2017年新疆中考数学试卷
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.(5分)如图所示,点M表示的数是()
2.(5分)(2017?新疆)2017年5月12日,在新疆进行了一场“新疆队与天津队”的乙级足球联赛,现场球迷多达35000人,将35000用科学记数法表示正确的是()
3.(5分)(2017?柳州)若分式有意义,则x的取值范围是()
4.(5分)(2017?新疆)下列等式一定成立的是()
D.
5.(5分)(2017?菏泽)将一副三角板按图中方式叠放,则角α等于()
6.(5分)(2017?新疆)在边长为1的小正方形组成的网格中,有如图所示的A,B两点,在格点上任意放置点C,恰好能使得△ABC的面积为1的概率为()
B C D.
7.(5分)若两圆的半径是方程x2﹣5x+6=0的两个根,且圆心距是5,则这两圆的位置关系是()
8.(5分)(2017?新疆)甲乙两班进行植树活动,根据提供信息可知:①甲班共植树90棵,乙班共植树129棵;②乙班的人数比甲班的人数多3人;③甲班每人植树数是乙班每人植树数的.若设甲班人数为x人,求两班人数分别是多少,正确的方程是()
B C D.
二、填空题(每小题5分,共30分)
9.(5分)分解因式:4﹣y2=_________.
10.(5分)(2017?新疆)请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是_________.
11.(5分)(2009?绥化)当x=_________时,二次函数y=x2+2x﹣2有最小值.
12.(5分)(2006?嘉兴)如图,∠C=∠E=90°,AC=3,BC=4,AE=2,则AD=_________.
13.(5分)(2017?新疆)某校九年级一班班长统计去年1~8月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图所示的折线统计图,这组数据的中位数是_________.
14.(5分)(2017?新疆)如图所示,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,其中两个半圆的面积,S2=2π,则S3是_________.
三、解答题(共80分)
15.(5分)(2017?新疆)计算:.
16.(6分)(2017?新疆)先化简,然后从﹣2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值.
17.(6分)(2017?新疆)如图,一次函数y=kx﹣3的图象与反比例函数的图象交于P(1,2).
(1)求k,m的值;
(2)根据图象,请写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值.
18.(7分)如图,在矩形ABCD中,以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧,交AD边于点E,连接BE,过C点作CF⊥BE于F.猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上,然后再加以证明.猜想:BF=_________.
19.(8分)(2017?新疆)如图,跷跷板AB的一端B碰到地面时,AB与地面的夹角为15°,且OA=OB=3m.(1)求此时另一端A离地面的距离(精确到0.1m);
(2)若跷动AB,使端点A碰到地面,请画出点A运动的路线(不写画法,保留画图痕迹),并求出点A 运动路线的长.
(参考数据:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)
20.(8分)(2017?新疆)为了解“阳光体育”活动情况,我市教育部门在市三中2000名学生中,随机抽取了若干学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动),并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图:
根据以上信息解答下列问题:
(1)参加调查的人数共有_________人;在扇形图中,表示“C”的扇形的圆心角为_________度;(2)补全条形统计图,并计算扇形统计图中的m;
(3)若要从该校喜欢“B”项目的学生中随机选择100名,则喜欢该项目的小华同学被选中的概率是多少?
21.(8分)(2017?新疆)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A,B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张,长方形纸板360张,刚好全部用完,问能做成多少个A型盒子?多少个B型盒子?
(1)根据题意,甲和乙两同学分别列出的方程组如下:
甲:;乙:,
根据两位同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义:
甲:x表示_________,y表示_________;
乙:x表示_________,y表示_________;
(2)求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个(写出完整的解答过程)?
22.(8分)(2017?新疆)如图,圆内接四边形ABCD,AB是⊙O的直径,OD⊥BC于E.
(1)请你写出四个不同类型的正确结论;
(2)若BE=4,AC=6,求DE.
23.(12分)(2017?新疆)库尔勒某乡A,B两村盛产香梨,A村有香梨200吨,B村有香梨300吨,现将这些香梨运到C,D两个冷藏仓库.已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A村运往C,D 两处的费用分别为每吨40元和45元;从B村运往C,D两处的费用分别为每吨25元和32元.设从A村运往C仓库的香梨为x吨,A,B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为y A元,y B元.
(1)请填写下表,并求出y A,y B与x之间的函数关系式;
(2)当x为何值时,A村的运费较少?
(3)请问怎样调运,才能使两村的运费之和最小?求出最小值.
24.(12分)(2017?新疆)如图1,在直角坐标系中,已知△AOC的两个顶点坐标分别为A(2,0),C(0,2).
(1)请你以AC的中点为对称中心,画出△AOC的中心对称图形△ABC,此图与原图组成的四边形OABC 的形状是_________,请说明理由;
(2)如图2,已知D(,0),过A,C,D的抛物线与(1)所得的四边形OABC的边BC交于点E,求抛物线的解析式及点E的坐标;
(3)在问题(2)的图形中,一动点P由抛物线上的点A开始,沿四边形OABC的边从A﹣B﹣C向终点C运动,连接OP交AC于N,若P运动所经过的路程为x,试问:当x为何值时,△AON为等腰三角形(只写出判断的条件与对应的结果)?
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.(5分)如图所示,点M表示的数是()
2.(5分)(2017?新疆)2017年5月12日,在新疆进行了一场“新疆队与天津队”的乙级足球联赛,现场球迷多达35000人,将35000用科学记数法表示正确的是()
3.(5分)(2017?柳州)若分式有意义,则x的取值范围是()
4.(5分)(2017?新疆)下列等式一定成立的是()
D.
,故本选项错误;
﹣,故本选项正确;
5.(5分)(2017?菏泽)将一副三角板按图中方式叠放,则角α等于()
6.(5分)(2017?新疆)在边长为1的小正方形组成的网格中,有如图所示的A,B两点,在格点上任意放置点C,恰好能使得△ABC的面积为1的概率为()
B C D.
16=.
7.(5分)若两圆的半径是方程x2﹣5x+6=0的两个根,且圆心距是5,则这两圆的位置关系是()
8.(5分)(2017?新疆)甲乙两班进行植树活动,根据提供信息可知:①甲班共植树90棵,乙班共植树129棵;②乙班的人数比甲班的人数多3人;③甲班每人植树数是乙班每人植树数的.若设甲班人数为x人,求两班人数分别是多少,正确的方程是()
B C D.
甲班每人植树数是乙班每人植树数的”
根据题意得=×
二、填空题(每小题5分,共30分)
9.(5分)分解因式:4﹣y2=(2﹣y)(2+y).
10.(5分)(2017?新疆)请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是圆柱(答案不唯一).
11.(5分)(2009?绥化)当x=﹣1时,二次函数y=x2+2x﹣2有最小值.
12.(5分)(2006?嘉兴)如图,∠C=∠E=90°,AC=3,BC=4,AE=2,则AD=.
13.(5分)(2017?新疆)某校九年级一班班长统计去年1~8月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图所示的折线统计图,这组数据的中位数是58.
=58
14.(5分)(2017?新疆)如图所示,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,其中两个半圆的面积,
S2=2π,则S3是.
,在等式两边同时乘以
a b c,即()((
,
﹣.
故答案为:
三、解答题(共80分)
15.(5分)(2017?新疆)计算:.
16.(6分)(2017?新疆)先化简,然后从﹣2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值.
﹣)÷
÷
?
,
=2=
17.(6分)(2017?新疆)如图,一次函数y=kx﹣3的图象与反比例函数的图象交于P(1,2).
(1)求k,m的值;
(2)根据图象,请写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值.
=
18.(7分)如图,在矩形ABCD中,以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧,交AD边于点E,连接BE,过C点作CF⊥BE于F.猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上,然后再加以证明.猜想:BF=AE.
19.(8分)(2017?新疆)如图,跷跷板AB的一端B碰到地面时,AB与地面的夹角为15°,且OA=OB=3m.(1)求此时另一端A离地面的距离(精确到0.1m);
(2)若跷动AB,使端点A碰到地面,请画出点A运动的路线(不写画法,保留画图痕迹),并求出点A 运动路线的长.
(参考数据:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)
的长为半径的的长.
=
20.(8分)(2017?新疆)为了解“阳光体育”活动情况,我市教育部门在市三中2000名学生中,随机抽取了若干学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动),并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图:
根据以上信息解答下列问题:
(1)参加调查的人数共有300人;在扇形图中,表示“C”的扇形的圆心角为108度;
(2)补全条形统计图,并计算扇形统计图中的m;
(3)若要从该校喜欢“B”项目的学生中随机选择100名,则喜欢该项目的小华同学被选中的概率是多少?
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