题组层级快练(一)
1．下列各组集合中表示同一集合的是()
A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}
B．M＝{2,3}，N＝{3,2}
C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}
D．M＝{2,3}，N＝{(2,3)}
答案 B
2．集合M＝{x|x＝1＋a2，a∈N*}，P＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈N*}，则下列关系中正确的是()
A．M P B．P M
C．M＝P
答案 A
解析P＝{x|x＝1＋(a－2)2，a∈N*}，当a＝2时，x＝1，而M中无元素1，P比M多一个元素．
3．(2014·四川文)已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝()
A．{－1,0} B．{0,1}
C．{－2，－1,0,1} D．{－1,0,1,2}
答案 D
解析由二次函数y＝(x＋1)(x－2)的图像可以得到不等式(x＋1)(x－2)≤0的解集A＝[－1,2]，属于A的整数只有－1,0,1,2，所以A∩B＝{－1,0,1,2}，故选D.
4．(2015·《高考调研》原创题)已知i为虚数单位，集合P＝{－1,1}，Q＝{i，i2}，若P∩Q
＝{z i}，则复数z等于()
A．1B．－1
C．i D．－i
答案 C
解析因为Q＝{i，i2}，所以Q＝{i，－1}．又P＝{－1,1}，所以P∩Q＝{－1}，所以z i＝－1，所以z＝i，故选C.
5．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为()
A．0 B．1
C．2 D．4
答案 D
解析由A∪B＝{0,1,2，a，a2}，知a＝4.
6．设P＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则()
A．P?Q B．Q?P
C．?R P?Q D．Q??R P
答案 C
解析依题意得集合P＝{y|y≤1}，Q＝{y|y>0}，
∴?R P＝{y|y>1}，∴?R P?Q，选C.
7.设函数f(x)＝lg(1－x2)，集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为()
A．[－1,0] B．(－1,0)