2015-2016学年安徽省合肥一中高一（下）期中数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在△ABC中，一定成立的等式是（）
A．asinA=bsinB B．acosA=bcosB C．asinB=bsinA D．acosB=bcosA
2．等差数列{a n}中，a4+a5+a6=36，则a1+a9=（）
A．12 B．18 C．24 D．36
3．以下列函数中，最小值为2的是（）
A．y=x+B．y=3x+3﹣x
C．y=1gx+（0＜x＜1）D．y=sinx+（0＜x＜）
4．已知变量x、y满足约束条件：，则z=x﹣3y的最小值是（）
A．﹣ B．4 C．﹣4 D．﹣8
5．若实数a，b满足+=，则ab的最小值为（）
A．B．2 C．2D．4
6．若数列{a n}满足a1=，a n+1=（n∈N+），则该数列的前10项的乘积a1?a2?a3…a10等于（）
A．3 B．1 C．D．
7．关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为（﹣1，2），则关于x的不等式bx2﹣ax﹣2＞0的解集为（）
A．（﹣2，1）B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）D．（﹣1，2）
8．数列1，，，…，的前n项和为（）
A． B． C．D．
9．在△ABC中，a=7，b=14，A=30°，则此三角形解的情况是（）
A．一解 B．两解 C．一解或两解D．无解
10．已知数列{a n}满足{a n}=，若对于任意的n∈N*都有a n＞a n+1，则实数a的取值范围是（）
A．（0，） B．（0，）C．（，）D．（，1）
11．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．由增加的长度决定
12．已知正项等比数列{a n}满足：a7=a6+2a5，若存在两项a m，a n，使得=4a1，则+
的最小值为（）
A．B．C．D．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在锐角△ABC中，a=3，b=4，S△ABC=3，则角C=．
14．已知数列{a n}为等比数列，前n项和为S n，且a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比q=．
15．对于任意的实数m∈[0，1]，mx2﹣2x﹣m≥2，则x的取值范围是．16．把正整数排成如图（a）的三角形阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数，第奇数行中的所有偶数，可得如图（b）三角形阵，现将图（b）中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列{a n}，若a k=2017，则k=．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知a＜0，解关于x的不等式ax2+（1﹣a）x﹣1＞0．
18．设数列{a n}的前n项和S n满足：S n=n2，等比数列{b n}满足：b2=2，b5=16
（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；
（2）求数列{a n b n}的前n项和T n．
19．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，己知c﹣b=2bcosA．
（1）若a=2，b=3，求c；
（2）若C=，求角B．
20．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，a n+1=S n．求证：
（1）数列{}成等比；
（2）S n+1=4a n．
21．滨湖区拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域ABCD，其中三角形区城ABC为主
题活动区，其中∠ACB=60°，∠ABC=45°，AB=12m；AD、CD为游客通道（不考虑宽度），且∠ADC=120°，通道AD、CD围成三角形区域ADC为游客休闲中心，供游客休憩．（1）求AC的长度；
（2）记游客通道AD与CD的长度和为L，求L的最大值．
22．已知数列{a n}满足a1=，a n=（n≥2，n∈N）．
（1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；
（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和S n；
（3）设c n=a n sin，数列{c n}的前n项和为T n．求证：对任意的n∈N*，T n＜．
2015-2016学年安徽省合肥一中高一（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在△ABC中，一定成立的等式是（）
A．asinA=bsinB B．acosA=bcosB C．asinB=bsinA D．acosB=bcosA
【考点】正弦定理．
【分析】根据正弦定理表示出a，b，sinA及sinB的关系式，变形后即可得到答案C一定正确．
【解答】解：根据正弦定理得：
=，即asinB=bsinA．
故选C
2．等差数列{a n}中，a4+a5+a6=36，则a1+a9=（）
A．12 B．18 C．24 D．36
【考点】等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．
【分析】根据等差数列{a n}中，当p+q=2m时，a p+a q=2a m，即可算出正确的结论．
【解答】解：在等差数列{a n}中，
∵a4+a5+a6=3a5=36，
∴a5=12；
∴a1+a9=2a5=24．
故选：C．
3．以下列函数中，最小值为2的是（）
A．y=x+B．y=3x+3﹣x
C．y=1gx+（0＜x＜1）D．y=sinx+（0＜x＜）
【考点】基本不等式．
【分析】根据基本不等式求最值的形式，逐个选项验证“一正，二定，三相等”即可．
【解答】解：A中不满足x＞0；
B中，y=3x+3﹣x≥2，当且仅当3x=3﹣x即x=0时取等号；
C中，因为0＜x＜1，故lgx＜0，不满足条件；
D中，因为0＜sinx＜1，故“=”取不到；
故选：B．
4．已知变量x、y满足约束条件：，则z=x﹣3y的最小值是（）
A．﹣ B．4 C．﹣4 D．﹣8
【考点】简单线性规划．
【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
【解答】解：由约束条件作出可行域如图，
联立，解得A（﹣2，2），
化目标函数z=x﹣3y为，
由图可知，当直线过A（﹣2，2）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为
﹣2﹣3×2=﹣8．
故选：D．
5．若实数a，b满足+=，则ab的最小值为（）
A．B．2 C．2D．4
【考点】基本不等式．
【分析】由+=，可判断a＞0，b＞0，然后利用基础不等式即可求解
ab的最小值
【解答】解：∵+=，
∴a＞0，b＞0，
∵（当且仅当b=2a时取等号），
∴，
解可得，ab，即ab的最小值为2，
故选：C．
6．若数列{a n}满足a1=，a n+1=（n∈N+），则该数列的前10项的乘积a1?a2?a3…a10等于（）
A．3 B．1 C．D．
【考点】数列递推式．
【分析】可判断数列{a n}的周期为4，从而求得．
【解答】解：∵a1=，a n+1=，
∴a2==3，
a3==﹣2，
a4=﹣，
a5=，
故数列{a n}的周期为4，
∵a1?a2?a3?a4=1，
∴a1?a2?a3…a10=a1?a2=，
故选C．
7．关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为（﹣1，2），则关于x的不等式bx2﹣ax﹣2＞0的解集为（）
A．（﹣2，1）B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）D．（﹣1，2）
【考点】一元二次不等式的应用．
【分析】利用不等式的解集与方程根的关系，求出a，b的值，即可求得不等式bx2﹣ax﹣2＞0的解集．
【解答】解：∵关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为（﹣1，2），
∴﹣1，2是ax2+bx+2=0（a＜0）的两根
∴
∴a=﹣1，b=1
∴不等式bx2﹣ax﹣2＞0为x2+x﹣2＞0，
∴x＜﹣2或x＞1
故选B．
8．数列1，，，…，的前n项和为（）
A． B． C．D．
【考点】数列的求和．
【分析】利用的等差数列的前n项和公式将已知数列的通项化简，利用裂项求和的方法求出数列的前n项和．
【解答】解：∵
所以数列的前n项和为
=
=
故选B
9．在△ABC中，a=7，b=14，A=30°，则此三角形解的情况是（）
A．一解 B．两解 C．一解或两解D．无解
【考点】正弦定理．
【分析】利用正弦定理及已知可求sinB=1，结合B的范围可求B为直角，即
可判断此三角形的解的情况．
【解答】解：∵在△ABC中，a=7，b=14，A=30°，
∴由正弦定理，得：sinB===1，
∴由B∈（0，180°），可得：B=90°，
∴C=180°﹣A﹣B=60°，
∴此三角形有一解．
故选：A．
10．已知数列{a n}满足{a n}=，若对于任意的n∈N*都有a n＞a n+1，则实数a的取值范围是（）
A．（0，） B．（0，）C．（，）D．（，1）
【考点】数列的函数特性．
【分析】对于任意的n∈N*都有a n＞a n+1，可知：数列{a n}单调递减，可得0＜a＜1．再分类讨论即可得出．
【解答】解：∵对于任意的n∈N*都有a n＞a n+1，∴数列{a n}单调递减，可知0＜a＜1．
①当时，n＞8，单调递减，而（n≤8）单调递减，
∴，解得，因此．
②当时，n＞8，单调递增，应舍去．
综上可知：实数a的取值范围是．
故选D．
11．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．由增加的长度决定
【考点】余弦定理．
【分析】先设出原来的三边为a、b、c且c2=a2+b2，以及增加同样的长度为x，得到新的三角形的三边为a+x、b+x、c+x，知c+x为最大边，所以所对的角最大，然后根据余弦定理判断出余弦值为正数，所以最大角为锐角，得到三角形为锐角三角形．
【解答】解：设增加同样的长度为x，原三边长为a、b、c，且c2=a2+b2，c为最大边；
新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x，知c+x为最大边，其对应角最大．
而（a+x）2+（b+x）2﹣（c+x）2=x2+2（a+b﹣c）x＞0，
由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦=＞0，则为锐角，
那么它为锐角三角形．
故选A
12．已知正项等比数列{a n}满足：a7=a6+2a5，若存在两项a m，a n，使得=4a1，则+
的最小值为（）
A．B．C．D．
【考点】数列的应用．
【分析】设{a n}的公比为q（q＞0），由等比数列的通项公式化简a7=a6+2a5，求出q，代入a m a n=16a12化简得m，n的关系式，由“1”的代换和基本不等式求出式子的范围，验证等号成立的条件，由m、n的值求出式子的最小值．
【解答】解：设正项等比数列{a n}的公比为q，且q＞0，
由a7=a6+2a5得：a6q=a6+，
化简得，q2﹣q﹣2=0，解得q=2或q=﹣1（舍去），
因为a m a n=16a12，所（a1q m﹣1）（a1q n﹣1）=16a12，
则q m+n﹣2=16，解得m+n=6，
+=×（m+n）×（+）=×（17++）≥×（17+2）=，
当且仅当=，解得：m=，n=，
因为m n取整数，所以均值不等式等号条件取不到， +＞，
验证可得，当m=1、n=5时，取最小值为．
故答案选：B．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在锐角△ABC中，a=3，b=4，S△ABC=3，则角C=．
【考点】正弦定理．
【分析】利用三角形面积公式求得sinC，进而求得C．
【解答】解：∵S△ABC=a?b?sinC=?3?4?sinC=3，
∴sinC=，
∵△ABC为锐角三角形，
∴C=．
故答案为：
14．已知数列{a n}为等比数列，前n项和为S n，且a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比
q=3．
【考点】等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．
【分析】已知两式相减结合等比数列的求和公式可得．
【解答】解：∵a5=2S4+3，a6=2S5+3，
∴两式相减可得a6﹣a5=2（S5﹣S4），
∴a6﹣a5=2a5，∴a6=3a5，
∴公比q==3
故答案为：3．
15．对于任意的实数m∈[0，1]，mx2﹣2x﹣m≥2，则x的取值范围是（﹣∞，﹣1] ．【考点】一元二次不等式的解法．
【分析】不等式mx2﹣2x﹣m≥2化为mx2﹣2x﹣m﹣2≥0，设函数f（x）=mx2﹣2x﹣m﹣2，对于m∈[0，1]时f（x）≥0恒成立，
转化为g（m）=（x2﹣1）m﹣2x﹣2在区间[0，1]上的最小值大于或等于0；
讨论一次项系数x2﹣1的取值，求出g（m）的最小值，列出不等式即可求出x的取值范围．
【解答】解：不等式mx2﹣2x﹣m≥2可化为mx2﹣2x﹣m﹣2≥0，
函数f（x）=mx2﹣2x﹣m﹣2，
则f（x）=（x2﹣1）m﹣2x﹣2对于m∈[0，1]时，f（x）≥0恒成立，
即不等式（x2﹣1）m﹣2x﹣2≥0恒成立；
令g（m）=（x2﹣1）m﹣2x﹣2，
则函数g（m）在区间[0，1]上的最小值大于或等于0；
因为函数g（m）的一次项系数为x2﹣1，
当x2﹣1=0时，x=±1，且x=1时，g（m）=﹣4不合题意；
x=﹣1时，g（m）=0满足题意；
当x2﹣1＞0时，有x＞1或x＜﹣1，
函数g（m）在区间[0，1]上单调递增，
g（m）的最小值是g（0）=﹣2x﹣2≥0，解得x≤﹣1，应取x＜﹣1；
当x2﹣1＜0时，有﹣1＜x＜1，函数g（m）在区间[0，1]上单调递减，
g（m）的最小值是g（1）=x2﹣2x﹣3≥0，解得x≤﹣1或x≥3，此时x不存在；
综上，x的取值范围是x≤﹣1．
故答案为：（﹣∞，﹣1]．
16．把正整数排成如图（a）的三角形阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数，第奇数行中的所有偶数，可得如图（b）三角形阵，现将图（b）中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列{a n}，若a k=2017，则k=1031．
【考点】归纳推理．
【分析】由题意可以得出，图1中第n行有2n﹣1个数，且每行的最后一个数恰好是行号的平方，由此可以确定出a k=2017在图a中的位置，图b中每行的数字数等于行号，由此可以计算出前n行共有多少个数字，结合图a即可求出2017在图b中的位置，从而得出k的值．【解答】解：由题意，图a中第n行有2n﹣1个数，
前n行有n×=n×n=n2个数，
图b知各行数字个数等于行数，故前n行共有n×=，
∵图a每行的最后一个数恰好是行号的平方，45×45=2025，
故2017是第45行倒数第9个数，
由图b知各行数字个数等于行数，故前45行共有45×=1035，
由于最后一个数是奇数，
按图b规则知，2017是第45行倒数第5个数，故k=1035﹣4=1031，
故答案为：1031．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知a＜0，解关于x的不等式ax2+（1﹣a）x﹣1＞0．
【考点】一元二次不等式的解法．
【分析】对a分类讨论，先判断其相应方程的解集的情况，再把二次项的系数变为大于0，进而可求出不等式的解集．
【解答】解：原不等式可化为（ax+1）（x﹣1）＞0，∵a＜0，
∴（x+）（x﹣1）＜0，且不等式对应方程的两个实数根为﹣和1；
当﹣1＜a＜0时，﹣＞1，不等式的解集为{x|1＜x＜﹣}；
当a=﹣1时，﹣=1，不等式为（x﹣1）2＜0，其解集为?；
当a＜﹣1时，﹣＜1，不等式的解集为{x|﹣＜x＜1}．
18．设数列{a n}的前n项和S n满足：S n=n2，等比数列{b n}满足：b2=2，b5=16
（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；
（2）求数列{a n b n}的前n项和T n．
【考点】数列的求和；数列递推式．
【分析】（1）由数列的通项和前n项和的关系，可得an的通项，由等比数列的通项可得；（2）由错位相减法，可得数列{a n b n}的前n项和T n．
【解答】解：（1）{a n}的前n项和S n满足：S n=n2，
n=1时，a1=S1=1，n＞1时，a n=S n﹣S n
=n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1，
﹣1
n=1也成立．
故a n=2n﹣1，
等比数列{b n}满足：b2=2，b5=16，
q3==8，解得q=2．
则有b n=b2q n﹣2=2n﹣1；
（2）前n项和T n=1?1+3?2+5?4+7?8+…+（2n﹣1）?2n﹣1，
2T n=1?2+3?4+5?8+7?16+…+（2n﹣1）?2n，
两式相减．得﹣T n=1+2?2+2?4+2?8+2?16+…+2?2n﹣1﹣（2n﹣1）?2n，
即有﹣T n=1+﹣（2n﹣1）?2n，
则有．
19．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，己知c﹣b=2bcosA．
（1）若a=2，b=3，求c；
（2）若C=，求角B．
【考点】正弦定理；余弦定理．
【分析】（1）由余弦定理化简已知等式，整理可得：a2=b2+bc，代入已知即可解得c的值．
（2）由题意A+B=，可得sinA=cosB，cosA=sinB，由正弦定理化简已知等式可得：
2sin2B+sinB﹣1=0，解得sinB，即可求B=．
【解答】解：（1）∵c﹣b=2bcosA．
∴由余弦定理可得：c﹣b=2b×，整理可得：a2=b2+bc，
∵a=2，b=3，
∴24=9+3c，解得：c=5．
（2）∵C=，∴A+B=，可得sinA=cosB，cosA=sinB，
∴c﹣b=2bcosA，由正弦定理可得：sin（A+B）=2sinBcosA+sinB，
可得：sinAcosB+cosAsinB=2sinBcosA+sinB，
解得：cos2B+sin2B=2sin2B+sinB=1，即：2sin2B+sinB﹣1=0，
可得：sinB=或﹣1（舍去）．即B=．
20．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，a n+1=S n．求证：
（1）数列{}成等比；
（2）S n+1=4a n．
【考点】数列递推式；等比关系的确定．
=﹣，从而=，进而【分析】（1）由a n+1=S n，知S n﹣S n
﹣1
，（n≥2），由此能证明{}是首项为1，公比为2的等比数列．
（2）由（1）可知S n=n?2n﹣1，a n=（n+1）?2n﹣2．由此能证明S n+1=（n+1）?2n=4a n．
【解答】证明：（1）∵数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，a n+1=S n，
=，n≥2
∴S n=，S n
﹣1
=﹣，
∴a n=S n﹣S n
﹣1
即2n×=，
∵n≠0，∴=，
∴，（n≥2）
即：=2，
n=1时，==1，
∴{}是首项为1，公比为2的等比数列．
（2）∵{}是首项为1，公比为2的等比数列，
∴=2n﹣1，∴S n=n?2n﹣1，
∴a n+1=S n==（n+2）?2n﹣1，
∴a n=（n+1）?2n﹣2．
∴S n+1=（n+1）?2n=4a n．
21．滨湖区拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域ABCD，其中三角形区城ABC为主
题活动区，其中∠ACB=60°，∠ABC=45°，AB=12m；AD、CD为游客通道（不考虑宽度），且∠ADC=120°，通道AD、CD围成三角形区域ADC为游客休闲中心，供游客休憩．（1）求AC的长度；
（2）记游客通道AD与CD的长度和为L，求L的最大值．
【考点】解三角形的实际应用．
【分析】（1）利用正弦定理，求AC的长度．
（2）求出AD，CD，可得出L关于θ的关系式，化简后求L的最大值．
【解答】解：（1）由已知由正弦定理，得，又∠ACB=60°，∠ABC=45°，
AB=12cm，所以AC==24m．
（2）因为∠ADC=120°∠CAD=θ，∠ACD=60°﹣θ，
在△ADC中，由正弦定理得到，
所以L=CD+AD=16 [sin（60°﹣θ）+sinθ]=16 [sin60°cosθ﹣cos60°sinθ+sinθ]=16sin （60°+θ），
因0°＜θ＜60°，当θ=30°时，L取到最大值16m．
22．已知数列{a n}满足a1=，a n=（n≥2，n∈N）．
（1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；
（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和S n；
（3）设c n=a n sin，数列{c n}的前n项和为T n．求证：对任意的n∈N*，T n＜．
【考点】数列与不等式的综合；等比关系的确定；数列的求和．
【分析】（1）根据题意，对进行变形可得
，从而证得结论；
（2）根据（1）求出数列a n，从而求得b n，利用分组求和法即可求得结果；
（3）首先确定出数列{c n}的通项公式，利用放缩的思想将数列的每一项进行放缩，转化为特殊数列的求和问题达到证明不等式的目的．
【解答】解：（1）∵，
∴，
又∵，
∴数列是首项为3，公比为﹣2的等比数列．
（2）依（1）的结论有，
即．
b n=（3?2n﹣1+1）2=9?4n﹣1+6?2n﹣1+1．
．
（3）∵，
∴．
当n≥3时，
则＜
=．∵T1＜T2＜T3，
∴对任意的n∈N*，．
2016年7月30日
2019-2020学年安徽省合肥六中、一中、八中联盟高一第二学期 期末数学试卷 一、选择题（共12小题）. 1．化简+﹣等于（） A．B．C．D． 2．某统计部门对四组数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图，关于相关系数的比较，其中正确的是（） A．r4＜r2＜0＜r1＜r3B．r2＜r4＜0＜r1＜r3 C．r2＜r4＜0＜r3＜r1D．r4＜r2＜0＜r3＜r1 3．设a，b∈R，若a﹣|b|＞0，则下列不等式中正确的是（） A．b﹣a＞0B．a3+b3＜0C．a2﹣b2＜0D．b+a＞0 4．已知向量＝（1，2），＝（﹣3，3），若m+n与﹣3共线，则＝（）A．B．3C．﹣D．﹣3 5．将长度为1米的绳子任意剪成两段，那么其中一段的长度小于0.2米的概率是（）A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8 6．为了测试小班教学的实践效果，王老师对A、B两班的学生进行了阶段测试，并将所得成绩统计如图所示；记本次测试中，A、B两班学生的平均成绩分别为，，A、B 两班学生成绩的方差分别为S A2，S B2，则观察茎叶图可知（）
A．A＜B，S A2＜S B2B．A＞B，S A2＜S B2 C．A＜B，S A2＞S B2D．A＞B，S A2＞S B2 7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若角A，C，B成等差数列，且sin2C ＝sin A sin B，则△ABC的形状为（） A．直角三角形B．等腰非等边三角形 C．等边三角形D．钝角三角形 8．已知单位向量，满足（+2）⊥，则与的夹角为（） A．B．C．D． 9．等比数列{a n}的前n项和为S n，若S1，S3，S2成等差数列，则{a n}的公比q等于（）A．1B．2C．D．﹣ 10．若关于x的不等式x2﹣（m+2）x+2m＜0的解集中恰有4个正整数，则实数m的取值范围为（） A．（6，7]B．（6，7）C．[6，7）D．（6，+∞）11．已知△ABC是边长为2的等边三角形，D，E分别是AC、AB上的两点，且＝，＝2，BD与CE交于点O，则下列说法正确的是（） A．?＝﹣1 B．＝+ C．|++|＝ D．在方向上的投影为 12．若[x]表示不超过x的最大整数（例如：[0.1]＝0，[﹣0.1]＝﹣1），数列{a n}满足：a1＝
合肥一中高二年级10-11学年第一学期段一考试化学试卷 时间：90分钟 满分：100分 命题人：郭孝兵 审题人：任峰 可能用到的相对原子质量：H~1 C~12 N~14 O~16 S~32 Cl~35.5 Br~80 Zn~65 I 卷（选择题，共48分） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，共16×3=48分） 1．用于制造隐形飞机物质具有吸收微波的功能，其主要成分的结构如图，它属于 （ ） A ．无机物 B ．烃 C ．高分子化合物 D ．烃的衍生物 2．下列物质属于醇类的是（ ） A ． OH COOH B ．CH 2OH C ． CH 3 OH D ． 3．某烃与氢气发生反应后能生成(CH 3)2CHCH 2CH 3，则该烃不可能是（ ） A ．2－甲基－2－丁烯 B ．3－甲基－1－丁烯 C ．2，3－二甲基－1－丁烯 D ．3－甲基－1丁炔 4．以下实验能获得成功的是（ ） A ．将铁屑、溴水、苯混合制取溴苯 B ．用分液的方法分离乙酸和乙醇 C ．用苯将溴从它的四氯化碳溶液中提取出来 D ．将铜丝在酒精灯上加热后，立即伸入无水乙醇，铜丝恢复成原来的红色 5．能用酸性高锰酸钾溶液鉴别的一组物质是（ ） A ．乙烯 乙炔 B ．苯 己烷 C ．苯 甲苯 D ．己烷 环己烷 6．下列有机物的命名正确的是（ ） A ．4，4，3-三甲基己烷 B ．2-甲基-4-乙基-1-戊烯 C ．3-甲基-2-戊烯 D ．2，2-二甲基-3-戊炔 7．已知C —C 单键可以绕键轴旋转，其结构简式可表示为 的烃， 下列说法中正确的是 （ ） A.分子中至少有4 个碳原子处于同一直线上 B.该烃的一氯代物最多有四种 C.分子中至少有10个碳原子处于同一平面上 D.该烃是苯的同系物 8．下列物质中存在顺反异构体的是 ( ) A. 2－氯丙烯 B. 丙烯 C. 1－丁烯 D. 2－丁烯 9．下列化合物分子中，在核磁共振氢谱图中能给出三种信号的是（ ） A. CH 3CH 2OH B.CH 3COOCH 3 C. CH 3CH 2CH 3 D.CH 3OCH 3 HC HC S S C=C S S CH CH CH 3 CH 3
安徽六校教育研究会2018级高一新生入学素质测试 高一数学试题参考答案 一、 选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A B C D A B B D 二、 填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分） 11．(2)(21)x x ++ 12． 1:2 13． 1 2 14．0 三、 （本大题共4小题，每题5分，满分20分） 15．解：原式=12 411222-++? ? 41=+5=. (5) 分 16．解：（1）如图所示△A 1B 1C 1； ……………………1分 （2）如图所示△A 2B 2C 2； …………………… 2分 （3）如图，点(4,5)B -，点2(5,4)B ，作2B 关于x 轴对称的点3(5,4)B -，连接3BB 交x 轴于点P ，此点P 即为所求点，即此时2PB PB +最小. 设一次函数y kx b =+的图像经过点
B 和3B ，则有54,45k b k b =-+?? -=+?解之得1 1 k b =-??=?，所以经过点B 和3B 的直线对应一次函数解析式为1y x =-+，当0y =时，1x =，故点P 的坐标为(1,0). … …5分 17．解：如图，过B 作BF ⊥AD 于F ， 在Rt △ABF 中，∵sin ∠BAF = BF AB ，∴BF =ABsin ∠BAF =2sin 45°≈1.414， ∴真空管上端B 到AD 的距离约为1.414米． ……………………2分 在等腰Rt △ABF 中， AF =BF≈1.414．∵BF ⊥AD ，CD ⊥AD ，又BC ∥FD ，∴四边形BFDC 是矩形，∴BF =CD ，BC =FD ．在Rt △EAD 中，∵tan ∠EAD = ED AD ，∴ED =ADtan ∠EAD =1.614?tan 30°≈0.932，∴CE =CD -ED =1.414-0.932=0.482≈0.48，∴安装铁架上垂直 管 CE 的长约为0.48 米． ……………………5分 18．解：（1）在图1中，由题意，点2(3,4)A m +，点2(,6)C m ，又点A 2、C 2均在反比例函数y =k x 的图象上，所以有4(3)6m m k +==，解之得6,36m k ==. 反比例函数解析式为 36 y x = . ……………………2分 （2）在图2中，2C E ∥GH ∥JK ，设2C E 和OJ 相交于点M ，则有 ME OM MF IH OI GI ==. 因为I 为GH 中点，所以GI IH =，所以ME MF =，即点M 为EF 中点. 又点F 为2C E 中点，所以21 2 ME MF C F ==. 所以121111 2222 OMF S C F OE MF OE S ?=???=??=，
安徽省合肥市合肥一中、合肥六中2020学年高一英语下学期期中 联考试题 时长：120分钟分值：150分 第一部分听力(共两节，满分30分) 第一节(共5小题，每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1 .What will Dorothy do on the weekend? A.Go out with her friend. B. Work on her paper. C. Make some plans. 2. What was the normal price of the T-shirt? A.$15. B.$30. C.$50. 3. What has the woman decided to do on Sunday afternoon? A. To attend a wedding. B. To visit an exhibition. C. To meet a friend. 4. When does the bank close on Saturday? A. At 1：00 p.m. B. At 3：00 p.m. C. At 4：00 p.m. 5. Where are the speakers? A. In a store. B. In a classroom C. At a hotel. 第二节(共15小题：每小题1.5分，满分22.5分)
听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What do we know about Nora? A. She prefers a room of her own. B. She likes to work with other girls. C. She lives near the city center. 7. What is good about the flat? A. It has a large sitting room. B.It has good furniture. C. It has a big kitchen. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. Where has Barbara been? A. Milan. B. Florence. C. Rome. 9. What has Barbara got in her suitcase? A. Shoes. B. Stones. C.Books. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. Who is making the telephone call? A. Thomas Brothers. B. Mike Landon C. Jack Cooper.
安徽省合肥一中2020-2021学年高一上学期第一次 段考化学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列分类标准合理的是 A．依据组成元素的种类，将物质分为单质和化合物 B．依据分子组成中是否含有氧元素，将酸分为含氧酸和无氧酸 C．根据水溶液是否能够导电，将物质分为电解质和非电解质 D．根据是否具有丁达尔效应，将分散系分为溶液、浊液和胶体 2. 氯化铁饱和溶液因久置变浑浊，将所得分散系从如图所示装置的A区流向B 区，其中C区是不断更换中的蒸馏水；下列说法不正确的是 A．实验室制备Fe(OH) 3胶体的反应为：FeCl 3 +3H 2 O Fe(OH) 3 (胶体)+3HCl B．滤纸上残留的红褐色物质为Fe(OH) 3 固体颗粒 C．在B区的深红褐色分散系为Fe(OH) 3 胶体D．C区溶液中无Fe3+ 3. Pb 3O 4 中铅的化合价为+2价和+4价，它与浓盐酸反应的化学方程式为 Pb 3O 4 +8HCl(浓)＝3PbCl 2 +Cl 2 ↑+4H 2 O．下列说法正确的是 A．Pb 3O 4 与浓盐酸反应时，Pb 3 O 4 作为还原剂 B．物质的氧化性：Cl 2＞Pb 3 O 4 C．Pb 3O 4 中+2价的铅与+4价的铅的原子数目之比为2：1 D．当上述反应中消耗1分子 Pb 3O 4 时，转移电子数为4 4. 爱国科学家侯德榜先生发明了侯氏制碱法，为我国民族工业的发展做出了杰 出的贡献，该方法是将CO 2和NH 3 通入饱和的NaCl溶液中充分反应，其中的一 步反应是NH 4HCO 3 +NaCl═NaHCO 3 ↓+NH 4 Cl，下列叙述错误的是
2016-2017学年安徽省合肥一中高一（上）第一次段考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6 2．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） A．y 1=，y 2 =x﹣5 B．f（x）=x，g（x）= C．f（x）=，D．f 1（x）=|2x﹣5|，f 2 （x）=2x﹣5 3．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与A中的元素（﹣1，2）对应的B中的元素为（） A．（﹣3，1）B．（1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（3，1） 4．图中的图象所表示的函数的解析式为（） A．y=|x﹣1|（0≤x≤2） B．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2） C．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2）D．y=1﹣|x﹣1|（0≤x≤2） 5．设f（x）=，则f（6）的值为（） A．8 B．7 C．6 D．5 6．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为y=2x2﹣1，值域为{1，7}的“合一函数”共有（） A．10个B．9个C．8个D．4个 7．函数，则y=f[f（x）]的定义域是（） A．{x|x∈R，x≠﹣3} B． C．D． 8．定义两种运算：a⊕b=，a?b=，则f（x）=是（） A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数
9．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x 1，x 2 ∈（﹣∞，0]（x 1 ≠x 2 ），有 ＜0，且f（2）=0，则不等式＜0解集是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣2，0）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2） 10．已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x 1＜x 2 ，x 1 +x 2 =1﹣a，则（） A．f（x 1）＜f（x 2 ） B．f（x 1 ）=f（x 2 ） C．f（x 1）＞f（x 2 ） D．f（x 1 ）与f（x 2 ）的大小不能确定 11．函数f（x）对任意正整数m、n满足条件f（m+n）=f（m）?f（n），且f（1）=2，则 =（） A．4032 B．2016 C．1008 D．21008 12．在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2﹣x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）（） A．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数 B．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数 C．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数 D．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．函数y=2﹣的值域是． 14．已知函数f（x）=ax5﹣bx+|x|﹣1，若f（﹣2）=2，求f（2）= ． 15．函数y=的定义域是R，则实数k的取值范围是． 16．已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣3x﹣18≥0}，B={x|≤0}． （1）求（? U B）∩A． （2）若集合C={x|2a＜x＜a+1}，且B∩C=C，求实数a的取值范围． 18．在1到200这200个整数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的整数共有多少个并说明理由．
第 1 页 共 25 页 2019-2020学年安徽省合肥一中高一上期末物理试卷 一、选择题（共12题，其中1-8为单选题，9-12为多选题，共计48分） 1．（4分）科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用。下列说法中不符 合历史事实的是（ ） A ．亚里士多德在研究“落体运动”、“运动与力的关系”等问题中所犯的错误告诉我们，在科 学研究中单纯依靠“观察”和“经验”往往是不可靠的 B ．在对自由落体运动的研究中，牛顿巧妙的利用斜面实验来冲淡重力影响（增加运动时间），使运动时间更容易测量，最后逻辑推理证明了自由落体的运动规律 C ．笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向 D ．牛顿在伽利略和笛卡尔等人的研究基础上，总结出物体受到的外力总是迫使其改变运动状态，而不是维持其运动状态 2．（4分）高中物理的学习要充分认识到物理单位的重要意义，有物理单位的数据才有生命 力，才能较完整地表示某物理量的多少和属性。下列关于单位制的说法中正确的是（ ） A ．在国际单位制中，速度（v ）、质量（m ）、时间（t ）是基本物理量 B ．在国际单位制中，牛顿（N ）、千克（kg ）、秒（s ）是基本单位 C ．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F ＝ma D ．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系 3．（4分）甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移﹣时间图象如图 所示，甲车对应的图线为过坐标原点的倾斜直线，乙车对应的图线是顶点为P 的抛物线，两图线相交于P 点，则下列说法不正确的是（ ） A ．t ＝0 时刻，乙的速度是甲的两倍 B ．0～t 0 时间内，甲、乙的间距先增大后减小 C ．0～t 0 时间内，甲的平均速度等于乙的平均速度 D ．0～t 0 时间内，甲的路程小于乙的路程 4．（4 分）科技的发展正在不断地改变着我们的生活，如图甲是一款手机支架，其表面采用
2019—2020学年度安徽省合肥一中第一学期高一第 二次段考高中化学 化学试卷 注意：所有答案均要写在答题卡上 可能用到的相对原子质量： H-1 C-12 O-16 Na-23 S-32 K-39 Cl-35.5 Mg-24 Mn-55 Ag-108 一、选择题〔每题只有一个正确答案，共18小题，共54分〕 1．想一想：Ba 〔OH 〕2〔固态〕、CuSO 4〔固态〕、CH 3COOH 〔液态〕这些物质什么缘故归 为一类，以下哪个物质还能够和它们归为一类 A ．75％的酒精溶液 B ．硝酸钠 C ．Fe 〔OH 〕3胶体 D ．豆浆 2．从硫元素的化合价态上判定，以下物质中的硫元素不能表现氧化性的是 A ．Na 2S B ．S C ．SO 2 D ．H 2SO 4 3．有如下反应：①2BrO 3-+Cl 2=Br 2+2ClO 3-，②ClO 3-+5Cl -+6H +==3Cl 2+3H 2O ， ③2FeCl 3+2KI==2FeCl 2+2KCl+I 2，④2FeCl 2+Cl 2==2FeCl 3。以下各微粒氧化能力由强到弱的 顺序正确的选项是 A ．ClO 3->BrO 3->Cl 2>Fe 3+>I 2 B ．BrO 3->Cl 2>ClO 3->I 2>Fe 3+ C ．BrO 3->ClO 3->Cl 2>Fe 3+>I 2 D ．BrO 3->ClO 3->Fe 3+>Cl 2>I 2 4．以下表达正确的选项是 A ．将5.85gNaCl 晶体溶入100mL 水中，制得0.1mol/L 的NaCl 溶液 B ．将25g 无水CuSO 4溶于水制成100mL 溶液，其浓度为1mol/L C ．将w g a ％的NaCl 溶液蒸发掉2 w g 水〔未有晶体析出〕，得到2a ％的NaCl 溶液 D ．将1体积c 1mol/L 的硫酸用4体积水稀释，稀溶液的浓度为0.2c 1mol/L 5．在反应：3BrF 3+5H 2O==HBrO 3+Br 2+O 2+9HF 中〔BrF 3中Br 为+3价，F 为-1价〕，当有 2mol 水被氧化时，由水还原的BrF 3和总的被还原的BrF 3物质的量分不是 A ．1mol 、3mol B ．2mol 、3mol C ．4/3 mol 、2mol D ．3mol 、1mol 6．以下反应的离子方程式正确的选项是 A ．氨气通入醋酸溶液 CH 3COOH+NH 3 == CH 3COONH 4 B ．澄清的石灰水跟盐酸反应 H ++OH - == H 2O
合肥一中2014冲刺高考最后一卷 理科数学试题 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数1(2i ω=- +为虚数单位),则4ω等于 A.1 B.12- C.12 D.12 2.已知双曲线的渐近线方程为20x y ±=,则该双曲线的离心率为 3.已知随机变量(5,9)X N ,随机变量3 2 X η-=,且2(,)N ημδ,则 A.1,1μδ== B.11,3 μδ== C.71,3μδ== D.43,9 μδ== 4.已知,x y 满足不等式组40 x y e x y ?≥?-≥?,则2y x x +的取值范围是 A.[1,4] B.[21,9]e + C.[3,21]e + D.[1,]e 5.执行如图所示的程序框图,输出的c 值为 A.5 B.8 C.13 D.21 6.将一个边长为2的正方形ABCD 沿其对角线AC 折起,其俯视图如图所示, 此时连接顶点,B D 形成三棱锥B ACD -,则其正(主)视图的面积为 A.2 D.1 7.对于任意实数,[]x x 表示不超过x 的最大整数,那么“[][]x y =”是“||1x y -<”的( )条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 8.已知函数(),[1,3]y f x x =∈-的图象如图所示, 令1()(),(1,3]x g x f t dt x -= ∈-?,则()g x 的图象是 9.合肥一中第二十二届校园文化艺术节在2014年12月开幕,在其中一个场馆中,由吉他社,口琴社各表演两个节目,国学社表演一个节目,要求同社团的节目不相邻,节目单排法的种数是 A.72 B.60 C.48 D.24 10.定义在R 上的奇函数()f x 的最小正周期为10,在区间(0,5)内仅(1)0f =,那么函数
绝密★启用前 合肥一中、六中、八中2020－2021学年第一学期高一期末考试 英语 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What is the weather like now? A. Warm. B. Cold. C. Hot. 2. When did Jenny get home last night? A. At 10: 00. B. At 10: 30. C. At 11: 00. 3. What are the speakers mainly talking about? A. The latest fashion. B. A vacation plan. C. A great movie. 4. Why does the man come here? A. To report his loss. B. To get a train ticket. C. To have a driving lesson. 5. What will Nick do tonight? A. Attend a party. B. Go to a concert. C. Have a rest at home. 第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完
合肥一中2013-2014第一学期段二考试 高一化学试卷 时间：90分钟 分值：100分 可能用到的相对原子质量： H-1 O-16 Na-23 Ⅰ卷（选择题，共44分） 一、选择题（每题2分，共20分，每小题只有1个正确答案） 1、利用给定的实验器材（规格和数量不限），能完成相应实验的一项是（ ） 2、为除去某物质中所含的杂质，所选用的试剂或操作方法正确的是( ) A. ①②③ B ．②③④ C ．①③④ D ．①②③④ 3、下列状态的物质，既能导电又属于电解质的是（ ） A. MgCl 2晶体 B.熔融的NaCl C. 液态酒精 D. KOH 溶液
4、下图所表示的一些物质或概念间的从属关系不正确 ．．．的是（） 5、下列各组物质，按化合物、单质、混合物顺序排列的是（） A．生石灰、白磷、冰水混合物B．烧碱、液氧、碘酒 C．干冰、铁、氯化氢D．纯碱、氮气、胆矾 6、下列叙述与胶体的性质无关的是（） A．向氢氧化铁胶体中逐滴加入稀盐酸，开始产生红褐色沉淀，后来沉淀逐渐溶解并消失。B．当日光从窗隙射入暗室时，观察到一束光线 C．向氯化铁溶液中加入氢氧化钠溶液，产生红褐色沉淀 D．水泥厂、冶金厂常用高压电除去烟尘，是因为烟尘粒子带电荷 7、在电解质溶液的导电性装置(如图所示)中，若向某一电解质溶液中逐滴加入另一溶液时，出现灯泡由亮变暗，至熄灭后又逐渐变亮现象的是() A．氢氧化钡溶液中逐滴加入硫酸 B．氢氧化钠溶液中逐滴加入硫酸 C．石灰乳中逐滴加入稀盐酸 D．食盐溶液中逐滴加入盐酸 8、用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（） A．标准状况下，22.4 L H2O含有的分子数为N A B．500mL 1moL/L的盐酸溶液中含有的HCl分子数为0.5 N A C．通常状况下，N A个CO2分子占有的体积约为22.4L D．23gNa与O2在不同条件下反应虽分别生成Na2O和Na2O2，但转移的电子数一定为N A
合肥一中、六中、八中2019-2020学年第一学期高一期中考试 数学试题卷 考试说明：1.考查范围：必修1. 2.试卷结构：分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）、试卷分值：150分，考试时间：120分钟. 3.所有答案均要答在答题卷上，否则无效.考试结束后只交答题卷. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题，共60分.每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U =R ，{} 3A x x =<，{} 15B x x =-<<，则()R A C B 等于（ ） A. {} 31x x -<<- B. {} 35x x << C. {} 31x x -≤≤- D. {}31x x -<≤- 【答案】D 【解析】 【分析】 直接根据交集和补集的定义进行运算． 【详解】由题意有，{ 5R C B x x =≥或}1x ≤-，{} 33A x x =-<<， ∴(){} 31R A C B x x ?=-<≤-， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题． 2.已知集合{ } 2 230A x x x =--=，{} 10B x mx =+=，A B A ?=，则m 的取值范围是（ ） A. 3,11?-????? B. 1013,,????-?? C. 13,1?-????? D. 1013,,? ?-??? ? 【答案】D 【解析】
【分析】 先解方程求出集合{}1,3A =-，再根据A B A ?=得到B A ?，再对m 分类讨论即可求出答案． 【详解】解：由题意有{}1,3A =-， 又A B A ?=， ∴B A ?， 当0m =，B A =??； 当0m ≠时，1m A B ?? ????? =-，则11m -=-或3，∴1m =或13-， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查根据集合的基本运算求参数的取值范围，考查分类讨论思想，属于基础题． 3.函数()2 294 f x x x = -+的定义域是（ ） A. (]3-∞， B. 11,322, ? ??? ?- ????∞? C. 1132, ,2???? ?- ????∞? D. ()()3,44,?+∞ 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意得30x -≥且22940x x -+≠，解出即可得出答案． 【详解】解：由题意得，230 2940x x x -≥??-+≠?，即()()32140x x x ≤??--≠? ， 解得：12x <或1 32 x <≤， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查具体函数的定义域，属于基础题． 4.函数3()23log x f x x =-+的零点所在区间是（ ）
合肥一中2010～2011学年第二学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。每小题4分，共40分。） 1. 在ABC ?中，已知2a =2b =，45B =?，则角A =( ) A. 30? B. 60? C. 60?或120? D. 30?或150? 2.数列{}n a 中，11a =，12,()2 n n n a a n N a ++=∈+，则5a =（ ） A. 25 B. 13 C. 23 D. 12 3．方程2 640x x -+=的两根的等比中项是（ ） A ．3 B ．2± C ．6± D ．2 4．不等式 11 2 x <的解集是 ( ) A ．(,0)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(0,2) D ．()(,0)2,-∞?+∞ 5.已知数列{}n a 的前n 项和29n S n n =-，第k 项满足58k a <<，则k 等于( ） A. 6 B ．7 C ．8 D ．9 6. 已知在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为（ ） A ． 直角三角形 B. 等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 7.若不等式2()0f x ax x c =-->的解集是{}|21x x -<<，则函数()y f x =-的图象是（ ） 8．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ） A ．138 B ．135 C ．95 D ．23 9. 设a 、b ∈R +，且4a b +=，则有 （ ）
A ． 2 11≥ab B ． 11 1≥+b a C ．2≥ab D ．41 122≥+b a 10. 数列{}n x 满足 1 25313322 11-+= ?=+=+=+n x x x x x x x x n n ，且126n x x x ++?+=， 则首项1x 等于 （ ） A ．12-n B ．2 n C ． 621n - D ．26 n 二、填空题(请把答案填在题中横线上，每小题4分，共16分） 11．函数)3(3 1 >+-= x x x y 的最小值为_____________. 12. 已知数列}{n a 成等差数列，且π41371=++a a a ，则)tan(122a a +＝ 13. 设数列{}n a 为公比1q >的等比数列，若45,a a 是方程24830x x -+=的两根， 则67a a +=_________. 14. 在ABC ?中，∠A:∠B=1:2，∠C 的平分线CD 分⊿ACD 与⊿BCD 的面积比是3:2， 则cos A = 选择题答题卡(请务必把答案填写在答题卡内) 三、解答题(解答应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤，共 44分) 15、（本小题满分8分）在锐角ABC ?中，a b c 、、分别是角A B C 、、的对边， 5 cos A = ，310sin B =． (1)求cos()A B +的值； (2)若4a =，求ABC ?的面积． 座位号：
合肥一中2018—2019学年第一学期高一年级期末考试化学试卷 时长：90分钟分值：100分 命题人：李晋凯 审题人：倪向前 可能用到的相对原子质量： H－1 N－14 O－16 Na－23 Si－28 S－32 Cl－35.5 Fe－56 Cu－65 一、单项选择题（共16小题，每小题3分，每题只有一个正确选项） 1．下列操作中，完全正确的说法有（） ①蒸馏操作时，如果温度计插入溶液中，则会收集到低沸点馏分； ②蒸发结晶时，应使水分完全蒸干后，才能停止加热； ③分液操作时，下层液体从分液漏斗下口放出后再将上层液体从下口放出到另一个烧杯中； ④用坩埚钳夹取加热后的蒸发皿，放在玻璃实验台面上； ⑤萃取操作时，应选择有机萃取剂，且萃取剂的密度必须比水大； ⑥检验碳酸钠样品中含有碳酸钾：取一根用稀硫酸洗过的铁丝，蘸取样品，在煤气灯火焰的外焰灼烧，通过蓝色钴玻璃观察火焰颜色 A．1个B．2个C．3个D．4个 2.下列说法正确的是（） A. 将Fe(OH)3胶体进行过滤，可以得到Fe(OH)3沉淀 B. 葡萄酒中常常添加少量SO2，其主要目的是利用SO2的漂白性使葡萄酒的颜色更加好看 C. 将铝箔在酒精灯上加热至熔化，观察熔化的铝并不滴下，这是因为铝的表面有高熔点的氧化膜 D. 食醋浸泡有水垢的暖壶或水壶，清除其中的水垢的离子方程式： 2H++CaCO3=Ca2++H2O+CO2↑ 3. 常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是() A. 某无色溶液中：Cl－、H+、ClO?、K＋ B. 1.0 mol·L－1的NaAlO2溶液中：Cl－、CO32?、K＋、OH? C. 贮存时必须使用橡皮塞的溶液中：SiO32?、Na＋、K＋、Fe2+ D. 与Al反应能放出H2的溶液中：NH4+、CO32?、SO42?、Na+
2017-2018学年安徽省合肥一中高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1．（5分）已知集合M={x|﹣1≤x＜8}，N={x|x＞4}，则M∪N=（）A．（4，+∞）B．[﹣1，4）C．（4，8）D．[﹣1，+∞）2．（5分）函数的定义域为（） A．（﹣2，+∞）B．（﹣2，﹣1）∪（﹣1，+∞） C．D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 3．（5分）已知函数y=sin（2x+φ）在x=处取得最大值，则函数y=cos（2x+φ）的图象（） A．关于点（，0）对称B．关于点（，0）对称 C．关于直线x=对称D．关于直线x=对称 4．（5分）已知a=2﹣1.2，b=log36，c=log510，则a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．a＜c＜b 5．（5分）若将函数f（x）=sin（2x+）图象上的每一个点都向左平移个单位，得到g（x）的图象，则函数g（x）的单调递增区间为（） A．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）B．[kπ+，kπ+]（k∈Z） C．[kπ﹣，kπ﹣]（k∈Z）D．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）6．（5分）对于定义在R上的函数y=f（x），若f（a）?f（b）＜0（a，b∈R，且a＜b），则函数y=f（x）在区间（a，b）内（） A．只有一个零点B．至少有一个零点 C．无零点D．无法判断 7．（5分）已知函数f（x）=x2?sin（x﹣π），则其在区间[﹣π，π]上的大致图象是（）
A．B． C．D． 8．（5分）已知=（2sin13°，2sin77°），|﹣|=1，与﹣的夹角为，则?=（） A．2B．3C．4D．5 9．（5分）（理）设点是角α终边上一点，当最小时，sinα﹣cosα的值是（） A．B．C．或D．或10．（5分）已知函数f（x）=，若a、b、c互不相等，且f （a） =f （b）=f （c），则a+b+c 的取值范围是（） A．（1，2 017）B．（1，2 018）C．[2，2 018]D．（2，2 018）11．（5分）已知A，B是单位圆O上的两点（O为圆心），∠AOB=120°，点C是线段AB上不与A、B重合的动点．MN是圆O的一条直径，则?的取值范围是（） A．B．[﹣1，1）C．D．[﹣1，0）12．（5分）已知α∈[，]，β∈[﹣，0]，且（α﹣）3﹣sinα﹣2=0，8β3+2cos2β+1=0，则sin（+β）的值为（） A．0B．C．D．1 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且周期为4，若f（﹣1）
2017-2018学年安徽省合肥一中高一（下）期中生物试卷 一、选择题（每空2分，共50分） 1．如图是按顺时针方向表示的4种植物细胞的细胞周期，其中叙述正确的是（） A．观察植物细胞有丝分裂的实验材料最好是选植物甲 B．甲植物和丙植物的b→a段所用的时间可能一样长 C．在植物乙的a→b段，DNA和染色体数目均增加一倍 D．温度对植物丙a→b段的生理活动没有影响 2．取生长健壮的洋葱根尖，制成临时装片，放在显微镜下观察．下列有关做法正确的是（）A．装片制作的正确顺序是：解离→染色→漂洗→制片 B．应该选一个处于间期的细胞，持续观察它从间期到末期的全过程 C．解离和压片都有利于根尖分生区细胞分散 D．若想进一步观察低倍镜视野中在右下方的细胞，换成高倍镜前应将装片朝左下方移动3．如图为动物和高等植物细胞的有丝分裂图，据图分析错误的是（） A．甲细胞在分裂前期时，一对①分开，其间有纺锤丝相连 B．乙细胞在分裂前期时，无①出现，但仍有纺锤丝相连 C．甲细胞在分裂末期时，③向内凹陷，形成环沟 D．乙细胞在分裂末期时，⑤聚集发展成新的细胞膜 4．端粒酶由RNA和蛋白质组成，该酶能结合到端粒子上，以自身的RNA为模板合成端粒子DNA的一条链．下列叙述正确的是（） A．大肠杆菌拟核的DNA中含有端粒 B．端粒酶中的蛋白质为RNA聚合酶 C．正常人细胞的每条染色体两端都含有端粒DNA D．正常体细胞的端粒DNA随细胞分裂次数增加而变长 5．秋海棠的叶落入潮湿的土壤后，可发育成完整的幼苗，这一过程不涉及（） A．细胞的全能性 B．同源染色体联会 C．细胞衰老凋亡 D．基因的表达 6．如图为人体部分细胞的生命历程示意图，图中①～⑩为不同的细胞，a～f表示细胞所进行的生理过程．据图分析，下列叙述正确的是（）
合肥一中2013年高一年级第一学期阶段一考试 数学试卷 考试时间：100分钟；满分：150分； 一、选择题（每小题5分，共10小题，计50分） 1.已知集合{}9|7|＜ -=x x M ，{}2 |9N x y x =-，且N M 、都是全集U 的 子集，则下图韦恩图中阴影部分表示的集合 （ ） A ．{}23-≤-＜x x B ．}{23-≤≤-x x C ．}{16≥x x D ．}{16＞x x 2.定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =， {1,2}B =，则 A B *中的所有元素数字之和为（ ） A ．9 B ．14 C ．18 D ．21 3.下列命题中的真命题是 （ ） A ．3是有理数 B ．2 2 是实数 C ．2e 是有理数D ．{}R x x =是小数| 4．下述函数中，在]0,(-∞内为增函数的是 （ ） （A ）y ＝x 2 －2 （B ）y ＝ x 3 （C ）y ＝12x + （D ）2 )2(+-=x y 5．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y 轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y 轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是()f x ＝0（x ∈R ），其中正确命题的个数是 （ ） （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 6．函数()x f x e =（e 为自然对数的底数）对任意实数x 、y ，都有 （ ） （A ）()()()f x y f x f y += （B ）()()()f x y f x f y +=+ （C ）()()()f xy f x f y = （D ）()()()f xy f x f y =+
2018-2019学年安徽省合肥一中高一（下）期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（） A．﹣B．﹣C．D． 2．某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是（） A．简单随机抽样法B．抽签法 C．随机数表法D．分层抽样法 3．已知变量x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为（） ) A．3 B．1 C．﹣5 D．﹣6 4．为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三.1班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是（） A．2 B．3 C．4 D．5 5．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（） A．105 B．16 C．15 D．1 6．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（） 《
A．B．C．D． 7．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（） A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度 8．在等比数列{a n}中，a1＜0，若对正整数n都有a n＜a n+1，那么公比q的取值范围是（）A．q＞1 B．0＜q＜1 C．q＜0 D．q＜1 9．函数y=的图象大致为（） A．B．C． D． { 10．在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P为矩形ABCD内一点，则使得?≥1的概率为（） A．B．C．D． 11．已知正项等比数列{a n}的前n项和为S n，若﹣3，S5，S10成等差数列，则S15﹣S10的最小值为（） A．8 B．9 C．10 D．12 12．设2cosx﹣2x+π+4=0，y+siny?cosy﹣1=0，则sin（x﹣2y）的值为（） A．1 B．C．D． 二、填空题 { 13．已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=． 14．若x，y＞0，且，则x+3y的最小值为． 15．已知非零向量，满足||=1，与﹣的夹角为120°，则||的取值范围是．16．已知f（x）=，x∈R，若对任意θ∈（0，]，都有f（msinθ）+f（1﹣m）＞0成立，则实数m的取值范围是． 三、解答题（共70分）