热力学与统计物理课程教案 第二章均匀物质的热力学性质
2.1 内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分 1、全微分形式、、、G F H U 在第一章我们根据热力学的基本规律引出了三个基本的热力学函数，物态方程、内能和熵，并导出了热力学基本方程：PdV TdS dU -=①。即U 作为V S 、函数的全微分表达式。 焓的定义：PV U H +=，可得：VdP TdS dH += ②，即H 作为P S 、函数的全微分表达式。 自由能：TS U F -=，求微分并代入①式可得：PdV SdT dF --= ③ 吉布斯函数：PdV TS U G +-=，求微分并代入①可得：VdP SdT dG +-=④ 2、麦氏关系的推导 U 作为V S 、的函数：()V S U U ,=，其全微分为：dV V U dS S U dU S V ??? ????+??? ????= 与(1)式比较，得：V S U T ??? ????=，S V U P ??? ????-=， 求二次偏导数并交换次序，得：V S S P V T V S U ??? ????-=??? ????=???2⑤， 类似地，由焓的全微分表达式②可得： P S H T ??? ????=，S P H V ??? ????=，P S S V P T P S H ??? ????=??? ????=???2⑥， 由自由能的全微分表达式可得： V T F S ??? ????=-，T V F P ??? ????=-，V T T P V S V T F ??? ????=??? ????=???2⑦ 由吉布斯函数的全微分表达式可得： P T G S ??? ????=-，T P G V ??? ????=，P T T V P S P T G ??? ????-=??? ????=???2⑧。 ⑤-⑧四式给出了V P T S ,,,这四个量的偏导数之间的关系。 2.2 麦氏关系的简单应用
物理化学主要公式及使用条件 第一章 气体的 pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 pV （m/M ）RT nRT 或 pV m p （V /n ） RT 式中p , V , T 及n 单位分别为Pa, m 3, K 及mol 。 V m V /n 称为气体的摩尔体 积，其单位为m 3?mol -1。R=8.314510 J mol -1 K 1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （ 1） 组成 摩尔分数 式中 n A 为混合气体总的物质的 量。 V m ，A 表示在一定T , p 下纯气体A 的摩 A 尔体积。 y A V mA 为在一定T , p 下混合之前各纯组分体积的总和。 A （ 2） 摩尔质量 述各式适用于任意的气体混合物 （3） y B n B /n p B / p V B /V 式中P B 为气体B ，在混合的T , V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B 的分压力。V B 为B 气体在混合气体的T , p 下，单独存在时所占的体积。 y B （或 x B ） = n B / n A A 体积分数 B y B V m,B / yAV m,A A y B M B m/n M B / n B B B B 式中 m m B 为混合气体的总质量, n B n B 为混合气体总的物质的量。上 M mix B
叮叮小文库3. 道尔顿定律 p B = y B p, p P B B 上式适用于任意气体。对于理想气体 P B n B RT/V 4. 阿马加分体积定律 V B ri B RT/V 此式只适用于理想气体。 第二章热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 U Q W 或dU 8Q SW 9Q P amb dV SW' 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中P amb为环境的压力，W为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 H U pV 3. 焓变 (1)H U (PV) 式中(pV)为pV乘积的增量，只有在恒压下(pV) P(V2v1)在数值上等于体积功。 2 (2)H 1n C p,m dT 此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程,
5．梅耶公式： R c c v p =- R c c v p 0''ρ=- 0R MR Mc Mc v p ==- 6．比热比： v p v p v p Mc Mc c c c c ===''κ 1-= κκR c v 1 -=κnR c p 外储存能： 1． 宏观动能： 221mc E k = 2． 重力位能： mgz E p = 式中 g —重力加速度。 系统总储存能： 1．p k E E U E ++= 或mgz mc U E ++ =221 2．gz c u e ++=221 3．U E = 或u e =（没有宏观运动，并且高度为零） 热力学能变化： 1．dT c du v =，?=?2 1dT c u v 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 2．)(12T T c u v -=? 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用定值比热计算） 3．102000121221t c t c dt c dt c dt c u t vm t vm t v t v t t v ?-?=-==???? 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用平均比热计算）
4．把()T f c v =的经验公式代入?=?2 1dT c u v 积分。 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用真实比热公式计算） 5．∑∑====+++=n i i i n i i n u m U U U U U 1121Λ 由理想气体组成的混合气体的热力学能等于各组成气体热力学能之和，各组成气体热力学能又可表示为单位质量热力学能与其质量的乘积。 6．?-=?21pdv q u 适用于任何工质，可逆过程。 7．q u =? 适用于任何工质，可逆定容过程 8．?=?21pdv u 适用于任何工质，可逆绝热过程。 9．0=?U 适用于闭口系统任何工质绝热、对外不作功的热力过程等热力学能或理想气体定温过程。 10．W Q U -=? 适用于mkg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程。 11.w q u -=? 适用于1kg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程 12.pdv q du -=δ 适用于微元，任何工质可逆过程 13．pv h u ?-?=? 热力学能的变化等于焓的变化与流动功的差值。 焓的变化： 1．pV U H += 适用于m 千克工质 2．pv u h += 适用于1千克工质 3．()T f RT u h =+= 适用于理想气体 4．dT c dh p =，dT c h p ?=?2 1 适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程
5．梅耶公式： R c c v p =- R c c v p 0''ρ=- 0R MR Mc Mc v p ==- 6．比热比： v p v p v p Mc Mc c c c c = = = ''κ 1-= κκR c v 1 -=κnR c p 外储存能： 1． 宏观动能： 2 2 1mc E k = 2． 重力位能： mgz E p = 式中 g —重力加速度。 系统总储存能： 1．p k E E U E ++= 或mgz mc U E ++=2 21 2．gz c u e ++=22 1 3．U E = 或 u e =（没有宏观运动，并且高度为零） 热力学能变化： 1．dT c du v =，?=?2 1dT c u v 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 2．)(12T T c u v -=? 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用定值比热计算） 3．10 20 121 2 2 1 t c t c dt c dt c dt c u t vm t vm t v t v t t v ?-?=-==???? 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用平均比热计算）
4．把 ()T f c v =的经验公式代入?=?2 1 dT c u v 积分。 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用真实比热公式计算） 5．∑∑====+++=n i i i n i i n u m U U U U U 1 1 21 由理想气体组成的混合气体的热力学能等于各组成气体热力学能之和，各组成气体热力学能又可表示为单位质量热力学能与其质量的乘积。 6．?-=?2 1pdv q u 适用于任何工质，可逆过程。 7．q u =? 适用于任何工质，可逆定容过程 8．?=?21 pdv u 适用于任何工质，可逆绝热过程。 9．0=?U 适用于闭口系统任何工质绝热、对外不作功的热力过程等热力学能或理想气体定温过程。 10．W Q U -=? 适用于mkg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程。 11.w q u -=? 适用于1kg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程 12.pdv q du -=δ 适用于微元，任何工质可逆过程 13．pv h u ?-?=? 热力学能的变化等于焓的变化与流动功的差值。 焓的变化： 1．pV U H += 适用于m 千克工质 2．pv u h += 适用于1千克工质 3．()T f RT u h =+= 适用于理想气体 4．dT c dh p =，dT c h p ?=?2 1 适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程
材料热力学试三：各种热力学性质的计算
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
新型材料设计及其热力学与动力学 The excess Gibbs energies of bcc solid solution of (Fe,Cr) and fcc solid solution of (Fe,Cr) is represented by the following expressions: G ex(bcc)/J＝x Cr x Fe (25104－11.7152T); G ex(fcc)/J＝x Cr x Fe (13108－31.823T＋2.748T log e T) For the bcc phase, please do the following calculations using one calculator. (a) Calculate the partial Gibbs energy expressions for Fe and Cr (b) Plot the integral and partial Gibbs energies as a function of composition at 873 K (c) Plot the activities (a Cr and a Fe) as a function of composition at 873K (d) What are the Henry’s law constants for Fe and Cr? For the fcc phase, please do the calculations (a) to (b) by using your own code 翻译： BCC（Fe，Cr）固溶体的过剩吉布斯自由能和fcc固溶体（Fe，Cr）的吉布斯自由能表达式如下： G ex(bcc)/J＝x Cr x Fe (25104－11.7152T); G ex(fcc)/J＝x Cr x Fe (13108－31.823T＋2.748T ln T) G ex/J 对于体心立方相，请使用计算器做下面的计算。 （a）计算Fe和Cr的局部吉布斯能量表达式； （b）画出873K时局部吉布斯自由能和整体吉布斯自由能的复合函数图。 （c）画出873K时Fe和Cr反应的活度图。 （d）F e和Cr亨利定律常数是什么？ 对于fcc,请用你自己的符号计算a和b。
新型材料设计及其热力学与动力学 The excess Gibbs energies of bcc solid solution of (Fe,Cr) and fcc solid solution of (Fe,Cr) is represented by the following expressions: G ex(bcc)/J＝x Cr x Fe (25104－11.7152T); G ex(fcc)/J＝x Cr x Fe (13108－31.823T＋2.748T log e T) For the bcc phase, please do the following calculations using one calculator. (a) Calculate the partial Gibbs energy expressions for Fe and Cr (b) Plot the integral and partial Gibbs energies as a function of composition at 873 K (c) Plot the activities (a Cr and a Fe) as a function of composition at 873K (d) What are the Henry’s law constants for Fe and Cr? For the fcc phase, please do the calculations (a) to (b) by using your own code 翻译： BCC（Fe，Cr）固溶体的过剩吉布斯自由能和fcc固溶体（Fe，Cr）的吉布斯自由能表达式如下： G ex(bcc)/J＝x Cr x Fe (25104－11.7152T); G ex(fcc)/J＝x Cr x Fe (13108－31.823T＋2.748T ln T) G ex/J 对于体心立方相，请使用计算器做下面的计算。 （a）计算Fe和Cr的局部吉布斯能量表达式； （b）画出873K时局部吉布斯自由能和整体吉布斯自由能的复合函数图。 （c）画出873K时Fe和Cr反应的活度图。 （d）F e和Cr亨利定律常数是什么？ 对于fcc,请用你自己的符号计算a和b。
《热力学基础》计算题答案全 1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍． (普适气体常量R ＝8.31 1 --??K mol J 1，ln 3=1.0986) (1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 解：(1) 等温过程气体对外作功为 ??=== 000333ln d d V V V V RT V V RT V p W 2分 =8.31×298×1.0986 J = 2.72×103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为 V V V p V p W V V V V d d 0 0003003??-==γγ RT V p 1 311131001--=--=--γγγγ 2分 ＝2.20×103 J 2分 2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统 对外所作的功W ，内能的增量E 以及所吸收的 热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((2 11A B A B V V p p W -+= =200 J ． ΔE 1=νC V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 1 2 3 1 2 O V (10-3 m 3) 5 A B C
1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩 尔体积。∑*A A m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体
V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=? 或 'a m b δδδ d δd U Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ?为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 （1） )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 （2） 2 ,m 1 d p H nC T ?= ? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热和恒压热 V Q U =? (d 0,'0V W == p Q H =? (d 0,'0)p W == pV U H +=2 ,m 1 d V U nC T ?=?
《热力学基础》计算题 1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀 至原来的3倍． (普适气体常量R ＝8.31 1 --??K mol J 1，ln 3=1.0986) (1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 解：(1) 等温过程气体对外作功为 ??=== 0000333ln d d V V V V RT V V RT V p W 2分 =8.31×298×1.0986 J = 2.72×103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为 V V V p V p W V V V V d d 0 0003003??-== γγ RT V p 1 311131001--=--=--γγγ γ 2分 ＝2.20×103 J 2分 2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、 等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量?E 以及所吸收的热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((211A B A B V V p p W -+==200 J ． ΔE 1=ν C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 B → C ： W 2 =0 ΔE 2 =ν C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ． Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分 C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(2 3)(3-=-=-=?C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分 (2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ． Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分 3) 5
物质常用状态参数：温度、压力、比体积（密度）、内能、焓、熵。（只需知道其中两参数）比容和比体积概念完全相同。建议合并。单位质量的物质所占有的容积称为比容，用符号"V" 表示。其数值是密度的倒数。 比热容(specific heat capacity)又称比热容量，简称比热(specific heat)，是单位质量的某种物质，在温度升高时吸收的热量与它的质量和升高的温度乘积之比。比热容是表示物质热性质的物理量。通常用符号c表示。比热容与物质的状态和物质的种类有关。 三相点是指在热力学里，可使一种物质三相（气相，液相，固相）共存的一个温度和压力的数值。举例来说，水的三相点在0.01℃（273.16K）及611.73Pa 出现；而汞的三相点在?38.8344℃及0.2MPa出现。 临界点：随着压力的增高，饱和水线与干饱和蒸汽线逐渐接近，当压力增加到某一数值时，二线相交即为临界点。临界点的各状态参数称为临界参数，对水蒸汽来说：其临界压力为22.11999035MPa，临界温度为：374.15℃，临界比容0.003147m3/kg。 超临界流体是处于临界温度和临界压力以上，介于气体和液体之间的流体。由于它兼有气体和液体的双重特性，即密度接近液体，粘度又与气体相似，扩散系数为液体的10~100倍，因而具有很强的溶解能力和良好的流动、输运性质。 当一事物到达相变前一刻时我们称它临界了,而临界时的值则称为临界点。 临界点状态：饱和水或饱和蒸汽或湿蒸汽 在临界点，增加压强变为超临界状态；增加温度变为过热蒸汽状态。 为什么在高压下，低温水也处于超临界？（如23MP，200℃下水状态为超临界？）应该是软件编写错误。 超临界技术： 通常情况下，水以蒸汽、液态和冰三种常见的状态存在，且是极性溶剂，可以溶解包括盐在内的大多数电解质，对气体和大多数有机物则微溶或不溶。液态水的密度几乎不随压力升高而改变。但是如果将水的温度和压力升高到临界点 （Tc=374.3℃，Pc=22.1MPa）以上，水的性质发生了极大变化，其密度、介电常数、黏度、扩散系数、热导率和溶解性等都不同于普通水。水的存在状态如图:
电熔镁砂热回收热量引用计算公式说明 本课题主要研究熔坨高温回收利用，众所周知，物体能量传递主要以热传导、对流换热、辐射三种方式进行传递。本课题主要涉及到熔坨自身热传导，气体对物体表面对流换热传导过程。物体能量主要是以物体温度作为表征，其中还有化学能、汽化热能等其它不以温度为表征的能量。在本课题能量传递过程中共涉及到熔坨非稳态导热过程，空气与熔坨间的对流放热过程，热空气与矿石原料对流换热过程和矿石原料加热过程， 一、在热工过程热平衡计算中应用了热力学第一定律（即能量 守恒定律），其表达式根据能量守恒定律得知，熔坨的放 出热量等于空气的得热；热空气放热等于矿石原料的热量 （其中含有矿石原料的分解热），并考虑到系统的热损失。 二、在热量传递过程采用熔坨非稳态热传导（熔坨自身传热） 放热和矿石原料非稳态传到加热计算；空气与熔坨和热空 气加热矿石原料的对流换热计算公式（即牛顿冷却或加热 公式）。 三、任何物质在高于绝对零度的温度下，必然具有热能，其能 量值与物质的比热容、物质质量、物质所具有的温度有关。 据此计算熔坨的总能量，整个放热期间终了时刻的能量。 整个吸热过程终了时刻物质所具有的热能（含化学分解热 能）。根据能量传递过程中的热量计算工序所要求的矿石 原料加热量 四、根据应用能量守恒定律、非稳态传导和对流换热过程的计 算得知。该项目可回收熔坨加工过程中的热能。 本课题采用热力学公式如下： 一、热力学第一定律（能量守恒定律） 基本表达式 Q=⊿U+AW （Kcal） Q-----------热量（Kcal）吸热取正值，反之取负值 ⊿U--------系统的内能变化（Kcal） A-----------功热当量1/427(Kcal /kgf*m) W------------物体的膨胀功 kgf*m 二、物体具有的能量 根据任何高于绝对零度物体下所具有的能量得到如下公式： 1、公式Q=Cp*M*T 或 Q=Cp*ρ*V*T (KJ) 该计算公式表征任何高于绝对零度物体下所具有的能量。
换热器热力学平均温差计算方法 1引言 换热器是工业领域中应用十分广泛的热量交换设备，在换热器的热工计算中，常常利用 传热方程和传热系数方程联立求解传热量、传热面积、分离换热系数和污垢热阻等参数 ［1， 2］。温差计算经常采用对数平均温差法（LMTD）和效能-传热单元数法（-NTU）,二者原理相同。不过，使用LMTD方法需要满足一定的前提条件；如果不满足这些条件，可能会导致计算误差。刘凤珍对低温工况下结霜翅片管换热器热质传递进行分析，从能量角度出发，由换热器的对数平均温差引出对数平均焓差，改进了传统的基于对数平均温差的结霜翅片管换 热器传热、传质模型［3］。Shao和Granryd通过实验和理论分析认为，由于R32∕R134a混合物温度和焓值为非线性关系，采用LMTD法会造成计算误差；当混合物的组分不同时，所 计算的换热系数可能偏大，也可能偏小［4］,他们认为，采用壁温法可使计算结果更精确。 王丰利用回热度对燃气轮机内流体的对数平均温差和换热面积进行计算［5］。Ziegler定义了温度梯度、驱动平均温差、热力学平均温差，认为判定换热效率用热力学平均温差，用对数 平均温差判定传热成本的投入，而算术平均温差最易计算；当温度梯度足够大时，对数平均 温差、算术平均温差和热力学平均温差几乎相等［6］。孙中宁、孙桂初等也对传热温差的计 算方法进行了分析，通过对各种计算方法之间的误差进行比较，指出了LMTD法的局限性 和应用时需要注意的问题［7, 8］。 Ram在对LMTD 法进行分析的基础上，提出了一种LMTDnew的对数平均温差近似算法，减小了计算误差［9］。本文在已有工作的基础上，分别采用LMTD和测壁温两种方法，计算了逆流换热器的传热系数，对两种方法进行比较，并在实验的基础上，进一步分析了二者的不同之处。 2平均温差的计算方法 在换热设备的热工计算中，经常用到对数平均温差和算术平均温差。 对数平均ia?i Δ∕-Δ< AZ- =T-Sr In Δ/ 算术平均??: % =l(?∕ι+?∕?ι) 对数平均温差在一定条件下可由积分平均温差表示[10],即:
一、制冷用图形符号(JB/T7965-95) 1 主题内容与适用范围 本标准规定了制冷用阀门及管路附件、制冷机组、辅助设备、控制元件等的图形符号。 本标准适用于绘制制冷系统的流程图、示意图和编制相应的技术文件。 2 引用标准 GB4270 热工图形符号和文字代号 GB4457.4 机械制图图线 GB4458.5 机械制图尺寸注法 GB1114 采暖、通风与空气调节制图标准 3 一般规定 3.1 本标准中的图形符号一般用粗实线绘制，线宽b应符号GB4457.4的规定，对管路、管件、阀及控制元件等，允许用细实线(线宽为b/3)绘制。在同一图样上，图形符号的各类线型宽度应分别保持一致。 3.2 文字代号应按直体书写，笔划宽度约为文字高度的1/10。 3.3 图形符号允许由一基本符号与其他符号组合，图形符号的位置允许转动。 3.4 绘制图形符号时，可按本标准所示图例，按比例适当放大或缩小。 3.5 在不违反本标准的前提下，各单位可作出补充规定。 4 介质代号 介质代号见表1。 表 1 5 图形符号 5.1 管道 管道的图形符号见表2。 5.2 管接头 管接头的图形符号见表4。 5.3 管路弯头及三通 管路弯头及三通的图形符号见表5。 表 2 表 3 表 4 表 5 (续表) 5.4 阀门 阀门的图形符号见表6。 5.5 控制元件和测量用表
控制零件和测量用表的图形符号见表7。 5.6 管路附件 管路附件的图形符号见表8。 5.7 动力机械 动力机械的图形符号见表9。 5.8 辅助设备 辅助设备的图形符号见表10。 5.9 制冷机组 制冷机组的图形符号见表11。 5.10 空调系统 空调系统的符号应符合GBJ 114的规定。 表 6 (续表) 表 7 (续表) 表 8 (续表) 表 9 (续表) 表 10 (续表) 表 11 二、制冷空调电气技术资料 表2-1 电气技术中项目种类的字母代码表 (续表) 注:因为一个项目可能有几种名称,故可能有几个字母代码,使用时应选较确切的代码。表2-2 我国电气设备常用文字符号新旧对照表 (续表)
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 /y B m,B B * =V ?∑*A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩 尔体积。∑*A A m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体
V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 */B B V n RT p = 此式只适用于理想气体。 第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=? 或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 （1） )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 （2） 2 ,m 1d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热和恒压热 V Q U =? (d 0,'0)V W == p Q H =? (d 0,'0)p W == 6. 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容 pV U H +=2 ,m 1 d V U nC T ?=?
换热器热力学平均温差计算方法 1·引言 换热器是工业领域中应用十分广泛的热量交换设备，在换热器的热工计算中，常常利用传热方程和传热系数方程联立求解传热量、传热面积、分离换热系数和污垢热阻等参数[1，2]。温差计算经常采用对数平均温差法(LMTD)和效能-传热单元数法(ε-NTU)，二者原理相同。不过，使用LMTD方法需要满足一定的前提条件；如果不满足这些条件，可能会导致计算误差。凤珍对低温工况下结霜翅片管换热器热质传递进行分析，从能量角度出发，由换热器的对数平均温差引出对数平均焓差，改进了传统的基于对数平均温差的结霜翅片管换热器传热、传质模型[3]。Shao和Granryd通过实验和理论分析认为，由于R32/R134a混合物温度和焓值为非线性关系，采用LMTD法会造成计算误差；当混合物的组分不同时，所计算的换热系数可能偏大，也可能偏小[4]，他们认为，采用壁温法可使计算结果更精确。王丰利用回热度对燃气轮机流体的对数平均温差和换热面积进行计算[5]。Ziegler定义了温度梯度、驱动平均温差、热力学平均温差，认为判定换热效率用热力学平均温差，用对数平均温差判定传热成本的投入，而算术平均温差最易计算；当温度梯度足够大时，对数平均温差、算术平均温差和热力学平均温差几乎相等[6]。中宁、桂初等也对传热温差的计算方法进行了分析，通过对各种计算方法之间的误差进行比较，指出了LMTD法的局限性和应用时需要注意的问题[7，8]。Ram在对LMTD法进行分析的基础上，提出了一种LMTDnew的对数平均温差近似算法，减小了计算误差[9]。本文在已有工作的基础上，分别采用LMTD和测壁温两种方法，计算了逆流换热器的传热系数，对两种方法进行比较，并在实验的基础上，进一步分析了二者的不同之处。 2·平均温差的计算方法 在换热设备的热工计算中，经常用到对数平均温差和算术平均温差。 对数平均温差在一定条件下可由积分平均温差表示[10]，即：
第一章基本概念 1.基本概念 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。 边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。 外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。 开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。 绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。 孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。 多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。 热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。 状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。
基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。 温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。 热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。 压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。 相对压力：相对于大气环境所测得的压力。如工程上常用测压仪表测定系统中工质的压力即为相对压力。 比容：单位质量工质所具有的容积，称为工质的比容。 密度：单位容积的工质所具有的质量，称为工质的密度。 强度性参数：系统中单元体的参数值与整个系统的参数值相同，与质量多少无关，没有可加性，如温度、压力等。在热力过程中，强度性参数起着推动力作用，称为广义力或势。 广延性参数：整个系统的某广延性参数值等于系统中各单元体该广延性参数值之和，如系统的容积、内能、焓、熵等。在热力过程中，广延性参数的变化起着类似力学中位移的作用，称为广义位移。 准静态过程：过程进行得非常缓慢，使过程中系统内部被破坏了的平衡有足够的时间恢复到新的平衡态，从而使过程的每一瞬间系统内部的状态都非常接近平衡状态，整个过程可看作是由一系列非常接近平衡态的状态所组成，并称之为准静态过程。 可逆过程：当系统进行正、反两个过程后，系统与外界均能完全回复到初始状态，这样的过程称为可逆过程。 膨胀功：由于系统容积发生变化（增大或缩小）而通过界面向外界传递的机械功称为膨胀功，也称容积功。 热量：通过热力系边界所传递的除功之外的能量。 热力循环：工质从某一初态开始，经历一系列状态变化，最后又回复到初始状态的全部过程称为热力循环，简称循环。
第一章气体的 pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 pV (m / M )RT nRT 或pV m p(V / n) RT 式中 p，V，T 及 n 单位分别为 Pa，m3，K 及 mol。V m V / n 称为气体的摩尔体3-1-1-1 积，其单位为 m ·mol 。 R=8.314510 J mol··K，称为摩尔气体常数。 2.气体混合物 （1）组成 摩尔分数y B或 B n B / n A (x ) = A 体积分数 B y B V m,B/y A V m,A A 式中 n A为混合气体总的物质的量。V m,A表示在一定 T，p 下纯气体 A 的摩 A 尔体积。y A V m ,A为在一定T，p下混合之前各纯组分体积的总和。 A （ 2）摩尔质量 M mix y B M B m / n M B /n B B B B 式中 m m B为混合气体的总质量， n n B为混合气体总的物质的量。上 B B 述各式适用于任意的气体混合物。 （3）y B n B / n p B / p V B / V 式中 p B为气体 B，在混合的T，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。V B为B气体在混合气体的T，p下，单独存在时所占的体积。 3.道尔顿定律 p B = y B p，p p B B 上式适用于任意气体。对于理想气体
p B n B RT / V 4.阿马加分体积定律 V B*n B RT / p 此式只适用于理想气体。 第二章热力学第一定律 主要公式及使用条件 1.热力学第一定律的数学表示式 U Q W 或 d U δ Q δ W δm bδ' Q a pd VW 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中p amb为’ 环境的压力， W 为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2.焓的定义式 H U pV 3. 焓变 （ 1）H U( pV ) 式中( pV ) 为 pV 乘积的增量，只有在恒压下 ( pV )p(V 2 V 1 ) 在数值上等于体 积功。 2 （ 2）H nC p,m d T 1 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4.热力学能 (又称内能 )变 2 U nC V ,m d T 1 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5.恒容热和恒压热 Q V U( dV0W,' 0 Q p H(d p0,W '0) 6.热容的定义式 （ 1）定压热容和定容热容
第二章 气体热力学性质 第一节 理想气体的性质 一、理想气体： 1、假设：①气体分子是弹性的、不占据体积的特点； ②气体分子间没有相互作用力。 对于气体分子的体积相对气体比容很小，分子间作用力相对于气体压力也很小时，可 作为理想气体处理。 2、状态方程 理想气体在任一平衡状态时的压力P 、温度T 、比容v 之间的关系应满足状态方程， 即克拉佩龙方程 Pv= RT mkg 质量气体为： Pv=mRT=m 0R T R 气体常数，反映气体特征的物理量，和气体所处状态无关； n 物质的量（千克数或摩尔数）； 0R 通用气体常数，与气体状态、其他性质无关的普适恒量； K Kmol J R R ?==/8314150μ P V C C ,分别表示定压比容及定容比容，对于理想气体，他们仅是温度的单值函 数，P V C C > 其 R C C P V =- 比值k C C P V =/（绝热指数） 标准状态时（压力未101.325Kpa, 0℃） 单原子气体 k=1.66?1.67 双原子气体 k=1.40?1.41 多原子气体 k=1.10?1.3 此外 R k k C R R C C C k P V P V ?-=-=>=1 ,1,1/ 二、过程方程及过程功 气体在压缩和膨胀过程中，状态的变化应符合动量守恒及转换定律，即内能、外功、热交换三者间应满足 P d V dW dT C dU dW dU dq V ==+=,,其中
压缩过程中的能量关系 1、 等温过程 数字式：0==dT const T 即 过程方程式：const PV = 过程功：2 111121112ln ln ln P P V P V V V P V V RT W === 内能变化：012=-U U 热交换：w q = 等温过程的热交换q 和过程功w 值相等，且正负号相同，即气体加热进行等温膨胀时，加入的热量全部用于对外膨胀做功，气体被压缩时外界对气体所作的功全部转换为热量的形式排出。 2、 绝热过程 数字式：0,0==dq q 过程方程式：const PV K = 过程功：]1[1]1[112111 121--???? ??--=??? ? ??--=K k k V V T k R P P T R R W 内能变化：W U U =-12 功质在绝热过程中与外界没有热量交换，过程功只能来自工质本身的能量，绝热膨胀机等于内能降，绝热压缩时，工质消耗的压缩功等于内能的增加量。 3、 多变过程 状态变化过程中，状态参数都由显著的变化，存在热交换时他们的过程特征满足过程方程 过程功：)(1 1]1[1211121T T C n k P P T n R W V n n ---=???? ??--=- 内能变化：)(12T T C U V -=? 热量交换：)(1 21T T C n k n W U q V ---= =?= 压缩机级的工作工程