够很好收鸯《针对匹配滤波器滚降因子较小的ＱＡＭ信号的稳态定时误差信号抖动较大，而造战较大定时抖动的情况。推导了一种用于减少定时抖动数字预滤波器的冲激响应表达式，并且提出一种数字预滤波器的设计方法，设计了一种优化数字预滤波器。通过对加预滤波器后的定时恢复环的仿真，讨论了环路的收敛情况，比较了所设计的数字预滤波器和无预滤波器时环路定时抖动与信噪比、定时抖动与环路噪声带宽、误码率与信噪比的数量关系，证实所设计的数字预滤波器对减少定时抖动非常有效。同时还仿真了加预滤波器后定时恢复环路在有载波误差、交叉串扰情况下的收敛情况，证明了所设计定时恢复环路是正确的“
、Ｊ（３）分析了盲均衡器的结构和盲均衡算法以及判决反馈载波恢复环，对线形和非线形两种均衡器结构中盲均衡算法的收敛情况、判决反馈载波恢复环的收敛情况、线形和非线形两种均衡器结构中盲均衡算法和载波恢复环联合工作时的收敛情况进行了仿真“通过比较这些大量仿真结果，找出了在盲均衡和载波恢复联合工作情况下，性能最好的盲均衡器结构和盲均衡算法以及判决反馈载波恢复算法。
本文完成了一个ＱＡＭ信号的全数字解调器的完整设计，通过计算机仿真证明了设计结果是正确的，这为下一步的全数字解调器芯片制作打下了基础。ｙ。
关键词
全数字解调器定时恢复盲均衡载波恢复
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｉｎｄｉｇｉｔａｌｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆａｌｌ?ｄｉｇｉｔａｌｄｅｍｏｄｕｌａｔｏｒｈａｓｂｅｅｎｅｘｔｅｎｓｉｖｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｈｉｇｈｒａｔｅｄｉｇｉｔａｌｒｅｃｅｉｖｅｒ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｈｅｓｔａｎｄａｒｄｏｆｄｉｇｉｔａｌｖｉｄｅｏｂｒｏａｄｃａｓｔｉｎｇｆｏｒｃａｂｌｅｃｈａｎｎｅｌ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅ，ｄｅｓｉｇｎａｎｄｓｉｍｕｌａｔｅａａｌｌ—ｄｉｇｉｔａｌｄｅｍｏｄｕｌａｔｏｒｔｈａｔｒｅｃｅｉｖｅｈｉ【ｇｈｒａｔｅｑｕａｄｒａｔｕｒｅａｍｐｌｉｔｕｄｅｍｏｄｕｌａｔｅ（ＱＡＭ）ｓｉｇｎａｌｉｎｏｒｄｅｒｔｏｍａｋｉｎｇｔｈｅｄｅｍｏｄｕｌａｔｏｒｃｈｉｐｆｏｒＱＡＭｓｉｇｒｌａｌｔｈａｔｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｄｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｃｈａｌｍｅｌｏｆｃａｂｌｅｔｅｌｅｖｉｓｉｏｎ．Ｔｈｅｐａｐｅｒｉｎｃｌｕｄｅｓｓｏｍｅｃｏｎｔｅｎｔｓａｓｆｏｌｌｏｗｓ．（１）Ａｎａｌｙｚｅ，ｄｅｓｉｇｎａｎｄｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｄｉｇｉｔａｌｄｏｗｎ－ｃｏｎｖｅｒｔｆｒｅｑｕｅｎｃｙ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅａｎａｌｏｇｕｅＩＦｓｉｇｎａｌｉｓｃｏｎｖｅｒｔｅｄｔｏｄｉｇｉｔａｌＩＦｓｉｇｎａｌｉｎｏｎｅＡ／Ｄｃｏｎｖｅｒｔｏｒｗｈｉｃｈｕｓｅｄｐａｓｓｂａｎｄｓａｍｐｌｉｎｇｔｈｅｏｒｙ．ＴｈｅｄｉｇｉｔａｌＩＦｓｉｇｎａｌｉｓｔｈｅｎｐａｓｓｅｄｔｏａｐａｉｒｏｆｄｉｇｉｔａｌｍｉｘｅｒｓｏｐｅｒａｔｉｎｇｉｎｐｈａｓｅｑｕａｄｒａｔｕｒｅｆｏｒｍｉｘｉｎｇｔｈｅＩＦｓｉｇｎａｌｔｏｂａｓｅｂａｎｄｓｉｇｎａｌ．Ｓｅｃｏｎｄ，ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｄｅｍｏｄｕｌａｔｏｒ，ｔｈｅｓｑｕａｒｅ－ｒｉｓｅ－ｃｏｓｉｎｅｆｉｌｔｅｒｉｓｕｓｅｄｔｏｆｉｌｔｅｒｔｈｅｍｉｘｉｎｇｐｒｏｄｕｃｔｓｆｏｒｔｈｅａｉｍａｔｂｏｔｈｌｏｗｐａｓｓｆｉｌｔｅｒａｎｄｍａｔｃｈｆｉｌｔｅｒ．Ａｔｌａｓｔ，ｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｗｏｒｋｏｆｔｈｅｄｉｇｉｔａｌｄｏｗｎ—ｃｏｎｖｅｒｔｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｎｉｄｅａｌ
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ｐｒｏｖｅｔｈａｔｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｄｉｇｉｔａｌ
ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｓｒｉｇｈｔ．
（２）Ａｎａｌｙｚｅｔｈｅｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｆｉｌｔｅｒ，ｔｉｍｉｎｇ—ｅｒｒｏｒｄｅｔｅｃｔｏｒａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｉｎｌｏｏｐｏｆｔｉｍｉｎｇｒｅｃｏｖｅｒｙｄｅｔａｉｌｅｄｉｙ．Ｄｅｓｉｇｎｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｏｆｔｉｍｉｎｇｒｅｃｏｖｅｒｙｌｏｏｐ．Ｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｏｆｔｉｍｉｎｇｒｅｃｏｖｅｒｙｌｏｏｐ．ＴｈｅｓｅｒｅｓｕｌｔｓｐｒｏｖｅｔｈａｔＧａｒｄｎｅｒａｌｇｏｄｔｈｍｃａｎｃｏｎｖｅｒｇｅｅｖｅｎｉｆｔｈｅｉｎｐｕｔＱＡＭｓｉｇｎａｌｅｘｉｓｔｉｎｇｔｈｅｃａｒｒｉｅｒｅｒｒｏｒａｎｄｉｍｅｒｓｙｍｂｏｌｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ．ＢｅｃａｕｓｅｔｈｅＱＡＭｓｉｇｒｌａｌｗｈｉｃｈｉｓｓｍａｌｌｒｏｌｌ－ｕｐｆａｃｔｏｒｈａｓｂｉｇｔｉｍｉｎｇ—ｅｒｒｏｒｊｉｔｔｅｒｉｎｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅｔｈａｔｒｅｓｕｌｔｉｎｂｉｇｔｉｍｉｎｇｊｉｔｔｅｒ，Ａｎｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｏｆｉｍｐｕｌｓｅｒｅｓｐｏｎｓｅｆｏｒｄｉｇｉｔａｌｐｒｅｆｉｌｔｅｒｉｓｄｅｄｕｃｅｄａｎｄａｋｉｎｄｏｆｓｕｂ－ｏｐｔｉｍｕｍｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｉｇｉｔａｌｐｒｅｆｉｌｔｅｒｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｄｅｓｉｇｎａｋｉｎｄｏｆｓｕｂ—ｏｐｔｉｍｕｍｄｉｇｉｔａｌｐｒｅｆｉｌｔｅｒ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｉｍｉｎｇｒｅｃｏｖｅｒｙｌｏｏｐｗｈｉｃｈｉｓｎ’ｔａｄｄｅｄｐｒｅｆｉｌｔｅｒａｎｄｗｈｉｃｈｉｓａｄｄｅｄｐｒｅｆｉｌｔｅｒ，ｄｉｓｃｕｓｓｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｎｄＣｏｍｐａｒｅｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｉｍｉｎｇｊｉｔｔｅｒａｎｄｓｉｇｎａｌｔｏｎｏｉｓｅｒａｔｉｏ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｉｍｉｎｇｊｉｔｔｅｒａｎｄｎｏｉｓｅｂａｎｄｗｉｄｔｈｏｆｌｏｏｐ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｓｙｍｂｏｌｅｒｒｏｒｒａｔｉｏａｎｄｓｉｇｎａｌｔｏｎｏｉｓｅｒａｔｉｏ．Ｔｈｅｓｅｒｅｓｕｌｔｓｐｒｏｖｅｔｈａｔｔｈｅｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｈａｓｇｒｅａｔａｆｆｅｃｔｉｏｎｔｏｒｅｄｕｃｅｄｔｉｍｉｎｇｊｉｔｔｅｒ．Ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｉｍｉｎｇｒｅｃｏｖｅｒｙｌｏｏｐｗｈｉｃｈｉｓａｄｄｅｄｐｒｅｆｉｌｔｅｒｗｈｅｎｔｈｅｉｎｐｕｔＱＡＭ
ｓｉｇｎａｌｅｘｉｓｔｉｎｇｔｈｅｃａｌｌ＂ｉｅｒｅｌＴｏｒａｎｄｉｎｔｅｒｓｙｍｂｏｌｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ．Ｔｈｅｓｅｒｅｓｕｌｔｓｐｒｏｖｅｔｈａｔｔｈｅｄｅｓｉｇｎｉｓｒｉｇｈｔ．
（３）Ａｎａｌｙｚｅｔｈｅｓｌｒｕｃｔｕｒｅｏｆｂｌｉｎｄｅｑｕａｌｉｚｅｒａｎｄｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｂｌｉｎｄｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄｄｅｃｉｓｉｏｎｆｅｅｄｂａｃｋｃａｒｒｉｅｒｒｅｃｏｖｅｒｙｌｏｏｐ。Ｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｂｌｉｎｄｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎｉｎｌｉｎｅａｒｂｌｉｎｄｅｑｕａｌｉｚｅｒａｎｄｉｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｂｌｉｎｄｅｑｕａｌｉｚｅｒ．Ｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｄｅｃｉｓｉｏｎｆｅｅｄｂａｃｋｃａｒｒｉｅｒｒｅｃｏｖｅｒｙｌｏｏｐ。Ｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｊｏｉｎｔｔｈｅｂｌｉｎｄｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄｃａｒｒｉｅｒｒｅｃｏｖｅｒｙｉｎｌｉｎｅａｒｂｌｉｎｄｅｑｕａｌｉｚｅｒａｎｄｉｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｂｌｉｎｄｅｑｕａｌｉｚｅｒ．Ｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅｓｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ，ｆｉｎｄｔｈｅｂｅｓｔｓｌｒｕｃｔｕｒｅｏｆｂｌｉｎｄｅｑｕａｌｉｚｅｒｍａｄｂｅｓｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｂｌｉｎｄｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄｂｅｓｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｄｅｃｉｓｉｏｎｆｅｅｄｂａｃｋｃａｒｒｉｅｒｒｅｃｏｖｅｒｙｉｎｃａｓｅｏｆｊｏｉｎｔｔｈｅｂｌｉｎｄｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄｃａｒｉ＇ｉｅｒｒｅｃｏｖｅｒｙ．Ｔｈｅｐａｐｅｒａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｓａｉｎｔｅｇｒｉ哆ｄｅｓｉｇｎｏｆａｌｌ—ｄｉｇｉｔａｌｄｅｍｏｄｕｌａｔｏｒｆｏｒＱＡＭｓｉｇｎａｌ。Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｖｅｓｔｈａｔｔｈｅｓｅｄｅｓｉｇｎａｒｅｒｉｇｈｔ．Ｔｈｅｓｅｄｅｓｉｇｎａ蹿ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｏｒｍａｋｉｎｇｃｈｉｐｏｆａｌｌ—ｄｉｇｉｔａｌｄｅｍｏｄｕｌａｔｏｒｉｎｎｅｘｔｓｔｅｐ．
ＫｅｙｗａｒｄａｌｌＩｄｉ棼ｔａｌｄｅｍｏｄｕｌａｔｏｒ
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独创性声明
本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。
签名：：幽：日期：年月日
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日期：年月Ｅｔ
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第一章绪论
１．１引言：
当今社会随着互联网用户的日益普及，人们对音频和视频等宽带数字通讯业务的需求迅速增加，迫切要求宽带用户接入技术的实用化和产品化。ＨＦＣ网络宽带接入技术被认为是最经济，最可行的宽带接入解决方案。数字有线电视机顶盒（ＳＴＢ）是一种ＨＦＣ网络用户数字终端设备，它以电视机为显示终端，实现用户宽带接入。该类机顶盒可以支持几乎所有的广播和交互式多媒体应用，如数字电视广播接收、电子节目指南（ＥＰＧ）、准视频点播（ＮＶＯＤ）、按次付费观看（ＰＰＶ）、软件在线升级、数据广播、Ｉｎｔｅｍｅｔ接入、电子邮件、ＩＰ电话和视频点播等。从目前情况看，简单的数字有线电视机顶盒主要用于数字广播接收，而交互式多媒体业务主要由ＣａｂｌｅＭｏｄｅｍ来完成。
为了研究和开发数字有线电视机顶盒（ＳＴＢ），必须深刻理解ＨＦＣ网络的传输标准。本文只研究下行数字终端接收设备，其适用的标准就是有线数字电视广播标准。数字电视广播（ＤＶＢ）系列标准是ＳＴＢ最重要的标准，它是一个完整的数字广播解决方案，涉及数字广播所有方面以及每一种传输媒体。ＤＶＢ规范了发送端系统结构和信号处理方式，对接收端则是开放的，各厂商可以开发各自的ＤＶＢ接收设备，只要该设备能够正确接收和处理发射信号，并满足规范中所规定的性能指标。我国的有线数字电视传输标准主要采用欧洲的ＤＶＢ．Ｃ标准。
ＤＶＢ－Ｃ标准【ｌ】描述了多节目有线数字电视的帧结构，信道编码和调制。目的是传送ＭＰＥＧ一２视频，音频和其他数据信号。ＤＶＢ．Ｃ描述的有线数字电视前端与接收端的原理框图如图１所示，为了更好理解ＤＶＢ．Ｃ标准，分别对前端每部分进行说明：
１．基带接口与同步
该单元将数据结构与信号源格式匹配，帧结构应与包含同步字节的ＭＰＥＧ．２传送层一致。
２．ＳＹＮＣｌ变换和随机化
该单元将依据ＭＰＥＧ－２帧结构转换ＳＹＮＣｌ字节，为了频谱成形，应对数据流进行随机化。
３．ＲＳ码编码器
对每一个已随机化的传送包，该单元使用截短的ＲＳ码编码，以产生一个误码保
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护包，这种编码也应包括同步字节。
４．卷积交织器
该单元应完成一个深度为１＝１２的误码保护包的卷积交织，同步字节的周期应不变。
５．字节变换到ｍ比特符号
该单元将交织器产生的字节变换为Ｏ伽讧符号
Ｆｉｇｕｒｅ１：Ｃｏｎｃｅｐｔｕａｌｂｌｏｃｋｄｌｍｌｉｒａｍｏｆｅｌｅｍｅｎｔｓａｔｔｈ●ｉ＝ａｂｌｅｈｅａｄ－ｍｉｄａｎｄｒｅｃｅｉｖｉｎｇ‘ｌｔ●
图１有线前端与接收端的原理框图
６．差分编码
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为了获得旋转不变星座图，该单元应对每符号两个最高有效位进行差分编码。
７．基带成形
该单元将差分编码的符号映射到Ｉ和Ｑ分量，在ＱＡＭ调制前，对Ｉ和Ｑ信号进行平方根升余弦滚降滤波。
８．ＱＡＭ调制和物理接口
该单元完成ＱＡＭ调制。之后，它将ＱＡＭ已调制信号连接到有线射频信道。
接收端按照前端的处理进行逆处理就可以得到基带信号。
１．２ＯＡＭ信号的解调方法
正交振幅调制（ＱＡＭ）数字传输系统因为其高的频带利用率而被确定为ＤＶＢ．Ｃ标准，在理想情况下，ＭＱＡＭ信号的频带利用率为ｌ０９２Ｍｂ／ｓ／ＨＺ，当收发基带滤波器合成响应为滚降因子Ｒ的升余弦滚降滤波器时，ＭＱＡＭ信号的频带利用率为ｌ０９２Ｍ／（１＋彤ｂ／ｓ／ＨＺ。目前，对ＱＡＭ信号的解调方法很多，其主要方法有以下三种：
（１）模拟相干解调［２１：ＱＡＭ解调器接收调制模拟信号，从模拟信号中恢复出载波和定时信号；再用同相和正交的两个载波信号与接收的模拟调制信号相乘，经模拟低通滤波器滤波后得到基带信号；然后用定时信号控制采样器对基带信号采样、判决、数字化，就可以恢复出所传输的数字系列。
（２）数字相干解调【３Ｊ：ＱＡＭ解调器首先对接收的调制模拟信号采样并数字化；然后从数字信号中恢复出载波和定时信号；再用同相和正交的两个载波信号与数字化的调制信号相乘，经数字低通滤波器滤波后得到数字基带信号；恢复的定时信号用于反馈控制采样器，因此能得到无定时偏差的数字系列。
（３）全数字解调［４】【５】【６】【７】＝解调器首先对接收的调制模拟信号采样并数字化，其采样时钟振荡于固定频率，不需要后继的数字信号处理部分提供振荡控制信号；Ａ／Ｄ变换后的数字信号与同样振荡于固定频率的两个正交载波信号相乘，经数字低通滤波器滤波后得到数字基带信号，不过这个基带信号可能存在定时误差和载波相位误差；然后对该数字基带信号进行处理以补偿定时误差和载波相位误差，就可以得到所传输的数字信号系列。
分析以上描述的三种ＱＡＭ信号的解调方法的实现情况：模拟相干解调是用模拟器件实现。首先，系统的整体性能对模拟器件的多种非理想情况很敏感，如模拟滤波器相位失真、放大器及混频器的非线形等，为保证系统性能，需要增加许多辅助电路，这使系统构成相当困难，且成本很高。其次，模拟器件构成的通信系统体积大、功耗大、测试不便、易出故障，也不能满足智能化处理
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的要求，而且同相（Ｉ）、正交（Ｑ）两路模拟通路参数不一致容易造成系统性能变差。随着数字信号处理（ＤＳＰ）芯片和ＶＬＳＩ技术以及数字信号处理技术的迅速发展，用数字化方法解调成为现实，数字相干解调和全数字解调均属于数字解调，其算法灵活，易于集成，体积小，可以克服模拟解调的诸多缺点。数字解调方法比模拟解调的缺点是需要Ａ巾变换的速率比较高。
全数字解调的本地参考载波和采样时钟都独立振荡于固定的频率，不需要象数字相干解调一样利用反馈进行同步，因而可以利用ＶＬＳＩ中的并行处理方式增加数字信号处理速率【８】，从而可以处理更高速率的数据传输，适应于高速的数字通信系统。另外，全数字解调不需要将载波误差信号反馈到混频器进行调整，从而简化了解调器前端设计，并可在不采用复杂补偿技术情况下，通过算法来精确消除各种失真，从而使解调器性能最优。
１．３本文的主要研究内容
本文的目的是对ＳＴＢ中解调器进行分析研究，对按照ＤＶＢ．Ｃ标准传输的ＱＡＭ信号，用全数字解调的方法设计并且利用ＭＡＴＬＡＢ语言编程仿真了一种全数字解调器，主要研究内容有：
（１）数字下变频的分析、设计与仿真；
（２）定时恢复的分析、设计与仿真；
（３）盲均衡和载波恢复的分析、设计与仿真。
第二章数字下变频和数字锁相环的设计
２．１ＱＡＭ信号的全数字解调器数学模型
考虑一种简化的数字通信系统，它主要由发送端的基带成形滤波器，调制器；接收端的解调器，匹配滤波器，判决器等组成。将发送端已调制的ＱＡＭ信号ｓ（ｔ）可以表示为‘３】：
ｓ（ｆ）＝Ｒｅ每（ｆ）ｅ－２班｝（２．１—１）（２．１—１）式中工为载波频率，“俐为等效低通信号，“㈣可以表示为：
“（ｒ）＝ｍ）＋＿，Ｑ（ｆ）＝∑（口。＋ｊｂｎ）ｇｒ（ｆ－ｎｒ）（２．１．２）
Ｈ
Ｌｐ—压］＿
当采用正交的本振参考载波对接收信号进行下变频时，本振频率厶和发送
端的载波频率￡有可能不完全相同，而是存在一个频率差厶，≥￡一厶，这个频率
差叫载波频差。假设低通滤波为理想特性，可以使低频信号无失真通过，则低
通输出信号可以表示为：
，『（ｆ）＝．ＬＰＦ№（ｆ—ｒ）ｅｏｓ（２ｎｆｏ（ｔ—ｆ））一Ｑ（ｒ—ｒ）ｓｉｎ（２ｚｔｆ。（ｔ—ｆ）））×（２ｃｏｓ（２刀：ｆ＋丸））】
＝ｌ（ｔ—ｖ）ｃｏｓＯ（ｔ）一Ｑ（ｔ－ｒ）ｓｉｎＯ（ｔ、（２．１．４）噶（ｆ）＝ＬＰＦ［（Ｉ（Ｉ—ｆ）ｃｏｓ（２ｎＬ（ｔ—ｆ））一Ｑ（ｔ—ｚ）ｓｉｎ（２矾Ｏ—ｒ）））×（－２ｓｉｎ（２ｎｆｏｔ＋丸））】＝Ｑ（ｔ－ｒ）ｅｏｓＯ（ｔ）＋』“－ｖ）ｓｉｎＯ（ｔ）（２．１—５）（２．１—４）和（２．１?５）两式中的ｐ（ｆ）＝２ｘｈｆｉ＋矿一九，可以看出由于频率偏差和相
位偏差不仅造成了期望信号的功率减少ｃｏ：０例，而且导致了正交交叉串扰，由
于ＱＡＭ信号中Ｉ、Ｑ分量的平均功率水平相似，所以很小的相位偏差就可导致
系统的性能降低。将（２．１—４）和（２．１－５）式联合，并令：ｒ’（ｆ）＝０’（ｆ）＋ｊｒＱ’（ｆ），
可得到：
ｒ’（ｆ）＝ｕ（ｔ—ｒ）ｅ㈣（２．１．６）
假设收发两端匹配滤波器的冲激响应的卷积ｈ（ｔ）＝ｇｒ（ｔ）圆ｇ。（ｔ）为升余弦滚
降滤波器，满足耐奎斯特第一定律，则ｒ’渺经匹配滤波器滤波后输出的信号ｘ∥
可表示为：
ｘ（１）＝ｅｊＯ（ｔ）∑（％＋Ａ）向（卜ｎＴ—ｆ）（２．１－７）
＂
同理，如果采用数字方式表示，则可以得接收信号为
ｘ（ｋＴ）＝ｅＪＯ（ｋｒ）∑（％＋ｊｂ．）ｈ（ｋＴ－ｎＴ－ｒ）（２．１．８）
从（２．１．７）式和（２．１．８）式可见，该解调器接收到的信号值除包括发送信号ａ。＋ｊｂ。外，还有干扰因素（ｏ，ｔ），所以必须通过后继的数字信号处理算法来估计（ｅ，ｆ），并用该估计值去补偿干扰因素（ｅ，ｔ），使解调出来的信号与发送信
号尽可能一致，这就是所谓的同步问题，可以称为载波恢复和定时恢复。如果
通过数字锁相环来补偿采样相位偏差ｔ和载波相位偏差ｏ。这两个环就被称为
定时恢复环和载波恢复环。
２．２数字下变频的分析、设计和仿真
２．２．１模一数（Ａ／Ｄ）变换和数字混频
所谓数字下变频实际上是要先对模拟信号通过Ａ／Ｄ变换后，形成数字系列，然后与两个正交本振数字系列相乘，再经过数字低通滤波器滤波后得到数字基带信号。由于有线电视电缆传输带宽达几百兆赫兹，目前直接对接收的整个带宽内的射频信号进行Ａ／Ｄ变换还不现实。一般方法是将各个信道的射频信号用模拟方法下变频成中频带通信号，然后对该中频带通信号进行Ａ／Ｄ变换。本文讨论的全数字解调器假定接收信号已经转变为中频带通信号，然后直接对实中
士二土｝土＝地皇骘，
－２８．８２８．８
采样频谱
：：：△土么睑Ｉ么氐土么＝塑兰！警，
２８?８
．２８?８
采样后中频信号频谱
１：：△幻△』氐幻＝塑圭咝ｋ
混频后信号频谱
：：：４缅幻＝塑皇丝－
－２８?８
低通滤波后信号频谱２８?８
图２．２．１数字下变频频谱图
频带通信号进行Ａ／Ｄ变换，再经数字下变频将其变换为数字复基带信号。
我们采用软件无线电中的带通采样定理嘲，其采样频率工满足（２．２．１）式和（２．２—２）式：
以＝器ｍ＝０，１，２”六≥２Ｂ（２．２—１）（２．２—２）
（２．２一１）式中石为本振中频频率，（２．２．２）式中Ｂ为信号带宽。设解调器的输入实中频信号为：
ｘ（ｆ）＝ｌ（ｔ）ｃｏｓ（２ｚｆ。ｔ）一Ｑ（ｔ）ｓｉｎ（２ｚｆｄ）（２．２—３）采样并数字化后数字序列为：
ｚ（ｎ）＝Ｉ（ｎ）ｃｏｓ（２ｎｆ。玎ｔ）一Ｑ（ｎ）ｓｉｎ（２匆：ｎ１）（２．２—４）如果（２．２—１）式取ｍ＝２，并且令：五ｉ尼，那么可以得到：
ｘ（ｎ）＝ｌ（ｎ）ｅｏｓ（｛ｍｒ）一Ｑ（ｎ）ｓｉｎ（｛ｎｚ）
：∽）×（一１）５甩＝偶数ｆ２渊
Ｉ—Ｑ（竹）×（一１）譬疗＝奇数
由（２．２—５）式可见输入中频信号用这种采样方法采样后的数字信号还应该经过处理才能得到复基带信号，主要数字处理方法有低通滤波法［１０】，希尔伯特变换法㈣［１２１１１３１，插值滤波法【１４】，频谱分析法１１５］。
我们选用低通滤波法，先将ｘ（ｎ）与两个正交的本振信号进行相乘混频，以产生所需的基带信号，混频用的同相数字信号（取ｍ＿２）为：
ｃｏｓ（ｚ瘤ｆｏｎＶ，）＝ｅｏｓ（枷）＝∥：：三鬟（２２－６）正交数字信号为：
１０栉＝偶数
一叫２ｎｆｏｎＬ）一ｓｉｎ（｛胍卜｛－（－１）孚珂：奇数（２．２－７）ｆｆｉ（２．２．６）式和（２．２—７）式可看出：两个正交的本振混频信号只需交替取＋１、０、一１值与采样中频信号系列相乘即可，根本无须本地数控振荡器（ＮＣＯ）的振荡信号参与，可以大量减少芯片所需存储器数量。混频后的信号经低通滤波后即可获得所需的基带信号。从频谱图２．２．１可以更直观看出所述过程，图中取正＝ｆｏ＝３６ＭＨＺ，ｍ＝２，Ｂ＝ＳＭＩ－ＩＺ。
彀予辩披大学磅究生擎建论文
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从理论上说，信道的交叉串扰只是使带通信号频谱的幅频特性产生数值的变化，而不会移动或加宽信号频谱，由图２．２．１可看出，有交叉串扰时数字下变频仍可以得到基带信号，只是此时基带信号中包括了交叉串扰，从图２．２一１０的仿真结果也可以看到得到同样的结论。定时偏差是因为对中频信号进行Ａ／Ｄ变换时，独立振荡的采样相位和传输符号的相位不一致而引起。由付氏变换的性质可知：时域信号的时延等于频域频谱乘以一个相位因子，因而不会改变幅频特性，所以数字下变频仍可以得到基带信号。由图２．２．１１的仿真结果可看出有定时偏差解调后的基带信号波形比没有定时偏差解调后的基带信号波形有一偏移，但是没有影响其波形。从图２．２．１２有定时偏差解调后的眼图也可看出同样结论。
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图２．２－１ｌ解调后的基带信号波形图２．２－１２有定时偏差解调后的眼圈由于本振混频信号独立振荡，它和传输信号的中频载波可能存在一个频率和初始相位偏差，由（２．１．６）式和付氏变换的频移特性可知：载波频率偏差在频域等于对幅频曲线有一个横向移动；初始相位偏差在频域等于对频谱乘以一个相位因子，不会影响幅频特性。关键是频率偏差，频率偏差主要来源于发射端载波频率和接收端本振频率的漂移，只要能保证频率漂移远小于带通信号带宽，由于低通滤波器滤波造成的信号失真就可以忽略，所以理论上说可以得到基带信号。我们在本振混频信号引入载波频率偏差和初始相位偏差进行仿真，
图２．２．１３输出基带信号星座图２．２．１４输出基带信号星座
１２
对于４５度混频信号载波初始相位偏差，最后输出基带信号星座如图２．２－１３。对于相对频率（相对于带通信号的带宽）偏差为１０。２的载波频率偏差，最后输出基带信号星座如图２．２．１４，由图２．２．１３和图２．２．１４可知：有载波相位偏差的信号经数字下变频后仍可以得到基带信号。
由以上的分析和仿真结果可得：有信道交叉串扰畸变、定时相位偏差、载波相位偏差的情况下，数字下变频方法仍能够得到基带信号。但是数字下变频不能减小或者消除交叉串扰畸变、定时相位偏差、载波相位偏差。所以数字下变频后还需要继续应用数字信号处理的方法来纠正或补偿交叉串扰畸变、定时相位偏差、载波相位偏差。
２．３数字锁相环的设计
由于数字下变频不能减小或者消除交叉串扰畸变、定时相位偏差、载波相位偏差，所以这些偏差还需要用数字信号处理的方法来补偿。我们将在后两章讨论定时恢复环、盲均衡和载波恢复环。这两部分都要用到数字锁相环中的一些知识，因此将数字锁相环的设计先进行讨论。
数字锁相环（ＤＰＬＬ）和模拟锁相环（ＡＰＬＬ）一样由相位探测器，环路滤波器，压控振荡器构成一个闭环控制系统，用于捕获和跟踪输入信号的频率和相位。一个二阶数字锁相环的模型如图：
Ｇ
图２．３—１数字锁相环的模型图
图２．３．１中０ｉ。（ｚ）为输入相位，０。。。（Ｚ）为输出相位，Ｇ是鉴相器的鉴相增益系数和数控振荡器的压控灵敏度的乘积，Ｇ。、Ｇ。为数字环路滤波器增益系数。
Ｆ（ｚ）＝Ｇｌ＋Ｇ２×击＝学（２．３－１）数字环路滤波器的传输函数为：
数控振荡器的传输函数为：Ｄ（２）２≠了‘２’３－２）
数字锁相环路的开环传输函数：
（２．３．３）Ｈｏ（ｚ）＝Ｆ（：）×Ｄ（ｚ）×Ｇ
数字锁相环路的闭环传输函数
日（：）：丝！！尘：：堡ｇ！±竺刍二堡鱼（２．３－４）
、’
１＋Ｈ。（ｚ）ｚ２＋（ＧＧｌ—２）ｚ＋（ＧＧ２一ＧＧＩ＋１）
Ｍ．Ｔ．Ｍｅｌｅｓｔｅｒ通过计算机模拟得出结论【１６１：当取样速率大于环路噪声带宽的２５倍时，ＤＰＬＬ的性能才与对应的模拟锁相环十分接近。因此当归一化等效噪声带宽Ｂ１Ｔ“１时，可以将ＤＰＬＬ的Ｚ域映射到ＡＰＬＬ的Ｓ域，然后用成熟的ＡＰＬＬ理论来分析ＤＰＬＬ。
日（ｓ）２瓦２善丽０）ｎ￥＋Ｏ，ｇｎ２（２．３－５）对于理想的模拟锁相二阶环，传输函数为【１７１：
单边带等效噪声带宽为：
声，２圭咄考＋砻‘２．３－６）（２．３．５）式和（２．３．６）式中‘为阻尼系数，∞。为无阻尼振荡频率。当设计一个数字锁相环时，鉴相器的鉴相增益系数由选用的鉴相器类型决定，数控振荡器的压控灵敏度也由选定的数控振荡器决定，剩下需要设计的参数主要是求环路滤波器的增益系数Ｇ。、Ｇ。。一种方法“”“”直接将模拟锁相环（ＡＰＬＬ）的传输函数数字化并与数字锁相环的传输函数比较就可以求得环路滤波器的增益系数Ｇ，、Ｇ。。模拟锁相环（ＡＰＬＬ）的传输函数数字化公式为：
Ｈ（ｚ）＝Ｈ（ｓ）ｌ，；（¨）／ｒ（２．３—７）将（２．３．７）式代入（２．３．５）式，得：
日（：）：＿善坚坠尘霉生苫（２．３＿８）
。
（ｚ一１）２＋２｛幻。Ｔ（ｚ一１）＋国。２丁２
将（２．３－８）式与（２．３．４）式比较，可得：
ＧＧｌ。２粤《（２．３－９）
ＧＧ２＝国ｎ２丁２
ＧＧｌ＝羔懈
啡博叫＠孓１∞
上式中Ｂ，Ｔ为归一化等效噪声带宽，ｌ为阻尼系数，当环路的归一化单边带等效噪声带宽和阻尼系数确定之后，就可以求解出环路滤波器的增益系数Ｇ、岔。
另一种求解环路滤波器的增益系数岔、岛的方法“”咖’利用传输函数的特征方程进行求解，模拟锁相环（ＡＰＬＬ）的特征方程定义为：
△（Ｊ）＝Ｊ２＋２当国。Ｊ＋∞。２＝０（２．３．１１）特征方程的两个根，也就是传输函数的两个极点为
瓯＝一纸＋ｊｃｏ。√再（２．３．１２）
ｓ＝一和。一＿，∞。扛可（２．３．１３）由（２．３１４）式可知数字锁相环（ＤＰＬＬ）的特征方程为：
ｚ２＋（ＧＧｌ一２）ｚ＋（ＧＧ２－ＧＧｌ＋１）＝（ｚ—Ｚ１）（ｚ—Ｚｏ）＝０（２．３?１４）（２．３．１４）式中ｚ。，ｚ０是数字锁相环（ＤＰＬＬ）特征方程的两个根，由（２．３．１４）式得：
ＧＧ，一２＝－（ｚｏ＋Ｚ１）（２．３－１５）
ＧＧ２一ＧＧｌ＋ｌ＝ＺｏＺｌ（２．３－１６）由于ｚ。Ｚ。是数字锁相环（ＤＰＬＬ）特征方程的两个根，对应到模拟锁相环后有：ｚ０：ｅｓ０７＝Ｐ‘一如一７＋。“７¨２’（２．３—１７）
Ｚ，：ＰＳｔＴ：ｅ（一池ｒ—Ｊ％７√Ｗ’
（２．３．１８）由（２．３．１７）和（２．３．１８）两式可得：