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珠海市2017-2018学年高一下学期期末数学试卷 (含解析)

珠海市2017-2018学年高一下学期期末数学试卷 (含解析)
珠海市2017-2018学年高一下学期期末数学试卷 (含解析)

2017-2018学年广东省珠海市高一(下)期末数学试卷

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上.)

1.把二进制数101

化为十进制数为()

(2)

A.2 B.3 C.4 D.5

2.如图程序的输出结果为()

A.3,2 B.3,3 C.2,2 D.2,3

3.为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度,统计了运动员在8场比赛中的得分,用茎叶图表示如图,则该组数据的标准差为()

A.B. C. D.

4.在一段时间内,某种商品的价格x(元)和销售量y(件)之间的一组数据如表:如果y

与x呈线性相关且解得回归直线的斜率为=0.9,则的值为()

5.下列四个命题中可能成立的一个是()

A.,且

B.sinα=0,且cosα=﹣1

C.tanα=1,且cosα=﹣1

D.α是第二象限角时,

6.袋中装有白球3个,黑球4个,从中任取3个,下列事件是对立事件的为()A.恰好一个白球和全是白球

B.至少有一个白球和全是黑球

C.至少有一个白球和至少有2个白球

D.至少有一个白球和至少有一个黑球

7.函数f (x )=Asin (ωx +φ)(其中A >0,ω>0,|φ|<)的图象如图所示,则φ的值

为( )

A .

B .﹣

C .

D .﹣

8.已知sin (+α)=,则sin (﹣α)值为( )

A .

B .﹣

C .

D .﹣

9.在平行四边形ABCD 中,点F 为线段CD 上靠近点D 的一个三等分点.若=, =,

则=( )

A . +

B . +

C . +

D . +

10.已知||=3,||=2,|﹣|=,则在上的投影为( )

A .﹣

B .

C .

D .﹣

11.要得到函数y=sin2x 的图象,可由函数( )

A .向左平移个长度单位

B .向右平移个长度单位

C .向左平移

个长度单位

D .向右平移

个长度单位

12.若关于x 的方程:x 2+4xsin θ+atan θ=0(

<θ<

)有两个相等的实数根.则实数a

的取值范围为( )

A .(,2)

B .(2,4)

C .(0,2)

D .(﹣2,2)

二、填空题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)

13.向量=(2,3),=(4,﹣1+y ),且∥.则y= .

14.已知扇形的弧长是6cm ,面积是18cm 2,则扇形的中心角的弧度数是 . 15.从编号为0,1,2,…,89的90件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量是9的样本.若编号为36的产品在样本中,则该样本中产品的最大编号为 .

16.已知tanx=2,则

= .

17.质地均匀的正方体骰子各面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,每次抛掷这样两个相同的骰子,规定向上的两个面的数字的和为这次抛掷的点数,则每次抛掷时点数被4除余2的概率是 .

18.设α为锐角,若

,则

的值为 .

19.随机抽取高一年级n名学生,测得他们的身高分别是a1,a2,…,a n,则如图所示的程序框图输出的s=.

20.设=(sinx,sinx),=(﹣sinx,m+1),若?=m在区间(,)上有三个根,

则m的范围为.

三、解答题(本大题共5小题,每小题10分,共50分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

21.为了迎接珠海作为全国文明城市的复查,爱卫会随机抽取了60位路人进行问卷调查,调查项目是自己对珠海各方面卫生情况的满意度(假设被问卷的路人回答是客观的),以分数表示问卷结果,并统计他们的问卷分数,把其中不低于50分的分成五段[50,60),[60,70),…[90,100]后画出如图部分频率分布直方图,观察图形信息,回答下列问题:

(1)求出问卷调查分数低于50分的被问卷人数;

(2)估计全市市民满意度在60分及以上的百分比.

22.在区间[﹣1,1]上任取两个数a,b,在下列条件时,分别求不等式x2+2ax+b2≥0恒成立时的概率:

(1)当a,b均为整数时;

(2)当a,b均为实数时.

23.已知函数(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且

函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.

24.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,1),B(2,0),||=1.

(1)求与夹角;

(2)若与垂直,求点C的坐标;

(3)求|++|的取值范围.

25.如图:点P在直径AB=1的半圆上移动(点P不与A,B重合),过P作圆的切线PT 且PT=1,∠PAB=α,

(1)当α为何值时,四边形ABTP面积最大?

(2)求|PA|+|PB|+|PC|的取值范围?

2017-2018学年广东省珠海市高一(下)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上.)

1.把二进制数101

化为十进制数为()

(2)

A.2 B.3 C.4 D.5

【考点】进位制.

【分析】本题考查的知识点是算法的概念,由二进制转化为十进制的方法,我们只要依次累加各位数字上的数×该数位的权重,即可得到结果.

【解答】解:101

(2)

=1+0×2+1×22

=1+4

=5

(10)

故选:D.

2.如图程序的输出结果为()

A.3,2 B.3,3 C.2,2 D.2,3

【考点】赋值语句.

【分析】模拟执行程序,根据赋值语句的功能,顺序赋值即可得解.

【解答】解:模拟执行程序,根据赋值语句的功能可得

a=2

b=3

a=3

b=3

输出a,b的值为3,3.

故选:B.

3.为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度,统计了运动员在8场比赛中的得分,用茎叶图表示如图,则该组数据的标准差为()

A.B. C. D.

【考点】极差、方差与标准差.

【分析】根据茎叶图中的数据计算平均数与方差、标准差即可.

【解答】解:根据茎叶图可知这8场比赛中得分为18,18,14,17,18,18,20,21,

这8场比赛得分的平均数是

=×(18+18+14+17+18+18+20+21)=18,

所以他在这8场比赛中得分的方差是

s2=×[(18﹣18)2+(18﹣18)2+(14﹣18)2+(17﹣18)2+(18﹣18)2+(18﹣18)2+

(20﹣18)2+(21﹣18)2]=.

所以该组数据的标准差为s=.

故选:B.

4.在一段时间内,某种商品的价格x(元)和销售量y(件)之间的一组数据如表:如果y

与x呈线性相关且解得回归直线的斜率为=0.9,则的值为()

【考点】线性回归方程.

【分析】由已知表格中的数据,我们根据平均数公式计算出变量x,y的平均数,根据回归

直线一定经过样本数据中心点,可求出值.

【解答】解:由==8,

==7,

∵回归直线一定经过样本数据中心点,

由a=﹣=﹣0.2,

故选:C.

5.下列四个命题中可能成立的一个是()

A.,且

B.sinα=0,且cosα=﹣1

C.tanα=1,且cosα=﹣1

D.α是第二象限角时,

【考点】同角三角函数间的基本关系.

【分析】由sin2α+cos2α=1 可得A不正确、B正确,根据tanα=1,可得sinα=cosα=,或

sinα=cosα=﹣,得C不正确,由tanα=可得D不正确.

【解答】解:由sin2α+cos2α=1 可得A不正确、B正确.

根据tanα=1,可得sinα=cosα=,或sinα=cosα=﹣,故C不正确.

由tanα=可得D不正确.

故选B.

6.袋中装有白球3个,黑球4个,从中任取3个,下列事件是对立事件的为()A.恰好一个白球和全是白球

B.至少有一个白球和全是黑球

C.至少有一个白球和至少有2个白球

D.至少有一个白球和至少有一个黑球

【考点】互斥事件与对立事件.

【分析】由已知条件利用互斥事件、对立事件的定义直接求解.

【解答】解:袋中装有白球3个,黑球4个,从中任取3个,

∵恰好一个白球和全是白球不能同时发生,但能同时不发生,

∴恰好一个白球和全是白球是互斥但不对立事件,故A错误;

∵至少有一个白球和全是黑球不能同时发生,也不能同时不发生,

∴至少有一个白球和全是黑球是对立事件,故B正确;

∵至少有一个白球和至少有2个白球能同时发生,

∴至少有一个白球和至少有2个白球不是互斥事件,故C错误;

∵至少有一个白球和至少有一个黑球能同时发生,

∴至少有一个白球和至少有一个黑球不是互斥事件,故D错误.

故选:B.

7.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<)的图象如图所示,则φ的值

为()

A.B.﹣C.D.﹣

【考点】由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

【分析】由图象的顶点坐标求出A,由周期求出ω,通过图象经过(,0),可得φ=kπ

﹣,k∈Z,结合|φ|<,即可求出φ的值.

【解答】解:由函数的图象可得A=1,T=4×(﹣)=π,

由T=

,解得ω=2.

又图象经过(

,0),

可得:0=sin (2×+φ),

可得:2×

+φ=k π,k ∈Z ,

解得:φ=k π﹣,k ∈Z ,

由于:|φ|<,

可得:φ=,

故选:C .

8.已知sin (+α)=,则sin (﹣α)值为( )

A .

B .﹣

C .

D .﹣

【考点】三角函数的恒等变换及化简求值.

【分析】直接利用诱导公式化简sin (﹣α),求出sin (

+α)的形式,求解即可.

【解答】解:

故选C .

9.在平行四边形ABCD 中,点F 为线段CD 上靠近点D 的一个三等分点.若=, =,

则=( )

A . +

B . +

C . +

D . +

【考点】向量的线性运算性质及几何意义.

【分析】设

=,

=.则

==

=

==

=﹣,可用,表

示,.代入=即可得出.

【解答】解:设=, =.

则==

=

==

=﹣,

∴=, =.

=

=

+

=+

=

=

+

故选:B .

10.已知||=3,||=2,|﹣|=,则在上的投影为( )

A .﹣

B .

C .

D .﹣

【考点】平面向量数量积的运算.

【分析】运用向量的平方即为模的平方,可得?=﹣3,再由在上的投影为,计算

即可得到所求值.

【解答】解:||=3,||=2,|﹣|=,

可得(﹣)2=19,

即为2﹣2?+2=19,

即有9﹣2?+4=19,

可得?=﹣3,

则在上的投影为=

=﹣.

故选:A .

11.要得到函数y=sin2x 的图象,可由函数( )

A .向左平移个长度单位

B .向右平移个长度单位

C .向左平移

个长度单位

D .向右平移

个长度单位

【考点】函数y=Asin (ωx +φ)的图象变换.

【分析】利用y=sin2x=cos (2x ﹣),利用函数y=Asin (ωx +φ)的图象变换即可求得答案.

【解答】解:∵y=sin2x=cos (2x ﹣),

∴y=cos (2x ﹣)

y=cos [2(x ﹣

)﹣

]=cos (2x ﹣

)=sin2x .

故选B .

12.若关于x 的方程:x 2+4xsin θ+atan θ=0(<θ<

)有两个相等的实数根.则实数a

的取值范围为( )

A .(,2)

B .(2

,4) C .(0,2) D .(﹣2,2)

【考点】同角三角函数基本关系的运用.

【分析】根据关于x的方程有两个相等的实数根,得到根的判别式等于0,表示出a,利用正弦函数的值域求出a的范围即可.

【解答】解:∵关于x的方程:x2+4xsinθ+atanθ=0(<θ<)有两个相等的实数根,

∴△=16sin2θ﹣4atanθ=0,即16sin2θ﹣4a=0,

整理得:4sinθ﹣=0,即a=4sinθcosθ=2sin2θ,

∵<θ<,∴<2θ<π,

∴0<sin2θ<1,即0<2sin2θ<2,

则实数a的取值范围为(0,2),

故选:C.

二、填空题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)

13.向量=(2,3),=(4,﹣1+y),且∥.则y=7.

【考点】平面向量共线(平行)的坐标表示.

【分析】利用向量共线定理即可得出.

【解答】解:∵=(2,3),=(4,﹣1+y),且∥,

∴12=2(﹣1+y),解得:y=7,

故答案为:7.

14.已知扇形的弧长是6cm,面积是18cm2,则扇形的中心角的弧度数是1.

【考点】扇形面积公式.

【分析】先根据扇形面积公式S=lr,求出r,再根据求出α.

【解答】解:设扇形的半径为r,中心角为α,根据扇形面积公式S=lr,得18=×6×r,

∴r=6,

又扇形弧长公式l=r?α,

∴==1.

故答案为:1.

15.从编号为0,1,2,…,89的90件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量是9的样本.若编号为36的产品在样本中,则该样本中产品的最大编号为86.

【考点】系统抽样方法.

【分析】根据系统抽样的定义求出样本间隔即可得到结论.

【解答】解:样本间隔为90÷9=10,设第一个号码为x,

∵编号为36的产品在样本中,则36=3×10+6,

则第一个号码为6,

则最大的编号6+8×10=86,

故答案为:86.

16.已知tanx=2,则=3.

【考点】同角三角函数基本关系的运用.

【分析】原式分子分母除以cosx,利用同角三角函数间基本关系化简,将tanx的值代入计算即可求出值.

【解答】解:∵tanx=2,

∴原式===3,

故答案为:3

17.质地均匀的正方体骰子各面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,每次抛掷这样两个相同的骰子,规定向上的两个面的数字的和为这次抛掷的点数,则每次抛掷时点数被4除余2

的概率是.

【考点】古典概型及其概率计算公式.

【分析】先求出基本事件总数,再求出每次抛掷时点数被4除余2包含的基本事件个数,由此能求出每次抛掷时点数被4除余2的概率.

【解答】解:质地均匀的正方体骰子各面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,

每次抛掷这样两个相同的骰子,

规定向上的两个面的数字的和为这次抛掷的点数,

基本事件总数n=6×6=36,

每次抛掷时点数被4除余2包含的基本事件有:

(1,1),(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3),(4,6),(6,4),(5,5),

共9个,

∴每次抛掷时点数被4除余2的概率是p=.

故答案为:.

18.设α为锐角,若,则的值为.

【考点】二倍角的余弦.

【分析】先设β=α+,根据sinβ求出cosβ,进而求出sin2β和cos2β,最后用两角和的正

弦公式得到cos(2α+)的值.

【解答】解:设β=α+,α为锐角,β=α+∈(,),

∵sinβ=<=sin,可得β为锐角,可求cosβ=,sin2β=2sinβcosβ=,cos2β=1﹣

2sin2β=,

∴cos(2α+)=cos(2α+﹣)=cos(2β﹣)=cos2βcos+sin2βsin=.

故答案为:.

19.随机抽取高一年级n名学生,测得他们的身高分别是a1,a2,…,a n,则如图所示的程

序框图输出的s=.

【考点】程序框图.

【分析】首先判断循环体的类型,然后对循环进行分析,根据3次循环归纳出规律,写出第n次循环的结果即为答案.

【解答】解:经过判断,此结构为“当型“循环结构,分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:

当i≤n成立时执行循环体

第1次循环:S=a1,i=2

第2次循环:S=,i=3

第3次循环:S==,i=4

观察规律可知:

第n次循环:S=,n=n+1.

此时,不满足条件,退出循环,输出S的值为.

故答案为:.

20.设=(sinx,sinx),=(﹣sinx,m+1),若?=m在区间(,)上有三个根,

则m的范围为(,1).

【考点】三角函数中的恒等变换应用;根的存在性及根的个数判断;平面向量数量积的运算.【分析】本题先对向量进行了数量积的运算,再对关于sinx的二次函数进行了因式分解,再讨论根的个数.

【解答】解:,

设f(x)==﹣sin2x+(m+1)sinx﹣m=(1﹣sinx)(sinx﹣m)=0,

解得sinx=1或sinx=m.

当sinx=1时,x=,只有一个解.

当sinx=m时,有两个解,此时,

故m的范围是

三、解答题(本大题共5小题,每小题10分,共50分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

21.为了迎接珠海作为全国文明城市的复查,爱卫会随机抽取了60位路人进行问卷调查,调查项目是自己对珠海各方面卫生情况的满意度(假设被问卷的路人回答是客观的),以分数表示问卷结果,并统计他们的问卷分数,把其中不低于50分的分成五段[50,60),[60,70),…[90,100]后画出如图部分频率分布直方图,观察图形信息,回答下列问题:

(1)求出问卷调查分数低于50分的被问卷人数;

(2)估计全市市民满意度在60分及以上的百分比.

【考点】频率分布直方图.

【分析】(1)根据各组的频率和等于1,即可求出低于50分的被问卷人数,

(2)满意度在60分及以上的频率为0.75,于是可以估计全市市民满意度在60分及以上的百分比

【解答】解:(1)因为各组的频率和等于1,故低于50分的频率为f1=1﹣(0.015×

2+0.03+0.025+0.005)×10=0.1,

故低于50分人数为60×0.1=6人

(2)依题意,60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组(低于50分的为第一组)频率和为(0.015+0.03+0.025+0.005)×10=0.75所以,抽样满意度在60分及以上的百分比为75%,

于是,可以估计全市市民满意度在6及以上的百分比为75%

22.在区间[﹣1,1]上任取两个数a,b,在下列条件时,分别求不等式x2+2ax+b2≥0恒成立时的概率:

(1)当a,b均为整数时;

(2)当a,b均为实数时.

【考点】几何概型;列举法计算基本事件数及事件发生的概率.

【分析】(1)x2+2ax+b2≥0恒成立的充要条件为4a2﹣4b2≤0,即a2≤b2,用列举法求出基本事件数,然后直接利用古典概型概率计算公式求解;

(2)由题意求出点(a,b)所构成的正方形的面积,再由线性规划知识求出满足a2≤b2的区域面积,由测度比是面积比求概率.

【解答】解:设事件A为“x2+2ax+b2≥0恒成立”.

x2+2ax+b2≥0恒成立的充要条件为4a2﹣4b2≤0,即a2≤b2.

(1)基本事件共9个:(﹣1,﹣1),(﹣1,0),(﹣1,1),(0,﹣1),(0,0),(0,1),(1,﹣1),(1,0),(1,1).其中第一个数表示a的取值,第二个数表示b的取值.

事件A中包含7个基本事件:(﹣1,﹣1),(﹣1,1),(0,﹣1),(0,0),(0,1),(1,﹣1),((1,1).

事件A发生的概率为P(A)=;

(2)试验的全部结果所构成的区域为{(a,b)|﹣1≤a≤1,﹣1≤b≤1}.

构成事件A的区域为{(a,b)|﹣1≤a≤1,﹣1≤b≤1,a2≤b2}.

如图,

∴当a,b均为实数时,不等式x2+2ax+b2≥0恒成立的概率为.

23.已知函数(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且

函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长

到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.【考点】三角函数中的恒等变换应用;两角和与差的正弦函数;函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.

【分析】(Ⅰ)先用两角和公式对函数f(x)的表达式化简得f(x)=2sin(ωx+φ﹣),

利用偶函数的性质即f(x)=f(﹣x)求得ω,进而求出f(x)的表达式,把x=代入即

可.

(Ⅱ)根据三角函数图象的变化可得函数g(x)的解析式,再根据余弦函数的单调性求得函数g(x)的单调区间.

【解答】解:(Ⅰ)

==.

∵f(x)为偶函数,

∴对x∈R,f(﹣x)=f(x)恒成立,

∴.

整理得.

∵ω>0,且x ∈R ,所以.

又∵0<φ<π,故.

∴.

由题意得

,所以ω=2.

故f (x )=2cos2x .

(Ⅱ)将f (x )的图象向右平移个单位后,得到的图象,再将所得图象横坐

标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到的图象.

∴.

当(k ∈Z ),

(k ∈Z )时,g (x )单调递减,

因此g (x )的单调递减区间为

(k ∈Z ).

24.在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,A (1,1),B (2,0),||=1.

(1)求与夹角;

(2)若与垂直,求点C 的坐标;

(3)求|++|的取值范围. 【考点】平面向量数量积的运算.

【分析】(1)由已知,得到与的坐标,然后根据数量积求夹角;

(2)由与垂直,得到数量积为0,得到点C 的坐标的方程解之;

(3)根据||=1,结合|++|的几何意义求最值.

【解答】解:因为在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,A (1,1),B (2,0),所以

所以(1)与夹角的余弦值为

,所以夹角为45°;

(2)设

=(x ,y ).因为

垂直,又|

|=1.

所以,解得,或,所以C (),或C ().

(3)由以上得到++=(3+x,1+y),|++|2=(x+3)2+(y+1)2,又x2+y2=1,

所以|++|的最大值为,最小值为.

25.如图:点P在直径AB=1的半圆上移动(点P不与A,B重合),过P作圆的切线PT 且PT=1,∠PAB=α,

(1)当α为何值时,四边形ABTP面积最大?

(2)求|PA|+|PB|+|PC|的取值范围?

【考点】与圆有关的比例线段.

【分析】(1)由AB为圆的直径,利用圆周角定理得到∠APB为直角,再由AB=1,表示出PA与PB,根据PT与圆相切,表示出BC,进而表示出四边形ABTP的面积,整理后,利用正弦函数的值域及二次函数性质确定出最大值即可;

(2)把表示出的PA,PB,PC代入所求式子,设t=cosα+sinα,可得出t2=1+2cosαsinα,进而表示出cosαsinα,代入所求式子整理为一个角的正弦函数,利用正弦函数的值域及二次函数性质确定出范围即可.

【解答】解:(1)∵AB为直径,

∴∠APB=90°,AB=1,

∵∠PAB=α,

∴PA=cosα,PB=sinα,

又PT切圆于P点,∠TPB=∠PAB=α,

∴BC=sinα?PB=sin2α,

=S△PAB+S△TPB

∴S

四边形ABTP

=PA?PB+PT?BC

=sinαcosα+sin2α

=sin2α+(1﹣cos2α)

=(sin2α﹣cos2α)+

=sin(2α﹣)+,

∵0<α<,﹣<2α﹣<π,

∴当2α﹣=,即α=π时,S

最大;

四边形ABTP

(2)|PA|+|PB|+|PC|=cosα+sinα+sinαcosα,

设t=cosα+sinα,则t2=cos2α+sin2α+2cosαsinα=1+2cosαsinα,

∴cosαsinα=,

∴|PA|+|PB|+|PC|=+t=+t﹣,

∵t=cosα+sinα=sin(α+)∈(1,],且t=﹣1?(1,],

∴|PA|+|PB|+|PC|=+t﹣在t∈(1,]时单调递增,

则(|PA|+|PB|+|PC|)∈(1, +].

2018年7月31日

高一数学必修一试卷与答案

1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的,请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ,则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍,则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D

A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2

10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示,则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ,求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算:(每小题6分,共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ,若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分,共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b

人教版高一数学测试题

高一数学必修2测试题 一、 选择题(12×5分=60分) 1、下列命题为真命题的是( ) A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 D. 2、下列命题中错误的是:( ) A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β; B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β; C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β; D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中, 二面角D ’-AB-D 的大小是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-. 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( ) A.3a π; B.2 a π; C.a π2; D.a π3 . A B A ’

高一下学期期末数学试题(共4套,含参考答案)

广州市第二学期期末考试试题 高一数学 本试卷共4页,22小题,全卷满分150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题所给的四个选项中,只有一个是正确的. 1. 与60-角的终边相同的角是 A. 300 B. 240 C. 120 D. 60 2. 不等式240x y -+>表示的区域在直线240x y -+=的 A. 左上方 B. 左下方 C. 右上方 D. 右下方 3. 已知角α的终边经过点(3,4)P --,则cos α的值是 A. 45- B. 43 C. 35- D. 3 5 4. 不等式2 3100x x -->的解集是 A .{}|25x x -≤≤ B .{}|5,2x x x ≥≤-或 C .{}|25x x -<< D .{}|5,2x x x ><-或 5. 若3 sin ,5 αα=-是第四象限角,则cos 4πα?? + ??? 的值是 A.4 5 B . 10 C. 10 D. 17 6. 若,a b ∈R ,下列命题正确的是 A .若||a b >,则2 2 a b > B .若||a b >,则22 a b > C .若||a b ≠,则2 2 a b ≠ D .若a b >,则0a b -< 7. 要得到函数3sin(2)5 y x π =+ 图象,只需把函数3sin 2y x =图象 A .向左平移 5π个单位 B .向右平移5 π 个单位

C .向左平移 10π个单位 D .向右平移10 π个单位 8. 已知M 是平行四边形ABCD 的对角线的交点,P 为平面ABCD 内任意—点,则PA PB PC PD +++等于 A. 4PM B. 3PM C. 2PM D. PM 9. 若3cos 25 α= ,则44 sin cos αα+的值是 A. 1725 B .45 C.65 D . 3325 10. 已知直角三角形的两条直角边的和等于4,则直角三角形的面积的最大值是 A. 4 B. C. 2 D. 11. 已知点(),n n a 在函数213y x =-的图象上,则数列{}n a 的前n 项和n S 的最小值为 A .36 B .36- C .6 D .6- 12. 若钝角ABC ?的内角,,A B C 成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m ,则m 的取值范围是 A .1,2() B .2+∞(,) C .[3,)+∞ D .(3,)+∞ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分. 把答案填在答题卡上. 13. 若向量(4,2),(8,),//x ==a b a b ,则x 的值为 . 14. 若关于x 的方程2 0x mx m -+=没有实数根,则实数m 的取值范围是 . 15. 设实数,x y 满足, 1,1.y x x y y ≤?? +≤??≥-? 则2z x y =+的最大值是 . 16. 设2()sin cos f x x x x =,则()f x 的单调递减区间是 . 三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,公比为q (1)q ≠,证明:1(1) 1n n a q S q -=-.

2020高一下学期数学期末考试卷

2020 参考公式:椎体体积公式:为高为底面积,h S h S V ,3 1?= 一、选择题〔本大题共10小题,每题5分,共50分〕 1、0015cos 15sin 的值为 ( ) 43. 4 1. 2 3.2 1. D C B A 2、过点) 0,1(且斜率为0 45的直线的方程为 ( ) 1. 1 . 1 . 1 . --=+-=+=-=x y D x y C x y B x y A 3、集合{} {} 31|,02|2<<-=>-=x x B x x x A ,那么有 ( ) B A D A B C R B A B B A A ??=?=?. ... φ 4、,,b a R b a >∈且那么以下 不等式成立的是 ( ) 332 2. 1a 1... b a D b C b a B b a A ><>> 5、假设非零向量 () 的夹角为,则满足b a b b a b a b a ,02.1,=?-== ( ) 00 150. 120. 60. 30. D C B A 6、设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ,假设6,5641=+-=a a a ,那么当n s 取最小值时,n 等于 ( ) 6. 5 . 4 . 3 . D C B A 7、ABC ?的内角为0120,并且三边长构成公差为2的等差数列,那么最长边

长为 ( ) 8. 7 . 6 . 5 . D C B A 8、不等式组?? ? ??≤≥-+≥+-20330623x y x y x 表示的平面区域的面积为 ( ) 9. 2 9. 3. 2 3. D C B A 9、如图一,点A 、B 在半径为r 的圆C 上〔C 为圆心〕,且l AB =,那么C A B A ?的值 ( ) 均无关、与有关有关,又与既与有关 只与有关只与l r D l r C l B r A . ... 10、在正项等比数列{}n a 中,n n a a a a a a a a a 2121765,3,2 1>+++=+=则满足的最大 正整数n 的值 〔 〕 二、填空题〔本大题共4小题,每题5分,共20 分〕 11、()=-=∈θθπθsin ,4 3tan ,,0则 。 12、如图二,某三棱锥的三视图都是直角边为1的等腰直角三角形, 那么该三棱锥的体积是 。 13、直线,0,0,0144222>>=-+-+=-b a y x y x by ax 其中平分圆 那么ab 的最大值为 。 14、将正整数列1,2,3,4,5 的各列排列成如图三所示的三角形数表: A B C 正视图 侧视图 俯视图

人教版高一数学必修测试题含答案

一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =I ( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N I ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、 (),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在 221,2,,y y x y x x y x = ==+= ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、 259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、 15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( ) A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a >

高一数学下学期综合试题及答案

高一数学下学期综合试题及答案 高一数学下学期数学试卷一、选择题1.sin(-11400)的值是 A 1133 B ?C D ? 22222.已知a,b为单位向量,则下列正确的是 A a?b?0 B a?b?2a?2b C |a|?|b|?0 D a?b?1 3.设a?(k?1,2),b?(24,3k?3),若a 与b共线,则k等于() A 3 B 0 C -5 D 3或-5 4.cos(35?x)cos(55?x)?sin(35?x)sin(55?x)的值是 A 0 B -1 C ?1 D 1 5.函数y?3?sin22x的最小正周期是 A 4? B 2? C 6.有以下结论:若a?b?a?c,且a?0,则b?c; a?(x1,x2)与b?(x2,y2)垂直的充要条件是x1x2?y1y2?0; 0000? D ? 2(a?b)2?2a?b; x?2函数y?lg的图象可函数y?lgx的图象按向量a?(2,?1)平移而得到。10|a?b|?其中错误的结论是A

B C D 7.三角形ABC中,|AC|?|BC|?1,|AB|?2,则AB?BC?CB?CA的值是 2 12A 1 B -1 C 0 D 8.已知=、ON=,点P(x,)在线段MN的中垂线上,则x等于.537B.?C.? D.?3 2229.在三角形ABC中,cos2A?cos2B?0是B-A A.?A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要的条件10.已知|a|?2,|b|?1,a?b,若a??b与a??b的夹角?是某锐角三角形的最大角,且??0,则?的取值范围是()2323???0 D ?3311.在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC?2:3:4,且a?b?10,则向量AB在向量 A ?2???0 B ???2 C ?2????AC的投影是A 7 B 6 C 5 D 4 12.把函数y?3cosx?sinx的图象向右平移a个单位,所得图象关于y轴对称,则a的最大负值是() A ??6 B ??3 C ?2?5? D ? 36

2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷 (含答案)

泉港一中2017-2018学年下学期期末考试 高一数学试题 (考试时间:120分钟 总分:150分) 命题人: 审题人: 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1.若a ,b ,c ∈R ,且a >b ,则下列结论一定成立的是( ) A .a >bc B .< C .a ﹣c >b ﹣c D . a 2>b 2 2.经过两点A (2,1),B (1,m 2)的直线l 的倾斜角为锐角,则m 的取值范围是( ) A .m <1 B .m >-1 C .-1<m <1 D .m >1或m <-1 3.在等比数列{n a }中,若93-=a ,17-=a ,则5a 的值为( ) A .3± B .3 C .-3 D .不存在 4.已知x >0,y >0,且x +y =8,则(1+x )(1+y )的最大值为( ) A .16 B .25 C .9 D .36 5.若直线a 不平行于平面α,则下列结论成立的是( ) A .α内的所有直线均与a 异面 B .α内不存在与a 平行的直线 C .α内直线均与a 相交 D .直线a 与平面α有公共点 6.实数x ,y 满足不等式组??? y ≥0,x -y ≥0, 2x -y -2≥0, 则W =y -1 x +1 的取值范围是( ) A.??????-1,13 B.??????-12,13 C.??????-12,+∞ D.???? ?? -12,1 7.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,且a=10,b=8,B=30°,那么△ABC 的解的情况是( ) A .无解 B . 一解 C . 两解 D .一解或两解 8.正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,BB 1与平面ACD 1所成的角的余弦值为( ) A.23 B.33 C.23 D.63

(完整版)高一数学函数试题及答案

(数学1必修)函数及其表示 一、选择题 1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ) ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ,52-=x y ; ⑵111-+=x x y ,)1)(1(2-+=x x y ; ⑶x x f =)(,2)(x x g =; ⑷()f x ()F x = ⑸21)52()(-=x x f ,52)(2-=x x f 。 A .⑴、⑵ B .⑵、⑶ C .⑷ D .⑶、⑸ 2.函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是( ) A .1 B .0 C .0或1 D .1或2 3.已知集合{}{} 421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+,且* ,,a N x A y B ∈∈∈ 使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应,则,a k 的值分别为( ) A .2,3 B .3,4 C .3,5 D .2,5 4.已知2 2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??=-<

人教版高一数学第一学期期末测试卷1(有答案)

人教版高一数学第一学期期末测试卷(一) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合{1,1}A =-,{|1}B x mx ==,且A B A =U ,则m 的值为( ) A .1 B .1- C .1或1- D .1或1-或0 D 2.已知集合1 {|ln ,1},{|(),1},2 x A y y x x B y y x A B ==>==>I 则=( ) A .{|01}y y << B .1{|0}2y y << C .1 {|1}2 y y << D .? B 3.下列函数中,在R 上单调递增的是( ) A .y x = B .2log y x = C .13 y x = D .tan y x = C 4.如图所示,U 是全集,A 、B 是U 的子集,则阴影部分所表示的集合是( ) A .A B I B .()U B C A I C .A B U D .()U A C B I B 5.已知函数()f x 是R 上的增函数,(0,1)A -、(3,1)B 是图象上两点, 那么(1)1f x +<的解集是( ) A .(1,2)- B .(1,4) C .(,1][4,)-∞-+∞U D .(,1][2,)-∞-+∞U A 6.下列说法中不正确的是( ) A .正弦函数、余弦函数的定义域是R ,值域是[,]-11 B .余弦函数当且仅当2(Z)x k k π=∈时,取得最大值1

C .正弦函数在3[2,2](Z)2 2 k k k π π ππ+ + ∈上都是减函数 D .余弦函数在[2,2](Z)k k k πππ-∈上都是减函数 D 7.若sin cos αα-=,则1tan tan αα +=( ) A .4- B .4 C .8- D .8 C 8.若sin 46,cos 46,cos36a b c ===o o o ,则,,a b c 的大小关系是( ) A . c a b >> B .a b c >> C .a c b >> D .b c a >> A 9.函数sin(2)(0)y x ??π=+≤≤的图象关于直线8 x π = 对称,则?的值是( ) A .0 B .4π C .2 π D .π B 10.已知从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由)1][5.0(06.1)(+=m m f 元给出,其中0>m ,[m ]表示不超过m 的最大整数,(如[3]=3,[]=3),则从甲地到乙地通话时间为分钟的话费为( ) A . B .3.97 C . D . A 11.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是( ) A .(,2)1 B .(2,3) C .1(1,)e 和(3,4) D .(),e +∞ B 12.已知()y f x =是定义在R 上的奇函数,当0x >时,()2f x x =-,那么不等式1()2 f x <的解集是( ) A .5|02x x ??<

最新高一下学期月考数学试卷

一、选择题:(本答题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.下列有4个命题:其中正确的命题有( ) (1)第二象限角大于第一象限角;(2)不相等的角终边可以相同;(3)若α是第二象限角,则α2一定是第四象限角;(4)终边在x 轴正半轴上的角是零角. A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2) D.(1)(2)(3)(4) )( ,0tan ,0cos .2是则且如果θθθ>< A.第一象限的角 B .第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3.已知角θ的终边经过点)2,1(-,则=θsin ( ) A.21- B. -2 C.55 D.55 2- 4.若角α的顶点为坐标原点,始边在x 轴的非负半轴上,终边在直线x y 3-=上,则角α的取值集合是( ) A. ???? ??∈- =Z k k ,32π παα ???? ??∈+=Z k k B ,322.π παα ?? ????∈-=Z k k C ,32.ππαα D .??????∈-=Z k k ,3π παα () 01020sin .5-等于( ) A. 21 B.21- C. 23 D. 2 3 - 6..已知,2παπ?? ∈ ??? ,tan 2α=-,则cos α=( ) A .35- B .25- C.. 7.函数sin y x = 的一个单调增区间是( )

A. ,44ππ?? - ??? B . 3, 44ππ?? ??? C. 3,2π π?? ? ?? D.3,22ππ?? ??? 8.在ABC ?中,若()()C B A C B A +-=-+sin sin ,则ABC ?必是( ) A.等腰三角形 B .等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 ( ) A.[]2,2- B. []2,0 C.[]1,1- D.[]0,2- 10.将函数sin 24y x π? ?=- ???的图象向左平移6π个单位后,得到函数()f x 的图象,则= ?? ? ??12πf ( ) 11.)4 2sin(log 2 1π + =x y 的单调递减区间是( ) A.????? ?- ππ πk k ,4 ()Z k ∈ B.??? ? ? +-8,8ππππk k ()Z k ∈ C.????? ?+- 8,83ππππk k ()Z k ∈ D.?? ? ?? +-83,8ππππk k ()Z k ∈ 12.若函数()()sin 06f x x πωω? ? =+ > ?? ? 在区间(π,2π)内没有最值,则ω的取值范围是 ( ) A.1120, ,1243???? ????? ?? B.1120,,633???? ??????? C.12,43?????? D.12,33?? ???? 二、填空题(每小题5分,共20分) 13.扇形的周长为cm 8,圆心角为2弧度,则该扇形的面积为_______.错误!未找到引用源。 14.函数??? ? ?+ =3tan πx y 的定义域是_______. . ______21,25sin log ,70tan log .1525cos 2 121,则它们的大小关系为设? ? ?? ??=?=?=c b a

高一下学期数学期末试卷

2013-2014高一下学期数学期末试卷 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.设6x π= ,则()tan x π+等于( ) A .0 B .33 C .1 D 3 2.设函数()()()()123f x x x x =---,集合(){}|0M x R f x =∈=,则有( ) A .{}2.3M = B .M ?1 C .{}1,2M ∈ D .{}{}1,32,3M =U 3.若0.51log 2x -≤≤,则有( ) A .12x -≤≤ B .24x ≤≤ C .124x ≤≤ D .1142x ≤≤ 4.等差数列{}n a 满足条件34a =,公差2d =-,则26a a +等于( ) A .8 B .6 C .4 D .2 5.设向量()()2,1,1,3a b ==,则向量a 与b 的夹角等于( ) A .30° B .45° C .60° D .120° 6.如图,在直角坐标系xOy 中,射线OP 交单位圆O 于点P ,若AOP θ∠=,则点P 的坐标是( ) A .()cos ,sin θθ B .()cos ,sin θθ- C .()sin ,cos θθ D .()sin ,cos θθ- 7.直线0220322=--+=+-x y x m y x 与圆相切,则实数m 等于( ) A .3-3或 B .333-或 C .333-或 D .3333-或 8.如图,在三棱锥P ABC -中,已知,,,,PC BC PC AC E F G ⊥⊥点分别是所在棱的中点,则下面结论中错误的是( )

A .平面//EFG 平面PBC B .平面EFG ⊥平面ABC C .BPC ∠是直线EF 与直线PC 所成的角 D .FEG ∠是平面PAB 与平面ABC 所成二面角的平面角 9.已知直线l 过点()3,7P -且在第二象限与坐标轴围城OAB ?,若当 OAB ?的面积最小时,直线l 的方程为( ) A .4992100x y --= B .73420x y --= C .4992100x y -+= D .73420x y -+= 10.在空间直角坐标系中,点A (2,-1,6),B (-3,4,0)的距离是( ) A 432 B 212 C 9 D 86 11.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形 A B O ''',若2O B ''=,那么原ABO ?的面积是 ( ) (A )1 (B )2 (C )22 (D ) 42 12.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤??≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 ( ) A . 5 B. 3 C. 7 D. -8 二、填空题:(本大题共4小题;每小题5分,共20分) 13.不等式2x x <的解集是 。 14.在数列{}n a 中,()()*1+121n n n n a n N a a n -=∈>,则 等于 ()*n N ∈ 15.如图,三视图对应的几何体的体积等于 。 16.已知ABC a b c A B C ?中,、、分别为角、、的对边 7,23 c C π=∠=,且ABC ?的面积为332,则a b +等于 。 第11题图

高一数学考试题及答案

第一学期10月检测考试 高一年级数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共60分) 注意事项:第一大题每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试卷上. 一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1. 已知{}{}|24,|3A x x B x x =-<<=>,则A B I =( ) A. {}|24x x -<< B. {}|3x x > C. {}|34x x << D. {}|23x x -<< 2.设集合A 和集合B 都是自然数集N ,映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n n +,则在映射f 下,B 中的元素20是A 中哪个元素对应过来的( ) .3 C 3.满足关系{}1{1,2,3,4}B ??的集合B 的个数 ( ) 个 个 个 个 4.方程260x px -+=的解集为M,方程260x x q +-=的解集为N,且M ∩N={2},那么p q +等于( ) B.8 5. 在下列四组函数中,()()f x g x 与表示同一函数的是 ( ) A. ()()211,1x f x x g x x -=-=+ B. ()()()01,1f x g x x ==+ C. ()()2,f x x g x x == D. 4)(,22)(2-=-?+=x x g x x x f 6. 函数123 ()f x x x =-+-的定义域是( ) A. [)23, B.()3,+∞ C.[)()233,,+∞U D.()()233,,+∞U 7. 设0abc >,二次函数2()f x ax bx c =++的图象可能是

人教版高一数学必修一综合测试题

人教版高一数学必修一综合测试题 第一部分 选择题(共50分) 一、 单项选择题(每小题5分,共10题,共50分) 1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4},则=??C B A )( ( ) A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2、设函数???<≥+=0 ,0,1)(2x x x x x f ,则[])2(-f f 的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3、下列各组函数中,表示同一函数的是 ()A.x x y y ==,1 B.x y x y lg 2,lg 2== C.33,x y x y == D.2)(,x y x y == 4、下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 ( )A.f(x)=3-x B.x x x f 3)(2-= C.x x f 1)(-= D.x x f -=)( 5 、下列式子中,成立的是 ( ) A.6log 4log 4.04.0< B.5.34.301.101.1> C.3.03.04.35.3< D.7log 6log 67< 6、设函数833)(-+=x x f x ,用二分法求方程0833=-+x x 在)2,1(=∈x 内 近似解的过程中,计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0,则方程 的根落在区间 ( )A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 7、若f(x)是偶函数,其定义域为(—∞,+∞),且在[0,+∞)上是减 函数,则 ??? ??-23f 与??? ??25f 的大小关系是 ( )A.??? ??>??? ??-2523f f B.??? ??=??? ??-2523f f C.?? ? ??

高一数学下学期期中考试试题(含答案)

审题人:**怡 只有一个是符合题目 A. 3 B . -3 3.在锐角△ ABC 中,设x si nA A. x y B. x y sin B, y C.x C .3 2 cos A cosB.则x , y 的大小关系为() y 4.若△ ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、 D. x y 2 c 满足( a b ) c 2 4 且C=60°,则ab 的值为 (). C . 4 5. △ ABC 的三个内角A ,B,C 所对的边分别为 b 则 a (). (A ) 23 (B ) 2 2 (C ) 2 j'-Q a, b, c, asinAsinB+bco s A= 2a , .2 (D) 2013-2014学年下期高一期中考试 数学试卷 命题人:邹**辉 、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共50分。 要求的,请把正确的答案填入答题卡中。) 那么a?b b?c c?a 等于( 6. 已知A, B, C 是单位圆O 上的三点,且OA+ OB= OC,则AB ? OA =( ) 3 亚 1 3 A. —B .-电C . 2 D . 2 1.如图,正六边形 ABCDEF 中, uuu B. BE 2.等边三角形ABC 的边长为1, BA+CD+FE BC =() uuur C. AD a, CA b, AB D. CF

7. 如图,第一个图形有3条线段,第二个图形有6条线段,第三个图形有10条线段,则第10个图形有线段的条数是()

8. 已知数列{a n}满足 a i=0, a2=2,且 a n+2=a n+i-a n,则 a20i3=( ) A. 0 B. 2 C.— 2 D4026 9. 在等差数列{a n}中,其前n项和为S n,且S2011 =-2011 , a ioo7 =3,则S2012 = ( )A. -2012 B .1006 C . -1006 D . 201 2 10 .已知数列{a n}中,a3= 2, 1 a7—1,若{an+1}为等差数列, 贝U an—( ) 1 2 A. 0 B. ― C. D. 2 2 3 二、填空题:(每题5分,共25分) 11. 设向量 a= (1,2m),b= (m+ 1,1),c= (2,m),若(a+ c)丄b,J则 m = 12. 如图,山顶上有一座铁塔,在地面上一点 A处测得塔顶B处的仰角a =60; 在山顶C处测得A点的俯角B =45°,已知塔高BC为50m,贝U 山高 CD等于 __________ m. 13. 在等差数列{a n}中,其前n项和为S n若,S3=10, S6=18则 S12= _____ . 14. 对于△ ABC,有如下命题: ①若sin2A+sin 2B+cos 2C v 1,则△ ABC 一定为钝角三角形; ②若sinA=sinB,则△ ABC 一定为等腰三角形; ③若sin2A=sin2B,则△ ABC 一定为等腰三角形; 其中正确命题的序号是______ . 15. 已知直角梯形 ABCD 中,AD // BC,Z ADC=90°, AD=2 BC=1 P是腰 DC

高一数学试题及答案解析

高一数学 试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题,满分 50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.) 1. 若角αβ、满足9090αβ-<< B .cos2cos αα< C .tan 2tan αα> D .cot 2cot αα< 7. ABC ?中,若cot cot 1A B >,则ABC ?一定是( ) A .钝角三角形 B . 直角三角形 C .锐角三角形 D .以上均有可能 8. 发电厂发出的电是三相交流电,它的三根导线上的电流分别是关于时间t 的函数: 2sin sin()sin()3 A B C I I t I I t I I t πωωω?==+ =+且 0,02A B C I I I ?π++=≤<, 则? =( ) A .3π B .23π C .43π D .2 π 9. 当(0,)x π∈时,函数21cos 23sin ()sin x x f x x ++=的最小值为( )

高一数学试卷及答案(人教版)

高一数学试卷(人教版) 一、填空题 1.已知log23a, log 3 7 b ,用含 a, b 的式子表示log214。2.方程lg x lg 12lg( x4) 的解集为。 3.设是第四象限角, tan 3 ,则 sin 2____________________.4 4.函数y 2 sin x 1 的定义域为 __________。 5.函数y 2cos2x sin 2x ,x R的最大值是. 6.把 6 sin 2 cos 化为 A sin()(其中 A0,(0,2 ) )的形式是。7.函数f( x)=(1)|cosx|在[-π,π]上的单调减区间为___。 3 8.函数y2sin(2 x) 与y轴距离最近的对称中心的坐标是____。 3 9.,且,则。 10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数,且,若,则 f 4cos2( )的值. 11.已知函数,求 . 12.设函数y sin x0,,的最小正周期为,且其图像关于直线 22 x对称,则在下面四个结论中:(1)图像关于点,0 对称;(2)图像关于点,0 对1243 称;(3)在0,上是增函数;(4)在,0 上是增函数,那么所有正确结论的编号为____ 66 二、选择题

13. 已知正弦曲线=sin( ω x +φ ) , (>0,ω >0) 上一个最高点的坐标是(2 , 3 ),由这个 y A A 最高点到相邻的最低点,曲线交x轴于 (6 , 0) 点,则这条曲线的解析式是() (A)y= 3 sin(x+)(B) y= 3 sin( 8x-2) 84 (C)=3sin(x+2)(D)y=3sin(x-) 84 8 14.函数 y=sin(2x+ )的图象是由函数y=sin2x 的图像() 3 (A)向左平移3单位(B)向左平移6单位 2. (C) 5单位(D)向右平移 5 单位向左平移66 15. 在三角形△ ABC中,a36, b21,A 60,不解三角形判断三角形解的情况(). (A)一解(B)两解 (C)无解(D)以上都不对 16. 函数f(x)=cos2x+sin(+x)是(). 2 (A)非奇非偶函数(B)仅有最小值的奇函数 (C)仅有最大值的偶函数(D)既有最大值又有最小值的偶函数 三、解答题 17.( 8 分)设函数 f (x)log 2 ( x1), ( x 1) (1)求其反函数 f 1 ( ) ;x (2)解方程 f 1 (x) 4x7 . 18.( 10 分)已知sin x cos x 2 . sin x cos x

乐清市高一下学期数学试题

一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1、化简1(28)(42)2a b a b +--= ( ▲ ) A .33a b - B .33b a - C .63a b - D .63b a - 2、已知数列{}n a 为等差数列,且2353,14a a a =+=,则6a =( ▲ ) A .11 B .12 C . 17 D .20 3、在ABC ?中,已知A=45 ,2,a b ==B 等于( ▲ ) A .30 B .60 C .150 D .30 或150 4、已知0x > ,P =12 x Q =+ ,则P 与Q 满足( ▲ ) A .P Q > B .P Q < C .P Q ≥ D .不能确定 5、在ABC ?中,已知2 2 2 c a ba b -=+,则角C 等于( ▲ ) A .30 B .60 C .120 D . 150 6、若ABC ? 2BC =,60C = ,则边AB 的长为( ▲ ) A .1 B . 2 C .2 D .7、在Rt ABC ? ,已知4,2AB AC BC ===,则BA BC = ( ▲ ) A .4 B .4- C . D .0 8、如果变量,x y 满足条件22020210x y x y y -+≥?? +-≤??-≥? 上,则z x y =-的最大值( ▲ ) A .2 B . 5 4 C . 1- D . 1 9、若ABC ?的内角,,A B C 满足6sin 4sin 3sin A B C ==,则cos B =( ▲ )

A . 4 B .16 C .1116 D .34 10、定义平面向量之间的两种运算“ ”、“ ”如下:对任意的(,), (,) a m n b p q == , 令a b mq np =- ,a b mp nq =+ .下面说法错误的是( ▲ ) A .若a 与b 共线,则0a b = B .a b b a = C .对任意的R λ∈,有()()a b a b λλ= D .2222 ()()||||a b a b a b += 二、 填空题:(本大题共7小题,每小题4分,共28分.) 11、不等式2 230x x -->的解集为 ▲ . 12、已知x 是4和16的等比中项,则x = ▲ . 13、设向量(1,1), (2,3) a b == ,若a b λ- 与向量(7,8) c =-- 共线,则λ= ▲ . 14、在ABC ?,角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,若30,105,2A B a === , 则边 ▲ . 15、函数()(4),(0,4)f x x x x =-∈的最大值为 ▲ . 16、在ABC ?中,角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,已知13 cos ,cos ,584 C A b = ==, 则ABC ?的面积为 ▲ . 17、在数列{}n a 中,已知125a a +=,当n 为奇数时,11n n a a +-=,当n 为偶数时, 13n n a a +-=,则下列的说法中:①12a =,23a =; ② 21{}n a -为等差数列; ③ 2{} n a 为等比数列; ④当n 为奇数时,2n a n =;当n 为偶数时,21n a n =-. 正确的为 ▲ .

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