2019新人教版必修二高中数学2-2-3直线与平面平行的性质教案
整体设计
教学分析
上节课已学习了直线与平面平行的判定定理,这节课将通过例题让学生体会应用线面平行的性质定理的难度，进而明确告诉学生：线面平行的性质定理是高考考查的重点，也是最难应用的两个定理之一.本节重点是直线与平面平行的性质定理的应用.
三维目标
1.探究直线与平面平行的性质定理.
2.体会直线与平面平行的性质定理的应用.
3.通过线线平行与线面平行转化,培养学生的学习兴趣.
重点难点
教学重点：直线与平面平行的性质定理.
教学难点：直线与平面平行的性质定理的应用.
课时安排
1课时
教学过程
复习
回忆直线与平面平行的判定定理：
（1）文字语言：如果平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，那
么这条直线和这个平面平行.
（2）符号语言为：
（3）图形语言为：如图1.
图1
导入新课
思路1.(情境导入)
教室内日光灯管所在的直线与地面平行，是不是地面内的所有直线都与日光灯管所在的直线平行？
思路2.(事例导入)
观察长方体（图2），可以发现长方体ABCD—A′B′C′D′中，线段A′B所在的直线与长方体ABCD—A′B′C′D′的侧面C′D′DC所在平面平行，你能在侧面C′D′DC所在平面内作一条直线与A′B平行吗？
图2
推进新课
新知探究
提出问题
①回忆空间两直线的位置关系.
②若一条直线与一个平面平行，探究这条直线与平面内直线的位置关系.
③用三种语言描述直线与平面平行的性质定理.
④试证明直线与平面平行的性质定理.
⑤应用线面平行的性质定理的关键是什么？
⑥总结应用线面平行性质定理的要诀.
活动:问题①引导学生回忆两直线的位置关系.
问题②借助模型锻炼学生的空间想象能力.
问题③引导学生进行语言转换.
问题④引导学生用排除法.
问题⑤引导学生找出应用的难点.
问题⑥鼓励学生总结，教师归纳.
讨论结果：①空间两条直线的位置关系：相交、平行、异面.
②若一条直线与一个平面平行，这条直线与平面内直线的位置关系不可能是相交（可用反证法证明）,所以，该直线与平面内直线的位置关系还有两种，即平行或异面.
怎样在平面内作一条直线与该直线平行呢（排除异面的情况）？经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.
③直线与平面平行的性质定理用文字语言表示为：
如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.
这个定理用符号语言可表示为：
这个定理用图形语言可表示为：如图3.
图3
④已知a∥α，aβ，α∩β=b.求证：a∥b.