2008年重庆市南开中学高2010级高二数学中考试试题卷(理科)

重庆南开中学高2010级高二上期期中测试

数学（理科）

第I 卷 （选择题 50分）

一、选择题（每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求） 1．焦点坐标为(2,0)-的抛物线的标准方程为

（ ）

A ．28y x =-

B ．24y x =-

C ．24x y =-

D ．28x y =-

2．设定点1(0,1)F -、2(0,1)F ，动点P 满足条件121PF PF -=，则点P 的轨迹是（ ） A ．双曲线或两条射线 B ．双曲线的一支

C ．双曲线

D ．双曲线的一支或一条射线 3．以下说法错误的是

（ ）

A ．若,A

B αα∈∈，则直线A B α? B ．经过三点有且仅有一个平面

C ．三直线两两相交，且不共点，则三直线共面

D ．三直线,,a b c ，若//,//a b b c ，则//a c

4．已知圆C 与圆22(1)1x y -+=关于直线y x =-对称，则圆C 的方程为 （ ）

A ．2

2

(1)1x y ++= B ．2

2

1x y += C ．

2

2

(1)1

x y ++= D ．

22

(1)1

x y +-=

5．设F 为椭圆2

2

14

3

x

y

+

=的右焦点，则该椭圆上与点F 的距离最远的点到椭圆右准线的

距离为

（ ）

A ．2

B ．5

C ．6

D ．20

6．抛物线2

2y px =上的一点Q 的横坐标为6，且Q 点到抛物线的焦点F 的距离10FQ =，

则F 点到抛物线的准线l 的距离是

（ ）

A ．16

B ．12

C ．8

D ．4

7．如果直线l 过点(0,6)，且与抛物线2

12y x =-只有一个公共点，则这样的直线l 的条数为

（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

8．空间四边形ABCD 中，线段AB 、BC 、CD 、DA 的中点分别为P 、Q 、R 、S ，则在下面的命题中：（1）P 、Q 、R 、S 四点共面；（2）PR 与QS 不相交；（3）当AC =BD 时，四边形PQRS 是菱形；（4）当AC ⊥BD 时，四边形PQRS 是矩形。正确命题的个数为 （ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．过抛物线28x y =的焦点作圆22(2)4x y ++=的一条切线，设该切线与抛物线交于A 、B 两点，则|AB |的值为 （ ）

A ．

163

B ．

323

C ．16

D ．32

10．已知椭圆

22112

2

1

1

1(0)x

y a b a b +

=>>与双曲线

22222

2

2

2

1(0)x

y a b a b -

=>0,>共焦点，点P 是

该椭圆与双曲线在第一象限的公共点，如果以椭圆的右焦点为焦点，以y 轴为准线的抛物线恰过P 点，那么椭圆的离心率1e 与双曲线的离心率2e 之间的关系为 （ ）

A ．211e e -=

B ．122e e +=

C ．

1

2

111e e -= D ．

1

2

112e e +=

第II 卷 （非选择题 共100分）

二、填空题（每小题4分，6小题，共24分，请将答案填在答题卡相应位置的横线上）

11．参数方程2cos 1sin x y θ

θ=??=+?

所对应的普通方程为 。

12．已知221:(1)1O x y -+=与222

2:(2)(1)(0)O x y r r -+-=>相外切，则r = 。

13．渐近线为2y x =±

的双曲线经过点(1,，则双曲线的方程为 。

14．直线14

y x b =-+交椭圆

2

2

116

x

y +=于,A B 两点，若A B 中点横坐标为1，则b = 。

15．已知P 是抛物线2

4x y =上一点，则P 到直线3460x y ++=的距离最小值为 。 16．如右图所示，C 是半圆弧2

2

1(0)x y y +=≥上一点，连接AC 并延长至D ，使CD CB =，则当C 点在半圆弧上从B 点移动至 A 点时，D 点所经过的路程为 。

三、解答题（本大题共6小题，76分，请在答题卡相应位置作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（13分）椭圆2

2

1:

14

3

x

y

C +

=，双曲线2C 的方程为

222

2

1()x y a b a

b

-

=>0,>0

（1）求1C 的焦点坐标、离心率及准线方程；

（2）若2C 的离心率与1C 的离心率互为倒数，且2C 的虚半轴长等于1C 焦点到相应准线的距离，求2C 的方程。

18．（13分）如图：已知正方体1111ABC D A B C D -中，E 为11A B 的中点，求异面直线A E 与

B D 所成角的大小。

19．（13分）半径为

2

的圆C 的圆心C 在射线2(0)y x x =-≤上，且截y 轴所得的弦长为1。

（1）求圆C 的方程。

（2）设P 为圆C 上一动点，O 为坐标原点，求P C O ?的重心G 的轨迹方程。

20．（13分）如图：椭圆

2

2

12

x

y +=，其准线与x 轴

交点为D ，一直线过右焦点F 与椭圆交于,A B 两点， 当ABD ?面积为23

时，求直线A B 的方程。

21．（12分）已知直线:1l y kx =+与双曲线22:31C x y -=的左支交于点A ，右支交于点B （1）求k 的取值范围；

（2）若直线l 与y 轴交于点P ，且满足2PB PA =，求直线l 的方程。

22．（12分）动点P 到定点(1,0)F 和定直线3x =的距离之和为4； （1）求动点P 的轨迹方程；

（2）过点F 做斜率为k 的直线交P 点的轨迹于AB 两点()AB f k =，求()f k 的最大值。

重庆南开中学高2010级高二上期测试

数学（理科）答案

一、选择题

ABBCC CDCDA 二、填空题

11．2

2

(1)14

x

y +-=

12 13．

2

2

14

y

x -=

14．

12

15．34

16三、解答题

17．解：（1）椭圆1C 的焦点坐标为(1,0)(1,0)-和，离心率为

12

，准线方程为4x =±；

（2）由题意，双曲线2C 的离心率为2e =，虚半轴长3b =，

于是2c a

=，得

222

22

2

2

1413b c a c a

a

a

-=

=

-=-=，所以2

2

33

b

a =

=，

所以双曲线2C 的方程为

2

2

13

9

x

y

-

=。

18．解：设11A D 的中点为M ，连结ME 、11D B 、AM 。

因1111//,,D D B B D D B B =所以四边形11D D BB 为平行四边形，所以11//D B D B ，

又E 、M 分别为11A B 和11A D 的中点，所以11//EM B D ，1112

E M B D =

，

所以//E M B D ，故AEM ∠（或其补角）为异面直线AE 和BD 所成的角。

1111,22

E M B D A E ==

?=

==

2

AM =

==

故由余弦定理有：

2

2

2

2

2

2

)2)

510

c o s

210

A E E M A M a a a AEM AE EM

+-

+-∠==

=

??

所以arccos

10

AEM ∠=，故异面直线AE 和BD 所成的角的大小为arccos

10

。

19．解：（1）因圆C 的圆心C 在射线2(0)y x x =-≤上，故设圆心为C (,2)(0)a a a -≤，又该圆截y 轴所得的弦长为1，故由垂径定理及勾股定理知，圆心到y 轴的距

离为1=，即1a =，所以1a =-，从而圆C 的方程为225(1)(2)4x y ++-=。

（2）设00(,),(,)G x y P x y ，由重心坐标公式有：00001313

2323x x x x y y y y -+?

=?=+?????

+=-??=??

，又点P 在圆C 上，故22

005(1)(2)4

x y ++-=

，所以有22

5(32)(34)4

x y ++-=

。

又P 、C 、O 为三角形的三顶点，故点P 在不直线2y x =-上，从而点G 也不在直线

2y x =-上，由22

5 216

,255(32)(34)14

3y x

x x x y y y ?

=-=-???=-?

????

?++-=???==??

??

解得或 所以P C O ?的重心G 的轨迹方程为2

2

5(32)(34)4

x y ++-=（去除155

(,1)(,)2

63

-

-

和两点）。

20．解：易得椭圆右焦点F 的坐标(1,0)，点D 的坐标为(2,0)，故1FD =。

显示直线A B 与x 轴不重合，故设直线A B 的方程为1x ty =+，1122(,),(,)A x y B x y ，

由22

22

1,(2)21021x y t y ty x ty ?+=?++-=??=+?

得

于是122

2

2

2

y y t t -=

=

++

所以122

122

2

3

ABD S FD y y t ?=

??-=

=

+，整理得42210t t --=，解得2

1t =或

2

12

t =-

（舍去），故1t =或1t =-。

所以直线A B 的方程为10x y --=或10x y +-=。

21．解：（1）由22

22

1,(3)22031

y kx k x kx x y =+?---=?-=?得 （1） 因直线l 与双曲线在左、右两支分别交于A 、B 两点，

所以2

22 3024402 03k k k

?

?-≠?

?=->??-?<-?，解得2k <3，所以k

的取值范围为(

（2）因2PB PA =且点P 在线段A B 上，故12

A P P

B =

，设1122(,),(,)A x y B x y ，由于点P 的坐标为(0,1)，所以有11221(,1)(,1)2

x y x y --=

-，所以1212x x =-

，

于是可得：12212

x x x +=

，2

12212

x x x =-

所以有：2

12121()2

x x x x +=-，结合（1）有2

2

2

212(

)32

3k k

k

-=-?

--，解得2

35

k =

。

又由于点A 在左支，点B 在右支，并结合2PB PA =知0k >

，所以5

k =，从而

直线l

的方程为15

y x =

+。

22．解：（1）设(,)P x y

34x -=

当3x ≥

34x -=，整理得2

12(4)y x =--；

当3x <

34x +=，整理得2

4y x =

故点P 的轨迹方程为2

4 (03)12(4) (3)

x x y x x ≤

--≤≤4?

（2）设直线A B 的方程为(1)y k x =-，易求得曲线24y x =与曲线2

12(4)y x =--的

交点为(3,

和(3,-，从而可得到，当A 、B 两点都在曲线2

4(03)y x x =≤≤

上时，k ≥

A 在曲线2

4(03)y x x =≤≤上，点B 在曲线2

12(4)(34)y x x =--≤≤上

时，k ≤

（i ）当A 、B 两点都在曲线24(03)y x x =≤≤上时，设1122(,),(,)A x y B x y 由22222122 44,2(2)0 , 2(1)

y x k x k x k x x k y k x ?=-++=+=-+?=-?得故

于是，122

4()24(A B f x x x k k

==++=+≥，所以16()3

f k ≤

，当且仅当

k =

（ii ）当点A 在曲线24(03)y x x =≤≤上，点B 在曲线212(4)(34)y x x =--≤≤上时，设1122(,),(,)A x y B x y ，

当0k <≤

2 4(1)

y x y k x ?=?=-?，解得11x k =+

由212(4) (1)y x y k x ?=--?=-?

，解得22

6

1x k =+ 因为曲线24(03)y x x =≤≤的准线为1x =-，焦点为(1,0F ，曲线

2

12(4)(34)y x x

=--≤≤的准线为7x =，焦点为(1,0)F ，所以1

1F A x =

+，

27FB x =-，所以

12()88AB f k FA FB x x k

==+=+-=+

(0)

k <≤

故16()3

f k ≤

，当且仅当k =

当0k =时，易知4AB =。 综上知，()f k 的最大值为

163

。

【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1)

【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（ ） A ．0795 B ．0780 C ．0810 D ．0815 2．如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为（ ） A ．1-，36 B ．1-，41 C ．1，72 D ．10-，144 3．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．-2 4．下列赋值语句正确的是( ) A ．s ＝a ＋1 B ．a ＋1＝s C ．s －1＝a D ．s －a ＝1 5．把化为五进制数是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在长为10cm 的线段AB 上任取一点C ，作一矩形，邻边长分別等于线段AC 、CB 的长，则该矩形面积小于216cm 的概率为（ ） A ． 23 B ． 34 C ． 25 D ． 13 7．执行如图的程序框图，如果输出a 的值大于100，那么判断框内的条件为( )

A ．5k <？ B ．5k ≥？ C ．6k <？ D ．6k ≥？ 8．某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)班成绩更好的概率为( ) A ． 1636 B ． 1736 C ． 12 D ． 1936 9．为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x 万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 支出y 万 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8 根据上表可得回归直线方程???y bx a =+，其中0.78b ∧ =，a y b x ∧ ∧ =-元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（ ） A ．12.68万元 B ．13.88万元 C ．12.78万元 D ．14.28万元 10．已知具有线性相关的两个变量,x y 之间的一组数据如下表所示： x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 若,x y 满足回归方程 1.5??y x a =+，则以下为真命题的是（ ） A ．x 每增加1个单位长度，则y 一定增加1.5个单位长度 B ．x 每增加1个单位长度，y 就减少1.5个单位长度 C ．所有样本点的中心为(1,4.5)

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|

高二数学上期末考试卷及答案

（选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

2017年重庆市南开中学小升初招生数学真题卷

2017年重庆市南开中学小升初招生真题卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、计算题（每小题5分，共35分） 1. ????????? ? ?--÷3224.3613922 2. 125.7545.68.0411836?+?+÷ 3. 143199163135115131+++++ 4. 2015 201420142014÷ 5. ?? ? ??-???? ??-???? ??-???? ??-???? ??+???? ??+???? ??+???? ??+???? ??+9117115113111011811611411211 6. 解方程： 612001500=+x x 7. 解方程：x x 312132211=??? ??+- 二、填空题（每小题3分，共30分） 1. 5 4的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，如果它的分子增加9，要使分数大小不变，那么分子应该增加（ ）。 2. 已知A=532??, B=7322???, C=5332???，那么A 、B 、C 的最大公因数是

（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，减数是被减数的（ ）%。 4. 一堆煤有15吨，先运走它的 31，再运走余下的31，还剩下（ ）吨。 5. 把2.7 ：541化成最简整数比是（ ）。 6. 50吨比40吨多（ ）%。 7. 一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，甲、乙两队合作需要 （ ）天完成。 8. 在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是9 8，另外一个内项是（ ）。 9. 一个正方体的表面积为96平方厘米，若将它平均分成两个长方体，那么分成的一个 长方体的表面积为（ ）平方厘米。 10. 小明和甲、乙、丙、丁四个同学一起参加象棋比赛，每两人都要比赛一场。到现在 为止，小明已经比赛了4场，甲赛了3场，乙赛了2场，丁赛了1场，那么丙赛了 （ ）场。 三、解决问题（每小题5分，共55分） 1. 学校原来有足球和篮球共36个，其中足球和篮球个数之比为7 ：2，后来又买进一 些足球，这样使得足球占足球、篮球总数的80%，那么现在学校一共有多少个篮球和 足球？ 2. 把100克含盐30%的盐水稀释成含盐24%的盐水，还需要加水多少克？

高二上学期期末数学试卷(理科)第23套真题

高二上学期期末数学试卷（理科） 一、选择题 1. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（） A . B . C . D . 2. 直线x+y﹣3=0的倾斜角为（） A . B . C . D . 3. 为研究两变量x和y的线性相关性，甲、乙两人分别做了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程m和n，两人计算相同，也相同，则下列说法正确的是（） A . m与n重合 B . m与n平行 C . m与n交于点（，） D . 无法判定m与n是否相交 4. 一束光线从A（1，0）点处射到y轴上一点B（0，2）后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程是（） A . x+2y﹣2=0 B . 2x﹣y+2=0 C . x﹣2y+2=0 D . 2x+y﹣2=0 5. 完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（） ①从30件产品中抽取3件进行检查． ②某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本； ③某剧场有28排，每排有32个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请28名听众进行座谈．

A . ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 B . ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 C . ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 D . ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 6. 有四个游戏盒，将它们水平放稳后，在上面仍一粒玻璃珠，若玻璃珠落在阴影部分，则可中奖，则中奖机会大的游戏盘是（） A . B . C . D . 7. 以点（5，4）为圆心且与x轴相切的圆的方程是（） A . （x﹣5）2+（y﹣4）2=16 B . （x+5）2+（y﹣4）2=16 C . （x﹣5）2+（y﹣4）2=25 D . （x+5）2+（y﹣4）2=25 8. 直线l1：（a+3）x+y﹣4=0与直线l2：x+（a﹣1）y+4=0垂直，则直线l1在x轴上的截距是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近于圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的（四舍五入精确到小数点后两位）的值为（）（参考数据：sin15°=0.2588，sin75°=0.1305）

高二数学上学期试卷(附详细解释)

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．方程x2+y2+2ax﹣by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a，b，c 的值依次为（） A．2，4，4 B．﹣2，4，4 C．2，﹣4，4 D．2，﹣4，﹣4 2．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（） A．①②B．①③C．①④D．②④ 3．点（1，1）在圆（x﹣a）2+（y+a）2=4的内部，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜1 B．0＜a＜1 C．a＜﹣1或a＞1 D．a=±1 4．直线y=x﹣1上的点到圆x2+y2+4x﹣2y+4=0上的点的最近距离为（） A．B．C．D．0 5．给出下列四个命题： （1）平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线； （2）若三个平面两两相交，则这三个平面把空间分成7部分； （3）用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台； （4）一条直线与两条异面直线中的一条直线相交，那么它和另一条直线可能相交、平行或异面． 其中真命题的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 6．直线x+y﹣2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是（） A．B．C．D． 7．若圆台的上、下底面半径的比为3：5，则它的中截面分圆台上下两部分面积之比为（） A．3：5 B．9：25 C．5：D．7：9 8．过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（）

A．y=B．y=﹣C．D． 9．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形 C．顶角为30°的等腰三角形 D．其他等腰三角形 10．已知，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠?，则b∈（） A．B．C．D． 11．用若干个棱长为1cm的小正方体叠成一个几何体，图1为其正视图，图2为其俯视图，若这个几何体的体积为7cm3，则其侧视图为（） A．B．C．D． 12．已知在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，BB1，B1C1的中点，则过这三点的截面图的形状是（） A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．以点A（1，4）、B（3，﹣2）为直径的两个端点的圆的方程为．14．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是． 15．正四面体的内切球与外接球的体积之比． 16．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为．

高二期末数学(文科)试卷及答案

. 银川一中2016/2017学年度(上)高二期末考试 数学试卷(文科) 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．抛物线24 1x y =的准线方程是( ) A ．1-=y B ．1=y C ．16 1-=x D ．16 1=x 2．若方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 ( ) A ．(0，+∞) B ．(0，2) C ．(1，+∞) D ．(0，1) 3．若双曲线E ：116 92 2=-y x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在双曲线E 上，且|PF 1|=3， 则|PF 2|等于 ( ) A ．11 B ．9 C ．5 D ．3或9 4．已知条件p ：1-x <2，条件q ：2 x -5x -6<0，则p 是q 的 A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分又不必要条件 5．一动圆P 过定点M (-4，0)，且与已知圆N ：(x -4)2+y 2=16相切，则动圆圆心P 的轨迹方程是 ( ) A ．)2(112 42 2≥=-x y x B ．)2(112 42 2≤=-x y x C ．112 422 =-y x D ．112 422=-x y 6．设P 为曲线f (x )=x 3+x -2上的点,且曲线在P 处的切线平行于直线y =4x -1,则P 点的坐标为( ) A ．(1,0) B ．(2,8) C ．(1,0)或(-1,-4) D ．(2,8)或(-1,-4) 7．已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为 2 1 ，E 的右焦点与抛物线C ：y 2=8x 的焦点重合，点A 、B 是C 的准线与E 的两个交点，则|AB |= ( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 8．若ab ≠0，则ax -y +b =0和bx 2+ay 2=ab 所表示的曲线只可能是下图中的 ( ) 9．抛物线y ＝x 2到直线 2x －y ＝4距离最近的点的坐标是 ( ) A ．)4 5 ,23( B ．(1，1) C ．)4 9 ,23( D ．(2，4) 10. 函数x e y x =在区间?? ? ???221， 上的最小值为 ( ) A ．e 2 B ． 221e C ． e 1 D ．e 11．已知抛物线x 2=4y 上有一条长为6的动弦AB ，则AB 的中点到x 轴的最短距离为 ( ) A ． 4 3 B ．2 3 C ．1 D ．2 12．已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦点为F ,C 与过原点的直线相交于A 、B 两点, 连接AF 、BF . 若|AB |=10,|BF |=8，cos ∠ABF = 4 5 ,则C 的离心率为 ( ) A. 3 5 B. 5 7 C. 4 5 D. 67 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若抛物线y 2=-2px (p >0)上有一点M ，其横坐标为-9，它到焦点的距离为10，则点M 的坐 标为________. 14．已知函数f (x )= 3 1x 3+ax 2 +x +1有两个极值点,则实数a 的取值范围是 . 15．过椭圆22 154 x y +=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A 、B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为__________.

重庆南开中学初2019级七年级上期末考试数学试卷

重庆南开中学初2019级七年级（上）期末考试 数 学 试 题 卷 （全卷共四个大题，满分100分，考试时间120分钟） 注意事项：1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答． 2．考试结束，试题卷由学生自己保管，监考人员只收答题卷． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内． 1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是 A ．﹣3 B ．﹣1 C ．0 D ． 2 2．下列调查方式合适的是 A ．为了了解一批电视机的使用寿命，采用普查方式 B ．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查方式 C ．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式 D ．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 3．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 4．某班有60名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是600，则下列说法正确的是 A ．想去重庆金佛山滑雪的学生有12人 B ．想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多 C ．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的 6 1 D ．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的60% 5．下列计算正确的是 A ．x 2+ x 2= x 4 B ．x 3·x ·x 4 = x 7 C ．a 4·a 4= a 16 D ． A ·a 2= a 3 6．下列判断错误．．的是 A ．多项式5x 2 － 2x + 4是二次三项式 B ．单项式4 3 2 c b a 的系数是－1，次数是9 C ．式子m +5，ab ，x=1，－2， s v 都是代数式 D.当k=3时，关于x ，y 的代数式(－3kxy + 3y )+(9xy － 8x + 1)中不含二次项 7．小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288元，则小明前年春节的压岁钱为 A ．6400元 B ．3200元 C ．2560元 D ．1600元 8．如图，已知A 、B 是线段EF 上两点，EA ：AB ：BF = 1：2：3， M 、N 分别为EA 、BF 的中点，且MN=8cm ，则EF 长 A. 9cm B ．10cm C ．11cm D ．12cm

最新高二数学上期末模拟试题及答案

最新高二数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1．如图，一个边长为2的正方形里有一个月牙形的图案，为了估算这个月牙形图案的面积，向这个正方形里随机投入500粒芝麻，经过统计，落在月牙形图案内的芝麻有150粒，则这个月牙图案的面积约为（ ） A ． 35 B ． 45 C ．1 D ． 65 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为（ ） A ．1-，36 B ．1-，41 C ．1，72 D ．10-，144 5．学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示： 将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（ ）

人教版高中数学必修5期末测试题

期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n

2018-2019学年重庆市南开中学七年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年重庆市南开中学七年级（下）期末数学试卷 （考试时间：90分钟 满分：120分 ） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．使分式 24 x x -有意义的x 的取值范围是 （A ）2x = （B ）2x ≠ （C ）2x =- （D ）2x ≠- 2．5的算术平方根是 （A ）5-． （B ）5±． （C ）5． （D ）5±． 3．下列各数中，在1与2之间的数是 （A ）－1． （B ）3． （C ） 3 7 ． （D ）3． 4．一次函数2+=x y 的图象不经过．．． （A ）第一象限 （B ） 第二象限 （C ） 第三象限 （D ） 第四象限 5．如图，△ABC 的两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将该直角三角形折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ．则BE 的长为 （A ）4 cm ． （B ）5 cm ． （C ）6 cm ． （D ）10 cm ． 6．如图，将AOB △绕点O 逆时针旋转90，得到A OB ''△．若点A 的坐标为()a b ，，则点A '的坐标为 （A ）),(a b - （B ）),(b a - （C ）),(a b - （D ）),(b a - 7. 已知点A （1，m ）B （2，n ）是一次函数22--=x y 图象上的两点，则m 与n 的大小关系是 （A ）m > n ． （B ）m < n ． （C ）m = n ． （D ）以上都不对 2 4 A B C D E （第5题） （第6题） （第8题）

8. 如图，在平面直角坐标系中，点P （1 2 -，a ）在直线22y x =+与直线24y x =+之间，则a 的取值范围为 （A ）1＜a ＜3． （B ）2＜a ＜4． （C ）1＜a ＜2． （D ）0＜a ＜2． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算:23-= ． 10．若分式 1 3 x x -+的值为0，则x 的值为 ． 11．已知正比例函数y kx =的图象经过点(2,6) -，则这个正比例函数的表达式为 . 12．将函数6y x =-的图象向上平移5个单位得到的函数关系式为___________. 13．在平面直角坐标系中，点（2，-1）关于x 轴的对称点的坐标是___________. 14．直线b x y +=2与x 轴的交点坐标是（2，0），则关于x 的方程02=+b x 的解是x ＝ ． 三、解答题（本大题共9小题，共78分） 15．（6分）计算：020164+3 8-- 16. （6分）计算：273 1321418-+-

高二下学期数学期末考试试卷(理科)

高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题?每小题 分，共 ?分? ．平面内有两个定点? ?－ ???和? ?????，动点 满足 ? － ? ＝ ，则动点 的轨迹方程是?? ??? ?－? ＝ ???－ ? ? ? － ? ?＝ ???－ ? ?? ?－ ? ＝ ????? ? ? － ? ?＝ ????? ．用秦九韶算法计算??????? ?? ?? ?? ?? ????当?????时的值 需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为???? ??? ? ??? ? ??? ? ???? ．下列存在性命题中，假命题是?? ?? ? ?，? ??? ? 至少有一个? ?，?能被 和 整除 ? 存在两个相交平面垂直于同一条直线 ? ? ｛?是无理数｝，? 是有理数 页脚内容

页脚内容 ．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，?、?分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点 ??，??落在直线?＋?＝???为常数?上，且使此事件的概率最大，则此时?的值为 ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为? ? ?? ()2,1 ? ()2,1- ? 11, 4??- ??? ? 11,4?? ??? ．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的 i ? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ．若函数()[)∞+- =，在12x k x x h 在上是增函数，则实数 的取值范围是? ? ?? ? ? ? ．空气质量指数???? ?◆?●??? ?????，简称????是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照???大小分为六

高二数学上学期期末考试试卷

高二数学上学期期末考试试卷 高 二 数 学（文） 时间：120分钟 分值：150分 一. 选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 若a b c R 、、∈，||||a c b -<，则下列不等式成立的是（ ） A. ||||||a b c >+ B. ||||||a b c <+ C. a b c <+ D. a c b >- 2. 圆心在y 轴上，半径为5，且与直线y =6相切的圆的方程为（ ） A. x y 2 2 125+-=() B. x y 2 2 1125+-=() C. x y 2 2 125+-=()或x y 2 2 1125+-=() D. ()x y -+=1252 2 或()x y -+=11252 2 3.已知圆x 2+y 2=4关于直线l 对称的圆的方程为(x +3)2+(y –3)2=4，则直线l 的方程为( ) A 、y = x +2 B y = x +3 C 、 y = –x +3 D 、y = –x –3 4. 若椭圆 x y b 22 2 161+=过点()-23，，则其焦距为（ ） A. 23 B. 25 C. 43 D. 45 5. 已知直线l 的倾斜角α满足sin α= 3 2 ，则l 的斜率为（ ） A. 3 3 B. 3 C. 33或-33 D. 3或-3 6. 若抛物线的顶点在原点，焦点是双曲线x y 22 94 1-=的顶点，则抛物线的方程是（ ） A. y x y x 2 2 44==-， B. y x y x 22 66==-，

C. y x y x 22 1010==-， D. y x y x 22 1212==-， 7. 若不等式1224≤-≤≤+≤a b a b ，，则42a b -的取值范围是（ ） A. [5]，10 B. ()510， C. []312， D. ()312， 8. 已知直线l x y l x y 12370240：，：-+=++=，下列说法正确的是（ ） A. l 2到l 1的角是 34π B. l 1到l 2的角是π4 C. l 1到l 2的角是34π D. l 1与l 2的夹角是34 π 9. 已知双曲线M x y ：9161442 2 -=，若椭圆N 以M 的焦点为顶点，以M 的顶点为焦点，则椭圆N 的准线方程是（ ） A. x =± 165 B. x =± 254 C. x =± 163 D. x =± 253 10我国发射的“神舟六号” 宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点距地面m 千米，远地点距地面n 千米，地球半径为r 千米，则该飞船运行轨道的短轴长为( ) A 、))((r n r m ++2 千米 B 、))((r n r m ++千米 C 、mn 2千米 D 、mn 千米 二. 填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 直线2x －4y +5=0与5x +3y +7=0的夹角的正切值为 . 12．设PQ 是抛物线 y 2 = 2px (p >0)上过焦点F 的一条弦，l 是抛物线的准线，则以PQ 为直径的圆与准线的位置关系是 . 13．已知C ：(x +1)2+( y +a )2=4及直线l ：3x －4y +3=0，当直线l 被C 截得的弦长为23时，则a = . 14．已知椭圆x 2a 2 + y 2b 2 = 1 (a >b >0)与双曲线x 2m 2 － y 2 n 2 = 1 (m >0，n >0)有相同的焦点(－c ，0) 和(c ，0)． 若c 是a 与m 的等比中项，n 2是m 2与c 2的等差中项，则椭圆的离心率等于 . 15、已知21,F F 分别为双曲线的左、右焦点，P 是为双曲线122 22=-b y a x 左支上的一点，若 a PF PF 81 2 2=，则双曲线的离心率的取值范围是

【压轴题】高二数学上期末试题(及答案)

【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A ． B ． C ． D ． 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ） A ．90?i ≤ B ．100?i ≤ C ．200?i ≤ D ．300?i ≤ 5．设A 为定圆C 圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率（ ） A ． 34 B ． 35 C ． 13 D ． 12 6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（ ）

i≤ A．4 i≤ B．5 i≤ C．6 i≤ D．7 7．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（） A．华为的全年销量最大B．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C．华为销量最大的是第四季度D．三星销量最小的是第四季度 8．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填() i> A．60

高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)

高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （ ） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )

A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（ ） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）

重庆市南开中学2018-2019学年七年级上半期考试数学试题

重庆南开中学2019—2019学年度初2019级七（上）期中考试 数 学 试 题 （时间120分钟，满分100分） 一、精心选一选：（只有一个选项是符合题目要求的，请将答题卡上符合题目选项涂黑。每小题2分，共24分） 1、1 2 的相反数是（ ） A 、2 B 、1 2 C 、12 - D 、2- 2、下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A 、8a B 、 s t C 、1m -元 D 、215 x 3、如下图所示，将图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ） 4、钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ） A 、6 4.410? B 、5 0.4410? C 、5 4410? D 、5 4.410? 5、将右图折叠成正方体后，与“是”字相对面上的汉字是（ ） A 、爱 B 、南 C 、开 D 、的 6、下列去括号正确的是（ ） A 、()a b c a b c +-=++ B 、()a b c a b c --=-- C 、()a b c a b c --+=-- D 、()a b c a b c ---=++ 7、用一个平面去截一个几何体，截面不可能．．．是圆的几何体是（ ） A 、棱柱 B 、球 C 、圆锥 D 、圆柱 8、下列各组数中，结果相等的是（ ） A 、()2 2 11--与 B 、3 32233?? ??? 与 C 、()22----与 D 、()3 3 33--与 9、下列各式计算正确的是（ ） A 、253a b ab -+= B 、2 66a a a += C 、2 2 422m n mn mn -= D 、2 2 2 352ab b a ab -=- 10、下图为魔术师在小美面前表演的经过：

高二上学期理科数学期末考试卷(含答案详解)

绝密★启用前 澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，22题，共2页 （考试用时120分钟，满分150分） 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3、选择题每小题选出答案后，把正确答案的序号（字母）认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。 4、考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出四个选项中， 只有一项符合题目要求） 1．已知集合M ＝{1,2,4,8}，N ＝{2,4,6,8}，则M ∩N ＝( ) A ．{2,4} B ．{2,4,8} C ．{1,6} D ．{1,2,4,6,8} 2．双曲线y 2－x 2＝2的渐近线方程是( ) A ．y ＝±x B ．y ＝±2x C ．y ＝±3x D ．y ＝±2x 3．lg 0.001＋ln e ＝( ) A.72 B ．－52 C ．－72 D.5 2 4．若a 为实数且2＋a i 1＋i ＝3＋i ，则a ＝( ) A ． －4 B ．－3 C ．3 D ．4 5．设x ∈R ，则“x >3”是“x 2－2x －3>0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知点(m,1)(m >0)到直线l ：x －y ＋2＝0的距离为1，则m ＝( ) A. 2 B ．2－ 2 C.2－1 D.2＋1 7．如果正△ABC 的边长为1，那么AB →·AC →等于( ) A ．－12 B.1 2 C ．1 D ．2 8．对于不同直线a ，b ，l 以及平面α，下列说法中正确的是( ) A ．如果a ∥b ，a ∥α，则b ∥α B ．如果a ⊥l ，b ⊥l ，则a ∥b C ．如果a ∥α，b ⊥a 则b ⊥α D ．如果a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b 9．如图，给出了奇函数f (x )的局部图象，那么f (1)等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．4 10．已知函数f (x )＝x －2＋log 2x ，则f (x )的零点所在区间为( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 11．记等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1＝－2，S 3＝－6，且公比q ≠1，则a 3＝( )

高二上学期期末考试数学试题(理科)

高二上学期期末考试 1.直线013=++y x 的倾斜角的大小是 A.030 B.060 Ｃ．0120 Ｄ．0150 2.已知命题p ：1sin ,≤∈?x R x ，则:p ? A.,sin 1x R x ?∈≥ B. ,sin 1x R x ?∈≥ Ｃ.,sin 1x R x ?∈> Ｄ．,sin 1x R x ?∈> ３．将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满,求圆锥形容器的高h = Ａ．8 B.6 C.4 D ．2 4． 抛物线2 2x y =的焦点坐标是 A.(0,41） Ｂ．（０，81 ） C ．（41，０) ?Ｄ．（1 2 ，0） 5. 平面α∥平面β的一个充分条件是 A.存在一条直线a a ααβ，∥，∥ Ｂ．存在一条直线a a a αβ?，，∥ Ｃ．存在两条平行直线a b a b a b αββα??，，，，∥，∥ D.存在两条异面直线αββα面，面面，面////,,,b a b a b a ?? 6． 圆心在直线20x y -+=上，且与两坐标轴都相切的圆的方程为 A ． 222210 x y x y ++-+= B. 222210x y x y +-++= Ｃ.2 2 220x y x y ++-= Ｄ． 2 2 220x y x y +--= 7. 如图，1111ABCD A B C D -为正方体,下面结论错误．．的是 A.//BD 平面11CB D B ．1AC BD ⊥ C ．1AC ⊥平面11CB D Ｄ．异面直线AD 与1CB 角为60 8. 设椭圆1C 的离心率为 5 13 ,焦点在x 轴上且长轴长为２6．若曲线2C 上的点到椭圆1C 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线2C 的标准方程为 A.2222143x y -= B ．22221135x y -=? C.22 22134 x y -=? D ．222211312x y -= 9. 正方体的全面积为a ，它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是 A ． 3 a π B. 2 a π C. a π2 Ｄ. a π3 1０. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于 Ａ.2 B ．4 C.8 D ．6 11.下列各小题中,p 是q 的充分必要条件的是 ①3:62:2 +++=>-