第五章 例题
一、填空题
1. 指出下列物系的自由度数目，(1)水的三相点 0 ，(2)液体水与水蒸汽处于汽液平衡
状态 1 ，(3)甲醇和水的二元汽液平衡状态 2 ，(4)戊醇和水的二元汽-液-液三相平衡状态 1 。
2. 说出下列汽液平衡关系适用的条件
(1) l i v i f f ??= ______无限制条件__________； (2)i l i i v i x y ??
??= ______无限制条件____________； (3)i i s i i x P Py γ= _________低压条件下的非理想液相__________。
3. 丙酮(1)-甲醇(2)二元体系在98.66KPa 时，恒沸组成x 1=y 1=0.796，恒沸温度为327.6K ，已
知此温度下的06.65,39.9521==s s P P kPa 则 van Laar 方程常数是 A 12=______0.587_____，A 21=____0.717____ (已知van Laar 方程为 2
21112212112x A x A x x A A RT G E
+=)
4. 在101.3kPa 下四氯化碳(1)-乙醇(2)体系的恒沸点是x 1=0.613和64.95℃，该温度下两组分
的饱和蒸汽压分别是73.45和59.84kPa ，恒沸体系中液相的活度系数
693.1,38.121==γγ。
1. 组成为x 1=0.2，x 2=0.8，温度为300K 的二元液体的泡点组成y 1的为(已知液相的
3733,1866),/(75212121==+=s s E t P P n n n n G Pa) ___0.334____________。
2. 若用EOS ＋γ法来处理300K 时的甲烷（1）－正戊烷（2）体系的汽液平衡时，主要困
难是MPa P s
4.251=饱和蒸气压太高，不易简化；（ EOS+γ法对于高压体系需矫正）。 3. EOS 法则计算混合物的汽液平衡时，需要输入的主要物性数据是ij Ci Ci Ci k P T ,,,ω，通常如何得到相互作用参数的值？_从混合物的实验数据拟合得到。
4. 由Wilson 方程计算常数减压下的汽液平衡时，需要输入的数据是Antoine 常数A i ,B i ,C i ;
Rackett 方程常数α，β；能量参数),2,1,)((N j i ii ij =-λλ，Wilson 方程的能量参数是如何得到的？能从混合物的有关数据（如相平衡）得到。
5. 对于一个具有UCST 和LCST 的体系，当UCST T T >和ULST T T <时，溶液是 均相 （相
态），P
T x G ,212???? ???? >0 （>0,<0,=0）；当UCST T T <和ULST T T >时，溶液是 液液平衡
二、 计算题
3．在常压和25℃时，测得059.01=x 的异丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分压（异丙醇的）是1720Pa 。已知25℃时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是5866和13252Pa 。(a)求液相异丙醇的活度系数（对称归一化）；(b)求该溶液的E G 。 解：由1111γx P Py s =得55866
059.01720
5866059.010*********≈?=?==
y x P Py s
γ
同样有：()813252
059.011720
1013252
222≈?--=
=
x P Py s γ
28ln 941.05ln 059.0ln ln 2211≈?+?=+=γγx x RT
G E
16.495715.298314.82-?=??=∴mol J G E
1. 乙醇(1)-甲苯(2)体系的有关的平衡数据如下 T =318K 、P =24.4kPa 、x 1=0.300、y 1=0.634，
已知318K 的两组饱和蒸汽压为 05.10,06.2321==s
s P P kPa ，并测得液相的混合热是一个
仅与温度有关的常数437.0=RT H ?，令气相是理想气体，求 (a)液相各组分的活度系数；
(b)液相的G ?和G E ；(c)估计333K 、x 1=0.300时的G E 值；(d)由以上数据能计算出333K 、x 1=0.300时液相的活度系数吗? 为什么?（e ）该溶液是正偏差还是负偏差？
解：（a ）由1111γx P Py s
=得24.206
.233.0634
.04.241
111=??=
=
x P Py s γ
同样有：27.105.107.0)
634.01(4.242
222=?-==x P Py s
γ
(b)
122110.108441.027.1ln 7.024.2ln 3.0ln ln -?=?=?+?=+=mol J G x x RT
G E E
γγ
()7.0ln 7.03.0ln 3.041.0ln ln 2211?+?+=++=x x x x RT
G RT G
E ?
()
1Jmol 0.531--=?G
(c)()
{}
T R T H T H T T G E x P E 437.02
2,-=-=-=????????? 积分得
390.0318
333ln 437.041.0437.0333
318318333=-=-=?====T T T E T E dT T RT G RT G
(d)不能得到活度系数，因为没有G E 的表达式。 (e)由于G E ＞0，故为正偏差溶液。
2. 在总压101.33kPa 、350.8K 下，苯(1)-正已烷(2)形成x 1=0.525的恒沸混合物。此温度下两
组分的蒸汽压分别是99.4KPa 和97.27KPa ，液相活度系数模型选用Margules 方程，汽相服从理想气体，求350.8K 下的汽液平衡关系1~x P 和11~x y 的函数式。 解：将低压下的二元汽液平衡条件与共沸点条件结合可以得 04.127.9733.101,02.14.9933.1012
211
======s az az s az az P P P P γγ
将此代入Margules 方程
()[]()[]
2
1
221122122
2
112211212ln 2ln x x A A A x x A A A -
+=-+=γγ
得
()[]()[]2
2112212122112525
.0475.0204.1ln 475.0525.0202.1ln A A A A A A -+=-+=
解出0879.0,
1459
.02112==A A
由此得新条件下的汽液平衡关系
()()[]
()()()[]
2
1112
1112
221111116.00879.0exp 127.971116.01459.0exp 4.99x x x x x x x P x P P s s -+-+--=+=γγ()()[]
P
x x x P x P y s 2
11111111116.01459.0ex p 4.99--==γ
3. 苯(1)-甲苯(2)可以作为理想体系。(a)求90℃时，与x 1=0.3 的液相成平衡的汽相组成和泡
点压力；(b) 90℃和101.325kPa 时的平衡汽、液相组成多少? (c)对于x 1=0.55和y 1=0.75的平衡体系的温度和压力各是多少? (d)y 1=0.3的混合物气体在101.325KPa 下被冷却到100℃时，混合物的冷凝率多少? 解：查出Antoine 方程常数
K)(15.36315.27390=+=T ，由Antoine 方程得
（a ）
kPa 136,995.126
.5315.36342
.27699419.6ln 11=-=--
=s s P P
同样得kPa 2.542=s
P 由理想体系的汽液平衡关系得
52
.074.783.0136kPa 74.787.02.543.01361
112211=?===?+?=+=P x P y x P x P P s s s
(b) 由
()576.012.54136325.1011112211=→-+=→+=x x x x P x P P s s 773.0325.101576.0136111=?==P x P y s
(c)由222111,x P Py x P Py s s
==得
???
? ??=-→=122121122121ln ln ln x y x y P P x y x y P P s
s s s 即
K 64.36955.025.045.075.0ln 65.5465.30760580.726.5342.27699419.6≈→??
?
????=-+---
T T T
所以
kPa 6.66,4.16321==s s P P kPa 84.1192211=+=x P x P P s s
（d ）K)(15.37315.273100=+=T ，由Antoine 方程得 kPa 1.74,.18021==s s P P
()743.0,257.011.74180325.1012111==→-+=x x x x
544.0,456
.0325.101257.018021==?=y y
设最初混合物汽相有10mol ，即苯3mol ，甲苯7mol 。冷凝后汽、液相分别为(10-a)和a mol ，则：mol 839.7257
.0456.03
456.010456.0)10(257.03=--?=
→-+=a a a
冷凝率：%39.7810
839.710==a
5．用Wilson 方程，计算甲醇（1）－水（2）体系的露点（假设气相是理想气体，可用软件
计算）。（a ）P =101325Pa ，y 1=0.582（实验值T =81.48℃，x 1=0.2）；（b ）T =67.83℃，y 1=0.914（实验值P =101325Pa ，x 1=0.8）。已知Wilson 参数13.10851112=-λλJmol -1和
04.16312221=-λλ Jmol -1
解：（a ）已知P =101325Pa ，y 1=0.582，属于等压露点计算，由于压力较低，气相可以作理想气体。21,,y y T 可以从
2
2211122221111γγγγx P x P P P x P y P x P y s s s s +===
活度系数用Wilson 方程计算，
()??
?
???+-+++-=121221************ln ln x x x x x x x ΛΛΛΛΛγ
()???
???+-+++-=2121121212
21112122ln ln x x x x x x x ΛΛΛΛΛγ
其中
()()??
????--=
??????--=RT V V RT V V l
l l l 2221212111121212exp exp λλΛλλΛ
纯组分的液体摩尔体积由Rackett 方程；纯分的饱和蒸汽压由Antoine 方程计算。查得
有关物性常数，并列于下表
纯组分的物性常数
用软件来计算。输入独立变量、Wilson 能量参数和物性常数，即可得到结果：
K T 9816.356=和2853034.01=x
（b ）已知T =67.83℃，y 1=0.914，属于等温露点计算，同样由软件得到结果，
kPa P 051.97=,7240403.01=x
6． 测定了异丁醛（1）－水（2）体系在30℃时的液液平衡数据是
0150.0,8931.011==βαx x 。(a)由此计算van Laar 常数（答案是55.2,32.42112==A A ）；
(b)推算30=T ℃，915.01=x 的液相互溶区的汽液平衡（实验值：31.29=P kPa ）。已知30℃时，22.4,58.2821==s s P P kPa 。
解：（a ）液液平衡准则
()()
??
???-=-=ββα
α
β
βααγγ
γγ212
1
111111x x x x
得
??
??????
????? ??--=???? ?????
?
??=???? ??αββααβ
βαγγγγ112
21
111
11ln ln ln ln x x x x 将van Laar 方程?
???
??
????? ??+=???? ??+=22211
121
1221222211
122
21121ln ln x A x A x A A x
A x A x A A γγ代入上式
????
????????? ?
?--=???????????? ??+-???
? ??+???? ??=???????????
?
??+-???? ??+α
ββββα
αααββββ
α
αα112
2211121122
2211
121
1221112
2
211122212
2211
122
211211ln ln x x x A x A x A x A x A x A A x x x A x A x A x A x A x A A 再代入数据 β
β
α
α
β
α
1212111,1,0150.0,8931.0x x x x x x -=-===，解方程组得结果： 55.2,32.42112==A A
(b) 30=T ℃，915.01=x 的液相活度系数是
89
.9085.055.2915.032.4915.032.455.2exp 012
.1085.055.2915.032.4085.055.232.4exp 2
22
1=???
?
??????? ???+??==???
?
??????? ???+??=γγ
设汽相是理想气体，由汽液平衡准则得
kPa
x P x P P y y P x P y s s s 012.30548.3464.261182
.018818.0222111121111=+=+==-===γγγ
三、图示题
描述下列二元y x T --图中的变化过程D C B A →→→：这是一个等压定（总）组成的降温过程。A 处于汽相区，降温到B 点时，即为露点，开始有液滴冷凝，随着温度的继续下降，产生的液相量增加，而汽相量减少，当达到C 点，即泡点时，汽相消失，此时，液相的组成与原始汽相组成相同。继续降温到达D 点。
描述下列二元y x P --图中的变化过程D C B A →→→：这是一等温等压的变组成过程。从A 到B ，是液相中轻组分1的含量增加，B 点为泡点，即开始有汽泡出现。B 至C 的过程中，系统中的轻组分增加，汽相相对于液相的量也在不断的增加，C 点为露点，C 点到D 点是汽相中轻组分的含量不断增加。
1.将下列T-x-y图的变化过程A→B→C→D→E和P-x-y图上的变化过程F→G→H→I→J
表示在P-T图（组成=0.4）上。
化工热力学答案_课后总习题答案详解 第二章习题解答 一、问答题： 2-1为什么要研究流体的pVT 关系？ 【参考答案】：流体p-V-T 关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。（1）流体的PVT 关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质（T ，P ，V 等）计算不可测的热力学性质（H ，S ，G ，等）。只要有了p-V-T 关系加上理想气体的id p C ，可以解决化工热力学的大多数问题。 2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。 【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T >T c 、p >p c 。 2）临界点C 的数学特征： 3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线； 4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。 5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。 6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。 7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。 2-3 要满足什么条件，气体才能液化？ 【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。 2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？ 【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每个气体的临界特性有 ()() () () 点在点在C V P C V P T T 00 2 2 ==?? ?
关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子r T ，r P 和ω。 2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？ 【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。 偏心因子不可以直接测量。偏心因子ω的定义为：000.1)p lg(7.0T s r r --==ω ， ω由测定的对比温度为0.7时的对比饱和压力的数据计算而得，并不能直接测量。 2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？ 【参考答案】：所谓状态方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常数a ，b ，而是以对比参数作为独立变量；普遍化状态方程可用于任何流体、任意条件下的PVT 性质的计算。普遍化方法有两种类型：（1）以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式 (普遍化压缩因子图法)；（2）以两项virial 方程表示的普遍化第二virial 系数关系式(普遍化virial 系数法) 2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。 【参考答案】：三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别在于为了提高对比态原理的精度，引入了第三参数如偏心因子ω。三参数对应态原理为：在相同的 r T 和r p 下，具有相同ω值的所有 流体具有相同的压缩因子Z ，因此它们偏离理想气体的程度相同，即),P ,T (f Z r r ω=。而两参数对应状态原理为：在相同对比温度r T 、对比压力 r p 下，不同气体的对比摩尔体积r V （或压缩因子z ） 是近似相等的，即(,) r r Z T P =。三参数对应状态原理比两参数对应状态原理精度高得多。 2-8总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。 【参考答案】： 由于范德华方程（vdW 方程）最 大突破在于能同时计算汽、液两相性质，因此，理论上讲，采用基于vdW 方程的立方型状态方程能同时将纯气体和纯液体的性质计算出来（最小值是饱和液体摩尔体积、最大值是饱和气体摩尔体积），但事实上计算的纯气体性质误差较小，而纯液体的误差较大。因此，液体的p-V-T 关系往往采用专门计算液体体积的公式计算，如修正Rackett 方程，它与立方型状态方程相比，既简单精度又高。 2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？ 【参考答案】：对于混合气体，只要把混合物看成一个虚拟的纯物质，算出虚拟的特征参数，如Tr ，
课程考核分成两部分，一是完成问答题，二是完成一份文献和网络检索总结小论文。 问答题部分： 1. 解释中文“化工”的含义，它包括哪些内容在现代汉语中，化学工业、化学工程 和化学工艺的总称或其单一部分都可称为化工，这是中国人创造的词。 化工在汉语中常常是多义的，化工可以分别指化学工业、化学工程和化学工艺，也可指其综合。 2. 解释中文“化工”的含义。说明“工程”与“工艺”的关系，并举例说明。 （1）化工在汉语中常常是多义的，化工可以分别指化学工业、化学工程和化学工艺，也可指其综合。 （2）应该说明的是化学工程为化学工艺、生物化工、应用化学、工业催化等学科提供了解决工程问题的基础。 3. 化学工业按原料、产品吨位、和化学特性各如何分类 （1）按原料分：石油化学工业、煤化学工业、生物化学工业、农林化学工业 （2）按产品吨位分：大吨位产品和精细化学品 （3）按化学特性分：无机化学工业、有机化学工业 4. 简述化工的特点是什么 （1）品种多（2）原料、生产方法和产品的多样性和复杂性 （3）化学工业是耗能大户 （4）化工生产过程条件变化大 （5）知识密集、技术密集和资金密集 （6）实验与计算并重 （7）使用外语多 5. 指出按现行学科的分类，一级学科《化学工程与技术》下分哪些二级学科它们的 关系如何在我国当前的学科划分中，以一级学科“化学工程与技术” 概括化工学科，并又分为以下五个二级学科：化学工程、化学工艺、应用化学、生物化工、工业催化。 化学工程为化学工艺、生物化工、应用化学和工业催化等学科提供了解决工程问题的基础。 6. 简述化学工程与化学工艺的各自的学科定义与研究内容 化学工程研究以化学工业为代表的过程工业中有关化学过程和物理过程的一般原理和共性规律，解决过程及装置的开发、设计、操作及优化的理论和方法问题。
第六章 作业 6-2 某酒厂用96%(wt)的食用酒精配酒，酒中的乙醇含量为56%(wt)。现决定用1吨食用酒精进行配置，问需要多少水才能配置成所需的产品？所得酒有多少m 3 ?已经在250C 和10.133kPa 时水和乙醇的偏摩尔体积如下表所示： 250C 时水的比容为1.003cm 3 *g -1。 6-3 在300C 和10.133kPa 下，苯(1)和环己烷(2)的液体混合物的容积数据可用V=(109.4-16.8x 1-2.64x 12)*10 -6表示。式中：x 1为苯的摩尔分数；V 的单位是m 3*mol -1。已知苯的环己烷在300C 时的比重分别为0.870和0.757。求算300C 和10.133kPa 下1、2、、△V 的表达式。 6-4 在T 、P 为常数时，曾有人推荐用下面一对方程来表达某二元系的偏摩尔体积数据： 1 — V 1 = a + (b-a)*x 1 + b* x 1 2 2 —V 2 = a + (b-a)*x 2 + b* x 2 2 式中：只是温度和压力的函数，试问从热力学角度考虑，上述方程是否合理？ 6-8 估算1100C 和27.5Mpa 的液体丙酮的逸度。已知1100C 时
丙酮的蒸汽压为0.436Mpa,饱和液体丙酮的摩尔体积为73cm3*mol-1。 6-17已知在250C、2.0Mpa时二元系中组分1的逸度表达式为 = 5.0*x1– 8.0*x12 + 4.0*x13 的单位为MPa。试计算在上述温度和压力下： (1) 纯组分1的逸度。 (2) 纯组分1。 (3) 组分1的亨利常数。 (4) 活度系数γ1与x1的关系式。 (5) 的表达式。 (6) 与的关系，求算在给定温度和压力下有组分1和2组成的混合物的逸度f。
化工热力学课后答案 第1章 绪言 一、是否题 1. 封闭体系的体积为一常数。（错） 2. 封闭体系中有两个相βα, 。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系； 达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相 等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态 压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的 功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =() 1121T P P R C ig P ??? ? ??--， U =( )11 2 1T P P R C ig P ??? ? ? ?--，H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1ln P P RT ，U = 0 ，H = 0 。 C 绝热过程的 W =( ) ???? ????? ? -???? ??--112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，Q = 0 ，U = ( ) ??????????-???? ??-11211ig P C R ig P P P R V P R C ，H =1121T P P C ig P C R ig P ??????????-???? ??。
理工大学 化工热力学论文（大作业） 题目：理想气体状态方程和氏气体方程关系姓名： 专业：化学工程 学号：31307022 指导教师：乃文
理想气体状态方程和氏气体方程的关系 摘要：一般认为氏气体方程在大体积极限下和理想气体状态方程一样．不过理想气体还要求满足焦耳定律等，也就是能对体积的偏导数为零．由于能对体积的偏导数可以化为物态方程的一阶导数，是否能在状态方程一阶导数这一层次上也要求氏方程的大体积极限和理想气体一致就值得探讨．结果表明：如果在一阶导数层次上比较，氏气体方程在大体积极限下不能再回复到理想气体．推广氏方程让氏系数依赖于温度，可以得到实际气体在大体积极限下的一个渐近形式．关键词：理想气体方程；实际气体状态参数；氏气体
一、理想气体状态方程 在工程应用的围之，空气或一般气体，在压强不太大(与大气压 相比)，温度不太低(与室温相比)的条件下，遵守5个基本实验定律， 可以称为理想气体。理想气体模型的微观特征：①分子间不存在相互 作用力。②分子的大小如同几何点一样，本身不占有体积。 气体热力学的5个基本实验定律是建立理想气体概念的实验依 据。气态方程是在基本实验规律的基础上直接得出的实验公式，克拉 珀龙方程则是在气态方程的基础上利用“摩尔体积”、“摩尔质量”等 概念进一步推导而成。气态方程的研究对象是一定质量的理想气体， 且与气体的状态变化过程相联系，克拉珀龙方程的研究对象是任意质 量的理想气体，它只与气体的某一状态相联系，因此，克拉珀龙方程 比气态方程具有更广泛的用途。从气态方程到克拉珀龙方程是人们的 认识从感性到理性，从特殊到一般的深化过程。 理想气体状态方程是最简单的状态方程。在工程设计中，可以用 理想气体状态方程进行近似的估算。它还可以作为衡量真实气体状态 方程是否正确的标准之一，当压力趋近干零或体积趋于无穷大时，任 何真实气体状态方程都应还原为理想气体状态方程。 根据克拉珀龙方程推导理想气体状态参数之间的函数关系。 g m PV nRT RT m T M R === （1） m m V V ρρ= ?= （2） V V v m m v =?= （3）
化工热力学第二章作业解答 2.1试用下述三种方法计算673K ，4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K 方程；（3）用普遍化关系式 解 （1）用理想气体方程（2-4） V ＝RT P ＝68.3146734.05310 ??＝1.381×10-3m 3·mol -1 （2）用R-K 方程（2-6） 从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为 Tc ＝190.6K ，Pc ＝4.600Mpa ，ω＝0.008 将Tc ，Pc 值代入式（2-7a ）式（2-7b ） 2 2.50.42748c c R T a p ==2 2.5 60.42748(8.314)(190.6)4.610???＝3.224Pa ·m 6·K 0.5·mol -2 0.0867c c RT b p ==60.08678.314190.64.610 ???＝2.987×10-5 m 3·mol -1 将有关的已知值代入式（2-6） 4.053×106＝ 58.3146732.98710V -?-?－0.553.224(673)( 2.98710) V V -+? 迭代解得 V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1 (注：用式2-22和式2-25迭代得Z 然后用PV=ZRT 求V 也可) （3）用普遍化关系式 673 3.53190.6 r T T Tc === 664.053100.8814.610r P P Pc ?===? 因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。 由式（2-44a ）、式（2-44b ）求出B 0和B 1 B 0＝0.083－0.422/Tr 1.6＝0.083-0.422/(3.53)1.6＝0.0269 B 1＝0.139－0.172/Tr 4.2＝0.139－0.172/(3.53)4.2＝0.138 代入式（2-43） 010.02690.0080.1380.0281BPc B B RTc ω=+=+?= 由式（2-42）得 Pr 0.881110.0281 1.0073.53BPc Z RTc Tr ????=+=+?= ??????? V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1 2.2试分别用（1）Van der Waals,（2）R-K ，（3）S-R-K 方程计算27 3.15K 时将CO 2压缩到比体积为 550.1cm 3·mol －1所需要的压力。实验值为3.090MPa 。 解： 从附录二查得CO 2得临界参数和偏心因子为 Tc ＝304.2K Pc ＝7.376MPa ω＝0.225
模拟题一 一．单项选择题（每题1分，共20分） T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ ） 饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽 T 温度下的过冷纯液体的压力P （ ） >()T P s <()T P s = ()T P s T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ ） >() T P s <() T P s =() T P s 纯物质的第二virial 系数B （ ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ） 第三virial 系数 第二virial 系数 无穷项 只需要理想气体方程 液化石油气的主要成分是（ ） 丙烷、丁烷和少量的戊烷 甲烷、乙烷 正己烷 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ ） 饱和液摩尔体积 饱和汽摩尔体积 无物理意义 偏心因子的定义式（ ） 0.7lg()1s r Tr P ω==-- 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- 1.0 lg()s r Tr P ω==- 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ） A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 关于偏离函数MR ，理想性质M*，下列公式正确的是（ ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. * R M M M =- D. *R M M M =+ 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( ). a. X1dln γ1/dX 1+ X2dln γ2/dX2 = 0 b. X1dln γ1/dX 2+ X2 dln γ2/dX1 = 0 c. X1dln γ1/dX 1+ X2dln γ2/dX1 = 0 d. X1dln γ1/dX 1– X2 dln γ2/dX1 = 0 关于化学势的下列说法中不正确的是( ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向 15．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。 （C ）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。（D ）任何纯物质的活度均为1。 （E ）的偏摩尔量。 16 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将：( ) A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 17．下列各式中，化学位的定义式是 ( ) 18．混合物中组分i 的逸度的完整定义式是 。 j j j j n nS T i i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU d n nA c n nG b n nH a ,,,,,,,,]) ([.)([.])([.)([.??≡??≡??≡??≡μμμμ
第5章 干燥的习题解答 1．已知湿空气的总压强为50Pa,温度为60℃,相对湿度为40%,试求: (1)湿空气中水汽的分压; (2)湿度; (3)湿空气的密度。 解：（1）湿空气的水汽分压，V S p P ?= 由附录查得60C 时水的饱和蒸汽压19.92S p KPa = 0.419.927.97V p KPa =?= (2) 湿度 0.6220.6227.970.118/507.97V V P H kg kg p P ?= ==--绝干气 （1） 密度 55 3 273 1.0131027360 1.01310(0.772 1.244)(0.772 1.2440.118)2732735010H t v H P +?+?=+??=+??? ? 32.27m =湿空气/kg 绝干气 密度 3110.118 0.493/2.27 H H H kg m v ρ++= =湿空气 2．在总压101.33KPa 下,已知湿空气的某些参数,利用湿空气的H-I 图查出本题附表中空格内的数值,并给出序号4中各数值的求解过程示意图。 习题2附表
解： 上表中括号内的数据为已知，其余值由图H I -查得。 分题4的求解示意图如附图所示，其中A 为状态点。 3.干球温度为20℃、湿度为0.009kg 水/kg 绝干气的温空气通过预热器加热到50℃后,再送至常压干燥器中,离开干燥器时空气的相对温度为80%,若空气在干燥器中经历等焓干燥过程,试求: (1)1m 3原温空气在预热过程中始的变化; (2)1m 3原温空气在干燥器中获得的水分量。 解：（1）31m 原湿空气在预热器中焓的变化 当0020,0.009/t C H kg kg ==绝干气时，由H I -图查出043/I KJ kg =绝干气。 当01050,0.009/t C H H kg kg ==＝绝干气时，由H I -图查出
化工热力学标准化作业一 一、是否题（正确划√号，错误划×号，并写清正确与错误的原因） 1、纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。 2、当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。 3、由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z＜1。 4、纯物质的三相点随着所处的压力或温度不同而改变。 5、在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。 6、纯物质的平衡气化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零， 7、气体混合物的virial系数，如B、C…，是温度的函数。 8*、virial方程和RK方程既可以应用于汽相，又可以用于液相。 9*、在virial方程中，virial系数反映了分子间的相互作用。 10*、Pitzer普遍化方法即为普遍化的压缩因子方法。 二、填空题 1、T温度下的过热纯蒸气的压力p _____p s(T)。 2、表达纯物质的汽液平衡的准则有_____（吉氏函数）、__________（Claperyon方程）。它们（能/不能）推广到其它类型的相相平衡。 3、Lydersen、Pitzer的三参数对应态原理的三个参数分别为___________、__________。
4、对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力是______的（相同／不同）；一定温度下的泡点与露点，在p-T图上是______的（重叠／分开），而在p-Ｖ图上是______的（重叠／分开）；泡点的轨迹称为___________，露点的轨迹称为___________，饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为___________；纯物质汽液平衡时，压力称为______，温度称为______。 5、正丁烷的偏心因子ω=，临界压力p c=时，则在T r=时的蒸汽压为___________MPa。 6*、状态方程通常分为三类，分别是__________，__________，__________。7*、在状态方程的分类中，RK方程属于__________，virial方程属于__________。 8*、RK方程是在vdW方程的基础上建立起来的，vdW方程的形式是p=RT/(V －b)－a/V2，RK方程的形式为____________________。 三、计算题 1、将1mol甲烷压缩贮于容积为，温度为的钢瓶内，问此甲烷产生的压力有多大分别用（1）理想气体状态方程；（2）RK方程计算。已知甲烷的临界参数为T c=，p c=。RK方程中a=，b= RT c/p c。 解： 2、质量为500g的氨贮于体积为30000cm3的钢弹内，钢弹浸于温度为65℃的恒瘟水浴中，试分别用下述方法计算氨的压力。（1）理想气体状态方程；（2）RK方程；（3）Pitzer普遍化方法。已知氨的临界常数为T c=，p c=,V c=mol，ω=。RK方程中a=，b= RT c/p c。Virial方程中B(0)=－；B(1)=－。 解： 3、试分别用下列三种方法求出400℃、下甲烷气体的摩尔体积。(1) 用理想
第五章 例题 一、填空题 1. 指出下列物系的自由度数目，(1)水的三相点 0 ，(2)液体水与水蒸汽处于汽液平衡 状态 1 ，(3)甲醇和水的二元汽液平衡状态 2 ，(4)戊醇和水的二元汽-液-液三相平衡状态 1 。 2. 说出下列汽液平衡关系适用的条件 (1) l i v i f f ??= ______无限制条件__________； (2)i l i i v i x y ?? ??= ______无限制条件____________； (3)i i s i i x P Py γ= _________低压条件下的非理想液相__________。 3. 丙酮(1)-甲醇(2)二元体系在98.66KPa 时，恒沸组成x 1=y 1=0.796，恒沸温度为327.6K ，已 知此温度下的06.65,39.9521==s s P P kPa 则 van Laar 方程常数是 A 12=______0.587_____，A 21=____0.717____ (已知van Laar 方程为 2 21112212112x A x A x x A A RT G E +=) 4. 在101.3kPa 下四氯化碳(1)-乙醇(2)体系的恒沸点是x 1=0.613和64.95℃，该温度下两组分 的饱和蒸汽压分别是73.45和59.84kPa ，恒沸体系中液相的活度系数 693.1,38.121==γγ。 1. 组成为x 1=0.2，x 2=0.8，温度为300K 的二元液体的泡点组成y 1的为(已知液相的 3733,1866),/(75212121==+=s s E t P P n n n n G Pa) ___0.334____________。 2. 若用EOS ＋γ法来处理300K 时的甲烷（1）－正戊烷（2）体系的汽液平衡时，主要困 难是MPa P s 4.251=饱和蒸气压太高，不易简化；（ EOS+γ法对于高压体系需矫正）。 3. EOS 法则计算混合物的汽液平衡时，需要输入的主要物性数据是ij Ci Ci Ci k P T ,,,ω，通常如何得到相互作用参数的值？_从混合物的实验数据拟合得到。 4. 由Wilson 方程计算常数减压下的汽液平衡时，需要输入的数据是Antoine 常数A i ,B i ,C i ; Rackett 方程常数α，β；能量参数),2,1,)((N j i ii ij Λ=-λλ，Wilson 方程的能量参数是如何得到的？能从混合物的有关数据（如相平衡）得到。
第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1 试分别用下述方法求出400℃、下甲烷气体的摩尔体积。（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情 况下的摩尔体积id V 为 33168.314(400273.15) 1.381104.05310id RT V m mol p --?+= ==??? （2） 用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 0.5()()RT a V b V b p T pV V b -=+-+ （E1） 其中 2 2.50.427480.08664c c c c R T a p RT b p == 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =, c p =，将它们代入 a, b 表达式得
2 2.5 6-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010 a ??==???? 53160.086648.314190.6 2.9846104.6010 b m mol --??==??? 以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 5168.314673.15 2.9846104.05310 V -?=+?? 350.563353.2217(1.38110 2.984610)673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610) -----??-?-??????+? 355331 1.38110 2.984610 2.1246101.389610m mol -----=?+?-?=?? 第二次迭代得2V 为 3535 20.56335355 331 3.2217(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610673.15 4.05310 1.389610(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610 2.1120101.389710V m mol ------------??-?=?+?-??????+?=?+?-?=??1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。故用RK 方程求得的摩尔体积近 似为 3311.39010V m mol --=?? （3）用PR 方程求摩尔体积 将PR 方程稍加变形，可写为 ()()()RT a V b V b p pV V b pb V b -=+-++-
化工热力学大作业
1、计算下，乙醇（1）-水（2）体系汽液平衡数据 （1）泡点温度和组成的计算 计算气液平衡数据方法（步骤）： 1、由C2H5OH 以及H2O ，查得两物质临界参数Tc1、Tc 2、Pc1、Pc2、ω查得antonio 方程中C2H5OH 和H2O 参数A1,B1,C1,A2,B2,C2，进入2 2、利用总压强P 总=，带入antonio 方程i i i s i C T B A p +-=ln 得T1,T2，进入3 3、假设x1，x2数据，从小到大假设，并取为间隔，逐次递增，由T=T1*x1+T2*x2， 并另各V i ??初值均为1，进入4 4、将T 值带入antonio 方程i i i s i C T B A p +-=ln 可得Ps1和Ps2，进入5 5、选择NRTL 方程，计算γi ，进入6 6、利用两物质临界参数以及T 、P 值计算Tr1，Tr2，Prs1，Prs2，再利用对比态法（计算逸度系数的对比态法）计算气态混合物各组元i 的逸度系数，进入7 7、利用平衡方程，V i s i S i i i i P P x y ??γ?=计算y1、y2，进入8 8、计算y1+y2的值，并判断是否进行迭代 9、将yi 归一化，利用混合物维里方程（计算混合物逸度系数的维里方程）结合 混合规则计算各V i ??，返回7 10、判断y1+y2是否与8的值不同，“是”返回6，“否”进入11 11、计算y1+y2，判断是否为1，“否”进入12，“是”进入13 12、调整T 值，如果y1+y2大于1，则把T 值变小，如果y1+y2小于1，则把T 值变大，并返回4 13、得出T 、所有yi 值，并列出表格，进入14 14、将所有按从小到大顺序假设的Xi 值所对应的Yi 值求出，并作出T-X-Y 图，进入15 15、结束
热力学第三定律的数学表达式为S*（完美晶体，0 K）＝0 关于偏摩尔性质，下面说法中不正确的是(T，P一定，偏摩尔性质就一定) 吉布斯函数的定义式为G ＝H －TS 溶液中挥发性溶质在气相中分压力与液相组成的关系符合亨利定律 纯物质临界点时，其对比温度Tr（=1 ） 真实气体在如下哪个条件下，可以近似作为理想气体处理（高温、低压） 下列不属于高压下影响气体混合物中组分逸度的因素的是：液相组成 总性质用符号表示为Mt 偏摩尔性质的物理意义为在给定的温度、压力和组成下，向含有组分i的无限多的溶液中加入1mol 的组分i所引起系统的某一热力学性质的增加量 吉布斯相律的表达式是f=C-φ+2 等温等压下，在A和B组成的均相体系中，若A的偏摩尔体积随A浓度的减小而减小，则B的偏摩尔体积将随A浓度的减小而( 增加) 理想气体模型的基本特征是（分子间无作用力，分子本身无体积） 下列状态方程精度比较正确的是多参数状态方程>立方型状态方程>理想气体状态方程 在373.15K和2atm下水的化学位与水蒸气化学位的关系为（μ(汽)＞μ(水) ） 焓的定义式为H ＝U ＋PV 隔离系统是指与环境既没有能量交换，又没有物质交换的系统 在温度为T、体积恒定为V?的容器中，内含A、B两组分的理想气体混合物，它们的分压力与分体积分别为pA、pB、VA、VB。若又往容器中再加入物质的量为?nC?的理想气体C，则组分A的分压力pA（不变）? 关于理想溶液，以下说法不正确的是( 符合Lewis-Randall规则或Henry规则的溶液一定是理想溶液) alton分压定律的适用条件是什么实际气体混合物（压力不太高）和理想气体混合物 把200mL的水与100mL的乙醇混合，混合后的溶液中，下列关系成立的是（m-液体的质量、V-液体的体积、ρ-液体的密度）：混合后溶液的质量：m混=m水+m乙醇 对于一均匀的物质，其H和U的关系为（H>U）
第二章 均相反应动力学习题 1. 【动力学方程形式】 有一气相反应，经实验测定在400℃下的速率方程式为: 2 3.66A A dP P dt = 若转化为2 (/.)A kC A r mol hl =形式， 求相应的速率常数值及其单位。 2. [恒温恒容变压定级数] 在恒容等温下，用等摩尔H 2和NO 进行实验，测得如下数据： 总压（MPa ）0.0272 0.0326 0.038 0.0435 0.0543 半衰期（s ） 256 186 135 104 67 求此反应级数 3.[二级反应恒容定时间] 4.醋酸和乙醇的反应为二级反应，在间歇反应反应器中，5min 转化率可达50%，问转化率为75%时需增加多少时间？ 4、【二级恒容非等摩尔加料】 溴代异丁烷与乙醇钠在乙醇溶液中发生如下反应： i-C 4H 9Br+C 2H 5Na →Na Br+i-C 4H 9 OC 2H 5 (A) (B) (C) (D) 溴代异丁烷的初始浓度为C A0=0.050mol/l 乙醇钠的初始浓度为C B0=0.0762mol/l,在368.15K 测得不同时间的乙醇钠的浓度为： t(min) 0 5 10 20 30 50 C B (mol/l) 0.0762 0.0703 0.0655 0.0580 0.0532 0.0451 已知反应为二级，试求：（1）反应速率常数；（2）反应一小时后溶液中溴代异丁烷的浓度；（3）溴代异丁烷消耗一半所用的时间。 5. [恒温恒容变压定级数] 二甲醚的气相分解反应CH 3OCH 3 → CH 4 +H 2 +CO 在恒温恒容下进行，在504℃获得如下数据： t （s ） 0 390 777 1195 3155 ∞ Pt ×103（Pa ） 41.6 54.4 65.1 74.9 103.9 124.1
一、试计算一个125cm 3的刚性容器，在50℃和18.745MPa 的条件下能贮存甲烷多少克（实验值是17克）？分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR 方程的结果。 解：查出T c =190.58K,P c =4.604MPa,ω=0.011 (1) 利用理想气体状态方程nRT PV = g m RT PV n 14872.0=?== (2) 三参数对应态原理 查表得 Z 0=0.8846 Z 1=0.2562 (3) PR 方程利用软件计算得g m n mol cm V 3.1602.1/7268.1223=?=?= 二、用virial 方程估算0.5MPa ，373.15K 时的等摩尔甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩尔体积(实验值5975cm 3mol -1)。已知373.15K 时的virial 系数如下（单位：cm 3 mol -1）， 399,122,75,621,241,20231312332211-=-=-=-=-=-=B B B B B B 。 解：混合物的virial 系数是 44 .2309 399 212227526212412022231 132332122132 3222121313 1 -=?-?-?----= +++++==∑∑==B y y B y y B y y B y B y B y B y y B ij i j j i 298.597444.2305.0/15.373314.8/=-?=+=B P RT V cm 3 mol -1 三、(1) 在一定的温度和常压下，二元溶液中的组分1的偏摩尔焓如服从下式2 211 x H H α+=，并已知纯组分的焓是H 1，H 2，试求出H 2和H 表达式。 解： ()112221 2 2121121222dx x dx x x x dx dx H d x x H d x x H d αα-=-=???? ??-=- =得 2122x H H α+= 同样有2211 x H H α+= 所以 212211x x x H x H H x H i i α++==∑ ()()1,,o r r r r Z Z P T Z P T ω=+323.1518.745 1.696 4.071190.58 4.604r r T P = ===0.88640.0110.25620.8892Z =+?=30.88928.314323.15127.4/18.745 ZRT V cm mol P ??= ==1250.9812127.4t V n mol V ===15.7m g =
《化工热力学》课程模拟考试试卷 A 开课学院：化工学院，专业：材料化学工程 考试形式： ，所需时间： 分钟 考生姓名： 学号： 班级： 任课教师： 题对的写T ，错的写F) 1．理想气体的压缩因子1Z =，但由于分子间相互作用力的存在，实际气体的压缩因子 。 (A) 小于1 (B) 大于1 (C) 可能小于1也可能大于1 (D) 说不清楚 2．甲烷c 4.599MPa p =，处在r 0.3p =时，甲烷的压力为 。 (A) 15.33MPa (B) 2.7594 MPa ； (C) 1.3797 MPa (D) 1.1746 MPa 3．关于建立状态方程的作用，以下叙述不正确的是 。 (A) 可以解决由于实验的p -V -T 数据有限无法全面了解流体p -V -T 行为的问题。 (B) 可以解决实验的p -V -T 数据精确度不高的问题。 (C) 可以从容易获得的物性数据(p 、V 、T 、x )来推算较难测定的数据(H ，U ，S ， G )。 (D) 可以解决由于p -V -T 数据离散不便于求导和积分，无法获得数据点以外的 p -V -T 的问题。 4．对于流体混合物，下面式子错误的是 。 (A) lim i i i x M M ∞→=(B)i i i H U pV =+ (C) 理想溶液的i i V V =，i i U U = (D) 理想溶液的i i S S =，i i G G = 5．剩余性质R M 的概念是表示什么差别的 。 (A) 真实溶液与理想溶液 (B) 理想气体与真实气体 (C) 浓度与活度 (D) 压力与逸度 6．纯物质在临界点处的状态，通常都是 。 (A) 气体状态 (B) 液体状态 (C) 固体状态 (D) 气液不分状态
化工热力学大作业 学院：化学化工学院 班级： 学号： 姓名： 指导老师：
1.计算101.3kPa下，乙醇（1）-水（2）体系汽液平衡数据 1）泡点温度和组成的计算 已知：平衡压力P，液相组成x1，x2 ???xN V i s i S i i i i P P x y ? ? γ ? =∑ = i i i y y y/ 泡点温度T，汽相组成y1，y2???y n采用以下流程计算：可得到泡点温度和组成
2）露点温度和组成的计算 已知P, 气相组成y1,y2…….yN ， s i S i i V i i i P Py x ?γ??= ∑=i i i i x x x / 露点温度T ，液相组成x 1，x 2 ???x n 采用以下流程计算： 可得到露点温度和组成
3)计算过程 运用化工软件Aspen计算 ①选择模板为General with Metric Units；Run Type为物性分析（Property Analysis） ②组分为乙醇（C2H5OH,ETHANOL）和水（H2O）物性方法为NRTL ③乙醇及水的流率均设为50kmol/h初输入温度为25℃，压力为101.325KPa。 ④设定可调变量为乙醇的摩尔分数，变化范围0—1，增量为0.05，则可取20个点。 ⑤选择物性参数露点温度（TDEW）及泡点温度（TBUB），温度均为℃。 最后以乙醇摩尔分数为X坐标，露点温度（TDEW）及泡点温度（TBUB）为Y坐标，得到下表及下图。 NRTL活度系数模型 乙醇取不同摩尔分率时对应的不同泡点温度及露点温度表（NRTL）
露点温度及泡点温度图(NRTL)
习题 第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。G S H U ??=?=?,,0,0但和 0不一定等于A ?，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧 状态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0，0=U ?，0=T ?，0=H ?， 故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下达到平衡，()2ln 5.0ln R P P R S =-=?，2ln RT S T H G -=-=???，2ln RT S T U A -=-=???） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错） 3. 封闭体系中有两个相βα,。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系； 达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程 P=P (T ，V )的自变量 中只有一个强度性质，所以，这与相律有矛盾。（错。V 也是强度性质） 7. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相 等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态 压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是γ γ) 1(1212-??? ? ??=P P T T （其中ig V ig P C C =γ）， 而一位学生认为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。(错。) 9. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 10. 自变量与独立变量是不可能相同的。（错。有时可以一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。